FvMcs.Μπίλλα; Συντακτικό Αρχαίας ... 2007 (μγ04)

_CREATED: {2012-09-16} {2012-09-04}

name::
* McsEngl.conceptResource1048,
* McsElln.πηγή.Μπίλλα; Συντακτικό Αρχαίας ... 2007 (μγ04),
* McsEngl.book.Συντακτικό-Αρxαίας-Ελληνικής-Γλώσσας@cptResource,
* McsElln.Μπίλλα-συντακτικό-αρxαίας-γυμνάσιο@cptResource, {2012-09-16}
* McsElln.Συντακτικό-Αρxαίας-Ελληνικής-Γλώσσας.Μπίλλα@cptResource, {2012-09-04}
* McsElln.ββλ.συντΑρ.Μπιλλα.2007@cptResource, {2012-09-04}
* McsElln.μγ.συντακτικό-αρxαίας@cptResource,
* McsElln.μγ04.συντακτικό-αρxαίας@cptResource, {2012-09-28}

citation-format#cptResource850#

Μπίλλα, Πολυξένη. Συντακτικό Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας. Α', Β', Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Αθήνα: ΟΕΔΒ.

Μπίλλα, Πολυξένη. ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Α', Β', Γ' Γυμνασίου. Αθήνα: ΟΕΔΒ, ΕΚΔΟΣΗ Α' 2007.

[Μπίλλα, Συντακτικό Αρχαίας, 2007, σ145#cptResource974#]

_GENERIC:
* book#cptResource844#

Character

_Letter,
//_Letter.capital:
Α ?
Ά Ά
Β μ
Γ °
Δ ?
Ε ?
Έ Έ
Ζ Z
Η ?
Ή Ή
Θ £
Ι π
Ί Ί
Κ ?
Λ §
Μ ?
Ν ?
Ξ •
Ο ?
Ό Ό
Π ¶
Ρ ƒ
Σ ™
Τ Δ
Υ ?
Ύ Ύ
Φ ?
Χ ?
Ψ Ψ
Ω ?
Ώ Ώ

//_Letter.small:
α ·
ά ?
ᾷ ?
ὰ a
β ‚
γ ?
δ ‰
ε ?
έ έ
ἐ ?
ζ ζ
η ?
ή ‹
ῆ ?
θ ?
ι ?
ί ›
ϊ ϊ
ΐ ΐ
ἵ ¥
ἴ ?
ὶ d
κ ?
λ ?
μ ?
ν ?
ξ ?
ο ?
ό ?
π ?
ρ ?
σ ?
ς ?
τ ?
υ ?
ύ ύ
ϋ ϋ
ΰ ΰ
ὑ ‘
ὕ ‘
‘ῦ ‘
ὐ ?
ὔ ’
ὖ ’
ῦ ?
ὺ f
φ ?
χ ?
ψ „
ω ?
ώ ?

resource#cptResource843#

_ADDRESS.WPG:
* online-parts: http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/document.php?course=DSGYM-B112&openDir=/4be136c32wke/4bebd701s5cq,
* online-all: http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/file.php/DSGYM-B112/%CE%94%CE%B9%CE%B4%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%20%CE%A0%CE%B1%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%BF/%CE%A3%CF%85%CE%BD%CF%84%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%20%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B1%CE%AF%CE%B1%CF%82%20%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82%20%CE%93%CE%BB%CF%8E%CF%83%CF%83%CE%B1%CF%82%20%28%CE%91-%CE%92-%CE%93%20%CE%93%CF%85%CE%BC%CE%BD%CE%B1%CF%83%CE%AF%CE%BF%CF%85%29/0%20.syntaktiko_arxaias.pdf,
* local: D:\Data1TechInfo\LANGUAGE\GREEK\ANCIENT\Sintaktiko-Grc-Bila.pdf, Α'Β'Γ' γυμνασίου,

* ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Η ΠΡΟΤΑΣΗ:
- http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/syntaktiko_arx_a_b_c/1_130.pdf,
* ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ
- http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/syntaktiko_arx_a_b_c/131_176.pdf,
* ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΥ:
- http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/syntaktiko_arx_a_b_c/177_184.pdf,
* ΕΠΙΜΕΤΡΟ:
- http://www.pi-schools.gr/books/gymnasio/syntaktiko_arx_a_b_c/185_204.pdf,

μγ04.ΠEPIEXOMENA

ΠEPIEXOMENA
Πρόλογος 9
Συντομογραφίες 10

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Η ΠΡΟΤΑΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΟΡΟΙ ΤΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ13
1. Ως προς το περιεχόμενό τους 13. 2. Ως προς το ποιόν τους 13.
3. Ως προς τη σχέση τους με άλλες προτάσεις 14. 4. Ως προς τους όρους τους 14.
Oι ερωτηματικές προτάσεις 15
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β. ΟΙ ΚΥΡΙΟΙ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ18
Α. Το υποκείμενο του ρήματος 18
Β. Το κατηγόρημα 19
1. Τα συνδετικά ρήματα 20. 2. Το κατηγορούμενο 21.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ. ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΟΡΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ 23
Α. Συμφωνία των κύριων όρων στην απλή πρόταση 23
1. Συμφωνία του ρήματος με το υποκείμενο 23. 2. Συμφωνία του κατηγορουμένου
με το υποκείμενο 23. 3. Η γενική κατηγορηματική 23.
Β. Συμφωνία των κύριων όρων στη σύνθετη πρόταση 24
1. Συμφωνία του ρήματος με τα υποκείμενα 24. 2. Συμφωνία του κατηγορουμένου
με τα υποκείμενα 25.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Δ. ΟΙ ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ 26
Α. Οι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί26
1. Η παράθεση 26. 2. Η επεξήγηση 27. 3. Ο επιθετικός προσδιορισμός 28.
4. Ο κατηγορηματικός προσδιορισμός 29.
Β. Οι ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί 30
1. Η γενική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός 30. 2. Η δοτική ως ετερόπτωτος
ονοματικός προσδιορισμός 33. 3. Η αιτιατική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός 34.
Γ. Οι πλάγιες πτώσεις ως προσδιορισμοί επιρρημάτων, επιφωνημάτων και μορίων 34
1. Η γενική 34. 2. Η δοτική 35. 3. Η αιτιατική 36.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ E. Η ΣYΓKPIΣH 37
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΤ. ΤΟ ΑΡΘΡΟ 39
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Z. ΟΙ ΑΝΤΩΝΥΜΙΕΣ 41
1. Οι προσωπικές αντωνυμίες 41. 2. Η οριστική ή επαναληπτική αντωνυμία αὐτeς 41.
3. Οι αυτοπαθείς αντωνυμίες 42. 4. Η αλληλοπαθής αντωνυμία 42. 5. Οι κτητικές αντωνυμίες 43.
6. Οι δεικτικές αντωνυμίες 43. 7. Οι ερωτηματικές αντωνυμίες 44. 8. Οι αόριστες αντωνυμίες 45.
9. Οι αναφορικές αντωνυμίες 45.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ H. Η ΔΙΑΘΕΣΗ ΚΑΙ Η ΣΥΝΤΑΞΗ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ 47
I. Η διάθεση του ρήματος 47
Α. Τα ενεργητικά ρήματα 47
Β. Τα μέσα ρήματα 48
Γ. Τα παθητικά ρήματα 51
Δ. Τα ουδέτερα ρήματα 52
ΙΙ. Η σύνταξη του ρήματος 52
Α. Το αντικείμενο 52
Το αντικείμενο των μεταβατικών ρημάτων 53
1. Μονόπτωτα ρήματα 54. 2. Δίπτωτα ρήματα 59.
B. Η δοτική προσωπική 62
ΙΙΙ. Μετατροπή της ενεργητικής σύνταξης σε παθητική63
IV. Τα απρόσωπα ρήματα και οι απρόσωπες εκφράσεις 66
1. Το υποκείμενο των απρόσωπων ρημάτων και εκφράσεων 67. 2. Η δοτική
προσωπική κοντά σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις 68.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Θ. ΟΙ ΧΡΟΝΟΙ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ 69
Α. Οι χρόνοι στην οριστική 69
Β. Οι ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική 71
Γ. Οι χρόνοι στις άλλες εγκλίσεις, στο απαρέμφατο και στη μετοχή 75
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι. ΟΙ ΕΓΚΛΙΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΙΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ77
1. Η οριστική 78. 2. Η υποτακτική 79. 3. Η ευκτική 79. 4. Η προστακτική 80.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙA. ΟΙ ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ82
Ι. Το απαρέμφατο 82
Α. Το έναρθρο απαρέμφατο84
Β. Το άναρθρο απαρέμφατο84
ΙΙ. Η μετοχή 88
Α. Τα είδη της μετοχής89
α. Η επιθετική μετοχή 89
β. Η κατηγορηματική μετοχή 91
γ. Η επιρρηματική μετοχή 93
1. Η χρονική μετοχή 93. 2. Η αιτιολογική μετοχή 94. 3. Η τελική μετοχή 94.
4. Η υποθετική μετοχή 94. 5. Η εναντιωματική μετοχή 95. 6. Η παραχωρητική μετοχή 95.
7. Η τροπική μετοχή 95.
B. Το υποκείμενο της μετοχής 96
Γ. Συνημμένη και απόλυτη μετοχή96
Δ. H σύνδεση των μετοχών 97
E. H ανάλυση των μετοχών σε δευτερεύουσες προτάσεις 98
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙB. ΤΑ ΡΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΘΕΤΑ ΣΕ -τος, -τέος99
Α. Τα ρηματικά επίθετα σε -τος 99
B. Τα ρηματικά επίθετα σε -τέος100
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΓ. ΟΙ ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ 102
Α. Οι καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί102
Β. Οι πλάγιες πτώσεις ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί 105
1. Η γενική 105. 2. Η δοτική 106. 3. Η αιτιατική 108
Γ. Οι εμπρόθετοι επιρρηματικοί προσδιορισμοί 110
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΔ. ΤΑ ΜΟΡΙΑ 123
Τα αρνητικά ή αποφατικά μόρια 128

ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: Η ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΤΡΟΠΟΙ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΤΩN ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ 133
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Β. ΠΑΡΑΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΩN ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ 134
Α. Σύνδεση με συμπλεκτικούς συνδέσμους 134
Β. Σύνδεση με διαζευκτικούς συνδέσμους136
Γ. Σύνδεση με αντιθετικούς συνδέσμους 137
Δ. Σύνδεση με αιτιολογικούς συνδέσμους 139
Ε. Σύνδεση με συμπερασματικούς συνδέσμους 139
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ. ΥΠΟΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ 145
Οι δευτερεύουσες προτάσεις 145
Α. Οι ονοματικές προτάσεις 146
1. Oι ειδικές προτάσεις 146. 2. Oι ενδοιαστικές προτάσεις 148.
3. Oι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις 149.
Β. Οι επιρρηματικές προτάσεις 153
1. Oι αιτιολογικές προτάσεις 153. 2. Oι τελικές προτάσεις 154.
3. Oι συμπερασματικές προτάσεις 155. 4. Oι υποθετικές προτάσεις -
Oι υποθετικοί λόγοι 157. 5. Oι εναντιωματικές προτάσεις 161.
6. Oι παραχωρητικές προτάσεις 161. 7. Oι χρονικές προτάσεις 162.
Γ. Οι αναφορικές προτάσεις 165
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Δ. Ο ΕΥΘΥΣ ΚΑΙ Ο ΠΛΑΓΙΟΣ ΛΟΓΟΣ172
ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΥ
ΤA ΣΧΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΥ 179
ΕΠΙΜΕΤΡΟ
ΟΙ ΠΤΩΣΕΙΣ187
ΠΙΝΑΚΕΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ 190
Πίνακας Α. Το υποκείμενο190
Πίνακας Β. Η δοτική προσωπική 191
Πίνακας Γ. Το ποιητικό αίτιο 191
Πίνακας Δ. Eπιρρηματικές σχέσεις 192
Πίνακας Ε. Οι ονοματικοί προσδιορισμοί 194
Πίνακας ΣΤ. H σύνδεση των προτάσεων 195
Ευρετήριο 197
Βιβλιογραφία201
Ανακεφαλαιωτικοί πίνακες στο πλαίσιο των επιμέρους κεφαλαίων
Πίνακας 1. Τα είδη των προτάσεων 17
Πίνακας 2. Οι κύριοι όροι της πρότασης22
Πίνακας 3. H σύγκριση 38
Πίνακας 4. Οι διαθέσεις του ρήματος 66
Πίνακας 5. Οι χρόνοι του ρήματος στην οριστική 71
Πίνακας 6. Οι ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική76
Πίνακας 7. Οι εγκλίσεις στις ανεξάρτητες προτάσεις 81
Πίνακας 8. Το απαρέμφατο 87
Πίνακας 9. Η μετοχή 98
Πίνακας 10. Τα μόρια 129
Πίνακας 11. Η παρατακτική σύνδεση 141
Πίνακας 12. Εισαγωγικές λέξεις των πλάγιων ερωτήσεων μερικής άγνοιας 150
Πίνακας 13. Οι δευτερεύουσες ονοματικές προτάσεις 152
Πίνακας 14.Τα είδη των υποθετικών λόγων 160
Πίνακας 15. Οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις170
Πίνακας 16. Λέξεις που εισάγουν περισσότερα από ένα είδη δευτερευουσών προτάσεων171
Πίνακας 17. Mετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο 175
Πίνακας 18. Τα σχήματα λόγου 184

μγ04.Πρόλογος μγ04.σ9

* μγ04.γλώσσα, γλώσσα_μγ04:
Η γλώσσα, ως βασικός φορέας των διανοημάτων και εν γένει του πολιτισμού ενός λαού, αποτελεί σύστημα στοιχείων που βρίσκονται σε στενή σχέση αλληλεπίδρασης και αλληλεξάρτησης. Η ανάλυση της γλώσσας στα συστατικά της στοιχεία, καθώς και η περιγραφή της λειτουργίας και των σχέσεων που συνδέουν αυτά τα στοιχεία αποτελούν το αντικείμενο της «Γραμματικής» με την ευρεία έννοια του όρου, με την έννοια δηλαδή της γραμματικής επιστήμης.
* μγ04.συντακτικό, συντακτικό_μγ04:
Το Συντακτικό είναι το μέρος της «Γραμματικής» που εξετάζει τους τρόπους με τους οποίους συνδέονται τα γλωσσικά στοιχεία, τους κανόνες δηλαδή με τους οποίους συντάσσονται οι λέξεις (ή, αλλιώς, τοποθετούνται η μία δίπλα στην άλλη), προκειμένου να σχηματίσουν προτάσεις, να μεταδώσουν δηλαδή ένα γλωσσικό μήνυμα. Οι κανόνες αυτοί διαμορφώνονται και εξελίσσονται σε σχέση τόσο με το εκάστοτε ιστορικό πλαίσιο όσο και με τη γλωσσοπλαστική δύναμη των φορέων της γλώσσας, που επεμβαίνουν στην εξέλιξή της ανάλογα με την προσωπικότητά τους και τις ανάγκες του μεταβλητού επικοινωνιακού περιβάλλοντος μέσα στο οποίο εκφράζονται.
[μγ04.σ9]

μγ04.Συντομογραφίες μγ04.σ10

_ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΗ:
μγ04.A / αντικ.: αντικείμενο
μγ04.A.E.: Aρχαία Eλληνική (Γλώσσα)
μγ04.αιτ.: αιτιατική
μγ04.αόρ.: αόριστος
μγ04.Aπ.: απόδοση
μγ04.απρμφ.: απαρέμφατο
μγ04.βλ.: βλέπε
μγ04.γεν.: γενική
μγ04.δηλ.: δηλαδή
μγ04.δοτ.: δοτική
μγ04.εμπρόθ.: εμπρόθετος
μγ04.επιθ.: επιθετικός
μγ04.επιρρ.: επιρρηματικός
μγ04.Κ / κατηγ.: κατηγορούμενο
μγ04.κ.ά.: και άλλα
μγ04.κατηγορ.: κατηγορηματικός
μγ04.κ.εξ.: και εξής
μγ04.κεφ.: κεφάλαιο
μγ04.κτλ.: και τα λοιπά
μγ04.κ.τ.ό.: και τα όμοια
μγ04.μτφρ.: μετάφραση
μγ04.μτχ.: μετοχή
μγ04.N.E.: Nέα Eλληνική (Γλώσσα)
μγ04.οριστ.: οριστική
μγ04.παρατ.: παρατατικός
μγ04.πβ.: παράβαλε
μγ04.πληθ.: πληθυντικός
μγ04.πρόσ.: πρόσωπο
μγ04.προσδ.: προσδιορισμός
μγ04.π.x.: παραδείγματος χάρη
μγ04.ρ.: ρήμα
μγ04.σελ.: σελίδα
μγ04.Y / υποκ.: υποκείμενο
μγ04.Yπ.: υπόθεση
μγ04.υποθ.: υποθετικός
μγ04.υποσημ.: υποσημείωση
[μγ04.σ10]

μγ04.ΜΕΡΟΣ_ΠΡΩΤΟ_Η_ΠΡΟΤΑΣΗ_ΚΑΙ_ΟΙ_ΟΡΟΙ_ΤΗΣ

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Α_ΤΑ_ΕΙΔΗ_ΤΩΝ_ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ μγ04.σ13

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1. Ως προς το περιεχόμενό τους μγ04.σ13.
2. Ως προς το ποιόν τους μγ04.σ13.
3. Ως προς τη σχέση τους με άλλες προτάσεις μγ04.σ14.
4. Ως προς τους όρους τους μγ04.σ14.
Oι ερωτηματικές προτάσεις μγ04.σ15

§ 1 * μγ04.πρόταση, πρόταση_μγ04:
Bασική μονάδα του λόγου, το πιο σύντομο δηλαδή τμήμα του που περιέχει ένα νόημα, είναι η πρόταση:
_stxElla: Λόγος ψυχῆς εἴδωλόν ἐστιν.
Η πρόταση λειτουργεί στο πλαίσιο ευρύτερων τμημάτων του λόγου. Τέτοια είναι:

* μγ04.περίοδος, περίοδος_μγ04:
α) H περίοδος· αποτελείται από μία ή περισσότερες προτάσεις και εκφράζει ένα αυτοτελές και ολοκληρωμένο νόημα. Τελειώνει σε τελεία, ερωτηματικό, θαυμαστικό, αποσιωπητικά ή βρίσκεται ανάμεσα σε αυτά τα σημεία στίξης.

* μγ04.ημιπερίοδος, ημιπερίοδος_μγ04:
β) H ημιπερίοδος ή κώλον περιόδου· αποτελείται από μία ή περισσότερες προτάσεις και εκφράζει ένα αυτοτελές αλλά όχι ολοκληρωμένο νόημα. Τελειώνει σε άνω τελεία ή βρίσκεται μεταξύ δύο άνω τελειών ή μεταξύ τελείας και άνω τελείας. Δύο ή περισσότερες ημιπερίοδοι συμπληρώνουν η μία το νόημα της άλλης και αποτελούν μία περίοδο. Για παράδειγμα, το παρακάτω χωρίο είναι μία περίοδος που αποτελείται από δύο ημιπεριόδους· η πρώτη περιλαμβάνει μία πρόταση, ενώ η δεύτερη δύο:
Καὶ ἐνταῦθα ἔμειναν ἡμέρας τρεῖς· ἐν δὲ ταύταις ὑποψίαι μὲν ἦσαν, φανερὰ δὲ οὐδεμία ἐφαίνετο ἐπιβουλή.
[μγ04.π1]

§ 2 * μγ04.είδη_πρότασης, είδη_πρότασης_μγ04:
Οι προτάσεις, όπως και στη N.E., διακρίνονται:

1. Ως προς το περιεχόμενό τους σε προτάσεις:

* μγ04.πρόταση.κρίσης, πρόταση.κρίσης_μγ04:
α) Kρίσης· εκφράζουν μια κρίση, μια σκέψη ή δίνουν μια πληροφορία· δέχονται άρνηση οὐ:
Παλαιότατοι ο‘ῦτοι οἱ νόμοι εἰσίν.
Oὐκ ἐφοβεῖτο τὸν θάνατον.
N.E.: * Το τρένο μόλις αναχώρησε. * Δεν κράτησε τον λόγο του.

* μγ04.πρόταση.επιθυμίας, πρόταση.επιθυμίας_μγ04:
β) Eπιθυμίας· εκφράζουν μια ευχή ή μια επιθυμία (προτροπή, προσταγή, παράκληση κ.τ.ό.)· δέχονται άρνηση μή:
Eἴθε γενοίμην σοφός.
Mὴ θορυβεῖτε.
N.E.: * Μακάρι να βγεις νικητής.* Μην τον πιστεύεις.

* μγ04.πρόταση.επιφωνηματική, πρόταση.επιφωνηματική_μγ04:
γ) Eπιφωνηματικές· εκφράζουν έντονο συναίσθημα, όπως έκπληξη, θαυμασμό κ.ά.:
Oἵα κεφαλὴ ἐγκέφαλον οὐκ ἔχει!
O‘ῖα ποιεῖς, ὦ ἑταῖρε! (Mα τι κάνεις, φίλε μου!)
N.E.: Πόσο ωραία περάσαμε στην εκδρομή!

* μγ04.πρόταση.ερωτηματική, πρόταση.ερωτηματική_μγ04:
δ) Eρωτηματικές· με αυτές διατυπώνεται μια ερώτηση (βλ. § 4).

2. Ως προς το ποιόν τους σε προτάσεις:

* μγ04.πρόταση.αρνητική, πρόταση.αρνητική_μγ04:
* μγ04.πρόταση.αποφατική, πρόταση.αποφατική_μγ04:
α) Aρνητικές ή αποφατικές· περιέχουν άρνηση:
Oὐ παραιτοῦμαι.
Mὴ εἰς τὴν αὔριον ἀναβάλλου.
N.E.: * Δε θα έρθει μαζί μας. * Μην είσαι ευκολόπιστος.

* μγ04.πρόταση.καταφατική, πρόταση.καταφατική_μγ04:
β) Kαταφατικές· δεν περιέχουν άρνηση:
Τὴν τοιαύτην δύναμιν ἀνδρείαν ἐγὼ καλῶ.
Τίς ἀγορεύειν βούλεται;
N.E.: * Να ξεκινήσουμε πρωί. * Πότε φτάσατε;

3. Ως προς τη σχέση τους με άλλες προτάσεις σε προτάσεις:

* μγ04.πρόταση.κύρια, πρόταση.κύρια_μγ04:
* μγ04.πρόταση.ανεξάρτητη, πρόταση.ανεξάρτητη_μγ04:
α) Kύριες ή ανεξάρτητες· εκφράζουν ένα αυτοτελές νόημα και μπορούν να σταθούν μόνες τους στον λόγο:
Ἡ χιὼν ἐκάλυψεν πᾶν τὸ πεδίον.
Πρὸς τί με ταῦτ’ ἐρωτᾷς;
N.E.: * Κάνει κρύο σήμερα. * Ποιος σου το είπε αυτό;

* μγ04.πρόταση.δευτερεύουσα, πρόταση.δευτερεύουσα_μγ04:
* μγ04.πρόταση.εξαρτημένη, πρόταση.εξαρτημένη_μγ04:
β) Δευτερεύουσες ή εξαρτημένες· δεν μπορούν να σταθούν μόνες τους στον λόγο, αλλά προσδιορίζουν μια άλλη πρόταση από την οποία και εξαρτώνται. Η πρόταση που προσδιορίζουν μπορεί να είναι κύρια ή άλλη δευτερεύουσα:
Ἐπεὶ ἦλθον οἱ κήρυκες, ἐζήτουν τοὺς ἄρχοντας. [Η δευτερεύουσα πρόταση «ἐπεὶ … κήρυκες» εξαρτάται από
την κύρια «ἐζήτουν τοὺς ἄρχοντας».]
N.E.: Δεν πήγε στην εκδρομή, γιατί είχε πυρετό.
Λέγει ὅτι μανθάνει ‘ὰ οὐκ ἐπίσταται. [Η δευτερεύουσα πρόταση «‘ὰ οὐκ ἐπίσταται» εξαρτάται από τη δευτερεύουσα «ὅτι μανθάνει».]
N.E.: Λέει ότι δεν αποδέχεται όσα του καταλογίζουν.

4. Ως προς τους όρους τους σε προτάσεις:

* μγ04.πρόταση.απλή, πρόταση.απλή_μγ04:
α) Aπλές· αποτελούνται μόνο από τους κύριους όρους, δηλαδή το υποκείμενο και το κατηγόρημα (βλ. § 9):
Τὸ φρούριον ἐφυλάττετο.
Ἡ πόλις ἀτείχιστός ἐστιν.
Ἡμεῖς ἐμαχόμεθα Λακεδαιμονίοις.
N.E.: * Το ξύλο έσπασε. * O καφές είναι πικρός. * H Eλένη λύνει την άσκηση.

* μγ04.πρόταση.πρόταση.σύνθετη, πρόταση.σύνθετη_μγ04:
β) Σύνθετες· έχουν περισσότερα από ένα υποκείμενα, κατηγορούμενα ή αντικείμενα που είναι ομοιόπτωτα και συνδέονται μεταξύ τους παρατακτικά ή χωρίζονται με κόμμα:
Kάστωρ καὶ Πολυδεύκης ἐκλήθησαν Διόσκουροι.
Ὁμαλή τε καὶ πλατεῖα ἡ ὁδός ἐστι.
Nίκης τε γὰρ τετυχήκαμεν καὶ σωτηρίας.
N.E.: * H Mαρία και ο Hλίας είναι αδέλφια. * O Σαίξπηρ ήταν ποιητής και δραματουργός. * O Nίκος παίζει κιθάρα και πιάνο.

* μγ04.πρόταση.ελλειπτική, πρόταση.ελλειπτική_μγ04:
γ) Eλλειπτικές· παραλείπονται από αυτές ένας ή περισσότεροι όροι, επειδή εύκολα εννοούνται από τα συμφραζόμενα ή από την κοινή γλωσσική πείρα. Eλλειπτική μπορεί να είναι κάθε πρόταση ως προς:
- Το υποκείμενο (βλ. § 11):
Ἀγαθὸς εἶ. [σὺ]
N.E.: Έχετε δίκιο. [εσείς]
- Το ρήμα· μπορεί να παραλείπεται οποιοδήποτε ρήμα, συνηθέστερα όμως παραλείπεται ο τύπος ἐστὶ του ρήματος εἰμὶ στις επιφωνηματικές προτάσεις, στις παροιμίες, στα γνωμικά και στις απρόσωπες εκφράσεις (βλ. § 84α):
O‘ῦτος μὲν γὰρ ὕδωρ [πίνει], ἐγὼ δ’ οἶνον πίνω.
Mηδὲν ἄγαν. [ποίει] (Να αποφεύγεις την υπερβολή.)
Ὡς καλός μοι ὁ πάππος! [ἐστὶ]
Ὁ γέρων δὶς παῖς. [ἐστὶ]
Ἀνάγκη [ἐστὶ] μετὰ παρρησίας διαλεχθῆναι.
N.E.: * Zέστη σήμερα. [κάνει] * Φοβερό! [είναι] * Aνώφελο [είναι] να επιμένεις.
* Το κατηγορούμενο:
Mέτρον αὐτῷ οὐχ ἡ ψυχὴ ἀλλ’ ὁ νόμος ἐστίν. [μέτρον]
N.E.: Eσύ είσαι θρασύς· εγώ δεν είμαι. [θρασύς]
* Περισσότερους του ενός όρους:
Ὁ μὲν οὖν φαῦλος φίλαυτός ἐστιν· ἀλλ’ οὐχ ὁ σπουδαῖος. [φίλαυτός ἐστι]
N.E.: — Mαρία, θα έρθεις μαζί μας; — Όχι. [δε θα έρθω μαζί σας]

* μγ04.πρόταση.επαυξημένη, πρόταση.επαυξημένη_μγ04:
δ) Eπαυξημένες· περιλαμβάνουν εκτός από τους κύριους όρους και δευτερεύοντες. Oι δευτερεύοντες αυτοί όροι είναι λέξεις που συμπληρώνουν την έννοια των κύριων όρων, προκειμένου το περιεχόμενο της πρότασης να γίνει πιο σαφές, και ονομάζονται προσδιορισμοί:
απλή πρόταση: Δαρεῖος ἀπεχώρει.
επαυξημένη πρόταση: Δαρεῖος ὁ βασιλεὺς ἀπεχώρει.
[μγ04.π2]

§ 3 * μγ04.είδη_προσδιορισμών, είδη_προσδιορισμών_μγ04:
Οι προσδιορισμοί διακρίνονται σε:

* μγ04.προσδιορισμός.ονοματικός, προσδιορισμός.ονοματικός_μγ04:
α) Oνοματικούς· είναι ονόματα (ουσιαστικά, επίθετα) ή άλλα μέρη του λόγου που έχουν θέση ονόματος και προσδιορίζουν ονόματα. Διακρίνονται σε ομοιόπτωτους (βλ. § 22) και σε ετερόπτωτους (βλ. § 30):
οἱ παλαιοὶ νόμοι – τὰς μεγάλας πόλεις – ἄξιος τιμῆς
N.E.: το μικρό παιδί – ανάξιος λόγου

* μγ04.προσδιορισμός.επιρηματικός, προσδιορισμός.επιρηματικός_μγ04:
β) Επιρρηματικούς· είναι επιρρήματα ή άλλα μέρη του λόγου, εκφράσεις ή και ολόκληρες προτάσεις με επιρρηματική σημασία και προσδιορίζουν κυρίως ρήματα (βλ. § 144):
Εἶδε τὴν γυναῖκα χαμαὶ καθημένην.
Δαρεῖος παρὰ τὰ ὄρη τῶν Ἀρμενίων ἤλαυνεν ἐπὶ Mηδίας.
N.E.: * Κοίταζε απορημένα. * Περπατούσε με δυσκολία. * Πάω να παίξω.
[μγ04.π3]

Oι ερωτηματικές προτάσεις μγ04.σ15

§ 4 * μγ04.πρόταση.ερωτηματική, πρόταση.ερωτηματική_μγ04:
Οι ερωτηματικές είναι προτάσεις κρίσης (άρνηση οὐ) ή προτάσεις επιθυμίας (άρνηση μὴ) σε μορφή ερώτησης. Ως προς τη σχέση τους με άλλες προτάσεις διακρίνονται σε κύριες (ευθείες ερωτήσεις, βλ. § 5) και σε δευτερεύουσες (πλάγιες ερωτήσεις, βλ. § 177).
[μγ04.π4]

§ 5 * μγ04.ευθεία_ερώτηση, ευθεία_ερώτηση_μγ04:
* μγ04.ευθεία_ερωτηματική_πρόταση, ευθεία_ερωτηματική_πρόταση_μγ04:
Ευθείες ερωτηματικές προτάσεις ή αλλιώς ευθείες ερωτήσεις λέγονται οι κύριες προτάσεις με τις οποίες μια ερώτηση διατυπώνεται άμεσα από αυτόν που την υποβάλλει. Οι ερωτήσεις με τις οποίες ο ερωτών ζητεί πράγματι να μάθει κάτι ονομάζονται πραγματικές. Αντίθετα, οι ερωτήσεις των οποίων το περιεχόμενο δε δηλώνει πραγματική άγνοια, αλλά διατυπώνονται για να δοθεί ζωηρότητα και έμφαση στον λόγο, ονομάζονται ρητορικές [1]:
Τίς ἀνδρῶν ἦν ὁ τολμήσας τάδε; [πραγματική]
Τίνι γὰρ ἂν πόλις ἀρέσκοι ἄνευ νόμων; [ρητορική]
N.E.: * Τι θέλετε; [πραγματική] * Ποιος δεν επιθυμεί την ειρήνη; [ρητορική]

[1]. * μγ04.ρητορική_ερώτηση, ρητορική_ερώτηση_μγ04:
Όταν οι ρητορικές ερωτήσεις είναι αποφατικές, δηλώνουν έντονη προτροπή, παράκληση, προσταγή, βεβαίωση, ενώ, όταν είναι καταφατικές, δηλώνουν έντονη άρνηση, αποδοκιμασία, απαγόρευση ή υπόθεση:
Οὐκ ἐχθρὸς Φίλιππος; Οὐ βάρβαρος; [έντονη βεβαίωση]
Τίνα γὰρ χρόνον τοῦ παρόντος βελτίω ζητεῖτε; [έντονη άρνηση]
[μγ04.π5]

§ 6 * μγ04.είδη_ευθείων_ερωτήσεων, είδη_ευθείων_ερωτήσεων_μγ04:
Οι ευθείες ερωτήσεις, ανάλογα με τον βαθμό άγνοιας που δηλώνουν, διακρίνονται, όπως και στη Ν.Ε., σε προτάσεις:

α) Oλικής άγνοιας:
- Εκφράζουν ερώτηση που αφορά το περιεχόμενο ολόκληρης της πρότασης.
- Δέχονται ως απάντηση είτε ένα απλό ναὶ ή οὐ είτε κάποια άλλη λέξη με βεβαιωτική ή αποφατική σημασία,
όπως πολύ (γε), πάνυ γε (βεβαίως), πάνυ μὲν οὖν / κομιδῇ μὲν οὖν (βεβαιότατα), οὐδαμῶς, οὐ δῆτα (όχι
βέβαια) κ.ά.:
— Οὐκοῦν ψυχὴ οὐ δέχεται θάνατον; — Οὔ.
— Φαίνεται οὕτως ἢ οὔ; — Πάνυ μὲν οὖν.

β) Μερικής άγνοιας:
Εκφράζουν ερώτηση που αφορά ένα μέρος του περιεχομένου της πρότασης.
Δέχονται ως απάντηση λέξη ή φράση αντίστοιχη της ερώτησης:
— Τί φ'ής; Ἀστῷ ἢ ξένῳ; — Ξένῳ.
— Τί ἡγῇ εἶναι τὸν σοφιστήν; — Ἐγὼ μὲν τοῦτον εἶναι τὸν τῶν σοφῶν ἐπιστήμονα.
[μγ04.π6]

§ 7 * μγ04.εισαγωγή_ερωτηματικών_προτάσεων, εισαγωγή_ερωτηματικών_προτάσεων_μγ04:
Εισαγωγή των ερωτηματικών προτάσεων

1. Οι ευθείες ερωτήσεις ολικής άγνοιας:
α) Όταν είναι μονομελείς, αποτελούνται δηλαδή από ένα μέλος-ερώτηση, δηλώνονται μόνο με τον τόνο της φωνής ή εισάγονται με ερωτηματικά μόρια, όπως pρα (άραγε), pρ’ οὐ, pρά γε, pρ’ οὖν, οὔκουν (λοιπόν δεν),
οὐκοῦν (λοιπόν), ἦ (αλήθεια), μὴ (μήπως), μὴ οὖν / μῶν (μήπως λοιπόν) κ.ά.:
Ὁ ὀρθῶς κολάζων δικαίως κολάζει;
Ἆρα Λακεδαιμονίους λέγεις;
Οὐκοῦν τοῦτό γε θάνατος ὀνομάζεται, λύσις καὶ χωρισμὸς ψυχῆς ἀπὸ σώματος;
N.E.: * Διάβασες; * Μήπως κουράστηκες;
β) Όταν είναι διμελείς, αποτελούνται δηλαδή από δύο μέλη-ερωτήσεις, εισάγονται με τα πότερον - ἤ, πότερα - ἢ (ποιο από τα δύο;). Οι ερωτηματικές αντωνυμίες πότερον / πότερα μπορεί να παραλείπονται. Κατά τη μετάφραση συνήθως δεν τις μεταφράζουμε:
Πότερον οὖν ἔτι σοι δοκεῖ οὕτως ἢ οὔ;
Ὦ Σώκρατες, ἐγρήγορας ἢ καθεύδεις; (Σωκράτη, είσαι ξύπνιος ή κοιμάσαι;)
N.E.: Θα έρθεις ή να φύγω;

2. Οι ευθείες ερωτήσεις μερικής άγνοιας είναι πάντοτε μονομελείς και εισάγονται με:
α) Ερωτηματικές αντωνυμίες, όπως τίς, πόσος, ποῖος, ποδαπός, πηλίκος, πότερος, πόστος, ποσταῖος:
Πόσοι οὖν εἰσιν οἱ δύο δὶς πόδες;
Τί ἐστι πρότασις;
N.E.: Ποιος μιλάει;
β) Ερωτηματικά επιρρήματα, όπως ποῦ, πῶς, πότε, πηνίκα, πόθεν, πόσον, πῇ, ποῖ:
Πῶς δή, ὦ Σώκρατες, τοῦτο λέγεις;
Πόθεν οὖν ταῦτα μάθοιμεν ἄν;
N.E.: Πότε θα τα πούμε;

Γενική παρατήρηση
Ενδέχεται οι ερωτηματικές λέξεις (αντωνυμίες, επιρρήματα, μόρια) να βρίσκονται στη μέση ή και στο τέλος της πρότασης, όταν προτάσσονται όροι στους οποίους δίνεται έμφαση:
Τὸ παρ’ ἡμῖν σῶμα ἆρ’ οὐ ψυχὴν φήσομεν ἔχειν;
Εἰσὶ δ’ ο‘ῦτοι τίνες;
N.E.: Eσύ τι νομίζεις;
[μγ04.π7]

§ 8 * μγ04.εκφορά_ερωτηματικών_προτάσεων, εκφορά_ερωτηματικών_προτάσεων_μγ04:
Eκφορά των ερωτηματικών προτάσεων
Oι ευθείες ερωτήσεις εκφέρονται:

α) Όταν είναι προτάσεις κρίσης, με:
- Οριστική· δηλώνουν ερώτηση για το πραγματικό:
Οὐκοῦν ἀεὶ τοῦτο οὕτως ἔχει;
- Δυνητική οριστική· δηλώνουν ερώτηση για το δυνατόν στο παρελθόν ή για το μη πραγματικό:
Τί γὰρ ἂν καὶ ἔλεγεν;
- Δυνητική ευκτική· δηλώνουν ερώτηση για το δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον:
Οὐκοῦν διαφέροι ἂν τὸ ὅλον τοῦ παντός;

β) Όταν είναι προτάσεις επιθυμίας, με απορηματική υποτακτική· δηλώνουν απορία για το τι ή το πώς πρέπει να γίνει κάτι. Ενίοτε προτάσσονται τα βούλει, βούλεσθε, θέλεις, θέλετε:
Εἴπω οὖν σοι τὸ αἴτιον;
Βούλει οὖν ἐπὶ τὴν ὑπόθεσιν πάλιν ἐξ ἀρχῆς ἐπανέλθωμεν;

μγ04.ΠINAKAΣ1. ΤA EIΔH ΤΩN ΠPOΤAΣEΩN
ΩΣ ΠPOΣ ΤO ΠEPIEXOMENO
Kρίσης
Σωκράτης σοφὸς ἦν.

Eπιθυμίας
Γνῶθι σαυτόν.

Eπιφωνηματικές
Ὡς μέγας ἐφαίνετο!

Eρωτηματικές
Τίς εἶ;

ΩΣ ΠPOΣ ΤO ΠOION
Aρνητικές / Aποφατικές
Σωκράτει οὐκ ἤθελον πείθεσθαι.

Kαταφατικές
Oἱ πολέμιοι ἀπέρχονται.

ΩΣ ΠPOΣ ΤH ΣXEΣH ΤOYΣ ME AΛΛEΣ ΠPOΤAΣEIΣ
Kύριες / Aνεξάρτητες
Ἄπεχε αἰσχρῶν ἔργων.

Δευτερεύουσες / Eξαρτημένες
Ὁμολογεῖ ὅτι νοσεῖ.

ΩΣ ΠPOΣ ΤOYΣ OPOYΣ
Aπλές
Oἱ στρατιῶται ἐμάχοντο.

Σύνθετες
Ἀγαθὸς καὶ φιλάνθρωπος εἶ.

Eλλειπτικές
Ταῦτα λέγουσι.

Eπαυξημένες
Ἐνίκων οἱ ἡμέτεροι πρόγονοι.
[μγ04.π8]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Β_ΟΙ_ΚΥΡΙΟΙ_ΟΡΟΙ_ΤΗΣ_ΠΡΟΤΑΣΗΣ μγ04.σ18

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Το υποκείμενο του ρήματος μγ04.σ18
Β. Το κατηγόρημα μγ04.σ19
1. Τα συνδετικά ρήματα μγ04.σ20.
2. Το κατηγορούμενο μγ04.σ21.

§ 9 Για να εκφράσουμε ένα απλό και ταυτόχρονα κατανοητό γλωσσικό μήνυμα, για να διατυπώσουμε δηλαδή μια κατανοητή πρόταση, χρειαζόμαστε δύο βασικά στοιχεία:

* μγ04.υποκείμενο, υποκείμενο_μγ04:
α) Το υποκείμενο (Y)· είναι αυτό για το οποίο γίνεται λόγος στην πρόταση.

* μγ04.κατηγόρημα, κατηγόρημα_μγ04:
β) Το κατηγόρημα· είναι ό,τι λέγεται στην πρόταση για το υποκείμενο (βλ. αναλυτικά § 12).
Τα δύο αυτά απαραίτητα στοιχεία-συστατικά της πρότασης ονομάζονται κύριοι όροι.
[μγ04.π9]

Α. Το υποκείμενο του ρήματος μγ04.σ18

§ 10 * μγ04.εκφορά_υποκειμένου, εκφορά_υποκειμένου_μγ04:
Το υποκείμενο του ρήματος τίθεται πάντοτε, όπως και στη N.E., σε πτώση ονομαστική. Ως υποκείμενο ενός ρήματος μπορεί να τεθεί:

α) Oυσιαστικό ή επίθετο που λειτουργεί ως ουσιαστικό (ουσιαστικοποιημένο επίθετο):
Ἡ πόλις τcν εἰρήνην ἐποιεῖτο.
Oἱ πολέμιοι ἐπετίθεντο.
N.E.: * Το παιδί κοιμήθηκε. * Oι καλοί δε χάνονται.

β) Aντωνυμία:
Aὐτόχθονες ὑμεῖς ἐστε.
N.E.: Eμείς δε θα μείνουμε στη δεξίωση.

γ) Aριθμητικό με ή χωρίς άρθρο:
Oἱ τριάκοντα πονηροὶ ἦσαν.
Πρόεδροι ἐκληροῦντο τῶν πρυτάνεων εἱς ἐξ ἑκάστης φυλῆς.
N.E.: Δύο βραβεύτηκαν.

δ) Mετοχή πάντοτε με άρθρο:
Oἱ ἔχοντες τὴν πόλιν τῶν Kυθηρίων ἐξέλιπον τὰ τείχη.
N.E.: Oι εργαζόμενοι δεν πληρώθηκαν.

ε) Aπαρέμφατο (βλ. και § 85):
Τὸ λακωνίζειν ἐστὶ φιλοσοφεῖν.

στ) Eμπρόθετος προσδιορισμός με ή χωρίς άρθρο:
Oἱ ἐκ τῆς ἀγορᾷς ἔφυγον.
Ἐσώθησαν ἀμφὶ τοὺς πεντεκαίδεκα.(περίπου δεκαπέντε)
N.E.: Oι από πάνω μετακόμισαν.

ζ) Eπίρρημα με ή χωρίς άρθρο:
Eἰς τοῦτον τὸν κίνδυνον οὐκ ἐθέλουσιν οἱ νῦν ἰέναι.
Ὀψὲ ἐγίγνετο. (Άρχισε να βραδιάζει.)
N.E.: Το αύριο είναι αβέβαιο.

η) Λέξη ή φράση με άρθρο (ουσιαστικοποιημένη):
Ὁ μὲν οὐχ ὑπεύθυνος ἦν.
Θειότατον ἐδόκει τὸ γνῶθι σαυτόν.
N.E.: Το «γράφω» είναι ρήμα.

θ) Oλόκληρη πρόταση:
Ὅσοι ἐδυνήθησαν ἐστρατοπεδεύσαντο.
N.E.: Όποιος θέλει μπορεί.
[μγ04.π10]

§ 11 * μγ04.παράλειψη_υποκειμένου, παράλειψη_υποκειμένου_μγ04:
Το υποκείμενο του ρήματος μπορεί να παραλείπεται:

α) Όταν το ρήμα της πρότασης είναι α' ή β' προσώπου, αφού από την κατάληξή του δηλώνεται ότι υποκείμενο είναι μία από τις προσωπικές αντωνυμίες ἐγώ, σύ, ἡμεῖς, ὑμεῖς. Ενδέχεται ωστόσο το υποκείμενο ρήματος α' ή β' προσώπου να αναφέρεται για έμφαση ή αντιδιαστολή του προς κάποιο άλλο:
Ταῦτα μὲν οὖν παραλείψω. [ἐγὼ]
Ἐδίδασκες γράμματα, ἐγὼ δ’ ἐφοίτων.
Ἐγὼ μὲν πρῶτος ὑμῶν ἔσομαι, ὑμεῖς δὲ τῶν ἄλλων ὕστατοι.
N.E.: * Δε συμφωνώ. [εγώ]* Εγώ τον έσωσα. * Εγώ στο είπα, αλλά εσύ δε με άκουσες.

β) Όταν το ρήμα της πρότασης είναι γ' προσώπου και το υποκείμενο είναι ομόρριζο με το ρήμα (σύστοιχο υποκείμενο):
Ἐσάλπιγξε. [ὁ σαλπιγκτὴς]
N.E.: Δε χορεύεται πια. [ο χορός]

γ) Στην περίπτωση των ρημάτων λέγουσιν ή φασίν, όταν ως υποκείμενο εννοείται η ονομαστική ἄνθρωποι ή κάτι ανάλογο:
Φασὶ δασέα τὰ ὄρη ταῦτα εἶναι. [οἱ ἄνθρωποι]
N.E.: Πώς σε λένε;

δ) Όταν εννοείται εύκολα από τα συμφραζόμενα. Στην περίπτωση που το ρήμα δηλώνει φυσικό φαινόμενο, ως υποκείμενο εννοούνται οι λέξεις θεὸς ή Zεύς.
Ξενοφῶν ἀνέστη καὶ ἔλεξεν. [Ξενοφῶν]
Ἐν τοῖς ὄρεσι ὕει. (βρέχει)
N.E.: Το τσάι κρύωσε και δεν πίνεται. [το τσάι]
[μγ04.π11]

Β. Το κατηγόρημα μγ04.σ19

§ 12 * μγ04.είδη_κατηγορήματος, είδη_κατηγορήματος_μγ04:
Το κατηγόρημα σε μια πρόταση μπορεί να είναι:
α) Mονολεκτικό· αποτελείται μόνο από ένα ρήμα (P): παίζω, γράφει, λύουσιν κτλ.
β) Περιφραστικό· αποτελείται από:
- Έναν τύπο του ρήματος εἰμὶ ή άλλου συνδετικού ρήματος (βλ. § 13) και ένα όνομα, επίθετο ή ουσιαστικό, που λέγεται κατηγορούμενο (K).
- Ένα ρήμα και το αντικείμενό του (A).
- Ένα ρήμα, το αντικείμενο και το κατηγορούμενο του αντικειμένου.

Συνεπώς, η δομή της απλής πρότασης είναι:
α) Υ + Ρ
Ὁ Nικίας εἶπε.

β) Υ Ρ(συνδετικό) Κ
Σόλων ἦν νομοθέτης.
Υ + Ρ + Α + (Α)
Oἱ νόμοι ζημιοῦσι τοὺς ἀδικοῦντας.
Oἱ παιδοτρίβαι διδάσκουσι τὰ σχήματα τοὺς φοιτῶντας.
Υ + Ρ + Α + Κ
Διόνυσος ἐκάλεσε τὴν πόλιν Nῦσαν.

=> * μγ04.ονοματικό_σύνολο, ονοματικό_σύνολο_μγ04:
* μγ04.ρηματικό_σύνολο, ρηματικό_σύνολο_μγ04:
Το υποκείμενο αποτελεί το ονοματικό μέρος ή αλλιώς ονοματικό σύνολο (OΣ) της πρότασης (Π), ενώ το κατηγόρημα (μονολεκτικό ή περιφραστικό) αποτελεί το ρηματικό μέρος ή ρηματικό σύνολο (PΣ) της πρότασης:
Π Π
OΣ PΣ ΟΣ ΡΣ
Y P Y Ρ Κ
Ὁ ‘ρήτωρ ἀγορεύει. Σωκράτης ἦν σοφός
[μγ04.π12]

1. Τα συνδετικά ρήματα μγ04.σ20

§ 13* μγ04.συνδετικό_ρήμα, συνδετικό_ρήμα_μγ04:
Συνδετικά ονομάζονται τα ρήματα που συνδέουν το υποκείμενο ή το αντικείμενό τους με το κατηγορούμενο. Συνδετικά ρήματα είναι:

α) Το ρήμα εἰμὶ και τα συνώνυμά του, όπως
- γίγνομαι,
- καθίσταμαι (γίνομαι),
- ὑπάρχω,
- τυγχάνω (τυχαίνει να είμαι),
- διατελῶ (είμαι συνεχώς),
- ἔφυν (γεννήθηκα),
- πέφυκα (είμαι από τη φύση μου),
- ἀποβαίνω:
Ἡ γεωργία τέχνη ἐστί.
Ὁ ποταμὸς διαβατὸς ἐγένετο.
Πεισίστρατος τύραννος κατέστη.
Ἡ χώρα ἄνυδρος ὑπάρχει.
N.E.: * H Mαρία είναι επιμελής. * O Nίκος έγινε καθηγητής. * Γεννήθηκε τυφλός.
=> Το ρήμα εἰμὶ δεν είναι πάντοτε συνδετικό. Xρησιμοποιείται στον λόγο και με τη σημασία του «υπάρχω», οπότε λέγεται υπαρκτικό, αλλά και ως απρόσωπο με τη σημασία του «είναι δυνατόν» (βλ. § 83):
Oὐκ ἔστι μία δύναμις. (Δεν υπάρχει μόνο μία δύναμη.)
’΄Εστι δὴ λοιπὸν πάντας εἰσφέρειν. (Eίναι δυνατόν λοιπόν όλοι να συνεισφέρουν.)
N.E.: Στον κήπο είναι ένα δέντρο.

* μγ04.προxειριστικό_ρήμα, προxειριστικό_ρήμα_μγ04:
β) Τα προχειριστικά (εκλογής σημαντικά) ρήματα, όπως
- αἱροῦμαι (εκλέγω, εκλέγομαι, βλ. § 82),
- ἀποδείκνυμι (καθιστώ, διορίζω),
- λαγχάνω (εκλέγομαι με κλήρο),
- χειροτονῶ (εκλέγω με ανάταση του χεριού) κ.τ.ό.,

* μγ04.δοξαστικό_ρήμα, δοξαστικό_ρήμα_μγ04:
τα δοξαστικά ρήματα, όπως
- νομίζω,
- ἡγοῦμαι,
- κρίνω,
- ὑπολαμβάνω,
- φαίνομαι κ.τ.ό., και

* μγ04.κλητικό_ρήμα, κλητικό_ρήμα_μγ04:
τα κλητικά, όπως
- καλῶ,
- λέγω,
- ὀνομάζω,
- προσαγορεύω κ.τ.ό.:
Θηραμένης ‘ῃρέθη πρεσβευτής.
Ὁ λόγος οὐ πιστὸς ἐφαίνετο.
Ὁ δὲ τόπος Ἀρμενία ἐκαλεῖτο.
Τὸν λόχον καὶ στίχον τινὲς ὀνομάζουσιν.
N.E.: * H Mαρία εκλέχτηκε πρόεδρος. * Σε θεωρούν έμπειρο. * O Aλέξανδρος ονομάστηκε Mέγας.
[μλ04.π13]

2. Το κατηγορούμενο μγ04.σ21

§ 14 * μγ04.κατηγορούμενο, κατηγορούμενο_μγ04:
Kατηγορούμενο ονομάζεται το όνομα το οποίο, μέσω ενός συνδετικού ρήματος, αποδίδει στο υποκείμενο ή στο αντικείμενο μια ιδιότητα και το εντάσσει σε μια κατηγορία. Ως κατηγορούμενο μπορεί να τεθεί, όπως και στη N.E.:

α) Όνομα (ουσιαστικό ή επίθετο):
Ἡ πόλις φρούριον κατέστη.
Σοφοὺς νόμιζε τοὺς εὖ περὶ τῶν μεγίστων λέγοντας.
N.E.: * H Aθήνα είναι πόλη. * Τον έκριναν ένοχο.

β) Kάθε λέξη ή και ολόκληρη πρόταση, όταν λειτουργούν ως ονόματα:
Τί μὲν οὖν ἐστι μνήμη; [αντωνυμία]
Τὸ λέγειν ἄρα πράττειν ἐστίν. [απαρέμφατο]
Oὔπω Φίλιππός ἐστιν ο‘ῖοί ποτ’ ἦσαν Λακεδαιμόνιοι. [πρόταση]
N.E.: * Ποιος είναι αυτός; * Eίσαι ό,τι δηλώσεις.
[μλ04.π14]

§ 15 * μγ04.επιρρηματικό_κατηγορούμενο, επιρρηματικό_κατηγορούμενο_μγ04:
Όταν το κατηγορούμενο έχει επιρρηματική σημασία και συνδέεται με το υποκείμενο με ένα ρήμα το οποίο συνήθως σημαίνει κίνηση ή σκόπιμη ενέργεια, ονομάζεται επιρρηματικό κατηγορούμενο και δηλώνει τις επιρρηματικές σχέσεις του τρόπου, του χρόνου, του τόπου, του σκοπού και της τάξης / σειράς· μεταφράζεται με επιρρηματική έκφραση, επιρρηματική πρόταση ή αντίστοιχο νεοελληνικό επίθετο. Mερικά από τα πιο συνηθισμένα επιρρηματικά κατηγορούμενα είναι τα ακόλουθα:

α) Τρόπου: ἁθρόος / ἀθρόος (μαζικά, όλοι μαζί), ἄκων / ἀκούσιος (χωρίς τη θέλησή του), ἀντίος / ἐναντίος (μετωπικά), ἄπρακτος, ἄσμενος (με ευχαρίστηση), αὐτοκράτωρ (με απόλυτη εξουσία), αὐτόνομος, ἑκgν / ἑκούσιος (με τη
θέλησή του), ὑπόσπονδος (κατόπιν συμφωνίας):
Oἱ Πλαταιῆς ἐχώρουν ἁθρόοι. (Oι Πλαταιείς προχωρούσαν όλοι μαζί.)
Ἄσμενοι τὰς συμφορὰς τὰς ὑμετέρας ὁρῶσιν.
Ὁ μὲν ἀδικῶν ἑκgν ἀδικεῖ, ὁ δὲ ἀδικούμενος ἄκων ἀδικεῖται.
N.E.: Άκουγε αμίλητος.

β) Xρόνου: γέρων, ἐνιαύσιος(ετήσιος), νέος, ὄρθριος(τα ξημερώματα), σκοταῖος(τη νύχτα), τριταῖος(την τρίτη ημέρα):
Kατέβαινον εἰς τὰς κώμας ἀπὸ τοῦ ἄκρου ἤδη σκοταῖοι.
Ἀπὸ δὲ τῆς μάχης τριταῖος ἀφικνεῖται Ἀλέξανδρος ἐπὶ τὸν Ἴστρον.
N.E.: Ήρθε πρωινός-πρωινός.

γ) Τόπου: ἐφέστιος (στο σπίτι), θαλάσσιος, πελάγιος (στο ανοιχτό πέλαγος), ὑπαίθριος:
Ἀνήγοντο δὲ καὶ οἱ Ἀθηναῖοι ἐκ τῆς Xίου πελάγιοι.
Oἱ δὲ ἄλλοι σκηνοῦμεν ὑπαίθριοι.

δ) Σκοπού: βοηθός, εἰρηνοποιός, πρεσβευτής, στρατηγός, σύμβουλος, φύλαξ:
Kερκυραίοις βοηθοὶ ἤλθομεν.
Ἡ πόλις, ὅταν ἡσυχίας ἐπιθυμήσῃ, εἰρηνοποιοὺς ἡμᾷς ἐκπέμπει.
N.E.: Πήγε φύλακας σε σχολείο.

ε) Τάξης / σειράς: πρῶτος, δεύτερος, ὕστερος, ὕστατος, τελευταῖος:
Πρῶτος δὲ πάντων Φείδων Ἀργεῖος νόμισμα ἔκοψεν.
Ὁ δὲ Ἱπποκράτης ὕστερος ἀφικνεῖται ἐπὶ τὸ Δήλιον.
N.E.: Έφτασε τελευταίος
[μλ04.π15]

§ 16 * μγ04.προληπτικό_κατηγορούμενο, προληπτικό_κατηγορούμενο_μγ04:
Όταν το κατηγορούμενο αποδίδει στο υποκείμενο προληπτικά μια ιδιότητα, δηλαδή μια ιδιότητα η οποία στην ουσία είναι το αποτέλεσμα της πράξης που δηλώνει το ρήμα της πρότασης, ονομάζεται προληπτικό κατηγορούμενο ή κατηγορούμενο του αποτελέσματος· συνδέεται με το υποκείμενο μέσω ενός ρήματος που δηλώνει εξέλιξη, μεταβολή ή αύξηση του υποκειμένου, όπως αἴρομαι (υψώνομαι), αὐξάνομαι, διδάσκομαι, ἐκπνέω (φυσώ), παρασκευάζομαι, ‘ρέω, τρέφομαι κ.τ.ό., και μεταφράζεται στη Ν.Ε. με συμπερασματική πρόταση:
Mέγας ἐκ μικροῦ καὶ ταπεινοῦ Φίλιππος ηὔξηται.
Τὴν πόλιν παρεσκευάσαμεν καὶ ἐς πόλεμον καὶ ἐς εἰρήνην αὐταρκεστάτην.
Ὁ Ἀσωπὸς ποταμὸς μέγας ἐρρύη.
N.E.: O Nίκος σπουδάζει μουσικός.

μγ04.ΠINAKAΣ2. OI KYPIOI OPOI ΤHΣ ΠPOΤAΣHΣ

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΟ + ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑ
/ \
ΜΟΝΟΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΡΙΦΡΑΣΤΙΚΟ
Ρ Ρ+Κ Ρ+Α+(Α) Ρ+Α+Κ
[μλ04.π15]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Γ_ΣΥΜΦΩΝΙΑ_ΤΩΝ_ΚΥΡΙΩΝ_ΟΡΩΝ_ΤΗΣ_ΠΡΟΤΑΣΗΣ μγ04.σ23

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Συμφωνία των κύριων όρων στην απλή πρόταση μγ04.σ23
1. Συμφωνία του ρήματος με το υποκείμενο μγ04.σ23.
2. Συμφωνία του κατηγορουμένου με το υποκείμενο μγ04.σ23.
3. Η γενική κατηγορηματική μγ04.σ23.
Β. Συμφωνία των κύριων όρων στη σύνθετη πρόταση μγ04.σ24
1. Συμφωνία του ρήματος με τα υποκείμενα μγ04.σ24.
2. Συμφωνία του κατηγορουμένουμε τα υποκείμενα μγ04.σ25.

Α. Συμφωνία των κύριων όρων στην απλή πρόταση μγ04.σ23

1. Συμφωνία του ρήματος με το υποκείμενο μγ04.σ23

§ 17 * μγ04.συμφωνία_ρήματος_υποκειμένου, συμφωνία_ρήματος_υποκειμένου_μγ04:
Το ρήμα συμφωνεί με το υποκείμενό του στο πρόσωπο και στον αριθμό:
Ἐγὼ κρίνω.
Ὑμεῖς ὁρᾶτε.
Οἱ παῖδες μανθάνουσιν.
N.E.: * Εγώ ταξιδεύω. * Εμείς σπουδάζουμε.
=> * μγ04.αττική_σύνταξη, αττική_σύνταξη_μγ04:
Όταν το υποκείμενο του ρήματος είναι ουδέτερου γένους και πληθυντικού αριθμού, ενδέχεται το ρήμα να τίθεται στο γ' ενικό πρόσωπο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αττική σύνταξη και δεν απαντά στη Ν.Ε.:
Τὰ παιδία παίζει.
Ταῦτα καλά ἐστι.
[μλ04.π17]

2. Συμφωνία του κατηγορουμένου με το υποκείμενο μγ04.σ23

§ 18 * μγ04.συμφωνία_κατηγορουμένου_υποκειμένου, συμφωνία_κατηγορουμένου_υποκειμένου_μγ04:
Το κατηγορούμενο:
α) Αν είναι επίθετο, μετοχή, αριθμητικό ή αντωνυμία, συμφωνεί με το υποκείμενο στο γένος, στον αριθμό και στην πτώση:
Ἡ ἐλπὶς ἀπέβη ματαία.
O‘ῦτοι ἦσαν οἱ φεύγοντες τὸν ἔλεγχον.
N.E.: * Το πάτωμα είναι ξύλινο. * [αλλά και:] Εσείς είστε η υπεύθυνη; [πληθυντικός ευγενείας]

β) Αν είναι ουσιαστικό, συμφωνεί υποχρεωτικά στην πτώση και ενδεχομένως στο γένος και στον αριθμό:
Πολλοὶ τραυματίαι ἐγένοντο.
Αἱ Ἀθῆναί εἰσι πόλις.
N.E.: * O Γιάννης έγινε γιατρός. * Η ειλικρίνεια είναι προτέρημα.

=> Αν το υποκείμενο είναι γένους αρσενικού ή θηλυκού και δηλώνει κάτι γενικό, το κατηγορούμενο τίθεται σε ενικό αριθμό και σε ουδέτερο γένος. Στην περίπτωση αυτή εννοούνται οι λέξεις πρᾶγμα, χρῆμα ή κτῆμα:
Ἡ μεσότης ἀσφαλέστερον.
Ἰσχυρὸν ὄχλος ἐστίν.
Aἱ μεταβολαὶ λυπηρόν.
N.E.: Η αγένεια είναι κακό.
[μλ04.π18]

3. Η γενική κατηγορηματική μγ04.σ23

§ 19 * μγ04.γενική_κατηγορηματική, γενική_κατηγορηματική_μγ04:
Όταν το κατηγορούμενο είναι ουσιαστικό ή λέξη που έχει θέση ουσιαστικού, ενδέχεται να μην τίθεται σε ονομαστική, όπως το υποκείμενο της πρότασης, αλλά σε γενική, η οποία λέγεται γενική κατηγορηματική και διακρίνεται στα ακόλουθα είδη:

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_κτητική, γενική_κατηγορηματική_κτητική_μγ04:
α) Γενική κατηγορηματική κτητική· φανερώνει τον κτήτορα:
’΄Εστι μὲν τὸ ὄρος Χαλδαίων.
N.E.: Το σπίτι είναι της μητέρας.

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_διαιρετική, γενική_κατηγορηματική_διαιρετική_μγ04:
β) Γενική κατηγορηματική διαιρετική· φανερώνει το σύνολο, μέρος του οποίου είναι το υποκείμενο:
Σόλων τῶν ἑπτὰ σοφῶν ἐκλήθη.
N.E.: Αυτός είναι της παρέας μας. [ένας από την παρέα μας]

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_αξίας, γενική_κατηγορηματική_αξίας_μγ04:
γ) Γενική κατηγορηματική της αξίας· φανερώνει την αξία που έχει το υποκείμενο:
Ἡ προὶξ ἦν ταλάντου.
N.E.: Το κουλούρι είναι των πενήντα λεπτών.

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_ιδιότητας, γενική_κατηγορηματική_ιδιότητας_μγ04:
δ) Γενική κατηγορηματική της ιδιότητας· φανερώνει μια ιδιότητα του υποκειμένου, δηλαδή ύψος, μήκος, πλάτος, ηλικία, χαρακτήρα κτλ.:
Ὅτε ἀπέθνῃσκεν, ἦν τριάκοντα ἐτῶν.
Τοῦτο τῶν δυναμένων ἐστίν. (Aυτό είναι γνώρισμα των ικανών.)
Τῆς αὐτῆς γνώμης ἦσαν.
N.E.: Το πακέτο είναι του κιλού.

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_ύλης, γενική_κατηγορηματική_ύλης_μγ04:
ε) Γενική κατηγορηματική της ύλης· φανερώνει την ύλη από την οποία είναι κατασκευασμένο το υποκείμενο:
Ὁ βωμὸς ἦν λίθου.
N.E.: [αλλά:] Η σκάλα είναι από μάρμαρο. [ή: μαρμάρινη]

* μγ04.γενική_κατηγορηματική_καταγωγής, γενική_κατηγορηματική_καταγωγής_μγ04:
στ) Γενική κατηγορηματική της καταγωγής· φανερώνει την καταγωγή του υποκειμένου και τίθεται με ρήματα
όπως τα εἰμί, γίγνομαι, ἔφυν, πέφυκα:
Θνητοῦ πέφυκας πατρός, Ἠλέκτρα.
N.E.: Eίμαι της Nικολέτας. [κόρη της Nικολέτας]
[μλ04.π19]

Β. Συμφωνία των κύριων όρων στη σύνθετη πρόταση μγ04.σ24

1. Συμφωνία του ρήματος με τα υποκείμενα μγ04.σ24

§ 20 * μγ04.συμφωνία_ρήματος_υποκειμένων, συμφωνία_ρήματος_υποκειμένων_μγ04:
Σε μια σύνθετη πρόταση με δύο ή περισσότερα υποκείμενα:

α) Όταν αυτά είναι του ίδιου προσώπου, το ρήμα τίθεται:
- Στον πληθυντικό αριθμό και στο πρόσωπο των υποκειμένων:
Κριτίας καὶ Ἱππόμαχος ἀπέθανον.
N.E.: Η Μαρία και η Ελένη διαβάζουν.
- Στον ενικό αριθμό και συμφωνεί με το πλησιέστερο ή το σημαντικότερο, κατά τον ομιλητή, υποκείμενο:
Ἐστρατήγει δὲ Ἀριστεὺς καὶ Καλλικράτης.
N.E.: Γιόρταζε και ο παππούς και ο εγγονός.

β) Όταν αυτά είναι διαφορετικών προσώπων, το ρήμα τίθεται:
- Στον πληθυντικό αριθμό και στο επικρατέστερο πρόσωπο· επικρατέστερο είναι το πρώτο πρόσωπο από το
δεύτερο και το τρίτο, και το δεύτερο πρόσωπο από το τρίτο:
Ἥκομεν ἐγὼ καὶ σὺ καὶ Μέγιλλος.
Σὺ καὶ Φιλοκράτης ἐγράψατε.
N.E.: * Εγώ, εσύ και ο Θωμάς θα παραμείνουμε. * Πήγαινε εσύ και ο Νίκος.
- Στον αριθμό και στο πρόσωπο του πλησιέστερου ή του σημαντικότερου, κατά τον ομιλητή, υποκειμένου:
Οἶδα σαφῶς καὶ ἐγὼ καὶ σύ.
Bασιλεὺς καὶ οἱ σὺν αὐτῷ εἰσπίπτει εἰς τὸ στρατόπεδον.
N.E.: Συμφώνησε κι εκείνος κι εμείς.
[μλ04.π20]

2. Συμφωνία του κατηγορουμένου με τα υποκείμενα μγ04.σ25

§ 21 * μγ04.συμφωνία_κατηγορούμενου_υποκειμένων, συμφωνία_κατηγορούμενου_υποκειμένων_μγ04:
Σε μια σύνθετη πρόταση με δύο ή περισσότερα υποκείμενα, το κατηγορούμενο τίθεται στον πληθυντικό αριθμό και στο γένος που υπαγορεύουν οι παρακάτω κανόνες:

α) Αν τα υποκείμενα είναι έμψυχα του ίδιου γένους, το κατηγορούμενο τίθεται στο γένος των υποκειμένων:
Οἵ τε σφόδρα νέοι καὶ οἱ γέροντες ἀμνήμονές εἰσι.
N.E.: Μητέρα και κόρη είναι όμοιες.

β) Αν τα υποκείμενα είναι έμψυχα διαφορετικού γένους, το κατηγορούμενο τίθεται στο ισχυρότερο γένος των υποκειμένων· ισχυρότερο γένος είναι το αρσενικό από το θηλυκό και το ουδέτερο, και το θηλυκό από το ουδέτερο:
Ὁ πατὴρ καὶ ἡ μήτηρ ἀγαθοί εἰσιν.
N.E.: O Κώστας και η Άννα είναι έξυπνοι.

γ) Αν τα υποκείμενα είναι άψυχα, το κατηγορούμενο τίθεται:
- Στο γένος των υποκειμένων:
Ἀλλ’ οἱ τόποι καὶ οἱ καιροὶ αἴτιοι.
N.E.: Η θάλασσα και η ακτή είναι βρόμικες.
- Στο ουδέτερο γένος:
Αἰδὼς καὶ φόβος ἔμφυτα ἀνθρώποις εἰσίν.
N.E.: O θυμός και η εκδικητικότητα είναι επιζήμια.

δ) Αν τα υποκείμενα είναι άλλα έμψυχα και άλλα άψυχα, το κατηγορούμενο τίθεται:
- Στο γένος των εμψύχων:
Ἡ μὲν τύχη καὶ Φίλιππος ἦσαν τῶν ἔργων κύριοι.
N.E.: Υπεύθυνοι γι’ αυτό ήταν οι φίλοι και η ευπιστία του.
- Στο ουδέτερο γένος:
Ἡ καλλίστη πολιτεία καὶ ὁ κάλλιστος ἀνὴρ λοιπὰ ἂν ἡμῖν εἴη διελθεῖν. (μας μένει να περιγράψουμε)
N.E.: Αϊνστάιν και ευφυ?α είναι ταυτόσημα.

=> Σπάνια σε μια σύνθετη πρόταση με δυο ή περισσότερα υποκείμενα, το κατηγορούμενο τίθεται στο γένος και στον αριθμό του πλησιέστερου υποκειμένου:
Oὔτε πλῆθος οὔτε ἰσχύς ἐστιν ἡ ποιοῦσα τὰς νίκας ἐν τῷ πολέμῳ.
[μλ04.π21]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Δ_ΟΙ_ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ_ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ μγ04.σ26

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Οι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ26
1. Η παράθεση μγ04.σ26.
2. Η επεξήγηση μγ04.σ27.
3. Ο επιθετικός προσδιορισμός μγ04.σ28.
4. Ο κατηγορηματικός προσδιορισμός μγ04.σ29.
Β. Οι ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ30
1. Η γενική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ30.
2. Η δοτική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ33.
3. Η αιτιατική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ34.
Γ. Οι πλάγιες πτώσεις ως προσδιορισμοί επιρρημάτων, επιφωνημάτων και μορίων μγ04.σ34
1. Η γενική μγ04.σ34.
2. Η δοτική μγ04.σ35.
3. Η αιτιατική μγ04.σ36.

Α. Οι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ26

§ 22 * μγ04.ομοιόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, ομοιόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Οι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί είναι ονόματα ή άλλα μέρη του λόγου που έχουν θέση ονόματος και προσδιορίζουν ονόματα με τα οποία βρίσκονται στην ίδια πτώση. Oι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί:

α) Όταν είναι ουσιαστικά ή άλλη λέξη σε θέση ουσιαστικού, διακρίνονται σε:
παράθεση·
επεξήγηση.

β) Όταν είναι επίθετα ή άλλη λέξη σε θέση επιθέτου, διακρίνονται σε:
επιθετικό προσδιορισμό·
κατηγορηματικό προσδιορισμό
[μγ04.π22]

1. Η παράθεση [generic] μγ04.σ26

§ 23 * μγ04.παράθεση, παράθεση_μγ04:
Παράθεση ονομάζεται ο ομοιόπτωτος προσδιορισμός [1] που αποδίδει στον όρο δίπλα στον οποίο τίθεται (παρατίθεται) ένα κύριο και γνωστό γνώρισμα. Η παράθεση μπορεί να αναλυθεί σε δευτερεύουσα αναφορική πρόταση:
_stxElla: [Ἀρχίδαμος [ὁ βασιλεὺς αὐτῶν]] ἔλεξε τοιάδε. [‘ὸς ἦν βασιλεὺς]
Ἄλλοι δὲ πρὸς Πάρνηθα τὸ ὄρος ὥρμησαν.
N.E.: Αυτή είναι η κ. Nίκη, η δασκάλα. [που είναι δασκάλα]

Η παράθεση είναι έννοια ευρύτερη, γενικότερη από αυτήν την οποία προσδιορίζει.

=> Ως παράθεση μπορεί να τεθεί και γενική κύριου ονόματος με άρθρο, όταν εννοείται ένα από τα ουσιαστικά
υἱός, θυγάτηρ, σύζυγος, δοῦλος:
Ἡγεῖτο Νικάνωρ ὁ Παρμενίωνος. [ὁ υἱὸς Παρμενίωνος]

[1] * μγ04.γενική_παραθετική, γενική_παραθετική_μγ04:
Κάποιες φορές η παράθεση μπαίνει σε γενική πτώση, ενώ η λέξη που προσδιορίζει βρίσκεται σε άλλη πτώση. Τότε λέγεται γενική παραθετική και προσδιορίζει:
α) Επίθετα που ισοδυναμούν με γενική ουσιαστικού και δηλώνουν προέλευση, καταγωγή ή ύλη, όπως τα επίθετα πατρῷος [τοῦ πατρός],
μητρῷος [τῆς μητρός], Ἀθηναῖος [ἐξ Ἀθηνῶν], χρυσοῦς [ἐκ χρυσοῦ ] κ.ά.:
Ἀθηναῖος εἶ, πόλεως τῆς μεγίστης.
β) Τις κτητικές αντωνυμίες ἡμέτερος, ὑμέτερος, σφέτερος:
Τὴν ἡμετέραν αὐτῶν χώραν διαφθείρομεν.
[μγ04.π23]

§ 24
Η παράθεση προσδιορίζει:

α) Oυσιαστικά:
Δήμητρος καὶ [Περσεφόνης, τῆς θυγατρός,] λαμπρὸν ἱερὸν ἐν Ἐλευσῖνι ἦν.
N.E.: H Mαρία, η φίλη μου, αρίστευσε.

β) Αντωνυμίες:
’΄Εχομεν ἡμεῖς οἱ Πέρσαι ὅπλα. (εμείς που είμαστε Πέρσες)
N.E.: Εσύ, ο έξυπνος, τι έχεις να πεις τώρα;

γ) Oλόκληρες προτάσεις· στην περίπτωση αυτή η παράθεση εκφράζει μια κρίση για το περιεχόμενό τους και κανονικά προτάσσεται, γι’ αυτό λέγεται προεξαγγελτική παράθεση [2]. Ως προεξαγγελτικές παραθέσεις χρησιμοποιούνται λέξεις, φράσεις ή και ολόκληρες αναφορικές προτάσεις, όπως:
* τὸ πάντων δεινότατον (το πιο τρομερό απ’ όλα, το πιο σπουδαίο)
* τὸ ἐναντίον / τοὐναντίον (το αντίθετο)
* τὸ ἔσχατον / τὸ τελευταῖον
* τὸ θαυμαστότερον (το πιο παράδοξο)
* τὸ καινότατον (το πιο πρωτοφανές)
* τὸ λεγόμενον (όπως συνήθως λένε)
* τὸ πάντων μέγιστον (το μεγαλύτερο απ’ όλα, το πιο σπουδαίο)
* σημεῖον δὲ / τεκμήριον δὲ (απόδειξη)
* τὸ τοῦ Ὁμήρου (όπως λέει ο Όμηρος)
* τὸ τῆς παροιμίας (όπως λέει η παροιμία)
* ‘ὸ δὲ πάντων δεινότατόν ἐστι (πράγμα το οποίο είναι πιο φοβερό απ’ όλα) κ.τ.ό.
Καὶ τὸ λεγόμενον, τὰ καλὰ τῷ ὄντι χαλεπά. (Kαι, όπως λένε συνήθως, τα καλά είναι πράγματι δύσκολα.)
Καὶ τὸ μέγιστον, ἐφοβεῖτο.
‘Ὂ δὲ πάντων δεινότατόν ἐστι, τοὺς ἄλλους ὀλιγαρχικοὺς ἀποκαλεῖ.
N.E.: * Περίεργο! Πώς και δεν ήρθε; * Kαι το σπουδαιότερο, με εξαπάτησε!

[2]. * μγ04.επιμεριστική_παράθεση, επιμεριστική_παράθεση_μγ04:
Μια άλλη ιδιάζουσα μορφή παράθεσης είναι η επιμεριστική παράθεση. Εκφέρεται συνηθέστερα με τις λέξεις μέν, δὲ κ.ά. και δηλώνει τα μέρη στα οποία επιμερίζεται το σύνολο των προσώπων ή πραγμάτων που δηλώνει η λέξη την οποία προσδιορίζει η επιμεριστική παράθεση:
Ὑμεῖς οἰκεῖτε τὴν πόλιν, οἱ μὲν οὕτως ὁρῶντες, οἱ δ’ οὕτω ποιοῦντες.
[μγ04.π24]

2. Η επεξήγηση [specific] μγ04.σ27

§ 25 * μγ04.επεξήγηση, επεξήγηση_μγ04:
Επεξήγηση ονομάζεται ο ομοιόπτωτος προσδιορισμός που διασαφηνίζει την αόριστη και γενική έννοια του όρου τον οποίο προσδιορίζει. O όρος αυτός μπορεί να είναι ουσιαστικό ή άλλη λέξη, όπως αντωνυμία, κυρίως δεικτική, ή επίρρημα, κυρίως το zδε ή το οὕτω. Στη μετάφραση η επεξήγηση μπορεί να αποδοθεί με το «δηλαδή»:
_stxElla: Ὁ βασιλεὺς Παυσανίας ἐπορεύετο εἰς τὴν Bοιωτίαν.
Ἀνέβησαν ἐς τὸ ὄρος τὴν Ἰστώνην.
Ἐγg τοῦτο λέγω, ?ς τὸ γνῶναι σωφρονίζει.
Οὕτω διακείμεθα, ὁτὲ μὲν γελῶντες, ὁτὲ δὲ δακρύοντες.
N.E.: * Πήγε στο νησί του, την Ίο. * Aυτό έγινε, με γέλασε. * Έτσι το είπα, γι’ αστείο.

Η επεξήγηση είναι έννοια μερικότερη από αυτήν την οποία προσδιορίζει.
[μγ04.π25]

§ 26
Ως επεξήγηση μπορεί να τεθεί, εκτός από ουσιαστικό, και άλλη λέξη, ολόκληρη πρόταση ή ουσιαστικό με το ρήμα λέγω στην ίδια πτώση με τη λέξη που προσδιορίζει ή σε αιτιατική ως αντικείμενο του λέγω:
Ε‘ῖς οἰωνὸς ἄριστος, ἀμύνεσθαι περὶ πάτρης. [απαρέμφατο]
Τοῦτο θεωρεῖτε, εἰ τἀληθῆ λέγω. [πρόταση]
Τὸν παῖδα δείξει μητρί τ’, Ἐριβοίᾳ λέγω. (Θα δείξει το παιδί και στη μητέρα, στην Ερίβοια εννοώ.)
Προσέκρουσ’ ἀνθρώπῳ πονηρῷ, Ἀνδροτίωνα λέγω.
N.E.: * Αυτό θέλω, να προσέχεις. * Το είδα πάλι χτες βράδυ, το όνειρο εννοώ.
[μγ04.π26]

3. Ο επιθετικός προσδιορισμός [permanent] μγ04.σ28

§ 27 * μγ04.επιθετικός_προσδιορισμός, επιθετικός_προσδιορισμός_μγ04:
Επιθετικός προσδιορισμός ονομάζεται ο ομοιόπτωτος προσδιορισμός που αποδίδει μια μόνιμη ιδιότητα στο ουσιαστικό που προσδιορίζει. Ο επιθετικός προσδιορισμός, ο οποίος είναι συνήθως επίθετο, συμφωνεί με το ουσιαστικό που προσδιορίζει στο γένος, στον αριθμό και στην πτώση:
_stxElla: Πλεῖστοι καὶ μέγιστοι ποταμοὶ ‘ρέουσιν ἐκ τῶν μεγίστων ὀρῶν. (βουνών)
[μγ04.π27]

§ 28
Εκτός από επίθετο, ως επιθετικός προσδιορισμός τίθεται:

α) Αντωνυμία:
Οἱ στρατιῶται οἱ ὑμέτεροι ἄνδρες ἐγένοντο ἀγαθοί.
N.E.: [Κάτι καλό] ετοιμάζει.

β) Αριθμητικό:
Οἱ ἐννέα ἄρχοντες κληροῦσι τοὺς δικαστάς.
N.E.: Έχω [δύο αδέρφια].

γ) Μετοχή επιθετική (βλ. § 121):
[Οἱ χειροτονούμενοι στρατηγοὶ] δέκα ἦσαν.
N.E.: Oι αλλοιωμένες τροφές είναι επικίνδυνες.

δ) Oυσιαστικό που δηλώνει ηλικία, εθνικότητα, επάγγελμα, αξίωμα κ.ά.:
νέος ἄνθρωπος – Πέρσης τριήραρχος – ἄνδρες Ἀθηναῖοι
ἄνδρες δικασταὶ – ἀνὴρ στρατηγὸς
N.E.: Έλληνας υπουργός – γιατρός άνθρωπος

ε) Κύριο γεωγραφικό όνομα με άρθρο, όταν αυτό μπαίνει μπροστά από τον όρο που προσδιορίζει και συμφωνεί με αυτόν στο γένος και στον αριθμό:
ὁ Εὐφράτης ποταμὸς – ἡ Στυμφαλὶς λίμνη – τὸ Πήλιον ὄρος
N.E.: ο Πηνειός ποταμός – το Αιγαίο πέλαγος

στ) Επίρρημα ή εμπρόθετος προσδιορισμός με άρθρο:
Τὴν πλησίον χώραν διῆλθεν.
Τὰς ἡδονὰς θήρευε τὰς μετὰ δόξης.
N.E.: * Τα πίσω δωμάτια είναι βορινά.* O από κάτω όροφος νοικιάστηκε. * [αλλά και:] Είναι παιδί με θάρρος.

ζ) Γενική πτώση ουσιαστικού ή αντωνυμίας με άρθρο:
Ὁ τῶν ἱππέων ἄρχων ἵππαρχος λέγεται.
Φωκεῖς τὰς πόλεις τὰς αὑτῶν παρέδοσαν.

η) Δευτερεύουσα αναφορική πρόταση (βλ. § 192.3):
Ἐποιοῦντο διαβάσεις ἐκ τῶν φοινίκων ο ἦσαν ἐκπεπτωκότες. [ἐκ τῶν ἐκπεπτωκότων φοινίκων]
N.E.: Πέταξαν τα μήλα που σάπισαν. [τα σάπια]

Γενικές παρατηρήσεις
α) Ένα ουσιαστικό είναι δυνατόν να προσδιορίζεται από περισσότερους από έναν επιθετικούς προσδιορισμούς.
Στην περίπτωση αυτή μπορεί:
- Nα προσδιορίζουν ο καθένας χωριστά το ουσιαστικό, οπότε χωρίζονται μεταξύ τους με κόμμα ή συνδέονται με σύνδεσμο:
Ἐφόρει χιτῶνα πορφυροῦν, ποδήρη, στολιδωτὸν τὰ κάτω.
Ἀδύνατόν ἐστι πονηρὸν ὄντα καλοὺς κἀγαθοὺς φίλους κτήσασθαι.
N.E.: Είναι σπίτι μικρό, βολικό και φτηνό.
- Nα προσδιορίζει ο ένας από αυτούς την έννοια που συναποτελούν το ουσιαστικό με το άλλο επίθετο, οπότε παρατάσσονται χωρίς κόμμα ή σύνδεσμο (επάλληλοι επιθετικοί προσδιορισμοί):
Πολλὰς ἄλλας ἀνομίας κατ’ αὐτῶν ἐλογοποίησαν.
N.E.: Πάρε τη μικρή καφέ τσάντα.

β) Πολλές φορές το ουσιαστικό που προσδιορίζει ο επιθετικός προσδιορισμός παραλείπεται, γιατί εύκολα εννοείται από τη συνήθη χρήση του. Τότε ο επιθετικός προσδιορισμός παίρνει στον λόγο τη θέση του παραλειπόμενου ουσιαστικού και μπορεί ως ουσιαστικό πια να έχει δικό του επιθετικό προσδιορισμό. Συνήθεις ουσιαστικοποιημένοι επιθετικοί προσδιορισμοί είναι:
οἱ ἀθάνατοι [θεοὶ] ἡ ταχίστη / ἡ εὐθεία [ὁδὸς]
οἱ θνητοὶ [ἄνθρωποι] ἡ τριήρης [ναῦς]
ὁ δίκαιος [ἀνὴρ] ἡ ὑστεραία / ἡ ἐπιοῦσα [ἡμέρα]
οἱ τριάκοντα [τύραννοι] ἡ μουσικὴ / ἡ ‘ρητορικὴ [τέχνη]
οἱ Ἀθηναῖοι [πολῖται] τὸ παρὸν / τὸ παρελθὸν / τὸ μέλλον [ἔτος]
ἡ δεξιὰ / ἡ ἀριστερὰ [χεὶρ] τὸ ναυτικὸν / τὸ ἱππικὸν [στράτευμα] κ.ά.
Οἱ καλοὶ κρατιστεύουσιν. (υπερέχουν)
Τὸ ἱππικὸν εἰς τὸ πεδίον οὐ κατέβαινεν.
N.E.: Oι φίλοι στις δυσκολίες φαίνονται.
[μγ04.π28]

4. Ο κατηγορηματικός προσδιορισμός [permanentNo] μγ04.σ29

§ 29 * μγ04.κατηγορηματικός_προσδιορισμός, κατηγορηματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Κατηγορηματικός προσδιορισμός ονομάζεται ο ομοιόπτωτος προσδιορισμός που αποδίδει μια παροδική ιδιότητα στο ουσιαστικό που προσδιορίζει. Ως κατηγορηματικοί προσδιορισμοί χρησιμοποιούνται χωρίς άρθρο επίθετα, αντωνυμίες ή μετοχές που προσδιορίζουν έναρθρα ουσιαστικά:
_stxElla: Κατέλαβον τὴν πόλιν ἐρήμην. [η πόλη ήταν έρημη τη στιγμή της κατάληψής της]
Ἐλευθέραις ταῖς ψυχαῖς ἐπολιτεύοντο.
Ἀλέξανδρος προὐχώρει συντεταγμένῳ τῷ στρατῷ.
N.E.: * Τον άκουγα με το στόμα ανοιχτό. * Κοίταζε με τα μάτια δακρυσμένα.
=> Οι λέξεις πᾷς, ἅπας, σύμπας, ὅλος, μόνος, ?καστος, αὐτός, ἄκρος, μέσος, ἔσχατος, όταν δεν έχουν άρθρο,
είναι κατηγορηματικοί προσδιορισμοί σε όρο που υπάρχει ή εννοείται. Όταν όμως οι λέξεις αυτές είναι έναρθρες,
λειτουργούν ως επιθετικοί προσδιορισμοί, ενίοτε ουσιαστικοποιημένοι, και έχουν διαφορετική σημασία:
Πάντες οἱ πολῖται μετεῖχον τῆς ἑορτῆς. [όλοι· κατηγορ. προσδ.]
αλλά: Kοινὸν τὸν ‘'άδην ἔσχον οἱ πάντες βροτοί. [το σύνολο των ανθρώπων· επιθ. προσδ.]
Μόνος τῶν ἐξεταστῶν ?μολόγει λαβεῖν ἀργύριον. [μόνος· κατηγορ. προσδ.]
αλλά: Ὁ φιλότιμός ἐστιν ὁ μόνος βουλόμενος τῶν ἄλλων ὑπερέχειν. [ο μοναδικός· επιθ. προσδ.]
N.E.: Όλος ο κόσμος το ξέρει. * Το όλο ζήτημα χρειάζεται διερεύνηση.

O κατηγορηματικός προσδιορισμός διακρίνει μια ιδιότητα ή κατάσταση από μια άλλη ιδιότητα ή κατάσταση του ίδιου προσώπου ή πράγματος, σε αντίθεση με τον επιθετικό προσδιορισμό που διακρίνει ένα πρόσωπο ή ένα πράγμα από άλλο ομοειδές.
[μγ04.π29]

Β. Οι ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ30

§ 30 * μγ04.ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Οι ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί προσδιορίζουν ονόματα ή άλλες λέξεις που έχουν θέση ονόματος. Δηλώνουν τη σχέση μεταξύ προσδιοριζόμενου και προσδιορισμού και βρίσκονται σε μία από τις πλάγιες πτώσεις, γενική, δοτική, αιτιατική.
[μγ04.π30]

1. Η γενική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ30

§ 31 * μγ04.γενικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, γενικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Η γενική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός διακρίνεται στα ακόλουθα είδη:

* μγ04.γενική_κτητική, γενική_κτητική_μγ04:
α) Γενική κτητική:
[Ἡ πόλις ἡμῶν] ἐτίμα καὶ τότε τοὺς ἀγαθούς.
N.E.: Το δωμάτιό μου είναι ευρύχωρο.
=> Γενική κτητική είναι και η γενική κύριων ονομάτων η οποία προσδιορίζει ουσιαστικά που δηλώνουν καταγωγή ή συγγένεια, καθώς και η γενική η οποία προσδιορίζει επίθετα που δηλώνουν συγγένεια, φιλία ή έχθρα, όπως τα οἰκεῖος, συγγενής, κοινός, ἱερός, ξένος (φίλος από φιλοξενία), φίλος, ἐπιτήδειος (φίλος, οικείος), εὔνους (φιλικός),
ἐχθρός, πολέμιος, ἐχθρικὸς κ.τ.ό.:
Ἐμπεδοκλῆς Μέτωνος ἦν υἱός.
Ἐπιθυμεῖς φίλος αὐτοῦ εἶναι;
Ο‘ῦτος πολέμιος τοῦ δήμου τοῦ Ἀθηναίων ἦν.
N.E.: * Είναι ο αδελφός της Ελένης. * Oι φίλοι των φτωχών είναι λίγοι.

* μγ04.γενική_δημιουργου, γενική_δημιουργου_μγ04:
β) Γενική του δημιουργού:
[Τὰ τοῦ Ἡρακλέους ἔργα] ξὺν πόνῳ ἐγένετο.
Ἀνάγνωθι πρῶτον τὸν Σόλωνος νόμον.
N.E.: Αγόρασα [τις «Δοκιμές» του Σεφέρη].

* μγ04.γενική_διαιρετική, γενική_διαιρετική_μγ04:
γ) Γενική διαιρετική· προσδιορίζει κυρίως λέξεις που δηλώνουν ποσό ή αριθμό και συχνά επίθετα υπερθετικού βαθμού, καθώς και επίθετα ή αντωνυμίες ουδέτερου γένους:
τινὲς τῶν ‘ρητόρων – ἕκαστος τῶν ἐν τῇ πόλει
Πλουτοῦσι καὶ οἱ πολλοὶ τῶν τεχνιτῶν.
Οἱ μέγιστοι τῶν ποταμῶν ἐκ τῶν μεγίστων ‘ρέουσιν ὀρῶν. (βουνών)
Τὸ πολὺ τοῦ Ἑλληνικοῦ οὕτως ἐπείσθη. (των Ελλήνων)
Εἰς τοῦτο μανίας ἀφικόμην.
N.E.: * Δες το πρώτο μέρος του βιβλίου. * Τα καλύτερα των έργων βραβεύτηκαν. * Σε τέτοιο σημείο μανίας έφτασα.

* μγ04.γενική_ύλης, γενική_ύλης_μγ04:
δ) Γενική της ύλης:
ἀσπὶς χρυσοῦ – τάλαντα ἀργυρίου
N.E.: παράθυρα αλουμινίου

* μγ04.γενική_περιεxομένου, γενική_περιεxομένου_μγ04:
ε) Γενική του περιεχομένου· προσδιορίζει συνήθως λέξη περιεκτική, όπως ἀγέλη, ἅμαξα, ἀριθμός, ὄχλος,
πλῆθος, πλοῖον, στόλος, στρατιά, σωρὸς κ.ά.:
ὁ ὄχλος τῶν στρατιωτῶν – ἀγέλη δελφίνων – πλῆθος πολιτῶν
N.E.: αποθήκη πυρομαχικών – [αλλά και:] ποτήρι (με) κρασί

* μγ04.γενική_ιδιότητας, γενική_ιδιότητας_μγ04:
στ) Γενική της ιδιότητας· δηλώνει ηλικία, μέγεθος, βάρος ή άλλο ιδιαίτερο γνώρισμα του όρου που προσδιορίζει και συνοδεύεται συχνά από αριθμητικό ή από επίθετο που δηλώνει ποσό:
ὁδὸς πολλῶν ἡμερῶν – ἔργα ἀρετῆς
N.E.: παιδί έξι ετών – ποτήρι του νερού

* μγ04.γενική_αξίας, γενική_αξίας_μγ04:
ζ) Γενική της αξίας ή του τιμήματος· δηλώνει την υλική ή ηθική αξία του όρου που προσδιορίζει. Με γενική της αξίας συντάσσονται και τα επίθετα ἄξιος, ἀνάξιος, ἀντάξιος, ἀξιόχρεως (άξιος, αξιόπιστος), ὠνητός, τίμιος, ἄτιμος κ.τ.ό.:
οἶκος ὀκτὼ ταλάντων – δέκα μνῶν χωρίον
Κατέλιπε πέντε ταλάντων οὐσίαν. (περιουσία)
Ἐδωρήσατο φιάλην ἀργυρᾶν ἀξίαν δέκα μνῶν.
Πᾶς χρυσὸς ἀρετῆς οὐκ ἀντάξιος.
N.E.: * Aγόρασε εισιτήριο εξήντα λεπτών. * Eίναι άνθρωπος κύρους. * Είσαι άξιος συγχαρητηρίων.

Οι γενικές κτητικές, διαιρετικές, ύλης, ιδιότητας, αξίας ως ετερόπτωτοι προσδιορισμοί δεν πρέπει να συγχέονται με τις αντίστοιχες γενικές κατηγορηματικές, οι οποίες είναι κατηγορούμενα σε πτώση γενική και εξαρτώνται από κάποιο συνδετικό ρήμα:
Τὸ ἱερὸν ἔστω Διός. [γεν. κατηγορηματική κτητική]
Διὸς βωμὸν ἱδρύσατο. [γεν. κτητική]
N.E.: * Το παιδί είναι _stxSbjc:της Μαρίας. * [Το παιδί της Μαρίας] κλαίει.

* μγ04.γενική_αιτίας, γενική_αιτίας_μγ04:
η) Γενική της αιτίας· προσδιορίζει επίθετα ή ουσιαστικά δικανικής σημασίας, όπως αἴτιος, ἀναίτιος (αθώος), ἔνοχος, ὑπαίτιος, ὑπεύθυνος, ὑπόδικος, ἀγών (δίκη), αἰτία (κατηγορία), γραφὴ (έγγραφη καταγγελία), δίκη κ.τ.ό., καθώς και επίθετα ή ουσιαστικά που δηλώνουν κάποιο ψυχικό πάθος, όπως εὐδαίμων, μακάριος, θαυμάσιος, φόβος, λύπη, ὀργή, χαρά, δόξα κ.τ.ό.:
γραφὴ ὕβρεως – δίκη κλοπῆς
Οὐδεὶς ἔνοχός ἐστι λιποταξίου οὐδὲ δειλίας.
Εὐδαίμων μοι ἐφαίνετο καὶ τοῦ τρόπου καὶ τῶν λόγων.
Αἰνείας δόξαν εὐσεβείας ἐκτήσατο.
N.E.: * Κρίθηκε ένοχος φόνου. * Τον συνεπήρε [η χαρά της επιτυχίας].

* μγ04.γενική_υποκειμενική, γενική_υποκειμενική_μγ04:
θ) Γενική υποκειμενική· προσδιορίζει ουσιαστικά ή επίθετα που δηλώνουν ενέργεια της οποίας το υποκείμενο φανερώνει η γενική:
Διὰ τάχους [ἡ νίκη τῶν Ἀθηναίων] ἐγίγνετο. [ἐνίκησαν οἱ Ἀθηναῖοι]
Καλεῖται ἡ εἴσοδος τοῦ ἀέρος ἀναπνοή. [εἰσέρχεται ὁ ἀὴρ]
N.E.: [H δύση του ήλιου] τον μάγεψε. [δύει ο ήλιος]

* μγ04.γενική_αντικειμενική, γενική_αντικειμενική_μγ04:
ι) Γενική αντικειμενική· προσδιορίζει ουσιαστικά ή επίθετα που δηλώνουν ενέργεια της οποίας το αντικείμενο φανερώνει η γενική:
[Διδάσκαλος τῶν παίδων] ἐγένετο. [διδάσκει τοὺς παῖδας]
Τῆς ἁπάσης στρατιᾶς ἡγεμὼν ἦν ὁ πολέμαρχος. [ἡγεῖται τῆς στρατιᾶς]
Οἰκοδόμος ἐστὶν ποιητικὸς οἰκίας. [ποιεῖ οἰκίαν]
N.E.: Κάνει έλεγχο τιμών.[ελέγχει τις τιμές]

Με γενική αντικειμενική συντάσσονται ονόματα (ουσιαστικά ή επίθετα) ομόρριζα με ρήματα που δέχονται αντικείμενο σε γενική (βλ. § 72). Επίθετα που συντάσσονται με γενική αντικειμενική είναι κυρίως όσα σημαίνουν:
1. Μνήμη ή λήθη, όπως μνήμων, ἀμνήμων, ἐπιλήσμων κ.τ.ό.:
μνήμων τῶν εὐεργεσιῶν – ἀμνήμων τῶν κινδύνων
2. Επιμέλεια ή αμέλεια, φειδώ (καλή διαχείριση) ή αφειδία, όπως ἐπιμελής, ἀμελής, ὀλίγωρος, φειδωλός,
ἀφειδὴς κ.τ.ό.:
ἐπιμελὴς ἀγαθῶν – ἀμελὴς κακῶν – ἀφειδὴς τοῦ βίου
N.E.: * Φάνηκε καλός οικονόμος της περιουσίας. * [αλλά και:] Είναι αμελής στα ραντεβού. [εμπρόθ. της αναφοράς]
3. Κυριότητα, εξουσία ή το αντίθετο, όπως ἐγκρατής, κύριος, ἀκράτωρ, ὑπήκοος κ.τ.ό.:
Ἐγκρατὴς γέγονε πολλῶν χρημάτων.
Ἐν τῇ δημοκρατίᾳ κύριος ὁ δῆμος καὶ τῶν νόμων ἐστίν.
N.E.: Έγινε κύριος της κατάστασης.
4. Εμπειρία ή απειρία, επιτυχία ή αποτυχία, όπως ἔμπειρος, ἐπιστήμων, ἄπειρος, ἀήθης (ασυνήθιστος), ἐπιτυχής, ἀποτυχής κ.τ.ό.:
ἔμπειρος πολέμου καὶ ἀγώνων – ἄπειρος τοῦ ἀγωνίζεσθαι – ἀήθης τοιαύτης μάχης
N.E.: Ήταν γνώστης των κινδύνων.
5. Συμμετοχή, πλησμονή, όπως μέτοχος, κοινωνός, μεστός, πλήρης, ἔμπλεως κ.τ.ό.:
μέτοχος ἐλπίδων – ἄνθρωπος ταραχῆς καὶ τόλμης μεστὸς – κοινωνὸς φιλίας
Ἡ νεότης ἐλπίδος πλήρης ἐστίν.
N.E.: Απεβίωσε πλήρης ημερών.
6. Χωρισμό, στέρηση, απομάκρυνση ή απαλλαγή, όπως ἁγνός, ἄγονος, ἀμέτοχος, ἄμοιρος, ἀπαίδευτος,
γυμνός, ἐλεύθερος, ἐνδεὴς (φτωχός), ἔρημος, κενός, ὀρφανὸς κ.τ.ό.:
ἐνδεὴς χρημάτων – κενὸς δακρύων – ὀρφανὸς μητρὸς
’΄Εστι δὲ ὀμίχλη ἀτμώδης ἀναθυμίασις ἄγονος ὕδατος.
N.E.: Σήμερα είμαι ελεύθερος υπηρεσίας.
7. Διαφορά, όπως ἄλλος, ἀλλότριος, διάφορος, ?τερος κ.τ.ό. H γενική που εξαρτάται από τα επίθετα αυτά χαρακτηρίζεται και συγκριτική:
Ἐπιστήμη ἐπιστήμης διάφορος.
Ἕτερον τὸ διδάσκειν τοῦ διαλέγεσθαι.

* μγ04.γενική_συγκριτική, γενική_συγκριτική_μγ04:
ια) Γενική συγκριτική· δηλώνει το πρόσωπο ή το πράγμα με το οποίο συγκρίνεται ένα άλλο όμοιό του, αποτελώντας τον β' όρο της σύγκρισης αυτής (βλ. και § 41.1). Με γενική συγκριτική συντάσσονται:

- Επίθετα συγκριτικού βαθμού ή επίθετα που έχουν συγκριτική σημασία, όπως πρότερος, ὕστερος, διπλάσιος, πολλαπλάσιος κ.τ.ό.:
[Πολλῶν γὰρ χρημάτων] κρείττων ὁ παρὰ τοῦ πλήθους ἔπαινος.
[Ἀναρχίας δὲ μεῖζον] οὐκ ἔστι κακόν.
[Πρότερος τοῦ λοχαγοῦ] ἐπορεύετο.
[Πολλαπλάσια τούτων] ἐποίησε.
N.E.: * Η Ελένη είναι [μεγαλύτερή μου]. * Παίρνει μισθό [διπλάσιο του περσινού].

- Επίθετα υπερθετικού βαθμού, όταν αυτό που συγκρίνεται δεν αποτελεί μέρος αυτού που δηλώνει η γενική. Στην αντίθετη περίπτωση η γενική είναι διαιρετική (βλ. § 31γ):
Ναυμαχία γὰρ αὕτη μεγίστη δὴ τῶν πρὸ αὑτῆς γεγένηται. [γεν. συγκριτική]
Σαγγάριος μέγιστός ἐστι τῶν ἐν Βιθυνίᾳ ποταμῶν. [γεν. διαιρετική]
[μγ04.π31]

2. Η δοτική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ33

§ 32 * δοτικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, δοτικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Η δοτική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός διακρίνεται στα ακόλουθα είδη:

* μγ04.δοτική_αντικειμενική, δοτική_αντικειμενική_μγ04:
α) Δοτική αντικειμενική:
Τί δήποτ’ ἂν εἴη ταῦτα, ὦ Εὐθύφρων, τὰ παρ’ ἡμῶν δῶρα τοῖς θεοῖς; [δίδομεν τοῖς θεοῖς]
Με δοτική αντικειμενική συντάσσονται ονόματα ομόρριζα με ρήματα που δέχονται αντικείμενο σε δοτική (βλ. § 73). Eπίθετα που συντάσσονται με δοτική αντικειμενική είναι κυρίως όσα σημαίνουν:
1. Ωφέλεια ή βλάβη, όπως ὠφέλιμος, βλαβερός, ἐπιζήμιος κ.τ.ό.:
βλαβερὰ τῇ πόλει – ἐπιζήμια αὐτοῖς
Αὐτός τε αὑτῷ ὠφέλιμος ἐγένετο.
2. Φιλία ή έχθρα, όπως εὐμενής, εὔνους, ἐπιτήδειος, φίλος, δυσμενής, δύσνους, ἐναντίος, ἐχθρός, πολέμιος κ.τ.ό.:
Βασιλεὺς γὰρ καὶ τύραννος ἅπας ἐχθρὸς ἐλευθερίᾳ καὶ νόμοις ἐναντίος.
Οἱ ὅμοιοι τοῖς ὁμοίοις εὖνοί εἰσι.
Ὁ πατὴρ ὁ ἡμέτερος φίλος ἦν καὶ ἐπιτήδειος Μενεκλεῖ.
3. Ευπείθεια ή υποταγή, όπως εὐπειθής, πιστός, ὑπήκοος, ἀπειθὴς κ.τ.ό.:
πιστὸς τῷ δήμῳ – ἀπειθὴς τοῖς νόμοις
Πρῶτον τὸν στρατηγὸν δεῖ εὐπειθέστατον τοῖς νόμοις εἶναι.
4. Ακολουθία ή διαδοχή, όπως ἀκόλουθος, διάδοχος, ἑπόμενος κ.τ.ό.:
διάδοχος Κλεάνδρῳ – ἑπόμενοι τῷ ἄρχοντι
5. Προσέγγιση ή μείξη, όπως γείτων, ὅμορος (γειτονικός), πλησίος, ἄμικτος κ.τ.ό.:
Ἐγώ, ὦ ἄνδρες Ἕλληνες, γείτων οἰκῶ τFῆ Ἑλλάδι.
6. Ταυτότητα ή ομοιότητα, όπως ὁ αὐτὸς (ο ίδιος), ὅμοιος, παραπλήσιος, ἀνόμοιος κ.τ.ό.:
Ὁμοίαν ταῖς δούλαις εἶχε τὴν ἐσθῆτα.
Πολλὰ καὶ ἀνόμοια τFῆ ἐκείνου συμβουλFῆ ἔπραττεν.
7. Ισότητα ή συμφωνία, όπως ἴσος, ἰσόπαλος, ἰσόρροπος, σύμφωνος, ἄνισος κ.τ.ό.:
ἰσοπαλεῖς τοῖς ἐναντίοις – σύμφωνος τῷ ὀνόματι
Σοὶ οὐδεὶς ἴσος.
8. «Aρμόζει» ή «ταιριάζει» και τα αντίθετα, όπως ἁρμόδιος, πρεπώδης, ἀνάρμοστος, ἀπρεπὴς κ.τ.ό.:
Μέθη φύλαξιν ἀπρεπέστατον. (στους φύλακες)
Τέλος, με δοτική αντικειμενική συντάσσονται επίθετα σύνθετα με τις προθέσεις ἐν, σύν, όπως ἔμφυτος,
ἐντριβής, σύμφυτος, συμφυής, σύμμαχος κ.τ.ό.:
Ἡ τύχη οὐκ ἔστι σύμμαχος τοῖς μὴ δρῶσι.
’΄Εμφυτα ἦν ταῦτα τοῖς Ἀθηναίοις.

* μγ04.δοτική_αναφοράς, δοτική_αναφοράς_μγ04:
β) Δοτική της αναφοράς· προσδιορίζει επίθετα, όπως ἀσθενής, δεινός, καλός, δυνατός, εὐπροσήγορος (γλυκομίλητος, προσηνής), ἱκανός, ἰσχυρός, τραχύς, φοβερός, ταχὺς κ.τ.ό.:
ἀσθενὴς τῷ σώματι – ταχὺς τοῖς ποσὶ – εὐπροσήγορος τῷ λόγῳ
N.E.: Τα συνώνυμα των ονομάτων που στην Α.Ε. συντάσσονται με δοτική απαντούν στη N.E. με γενική ή εμπρόθετο προσδιορισμό:
βλαβερός για την υγεία – όμοιος με τον αδελφό του – διάδοχος του βασιλιά
[μγ04.π32]

3. Η αιτιατική ως ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός μγ04.σ34

§ 33 * αιτιατικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, αιτιατικής_ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ04:
Η αιτιατική που προσδιορίζει ετερόπτωτα ένα όνομα δηλώνει αναφορά και μεταφράζεται «ως προς» ή «στο»:
Τυφλὸς τά τ’ ὦτα τόν τε νοῦν τά τ’ ὄμματ’ εἶ.
Ἕλληνες τὸ γένος – ταχὺς τοὺς πόδας – φιλοτιμότατος τὴν γνώμην
=> Συχνές αιτιατικές της αναφοράς είναι οι λέξεις: τὸν ἀριθμόν, τὸ βάθος, τὸ εὖρος, τὸ μέγεθος, τὸ μῆκος,
τὸ πλῆθος, τὸ ὕψος κ.τ.ό.:
Πύργος στερεὸς ?ὠκοδόμηται, σταδίου καὶ τὸ μῆκος καὶ τὸ εὖρος.
Τεῖχος πλίνθινον ?ὠκοδόμητο, τὸ μὲν εὖρος πεντήκοντα ποδῶν, τὸ δὲ ὕψοςἑκατόν.
N.E.: * Αγόρασε ύφασμα δύο μέτρα φάρδος. * [αλλά και:] Το ύφασμα είναι καλό στο φάρδος.
[μγ04.π33]

Γ. Οι πλάγιες πτώσεις ως προσδιορισμοί επιρρημάτων, επιφωνημάτων και μορίων μγ04.σ34

1. Η γενική μγ04.σ34

§ 34 * μγ04.γενικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων, γενικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων_μγ04:
Η γενική ως προσδιορισμός επιρρημάτων μπορεί να είναι:

* μγ04.γενική_διαιρετική, γενική_διαιρετική_μγ04:
α) Γενική διαιρετική· προσδιορίζει επιρρήματα:
1. Τοπικά, όπως ἄνω, ποῦ, ὅπου, ο‘ῦ (όπου), οὐδαμοῦ (πουθενά), πανταχοῦ (παντού), αὐτοῦ, ἐνταῦθα, ἔνθα (εκεί όπου), πολλαχοῦ (σε πολλά μέρη/σημεία), πόθεν (από ποιο μέρος;) κ.τ.ό.:
οὐδαμοῦ τῆς Ἰλιάδος – πολλαχοῦ τοῦ ὄρους – πανταχοῦ τῆς γῆς
Τίς σοι πατὴρ καὶ πόθεν τῶν δήμων;
N.E.: Έπεσε καταμεσής του δρόμου.
2. Χρονικά, όπως ὀψὲ (αργά), πότε, πηνίκα (ποια ώρα;), τηνικαῦτα (τότε ακριβώς) κ.τ.ό.:
Ὀψὲ τῆς ἡμέρας ἦν. (Ήταν αργά το απόγευμα.)
3. Ποσοτικά, όπως ἅπαξ, δίς, τρίς, ποσάκις (πόσες φορές;), πολλάκις κ.τ.ό.:
Ἄγει τὰ τέκνα εἰς τὴν θάλατταν πολλάκις τῆς ἡμέρας

* μγ04.γενική_αναφοράς, γενική_αναφοράς_μγ04:
β) Γενική της αναφοράς· προσδιορίζει επιρρήματα τροπικά, όπως εὖ, καλῶς, μετρίως, ὡς, πῶς, ἱκανῶς, οὕτως κ.τ.ό., τα οποία συνοδεύουν ρήματα, όπως ἔχω, ἥκω, κεῖμαι:
Βασιλεὺς πῶς ἔχει παιδείας; (Σε ποιο επίπεδο βρίσκεται ο βασιλιάς όσον αφορά την παιδεία;)
Ἡ Κέρκυρα καλῶς παράπλου κεῖται. (H Kέρκυρα βρίσκεται σε καλή θέση ως προς τον παράπλου.)

* μγ04.γενική_αξίας, γενική_αξίας_μγ04:
γ) Γενική της αξίας· προσδιορίζει επιρρήματα των οποίων το αντίστοιχο επίθετο συντάσσεται με γενική της αξίας (βλ. § 31ζ). Τέτοια επιρρήματα είναι τα ἀξίως, ἀναξίως, ἀνταξίως κ.τ.ό.:
Ὁ νόμος ἀξίως ἐπαίνου γέγραπται.
N.E.: Φέρθηκε αντάξια της φήμης του.

* μγ04.γενική_αντικειμενική, γενική_αντικειμενική_μγ04:
δ) Γενική αντικειμενική· προσδιορίζει επιρρήματα των οποίων το αντίστοιχο επίθετο συντάσσεται με γενική αντικειμενική (βλ. § 31ι). Τέτοια επιρρήματα είναι τα ἀπείρως, ἐμπείρως, ἀμελῶς, ἐπιμελῶς, ἀφειδῶς, ἐγκρατῶς, ἀκρατῶς κ.τ.ό.:
Ἀπείρως ἔχει τῆς τοιαύτης παιδείας.

* μγ04.γενική_συγκριτική, γενική_συγκριτική_μγ04:
ε) Γενική συγκριτική· δηλώνει τον β' όρο της σύγκρισης (βλ. § 41.1) και προσδιορίζει επιρρήματα συγκριτικού βαθμού ή και επιρρήματα θετικού βαθμού με συγκριτική σημασία:
Ἤρεσεν οὖν μοι καὶ ἐν τῷ μύθῳ ὁ Προμηθεὺς μᾶλλον τοῦ Ἐπιμηθέως. (περισσότερο από τον Eπιμηθέα)
Τιμᾶσθε διαφερόντως τῶν ἄλλων ἀνθρώπων. (σε μεγαλύτερο βαθμό από τους άλλους ανθρώπους)

* μγ04.γενική_αφετηρίας, γενική_αφετηρίας_μγ04:
στ) Γενική της αφετηρίας, του χωρισμού· δηλώνει τοπική ή χρονική αφετηρία, το τοπικό δηλαδή ή το χρονικό σημείο από το οποίο αρχίζει κάτι. Προσδιορίζει επιρρήματα που δηλώνουν απομάκρυνση, χωρισμό ή προσέγγιση, όπως ἔξω, ἐκτός, πόρρω / πρόσω (μακριά), ἐντός, εἴσω, ἐγγύς, πλησίον, πέραν, μακράν, ἐναντίον, ὄπισθεν, ἑκατέρωθεν, ἀμφοτέρωθεν, μεταξύ, ἔμπροσθεν, κρύφα, λάθρᾳ (κρυφά) κ.τ.ό.:
ἐντὸς τῶν πυλῶν – ἔξω τῆς Ἀττικῆς
Ἐκάθευδον μέχρι πόρρω τῆς ἡμέρας. (Kοιμόνταν μέχρι αργά.)
Φαλακροῦνται οἱ ἄνθρωποι τὰ ἔμπροσθεν τῆς κεφαλῆς.
=> Με τα επιρρήματα κρύφα και λάθρᾳ η γενική μπορεί να θεωρηθεί και αντικειμενική:
Κρύφα τῶν ἀνδρῶν τοῦτο ἔπρασσον.
Προμηθεὺς λάθρᾳ Διὸς ἔδωκεν ἀνθρώποις τὸ πῦρ.
[μγ04.π34]

§ 35 * μγ04.γενική_αιτίας, γενική_αιτίας_μγ04:
Η γενική ως προσδιορισμός επιφωνημάτων είναι γενική της αιτίας. Δηλώνει την αιτία που προκάλεσε την αναφώνηση και προσδιορίζει επιφωνήματα που δηλώνουν λύπη, αγανάκτηση, θαυμασμό, όπως φεῦ, οἴμοι (αλίμονο! οϊμέ!), βαβαὶ / παπαῖ (πα πα πα!) κ.τ.ό., καθώς και το κλητικό επιφώνημα ὦ:
Φεῦ τῆς ἀναιδείας. (Τι αναίδεια!)
Οἴμοι τῶν ἐμῶν ἐγὼ κακῶν. (Oϊμένα για τις συμφορές που με βρήκαν!)
Ὦ τῆς ἀθλίας τύχης.
[μγ04.π35]

2. Η δοτική μγ04.σ35

§ 36 * μγ04.δοτικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων, δοτικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων_μγ04:
Η δοτική που προσδιορίζει επιρρήματα μπορεί να είναι:

* μγ04.δοτική_αντικειμενική, δοτική_αντικειμενική_μγ04:
α) Δοτική αντικειμενική· προσδιορίζει επιρρήματα των οποίων το αντίστοιχο επίθετο συντάσσεται με δοτική αντικειμενική (βλ. § 32α). Τέτοια επιρρήματα είναι τα εὐμενῶς, δυσμενῶς, δυσκόλως, χαλεπῶς (δύσκολα), ἑπομένως, ἑξῆς, ἐφεξῆς (κατά σειρά), ἀκολούθως, ὁμολογουμένως, ὁμοίως, συμφώνως, ἅμα, ὁμοῦ, διαφόρως, ἐναντίως, ὠφελίμως, χρησίμως κ.τ.ό.:
Δυσμενῶς αὐτοῖς ἔχουσιν. (Eίναι εχθρικοί προς αυτούς.)
Ὁμοίως ἐκείνῳ ἐφιλοσόφουν.
Τὸ ὕδωρ ἐπίνετο ὁμοῦ τῷ πηλῷ. (μαζί με τον πηλό)
Ἐναντίως ἅπασι τοῖς νόμοις βεβίωκε.

* μγ04.δοτική_αναφοράς, δοτική_αναφοράς_μγ04:
β) Δοτική της αναφοράς· προσδιορίζει τροπικά επιρρήματα που εκφέρονται μαζί με το ρήμα ἔχω:
Oὕτως ἔχει ταῦτα τῇ φύσει. (ως προς τη φύση)

* μγ04.δοτική_ποσού, δοτική_ποσού_μγ04:
γ) Δοτική του ποσού (του μέτρου ή της διαφοράς, πβ. § 152ζ)· δηλώνει ποσοτική διαφορά και προσδιορίζει επιρρήματα συγκριτικού (σπάνια υπερθετικού) βαθμού, καθώς και επιρρήματα θετικού βαθμού με συγκριτική σημασία:
ὀλίγῳ μακρότερα – ὅσῳ μάλιστα – οὐ πολλοῖς ἔτεσιν ὕστερον – πολλῷ διαφερόντως
[μγ04.π36]

3. Η αιτιατική μγ04.σ36

§ 37 * μγ04.αιτιατικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων, αιτιατικής_προσδιορισμός_επιρρημάτων_μγ04:
Η αιτιατική προσδιορίζει:

α) Oμοτικά μόρια (δηλώνουν όρκο, επίκληση), όπως είναι το νὴ και το μὰ (βλ. §§ 155.2, 159.12):
Eὖ γε νὴ τὴν Ἥραν λέγεις, ὦ Ἱππία.
Oὐκ οἶδα μὰ Δία ἔγωγε.
N.E.: Mα τον Θεό, δεν το περίμενα.

β) Τροπικά επιρρήματα που εκφέρονται με το ρήμα ἔχω· ονομάζεται αιτιατική της αναφοράς:
Ἀεὶ γὰρ ἔστι τοῖς τὰ σώματα καὶ τὰς ψυχὰς εὖ ἔχουσιν ἐγγὺς εἶναι τοῦ εὐτυχῆσαι.
N.E.: Τα συνώνυμα των επιρρημάτων που στην Α.Ε. προσδιορίζονται από πλάγια πτώση συντάσσονται στη N.E. κυρίως με τις προθέσεις από, σε, με + αιτιατική:
πουθενά στον κόσμο – έξω από την πόλη – σύμφωνα με αυτό

Σημείωση: Bλ. συγκεντρωτικό πίνακα των ονοματικών προσδιορισμών στο Eπίμετρο (πίνακας Ε).
[μγ04.π37]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_E_Η_ΣYΓKPIΣH μγ04.σ37

§ 38 * μγ04.σύγκριση, σύγκριση_μγ04:
Η σύγκριση εκφέρεται με ένα λεκτικό σύνολο που αποτελείται από μία συγκριτική λέξη και δύο όρους της σύγκρισης:
* Ο πρώτος (α') όρος σύγκρισης δηλώνει το πρόσωπο, το πράγμα κτλ. το οποίο συγκρίνεται με κάποιο άλλο.
* Ο δεύτερος (β') όρος σύγκρισης δηλώνει το πρόσωπο, το πράγμα κτλ. με το οποίο συγκρίνεται ο α' όρος:
Ἡ δικαιοσύνη θεοφιλέστερον τῆς ἀδικίας.
| | |
α' όρος σύγκρισης συγκριτική λέξη β' όρος σύγκρισης
[μγ04.π38]

§ 39 * μγ04.συγκριτική_λέξη, συγκριτική_λέξη_μγ04:
Ως συγκριτικές λέξεις χρησιμοποιούνται:

1. Παραθετικά επιθέτων ή επιρρημάτων, δηλαδή ο συγκριτικός και ο υπερθετικός βαθμός. Το υπερθετικό που χρησιμοποιείται στη σύγκριση ονομάζεται σχετικό, σε αντίθεση με το υπερθετικό που τίθεται στον λόγο απόλυτα, χωρίς σύγκριση, και ονομάζεται απόλυτο υπερθετικό:
Ἐγὼ οὖν σοφώτερος ἐκείνων γενήσομαι κατ’ αὐτό γε τοῦτο.
Ναυμαχία νεῶν πλήθει μεγίστη δὴ τῶν πρὸ αὑτῆς γεγένηται. [σχετικό υπερθετικό]
Τὴν κατὰ Περσῶν νίκην τοῦ θειοτάτου Τραϊανοῦ ὁ σοφώτατος Ἀρειανὸς ὁ χρονογράφος ἐξέθετο. [απόλυτο υπερθετικό]
=> Ο συγκριτικός βαθμός επιθέτου ή επιρρήματος επιτείνεται με τις λέξεις ἔτι, μακρῷ, μᾶλλον, ὅσον, ὅσῳ, πολύ, πολλῷ, τοσούτῳ, ὡς κ.τ.ό., ενώ αντίστοιχα ο υπερθετικός βαθμός επιτείνεται με τις λέξεις δή, μακρῷ, μάλιστα, ο‘ῖον, ὅσον, ὅσῳ, ὅτι, πολύ, πολλῷ, ἐν τοῖς, ὡς, καθώς και με τις εκφράσεις ‘ῇ δυνατόν, ὡς δυνατόν, ὡς ο‘ῖόν τε, ὡς ἂν δύνωμαι κ.τ.ό. ή με τη γενική πληθυντικού του θετικού βαθμού:
Ἕτερον ἔτι μεῖζον τούτου κακούργημα θεάσασθε.
Πολὺ τούτου δεινότερον φανήσεται ‘ὸ μέλλω λέγειν.
Ἑαυτὸν παρασκευάζει ὅπως ἔσται ὡς βέλτιστος. [απόλυτο υπερθετικό]
Οὐκ, ὦ κακῶν κάκιστε, ἐξερεῖς ποτε; [κακῶν: γεν. διαιρετική]

2. Λέξεις με συγκριτική σημασία, όπως πρότερος, ὕστερος, διπλοῦς, διπλάσιος, πολλαπλοῦς, πολλαπλάσιος κ.τ.ό.:
Ὀψόμεθα δὲ τὴν πόλιν διπλασίας μὲν ἢ νῦν τὰς προσόδους λαμβάνουσαν.
Ἡ ἐκ πάντων φωνὴ μιᾶς ἑκάστης πολλαπλάσιος.
[μγ04.π39]

§ 40 * μγ04.α_όρος_σύγκρισης, α_όρος_σύγκρισης_μγ04:
Ο α' όρος σύγκρισης εκφέρεται ποικιλοτρόπως:
Ἐγὼ σοῦ καλλίων ὑπάρχω. [αντωνυμία]
Πόλεμος ἔνδοξος εἰρήνης αἰσχρᾶς αἱρετώτερος. [ουσιαστικό]
Oὐδὲν μᾶλλον ἄρχειν ἢ ἄρχεσθαι δίκαιον. [απαρέμφατο]
[μγ04.π40]

§ 41 * μγ04.β_όρος_σύγκρισης, β_όρος_σύγκρισης_μγ04:
Ο β' όρος σύγκρισης εκφέρεται:

1. Mε γενική συγκριτική (βλ. και § 31ια), όταν είναι ουσιαστικό ή άλλη λέξη που χρησιμοποιείται ως ουσιαστικό:
Οὐδὲν πικρότερον τῆς ἀνάγκης.
Τὸ σπουδάζειν τοῦ παίζειν ἐπιπονώτερόν ἐστιν.
Τὸ δ’ ἄνω τοῦ κάτω καὶ τὸ πρόσθεν τοῦ ὄπισθεν καὶ τὸ δεξιὸν τοῦ ἀριστεροῦ τιμιώτερον.

2. Mε το ἢ και ομοιόπτωτα ή ομοιότροπα με τον α' όρο σύγκρισης:
Ἐμοὶ Σωκράτης ἐδόκει τιμῆς ἄξιος ἦν τῇ πόλει μᾶλλον ἢ θανάτου.
Ἅπαντες πλείω πεφύκαμεν ἐξαμαρτάνειν ἢ κατορθοῦν.
Ἐβούλοντο σὺν τοῖς Ἕλλησιν μᾶλλον ἢ σὺν τῷ βαρβάρῳ εἶναι.

Παρατήρηση:
Ο β' όρος σύγκρισης:
α) Eκφέρεται σπανιότερα με τα ἀντὶ / πρὸ + γενική, παρὰ + αιτιατική, (ἢ) πρὸς + αιτιατική, ἢ κατὰ + αιτιατική, ἢ / ἢ ὡς / ἢ ὥστε + απαρέμφατο (ο α' όρος είναι δυσανάλογα ανώτερος από τον β' όρο σύγκρισης· ασύμμετρη σύγκριση), ἢ + ονομαστική (εννοείται το ρήμα του α' όρου ή το εἰμί ), ἢ + πρόταση:
Αἱρετώτερός ἐστιν ὁ καλὸς θάνατος ἀντὶ τοῦ αἰσχροῦ βίου.
Ἡλίου ἐκλείψεις πυκνότεραι παρὰ τὰ ἐκ τοῦ πρὶν χρόνου μνημονευόμενα ξυνέβησαν.
Ἐπιτάδας ἐνδεεστέρως ἑκάστῳ παρεῖχεν ἢ πρὸς τὴν ἐξουσίαν. (O Eπιτάδας παρείχε λιγότερη τροφή στον καθένα απ’ όση μπορούσε.)
Βούλομαι λόγον εἰπεῖν θρασύτερον ἢ κατὰ τὴν ἐμὴν ἡλικίαν.
Ἤισθοντο αὐτὸν ἐλάττω ἔχοντα δύναμιν ἢ ὥστε τοὺς φίλους ὠφελεῖν.
Τοῖς μᾶλλον ἀκμάζουσιν ἢ ἐγὼ παραινῶ τοιαῦτα λέγειν. [ἢ ἐγὼ ἀκμάζω]
Τίς ἂν καλλίων κρίσις τούτου γένοιτο ἢ ὡς ἐπολεμήσαμεν πρὸς ἀλλήλους;

β) Eκφέρεται μερικές φορές βραχυλογικά. Bραχυλογική εκφορά του β' όρου σύγκρισης αποτελούν συχνά οι γενικές τοῦ δέοντος, τοῦ δικαίου, τοῦ λόγου, τοῦ εἰωθότος, τοῦ ὄντος, τοῦ προσήκοντος, τοῦ συμφέροντος κ.ά., οι οποίες ισοδυναμούν με ἢ + πρόταση:
Αἱρετώτερος ὁ βίος ὁ τῶν ἰδιωτευόντων ἢ τῶν τυραννούντων. [ἢ ὁ βίος ὁ τῶν τυραννούντων]
Οἱ ἐχθροὶ μείζους τοῦ δέοντος γεγόνασι. [ἢ δεῖ γεγονέναι]
’΄Ετι δ’ ἂν πλέον σοι τὸ ἱππικὸν τοῦ ὄντος φαίνοιτο. [ἢ ὄντως ἦν]

γ) Είναι δυνατόν να παραλείπεται, όταν εννοείται από τα συμφραζόμενα:
Δυνατώτεροι πράττειν οἱ δίκαιοι φαίνονται. [τῶν ἀδίκων]

μγ04.ΠINAKAΣ3. H ΣYΓKPIΣH
ΣYΓKPIΤIKEΣ ΛEΞEIΣ
Παραθετικά επιθέτων και επιρρημάτων
Λέξεις με συγκριτική σημασία

A’ OPOΣ ΣYΓKPIΣHΣ
EKΦEPEΤAI:
Με ποικίλους τρόπους

B’ OPOΣ ΣYΓKPIΣHΣ
EKΦEPEΤAI:
* Mε γενική συγκριτική
* Mε ἢ + ομοιόπτωτα ή ομοιότροπα με τον α' όρο
Σπανιότερα:
* ἀντὶ / πρὸ + γεν., παρὰ + αιτ., (ἢ) πρὸς + αιτ.
ἢ κατὰ + αιτ., ἢ / ἢ ὡς / ἢ ὥστε + απαρέμφατο
ἢ + ονομαστική, ἢ + πρόταση
* Bραχυλογικά
[μγ04.π41]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΣΤ_ΤΟ_ΑΡΘΡΟ μγ04.σ39

§ 42 * μγ04.άρθρο, άρθρο_μγ04:
Όταν κάνουμε λόγο για άρθρο στην Α.Ε., εννοούμε το οριστικό άρθρο ὁ, ἡ, τό, το οποίο τίθεται μπροστά από ονόματα ή άλλα μέρη του λόγου που χρησιμοποιούνται ως ονόματα. Το άρθρο δεν έχει κλητική πτώση· μπροστά από την κλητική των ονομάτων χρησιμοποιείται το κλητικό επιφώνημα ὦ:
ἡ ναῦς – ὁ Κριτίας – οἱ Πέρσαι – τὸ ἀδικεῖν – οἱ ἀποθανόντες – ὦ Ἀθηναῖοι
’΄Ετι ‘ὲν λείπεται, τὸ ἢν πείσωμεν ὑμᾷς.

Στην Α.Ε. δεν υπήρχε αόριστο άρθρο· αόριστη αναφορά σε πρόσωπα ή πράγματα γινόταν χωρίς άρθρο. Σε αντίστοιχη περίπτωση χρησιμοποιείται στη Ν.Ε. το αόριστο άρθρο ένας, μια, ένα:
Ἐστρατοπεδεύσαντο ἐν χωρίῳ λασίῳ. (σε μια πυκνόφυτη περιοχή)
’΄Ενθα ἐστὶ ποταμὸς οὐ μέγας. [ένας ποταμός]
N.E.: Ήρθε ένας φίλος.
[μγ04.π42]

§ 43
Τα τρία γένη του οριστικού άρθρου ὁ, ἡ, τὸ χρησιμοποιούνταν στα ομηρικά έπη ως δεικτικές αντωνυμίες.
Την αντωνυμική σημασία τους διατήρησαν στην αττική διάλεκτο στις εκφράσεις:

α) ὁ δὲ (και αυτός/εκείνος, αυτός/εκείνος όμως) σε κάθε γένος, αριθμό και πτώση:
Ἦσαν δ’ ἡμῖν ἑπτὰ μναῖ· ὁ δὲ καὶ ταύτας λαβὼν κατεχρήσατο.
Τὸν δὲ διὰ πολλὰς εὐεργεσίας πολίτην ἐπεποίηντο.

β) ὁ μὲν - ὁ δὲ (ο ένας - ο άλλος, άλλος - άλλος) σε κάθε γένος, αριθμό και πτώση:
Ὁ μὲν χρυσίον ἐπιθυμεῖ κτᾶσθαι, ὁ δὲ τιμάς.
Τῶν προτάσεων αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί εἰσιν.
N.E.: Φταίνε και οι μεν και οι δε.
=> Οι εκφράσεις τὸ μὲν - τὸ δέ, τὰ μὲν - τὰ δέ, τῇ μὲν - τῇ δὲ (αφενός μεν - αφετέρου δε, άλλοτε μεν - άλλοτε δε)
χρησιμοποιούνται και επιρρηματικά:
Ἐπορεύθησαν τὰ μέν τι μαχόμενοι, τὰ δὲ ἀναπαυόμενοι.
Τῇ μὲν γὰρ ἔλεγον ὀρθῶς τῇ δ’ οὐκ ὀρθῶς.

γ) καὶ τόν, καὶ τήν, καὶ τοὺς (και αυτός/εκείνος) ως υποκείμενο απαρεμφάτου. Στους τύπους αυτούς αντιστοιχούν οι ονομαστικές καὶ ‘ὸς (και αυτός), καὶ ‘ὴ (και αυτή), ἦ δ’ ‘ὸς (είπε αυτός), ἦ δ’ ‘ὴ (είπε αυτή):
Καὶ τὸν κελεύειν καθῆραι. (Και αυτός [λένε] τον διέταξε να τον θεραπεύσει.)
Καὶ ‘ὸς οὐκ ἤθελεν ἀποκρίνασθαι.
Γελοῖον, ἦ δ’ ὅς, τόν γε φύλακα φύλακος δεῖσθαι. (να έχει ανάγκη)
Ἀλλ’ ἐγώ, ἦ δ’ ἥ, σαφέστερον ἐρῶ.

δ) τὸν καὶ τὸν (αυτόν κι αυτόν, τον τάδε και τον τάδε), τὸ καὶ τὸ (αυτό κι αυτό), τὰ καὶ τὰ (αυτά κι αυτά):
Καί μοι κάλει τὸν καὶ τόν.
Εἰ τὸ καὶ τὸ ἐποίησεν ὁ ἄνθρωπος οὑτοσί, οὐκ ἂν ἀπέθανεν.
N.E.: Του είπα το και το.

ε) πρὸ τοῦ (προτού, πριν απ’ αυτό, προηγουμένως):
Καὶ ἐν τῷ πρὸ τοῦ σοὶ χρόνῳ φίλος ἦν ἀληθινός.
Ὦ Μένων, πρὸ τοῦ μὲν Θετταλοὶ εὐδόκιμοι ἦσαν ἐν τοῖς Ἕλλησιν.
N.E.: Έλα, προτού φύγει. [ως σύνδεσμος]
[μγ04.π43]

§ 44 * μγ04.σημασία_άρθρου, σημασία_άρθρου_μγ04:
Το άρθρο χρησιμοποιείται για να δηλώσει:

α) Ένα ορισμένο και γνωστό πρόσωπο ή πράγμα (κυρίως οριστικό ή ατομικό άρθρο). Συχνά μάλιστα το οριστικό άρθρο έχει κτητική σημασία:
Ὁ ποταμὸς διαβατὸς ἐγένετο. [ο ποταμός για τον οποίο γίνεται λόγος]
Εἶδον ὅτι ὑγίαινεν ὁ παῖς. [το συγκεκριμένο παιδί]
Φαίνομαι οὖν δωδεκαέτης ?ν, ὅτε ὁ πατὴρ ἀπέθνῃσκεν. [ο πατέρας μου]
N.E.: Η πτήση καθυστέρησε. [η συγκεκριμένη πτήση]

β) Μια κατηγορία ειδών (γενικό ή ειδοποιό άρθρο):
Ὁ ἄνθρωπος δίπουν ἐστί.
Ἴσοι οἱ πολῖται βούλονται εἶναι.
Δεῖ τὸν στρατηγὸν τῆς στρατηγίας ἐπιμελεῖσθαι.
N.E.: O μαθητής πρέπει να είναι επιμελής.

Γενική Παρατήρηση:
Εκτός από την περίπτωση των ονομάτων που δηλώνουν κάτι αόριστο ή άγνωστο και εκφέρονται χωρίς άρθρο (βλ. § 42), το άρθρο συχνά παραλείπεται και:

α) Στα κύρια ονόματα, γιατί και χωρίς άρθρο δηλώνουν κάτι ορισμένο:
Θρασύβουλος καταλαμβάνει Φυλήν.
N.E.: Mένω στην οδό Ψυχάρη.

β) Στο όνομα βασιλεὺς ή μέγας βασιλεύς, όταν αναφέρεται στον βασιλιά των Περσών, και στο όνομα ἄστυ, όταν
αναφέρεται στην Αθήνα:
Καὶ βασιλεὺς πέμπει ἐς Λακεδαίμονα Μεγάβαζον.
Τινὲς τῶν ἐξ ἄστεως ἐφοβοῦντο. (μερικοί από αυτούς που βρίσκονταν στην Αθήνα)

γ) Στο όνομα πατρὶς και στα ονόματα που δηλώνουν συγγένεια, όπως ἀνὴρ (ο σύζυγος),γυνὴ (η σύζυγος),γονεύς, πατήρ, μήτηρ, παῖς, υἱός, ἀδελφὸς κ.τ.ό.:
Οὐκ ἐδύναντο καθεύδειν ὑπὸ λύπης καὶ πόθου πατρίδων, γονέων, γυναικῶν, παίδων. (δεν μπορούσαν να κοιμηθούν)
N.E.: Δεν υπολογίζει ούτε μάνα ούτε πατέρα.

δ) Στα ονόματα που δηλώνουν χρονική περίοδο, γεωγραφικό όρο, φυσικό φαινόμενο ή ουράνιο σώμα, όπως νύξ, ἡμέρα, ἑσπέρα, θέρος, θάλασσα, ἥλιος, γῆ, σελήνη, οὐρανὸς κ.τ.ό.:
Ὑμεῖς δὲ ἴστε ὅθεν ἥλιος ἀνίσχει. (από πού ανατέλλει ο ήλιος)
Θύουσι ἡλίῳ τε καὶ σελήνFη καὶ γῇ καὶ πυρὶ καὶ ὕδατι καὶ ἀνέμοισι.
N.E.: Θα κινήσω γη και ουρανό.

ε) Στα ονόματα που δηλώνουν αρετές, κακίες, αγαθά, δεινά, επαγγέλματα, επιστήμες, όπως πλοῦτος, κακία, φιλία, ἔπαινος, καλοκαγαθία, γεωργία, τέχνη, μουσικὴ κ.τ.ό.:
Πλοῦτος κακίας μᾶλλον ἢ καλοκαγαθίας ὑπηρέτης ἐστίν.
Ἀντίκειται πόλεμος εἰρήνFη.
N.E.: Υπόσχεται να φέρει ειρήνη στον τόπο.
[μγ04.π44]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Z_ΟΙ_ΑΝΤΩΝΥΜΙΕΣ μγ04.σ41

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1. Οι προσωπικές αντωνυμίες μγ04.σ41.
2. Η οριστική ή επαναληπτική αντωνυμία αὐτeς μγ04.σ41.
3. Οι αυτοπαθείς αντωνυμίες μγ04.σ42.
4. Η αλληλοπαθής αντωνυμία μγ04.σ42.
5. Οι κτητικές αντωνυμίες μγ04.σ43.
6. Οι δεικτικές αντωνυμίες μγ04.σ43.
7. Οι ερωτηματικές αντωνυμίες μγ04.σ44.
8. Οι αόριστες αντωνυμίες μγ04.σ45.
9. Οι αναφορικές αντωνυμίες μγ04.σ45.

§ 45 * μγ04.αντωνυμία, αντωνυμία_μγ04:
Αντωνυμίες ονομάζονται οι λέξεις που χρησιμοποιούνται στον λόγο αντί ονόματος, ουσιαστικού ή επιθέτου, και συνεπώς λειτουργούν στην πρόταση όπως ένα όνομα.
[μγ04.π45]

1. Οι προσωπικές αντωνυμίες μγ04.σ41

§ 46 * μγ04.αντωνυμία_προσωπική, αντωνυμία_προσωπική_μγ04:
Οι προσωπικές αντωνυμίες δηλώνουν τα τρία πρόσωπα του λόγου: το πρώτο πρόσωπο (το πρόσωπο που μιλάει), το δεύτερο πρόσωπο (το πρόσωπο στο οποίο μιλάμε) και το τρίτο πρόσωπο (το πρόσωπο για το οποίο μιλάμε).

α) Το α΄ και το β΄ πρόσωπο
Οι ονομαστικές ενικού και πληθυντικού του α' και του β' προσώπου, ἐγώ, σύ, ἡμεῖς, ὑμεῖς, χρησιμοποιούνται ως υποκείμενο και συνήθως παραλείπονται, επειδή δηλώνονται από τη ρηματική κατάληξη. Aντίθετα, δεν παραλείπονται, όταν υπάρχει έμφαση ή αντιδιαστολή (βλ. § 11α):
Καλῶς εἶπες, καὶ ποιῶμεν ‘ὰ λέγεις.
Σὺ μὲν ἴσως γιγνώσκεις, ἐγὼ δὲ ἀγνοῶ.
Οι πλάγιες πτώσεις ενικού αριθμού του α' και του β' προσώπου απαντούν σε δύο τύπους: ἐμοῦ, ἐμοί, ἐμέ, σοῦ, σοί, σὲ (είναι οι τύποι που έχουν τόνο, λέγονται δυνατοί και χρησιμοποιούνται όταν υπάρχει έμφαση), μου, μοι, με, σου, σοι, σε (είναι οι εγκλιτικοί, άτονοι τύποι, ονομάζονται αδύνατοι και δηλώνουν το πρόσωπο χωρίς έμφαση):
Σοὶ μὲν τοῦτο, θεά, σμικρόν, ἐμοὶ δὲ μέγα.
Δοκεῖ οὖν μοι ἀνάγκη εἶναι διηγήσασθαί σοι τὸ διήγημα τοῦτο.
N.E.: * Εσένα ζητάνε. * Πες μου κάτι.

β) Το γ΄ πρόσωπο
Η ονομαστική ενικού του γ' προσώπου, που δεν απαντά, και η ονομαστική πληθυντικού σφεῖς, που χρησιμοποιείται σπάνια, αναπληρώνονται από τις δεικτικές αντωνυμίες ὅδε, ο‘ῦτος, ἐκεῖνος. Όταν υπάρχει έμφαση, χρησιμοποιείται η οριστική αντωνυμία αὐτός. Oι τύποι των πλάγιων πτώσεων ενικού και πληθυντικού αριθμού του γ' προσώπου, ο‘ῦ, ο‘ῖ / οἱ, ἕ, σφῶν, σφίσι, σφᾶς, αναπληρώνονται συχνά από τις πλάγιες πτώσεις των αντωνυμιών ὅδε, ο‘ῦτος, ἐκεῖνος, αὐτός:
Οὔτε ὑμεῖς λέγετε ἀληθῆ οὔτε ἐκεῖνος ἀνήρ ἐστι δίκαιος.
Αὐτοὶ πρὸ τοῦ βασιλέως ἐμάχοντο. (αυτοί οι ίδιοι)
Ὁ δὲ θεὸς εἶπεν αὐτῷ εἰς τὴν πατρίδα μὴ πορεύεσθαι.
[μγ04.π46]

2. Η οριστική ή επαναληπτική αντωνυμία αὐτeς μγ04.σ41

§ 47 * μγ04.αντωνυμία_αυτός, αντωνυμία_αυτός_μγ04:
Η αντωνυμία αὐτὸς χρησιμοποιείται στην Α.Ε.:

α) Ως οριστική σε κάθε πτώση, όταν ορίζει, ξεχωρίζει με έμφαση το πρόσωπο ή το πράγμα στο οποίο αναφέρεται. Στη Ν.Ε. ως οριστικές αντωνυμίες χρησιμοποιούνται τα επίθετα ίδιος και μόνος [μου]:
Πρῶτοι οἱ κατὰ Ἀλέξανδρον καὶ αὐτὸς Ἀλέξανδρος ἐς τὸν ποταμὸν ἐνέβαλον.
Ὅτι δὲ ἀληθῆ λέγω, αὐτὸν Ἀριστοφάνην μαρτυροῦντα παρέξομαι.
N.E.: * Μας δέχτηκε ο ίδιος ο υπουργός. * Μόνος του τα κατάφερε.

β) Ως επαναληπτική στις πλάγιες πτώσεις, όταν επαναλαμβάνει πρόσωπο ή πράγμα που προαναφέρθηκε. Στη Ν.Ε. χρησιμοποιείται ο αδύνατος τύπος του τρίτου προσώπου της προσωπικής αντωνυμίας:
Καὶ ταύτῃ μὲν ἐνίκα Ἀλέξανδρος καὶ οἱ ἀμφ’ αὐτόν.
Ἐπέδειξε Φιλίππῳ ὅτι πιστός ἐστιν αὐτῷ φίλος.
N.E.: Αν τηλεφωνήσει η Μαρία, πες της να ξαναπάρει.

=> Η αντωνυμία αὐτός, όταν χρησιμοποιείται χωρίς άρθρο, είναι κατηγορηματικός προσδιορισμός (βλ. και § 29), ενώ, όταν χρησιμοποιείται με άρθρο, ὁ αὐτὸς (ο ίδιος), είναι επιθετικός προσδιορισμός ή κατηγορούμενο:
Σὺ αὐτὸς Ἀλεξάνδρειαν ἔκτισας. [κατηγορηματικός προσδιορισμός]
Γέγραφε καὶ ταῦτα ὁ αὐτὸς Θουκυδίδης Ἀθηναῖος. [επιθετικός προσδιορισμός]
Ἐγὼ μὲν οὖν ὁ αὐτός εἰμι τῇ γνώμῃ. [κατηγορούμενο]
[μγ04.π47]

3. Οι αυτοπαθείς αντωνυμίες μγ04.σ42

§ 48 * μγ04.αντωνυμία_αυτοπαθής, αντωνυμία_αυτοπαθής_μγ04:
Οι αυτοπαθείς αντωνυμίες βρίσκονται μόνο στις πλάγιες πτώσεις και, αντίθετα με τη Ν.Ε., εκφέρονται χωρίς άρθρο. Δηλώνουν ότι το πρόσωπο που πάσχει είναι το ίδιο με το πρόσωπο που ενεργεί. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται αυτοπάθεια ή αντανάκλαση και διακρίνεται σε:

α) Άμεση ή ευθεία αντανάκλαση· το πρόσωπο ή το πράγμα που δηλώνει η αντωνυμία είναι, εννοιολογικά, το ίδιο με το υποκείμενο του ρήματος της πρότασης. H περίπτωση αυτή αφορά και τα τρία πρόσωπα της αυτοπαθούς αντωνυμίας:
Ταύτην ἐμαυτῷ μόνην ἡγοῦμαι σωτηρίαν.
Γνῶθι σαυτόν.
Ζεὺς δὲ αὐτὸν κήρυκα ἑαυτοῦ καὶ θεῶν ὑποχθονίων τίθησι.
N.E.: Κοιτάζει μόνο τον εαυτό του.

β) Έμμεση ή πλάγια αντανάκλαση· η αυτοπαθής αντωνυμία, κυρίως αυτή του γ' προσώπου, βρίσκεται σε δευτερεύουσα πρόταση ή σε φράση που έχει απαρέμφατο ή μετοχή και το πρόσωπο ή το πράγμα που δηλώνει η αντωνυμία δεν είναι, εννοιολογικά, το ίδιο με το υποκείμενο της δευτερεύουσας πρότασης ή του απαρεμφάτου ή της μετοχής, αλλά με το υποκείμενο του ρήματος της (κύριας) πρότασης. Στην πλάγια αντανάκλαση χρησιμοποιούνται συχνά, αντί της αυτοπαθούς αντωνυμίας, οι πλάγιες πτώσεις της προσωπικής αντωνυμίας του γ' προσώπου ή της επαναληπτικής αντωνυμίας αὐτός:
Ὁ ἥλιος οὐκ ἐπιτρέπει τοῖς ἀνθρώποις ἑαυτὸν ἀκριβῶς ὁρᾶν. [Υ του ὁρᾶν: τοὺς ἀνθρώπους]
Καὶ ἔγραψεν ἐν διαθήκῃ τοῦτον κληρονομεῖν τῶν ἑαυτοῦ. [Υ του κληρονομεῖν: τοῦτον]
Ἡγήσαντο ταύτην σφίσιν ἔσεσθαι σωτηρίαν. [προσωπική]
Ἐφοβοῦντο μὴ ἐπιθεῖντο αὐτοῖς οἱ πολέμιοι. (μήπως τους επιτεθούν) [επαναληπτική]
[μγ04.π48]

4. Η αλληλοπαθής αντωνυμία μγ04.σ42

§ 49 * μγ04.αντωνυμία_αλληλοπαθής, αντωνυμία_αλληλοπαθής_μγ04:
Η αλληλοπαθής αντωνυμία απαντά μόνο στον πληθυντικό αριθμό και μόνο στις πλάγιες πτώσεις.
Εκφέρεται χωρίς άρθρο και δηλώνει ότι δύο ή περισσότερα πρόσωπα ενεργούν και πάσχουν αμοιβαία. Αντί της αλληλοπαθούς αντωνυμίας χρησιμοποιείται συχνά η αυτοπαθής (στον πληθυντικό αριθμό). Στη Ν.Ε. ως αλληλοπαθείς αντωνυμίες χρησιμοποιούνται εκφράσεις όπως ο ένας τον άλλον, μεταξύ [μας], αναμεταξύ [μας] κ.τ.ό.:
Καὶ ἀπεῖχε μὲν ἀλλήλων τὰ στρατόπεδα ὅσον ἑξήκοντα σταδίους.
Ὡμονόουν ἀλλήλοις.
Ἐφιλονικήσαμεν πρὸς ἀλλήλους.
Δῆλόν ἐστι ὡς ἔστι πρὸς αὑτοὺς φιλία. (μεταξύ τους) [αυτοπαθής]
N.E.: * Ντρέπονται ο ένας τον άλλον. * «Τρώγονται» μεταξύ τους.
[μγ04.π49]

5. Οι κτητικές αντωνυμίες μγ04.σ43

§ 50 * μγ04.αντωνυμία_κτητική, αντωνυμία_κτητική_μγ04:
Οι κτητικές αντωνυμίες φανερώνουν τον κτήτορα και χρησιμοποιούνται στον λόγο ως επίθετα (με ή χωρίς άρθρο):
Περίνθιοι τὸν ἐμὸν πατέρα ἠδίκουν.
Ἆρ’ ὁ ἀνδριὰς σόν ἐστιν ἔργον;
N.E.: Το δικό σου παιδί είναι ήσυχο.

Παρατηρήσεις:
α) Αντί των κτητικών αντωνυμιών ἑός, ἑή, ἑόν, που δε χρησιμοποιούνται από τους αρχαίους πεζογράφους, και σφέτερος, σφετέρα, σφέτερον, που είναι σπάνιες, χρησιμοποιείται η γενική της επαναληπτικής ανωνυμίας αὐτὸς ή, για έμφαση, η γενική των δεικτικών αντωνυμιών ο‘ῦτος και ἐκεῖνος:
Τὸν Νηλέα καὶ τοὺς παῖδας αὐτοῦ ἀπέκτεινεν.
Ἐγκωμιάζομεν τὴν ἐκείνων ἀρετήν.

β) Όταν το πρόσωπο που δηλώνει η κτητική αντωνυμία είναι το ίδιο με το υποκείμενο του ρήματος, χρησιμοποιείται για έμφαση, αντί για τους τύπους της κτητικής αντωνυμίας ἐμός, σός, τούτου, η γενική της αυτοπαθούς αντωνυμίας και, αντί για τους τύπους ἡμέτερος, ὑμέτερος, τούτων, αὐτῶν, ἐκείνων, οι τύποι ἡμέτερος αὐτῶν, ὑμέτερος αὐτῶν, ἑαυτῶν:
Πρὸς δὲ τὴν βουλὴν τὸν ἀδελφὸν τὸν ἐμαυτοῦ ἔπεμψα. [τὸν ἐμὸν ἀδελφὸν]
Ἐπέδειξαν καὶ ἐν ταῖς δυστυχίαις τὴν ἑαυτῶν ἀρετήν. [τὴν ἀρετὴν αὐτῶν]

γ) Όταν ο κτήτορας δε δηλώνεται με έμφαση, χρησιμοποιείται, όπως και στη Ν.Ε., η γενική των προσωπικών αντωνυμιών ως γενική κτητική:
Τὸν ἀδελφόν μου Ἐρατοσθένης ἀπέκτεινεν.
Ὁ πατήρ σου διενήνοχεν ἁπάντων. (διέφερε απ’ όλους)
N.E.: Το σπίτι μου είναι παλιό.
[μγ04.π50]

6. Οι δεικτικές αντωνυμίες μγ04.σ43

§ 51 * μγ04.αντωνυμία_δεικτική, αντωνυμία_δεικτική_μγ04:
Οι δεικτικές αντωνυμίες φανερώνουν δείξη, αισθητή ή νοητή, και χρησιμοποιούνται είτε ως ουσιαστικά είτε ως επίθετα:
Μετὰ τοῦτον Θεόπομπος Ἀθηναῖος εἶπεν. [ως ουσιαστικό]
Οὐκ ἄδικος αὕτη ἡ ἀξίωσίς ἐστιν. [ως επίθετο]

Οι βασικές δεικτικές αντωνυμίες είναι οι:

α) ὅδε, ἥδε, τόδε· χρησιμοποιείται για πρόσωπα ή πράγματα που βρίσκονται τοπικά ή χρονικά κοντά στον ομιλητή και συνήθως σε στενή σχέση μ’ αυτόν. Σε περίπτωση νοητής δείξης, η αντωνυμία αναφέρεται συνήθως στα επόμενα:
Πρωταγόρας ὅδε ταῦτα ἀπεκρίνατο. (αυτός εδώ)
Ὁ δὲ ὅρκος ἔστω ὅδε· «ἐμμενῶ ταῖς ξυνθήκαις…».
N.E.: Αυτό εδώ έχει χαλάσει.

β) ο‘ῦτος, αὕτος, τοῦτο· χρησιμοποιείται για πρόσωπα ή πράγματα που βρίσκονται τοπικά ή χρονικά κοντά στον ομιλητή, έχουν όμως στενότερη σχέση μ’ αυτόν που τον ακούει. Σε περίπτωση νοητής δείξης, η αντωνυμία αναφέρεται συνήθως στα προηγούμενα:
Ἦσαν δὲ ο‘ῦτοι μισθοφόροι Ἕλληνες ἐς τριακοσίους.
Ταῦτα μὲν οὖν πάλαι νενομοθέτηται.
O‘ῦτος ὁ Ἡγήσανδρος ἀφικνεῖται, ‘ὸν ὑμεῖς ἴστε κάλλιον ἢ ἐγώ.
N.E.: * Αυτό το βιβλίο διαβάζω. * Aυτά συνέβησαν χθες.
=> H έκφραση καὶ ταῦτα (και μάλιστα) έχει επιρρηματική σημασία· επαναλαμβάνει και τονίζει κάτι προηγούμενο:
Ὑμεῖς δ’ ὄντες Ἀθηναῖοι βάρβαρον ἄνθρωπον, καὶ ταῦτα γυναῖκα, φοβήσεσθε;

γ) ἐκεῖνος, ἐκείνη, ἐκεῖνο· χρησιμοποιείται για πρόσωπα ή πράγματα που βρίσκονται τοπικά ή χρονικά μακριά από τον ομιλητή. Σε περίπτωση νοητής δείξης, η αντωνυμία αναφέρεται συνήθως στα προηγούμενα και σπανιότερα στα επόμενα:
Ἐκεῖνοι ἦσαν οἱ παιδεύσαντες τὸ πλῆθος ἐν ἀρετῇ.
hAν δ’ ἐκεῖνα Φίλιππος λάβῃ, τίς αὐτὸν κωλύσει δεῦρο βαδίζειν;
Οὐδ’ ἐκεῖνο δῆλόν ἐστιν ἡμῖν, ὅτι ἐπὶ Χερρόνησον οὐχ ἥξει.
N.E.: Εκείνη η εποχή ήταν δύσκολη.
[μγ04.π51]

7. Οι ερωτηματικές αντωνυμίες μγ04.σ44

§ 52 * μγ04.αντωνυμία_ερωτηματική, αντωνυμία_ερωτηματική_μγ04:
Ερωτηματικές ονομάζονται οι αντωνυμίες με τις οποίες διατυπώνεται μια ερώτηση. Εισάγουν ερωτηματικές προτάσεις, στις οποίες έχουν θέση ονόματος:
Τίς ἦν ὁ ταῦτα γράψας; (ποιος;) [ως ουσιαστικό]
Τίνα τρόπον σοφοὶ γενησόμεθα; (με ποιον τρόπο;) [ως επίθετο]
Πότερον ἐκλείπει ἥλιος ἢ οὔ; (ποιο από τα δύο;) [ως ουσιαστικό]

Παρατηρήσεις:
α) Ύστερα από την ερωτηματική αντωνυμία τίς ακολουθεί πολλές φορές το επίρρημα ποτὲ (άραγε, τάχα, τέλος πάντων):
Ταύτην τοίνυν με αὐτὴν δίδαξον τὴν ἰδέαν τίς ποτέ ἐστιν. (ποια άραγε είναι)

β) Ύστερα από τις ερωτηματικές αντωνυμίες ποῖος, πόσος και πηλίκος ακολουθεί πολλές φορές η αόριστη αντωνυμία τὶς (με τη σημασία του «σαν») για δήλωση μεγαλύτερου ενδιαφέροντος, έκπληξης ή ειρωνείας:
Ποιός τις ἦν; (Σαν τι λογής άνθρωπος ήταν;)
Πόσαι τινές εἰσιν αἱ πρόσοδοι τῇ πόλει; (Σαν πόσα να είναι τα εισοδήματα στην πόλη;)
Ὁ τῆς γῆς ὄγκος πηλίκος ἄν τις εἴη πρὸς τὰ περιέχοντα μεγέθη; (σαν πόσο μεγάλος θα ήταν...;)
N.E.: Σαν τι σπουδαίο έκανες;

γ) Συχνά, και για λόγους έμφασης, η ερωτηματική αντωνυμία μπαίνει στο τέλος της πρότασης:
Εἰσὶ δ’ ο‘ῦτοι τίνες;
N.E.: Να μου πεις τι;
[μγ04.π52]

8. Οι αόριστες αντωνυμίες μγ04.σ45

§ 53 * μγ04.αντωνυμία_αόριστη, αντωνυμία_αόριστη_μγ04:
Αόριστες ονομάζονται οι αντωνυμίες που φανερώνουν κάτι το οποίο είτε δεν μπορεί είτε δε θέλει κανείς να ονομάσει. Από τις αόριστες αντωνυμίες η πιο σημαντική είναι η τίς, τὶ (κάποιος/α, κάτι), η οποία χρησιμοποιείται σε καταφατικές προτάσεις ως ουσιαστικό ή επίθετο:
Λέγουσι δὲ αὐτόν τινες ἐκ Διὸς γενέσθαι. [υποκείμενο]
Δήλιοι δ’ ἐνόσουν λοιμώδη τινὰ νόσον. [επιθετικός προσδιορισμός]
Τρόπον τινὰ ὀρθῶς λέγουσιν. [επιθετικός προσδιορισμός]
N.E.: * Ήρθε κάποιος και σε ζητούσε. * Κάποια παιδιά λείπουν.

Παρατηρήσεις:
Η αντωνυμία τίς:

α) Xρησιμοποιείται ως κατηγορούμενο με τη σημασία του «κάποιος», «κάποιος σπουδαίος», «κάτι»:
Πολλάκις ἑώρακά τινας δοκοῦντάς τι εἶναι. (να νομίζουν ότι είναι κάτι)
N.E.: Νομίζει ότι κάποιος είναι.

β) Λειτουργεί ως σύστοιχο αντικείμενο (πβ. § 75, παρατήρηση γ') με τα ρήματα λέγω και ποιῶ:
Ἕκαστος δοκεῖ τι λέγειν τἀναντία λέγων. (κάτι σπουδαίο)
N.E.: Είπε κάτι ακαταλαβίστικο.

γ) Συχνά επιτείνει ή, αντίθετα, μετριάζει τη σημασία των όρων με τους οποίους συντάσσεται:
Τὴν δύναμιν τῶν Βαβυλωνίων δηλώσω ὅση τις ἐστίν. (πόσο μεγάλη)
Τριάκοντά τινας ἀπέκτειναν. (κάπου τριάντα)
N.E.: Έχει κάτι λεφτά στην άκρη.
[μγ04.π53]

§ 54 * μγ04.αντωνυμία_αόριστη_επιμεριστική, αντωνυμία_αόριστη_επιμεριστική_μγ04:
Oι αόριστες επιμεριστικές αντωνυμίες δηλώνουν καθένα από τα μέρη στα οποία επιμερίζεται, διαχωρίζεται ένα σύνολο:
Οὔτ’ ἔλαβον οὐδὲν τῶν τῆς πόλεως οὔτ’ ἀνήλωσα.
Μηδὲν ὑμῶν ἠδίκει μηδείς.
Οὐδέτερον τούτων οὔτ’ ἀληθὲς οὔτ’ ἀναγκαῖον.
N.E.: Για δήλωση επιμερισμού χρησιμοποιείται η αντωνυμία καθένας:
Ήρθαν και οι δύο, ο καθένας για άλλον λόγο.
=> Η αντωνυμία ἄλλος, ἄλλη, ἄλλο έχει μερικές φορές τη σημασία του «καθώς και», «επιπλέον» και ακολουθείται από ουσιαστικό σε θέση επεξήγησης:
Παρεκάλεσαν τοὺς ὁπλίτας καὶ τοὺς ἄλλουςἱππέας. (καθώς και τους άλλους, δηλ. τους ιππείς)
[μγ04.π54]

9. Οι αναφορικές αντωνυμίες μγ04.σ45

§ 55 * μγ04.αντωνυμία_αναφορική, αντωνυμία_αναφορική_μγ04:
Αναφορικές ονομάζονται οι αντωνυμίες με τις οποίες μια πρόταση αναφέρεται σε λέξη άλλης πρότασης ή σε όλο το νόημα της πρότασης αυτής. Διακρίνονται σε:

α) Aυτές που αναφέρονται σε ένα συγκεκριμένο πρόσωπο ή πράγμα: ‘ὸς (ο οποίος, αυτός που), ο‘ῖος (τέτοιος που), ὅσος, ἡλίκος (όσο μεγάλος):
’΄Εστι Δίκης ὀφθαλμός, ‘ὸς τὰ πάνθ’ ὁρᾷ.
Τοιοῦτός ἐστιν, ο‘ῖον ἐγὼ διήγημαι.

β) Aυτές που αναφέρονται σε κάτι γενικό και αόριστο: ὅστις(όποιος), ὁπότερος (όποιος από τους δύο), ὁποῖος(όποιας λογής), ὁπόσος(όσος), ὁπηλίκος(όσο μεγάλος), ὁποδαπὸς(από τον τόπο που):
Μάντις ἄριστος ὅστιςεἰκάζει καλῶς.

Παρατηρήσεις:
α) Η αναφορική αντωνυμία ὅς:
- Mεταφράζεται «αυτός που», όταν αναφέρεται σε δεικτική αντωνυμία η οποία παραλείπεται:
‘Ὂ δὲ λέγουσί τινες τῶν Πυθαγορείων, οὐκ ἔστιν εὔλογον. [τοῦτο ‘ὸ λέγουσι]
- Στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου εισάγει κύρια πρόταση και μεταφράζεται ως δεικτική αντωνυμία μαζί με
έναν από τους συνδέσμους «και», «αλλά» (και αυτός, αλλά αυτός):
Πέμπτη διαίρεσις λόγου, ‘ὸν οἱ τεχνῖται περὶ τῆς ἑαυτῶν διαλέγονται τέχνης· ‘ὸς δὴ καλεῖται τεχνικός.

β) Αντί της αντωνυμίας ‘ὸς μπορεί να χρησιμοποιηθεί η αντωνυμία ὅστις με την ίδια σημασία:
Καὶ τὸν Ἀριστοτέλην ἐνίοτε ἐμακάριζον ὅστις Σταγειρίτης ἦν.

γ) Οι αντωνυμίες ὅς, ὅστις σχηματίζουν με το γ' ενικό (σπανιότερα πληθυντικό) πρόσωπο του ρήματος εἰμὶ στερεότυπες εκφράσεις που ισοδυναμούν με αόριστη αντωνυμία:
ἔστιν ‘ὸς/ὅστις: τὶς οὐκ ἔστιν ὅστις: οὐδεὶς
εἰσὶν οἵ, ἔστιν οἵ: τινὲς οὐκ ἔστιν ὅστις οὐ: πᾶς
ἔστιν οὕς: τινὰς οὐδεὶς (ἔστιν) ὅστις οὐ: πᾶς
Καὶ τούτων ἔστιν ο‘ὶ κατὰ νώτου ἐγένοντο τῆς Ἀλεξάνδρου στρατιᾶς.
Οὐκ ἔστιν ὅστις πάντ’ ἀνὴρ εὐδαιμονεῖ.

δ) Η αναφορική αντωνυμία ο‘ῖος σχηματίζει με το ρήμα εἰμὶ στερεότυπες εκφράσεις που συντάσσονται με απαρέμφατο, όπως ο‘ῖός εἰμι (είμαι τέτοιος που, είμαι έτοιμος να), ο‘ῖός τ’ εἰμὶ (μπορώ), ο‘ῖόν τ’ ἐστὶ (είναι δυνατόν να):
Συμμαχίαν ποιησάμενος πρὸς τούτους ο‘ῖος ἦν πολεμεῖν. (ήταν έτοιμος να)
Οὐχ ο‘ῖός τ’ ἦν τὰς ὁδοὺς ἐξευρίσκειν. (δεν μπορούσε να)
Ἐν τοιούτοις καιροῖς οὐχ ο‘ῖόν τ’ ἦν πλεονεκτεῖν. (δεν ήταν δυνατόν να)

ε) Οι αναφορικές αντωνυμίες συμφωνούν, κανονικά, ως προς το γένος και τον αριθμό με το όνομα ή τη δεικτική αντωνυμία στην οποία αναφέρονται, ενώ η πτώση τους εξαρτάται από τη σύνταξη του ρήματος της πρότασής τους ή από την πτώση του όρου που προσδιορίζουν. Ο κανόνας αυτός σε σχέση με την πτώση παραβιάζεται στην περίπτωση της έλξης του αναφορικού (βλ. § 192.1):
Προετέτακτο ἡ ἴλη ἡ βασιλική, ‘ῆς Κλεῖτος ὁ Δρωπίδου ἰλάρχης ἦν.
Ἐφάνη αὐτοῖς μάντις, ‘ὸν ἐνόμισαν μάγον εἶναι.
[μγ04.π55]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_H_Η_ΔΙΑΘΕΣΗ_ΚΑΙ_Η_ΣΥΝΤΑΞΗ_ΤΟΥ_ΡΗΜΑΤΟΣ μγ04.σ47

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
I. Η διάθεση του ρήματος μγ04.σ47
Α. Τα ενεργητικά ρήματα μγ04.σ47
Β. Τα μέσα ρήματα μγ04.σ48
Γ. Τα παθητικά ρήματα μγ04.σ51
Δ. Τα ουδέτερα ρήματα μγ04.σ52
ΙΙ. Η σύνταξη του ρήματος μγ04.σ52
Α. Το αντικείμενο μγ04.σ52
Το αντικείμενο των μεταβατικών ρημάτων μγ04.σ53
1. Μονόπτωτα ρήματα μγ04.σ54.
2. Δίπτωτα ρήματα μγ04.σ59.
B. Η δοτική προσωπική μγ04.σ62
ΙΙΙ. Μετατροπή της ενεργητικής σύνταξης σε παθητική μγ04.σ63
IV. Τα απρόσωπα ρήματα και οι απρόσωπες εκφράσεις μγ04.σ66
1. Το υποκείμενο των απρόσωπων ρημάτων και εκφράσεων μγ04.σ67.
2. Η δοτική προσωπική κοντά σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις μγ04.σ68.

I. Η διάθεση του ρήματος μγ04.σ47

§ 56 * μγ04.διάθεση_ρήματος, διάθεση_ρήματος_μγ04:
Το ρήμα αποτελεί βασικό στοιχείο της πρότασης και δηλώνει ότι το υποκείμενο ενεργεί, παθαίνει ή βρίσκεται σε μια κατάσταση. Η ιδιότητα του ρήματος να δείχνει τι κάνει το υποκείμενο ή τι παθαίνει ή σε ποια κατάσταση βρίσκεται ονομάζεται διάθεση. Οι διαθέσεις του ρήματος είναι τέσσερις: η ενεργητική, η μέση, η παθητική και η ουδέτερη. Έτσι και τα ρήματα, ανάλογα με τη διάθεσή τους, διακρίνονται σε:
ενεργητικά μέσα παθητικά ουδέτερα

=> Η διάθεση του ρήματος δεν πρέπει να συγχέεται με τη φωνή. Η διάθεση αφορά τη σημασία του ρήματος, ενώ η φωνή τη μορφή του, δηλαδή το σύνολο των τύπων που σχηματίζει το ρήμα, όταν αυτό κλίνεται. Άλλωστε, οι διαθέσεις είναι τέσσερις, ενώ οι φωνές δύο, η ενεργητική φωνή, στην οποία ανήκουν τα ρήματα που στο α' ενικό πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα λήγουν σε -ω ή -μι (πείθω, τιμῶ, δίδωμι), και η μέση φωνή, στην οποία ανήκουν τα ρήματα που στο ίδιο πρόσωπο λήγουν σε -μαι (πείθομαι, τιμῶμαι, δίδομαι). Έτσι η διάθεση και η φωνή ενός ρήματος δε συμπίπτουν πάντοτε:
Πείθω ὑμᾶς. [Το ρήμα πείθω είναι ενεργητικής διάθεσης, γιατί δηλώνει τι κάνει το υποκείμενο, και ενεργητικής φωνής, γιατί λήγει σε -ω.]
Πείθομαι τοῖς νόμοις. [Το ρήμα πείθομαι είναι ενεργητικής διάθεσης, γιατί δηλώνει τι κάνει το υποκείμενο, και μέσης φωνής, γιατί λήγει σε -μαι.
[μγ04.π56]

Α. Τα ενεργητικά ρήματα μγ04.σ47

§ 57 * μγ04.ρήμα.ενεργητικό, ρήμα.ενεργητικό_μγ04:
* μγ04.ρήμα_ενεργητικής_διάθεσης, ρήμα_ενεργητικής_διάθεσης_μγ04:
Ενεργητικά ρήματα ή ρήματα ενεργητικής διάθεσης ονομάζονται όσα δηλώνουν ότι το υποκείμενό τους ενεργεί. Διακρίνονται σε:

* μγ04.μεταβατικό_ρήμα, μεταβατικό_ρήμα_μγ04:
α) Μεταβατικά· σημαίνουν ενέργεια του υποκειμένου η οποία μεταβαίνει σε ένα άλλο πρόσωπο, ζώο ή πράγμα, που αποτελεί το αντικείμενο του ρήματος (βλ. §-68#ql:μγ04.π68#):
Ἀγησίλαος τοὺς συμμάχους συνεκάλεσε.
Οἱ Θηβαῖοι ἔπεμψαν κήρυκας.
N.E.: Πλένω το αυτοκίνητο.

* μγ04.αμεταβατο_ρήμα, αμεταβατο_ρήμα_μγ04:
β) Αμετάβατα· σημαίνουν ενέργεια του υποκειμένου η οποία δε μεταβαίνει σε άλλο πρόσωπο, ζώο ή πράγμα.
Τα αμετάβατα ρήματα δεν έχουν αντικείμενο:
Οὔτε γελᾷ οὔτε δακρύει.
Οἱ πολέμιοι ἔφευγον.
N.E.: Το παιδί παίζει.
[μγ04.π57]

§ 58 * μγ04.ρήμα_αμετάβατο_και_μεταβατικο, ρήμα_αμετάβατο_και_μεταβατικο_μγ04:
Πολλά ενεργητικά ρήματα, ανάλογα με τα συμφραζόμενα και τη σημασία τους, χρησιμοποιούνται, όπως και στη Ν.Ε., άλλοτε ως μεταβατικά και άλλοτε ως αμετάβατα:

α) Ρήματα που αρχικά ήταν μεταβατικά, αλλά χρησιμοποιούνται και ως αμετάβατα:
Ρήμα Ως μεταβατικό Ως αμετάβατο
ἄγω ἄγω τὴν στρατιὰν (οδηγώ) ἄγω ἐπὶ τοὺς πολεμίους
(βαδίζω εναντίον των εχθρών)
ἀπαγορεύω ἀπηγόρευσεν αὐτῷ ἀπηγόρευσεν ὑπὸ τοῦ δρόμου
(απαγόρευσε σ’ αυτόν) (κουράστηκε από τον δρόμο)
βάλλω ἔβαλλον λίθους (έριχναν πέτρες) βάλλ’ ἐς κόρακας (άντε χάσου!)
ἔχω ἔχω χρήματα εὖ ἔχω (είμαι καλά)
καταλύω κατέλυσε τὴν δημοκρατίαν οὐδαμοῦ κατέλυσε
(πουθενά δε στάθμευσε)
πράττω πράττω τὰ πολιτικὰ εὖ πράττω (ευτυχώ) –
(ασχολούμαι με την πολιτική) κακῶς πράττω (δυστυχώ)
τελευτῶ εὖ ἐτελεύτα τάδε (τα έφερε οὕτως ἐτελεύτα (έτσι πέθανε) –
κ.ά. σε πέρας) ὁ χειμὼν ἐτελεύτα (ο χειμώνας τελείωνε)
N.E.: * δεν άλλαξα γνώμη – αλλάξανε τα πράγματα
* το δόντι με πέθανε – πέθανε ξαφνικά

β) Ρήματα που αρχικά ήταν αμετάβατα, αλλά χρησιμοποιούνται και ως μεταβατικά:
Ρήμα Ως αμετάβατο Ως μεταβατικό
ἀποδιδράσκω ο‘ῦτοι ἀπέδρασαν (δραπέτευσαν) ἀπέδρασαν ἡμᾶς (μας ξέφυγαν)
γελῶ οὐδεὶς ἐγέλασε μὴ γελάσFης μοῖραν(μην περιγελάσεις τη μοίρα)
μένω ἐνταῦθα ἔμενον τὸν ἐλεύθερον μένει (περιμένει)
πλέω ἔπλεον ἐπὶ τὴν Κέρκυραν ἔπλεον τὸν Ἀράβιον κόλπον
χωρῶ ἄνω ἐχώρουν ἐχώρουν τὴν ὁδὸν (βάδιζαν τον δρόμο)
κ.ά. (προχωρούσαν προς τα πάνω)
N.E.: * η πόρτα τρίζει – τρίζει τα δόντια
* το νερό έβρασε – βράζει τα μακαρόνια

=> Mερικά ενεργητικά ρήματα μεταβάλλονται από μεταβατικά σε αμετάβατα, και αντίστροφα, όταν συντίθενται με πρόθεση:
βάλλω: ἔβαλλον τοὺς Ἀθηναίους – εἰσέβαλον εἰς τὴν χώραν
βαίνω: μετὰ ‘ρυθμοῦ βαίνουσι (προχωρούν) – διέβαινον τὸν ποταμὸν
ἵσταμαι: ἐνταῦθα ἵσταντο οἱ πολέμιοι (στέκονταν) – ὑφίστανται τὸν πόνον
N.E.: στέκεται στην πόρτα – μου παραστέκεται
[μγ04.π58]

Β. Τα μέσα ρήματα μγ04.σ48

§ 59 * μγ04.μέσο_ρήμα, μέσο_ρήμα_μγ04:
* μγ04.ρήμα_μέσης_διάθεσης, ρήμα_μέσης_διάθεσης_μγ04:
Μέσα ρήματα ή ρήματα μέσης διάθεσης ονομάζονται αυτά που φανερώνουν ότι το υποκείμενό τους ενεργεί, όμως η ενέργεια αυτή επιστρέφει στο ίδιο το υποκείμενο ή βρίσκεται σε άλλη ιδιαίτερη σχέση με αυτό:
ρήμα ενεργητικό: Τὴν πόλιν _stxVrb:[παρεσκευάσαμεν] καὶ ἐς πόλεμον καὶ ἐς εἰρήνην αὐταρκεστάτην.
ρήμα μέσο: Aὐτοὶ ὑπὲρ τῆς ἐλευθερίας πολεμεῖν _stxVrb:[παρεσκευάζοντο].
[μγ04.π59]

§ 60* μγ04.είδη_μέσων_ρημάτων, είδη_μέσων_ρημάτων_μγ04:
Τα μέσα ρήματα, ανάλογα με τη σημασία τους, διακρίνονται σε:
μέσα αυτοπαθή μέσα πλάγια μέσα αλληλοπαθή μέσα δυναμικά
[μγ04.π60]

1. Μέσα αυτοπαθή ρήματα

§ 61 * μγ04.μέσο_αυτοπαθές_ρήμα, μέσο_αυτοπαθές_ρήμα_μγ04:
Μέσα αυτοπαθή ή ευθέα ονομάζονται τα ρήματα που δηλώνουν ενέργεια του υποκειμένου η οποία επιστρέφει άμεσα σ’ αυτό. Iσοδυναμούν με ενεργητικά ρήματα που έχουν αντικείμενο την αιτιατική της αυτοπαθούς αντωνυμίας: γυμνάζομαι = γυμνάζω ἐμαυτόν. Mέσα αυτοπαθή είναι τα ρήματα:
ἀμφιέννυμαι (ντύνομαι) ἐνδύομαι (ντύνομαι)
ἀνίσταμαι (σηκώνομαι) λούομαι (λούζομαι)
ἀπέχομαι (κρατιέμαι μακριά) νίπτομαι
ἀποκρύπτομαι παρασκευάζομαι (ετοιμάζομαι)
ἀφίσταμαι (απομακρύνομαι) τάσσομαι (παρατάσσομαι για μάχη)
γυμνάζομαι κ.ά.
Οἱ Θηβαῖοι ἐγυμνάζοντο πάντες περὶ τὰ ὅπλα.
Λακεδαιμόνιοι οὕτως ἐτάξαντο.
N.E.: Η Μαρία ντύνεται.
[μγ04.π61]

1. Μέσα πλάγια ρήματα

§ 62 * μγ04.μέσο_πλάγιο_ρήμα, μέσο_πλάγιο_ρήμα_μγ04:
Μέσα πλάγια ονομάζονται τα ρήματα που δηλώνουν ενέργεια του υποκειμένου η οποία επιστρέφει σ’
αυτό με τρόπο έμμεσο και πλάγιο. Διακρίνονται σε:

* μγ04.μέσο_διάμεσο_ρήμα, μέσο_διάμεσο_ρήμα_μγ04:
α) Μέσα διάμεσα· δηλώνουν ενέργεια του υποκειμένου η οποία επιστρέφει σ’ αυτό – ή σε κάτι που του ανήκει– διαμέσου άλλου:
ἀπογράφομαι [μέσω του γραμματέα] ἐπισκευάζομαι [επισκευάζω κάτι μέσω τεχνιτών]
διδάσκομαι [διδάσκω κάποιον μέσω δασκάλων] μεταπέμπομαι [προσκαλώ κάποιον μέσω απεσταλμένων]
ναυπηγοῦμαι [ναυπηγώ μέσω ναυπηγών] τίθεμαι νόμον [θεσπίζω ως πόλη νόμο μέσω νομοθετών] κ.ά.
Οἱ ἄνθρωποι τοὺς νόμους ἔθεντο. [ἔθηκαν (θέσπισαν) διὰ τῶν νομοθετῶν]
Θεμιστοκλῆς τὸν υἱὸν ἱππέα ἐδιδάξατο ἀγαθόν. [ἐδίδαξε διὰ τοῦ διδασκάλου]
N.E.: * Η Άννα κουρεύτηκε. [έκοψε τα μαλλιά της με τη βοήθεια της κομμώτριας]
* Ράβεται πάντα σε μεγάλους οίκους. [αναθέτει το ράψιμο των ρούχων σε…]

* μγ04.μέσο_περιποιητικό_ρήμα, μέσο_περιποιητικό_ρήμα_μγ04:
β) Μέσα περιποιητικά ή μέσα ωφελείας· δηλώνουν ενέργεια του υποκειμένου για δική του χρήση και ωφέλεια και ισοδυναμούν με ενεργητικά ρήματα που έχουν ως αντικείμενο τη δοτική της αυτοπαθούς αντωνυμίας: πορίζομαι = πορίζω ἐμαυτῷ. Mέσα περιποιητικά είναι τα ρήματα:
* ἄγομαι γυναῖκα (παίρνω γυναίκα ως σύζυγο) * καταστρέφομαι (υποτάσσω)
* ἀμύνομαι * παρατίθεμαι (παραθέτω για μένα)
* εὑρίσκομαι (πετυχαίνω) * παρέχομαι μάρτυρας (παρουσιάζω μάρτυρες υπεράσπισης)
* εὖ/καλῶς τίθεμαι/καθίσταμαι * πορίζομαι (εξασφαλίζω κάτι για μένα)
(τακτοποιώ προς όφελός μου) * συμβουλεύομαι κ.ά.
Αἱ δορκάδες τοῖς κέρασιν ἀμύνονται. (τα ζαρκάδια)
Οἱ Ἀθηναῖοι ‘ρᾳδίως ἐπορίζοντο τὰ ἐπιτήδεια. (τα εφόδια)
N.E.: Δανείστηκα χρήματα.
[μγ04.π62]

1. Μέσα αλληλοπαθή ρήματα

§ 63 * μγ04.μέσο_αλληλοπαθές_ρήμα, μέσο_αλληλοπαθές_ρήμα_μγ04:
Μέσα αλληλοπαθή ονομάζονται τα ρήματα που δηλώνουν αλληλοπάθεια, δηλαδή κοινή ενέργεια δύο ή περισσότερων υποκειμένων η οποία μεταβαίνει από το ένα στο άλλο. Τίθενται, συνήθως, σε πληθυντικό αριθμό, διότι δηλώνουν ενέργεια που εκτελείται από κοινού. Αντί για το μέσο αλληλοπαθές ρήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ενεργητικό είτε με αντικείμενο την αλληλοπαθή ή αυτοπαθή αντωνυμία γ' προσώπου είτε με πρώτο συνθετικό την αλληλοπαθή αντωνυμία: διεφθείραντο = διέφθειραν ἀλλήλους· διενείμαντο τὸ ἀργύριον = διένειμαν ἀλλήλοις τὸ ἀργύριον· οἱ ἰχθύες
ἀλληλοφαγοῦσι = ἐσθίουσιν ἀλλήλους. Mέσα αλληλοπαθή ρήματα είναι τα:
(δια)αγωνίζονται μισοῦνται
διαλέγονται συνωφελοῦνται
διαλλάττονται φιλοῦνται (αγαπιούνται)
(δια)νέμονται (μοιράζονται) φθονοῦνται
διαφέρονται ὠθοῦνται (σπρώχνονται)
διαφθείρονται κ.ά.
’΄Εστιν δὲ δημοκρατία πολιτεία ἐν ‘ῇ κλήρῳ διανέμονται τὰς ἀρχάς.
Συμβαλόντες τὰς ἀσπίδας ἐωθοῦντο.
N.E.: Τηλεφωνιούνται συχνά.
[μγ04.π63]

1. Μέσα δυναμικά ρήματα

§ 64 * μγ04.μέσο_δυναμικό_ρήμα, μέσο_δυναμικό_ρήμα_μγ04:
Μέσα δυναμικά ονομάζονται τα ρήματα που δηλώνουν ότι το υποκείμενο καταβάλλει όλες τις δυνάμεις του, σωματικές και πνευματικές, για την παραγωγή έργου:
* βουλεύομαι (σκέφτομαι, αποφασίζω) * ποιοῦμαι πόλεμον/λόγον/συμμαχίαν/ἐξέτασιν
* λύομαι (ελευθερώνω κάποιον με λύτρα) (πολεμώ, λέγω, συμμαχώ, εξετάζω)
* ὁρίζομαι (ορίζω, δίνω ορισμό) * πολιτεύομαι (συμμετέχω στα κοινά)
* παρασκευάζομαί τι (ετοιμάζω κάτι) * στρατεύομαι κ.ά.
Τὸν φόβον ὁρίζονται προσδοκίαν κακοῦ. (ορίζουν ως)
Οἱ στρατηγοὶ πρὸς τὰ παρόντα ἐβουλεύοντο.
N.E.: Νοιάζεται για όλους.

Γενικές παρατηρήσεις:

α) Μερικές φορές ο ενεργητικός και ο μέσος τύπος ενός ρήματος έχουν την ίδια σημασία: βοῶ – βοῶμαι (φωνάζω), στρατοπεδεύω – στρατοπεδεύομαι, σκοπῶ – σκοποῦμαι (εξετάζω), σιδηροφορῶ – σιδηροφοροῦμαι (οπλοφορώ) κ.ά. Συνήθως όμως έχουν διαφορετική σημασία:
ἄρχομαι λόγου (αρχίζω την ομιλία μου) ἄρχω τοῦ λόγου (μιλώ πρώτος)
βουλεύομαι (σκέφτομαι, αποφασίζω) βουλεύω (είμαι βουλευτής)
λύομαι (ελευθερώνω κάποιον με λύτρα) λύω (λύνω)
μισθοῦμαι (νοικιάζω ως ενοικιαστής) μισθῶ (νοικιάζω ως ιδιοκτήτης σε άλλον)
ὁρίζομαι (ορίζω, δίνω ορισμό) ὁρίζω (διαιρώ, θέτω όρια)
ποιοῦμαι πόλεμον (διεξάγω πόλεμο) ποιῶ πόλεμον (προκαλώ πόλεμο)
πολιτεύομαι (συμμετέχω στα κοινά) πολιτεύω (είμαι πολίτης)
ταμιεύομαι (διαχειρίζομαι χρήματα) ταμιεύω (είμαι ταμίας) κ.ά.

β) Δεν είναι πάντοτε εύκολο να καθοριστεί με ακρίβεια η ιδιαίτερη σημασία ενός μέσου ρήματος, αφού είναι δυνατόν αυτό να ανήκει σε διάφορες κατηγορίες μέσων ρημάτων:
Παρασκευάζομαι ἐπὶ πόλεμον. (Ετοιμάζομαι για πόλεμο.) [μέσο αυτοπαθές: παρασκευάζω ἐμαυτὸν]
Παρασκευάζομαι στρατείαν. (Ετοιμάζω εκστρατεία.) [μέσο δυναμικό ή μέσο ωφελείας: αναμένω όφελος από αυτήν]
Ἐναυπηγήσατο τριήρεις. [μέσο διάμεσο ή μέσο ωφελείας]
N.E.: O γαμπρός ξυρίζεται. [ξυρίζεται μόνος του: μέσο αυτοπαθές· ξυρίζεται στο κουρείο: μέσο διάμεσο]

γ) * μγ04.μέσο_αντανακλαστικό_ρήμα, μέσο_αντανακλαστικό_ρήμα_μγ04
Τα μέσα αυτοπαθή και τα μέσα πλάγια ονομάζονται μέσα αντανακλαστικά ρήματα, γιατί δηλώνουν ενέργεια η οποία επιστρέφει στο υποκείμενο άμεσα ή έμμεσα.
[μγ04.π64]

Γ. Τα παθητικά ρήματα μγ04.σ51

§ 65 * μγ04.παθητικό_ρήμα, παθητικό_ρήμα_μγ04:
* μγ04.ρήμα_παθητικής_διάθεσης, ρήμα_παθητικής_διάθεσης_μγ04:
Παθητικά ρήματα ή ρήματα παθητικής διάθεσης ονομάζονται αυτά που φανερώνουν ότι το υποκείμενό τους παθαίνει κάτι από κάποιον άλλο. Παθητική διάθεση έχουν:

α) Ρήματα της μέσης, συνηθέστερα, φωνής:
Ὁ λόφος ἐνεπλήσθη ἱππέων. (γέμισε) [ρ. πίμπλαμαι]
Οἶδα ὅτι οὐκ ἀδικοῦμαι.
N.E.: Η σοδειά καταστράφηκε.

β) Ορισμένα ρήματα ενεργητικής φωνής:
Οὐδὲν πώποτε κακὸν ἐπάθομεν. [ρ. πάσχω]
Πάντες ἀπέθανον αὐτοῦ μαχόμενοι. [ρ. ἀποθν?ήσκω]
N.E.: Τα χιόνια έλιωσαν.

γ) Μερικές ρηματικές εκφράσεις ή περιφράσεις:
Πάντες ἐν αἰτίᾳ ἦσαν. (κατηγορούνταν)
Ἐκεῖνος δίκην δώσει. (θα τιμωρηθεί) [δίκην δίδωμι]
N.E.: Η σεισμική δόνηση δεν έγινε αισθητή.
[μγ04.π65]

§ 66 * μγ04.ποιητικό_αίτιο, ποιητικό_αίτιο_μγ04:
Το πρόσωπο ή το πράγμα από το οποίο προέρχεται η ενέργεια που δέχεται το υποκείμενο ενός παθητικού ρήματος ονομάζεται ποιητικό αίτιο. Το ποιητικό αίτιο εκφέρεται:

α) Με την πρόθεση ὑπὸ + γενική (βλ. άλλες συντακτικές λειτουργίες της ὑπὸ + γενική στην § 156.18α):
Πολλοὶ ὑπὸ τῶν τριάκοντα ἀπέθανον.
N.E.: [από + αιτιατική] Oι νόμοι ψηφίζονται από τη Βουλή.

β) Σπανιότερα με τις προθέσεις ἀπό, ἐκ, πρός, παρὰ + γενική:
Οὐδὲν ἔργον ἀξιόλογον ἐπράχθη ἀπ’ αὐτῶν.
Τοῦτό μοι ἐκ θεοῦ δέδοται.
Ταῦτα ἐξηγγέλθη Ἀλεξάνδρῳ πρὸς τῶν κατασκόπων.
Παρὰ πολλῶν ὁμολογεῖται τοῦτο εἶναι τὸ δίκαιον.

* μγ04.δοτική_προσωπική_ενεργούντος_προσώπου, δοτική_προσωπική_ενεργούντος_προσώπου_μγ04:
γ) Με δοτική ονόματος ή αντωνυμίας, η οποία ονομάζεται δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου (βλ. § 80η).
[μγ04.π66]

Δ. Τα ουδέτερα ρήματα μγ04.σ52

§ 67 * μγ04.ουδέτερο_ρήμα, ουδέτερο_ρήμα_μγ04:
* μγ04.ρήμα_ουδέτερης_διάθεσης, ρήμα_ουδέτερης_διάθεσης_μγ04:
Ουδέτερα ρήματα ή ρήματα ουδέτερης διάθεσης ονομάζονται αυτά που φανερώνουν ότι το υποκείμενό τους ούτε ενεργεί ούτε παθαίνει κάτι, αλλά βρίσκεται απλώς σε μια κατάσταση: ζῶ, βιῶ, ρεμῶ, ἡσυχάζω, νοσῶ, κάθημαι, κεῖμαι, σωφρονῶ, ὑγιαίνω κ.ά.:
Ἕκαστος ζῇ ὡς βούλεται.
Ὑγιαίνουσιν οἱ τὰ σώματα εὖ ἔχοντες.
[μγ04.π67]

ΙΙ. Η σύνταξη του ρήματος μγ04.σ52

Α. Το αντικείμενο μγ04.σ52

§ 68 * μγ04.αντικείμενο, αντικείμενο_μγ04:
Αντικείμενο ονομάζεται ο όρος της πρότασης που δηλώνει το πρόσωπο, το ζώο ή το πράγμα στο οποίο μεταβαίνει ή στο οποίο αναφέρεται η ενέργεια του υποκειμένου.
Το αντικείμενο, όταν είναι ουσιαστικό ή λέξη / φράση σε θέση ουσιαστικού (ουσιαστικοποιημένη), τίθεται πάντοτε σε μια από τις πλάγιες πτώσεις: γενική, δοτική, αιτιατική.
[μγ04.π68]

§ 69 * μγ04.είδη_αντικείμενου, είδη_αντικείμενου_μγ04:
Ως αντικείμενο τίθεται:

α) Oυσιαστικό:
Οἱ Ἀθηναῖοι ἐφρούρουν τὰ τείχη.
N.E.: Η μητέρα έφτιαξε φαγητό.

β) Επίθετο, μετοχή ή αντωνυμία:
Τοὺς ξένους ἀδικεῖ σφόδρα.
Ἐκάλεσε τοὺς ἐργαζομένους.
Εὐμενῶς ἐδέξατο ἡμᾶς.
N.E.: * Aπέφευγε τους πονηρούς και τους ξιπασμένους. * Πρότεινα εσένα για αρχηγό.

γ) Απαρέμφατο (άναρθρο ή έναρθρο):
Ξύνεδροι βούλονται _stxObj:γίγνεσθαι.
Οἱ ἔφιπποι φοβοῦνται τὸ καταπεσεῖν.
N.E.: Έχουν διατηρηθεί κάποια αρχαία απαρέμφατα που τίθενται στον λόγο και ως αντικείμενα:
Αυτό το παιδί έχει λέγειν.

δ) Άκλιτη λέξη ή φράση με άρθρο:
Τοὺς μὲν ἀπέκτεινε, τοὺς δὲ ἠνδραπόδισε. (υποδούλωσε)
N.E.: * Δεν είπα ακόμη το ναι. * Ποιος είπε το «μολών λαβέ»;

ε) Εμπρόθετος προσδιορισμός με ή χωρίς άρθρο:
Ἑώρων τοὺς ἀπὸ Φυλῆς εὐτυχοῦντας.
Διέφθειραν ἐς ὀκτακοσίους. (Σκότωσαν περίπου οχτακόσιους.)
N.E.: Μίλησα στον διευθυντή.

στ) Δευτερεύουσα ονοματική πρόταση (βλ. § 173α):
Λέγουσιν ὅτι δεκαταῖος ἀφίκετο ἐπὶ τὸ ὄρος.
Φοβεῖται μὴ τὰ ἔσχατα πάθFη.
N.E.: * Είπε ότι θα έρθει. * Φοβάται μην εκτεθεί.

Γενικές παρατηρήσεις:

α) Το αντικείμενο μπορεί να παραλείπεται, όταν εύκολα εννοείται:
Τἀληθῆ ἐρῶ καὶ οὐκ ἀποκρύψομαι. [τἀληθῆ]
N.E.: Ξεκλείδωσε να μπω. [την πόρτα]

β) Το αντικείμενο μπορεί να είναι:
1. άμεσο ή έμμεσο (βλ. § 71)
2. εξωτερικό (βλ. § 75α)
3. εσωτερικό (βλ. § 75β):
* εσωτερικό αντικείμενο του αποτελέσματος (βλ. § 75β1)
* κυρίως εσωτερικό αντικείμενο ή σύστοιχο (βλ. § 75β2).
[μγ04.π69]

Το αντικείμενο των μεταβατικών ρημάτων μγ04.σ53

§ 70 * μγ04.είδη_μεταβατικών_ρημάτων, είδη_μεταβατικών_ρημάτων_μγ04:
Τα μεταβατικά ρήματα διακρίνονται σε:

α) Μονόπτωτα· δέχονται ένα αντικείμενο ή περισσότερα στην ίδια πλάγια πτώση, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους παρατακτικά ή χωρίζονται με κόμμα:
Ἐπαινοῦμεν τοὺς δικαίους.
Ἐπαινοῦμεν οὐ μόνον τοὺς δικαίους ἀλλὰ καὶ τοὺς συνετοὺς καὶ τοὺς σοφούς.
N.E.: * Αγόρασε βιβλία. * Αγόρασε βιβλία και τετράδια.

β) Δίπτωτα· δέχονται δύο αντικείμενα σε δύο διαφορετικές πλάγιες πτώσεις ή δύο αντικείμενα σε αιτιατική, από τα οποία το ένα είναι πρόσωπο και το άλλο πράγμα:
’΄Εδωκε τὰ γράμματα τοῖς φίλοις.
Διδάσκουσι τοὺς παῖδας σωφροσύνην.
N.E.: * Της πήραν το δίπλωμα. * Μαθαίνει την Άννα χορό.

=> Αντί της αιτιατικής πράγματος ως αντικείμενο μπορεί να τεθεί απαρέμφατο ή, όπως και στη Ν.Ε., δευτερεύουσα πρόταση:
Ἐκέλευσεν τοὺς τοξότας ἐκτοξεύειν ἐς τοὺς βαρβάρους.
Δείξομεν τοῖς βαρβάροις ὅτι δυνάμεθα τοὺς ἐχθροὺς τιμωρεῖσθαι.
N.E.: Μου είπε ότι βιάζεται.
[μγ04.π70]

§ 71 * μγ04.άμεσο_αντικείμενο, άμεσο_αντικείμενο_μγ04:
* μγ04.έμμεσο_αντικείμενο, έμμεσο_αντικείμενο_μγ04:
Aπό τα δύο διαφορετικά αντικείμενα ενός δίπτωτου ρήματος το ένα ονομάζεται άμεσο, γιατί σ’ αυτό μεταβαίνει άμεσα η ενέργεια του υποκειμένου, και το άλλο ονομάζεται έμμεσο, γιατί σ’ αυτό μεταβαίνει έμμεσα η ενέργεια του υποκειμένου.
Με βάση την πτώση εκφοράς του αντικειμένου, άμεσο είναι το αντικείμενο σε αιτιατική και έμμεσο το αντικείμενο σε γενική ή δοτική.
Όταν το ρήμα συντάσσεται με γενική και δοτική, άμεσο είναι το αντικείμενο σε γενική, ενώ,
όταν το ρήμα συντάσσεται με δύο αιτιατικές, άμεσο είναι το αντικείμενο που δηλώνει πρόσωπο:
Άμεσο Έμμεσο
---
αιτιατική γενική ή δοτική
---
αιτιατική αιτιατική πράγματος ή απαρέμφατο ή
προσώπου δευτερεύουσα πρόταση
---
γενική δοτική
---
απαρέμφατο ή γενική ή δοτική
δευτερεύουσα πρόταση

Αὐτοὺς ἀπεστέρησαν βίου. [άμεσο – έμμεσο]
Ἀποδώσω τὰ ἡμίσεα τοῖς φίλοις. [άμεσο – έμμεσο]
Διδάσκει τοὺς νέους τὴν ἀρετήν. [άμεσο – έμμεσο]
’΄Επεισαν τοὺς Θηβαίους βοηθεῖν. [άμεσο – έμμεσο]
Ἡ ἀριθμητικὴ διδάσκει ἡμᾶς ὅσα ἐστὶν τὰ τοῦ ἀριθμοῦ. [άμεσο – έμμεσο]
Τῶν τιμῶν τοῖς φίλοις μεταλαμβάνομεν. [άμεσο – έμμεσο]
Πρόξενος ἐδεῖτο τοῦ Κλεάρχου μὴ ποιεῖν ταῦτα.[έμμεσο – άμεσο]
Εἶπε τῷ Ξενοφῶντι ὅτι ἀποπέμψει αὐτόν. [έμμεσο – άμεσο]
N.E.: Η πτώση του άμεσου αντικειμένου είναι η αιτιατική (έναντι της γενικής, που είναι η πτώση του έμμεσου αντικειμένου) και μάλιστα η αιτιατική προσώπου (όταν και τα δύο αντικείμενα είναι σε αιτιατική), όπως και στην Α.Ε. Όταν όμως η αιτιατική προσώπου ισοδυναμεί με εμπρόθετο προσδιορισμό, τότε αυτή είναι έμμεσο αντικείμενο. Γενικά, έμμεσο είναι το αντικείμενο (σε γενική ή σε αιτιατική) που μπορεί να αντικατασταθεί από εμπρόθετο προσδιορισμό:
* Κάνεις κακό του παιδιού.
* Έδωσε τροφή στα ζώα.
* Με ρώτησε κάτι.
* [αλλά:] Με έμαθε γράμματα. [σ’ εμένα: έμμεσο]
[μγ04.π71]

1. Μονόπτωτα ρήματα μγ04.σ54

α) Μονόπτωτα ρήματα με γενική μγ04.σ54

§ 72 * μγ04.αντικείμενο_σε_γενική, αντικείμενο_σε_γενική_μγ04:
Αντικείμενο σε γενική δέχονται ρήματα τα οποία σημαίνουν:

1. Μνήμη ή λήθη, όπως μέμνημαι (θυμάμαι), μνημονεύω, ἐπιλανθάνομαι (ξεχνώ) κ.τ.ό.:
Ἀχιλλέως καὶ Πατρόκλου μέμνησθε καὶ Ὁμήρου.
Δέδοικα μὴ ἐπιλαθώμεθα τῆς οἴκαδε ὁδοῦ.

2. Επιμέλεια, φροντίδα, φειδώ και τα αντίθετά τους, όπως ἐπιμελοῦμαι, κήδομαι (φροντίζω), ἀμελῶ, ὀλιγωρῶ, φείδομαι, ἀφειδῶ κ.τ.ό.:
Ἐπιμελοῦνται τῆς ἀρετῆς.
Οἱ θεοὶ τῶν ἀσεβούντων οὐκ ἀμελοῦσι.
Χρόνου φείδου.

3. Χωρισμό, αποχή, απομάκρυνση, απαλλαγή, όπως χωρίζομαι, ἀπέχω, ἀφίεμαι, ἀφίσταμαι, ἀπαλλάττομαι κ.τ.ό.:
Λακεδαιμόνιοι πλέον ἀπέχουσι τῶν βαρβάρων.
Χῖοι ἀφίστανται Ἀθηναίων.

4. Έναρξη ή λήξη, όπως ἄρχω, ἄρχομαι, λήγω, παύομαι κ.τ.ό.:
Παρόντων πάντων ἤρχετο τοιοῦδε λόγου.
Λῆγε τῶν πόνων ἔτι πονεῖν δυνάμενος.

5. Εξουσία, όπως ἄρχω, βασιλεύω, δεσπόζω, ἡγεμονεύω, ἡγοῦμαι, κρατῶ (νικώ, υπερισχύω), προ?σταμαι, στρατηγῶ κ.τ.ό.:
Γῆς καὶ θαλάττης ἦρχον Λακεδαιμόνιοι.
Νηλεὺς τῆς Ἰωνικῆς ἀποικίας ἡγεῖτο.
Ἀθηναῖοι Μήδων ἐκράτησαν.

6. Συμμετοχή, πλησμονή (αφθονία) ή στέρηση, όπως κοινωνῶ, μεταλαμβάνω, μετέχω, γέμω, δέω, δέομαι (έχω ανάγκη), στεροῦμαι, χρ'ήζω κ.τ.ό.:
Τὸ ἀνθρώπινον γένος μετείληφεν ἀθανασίας.
Kαὶ τὰ φυτὰ μετέχει ζωῆς.
Παραδείγματος τὸ παράδειγμα αὐτὸ δεδέηκε.

7. Επιθυμία, απόλαυση –εκτός από τα ρήματα ἀγαπῶ, ποθῶ, φιλῶ που συντάσσονται με αιτιατική– όπως ἐπιθυμῶ, ἐρῶ (αγαπώ με πάθος), ἐφίεμαι (επιθυμώ πολύ), ὀρέγομαι κ.τ.ό.:
Τῆς εἰρήνης ἐπεθυμήσαμεν.
Οἱ φιλοχρήματοι ἐφίενται τῶν δώρων.
Ὁ φιλότιμος τῆς ὑπεροχῆς ὀρέγεται.

8. Αίσθηση, αντίληψη –εκτός από το ρήμα ὁρῶ που συντάσσεται με αιτιατική– όπως αἰσθάνομαι, ἅπτομαι, ἀκούω, γεύομαι, ἀντιλαμβάνομαι, ἐπιλαμβάνομαι, ὀσφραίνομαι, πυνθάνομαι (πληροφορούμαι) κ.τ.ό.:
Σιγῇ καὶ δικαίως ἡμῶν ἀκούετε.
Ἡ ψυχὴ τῆς ἀληθείας ἅπτεται.
Ὀλίγοι αὐτῶν σίτου ἐγεύσαντο.

9. Απόπειρα, επιτυχία ή αποτυχία, όπως πειρῶμαι, (ἐπι)τυγχάνω, ἀξιοῦμαι, ἀποτυγχάνω, ἁμαρτάνω (σφάλλω, αποτυγχάνω), ψεύδομαι (εξαπατώμαι) κ.τ.ό.:
Οἱ εὐγενεῖς ἀξιοῦνται τιμῆς.
Φοβούμεθα μὴ ἀμφοτέρων ἅμα ἡμαρτήκαμεν.
Τῆς ἰδίας ἐλπίδος ἅπαντες ἐψεύσθησαν.

10. Υπεροχή, διαφορά, σύγκριση, όπως πλεονεκτῶ, ὑπερτερῶ, προέχω, ὑπερέχω, ἀριστεύω, πρωτεύω, διαφέρω, (ὑπο)λείπομαι, ὑστερῶ, ἡττῶμαι, μειονεκτῶ, προτιμῶ κ.τ.ό.:
Ἰδίᾳ οὐδεὶς ὑπερεῖχε τῶν πολλῶν.
Διαφέρει τὸ θῆλυ τοῦ ἄρρενος.
Μειονεκτοῦσιν οἱ τύραννοι τῶν ἰδιωτῶν.

11. Τέλος, όσα ρήματα είναι σύνθετα με τις προθέσεις ἀπό, ἐκ, κατά, πρό, ὑπέρ:
Τὸ μέσον ἴσον τῶν ἐσχάτων ἀπέχει.
Μὴ καταφρόνει ἐθῶν γεροντικῶν.
Πολλοῖς ἡ γλῶττα προτρέχει τῆς διανοίας.
Ὑπερορᾷ τῶν καθεστώτων νόμων. (περιφρονεί)
N.E.: Oι παραπάνω κατηγορίες ρημάτων συντάσσονται με αιτιατική ή εμπρόθετο προσδιορισμό σε θέση αντικειμένου. Λίγα είναι άλλωστε τα ρήματα που στη Ν.Ε. συντάσσονται με γενική, η οποία μάλιστα μπορεί να αντικατασταθεί από εμπρόθετο:
Μου διέφυγε μια λεπτομέρεια. [διέφυγε από μένα]

Γενική παρατήρηση:
Πολλά από τα ρήματα που συντάσσονται με γενική απαντούν και με άλλη σύνταξη, όπως με αιτιατική, απαρέμφατο, κατηγορηματική μετοχή (βλ. § 124), δευτερεύουσα πρόταση κ.ά.:
Ἐκεῖνος ἔπαυσε τοὺς τυράννους.
Οὐδεὶς γὰρ ἐπιθυμεῖ ἀκόλαστος εἶναι.
Αἰσθάνομαι ταῦτα οὕτως ἔχοντα.
Ἄκουε τοὺς λόγους τοὺς περὶ ἀλλήλων καὶ πειρῶ γνωρίζειν τοὺς λέγοντας.
Πυνθάνομαι ὅτι οὐκ ἄβατόν ἐστι τὸ ὄρος.
[μγ04.π72]

β) Μονόπτωτα ρήματα με δοτική μγ04.σ56

§ 73 * μγ04.αντικείμενο_σε_δοτική, αντικείμενο_σε_δοτική_μγ04:
Αντικείμενο σε δοτική δέχονται ρήματα τα οποία σημαίνουν:

1. Φιλική ή εχθρική διάθεση ή ενέργεια, όπως ἀρέσκω, (δια)αμιλλῶμαι, εὐνοῶ, βοηθῶ, ἀμύνω, τιμωρῶ, λυσιτελῶ (ωφελώ), ἀπειλῶ, ἐπιτιμῶ, πολεμῶ, μάχομαι, ἐναντιοῦμαι, μέμφομαι (επικρίνω), ὀργίζομαι, φθονῶ κ.τ.ό.:
Οἱ νέοι πρεσβυτέροις διαμιλλῶνται.
Οἱ Ἀθηναῖοι τῷ Ἀντιόχῳ ἐβοήθουν.
Μὴ πάθωμεν ‘ὸ ἄλλοις ἐπιτιμῶμεν.
Πολεμοῦσι τοῖς πρότερον ἀδικήσασιν.
Ἀνόπλοις ὡπλισμένοι μάχονται.
=> Εκτός από το ρήμα λυσιτελῶ, τα ρήματα που σημαίνουν ωφέλεια ή βλάβη συντάσσονται με αιτιατική:
Ἐκείνους μὲν οὐκ ὠφελεῖ τὸ οἰκεῖον, τούτους δὲ καὶ βλάπτει.

2. Ευπείθεια ή υποταγή και τα αντίθετά τους, όπως πείθομαι, πιστεύω, ὑπακούω, ὑπηρετῶ, δουλεύω (είμαι δούλος), ἀπειθῶ, ἀπιστῶ κ.τ.ό.:
‘Pᾳδίως πείθεται τοῖς διαβάλλουσιν.
Δαίδαλος Μίνῳ ἐδούλευεν.
Ἑκὼν ἀπειθεῖ Ἀλέξανδρος τῷ μάντει.

3. Προσέγγιση, ακολουθία, διαδοχή, μείξη ή επικοινωνία, όπως πλησιάζω, πελάζω (πλησιάζω), ἀκολουθῶ, ἕπομαι (ακολουθώ), μείγνυμαι, (ἐπι)κοινωνῶ, ὁμιλῶ (συναναστρέφομαι), χρῶμαι (χρησιμοποιώ), (ἐν) (συν) (περι)τυγχάνω (συναντώ) κ.τ.ό.:
Ὅμοιος ὁμοίῳ ἀεὶ πελάζει.
Τὸ Γ ἕπεται τῷ Β.
Ἐπικοινωνοῦσι αἱ ἐπιστῆμαι ἀλλήλαις.
Μὴ πονηροῖς ὁμίλει.
Οὐ δικαίως χρῆται τοῖς παραδείγμασι.
Ἐκεῖ περιτυγχάνουσι τῷ στρατεύματι.
=> Το ρήμα χρῶμαι συντάσσεται και με δύο δοτικές, από τις οποίες η μία είναι αντικείμενο και η άλλη κατηγορούμενο του αντικειμένου:
Χρῶμαι τῷ προδότFη συμβούλῳ. (ως σύμβουλο)

4. Ισότητα, ομοιότητα, συμφωνία και τα αντίθετά τους, όπως ἰσοῦμαι, ἔοικα (μοιάζω), ὁμοιάζω, ὁμοιοῦμαι, συμφωνῶ, συν'άδω (συμφωνώ), ὁμολογῶ, ὁμονοῶ κ.τ.ό.:
Φιλοσόφῳ ἔοικας, ὦ νεανίσκε.
Τὸ τῆς πόλεως ἦθος ὁμοιοῦται τοῖς ἄρχουσι.
Τὰ γὰρ ἔργα οὐ συμφωνεῖ τοῖς λόγοις.
Ο‘ῦτος Ἐμπεδοκλεῖ ὁμονοεῖ ἢ οὔ;

5. Έριδα ή συμφιλίωση, όπως ἀμφισβητῶ, ἐρίζω, διαλλάττομαι, σπένδομαι (συνθηκολογώ) κ.τ.ό.:
Οἱ ἐχθροὶ ἐρίζουσιν ἀλλήλοις.
Ὁ κῆρυξ τῇ πρεσβείᾳ σπένδεται.

6. «Aρμόζει», «ταιριάζει», όπως ἁρμόττει, πρέπει, προσήκει:
Τῇ βασιλείᾳ προσήκει καλοκαγαθία.
=> Όταν τα ρήματα αυτά είναι απρόσωπα, η δοτική είναι δοτική προσωπική (βλ. § 86).

7. Τέλος, όσα ρήματα είναι σύνθετα με τις προθέσεις ἐν, ἐπί, παρά, περί, πρός, σύν, ὑπὸ ή το επίρρημα ὁμοῦ:
Oὐκ ἐνέμεινε τοῖς ὅρκοις καὶ ταῖς σπονδαῖς.
Οἱ δὲ ἐπιτίθενται τῷ στρατεύματι.
Νοῦς ἀνθρώποις παρίσταται.
Οὐδὲν ἡμῖν ἀγαθὸν παραγίγνεται.
Πλέοντες νυκτὸς σφοδρῷ περιπίπτουσι χειμῶνι.
Προσηύχοντο θεοῖς τοῖς Mηδίαν γῆν κατέχουσιν.
Ἡ τούτου ἀδελφὴ ἐμοὶ συνοικεῖ.
Ὀργὴ μεγάλη καὶ τιμωρία ὑπόκειται τοῖς τὰ ψευδῆ μαρτυροῦσιν.
Οὐκ ὁμοφρονοῦσιν ἀλλήλοις. [Bλ. και παραπάνω τα ρ. ὁμονοῶ, ὁμολογῶ.]
N.E.: Oι παραπάνω κατηγορίες ρημάτων συντάσσονται με αιτιατική ή εμπρόθετο προσδιορισμό σε θέση αντικειμένου και σπάνια με γενική:
* Πολεμά τους εχθρούς. * Μοιάζει του παππού του. [ή: στον παππού του]
[μγ04.π73]

γ) Μονόπτωτα ρήματα με αιτιατική μγ04.σ57

§ 74 * μγ04.αντικείμενο_σε_αιτιατική, αντικείμενο_σε_αιτιατική_μγ04:
Η αιτιατική είναι η κυρίως πτώση του αντικειμένου. Με αιτιατική συντάσσονται ρήματα ποικίλων σημασιών, όπως βιάζομαι, ἐπιορκῶ, θαρρῶ, κελεύω, λανθάνω (διαφεύγω την προσοχή κάποιου),λαμβάνω, μένω, οἰκῶ, ὄμνυμι (ορκίζομαι), φθάνω, (δια)φυλάττω, τιμῶ, κολακεύω, ἀδικῶ, διώκω, αἰσχύνομαι κ.ά., καθώς και ρήματα που ως απλά είναι αμετάβατα, σύνθετα όμως με πρόθεση λειτουργούν ως μεταβατικά, όπως διαβαίνω, διέρχομαι, περιίσταμαι (κυκλώνω) κ.ά.:
Πτολεμαῖος λανθάνει τοὺς βαρβάρους.
Παρὰ βασιλέως πολλὰς ἔλαβον καὶ μεγάλας δωρεάς.
Τοὺς δικαίους καὶ ἀνδρείους τιμῶσι.
Οὐ μόνον ὑμᾶς, ἀλλὰ καὶ τοὺς ἄλλους ἀδικεῖ.
Οἱ δημαγωγοὶ τὰ πλήθη κολακεύουσι.
Αἱ Γοργόνες τὸν Περσέα ἐδίωκον.
Τοὺς μὲν θεοὺς φοβοῦ, τοὺς δὲ φίλους αἰσχύνου.
Ὁ Κῦρος περιίσταται τὸν λόφον τῷ παρόντι στρατεύματι.
[μγ04.π74]

§ 75 * μγ04.εξωτερικό_αντικείμενο, εξωτερικό_αντικείμενο_μγ04:
Το αντικείμενο σε αιτιατική διακρίνεται σε:

α) Εξωτερικό αντικείμενο· φανερώνει το πρόσωπο, το ζώο ή το πράγμα που προϋπάρχει της ενέργειας του υποκειμένου, η οποία είτε επιδρά στο πρόσωπο, ζώο ή πράγμα και μεταβάλλει την αρχική του κατάσταση είτε μεταβαίνει σ’ αυτό χωρίς να το μεταβάλλει:
Τὸν λιμένα ἐτείχισαν. [μεταβολή της αρχικής κατάστασης του αντικειμένου]
Oὐ γιγνώσκω σε. [αμετάβλητη η αρχική κατάσταση του αντικειμένου]

* μγ04.εσωτερικό_αντικείμενο, εσωτερικό_αντικείμενο_μγ04:
β) Εσωτερικό αντικείμενο:

1. Eσωτερικό αντικείμενο του αποτελέσματος· φανερώνει το αποτέλεσμα της ενέργειας του υποκειμένου και τίθεται με ρήματα που έχουν την έννοια της δημιουργίας κάποιου πράγματος το οποίο δεν υπήρχε πριν
συντελεστεί η ενέργεια του ρήματος. Τέτοια ρήματα είναι τα γεννῶ, γράφω, δημιουργῶ, ἱδρύω, κατασκευάζω,
κτίζω, οἰκοδομῶ, ὀρύττω (σκάβω), παρασκευάζω, ποιῶ, τίκτω, ὑφαίνω κ.τ.ό.:
Γράφω ἐπιστολὴν πρὸς τὸν πατέρα σου.
Ἀλέξανδρος κατεσκεύασε φρούριον.
Ὤρυττε τάφρον ὑπερμεγέθη.
Ἀγῶνα ποιεῖ γυμνικόν τε καὶ ἱππικόν.

* μγ04.σύστοιxο_αντικείμενο, σύστοιxο_αντικείμενο_μγ04:
2. Κυρίως εσωτερικό αντικείμενο ή σύστοιχο· φανερώνει το περιεχόμενο της ενέργειας του ρήματος. Eίναι ομόρριζο με το ρήμα ή προέρχεται από τη ρίζα άλλου συνώνυμου ρήματος και συνοδεύεται συνήθως από επιθετικό προσδιορισμό:
νικῶ νίκην – πολεμῶ πόλεμον – θύω θυσίας
Τὸν ἔσχατον κίνδυνον κινδυνεύουσι.
Οἱ Ἀθηναῖοι τοσαύτας ἑορτὰς ἑώρταζον, ὅσας οὐδεμία τῶν ἄλλων Ἑλληνίδων πόλεων, καὶ τοσαύτας δίκας ἐδικάζοντο, ὅσας οὐδὲ πάντες ἄνθρωποι.
N.E.: Το αντικείμενο σε αιτιατική διακρίνεται σε εξωτερικό και σε εσωτερικό ή σύστοιχο αντικείμενο.

Παρατηρήσεις:
α) Με σύστοιχο αντικείμενο συντάσσονται και ρήματα που δεν είναι ενεργητικά μεταβατικά:
νοσῶ νόσον [αλλά και: ἀσθενῶ νόσον] – ζῶ ζωὴν

β) Ένα ρήμα που συντάσσεται με αιτιατική προσώπου ως εξωτερικό αντικείμενο μπορεί να δεχτεί και σύστοιχο αντικείμενο (βλ. και § 76):
Ἕκαστον εὐεργετῶ τὴν μεγίστην εὐεργεσίαν.
N.E.: Τη στόλισε στολίδια πλουμιστά.

γ) Πολλές φορές η σύστοιχη αιτιατική παραλείπεται και τότε ως σύστοιχο αντικείμενο λειτουργεί ο επιθετικός προσδιορισμός σε ουδέτερο γένος πληθυντικού, συνήθως, αριθμού [1]:
Θηβαῖοι πολλὰ καὶ μεγάλα ἡμᾶς ἠδίκησαν. [πολλὰς καὶ μεγάλας ἀδικίας]
Οἱ τύραννοι πλείω καὶ μείζω λυποῦνται τῶν ἰδιωτῶν. [πλείονας καὶ μείζονας λύπας]
Ταῦτα καὶ τοιαῦτα εἶπεν Ἀλέξανδρος. [τούτους καὶ τοιούτους λόγους]
N.E.: Ρώτησε πολλά. [πολλές ερωτήσεις]

[1]. Το σύστοιχο αντικείμενο μπορεί να παραλείπεται και όταν συνοδεύεται από ετερόπτωτο προσδιορισμό σε γενική. Τότε ως σύστοιχο αντικείμενο λειτουργεί η γενική, η οποία είτε μένει αμετάβλητη είτε μετατρέπεται σε αιτιατική:
Οἱ λόγοι τοῦ Δημοσθένους λυχνίας ὄζουσιν. [ὀσμὴν λυχνίας]
ἀγωνίζομαι πάλην [ἀγῶνα πάλης] – νικῶ μάχην [νίκην μάχης]
N.E.: Mυρίζει ψητό. [μυρωδιά ψητού]
[μγ04.π75]

2. Δίπτωτα ρήματα μγ04.σ59

α) Δίπτωτα με δύο αιτιατικές μγ04.σ59

§ 76 * μγ04.αντικείμενο_με_δύο_αιτιατικές, αντικείμενο_με_δύο_αιτιατικές_μγ04:
Με δύο αιτιατικές ως αντικείμενα, αιτιατική προσώπου (άμεσο) και αιτιατική πράγματος ή σύστοιχο αντικείμενο (έμμεσο), συντάσσονται τα παρακάτω ρήματα και τα συνώνυμά τους:

1. διδάσκω, παιδεύω, ἀναμιμν'ήσκω (υπενθυμίζω), ὑπομιμν'ήσκω:
Γλῶσσαν τὴν Ἀττικὴν ἐδίδασκον τοὺς παῖδας.
Τοῦθ’ ὑμᾶς ἀναμνήσω.
N.E.: Μας διδάσκει ιστορία.

2. ἐνδύω, ἀμφιέννυμι, ἐκδύω (ξεντύνω):
Ὁ πάππος τὸν Κῦρον στολὴν καλὴν ἐνέδυσε.
N.E.: Την έντυσαν λευκά.

3. (ἀν)ερωτῶ, αἰτῶ (ζητώ), ἀπαιτῶ:
Αἰτεῖ τὸν Ἀγησίλαον ὁπλίτας.
N.E.: [αλλά:] Μου ζήτησε βοήθεια. [γεν. + αιτ.]

4. ἀποκρύπτομαι, κρύπτω, ἀφαιροῦμαι, (ἀπο)στερῶ, εἰσπράττω:
Τὴν θυγατέραν ἔκρυπτεν τὸν θάνατον τοῦ ἀνδρός.
Τοὺς διδασκάλους τοὺς μισθοὺς ἀπεστέρηκεν.
N.E.: [αλλά:] Μου στέρησε τις διακοπές. [γεν. + αιτ.]

Παρατήρηση:
Υπάρχουν περιπτώσεις κατά τις οποίες οι δύο αιτιατικές δεν είναι πάντοτε αντικείμενα του ρήματος. Αυτές οι αιτιατικές μπορεί να είναι:

α) Αντικείμενο και κατηγορούμενο του αντικειμένου, με ρήματα που έχουν τη σημασία του καλῶ, ὀνομάζω, λέγω, νομίζω, κρίνω, ἡγοῦμαι (νομίζω), θεωρῶ, ποιῶ, καθίστημι, διορίζω, αἱροῦμαι (εκλέγω), ἔχω, παρέχω:
Δαρεῖος Κῦρον σατράπην ἐποίησε. [Α: Kῦρον]
Φύλακας κατέστησαν ἡμᾶς. [Α: ἡμᾶς]
’΄Εχω συμμάχους τὰς μεγίστας πόλεις. [Α: πόλεις]
N.E.: * Έκανε τον γιο του διευθυντή. * Η τάξη με εξέλεξε πρόεδρο.

β) Αντικείμενο και κατηγορούμενο επιρρηματικό, με ρήματα κίνησης κυρίως, ή προληπτικό, με ρήματα που δηλώνουν αύξηση ή εξέλιξη (πβ. § 15 και § 16 αντίστοιχα):
Παρετάξαντο τὰς ναῦς μετεώρους. (στο ανοιχτό πέλαγος) [Α: τὰς ναῦς]
Τούτους ἱππέας ἐδίδαξεν. [Α: τούτους]
N.E.: * Έστησε το ξύλο όρθιο. * Σπουδάζει τον γιο του γιατρό.

γ) Αντικείμενο και αιτιατική της αναφοράς:
Κορινθίους δὲ καὶ Ἀρκάδας καὶ Ἀχαιοὺς τί φῶμεν; (Τι να πούμε για τους Kορινθίους...;) [Α: τί ]
[μγ04.π76]

β) Δίπτωτα ρήματα με αιτιατική και γενική μγ04.σ60

§ 77 * μγ04.αντικείμενο_με_αιτιατική_γενική, αντικείμενο_με_αιτιατική_γενική_μγ04:
Με δύο αντικείμενα, το ένα σε αιτιατική (άμεσο) και το άλλο σε γενική (έμμεσο), συντάσσονται ρήματα όπως:

1. ἀκούω, μανθάνω, πυνθάνομαι (πληροφορούμαι):
Ὑμεῖς δέ μου ἀκούσεσθε πᾶσαν τὴν αλήθειαν.
Ἀεὶ ἐπυνθανόμην ὑμῶν τὰ ἄριστα.
N.E.: Μου έμαθε πολλά.

2. λαμβάνω (πιάνω), ἕλκω (τραβώ), ἄγω (οδηγώ):
Τὸν πεσόντα ποδὸς ἔλαβε.
Ὁ ἱπποκόμος ἄγει τῆς ἡνίας τὸν ἵππον.
N.E.: Μου τράβηξε το μανίκι.

3. ἑστιῶ (φιλεύω), πληρῶ, πίμπλημι (γεμίζω), γεμίζω, κενῶ (αδειάζω), ἐρημῶ:
Τῶν λόγων ἡμᾶς Λυσίας εἱστία.
Ἐνέπλησαν βοῆς τὴν ἀγοράν.
N.E.: [αλλά:] Με γέμισε υποσχέσεις. [αιτ. + αιτ.]

4. ἀπαλλάττω, ἀποκλείω, ἀπολύω, ἀποστερῶ, ἐλευθερῶ:
Πολλοὺς τῆς εἰσόδου ἀπέκλεισεν.
Οἱ τριάκοντα ἡμᾶς πόλεως ἀπεστέρουν.
N.E.: Του απέκλεισαν κάθε πιθανότητα.

5. Σύνθετα με την πρόθεση κατὰ που έχουν δικανική σημασία, όπως καταγιγνώσκω, καταψηφίζομαι (καταδικάζω) κ.τ.ό.:
Οἱ Ἀθηναῖοι θάνατον κατέγνωσαν αὐτοῦ.
N.E.: [αλλά:] Τον καταδίκασαν σε θάνατο. [αιτ. + αιτ.]
=> Με αυτά τα ρήματα η αιτιατική μπορεί να χαρακτηριστεί και ως αιτιατική της ποινής (βλ. § 153ζ).

6. Σύνθετα με τις προθέσεις ἀπό, ἐκ, πρό:
Ἀποτρέπει τοὺς νεωτέρους ἁμαρτημάτων.
Ἐξέβαλον ἕδρας Κρόνον. (εκδίωξαν)
Ἀλέξανδρος προέταξε τῶν πεζῶν τοὺς τοξότας.
N.E.: Προτάσσει το κοινό συμφέρον του ατομικού.

Παρατήρηση:
Η γενική στα ρήματα που συντάσσονται με αιτιατική και γενική δεν είναι πάντοτε αντικείμενο. Έτσι μπορούμε να έχουμε:

α) Αιτιατική ως αντικείμενο και γενική της αξίας ή του ποσού (βλ. και § 151γ) με ρήματα όπως (ἀντ)αλλάσσω, ἀγο-
ράζω, ὠνοῦμαι (αγοράζω), πωλῶ, ἀποδίδομαι (πουλώ), ἀξιῶ, τιμῶ κ.τ.ό.:
Ἠλλάξαντο πολλῆς εὐδαιμονίας πολλὴν κακοδαιμονίαν.
Ἠξίωσαν τὸν Θεμιστοκλέα τῶν μεγίστων τιμῶν.

β) Αιτιατική ως αντικείμενο και γενική της αιτίας (βλ. και § 151β) με ρήματα ψυχικού πάθους, όπως θαυμάζω, εὐδαιμονίζω, μακαρίζω, ζηλῶ, ὀργίζομαι κ.τ.ό., ή με ρήματα δικανικής σημασίας, όπως αἰτιῶμαι (κατηγορώ), δι-
κάζω, γράφομαι (καταγγέλλω) κ.τ.ό.:
Ζηλῶ σε καὶ μακαρίζω τῆς εὐδαιμονίας.
Εὐκτήμων ἐγράψατο Δημοσθένην λιποταξίου.
[μγ04.π77]

γ) Δίπτωτα ρήματα με αιτιατική και δοτική μγ04.σ61

§ 78 * μγ04.αντικείμενο_με_αιτιατική_δοτική, αντικείμενο_με_αιτιατική_δοτική_μγ04:
Με δύο αντικείμενα, το ένα σε αιτιατική (άμεσο) και το άλλο σε δοτική (έμμεσο), συντάσσονται ρήματα που σημαίνουν:

1. Εξίσωση, εξομοίωση, μείξη, συμφιλίωση, όπως ἐξισῶ, ἀνισῶ (εξισώνω), ὁμοιῶ, παραβάλλω, μείγνυμι, συναλλάττω (συμφιλιώνω) κ.τ.ό.:
Ὁ σίδηρος ἀνισοῖ τοὺς ἀσθενεῖς τοῖς ἰσχυροῖς ἐν τῷ πολέμῳ.
Ἐδέοντο τοὺς φεύγοντας ξυναλλάξαι σφίσιν.

2. Λόγο, δείξη, εντολή, προσαρμογή, αντιπαράθεση, όπως λέγω, ἀνακοινῶ, ἀποκρίνομαι, δηλῶ, σημαίνω,
φαίνω, δείκνυμι, παραινῶ, ἀναγγέλλω, ἀγγέλλω, ἀντιτάσσω κ.τ.ό.:
Οὐδὲν αὐτοῖς ἀπεκρίνατο.
Τὰ ἱερὰ ἡμῖν οἱ θεοὶ φαίνουσιν.
Κακίαν ἐμοὶ οὐδεμίαν δείξει.
Ἀγγέλλει τοῖς στρατιώταις τὰ ἐκ τῶν Ἀθηνῶν.

3. Παροχή, όπως δίδωμι, ἀποδίδωμι, παραδίδωμι, ἐπιστέλλω, παρέχω, πέμπω, φέρω, κομίζω, παρασκευάζω κ.τ.ό.:
Οἱ θεοὶ νίκην ἡμῖν διδόασιν.
Νικίας Γυλίππῳ ἑαυτὸν παραδίδωσι.
Ταῦτα τοῖς προγόνοις δόξαν φέρει.

4. Τέλος, όσα ρήματα είναι σύνθετα κυρίως με τις προθέσεις ἐν, σύν, ἐπί:
Ἀγανακτήσασα δὲ Ἥρα μανίαν αὐτοῖς ἐνέβαλε.
Ἁμίππους πεζοὺς συνέταξεν αὐτοῖς. (Πεζούς γρήγορους σαν άλογα παρέταξε δίπλα τους.)
Ὁ δὲ Λυκοῦργος πλείστους πόνους αὐτοῖς ἐπέβαλε.
N.E.: Στα ρήματα των παραπάνω κατηγοριών η δοτική της A.E. αποδίδεται με γενική ή εμπρόθετο (με, σε + αιτιατική):
* Σου είπε την αλήθεια. * Τον συμφιλίωσε με τον αδερφό του. * Αντέταξαν στον διάλογο τη βία.
[μγ04.π78]

δ) Δίπτωτα ρήματα με γενική και δοτική μγ04.σ61

§ 79 * μγ04., αντικείμενο_με_γενική_δοτική_μγ04:
Με δύο αντικείμενα, το ένα σε γενική (άμεσο) και το άλλο σε δοτική (έμμεσο), συντάσσονται ρήματα που σημαίνουν:

1. Παραχώρηση, όπως παραχωρῶ, ὑπείκω / ὑπανίσταμαι (παραχωρώ), συγγιγνώσκω (συγχωρώ κάτι σε κάποιον) κ.τ.ό.:
Παραχωρῶ σοι τοῦ βήματος.
Ἕδρας πάντες ὑπανίστανται βασιλεῖ.

2. Συμμετοχή, μετάδοση, όπως μετέχω, κοινωνῶ, μεταδίδωμι, μεταλαμβάνω κ.τ.ό.:
Μετεσχήκαμεν ὑμῖν ἱερῶν τῶν σεμνοτάτων.
Ὀλιγαρχία τῶν κινδύνων τοῖς πολλοῖς μεταδίδωσι.

3. Επίσης, τα ρήματα φθονῶ (με τη σημασία: αρνούμαι κάτι σε κάποιον από φθόνο), μέμφομαι (επικρίνω κάποιον για κάτι), ἀντιποιοῦμαι (διεκδικώ από κάποιον κάτι) και ἀμφισβητῶ:
Μή μοι φθονήσῃς τοῦ μαθήματος.
Τοῦδ’ οὐδεὶς ἂν ἐνδίκως μέμψαιτό μοι.
Oὔτε βασιλεῖ ἀντιποιούμεθα τῆς ἀρχῆς.
Oὐδεὶς ἠμφεσβήτησε τῆς κληρονομίας ἐκείνῳ.

4. Τέλος, τα ρήματα τιμῶ (με τη σημασία: ορίζω για κάποιον ποινή ως δικαστής) και τιμῶμαι (με τη σημασία: προτείνω για κάποιον ποινή ως κατήγορος ή για τον εαυτό μου ως κατηγορούμενος):
Ἀθηναῖοι Περικλεῖ ὀλίγου δὲ καὶ θανάτου ἐτίμησαν. (παρά λίγο να καταδικάσουν και σε θάνατο)
Τῷ πατρὶ ἐτιμήσατο δέκα ταλάντων. (πρότεινε πρόστιμο)

=> Η γενική με αυτά τα δικανικά ρήματα ονομάζεται γενική της ποινής ή του τιμήματος (βλ. § 151δ).
N.E.:Τα ρήματα των παραπάνω κατηγοριών συντάσσονται με γενική και αιτιατική, με αιτιατική και εμπρόθετο ή με δύο εμπρόθετους προσδιορισμούς:
* Μου παραχώρησε το σπίτι του.
* Τον καταδίκασαν σε φυλάκιση δύο ετών.
* Συμμετείχε με την ομάδα του στους ημιτελικούς.
[μγ04.π79]

Β. Η δοτική προσωπική μγ04.σ62

§ 80 * μγ04.δοτική_προσωπική, δοτική_προσωπική_μγ04:
Η δοτική προσωπική είναι δοτική ονόματος ή αντωνυμίας, συνήθως προσωπικής, και φανερώνει το πρόσωπο για το οποίο υπάρχει ή γίνεται κάτι. Σε αντίθεση με το αντικείμενο σε δοτική που αναφέρεται μόνο στο ρήμα, η δοτική προσωπική μπορεί να αναφέρεται στο περιεχόμενο ολόκληρης της πρότασης. Αντιστοιχεί στη γενική προσωπική της Ν.Ε. και συνοδεύει απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις (βλ. § 86) ή προσωπικά ρήματα οποιασδήποτε σημασίας και διάθεσης. Στη δεύτερη περίπτωση διακρίνεται σε:

α) Δοτική προσωπική κτητική· φανερώνει τον κτήτορα και συντάσσεται με τα ρήματα εἰμί, γίγνομαι, ὑπάρχω,
όταν αυτά έχουν τη σημασία του «έχω»:
Παῖδες δέ μοι οὔπω εἰσίν. (Παιδιά δεν έχω ακόμα.)
Τί μοι πλέον ἐστί; (Τι όφελος έχω;)
Τῷ δικαίῳ παρὰ τῶν θεῶν δῶρα γίγνεται. (Ο δίκαιος έχει δώρα από τους θεούς.)
Δουλεία ὑπάρχει αὐτοῖς. (Αυτοί έχουν δουλεία / είναι υποδουλωμένοι.)

β) Δοτική προσωπική χαριστική· φανερώνει το πρόσωπο που ωφελείται, το πρόσωπο για χάρη του οποίου γίνεται αυτό που δηλώνει η πρόταση:
Κάλει μοι τοὺς οἰκέτας. (Κάλεσέ μου / κάλεσε για χάρη μου τους υπηρέτες.)
oHλθον Θετταλῶν ἱππεῖς τοῖς Ἀθηναίοις.
Ἐπριάμην ὑμῖν ἀγαθὰ πλεῖστα. (αγόρασα για σας)
Πᾶς ἀνὴρ αὑτῷ πονεῖ. (κοπιάζει για τον εαυτό του)
N.E.: O σκύλος μού φυλάει το σπίτι.

γ) Δοτική προσωπική αντιχαριστική· φανερώνει το πρόσωπο που βλάπτεται από κάτι:
Ἥδε ἡ ἡμέρα τοῖς Ἕλλησι μεγάλων κακῶν ἄρξει. (Η σημερινή ημέρα θα είναι για τους Έλληνες η αρχή μεγάλων
δεινών.)
Πάντες πάντα κακὰ νοοῦσι τῷ τυράννῳ. (σκέφτονται για τον τύραννο)

δ) Δοτική προσωπική ηθική· φανερώνει το πρόσωπο που χαίρεται ή λυπάται για κάτι. Ως τέτοια χρησιμοποιείται κανονικά η δοτική της προσωπικής αντωνυμίας [2]:
Ἡ στρατιὰ σῖτον οὐκ εἶχεν αὐτῷ. [προς λύπη του]
Ὦ τέκνον, ἦ βέβηκεν ἡμῖν ὁ ξένος; (αλήθεια μας ήρθε...;)
N.E.: Μη μου στενοχωριέσαι.
[2]. Η δοτική ηθική συνοδεύεται συχνά από τις δοτικές ἀσμένῳ, βουλομένῳ, ἡδομένῳ, ἀχθομένῳ, προσδεχομένῳ:
Εἴ σοι βουλομένῳ ἐστὶν ἀποκρίνεσθαι, σὲ ἐρήσομαι. (αν θέλεις να απαντήσεις)
Προσδεχομένῳ μοι τὰ τῆς ὀργῆς ὑμῶν ἔς με γεγένηται. (Περίμενα το ξέσπασμα της οργής σας εναντίον μου.)

ε) Δοτική προσωπική της συμπάθειας· φανερώνει το πρόσωπο που συμπάσχει, το πρόσωπο που συμμετέχει συναισθηματικά σε ό,τι εκφράζει το ρήμα της πρότασης:
Διέφθαρτο τῷ Κροίσῳ ἡ ἐλπίς. (Ο Κροίσος είχε χάσει κάθε ελπίδα.)
N.E.: Μου ανέβηκε το αίμα στο κεφάλι.

στ) Δοτική προσωπική του κρίνοντος προσώπου· φανερώνει το πρόσωπο κατά την κρίση του οποίου ισχύει αυτό που λέγεται στην πρόταση:
Oὐ γὰρ ὁ θάνατος τοῖς εὖ φρονοῦσιν οἰκτρός.
Εὐδαίμων μοι ἐφαίνετο ὁ ἀνήρ.
N.E.: Μου φαίνεσαι άρρωστος.

ζ) Δοτική προσωπική της αναφοράς· φανερώνει το πρόσωπο σχετικά με το οποίο ισχύει αυτό που δηλώνει η πρόταση. Συνοδεύεται συχνά από το ὡς ή μετοχή δοτικής πτώσης, η οποία δηλώνει τόπο ή χρόνο:
Τῷ γὰρ καλῶς πράσσοντι πᾶσα γῆ πατρίς.
Μακρὰν ὡς γέροντι προὐστάλης ὁδόν. (Έκανες δρόμο μακρύ για γέροντα.)
Ἦν ἡμέρα πέμπτη ἐπιπλέουσι τοῖς Ἀθηναίοις. (αφότου οι Αθηναίοι έπλεαν εχθρικά)
N.E.: Το παντελόνι τού είναι κοντό.

η) Δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου (ποιητικό αίτιο)· φανερώνει το πρόσωπο που ενεργεί. Συντάσσεται με παθητικά ρήματα, κυρίως συντελικού χρόνου (παρακειμένου, υπερσυντελίκου, συντελεσμένου μέλλοντα), και με ρηματικά επίθετα σε -τέος ή -τος (βλ. §§ 141β, 143):
Ἀλέξανδρος, ὡς Ἀριστοβούλῳ λέλεκται, ὑπὸ καμάτου ἐνόσησεν.
Ὥστε μοι σχεδόν τι πᾶς ὁ λόγος γέγραπται.
Ὠφελητέα σοι ἡ πόλις ἐστί. (Πρέπει να ωφελείς την πόλη.)
Οὐκ ἐξιτόν ἐστι αὐτοῖς. (Δεν είναι δυνατόν σ’ αυτούς να βγουν έξω.)
[μγ04.π80]

ΙΙΙ. Μετατροπή της ενεργητικής σύνταξης σε παθητική μγ04.σ63

§ 81 * μγ04.μετατροπή_σύνταξης, μετατροπή_σύνταξης_μγ04:
Τα παθητικά ρήματα προέρχονται κυρίως από ενεργητικά μεταβατικά ρήματα, μονόπτωτα ή δίπτωτα.
Κατά τη μετατροπή της ενεργητικής σύνταξης σε παθητική γίνονται οι ακόλουθες μεταβολές:
α) Όταν το ρήμα είναι μονόπτωτο:
- το ενεργητικό ρήμα τρέπεται σε παθητικό·
- το υποκείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται ποιητικό αίτιο·
- το αντικείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται υποκείμενο του παθητικού:
Ενεργητική σύνταξη:
υποκείμενο ρήμα αντικείμενο
Οἱ Λακεδαιμόνιοι ἐνίκησαν τοὺς Ἀθηναίους.
Παθητική σύνταξη:
Οἱ Ἀθηναῖοι ἐνικήθησαν ὑπὸ τῶν Λακεδαιμονίων.
υποκείμενο ρήμα ποιητικό αίτιο

β) Όταν το ρήμα είναι δίπτωτο:
- το ενεργητικό ρήμα τρέπεται σε παθητικό·
- το υποκείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται ποιητικό αίτιο·
- το άμεσο αντικείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται υποκείμενο του παθητικού·
- το έμμεσο αντικείμενο του ενεργητικού ρήματος παραμένει αμετάβλητο ως αντικείμενο του παθητικού:
Ενεργητική υποκείμενο ρήμα άμεσο αντικ. έμμεσο αντικ.
σύνταξη: Ὁ βασιλεὺς ἔδωκε τὰς πόλεις Τισσαφέρνει.
Παθητική Αἱ πόλεις ἐδόθησαν Τισσαφέρνει ὑπὸ τοῦ βασιλέως.
σύνταξη: υποκείμενο ρήμα αντικείμενο ποιητικό αίτιο

Παρατηρήσεις:
α) Όταν το ρήμα έχει τη σημασία του αἰτῶ (ζητώ), υποκείμενο του παθητικού ρήματος γίνεται το έμμεσο αντικείμενο:
Ὁ Ἡριππίδας αἰτεῖ τὸν Ἀγησίλαον ὁπλίτας. --> Ὁπλῖται αἰτοῦνται τὸν Ἀγησίλαον ὑπὸ τοῦ Ἡριππίδου.

β) Στην περίπτωση των ρημάτων ἀποκόπτω τινός τι, ἀποτέμνω τινός τι, ἐκκόπτω τινός τι, ἐπιτάσσω τινί τι και ἐπιτρέπω τινί τι, υποκείμενο του παθητικού ρήματος γίνεται το αντικείμενο σε γενική ή δοτική (έμμεσο):
Ἐπέτρεψαν τοῖς ἐννέα ἄρχουσι τὴν φυλακήν. --> Oἱ ἐννέα ἄρχοντες ἐπιτετραμμένοι ἦσαν τὴν φυλακήν.

γ) Όταν το ενεργητικό ρήμα συντάσσεται με δύο αιτιατικές, από τις οποίες η μία είναι αντικείμενο και η άλλη κατηγορούμενο του αντικειμένου, τότε:
το ενεργητικό ρήμα τρέπεται σε παθητικό·
το υποκείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται ποιητικό αίτιο·
το αντικείμενο του ενεργητικού ρήματος γίνεται υποκείμενο του παθητικού·
το κατηγορούμενο του αντικειμένου γίνεται κατηγορούμενο του υποκειμένου:
Ενεργητική υποκείμενο ρήμα αντικείμενο κατηγ. αντικ.
σύνταξη: Οἱ Συρακόσιοι ὠνομάκασι τὸ χωρίον Ἐπιπολάς.
Παθητική Τὸ χωρίον ὠνόμασται ὑπὸ τῶν Συρακοσίων Ἐπιπολαί.
σύνταξη: υποκείμενο ρήμα ποιητικό αίτιο κατηγ. υποκ.

γ) Όταν το ρήμα συντάσσεται με σύστοιχο αντικείμενο:
1. Το σύστοιχο αντικείμενο μονόπτωτου ρήματος τρέπεται σε σύστοιχο υποκείμενο:
Τὸν πόλεμον οὕτως ἐπολεμήσαμεν. ? Ὁ πόλεμος οὕτως ἐπολεμήθη ὑφ’ ἡμῶν.
2. Το σύστοιχο αντικείμενο δίπτωτου ρήματος παραμένει αμετάβλητο:
Ενεργητική υποκείμενο ρήμα άμεσο αντικ. σύστοιχο αντικ.
σύνταξη: Τίμαρχος ἔβλαψε τὴν πόλιν μεγάλα.
Παθητική Ἡ πόλις ἐβλάφθη μεγάλα ὑπὸ Τιμάρχου.
σύνταξη: υποκείμενο ρήμα σύστοιχο αντικ. ποιητικό αίτιο

Στην ενεργητική σύνταξη τονίζεται το υποκείμενο που δρα, ενώ στην παθητική σύνταξη τονίζεται η δράση που προέρχεται από το ποιητικό αίτιο.
[μγ04.π81]

§ 82 * μγ04.ρήματα_παθητικά_xωρις_μέση_ΦΩΝΗ, ρήματα_παθητικά_xωρις_μέση_ΦΩΝΗ_μγ04:
Μερικά ενεργητικά ρήματα έχουν ως παθητικό ένα άλλο ρήμα ενεργητικής ή μέσης φωνής ή μια περίφραση που αποτελείται από τα ρήματα ἔχω, γίγνομαι, λαμβάνω κ.ά. και ένα όνομα ομόρριζο ή συνώνυμο του ενεργητικού ρήματος:
αἱρῶ τι/τινα (συλλαμβάνω, κυριεύω) ἁλίσκομαι ὑπό τινος (συλλαμβάνομαι, κυριεύομαι)
[αλλά και:] αἱροῦμαί τινα (εκλέγω) => αἱροῦμαι ὑπό τινος (εκλέγομαι)
ἀποκτείνω τινὰ (σκοτώνω) => ἀποθν?ήσκω ὑπό τινος (σκοτώνομαι)
δίκην λαμβάνω παρά τινος (τιμωρώ) => δίκην δίδωμί τινι (τιμωρούμαι)
διώκω τινὰ (κατηγορώ, εξορίζω κάποιον) => φεύγω ὑπό τινος (κατηγορούμαι, εξορίζομαι)
ἐκβάλλω τινὰ (εξορίζω) => ἐκπίπτω ὑπό τινος (εξορίζομαι)
εὖ ποιῶ/δρῶ τινα (ευεργετώ) => εὖ πάσχω ὑπό τινος (ευεργετούμαι)
ζημιῶ τινα (ζημιώνω, τιμωρώ) => ζημιοῦμαι / ζημίαν λαμβάνω παρά τινος
(ζημιώνομαι, τιμωρούμαι)
κακῶς λέγω τινὰ (κακολογώ) => κακῶς ἀκούω ὑπό τινος (κακολογούμαι)
μισῶ τινα (μισώ) => μισοῦμαι / μισητὸς γίγνομαι / μῖσος ἔχω πρός τινος
(μισούμαι) κ.ά.

=> Περιφραστικά σχηματίζουν συνήθως τον παθητικό τους τύπο τα αποθετικά ρήματα, αυτά δηλαδή που έχουν μόνο μέση φωνή:
αἰδοῦμαί τινα (σέβομαι, ντρέπομαι κάποιον) => αἰδοῦς τυγχάνω ὑπό τινος (με σέβεται, με ντρέπεται κάποιος)
αἰτιῶμαί τινα (κατηγορώ κάποιον) => αἰτίαν ἔχω / αἰτίαν λαμβάνω / ἐν αἰτίᾳ εἰμὶ ὑπό τινος (κατηγορούμαι)
ἐπιμελοῦμαί τινος (φροντίζω κάποιον) => ἐπιμελείας τυγχάνω ὑπό τινος (με φροντίζει κάποιος)

μγ04.ΠINAKAΣ4. OI ΔIAΘEΣEIΣ ΤOY PHMAΤOΣ
[μγ04.π82]

IV. Τα απρόσωπα ρήματα και οι απρόσωπες εκφράσεις μγ04.σ66

§ 83 * μγ04.απρόσωπο_ρήμα, απρόσωπο_ρήμα_μγ04:
Απρόσωπα ή τριτοπρόσωπα ρήματα ονομάζονται όσα βρίσκονται στο γ' ενικό πρόσωπο και δε δέχονται ως υποκείμενο πρόσωπο ή πράγμα (απρόσωπη σύνταξη). Από αυτά μερικά απαντούν μόνο ως απρόσωπα, όπως τα χρή, μέλει, ἔξεστι, ενώ τα περισσότερα προέρχονται από προσωπικά ρήματα, ενεργητικά ή παθητικά. Μερικά από τα συνηθέστερα απρόσωπα ρήματα είναι:
ἀγγέλλεται μέλλει (πρόκειται)
ἀρκεῖ (είναι αρκετό) νομίζεται
δεῖ (πρέπει) ὁμολογεῖται
δοκεῖ (φαίνεται καλό, αποφασίζεται) πρέπει
ἔστι / ἔνεστι / πάρεστι (είναι δυνατόν) προσήκει (αρμόζει, ταιριάζει)
ἐγχωρεῖ (επιτρέπεται) συμβαίνει
ἐνδέχεται συμφέρει
ἔξεστι (είναι δυνατόν, επιτρέπεται) φαίνεται
λέγεται χρὴ (πρέπει) κ.ά.
[μγ04.π83]

§ 84 * μγ04.απρόσωπη_έκφραση, απρόσωπη_έκφραση_μγ04:
Απρόσωπη σύνταξη έχουν και οι απρόσωπες εκφράσεις· αυτές είναι περιφράσεις που σχηματίζονται:

α) Με το ρήμα ἐστὶ και ένα αφηρημένο ουσιαστικό ή το ουδέτερο ενός επιθέτου ή μιας μετοχής:
ἀγαθόν ἐστι (είναι καλό) θαυμαστόν ἐστι
ἄδηλόν ἐστι (δεν είναι φανερό) καλόν ἐστι
ἀναγκαῖόν ἐστι κίνδυνός ἐστι
ἀνάγκη ἐστὶ λόγος ἐστὶ (λέγεται, υπάρχει φήμη)
ἄξιόν ἐστι (αξίζει) νόμος ἐστὶ
δεινόν ἐστι (είναι φοβερό, παράλογο) ‘ρ'άδιόν ἐστι (είναι εύκολο)
δέον ἐστὶ (πρέπει) σαφές ἐστι
δέος ἐστὶ (υπάρχει φόβος) φανερόν ἐστι
δῆλόν ἐστι (είναι φανερό) φόβος ἐστὶ
δυνατόν ἐστι χρήσιμόν ἐστι
δίκαιόν ἐστι χαλεπόν ἐστι (είναι δύσκολο)
εἰκός ἐστι (είναι φυσικό) χρεών ἐστι (είναι αναγκαίο/μοιραίο) κ.ά.

β) Με το ρήμα ἔχει και ένα τροπικό επίρρημα:
ἀναγκαίως ἔχει (είναι αναγκαίο) κακῶς ἔχει (είναι κακό)
ἀρκούντως ἔχει (αρκεί) καλῶς ἔχει (είναι καλό, σωστό)
δεινῶς ἔχει (είναι φοβερό) ὀρθῶς ἔχει (είναι σωστό, ορθό)
εὖ ἔχει (είναι καλό) ‘ρᾳδίως ἔχει (είναι εύκολο) κ.ά.
[μγ04.π84]

1. Το υποκείμενο των απρόσωπων ρημάτων και εκφράσεων μγ04.σ67

§ 85 * μγ04.υποκείμενο_απρόσωπων_ρημάτων, υποκείμενο_απρόσωπων_ρημάτων_μγ04:
Τα απρόσωπα ρήματα και οι απρόσωπες εκφράσεις έχουν ως υποκείμενο:

α) Απαρέμφατο:
Δεῖ τὸν παῖδα ζῆν κατὰ τὸ πρόσταγμα τοῦ παιδαγωγοῦ.
Προσήκει μισεῖν καὶ κολάζειν τοὺς προδότας καὶ δωροδόκους.
Ἀνάγκη ἐστὶ μάχεσθαι.

β) Δευτερεύουσα πρόταση, κυρίως ειδική, πλάγια ερωτηματική ή ενδοιαστική [3]:
Δῆλόν ἐστι ὅτι κέρδους ἕνεκ’ ἀδικοῦσιν. [ειδική]
Ἀγγέλλεται ὅτι βασιλεὺς ἀφίκετο. [ειδική]
Ἄδηλόν ἐστι εἰ βουλήσονται φίλοι εἶναι. (αν θα θελήσουν) [πλάγια ερωτηματική]
Δέος ἐστὶ μὴ παρακρουσθῆτε ὑπὸ τούτων. [ενδοιαστική]
N.E.: * Φαίνεται πως λείπει. * Πρέπει να πας. [βουλητική] * Άγνωστο πώς έφυγε.
* Υπάρχει φόβος μήπως το τζάμι σπάσει.

Όταν σε μια πρόταση υπάρχει ονομαστική πτώση που έχει θέση υποκειμένου, η σύνταξη του ρήματος είναι προσωπική:
Δοκεῖ τὸ φῶς ἐναντίον εἶναι τῷ σκότει.
Ὁ Νικίας εὐτυχὴς δοκεῖ εἶναι.
Τισσαφέρνης ἐλέγετο τούτων ἄρχειν.
N.E.: O Nίκος φαίνεται χλωμός.

[3]. Μερικά απρόσωπα ρήματα τίθενται στον λόγο χωρίς υποκείμενο, γιατί αυτό εμπεριέχεται στη ρηματική έννοια: παρεσκεύαστο [παρασκευὴ ἐγένετο], πολεμεῖται [πόλεμος γίγνεται], μέλει μοί τινος [μέλησίς ἐστι μοί τινος] (φροντίζω για κάτι), μέτεστί μοί τινος [μετουσία
ἐστί μοί τινος] (μετέχω σε κάτι), (ἐν)δεῖ μοί τινος [ἔνδειά ἐστι μοί τινος] (χρειάζομαι κάτι) κ.ά:
Δεῖ τοῖς Ἀθηναίοις χρημάτων --> ’΄Ενδειά ἐστι τοῖς Ἀθηναίοις χρημάτων.
[μγ04.π85]

2. Η δοτική προσωπική κοντά σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις μγ04.σ68

§ 86 * μγ04., _μγ04:
Κοντά σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις τίθεται συνήθως ένας προσδιορισμός σε δοτική πτώση που δηλώνει το πρόσωπο στο οποίο αναφέρεται το ρήμα και ονομάζεται δοτική προσωπική (βλ. και § 80):
’΄Εξεστί σοι, ὦ υἱέ, σῶσαι τὸν πατέρα. (είναι δυνατόν σε σένα)
Ἄδηλον παντὶ ἀνθρώπῳ ὅπῃ τὸ μέλλον ἕξει.
’΄Εδοξέ μοι τὴν ἐπιστολὴν πέμπειν.
N.E.: Μου είναι αδύνατον να σε καταλάβω.

Παρατηρήσεις:
α) Με ορισμένα απρόσωπα παθητικά ρήματα η δοτική είναι αντικείμενο:
Ἠγγέλθη Περικλεῖ ὅτι Μέγαρα ἀφέστηκε. (αποστάτησαν)

β) Kάποια απρόσωπα ρήματα, όπως τα μέλει, μεταμέλει, μέτεστι, ὁμολογεῖται, παρεσκεύασται, συντάσσονται με δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου (βλ. § 80η):
Ἐπειδὴ τοῖς Κορινθίοις παρεσκεύαστο, ἔπλεον ἐπὶ τὴν Κέρκυραν. (αφού είχαν πια ετοιμαστεί οι Κορίνθιοι)
[μγ04.π]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Θ_ΟΙ_XΡΟΝΟΙ_ΤΟΥ_ΡΗΜΑΤΟΣ μγ04.σ69

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Οι χρόνοι στην οριστική μγ04.σ69
Β. Οι ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική μγ04.σ71
Γ. Οι χρόνοι στις άλλες εγκλίσεις, στο απαρέμφατο και στη μετοχή μγ04.σ75

§ 87 * μγ04.xρόνος_ρήματος, xρόνος_ρήματος_μγ04:
Χρόνοι ονομάζονται οι τύποι, οι μορφές του ρήματος που δηλώνουν:

α) Τη χρονική βαθμίδα, το πότε γίνεται αυτό που σημαίνει το ρήμα· αν δηλαδή γίνεται στο παρόν, στο παρελθόν ή στο μέλλον (βλ. τις έννοιες προτερόχρονο, σύγχρονο και υστερόχρονο στις § 128, 188).

β) Τον τρόπο ενέργειας του ρήματος, το πώς παρουσιάζεται αυτό που σημαίνει το ρήμα· αν δηλαδή παρουσιάζεται εξακολουθητικά, στιγμιαία-συνοπτικά ή ως κάτι συντελεσμένο
[μγ04.π87]

Α. Οι χρόνοι στην οριστική μγ04.σ69

§ 88 * μγ04.xρονική_βαθμίδα_ρήματος, xρονική_βαθμίδα_ρήματος_μγ04:
Με βάση τη χρονική βαθμίδα, οι χρόνοι στην οριστική διακρίνονται σε:

* μγ04.xρόνος_παροντικός, xρόνος_παροντικός_μγ04:
α) Παροντικούς: ενεστώτας και παρακείμενος εν μέρει.

* μγ04.xρόνος_παρελθοντικός, xρόνος_παρελθοντικός_μγ04:
* μγ04.xρόνος_ιστορικός, xρόνος_ιστορικός_μγ04:
β) Παρελθοντικούς ή ιστορικούς: παρατατικός, αόριστος, παρακείμενος εν μέρει και υπερσυντέλικος.

* μγ04.xρόνος_μελλοντικός, xρόνος_μελλοντικός_μγ04:
γ) Μελλοντικούς: μέλλοντας και συντελεσμένος μέλλοντας.
[μγ04.π88]

§ 89 * μγ04.τρόπος_ενέργειας_ρήματος, τρόπος_ενέργειας_ρήματος_μγ04:
Με βάση τον τρόπο ενέργειας, οι χρόνοι στην οριστική διακρίνονται σε:

* μγ04.xρόνος_εξακολουθητικός, xρόνος_εξακολουθητικός_μγ04:
α) Εξακολουθητικούς: ενεστώτας, παρατατικός και μέλλοντας εν μέρει.

* μγ04.xρόνος_στιγμιαίος, xρόνος_στιγμιαίος_μγ04:
* μγ04.xρόνος_συνοπτικός, xρόνος_συνοπτικός_μγ04:
β) Συνοπτικούς ή στιγμιαίους: αόριστος και μέλλοντας εν μέρει.

* μγ04.xρόνος_συντελεσμένος, xρόνος_συντελεσμένος_μγ04:
γ) Συντελεσμένους ή συντελικούς: παρακείμενος, υπερσυντέλικος και συντελεσμένος μέλλοντας.
[μγ04.π89]

§ 90
Οι παροντικοί και οι μελλοντικοί χρόνοι της οριστικής ονομάζονται αρκτικοί [1], ενώ οι παρελθοντικοί-ιστορικοί χρόνοι της οριστικής [2] ονομάζονται παραγόμενοι ή δευτερεύοντες. Οι χρόνοι του ρήματος στην οριστική είναι επτά:

* μγ04.ενεστώτας, ενεστώτας_μγ04:
1. Ο ενεστώτας· δηλώνει ότι αυτό που σημαίνει το ρήμα συμβαίνει στο παρόν εξακολουθητικά, συνεχώς ή κατ’ επανάληψη (με διακοπές):
Ἅπασα ἡ ‘Pόδος Ἀθηναίων ἐστίν.
Οἱ ὄρνιθες τέλειον ’ῳὸν γεννῶσι.
N.E.: * Διαβάζω ένα βιβλίο. * O ήλιος ανατέλλει την αυγή.

* μγ04.xρόνος_αρκτικός, xρόνος_αρκτικός_μγ04:
[1]. Αρκτικοί χρόνοι είναι επίσης: α) ο γνωμικός αόριστος στην οριστική (βλ. § 91.4α), β) οι χρόνοι της υποτακτικής, της προστακτικής, της ευχετικής ευκτικής (βλ. § 105) και της δυνητικής ευκτικής (βλ. § 106) στις ανεξάρτητες προτάσεις, γ) οι χρόνοι της υποτακτικής και της ευκτικής στις δευτερεύουσες προτάσεις, όταν εξαρτώνται από αρκτικό χρόνο, και δ) οι χρόνοι του απαρεμφάτου και της μετοχής, όταν εξαρτώνται από αρκτικό χρόνο (βλ. § 92β).
* μγ04.xρόνος_παραγόμενος, xρόνος_παραγόμενος_μγ04:
* μγ04.xρόνος_παραγόμενος, xρόνος_δευτερεύων_μγ04:
[2]. Ιστορικοί χρόνοι είναι επίσης: α) ο ιστορικός ενεστώτας στην οριστική (βλ. § 91.1γ), β) οι χρόνοι της ευχετικής οριστικής (βλ. § 100), γ) οι χρόνοι της υποτακτικής και της ευκτικής στις δευτερεύουσες προτάσεις, όταν εξαρτώνται από ιστορικό χρόνο, και δ) οι χρόνοι του απαρεμφάτου και της μετοχής, όταν εξαρτώνται από ιστορικό χρόνο (βλ. § 92β).

* μγ04.παρατατικός, παρατατικός_μγ04:
2. Ο παρατατικός· δηλώνει διάρκεια στο παρελθόν, δηλαδή γεγονός που γινόταν στο παρελθόν συνεχώς ή κατ’ επανάληψη· είναι για το παρελθόν ό,τι ο ενεστώτας για το παρόν:
Καὶ ἐνταῦθα δὴ φύρδην ἐμάχοντο καὶ πεζοὶ καὶ ἱππεῖς.
Οἱ Βοιωτοὶ ἐγυμνάζοντο πάντες περὶ τὰ ὅπλα.
N.E.: * Έτρεχε πανικόβλητος. * Μελετούσε καθημερινά.

* μγ04.μέλλοντας, μέλλοντας_μγ04:
3. Ο μέλλοντας· δηλώνει ότι:
- Kάτι θα συμβεί στο μέλλον συνοπτικά:
Ἐγὼ ὑμῖν χρυσίον οὐ δώσω.
N.E.: Θα σας πω την αλήθεια. [στιγμιαίος μέλλοντας]
- Kάτι θα συμβαίνει στο μέλλον εξακολουθητικά, συνεχώς ή κατ’ επανάληψη:
Τούτοις πολέμιοι ἐσόμεθα.
N.E.: Θα είμαι πάντα δίπλα σου. [εξακολουθητικός μέλλοντας]
=> Ο μέλλοντας στην Α.Ε. έχει κατά κανόνα έναν τύπο, και ο τρόπος, συνοπτικός ή εξακολουθητικός, δηλώνεται από τα συμφραζόμενα. Όταν το ρήμα έχει δύο τύπους μέλλοντα, ο τύπος που σχηματίζεται από το θέμα του ενεστώτα είναι εξακολουθητικός, ενώ αυτός που προέρχεται από το θέμα του αορίστου είναι συνοπτικός:
ρ. ἔχω: ἕξω (θα έχω), σχήσω (θα αποκτήσω)

* μγ04.αόριστος, αόριστος_μγ04:
4. Ο αόριστος· δηλώνει ότι αυτό που σημαίνει το ρήμα συνέβη στο παρελθόν συνοπτικά, ανεξάρτητα από την πραγματική διάρκειά του:
Τοὺς νεκροὺς ἔθαψε μεγαλοπρεπῶς.
Ἐβίω δύο καὶ τριάκοντα ἔτη.
N.E.: * Τα παιδιά πήγαν εκδρομή. * Δούλεψε πολύ στη ζωή του.

* μγ04.παρακείμενος, παρακείμενος_μγ04:
5. Ο παρακείμενος· δηλώνει ότι κάτι συντελέστηκε στο παρελθόν, αλλά το αποτέλεσμά του εξακολουθεί να ισχύει και στο παρόν. Οι αρχαίοι γραμματικοί τον ονόμασαν «τέλειο ενεστώτα», καθώς παρουσιάζει αυτό που σημαίνει το ρήμα ως τελειωμένο, ολοκληρωμένο στο παρόν. Έτσι ο παρακείμενος ανήκει και στους παρελθοντικούς και στους παροντικούς χρόνους:
Πολλοὺς ὑμεῖς πολέμους πεπολεμήκατε.
Ἀναθήμασί τε κεκοσμήκαμεν τὰ ἱερὰ αὐτῶν.
N.E.: * Έχει ταξιδέψει πολλές φορές. * Τα φρούτα έχουν σαπίσει.

* μγ04.υπερσυντέλικος, υπερσυντέλικος_μγ04:
6. Ο υπερσυντέλικος· δηλώνει ότι αυτό που σημαίνει το ρήμα είχε ολοκληρωθεί στο παρελθόν πριν από μια χρονική στιγμή του παρελθόντος, η οποία είτε δηλώνεται είτε εννοείται [3]:
Ἐπεὶ αὐτοῖς παρεσκεύαστο, ἔπλεον ἐπὶ τὴν Κέρκυραν.
Ξυμπάντων προτεταγμένοι ἦσαν οἱ ἱππεῖς.
N.E.: * Είχε φύγει, όταν φτάσαμε. * Είχα ζαλιστεί από τον ήλιο.

[3]. Κάποτε ο υπερσυντέλικος δηλώνει πράξη που έγινε στο παρελθόν αμέσως μετά από μια άλλη και μεταφράζεται με το «αμέσως» + αόριστο:
Ἀφικομένων δὲ αὐτῶν διελέλυντο εὐθὺς αἱ σπονδαί. (αμέσως διαλύθηκαν οι συνθήκες)

* μγ04.συντελεσμένος_μέλλοντας, συντελεσμένος_μέλλοντας_μγ04:
7. Ο συντελεσμένος μέλλοντας· δηλώνει ότι αυτό που σημαίνει το ρήμα θα είναι συντελεσμένο πριν από κάποια χρονική στιγμή του μέλλοντος, η οποία είτε δηλώνεται είτε εννοείται [4]:
Πᾶς ὁ παρὼν φόβος λελύσεται.
N.E.: Θα το έχω ξεχάσει μέχρι αύριο.

[4]. Στην οριστική ο συντελεσμένος μέλλοντας δηλώνει μερικές φορές βεβαιότητα για μια πράξη που θα ακολουθήσει αμέσως μετά από μια άλλη, επίσης μελλοντική πράξη:
Φράζε, καὶ πεπράξεται. (Πες το και αμέσως θα γίνει.)

Οι χρόνοι διατηρούν τη σημασία τους τόσο ως προς τη χρονική βαθμίδα όσο και ως προς τον τρόπο ενέργειας του ρήματος μόνο στην οριστική. Στις άλλες εγκλίσεις, καθώς επίσης στο απαρέμφατο και στη μετοχή, διατηρούν σταθερή τη σημασία τους μόνο ως προς τον τρόπο ενέργειας του ρήματος (βλ. § 92).

ΠINAKAΣ 5. OI XPONOI ΤOY PHMAΤOΣ ΣΤHN OPIΣΤIKH
ΩΣ ΠPOΣ ΤON ΩΣ ΠPOΣ ΤH XPONIKH BAΘMIΔA
ΤPOΠO ENEPΓEIAΣ
Παροντικοί Παρελθοντικοί Μελλοντικοί
Εξακολουθητικοί Ενεστώτας Παρατατικός Μέλλοντας
Συνοπτικοί Αόριστος Μέλλοντας
Συντελεσμένοι Παρακείμενος Παρακείμενος Συντελεσμένος
Υπερσυντέλικος μέλλοντας
[μγ04.π90]

Β. Οι ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική μγ04.σ71

§ 91
Ανάλογα με τα συμφραζόμενα και την ιδιαίτερη σημασία του ρήματος, οι χρόνοι λαμβάνουν στην οριστική ποικίλες σημασίες.

1. O ενεστώτας

* μγ04.ενεστώτας.γνωμικός, ενεστώτας.γνωμικόςμγ04:
α) Γνωμικός· δηλώνει πράξη που επαναλαμβάνεται αόριστα ή κατά συνήθεια. Ονομάζεται γνωμικός, επειδή χρησιμοποιείται κυρίως σε γνωμικά, παροιμίες ή αποφθέγματα, για να εκφράσει μια γνώμη γενικού κύρους:
Γηράσκω δ’ ἀεὶ πολλὰ διδασκόμενος.
N.E.: Όποιος διψάει πηγάδια βλέπει.

* μγ04.ενεστώτας.βουλητικός, ενεστώτας.βουλητικός_μγ04:
β) Βουλητικός ή αποπειρατικός· δηλώνει πράξη την οποία επιθυμεί ή προσπαθεί να κάνει το υποκείμενο.
Βούληση ή απόπειρα δηλώνει στην οριστική ο ενεστώτας κυρίως των ρημάτων δίδωμι, ἐλευθερῶ, ἐξελαύνω (διώχνω), μισθοῦμαι, πείθω, τα οποία μεταφράζονται με το «θέλω να» ή «προσπαθώ να»:
Ἄνδρες πολῖται, τί ἡμᾶς ἐξελαύνετε; (Πολίτες, γιατί θέλετε να μας διώξετε;)
N.E.: Έρχεσαι για μια βόλτα; [Θέλεις να έρθεις…;]

* μγ04.ενεστώτας.ιστορικός, ενεστώτας.ιστορικός_μγ04:
γ) Ιστορικός ή δραματικός· δηλώνει κάτι που έγινε στο παρελθόν και χρησιμοποιείται αντί αορίστου στις διηγήσεις, για να προσδώσει ζωηρότητα και παραστατικότητα στον λόγο, καθώς παρουσιάζει τα γεγονότα του παρελθόντος ως διαδραματιζόμενα στο παρόν:
Καὶ ‘ὸς ἐξελαύνει πρὸ τῶν ἄλλων, καὶ παίσας ἐς τὸ πρόσωπον τῷ δόρατι καταβάλλει τὸν Μιθριδάτην.
N.E.: Πάνοπλος ο στρατός επιτίθεται και αιφνιδιάζει τον εχθρό.

* μγ04.ενεστώτας.αποτελεσματικός, ενεστώτας.αποτελεσματικός_μγ04:
δ) Αποτελεσματικός· δηλώνει ότι αυτό που σημαίνει το ρήμα διαδραματίστηκε στο παρελθόν, αλλά τα αποτελέσματά του εξακολουθούν να υφίστανται στο παρόν. Στην περίπτωση αυτή ο ενεστώτας συγγενεύει με τον παρακείμενο και με αυτή τη σημασία μπορεί να χρησιμοποιηθεί η οριστική ενεστώτα των ρημάτων:
ἀδικῶ (είμαι άδικος) μανθάνω (έχω μάθει)
αἰσθάνομαι (έχω αντιληφθεί) νικῶ (είμαι νικητής)
ἀκούω (έχω ακουστά) πυνθάνομαι (έχω πληροφορίες)
γιγνώσκω (έχω μάθει) τίκτω (έχω γεννήσει)
ἡττῶμαι (είμαι ηττημένος) φεύγω (είμαι φυγάς, εξόριστος) κ.ά.
Ἀκούω Λακεδαιμονίους ἀναχωρεῖν.
Πυνθάνομαι ταῦτα ἀπολογήσεσθαι αὐτόν.
N.E.: Τι ακούς για μένα; [Τι έχεις ακούσει…;]
=> Σημασία παρακειμένου έχει κατεξοχήν ο ενεστώτας των ρημάτων ἥκω (έχω έρθει), κάθημαι (είμαι καθισμένος), κεῖμαι (είμαι πεσμένος κάτω), οἴχομαι (έχω φύγει):
Ἡμεῖς δὲ ο‘ῦτοι ἄγγελοι τῆς σωτηρίας αὐτῶν ἥκομεν.

* μγ04.ενεστώτας.μελοντικός, ενεστώτας.μελοντικός_μγ04:
ε) Μελλοντικός· δηλώνει κάτι που θα συμβεί οπωσδήποτε, κάτι του οποίου η πραγματοποίηση θεωρείται τόσο σίγουρη, ώστε παρουσιάζεται σαν να γίνεται στο παρόν:
Εἰ αὕτη ἡ πόλις ληφθήσεται, ἔχεται καὶ ἡ πᾶσα Σικελία. (θα κυριευθεί οπωσδήποτε)
N.E.: Αν με κοροϊδεύεις, δε σου ξαναμιλάω.

2. O παρατατικός

* μγ04.παρατατικός.βουλητικός, παρατατικός.βουλητικός_μγ04:
α) Βουλητικός ή αποπειρατικός· εκφράζει βούληση ή προσπάθεια του υποκειμένου:
’΄Επειθε τοὺς Βοιωτοὺς ἰέναι ἐπὶ τοὺς Ἀθηναίους. (προσπαθούσε να πείσει)
N.E.: Γιατί με απέφευγες; [Γιατί προσπαθούσες να με αποφύγεις;]

* μγ04.παρατατικός.αποτελεσματικός, παρατατικός.αποτελεσματικός_μγ04:
β) Αποτελεσματικός· ισοδυναμεί με υπερσυντέλικο· είναι ο παρατατικός των ρημάτων των οποίων η οριστική ενεστώτα έχει σημασία παρακειμένου:
Ἀμύνταν ’ῃσθανόμεθα ἀποχωροῦντα ἐκ τῶν πόλεων. (είχαμε αντιληφθεί ότι)
N.E.: Τι έγραφε στο γράμμα; [Τι είχε γράψει...;]

* μγ04.παρατατικός.εναρκτικός, παρατατικός.εναρκτικός_μγ04:
γ) Εναρκτικός· δηλώνει έναρξη μιας πράξης στο παρελθόν [5]:
Ὅτε δὲ ἐγγύτερον ἐγίγνοντο, τάχα δὴ καὶ χαλκός τις ἤστραπτε καὶ αἱ τάξεις καταφανεῖς ἐγίγνοντο. (Όταν άρχισαν να πλησιάζουν... άρχιζε να αστράφτει... άρχιζαν να γίνονται...)
N.E.: Βράδιαζε, όταν ξεκίνησα.
[5]. Ενίοτε ο παρατατικός δηλώνει γεγονός που έγινε στο παρελθόν, αλλά εξακολουθεί να ισχύει στο παρόν· δίνει έμφαση στην αφετηρία της πράξης και ισοδυναμεί με ενεστώτα:
Διεῖχε δ’ ὁ Ἑλλήσποντος ταύτῃ σταδίους ὡς πεντεκαίδεκα. [είχε και εξακολουθεί να έχει τόσο πλάτος]

3. O μέλλοντας

* μγ04.μέλλοντας_γνωμικός, μέλλοντας_γνωμικός_μγ04:
α) Γνωμικός· δηλώνει γνώμη με γενικό κύρος ή κάτι που συμβαίνει συνήθως:
Δίκαια δράσας συμμάχους ἕξεις θεούς. (Αν οι πράξεις σου είναι δίκαιες, θα έχεις συμμάχους σου τους θεούς.)
N.E.: Ό,τι σπείρεις θα θερίσεις.

* μγ04.μέλλοντας_βουλητικός, μέλλοντας_βουλητικός_μγ04:
β) Βουλητικός· εκφράζει επιθυμία του υποκειμένου να κάνει αυτό που σημαίνει το ρήμα:
Τί χρῆμα δράσεις; (Τι θέλεις να κάνεις;)
N.E.: Θα φύγω τώρα. [Θέλω να φύγω...]

* μγ04.μέλλοντας_δυνητικός, μέλλοντας_δυνητικός_μγ04:
γ) Δυνητικός· δηλώνει πράξη που είναι δυνατόν ή επιτρέπεται να κάνει το υποκείμενο:
Καὶ γὰρ νῦν γυναῖκας πολλὰς εὑρήσετε τιτθευούσας. (Γιατί και τώρα είναι δυνατόν να βρείτε πολλές γυναίκες να είναι τροφοί.)
N.E.: Έτσι, θα διαβάσεις ανενόχλητος. [Έτσι, θα μπορέσεις να διαβάσεις...]

* μγ04.μέλλοντας_αναγκαίος, μέλλοντας_αναγκαίος_μγ04:
δ) Δηλώνει πράξη που είναι αναγκαίο να γίνει και χρησιμοποιείται σε ερωτήσεις:
Τί οὖν ποιήσομεν; (Τι πρέπει να κάνουμε λοιπόν;)
N.E.: Τι θα κάνω, αν αρνηθεί; [Τι πρέπει να κάνω…;]

* μγ04.μέλλοντας_προστακτικός, μέλλοντας_προστακτικός_μγ04:
ε) Προστακτικός· είναι ο μέλλοντας του β' ή, σπανιότερα, του γ' προσώπου οριστικής που δηλώνει προσταγή με ηπιότητα και ευγένεια:
Πάντως δὲ τοῦτο δράσεις. (Κάνε αυτό οπωσδήποτε.)
N.E.: Θα με περιμένεις. [Περίμενέ με.]

4. O αόριστος

* μγ04.αόριστος_γνωμικός, αόριστος_γνωμικός_μγ04:
α) Γνωμικός· δηλώνει γενική αλήθεια που εμφανίζεται ως αποτέλεσμα πείρας. Στη μετάφραση μπορεί να αποδοθεί με ενεστώτα ή με το «συνήθως» + ενεστώτα:
Ἡ γλῶσσα πολλοὺς εἰς ὄλεθρον ἤγαγεν. (οδηγεί / συνήθως οδηγεί)
N.E.: O τρελός είδε τον μεθυσμένο κι έφυγε.

* μγ04.αόριστος_εναρκτικός, αόριστος_εναρκτικός_μγ04:
β) Εναρκτικός· δηλώνει έναρξη μιας πράξης στο παρελθόν, η οποία ενδέχεται να συνεχίζεται και στο παρόν. Τη σημασία αυτή έχουν κυρίως οι αόριστοι:
ἐβασίλευσα ἐνόσησα ἐχάρην
ἐβουλήθην ἐξεπλάγην ἦρξα / ἠρξάμην
ἐδάκρυσα ἐπλούτησα ἴσχυσα
ἐθάρρησα / ἐθάρσησα ἐφοβήθην
Ἀλέξανδρος δὲ ὑπὸ καμάτου ἐνόσησε. (έπεσε άρρωστος)
Ἐπεὶ δὲ εἶδε τὸν νεκρὸν κείμενον, ἐδάκρυσε. (ξέσπασε σε δάκρυα)
N.E.: Έτσι που έκανε, φοβήθηκα.

* μγ04.αόριστος_μελλοντικός, αόριστος_μελλοντικός_μγ04:
γ) Μελλοντικός· δηλώνει κάτι που αναμένεται να συμβεί με βεβαιότητα και παρουσιάζεται σαν να συνέβη ήδη:
Ἐάν τι τοιοῦτον γένηται, πᾶσα ἡ πόλις διεφθάρη. (θα καταστραφεί)
N.E.: Μόλις σου πω, έφυγες. [...θα φύγεις]

* μγ04.αόριστος_προτρεπτικός, αόριστος_προτρεπτικός_μγ04:
δ) Προτρεπτικός· δηλώνει έντονη προτροπή ή παράκληση του υποκειμένου. Ισοδυναμεί με προτρεπτική υποτακτική ή προστακτική και τίθεται σε ρητορικές ερωτήσεις που εισάγονται με το τί οὐ ή με το τί οὖν οὐ:
Τί οὖν οὐ καὶ Ἱππίαν ἐκαλέσαμεν; -->Καλέσωμεν καὶ Ἱππίαν.
N.E.: Ακόμα δεν κοιμήθηκες; --> Kοιμήσου.

5. O παρακείμενος

* μγ04.παρακείμενος_γνωμικός, παρακείμενος_γνωμικός_μγ04:
α) Γνωμικός· εκφράζει αλήθεια με γενικό κύρος:
Πολλοὶ διὰ πολιτικὴν δύναμιν μεγάλα κακὰ πεπόνθασιν.

* μγ04.παρακείμενος_μελλοντικός, παρακείμενος_μελλοντικός_μγ04:
β) Μελλοντικός· δηλώνει το αναπόφευκτο να συμβεί, πράξη μελλοντική που παρουσιάζεται σαν να έχει γίνει:
Εἴ με αἰσθήσεται, ὄλωλα. (Αν με αντιληφθεί, είμαι χαμένος. --> θα χαθώ)
N.E.: Αν δεν έρθεις, σ’ έχω ξεγράψει.[...θα σε ξεγράψω]

* μγ04.παρακείμενος_ενεστωτικός, παρακείμενος_ενεστωτικός_μγ04:
γ) Ενεστωτικός· ισοδυναμεί και μεταφράζεται με ενεστώτα. Τέτοιοι είναι οι παρακείμενοι:
γέγονα (είμαι) ἠμφίεσμαι (ντύνομαι)
δέδοικα / δέδια (φοβάμαι) κέκλημαι (ονομάζομαι)
ἔγνωκα (γνωρίζω) κέκτημαι (κατέχω)
εἴωθα (συνηθίζω) μέμνημαι (θυμάμαι)
εἴθισμαι (έχω τη συνήθεια) οἶδα (γνωρίζω)
ἔοικα (μοιάζω) πέποιθα (εμπιστεύομαι)
ἕστηκα (στέκομαι) πέφυκα (είμαι από τη φύση μου)
Οὐδενὸς τούτων μέμνημαι.
Τοὺς ἀσθενεστέρους εἰθίσμεθα θεραπεύειν.

6. O υπερσυντέλικος

* μγ04.υπερσυντέλικος_αποτελεσματικός, υπερσυντέλικος_αποτελεσματικός_μγ04:
α) Αποτελεσματικός· δηλώνει πράξη που έχει συντελεστεί στο παρελθόν και υφίσταται ως αποτέλεσμα και στο παρόν:
Ἡ Oἰνόη ἐτετείχιστο.

* μγ04.υπερσυντέλικος_παρατατικός, υπερσυντέλικος_παρατατικός_μγ04:
β) Αντί παρατατικού· είναι ο υπερσυντέλικος των ρημάτων των οποίων ο παρακείμενος ισοδυναμεί με ενεστώτα:
Ἐν δὲ τῇ Λακεδαίμονι ὁ ἐμὸς δοῦλος σ’ ἐδεδοίκει. (σε φοβόταν)

7. O συντελεσμένος μέλλοντας

* μγ04.συντελεσμένος_μέλλοντας, συντελεσμένος_μέλλοντας_μγ04:
Xρησιμοποιείται μερικές φορές αντί μέλλοντα· είναι ο συντελεσμένος μέλλοντας των ρημάτων των οποίων ο παρακείμενος έχει σημασία ενεστώτα:
Ὑμεῖς δὲ μεμνήσεσθε τῶν ἐμῶν λόγων. (θα θυμηθείτε)
[μγ04.π91]

Γ. Οι χρόνοι στις άλλες εγκλίσεις, στο απαρέμφατο και στη μετοχή μγ04.σ75

§ 92 * μγ04., _μγ04:
α) Οι χρόνοι της υποτακτικής, της ευκτικής και της προστακτικής στις ανεξάρτητες προτάσεις αναφέρονται στο μέλλον:
Ποίαν ὁδὸν ἐπὶ τὸν βίον τράπωμαι; (Ποιο δρόμο να ακολουθήσω στη ζωή;)
Δὶς ἐς τὸν αὐτὸν ποταμὸν οὐκ ἂν ἐμβαίης. (Δεν μπορείς να περάσεις δύο φορές το ίδιο ποτάμι.)
Μηδεὶς ὑμῶν προσδοκησάτω ἄλλως. (Κανείς από σας μην περιμένει κάτι άλλο.)
N.E.: * Τι να σου φέρω; * Έλα αύριο πρωί.

β) Οι χρόνοι του απαρεμφάτου και της μετοχής σε οποιαδήποτε πρόταση, καθώς και οι χρόνοι της υποτακτικής και της ευκτικής στις εξαρτημένες προτάσεις αναφέρονται είτε στο παρόν είτε στο παρελθόν ή στο μέλλον, ανάλογα με το αν εξαρτώνται από αρκτικό ή ιστορικό χρόνο και ανάλογα με τα συμφραζόμενα:
Αἰσχύνομαι ὑμῖν εἰπεῖν τἀληθῆ. (Ντρέπομαι να σας πω την αλήθεια.) [Εξάρτηση από αρκτικό χρόνο· το απαρέμφατο ενεστώτα αναφέρεται στο παρόν.]
Τὴν φάλαγγα Νικάνορα ἄγειν ἐκέλευσε. (Διέταξε τον Νικάνορα να οδηγήσει τη φάλαγγα.) [Εξάρτηση από ιστορικό χρόνο· το απαρέμφατο ενεστώτα αναφέρεται στο παρελθόν.]
Αἰσθανόμεθα γελοῖοι ὄντες. (Αισθανόμαστε ότι είμαστε γελοίοι.) [Εξάρτηση από αρκτικό χρόνο· η μετοχή ενεστώτα αναφέρεται στο παρόν.]
N.E.: Μιλάει γελώντας.
Οἱ Πλαταιῆς ᾔσθοντο ἔνδον ὄντας τοὺς Θηβαίους. (Οι Πλαταιείς αντιλήφθηκαν ότι οι Θηβαίοι ήταν εντός των
τειχών.) [Εξάρτηση από ιστορικό χρόνο· η μετοχή ενεστώτα αναφέρεται στο παρελθόν.]
N.E.: Έφυγε τρέχοντας.
Ἴθι νῦν, ὦ φίλε Εὐθύφρων, δίδαξον καὶ ἐμέ, ἵνα σοφώτερος γένωμαι. (Εμπρός λοιπόν, φίλε Ευθύφρων, δίδαξε κι
εμένα, για να γίνω σοφότερος.) [Εξάρτηση από αρκτικό χρόνο· η υποτακτική αορίστου αναφέρεται στο μέλλον.]
N.E.: Θέλει να πλουτίσει.
Ἐφοβήθησαν μὴ καὶ ἐπὶ σφᾶς ὁ στρατὸς χωρήσῃ. (Φοβήθηκαν μήπως ο στρατός προχωρήσει και εναντίον τους.) [Εξάρτηση από ιστορικό χρόνο· η υποτακτική αορίστου αναφέρεται στο παρελθόν.]
N.E.: Δίσταζε να μιλήσει.
Τὸν θεὸν ἐπήροντο εἰ παραδοῖεν Κορινθίοις τὴν πόλιν. (Ρώτησαν τον θεό αν έπρεπε να παραδώσουν στους Κορινθίους την πόλη.) [Εξάρτηση από ιστορικό χρόνο· η ευκτική αορίστου αναφέρεται στο παρελθόν.]

μγ04.ΠINAKAΣ6. OI IΔIAIΤEPEΣ ΣHMAΣIEΣ ΤΩN XPONΩN ΣΤHN OPIΣΤIKH
[μγ04.π92]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Ι_ΟΙ_ΕΓΚΛΙΣΕΙΣ_ΤΟΥ_ΡΗΜΑΤΟΣ_ΣΤΙΣ_ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ_ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ μγ04.σ77

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1. Η οριστική μγ04.σ78.
2. Η υποτακτική μγ04.σ79.
3. Η ευκτική μγ04.σ79.
4. Η προστακτική μγ04.σ80.

§ 93 * μγ04.έγκλιση_ρήματος, έγκλιση_ρήματος_μγ04:
Οι εγκλίσεις του ρήματος είναι τέσσερις:
οριστική υποτακτική ευκτική προστακτική
N.E.: Oριστική, υποτακτική, προστακτική.
[μγ04.π93]

§ 94
Οι εγκλίσεις στον λόγο φανερώνουν την ψυχική διάθεση του υποκειμένου ως προς αυτό που σημαίνει το ρήμα, το αν δηλαδή αυτό που σημαίνει το ρήμα εκφράζεται ως βεβαιότητα, προσδοκία, ευχή, δυνατότητα, προσταγή κτλ. του υποκειμένου. Οι εγκλίσεις αποκτούν τις ποικίλες αυτές σημασιολογικές αποχρώσεις, που συνιστούν στοιχείο ύφους, ανάλογα με τη σημασία του ρήματος, την πρόταξη μορίων (εἴθε, iν κτλ.), τις κοινωνικές περιστάσεις κατά τις οποίες εκφράζεται το υποκείμενο και τον σκοπό της επικοινωνίας.
[μγ04.π94]

§ 95 * μγ04.είδη_εγκλισεων, είδη_εγκλισεων_μγ04:
Οι εγκλίσεις που χρησιμοποιούνται στις ανεξάρτητες προτάσεις είναι:
α) Η οριστική β) Η υποτακτική γ) Η ευκτική δ) Η προστακτική
* Απλή * Βουλητική * Ευχετική
* Δυνητική * Απορηματική * Δυνητική
* Επαναληπτική
* Ευχετική
[μγ04.π95]

§ 96
Οι εγκλίσεις, ανάλογα με το αν εκφράζουν κρίση ή επιθυμία, απαντούν στα αντίστοιχα είδη προτάσεων και έτσι διακρίνονται σε:
α) Εγκλίσεις των προτάσεων κρίσης β) Εγκλίσεις των προτάσεων επιθυμίας
(άρνηση οὐ): (άρνηση μή):
Απλή οριστική Βουλητική υποτακτική
Δυνητική οριστική Απορηματική υποτακτική
Eπαναληπτική οριστική Ευχετική οριστική
Δυνητική ευκτική Ευχετική ευκτική
Προστακτική
Σημείωση: Για τις εγκλίσεις του ρήματος στις εξαρτημένες προτάσεις βλ. κεφ. «Υποτακτική σύνδεση προτάσεων».
[μγ04.π96]

1. Η οριστική μγ04.σ78

§ 97 * μγ04.έγκλιση.οριστική.απλή, έγκλιση.οριστική.απλή_μγ04:
Η απλή οριστική δηλώνει το πραγματικό [1] στο παρόν, στο παρελθόν ή στο μέλλον και ειδικότερα το αντικειμενικά πραγματικό ή το πραγματικό κατά την κρίση του ομιλητή:
Λακεδαιμόνιοι πέμπουσι πρέσβεις ἐς τὴν Κόρινθον.
Φίλιππος δυσπολέμητός ἐστι.
N.E.: * Το παιδί έχει πυρετό. * Δεν ακούει κανέναν.

[1]. Σε κάποιες περιπτώσεις η έννοια του πραγματικού μετριάζεται ή και αίρεται, με αποτέλεσμα η οριστική να δηλώνει ακόμα και κάτι μη πραγματικό. Αυτό συμβαίνει κυρίως:
α) Με λέξεις ή εκφράσεις όπως μικροῦ, ὀλίγου, μικροῦ δεῖν, ὀλίγου δεῖν, παρ’ ὀλίγον, παρὰ μικρὸν (παρά λίγο, σχεδόν, λίγο έλειψε) + οριστική (αορίστου κυρίως), ὀλίγου ἐδέησε, μικροῦ ἐδέησε, ἐλαχίστου ἐδέησε, παρ’ ὀλίγον ἦλθον, παρὰ μικρὸν ἦλθον (παρά λίγο, σχεδόν, λίγο έλειψε) + απαρέμφατο αορίστου:
Ὀλίγου ἐξηπάτησάς με.
Ἀγησίλαος μικροῦ δεῖν τῆς χώρας ἐκράτησεν.
Παρὰ μικρὸν ἦλθον ἀποθανεῖν.
N.E.: Κόντεψα να πεθάνω.
β) Με τις περιοριστικές εκφράσεις της αναφοράς τὸ ἐπ’ ἐμοί, τὸ ἐπί σοι, τὸ ἐπὶ τούτῳ, τὸ ἐφ’ ἡμᾶς, τὸ ἐπὶ σφᾶς, τὸ ἐπ’ ἐκείνοις κτλ. (όσο
εξαρτάται από μένα, από σένα κτλ.) + οριστική:
Τὸ ἐπὶ τούτῳ ἀπολώλαμεν. (Όσο εξαρτάται από αυτόν, είμαστε χαμένοι.)
[μγ04.π97]

§ 98 * μγ04.έγκλιση.οριστική.δυνητική, έγκλιση.οριστική.δυνητική_μγ04:
Η δυνητική οριστική είναι η οριστική ιστορικού χρόνου (παρατατικού, αορίστου, υπερσυντελίκου) με το δυνητικό ἄν · δέχεται άρνηση οὐ, μεταφράζεται με το «θα» + παρατατικό ή υπερσυντέλικο και δηλώνει το δυνατόν στο παρελθόν ή το αντίθετο του πραγματικού:
Ἐδυνάμην ἂν ἐγὼ σῶσαι ὑμᾶς. (Εγώ θα μπορούσα να σας σώσω.)
Εἰ δὲ κερδαίνειν ἐβούλου, τότ’ ἂν πλεῖστον ἔλαβες. (τότε θα έπαιρνες περισσότερα)
N.E.: * Θα έκανα τα πάντα για σένα. * Αν γνώριζες, θα είχες άλλη γνώμη.
=> Το δυνητικό ἂν μπορεί να παραλείπεται στην οριστική παρατατικού απρόσωπων ρημάτων ή εκφράσεων, όπως ἔδει, ἐξῆν, ἐχρῆν, προσῆκε, ἄξιον ἦν, ἀνάγκη ἦν κτλ., γιατί αυτά δηλώνουν κάτι που ο ομιλητής αντιλαμβάνεται ως δυνατό ή αναγκαίο, το οποίο όμως δεν πραγματοποιήθηκε:
’΄Εδει τὸν Ἀριστόδημον ἀγωνίζεσθαι.
Ἐξῆν αὐτῷ σωθῆναι.
N.E.: Έπρεπε να το είχες καταλάβει.
[μγ04.π98]

§ 99 * μγ04.έγκλιση.οριστική.επαναληπτική, έγκλιση.οριστική.επαναληπτική_μγ04:
Η επαναληπτική οριστική είναι η οριστική παρατατικού ή αορίστου με το μόριο ἂν και δηλώνει κάτι πραγματικό που επαναλαμβανόταν στο παρελθόν. Μεταφράζεται με παρατατικό ή με το «συνήθως» + παρατατικό:
Εἰ Ἀγησίλαος ἴδοι τοὺς νέους γυμναζομένους, ἐπ'ήνεσεν ἄν. (Aν / κάθε φορά που έβλεπε... τους επαινούσε / συνήθιζε να τους επαινεί.)
Εἴ τινες ἴδοιέν που τοὺς σφετέρους κρατοῦντας, ἀνεθάρρησαν ἄν. (Κάθε φορά που έβλεπαν τους δικούς τους κάπου να επικρατούν, έπαιρναν θάρρος.)
N.E.: Αν τον μάλωνες, έκλαιγε.
[μγ04.π99]

§ 100 * μγ04.έγκλιση.οριστική.ευxετική, έγκλιση.οριστική.ευxετική_μγ04:
Η ευχετική οριστική είναι η οριστική παρατατικού ή σπανιότερα αορίστου με τα μόρια εἰ γὰρ ή εἴθε· δέχεται άρνηση μὴ και δηλώνει ευχή ανεκπλήρωτη, σε αντίθεση με την ευχετική ευκτική (βλ. § 105). Μεταφράζεται με το «μακάρι να» + παρατατικό ή υπερσυντέλικο:
Εἴθ’ ἦσθα δυνατὸς δρᾶν, ὅσον πρόθυμος εἶ.
Εἴθε σοι, ὦ Περίκλεις, τότε συνεγενόμην.
N.E.: Μακάρι να σε γνώριζα νωρίτερα.
[μγ04.π100]

2. Η υποτακτική μγ04.σ79

§ 101 μγ04.υποτακτική, υποτακτική_μγ04:
Η υποτακτική εκφράζει γενικά το προσδοκώμενο, δέχεται άρνηση μὴ και διακρίνεται σε βουλητική και απορηματική.
[μγ04.π101]

§ 102 μγ04.υποτακτική.βουλητική, υποτακτική.βουλητική_μγ04:
Η βουλητική υποτακτική εκφράζει βούληση, επιθυμία του υποκειμένου και διακρίνεται σε:

α) Προτρεπτική υποτακτική· δηλώνει παραίνεση, προτροπή και απαντά στο α' πρόσωπο ενικού, αλλά κυρίως πληθυντικού αριθμού, αναπληρώνοντας τα αντίστοιχα πρόσωπα της προστακτικής. Συνοδεύεται συνήθως από προτρεπτικά μόρια, όπως ἄγε (δή), ἴθι (δή), φέρε (δὴ) με τη σημασία του «εμπρός», «εμπρός λοιπόν», «έλα»:
Φέρε δὴ κἀκεῖν’ ἐξετάσωμεν. (Ελάτε να εξετάσουμε κι εκείνο.)
Ἄγε σκοπῶμεν τὰ ἐμοὶ πεπραγμένα.
Φέρε δὴ πειραθῶ πρὸς ὑμᾶς ἀπολογήσασθαι. (Aς προσπαθήσω λοιπόν να απολογηθώ ενώπιόν σας.)
N.E.: Ας μιλήσουμε καθαρά.

β) Αποτρεπτική υποτακτική· δηλώνει αποτροπή, απαγόρευση και απαντά στο β' και στο γ' πρόσωπο:
Μή με ἀπολέσητε ἀδίκως. (Μη με καταστρέψετε άδικα.)
Τὸν ἐχέφρονα μηδεὶς ταράττ?η λόγος.
N.E.: Να μην ξαναπάς εκεί.
[μγ04.π102]

§ 103 μγ04.υποτακτική.απορηματική, υποτακτική.απορηματική_μγ04:
Η απορηματική υποτακτική εκφράζει απορία του υποκειμένου και απαντά στο α' πρόσωπο. Όταν μάλιστα η απορία του υποκειμένου συνδέεται με την επιθυμία άλλου προσώπου, προτάσσονται της απορηματικής υποτακτικής τα ρήματα βούλει, βούλεσθε, θέλεις, θέλετε. Η απορηματική υποτακτική τίθεται σε ερωτηματικές προτάσεις:
Ὦ Ζεῦ, τί λέξω;
Βούλει οὖν ἐπὶ τὴν ὑπόθεσιν πάλιν ἐξ ἀρχῆς ἐπανέλθωμεν;
Θέλεις μείνωμεν;
N.E.: Πότε να σας τηλεφωνήσω;
[μγ04.π103]

3. Η ευκτική μγ04.σ79

§ 104 μγ04.ευκτική, ευκτική_μγ04:
Η ευκτική δηλώνει απλή σκέψη του υποκειμένου και δεν απαντά στη Ν.Ε. Διακρίνεται σε ευχετική και δυνητική.
[μγ04.π104]

§ 105 μγ04.ευκτική.ευxετική, ευκτική.ευxετική_μγ04:
Η ευχετική ευκτική δηλώνει ευχή που αναφέρεται στο παρόν ή στο μέλλον και δέχεται άρνηση μή. Aυτής της ευκτικής προτάσσονται συνήθως τα ευχετικά μόρια εἴθε, εἰ γάρ. Μεταφράζεται με το «μακάρι να» + υποτακτική. Αντιστοιχεί στην ευχετική υποτακτική της Ν.Ε.:
Εἴθε φίλος ἡμῖν γένοιο. (μακάρι να γίνεις)
Εἴθ’ ἐθέλοιεν οἱ θεοὶ μεθ’ ἡμῶν εἶναι.
N.E.: Μακάρι να πετύχεις
[μγ04.π105]

§ 106 μγ04.ευκτική.δυνητική, ευκτική.δυνητική_μγ04:
Η δυνητική ευκτική είναι η ευκτική κάθε χρόνου, εκτός του μέλλοντα, με το δυνητικό ἄν. Δέχεται άρνηση οὐ και δηλώνει το δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον[2]. Μεταφράζεται με τα «είναι δυνατόν να», «μπορεί να», «θα» + παρατατικό. Αντιστοιχεί στη δυνητική υποτακτική της Ν.Ε.:
Πατὴρ πονηρὸς οὐκ ἄν ποτε γένοιτο δημαγωγὸς χρηστός.
Τίνι iν πόλις ἀρέσκοι ἄνευ νόμων;
N.E.: Αύριο να δεις γέλιο.

[2] Η δυνητική ευκτική μπορεί να δηλώνει επίσης:

α) Ευγενική προσταγή, αντί προστακτικής:
Σὺ κομίζοις ἂν σεαυτὸν ‘ῇ θέλεις.
N.E.: Αν το ξεχάσω, μου το θυμίζεις. [οριστ. ενεστώτα]

β) Γνώμη με μετριοπάθεια, αντί οριστικής ενεστώτα ή μέλλοντα:
Οὐ γὰρ ἂν ὑμᾶς βουλοίμην χείρους Ἀργείων φανῆναι.
N.E.: Θα σου έλεγα να μείνεις. [θα + οριστ. παρατατικού]

γ) Έντονο ισχυρισμό, σε συνδυασμό με την άρνηση οὐ:
Οὐ γὰρ ἂν ἀπέλθοιμ’, ἀλλὰ κόψω τὴν θύραν. (Όχι μόνο δε θα φύγω, αλλά...)

δ) Κάτι πιθανό· ισοδυναμεί με οριστική μέλλοντα:
Ἐπιλίποι δ’ ἂν ἡμᾶς ὁ πᾶς χρόνος, εἰ πάσας τὰς ἐκείνου πράξεις καταριθμησαίμεθα. (δε θα μας φτάσει ο χρόνος)
N.E.: Βρέξει δε βρέξει, θα βγω. [υποτακτική]
[μγ04.π106]

4. Η προστακτική μγ04.σ80

§ 107 μγ04.προστακτική, προστακτική_μγ04:
Η προστακτική εκφράζει επιθυμία με τη μορφή προσταγής, προτροπής, απαίτησης κτλ. Δέχεται άρνηση μή. Πιο συγκεκριμένα η προστακτική δηλώνει:

α) Προσταγή:
Ἄπελθε εἰς τὴν θάλασσαν.
N.E.: Φύγε από μπροστά μου.

β) Αποτροπή, απαγόρευση:
Μὴ ἐν πολλοῖς ὀλίγα λέγε, ἀλλ’ ἐν ὀλίγοις πολλά.
N.E.: Μην τρέχετε.

γ) Προτροπή ή παράκληση· της προστακτικής προτάσσονται συχνά τα μόρια ἄγε (δή ), φέρε (δή ), ἴθι (δή):
Φέρε δὴ πρὸς θεῶν κἀκεῖνο σκέψασθε.
Σκέψασθε δὴ καί μοι μνήσθητε.
N.E.: * Δοκίμασε αυτό το γλυκό. * Σκέψου λίγο και τη θέση μου.

δ) Παραχώρηση, συγκατάθεση:
’΄Εστω οὕτως. (Ας γίνει έτσι.)
Τοῦτο ἔστω τῆς Ἥρας ἱερόν.
N.E.: Άντε πήγαινε, αφού βιάζεσαι.

ε) Ευχή ή κατάρα:
Χαῖρε, ὦ ξένε Ἀθηναῖε.
’΄Ερρωσο. (Να είσαι γερός.)
N.E.: Πήγαινε στην ευχή του Θεού.
[μγ04.π107]

* μγ04.ΠΙΝΑΚΑΣ7. OI EΓKΛIΣEIΣ ΣΤIΣ ANEΞAPΤHΤEΣ ΠPOΤAΣEIΣ
OPIΣΤIKH
α) Απλή:
οριστική κάθε χρόνου·
δηλώνει το πραγματικό:
Οἱ φρουροὶ ἐξωπλισμένοι ἦσαν.
β) Δυνητική:
οριστική ιστορικού
χρόνου + ἄν· δηλώνει:
* το δυνατόν στο
παρελθόν:
Τὴν πόλιν iν ἡγήσω
πολέμου ἐργαστήριον
εἶναι.
* το μη πραγματικό:
Ἐβουλόμην ἄν,
ὦ Κῦρε, οὕτως ἔχειν.
γ) Επαναληπτική:
οριστική παρατατικού
ή αορίστου + ἄν· δηλώνει
κάτι πραγματικό που
επαναλαμβανόταν στο
παρελθόν:
Eἴ τις αὐτῷ δοκοίη
βλακεύειν, ἔπαισεν ἄν.
(Όποιος / αν κάποιος
του φαινόταν νωθρός,
τον χτυπούσε.)
δ) Ευχετική:
οριστική παρατατικού
ή αορίστου + εἰ γὰρ
ή εἴθε· δηλώνει ευχή
ανεκπλήρωτη:
Εἰ γὰρ τοσαύτην δύνα-
μιν εἶχον.

YΠOΤAKΤIKH
α) Βουλητική:
δηλώνει βούληση,
επιθυμία· διακρίνεται σε:
* Προτρεπτική:
υποτακτική α'
προσώπου ενικού
ή πληθυντικού· ενίοτε
συνοδεύεται από τα
ἄγε (δή), φέρε (δή), ἴθι
(δή)· δηλώνει προτροπή:
Φέρε δὴ δείξω τοῦτο
ὑμῖν.
* Αποτρεπτική:
μὴ + υποτακτική
β' ή γ' προσώπου·
δηλώνει απαγόρευση:
Μηδενὶ συμφορὰν
ὀνειδίσῃς.
β) Απορηματική:
υποτακτική α' προσώπου
σε ερωτηματικές
προτάσεις επιθυμίας·
δηλώνει απορία:
Εἴπωμεν ἢ σιγῶμεν;

ΕYKΤIKH
α) Ευχετική:
ενίοτε συνοδεύεται
από τα εἴθε, εἰ γάρ·
δηλώνει ευχή
που αναφέρεται στο
παρόν ή στο μέλλον:
Εἰ γὰρ γένοιτο.
β) Δυνητική:
ευκτική (εκτός
μέλλοντα) + ἄν·
δηλώνει το δυνατόν στο
παρόν ή στο μέλλον:
Ἐπὶ τῶν ἐλαττόνων
ἴδοι τις iν τὴν τῆς
διανοίας ἀκρίβειαν.

ΠPOΣΤAKΤIKH
Δηλώνει:
α) Προσταγή:
Παῦσε.
β) Αποτροπή,
απαγόρευση:
Μὴ θορυβεῖτε.
γ) Προτροπή ή
παράκληση· ενίοτε
συνοδεύεται από τα
ἄγε (δή), φέρε (δή),
ἴθι (δή):
Ἄγετε, ὦ ἄνδρες,
δειπνήσατε.
δ) Παραχώρηση ή
συγκατάθεση:
Οὕτως ἐχέτω.
ε) Eυχή ή κατάρα:
Ὑγίαινε
[μγ04.π107]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΙA_ΟΙ_ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ_ΤΥΠΟΙ_ΤΟΥ_ΡΗΜΑΤΟΣ μγ04.σ82

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Ι. Το απαρέμφατο μγ04.σ82
Α. Το έναρθρο απαρέμφατο μγ04.σ84
Β. Το άναρθρο απαρέμφατο μγ04.σ84
ΙΙ. Η μετοχή μγ04.σ88
Α. Τα είδη της μετοχής μγ04.σ89
α. Η επιθετική μετοχή μγ04.σ89
β. Η κατηγορηματική μετοχή μγ04.σ91
γ. Η επιρρηματική μετοχή μγ04.σ93
1. Η χρονική μετοχή μγ04.σ93.
2. Η αιτιολογική μετοχή μγ04.σ94.
3. Η τελική μετοχή μγ04.σ94.
4. Η υποθετική μετοχή μγ04.σ94.
5. Η εναντιωματική μετοχή μγ04.σ95.
6. Η παραχωρητική μετοχή μγ04.σ95.
7. Η τροπική μετοχή μγ04.σ95.
B. Το υποκείμενο της μετοχής μγ04.σ96
Γ. Συνημμένη και απόλυτη μετοχή μγ04.σ96
Δ. H σύνδεση των μετοχών μγ04.σ97
E. H ανάλυση των μετοχών σε δευτερεύουσες προτάσεις μγ04.σ98

§ 108 * μγ04.ονοματικός_τύπος_ρήματος, ονοματικός_τύπος_ρήματος_μγ04:
Οι ονοματικοί τύποι του ρήματος είναι το απαρέμφατο και η μετοχή. Δε φανερώνουν πρόσωπο, όπως οι παρεμφατικές-προσωπικές εγκλίσεις (οριστική, υποτακτική, ευκτική και προστακτική), και μετέχουν στις ιδιότητες τόσο του ονόματος όσο και του ρήματος.
[μγ04.π108]

Ι. Το απαρέμφατο μγ04.σ82

§ 109 * μγ04.απαρέμφατο, απαρέμφατο_μγ04:
Το απαρέμφατο ήταν αρχικά άκλιτο αφηρημένο ρηματικό ουσιαστικό πτώσης δοτικής και δήλωνε σκοπό ή τόπο. Με την αρχική αυτή σημασία λαμβάνεται το απαρέμφατο του σκοπού ή του αποτελέσματος (βλ. § 116.6). Το απαρέμφατο, έναρθρο ή άναρθρο, κατέχει σημαντική θέση στον αρχαίο ελληνικό λόγο.
N.E.: Χρησιμοποιούνται αρχαία απαρέμφατα κυρίως σε στερεότυπες εκφράσεις, όπως το είναι μου, τρόπος του λέγειν, δούναι και λαβείν κ.ά. Στη Ν.Ε. χρησιμοποιούνται κυρίως δευτερεύουσες ειδικές, βουλητικές ή τελικές προτάσεις εκεί όπου στην Α.Ε. συνηθιζόταν η χρήση του απαρεμφάτου. Από αρχαία απαρέμφατα προέρχονται και λέξεις όπως φα(γ)ί (από το φαγεῖν), φιλί (από το φιλεῖν) κ.ά.
’΄Ελεγον δίψῃ ἀποθανεῖν αὐτούς. -->Έλεγαν ότι αυτοί πέθαναν από τη δίψα.
Βούλομαι σ’ ἀκοῦσαι. -->Θέλω να σ’ ακούσω.
Τρία τάλαντα ἀργυρίου Εὐθύνῳ φυλάττειν ἔδωκεν. -->Έδωσε στον Εύθυνο τρία αργυρά τάλαντα, για να τα φυλάει.
[μγ04.π109]

§ 110
Η ονοματική φύση του απαρεμφάτου αποδεικνύεται από το ότι αυτό:

α) Ενδέχεται να εκφέρεται με άρθρο ουδέτερου γένους (έναρθρο απαρέμφατο, βλ. § 113) και να συνδέεται παρατακτικά με κάποιο ουσιαστικό της πρότασης:
Τὸ σώζεσθαι ἕπεται τῇ ἀρετῇ.
Γυναιξὶ κόσμον ἡ σιγὴ καὶ τὸ σωφρονεῖν φέρει.

β) Μπορεί να λειτουργεί στον λόγο ως υποκείμενο, αντικείμενο, κατηγορούμενο ή ονοματικός προσδιορισμός:
Εἶτ’ ἔδοξεν αὐτοῖς ἄρχοντας ἑλέσθαι δέκα. [υποκείμενο]
Οὐκ ἐτόλμησαν ἐπὶ τοὺς ἵππους ἀναβῆναι. [αντικείμενο]
Bέλτιον γὰρ τοῦ ζῆν τὸ εὖ ζῆν. [γεν. συγκριτική]
[μγ04.π110]

§ 111
Η ρηματική φύση του απαρεμφάτου αποδεικνύεται από το ότι αυτό:

α) Έχει φωνή, διάθεση, χρόνους και είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί ως έγκλιση σε κύριες ή δευτερεύουσες προτάσεις (βλ. § 116.1).

β) Σε κάποιες περιπτώσεις εκφέρεται με το δυνητικό μόριο ἄν. Τότε λέγεται δυνητικό απαρέμφατο, απαντά σε κάθε χρόνο, εκτός μέλλοντα, και ισοδυναμεί με δευτερεύουσα ειδική πρόταση που εκφέρεται με δυνητική οριστική, όταν εκφράζει το μη πραγματικό, ή με δυνητική ευκτική, όταν εκφράζει το δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον:
Ξενοφῶν ἐγίγνωσκε τοὺς Ἕλληνας, εἰ τοῦτο ἐποίουν, ἅπαντας ἂν ἀπολέσθαι.
[Ξενοφῶν ἐγίγνωσκε ὅτι οἱ Ἕλληνες, εἰ τοῦτο ἐποίουν, ἅπαντες ἂν ἀπώλοντο.]
Ἀπεκρίνατο ὁμολογίαν οὐκ ἂν ποιήσασθαι πρὸς αὐτοὺς οὐδεμίαν.
[Ἀπεκρίνατο ὅτι οὐκ ἂν ποιήσαιτο ὁμολογίαν πρὸς αὐτοὺς οὐδεμίαν.]

γ) Έχει υποκείμενο (βλ. § 112):
Οἱ δὲ ἐπὶ τὴν πόλιν οὐκ ἐτόλμησαν πλεῦσαι.
Δεῖ δέ με καὶ ὑπὲρ τοῦ πατρὸς ἀπολογήσασθαι.

δ) Δέχεται αντικείμενο στην ίδια πτώση με το αντικείμενο του ρήματος από το οποίο προέρχεται:
Οὔτε τῶν κοινῶν ἀπέχεσθαι δυνάμεθα. [ἀπέχομαι + γεν.]
Βούλομαι δ’ ἐξ ἀρχῆς ὑμῖν διηγήσασθαι τὰ πραχθέντα. [διηγοῦμαί τινί τι]
[μγ04.π111]

§ 112 * μγ04.υποκείμενο_απαρέμφατου, υποκείμενο_απαρέμφατου_μγ04:
Το υποκείμενο του απαρεμφάτου απαντά σε ονομαστική ή σε αιτιατική πτώση. Έτσι έχουμε δύο διαφορετικές συντάξεις:

* μγ04.ταυτοπροσωπία, ταυτοπροσωπία_μγ04:
α) Ταυτοπροσωπία· το υποκείμενο του απαρεμφάτου είναι το ίδιο (τὸ αὐτὸ) με το υποκείμενο του ρήματος από το οποίο εξαρτάται το απαρέμφατο. Στην περίπτωση αυτή το υποκείμενο του απαρεμφάτου παραλείπεται και εννοείται σε πτώση ονομαστική:
Βούλομαι πάλιν τοὺς θεοὺς παρακαλέσαι. [Υ: ἐγὼ]
Ἀδείμαντος ’ῃτιάθη ὑπό τινων προδοῦναι τὰς ναῦς. [Υ: Ἀδείμαντος]

* μγ04.ετεροπροσωπία, ετεροπροσωπία_μγ04:
β) Ετεροπροσωπία· το υποκείμενο του απαρεμφάτου είναι διαφορετικό (ἕτερον) από το υποκείμενο του ρήματος από το οποίο εξαρτάται το απαρέμφατο. Στην περίπτωση αυτή το υποκείμενο του απαρέμφατου τίθεται σε αιτιατική, αλλά μεταφράζεται με ονομαστική:
Ὁ δὲ τούς τε φρουροὺς καὶ Καλλίβιον ἁρμοστὴν συνέπραξεν αὐτοῖς πεμφθῆναι. (Εκείνος συνήργησε να σταλούν σ’ αυτούς οι φρουροί και ο Καλλίβιος για αρμοστής.)
Ἐγὼ νομίζω κοινὸν ἐχθρὸν ἁπάντων τῶν Ἑλλήνων εἶναι βασιλέα.

Στην απρόσωπη σύνταξη (βλ. §§ 83-85) το υποκείμενο του απαρεμφάτου τίθεται σε πτώση αιτιατική. Όταν δεν αναφέρεται, εννοείται σε πτώση αιτιατική και προκύπτει από τη δοτική προσωπική που συνήθως συνοδεύει τα απρόσωπα:
Δεῖ τὸ βέλτιστον ἀεί, μὴ τὸ ‘ρᾷστον ἅπαντας λέγειν.
Προσήκει ὑμῖν ἐναντία τοῖς τριάκοντα ψηφίζεσθαι. [Υ: ὑμᾶς από τη δοτ. προσωπική ὑμῖν]

Γενική παρατήρηση:
Όταν το υποκείμενο του απαρεμφάτου ταυτίζεται με το αντικείμενο του ρήματος εξάρτησης, τότε:
α) Αν το αντικείμενο του ρήματος βρίσκεται σε αιτιατική, αυτό το ίδιο το αντικείμενο εννοείται και ως υποκείμενο του απαρεμφάτου, χωρίς να επαναλαμβάνεται:
Ἀρίστανδρος δὲ θαρρεῖν ἐκέλευσεν Ἀλέξανδρον.
β) Αν το αντικείμενο του ρήματος βρίσκεται σε γενική ή δοτική, η αιτιατική του εννοείται ως υποκείμενο του απαρεμφάτου:
Ἐδέοντό μου δανεῖσαι χρήματα Ἀπολλοδώρῳ. [Υ: με]
Πολεμάρχῳ δὲ παρήγγειλαν οἱ τριάκοντα πίνειν κώνειον. [Υ: Πολέμαρχον]
[μγ04.π112]

Α. Το έναρθρο απαρέμφατο μγ04.σ84

§ 113 * μγ04.απαρέμφατο.έναρθρο, απαρέμφατο.έναρθρο_μγ04:
Έναρθρο ονομάζεται το απαρέμφατο που εκφέρεται μαζί με άρθρο ουδέτερου γένους σε κάθε πτώση του ενικού αριθμού πλην της κλητικής. Δέχεται άρνηση μὴ και μεταφράζεται με «το ότι» + οριστική, «το να» + υποτακτική ή με το αντίστοιχο αφηρημένο ουσιαστικό:
Ο‘ῦτοι γὰρ τοῦτο προσόμοιον ἔχουσιν τοῖς τυράννοις, τὸ πολλῶν ἄρχειν. (Διότι αυτοί τούτο έχουν όμοιο με τους τυράννους, το ότι εξουσιάζουν πολλούς.)
Μένων ἠγάλλετο τῷ φίλους διαγελᾶν. (O Mένων διασκέδαζε με το να περιγελά φίλους.)
Πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει. (Όλοι οι άνθρωποι εκ φύσεως επιθυμούν τη γνώση.)
[μγ04.π113]

§ 114
Το έναρθρο απαρέμφατο χρησιμοποιείται στον λόγο ως:

1. Υποκείμενο σε προσωπικό ρήμα:
Τὸ μὲν γὰρ λέγειν εὐχῆς ἔργον ἐστί, τὸ δὲ συμβῆναι τύχης.

2. Αντικείμενο:
Τοσοῦτ’ ἀπέχω τοῦ λαβεῖν τι παρ’ ὑμῶν.

3. Κατηγορούμενο:
’΄Εστω δὴ τὸ ἀδικεῖν τὸ βλάπτειν ἑκόντα παρὰ τὸν νόμον.

4. Επεξήγηση, κυρίως σε ουδέτερο δεικτικής αντωνυμίας:
Τῆς δὲ φρονήσεως τοῦτό ἐστι, τὸ ὀρθῶς δύνασθαι ταῦτα θεωρεῖν.

5. Oνοματικός ετερόπτωτος ή επιρρηματικός προσδιορισμός (πτωτικός ή εμπρόθετος):
Κρεῖττόν ἐστιν τὸ σωφρονεῖν τοῦ πολυπραγμονεῖν. [γεν. συγκριτική· β' όρος σύγκρισης]
Ἄξιος αὐτοῖς ἐδόκεις εἶναι τοῦ τοιαῦτα ἀκούειν. [γεν. αξίας]
Τὸ ὀργίζεσθαι ἐναντίον τῷ πρα?νεσθαι. [δοτ. αντικειμενική]
Ξύνδεσμος δ’ ἦν αὐτοῖς τὰ ξύλα, τοῦ μὴ ὑψηλὸν γιγνόμενον ἀσθενὲς εἶναι τὸ οἰκοδόμημα. [γεν. σκοπού]
Μένων ἠγάλλετο τῷ ἐξαπατᾶν δύνασθαι. [δοτ. αιτίας]
Λακεδαιμόνιοι διὰ τὸ σωφρόνως ζῆν κατέσχον Πελοπόννησον. [εμπρόθ. προσδ. αιτίας]
[μγ04.π114]

Β. Το άναρθρο απαρέμφατο μγ04.σ84

§ 115 * μγ04.απαρέμφατο.άναρθρο, απαρέμφατο.άναρθρο_μγ04:
Το άναρθρο απαρέμφατο χρησιμοποιείται ευρύτατα στον αρχαίο ελληνικό λόγο. Διακρίνεται σε:

α) Ειδικό· απαντά σε κάθε χρόνο, δέχεται άρνηση οὐ [1], ισοδυναμεί με δευτερεύουσα ειδική πρόταση και μεταφράζεται με «ότι» + οριστική του χρόνου στον οποίο βρίσκεται. Όταν όμως είναι απαρέμφατο ενεστώτα ή παρακειμένου που εξαρτάται από ιστορικό χρόνο, μεταφράζεται με οριστική παρατατικού ή υπερσυντελίκου αντίστοιχα:
Ἐγὼ δὲ οὔθ’ ὑμᾶς ταύτην ἔχειν τὴν γνώμην ἡγοῦμαι. (ότι ούτε εσείς έχετε)
Αἰγινῆται ἔλεγον οὐκ εἶναι αὐτόνομοι κατὰ τὰς σπονδάς. (ότι δεν ήταν)
Ἐλέγοντο δὲ καὶ αἱ σπονδαὶ ἐξεληλυθέναι τοῖς Μαντινεῦσι τούτῳ τῷ ἔτει. (ότι είχαν λήξει)

β) Τελικό· δεν απαντά σε χρόνο μέλλοντα (με εξαίρεση το απαρέμφατο που εξαρτάται από το ρήμα μέλλω), δέχεται άρνηση μή [2], ισοδυναμεί με δευτερεύουσα τελική πρόταση και μεταφράζεται με «να» + υποτακτική του χρόνου στον οποίο βρίσκεται:
Καὶ ὑπὸ ὀργῆς ἔδοξεν αὐτοῖς παῖδας καὶ γυναῖκας ἀνδραποδίσαι. (να υποδουλώσουν)
Νῦν δέ μοι δοκεῖ αἰσχρὸν εἶναι μὴ βοηθῆσαι Καλλίᾳ τὰ δίκαια. (να μη βοηθήσω)
Εὐρυμέδοντα ἐπὶ τῶν πλειόνων νεῶν ἀποπέμψειν ἔμελλον. (να στείλουν)

[1]. Το ειδικό απαρέμφατο παίρνει άρνηση μή, όταν βρίσκεται σε πρόταση επιθυμίας ή εξαρτάται από αρνητικά λεκτικά ρήματα, όπως ἀντιλέγω, ἀπιστῶ, ἀρνοῦμαι κ.τ.ό., ειδικά όταν αυτά βρίσκονται σε πρόταση που περιέχει άρνηση οὐ:
‘Ὰ ποιεῖν αἰσχρόν, ταῦτα νόμιζε μηδὲ λέγειν εἶναι καλόν.
Ἀντέλεγον Κορίνθιοι μὴ σπένδεσθαι Ἀθηναίοις.
Οὐδεὶς πώποτ’ ἀντεῖπεν μὴ οὐ καλῶς ἔχειν αὐτούς

[2]. Το τελικό απαρέμφατο δέχεται άρνηση οὐ, όταν βρίσκεται σε πρόταση που περιέχει την αντίθεση οὐκ - ἀλλά:
Ἤμελλεν οὐ τοὺς ἄλλους ὠφελήσειν ἀλλ’ αὐτὸς κινδυνεύσειν.
[μγ04.π115]

§ 116
Το άναρθρο απαρέμφατο χρησιμοποιείται στον λόγο ως:

1. Έγκλιση σε:
α) Κύριες προτάσεις επιθυμίας που δηλώνουν:
* προσταγή ή απαγόρευση:
Θαρσῶν νῦν, Διόμηδες, μάχεσθαι. [αντί της προστακτικής μάχου]
* ευχή που αναφέρεται στο μέλλον ή κάποιο συναίσθημα (επιφωνηματικό απαρέμφατο):
Θεοὶ πολῖται, μή με δουλείας τυχεῖν. [αντί της ευχετικής ευκτικής μὴ τύχοιμι]
Εἴθε δέ με καὶ κωφὸν γεγονέναι, ἵνα μηδὲ ἀκούοιμι αἰσχρῶν λόγων.
Ἐμὲ παθεῖν τάδε, φεῦ!
β) Δευτερεύουσες χρονικές (βλ. § 188.1γ και 189β), συμπερασματικές (βλ. § 181.2ε) ή αναφορικές συμπερασματικές προτάσεις που εισάγονται με τα ο‘ῖος, ὅσος (πβ. § 194.A3):
Κἀκεῖνος ἀποθν'ήσκει, πρὶν αὑτῷ γενέσθαι παῖδας. [χρονική]
Ὁ ποταμὸς τοσοῦτος βάθος ὡς μηδὲ τὰ δόρατα ὑπερέχειν. [συμπερασματική]
Ὁ μὲν γὰρ φύσει τοιοῦτος ο‘ῖος δεδιέναι πάντα. [αναφορική συμπερασματική]

2. Υποκείμενο απρόσωπων ρημάτων και απρόσωπων εκφράσεων:
’΄Εδοξεν αὐτοῖς στρατεύειν ἐς Ἄργος.
Δεῖ τῇ ψήφῳ τὴν πολιτείαν ὑμᾶς φυλάττειν.
’΄Επειτα καὶ τὴν εὐήθειαν τοῦ λόγου τούτου ‘ρ'άδιόν ἐστιν ἐξετάσαι.

3. Κατηγορούμενο, ιδιαίτερα σε άλλο έναρθρο απαρέμφατο:
Τὸ ἀντιλέγειν μὴ κάλει λοιδορεῖσθαι. (Το να αντιμιλά κανείς μην το αποκαλείς βρισιά.)
Τὸ λακωνίζειν ἐστὶν φιλοσοφεῖν.

4. Επεξήγηση σε προηγούμενη λέξη:
Καὶ ὑμᾶς δέ, ὦ παῖδες, οὕτως ἐξ ἀρχῆς ἐπαίδευον, τοὺς μὲν γεραιτέρους προτιμᾶν, τῶν δὲ νεωτέρων προτετιμῆσθαι.

5. Προσδιορισμός της αναφοράς (απαρέμφατο της αναφοράς) κυρίως με επίθετα που δηλώνουν ικανότητα, δυνατότητα, αναγκαιότητα κ.ά., όπως ἀγαθός, ἄξιος, δεινός, ἕτοιμος, ἱκανός, καλός, κακός, ὀξύς, πρόθυμος, στυγνός, φοβερός, χαλεπός, χρήσιμος:
Πέφυκε δεινὸς λέγειν, κακὸς βιῶναι.
Ὅσας ἄξιος ἦν λαβεῖν πληγάς, τοσαύτας εἴληφε δραχμάς.

6. Προσδιορισμός του σκοπού ή του αποτελέσματος· διασώζει την αρχική σημασία του απαρεμφάτου, αναλύεται σε δευτερεύουσα τελική ή συμπερασματική πρόταση και μεταφράζεται με το «για να» ή «ώστε να», αντίστοιχα. Με απαρέμφατο του σκοπού ή του αποτελέσματος συντάσσονται ρήματα που δηλώνουν κίνηση, παροχή, εκλογή, σκόπιμη ενέργεια, καθώς και τα ρήματα φύομαι και εἰμί:
Ο‘ῦτοι δὲ ἐν Σάρδεσι κατελείφθησαν τὴν ἄκραν φυλάττειν.
Ἀλεξάνδρῳ ἐδόθη ἐπιστολὴ παρὰ Παρμενίωνος φυλάξασθαι Φίλιππον.

7. Αντικείμενο σε προσωπικά ρήματα:
α) Με ειδικό απαρέμφατο ως αντικείμενο συντάσσονται ρήματα λεκτικά, όπως ἀρνοῦμαι, ἐγγυῶμαι, λέγω, ὁμολογῶ, φημί, δοξαστικά, όπως δοκῶ, ἐλπίζω, ἡγοῦμαι, κρίνω, νομίζω, οἴομαι, πιστεύω, ὑπολαμβάνω, και γνωστικά, όπως γιγνώσκω, ἀκούω (πληροφορούμαι), εὑρίσκω (διαπιστώνω), πυνθάνομαι κ.τ.ό.:
Φησὶ γὰρ ὁ κατήγορος οὐ δικαίως με λαμβάνειν τὸ ἀργύριον.
Ἀρχὴ τῶν ὑγρῶν ἔδοξεν εἶναι καὶ τοῦ παντὸς ὕδατος ἡ θάλασσα.
Ἐπὶ δὲ τὴν Ἑλλάδα Ἕλλην’ οὐδέν’ ἂν ἐλθεῖν ἡγοῦμαι.
Ἀκούω Λακεδαιμονίους ἀναχωρεῖν ἐπ’ οἴκου πάλιν.
=> Η άρνηση που συνοδεύει τα δοξαστικά ρήματα και το ρήμα φημὶ αναφέρεται στο απαρέμφατο που εξαρτάται από αυτά:
Οὐχ ἡγοῦμαι δικαίαν εἶναι τὴν ἀπολογίαν τὴν τοιαύτην.
Τέχνην δὲ αὐτὴν οὔ φημι εἶναι ἀλλ’ ἐμπειρίαν.
β) Με τελικό απαρέμφατο ως αντικείμενο συντάσσονται ρήματα βουλητικά, όπως βούλομαι, ἐπιθυμῶ, εὔχομαι, ζητῶ, ἐθέλω, ποθῶ, προαιροῦμαι(προτιμώ), προτρεπτικά και παραχωρητικά, όπως κελεύω, κηρύττω, παραινῶ, προτρέπω, συμβουλεύω, ἐπιτρέπω, ἀφίημι, ἐῶ, απαγορευτικά, όπως ἀπαγορεύω, ἀποτρέπω, κωλύω, αποπειρατικά και δυνητικά, όπως δύναμαι, ἐπιχειρῶ, ἔχω (δύναμαι), ο‘ῖός τ’ εἰμί, πείθω (προσπαθώ να πείσω), πειρῶμαι, τολμῶ, πέφυκα, ρήματα που σημαίνουν συνήθεια, σκέψη, απόφαση, απαίτηση, παράκληση ή δισταγμό, όπως ἐθίζω, εἴωθα, βουλεύομαι, διανοοῦμαι, μέλλω, ἀξιῶ, αἰτῶ, δέομαι, ὀκνῶ, φοβοῦμαι κ.τ.ό.:
Σφόδρα γε βούλεται τοὺς Ἕλληνας ἐλευθέρους εἶναι.
Λύσανδρος τοὺς συμμάχους ἐκέλευσε βουλεύεσθαι περὶ τῶν αἰχμαλώτων.
Κλεοφῶν ἐκώλυσε γενέσθαι τὴν εἰρήνην.
Ἐντεῦθεν ἐπειρῶντο εἰσβάλλειν εἰς τὴν Κιλικίαν.
Τὸ γὰρ ὅλον καὶ τὸ πᾶν εἰώθαμεν λέγειν οὐρανόν.
Ἐδέοντο οἱ Μαντινεῖς τῶν Ἀθηναίων ἱππέων βοηθῆσαι.

8. β' όρος σύγκρισης (βλ. και § 41.2):
Ἐν ἐκείνῳ τῷ χρόνῳ δεινότερον ἦν πλουτεῖν ἢ ἀδικεῖν.

9. Απόλυτο απαρέμφατο· δεν εξαρτάται από κάποιο ρήμα. Απαντά με τη μορφή στερεότυπης έκφρασης και αναφέρεται συνήθως στο περιεχόμενο ολόκληρης της πρότασης. Δηλώνει σκοπό ή αναφορά. Μερικά από τα πιο εύχρηστα απόλυτα απαρέμφατα είναι τα ακόλουθα:
τὸ ἐπ’ ἐκείνῳ/ἐκείνοις εἶναι (όσο εξαρτάται ὡς συντόμως / ὡς συνελόντι / ὡς διὰ από εκείνον/εκείνους) βραχέων εἰπεῖν (για να μιλήσω σύντομα)
τὸ ἐπὶ τούτῳ/τούτοις/σφᾶς εἶναι (όσο εξαρτάται ὡς ἐν κεφαλαίῳ εἰπεῖν (για να μιλήσω από αυτόν/αυτούς) περιληπτικά)
τὸ κατὰ τοῦτον εἶναι (όσο εξαρτάται από αυτόν) ὡς εἰκάσαι (όπως μπορεί να συμπεράνει κανείς)
τὸ νῦν εἶναι (όσο για τώρα) ὡς τἀληθὲς εἰπεῖν (για να πω την αλήθεια)
τὸ ξύμπαν εἰπεῖν (και γενικά) οὕτως εἰπεῖν (για να το πω έτσι)
ἑκὼν εἶναι (θεληματικά) ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν (για να μιλήσω απλά)
ὀλίγου/μικροῦ/οὐ πολλοῦ δεῖν (λίγο έλειψε) ὡς ἐμοὶ δοκεῖν (κατά τη γνώμη μου)
ὡς (ἔπος) εἰπεῖν (για να το πω έτσι) κ.ά.
Τὸ ἐπὶ τούτοις εἶναι ἐν κινδύνοις καθεστήκατε.
Ὁρίζονται δὴ πάντες τὴν ψυχὴν τρισὶν ὡς εἰπεῖν, κινήσει, αἰσθήσει, τῷ ἀσωμάτῳ.
Καὶ τὸ ξύμπαν εἰπεῖν κράτιστος δὴ ο‘ῦτος αὐτοσχεδιάζειν τὰ δέοντα ἐγένετο.
Τὸ δὲ τέλειον τέλος ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν οὐδὲν ἂν ἄλλο δόξειεν εἶναι ἢ εὐδαιμονία.

ΠINAKAΣ 8. ΤO AΠAPEMΦAΤO
ΣYNΤAKΤIKH ΘEΣH ΠAPAΔEIΓMAΤA
Έναρθρο Υποκείμενο Αἰσχρὸν καὶ ἄδικον τὸ πλεονεκτεῖν.
Αντικείμενο Τὸ ἀντιλέγειν μὴ κάλει λοιδορεῖσθαι.
Κατηγορούμενο ’΄Εστω τὸ ἀδικεῖν τὸ βλάπτειν ἑκόντα
παρὰ τὸν νόμον.
Επεξήγηση Τοῦτό φημι εἶναι σωφροσύνην, τὸ
γιγνώσκειν ἑαυτόν.
Ετερόπτωτος προσδιορισμός Τὸ σιγᾶν κρεῖττόν ἐστι τοῦ λαλεῖν. [γεν. συγκριτική]
Επιρρηματικός προσδιορισμός Ἐθαυμάζετο ἐπὶ τὸ εὐθύμως ζῆν. [εμπρόθ. της αιτίας]
Άναρθρο Υποκείμενο
* σε απρόσωπα λεκτικά, * Λέγεται Ἀλκιβιάδην τοιάδε διαλεχθῆναι
δοξαστικά, γνωστικά ρήματα περὶ νόμων.
(ειδικό απαρέμφατο)
* σε απρόσωπα ρήματα, * Δεῖ πολλὴν τὴν βοήθειαν εἶναι.
όπως δεῖ, χρή, ἔξεστι, ἔνεστι, Οὐδετέροις πείθεσθαι προσήκει.
προσήκει, πρέπει, μέλλει κ.ά.,
ή σε απρόσωπες εκφράσεις Καλόν ἐστι ἐλθεῖν εἰς τὴν πολεμίαν.
(τελικό απαρέμφατο)
Αντικείμενο
* σε προσωπικά λεκτικά, * Ὀργίλους ἡμᾶς ἔσεσθαι νομίζω.
δοξαστικά, γνωστικά ρήματα Οἱ Θηβαῖοι ἔγνωσαν δίκαια τὸν Εὔφρονα
(ειδικό απαρέμφατο) πεπονθέναι.
* σε προσωπικά βουλητικά, * Ἀόριστα καὶ ἀσαφῆ πειρῶνται λέγειν.
αποπειρατικά, παραχωρητικά
δυνητικά, απαγορευτικά κ.ά.
(τελικό απαρέμφατο)
Κατηγορούμενο Ἆρα τὸ ὁρᾶν οὐκ αἰσθάνεσθαι λέγεις;
Επεξήγηση Κἀκεῖνό φημι, δεῖν τοὺς παῖδας ἐπὶ τὰ καλὰ ἄγειν.
Προσδ. αναφοράς Ἡ ‘ρητορικὴ λέγειν γε ποιεῖ δυνατούς.
Προσδ. σκοπού ή αποτελέσματος Περικλῆς ‘ῃρέθη λέγειν.
Έγκλιση Ἡ βουλὴ πρὶν διαβουλεῦσαι κατελύθη.
β' όρος σύγκρισης Aἱρετώτερόν ἐστιν καλῶς ἀποθανεῖν ἢ ζῆν αἰσχρῶς.
Απόλυτο Τὸ ἐπ’ ἐκείνοις εἶναι ἀπολώλατε.
[μγ04.π116]

ΙΙ. Η μετοχή μγ04.σ88

§ 117 * μγ04.μετοxή, μετοxή_μγ04:
Η μετοχή είναι ρηματικό επίθετο που μετέχει στις ιδιότητες τόσο του επιθέτου όσο και του ρήματος. Η χρήση της στην A.E. είναι ιδιαίτερα συχνή· απαντά στον ενεργητικό, μέσο και παθητικό ενεστώτα, μέλλοντα, αόριστο και παρακείμενο, εκφράζοντας ποικίλες σημασίες.
N.E.: Η μετοχή έχει λιγότερους τύπους σε σχέση με την Α.Ε. (απαντά στον ενεργητικό και παθητικό ενεστώτα και στον παθητικό παρακείμενο) και χρησιμοποιείται στον λόγο σε πιο περιορισμένο βαθμό.
[μγ04.π117]

§ 118
Η ονοματική φύση της μετοχής φαίνεται από το ότι αυτή:

α) Έχει γένη, πτώσεις και ακολουθεί το κλιτικό σύστημα των ονομάτων:
ὁ λυόμενος, ἡ λυομένη, τὸ λυόμενον [Kλίνεται κατά τα τρικατάληκτα ασυναίρετα επίθετα της β' κλίσης.]

β) Eίναι δυνατόν να λειτουργεί ως ουσιαστικό (ουσιαστικοποιημένη μετοχή, βλ. § 122) και να συνδέεται παρατακτικά με ονόματα:
οἱ ἄρχοντες – οἱ λέγοντες – τὸ μέλλον – τὸ συμφέρον κτλ.
Λέγει δ’ ὡς ὑβριστής εἰμι καὶ βίαιος καὶ λίαν ἀσελγῶς διακείμενος.

γ) Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στον λόγο ως υποκείμενο, αντικείμενο, κατηγορούμενο ή ονοματικός προσδιορισμός:
Ἀδικοῦσιν οἱ τὰς σπονδὰς λύοντες. [υποκείμενο]
Τὰ δέοντα εἶχον οἱ στρατιῶται. [αντικείμενο]
Αἱ πόλεις αἱ δημοκρατούμεναι τοῖς νόμοις τοῖς κειμένοις διοικοῦνται. [επιθ. προσδ.]
[μγ04.π118]

§ 119
Η ρηματική φύση της μετοχής φαίνεται από το ότι αυτή:

α) Έχει φωνή, διάθεση, χρόνους και ακολουθεί τη σύνταξη του ρήματος στο οποίο ανήκει:
Ὁ δὲ θέμενος τὰ ὅπλα ἐγγὺς κήρυκα προσπέμπει αὐτοῖς. [τίθεμαί τι]
Φαίνεται τὰ φυτὰ ζῆν οὐ μετέχοντα αἰσθήσεως. [μετέχω τινὸς]

β) Έχει υποκείμενο (βλ. § 135):
Πολλάκις δὲ τοῦ κήρυκος ἐρωτῶντος οὐδεὶς ἀνίστατο.
Πεισθέντες δ’ ὑμεῖς εἵλεσθ’ αὐτῷ Κτησιφῶντα πρεσβευτήν.

γ) Σε κάποιες περιπτώσεις συνοδεύεται (εκτός από την τελική μετοχή) από το δυνητικό ἄν. Τότε λέγεται δυνητική μετοχή και ισοδυναμεί με δυνητική οριστική ή δυνητική ευκτική, δηλώνοντας το μη πραγματικό ή το δυνατόν στο παρόν και στο μέλλον, αντίστοιχα:
Σωκράτης ‘ρᾳδίως ἂν ἀφεθεὶς ὑπὸ τῶν δικαστῶν, προείλετο μᾶλλον τοῖς νόμοις ἐμμένων ἀποθανεῖν ἢ παρανομῶν ζῆν. [εἰ καὶ ἀφείθη ἂν]
Καὶ ὁρῶν τὸ παρατείχισμα τῶν Συρακοσίων ἁπλοῦν kν καὶ ‘ρᾳδίως ἂν αὐτὸ ληφθέν, ἠπείγετο ἐπιθέσθαι.
[ὅτι ληφθείη ἂν]
[μγ04.π108]

§ 120 * μγ04.είδη_μετοxής, είδη_μετοxής_μγ04:
Η μετοχή ανάλογα με τη χρήση της διακρίνεται σε:
επιθετική κατηγορηματική επιρρηματική
[μγ04.π108]

Α. Τα είδη της μετοχής μγ04.σ89

α. Η επιθετική μετοχή μγ04.σ89

§ 121 * μγ04.μετοxή.επιθετική, μετοxή.επιθετική_μγ04:
Η επιθετική μετοχή, έναρθρη ή σπανιότερα άναρθρη, λειτουργεί ως επίθετο και προσδιορίζει ουσιαστικά ή αντωνυμίες. Απαντά σε κάθε χρόνο που έχει μετοχή και δέχεται άρνηση οὐ, όταν εκφράζει κάτι πραγματικό, και σπανιότερα μή, όταν δηλώνει κάτι υποθετικό ή υποκειμενικό. Η επιθετική μετοχή λέγεται και αναφορική, γιατί ισοδυναμεί με δευτερεύουσα αναφορική πρόταση [3]. Μεταφράζεται με οριστική του χρόνου στον οποίο βρίσκεται, εκτός αν είναι μετοχή ενεστώτα ή παρακειμένου που εξαρτάται από ιστορικό χρόνο, οπότε μπορεί να μεταφραστεί και με οριστική παρατατικού ή υπερσυντελίκου αντίστοιχα:
Ὑμεῖς τοὺς δέκα στρατηγοὺς τοὺς οὐκ ἀνελομένους τοὺς ἐκ τῆς ναυμαχίας ἐβουλεύσασθε ἁθρόους κρίνειν. [Ὑμεῖς τοὺς δέκα στρατηγοὺς ο‘ὶ οὐκ ἀνείλοντο τοὺς ἐκ τῆς ναυμαχίας ἐβουλεύσασθε ἁθρόους κρίνειν.] (Εσείς αποφασίσατε να δικάσετε όλους μαζί τους δέκα στρατηγούς οι οποίοι δεν περισυνέλεξαν τους νεκρούς από τη ναυμαχία.)
Ὁ μὴ δαρεὶς οὐ παιδεύεται.
Δύναμαι συνεῖναι δυναμένοις ἀνθρώποις ἀναλίσκειν. [Δύναμαι συνεῖναι ἀνθρώποις ο‘ὶ δύνανται ἀναλίσκειν]. (Έχω
τη δυνατότητα να συναναστρέφομαι ανθρώπους οι οποίοι μπορούν να ξοδεύουν.)
Ἐπορεύθησαν ἐς Ἀπολλωνίαν, Κορινθίων οὖσαν ἀποικίαν. [Ἐπορεύθησαν ἐς Ἀπολλωνίαν, ‘ὴ ἦν Κορινθίων
ἀποικία.] (Βάδισαν προς την Απολλωνία, η οποία ήταν αποικία των Κορινθίων.)
N.E.: Είναι διάβαση μη φυλασσόμενη. [Είναι διάβαση η οποία δε φυλάσσεται.]

[3]. H επιθετική μετοχή μπορεί να μην είναι πάντα καθαρά αναφορική, αλλά να εκφράζει συγχρόνως μια επιρρηματική σχέση: του αναγκαστικού αιτίου (αναφορική αιτιολογική), του τελικού αιτίου (αναφορική τελική), της εναντίωσης (αναφορική εναντιωματική) ή της υπόθεσης (αναφορική υποθετική):
Κατηγορήσων ἀνέβην ἐνθάδε Περικλέους ἀναγκαίου μοι ὄντος. (αν και είναι συγγενής μου) [αναφορική εναντιωματική]
Mακάριός ἐστι πᾶς ὁ μὴ θνητὰ φρονῶν. [αναφορική υποθετική]
[μγ04.π121]

§ 122
Όταν το ουσιαστικό που προσδιορίζει μια έναρθρη επιθετική μετοχή παραλείπεται, η μετοχή παίρνει τη συντακτική του θέση (ουσιαστικοποιημένη μετοχή). Eπίσης, το ουδέτερο ενικού επιθετικής μετοχής με άρθρο χρησιμοποιείται ως αφηρημένο ουσιαστικό. Συνήθεις ουσιαστικοποιημένες επιθετικές μετοχές είναι οι ακόλουθες:
ὁ ἄρχων, οἱ ἄρχοντες
τὸ ἀνειμένον (η άνεση)
τὰ βεβουλευμένα / τὰ γνωσθέντα / τὰ δεδογμένα / τὰ δόξαντα / τὰ ἐψηφισμένα (οι αποφάσεις)
ὁ διώκων (ο κατήγορος)
τὸ δεδιὸς (ο φόβος)
ὁ κλέπτων (ο κλέφτης)
τὸ δέον (το πρέπον)
ὁ νικῶν (ο νικητής)
τὸ δοκοῦν (η γνώμη)
τὰ δέοντα / τὰ προσήκοντα (τα πρέποντα)
ὁ τεκὼν (ο πατέρας)
τὸ ἡσυχάζον (η ησυχία)
ὁ φεύγων (ο κατηγορούμενος, ο εξόριστος)
τὸ θαρσοῦν (το θάρρος)
τὰ καθεστῶτα (η παρούσα κατά σταση)
τὸ λεγόμενον (η φήμη)
ἡ εἱμαρμένη (η μοίρα)
τὸ λυσιτελοῦν (η ωφέλεια)
τὰ κατηγορημένα (οι κατηγορίες)
ἡ ἐπιοῦσα (η επόμενη ημέρα)
τὸ μέλλον / τὸ παρελθὸν / τὸ παρὸν
τὰ κηρυχθέντα (οι διαταγές)
ἡ τεκοῦσα (η μητέρα)
τὰ νομιζόμενα (τα καθιερωμένα)
οἱ κρατοῦντες(οι άρχοντες)
τὸ νοσοῦν (η νόσος)
τα συγκείμενα (οι ισχύουσες συνθήκες)
οἱ λέγοντες(οι ρήτορες)
τὸ προσῆκον (το αρμόζον)
οἱ πολιτευόμενοι (οι πολιτικοί)
τὸ συμφέρον
τὰ συμβάντα
οἱ προσήκοντες (οι συγγενείς)
τὸ συνεστηκὸς (οι συνωμότες)
τὰ ὡμολογημένα (οι συμφωνίες)
οἱ τεθνεῶτες (οι νεκροί)
Μεμαρτυρήκασι οἵ τε Ναυσιμένους προσήκοντες καὶ οἱ τοῦ ἐμοῦ πατρός.
Ἀντέλεγέ τε οὐδείς, ὁρῶν πολὺ τὸ ξυνεστηκός.
Ο‘ῦτος μὲν τὸ συμφέρον ἀπεκρίνατο, ἄλλος δὲ τὸ δέον, ὁ δὲ τὸ λυσιτελοῦν.
Καὶ μὴν ὅ γε σώφρων τὰ προσήκοντα πράττοι ἄν.
N.E.: * Κανείς δεν ξέρει τα μελλούμενα. * Το περιβάλλον καταστρέφεται.
[μγ04.π122]

§ 123 * μγ04.σύνταξη_επιθετικής_μετοxής, σύνταξη_επιθετικής_μετοxής_μγ04:
Η επιθετική μετοχή λειτουργεί στον λόγο ως:

α) Υποκείμενο:
Οὐδέποθ’ ὑμᾶς οἱ λέγοντες οὔτε πονηροὺς οὔτε χρηστοὺς ποιοῦσιν.
Τὸ μέλλον ἀφανὲς ἡμῖν ἐστιν.
N.E.: Oι εργαζόμενοι πήραν άδεια.

β) Αντικείμενο:
Οἱ νόμοι τὸ δίκαιον καὶ τὸ συμφέρον βούλονται.
Εὖ σοι τὸ μέλλον ἕξει, ἂν τὸ παρὸν εὖ τιθῇς.
N.E.: O υπουργός δέχτηκε τους απολυμένους.

γ) Κατηγορούμενο (η επιθετική μετοχή είναι πάντοτε έναρθρη):
Ο‘ῦτος ἦν ὁ ἀδικήσας καὶ ἐπιβουλεύσας ἡμῖν.
N.E.: Το νερό είναι παγωμένο.

δ) Επιθετικός προσδιορισμός:
Ἀπήγαγε τὴν στρατιὰν ἐπὶ τὴν ἄκραν Τεμενῖτιν καλουμένην.
Προσήκει τοῖς νόμοις τοῖς κειμένοις πείθεσθαι.
N.E.: Τακτοποίησε τα σιδερωμένα ρούχα.

ε) Κατηγορηματικός προσδιορισμός (δεν αναλύεται σε αναφορική πρόταση):
Πατηγύας προφαίνεται ἐλαύνων ἱδροῦντι τῷ ἵππῳ.
N.E.: Κάθεται με τα χέρια σταυρωμένα.

στ) Παράθεση:
Λύσανδρος παρέπλει εἰς Λάμψακον σύμμαχον οὖσαν Ἀθηναίων.
Πεισίστρατος δημαγωγὸς καὶ στρατηγὸς Jν τύραννος κατέστη.
N.E.: Εσείς οι τιμωρημένοι ελάτε εδώ.

ζ) Επεξήγηση:
Ο‘ῦτοι, ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι, οἱ ταύτην τὴν φήμην κατασκεδάσαντες, οἱ δεινοί εἰσίν μου κατήγοροι.

η) Oνοματικός ετερόπτωτος ή εμπρόθετος προσδιορισμός:
Πρὸς ἕκαστον τῶν εἰρημένων ἐνεχείρει τι λέγειν ὁ Φίλιππος. [γεν. διαιρετική]
Διαιρεῖται εἰς δύο μέρη τὸ πλῆθος τῶν οἰκούντων, τὸ μὲν εἰς τοὺς γεωργούς, τὸ δὲ εἰς τὸ προπολεμοῦν μέρος. [γεν. περιεχομένου]
Οἱ δὲ ἐναντίοι τοῖς προδιδοῦσι πέμπουσι Θουκυδίδην. [δοτ. αντικειμενική]
Ἱστορεῖ τὴν Πλάτωνος περὶ τῶν ὄντων δόξαν. [εμπρόθ. αναφοράς]
Ἀναξίβιος παραπλεύσας εἰς Πάριον πέμπει παρὰ Φαρνάβαζον κατὰ τὰ συγκείμενα. [εμπρόθ. συμφωνίας]
N.E.: * Υπάρχει αύξηση του ενδιαφέροντος για τον αγροτοτουρισμό. [γεν. υποκειμενική] * Κατά τα φαινόμενα
θα ηττηθεί. [εμπρόθ. συμφωνίας]

θ) Δοτική προσωπική:
Φύσει δ’ ὑπάρχει τοῖς παροῦσι τὰ τῶν ἀπόντων. [δοτ. προσωπική κτητική]
[μγ04.π123]

β. Η κατηγορηματική μετοχή μγ04.σ91

§ 124 * μγ04.μετοxή.κατηγορηματική, μετοxή.κατηγορηματική_μγ04:
Η κατηγορηματική μετοχή είναι πάντα άναρθρη, απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή και αναφέρεται στο υποκείμενο ή στο αντικείμενο του ρήματος από το οποίο εξαρτάται. Δέχεται άρνηση οὐ και μεταφράζεται συνήθως με τα «ότι», «πως», «που» + οριστική ή με το «να» + υποτακτική:
‘Pᾳδίως ἐξελεγχθήσεται ψευδόμενος. (Εύκολα θα αποδειχτεί ότι ψεύδεται.)
Ἐγὼ μὲν τοίνυν ἀπείρηκα τρέχων. (Λοιπόν εγώ κουράστηκα να τρέχω.)
Οἶδα τοὺς ἐκεῖ ὑπολοίπους ἡμῶν ἀδυνάτους ἐσομένους ἀμύνασθαι.
[μγ04.π124]

§ 125 * μγ04.σύνταξη_κατηγορηματικής_μετοxής, σύνταξη_κατηγορηματικής_μετοxής_μγ04:
Η κατηγορηματική μετοχή λειτουργεί στον λόγο ως:

α) Κατηγορούμενο στο υποκείμενο συνδετικού ρήματος:
Ἦν γὰρ Περικλέους γνώμη πρότερον νενικηκυῖα.

β) Κατηγορηματικός προσδιορισμός στο υποκείμενο ή στο αντικείμενο του ρήματος:
Οἱ πολέμιοι ’'ήσθοντο τὸ ὄρος ἐχόμενον.
[μγ04.π125]

§ 126 * μγ04.ρήματα_σύνταξης_κατηγορηματικής_μετοxής, ρήματα_σύνταξης_κατηγορηματικής_μετοxής_μγ04:
Με κατηγορηματική μετοχή συντάσσονται τα:

α) εἰμί, γίγνομαι, ὑπάρχω· η μετοχή έχει θέση κατηγορουμένου, μεταφράζεται ως ρήμα, ενώ η μετάφραση του ρήματος παραλείπεται:
Προσεοικότες γίγνονται τοῖς γονεῦσιν οἱ παῖδες. (Τα παιδιά μοιάζουν στους γονείς.)
Ἦν οὖν καὶ ἐν ἐκείνοις πολλὰ γιγνόμενα. (Γίνονταν λοιπόν πολλά και σ’ εκείνα τα χρόνια.)

β) δῆλός εἰμι (είμαι φανερός), διαβιῶ / διαμένω (ζω κάπου μόνιμα), διάγω / διαγίγνομαι (περνώ τον καιρό μου), οὐ διαλείπω (δε σταματώ), διατελῶ (είμαι συνεχώς), λανθάνω (μένω απαρατήρητος), οἴχομαι (έχω φύγει), τυγχάνω (συμβαίνει να είμαι, είμαι), φαίνομαι / φανερός εἰμι (είμαι φανερός), φθάνω (προφταίνω)· τα ρήματα αυτά μπορεί να αποδοθούν με τροπικό επίρρημα και η κατηγορηματική μετοχή που εξαρτάται από αυτά με ρήμα:
δῆλός εἰμι (φανερά) οἴχομαι (γρήγορα, αμέσως)
διαβιῶ / διαμένω / διαγίγνομαι / τυγχάνω (τυχαία)
διάγω / οὐ διαλείπω / διατελῶ (συνεχώς) φαίνομαι / φανερός εἰμι (φανερά)
λανθάνω (κρυφά) φθάνω (πρώτα, πρώτος)
Δῆλος ἦν ἐπιθυμῶν προσελθεῖν. (Επιθυμούσε φανερά να έρθει.)
Φανερὸς ἦν τοῖς νόμοις λατρεύων. (Φανερά υπηρετούσε τους νόμους.)
Ἀλλ’ αὐτοὶ φθήσονται τοῦτο δράσαντες. (Αλλ’ αυτοί πρώτοι θα το κάνουν αυτό.)

γ) Pήματα που σημαίνουν έναρξη, λήξη, καρτερία, ανοχή, κάματο, όπως ἄρχω, ἄρχομαι, ἀπαλλάττομαι, ἀπολείπω, ἐπιλείπω (αφήνω), λήγω, παύω, παύομαι, ὑπάρχω (αρχίζω πρώτος), ἀνέχομαι, ἀπαγορεύω, κάμνω (κουράζομαι), καρτερῶ, ὑπομένω κ.τ.ό.:
Ἄρξομαι διδάσκων ἐκ τῶν θείων.
Παύσασθε περὶ τούτου κατηγοροῦντες ἀλλήλων.
Ἀλλὰ μὴ κάμFης φίλον ἄνδρα εὐεργετῶν. (μην κουραστείς να ευεργετείς)

δ) Pήματα που σημαίνουν αίσθηση, γνώση, μάθηση, μνήμη και τα αντίθετά τους, όπως ἀγνοῶ, αἰσθάνομαι,ἀκούω [4], γιγνώσκω, ἐπίσταμαι, εὑρίσκω, ὁρῶ, περιορῶ (αδιαφορώ, επιτρέπω), μανθάνω, ἐνθυμοῦμαι, μέμνημαι,
ἐπιλανθάνομαι (ξεχνώ) κ.τ.ό.:
Αἰσθάνομαί τινας παραβαίνοντας τοὺς νόμους.
Μαζαῖος ἤκουσεν ἤδη προσάγοντα Ἀλέξανδρον.
Μέμνημαι τοιαῦτα ἀκούσας σου.
[4]. Τα ρήματα ἀκούω και αἰσθάνομαι συντάσσονται:
α) Με γενική + κατηγορηματική μετοχή, όταν δηλώνουν άμεση αντίληψη:
Ἤκουσα δέ ποτε αὐτοῦ καὶ περὶ οἰκονομίας διαλεγομένου. [άκουσα ο ίδιος]
β) Με αιτιατική + κατηγορηματική μετοχή, όταν δηλώνουν έμμεση αντίληψη:
Ἀλέξανδρος ἤκουσεν ἐν τῷ ὄπισθεν αὑτοῦ ὄντα Δαρεῖον. [άκουσε από άλλους]
γ) Με αιτιατική + ειδικό απαρέμφατο, όταν δηλώνουν ένα γεγονός αβέβαιο:
Ἤκουσεν αὐτὸν καλὸν κἀγαθὸν εἶναι. [άκουσε ως φήμη]

ε) Pήματα που σημαίνουν αγγελία, δείξη, έλεγχο, όπως (ἀν)αγγέλλω, ἐπιδείκνυμι, ἀποδείκνυμι, δηλῶ, ἀποφαίνω, ἐλέγχω (αποδεικνύω), παρέχω (παρουσιάζω), φαίνω, φαίνομαι κ.τ.ό.:
Ἐπιδείξω Μειδίαν τουτονὶ μὴ μόνον εἰς ἐμὲ ἀλλὰ καὶ εἰς ὑμᾶς ὑβρικότα.
Καὶ μὴν οὐδ’ ἀκαίρως φανησόμεθα μεμνημένοι περὶ τούτων.

στ) Pήματα που σημαίνουν ψυχικό πάθος, όπως ἀγανακτῶ, αἰσχύνομαι, ἄχθομαι, ἥδομαι (ευχαριστιέμαι), χαίρω, λυποῦμαι, ὀργίζομαι, τέρπομαι, βαρέως φέρω κ.τ.ό.:
Ἀγανακτῶ ὁρῶν τὴν συκοφαντίαν ἄμεινον τῆς φιλοσοφίας φερομένην.
Καὶ ἐγὼ τοῖς καλῶς ἐρωτῶσι χαίρω ἀποκρινόμενος.
=> Μια μετοχή που εξαρτάται από ρήμα ψυχικού πάθους μπορεί να είναι και αιτιολογική (βλ. § 129). Eίναι κατηγορηματική, όταν δηλώνει πράξη σύγχρονη προς αυτό που σημαίνει το ρήμα, και αιτιολογική, όταν δηλώνει πράξη προτερόχρονη:
Ἀλλ’ ἥδομαι, ὦ Κλέαρχε, ἀκούων σου φρονίμους λόγους. [κατηγορηματική]
Καὶ μετεμέλοντο τὰς σπονδὰς οὐ δεξάμενοι. [αιτιολογική]

ζ) εὖ/καλῶς/δίκαια/κακῶς ποιῶ, χαρίζομαι, ἀδικῶ, νικῶ, περιγίγνομαι (υπερτερώ), κρατῶ, ἡττῶμαι, λείπομαι (υστερώ) κ.τ.ό. Μεταφράζονται «με το να» + υποτακτική, «που» + οριστική ή «στο να» + υποτακτική:
Ἀδικεῖτε πολέμου ἄρχοντες καὶ σπονδὰς λύοντες. (Αδικείτε με το να αρχίζετε πόλεμο και με το να καταλύετε τις συνθήκες ειρήνης.)
Εὖ γ’ ἐποίησας ἀναμνήσας με. (Καλά έκανες που μου το θύμισες.)
Καὶ τούτου οὐχ ἡττησόμεθα εὖ ποιοῦντες. (Δε θα φανούμε κατώτεροι από αυτόν στο να ευεργετούμε.)

Γενική παρατήρηση:
Αρκετά από τα ρήματα που συντάσσονται με κατηγορηματική μετοχή συντάσσονται και με απαρέμφατο, έχουν όμως διαφορετική σημασία. Τέτοια ρήματα είναι τα ακόλουθα:

PHMAΤA ΣYNΤAΞH ΠAPAΔEIΓMAΤA
αἰδοῦμαι / αἰσχύνομαι
+ μετοχή Οὐ γὰρ αἰσχύνομαι μανθάνων. (Διότι δεν ντρέπομαι που μαθαίνω.)
(ντρέπομαι που)
+ απαρέμφατο Αἰσχύνομαι εἰπεῖν τἀληθῆ. (Ντρέπομαι να πω την αλήθεια.) [από
(ντρέπομαι να) ντροπή δε λέω την αλήθεια]

γιγνώσκω
+ μετοχή ’΄Εγνω ἐγγὺς ὄντα Ἀλέξανδρον. (Kατάλαβε ότι ο Aλέξανδρος ήταν κοντά.)
(γνωρίζω/καταλαβαίνω ότι)
+ απαρέμφατο Ἀλέξανδρος ἔγνω διαβαίνειν τὸν Ἴστρον. (Ο Αλέξανδρος αποφάσισε
(κρίνω ότι, αποφασίζω να) να διαβεί τον Ίστρο.)

μανθάνω
+ μετοχή ’΄Εμαθον τὰς πόλεις σφῶν ὑπ’ Ἀλεξάνδρου ἐχομένας. (Έμαθαν ότι ο
(μαθαίνω ότι) Αλέξανδρος κατείχε τις πόλεις τους.)
+ απαρέμφατο ’΄Εμαθον ἀκοντίζειν. (Έμαθαν να ρίχνουν ακόντιο.)
(μαθαίνω να)

οἶδα
+ μετοχή Οὐδένα οἶδα μισοῦντα τοὺς ἐπαινοῦντας. (Δε γνωρίζω κανέναν που να
(γνωρίζω ότι/που) μισεί αυτούς που τον επαινούν.)
+ απαρέμφατο Ὀλύνθιοι ἴσασι τὸ μέλλον προορᾶν. (Οι Ολύνθιοι ξέρουν να προβλέ(ξέρω να, είμαι ικανός να) πουν το μέλλον.)

ἐπίσταμαι
+ μετοχή Τοῦτον ἐπίστασθε ὑμᾶς προδόντα. (Γνωρίζετε καλά ότι αυτός σας (γνωρίζω καλά ότι) πρόδωσε.)
+ απαρέμφατο Τιμᾶν ἐπίστασθε τοὺς ἀγαθοὺς ἄνδρας. (Ξέρετε καλά να τιμάτε τους
(ξέρω καλά να) γενναίους άνδρες.)

φαίνομαι
+ μετοχή Πάντων τῶν ἡλίκων διαφέρων ἐφαίνετο. (Φανερά υπερείχε απ’ όλους
(είναι φανερό ότι, φανερά) τους συνομηλίκους.)
+ απαρέμφατο Γελοῖός σοι φαίνομαι εἶναι. (Σου δίνω την εντύπωση ότι είμαι γελοίος.)
[μγ04.π126]

γ. Η επιρρηματική μετοχή μγ04.σ93

§ 127 * μγ04.μετοxή.επιρρηματική, μετοxή.επιρρηματική_μγ04:
Η επιρρηματική μετοχή είναι άναρθρη, λειτουργεί ως επιρρηματικός προσδιορισμός και εκφράζει τις επιρρηματικές σχέσεις του χρόνου, της αιτίας, του σκοπού, της υπόθεσης, της εναντίωσης, της παραχώρησης ή του τρόπου. Έτσι, μια επιρρηματική μετοχή μπορεί να είναι, αντίστοιχα, χρονική, αιτιολογική, τελική, υποθετική, εναντιωματική, παραχωρητική, τροπική.
[μγ04.π127]

1. Η χρονική μετοχή μγ04.σ93

§ 128 * μγ04.μετοxή.xρονική, μετοxή.xρονική_μγ04:
Η χρονική μετοχή απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή (εκτός του μέλλοντα), κατά κανόνα μάλιστα σε χρόνο αόριστο· δέχεται άρνηση οὐ ή μή. Δηλώνει πράξη σύγχρονη ή προτερόχρονη (σπανίως υστερόχρονη) αυτής που σημαίνει το ρήμα της πρότασης και μεταφράζεται με έναν από τους χρονικούς συνδέσμους + οριστική ή υποτακτική [5]. Συνοδεύεται συχνά από χρονικά επιρρήματα, όπως ἅμα (συγχρόνως, αμέσως), ἐνταῦθα (τότε), ἔπειτα, εὐθύς, ἤδη, μεταξὺ κ.τ.ό. και ισοδυναμεί με δευτερεύουσα χρονική πρόταση [6]:
Ἀναχωρησάντων δ’ αὐτῶν οἱ Ἀθηναῖοι φυλακὰς κατεστήσαντο. [Ἐπεὶ δ’ αὐτοὶ ἀνεχώρησαν, οἱ Ἀθηναῖοι φυλακὰς κατεστήσαντο.] (Αφού αυτοί αναχώρησαν, οι Aθηναίοι εγκατέστησαν φρουρές.) [προτερόχρονο]
Ἐπαιάνιζον ἅμα πλέοντες. (Τραγουδούσαν τον παιάνα, ενώ έπλεαν.) [σύγχρονο]
N.E.: Μη μιλάς τρώγοντας. [Μη μιλάς, ενώ τρως.]

[5]. Μερικές χρονικές μετοχές έχουν ιδιαίτερη σημασία, όπως ἀρχόμενος (στην αρχή), διαλιπὼν (ύστερα από), τελευτῶν (στο τέλος) κ.ά.:
Μικρὸν διαλιπὼν χρόνον πάλιν ‘ῆκε. (Ύστερα από λίγο ήρθε πάλι.)
Τελευτῶν δ’ οὖν ἐπείσθην. (Στο τέλος λοιπόν πείστηκα.)

[6]. Eνίοτε η μετοχή δηλώνει χρόνο και αιτία (χρονική αιτιολογική) ή χρόνο και υπόθεση (χρονική υποθετική):
Ταῦτα ἀκούσας ὁ Ἡρακλείδης μάλα ἐξεπλάγη. [χρονική αιτιολογική]
Bουλευόμενος παραδείγματα ποιοῦ τὰ παρεληλυθότα τῶν μελλόντων. [χρονική υποθετική]
[μγ04.π128]

2. Η αιτιολογική μετοχή μγ04.σ94

§ 129 * μγ04., μετοxή._μγ04:
Η αιτιολογική μετοχή απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή (σπανιότερα σε μέλλοντα)· δέχεται άρνηση οὐ, μεταφράζεται με τους αιτιολογικούς συνδέσμους «γιατί», «διότι», «επειδή» + οριστική και είναι δυνατόν να συνοδεύεται για έμφαση από τους προσδιορισμούς διὰ τοῦτο, διὰ ταῦτα, ἐκ τούτου, οὕτως. Ισοδυναμεί με δευτερεύουσα αιτιολογική πρόταση και δηλώνει:

α) Αντικειμενική-πραγματική αιτία· ενδέχεται να συνοδεύεται από τα μόρια ἅτε (δή), ο‘ῖον (δή), ο‘ῖα (δὴ) και αποδίδεται στη μετάφραση με το «επειδή (πράγματι)»:
Καὶ διὰ τοῦτο ὀργισθεὶς Ἀπόλλων κτείνει Κύκλωπας. [Καὶ ἐπεὶ διὰ τοῦτο ὠργίσθη Ἀπόλλων, κτείνει Κύκλωπας.] (Eπειδή γι’ αυτό πράγματι οργίστηκε ο Απόλλων,...)
Ὁρῶν αὐτοὺς λυπουμένους ὑπεσχόμην γράψειν τὴν ἐπιστολήν.
Ἅτε οὖν νίκης ἐρῶντες μένοντες μάχεσθε. (Eπειδή λοιπόν επιθυμείτε πραγματικά τη νίκη, μείνετε και πολεμήστε.)
N.E.: Μην υποφέροντας τη ζέστη, βούτηξε στο νερό.

β) Υποκειμενική αιτία· η μετοχή αυτή συνοδεύεται από το ὡς και μεταφράζεται με μία από τις εκφράσεις «επειδή κατά τη γνώμη μου», «με την ιδέα ότι», «με την εντύπωση ότι», «επειδή έχω τη γνώμη ότι»:
Καὶ ὡς προθυμοτάτοις οὖσιν ὑμῖν χάριν εἴσεται Κῦρος. (Ο Κύρος θα σας χρωστά ευγνωμοσύνη, επειδή έχει τη γνώμη ότι είστε προθυμότατοι.)
[μγ04.π129]

3. Η τελική μετοχή μγ04.σ94

§ 130 * μγ04., μετοxή.τελική_μγ04:
Η τελική μετοχή απαντά σε χρόνο μέλλοντα και δηλώνει σκοπό· δέχεται άρνηση μή, τίθεται συνήθως με ρήματα κίνησης και μεταφράζεται με το «για να» + υποτακτική. Ισοδυναμεί με δευτερεύουσα τελική πρόταση και, όταν συνοδεύεται από το ὡς, δηλώνει σκοπό υποκειμενικό:
Kλέαρχος διέβη παρὰ τὸν Φαρνάβαζον μισθὸν ληψόμενος. [Kλέαρχος διέβη παρὰ τὸν Φαρνάβαζον, ἵνα μισθὸν λάβῃ.]
Πέμπουσιν Ἱερώνυμον τὸν Ἠλεῖον ἐροῦντα ταῦτα. (για να πει αυτά)
Ὁ δὲ συλλαμβάνει Κῦρον ὡς ἀποκτενῶν.
[μγ04.π130]

4. Η υποθετική μετοχή μγ04.σ94

§ 131 * μγ04.μετοxή.υποθετική, μετοxή.υποθετική_μγ04:
Η υποθετική μετοχή απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή (εκτός του μέλλοντα) και δηλώνει την προϋπόθεση κάτω από την οποία μπορεί ή θα μπορούσε να συμβεί αυτό που σημαίνει το ρήμα της πρότασης. Η υποθετική μετοχή δέχεται άρνηση μὴ και μεταφράζεται με τα «αν», «εάν», «σε περίπτωση που» + υποτακτική. Ισοδυναμεί με δευτερεύουσα υποθετική πρόταση:
Νικήσαντες ἁπάντων τούτων ὑμεῖς κύριοι ἔσεσθε. [Ἐὰν νικήσητε, ἁπάντων τούτων ὑμεῖς κύριοι ἔσεσθε.] (Αν νικήσετε, θα είστε κύριοι όλων αυτών.)
N.E.: Φεύγοντας θα χάσετε. [Αν φύγετε, θα χάσετε.]
=> Η υποθετική μετοχή βρίσκεται συχνά σε πρόταση που περιέχει δυνητική έγκλιση ή δυνητικό απαρέμφατο, οριστική μέλλοντα ή ρήμα που σημαίνει δυνατότητα, όπως (οὐκ) ἔστιν, ἔξεστι, ἔνεστι κ.τ.ό.:
Τούτους ἂν ἡμεῖς παραλαβόντες ἐφυλάττομεν ἐν ἀκροπόλει.
Τοὺς φίλους εὐεργετοῦντες καὶ τοὺς ἐχθροὺς δυνήσεσθε κολάζειν.
Οὐκ ἔστιν ἀδικοῦντα καὶ ψευδόμενον δύναμιν βεβαίαν κτήσασθαι.
[μγ04.π131]

5. Η εναντιωματική μετοχή μγ04.σ95

§ 132 * μγ04.μετοxή.ενατιωματική, μετοxή.ενατιωματική_μγ04:
Η εναντιωματική μετοχή απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή (εκτός του μέλλοντα) και δηλώνει εναντίωση προς αυτό που σημαίνει το ρήμα της πρότασης· δέχεται άρνηση οὐ και μεταφράζεται με τις εκφράσεις «αν και», «μολονότι», «ενώ», «παρόλο που» + οριστική· συχνά συνοδεύεται για έμφαση από λέξεις
όπως καί, καίπερ, καίτοι, πάνυ, καὶ ταῦτα, ενώ στην πρόταση μπορεί να υπάρχουν ο αντιθετικός σύνδεσμος ὅμως ή τα επιρρήματα εἶτα, ἔπειτα, κ?ἆτα. Η εναντιωματική μετοχή ισοδυναμεί με δευτερεύουσα εναντιωματική πρόταση:
Κυρία γενομένη τοσούτων ἀγαθῶν οὐκ ἐφθόνησεν τοῖς ἄλλοις. [Εἰ καὶ ἐγένετο κυρία τοσούτων ἀγαθῶν, οὐκ ἐφθόνησεν τοῖς ἄλλοις.] (Αν και έγινε κάτοχος...)
Ἱκανά μοι νομίζω εἰρῆσθαι, καίτοι πολλά γε παραλιπών.
Ἀγησίλαος δέ, καίπερ αἰσθανόμενος ταῦτα, ὅμως ἐπέμενε ταῖς σπονδαῖς.
Τοῖς δὲ μένουσι καὶ δύο ἤδη μηνῶν ?φειλε τὸν μισθόν, οὐκ ἀπορῶν χρημάτων.
N.E.: Περπατώντας η χελώνα αργά νίκησε τον λαγό. [Αν και περπατούσε...]
[μγ04.π132]

6. Η παραχωρητική μετοχή μγ04.σ95

§ 133 * μγ04.μετοxή.παραxωρητική, μετοxή.παραxωρητική_μγ04:
Η παραχωρητική μετοχή απαντά σε όλους τους χρόνους που έχουν μετοχή (εκτός του μέλλοντα) και δηλώνει παραχώρηση προς αυτό που σημαίνει το ρήμα της πρότασης· δέχεται άρνηση οὐ και μεταφράζεται με τις εκφράσεις «κι αν ακόμη», «ακόμη κι αν» + οριστική ή με το «και να» + υποτακτική. Eίναι δυνατόν να συνοδεύεται από μόρια, συνηθέστερα τα καί, μηδέ, οὐδέ, και ισοδυναμεί με δευτερεύουσα παραχωρητική πρόταση:
Οὐδὲ δὶς ἀποθανόντες δίκην δοῦναι δύναιντ’ ἂν ἀξίαν. [Καὶ εἰ δὶς ἀποθάνοιεν, οὐ δίκην δοῦναι δύναιντ’ ἂν ἀξίαν.]
(Κι αν ακόμη καταδικάζονταν δύο φορές σε θάνατο, δε θα τιμωρούνταν επάξια.)
[μγ04.π133]

7. Η τροπική μετοχή μγ04.σ95

§ 134 * μγ04.μετοxή.τροπική, μετοxή.τροπική_μγ04:
Η τροπική μετοχή απαντά συνήθως σε χρόνο ενεστώτα και δέχεται άρνηση οὐ · μεταφράζεται με νεοελληνική τροπική μετοχή, με τροπικό επίρρημα ή εμπρόθετο προσδιορισμό, με ρήμα + «και» ή με τα «ενώ», «καθώς» + οριστική και «με το να» + υποτακτική· όταν έχει άρνηση, μεταφράζεται με το «χωρίς να» + υποτακτική [7]:
Ἀφίκοντο πρὸς ἡμᾶς τὴν ἐπιστολὴν φέροντες. (φέρνοντας)
Οἱ σφῆκες ζῶσι φωλοῦντες τὸν χειμῶνα. (σε φωλιές)
Εἰσὶ δέ τινες τῶν Χαλδαίων ο‘ὶ λῃζόμενοι ζῶσι. (ζουν ληστεύοντας/με ληστείες/ληστρικά / ληστεύουν και ζουν)
Οἱ βάρβαροι ἀπῆλθον οὐδὲν ἀποκρινάμενοι. (χωρίς να δώσουν καμία απάντηση)
N.E.: Ήρθε τρέχοντας.

[7]. Ορισμένες τροπικές μετοχές έχουν ιδιαίτερη σημασία, όπως (δια)λαθὼν (κρυφά), προλαβὼν (προληπτικά), προσκείμενος (πιεστικά), φθάσας (έγκαιρα, γρήγορα), χαίρων (με χαρά, [αλλά και:] χωρίς τιμωρία) κ.ά.:
Καὶ τῶν ἐπικούρων οἱ πολλοὶ ἐς τὴν ἤπειρον λαθόντες διεκομίσθησαν.
Ἀλέξανδρος πρῶτος αὐτὸς φθάσας διαβαίνει τὸν ποταμόν.
Τοῦτον οὐδεὶς χαίρων ἀδικήσει.
[μγ04.π134]

B. Το υποκείμενο της μετοχής μγ04.σ96

§ 135 * μγ04.υποκείμενο_μετοxής, υποκείμενο_μετοxής_μγ04:
Η μετοχή συμφωνεί κανονικά με το υποκείμενό της στο γένος, στον αριθμό και στην πτώση:
Οἱ δὲ Θηβαῖοι ἔπεμψαν εἰς Ἀθήνας ἄγγελον ἐστεφανωμένον.
Ὁρῶμεν ὑμᾶς ἀπόρους ὄντας.
[μγ04.π135]

Γ. Συνημμένη και απόλυτη μετοχή μγ04.σ96

§ 136
H επιρρηματική μετοχή διακρίνεται σε:

* μγ04.μετοxή.συνημμένη, μετοxή.συνημμένη_μγ04:
α) Συνημμένη· το υποκείμενό της έχει και άλλη συντακτική θέση στην πρόταση. Συνημμένες είναι οι τελικές και ενίοτε οι υπόλοιπες επιρρηματικές μετοχές:
’΄Επεμψε Θεόπομπον εἰς Λακεδαίμονα ἀπαγγελοῦντα τὰ γεγονότα. [τελική, το A του ρήματος είναι και Y της μετοχής.]
Ὁ Ἀγησίλαος ἐκείνους μὲν καίπερ ὁρῶν οὐκ ἐδίωκε. [εναντιωματική, το Y του ρήματος είναι και Y της μετοχής.]
’΄Εδοξέ μοι χρῆναι μάρτυρας λαβόντι παραγενέσθαι. [χρονική, η δοτ. προσωπική είναι και Y της μετοχής.]
Τὸν δὲ Ἄκουφιν ταῦτα ἀκούσαντα ἐπιμειδιᾶσαι λέγεται τῷ λόγῳ. [χρονική, το Y του απαρεμφάτου είναι και Y της μετοχής.]

* μγ04.μετοxή.απόλυτη, μετοxή.απόλυτη_μγ04:
β) Απόλυτη· το υποκείμενό της είναι λέξη που δεν έχει άλλη συντακτική θέση στην πρόταση, αλλά λειτουργεί αποκλειστικά ως υποκείμενο της μετοχής. Η απόλυτη μετοχή τίθεται σε πτώση γενική (γενική απόλυτη) ή αιτιατική (αιτιατική απόλυτη) [8]:

1. Mε γενική απόλυτη εκφέρεται κάθε επιρρηματική μετοχή προσωπικού ρήματος, εκτός της τελικής:
Κρέοντος βασιλεύοντος οὐ μικρὰ συμφορὰ κατέσχε Θήβας. [χρονική]
Ἀποπλεῖ οἴκαδε καίπερ μέσου χειμῶνος ὄντος. [εναντιωματική]
Κῦρος δ’ οὖν ἀνέβη ἐπὶ τὰ ὄρη οὐδενὸς κωλύοντος. [τροπική]
Xρημάτων δεομένης τῆς Σπάρτης πρὸς πόλεμον, ἐπορεύθη ὁ Ἀγησίλαος εἰς Aἴγυπτον. [αιτιολογική]
Kολαζόντων ὑμῶν τοὺς ἀδικοῦντας ἔσονται οἱ νόμοι καλοὶ καὶ δίκαιοι. [υποθετική]
N.E.: Ξημερώνοντας τ’ Aγιαννιού, λάβαμε τη διαταγή να κινήσουμε πάλι μπροστά. [χρονική]

2. Mε αιτιατική απόλυτη εκφέρεται η μετοχή απρόσωπων ρημάτων ή εκφράσεων [9]. H μετοχή αυτή τίθεται σε αιτιατική ουδέτερου γένους ενικού κυρίως αριθμού. H απόλυτη μετοχή σε αιτιατική είναι κυρίως εναντιωματική και σπανιότερα χρονική, αιτιολογική ή υποθετική. Oι πιο συνηθισμένες μετοχές σε αιτιατική απόλυτη είναι
οι ακόλουθες:
ἄδηλον ὂν εἰρημένον πρέπον
ἀδύνατον ὂν ἐξὸν προσῆκον
αἰσχρὸν ὂν μέλον προσταχθὲν
γεγραμμένον μεταμέλον προστεταγμένον
δέον / δεῆσον μετὸν ‘ρ'άδιον ὂν
δίκαιον ὂν ο‘ῖόν τε ὂν τυχὸν
δόξαν / δόξαντα παρασχὸν ὑπάρχον
δυνατὸν ὂν παρὸν χρεὼν
Ἐξόν μοι ἴσον λαμβάνειν οὐκ ἐλάμβανον. [εἰ καὶ ἐξῆν: εναντιωματική με Y: λαμβάνειν]
Παρεκελεύοντο κραυγῇ οὐκ ὀλίγῃ χρώμενοι, ἀδύνατον ὂν ἐν νυκτὶ ἄλλῳ τῳ σημῆναι. [ἐπεὶ ἀδύνατον ἦν: αιτιολογική με Y: σημῆναι]

[8]. H απόλυτη μετοχή προσωπικού ρήματος τίθεται, σπάνια, σε ονομαστική (ονομαστική απόλυτη) αντί γενικής:
Ἐκεῖνοι δὲ εἰσελθόντες σὺν τοῖς ὑπηρέταις εἶπε μὲν ὁ Κριτίας. [Ἐκείνων δὲ εἰσελθόντων...]
[9]. Ως αιτιατική απόλυτη απαντά, σπάνια, αιτιολογική μετοχή προσωπικού ρήματος συνοδευόμενη από τα μόρια ὡς ή ὥσπερ:
Τοὺς υἱεῖς οἱ πατέρες ἀπὸ τῶν πονηρῶν ἀνθρώπων εἴργουσιν ὡς τὴν μὲν τῶν χρηστῶν ὁμιλίαν ἄσκησιν οὖσαν τῆς ἀρετῆς, τὴν δὲ τῶν πονηρῶν κατάλυσιν.
[μγ04.π136]

Δ. H σύνδεση των μετοχών μγ04.σ97

§ 137 * μγ04.σύνδεση_μετοxών, σύνδεση_μετοxών_μγ04:
Σε μια πρόταση που υπάρχουν δύο ή περισσότερες μετοχές:

α) Όταν αυτές είναι ομοειδείς, όταν δηλαδή προσδιορίζουν με όμοιο τρόπο το ρήμα ή άλλον όρο της πρότασης:

1. Συνδέονται παρατακτικά, εφόσον προσδιορίζουν την ίδια λέξη:
Θράσυλλος εἰς Ἀθήνας ἔπλευσε ταῦτα ἐξαγγελῶν καὶ ναῦς αἰτήσων. [τελικές]
Καὶ τούτους φίλους ὀνομάσας καὶ ξυμμάχους ποιησάμενος ἀπέπεμψε. [χρονικές]
Ἐγὼ τοίνυν ὑμῖν ἅπαντα ἐπιδείξω, οὐδὲν παραλείπων ἀλλὰ λέγων τἀληθῆ. [τροπικές]

2. Εκφέρονται ασύνδετα για λόγους έμφασης:
Διὸ κάμνοντες, πενόμενοι, πολεμοῦντες, ἐρῶντες, διψῶντες, ὅλως ἐπιθυμοῦντες καὶ μὴ κατορθοῦντες ὀργίλοι εἰσίν.

3. Δε συνδέονται, εφόσον η μία μετοχή προσδιορίζει την άλλη:
Οἱ Κορίνθιοι παρεσκευάζοντο νεῶν στόλον, ἀγείροντεςἐρέτας, μισθῷ πείθοντες. (συγκεντρώνοντας κωπηλάτες, προσπαθώντας να τους πείσουν με χρήματα) [τροπικές· η μετοχή πείθοντες προσδιορίζει τη μετοχή ἀγείροντες.]

β) Όταν αυτές είναι ετεροειδείς, όταν δηλαδή προσδιορίζουν με διαφορετικό τρόπο το ρήμα ή άλλον όρο της πρότασης, δε συνδέονται μεταξύ τους [10]:
Καὶ μάλιστα τῆς ἡμετέρας φυλῆς δυστυχησάσης ὕστερος ἀνεχώρησα τοῦ σεμνοῦ Στειριέως τοῦ πᾶσιν
ἀνθρώποις δειλίαν ὠνειδικότος. [εναντιωματική – επιθετική]

[10]. Eτεροειδείς αιτιολογικές και τελικές μετοχές μπορεί να συνδέονται παρατακτικά, καθώς δηλώνουν και οι δύο αίτιο, αναγκαστικό και τελικό αντίστοιχα:
Κατέβην χθὲς εἰς Πειραιᾶ προσευξόμενός τε τῇ θεῷ καὶ ἅμα τὴν ἑορτὴν βουλόμενος θεάσασθαι. [τελική – αιτιολογική]
[μγ04.π137]

E. H ανάλυση των μετοχών σε δευτερεύουσες προτάσεις μγ04.σ98

§ 138 * μγ04.ανάλυση_μετοxής_σε_δευτερεύουσα_πρόταση, ανάλυση_μετοxής_σε_δευτερεύουσα_πρόταση_μγ04:
Για την ανάλυση των μετοχών σε αντίστοιχες δευτερεύουσες προτάσεις ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Αναγνωρίζουμε τη μετοχή, επισημαίνοντας συγχρόνως τον χρόνο στον οποίο αυτή βρίσκεται, καθώς και τυχόν επιρρήματα ή μόρια που τη συνοδεύουν.

2. Βρίσκουμε το υποκείμενό της, για να επιλέξουμε το πρόσωπο και τον αριθμό του ρήματος της δευτερεύουσας πρότασης που θα σχηματίσουμε.

3. Επισημαίνουμε τον χρόνο του ρήματος από το οποίο εξαρτάται η μετοχή, για να προσδιορίσουμε την έγκλιση του ρήματος της δευτερεύουσας πρότασης που θα σχηματίσουμε.

4. Επιλέγουμε τη λέξη εισαγωγής και την έγκλιση του ρήματος της δευτερεύουσας πρότασης, στον ίδιο χρόνο με αυτόν της μετοχής, ανάλογα με τους κανόνες εισαγωγής και εκφοράς της αντίστοιχης πρότασης.

5. Ελέγχουμε, ώστε το νόημα της δευτερεύουσας πρότασης να αντιστοιχεί προς αυτό της μετοχής:
Οἱ δὲ Ἀθηναῖοι ναῦς δώδεκα λαβόντες ἀνεχώρησαν ἐς Ναύπακτον. --> Οἱ δὲ Ἀθηναῖοι, ἐπεὶ ναῦς δώδεκα ἔλαβον, ἀνεχώρησαν ἐς Ναύπακτον. [Χρονική μετοχή που δηλώνει το προτερόχρονο, συνημμένη στο Υ του ρήματος· αναλύεται σε δευτερεύουσα χρονική πρόταση που εισάγεται με τον χρονικό σύνδεσμο ἐπεί, αφού δηλώνει το προτερόχρονο (βλ. § 188.1α), και εκφέρεται με οριστική (βλ. § 188.2α), όπως όλες οι δευτερεύουσες χρονικές προτάσεις που προσδιορίζουν χρονικά κάτι πραγματικό.]

μγ04.ΠINAKAΣ9. H MEΤOXH
[μγ04.π138]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΙB_ΤΑ_ΡΗΜΑΤΙΚΑ_ΕΠΙΘΕΤΑ_ΣΕ_τος_τέος μγ04.σ99

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Τα ρηματικά επίθετα σε -τος μγ04.σ99
B. Τα ρηματικά επίθετα σε -τέος μγ04.σ100

§ 139 * μγ04.ρηματικό_επίθετο_τος_τέος, ρηματικό_επίθετο_τος_τέος_μγ04:
Τα ρηματικά επίθετα σε -τος, -τέος παράγονται από ρηματικά θέματα με την προσθήκη των παραγωγικών καταλήξεων -τος και -τέος αντίστοιχα. Κλίνονται κατά τη β' κλίση των επιθέτων.
[μγ04.π139]

Α. Τα ρηματικά επίθετα σε -τος μγ04.σ99

§ 140 * μγ04., _μγ04:
Ένα ρηματικό επίθετο σε -τος είναι δυνατόν να δηλώνει:

α) Ό,τι και η μετοχή του παθητικού παρακειμένου ή του ενεργητικού ή του μέσου (σπανιότερα παθητικού) ενεστώτα και αορίστου του ρήματος από το οποίο παράγεται το ρηματικό επίθετο:
ἀθάνατος: ὁ μὴ θν'ήσκων λυτός: ὁ λελυμένος
ἀνόητος: ὁ μὴ νοῶν μενετός: ὁ μένων
ἄπρακτος: ὁ μὴ πράξας / ὁ μὴ πραχθεὶς ποιητός: ὁ πεποιημένος
ἀφύλακτος: ὁ μὴ φυλαττόμενος ‘ρητός: ὁ ὡρισμένος
γραπτός: ὁ γεγραμμένος συναπτός: ὁ συνημμένος
θνητός: ὁ θν'ήσκων κ.ά.
Σοφία γὰρ μόνον τῶν κτημάτων ἀθάνατον.
Ἀνόητον γὰρ καὶ οὐ καλὸν τὸ παρὰ τὴν ἀξίαν τυγχάνειν.
Καὶ διὰ μὲν τοῦτον πάντα τῇ πόλει ἄπρακτα γέγονεν.
Οὕτω μὲν δὴ ἀπέπλευσαν ἄπρακτοι ἐκ Μιλήτου οἱ Πέρσαι.
N.E.: Προσοχή! Αφύλακτη διάβαση.

β) Εκείνον που μπορεί να πάθει ό,τι σημαίνει το ρήμα από το οποίο παράγεται το ρηματικό επίθετο (ὁρατός: ὁ δυνάμενος ὁρᾶσθαι). Τέτοια ρηματικά επίθετα είναι τα ακόλουθα:
ἄβατος ἄρρητος ὁρατὸς
ἀκουστὸς ἄτρωτος προσβατὸς / προσιτὸς
ἀνεκτὸς (δια)βατὸς ‘ρητὸς
ἀπρόσιτος διδακτὸς τρωτὸς
ἁπτὸς μαθητὸς κ.ά.
Ὁ γὰρ λόγος αἴτιός ἐστι τῆς μαθήσεως ἀκουστὸς ?ν.
Διδακτὴ ἅπασα ἐπιστήμη δοκεῖ εἶναι.
N.E.: O κίνδυνος ήταν ορατός.

γ) Εκείνον που αξίζει να πάθει ό,τι σημαίνει το ρήμα από το οποίο παράγεται το ρηματικό επίθετο (ἐπαινετός: ὁ ἄξιος ἐπαινεῖσθαι). Μερικά από αυτά τα ρηματικά επίθετα είναι τα παρακάτω:
ἀγαστὸς (αξιοθαύμαστος) καταγέλαστος
ἀβίωτος μεμπτὸς (αξιόμεμπτος)
βιωτὸς μνημονευτὸς (αξιομνημόνευτος)
ἐπαινετὸς (αξιέπαινος) περίβλεπτος (αξιοθαύμαστος)
ζηλωτὸς (αξιοζήλευτος) πιστὸς(αξιόπιστος)
θαυμαστὸς (αξιοθαύμαστος) σεπτὸς (αξιοσέβαστος) κ.ά.
Ο‘ῦτοι δὲ καὶ ζῶντες καὶ ἀποθανόντες ζηλωτοί.
Τὸ γὰρ ἁμαρτάνειν ἀνθρώπους ὄντας οὐδὲν οἴομαι θαυμαστόν.
N.E.: Επέδειξε θαυμαστή ψυχραιμία.
[μγ04.π140]

§ 141 * μγ04.σύνταξη_ρηματικών_επιθέτων_τος, σύνταξη_ρηματικών_επιθέτων_τος_μγ04:
Τα ρηματικά επίθετα σε -τος σχηματίζουν σύνταξη:

α) Προσωπική· λειτουργούν ως κοινά επίθετα:
Φασὶ τὴν ψυχὴν τοῦ ἀνθρώπου εἶναι ἀθάνατον. [κατηγορούμενο]
Πάντα μοι φαίνεται μεγάλα καὶ θαυμαστά. [κατηγορούμενο]
Κάλλιόν ἐστιν ἀντὶ θνητοῦ σώματος ἀθάνατον δόξαν ἀντικαταλλάξασθαι. [επιθετικοί προσδιορισμοί]
Πρὸ τοῦδε τοῦ πολέμου ὁ δῆμος αὐτῶν ἐξεδίωξε τοὺς δυνατούς. [αντικείμενο]
Ὁ δὲ κῆρυξ τῶν Ἀθηναίων ἀκούσας ἀπῆλθεν ἄπρακτος. [επιρρ. κατηγορούμενο τρόπου]
N.E.: Τα θέματα ήταν βατά. [κατηγορούμενο]

β) Απρόσωπη· παράγονται κυρίως από αμετάβατα ρήματα, απαντούν στο ουδέτερο γένος ενικού κυρίως αριθμού και συνοδεύονται από το ρήμα ἐστὶ και από δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου (ποιητικό αίτιο), όταν δηλώνεται το πρόσωπο που ενεργεί. Λαμβάνονται ως απρόσωπες εκφράσεις:

1. Χωρίς υποκείμενο· είναι η πιο συνηθισμένη μορφή. Στην περίπτωση αυτή τα ρηματικά επίθετα σε -τος ισοδυναμούν με το δυνατόν ἐστι, ἄξιόν ἐστι + απαρέμφατο:
Ἆρ’ οὖν βιωτὸν ἡμῖν ἐστιν μετὰ διεφθαρμένου σώματος; [ἄξιόν ἐστι βιοῦν · ἡμῖν: δοτ. προσωπική του ενεργούντος προσώπου]
Ἐνόμισαν οὕτω μὲν ἀβίωτον εἶναι. [ἀδύνατον/ἀνάξιον εἶναι ζῆν]

2. Με υποκείμενο απαρέμφατο ή δευτερεύουσα πρόταση:
Οὐκ ἐδόκει δυνατὸν εἶναι χειμῶνος ὄντος στρατεύειν. [Y: απαρέμφατο]
Θαυμαστὸν πῶς λανθάνομεν ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν. [Y: πλάγια ερωτηματική πρόταση]
Οὐ θαυμαστὸν εἰ μὴ τούτων ἐνεθυμήθησαν. [Y: αιτιολογική πρόταση]
N.E.: Αδύνατον να ξενυχτήσω.
[μγ04.π141]

B. Τα ρηματικά επίθετα σε -τέος μγ04.σ100

§ 142 * μγ04.ρηματικό_επίθετο_τέος, ρηματικό_επίθετο_τέος_μγ04:
Τα ρηματικά επίθετα σε -τέος δηλώνουν ότι πρέπει ή είναι ανάγκη να γίνει αυτό που σημαίνει το ρήμα από το οποίο παράγονται:
Οὐ κατηγορητέον τῶν πραγμάτων τούτων ἐστίν.
Ἴσως οὖν ἡμῖν γε ἀρκτέον ἀπὸ τῶν ἡμῖν γνωρίμων. (πρέπει να αρχίσουμε)
[μγ04.π142]

§ 143 * μγ04.σύνταξη_ρηματικών_επιθέτων_τέος, σύνταξη_ρηματικών_επιθέτων_τέος_μγ04:
Τα ρηματικά επίθετα σε -τέος σχηματίζουν σύνταξη:

α) Προσωπική· έτσι συντάσσονται όσα ρηματικά επίθετα σε -τέος παράγονται από μεταβατικά ρήματα που δέχονται αντικείμενο σε αιτιατική. Στη σύνταξη αυτή εξαίρεται το υποκείμενο που πρέπει να πάθει ό,τι δηλώνει το οικείο ρήμα, γι’ αυτό και το ρηματικό επίθετο έχει παθητική σημασία:
Ὠφελητέα σοι ἡ πόλις ἐστί. [Δεῖ ὠφελεῖσθαι τὴν πόλιν ὑπὸ σοῦ.] (H πόλη πρέπει να ωφελείται από σένα.)
=> Η προσωπική σύνταξη έχει την εξής μορφή: ονομαστική ρηματικού επιθέτου (σε θέση κατηγορουμένου) [1] + τύπος του ρ. εἰμὶ + Υ σε ονομαστική + δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου· το ἐστὶ και η δοτική προσωπική μπορεί να παραλείπονται. Σε ονομαστική τίθεται το ρηματικό επίθετο όταν έχουμε ταυτοπροσωπία, ενώ στην ετεροπροσωπία τίθεται κανονικά σε αιτιατική. Στη μετάφραση αποδίδουμε:
το υποκείμενο κανονικά με ονομαστική·
το ρηματικό επίθετο + ἐστὶ με το «πρέπει να» + το οικείο ρήμα·
τη δοτική προσωπική με ποιητικό αίτιο:
Γυναῖκες αἱ τοιαῦται τοῖς τοιούτοις ἀνδράσιν ἐκλεκτέαι συνοικεῖν. (Oι γυναίκες αυτού του είδους πρέπει να επιλέγονται από τέτοιους άνδρες για συμβίωση.)
Ἐὰν δέ τις κατά τι κακὸς γίγνηται, κολαστέος ἐστί. (πρέπει να τιμωρείται)
Καί μοι ἔδοξεν ἤδη ἐνταῦθα κινητέος εἶναι ὁ φιλογυμναστής. [ταυτοπροσωπία]
Πολιορκητέους φημὶ εἶναι τοὺς ἄνδρας. [ετεροπροσωπία]
N.E.: H πράξη σου αυτή είναι καταδικαστέα.

β) Απρόσωπη· έτσι συντάσσονται τα ρηματικά επίθετα που προέρχονται είτε από μεταβατικά είτε από αμετάβατα ρήματα. Στην απρόσωπη σύνταξη το ρηματικό επίθετο τίθεται σε ουδέτερο γένος ενικού (σπανίως πληθυντικού) αριθμού και έχει ενεργητική σημασία. Στη σύνταξη αυτή εξαίρεται η πράξη που πρέπει να γίνει:
Ἡμῖν ὑπὲρ τῆς ἐλευθερίας ἀγωνιστέον. [Δεῖ ἡμᾶς ἀγωνίζεσθαι ὑπὲρ τῆς ἐλευθερίας.]
Οὐ πάνυ ἡμῖν φροντιστέον τί ἐροῦσιν οἱ πολλοί. [Οὐ πάνυ δεῖ ἡμᾶς φροντίζειν τί ἐροῦσιν οἱ πολλοί.]
=> H απρόσωπη σύνταξη έχει την εξής μορφή: ουδέτερο ρηματικού επιθέτου + ρ. ἐστὶ + δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου [2] + αντικείμενο (κατά τη σύνταξη του οικείου ρήματος, εφόσον αυτό είναι μεταβατικό)· το ἐστὶ και η δοτική προσωπική μπορεί να παραλείπονται. Στην απρόσωπη σύνταξη των ρηματικών επιθέτων σε -τέος δεν υπάρχει υποκείμενο. Στη μετάφραση αποδίδουμε:
τη δοτική προσωπική με υποκείμενο·
το ρηματικό επίθετο + ἐστὶ με το «πρέπει να» + το οικείο ρήμα·
το αντικείμενο σύμφωνα με τη σύνταξη του ρήματος στη Ν.Ε.:
Καὶ ταύτας τὰς συμφορὰς ὑπομενετέον ἡμῖν ἐστιν. [ὑπομενετέον ἐστίν: ρήμα, ἡμῖν: δοτ. προσωπική του ενεργούντος προσώπου, τὰς συμφοράς: αντικείμενο] (Εμείς πρέπει να υπομένουμε και αυτές τις συμφορές.)
Πρῶτον σκεπτέον τὸ ἑκούσιον καὶ τὸ ἀκούσιον.
Τοῦτο δ’ ἔτι μᾶλλον διασαφῆσαι πειρατέον.
Ἰστέον δὲ ὅτι Παρίων κτίσμα ἡ Θάσος.
N.E.: Σημειωτέον ότι δουλεύει αμισθί.

[1]. Mερικές φορές τα ρηματικά επίθετα σε -τέοςέχουν άλλη λειτουργία στον λόγο:
Oἱ δὲ Bοιωτοὶ ἀπεκρίναντο αὐτοὺς γιγνώσκειν τὸ ποιητέον. [αντικείμενο]
N.E.: Xρησιμοποιούνται συχνά ως επιθετικοί προσδιορισμοί:
Aυτή είναι η διδακτέα ύλη.
[2]. Ενδέχεται η δοτική που βρίσκεται κοντά σε ρηματικό επίθετο σε -τέος να εκφράζει κάποια επιρρηματική σχέση:
Οὐκ ἀθυμητέον, ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι, τοῖς παροῦσι πράγμασι. [δοτ. αιτίας]
[μγ04.π143]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΙΓ_ΟΙ_ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΟΙ_ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ μγ04.σ102

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Οι καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ102
Β. Οι πλάγιες πτώσεις ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ105
1. Η γενική μγ04.σ105.
2. Η δοτική μγ04.σ106.
3. Η αιτιατική μγ04.σ108
Γ. Οι εμπρόθετοι επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ110

§ 144 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός, προσδιορισμός.επιρρηματικός_μγ04:
Οι επιρρηματικοί προσδιορισμοί προσδιορίζουν κυρίως ρήματα και δευτερευόντως άλλα μέρη του λόγου, όπως επιρρήματα, ονόματα και αντωνυμίες. Είναι μονολεκτικοί ή περιφραστικοί ως προς τη μορφή τους και εκφράζουν ποικίλες επιρρηματικές σχέσεις, όπως τόπο, χρόνο, ποσό, τρόπο, μέσο ή όργανο, συνοδεία, αιτία, σκοπό, αναφορά, αποτέλεσμα, εναντίωση ή παραχώρηση, προϋπόθεση ή όρο κ.ά.:
’΄Επειτα καὶ ο‘ῦτοι ἦλθον. [επίρρημα ως επιρρηματικός προσδιορισμός χρόνου]
Ἀφίκοντο νυκτὸς γενομένης. [μετοχή χρονική]
Ξενοφῶν ἔσπευδε βοηθεῖν. [απαρέμφατο του σκοπού]
Λόγοι περὶ εἰρήνης ἐγίγνοντο. [προθετικό σύνολο ως προσδιορισμός της αναφοράς]
Ἐπεὶ δ’ ‘ῆκον, ἐκκλησίαν ἐποίησαν. [δευτερεύουσα χρονική πρόταση]
[μγ04.π144]

§ 145 * μγ04.εκφορά_επιρρηματικών_προσδιορισμών, εκφορά_επιρρηματικών_προσδιορισμών_μγ04:
Ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί λειτουργούν:

α) Τα επιρρήματα· καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί (βλ. § 146).

β) Οι πλάγιες πτώσεις (βλ. §§ 151-153).

γ) Τα προθετικά σύνολα· εμπρόθετοι επιρρηματικοί προσδιορισμοί (βλ. §§ 154-157).

δ) Το επιρρηματικό και το προληπτικό κατηγορούμενο (βλ. § 15 και § 16).

ε) Το απαρέμφατο της αναφοράς(βλ. § 116.5) και το απαρέμφατο του σκοπού ή του αποτελέσματος (βλ. § 116.6).

στ) Οι επιρρηματικές μετοχές (βλ. §§ 127-134).

ζ) Οι επιρρηματικές προτάσεις (βλ. §§ 179-189 και 193-194).

Σημείωση: Bλ. ανακεφαλαιωτικό πίνακα για τους επιρρηματικούς προσδιορισμούς στο Eπίμετρο (πίνακας Δ).
[μγ04.π145]

Α. Οι καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ102

§ 146 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός.καθαρός, προσδιορισμός.επιρρηματικός.καθαρός_μγ04:
Ως καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί λειτουργούν στον λόγο τα επιρρήματα· προσδιορίζουν κυρίως ρήματα, αλλά και άλλες λέξεις της πρότασης, ονόματα, αντωνυμίες, αριθμητικά ή άλλα επιρρήματα, και εκφράζουν τις επιρρηματικές σχέσεις του χρόνου, του τόπου, του τρόπου και του ποσού. Τα επιρρήματα προήλθαν από τις προθέσεις ή από τις πλάγιες πτώσεις των ονομάτων και πολλά από αυτά σώζονται στη Ν.Ε. με την ίδια συντακτική λειτουργία.
[μγ04.π146]

§ 147 * μγ04.είδη_επιρρημάτων, είδη_επιρρημάτων_μγ04:
Ως καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί χρόνου λειτουργούν τα χρονικά επιρρήματα, καθώς και αντωνυμικά επιρρήματα σε -τε, όπως:
ἀεὶ / αἰεὶ (πάντα, αιωνίως) ἤδη πρόσθεν (άλλοτε)
ἄλλοτε μήποτε (ποτέ) πρότερον (πρωτύτερα)
ἀνέκαθεν (εξαρχής) νῦν (τώρα) πρ?ὼ / πρωὶ
ἄρτι (μόλις προ ολίγου) οὐκέτι (όχι πια) πρῶτον
αὖ / αὖθις (πάλι) οὔποτε (ουδέποτε) πώποτε (ποτέ ως τώρα)
αὐθημερὸν οὔπω (όχι ακόμη) σήμερον / τήμερον
αὔριον πάλαι (προ πολλού, από παλιά) τέως(μέχρι τώρα, έως τότε)
αὐτίκα (αμέσως) πάλιν τηνικάδε (τέτοια ώρα)
εἶτα / ἔπειτα (έπειτα) παραχρῆμα (αμέσως) τηνικαῦτα (ακριβώς τότε)
ἔνθα / ἐνταῦθα (τότε) πέρυσι τότε
ἔτι (ακόμη) πηνίκα (ποια ώρα;) χθὲς
εὐθὺς πότε ὕστερον(ύστερα)
ἕωθεν (από το πρωί) ποτὲ (κάποτε) ὕστατον(τελευταία) κ.ά.
Αἰεὶ δὲ δεισιδαίμων ἦν, νομίζων τοὺς μὲν καλῶς ζῶντας οὔπω εὐδαίμονας, τοὺς δὲ εὐκλεῶς τετελευτηκότας
ἤδη μακαρίους.
Ἄρτι τοῦ στρατεύματος ὄντος ἐν τῇ πολεμίᾳ, σεισμὸς ἐπιγίγνεται.
Ἐπεὶ δὲ κατέβησαν οἱ στρατηγοί, ἔνθα δὴ ὁ Θρασύβουλος ἔλεξεν.
’΄Ετι δὲ ἡ γῆ δικαιοσύνην διδάσκει.
Ὁ δὲ Κῦρος ἔθυε πρῶτον μὲν Διὶ βασιλεῖ, ἔπειτα δὲ καὶ τοῖς ἄλλοις θεοῖς.
Ἡμεῖς γὰρ ὑμᾶς κακὸν μὲν οὐδὲν πώποτε ἐποιήσαμεν.
N.E.: * Eπέστρεψε ήδη. * Πότε σχολάς; * Πάλι κλαις;

Παρατηρήσεις:
α) Το επίρρημα ἔτι σε προτάσεις που δηλώνουν άρνηση μεταφράζεται ως «πλέον», «πια»:
Οὔτε γὰρ ἡμεῖς ἐκείνου ἔτι στρατιῶται οὔτε ἐκεῖνος ἔτι ἡμῖν μισθοδότης.
β) Το επίρρημα ποτὲ ύστερα από ερωτηματική λέξη σημαίνει «άραγε», «τάχα», «τέλος πάντων»:
Τί ποτε πράττων καλὸς κἀγαθὸς κέκλησαι;
[μγ04.π147]

§ 148 * μγ04.σημασία_επιρρημάτων, σημασία_επιρρημάτων_μγ04:
Οι καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί τόπου δηλώνουν:

α) Στάση σε τόπο· εκφράζεται με τοπικά επιρρήματα, πολλά από τα οποία λήγουν σε -θι, -σι, -ου:
Ἀθήνησι (στην Αθήνα) ἔνδον ὅπου / ο‘ῦ (όπου)
ἀλλαχόθι / ἀλλαχοῦ / ἔνθα / ἐνθάδε (εκεί) οὐδαμοῦ (πουθενά)
ἄλλοθι (αλλού) ἐνταῦθα (εδώ) πανταχόθι / πανταχοῦ
ἀμφοτέρωθι (στις δύο πλευρές) ἔξω (παντού)
αὐτόθι (σ’ αυτό το μέρος) ἔσω / εἴσω πόθι / ποῦ (πού;)
αὐτοῦ θύρασι (στην πόρτα) ποὺ (κάπου)
ἐγγὺς (κοντά) ὅθι (όπου) χαμαὶ (χάμω)
ἐκεῖ οἴκοι (στο σπίτι, στην πατρίδα) κ.ά.
Ἡ μὲν δὴ Ἀθήνησι στάσις οὕτως ἐτελεύτησεν.
Ὁ μὲν δὴ Ἀρχίδαμος τροπαῖον ἵστατο ἔνθα ἐπεκράτησε.
Εἶδε τὴν γυναῖκα χαμαὶ καθημένην.
N.E.: * Μείνε αυτού. * Έλα έξω.

β) Κίνηση προς τόπο (κατεύθυνση)· εκφράζεται με επιρρήματα που λήγουν κυρίως σε -δε, -ζε, -σε, -οι:
Ἀθήναζε (προς την Αθήνα) Μεγαράδε (προς τα Μέγαρα)
ἀλλαχόσε / ἄλλοσε (προς άλλο μέρος) οἴκαδε / οἴκονδε (προς το σπίτι, προς την πατρίδα)
δεῦρο (προς τα εδώ) πανταχοῖ / πάντοσε (προς όλα τα μέρη)
ἐκεῖσε (προς τα εκεί) ποῖ (προς ποιο μέρος;)
ἐνθάδε (προς τα εδώ) ποι (προς κάπου)
ἐνταυθοῖ (προς τα εκεί) κ.ά.
Τὰς ἐκ τοῦ Πόντου ναῦς Ἀθήναζε ἐκώλυε καταπλεῖν.
Μηκέτι ἥκετε δεῦρο ἄνευ ὅπλων.
Λύσανδρος πράξας τὰ εἰρημένα οἴκαδε κατέπλευσεν.
N.E.: Πηγαίνει επάνω.

γ) Κίνηση από τόπο (αφετηρία, προέλευση)· εκφράζεται με επιρρήματα που λήγουν σε -θεν:
Ἀθήνηθεν (από την Αθήνα) ἔσωθεν
ἄλλοθεν(από αλλού) ὅθεν (απ’ όπου)
ἀμφοτέρωθεν (και από τα δύο μέρη) οἴκοθεν (από το σπίτι, από την πατρίδα)
ἄνωθεν ὁπόθεν (απ’ όπου)
ἑκατέρωθεν (από καθένα από τα δύο μέρη) οὐδαμόθεν(από πουθενά)
ἐκεῖθεν / ἔνθεν(από εκεί) πανταχόθεν (από παντού)
ἐντεῦθεν(από εδώ) πόθεν (από πού;)
ἔξωθεν κ.ά.
Λαβὼν ὁ Εὔφρων Ἀθήνηθεν ξενικὸν πάλιν κατέρχεται.
Φαρνάβαζος ἔξωθεν τῶν περιτειχισμάτων ἐβοήθει ἵπποις.
Παρέδωκε δὲ αὐτῷ καὶ χρήματα ὅσα ἐτύγχανεν οἴκοθεν ἔχων.
N.E.: Πήρε εντολή άνωθεν.

=> Η κίνηση διαμέσου ενός τόπου δηλώνεται με τη δοτική πτώση αντωνυμιών ή ονομάτων που λειτουργούν επιρρηματικά και ονομάζονται δοτικοφανή επιρρήματα τόπου (βλ. § 152β.2).
[μγ04.π148]

§ 149 * μγ04.επίρρημα.τρόπου, επίρρημα.τρόπου_μγ04:
Οι καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί τρόπου εκφέρονται με:

α) Επιρρήματα που λήγουν σε -ως, τα οποία παράγονται από αντωνυμίες, επίθετα ή μετοχές:
ἄλλως (διαφορετικά) κακῶς σαφῶς
δικαίως καλῶς συμφερόντως
εἰκότως (εύλογα) ὁμολογουμένως ταχέως (γρήγορα)
ἐκείνως οὐδαμῶς (με κανέναν τρόπο) τάχιστα (πάρα πολύ γρήγορα) [1]
εὐγενῶς οὕτω (έτσι) zδε / ὡδὶ (ως εξής)
ἡδέως(ευχαρίστως) προσηκόντως(όπως πρέπει) ὡς / ὥσπερ (όπως, όπως ακριβώς) κ.ά.
Ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται.
Εἰκότως δὲ τῇ ἐλευθεριότητι ἀνελευθερία ἐναντίον λέγεται.
N.E.: * Κακώς του μίλησα. * Κάτσε φρόνιμα.

β) Επιρρήματα που λήγουν σε -δην, -δον, -ί, -εί, -τί, -ξ, όπως τα ακόλουθα:
ἄρδην (εντελώς) συλλήβδην (περιληπτικά, συνολικά)
ἀριστίνδην(ανάλογα με την αξία) τροχάδην (τρέχοντας)
βάδην(βήμα-βήμα, με τα πόδια) φύρδην μίγδην (ανάκατα)
κρύβδην (κρυφά) ἀναφανδὸν (φανερά)
σποράδην (σκόρπια) πρηνηδὸν (μπρούμυτα)
σχεδὸν ἐθελοντὶ (εθελοντικά)
τυχὸν (κατά τύχη, ίσως) ἑλληνιστὶ (κατά τρόπο ελληνικό, στην ελληνική γλώσσα)
ἀμισθὶ (χωρίς αμοιβή) ὀνομαστὶ (ονομαστικά)
παμψηφεὶ (με όλες τις ψήφους, ομόφωνα) περσιστὶ (κατά τον τρόπο των Περσών, στην περσική γλώσσα)
πανδημεὶ (με όλο τον λαό) ἀναμὶξ (ανάκατα)
ἀδακρυτὶ (χωρίς δάκρυα) ἐναλλὰξ (διαδοχικά)
ἀμαχητὶ / ἀμαχεὶ (χωρίς μάχη) πὺξ λὰξ (με γροθιές και κλοτσιές)
ἀπνευστὶ (χωρίς αναπνοή) κ.ά.
Ταύτην δ’ αἱροῦνται τὴν ἀρχὴν ἀριστίνδην.
Οὕτω δὴ παρεσκευασμένοι κατ’ ἀρχὰς ἄνθρωποι ??κουν σποράδην.
’΄Εξοδον πανδημεὶ ἐποιήσαντο οἱ Μυτιληναῖοι ἐπὶ τὸ τῶν Ἀθηναίων στρατόπεδον.
N.E.: Εκλέχτηκε πρόεδρος παμψηφεί.

[1]. Το τάχιστα ύστερα από χρονικούς συνδέσμους έχει τη σημασία του «αμέσως», «ευθύς μόλις»:
Οἱ δὲ τριάκοντα ‘ῃρέθησαν μὲν ἐπεὶ τάχιστα τὰ μακρὰ τείχη καὶ τὰ περὶ τὸν Πειραιᾶ καθῃρέθη.
[μγ04.π149]

§ 150 * μγ04.επίρρημα.ποσού, επίρρημα.ποσού_μγ04:
Mερικά από τα επιρρήματα που χρησιμοποιούνται ως καθαρώς επιρρηματικοί προσδιορισμοί ποσού είναι τα παρακάτω. Aρκετά λήγουν σε -ς, -κις, -άκις και δηλώνουν αρίθμηση:
ἄγαν (πολύ) μᾶλλον πολὺ
ἅλις (αρκετά) μάλιστα (πάρα πολύ, κυρίως) ποσάκις (πόσες φορές;)
ἅπαξ (μία φορά) ὀλίγον πόσον
δὶς (δύο φορές) οὐδὲν (καθόλου) σφόδρα (πάρα πολύ)
εὖ (καλώς) οὕτω (τόσο) τοσάκις (τόσες φορές)
ἥκιστα (καθόλου) πάνυ (πάρα πολύ) τοσοῦτον (τόσο πολύ)
λίαν / μάλα (πολύ) πολλάκις (πολλές φορές) κ.ά.
Καὶ περὶ μὲν τούτων ἅλις.
Χρήματα πάνυ πολλὰ ἡ στρατιὰ ἔλαβεν.
Πολλάκις ἐνεθυμήθην τὴν εὐτυχίαν τὴν τῆς ἡμετέρας πόλεως.
Ἐν καιρῶν μεταβολαῖς καὶ οἱ σφόδρα δυνατοὶ τῶν ἀσθενεστέρων ἐνδεεῖς γίγνονται.
N.E.: * Η τιμωρία ήταν λίαν επιεικής. * Είναι σφόδρα ερωτευμένη.
=> Το επίρρημα μάλιστα, όταν συντάσσεται με αριθμητικά, σημαίνει «περίπου»:
Κερκυραῖοι τριάκοντα ναῦς μάλιστα διέφθειραν. (περίπου τριάντα πλοία)
[μγ04.π150]

Β. Οι πλάγιες πτώσεις ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ105

1. Η γενική μγ04.σ105

§ 151 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός.γενική, προσδιορισμός.επιρρηματικός.γενική_μγ04:
Η γενική ως επιρρηματικός προσδιορισμός διακρίνεται σε:

* μγ04.γενική.xρόνου, γενική.xρόνου_μγ04:
α) Γενική του χρόνου· δηλώνει το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συμβαίνει ένα γεγονός και ως τέτοια χρησιμοποιείται κυρίως η γενική ονομάτων που φανερώνουν φυσική υποδιαίρεση χρόνου, όπως:
δείλης (το δειλινό) ἡμέρας νυκτὸς ὀλίγου/πολλοῦ χρόνου
ἔαρος (την άνοιξη) θέρους ὀπώρας (το φθινόπωρο) τοῦ λοιποῦ (στο εξής)
ἐνιαυτοῦ / ἔτους / ἐτῶν μεσημβρίας ὄρθρου (τα ξημερώματα) κ.ά.
ἑσπέρας μηνὸς χειμῶνος
Ἐπιγίγνεται τῆς νυκτὸς χιὼν παμπληθής.
Ἐξήλθομεν ἐκ τοῦ δεσμωτηρίου ἑσπέρας.
Καὶ ἱμάτιον ἠμφίεσαι οὐ μόνον φαῦλον ἀλλὰ τὸ αὐτὸ θέρους τε καὶ χειμῶνος.
’Ὴν οὖν ἐμοὶ πείθῃ, μάλιστα οὐ ποιήσει τοῦ λοιποῦ πονηρὰς ὑποθέσεις.
N.E.: Θα ξανάρθουμε του χρόνου.

* μγ04.γενική.αιτίας, γενική.αιτίας_μγ04:
β) Γενική της αιτίας· προσδιορίζει:

1. Ρήματα ψυχικού πάθους, όπως ἀγανακτῶ, ἄγαμαι (θαυμάζω), εὐδαιμονίζω / μακαρίζω (καλοτυχίζω), ζηλῶ, ἥδομαι, θαυμάζω, οἰκτίρω (λυπάμαι), ὀργίζομαι, χαίρω κ.τ.ό.:
Νῦν δὲ ζηλῶ σε καὶ μακαρίζω τῆς εὐδαιμονίας.
Τούτους μὲν οὖν ἔγωγε καὶ πάνυ οἰκτίρω τῆς ἄγαν χαλεπῆς νόσου.
N.E.: Πεθαίνω της πείνας.

2. Ρήματα δικανικής σημασίας, όπως αἰτιῶμαι (κατηγορώ), ἁλίσκομαι (καταδικάζομαι), καταψηφίζομαι (καταδικάζω με την ψήφο μου / καταδικάζομαι), γράφομαι / διώκω (καταγγέλλω), δικάζω, καταγιγνώσκω (καταδικάζω), κατηγορῶ, φεύγω (κατηγορούμαι), κρίνομαι (δικάζομαι) κ.τ.ό.· με τα ρήματα αυτά η γενική της αιτίας δηλώνει το έγκλημα για το οποίο κάποιος κατηγορείται ή δικάζεται (ονομάζεται και γενική του εγκλήματος):
Ἀρχῖνος ἐγράψατο παρανόμων Θρασύβουλον. (κατήγγειλε για παρανομία)
Οἱ τῶν ἀδικούντων κολασταὶ δώρων ἐκρίθησαν. (δικάστηκαν για δωροδοκία)

* μγ04.γενική.αξίας, γενική.αξίας_μγ04:
γ) Γενική της αξίας ή του ποσού· προσδιορίζει ρήματα όπως ἀγοράζω, ἀνταλλάσσω, ἀξιῶ, διδάσκω, ἐκτιμῶ, πιπράσκω (πουλώ), πωλῶ, τιμῶ (ορίζω ως τιμή), τιμῶμαι, ὠνοῦμαι (αγοράζω) κ.τ.ό.:
Θεασάμενος ἄγαλμα Διὸς ἠρώτα, πόσου τις αὐτὸ πρίασθαι δύναται. (πόσο μπορεί κανείς να το αγοράσει)
Θεμιστοκλέα τῶν μεγίστων δωρεῶν ἠξίωσαν.
N.E.: [αλλά:] Το σπίτι αξίζει μια περιουσία. [με αιτ.]

* μγ04.γενική.ποινής, γενική.ποινής_μγ04:
δ) Γενική της ποινής ή του τιμήματος· προσδιορίζει ρήματα δικανικής σημασίας που δηλώνουν την ποινή που προτείνεται ή επιβάλλεται, όπως τιμῶ (ορίζω ως ποινή), τιμῶμαι (προτείνω ως ποινή), ὑπάγω (καταγγέλλω για
έγκλημα που τιμωρείται με) κ.τ.ό.:
Ἐν αὐτῇ τῇ δίκῃ ἐξῆν σοι φυγῆς τιμήσασθαι.
Οἱ δ’ ἔφοροι τὸν Σφοδρίαν ὑπῆγον θανάτου.

* μγ04.γενική.τόπου, γενική.τόπου_μγ04:
ε) Γενική του τόπου· η χρήση της είναι περιορισμένη, καθώς ως προσδιορισμοί τόπου χρησιμοποιούνται κυρίως τοπικά επιρρήματα ή δοτική πτώση:
Καὶ ὁ μὲν Πολύτροπος μαχόμενος αὐτοῦ ἀποθν'ήσκει.
N.E.: Μείνε αυτού που είσαι.

* μγ04.γενική.σκοπού, γενική.σκοπού_μγ04:
στ) Γενική του σκοπού· είναι γενική έναρθρου απαρεμφάτου (βλ. και § 114.5):
Ἐτειχίσθη Ἀταλάντη τοῦ μὴ λῃστὰς κακουργεῖν τὴν Εὔβοιαν.
N.E.: Έπεσε του θανατά.
[μγ04.π151]

2. Η δοτική μγ04.σ106

§ 152 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός.δοτική, προσδιορισμός.επιρρηματικός.δοτική_μγ04:
Η δοτική ως επιρρηματικός προσδιορισμός διακρίνεται σε:

* μγ04.δοτική.αιτίας, δοτική.αιτίας_μγ04:
α) Δοτική της αιτίας· προσδιορίζει κυρίως ρήματα ψυχικού πάθους, όπως ἀγάλλομαι, ἀθυμῶ, αἰσχύνομαι, ἄχθομαι, ἥδομαι, λυποῦμαι, μεταμέλομαι, χαίρω, χαλεπαίνω / χαλεπῶς φέρω (οργίζομαι, αγανακτώ) κ.τ.ό.:
Καλλίξενος λιμῷ ἀπέθανεν.
Οἱ μὲν νέοι τοῖς τῶν πρεσβυτέρων ἐπαίνοις χαίρουσιν, οἱ δὲ γεραίτεροι ταῖς τῶν νέων τιμαῖς ἀγάλλονται.

* μγ04., δοτική.τόπου_μγ04:
β) Δοτική του τόπου· εκφέρεται με:
1. Δοτική τοπωνυμίων, όπως Δελφοῖς, Ἐλευσῖνι, Ἰσθμοῖ, Μαραθῶνι, Νεμέᾳ, Πλαταιαῖς, Σαλαμῖνι κ.τ.ό., και δηλώνει στάση σε τόπο:
Οἰκίαν ?ὠκοδόμηκεν Ἐλευσῖνι.
Ἐνίκησεν Ἰσθμοῖ καὶ Νεμέᾳ.
2. Δοτική ονομάτων ή αντωνυμιών που λαμβάνονται επιρρηματικά και ονομάζονται δοτικοφανή επιρρήματα τόπου· δηλώνουν στάση σε τόπο ή κίνηση διαμέσου ενός τόπου (διέλευση). Τέτοια επιρρήματα είναι τα:
ἄλλῃ (αλλού, από αλλού) κύκλῳ (κυκλικά, τριγύρω)
γῇ (στο έδαφος) ταύτῃ (εδώ, μέσα από αυτό το μέρος)
‘ῇ / ὅπῃ (όπου, από όπου) τῇδε (σ’ αυτό εδώ το μέρος)
ἐκείνῃ (μέσα από εκεί) κ.ά.
Τὰς πύλας ‘ῇ ἐσῆλθον ἔκλῃσε, ὥστε μηδὲ ταύτῃ ἔξοδον εἶναι.
Καταλαμβάνει τὰ κύκλῳ ὄρη τοῦ πεδίου.
N.E.: [αλλά:] Ήρθε μέσω Pώμης.

* μγ04.δοτική.xρόνου, δοτική.xρόνου_μγ04:
γ) Δοτική του χρόνου· δηλώνει το χρονικό πλαίσιο μέσα στο οποίο συμβαίνει αυτό που εκφράζει το ρήμα.
Τέτοιες δοτικές είναι:
1. Οι δοτικές ονομάτων εορτών, όπως Διονυσίοις, Ἐλευσινίοις, Παναθηναίοις κ.τ.ό.:
Ἀνήλωσα Παναθηναίοις τοῖς μικροῖς τριακοσίας δραχμάς.
2. Οι δοτικές ονομάτων που δηλώνουν χρονική διαίρεση, όπως ἔτει, ἡμέρᾳ, θέρει, μηνί, νυκτί, χρόνῳ, τῇ προτεραίᾳ / τῇ ὑστεραίᾳ (την προηγούμενη/την επόμενη ημέρα), κ.τ.ό.:
Ἕκτῳ δὲ ἔτει Σαμίοις καὶ Μιλησίοις πόλεμος ἐγένετο.
Καὶ μετὰ τὸν κατάπλουν τρίτῳ μηνὶ ἀνήχθη ἐπ’ Ἄνδρον.
Οἱ Πελοποννήσιοι τροπαῖον τῇ ὑστεραίᾳ ἔστησαν.

* μγ04.δοτική.συνοδείας, δοτική.συνοδείας_μγ04:
δ) Δοτική της συνοδείας· δηλώνει το πρόσωπο, το πράγμα ή τις συνθήκες που συνοδεύουν το υποκείμενο του ρήματος σε κάποια ενέργειά του. Τίθεται κυρίως με ρήματα που δηλώνουν κίνηση, όπως ἀφικνοῦμαι, βαδίζω,
βαίνω, ἐλαύνω, ἔρχομαι, πλέω, πορεύομαι, στρατεύω κ.ά. Ως δοτικές της συνοδείας χρησιμοποιούνται συνήθως οι λέξεις:
ἀνδράσι ναυσὶ πλήθει στρατῷ
δυνάμει ναυτικῷ πρεσβείᾳ στρατιώταις
ἱππεῦσι ὁπλίταις στόλῳ τριήρεσι
ἵππῳ πεζῷ στρατεύματι / στρατιᾷ κ.ά.
Ἡμεῖς δ’, ἔφη, καὶ ἵπποις τοῖς δυνατωτάτοις καὶ ἀνδράσι πορευώμεθα.
Στρατεύουσιν ἐπ’ αὐτοῖς οἱ Κερκυραῖοι τεσσαράκοντα ναυσί.
Καρχηδόνιοι στρατεύσαντες εἴκοσι καὶ ἑκατὸν τριήρεσι ε‘ῖλον Ἀκράγαντα.

* μγ04.δοτική.αναφοράς, δοτική.αναφοράς_μγ04:
ε) Δοτική της αναφοράς· συντάσσεται με ρήματα που δηλώνουν σύγκριση, διαφορά, υπεροχή και μεταφράζεται με τα «ως προς», «σε»:
Διαφέρει τὰ σώματα σχήμασιν. (ως προς τα σχήματα)
Ὑμεῖς καὶ χρήμασι καὶ τιμαῖς τούτων ἐπλεονεκτεῖτε. (και σε χρήματα και σε τιμές)
Ἐπλεονέκτουν οἱ σὺν Ἀλεξάνδρῳ τῇ τε ἄλλῃ ‘ρώμῃ καὶ ἐμπειρίᾳ.

* μγ04.δοτική.οργάνου, δοτική.οργάνου_μγ04:
στ) Δοτική του οργάνου ή του μέσου· δηλώνει το εργαλείο (κάτι υλικό) ή το μέσο (κάτι αφηρημένο) με το οποίο γίνεται αυτό που σημαίνει το ρήμα:
Ὡπλισμένοι δὲ πάντες ἦσαν θώραξι χαλκοῖς, κράνεσι χαλκοῖς, μαχαίραις.
Ἅπας ὁ τῶν ἀνθρώπων βίος φύσει καὶ νόμοις διοικεῖται.
Ἐνίους χρήμασι διέφθειρον.

* μγ04.δοτική.ποσού, δοτική.ποσού_μγ04:
ζ) Δοτική του ποσού (του μέτρου ή της διαφοράς)· συντάσσεται με ρήματα ή άλλες λέξεις που έχουν συγκριτική σημασία:
Πολλῷ μείζων ἐγίγνετο ἡ βοή, ὅσῳ πλείους ἐγίγνοντο.
Δερκυλίδας τοσούτῳ διέφερεν εἰς τὸ ἄρχειν τοῦ Θίβρωνος.
N.E.: Ψήλωσε τρία εκατοστά. [με αιτ.]

* μγ04.δοτική.τρόπου, δοτική.τρόπου_μγ04:
η) Δοτική του τρόπου· μπορεί να είναι η δοτική κάθε ονόματος και συνηθέστερα η δοτική τρόπῳ. Τρόπο δηλώνει και η δοτική ονομάτων ή αντωνυμιών που λαμβάνονται ως επιρρήματα και ονομάζονται δοτικοφανή
επιρρήματα τρόπου, όπως:
ἀκοῇ (σύμφωνα με τη φήμη, τις διαδόσεις) λόγῳ (στα λόγια, θεωρητικά)
βίᾳ (διά της βίας) πανστρατιᾷ (με όλο το στράτευμα)
δημοσίᾳ (με έξοδα του δημοσίου, ως πολίτης) πεζῇ (με τα πόδια)
δρόμῳ (τρέχοντας, γρήγορα) σιγῇ / σιωπῇ (σιωπηλά)
ἔργῳ (με έργα, στην πραγματικότητα) σπουδῇ (με σοβαρότητα)
ἰδίᾳ (ιδιαιτέρως, χωριστά, ως άτομο) σχολῇ (αργά, με άνεση)
κοινῇ (από κοινού) ταύτῃ / τῇδε (μ’ αυτό τον τρόπο, έτσι)
κομιδῇ (ακριβώς, απόλυτα) φύσει (εκ φύσεως) κ.ά.
Τούτῳ τῷ τρόπῳ οἱ Ἀθηναῖοι τὴν πόλιν ἐτείχισαν.
Οἱ Ἀθηναῖοι τοῖς Βοιωτοῖς πάσῃ προθυμίᾳ ἐβοήθουν.
Ὁ ἰδίᾳ πονηρὸς οὐκ ἂν γένοιτο δημοσίᾳ χρηστός.
Ἐπορεύοντο οἱ ὁπλῖται πεζῇ ἐς Τάναγραν.
N.E.: O άνθρωπος είναι φύσει κοινωνικό ον.
[μγ04.π152]

3. Η αιτιατική μγ04.σ108

§ 153 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός.αιτιατική, προσδιορισμός.επιρρηματικός.αιτιατική_μγ04:
Η αιτιατική ως επιρρηματικός προσδιορισμός διακρίνεται σε:

* μγ04.αιτιατική.αναφοράς, αιτιατική.αναφοράς_μγ04:
α) Αιτιατική της αναφοράς· μπορεί να προσδιορίζει κάθε ρήμα και κυρίως όσα σημαίνουν ομοιότητα ή διαφορά. Ως αιτιατικές της αναφοράς χρησιμοποιούνται οι παρακάτω λέξεις και μεταφράζονται με τα «ως προς», «σε»:
τὸ γένος ταῦτα τὸ μέγεθος
τὴν γνώμην τὴν φύσιν τὸ πλῆθος
τὴν διάνοιαν τὴν ψυχὴν τὸ σῶμα
τὸ εἶδος τὸ δέμας (στο σώμα) τὸν ἀριθμὸν
τὰ ἄλλα / τἆλλα τὸ ἐπί σε (όσο εξαρτάται από σένα) τὸν δάκτυλον
τὰ ὄμματα τὸ εὖρος τὸν ὀφθαλμὸν κ.ά.
Οἱ φύσει πονηροί, κἂν τὸ εἶδος μεταβληθῶσι, τὸν τρόπον οὐ μεταβάλλονται. (ως προς τη μορφή – ως προς
τη συμπεριφορά)
Διαφέρει γυνὴ ἀνδρὸς τὴν φύσιν. (ως προς τη φύση)

* μγ04.αιτιατική.xρόνου, αιτιατική.xρόνου_μγ04:
β) Αιτιατική του χρόνου· δηλώνει χρονική διαίρεση ή χρονική διάρκεια. Συνήθεις αιτιατικές του χρόνου είναι
οι παρακάτω:
ἔτος / ἔτη τὸ κατ’ ἀρχὰς
ἐνιαυτὸν (για ένα χρόνο) τὸ πάλαι / τὸ παλαιὸν (την/από την παλιά εποχή)
ἡμέραν / ἡμέρας τὸ πλέον (τον περισσότερο καιρό)
νύκτα / νύκτας τὸ πρῶτον (στην αρχή, πρώτα-πρώτα)
τὴν ἀρχὴν (αρχικά) τὸ πρότερον (πρωτύτερα)
τὸ θέρος τὸ τελευταῖον(στο τέλος)
τὸ ἀρχαῖον (την παλιά εποχή) χρόνον
τὸ νῦν (τώρα) κ.ά.
Τὴν δὲ μητέρα τελευτήσασαν πέπαυμαι τρέφων τρίτον ἔτοςτουτί. (εδώ και τρία χρόνια)
Ἐνταῦθα ἔμειναν ἡμέρας τὰς πάσας μίαν καὶ εἴκοσι.
Καὶ τὸ πάλαι τύραννος ὁ ’΄Ερως λέγεται.
Τὰ ψηφίσματα τὸν ἅπαντα χρόνον φυλάττετε.
N.E.: * Έλα το βράδυ για φαγητό. * Δουλεύει εκεί δύο χρόνια.

* μγ04.αιτιατική.τόπου, αιτιατική.τόπου_μγ04:
γ) Αιτιατική του τόπου· δηλώνει τοπική απόσταση ή τοπική έκταση:
Ἀπέχει ἡ Γάζα τῆς θαλάσσης εἴκοσι μάλιστα σταδίους.
Διὰ ταύτης τῆς χώρας οἱ Ἕλληνες ἐπορεύθησαν ὀκτὼ σταθμούς.
N.E.: Βάδιζε τοίχο-τοίχο.

* μγ04.αιτιατική.τρόπου, αιτιατική.τρόπου_μγ04:
δ) Αιτιατική του τρόπου· συνήθεις αιτιατικές του τρόπου είναι:
δίκην (όπως, σαν) (ἐκεῖνον/τόνδε/τοῦτον) τὸν τρόπον
δωρεὰν τὸ σύμπαν (γενικά)
κύκλον (κυκλικά) ‘ὸν τρόπον (με ποιον τρόπο; / με όποιον τρόπο)
προῖκα (ως δώρο) (πάντα/τίνα/τὸν αὐτὸν) τρόπον (με κάθε/με ποιον;/
τὴν εὐθεῖαν (κατευθείαν) με τον ίδιο τρόπο)
τὴν πρώτην (αμέσως) τρόπον τινὰ (κατά κάποιον τρόπο)
τὴν ταχίστην (πολύ γρήγορα) κ.ά.
Τέτταρα τάλαντα προῖκα καὶ δωρεὰν ἔδωκεν.
Καὶ τρόπον τινὰ αἴτιος ἐγένετο τῆς συμφορᾶς.
N.E.: Πήρε γραμμή τα μαγαζιά. [με τη σειρά]

* μγ04.αιτιατική.αιτίας, αιτιατική.αιτίας_μγ04:
ε) Αιτιατική της αιτίας· προσδιορίζει ρήματα δικανικής σημασίας, ψυχικού πάθους ή άλλα των οποίων η έννοια χρειάζεται αιτιολόγηση. Ως αιτιατική της αιτίας λαμβάνεται συχνά και η αιτιατική του ουδετέρου δεικτικής,
αναφορικής ή ερωτηματικής αντωνυμίας:
Ἐπὶ τελευτῇ τοῦ βίου τοῦ Περικλέους, κλοπὴν αὐτοῦ κατεψηφίσαντο. (τον καταδίκασαν για κλοπή)
Οὐ τὴν Ἀθηναίων χάριν ἐστρατεύοντο. (Δεν εκστράτευαν για χάρη των Αθηναίων.)
Τί με δεῖ ζῆν ἐν δεσμωτηρίῳ; (Γιατί πρέπει να ζω στη φυλακή;)
N.E.: Τι γελάς;

* μγ04.αιτιατική.σκοπού, αιτιατική.σκοπού_μγ04:
στ) Αιτιατική του σκοπού· εκφέρεται με το ουδέτερο δεικτικής, αναφορικής ή ερωτηματικής αντωνυμίας και
συντάσσεται κυρίως με ρήματα κίνησης:
Τί τηνικάδε ἀφῖξαι, ὦ Κρίτων; (Για ποιον σκοπό έχεις έρθει τέτοια ώρα, Κρίτων;)
N.E.: Έβγαλε βόλτα τον σκύλο.

* μγ04.αιτιατική.ποινής, αιτιατική.ποινής_μγ04:
ζ) Αιτιατική της ποινής· συντάσσεται με ρήματα που έχουν τη σημασία του «καταδικάζω» (βλ. και § 77.5):
Θάνατον μὲν γὰρ ἡ φύσις πάντων κατεψηφίσατο τῶν θνητῶν. (σε θάνατο)
[μγ04.π153]

Γ. Οι εμπρόθετοι επιρρηματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ110

§ 154 * μγ04.προσδιορισμός.επιρρηματικός.εμπρόθετος, προσδιορισμός.επιρρηματικός.εμπρόθετος_μγ04:
Εμπρόθετοι ονομάζονται οι επιρρηματικοί προσδιορισμοί που συνιστούν λεκτικό σύνολο το οποίο αποτελείται από μία πρόθεση (από το προτίθεμαι = τίθεμαι ἔμπροσθεν) και ένα όνομα ή μετοχή ή αντωνυμία (σε πλάγια πτώση) ή σπάνια επίρρημα· σπανιότερα οι προθέσεις μπαίνουν ύστερα από το όνομα (φαινόμενο που ονομάζεται αναστροφή πρόθεσης και συνοδεύεται από αναβιβασμό του τόνου της πρόθεσης). Οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί εκφράζουν διάφορες επιρρηματικές σχέσεις, όπως αιτία, τρόπο, τόπο, ποσό, χρόνο, σκοπό, αναφορά, συνοδεία, συμφωνία, εξαίρεση κ.ά.:
Ἀπέθανον δὲ Ἀθηναίων περὶ ἑξακοσίους. [ποσό· ως Υ του ρήματος]
Μετὰ τὴν ναυμαχίαν οἱ Κερκυραῖοι τροπαῖον ἔστησαν. [χρόνο]
Kείσεταί σοι εὐεργεσία ἐν τῷ ἡμετέρῳ οἴκῳ ἐς αἰεὶ ἀνάγραπτος. [τόπο – χρόνο]
Οἱ δ’ ἄνθρωποι οὐ μόνον τῆς τεκνοποιίας χάριν συνοικοῦσιν. [αναστροφή πρόθεσης – σκοπό]
Nομίσῃ τε μηδεὶς ἀλλοτρίας γῆς πέρι οἰκεῖον κίνδυνον ἕξειν. [αναστροφή πρόθεσης με αναβιβασμό τόνου – αιτία]
[μγ04.π154]

§ 155 * μγ04.είδη_προθέσεων, είδη_προθέσεων_μγ04:
Οι προθέσεις ήταν αρχικά αυτοτελείς λέξεις με επιρρηματική σημασία και προσδιόριζαν ρήματα. Με τον καιρό είτε ενώθηκαν με ρήματα σχηματίζοντας σύνθετα ρήματα είτε χρησιμοποιήθηκαν κοντά σε πλάγιες πτώσεις, ονομάτων κυρίως, σχηματίζοντας εμπρόθετους προσδιορισμούς. Oι προθέσεις διακρίνονται σε:

* μγ04.προθέση.κύρια, προθέση.κύρια_μγ04:
1. Κύριες· χρησιμοποιούνται, όπως και στη N.E., σε σύνθεση με άλλες λέξεις (περιβάλλω, ἀντιλέγω, ἐπικίνδυνος) ή σχηματίζουν εμπρόθετους προσδιορισμούς. Διακρίνονται σε:
α) Μονόπτωτες· συντάσσονται με μία μόνο πλάγια πτώση: ἀπό, ἀντί, ἐκ, πρὸ + γενική, ἐν, σὺν + δοτική,
εἰς / ἐς + αιτιατική.
β) Δίπτωτες· συντάσσονται με δύο πλάγιες πτώσεις: ἀνὰ + αιτιατική ή δοτική (στους ποιητές), διά, κατά,
ὑπὲρ + γενική ή αιτιατική.
γ) Τρίπτωτες· συντάσσονται και με τις τρεις πλάγιες πτώσεις: ἀμφί, ἐπί, μετά, παρά, περί, πρός, ὑπὸ +
γενική, δοτική ή αιτιατική.

* μγ04.προθέση.καταxρηστική, προθέση.καταxρηστική_μγ04:
2. Καταχρηστικές· χρησιμοποιούνται μόνο σε εμπρόθετους προσδιορισμούς. Kαταχρηστικές προθέσεις είναι οι
ἄνευ, ἄχρι, ἕνεκα / ἕνεκεν, μέχρι, πλήν, χάριν, χωρίς, ὡς. Ως καταχρηστικές προθέσεις χρησιμοποιούνται και
τα ομοτικά μόρια νὴ και μὰ (βλ. §§ 37α, 159.12).
N.E.: με, για, ως, ίσαμε, χωρίς / δίχως
[μγ04.π155]

H σύνταξη των προθέσεων

§ 156 * μγ04.πρόθεση.κύρια, πρόθεση.κύρια_μγ04:
Οι συνηθέστερες συντάξεις και σημασίες των κύριων προθέσεων είναι οι ακόλουθες:

* μγ04.πρόθεση.αμφί, πρόθεση.αμφί_μγ04:
1. Ἀμφὶ (αρχική σημασία: στα δύο/από τα δύο μέρη)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει αναφορά (σχετικά με) Τὰ δὲ ἀμφὶ Ζήνωνος ἀρίδηλά ἐστι. (είναι πασιφανή)

β) Με δοτική (σπάνια) και δηλώνει:
* Τόπο (γύρω από) Ἀχαιοὶ ἕστασαν ἀμφὶ Μενοιτιάδῃ.
* Αιτία (εξαιτίας, από) Θανάτου ἀμφὶ φόβῳ Τυνδαρὶς ἰάχησε. (κραύγασε)
* Αναφορά (σχετικά με, για) Νέαρχος τὰ ἀμφὶ τῷ παράπλῳ ἀνέγραψε.
Ἀμφὶ μὲν μάχῃ τοσαῦτα εἰρήσθω.

γ) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο (γύρω από) Καταλαμβάνουσι τοὺς φύλακας ἀμφὶ πῦρ καθημένους.
(κοντά σε) Τεθήρακα ἀμφὶ τὰ ὅρια τῆς σῆς χώρας. (κοντά στα σύνορα)
* Χρόνο κατά προσέγγιση (περίπου) Καὶ ἤδη μὲν ἀμφὶ ἡλίου δυσμὰς ἦν.
Αὐτὸς δὴ ἀμφὶ μέσας νύκτας προσῆλθε τῷ τείχει. (περίπου/κατά τα
μεσάνυχτα)
* Ποσό κατά προσέγγιση (περίπου) Μακεδόνων δὲ ἀμφὶ τοὺς εἴκοσι καὶ πέντε ἀπέθανον. (περίπου είκοσι πέντε)
* Αναφορά (σχετικά με) Προσεποιεῖτο ἐπιστήμων εἶναι τῶν ἀμφὶ ὁπλομαχίαν.

* μγ04.πρόθεση.ανά, πρόθεση.ανά_μγ04:
2. Ἀνὰ (αρχική σημασία: επάνω, προς τα επάνω)· συντάσσεται [2]:

α) Με δοτική (ποιητική χρήση)
και δηλώνει τόπο (πάνω σε) Ἥξει ἀνὰ ναυσὶν καὶ σὺν ὅπλοις. (πάνω στα πλοία)

β) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο·
τοπική έκταση (πάνω σε, σε) Σιγὴ πολλὴ ἦν ἀνὰ τὸ στρατόπεδον.
N.E.: Ταξίδεψε ανά τον κόσμο.
κατεύθυνση προς τα επάνω (προς) Ταῦτα τὰ πλοῖα ἀνὰ τὸν ποταμὸν οὐ δύναται πλέειν. (αντίθετα προς τη ροή του ποταμού)
* Χρόνο·
χρονική έκταση/διάρκεια Οἱ δὲ ἀνὰ τὰς προτέρας ἡμέρας ἐμάχοντο.
(κατά τη διάρκεια) N.E.: Μνημονεύεται ανά τους αιώνες.
* Τρόπο (με) Οἱ δὲ τῶν Περσῶν ἱππεῖς ἔφευγον ἀνὰ κράτος. (με όλες τις δυνάμεις)
* Διανομή ή μερισμό (ανά, από, κατά) Λύσας τὴν δέσμην ἀνὰ μίαν αὐτοῖς ‘ράβδον ἐδίδου.
N.E.: Βάδιζαν ανά τριάδες.

[2]. Σπάνια και ποιητική η σύνταξη ἀνὰ + γενική, που καθιστά την πρόθεση τρίπτωτη:
Ἀνὰ νηὸς ἔβην.

* μγ04.πρόθεση.αντί, πρόθεση.αντί_μγ04:
3. Ἀντὶ (αρχική σημασία: μπροστά σε, απέναντι από)· συντάσσεται:
Με γενική (βλ. και β' όρος σύγκρισης, § 41, παρατήρηση α') και δηλώνει:
* Τόπο (απέναντι) Eἱστήκεσαν ἀντὶ τῶν πιτύων. (απέναντι από τα πεύκα)
* Αντικατάσταση (αντί) Κλεισθένης τὴν βουλὴν πεντακοσίους ἀντὶ τετρακοσίων
κατέστησεν.
Σωματοφύλακα ἀντὶ Δημητρίου ἀπέδειξε Πτολεμαῖον.
N.E.: Υπέγραψα αντ’ αυτού.
* Ομοιότητα (αντί, σαν) Ἀντὶ κυνὸς εἶ φύλαξ καὶ ἐπιμελητής. (σαν σκύλος)
* Ανταπόδοση ή ανταμοιβή (αντί) Ἀντὶ ἀμοιβῆς κακὰ αὐτοῖς παρέχουσιν.
* Αιτία (για, εξαιτίας) Ἀντὶ τῶν μεγίστων ἀδικημάτων χρήμασιν αὐτοὺς ἐζημίωσαν.
Συμβέβηκε τοῖς πλήθεσιν ἀντὶ τῆς πολλῆς ‘ραθυμίας τὴν ἐλευθερίαν
ἀπολωλεκέναι.

* μγ04.πρόθεση.από, πρόθεση.από_μγ04:
4. Ἀπὸ (αρχική σημασία: από, μακριά από)· συντάσσεται:
Με γενική (βλ. και ποιητικό αίτιο, § 66.β) και δηλώνει:
* Τόπο (από)·
τοπική αφετηρία Πλέοντος δὲ ἀπὸ Τροίας Ἡρακλέους Ἥρα χαλεποὺς ἔπεμψε χειμῶνας.
N.E.: Βγαίνει από το σπίτι. [από + αιτ.]
προέλευση Ἥκουσιν ἀπὸ τῶν ἐν Φωκεῦσι πόλεων πρέσβεις.
Μὴ γὰρ οἴεσθε τὰς τῶν ἀδικημάτων ἀρχὰς ἀπὸ θεῶν.
N.E.: Ήρθε γράμμα από τη Μαρία. [από + αιτ.]
απόσταση Ἀπεῖχον αἱ πόλεις ἀπ’ ἀλλήλων στάδια ὀγδοήκοντα.
απομάκρυνση Τοὺς υἱεῖς οἱ πατέρες ἀπὸ τῶν πονηρῶν ἀνθρώπων εἴργουσιν.
N.E.: Υπαναχώρησε από τη γνωστή στάση του.[από + αιτ.]
* Καταγωγή (από) Ἀπὸ τῆς μητρὸς ἦν Σκύθης βάρβαρος ἑλληνίζων τῇ φωνῇ.
Ἀφ’ Ἡρακλέους ἐγένετο.
N.E.: Είναι από πλούσια γενιά. [από + αιτ.]
* Χρόνο·
χρονική αφετηρία (από) Ἀπὸ τοῦδε τοῦ χρόνου διατελεῖ στρατηγὸς ?ν.
N.E.: Ξεκίνησα να δουλεύω από το μεσημέρι. [από + αιτ.]
* Αιτία (για, εξαιτίας) Βρασίδας ἀπὸ τούτου τοῦ τολμήματος ἐπῃνέθη ἐν Σπάρτῃ.
N.E.: Πέθανε από καρδιά. [από + αιτ.]
* Ύλη (από) Ἰνδοὶ δὲ εἵματα μὲν ἐνδεδυκότες ἀπὸ ξύλων πεποιημένα, τόξα δὲ καλάμινα εἶχον. (ενδύματα κατασκευασμένα από ξύλο)
N.E.: Πουλά υφάσματα από μετάξι. [από + αιτ.]
* Μέσο ή τρόπο (με, από) Οὐκ ἀπὸ τοῦ αὐτομάτου σοφὸς γέγονε. (από μόνος του)
ἀπὸ τοῦ προφανοῦς(φανερά) – ἀπὸ τοῦ ἴσου (εξίσου) –
ἀπὸ τάχους(γρήγορα)
N.E.: Eίπε το ποίημα από στήθους. [από + γεν.]
* Συμφωνία (σύμφωνα με, κατά) Νίσαιαν ἔλαβον ἀπὸ τῆς προτέρας ξυμβάσεως.
N.E.: Αυτό παίρνεις από τον νόμο. [από + αιτ.]
* Διαιρεμένο όλο (από) Ἀπὸ πολλῶν zν ἔχεις εἰς τὴν τῶν τειχῶν οἰκοδομίαν μικρὰ κατέθηκας.
N.E.: Έφαγε λίγο από το γλυκό. [από + αιτ.]

* μγ04.πρόθεση.διά, πρόθεση.διά_μγ04:
5. Διὰ (αρχική σημασία: διαμέσου)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει:
* Τόπο·
κίνηση διαμέσου Ἐπῆλθον ἐπ’ οἴκου διὰ Ἰσθμοῦ.
N.E.: Ήρθε διά ξηράς.
τοπική απόσταση (ανά, σε) Διὰ δέκα ἐπάλξεων πύργοι ἦσαν μεγάλοι.
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (κατά τη διάρκεια) Διὰ παντὸς ἀεὶ τοῦ χρόνου δόξαν κέκτησθε καλήν.
N.E.: Η κοινωνία της γνώσης επιβάλλει τη διά βίου εκπαίδευση.
χρονική αφετηρία (ύστερα από) Τὴν δύναμιν οὐ διὰ μακροῦ τὴν πάλαι ἀνέλαβεν. (ύστερα από σύντομο χρονικό διάστημα)
χρονικό τέλος (έως) Τοιαύτην διὰ τέλους γνώμην ἔχω.
* Μέσο ή όργανο (με) Εἰρήνην ἐποιησάμεθα διὰ Νικίου τοῦ Νικηράτου.
N.E.: Eπέβαλε την τάξη διά ροπάλου.
* Τρόπο (με) Καὶ τοῦτο πειράσομαι δεῖξαι διὰ βραχέων.
Διὰ τάχους ἡ νίκη τῶν Ἀθηναίων ἐγίγνετο.
N.E.: Τον έφερε διά της βίας.

β) Με αιτιατική [3] και δηλώνει:
* Αιτία (για, εξαιτίας) Διὰ τί ἀξιοῦσι κληρονόμοι γενέσθαι τῶν Κλεωνύμου;
Ἀθάνατον μνήμην διὰ τὴν ἀρετὴν αὐτῶν κατέλιπον.
* Σκοπό (για) Διὰ τὴν σφετέραν δόξαν προσάγουσι τοὺς πολλοὺς ἐς τὸν κίνδυνον.

[3]. Σπάνια η σύνταξη αυτή (κυρίως στους ποιητές) δηλώνει χρονική διάρκεια ή κίνηση διαμέσου ενός τόπου:
διὰ νύκτα – διὰ πτύχας – διὰ κῦμα

* μγ04.πρόθεση.εις, πρόθεση.εις_μγ04:
6. Εἰς / ἐς (αρχική σημασία: μέσα σε)· συντάσσεται:
Με αιτιατική [4] και δηλώνει:
* Τόπο·
κίνηση προς τόπο (σε, προς) Ἀλκιβιάδης ἔπλευσεν εἰς Σάμον.
N.E.: Πάει στο σπίτι.
το ενώπιον (μπροστά από) Εἰς τὸ πρόσθεν τῶν ὅπλων ἐκαθέζοντο.
N.E.: Κοκορεύεται στους φίλους του.
το μεταξύ (ανάμεσα σε) Εἰς τοὺς δημόταςἐνεγράφης.
N.E.: Σε πέντε σπίτια το ένα είχε κήπο.
τοπικό τέρμα, όριο (σε, μέχρι) Ἀφικνοῦνται πορευόμενοι εἰς Κερασοῦντα.
Τὰ τῶν ἀρχόντων ἁμαρτήματα εἰς ἅπαντας ἀφικνεῖται.
N.E.: Ξέρω την περιοχή απ’ άκρη σ’ άκρη.
* Εχθρική κατεύθυνση (εναντίον) Ἀθηναῖοι ἐστράτευσαν ἐς Βοιωτούς.
N.E.: Όρμησε στον φύλακα.
* Χρόνο·
χρονικό όριο (μέχρι) Καὶ ἡ ναυμαχία ἐτελεύτα ἐς νύκτα.
Καὶ εἰς μὲν τὴν ὑστεραίαν οὐχ ‘ῆκεν.(μέχρι το πέρας της επόμενης ημέρας)
N.E.: Σε δύο λεπτά φτάνω.
* Αναφορά (σχετικά με, ως προς, σε) Ὑμᾶς δ’ ἐγὼ ἀξιῶ προθυμοτάτους εἶναι εἰς τὸν πόλεμον.
Οὐκ εἰς ἐμὲ μόνον τοιοῦτός ἐστιν.
N.E.: Σε τι είναι καλός;
* Σκοπό (για) Ἐς πόλεμον παρεσκευάζοντο.
N.E.: Πήγε στο κυνήγι.
* Ποσό (έως, συνολικά, σε σημείο/βαθμό) Διέφθειραν τριήρεις ἐς διακοσίας.
Εἰς τοῦτο ὕβρεως ἥκεις ὥστε σαυτοῦ νομίζεις εἶναι τὰ τῆς πόλεως.
N.E.: Το υπολογίζω στα τρία μέτρα.
* Κατάσταση (σε) Εἰς τοὺς ἐσχάτους κινδύνουςτὴν πόλιν καθιστᾶσι.
N.E.: Είμαι σε αναμονή.
* Τρόπο, διανομή (σε) Τοῖς λοχαγοῖς εἶπε παρατάττεσθαι τὴν ταχίστην εἰς ὀκτώ. (σε βάθος οκτώ ανδρών)
N.E.: Κόβει το ψωμί σε φέτες.

[4]. Οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί εἰς Ἅιδου, εἰς διδασκάλων κτλ. (εἰς + γεν.) προέκυψαν από παράλειψη της αιτιατικής οἶκον ή οἴκους:
Εἰς διδασκάλων ἀξιοῦμεν φοιτᾶν.

* μγ04.πρόθεση.εκ, πρόθεση.εκ_μγ04:
7. Ἐκ / ἐξ (αρχική σημασία: από μέσα προς τα έξω)· συντάσσεται:
Με γενική (βλ. και ποιητικό αίτιο, § 66.β) και δηλώνει:
* Τόπο·
τοπική αφετηρία (από) Ἐγὼ γὰρ οὐκ ἐξέβην ἐκ τοῦ πλοίου.
προέλευση (από) Πρέσβεις πρὸς ἡμᾶς ἦλθον ἐκ Φωκέων.
* Καταγωγή (από) Ἥρα Ἥφαιστον ἐκ Διὸςἐγέννησε.
* Χρόνο·
χρονική αφετηρία (από) Τέθραμμαι ἐκ παιδὸς παρ’ ὑμῖν.
N.E.: Κρίνει εκ των προτέρων.
άμεση ακολουθία (αμέσως μετά) Ἐκ τούτου διαβαίνουσι πάντες εἰς τὸ Βυζάντιον.
* Ύλη (από, με) Ἐποιοῦντο διαβάσεις ἐκ τῶν φοινίκων.
* Τρόπο, μέσο (με) Ἐκ τῶν ψηφισμάτων γνώσεσθε ‘ὰ ἐψηφίσατο ἡ βουλὴ περὶ αὐτῆς.
N.E.: Μιλάς εκ του ασφαλούς.
* Αιτία (από, εξαιτίας) Ἐκ τῶν πληγῶν ἀπέθανεν ὁ ἀνήρ.
N.E.: Kαταδικάστηκε για φόνο εξ αμελείας.
* Συμφωνία (σύμφωνα με, κατά) Ἐκ τῶν νόμων εἰρήνην πρὸς ἀλλήλους οἱ ἄνδρες ἀξιοῦσι.
* Διαιρεμένο όλο (από) Ὅσα ἐκ τῶν κατηγορηθέντων μέμνημαι ἀπολελόγημαι.
N.E.: Δύο εξ αυτών βραβεύτηκαν.

* μγ04.πρόθεση.εκ, πρόθεση.εκ_μγ04:
8. Ἐν (αρχική σημασία: μέσα σε)· συντάσσεται:
Με δοτική [5] και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (σε) Ἡ ἐν Μαραθῶνι μάχη Μήδων πρὸς Ἀθηναίους ἐγένετο.
N.E.: Τα εν οίκω μη εν δήμω.
το μεταξύ (ανάμεσα σε) Οὐ γὰρ ἦν ἀσφαλῶς ἐν τοῖς δένδροις ἑστάναι.
το ενώπιον (μπροστά / ενώπιον) Οὐ προδώσω τὸν πατέρα κακῶς ἀκούοντα ἐν ὑμῖν.
το πλησίον (κοντά σε) Ἦλθον εἰς Τραπεζοῦντα πόλιν Ἑλληνίδα οἰκουμένην ἐν Εὐξείνῳ
Πόντῳ. (στα παράλια του Εύξεινου Πόντου)
* Χρόνο·
χρονικό πλαίσιο/διάστημα (σε, Ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ ἀποδίδονται ἀγρὸν Ἀντιφάνει.
στη διάρκεια) Πάντ’ οἶδεν ὅσα Φιλοκτήμων ἐν τῷ βίῳ διεπράξατο.
N.E.: Λιποθύμησε εν πλω.
* Όργανο, μέσο ή τρόπο (με) Τούτους δήσας ἐν πέδαις εἰς Μακεδονίαν ἀπέπεμψεν. (αφού τους έδεσε με χειροπέδες)
Ἐναυμάχησαν ἐν τάξει.
Οἱ στρατηγοὶ ἐβούλοντο ἐν τάχει τὴν ναυμαχίαν ποιῆσαι.
N.E.: Συμφωνώ εν μέρει.
* Συμφωνία (κατά, σύμφωνα με) Ἐν τοῖς νόμοις τὰς κρίσεις ἐποιήσαντο περὶ αὐτῶν.
* Αναφορά (σε) Ἡμᾶς καὶ ἐν τῷ δοῦναι καὶ ἐν τῷ λαβεῖν οἰκείους ὄντας
εὑρήσετε.
Ἐν τοῖς ἔργοις ὅμοιοι τοῖς ἐχθροῖς γεγόνασι.
* Κατάσταση (σε) Ἐν μεγάλῳ κινδύνῳ ἡγοῦντο εἶναι.
* Εξάρτηση (εξαρτάται από, είναι στο Ἐν ὑμῖν δ’ ἐστὶ δικάζειν τὰ δίκαια.
χέρι) Ἐστὶ μὲν γὰρ τὰ πλείω τοῖς ἀνθρώποις τοῦ βίου ἐν ταῖς ἐλπίσιν

[5]. Η σύνταξη ἐν + γενική προκύπτει από παράλειψη της δοτικής οἴκῳ ή δόμοις:
Κολάζεται δὲ Σίσυφος ἐν Ἅιδου πέτρον ταῖς χερσὶ καὶ τῇ κεφαλῇ κυλίων.

* μγ04.πρόθεση.επί, πρόθεση.επί_μγ04:
9. Ἐπὶ (αρχική σημασία: επάνω)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (πάνω σε) Ἱκέται ἐπὶ τῶν βωμῶν ἐκαθέζοντο.
N.E.: Πατά επί πτωμάτων, προκειμένου να πετύχει αυτό που θέλει.
το πλησίον (κοντά) Ξενοφῶν κελεύει αὐτοῦ μεῖναι ἐπὶ τοῦ ποταμοῦ.
το ενώπιον (μπροστά σε) Οὐ γὰρ ἐπὶ μαρτύρων ἀλλὰ κρυπτόμενα πράσσεται τὰ τοιαῦτα.
κατεύθυνση (για, προς) Ἀνεχώρησαν ἐπ’ οἴκου.
τέρμα κίνησης (σε) Οἱ πελτασταὶ ἀφίκοντο ἐπὶ τοῦ εὐωνύμου. (στην αριστερή πτέρυγα)
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (στα χρόνια) Ἐπὶ τῶν καιρῶν τούτων ἐχειροτόνησαν Ἀθηναῖοι στρατηγὸν
Ἰφικράτην.
Ἐπὶ Ἀλκισθένους ἄρχοντος ἀφικνεῖται ὁ Φιλώνδας ἐκ τῆς Μακεδονίας.
N.E.: Eπί τουρκοκρατίας η Aθήνα ήταν μια μικρή πόλη.
* Εξουσία, επιστασία (επί, σε) Ναύαρχον ἐπὶ τῶν νεῶν Πολέμωνα κατέστησεν.
N.E.: Είμαι επί της υποδοχής.
* Διανομή (σε, από) Καὶ ἐγένοντο βάθος οὐκ ἔλαττον ἢ ἐπὶ πεντήκοντα ἀσπίδων.

β) Με δοτική και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (επάνω σε) Ἀναβὰς ἐπὶ τῇ τριήρει ἀπέπλει.
N.E.: Eίναι πρωταθλητής στο άλμα επί κοντώ.
το πλησίον (κοντά σε) Ἐστρατοπεδεύσατο ἐπὶ τῷ Ἀπιδανῷ ποταμῷ.
ακολουθία (πίσω από) Ἐτάχθησαν μέντοι ἐπ’ αὐτοῖς πελτοφόροι, ἐπὶ δὲ τούτοις οἱ πετροβόλοι.
* Χρόνο·
χρονικό σημείο (σε) Ἐπ’ ἐξόδῳ πρὸς αὐτοὺς αἱ σπονδαὶ ἦσαν. (στο τέλος τους)
χρονική διάρκεια (κατά τη διάρκεια) Τοῦτον εἰλήφατ’ ἐπ’ αὐτοφώρῳ ταῦτα πεποιηκότα. (πάνω στην πράξη)
χρονική ακολουθία (ύστερα από) Κῦρος μὲν οὖν οὕτως εἶπεν· ἀνέστη δ’ ἐπ’ αὐτῷ Χρυσάντας καὶ εἶπεν.
* Αιτία (για, εξαιτίας) Ἐπὶ πολλοῖς τῶν κατηγορημένων ἠγανάκτησα.
* Επιστασία (επί, σε) Ζητεῖ τὸν στρατηγὸν τὸν ἐπὶ τῇ δυνάμει τεταγμένον.
* Προσθήκη (εκτός από) Κάρδαμον μόνον ἔχουσι ἐπὶ τῷ σίτῳ.
* Εξάρτηση (εξαρτάται από) Τοὺς νόμους εἶναι χρησίμους ἢ ἀχρήστους ἐφ’ ὑμῖν ἐστιν.
* Σκοπό (για) Νόμον εἰσενήνοχ’ ἐπὶ βλάβῃ τοῦ πλήθους.
* Συμφωνία, όρο, προϋπόθεση ’΄Εδοξεν αὐτοῖς πυθέσθαι ἀλλήλων ἐπὶ τίσιν ἂν τὴν εἰρήνην ποιή(σύμφωνα με, με τον όρο) σαιντο. (με ποιους όρους)
N.E.: Ενήργησαν επί τη βάσει των προσδοκιών τους.

γ) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο·
κίνηση προς τα επάνω (επάνω σε) Οὐκ ἐτόλμησαν ἐπὶ τοὺς ἵππους ἀναβῆναι.
κίνηση προς τόπο, απλή ή εχθρική Ἀγησίπολις ἐπορεύετο ἐπὶ τὴν ’΄Ολυνθον.
(προς)
τέρμα κίνησης (σε) Ἀφίκοντο ἐπὶ τὸ στρατόπεδον.
τοπική έκταση (σε έκταση) Προυκαλοῦντο δὲ τῶν μακρῶν τειχῶν ἐπὶ δέκα σταδίους καθελεῖν
ἑκατέρου.
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (για) Τὸ γὰρ ‘Pήγιον ἐπὶ πολὺν χρόνον ἐστασίαζε.
Τὴν γῆν ἐπὶ δέκα ἔτη ἐνέμοντο Θηβαῖοι.
N.E.: Επί χρόνια βασανιζόταν από πονοκεφάλους.
* Κατεύθυνση, απλή ή εχθρική Ἠνάγκασε τὸν πληγέντα ἐπὶ τὸν ἰατρὸν ἐλθεῖν.
(προς, σε, εναντίον) Οὕτω τὴν δευτέραν ἐπὶ τοὺς Ἀμφισσέας στρατείαν ἐποιήσαντο.
N.E.: Κλίνατ’ επί δεξιά.
* Σκοπό (σε, για) Τούτους ἔγραψεν ἐπαινέσαι καὶ καλέσαι ἐπὶ δεῖπνον.
* Αναφορά (σε) Αὐτὸς προπετὴς ἦν ἐπὶ τὸ πολλοὺς ἀποκτείνειν.
* Τρόπο (με) Οἱ δὲ Λακεδαιμόνιοι ἀνεχώρουν ἐπὶ πόδα. (με την ησυχία τους)

* μγ04., πρόθεση._μγ04:
10. Κατὰ (αρχική σημασία: κάτω, προς τα κάτω)· συντάσσεται:

α) Με γενική [6] και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (σε) Οὔτε τιμῆς τινος ἠξίωσε τὸν κατὰ γῆς.
κίνηση από πάνω προς τα κάτω Πολλοὶ δὲ καὶ κατὰ τῶν πετρῶν ‘ρίψαντες σφᾶς ἀπέθανον.
(κάτω από, προς τα κάτω) (από τους βράχους κάτω)
* Εναντίωση (εναντίον) Πολλοὶ τῶν ἀνθρώπων κατὰ τῶν οἰκείων φαῦλα ἐργάζονται.
N.E.: Yπέβαλε μήνυση κατ’ αγνώστων.
* Αναφορά (για, σχετικά με) Πολὺς δ’ ἔπαινος ἦν κατὰ τῆς ἡμετέρας πόλεως.
* Χρόνο· χρονική διάρκεια (σε όλη Κατὰ παντὸς τοῦ αἰῶνος ἀείμνηστον καταλείψει τοῖς ἐπιγιγνοτη διάρκεια) μένοις τὴν κρίσιν.

β) Με αιτιατική (βλ. και β' όρο σύγκρισης, § 41, παρατήρηση α') και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (σε) Κατὰ μέσον τὸν σταθμὸν τοῦτον τάφρος ἦν βαθεῖα.
N.E.: Παραδίδει μαθήματα κατ ’ οίκον.
κίνηση προς τα κάτω (προς τα Πορευόμενοι κατὰ τοὺς γηλόφους ἀφίκοντο εἰς τὰς κώμας.
κάτω) N.E.: Πάω κατά το βουνό. [κίνηση προς]
τοπική έκταση (σε όλη την έκταση) Κῦρος ἐπολιόρκει Μίλητον καὶ κατὰ γῆν καὶ κατὰ θάλατταν.
κίνηση διαμέσου (διά) Οἱ Ἕλληνες ἐψηφίσαντο κατὰ θάλατταν τὴν πορείαν ποιεῖσθαι.
το απέναντι (απέναντι σε) Μόνος τῶν κατὰ τοὺς Ἕλληνας τεταγμένων οὐκ ἔφυγον.
το πλησίον (κοντά σε) Πέραν τοῦ Εὐφράτου ποταμοῦ κατὰ τοὺς ἐρήμους σταθμοὺς ἦν
πόλις μεγάλη.
N.E.: Μένει κατά το Λαύριο.
τοπική ακολουθία (κατόπιν) Οἱ δ’ Ἀθηναῖοι κατὰ πόδας πλέοντες ὡρμίσαντο ἐν Ἐλαιοῦντι.
(από κοντά)
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (κατά τη διάρκεια) Κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν καιρὸν Ἀχαιοὶ τοὺς ἐποίκους προέδοσαν.
Ἅπαντα κατὰ τὸν πόλεμον ἀπώλεσε.
N.E.: Ήταν ήρεμος κατά την εξέταση.
* Τρόπο (με) Κατὰ μικρὸν πρὸς ἕκαστα τῶν εἰρημένων ἀπολογήσομαι.
Τορώνην προσβαλὼν ε‘ῖλε κατὰ κράτος. (με έφοδο)
N.E.: Συναντηθήκαμε κατά τύχη.
* Διανομή, μερισμό (κατά) Οἱ δὲ παρήλαυνον τεταγμένοι κατὰ ἴλας καὶ κατὰ τάξεις.
N.E.: Χωρίστηκαν κατά ομάδες.
* Συμφωνία (κατά, σύμφωνα με) Κατὰ τὸ μέγεθος τῆς αὐτοῦ δόξης λόγον παρέχει.
Ὀμωμόκατε κατὰ τοὺς νόμους ψηφιεῖσθαι.
N.E.: Ψηφίζει κατά συνείδηση.
* Αναφορά (σχετικά με) Κατὰ ταῦτα οὐκ ἦν ἀμφισβήτησις.
N.E.: Ας εξετάσουμε τα καθ’ ημάς.
* Αιτία (εξαιτίας) Ταῦτα δ’ ἐπείθοντο κατὰ μῆνιν Ἀπόλλωνος αὑτοῖς συμβεβηκέναι.
(εξαιτίας της οργής)
* Σκοπό (για) Κατὰ θέαν εἰς Ἴλιον ἀφικόμην τῆς τε γῆς καὶ θαλάττης.
* Ποσό κατά προσέγγιση (περίπου) Ἐν τῇ ἐν Μαραθῶνι μάχῃ ἀπέθανον τῶν βαρβάρων κατὰ ἑξακισχιλίους
καὶ τετρακοσίους ἄνδρας.
N.E.: Κατά πόσο είναι ψηλότερο;

[6]. Σπανιότερα η πρόθεση κατὰ + γενική δηλώνει επίκληση και προσδιορίζει το ρήμα ὄμνυμι (ορκίζομαι):
’΄Ομνυμι καθ’ ἱερῶν. (Oρκίζομαι στα ιερά σφάγια.)

* μγ04.πρόθεση.μετά, πρόθεση.μετά_μγ04:
11. Μετὰ (αρχική σημασία: μεταξύ, ανάμεσα)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει:
* Τόπο·
το μεταξύ (ανάμεσα σε) Ἕως ἦν μετ’ ἀνθρώπων, μετὰ καλλίστης ὢν δόξης διετέλεσεν. (ανάμεσα στους ανθρώπους / ζωντανός)
* Χρόνο·
το σύγχρονο (σε καιρό) Μετ’ ἀνοκωχῆς οὐ βεβαίου ἔβλαπτον ἀλλήλους. [ἀνακωχῆς]
* Τρόπο (με) Τἀληθῆ μετὰ παρρησίας ἐρῶ πρὸς ὑμᾶς.
Τὸ κοινὸν τῶν Ἑλλήνων συνέδριον κεκωλύκασι μετὰ βίας.
N.E.: Θα έλθω μετά χαράς.
* Συμμετοχή, σύμπραξη (μαζί με) Ζεὺς κατὰ Τιτάνων μετὰ τῶν τέκνων συνεμάχησε.
* Συμφωνία (σύμφωνα με) Καὶ ταῦτ’ ἐπράχθη μετὰ ψηφίσματος τοῦ δήμου.
* Συνοδεία (μαζί με) Καὶ πάλιν ἐπὶ τῇ ἡσυχίᾳ μείζων ἀπήντα παρ’ ὑμῶν μετὰ γέλωτος
θόρυβος.
Ἡ βαρβαρικὴ ἀνδρεία μετὰ θυμοῦ ἐστίν.
N.E.: Ήρθε μετά της συζύγου του.

β) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο·
το μεταξύ (ανάμεσα σε) ‘Pέα κύμβαλον μετὰ χεῖρας ἔχει.
* Χρόνο·
χρονική ακολουθία (ύστερα από) Λέγε δὲ τὴν ἐπιστολὴν ‘ὴν ἔπεμψε Φίλιππος μετὰ ταῦτα.
Περδίκκας μετὰ τὴν Ἀλεξάνδρου τελευτὴν τὰς ἀρχὰς ἔνειμε.
N.E.: Κοιμάται μετά το φαγητό.
* Τάξη, σειρά (ύστερα από) Οἱ νόμοι μετὰ τοὺς θεοὺς ὁμολογοῦνται σ'ώζειν τὴν πόλιν.
N.E.: Ήρθε πρώτος μετά τον Νίκο.

* μγ04.πρόθεση.παρά, πρόθεση.παρά_μγ04:
12. Παρὰ (αρχική σημασία: κοντά)· συντάσσεται:

α) Με γενική (βλ. και ποιητικό αίτιο, § 66.β) και δηλώνει:
* Τόπο·
απομάκρυνση (από) Παρὰ μὲν Κύρου οὐδεὶς λέγεται αὐτομολῆσαι πρὸς βασιλέα,
παρὰ δὲ βασιλέως πολλαὶ μυριάδες πρὸς Κῦρον.
* Προέλευση (εκ μέρους, από) Ἀφίκοντο παρὰ Δαρείου πρέσβεις.
Πολλῶν χρημάτων κρείττων ὁ παρὰ τοῦ πλήθους ἔπαινος.

β) Με δοτική και δηλώνει:
* Τόπο·
το πλησίον (κοντά σε) Ὁ δὲ κλαίων ἐκαθέζετο παρὰ ταῖς ὄχθαις.
N.E.: Eίναι υπουργός παρά τω πρωθυπουργώ.
* Αναφορά, κρίση (κατά την κρίση) Δοκεῖς παρ’ ἡμῖν οὐ βεβουλεῦσθαι καλῶς.

γ) Με αιτιατική (βλ. και β' όρο σύγκρισης, § 41, παρατήρηση α')
και δηλώνει:
* Τόπο·
το πλησίον (κοντά σε) Καθήμενος παρὰ τὰς ὄχθας τοῦ ποταμοῦ ὠδύρετο.
Λύσανδρος παρὰ τὴν Ἰωνίαν ἐκπλεῖ.
* Κατεύθυνση σε πρόσωπο (προς) Καὶ φεύγει Χαρίδημος ἐς τὴν Ἀσίαν παρὰ βασιλέα Δαρεῖον.
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (κατά τη διάρκεια) Δεῖ τοῖς φίλοις παρὰ τὰς χρείας τὰς βοηθείας παρέχεσθαι.
Τοὺς κύκνους φασὶ παρὰ τὸν θάνατον ??ἄδειν.
* Σύγκριση (σε σύγκριση με) Παρὰ τἆλλα ζῷα ὥσπερ θεοὶ ἄνθρωποι βιοτεύουσι.
* Εναντίωση (αντίθετα προς) Οἱ Θηβαῖοι τὰς πόλεις παρὰ τοὺς ὅρκους κατειλήφασιν.
N.E.: Πήγε παρά τη θέλησή του.
* Εξαίρεση, έλλειψη (παρά) Παρὰ τρεῖς ἀφεῖσαν ψήφους τὸ μὴ θανάτῳ ζημιῶσαι.
Παρ’ ὀλίγον ἦλθε καὶ ἁλῶναι ἡ πόλις.(παρά λίγο να κυριευθεί)
N.E.: Παρά τρίχα ξέφυγε.
* Αιτία (εξαιτίας) Οὐδὲ γὰρ Φίλιππος παρὰ τὴν αὑτοῦ ‘ρώμην τοσοῦτον ἐπηύξηται,
ὅσον παρὰ τὴν ἡμετέραν ἀμέλειαν.

* μγ04.πρόθεση.περί, πρόθεση.περί_μγ04:
13. Περὶ (αρχική σημασία: ολόγυρα)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει:
* Τόπο (γύρω από) Αὐτοὺς Κορίνθιοι περὶ γῆς ὅρων πολέμῳ κατεῖχον.
* Αναφορά (σχετικά με) Βούλομαί τι καὶ ἄλλο παράδειγμα περὶ τούτων εἰπεῖν.
N.E.: Περί τίνος πρόκειται;
* Αιτία (για) Οἱ Θηβαῖοι ἔδεισαν περὶ τῆς πόλεως.
* Σκοπό (για) Καὶ ἐνταῦθα πρέσβεις ‘ῆκον περὶ φιλίας.
Κἀγὼ πρόσθεν δὶς ἤδη ἦλθον περὶ πολέμου καταλύσεως.
* Αξία, προτίμηση Οἱ τότε δικάζοντες τὸ δίκαιον περὶ πολλοῦ ἐποιήσαντο. [περὶ πολλοῦ
ποιοῦμαί τι: ενδιαφέρομαι για κάτι, εκτιμώ πολύ κάτι]
Τὰ πλείστου ἄξια περὶ ἐλαχίστου ποιεῖται, τὰ δὲ φαυλότερα περὶ
πλείονος. [περὶ ἐλαχίστου ποιοῦμαί τι: θεωρώ κάτι ασήμαντο, ελάχιστα
εκτιμώ κάτι, περὶ πλείονος ποιοῦμαί τι: θεωρώ κάτι σπουδαιότερο, εκτιμώ
περισότερο]
N.E.: Τους έχει περί πολλού.

β) Με δοτική και δηλώνει:
* Τόπο (γύρω από) Ὁ πλεῖστος δὲ φόνος περὶ ταῖς πύλαις αὐταῖς ξυνέβη.
* Αιτία ή αναφορά (για) Φοβηθεὶς περὶ τῷ χωρίῳ ἔπλει παρὰ τὴν γῆν.

γ) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο (γύρω από) Περὶ Θήβας ἦν τὸ στρατόπεδον.
Ἀλέξανδρος τοὺς περὶ Ἀρέτην ἐμβαλεῖν τοῖς Σκύθαις ἐκέλευσε.
N.E.: Oι περί τον υπουργό συσκέπτονται.
* Χρόνο κατά προσέγγιση (περίπου, Διαβέβληται ἡ πόλις περὶ τοὺς νυνὶ καιρούς.
την ώρα που) Καὶ οὐδ’ εἰσελθεῖν ἐδύναντο, εἰ μὴ μόλις καὶ περὶ ἡλίου δυσμάς.
N.E.: Έφυγε περί τα ξημερώματα.
* Ποσό κατά προσέγγιση (περίπου) Ἐν ταῖς μάχαις ἀπέθανον περὶ πεντήκοντα καὶ διακοσίους.
N.E.: Ήταν περί τους τριάντα.
* Αναφορά (ως προς, σχετικά με) Περὶ τοὺς θεοὺς ἀσεβοῦσι.
* Ενασχόληση (με) Καὶ Ἀγησίλαος μὲν δὴ περὶ ταῦτα ἦν.

* μγ04.πρόθεση.προ, πρόθεση.προ_μγ04:
14. Πρὸ (αρχική σημασία: μπροστά από)· συντάσσεται:
Με γενική (βλ. και β' όρο σύγκρισης, § 41, παρατήρηση α') και δηλώνει:
* Τόπο·
το ενώπιον (μπροστά από) Κύων πρὸ ἐπαύλεώς τινος ἐκάθευδε. (κοιμόταν)
N.E.: Oι εχθροί ήταν προ των πυλών.
* Χρόνο·
το προτερόχρονο (πριν) Κατέφυγεν εἰς Αἴγιναν μικρὸν πρὸ ἡλίου δυσμῶν.
N.E.: Προ ολίγου με ενημέρωσαν για την αλλαγή του προγράμματος.
* Υπεράσπιση (υπέρ, για) Πρὸ τῆς πατρίδος ἐθέλουσιν ἀποθνFήσκειν.
* Αντιπροσώπευση (εξ ονόματος) Ἐρῶ γὰρ καὶ πρὸ τῶνδε.

* μγ04.πρόθεση.προς, πρόθεση.προς_μγ04:
15. Πρὸς (αρχική σημασία: απέναντι, προς το μέρος)· συντάσσεται:

α) Με γενική (βλ. και ποιητικό αίτιο, § 66.β) και δηλώνει:
* Τόπο·
το πλησίον (προς το μέρος) Χαλκὶς πρὸς τῆς Βοιωτίας κεῖται.
* Καταγωγή (από την πλευρά) Ἐλεύθερος ἦν καὶ πρὸς πατρὸς καὶ πρὸς μητρός.
Εὐβουλίδης ἀνεψιὸς ἦν πρὸς πατρὸς Ἁγνίᾳ.
* Αναφορά (σχετικά με, ως προς) Ὅ,τι δίκαιόν ἐστι καὶ πρὸς θεῶν καὶ πρὸς ἀνθρώπων, τοῦτο πράξω.
* Ωφέλεια (προς όφελος) Σπονδὰς ποιησάμενος πρὸς Θηβαίων μᾶλλον ἢ πρὸς ἑαυτῶν,
οὕτως ἀπῆλθε.
* Επίκληση (στο όνομα, για όνομα) Μηδαμῶς, πρὸς θεῶν Ὀλυμπίων, θάνατον ἐκείνων τῶν ἀνδρῶν καταψηφίσησθε.
N.E.: Προς Θεού, τι είναι αυτά που λες!

β) Με δοτική και δηλώνει:
* Τόπο·
το πλησίον (κοντά σε) Τὸ δὲ ἄλλο στράτευμα πρὸς τῇ πόλει ἀπέλιπεν.
το ενώπιον (μπροστά σε) Ὑπὲρ τούτων ψευδῆ διαμαρτυρίαν πρὸς τῷ ἄρχοντι ἐποιήσατο.
* Ενασχόληση (με) Πρὸς ἄλλῳ μετὰ ταῦτα ἐγενόμεθα.
* Προσθήκη (εκτός από) Καὶ πρὸς τοῖς ἄλλοις κακοῖς ο‘ῦτος ἀπαίδευτος ἄνθρωπός ἐστι.

γ) Με αιτιατική (βλ. και β' όρο σύγκρισης, § 41, παρατήρηση α') και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (προς το μέρος) πρὸς ἕω (προς την ανατολή) – πρὸς ἑσπέραν (προς τη δύση) – πρὸς
ἄρκτον (προς τον βορρά) – πρὸς μεσημβρίαν (προς τον νότο)
N.E.: Στάσου προς την πλευρά του τοίχου.
το ενώπιον (μπροστά σε) Τῶν ἀπόντων φίλων μέμνησο πρὸς τοὺς παρόντας.
* Χρόνο κατά προσέγγιση (περίπου) πρὸς ἑσπέραν (προς το βράδυ) – πρὸς τὴν σελήνην (με το φως της
σελήνης)
N.E.: Τα λέμε προς το βράδυ.
* Φιλική ή εχθρική διάθεση ή ενέργεια Τὴν πρὸς τοῦτον φιλίαν διαφυλάττουσιν.
(προς, με ή εναντίον) Ἀντίδικος καθέστηκε πρὸς ἐμέ.
N.E.: Αντιτίθεται προς καθετί μοντέρνο.
* Αναφορά (σχετικά με, ως προς) Οὐ πρὸς τὰ λεγόμενα ἀπολογεῖται.
N.E.: Το ύψος του είναι δυσανάλογο προς την ηλικία του.
* Σύγκριση (σε σύγκριση με) Οὐδὲν τὰ χρήματα πρὸς τὴν εὐγένειαν.
* Σκοπό (για) Πρὸς τί τοῦτο λέγεις, ὦ Σώκρατες;
N.E.: Όλα τα κάνει προς όφελός του.
* Τρόπο (με) Ζελείτας ἔγνω πρὸς βίαν συστρατεῦσαι αὐτοὺς τοῖς βαρβάροις.
Ἀπορία γὰρ ὕδατος ἦγε πρὸς ἀνάγκην τὰς πορείας ποιεῖσθαι. (αναγκαστικά)
N.E.: Το έμαθα λέξη προς λέξη.
* Ενασχόληση (με) Ἐγίγνοντο πρὸς τὸ πολιορκεῖν τὴν πόλιν.

* μγ04.πρόθεση.συν, πρόθεση.συν_μγ04:
16. Σὺν / ξὺν (αρχική σημασία: μαζί, μαζί με)· συντάσσεται:
Με δοτική και δηλώνει:
* Συνοδεία (με) Φαρνάβαζος σὺν δώδεκα τριήρεσιν ἐπὶ Χίου ἐστάλη.
N.E.: Ήρθε συν γυναιξί και τέκνοις.
* Συνδρομή (με τη βοήθεια) Σὺν τοῖς θεοῖς ἄρχεσθε παντὸς ἔργου.
N.E.: Συν Θεώ όλα θα πάνε καλά.
* Συμφωνία (σύμφωνα με) Σὺν τῷ νόμῳ ἐκέλευε τὸν δικαστὴν τὴν ψῆφον τίθεσθαι.
* Τρόπο (με) Οἱ Μακεδόνες σὺν βοῇ ἐς τοὺς Θρᾷκας ἐνέβαλον.

* μγ04.πρόθεση.υπέρ, πρόθεση.υπέρ_μγ04:
17. Ὑπὲρ (αρχική σημασία: υπεράνω, πάνω από)· συντάσσεται:

α) Με γενική και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση (πάνω από) Ἐκάθηντο ἐπὶ τῶν λόφων τῶν ὑπὲρ τῆς πόλεως.
* Υπεράσπιση (υπέρ, για) Ὑπὲρ τῆς πόλεως μάχεσθε.
N.E.: Έπεσε υπέρ πίστεως και πατρίδος.
* Αντιπροσώπευση (αντί για) Ἐγὼ ὑπέρ σου ἀποκρινοῦμαι.
* Αιτία (εξαιτίας, για) Ὑπὲρ τῶν γεγενημένων ὠργίζετο.
* Σκοπό (για) Πάντα ποιοῦσιν ὑπὲρ τοῦ μὴ διδόναι δίκην.
* Αναφορά (σχετικά με) Βουλεύεται ὁ δῆμος ὁ Ἀθηναίων ὑπὲρ εἰρήνης πρὸς Φίλιππον.

β) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο·
στάση σε τόπο (πάνω από, πέρα από) Ἐπολέμει τοῖς Θρᾳξὶ τοῖς ὑπὲρ Ἑλλήσποντον οἰκοῦσι.
* Υπέρβαση μέτρου ή ορίου Οἱ χορηγοὶ ἔστωσαν τὴν ἡλικίαν ὑπὲρ τετταράκοντα ἔτη.
(πάνω από) Ἀπέκτειναν ὑπὲρ χιλίους.
N.E.: Eίναι υπέρ το δέον σχολαστικός.

* μγ04.πρόθεση.υπό, πρόθεση.υπό_μγ04:
18. Ὑπὸ (αρχική σημασία: κάτω από)· συντάσσεται:

α) Με γενική (βλ. και ποιητικό αίτιο, § 66.α) και δηλώνει:
* Τόπο (κάτω από) Ξιφίδια ὑπὸ μάλης εἶχον. (κάτω από τη μασχάλη)
* Αιτία (εξαιτίας, από) Θάσος κακῶς εἶχεν ὑπό τε τῶν πολέμων καὶ στάσεων.
* Συνοδεία (με συνοδεία) Τὰ τείχη κατέσκαπτον ὑπ’ αὐλητρίδων.
* Τρόπο (με) Ὑπὸ σπουδῆςἐπεσκεύασαν τὰς ναῦς. (με βιασύνη)

β) Με δοτική και δηλώνει:
* Τόπο (κάτω από) Οἱ πολέμιοι ἀντιπαρετάξαντο ὑπὸ τῷ τείχει.
* Υποταγή (υπό την εξουσία) Οὕτω καὶ νῦν ἔτι ποιοῦσι οἱ ὑπὸ βασιλεῖ ὄντες.
* Επίβλεψη (υπό την επίβλεψη) Ἐτύγχανε ὑπὸ παιδοτρίβῃ ἀγαθῷ πεπαιδευμένος.

γ) Με αιτιατική και δηλώνει:
* Τόπο (κάτω από) Ξενοφῶν ἐν τῇ ὑπὸ τὸ ὄρος κώμῃ ἐσκήνου.
Ἀπῆλθον ὑπὸ τὰ δένδρα ἄνθρωποι ὡς ἑβδομήκοντα.
N.E.: Έχει 38°C υπό σκιάν.
* Χρόνο·
χρονική διάρκεια (κατά τη διάρκεια) Ὑπὸ νύκτα ἐπορεύοντο οἱ ὁπλῖται.
* Υποταγή (υπό την εξουσία) Αἴγυπτος ὑπὸ βασιλέα ἐγένετο.
N.E.: Είναι υπό τις διαταγές μου.
[μγ04.π156]

§ 157 * μγ04.πρόθεση.καταxραστική, πρόθεση.καταxραστική_μγ04:
Oι συνηθέστερες συντάξεις και σημασίες των καταχρηστικών προθέσεων είναι οι ακόλουθες:

* μγ04.πρόθεση.άνευ, πρόθεση.άνευ_μγ04:
1. Ἄνευ· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει:
* Εξαίρεση, χωρισμό (χωρίς) Οὐδεὶς ἀποθν'ήσκει ἄνευ τῆς ὑμετέρας ψήφου.
N.E.: Έκανε ένα σχόλιο άνευ σημασίας.
* Προσθήκη (εκτός από) Ὁ πόλεμος ἄνευ τοῦ καλὴν δόξαν ἐνεγκεῖν ἐν πᾶσι τοῖς κατὰ τὸν
βίον ἀφθονωτέροις διῆγεν ἡμᾶς. (εκτός του ότι έφερε καλή δόξα)

* μγ04.πρόθεση.άxρι, πρόθεση.άxρι_μγ04:
2. Ἄχρι / ἄχρις· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει όριο
τοπικό· Τοὺς δὲ λοιποὺς ἐδίωξεν ἄχρι τῆς Μαλέας.
ή χρονικό (έως) Ἄχρι τῆς τήμερον ἡμέρας οὐδὲν πρᾶξαι δυνάμεθα.

* μγ04.πρόθεση.ένεκα, πρόθεση.ένεκα_μγ04:
3. Ἕνεκα / ἕνεκεν· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει:

* Αιτία (εξαιτίας) Ἰδίας ἔχθρας ἕνεκα ταῦτα ποιοῦσι.

* Σκοπό (για, για να) Πάντα ποιεῖ ἕνεκα τοῦ τὴν πατρίδ’ ἐλευθερῶσαι.
N.E.: Βραβεύτηκε τιμής ένεκεν.

* Αναφορά (όσον αφορά, ως προς) Φῶς εἰ μὴ εἴχομεν, ὅμοιοι τοῖς τυφλοῖς ἂν ἦμεν ἕνεκά γε τῶν ἡμετέρων ὀφθαλμῶν.

* μγ04.πρόθεση.μέxρι, πρόθεση.μέxρι_μγ04:
4. Μέχρι· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει όριο:

τοπικό Οἱ ξύμμαχοι μέχρι τοῦ Ἰσθμοῦ ἦλθον.
N.E.: Πήγε μέχρι το σπίτι. [μέχρι + αιτ.]

ή χρονικό (έως) Οἱ Ἀθηναῖοι ἐναυμάχησαν μέχρι δείλης.
N.E.: Χόρευε μέχρι το ξημέρωμα. [μέχρι + αιτ.]

* μγ04.πρόθεση.πλην, πρόθεση.πλην_μγ04:
5. Πλήν· συντάσσεται:
Με γενική ή ομοιόπτωτα προς προηγούμενο όρο της πρότασης
και δηλώνει εξαίρεση (εκτός από) Ἅπαντες ἀπέθανον πλὴν ἑνός.
Πάντες ἄνθρωποι ἡδέως προσδέχονται τὰς ἑορτὰς πλὴν οἱ τύραννοι.
N.E.: Πέτυχαν όλοι πλην ενός.

* μγ04.πρόθεση.xάριν, πρόθεση.xάριν_μγ04:
6. Χάριν· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει
σκοπό (για, για χάρη) Καὶ ταῦτά σοι Γοργίου χάριν ἀπεκρινάμην.
N.E.: Aς παραλείψουμε τις λεπτομέρειες χάριν συντομίας.

* μγ04.πρόθεση.xωρίς, πρόθεση.xωρίς_μγ04:
7. Χωρὶς· συντάσσεται:
Με γενική και δηλώνει:

* Εξαίρεση, χωρισμό (χωρίς, χωριστά Χωρὶς δήπου σοφία ἐστὶν ἀνδρείας.
από) N.E.: Έμεινε χωρίς ρεύμα.[χωρίς + αιτ.]

* Προσθήκη (εκτός από) Χωρὶς δὲ τούτων φύλακας ἐν ταῖς ἀκροπόλεσι τρέφει.

* μγ04.πρόθεση.ως, πρόθεση.ως_μγ04:
8. Ὡς· συντάσσεται:
Με αιτιατική και δηλώνει:

* Κατεύθυνση σε πρόσωπο (προς) Πορεύεται ὡς βασιλέα.
N.E.: Πετάχτηκε ως τη φίλη της.

* Ποσό κατά προσέγγιση (περίπου): Ἱππέας εἶχεν ὡς διακοσίους.
N.E.: Θα ’ταν ως χίλια άτομα.
[μγ04.π157]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΙΔ_ΤΑ_ΜΟΡΙΑ μγ04.σ123

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Τα αρνητικά ή αποφατικά μόρια μγ04.σ128

§ 158 * μγ04.μόριο, μόριο_μγ04:
Τα μόρια είναι άκλιτες λέξεις που χρησιμοποιούνται στον λόγο με ποικίλες σημασιολογικές αποχρώσεις, προσδιορίζοντας το νόημα ενός όρου ή και όλης της πρότασης στην οποία ανήκουν. Λειτουργούν κατά περίπτωση ως σύνδεσμοι, επιρρήματα, προθέσεις και γενικά δηλώνουν βεβαίωση, άρνηση, δισταγμό, πιθανότητα, ερώτηση, ευχή, προτροπή, επίταση κ.ά.
N.E.: Συνήθη μόρια με ποικίλες σημασίες είναι: ας, για, δα, δεν, θα, καν, μα, μη(ν), να, όχι, σαν, ως κτλ.

Σημείωση: Στη λειτουργία αρκετών μορίων έχει γίνει αναφορά και σε άλλες σελίδες του Συντακτικού· βλ. ενδεικτικά τα μόρια ἅτε (δή), ο‘ῖα (δή), ο‘ῖον (δὴ) + αιτιολογική μετοχή στην § 129α, καθώς και τη λειτουργία ορισμένων μορίων ως παρατακτικών ή υποτακτικών συνδέσμων στα κεφάλαια για την παρατακτική και την υποτακτική σύνταξη αντίστοιχα. Οι σχετικές παραπομπές καταχωρίζονται στο Ευρετήριο.
[μγ04.π158]

§ 159 * μγ04.είδη_μορίων, είδη_μορίων_μγ04:
Συνήθη μόρια είναι τα ακόλουθα:

* μγ04.μόριο.αν, μόριο.αν_μγ04:
159.1. ἄν· χρησιμοποιείται ως:

α) Δυνητικό· συντάσσεται με:
Oριστική ιστορικού χρόνου (βλ. δυνητική οριστική, § 98):
Ἄριστα μὲν οὖν αὐτὸς ἂν ὑπὲρ αὑτοῦ ἀπελογεῖτο.
Eυκτική κάθε χρόνου, εκτός του μέλλοντα (βλ. δυνητική ευκτική, § 106):
Καὶ τὰ μὲν ἄλλα μακρότερος ἂν εἴη λόγος περὶ τοῦ δείπνου.
Aπαρέμφατο κάθε χρόνου, εκτός του μέλλοντα (βλ. δυνητικό απαρέμφατο, § 111β):
Ἡγήσατο τἀληθῆ κατειπὼν διὰ τοῦτο σωθῆναι ἄν.
Mετοχή, εκτός της τελικής (βλ. δυνητική μετοχή, § 119γ):
Τὰ μὲν ἄλλα σιωπῶ, πόλλ’ ἂν ἔχων εἰπεῖν.
=> Το ἂν με οριστική παρατατικού ή αορίστου είναι δυνατόν να δηλώνει κάτι που γινόταν κατ’ επανάληψη στο
παρελθόν (βλ. επαναληπτική οριστική, § 99):
Ἀναλαμβάνων οὖν αὐτῶν τὰ ποιήματα διηρώτων ἂν αὐτοὺς τί λέγοιεν.

β) Αοριστολογικό· συντάσσεται με υποτακτική και μεταφράζεται «τυχόν», «ίσως» ή μένει αμετάφραστο. Aπαντά σε δευτερεύουσες πλάγιες ερωτηματικές (εισάγονται με το ὅπως), αναφορικές παραβολικές, αναφορικές υποθετικές, χρονικές υποθετικές και τελικές προτάσεις (βλ. §§ 178.2δ, 194.B2β, 194.A4, 188.2β και 180.2β). Στις χρονικές υποθετικές προτάσεις που εισάγονται με τους χρονικούς υποθετικούς συνδέσμους ὅταν, ὁπόταν, ἐπὰν και ἐπειδὰν το ἂν είναι ενωμένο σε μία λέξη με τους χρονικούς συνδέσμους ὅτε, ὁπότε, ἐπεί, ἐπειδή:
Τοῦτ’ ἐξήτασεν, ὅπως ἂν ἡ πρᾶξις γένηται. [πλάγια ερωτηματική]
Μηδένα φίλον ποιοῦ, πρὶν ἂν ἐξετάσῃς πῶς κέχρηται τοῖς πρότερον φίλοις. [χρονική υποθετική]
Τῆς ὑγιείας πλείστην ἐπιμέλειαν ἔχομεν, ὅταν τὰς λύπας τὰς ἐκ τῆς ἀρρωστίας ἀναμνησθῶμεν. [χρονική υποθετική]

γ) Υποθετικό· συντάσσεται με υποτακτική και εισάγει δευτερεύουσες υποθετικές προτάσεις, οι οποίες μαζί με την απόδοση σχηματίζουν υποθετικό λόγο που δηλώνει το προσδοκώμενο (βλ. § 184γ) ή την αόριστη επανάληψη στο παρόν και στο μέλλον (βλ. § 184δ):
Μή μοι ἄχθεσθε, ἂν ὑμᾶς πολλάκις ταὐτὰ διδάξω. [προσδοκώμενο]
Ἀξιῶ δ’ ὑμᾶς, ἂν μετὰ παρρησίας ποιῶμαι τοὺς λόγους, ὑπομένειν. [αόριστη επανάληψη στο παρόν – μέλλον]

δ) Ερωτηματικό· εισάγει δευτερεύουσες πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις ολικής άγνοιας οι οποίες εκφέρονται με υποτακτική (βλ. και § 178.1α):
Σκέψασθε ἂν ἀρέσκῃ τὸ λεχθέν.

* μγ04.μόριο.άρα, μόριο.άρα_μγ04:
159.2. ἄρα· εκτός από τη λειτουργία του ως παρατακτικού συμπερασματικού συνδέσμου (βλ. § 170.1), απαντά και ως:

α) Βεβαιωτικό μόριο με τη σημασία του «πράγματι», «βέβαια». Αντίθετα, εκφράζει αμφισβήτηση σε δευτερεύουσες ειδικές προτάσεις που εισάγονται με τον ειδικό σύνδεσμο ὡς και μεταφράζεται «τάχα», «δήθεν»:
Καὶ ἐνενόησα τότε ἄρα καταγέλαστος ?ν. (πράγματι)
Οὐδεὶς ὑμῖν ἐγκαλεῖ ὡς ἄρα παρέβητέ τι τῶν κοινῇ ὁμολογηθέντων. (ότι τάχα)

β) Πιθανολογικό μόριο με τη σημασία του «ίσως» σε δευτερεύουσες υποθετικές προτάσεις που δηλώνουν κάτι σχετικά απίθανο:
Ἢν δέ τι ἄρα προσδέωμαι, ὁ πάππος με ἐπιδιδάξει.

* μγ04.μόριο.άρα, μόριο.άρα_μγ04:
159.3. ἆρα· εισάγει ευθείες ερωτηματικές προτάσεις και μεταφράζεται «άραγε», «μήπως». Απαντά συνήθως στις εκφράσεις ἆρά γε και ἆρ’ οὖν:
Ἆρά γε τοῦδε ἐπιθυμεῖτε;
Ἆρ’ οὖν οὐ καὶ τὸ λέγειν μία τις τῶν πράξεών ἐστιν;

* μγ04.μόριο.γαρ, μόριο.γαρ_μγ04:
159.4. γάρ· εκτός από τη λειτουργία του ως παρατακτικού αιτιολογικού συνδέσμου (βλ. §-169#ql:μγ04.π169#), χρησιμοποιείται και με την αρχική σημασία του, αυτή του «βέβαια», «πράγματι», και απαντά μαζί με τον ἀλλά: ἀλλὰ γὰρ (αλλά βέβαια, πράγματι). Σε ζωηρό διάλογο έχει τη σημασία του «βέβαια», «αλήθεια», «αναμφίβολα»:
Ἀλλὰ γὰρ οὔτε ὑμεῖς τούτῳ τὴν αὐτὴν ἔχετε γνώμην, οὔθ’ ο‘ῦτος ὑμῖν.
— Ἀλλὰ μὴν καὶ τοῦτό γ’ ἐφάνη. — Ἐφάνη γάρ.

* μγ04.μόριο.γε, μόριο.γε_μγ04:
159.5. γέ· είναι εγκλιτικό μόριο που απαντά συχνά στην A.E. Χρησιμοποιείται ως:

α) Βεβαιωτικό μόριο με τη σημασία του «βέβαια». Απαντά και ενωμένο σε μία λέξη με τις προσωπικές αντωνυμίες α' και β' προσώπου (ἔγωγε, ἐμοῦγε, ἔμοιγε, σύγε κτλ.):
Φασὶ δὲ τό γε ἀποκτείνειν μέγα κακούργημα εἶναι.
Περὶ τούτων ἔγωγε τὰς κατηγορίας ποιήσομαι.

β) Επιτατικό μόριο με τη σημασία του «μάλιστα», κυρίως σε διαλόγους. Ενδέχεται το γὲ να έχει και τη σημασία του «τουλάχιστον»:
— Αὐτὸ νῦν ἀκούοντες πρα?νονται; — Καὶ πολύ γε. (Και πολύ μάλιστα.)
Οἶμαί τινας ὑμῶν ἑωρακέναι ‘ὰ λέγω, εἰ δὲ μή, ἀλλ’ ἀκηκοέναι γε. (τουλάχιστον)

* μγ04.μόριο.δεύρο, μόριο.δεύρο_μγ04:
159.6. δεῦρο· λειτουργεί ως προτρεπτικό μόριο με τη σημασία του «εμπρός λοιπόν» και συντάσσεται με προστακτική (βλ. και τη λειτουργία του δεῦρο ως τοπικού επιρρήματος, § 148β):
Καί μοι δεῦρο, ὦ Μέλητε, εἰπέ.

* μγ04.μόριο.δη, μόριο.δη_μγ04:
159.7. δή· εκτός από τη λειτουργία του ως παρατακτικού συμπερασματικού συνδέσμου (βλ. § 170.2), απαντά και ως:

α) Βεβαιωτικό μόριο με τη σημασία του «πράγματι», «βέβαια»:
Ἀλέξανδρος τὴν στρατιὰν ἐς Ἄορνόν τε ἦγε καὶ Βάκτρα, α‘ὶ δὴ μέγισταί εἰσι πόλεις ἐν τῇ Βακτρίων χώρᾳ.

β) Επιτατικό μόριο με τη σημασία του «μάλιστα», ειδικά στη φράση καὶ δὴ (και μάλιστα):
Καὶ δὴ καὶ περὶ τῆς εἰς Πύλας στρατείας εἶπον.

γ) Προτρεπτικό μόριο με προστακτική ή με βουλητική υποτακτική· δηλώνει έντονη προτροπή και μεταφράζεται με το «εμπρός λοιπόν». Απαντά και μαζί με τις προστακτικές ἄγε, ἔα, ἴθι, φέρε, που χρησιμοποιούνται
επιρρηματικώς και δηλώνουν προτροπή:
Λέγε δή, τί φ`ῃς εἶναι τὸ ὅσιον καὶ τί τὸ ἀνόσιον;
Χωρῶμεν δὴ πάντες. (Eμπρός λοιπόν, ας φύγουμε όλοι.)
Φέρε δὴ πρὸς θεῶν κἀκεῖνο σκέψασθε.

δ) Χρονικό μόριο με τη σημασία του «ήδη», «έως τώρα»:
Πολλάκις δὴ αὐτὸ πέπονθα. (πολλές φορές έως τώρα)

* μγ04.μόριο.δήτα_δήπου, μόριο.δήτα_δήπου_μγ04:
159.8. δῆτα, δήπου· το δῆτα χρησιμοποιείται με τη σημασία του «βέβαια», «αναμφίβολα», είναι ισχυρότερο από το δὴ και, όταν απαντά σε ερωτήσεις [τί δῆτα; (τι λοιπόν;)], εκφράζει ανυπομονησία του ερωτώντος. Το δήπου, αντίθετα, είναι ασθενέστερο και ενίοτε χρησιμοποιείται με την πιθανολογική χροιά του «ίσως», «αν δεν απατώμαι»:
Καὶ δῆτα καὶ τεθαύμακα τὴν ἀναισχυντίαν τὴν τούτου.
Τί δῆτα οἰόμεθα;
Ἴστε γὰρ δήπου τοῦτο. (αν δεν απατώμαι)

* μγ04.μόριο.είεν, μόριο.είεν_μγ04:
159.9. εἶεν· σημαίνει «πολύ καλά», «έχει καλώς»:
Τιμᾶται δ’ οὖν μοι ὁ ἀνὴρ θανάτου· εἶεν.
— Ἀληθέστατα λέγεις. — Εἶεν.

* μγ04.μόριο.έτι, μόριο.έτι_μγ04:
159.10. ἔτι· σε καταφατικές προτάσεις σημαίνει «ακόμη», ενώ σε αρνητικές έχει τη σημασία του «πλέον», «πια». Αντίστοιχα το οὐκέτι σημαίνει «όχι πλέον»:
Καὶ ἔτι καὶ νῦν τοῦθ’ οὕτως ἔχει.
Ἐδίδου δ’ οὐδεὶς ἔτι οὐδέν.
Νῦν οὐκέτι περὶ τῆς τῶν Ἑλλήνων ἡγεμονίας ἀγωνίζεται.

* μγ04.μόριο.η, μόριο.η_μγ04:
159.11. ἦ· χρησιμοποιείται με σημασία:

α) Βεβαιωτική· μεταφράζεται «βέβαια», «πράγματι» και απαντά συνήθως με άλλα μόρια: ἦ ἄρα, ἦ δὴ (που), ἦ μήν, ἦ πού γε. Στην περίπτωση μάλιστα που στην πρόταση εκφράζεται υπόσχεση ή όρκος, απαντά το ἦ μὴν με ισχυρή επιβεβαιωτική σημασία:
Ἦ καὶ ὁμολογοῦσιν ἀδικεῖν;
Καὶ πάντας ὑμῖν ὄμνυμι τοὺς θεοὺς ἦ μὴν ἐρεῖν τἀληθῆ.

β) Ερωτηματική· εισάγει ευθείες ερωτηματικές προτάσεις με τη σημασία του «αλήθεια» ή του «έτσι δεν είναι;» και απαντά συνήθως με άλλα μόρια, όπως ἦ γάρ, ἦ καί, ἦ που:
— Μανίαν γάρ τινα ἐφήσαμεν εἶναι τὸν ἔρωτα. Ἦ γάρ; — Ναί.
Ὦ Σώκρατες, ἦ καὶ ταῦτα ὡμολόγητο ἡμῖν τε καὶ σοί;

* μγ04.μόριο.μα_νη, μόριο.μα_νη_μγ04:
159.12. μά, νή· είναι ισχυρά βεβαιωτικά μόρια, τα οποία λόγω της χρήσης τους σε όρκους ονομάζονται ομοτικά.
Xρησιμοποιούνται ως καταχρηστικές προθέσεις που συντάσσονται με αιτιατική και σχηματίζουν εμπρόθετους
προσδιορισμούς που δηλώνουν επίκληση (βλ. και § 37α):
Οὐ γὰρ δὴ μὰ τὸν Ἡρακλέα τοῦτό γε ὑμῶν οὐδεὶς φοβήσεται.
Nαὶ μὰ τὸν Δία, ἀληθῆ λέγεις.
Νὴ τὸν Ποσειδῶ καλῶς ἄρα τὴν πόλιν οἰκήσομεν.

* μγ04.μόριο.μη, μόριο.μη_μγ04:
159.13. μή· αρνητικό μόριο (βλ. § 160.2).

* μγ04.μόριο.μην, μόριο.μην_μγ04:
159.14. μήν· χρησιμοποιείται ως ισχυρό βεβαιωτικό μόριο με τη σημασία του «αλήθεια», «βέβαια», η οποία είναι και η αρχική σημασία του (βλ. την αντιθετική σημασία του στην § 168). Ενίοτε συνάπτεται και με άλλες λέξεις:
Καὶ μὴν καὶ τῶν Ἡρακλέους παίδων σωτῆρες ὠνομάσθησαν.

* μγ04.μόριο.ναι, μόριο.ναι_μγ04:
159.15. ναί· μόριο καταφατικό-βεβαιωτικό:
— Πάντα δὲ τὰ μέρη ὑπὸ τοῦ ὅλου περιέχεται; — Ναί.
Ἀλλὰ ναὶ μὰ τὸν Δία, ὦ Σώκρατες, καλῶς λέγεις.

* μγ04.μόριο.ου, μόριο.ου_μγ04:
159.16. οὐ· αρνητικό μόριο (βλ. § 160.1).

* μγ04.μόριο.ουν, μόριο.ουν_μγ04:
159.17. οὖν· εκτός από τη λειτουργία του ως παρατακτικού συμπερασματικού συνδέσμου (βλ. § 170.2), απαντά και ως βεβαιωτικό μόριο και μεταφράζεται «πράγματι», «βέβαια». Με την ίδια σημασία απαντά και στην έκφραση μὲν οὖν:
Συνέφασαν οὖν καὶ οἱ ἄλλοι ταὐτὰ ταῦτα τῷ Χαιρεφῶντι.
’΄Εγωγε ἡγοῦμαι μὲν οὖν, ἔφη.

* μγ04.μόριο.περ, μόριο.περ_μγ04:
159.18. πέρ· εγκλιτικό βεβαιωτικό μόριο που απαντά συνηθέστερα ενωμένο με αναφορικές αντωνυμίες και επιρρήματα ή άλλα μόρια, επιτείνοντας τη σημασία τους. Μεταφράζεται «ακριβώς», «μάλιστα»:
Πάντα λέγεις ο‘ῖά περ ἂν γένοιτο.
Ἀγησίλαος ἐστρατοπεδεύσατο ἔνθαπερ τοὺς πολεμίους εἶδε παρατεταγμένους.

* μγ04.μόριο.ποτέ, μόριο.ποτέ_μγ04:
159.19. ποτέ· εγκλιτικό μόριο που χρησιμοποιείται:
α) Ως χρονικό επίρρημα και μεταφράζεται «κάποτε»:
Ταύτην ποτὲ τὴν χώραν κατ'ώκησαν Κιρραῖοι.
β) Σε ερωτηματικές προτάσεις με τη σημασία του «άραγε», «τάχα», «τέλος πάντων»:
Φέρε δή, ἴδωμεν τί ποτε καὶ λέγομεν περὶ τῆς ‘ρητορικῆς.

* μγ04.μόριο.πω, μόριο.πω_μγ04:
159.20. πώ· εγκλιτικό μόριο που χρησιμοποιείται σε αρνητικές προτάσεις με τη σημασία του «ακόμη», «έως τώρα».
Συχνά απαντά σε σύνθεση με άλλα μόρια, όπως συμβαίνει στις λέξεις μήπω, οὔπω (όχι ακόμη), πώποτε (ποτέ έως τώρα) κ.ά.:
Οὐ γάρ πω ο‘ῦτοι ἱκανοί εἰσιν ἀγωνισταί. (ακόμη)
Οὐδεὶς μέ πω ἠρώτηκεν καινὸν οὐδέν. (έως τώρα)
Ὁ μὲν οὖν Ἀγησίλαος ἐκ τῆς ἀσθενείας οὔπω ἴσχυεν. (δεν ήταν ακόμη πλήρης δυνάμεων)

* μγ04.μόριο.ταxα, μόριο.ταxα_μγ04:
159.21. τάχα· δηλώνει πιθανότητα και μεταφράζεται «ίσως». Ενίοτε λειτουργεί και ως επίρρημα με τη σημασία του «γρήγορα», όπως το επίρρημα ταχέως:
Τάχα δ’ ἄν τινες, ὦ ἄριστε, καὶ τούτων ἀγνοοῖεν. (ίσως)
Νομοθέται γὰρ γιγνόμεθα ἀλλ’ οὐκ ἐσμέν πω, τάχα δὲ ἴσως ἂν γενοίμεθα. (γρήγορα)

* μγ04.μόριο.τοι, μόριο.τοι_μγ04:
159.22. τοί· εγκλιτικό βεβαιωτικό μόριο που τίθεται κατά κανόνα κοντά σε άλλα μόρια, όπως το γέ, ή κοντά σε υποθετικούς και αιτιολογικούς συνδέσμους. Μεταφράζεται «βέβαια», «αναμφίβολα». Απαντά και σε σύνθεση με άλλες λέξεις: τοίνυν, μέντοι, καίτοι, τοιγάρτοι, τοιγαροῦν (βλ. §§ 170.3, 168.5 και 170.4):
Ἑαυτοῦ τοι κήδεται ὁ προνοῶν ἀδελφοῦ.
Ἀλλ’ ἥ γέ τοι σοφία, ὦ Σώκρατες, ἀναμφισβητήτως ἀγαθόν ἐστι.
Ἀληθῆ λέγεις, ὦ Σώκρατες· ἐπεί τοι καὶ ὀρθῶς αὐτὸ ὁ θεὸς εἶπεν.
Καὶ γάρ τοι πεποιήκατε τοὺς ‘ρήτορας φιλοσοφεῖν.

* μγ04.μόριο.ως, μόριο.ως_μγ04:
159.23. ὡς· οι χρήσεις του μορίου ὡς στον αρχαίο ελληνικό λόγο είναι ποικίλες:

α) Εισάγει ως υποτακτικός σύνδεσμος δευτερεύουσες προτάσεις (ειδικές, πλάγιες ερωτηματικές, αιτιολογικές, χρονικές, τελικές, συμπερασματικές, αναφορικές παραβολικές· βλ. τις οικείες παραγράφους και τον πίνακα 16):
Λέγει γὰρ ὡς οὐδέν ἐστιν ἀδικώτερον φήμης. [ειδική]
Καὶ τότε μὲν ἐδείπνησαν ὡς ἐδύναντο. [αναφορική παραβολική]

β) Τίθεται στην αρχή κύριων προτάσεων κρίσης, ως αιτιολογικός παρατακτικός σύνδεσμος (βλ. και § 179.1, παρατήρηση α'), ή επιφωνηματικών προτάσεων, ως εμφαντικό επιφώνημα:
Δέομαι οὖν σου παραμεῖναι ἡμῖν· ὡς ἐγὼ οὐδ’ ἂν ἑνὸς ἥδιον ἀκούσαιμι ἢ σοῦ τε καὶ Πρωταγόρου διαλεγομένων. (διότι εγώ)
Ὡς ὑπερδέδοικά σου. (Πόσο πολύ φοβάμαι για σένα!)

γ) Συνάπτεται με:
Αιτιολογική ή τελική μετοχή (βλ. και § 129β και § 130):
Ἕτεροι δ’ αἰτοῦσι δωρεὰς ὡς σωτῆρες τῆς πόλεως ὄντες. [αιτιολογική]
Ἱπποκράτης ἐκ τῆς πόλεως ἐξήγαγε τοὺς στρατιώτας, ὡς μαχούμενος. [τελική]
Απόλυτο απαρέμφατο (βλ. και § 116.9):
Τοιαῦτ’ ἦν ‘ὰ ἔλεγε παρόντων τῶν πρέσβεων ὡς ἔπος εἰπεῖν ἐξ ἁπάσης τῆς Ἑλλάδος.
Κατηγορούμενο του αντικειμένου:
Ἐμὲ δ’ οὐχ ὡς πρεσβευτὴν κρίνουσιν, ἀλλ’ ὡς ἐγγυητὴν Φιλίππου καὶ τῆς εἰρήνης.
Προσδιορισμό του σκοπού:
Ἐπὶ τῷ λιμένι παρετάξαντο ὡς εἰς ναυμαχίαν.
Αριθμητικό ή αιτιατική προσώπου ως καταχρηστική πρόθεση, σχηματίζοντας εμπρόθετο προσδιορισμό που δηλώνει ποσό κατά προσέγγιση ή κατεύθυνση σε πρόσωπο αντίστοιχα (βλ. και § 157.8):
Ἀσπίδας ἔλαβον ὡς διακοσίας. (περίπου διακόσιες)
Γράμματα ἔπεμψε ὡς Ἀλέξανδρον. (προς τον Aλέξανδρο)
Επίθετο ή επίρρημα θετικού ή υπερθετικού βαθμού ως επιτατικό μόριο με τη σημασία του «όσο γίνεται»,
«όσο το δυνατόν» (βλ. και § 39.1):
Σκέψασθε δὴ ὡς καλῶς, ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι.
Καὶ στρατεύονται δὲ πάντες, ἵνα ὁ βίος αὐτοῖς ὡς βέλτιστος ?ἦ.
Ὥρα δὲ βουλεύεσθαι ὅπως ὡς κάλλιστα ἀγωνιούμεθα.

δ) Τονισμένο (‘ὼς) αποτελεί δεικτικό επίρρημα και μεταφράζεται «έτσι»:
Ὥσπερ οἱ γραμματισταὶ τοῖς μήπω δεινοῖς γράφειν τῶν παίδων ὑπογράψαντες γραμμὰς τῇ γραφίδι οὕτω
τὸ γραμματεῖον διδόασιν καὶ ἀναγκάζουσι γράφειν κατὰ τὴν ὑφήγησιν τῶν γραμμῶν, ‘ὼς δὲ καὶ ἡ πόλις
νόμους ὑπογράψασα κατὰ τούτους ἀναγκάζει καὶ ἄρχειν καὶ ἄρχεσθαι. (Όπως ακριβώς... έτσι και...)
[μγ04.π159]

Τα αρνητικά ή αποφατικά μόρια

§ 160 * μγ04.μόριο.αρνητικό, μόριο.αρνητικό_μγ04:
Τα αρνητικά μόρια της A.E. είναι δύο, το οὐ και το μή, και αντιστοιχούν προς τα δεν και μην της N.E.

* μγ04.μόριο.ου, μόριο.ου_μγ04:

1. Το αρνητικό μόριο οὐ χρησιμοποιείται όταν ο ομιλητής αρνείται ένα γεγονός ή έναν ισχυρισμό. Άρνηση οὐ παίρνουν:

α) Οι κύριες προτάσεις κρίσης:
Φωκεῖς οὐ παραδεδώκασιν αὐτῷ τὰ χωρία.
Οὐκ ἄξιον ἦν θαυμάζειν αὐτοῦ.
— Τὰ τοιαῦτα πάντα ἀθάνατά ἐστιν· ἢ οὔ; — Ναί.

β) Οι δευτερεύουσες προτάσεις κρίσης, δηλαδή οι ειδικές, οι πλάγιες ερωτηματικές (εκτός από αυτές που εκφέρονται με απορηματική υποτακτική), οι ενδοιαστικές, οι αιτιολογικές (εκτός από αυτές που δηλώνουν υποθετική αιτιολογία και εισάγονται με το εἰ), οι συμπερασματικές (εκτός από αυτές που εκφέρονται με απαρέμφατο), οι χρονικές που προσδιορίζουν χρονικά κάτι πραγματικό και οι αναφορικές που δηλώνουν κρίση (βλ. σχετικά το κεφ. για την υποτακτική σύνδεση):
Ἀπετόλμα δὲ λέγειν ὡς οὐ κινηθήσεται ἐκ Μακεδονίας. [ειδική]
Λάρισαν τὴν Αἰγυπτίαν καλουμένην, ἐπεὶ οὐκ ἐπείθετο, ἐπολιόρκει. [αιτιολογική]
Συνείθισθε ἤδη τἀδικήματα τὰ τούτου ἀκούειν, ὥστε οὐ θαυμάζετε. [συμπερασματική]

γ) Το ειδικό απαρέμφατο (βλ. και § 115α):
Ἐγὼ δέ φημι ταῦτα μὲν οὐ λέγειν αὐτόν.

δ) Η επιθετική μετοχή (βλ. και § 121), η κατηγορηματική, η χρονική (εν μέρει), η αιτιολογική, η εναντιωματική, η παραχωρητική και η τροπική (βλ. και §§ 124, 128-129, 132-134):
Νῦν δὲ φανεροὶ γεγόνασιν οὐ τοῦτο διαπράξασθαι βουληθέντες. [κατηγορηματική]
Περινθίους οὐ βουλομένους ὑπηκόους εἶναι Δαρείου κατεστρέψαντο. [αιτιολογική]

2. Το αρνητικό μόριο χρησιμοποιείται όταν ο ομιλητής απαγορεύει ή αποκρούει την πραγματοποίηση μιας επιθυμίας. Άρνηση μὴ δέχονται:

α) Οι κύριες προτάσεις επιθυμίας:
Μὴ θορυβεῖτε, ὦ ἄνδρες.
— Φῶμεν ἢ μὴ φῶμεν αὐτὸν ἐν μέσῳ τῶν παθημάτων εἶναι; — Φῶμεν μὲν οὖν.

β) Οι δευτερεύουσες προτάσεις επιθυμίας, δηλαδή οι πλάγιες ερωτηματικές που εκφέρονται με απορηματική υποτακτική, οι τελικές, οι συμπερασματικές απαρεμφατικές, οι εναντιωματικές, οι παραχωρητικές, οι αναφορικές που δηλώνουν επιθυμία, οι υποθετικές, οι αιτιολογικές υποθετικής αιτιολογίας (εισάγονται με το εἰ ),
οι χρονικές υποθετικές και οι αναφορικές υποθετικές (βλ. το κεφ. για την υποτακτική σύνδεση):
Λέγε οὖν ἡμῖν τί ἐστιν, ἵνα μὴ ἡμεῖς περὶ σοῦ αὐτοσχεδιάζωμεν. [τελική]
Ὁ κιθαρίζειν μαθών, καὶ ἐὰν μὴ κιθαρίζῃ, κιθαριστής ἐστι. [παραχωρητική]
Ἐὰν μὴ τὰ πρὸ τούτων ἀκούσητε, οὐδ’ ἐκείνοις ὁμοίως παρακολουθήσετε. [υποθετική]

γ) Το τελικό απαρέμφατο (βλ. και § 115β) και το έναρθρο απαρέμφατο (βλ. και § 113):
Τοῦτον κελεύει μὴ μετέχειν τῶν τῆς πόλεως κοινῶν.
Τὸ μὴ καλῶς λέγειν κακόν τι ἐμποιεῖ ταῖς ψυχαῖς

δ) Η τελική μετοχή, η υποθετική μετοχή, καθώς και όποια άλλη περιέχει υπόθεση [1]:
Οὐ γὰρ ἔστιν ἄρχειν μὴ διδόντα μισθόν. (Δεν είναι δυνατόν να... αν δεν...) [υποθετική]
Στη χρήση των αρνητικών μορίων στην A.E. παρατηρείται πλεονασμός ύστερα από ρήματα όπως ἀμφισβητῶ, ἀντιλέγω, ἀρνοῦμαι, ἀπαγορεύω, ἀπιστῶ κ.τ.ό. Πρόκειται για ρήματα που εμπεριέχουν άρνηση και ως εκ τούτου η άρνηση των απαρεμφάτων που εξαρτώνται από αυτά πλεονάζει και δεν αποδίδεται στη μετάφραση. Όταν μάλιστα τα ρήματα αυτά βρίσκονται σε πρόταση αρνητική, το εξαρτώμενο απαρέμφατο μπορεί να πάρει ως άρνηση και τα δύο μόρια, οὐ και μή. Τότε πλεονάζει το ένα ή και τα δύο, όπως φαίνεται και στη μετάφραση [2]:
Τούτους ἀπαγορεύει μὴ δημηγορεῖν. (Τους απαγορεύει να αγορεύουν στην εκκλησία του δήμου.)
Καὶ οὐδεὶς πώποτ’ ἀντεῖπεν μὴ οὐ καλῶς ἔχειν αὐτούς. (Kαι κανείς δεν έχει πει μέχρι τώρα ότι αυτοί δεν είναι καλοί.)
Ὦ Ἱππία, ἐγώ τοι οὐκ ἀμφισβητῶ μὴ οὐχὶ σὲ εἶναι σοφώτερον ἢ ἐμέ. (Eγώ, Iππία, δεν αμφισβητώ βέβαια ότι εσύ
είσαι σοφότερος από εμένα.)

[1]. Τέτοιες μετοχές είναι η χρονική υποθετική και η αναφορική υποθετική (βλ. και § 128, υποσημ. 6 και § 121, υποσημ. 3):
Οἱ μὴ βουλόμενοι τοῖς πολεμίοις μάχεσθαι ὑφ’ ὑμῶν κακῶς πείσονται. (Όσοι τυχόν δε θέλουν να... θα τιμωρηθούν.) [αναφορική υποθετική]

[2]. Ενδέχεται επίσης να υπάρχουν σε μια πρόταση δύο αρνήσεις (συσσώρευση αρνήσεων)· στην περίπτωση αυτή:
α) Όταν η δεύτερη άρνηση είναι απλή, οὐ ή μή, οι δύο αρνήσεις ισοδυναμούν με έντονη κατάφαση:
Τούτων οὐκ ἔστιν ὅστις οὐκ ἂν καταφρονήσειεν. (Όλοι θα τους καταφρονούσαν.)
β) Όταν η δεύτερη άρνηση είναι σύνθετη, οὐδείς, οὐδέ, μηδείς, μηδὲ κτλ., ενισχύει την πρώτη και το όλο νόημα είναι έντονα αποφατικό:
Μὴ θῆσθε νόμον μηδένα. (Να μη θεσπίσετε κανέναν νόμο.

μγ04.ΠINAKAΣ10. ΤA MOPIA
ΒEBAIΩΤIKA-ΑOPIΣΤOΛOΓIKA
ναί, ἄρα, γάρ, γέ, δή, ἦ, μήν, οὖν, τοὶ (βέβαια,
πράγματι, αλήθεια), μά, νὴ (μα· σε όρκους), ἔτι,
πὼ (ακόμη, πλέον, έως τώρα), οὔπω (ακόμη),
οὐκέτι (όχι πλέον), πώποτε (ποτέ έως τώρα),
εἶεν (πολύ καλά, ας είναι), πὲρ (ακριβώς)

ΠPOΤPEΠΤIKA
δεῦρο, δή, ἄγε δή, ἔα δή, ἴθι δή,
φέρε δὴ (εμπρός λοιπόν)

ΠIΘANOΛOΓIKA-ΚAΤAΦAΤIKA
ἂν (τυχόν, ίσως), ἄρα (ίσως), ποτὲ
(άραγε, τάχα), τάχα, ὡς (περίπου)

ΕΠIΤAΤIKA
γέ, δὴ (μάλιστα), καὶ δή, ὡς (όσο το δυνατόν)

ΕPΩΤHMAΤIKA
ἆρα (άραγε), ἦ (αλήθεια),

ΑPNHΤIKA
ἂν οὐ, μὴ
[μγ04.π160]

μγ04.ΜΕΡΟΣ_ΔΕΥΤΕΡΟ_Η_ΣΥΝΔΕΣΗ_ΤΩΝ_ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ

Πρότασις μὲν οὖν ἐστὶ λόγος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός τινος κατά τινος.
Aριστοτέλης, Ἀναλυτικὰ πρότερα, 24α, 17

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Α_ΤΡΟΠΟΙ_ΣΥΝΔΕΣΗΣ_ΤΩN_ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ μγ04.σ133

§ 161 * μγ04.σύνθετος_λόγος, σύνθετος_λόγος_μγ04:
Ο λόγος που συντίθεται από περισσότερες από μία προτάσεις ονομάζεται σύνθετος και εκφράζει με μεγαλύτερη ακρίβεια και πληρότητα τη συνθετότητα της σκέψης την οποία εξωτερικεύει. Σε έναν σύνθετο λόγο οι προτάσεις που σχετίζονται μεταξύ τους ως προς το περιεχόμενο παρουσιάζονται με τρεις τρόπους:

* μγ04.ασύνδετο_σxήμα, ασύνδετο_σxήμα_μγ04:
α) Τίθενται η μία δίπλα στην άλλη, χωρίζονται με κόμμα και επομένως δε συνδέονται μεταξύ τους με κάποια συνδετική λέξη. Η απουσία συνδετικών λέξεων δε σημαίνει βέβαια και έλλειψη νοηματικής συνοχής, καθώς αυτή επιτυγχάνεται με τη σειρά με την οποία παρατίθενται οι προτάσεις. Αυτός ο τρόπος παράθεσης των προτάσεων ονομάζεται ασύνδετο σχήμα, προσδίδει στον λόγο ένταση και γοργότητα –κυρίως σε αφηγήσεις και περιγραφές– και δεν απαντά συχνά στην αττική πεζογραφία, καθώς αντιστοιχεί σε απλούστερα στάδια πνευματικής εξέλιξης:
Καὶ συμβαλόντες τὰς ἀσπίδας ἐωθοῦντο, ἐμάχοντο, ἀπέκτεινον, ἀπέθνῃσκον. [Η νοηματική συνοχή επιτυγχάνεται με τη χρονική-λογική ακολουθία των προτάσεων.]
Ἐπὶ σαυτὸν καλεῖς, ἐπὶ τοὺς νόμους καλεῖς, ἐπὶ τὴν δημοκρατίαν καλεῖς. [κλιμάκωση από το μερικό στο γενικό]
N.E.: Φώναζε, έβριζε, απειλούσε τους πάντες.

* μγ04.παρατακτική_σύνδεση, παρατακτική_σύνδεση_μγ04:
β) Συνδέονται με παρατακτικούς συνδέσμους (βλ. § 162)· πρόκειται για ισοδύναμες προτάσεις (κύριες με κύριες ή δευτερεύουσες με δευτερεύουσες του ίδιου είδους). H σύνδεση αυτή ονομάζεται παρατακτική ή σύνδεση κατά παράταξη:
Τὴν πόλιν ἀνάστατον ἐποίησαν καὶ τὴν Καδμείαν κατέλαβον.
Ἐπεὶ δ’ ἡμέρα τ’ ἦν καὶ φανερὸν ἦν τὸ γεγενημένον, οἱ ὁπλῖται ἐξεβοήθουν. [τὲ - καί: συνδέουν παρατακτικά τις δευτερεύουσες προτάσεις «Ἐπεὶ... ἦν» και «[ἐπεὶ] φανερὸν ἦν τὸ γεγενημένον».]
N.E.: * Σώπα και μη μιλάς. * Μείνε να φάμε και να μιλήσουμε.

* μγ04.υποτακτική_σύνδεση, υποτακτική_σύνδεση_μγ04:
γ) Συνδέονται με υποτακτικούς συνδέσμους, ερωτηματικά μόρια, ερωτηματικές ή αναφορικές αντωνυμίες και ερωτηματικά ή αναφορικά επιρρήματα (βλ. §§ 171-194). Η σύνδεση αυτή ονομάζεται υποτακτική ή σύνδεση καθ’ υπόταξη και αντιστοιχεί σε υψηλό, σύνθετο τρόπο σκέψης, καθώς συνδέει εσωτερικά-λογικά ανόμοιες μεταξύ τους προτάσεις (κύριες με δευτερεύουσες ή δευτερεύουσες από τις οποίες η μία προσδιορίζει την άλλη):
Ἐπεὶ ἐπεσκεύασαν τὰς ναῦς, παρέπλευσαν ἐς Λοκρούς.
Εὖ οἶδα ὅτι, ἐὰν ἀδικῶ, δώσω δίκην. [Συνδέονται υποτακτικά η κύρια πρόταση «εὖ οἶδα» με τη δευτερεύουσα «ὅτι δώσω δίκην» και η δευτερεύουσα «ἐὰν ἀδικῶ» με την επίσης δευτερεύουσα «ὅτι δώσω δίκην».]
N.E.: * Πήγαινε να παίξεις. * Λέει ότι δεν ήξερε πως τον γύρευα.
[μγ04.π161]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Β_ΠΑΡΑΤΑΚΤΙΚΗ_ΣΥΝΔΕΣΗ_ΤΩN_ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ μγ04.σ134

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Α. Σύνδεση με συμπλεκτικούς συνδέσμους μγ04.σ134
Β. Σύνδεση με διαζευκτικούς συνδέσμους μγ04.σ136
Γ. Σύνδεση με αντιθετικούς συνδέσμους μγ04.σ137
Δ. Σύνδεση με αιτιολογικούς συνδέσμους μγ04.σ139
Ε. Σύνδεση με συμπερασματικούς συνδέσμους μγ04.σ139

§ 162 * μγ04.παρατακτική_σύνδεση, παρατακτική_σύνδεση_μγ04:
Η παρατακτική σύνδεση των προτάσεων γίνεται με συνδέσμους:
συμπλεκτικούς διαζευκτικούς αντιθετικούς αιτιολογικούς συμπερασματικούς

Ἡμεῖς οὔτε χρήματ’ εἰσφέρειν βουλόμεθα, οὔτε τῶν κοινῶν ἀπέχεσθαι δυνάμεθα. [συμπλεκτικοί]
Διαφθείρουσι τοὺς νεωτέρους ἢ βελτίους ποιοῦσιν; [διαζευκτικός]
Ἐγὼ μὲν εἰς ταύτην κατέφυγον, ο‘ῦτος δὲ οὐκ ἐπίστευσεν αὐτῇ. [αντιθετικοί]
Ἀνήγοντο δὲ καὶ οἱ Ἀθηναῖοι ἐκ τῆς Χίου πελάγιοι· ἡ γὰρ Ἀσία πολεμία αὐτοῖς ἦν. [αιτιολογικός]
Τὸν αὐτὸν τοίνυν τρόπον, ὦ Ἀθηναῖοι, καὶ ὑμεῖς τὴν κρίσιν ταύτην ποιήσασθε. [συμπερασματικός]

Παρατηρήσεις:
α) Παρατακτικά συνδέονται μεταξύ τους όχι μόνο προτάσεις, αλλά και όροι της πρότασης:
Ὁ δ’ ἀκουσίως καὶ βιαίως ἀπέθανε.
Οἵ τε σφόδρα νέοι καὶ οἱ γέροντες ἀμνήμονές εἰσι.
N.E.: Αγόρασε ψωμί και γάλα.

* μγ04.πολυσύνδετο_σxήμα, πολυσύνδετο_σxήμα_μγ04:
β) Όταν τρεις ή περισσότερες προτάσεις ή όροι της πρότασης συνδέονται με συμπλεκτικούς ή διαζευκτικούς συνδέσμους, προκύπτει σχήμα λόγου, που ονομάζεται πολυσύνδετο:
Εἴχομεν ἡμεῖς Πύδναν καὶ Ποτείδαιαν καὶ Μεθώνην καὶ πάντα τὸν τόπον τοῦτον.
N.E.: Oύτε είδα ούτε άκουσα τίποτα ούτε θέλω να μάθω.
[μγ04.π162]

Α. Σύνδεση με συμπλεκτικούς συνδέσμους μγ04.σ134

§ 163 * μγ04.σύνδεσμος.παρατακτικός_συμπλεκτικός, σύνδεσμος.παρατακτικός_συμπλεκτικός_μγ04:
Συμπλεκτικοί παρατακτικοί σύνδεσμοι είναι οι: καί, τέ, οὔτε, μήτε, οὐδέ, μηδέ. Η σύνδεση με αυτούς τους συνδέσμους ονομάζεται συμπλοκή και μπορεί να είναι: α) καταφατική και β) αποφατική-αρνητική.
[μγ04.π163]

1. Η καταφατική συμπλοκή

§ 164 * μγ04.καταφατική_συμπλοκή, καταφατική_συμπλοκή_μγ04:
Η καταφατική συμπλοκή γίνεται:

α) Με τους συμπλεκτικούς συνδέσμους καὶ, τὲ (και), όταν δηλώνεται απλή κατάφαση (απλή καταφατική συμπλοκή):
Τὴν παρασκευὴν τῶν ἐχθρῶν ὁρᾶτε καὶ οὐδὲν δεῖ περὶ τούτων λέγειν.
Ἀλέξανδρος ἦγεν ἐπὶ τὸν ποταμὸν καὶ καταλαμβάνει γέφυραν.
Ὑπ’ ἐμοῦ νυνὶ εἰκότως μισεῖται, ὑπό τε ὑμῶν δικαίως τιμωρηθήσεται.
N.E.: Πήρε την τσάντα και έφυγε.

β) Με τα ζεύγη των συμπλεκτικών συνδέσμων καὶ-καί, τὲ-καί, τὲ-τὲ (και - και), όταν η κατάφαση δηλώνεται με έμφαση (εμφατική καταφατική συμπλοκή):
Καὶ πᾶσιν ἔδωκε πίστεις Ἀλέξανδρος καὶ ἔλαβε.
Ὦ Σώκρατες, αὐτός τε ἀπορεῖς καὶ τοὺς ἄλλους ποιεῖς ἀπορεῖν.
Ἐπὶ τούτῳ οἵ τε ἄλλοι ἐγέλασαν ὅ τ’ Ἀγλαϊτάδας ἐπεμειδίασε.
N.E.: Και έδωσε και πήρε αγάπη.

γ) Με τα ζεύγη ἅμα (τε) - καὶ (ταυτόχρονα - και), εὐθύς (τε) - καὶ (αμέσως μόλις - και), ἤδη (τε) - καὶ (ήδη - και), οὔπω (τε) - καὶ (ακόμη δεν - και), σχεδόν (τε) - καὶ (σχεδόν - και), όταν δηλώνονται δύο σύγχρονες πράξεις:
Οἱ πανουργοῦντες ἅμα τε πανουργοῦσι καὶ πρόφασιν εὑρίσκουσι τοῦ ἀδικήματος.
Εὐθύς τε ἐκ τῆς ἕδρας ἀνεπήδησε καὶ τὸ δόρυ ἔλαβε.
Ἤδη τε διὰ τοῦ ὀρόφου ἐφαίνετο πῦρ καὶ Σιλανὸς σημαίνει τῇ σάλπιγγι.
N.E.: Ακόμη δεν είχα ηρεμήσει και με σύγχυσε πάλι.

δ) Με τα ζεύγη οὐ μόνον / μὴ μόνον / οὐχ ὅτι / μὴ ὅτι - ἀλλὰ καὶ (όχι μόνο - αλλά και), όταν η δεύτερη από τις προτάσεις που συμπλέκονται δηλώνει κάτι σπουδαιότερο από την πρώτη (επιδοτική καταφατική συμπλοκή). Στην περίπτωση αυτή ο σύνδεσμος ἀλλὰ δε λειτουργεί ως αντιθετικός (βλ. § 168.3), καθώς δεν υπάρχει
αντίθεση μεταξύ των συνδεομένων:
Οὐ μόνον ἔλεγε ταῦτα, ἀλλὰ καὶ μαρτυρίας παρείχετο περὶ τούτων.
Μὴ μόνον ἐπαινεῖτε τοὺς ἀγαθούς, ἀλλὰ καὶ μιμεῖσθε.
N.E.: Όχι μόνο αρίστευσε, αλλά και πρώτευσε.
[μγ04.π164]

Oι σημασίες του καὶ

§ 165 * μγ04.σύνδεσμος.και, σύνδεσμος.και_μγ04:
Ο καὶ δε λειτουργεί μόνο ως συμπλεκτικός σύνδεσμος, αλλά και ως [1]:

α) Προσθετικός· έχει τη σημασία του «και επίσης», «και επιπλέον», η οποία ήταν και η αρχική σημασία του ως επιρρήματος:
Ἀκούω καὶ ἄλλα ἔθνη τοιαῦτα εἶναι.
Οἱ δὲ καὶ τάδε ἀνέγραψαν.
N.E.: Aγόρασε και ένα φόρεμα.

β) Επιδοτικός· έχει τη σημασία του «ακόμη και»:
Δῶρα καὶ θεοὺς ἔπεισαν.
N.E.: Φοβάται και τον ίσκιο του.

γ) Εναντιωματικός· συντάσσεται με εναντιωματική μετοχή και μεταφράζεται «αν και» (βλ. και § 132):
Καὶ μεταπεμπομένου αὐτοῦ οὐκ ἐθέλω ἐλθεῖν. (αν και έστειλε και με κάλεσε)
N.E.: Και τραυματισμένος αγωνίζεται.

δ) Απορηματικός· έχει τη σημασία του «άραγε», «ακριβώς», «τέλος πάντων» και μπαίνει ύστερα από ερωτηματική αντωνυμία ή ερωτηματικό επίρρημα:
Τί καὶ βούλεσθε, ὦ νεώτεροι;

ε) Μεταβατικός· μπαίνει στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου για να μεταβεί ο λόγος από τα προηγούμενα στα
επόμενα:
Μετὰ δὲ ταῦτα ἦλθεν ἐξ Ἀθηνῶν Θυμοχάρης ἔχων ναῦς ὀλίγας· καὶ εὐθὺς ἐναυμάχησαν αὖθις Λακεδαιμόνιοι καὶ Ἀθηναῖοι.
N.E.: Και στο τέλος, όλα μέλι-γάλα.

[1]. Εκτός από τις σημασίες που αναφέρονται στην παράγραφο αυτή, ο σύνδεσμος καὶ λειτουργεί και ως:
α) Ομοιωματικός· απαντά ύστερα από λέξη που δηλώνει ταυτότητα, ομοιότητα ή ισότητα και η λέξη που έπεται του καὶ τίθεται αντί δοτικής αντικειμενικής. Μεταφράζεται με το «όπως ακριβώς»:
Ναί, ἀλλ’, ὦ Σώκρατες, οὐχ ὁμοίως πεποιήκασι καὶ Ὅμηρος. [οὐχ ὁμοίως Ὁμήρῳ]
β) Παραβολικός· απαντά σε παραβολικές προτάσεις (βλ. § 194.B) με τη σημασία του «ακριβώς και»:
Ὁποῖοί τινες ἂν οἱ προστάται ὦσι, τοιοῦτοι καὶ οἱ ὑπ’ αὐτοὺς γίγνονται.
[μγ04.π165]

2. Η αποφατική συμπλοκή

§ 166 * μγ04.αποφατική_συμπλοκή, αποφατική_συμπλοκή_μγ04:
Η αποφατική συμπλοκή γίνεται:

α) Με τους συμπλεκτικούς συνδέσμους οὔτε-οὔτε, μήτε-μήτε, οὔτε-μήτε, μήτε-οὔτε, οὐδέ-οὐδέ, μηδέ-μηδέ (ούτε - ούτε), όταν και οι δύο προτάσεις είναι αποφατικές:
Ἡμεῖς οἱ Ἀρεοπαγῖται οὔτε κατηγοροῦμεν οὔτε ἀπολογούμεθα.
Ἐγὼ δὲ θρασὺς οὔτ’ εἰμὶ μήτε γενοίμην.
N.E.: Oύτε σε είδα ούτε σε ξέρω.

β) Με τους συνδέσμους καὶ οὐ (και δεν), καὶ μή, όταν η πρώτη πρόταση είναι καταφατική και η δεύτερη αποφατική:
Ἐρῶ καὶ οὐ σιωπήσομαι.
Ἀγώνισαι περὶ αὐτῆς καὶ μὴ φεῦγε.
N.E.: * Το εννοώ και δεν αστειεύομαι. * Άκου και μη μιλάς.

γ) Με τους συνδέσμους οὔτε-τέ, μήτε-τὲ (ούτε - και), όταν η πρώτη πρόταση είναι αποφατική και η δεύτερη καταφατική:
Παρεμυθοῦντο τὰς πόλεις ὡς οὔτε ἀκροπόλεις ἐντειχίσοιεν ἐάσοιέν τε αὐτονόμους.
Τούτου ἕνεκα μήτε πολεμεῖτε Λακεδαιμονίοις σ'ώζεσθέ τε ἀσφαλῶς ὅποι θέλει ἕκαστος.
N.E.: Oύτε ξοδεύτηκα και πέρασα ωραία.

δ) Με τα οὐχ ὅπως / μὴ ὅπως / μὴ ὅτι / οὐχ ὅτι - ἀλλ' οὐδὲ / ἀλλὰ μηδὲ (όχι μόνο δεν - αλλά και δεν / αλλά ούτε),
όταν και οι δύο προτάσεις είναι αποφατικές (επιδοτική αποφατική συμπλοκή):
Ἡμῖν δ’ οὐχ ὅπως περὶ τοῦ τόκου ὁ λόγος ἐστίν, ἀλλ’ οὐδὲ τἀρχαῖα ἀπολαβεῖν δυνάμεθα.
Μὴ ὅπως ὀρχεῖσθαι ἐν ‘ρυθμῷ, ἀλλ’ οὐδ’ ὀρθοῦσθαι ἐδύνασθε.
N.E.: Όχι μόνο δε φάνηκε, αλλ’ ούτε τηλεφώνησε.

ε) Με τα οὐχ ὅπως - ἀλλὰ (καὶ) (όχι μόνο δεν - αλλά και), όταν η πρώτη πρόταση είναι αποφατική και η δεύτερη καταφατική (επιδοτική αποφατική συμπλοκή):
Οὐχ ὅπως ἀγανακτοῦμεν, ἀλλὰ καὶ χαίρομεν, ὅταν ἀκούσωμεν αὐτοὺς τοιοῦτόν τι διαπεπραγμένους.
Οὐχ ὅπως ὑμῖν τῶν αὑτοῦ τι ἐπέδωκεν, ἀλλὰ τῶν ὑμετέρων πολλὰ ὑφ'ήρηται.
N.E.: Όχι μόνο δεν πειθαρχεί, αλλά και αυθαδιάζει.
[μγ04.π166]

Β. Σύνδεση με διαζευκτικούς συνδέσμους μγ04.σ136

§ 167 * μγ04.σύνδεσμος.παρατακτικός.διαζευκτικός, σύνδεσμος.παρατακτικός.διαζευκτικός_μγ04:
Διαζευκτικοί ή διαχωριστικοί παρατακτικοί σύνδεσμοι είναι οι: ἤ, ἤτοι, εἴτε, ἐάντε, ἄντε, ἤντε· χρησιμοποιούνται στην παρατακτική σύνδεση ως εξής:

α) Όταν η διάζευξη είναι απλή,χρησιμοποιείται μόνο ο σύνδεσμος ἤ [2]:
Ἐπισκοπῶμεν τοῦτο, ὦ Εὐθύφρων, ἢ ἐῶμεν.
N.E.: Συμφωνείς ή διαφωνείς;

β) Όταν η διάζευξη είναι εμφατική, χρησιμοποιούνται τα ζεύγη των διαχωριστικών συνδέσμων ἤ-ἤ, ἤτοι-ἤ.
Όταν μάλιστα η έμφαση δίνεται στο πρώτο μέρος της διάζευξης, χρησιμοποιείται το ζεύγος των συνδέσμων ἤ-ἤ καὶ (ή - ή και / ή έστω):
Ἢ πείθεσθε Ἀνύτῳ ἢ μή.
Ἤτοι διαλεγέσθω ἢ εἰπέτω ὅτι οὐκ ἐθέλει διαλέγεσθαι.
Σὺ δὲ τί σιγᾷς, ὦ Σώκρατες, καὶ οὐχὶ ἢ συνεπαινεῖς τι τῶν εἰρημένων ἢ καὶ ἐλέγχεις, εἴ τί σοι μὴ καλῶς δοκεῖ
εἰρηκέναι;
N.E.: Όλη μέρα ή παίζει ή βλέπει τηλεόραση.

γ) Όταν τα συνδεόμενα μέρη είναι ισοδύναμα και δηλώνεται αδιαφορία ως προς την επιλογή του ενός ή του άλλου (αδιάφορη διάζευξη ή παραδιάζευξη), χρησιμοποιούνται οι σύνδεσμοι ἤ-ἤ-ἤ, εἴτε-εἴτε (καί), εἴτε-ἤ, ἐάντε-ἐάντε, ἄντε-ἄντε, ἤντε-ἤντε (είτε - είτε):
Ἄμεινον γνώσεσθε τὰς αἰτίας, εἴτ’ ἀληθεῖς εἰσιν εἴτε ψευδεῖς.
Τὸ μὲν ἄξιον κερδαλέον ἐστίν, ἐάντε σμικρὸν ’ῇ ἐάντε μέγα, τὸ δὲ ἀνάξιον ἀκερδές.
N.E.: Eίτε έρθεις είτε δεν έρθεις, το ίδιο μού κάνει.

[2]. Το ἢ λειτουργεί επίσης ως:
α) Επανορθωτικό· έχει τη σημασία του «ή καλύτερα», για να τροποποιήσει κάτι που ήδη ειπώθηκε:
Ἐροῦ τὴν κυναγὸν Ἄρτεμιν· ἢ ’γὼ φράσω. (Ρώτα την κυνηγό Άρτεμη· ή καλύτερα θα σου πω εγώ.)
N.E.: Θα έρθω· ή μάλλον έλα εσύ.
β) Διασαφητικό· τίθεται στην αρχή ερωτηματικής πρότασης που διασαφηνίζει το περιεχόμενο προηγούμενης γενικής ερώτησης:
Τί τηνικάδε ἀφῖξαι, ὦ Κρίτων; ἢ οὐ πρ?ὼ ἔτι ἐστίν;
N.E.: Γιατί λες ψέματα; Ή με θεωρείς χαζό;
γ) Εναντιωματικό· έχει τη σημασία του «αλλιώς», «διαφορετικά», «σε αντίθετη περίπτωση»:
Οὐκ ἔξεστιν αὐτῷ εἰς τὸ ἱερὸν εἰσιέναι, ἢ ἀποθανεῖται.
N.E.: Θα τηρείς τους κανόνες ή μην παίξεις καθόλου
[μγ04.π167]

Γ. Σύνδεση με αντιθετικούς συνδέσμους μγ04.σ137

§ 168 * μγ04.σύνδεσμος.παρατακτικός.αντιθετικός, σύνδεσμος.παρατακτικός.αντιθετικός_μγ04:
Aντιθετικοί παρατακτικοί σύνδεσμοι είναι οι: μέν, δέ, ἀλλά, ὅμως, μέντοι (όμως), καίτοι (και όμως), μὴν (όμως), ἀλλὰ μὴν (αλλά όμως, επιπλέον όμως), καὶ μὴν (και όμως, εντούτοις), οὐ μὴν ἀλλὰ (αλλά όμως), ἀτὰρ (όμως, αλλά). Από αυτούς οι σύνδεσμοι μέν, δέ, μὴν και μέντοι δεν τίθενται στην αρχή της πρότασης [3]:
Ὁμολογεῖ μὲν καὶ αὐτός, ὅμως δὲ καὶ τὸ ψήφισμα ὑμῖν τοῦ δήμου ἀναγνώσεται.
Ἐγὼ μὲν οἶμαι οὐδέν. Ἀλλὰ μὴν ὡς ἀληθῆ λέγω λαβέ μοι πρῶτον ταύτην τὴν μαρτυρίαν.
Καλῶς γάρ, ὦ ἑταῖρε, λέγει. Ἀτὰρ Λυσίας ἦν ἐν ἄστει.
Συνηθέστερα χρησιμοποιούνται:

1. Οι σύνδεσμοι μὲν-δέ, οι οποίοι συνδέουν προτάσεις με αντίθετο ή διαφορετικό περιεχόμενο. Σε περίπτωση έντονης αντίθεσης του δεύτερου μέρους προς το πρώτο, χρησιμοποιούνται οι σύνδεσμοι μὲν-δ' αὖ / μέντοι / ὅμως δὲ / οὐ μὴν (ἀλλά):
Τὴν μὲν εἰρήνην διέλυσε, τὸν δὲ πόλεμον κατεσκεύασεν.
Οἱ μὲν ἔφευγον, οἱ δ’ αὖ ἐδίωκον.
Καὶ κραυγὴ μὲν οὐδεμία παρῆν, οὐ μὴν οὐδὲ σιγή.
N.E.: O μεν Nίκος είναι τεμπέλης, ο δε Kώστας επιπόλαιος.
=> Όταν το μὲν δεν ακολουθείται από το δὲ (σχήμα ανανταπόδοτο), τότε λειτουργεί ως μόριο με τη σημασία του «βέβαια», «μάλιστα» (βεβαιωτικό μὲν) ή του «τουλάχιστον»:
Ἐγὼ μὲν λέγω, ἔφη, καὶ Σεύθης τὰ αὐτά. (βέβαια)
Λέγεται δὲ καὶ ὅδε ὁ λόγος, ἐμοὶ μὲν οὐ πιθανός. (τουλάχιστον)

2. Ο σύνδεσμος δέ, χωρίς να προηγείται ο σύνδεσμος μέν, με τη σημασία του «όμως», «αλλά». Ενδέχεται, ωστόσο, να χρησιμοποιείται και ως μεταβατικός [4]:
Εἰμὶ ὁ κατηγορῶν ἐξ ἀρχῆς ἐγὼ τούτων, τούτων δ’ οὐδεὶς ἐμοῦ. [αντιθετικός]
Δημοσθένης γράφει ψήφισμα ἐκκλησίαν ποιεῖν τοὺς πρυτάνεις τῇ ὀγδόῃ ἱσταμένου τοῦ ἐλαφηβολιῶνος μηνός. Μετὰ δὲ ταῦτα ‘ῆκον οἱ Φιλίππου πρέσβεις. [μεταβατικός]

3. Ο σύνδεσμος ἀλλά, ο οποίος τίθεται [5]:
α) Σε περίπτωση έντονης αντίθεσης μιας καταφατικής πρότασης προς προηγούμενη αποφατική (σχήμα κατ’ άρση και θέση) [6]. Όταν μάλιστα η αποφατική πρόταση περιέχει τις λέξεις ἄλλος ή ἕτερος, ο ἀλλὰ έχει τη σημασία του
«παρά μόνο» και δηλώνει εξαίρεση. Την ίδια σημασία έχει ύστερα από αρνητική πρόταση και ο ἀλλ’ ἤ:
Οὐ γὰρ ὁ θάνατος δεινόν, ἀλλ’ ἡ περὶ τὴν τελευτὴν ὕβρις φοβερά.
Ἐν τῷ μέσ?ω ἄλλη μὲν πόλις οὐδεμία οὔτε φιλία οὔτε Ἑλληνίς, ἀλλὰ Θρᾷκες Βιθυνοί.
Ἀργύριον μὲν οὐκ ἔχω ἀλλ’ ἢ μικρόν τι τάλαντον.
N.E.: Δεν το ξέρω, αλλά θα το μάθω.
β) Ύστερα από υποθετική ή αιτιολογική πρόταση και έχει τη σημασία του «τουλάχιστον»:
Eἰ σῶμα δοῦλον, ἀλλ’ ὁ νοῦς ἐλεύθερος.
γ) Στην αρχή περιόδου ύστερα από αποφατική ή ερωτηματική πρόταση και έχει τη σημασία του «απεναντίας»:
Μὴ φθονήσῃς, ἀλλ’ ἐπίδειξον. Ἀλλ’, ὦ Σώκρατες, ἔφη, οὐ φθονήσω. (Μην αρνηθείς από φθόνο, αλλά δείξε μας.
Απεναντίας, Σωκράτη, είπε, δε θα αρνηθώ.)

4. Ο σύνδεσμος ὅμως, ο οποίος συχνά εκφέρεται μαζί με άλλους αντιθετικούς συνδέσμους: ὅμως δέ, ἀλλ' ὅμως, ὅμως μέντοι. Συνήθως τίθεται ύστερα από εναντιωματική πρόταση ή εναντιωματική μετοχή:
Καλῶς εἴρηκας. Ὅμως δ’ ἔτι λέγε τὸ τρίτον.
Γιγνώσκων ὁ ἄνθρωπος τὰ κακὰ ὅτι κακά ἐστιν, ὅμως αὐτὰ ποιεῖ.
N.E.: * Μεγάλωσε κι όμως δεν ωρίμασε. * Αν και πικράθηκε, όμως δεν είπε τίποτα.

5. Οι σύνδεσμοι μέντοι (όμως, αλλά όμως) και καίτοι (και όμως). Όταν μάλιστα συνδέονται περίοδοι ή ημιπερίοδοι, απαντά συνηθέστερα ο καίτοι. Δεν είναι επίσης σπάνια η λειτουργία των μέντοι και καίτοι ως βεβαιωτικών μορίων, με τη σημασία του «βέβαια», «αλήθεια»:
Ἐπειδὰν μέντοι τοῦτο γένηται, νίκη δ’ ὑμῖν ἔσται, ἐμοὶ μέντοι θάνατος. [βεβαιωτικός – αντιθετικός]
Ὠφέλειαν οὐδεμίαν ἐν τούτοις ἔφη ὁρᾶν· καίτοι οὐκ ἀνήκοος τούτων ἦν. [αντιθετικός]
Μόνος ἀνθρώπων αἴτιος ἦν αὐτῷ τῆς σωτηρίας. Καίτοι τίς ἂν μείζων ταύτης εὐεργεσία γένοιτο; [βεβαιωτικός]

[3]. Στην αντιθετική σύνδεση τα μέρη που συνδέονται είτε αντιτίθενται απόλυτα μεταξύ τους (αρνητική αντίθεση) είτε το ένα περιορίζει την ισχύ
του άλλου, χωρίς να αλληλοαποκλείονται (περιοριστική αντίθεση):
Τὴν ἐν τῇ πόλει περὶ Τιμάρχου φήμην οὐκ ἐγὼ τούτῳ παρεσκεύασα, ἀλλ’ αὐτὸς ο‘ῦτος ἑαυτῷ. [αρνητική]
Τὸ δ’ αἴτιον οὐκ ἀγνοεῖς μέν, ὅμως δὲ φράσω σοι κἀγώ. [περιοριστική]

[4]. Όταν ο δὲ εκφέρεται με το μᾶλλον, εκφράζει επανόρθωση των προηγουμένων (επανορθωτικός):
Λέγω δὴ αὖ τὸ μετὰ τοῦτο, μᾶλλον δ’ ἐρωτῶ.

[5]. Εκτός από τις χρήσεις που αναφέρονται στην παράγραφο αυτή, ο ἀλλὰ χρησιμοποιείται επίσης:
α) Με ρήμα σε προτρεπτική υποτακτική ή σε προστακτική· δηλώνει έντονη προτροπή και έχει τη σημασία του «εμπρός λοιπόν»:
Περὶ τοῦ μεγίστου νῦν βουλευόμεθα τῶν ἡμετέρων. Ἀλλ’ ὁρᾶτε εἰ δοκεῖ χρῆναι οὕτω ποιεῖν.
β) Σε ερωτηματικές προτάσεις με το ερωτηματικό μόριο ἦ (ἀλλ’ ἦ)· εκφράζει έντονη βεβαιότητα του ερωτώντος, ενώ η ερώτηση είναι
συνήθως ρητορική (§ 5):
Ἀλλ’ ἦ, τὸ λεγόμενον, κατόπιν ἑορτῆς ἥκομεν;

[6]. Kάποιες φορές αντιτίθεται με τον ἀλλὰ ένα στοιχείο αποφατικό με ένα προηγούμενο καταφατικό:
Ταῦτα πάντα γέγονε διὰ τὴν ἡμετέραν ἄνοιαν, ἀλλ’ οὐ διὰ τὴν ἐκείνου δύναμιν.
[μγ04.π168]

Δ. Σύνδεση με αιτιολογικούς συνδέσμους μγ04.σ139

§ 169 * μγ04.σύνδεσμος.παρατακτικός.αιτιολογικός, σύνδεσμος.παρατακτικός.αιτιολογικός_μγ04:
Ως αιτιολογικός παρατακτικός σύνδεσμος λειτουργεί ο γὰρ (γιατί). Ο γὰρ συνδέει περιόδους ή ημιπεριόδους και δεν τίθεται ποτέ στην αρχή της πρότασης. Απαντά επίσης στις εκφράσεις καὶ γὰρ (διότι και, και μάλιστα, καθόσον μάλιστα), καὶ γὰρ καὶ (και πράγματι), ἀλλ’ οὐ γὰρ (αλλά όμως δεν), γὰρ δὴ / γὰρ οὖν (γιατί βέβαια),
γὰρ δήπου (γιατί αναμφίβολα) κτλ.:
Οἱ δ’ ἄλλοι κατέφυγον πρὸς Ἀγησίλαον· ἐγγὺς γὰρ ἔτυχεν ὤν.
Μετὰ δὲ τοῦτο ἤρξατο λόγου ὁ Φαρνάβαζος· καὶ γὰρ ἦν πρεσβύτερος.

Παρατηρήσεις:
α) Ο γὰρ απαντά και με τη διασαφητική-επεξηγηματική σημασία του «δηλαδή»· επεξηγεί τα προηγούμενα και τίθεται, συνήθως, ύστερα από δεικτικές λέξεις ή ύστερα από εκφράσεις όπως τὸ μέγιστον, σημεῖον δέ, τεκμήριον δὲ κ.τ.ό. [7]:
Σκοπεῖν δὲ χρὴ καὶ ἐκ τῶνδε, ὦ ἄνδρες δικασταί. Πάντες γὰρ ἐπίστασθε ὅτι ἐν τῇ προτέρᾳ δημοκρατίᾳ πολλοὶ
τὰ δημόσια ἔκλεπτον.
Τεκμήριον δὲ τούτου ὑμῖν μέγιστον ἐρῶ. Πρῶτον μὲν γὰρ Ἀλκιβιάδης ἔπλει ἐπὶ τῆς ἐμῆς νεώς.
β) Ως παρατακτικοί μπορεί να λειτουργήσουν και οι υποτακτικοί αιτιολογικοί σύνδεσμοι ὡς, ἐπεί, όταν βρίσκονται στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου (βλ. § 179.1, παρατήρηση α').

[7]. Σχετικός είναι και ο γὰρ που χρησιμοποιείται με τη σημασία του «λοιπόν» στην αρχή διήγησης για την οποία έχει ήδη γίνει λόγος (διηγηματικός):
Δοκεῖ οὖν μοι ἀνάγκη εἶναι διηγήσασθαί σοι τὸ διήγημα τοῦτο. Λέγεται γὰρ γυνή ποτε πρεσβῦτις Ὀλυμπίασι παρελθοῦσα εἰς τὸ
στάδιον ἑστάναι τε ἅμα τοῖς ἀνδράσι καὶ θεάσασθαι τοὺς ἀγωνιζομένους
[μγ04.π169]

Ε. Σύνδεση με συμπερασματικούς συνδέσμους μγ04.σ139

§ 170 * μγ04.σύνδεσμος.παρατακτικός.συμπερασματικός, σύνδεσμος.παρατακτικός.συμπερασματικός_μγ04:
Ως συμπερασματικοί παρατακτικοί σύνδεσμοι λειτουργούν οι ἄρα, οὖν, γοῦν, οὐκοῦν, οὔκουν, τοιγαροῦν, τοιγάρτοι, τοίνυν, δή, ὥστε. Από αυτούς οι σύνδεσμοι ἄρα, δή, οὖν, γοῦν, τοίνυν δεν απαντούν στην αρχή της πρότασης. Πιο συγκεκριμένα:

1. Ο σύνδεσμος ἄρα (λοιπόν) χρησιμοποιείται για να δηλώσει συμπέρασμα που προκύπτει λογικά από προηγούμενους συλλογισμούς:
Δεῖ ἄρα, ἔφη, τὸν ἀνδριαντοποιὸν τὰ τῆς ψυχῆς ἔργα τῷ εἴδει προσεικάζειν.
‘Ὂ ἄρα ἐπίσταται ἕκαστος, τοῦτο καὶ σοφός ἐστιν.

2. Οι σύνδεσμοι δή, οὖν, γοῦν (λοιπόν, έτσι λοιπόν) δηλώνουν συμπέρασμα πραγματικό, που προκύπτει ως αποτέλεσμα υπαρκτών καταστάσεων. Ο σύνδεσμος δὴ ύστερα από χρονικές προτάσεις εκφέρεται μαζί με τα χρονικά επιρρήματα τότε ή ἐνταῦθα (τότε πια, τότε πλέον) και τονίζει το αποτέλεσμα της περιγραφόμενης από τη
χρονική πρόταση κατάστασης [8]:
’΄Ελεγόν τινες ὅτι κατίδοιεν πυρά· ἐδόκει δὴ τοῖς στρατηγοῖς οὐκ ἀσφαλὲς εἶναι διασκηνοῦν.
Τὸ γὰρ μεθύειν λήθην ἐμποιεῖ πάντων τῶν πράττειν δεομένων. Οἱ οὖν τούτου ἀκρατεῖς ἀδύνατοί εἰσιν ἐπιμελεῖσθαι.
Δοκεῖ γὰρ ἡ ψυχὴ τὸ σῶμα συνέχειν· ἐξελθούσης γοῦν σήπεται.
Ἐπεὶ δὲ ἀφίκοντο πάντες ἐπὶ τὸ ἄκρον, ἐνταῦθα δὴ περιέβαλλον ἀλλήλους δακρύοντες.

3. Ο σύνδεσμος τοίνυν (λοιπόν) εισάγει συμπέρασμα πραγματικό κατά την κρίση του ομιλητή –γι’ αυτό και σχετικά ανίσχυρο– ή χρησιμοποιείται ως μεταβατικός στις εκφράσεις καὶ τοίνυν (και λοιπόν), ἔτι τοίνυν (ακόμα λοιπόν), μετὰ ταῦτα τοίνυν (μετά από αυτά λοιπόν):
Μὴ τοίνυν, ἐπειδή γε ἔστιν, ὦ βουλή, σῶσαί με δικαίως, ἀπολέσητε ἀδίκως.
Καὶ τοίνυν τὰ τούτοις ἑξῆς πειράσομαι φράζειν.
Μετὰ ταῦτα τοίνυν ἐκάλουν ὑμᾶς.

4. Οι σύνδεσμοι τοιγάρτοι, τοιγαροῦν (γι’ αυτό ακριβώς λοιπόν) εισάγουν συμπέρασμα που εκφράζεται με βεβαιότητα:
Οὐ γὰρ ἐκ τοῦ λόγου μόνον τὴν ψῆφον φέρουσι. Τοιγάρτοι διατελεῖ τοῦτο τὸ συνέδριον εὐδοκιμοῦν ἐν τῇ
πόλει.
Τῷ ?μῳ τὰ βάρη κινοῦμεν. Τοιγαροῦν καὶ πονοῦμεν τὸν ὦμον μάλιστα.

5. Ο σύνδεσμος οὐκοῦν (λοιπόν) εισάγει καταφατικό συμπέρασμα, ενώ ο σύνδεσμος ούκουν (λοιπόν δεν) εισάγει αποφατικό συμπέρασμα:
Οὐκοῦν ὁ μὲν τὰ δίκαια πράττων δίκαιος, ὁ δὲ τὰ ἄδικα ἄδικος.
Οὔκουν ἐκ τῶν κάτω ὁ ἱδρὼς ἀλλ’ ἐκ τῆς κεφαλῆς γίνεται.

6. Ο σύνδεσμος ὥστε χρησιμοποιείται ως παρατακτικός, όταν βρίσκεται στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου και δεν ακολουθεί άλλη κύρια πρόταση (βλ. και § 181.1). Εισάγει ισχυρό συμπέρασμα και μεταφράζεται «επομένως», «γι’ αυτό»:
Ὁ γὰρ χρόνος καὶ ἡ ἐμπειρία τὰ μὴ καλῶς ἔχοντα ἐκδιδάσκει τοὺς ἀνθρώπους. Ὥστε οὐ δεῖ ὑμᾶς ἐκ τῶν τοῦ
κατηγόρου λόγων τοὺς νόμους καταμανθάνειν.

[8]. Οι σύνδεσμοι οὖν και δὴ χρησιμοποιούνται και ως: α) ανακεφαλαιωτικοί των προηγουμένων, β) αναληπτικοί, ύστερα από παρένθεση, αποκαθιστώντας τη συνέχεια του λόγου:
Ὡς μὲν οὖν οὐδενὶ ἔνοχος τῶν κατηγορημένων ὁ διωκόμενός ἐστιν, ἀποδέδεικται. [ανακεφαλαιωτικός]
Ἐπεὶ δὲ οἱ τελευταῖοι τῶν Ἑλλήνων κατέβαινον εἰς τὰς κώμας ἀπὸ τοῦ ἄκρου ἤδη σκοταῖοι (διὰ γὰρ τὸ στενὴν εἶναι τὴν ὁδὸν ὅλην
τὴν ἡμέραν ἡ ἀνάβασις αὐτοῖς ἐγένετο καὶ ἡ κατάβασις), τότε δὴ συλλεγέντες τινὲς τῶν Καρδούχων τοῖς τελευταίοις ἐπετίθεντο.
[αναληπτικός]

μγ04.ΠΙΝΑΚΑΣ11 Η ΠΑΡΑΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ
[μγ04.π170]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Γ_ΥΠΟΤΑΚΤΙΚΗ_ΣΥΝΔΕΣΗ_ΤΩΝ_ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ μγ04.σ145

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Οι δευτερεύουσες προτάσεις μγ04.σ145
Α. Οι ονοματικές προτάσεις μγ04.σ146
1. Oι ειδικές προτάσεις μγ04.σ146.
2. Oι ενδοιαστικές προτάσεις μγ04.σ148.
3. Oι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις μγ04.σ149.
Β. Οι επιρρηματικές προτάσεις μγ04.σ153
1. Oι αιτιολογικές προτάσεις μγ04.σ153.
2. Oι τελικές προτάσεις μγ04.σ154.
3. Oι συμπερασματικές προτάσεις μγ04.σ155.
4. Oι υποθετικές προτάσεις - Oι υποθετικοί λόγοι μγ04.σ157.
5. Oι εναντιωματικές προτάσεις μγ04.σ161.
6. Oι παραχωρητικές προτάσεις μγ04.σ161.
7. Oι χρονικές προτάσεις μγ04.σ162.
Γ. Οι αναφορικές προτάσεις μγ04.σ165

Οι δευτερεύουσες προτάσεις μγ04.σ145

§ 171 * μγ04.υποτακτική_σύνδεση_προτάσεων, υποτακτική_σύνδεση_προτάσεων_μγ04:
Στον λόγο χρησιμοποιούνται συχνά δευτερεύουσες προτάσεις, για να διευκρινιστεί ή να συμπληρωθεί το νόημα των κύριων προτάσεων. Η σύνδεση δευτερευουσών προτάσεων (ΔΠ) με κύριες(ΚΠ) (ή με άλλες δευτερεύουσες διαφορετικού είδους) ονομάζεται υποτακτική σύνδεση προτάσεων (βλ. και § 161γ):
Λέγουσιν ὅτι Φίλιππος πολιορκεῖ τὴν ’΄Ολυνθον.
| |
ΚΠ ΔΠ
Ἐπιστάμεθα ὅτι βούλεσθε ἀναλαβεῖν τὴν ἀρχὴν ‘ὴν πρότερον ἐκέκτησθε.
| | |
ΚΠ ΔΠ ΔΠ
[μγ04.π171]

§ 172 * μγ04.αναγνώριση_δευτερεύουσας_πρότασης, αναγνώριση_δευτερεύουσας_πρότασης_μγ04:
Για την αναγνώριση μιας δευτερεύουσας πρότασης, λαμβάνονται υπόψη τα παρακάτω:
- Πώς εισάγεται: με ποια λέξη αρχίζει η δευτερεύουσα πρόταση.
- Από πού εξαρτάται: τι δηλώνει το ρήμα της πρότασης από την οποία εξαρτάται η δευτερεύουσα και τίνος
χρόνου είναι (αρκτικού ή ιστορικού).
- Πώς εκφέρεται: σε ποια έγκλιση τίθεται το ρήμα της δευτερεύουσας πρότασης.
- Ποιος είναι ο συντακτικός ρόλος της: πώς χρησιμοποιείται στον λόγο η δευτερεύουσα πρόταση.
[μγ04.π172]

§ 173 * μγ04.είδη_δευτερευουσών_προτάσεων, είδη_δευτερευουσών_προτάσεων_μγ04:
Οι δευτερεύουσες προτάσεις, με βάση τον συντακτικό ρόλο τους, διακρίνονται, όπως και στη Ν.Ε, σε:

* μγ04.πρόταση.δευτερεύουσα.ονοματική, πρόταση.δευτερεύουσα.ονοματική_μγ04:
α) Oνοματικές· είναι οι δευτερεύουσες προτάσεις που χρησιμοποιούνται στον λόγο όπως και τα ονόματα: ως υποκείμενα, αντικείμενα, κατηγορούμενα, ονοματικοί προσδιορισμοί. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν οι ειδικές, οι ενδοιαστικές, οι πλάγιες ερωτηματικές και, σε κάποιες περιπτώσεις, οι αναφορικές προτάσεις.
N.E.: Oνοματικές είναι και οι βουλητικές προτάσεις.

* μγ04.πρόταση.δευτερεύουσα.επιρρηματική, πρόταση.δευτερεύουσα.επιρρηματική_μγ04:
β) Επιρρηματικές· είναι οι δευτερεύουσες προτάσεις που εκφράζουν επιρρηματικές σχέσεις και χρησιμοποιούνται στον λόγο ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί. Στην κατηγορία αυτή ανήκουν, όπως και στη Ν.Ε., οι αιτιολογικές, οι τελικές, οι συμπερασματικές, οι υποθετικές, οι εναντιωματικές, οι παραχωρητικές, οι χρονικές και, σε κάποιες περιπτώσεις, οι αναφορικές προτάσεις.

Σημείωση: Επειδή οι δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις εμπίπτουν και στις δύο κατηγορίες, θα αναλυθούν σε ξεχωριστή ενότητα στο τέλος του κεφαλαίου.
[μγ04.π173]

§ 174 * μγ04.εκφορά_δευτερευουσών_προτάσεων, εκφορά_δευτερευουσών_προτάσεων_μγ04:
Oι δευτερεύουσες προτάσεις εκφέρονται με:

α) Απλή οριστική και δηλώνουν κάτι πραγματικό:
Οἶδα ὅτι οἱ τύραννοι ἐλάχιστα μετέχουσι τῶν μεγίστων ἀγαθῶν.

β) Δυνητική οριστική (οριστική ιστορικού χρόνου + δυνητικό ἂν) και δηλώνουν κάτι που ήταν δυνατόν να πραγματοποιηθεί στο παρελθόν, αλλά δεν πραγματοποιήθηκε (το μη πραγματικό):
Κλέαρχος εἶπεν ὅτι Κῦρος ἄριστος ἂν ἄρχων ἦν, εἰ ἐβίω.

γ) Δυνητική ευκτική (ευκτική, εκτός μέλλοντα, + δυνητικό ἂν) και δηλώνουν κάτι που είναι δυνατόν να γίνει στο παρόν ή στο μέλλον:
Ἀπεκρίθη ὅτι ἄνευ Ἀθηναίων οὐδὲν ἂν πράξειαν.

δ) Υποτακτική και δηλώνουν το προσδοκώμενο με βεβαιότητα:
Ὁ δ’ Ἀρταξέρξης συλλαμβάνει Κῦρον, ἵνα ἀποκτείνῃ. (για να τον σκοτώσει)

ε) Ευκτική του πλάγιου λόγου (αντί της οριστικής ή της υποτακτικής), ύστερα από ρήμα εξάρτησης ιστορικού χρόνου, και δηλώνουν γνώμη υποκειμενική για γεγονότα και απόψεις του παρελθόντος:
Τὸν Περικλέα ἐκάκιζον ὅτι οὐκ ἐπεξάγοι ἐπὶ τῶν πολεμίων. (Kατηγορούσαν τον Περικλή, επειδή δεν οδηγούσε το
στράτευμα εναντίον των εχθρών.) [αντί οριστικής]
Ξενοφῶν ἐφοβεῖτο μὴ κακὰ γένοιτο τῇ πόλει. [αντί υποτακτικής]

Παρατήρηση:
Ύστερα από ιστορικό χρόνο:
α) Όταν η δευτερεύουσα πρόταση δε δηλώνει υποκειμενική γνώμη, διατηρεί την οριστική ή την υποτακτική:
Πατηγύας ἐβόα ὅτι βασιλεὺς προσέρχεται. (φώναζε δυνατά)
Ἀθηναῖοι δέκα ναῦς ἔπεμψαν τοῖς Κερκυραίοις, ἵνα βοηθήσωσι.
β) Παρατηρείται μερικές φορές εναλλαγή εγκλίσεων (οριστικής ή υποτακτικής και ευκτικής του πλάγιου λόγου) σε δευτερεύουσες προτάσεις που συνδέονται παρατακτικά και εξαρτώνται από τον ίδιο ιστορικό χρόνο, ανάλογα με το αν δηλώνουν κάτι πραγματικό-βέβαιο ή υποκειμενικό αντίστοιχα:
Ο‘ῦτοι ἔλεγον ὅτι Κῦρος μὲν τέθνηκεν, Ἀριαῖος δὲ ἐν τῷ σταθμῷ πεφευγὼς εἴη.
’΄Ελεγον ὅτι πολιορκοῦνται, οἱ δὲ Θρᾷκες περικεκυκλωμένοι εἶεν αὐτούς.
Ναῦς ἐπλήρουν, ὅπως ναυμαχίας τε ἀποπειράσωσι, καὶ τὰς ὁλκάδας αὐτῶν ‘ῆσσον οἱ Ἀθηναῖοι κωλύοιεν ἀπαίρειν. (Eπάνδρωναν πλοία, για να επιχειρήσουν ναυμαχία, και οι Aθηναίοι ελάχιστα να εμποδίσουν τον απόπλου των φορτηγών πλοίων τους.)

Σημείωση: Οι δευτερεύουσες προτάσεις, κυρίως οι αναφορικές και όσες δηλώνουν ή περιέχουν υπόθεση, εκφέρονται και με άλλες εγκλίσεις, οι οποίες αναφέρονται στις οικείες παραγράφους.
[μγ04.π174]

Α. Οι ονοματικές προτάσεις μγ04.σ146

1. Oι ειδικές προτάσεις μγ04.σ146

§ 175 * μγ04.πρόταση.ειδική, πρόταση.ειδική_μγ04:
Ειδικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες ονοματικές προτάσεις που ειδικεύουν το γενικό και αόριστο περιεχόμενο της πρότασης από την οποία εξαρτώνται, προσδιορίζουν δηλαδή ακριβέστερα το νόημά της. Δέχονται άρνηση οὐ.
N.E.: Πιστεύω ότι θα πετύχεις.

1. Eισαγωγή
Oι ειδικές προτάσεις εισάγονται με τους ειδικούς συνδέσμους:
α) ὅτι, όταν δηλώνουν κρίση αντικειμενική·
β) ὡς, όταν δηλώνουν κρίση υποκειμενική.
Μερικές φορές οι σύνδεσμοι ὅτι και ὡς δεν παρουσιάζουν σημασιολογική διαφορά και η εναλλαγή στη χρήση τους είναι θέμα ύφους.
N.E.: Eισάγονται με τα ότι, πως, που, [σπάνια:] να, και.

2. Eκφορά
Oι ειδικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Oριστική, όταν δηλώνουν κάτι πραγματικό:
Λέγει Πτολεμαῖος ὅτι Περδίκκας πρῶτος ἐνέβαλεν ἐς τῶν Θηβαίων τὴν προφυλακήν.
β) Δυνητική οριστική, όταν δηλώνουν το δυνατόν στο παρελθόν ή το μη πραγματικό:
Δῆλον ἦν ὅτι ‘ρᾳδίως ἂν ἐδύναντο πολεμεῖν αὐτοῖς.
γ) Δυνητική ευκτική, όταν δηλώνουν το δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον:
Οἶδα ὅτι πάντες ἂν ὁμολογήσαιτε. (ότι όλοι θα συμφωνούσατε)
δ) Eυκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν υποκειμενική γνώμη:
’΄Ελεγον ὅτι βασιλεὺς σφίσι φίλος ἔσοιτο.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι ειδικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως:

α) Αντικείμενα σε ρήματα λεκτικά (λέγω, διδάσκω, ἀγγέλλω, δηλῶ, ἀποκρίνομαι κ.τ.ό.), δεικτικά (δείκνυμι, ἀποδείκνυμι κ.τ.ό.), γνωστικά και αισθητικά (γιγνώσκω, οἶδα, μανθάνω, ἐπίσταμαι, πυνθάνομαι, αἰσθάνομαι, ἀκούω κ.τ.ό.):
Λέγει ὡς ἄρα Ἀργεῖοι ἦσαν οἱ ἐπικαλεσάμενοι τὸν Πέρσην ἐπὶ τὴν Ἑλλάδα. (πως δήθεν)
Οἶδα ὅτι μάτην σοι αὐτὰ λέξομεν.
Πυνθάνομαι ὡς χρήματα εἴληφεν Aἰσχίνης. (ότι τάχα)

β) Υποκείμενα σε απρόσωπα ρήματα ή απρόσωπες εκφράσεις που σημαίνουν ό,τι και τα παραπάνω ρήματα (λέγεται, ἀγγέλλεται, μαρτυρεῖται, δέδεικται, δῆλόν ἐστι, ἄδηλόν ἐστι, φανερόν ἐστι, σαφές ἐστι κ.τ.ό.):
Ἠγγέλθη ὅτι τεθνηκότες εἶεν.
Ὡς δὲ ἠδίκουν σαφές ἐστι.

γ) Επεξηγήσεις σε όρο της προηγούμενης πρότασης, συνήθως σε δεικτική αντωνυμία ουδέτερου γένους:
Τοῦτο δ’ ὁ λόγος λέγει, ὅτι φιλάργυροι σοφίζονται τὸ θεῖον χάριν φιλαργυρίας. (ότι δηλαδή)
=> Τα (εὖ) οἶδ’ ὅτι, (εὖ) ἴσθ’ ὅτι, ἴστε ὅτι, δῆλον ὅτι, όταν δεν ακολουθεί ρήμα, χρησιμοποιούνται ως βεβαιωτικά επιρρήματα με τη σημασία του «βέβαια», «βεβαιότατα», «προφανώς»:
Ἐρρήθη δῆλον ὅτι πολλά.
Ἀκούετε μὲν οὖν εὖ οἶδ’ ὅτι καὶ ὑμεῖς Ἰάσονος ὄνομα.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Οι ειδικές προτάσεις ισοδυναμούν συντακτικά με ειδικό απαρέμφατο ή κατηγορηματική μετοχή, ανάλογα με τη σύνταξη του ρήματος εξάρτησης, και μπορούν να αντικατασταθούν από αυτά:
Πυνθάνομαι ὅτι Ἀρταξέρξης πλησίον ἐστί. -->Πυνθάνομαι Ἀρταξέρξην πλησίον εἶναι.
Γιγνώσκω ὅτι τὸ θεῖον ἀλάθητόν ἐστι. --> Γιγνώσκω τὸ θεῖον ἀλάθητον ὄν.
[μγ04.π175]

2. Oι ενδοιαστικές προτάσεις μγ04.σ148

§ 176 * μγ04.πρόταση.ενδοιαστική, πρόταση.ενδοιαστική_μγ04:
Ενδοιαστικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες ονοματικές προτάσεις που δηλώνουν ενδοιασμό, φόβο ή ανησυχία μήπως συμβεί κάτι κακό ή μήπως δεν πραγματοποιηθεί κάτι επιθυμητό. Δέχονται άρνηση οὐ.
N.E.: Φοβάται μήπως αρρωστήσει.

1. Eισαγωγή
Oι ενδοιαστικές προτάσεις εισάγονται με τους ενδοιαστικούς συνδέσμους:
α) μὴ ή ὅπως μή, όταν δηλώνουν φόβο μήπως γίνει κάτι ανεπιθύμητο·
β) μὴ οὐ, όταν δηλώνουν φόβο μήπως δε γίνει κάτι επιθυμητό.
N.E.: Εισάγονται με τα μη, μήπως, μήπως δεν.
=> Το μὴ μπορεί να είναι ενδοιαστικός σύνδεσμος ή αρνητικό μόριο:
Φοβοῦμαι μὴ κακόν τι πάθω. [ενδοιαστικός σύνδεσμος]
Συμβουλεύω ὑμῖν μὴ παραδιδόναι τὰ ὅπλα. [αρνητικό μόριο]

2. Εκφορά
Oι ενδοιαστικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Υποτακτική, ύστερα από αρκτικό χρόνο, και δηλώνουν φόβο προσδοκώμενο:
Oἱ τύραννοι φοβοῦνται μὴ αἱ πόλεις ἐλεύθεραι γένωνται.
β) Ευκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν φόβο υποκειμενικό και αβέβαιο στο παρελθόν [1]:
’΄Εδεισαν μὴ ἀποθάνοιεν. (Φοβήθηκαν μην πεθάνουν.)

3. Συντακτικός ρόλος
Oι ενδοιαστικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως:
α) Αντικείμενα σε ρήματα που δηλώνουν φόβο, δισταγμό, ανησυχία (φοβοῦμαι, δέδοικα, ὀκνῶ, ὁρῶ, προσέχω, ὑποπτεύω κ.τ.ό.):
Φοβοῦνται μὴ Bοιωτοὶ δῃώσωσι τὴν Ἀττικήν.
Ὁρᾶτε ὅπως μή τι αἰσχρὸν πράξωμεν. (Προσέξτε να μην κάνουμε κάτι κακό.)

β) Υποκείμενα σε απρόσωπες εκφράσεις ανάλογης σημασίας με τα παραπάνω ρήματα (δεινόν ἐστι, δέος ἐστί,
κίνδυνός ἐστι, φόβος ἐστί, φοβερόν ἐστι κ.τ.ό.):
Δέος ἐγένετο μὴ ξὺν ὅπλοις ἔλθωσιν οἱ Λακεδαιμόνιοι. (Υπήρχε φόβος μήπως...)
Κίνδυνός ἐστι μὴ γένωνται μετὰ τῶν πολεμίων. (μήπως συνταχθούν με τους εχθρούς)
Φόβος ἐστί μὴ ἀδικία τις ἡμῖν γένηται.
γ) Επεξηγήσεις σε όρο της προηγούμενης πρότασης, κυρίως σε δεικτική αντωνυμία ουδέτερου γένους [2]:
Ἐφοβήθη τοῦτο, μὴ οὐκ ἔλθοι ἡ βοήθεια.
Ο‘ῦτος ὁ κίνδυνος, μὴ ὑπὸ ἡδονῆς ἡττηθῶμεν.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Τα ρήματα που δηλώνουν φόβο συντάσσονται συνήθως και με: α) πλάγια ερωτηματική πρόταση· β) αιτιολογική πρόταση· γ) αναφορική ονοματική πρόταση· δ) τελικό απαρέμφατο· ε) έναρθρο απαρέμφατο· στ) ουσιαστικό.

[1]. Οι ενδοιαστικές προτάσεις εκφέρονται (σπάνια) και με:
α) Aπλή οριστική (φόβος πραγματικός στο παρόν, στο παρελθόν ή στο μέλλον):
* Δέδοικα μὴ ἄλλου τινὸς ἢ τοῦ ἀγαθοῦ μεθέξω. * Ὅρα μὴ παίζων ἔλεγεν.
β) Δυνητική ευκτική (φόβος πιθανός στο παρόν ή στο μέλλον): Φοβοῦνται μὴ ματαία ἂν γένοιτο αὕτη ἡ κατασκευή, εἰ πόλεμος ἐγερθείη. [ως απόδοση υποθετικού λόγου]

[2]. Οι ενδοιαστικές προτάσεις εμφανίζονται στον λόγο και σαν ανεξάρτητες. Στην περίπτωση αυτή εννοείται κάποιο από τα ρήματα σκόπει, σκοπεῖτε, ὅρα, ὁρᾶτε:
Ἀλλὰ μή σε πείσῃ Κρίτων ποιεῖν ταῦτα. --> Ἀλλὰ ὅρα μή σε πείσῃ Κρίτων ποιεῖν ταῦτα.
[μγ04.π176]

3. Oι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις μγ04.σ149

§ 177 * μγ04.πρόταση.πλάγια_ερωτηματική, πρόταση.πλάγια_ερωτηματική_μγ04:
Πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις ή πλάγιες ερωτήσεις ονομάζονται οι δευτερεύουσες ονοματικές προτάσεις που εκφράζουν ερώτηση, όπως και οι ευθείες ερωτήσεις. Η διαφορά τους από αυτές είναι ότι η ερώτηση δε διατυπώνεται ευθέως από αυτόν που ρωτά, αλλά με τη μεσολάβηση κάποιου ρήματος εξάρτησης, γι’ αυτό και στο τέλος δεν έχουν ερωτηματικό. Δέχονται άρνηση οὐ ή μή:
Ευθεία ερώτηση: Ἦλθον οἱ πρέσβεις;
Πλάγια ερώτηση: Ἐρωτᾷ εἰ ἦλθον οἱ πρέσβεις.
N.E.: Δεν ξέρω τι να κάνω.
[μγ04.π177]

§ 178 * μγ04., _μγ04:
Οι πλάγιες ερωτήσεις, ανάλογα με τον βαθμό άγνοιας που εμπεριέχουν, διακρίνονται σε:

α) Oλικής άγνοιας, όταν εκφράζουν ερώτηση που αφορά το ρήμα της πρότασης και η οποία μπορεί να απαντηθεί με ένα ναὶ ή ένα οὐ· με τη σειρά τους διακρίνονται σε:
Μονομελείς, όταν έχουν ένα μέλος, ζητείται δηλαδή απάντηση σε ένα ερώτημα.
Διμελείς, όταν έχουν δύο μέλη, αποτελούνται δηλαδή από δύο ερωτήσεις.

β) Μερικής άγνοιας, όταν εκφράζουν ερώτηση που αφορά έναν μόνο όρο της πρότασης και συγκεκριμένα τη λέξη εισαγωγής της.

1. Eισαγωγή
α) Οι πλάγιες ερωτήσεις ολικής άγνοιας εισάγονται:
- Όταν είναι μονομελείς, με το ερωτηματικό μόριο εἰ (μήπως, αν) και σπανιότερα με τα ἐάν, ἄν, ἤν (αν):
Ἀπορεῖς εἰ διδακτόν ἐστιν ἡ ἀρετή.
Σκόπει ἐὰν καὶ σοὶ ἀρέσῃ. (Σκέψου αν αρέσει και σε σένα.)
N.E.: Εισάγονται με τα ερωτηματικά μόρια αν, μήπως.
- Όταν είναι διμελείς, με τα ζεύγη εἰ-ἢ (εάν - ή), πότερον (πότερα) - ἢ (ποιο από τα δύο - ή), εἴτε-εἴτε (εάν - ή):
Σκοπῶμεν εἰ ἡμῖν πρέπει ἢ σοί. (Ας εξετάσουμε αν σε μας ταιριάζει ή σε σένα.)
Κρίνετε πότερον ἡ ἀρετὴ μᾶλλον ἢ ἡ φυγὴ σ'ώζει τὰς ψυχάς.
Ἄδηλον ἦν εἴτε κρατήσαιεν εἴτε κρατηθεῖεν. [κρατῶ: νικώ]
N.E.: Εισάγονται με τα αν - ή (αν).

β) Οι πλάγιες ερωτήσεις μερικής άγνοιας εισάγονται με ερωτηματικές ή αναφορικές αντωνυμίες και με ερωτηματικά ή αναφορικά επιρρήματα:
Μὴ γνώτω ἡ δεξιά σου τί ποιεῖ ἡ ἀριστερά σου. (Nα μη γνωρίζει...)
Σκόπει πότερος ἡμῶν ἀποκρινεῖται. (Σκέψου ποιος από μας θα απαντήσει.)
Ἀγνοῶ ὅπου ἐσμέν. (Δεν ξέρω πού βρισκόμαστε.)
N.E.: Εισάγονται με ερωτηματικές αντωνυμίες ή με ερωτηματικά επιρρήματα.
ΠINAKAΣ 12. EIΣAΓΩΓIKEΣ ΛEΞEIΣ
ΤΩN ΠΛAΓIΩN EPΩΤHΣEΩN MEPIKHΣ AΓNOIAΣ
Eρωτηματικές αντωνυμίες Aναφορικές αντωνυμίες Mετάφραση
τίς; ‘ὸς / ὅστις ποιος;
– ὅσπερ ποιος ακριβώς;
πόσος; ὅσος / ὁπόσος πόσος;
πόστος; – ποιος κατά σειρά;
ποδαπός; ὁποδαπὸς από ποιο μέρος;
ποῖος; ο‘ῖος / ὁποῖος τι είδους;
πότερος; ὁπότερος ποιος από τους δύο;
πηλίκος; ἡλίκος / ὁπηλίκος πόσο μεγάλος;
ποσταῖος; – σε πόσες μέρες;
Eρωτηματικά επιρρήματα Aναφορικά επιρρήματα Mετάφραση
ποῦ; ο‘ῦ / ὅπου / ἔνθα πού;
ποῖ; ο‘ῖ / ὅποι / ἔνθα πού;
πῇ; ‘ῇ / ‘ῇπερ / ὅπῃ πού; / πώς;
πῶς; ὡς / ὅπως πώς;
– ὥσπερ πώς ακριβώς;
– ο‘ῖα πώς (ακριβώς);
πόθεν; ὅθεν / ὁπόθεν / ἔνθεν από πού;
πότε; ὅτε / ὁπότε πότε;
πηνίκα; ἡνίκα / ὁπηνίκα ποια ώρα;
ποσάκις; ὁποσάκις πόσες φορές;

2. Εκφορά
Oι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Oριστική, όταν δηλώνουν ερώτηση για το πραγματικό.
β) Δυνητική οριστική, όταν δηλώνουν ερώτηση για το δυνατόν στο παρελθόν ή για το μη πραγματικό.
γ) Δυνητική ευκτική, όταν δηλώνουν ερώτηση για το δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον.
δ) Aπορηματική υποτακτική (ενίοτε + αοριστολογικό ἄν), όταν δηλώνουν απορία σχετικά με αυτό που πρέπει να γίνει.
ε) Eυκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν υποκειμενική γνώμη [3].

3. Συντακτικός ρόλος
Oι πλάγιες ερωτήσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως:
α) Αντικείμενα σε μεταβατικά ρήματα που σημαίνουν ερώτηση, απορία (ἐρωτῶ, ἀπορῶ, πυνθάνομαι, θαυμάζω κ.τ.ό.), γνώση, άγνοια (γιγνώσκω, οἶδα, ὁρῶ, αἰσθάνομαι, ἀγνοῶ, ἀπόρως ἔχω κ.τ.ό.), απόπειρα, φροντίδα (πειρῶμαι, παρασκευάζομαι, πράττω, φροντίζω, ἐπιμελοῦμαι κ.τ.ό.), σκέψη, προσοχή (σκοπῶ, σκοποῦμαι, ἐξετάζω, βουλεύομαι κ.τ.ό.), δείξη, ανακοίνωση (δείκνυμι, δηλῶ, λέγω, ἀποκρίνομαι κ.τ.ό.):
Ἠρώτα εἰ εἴη ἄλλη ὁδός.
Ἡδέως δ’ ἂν ὑμῶν πυθοίμην τίν’ ἄν ποτε γνώμην περὶ ἐμοῦ εἴχετε, εἰ μὴ ἐπετριηράρχησα. (αν δεν αναλάμβανα τη διακυβέρνηση της τριήρους)
Ἀπορῶ τί πρῶτον εἴπω.
Ἐπυνθάνετο ὅπως ἂν κάλλιον πορευθείη. (Ζητούσε να μάθει πώς θα ταξίδευε καλύτερα.)
Αὐτός τε θηρᾷ καὶ τῶν ἄλλων ἐπιμελεῖται ὅπως ἂν θηρῶσιν.
Εἰπέ μοι πότερον ἡ γῆ πλατεῖά ἐστιν ἢ στρογγύλη.

β) Υποκείμενα σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις ανάλογης σημασίας με τα παραπάνω ρήματα (ἄδηλόν ἐστι, ἀφανές ἐστι, ἄπορόν ἐστι, ἀπόρως ἔχει, φανερόν ἐστι, θαυμαστόν ἐστι, λέγεται, δέδεικται κ.τ.ό.):
Ἄδηλον ἦν εἰ ἀδίκως ἐτετιμώρηντο.
Ἐλέγετο καὶ ?z τρόπῳ ἡ ναυμαχία ἐγένετο.

γ) Επεξηγήσεις σε όρο της προηγούμενης πρότασης, συνήθως σε δεικτική αντωνυμία ουδέτερου γένους:
Τοῦτο σκεψώμεθα, εἰ ἀληθῆ λέγεις

[3]. Eκφέρονται επίσης με το ὅπως (μὴ) + οριστική μέλλοντα. Οι πλάγιες ερωτήσεις αυτής της μορφής:
α) Eξαίρουν τον τρόπο με τον οποίο γίνεται μια πράξη και εξαρτώνται από ρήματα όπως φροντίζω, ἐπιμελοῦμαι, προνοῶ, σκοπῶ, ὁρῶ, παρασκευάζομαι:
Ἐπιμελοῦνται ὅπως μὴ φαῦλοι ἔσονται. (Φροντίζουν πώς δε θα γίνουν φαύλοι.)
Οι προτάσεις αυτές διακρίνονται από τις τελικές και τις ενδοιαστικές προτάσεις της μορφής ὅπως + οριστική μέλλοντα, καθώς τονίζουν
τον τρόπο με τον οποίο γίνεται μια πράξη (πώς θα / πώς να), ενώ οι τελικές δίνουν έμφαση στην πράξη την ίδια (για να / για να μη) και οι
ενδοιαστικέςεξαρτώνται από ρήμα φόβου (μήπως / μήπως δεν).
β) Δηλώνουν έντονη προτροπή και απαντούν χωρίς ρήμα εξάρτησης. Ως τέτοιο μπορεί να εννοηθεί ένα από τα ρήματα ὅρα, ὁρᾶτε, σκόπει,
σκοπεῖτε:
Ὅπωςταῦτα μὴ πεύσεται. (Kοίτα να μην τα μάθει.)

μγ04.ΠINAKAΣ13. OI ΔEYΤEPEYOYΣEΣ ONOMAΤIKEΣ ΠPOΤAΣEIΣ
[μγ04.π178]

Β. Οι επιρρηματικές προτάσεις μγ04.σ153

1. Oι αιτιολογικές προτάσεις μγ04.σ153

§ 179 * μγ04.πρόταση.αιτιολογική, πρόταση.αιτιολογική_μγ04:
Aιτιολογικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις οι οποίες αιτιολογούν το νόημα της προσδιοριζόμενης (συνήθως κύριας) πρότασης. Δηλώνουν το αναγκαστικό αίτιο και βρίσκονται με την προσδιοριζόμενη πρόταση σε σχέση αλληλεπίδρασης (σχέση αιτίου – αποτελέσματος). Δέχονται άρνηση οὐ.
N.E.: Έφυγε, γιατί βιαζόταν.

1. Eισαγωγή
Oι αιτιολογικές προτάσεις εισάγονται με τους αιτιολογικούς συνδέσμους:
α) ὅτι, όταν δηλώνουν αντικειμενική αιτία·
β) ὡς, όταν δηλώνουν υποκειμενική αιτία·
γ) διότι, ἐπεί, ἐπειδή [4].
N.E.: Eισάγονται με τους αιτιολογικούς συνδέσμους γιατί, επειδή, διότι, αφού, εφόσον, καθώς, που, μια που.

Παρατηρήσεις:
α) Τα ὡς, ἐπεὶ εισάγουν κύρια πρόταση, όταν βρίσκονται στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου (αιτιολογώντας τα προηγούμενα) και δεν ακολουθεί άλλη κύρια πρόταση:
Ὡς χρὴ σὲ περὶ πολλοῦ ποιεῖσθαι τὴν φρόνησιν. (Γιατί πρέπει να θεωρείς σημαντική τη φρόνηση.)
Ἐπεὶ καὶ τόδε ἔπραξαν φοβούμενοι τὸ πλῆθος αὐτῶν.
β) Mε το εἰ (αν, που) εισάγονται αιτιολογικές προτάσεις υποθετικής αιτιολογίας (αίτιο πιθανό ή αμφισβητήσιμο· άρνηση μή), οι οποίες τίθενται και ως υποκείμενα απρόσωπων εκφράσεων ψυχικού πάθους:
Δεινόν ἐστι εἰ ἀδικήσομέν τινα.
Οι αιτιολογικές προτάσεις υποθετικής αιτιολογίας διακρίνονται από τις υποθετικές με βάση τη θέση τους στην περίοδο: οι υποθετικές προτάσεις λογικά προηγούνται της κύριας πρότασης, ενώ οι αιτιολογικές υποθετικής αιτιολογίας έπονται κύριας πρότασης η οποία εκφέρεται με ρήμα ψυχικού πάθους. Eπίσης, διακρίνονται από τις πλάγιες ερωτηματικές λόγω της εξάρτησής τους από διαφορετικής σημασίας ρήματα.

2. Εκφορά
Oι αιτιολογικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Oριστική, όταν δηλώνουν αίτιο πραγματικό:
Ἐπορεύετο ἐφ’ ἁμάξης, διότι ἐτέτρωτο. (γιατί είχε τραυματιστεί)
β) Δυνητική οριστική, όταν δηλώνουν αίτιο δυνατόν στο παρελθόν ή μη πραγματικό:
Οὐκ ἔλεγε τὰς ἐμὰς πράξεις, ὅτι ἐδείκνυεν ἂν τὴν ἐμὴν ἀρετήν. (γιατί θα έδειχνε)
γ) Δυνητική ευκτική, όταν δηλώνουν αίτιο δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον:
Δέομαι οὖν σου παραμεῖναι, ὡς οὐδ’ ἂν ἑνὸς ἥδιον ἀκούσαιμι ἢ σοῦ. (Σε παρακαλώ να μείνεις, γιατί κανέναν άλλον
δε θα άκουγα πιο ευχάριστα από σένα.)
δ) Eυκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν υποκειμενική γνώμη:
Οἱ στρατηγοὶ ἐθαύμαζον, ὅτι Κῦρος οὐ φαίνοιτο. (απορούσαν)

3. Συντακτικός ρόλος
Oι αιτιολογικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως:
α) Επιρρηματικοί προσδιορισμοί της αιτίας σε κάθε ρήμα και κυρίως σε ρήμα ψυχικού πάθους (χαίρω,
ἥδομαι, θαυμάζω, ἀγανακτῶ, αἰσχύνομαι, ἀθυμῶ κ.τ.ό.):
Οἱ Ἕλληνες ἠθύμουν, ἐπεὶ οὐκ εἶχον τὰ ἐπιτήδεια. (Oι Έλληνες δυσανασχετούσαν, επειδή δεν είχαν τα αναγκαία.)
Ἐπειδὴ χρημάτων δεῖται, πορεύεται εἰς Αἴγυπτον ἐπὶ μισθῷ. (Eπειδή έχει ανάγκη χρημάτων,...)
β) Επεξηγήσεις σε εμπρόθετο προσδιορισμό της αιτίας:
Διὰ τοῦτο κρίνεται, ὅτι παρὰ τοὺς νόμους δημηγορεῖ.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Αιτία (αναγκαστικό αίτιο) εκφράζουν επίσης (βλ. και πίνακα Δ):
α) η αιτιολογική μετοχή (απλή ή δυνητική)·
β) η γενική της αιτίας·
γ) η δοτική της αιτίας·
δ) η αιτιατική της αιτίας·
ε) οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί της αιτίας.

[4]. Αιτιολογικές προτάσεις εισάγονται και με τους κυρίως χρονικούς συνδέσμους ὅτε, ὁπότε (αφού· αιτιολογία γνωστή):
Χαλεπὰ τὰ παρόντα, ὁπότε ἀνδρῶν στρατηγῶν τοιούτων στερόμεθα.
[μγ04.π179]

2. Oι τελικές προτάσεις μγ04.σ154

§ 180 * μγ04.πρόταση.τελική, πρόταση.τελική_μγ04:
Τελικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις που δηλώνουν το τελικό αίτιο, τον σκοπό στον οποίο αποβλέπει το υποκείμενο του ρήματος από το οποίο εξαρτώνται. Δέχονται άρνηση μή.
N.E.: Πήγε να ψωνίσει.

1. Eισαγωγή
Oι τελικές προτάσεις εισάγονται με τους τελικούς συνδέσμους ἵνα, ὅπως, ὡς (για να).
N.E.: Εισάγονται με τους τελικούς συνδέσμους να, για να.

2. Eκφορά
Oι τελικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Υποτακτική, όταν δηλώνουν σκοπό προσδοκώμενο με βεβαιότητα:
Πέμπει στρατιώτας, ὅπως βοηθήσωσι τῇ πόλει.
β) Υποτακτική + αοριστολογικό, όταν δηλώνουν σκοπό προσδοκώμενο υπό προϋπόθεση:
Γύμναζε σεαυτὸν πόνοις ἑκουσίοις ὅπως ἂν δύνῃ καὶ τοὺς ἀκουσίους ὑπομένειν.
γ) Ευκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν σκοπό υποκειμενικό και αβέβαιο στο
παρελθόν:
Ἐκάλεσέ τις αὐτόν, ὅπως ἴδοι τὰ ἱερά.
δ) Oριστική ιστορικού χρόνου, όταν προηγείται ευχή ανεκπλήρωτη ή κάτι που δεν έγινε, και δηλώνουν σκοπό ανεκπλήρωτο [5].
Ἐχρῆν αὐτοὺς ζῆν, ἵνα ἀπηλλάγμεθα τούτου τοῦ δημαγωγοῦ.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι τελικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη Ν.Ε., ως:

α) Επιρρηματικοί προσδιορισμοί του σκοπού σε ρήματα οποιασδήποτε σημασίας και κυρίως σε όσα δηλώνουν κίνηση ή σκόπιμη ενέργεια:
Ἀβροκόμας τὰ πλοῖα κατέκαυσεν, ἵνα μὴ Κῦρος διαβῇ.
Τούτους πέμπομεν, ὡς βουλεύσωνται περὶ τῶν ἑλληνικῶν πραγμάτων.

β) Επεξηγήσεις σε εμπρόθετο προσδιορισμό του σκοπού και κυρίως στα διὰ τοῦτο, τούτου ἕνεκα:
Διὰ τοῦτο συλλέγεσθε, ἵνα οἱ ἀδυνατώτεροι τολμῶσι περὶ τοῦ δικαίου ἀμφισβητεῖν.
Στρατηγοὺς αἱροῦνται τούτου ἕνεκα, ἵνα αὐτοῖς ἡγεμόνες ὦσι.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Σκοπό (τελικό αίτιο) δηλώνουν επίσης (βλ. και πίνακα-Δ#ql:μγ04.πίνακας_δ_*#): α) η τελική μετοχή· β) το απαρέμφατο του σκοπού· γ) το επιρρηματικό κατηγορούμενο του σκοπού· δ) οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί του σκοπού· ε) η γενική και η αιτιατική του σκοπού· στ) η συμπερασματική πρόταση της μορφής ὥστε ή ὡς + απαρέμφατο που δηλώνει επιδιωκόμενο σκοπό.

[5]. Oι τελικές προτάσεις εκφέρονται και με: α) Oριστική μέλλοντα (σκοπός βέβαιος): Συμπράττουσι ὅπως μεγίστην δόξαν ἕξουσι. β) Δυνητική ευκτική (ως απόδοση λανθάνουσας υπόθεσης): Ἐδίδου βοῦς, ὅπως ἂν θύσαντες[= εἰ θύσειαν] ἑστιῷντο. γ) Eυκτική (χωρίς εξάρτηση από ιστορικό χρόνο): ὑἎρ’ οὐκ ἂν ἔλθοι βασιλεὺς ὡς πᾶσιν ἀνθρώποις φόβον παράσχοι; [έλξη από προηγούμενη ευκτική] ὑἼσως δέ που ἀποσκάπτει, ὡς ἄπορος εἴη ἡ ὁδός. (Ίσως κάπου ανοίγει τάφρο, για να είναι αδιάβατος ο δρόμος.) [σκοπός υποκειμενικός]
[μγ04.π180]

3. Oι συμπερασματικές προτάσεις μγ04.σ155

§ 181 * μγ04., πρόταση.συμπερασματική_μγ04:
Συμπερασματικές ή αποτελεσματικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις που δηλώνουν το συμπέρασμα ή το αποτέλεσμα που προκύπτει από την ενέργεια που εκφράζει το ρήμα εξάρτησής τους. Δέχονται άρνηση οὐ, εκτός αν εκφέρονται με απαρέμφατο, οπότε δέχονται άρνηση μή.
N.E.: Δεν έτρεξα, ώστε να κουραστώ.

1. Eισαγωγή
Oι συμπερασματικές προτάσεις εισάγονται με:
α) τους συμπερασματικούς συνδέσμους ὥστε[6], ὡς·
β) τις εκφράσεις ἐφ' ‘ῷ, ἐφ' ‘ῷτε (με τον όρο να, με την προϋπόθεση να).
N.E.: Eισάγονται με τους συμπερασματικούς συνδέσμους ώστε (να), που (να).
=> O ὥστε (συνεπώς, γι’ αυτό) εισάγει κύρια πρόταση, όταν βρίσκεται στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου και δεν ακολουθεί άλλη κύρια:
Ὥστ’ ἐκείνης τῆς νυκτὸς οὐδεὶς ἐκοιμήθη.

2. Eκφορά
Oι συμπερασματικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Oριστική, όταν δηλώνουν αποτέλεσμα πραγματικό:
Οὕτως ἰσχυρὸν ἡ ἀλήθεια, ὥστε πάντων ἐπικρατεῖ.
β) Δυνητική οριστική, όταν δηλώνουν αποτέλεσμα δυνατόν στο παρελθόν υπό προϋποθέσεις ή μη πραγματικό:
Οἱ θεοὶ οὕτως ἐσήμηναν, ὥστε καὶ ἰδιώτης ἂν ἔγνω. (κι ένας άσχετος θα καταλάβαινε)
γ) Δυνητική ευκτική, όταν δηλώνουν αποτέλεσμα δυνατόν στο παρόν ή στο μέλλον υπό προϋποθέσεις:
Ἐν ἀσφαλεῖ ἔσομαι, ὡς μηδὲν ἂν ἔτι κακὸν πάθοιμι.
δ) Eυκτική του πλάγιου λόγου, ύστερα από ιστορικό χρόνο, και δηλώνουν υποκειμενική γνώμη [7]:
Oἱ νεκροὶ ὑπὸ τῷ τείχει ἔκειντο, ὥστε οὐ ‘ρ'άδιον εἴη ἀνελέσθαι.(ώστε δεν ήταν εύκολο να τους ανασύρουν)
ε) Απαρέμφατο τελικό (ὥστε, ὡς + απαρέμφατο) και δηλώνουν [8]:
* Aποτέλεσμα ενδεχόμενο, υποκειμενικό (απλή σκέψη του λέγοντος), το οποίο δεν αποκλείεται κάποιες φορές να είναι και πραγματικό:
Κῦρος ἦν φιλοτιμότατος, ὥστε πάντα πόνον ὑπομένειν.
* Aποτέλεσμα επιδιωκόμενο, δηλαδή σκοπό, και εξαρτώνται από ρήματα βούλησης ή σκόπιμης ενέργειας:
Κραυγὴν πολλὴν ἐποίουν, ὥστε καὶ τοὺς πολεμίους ἀκούειν.
Πορεύονται ἀσήμως ὥστε μὴ γιγνώσκεσθαι ὅτι ἰχνεύουσιν.
* Προϋπόθεση, όρο ή συμφωνία και εισάγονται κυρίως με τις εκφράσεις ἐφ’ ‘ῷ, ἐφ’ ‘ῷτε (με την προϋπόθεση να,
με τον όρο να, με τη συμφωνία να):
Οἱ δὲ διήλλαξαν, ἐφ’ zτε ? εἰρήνην ἔχειν. (Aυτοί πέτυχαν συμβιβασμό, με τον όρο να έχουν ειρήνη.)
=> Προϋπόθεση, όρος ή συμφωνία είναι δυνατόν να δηλωθούν και με τα ἐφ’ ‘ῷ, ἐφ’ ‘ῷτε + οριστική μέλλοντα:
Πάντα κίνδυνον ὑποδύονται, ἐφ’ ‘ῷτε πλείονα κτήσονται.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι συμπερασματικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο ως:

α) Επιρρηματικοί προσδιορισμοί του αποτελέσματος, όπως και στη N.E.:
Oὕτως ἀναίσθητος εἶ, Aἰσχύνη, ὥστ’ οὐ δύνασαι λογίσασθαι.

β) Επιρρηματικοί προσδιορισμοί που δηλώνουν όρο, προϋπόθεση, συμφωνία:
Oἱ τριάκοντα ‘ῃρέθησαν, ἐφ’ ‘ῷτε συγγράψαι νόμους.

γ) Επεξηγήσεις σε εμπρόθετους προσδιορισμούς που δηλώνουν όρο, προϋπόθεση, συμφωνία:
Ἀφίεμέν σε ἐπὶ τούτῳ, ἐφ’ ‘ῷτε μηκέτι φιλοσοφεῖν.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Συμπέρασμα (ή αποτέλεσμα) δηλώνουν επίσης (βλ. και πίνακα Δ): α) το απαρέμφατο του αποτελέσματος· β) το προληπτικό κατηγορούμενο ή κατηγορούμενο του αποτελέσματος.

[6]. Ο ὥστε + απαρέμφατο, το οποίο λειτουργεί ως αντικείμενο, υποκείμενο, απαρέμφατο της αναφοράς, είναι στην ουσία πλεοναστικός:
Ξυνέβη μετὰ τὴν μάχην, ὥστε πολέμου μηδὲν ἔτι ἅψασθαι μηδετέρους. [ἅψασθαι: Υ του ξυνέβη]

[7]. Συνήθως η εκφορά μιας συμπερασματικής πρότασης με ευκτική οφείλεται σε έλξη από προηγούμενη ευκτική:
Καταγελαστότερον εἰ εἰς τοσοῦτον μικροψυχίας ἔλθοιμεν, ὥστε τὰ προστάγματα τούτων ὑπομείναιμεν.
[8]. Όταν η συμπερασματική πρόταση εισάγεται με ἢ ὥστε / ἢ ὡς + απαρέμφατο και προηγείται επίθετο ή επίρρημα συγκριτικού βαθμού, λειτουργεί ως β' όρος σύγκρισης και δηλώνει συμπέρασμα που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί (ασύμμετρη σύγκριση, βλ. και § 41, παρατήρηση α'):
Ἤισθοντο αὐτὸν ἐλάττω ἔχοντα δύναμιν ἢ ὥστε τοὺς φίλους ὠφελεῖν.
[μγ04.π181]

4. Oι υποθετικές προτάσεις - Oι υποθετικοί λόγοι μγ04.σ157

§ 182 * μγ04.πρόταση.υποθετική, πρόταση.υποθετική_μγ04:
Υποθετικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις που δηλώνουν την προϋπόθεση με την οποία μπορεί να ισχύει ή να αληθεύει αυτό που εκφράζει το ρήμα από το οποίο εξαρτώνται. Δέχονται άρνηση μή.
N.E.: Aν θέλεις, μπορείς να έρθεις.

1. Eισαγωγή
Oι υποθετικές προτάσεις εισάγονται με τους υποθετικούς συνδέσμους εἰ, ἐάν, ἄν, ἤν.
N.E.: Εισάγονται με τους υποθετικούς συνδέσμους αν, εάν, [σπάνια:] σαν, άμα κ.ά.

2. Εκφορά
Oι υποθετικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) εἰ + οριστική:
Εἰ τοῦτ’ ἐποίουν, ἐνίκων ἄν.
β) εἰ + ευκτική:
Εἴ τινα λάβοιεν, ἀπέκτεινον.
γ) ἐάν, ἄν, ἢν + υποτακτική:
Ἐάν τι ἔχω ἀγαθόν, διδάσκω.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι υποθετικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί που δηλώνουν προϋπόθεση.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Υπόθεση εκφράζουν επίσης: α) η υποθετική μετοχή· β) οποιαδήποτε έκφραση έχει υποθετική σημασία. (Ἄνευ τούτων οὐδὲν ἔστι γενέσθαι τῶν δεόντων. [εἰ μὴ ἔχομεν ταῦτα].)
[μγ04.π182]

Υποθετικός λόγος

§ 183 * μγ04.υποθετικός_λόγος, υποθετικός_λόγος_μγ04:
Υποθετικοί λόγοι ονομάζονται οι λογικές ενότητες που αποτελούνται από μία υποθετική πρόταση, η οποία ονομάζεται υπόθεση, και μία κύρια πρόταση, η οποία ονομάζεται απόδοση [9]. Η υπόθεση και η απόδοση μαζί, ως λογική ενότητα, εκφράζουν τη λογική σχέση του (υποθετικού) αιτίου – αποτελέσματος [10]:
N.E.: Aν δε θέλεις να έλθεις, πες το μου.
Υποθετικός λόγος
Υπόθεση Απόδοση
Εἰ θεοί τι δρῶσιν αἰσχρόν, οὐκ εἰσὶ θεοί

[9]. Ως απόδοση τίθεται και δευτερεύουσα πρόταση, απαρέμφατο ή μετοχή (βλ. και § 185, υποσημ. 16γ).
[10]. Όταν η υπόθεση είναι παρενθετική, δεν έχει απόδοση και μεταφράζεται με την προσθήκη της λέξης «βέβαια»:
Ὁ χρυσός, εἰ βούλοιο τἀληθῆ λέγειν, ἔκτεινε τὸν ἐμὸν παῖδα. (αν βέβαια θέλεις)
[μγ04.π183]

§ 184 * μγ04.είδη_υποθετικών_λόγων, είδη_υποθετικών_λόγων_μγ04:
Οι υποθετικοί λόγοι, ανάλογα με τον τρόπο εισαγωγής και εκφοράς της υπόθεσης, την έγκλιση της απόδοσης και τη σημασία τους, διακρίνονται σε έξι είδη:

α) 1ο είδος: Το πραγματικό.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
εἰ + οριστική οποιουδήποτε χρόνου οποιαδήποτε έγκλιση
(μτφρ.: «αν» + οριστική) (μτφρ.: η αντίστοιχη έγκλιση)

Εἰ μὲν οὖν ἄλλο τι καλῶς ἔπραξεν, ἐπαινῶ.
Εἰ ἀρέσκει σοι ταῦτα, ἐπιχείρει αὐτοῖς.
Εἰ ἀφήσεις τοὺς Θηβαίους ἄνευ μάχης, κινδυνεύσεις τὰ ἔσχατα παθεῖν.

β) 2ο είδος: Το αντίθετο του πραγματικού.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
εἰ + οριστική ιστορικού χρόνου δυνητική οριστική [11]
(μτφρ.: «αν» + οριστική παρατατικού (μτφρ.: «θα» + οριστική παρατατικού ή
ή υπερσυντελίκου) υπερσυντελίκου)

Εἰ μὲν αὐτὸς ἐποίει τι φαῦλον, εἰκότως ἂν ἐδόκει πονηρὸς εἶναι.
Εἰ μὴ ἐγὼ ἐκέλευσα, οὐκ ἂν ἐποίησεν Ἀγασίας. (δε θα το έκανε / δε θα το είχε κάνει)

γ) 3ο είδος: Το προσδοκώμενο.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
ἐάν, ἄν, ἢν + υποτακτική οριστική μέλλοντα [12]
(μτφρ.: «αν» + υποτακτική) (μτφρ.: οριστική μέλλοντα)

Ἐὰν ὁ βασιλεὺς ἄλλον στρατηγὸν πέμπῃ, ἔσομαι σύμμαχος ὑμῖν.
Ἐὰν ἀναλογίσησθε, αὐτίκα γνώσεσθε.

δ) 4ο είδος: Αόριστη επανάληψη στο παρόν ή στο μέλλον.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
ἐάν, ἄν, ἢν + υποτακτική οριστική ενεστώτα [13]
(μτφρ.: «αν», «όσες φορές» + υποτακτική) (μτφρ.: οριστική ενεστώτα)

Ἢν ἐγγὺς ἔλθῃ θάνατος, οὐδεὶς βούλεται θν'ήσκειν.
Ἐάν τι ἔχω ἀγαθόν, διδάσκω.

ε) 5ο είδος: Απλή σκέψη του λέγοντος.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
εἰ + ευκτική δυνητική ευκτική [14]
(μτφρ.: «αν» + οριστική παρατατικού) (μτφρ.: «θα» + οριστική παρατατικού)

Εἰ οἱ πολῖται ὁμονοοῖεν, εὐδαίμων ἂν γίγνοιτο ἡ πόλις.
Οὐδεὶς γὰρ ζ'ώη γ’ ἄν, εἰ μὴ τρέφοιτο.

στ) 6ο είδος: Aόριστη επανάληψη στο παρελθόν.
ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗ
εἰ + ευκτική επαναληπτική οριστική παρατατικού ή δυνητική
(μτφρ.: «κάθε φορά που» + οριστική οριστική αορίστου [15]
παρατατικού) (μτφρ.: οριστική παρατατικού)

Τῶν ἐχθρῶν εἴ τινα λάβοιεν, ἀπέκτεινε.
Εἰ ἴδοι τοὺς νέους γυμναζομένους, ἐπ'ήνεσεν ἄν.

[11]. Στην απόδοση μπορεί επίσης να υπάρχει: α) Aπρόσωπο ρήμα ή απρόσωπη έκφραση σε παρατατικό (ἔδει, ἐχρῆν, προσῆκε, ἐξῆν,
ἀναγκαῖον ἦν, δίκαιον ἦν κτλ.) + απαρέμφατο: Eἰ ἦσαν ἄνδρες ἀγαθοί, ἐξῆν αὐτοῖς τὰ δίκαια δεικνύναι. β) Ένα από τα ρ. ἐβουλόμην, ἔμελλον, ἐκινδύνευσα + απαρέμφατο: Ἡ πόλις ἐκινδύνευσε διαφθαρῆναι, εἰ ἄνεμος ἐπεγένετο. (εάν φυσούσε)
[12]. Στην απόδοση μπορεί επίσης να υπάρχει μελλοντική έγκλιση ή έκφραση (υποτακτική, δυνητική ή ευχετική ευκτική, προστακτική,
οριστική ενεστώτα ή αορίστου ή παρακειμένου με μελλοντική σημασία, συντελεσμένος μέλλοντας, απρόσωπο ρήμα + τελικό απαρέμφατο, ρηματικό επίθετο σε -τος, -τέος και γενικά οποιαδήποτε έκφραση αναφέρεται στο μέλλον):
Ἂν μὴ πιστεύητε, πέμψατε πρέσβεις.
[13]. Στην απόδοση μπορεί επίσης να υπάρχει γνωμικός αόριστος:
Ἢν δέ τις τούτων τι παραβαίνῃ, ζημίαν αὐτοῖς ἐπέθεσαν. (τους τιμωρούν)
[14]. Στην απόδοση μπορεί σπανιότερα να υπάρχει: οριστική αρκτικού χρόνου, ευχετική ευκτική ή προστακτική:
Eἴ τις τάδε παραβαίνοι, ἐναγὴς ἔστω τοῦ Ἀπόλλωνος. (ας έχει την κατάρα)
[15]. Στην απόδοση υπάρχει σπανιότερα δυνητική οριστική παρατατικού, απλή οριστική αορίστου ή οριστική υπερσυντελίκου:
Eἴ δέ τις αὐτῷ περί του ἀντιλέγοι, ἐπὶ τὴν ὑπόθεσιν ἐπανῆγεν ἂν πάντα τὸν λόγον.
Eἴ τίς γέ τι αὐτῷ προστάξαντι καλῶς ὑπηρετήσειεν, οὐδενὶ ἀχάριστον εἴασε τὴν προθυμίαν.
Eἴ δέ τις καὶ ἀντείποι, εὐθὺς ἐτεθνήκει.
[μγ04.π184]

§ 185 * μγ04.είδη_υποθετικού_λόγου, είδη_υποθετικού_λόγου_μγ04:
Ένας υποθετικός λόγος, ανάλογα με τον αριθμό των προτάσεων που τον αποτελούν, ονομάζεται, όπως και στη Ν.Ε.:

α) Απλός· αποτελείται από μία υπόθεση και μία απόδοση:
Ἐὰν ζητῇς καλῶς, εὑρήσεις. [Υπ. + Απ.]

β) Σύνθετος· αποτελείται από περισσότερες της μίας υποθέσεις ή/και αποδόσεις [16]:
Ἐὰν μὲν δόξῃ καλὸς εἶναι ὁ νόμος, ζῇ ὁ τιθεὶς καὶ ἀπέρχεται. [Υπ. + Απ. + Aπ.]
Ἐὰν μελετήσωμεν καὶ ἀντιπαρασκευασώμεθα, χρόνος ἐνέσται. (θα υπάρχει) [Υπ. + Yπ. + Aπ.]

=> Σε έναν σύνθετο υποθετικό λόγο οι υποθέσεις ενδέχεται να εισάγονται και ταυτόχρονα να συνδέονται διαζευκτικά με τους συνδέσμους εἴτε - εἴτε, ἐάντε - ἐάντε, ἤντε - ἤντε, ἄντε - ἄντε:
Ἐάν τε οἱ τετρακόσιοι κρατήσωσιν ἐάν τε οἱ ἐκ Μιλήτου πολέμιοι, διαφθαρήσεσθε

[16]. Εκτός από απλός ή σύνθετος, ένας υποθετικός λόγος μπορεί να είναι:
α) Ελλειπτικός, όταν λείπει το ρήμα της υπόθεσης ή της απόδοσης ή και ολόκληρη η υπόθεση ή η απόδοση, επειδή μπορεί να εννοηθούν εύκολα από τα συμφραζόμενα:
— Ἄθλιος ἄρα ο‘ῦτός ἐστιν κατὰ τὸν σὸν λόγον. — Eἴπερ γε, ὦ φίλε, ἄδικος. [ἄδικός ἐστιν]
Από παράλειψη του ρήματος της υπόθεσης προέκυψαν υποθετικές εκφράσεις με επιρρηματική σημασία, όπως: εἰ δὲ μὴ (διαφορετικά),
πλὴν εἰ (εκτός από), εἴ(περ) τις καὶ ἄλλος (περισσότερο από κάθε άλλον), εἴπερ ποτὲ (καὶ ἄλλοτε) (περισσότερο από κάθε άλλη φορά), εἴπερ που (περισσότερο από κάθε άλλο μέρος), ἐὰν μόνον (αρκεί μόνο να) κ.ά., καθώς και εκφράσεις του τύπου ὥσπερ (ἂν) εἰ,
ὡσπερεί, ὥσπερ ἄν, ὡς ἄν, με τη σημασία του «σαν»:
Εἰ μὲν ἠδίκηκεν, δίκην δῷ· εἰ δὲ μὴ [ἠδίκηκεν], ἀποφύγῃ.
Διεφθάρησαν ὥσπερ ἂν εἰ πρὸς ἅπαντας ἀνθρώπους ἐπολέμησαν. [ὥσπερ ἂν διεφθάρησαν, εἰ ἐπολέμησαν πρὸς...]
β) Λανθάνων, όταν η υπόθεση λανθάνει, είναι κρυμμένη συνήθως σε μια υποθετική, αναφορική υποθετική ή χρονική υποθετική μετοχή, σε μια αναφορική υποθετική ή χρονική υποθετική πρόταση ή σε άλλη λέξη ή φράση που εμπεριέχει υπόθεση:
Ταῦτα πράξας μεγάλην δόξαν ἕξεις. [ἐὰν πράξῃς – ἕξεις: προσδοκώμενο]
γ) Εξαρτημένος ή πλάγιος, όταν η απόδοση δεν είναι κύρια αλλά δευτερεύουσα πρόταση, απαρέμφατο ή μετοχή. Για να τον αναγνωρίσουμε, πρέπει να έχουμε υπόψη μας ότι:
* Αν η απόδοση εξαρτάται από αρκτικό χρόνο, ο υποθετικός λόγος αναγνωρίζεται σαν να ήταν ανεξάρτητος:
Λέγει ὅτι, ἐὰν μάθῃ, παύσεται ταῦτα ποιῶν. [ἐὰν μάθῃ – παύσεται: προσδοκώμενο]
* Αν η απόδοση εξαρτάται από ιστορικό χρόνο, η υπόθεση (με εξαίρεση την υπόθεση του 2ου είδους, η οποία δε μεταβάλλεται) έχει
τη μορφή εἰ + ευκτική του πλάγιου λόγου. Τότε το είδος της απόδοσης, το νόημα και η τροπή του εξαρτημένου υποθετικού λόγου σε
ανεξάρτητο μας βοηθούν στην αναγνώρισή του:
Ἡγεῖτο ἅπαν ποιήσειν αὐτόν, εἴ τις ἀργύριον διδοίη. [ἐάν τις διδῷ – ποιήσει: προσδοκώμενο]

μγ04.ΠINAKAΣ14. ΤA EIΔH ΤΩN YΠOΘEΤIKΩN ΛOΓΩN
EIΔOΣ
* ΥΠOΘΕΣΗ
* ΑΠOΔOΣΗ

1ο: Πραγματικό
* εἰ + οριστική οποιουδήποτε χρόνου
* οποιαδήποτε έγκλιση

2ο: Aντίθετο του πραγματικού
* εἰ + οριστική ιστορικού χρόνου
* δυνητική οριστική

3ο: Προσδοκώμενο
* ἐάν, ἄν, ἢν + υποτακτική
* οριστική μέλλοντα

4ο: Aόριστη επανάληψη στο παρόν ή στο μέλλον
* ἐάν, ἄν, ἢν + υποτακτική
* οριστική ενεστώτα

5ο: Aπλή σκέψη του λέγοντος
* εἰ + ευκτική
* δυνητική ευκτική

6ο: Aόριστη επανάληψη στο παρελθόν
* εἰ + ευκτική (επαναληπτική)
* οριστική παρατατικού ή δυνητική οριστική αορίστου
[μγ04.π185]

5. Oι εναντιωματικές προτάσεις μγ04.σ161

§ 186 * μγ04.πρόταση.εναντιωματική, πρόταση.εναντιωματική_μγ04:
Εναντιωματικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο εκφράζει εναντίωση προς το νόημα της (κύριας) πρότασης που προσδιορίζουν. Δέχονται άρνηση μή.
N.E.: Αν και είμαι τραυματισμένος, θα αγωνιστώ.

1. Eισαγωγή
Oι εναντιωματικές προτάσεις εισάγονται με τους εναντιωματικούς συνδέσμους εἰ καί, ἐὰν/ ἂν/ἢν καὶ (αν και, μολονότι) και δηλώνουν εναντίωση προς κάτι που θεωρείται πραγματικό.
N.E.: Εισάγονται με τα αν και, ενώ, μολονότι, παρόλο που κ.ά.

2. Εκφορά
Oι εναντιωματικές προτάσεις εκφέρονται, όπως και οι υποθετικές προτάσεις, με:
α) Oριστική ή ευκτική, όταν ο σύνδεσμος εισαγωγής περιέχει το εἰ:
Εἰ καὶ χρήματα ἔχομεν, οὐκ εὐτυχοῦμεν.
Ἄξιον γὰρ ἀκοῦσαι τὸ διήγημα τοῦτο, εἰ καὶ μὴ προσήκοι Kλεοκράτει.
β) Υποτακτική, όταν ο σύνδεσμος εισαγωγής περιέχει το ἐάν, ἄν, ἤν:
Ἐὰν καὶ μὴ βούλωνται, πάντες αἰσχύνονται μὴ πράττειν τὰ δίκαια.

Παρατηρήσεις:
α) Όταν μετά τους υποθετικούς συνδέσμους εἰ, ἐάν, ἄν, ἢν ακολουθεί ο καὶ ως προσθετικός, τότε τα συμπλέγματα που προκύπτουν δεν είναι εναντιωματικοί σύνδεσμοι:
Τόδε δὲ διανοηθῶμεν, εἰ καὶ σοὶ συνδοκεῖ. (αν και συ συμφωνείς) [προσθετικός· η πρόταση είναι υποθετική]
β) O σύνδεσμος εἰ καὶ, όταν έχει τη σημασία του «ακόμη κι αν», εισάγει δευτερεύουσες παραχωρητικές προτάσεις (βλ. § 187):
Ἄνθρωποι κακοί, εἰ καὶ ὠφελεῖν δοκοῦσιν, μᾶλλον βλάπτουσιν.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι εναντιωματικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί που δηλώνουν εναντίωση.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Εναντίωση εκφράζουν επίσης (βλ. και πίνακα Δ): α) οι εναντιωματικές μετοχές· β) οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί που δηλώνουν εναντίωση.
[μγ04.π186]

6. Oι παραχωρητικές προτάσεις μγ04.σ161

§ 187 * μγ04.πρόταση.παραxωρητική, πρόταση.παραxωρητική_μγ04:
Παραχωρητικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις των οποίων το περιεχόμενο εκφράζει παραχώρηση προς το νόημα της (κύριας) πρότασης που προσδιορίζουν. Δέχονται άρνηση μή.
N.E.: Κι αν ακόμη διαφωνούσα, θα σε υποστήριζα.

1. Eισαγωγή
Oι παραχωρητικές προτάσεις εισάγονται με τους παραχωρητικούς συνδέσμους:
α) καὶ εἰ, κεἰ, καὶ ἄν, καὶ ἐάν, καὶ ἢν, (ακόμη κι αν, έστω κι αν, κι αν ακόμα) ύστερα από καταφατική πρόταση:
Χρὴ ποιεῖν με τοῦτο, καὶ εἰ μὴ πέποιθα. (έστω κι αν δεν είμαι πεπεισμένος)
Ἀνὴρ πονηρὸς δυστυχεῖ, κἂν εὐτυχῇ.
N.E.: Εισάγονται με τους παραχωρητικούς συνδέσμους και αν, και να, όσο κι αν, ούτε κι αν κ.ά.
β) οὐδ' εἰ, μηδ' εἰ, οὐδ' ἐάν, οὐδ' ἄν, οὐδ' ἤν, μηδ' ἐάν, μηδ' άν, μηδ' ἢν (ούτε κι αν) ύστερα από αρνητική πρόταση και δηλώνουν παραχώρηση προς κάτι που θεωρείται απίθανο ή αδύνατο.
Μὴ θορυβήσητε, μηδ’ ἐὰν δόξω τι ὑμῖν μέγα λέγειν. (ακόμη κι αν σας φανεί ότι λέω κάτι υπερβολικό)
=> Όταν ο καὶ που προηγείται των εἰ, ἐάν, ἄν, ἢν είναι συμπλεκτικός, μεταβατικός ή προσθετικός, η πρόταση δεν είναι παραχωρητική, αλλά υποθετική:
Καὶ εἰ μή τι κωλύει, ἐθέλω αὐτοῖς διαλεχθῆναι. [μεταβατικός]

2. Εκφορά
Oι παραχωρητικές προτάσεις εκφέρονται, όπως και οι υποθετικές προτάσεις, με:
α) Oριστική ή ευκτική, όταν ο σύνδεσμος εισαγωγής περιέχει το εἰ.
β) Υποτακτική, όταν ο σύνδεσμος εισαγωγής περιέχει το ἐάν, ἄν, ἤν [17].

3. Συντακτικός ρόλος
Oι παραχωρητικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί που δηλώνουν παραχώρηση.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Παραχώρηση δηλώνει επίσης η παραχωρητική μετοχή (βλ. και πίνακα Δ).

[17]. Οι παραχωρητικές, όπως και οι εναντιωματικές προτάσεις, σχηματίζουν μαζί με την κύρια πρόταση όλα τα είδη των υποθετικών λόγων:
Φήσουσι σοφὸν εἶναι, εἰ καὶ μὴ εἰμί. [πραγματικό]
Γελᾷ ὁ μωρός, κἄν τι μὴ γελοῖον ‘ῇ. [αόριστη επανάληψη στο παρόν – μέλλον]
[μγ04.π187]

7. Oι χρονικές προτάσεις μγ04.σ162

§ 188 * μγ04.πρόταση.xρονική, πρόταση.xρονική_μγ04:
Χρονικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις που προσδιορίζουν χρονικά το περιεχόμενο της προσδιοριζόμενης (κύριας συνήθως) πρότασης. Δέχονται άρνηση οὐ ή μή.
N.E.: Διάβαζε, ώσπου νύχτωσε.

Oι χρονικές προτάσεις δηλώνουν, όπως και στη Ν.Ε.:
α) το προτερόχρονο, όταν η πράξη την οποία δηλώνει η χρονική πρόταση γίνεται πριν από την πράξη της κύριας πρότασης:
Ἐπεὶ ἤκουσε ἀπῆλθεν. [Πρώτα άκουσε και μετά έφυγε.]
β) το σύγχρονο, όταν η πράξη την οποία δηλώνει η χρονική πρόταση γίνεται την ίδια στιγμή με την πράξη της κύριας πρότασης:
Ἀφίκοντο ὅτε νὺξ ἐγένετο. [Έφτασαν την ώρα που νύχτωσε.]
γ) το υστερόχρονο, όταν η πράξη την οποία δηλώνει η χρονική πρόταση γίνεται ύστερα από την πράξη της κύριας πρότασης:
Μεσσήνην εἵλομεν πρὶν Πέρσας λαβεῖν τὴν βασιλείαν. [Η ανάληψη της βασιλείας από τους Πέρσες έγινε ύστερα από την άλωση της Μεσσήνης.]

1. Eισαγωγή
Oι χρονικές προτάσεις εισάγονται (συνηθέστερα):

α) Όταν δηλώνουν το προτερόχρονο:
* Mε τους χρονικούς συνδέσμους ή τις χρονικές εκφράσεις ὡς (αφού, μόλις), ἐπεί, ἐπειδὴ (αφού, αφότου), (ἐπειδὴ) πρῶτον, ἐπεὶ (ἐπειδὴ) τάχιστα (αμέσως μόλις, όταν), πρὶν + έγκλιση (παρά αφού):
Oἱ δὲ τριάκοντα Fἡρέθησαν ἐπεὶ τάχιστα τὰ μακρὰ τείχη καθῃρέθη. (γκρεμίστηκαν)
* Mε τις εμπρόθετες αναφορικές εκφράσεις ἐξ οὖ, ἐξ ὅτου, ἀφ' ὅτου, (αφού, αφότου):
Φίλιππος, ἀφ’ ο‘ῦ τὴν εἰρήνην ἐποιήσατο, οὐ μόνον ὑμᾶς, ἀλλὰ καὶ τοὺς ἄλλους ἀδικεῖ.
N.E.: Εισάγονται με τα αφού, αφότου, καθώς, όταν, μόλις κ.ά.

β) Όταν δηλώνουν το σύγχρονο:
* Mε τους χρονικούς συνδέσμους ὅτε, ὁπότε (όταν, τότε που), ἕως, ἔστε, μέχρι, ἄχρι (μέχρις ότου, ώσπου), ἡνίκα, ὁπηνίκα (τη στιγμή που, ενώ):
Ἡνίκα μοι ἐδόκει καιρὸς εἶναι, προϊέναι ἐκέλευσα.
* Με τα χρονικά επιρρήματα ὁσάκις, ὁποσάκις (κάθε φορά που):
Τὸν Eὐφράτην, ὁσάκις κατέλαβεν αὐτοὺς ἀνάγκη, ἐγεφύρωσαν.
* Με τις αναφορικές εκφράσεις ὅσον χρόνον, ἐν ‘ῷ, ἐν ὅσῳ (ενώ, καθώς, στο διάστημα που):
Ἐν ὅσῳ ταῦτ’ ἐπράττετο, Ἐπαμεινώνδας ἐξ'ήει. (εκστράτευε)
N.E.: Εισάγονται με τα ενώ, καθώς, όταν, όσο κ.ά.

γ) Όταν δηλώνουν το υστερόχρονο:
* Με τους χρονικούς συνδέσμους ἕως, ἔστε, ἄχρι, μέχρι, πρὶν + απαρέμφατο (προτού να):
Mέχρι τούτου Λασθένης φίλος ὠνομάζετο, ἕως προὔδωκεν ’΄Ολυνθον.
* Με τις εμπρόθετες αναφορικές εκφράσεις μέχρι ο‘ῦ, ἄχρι ο‘ῦ, μέχρι ὅτου, ἄχρι ὅτου (μέχρις ότου, έως ότου):
Ἐκεῖ ἔμεινε μέχρι ο‘ῦ Kῦρος εἰς Σάρδεις ἀφίκετο.
N.E.: Εισάγονται με τα μέχρι να, έως ότου να, ώσπου να, προτού να κ.ά.

Παρατηρήσεις:
α) Το ληκτικό φωνήεν του συνδέσμου ὅτε [18] εκθλίβεται, όταν βρεθεί μπροστά από το αρχικό φωνήεν ή την αρχική δίφθογγο της λέξης που ακολουθεί. Δε συμβαίνει το ίδιο με το σύνδεσμο ὅτι:
’΄Επεμψεν ἐπιστολήν, ὅτ’ Ἀμφίπολιν ἐπολιόρκει.
β) Τα ἄχρι, μέχρι, ως καταχρηστικές προθέσεις με γενική, σχηματίζουν εμπρόθετους προσδιορισμούς τόπου ή χρόνου:
μέχρι τοῦ ὁμαλοῦ – ἄχρι τῆς τήμερον ἡμέρας

2. Εκφορά
Oι χρονικές προτάσεις εκφέρονται με:

α) Oριστική, η οποία διατηρείται και ύστερα από ιστορικό χρόνο, όταν προσδιορίζουν χρονικά κάτι καθορισμένο και πραγματικό [19]:
Ἐπειδὴ εἰσῆλθεν, ἐπορεύετο πρὸς τὴν ἀκρόπολιν. [προτερόχρονο]

β) Υποτακτική [20], όταν δηλώνουν:
* Το προσδοκώμενο:
Χρονική πρόταση Κύρια πρόταση
χρονικός υποθετικός οριστική
σύνδεσμος + υποτακτική μέλλοντα
Ἐπειδὰν τάχιστα ἡ στρατεία λήξῃ, εὐθὺς ἀποπέμψει αὐτόν. (μόλις)

* Aόριστη επανάληψη στο παρόν ή στο μέλλον:
Χρονική πρόταση Κύρια πρόταση
χρονικός υποθετικός οριστική
σύνδεσμος + υποτακτική ενεστώτα
Ὅταν βούλωνται, εὑρίσκουσιν.

γ) Ευκτική, όταν δηλώνουν:
* Aπλή σκέψη του λέγοντος:
Χρονική πρόταση Κύρια πρόταση
χρονικός σύνδεσμος δυνητική
+ ευκτική ευκτική
Ὁ ἑκὼν πεινῶν φάγοι ἄν, ὁπότε βούλοιτο. (Aυτός που πεινά με τη θέλησή του μπορεί να φάει όποτε θέλει.)

* Aόριστη επανάληψη στο παρελθόν:
Χρονική πρόταση Κύρια πρόταση
χρονικός σύνδεσμος οριστική
+ ευκτική παρατατικού ή
(επαναληπτική) δυνητική οριστική αορίστου
Ὁπότε θύοι Κρίτων, ἐκάλει Ἀρχέδημον. (κάθε φορά που θυσίαζε)

H χρονική πρόταση που εκφέρεται με υποτακτική ή ευκτική είναι χρονική υποθετική.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι χρονικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη Ν.Ε., ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί χρόνου.

4. Iσοδύναμες συντακτικές μορφές
Χρόνο δηλώνουν επίσης (βλ. και πίνακα Δ): α) η χρονική μετοχή· β) η γενική του χρόνου· γ) η δοτική του χρόνου· δ) η αιτιατική του χρόνου· ε) τα χρονικά επιρρήματα· στ) οι εμπρόθετοι προσδιορισμοί του χρόνου· ζ) το επιρρηματικό κατηγορούμενο του χρόνου.

[18]. O ὅτε δεν εισάγει χρονική πρόταση, όταν βρίσκεται σε στερεότυπες εκφράσεις με επιρρηματική σημασία, όπως: ἔστιν ὅτε (κάποτε, μερικές φορές), ὁτὲ μὲν - ὁτὲ δὲ (άλλοτε μεν - άλλοτε δε), οὐκ ἔστιν ὅτε (ποτέ), οὐκ ἔστιν ὅτε οὐ (πάντοτε), ὅτε μὴ (εκτός εάν), ἐνίοτε (κάποτε) κ.ά.:
Γίγνονται δὲ ἐξ αὐτῶν ἔστιν ὅτε καὶ τύραννοι.
[19]. Μερικές φορές σε χρονικές προτάσεις που εκφέρονται με οριστική περιέχεται και υπόθεση. Στην περίπτωση αυτή ο υποθετικός λόγος μπορεί να δηλώνει:
α) Το πραγματικό (Υπ.: χρονικός σύνδεσμος + οριστική -->Απ.: κάθε έγκλιση):
Ὅτ’ εὐτυχεῖς[εἰ εὐτυχεῖς], μὴ μέγα φρόνει.
β) Το αντίθετο του πραγματικού (Υπ.: χρονικός σύνδεσμος + οριστική ιστορικού χρόνου -->Απ.: δυνητική οριστική):
Ὁπότε [εἴ ποτε]ἐκεῖνο ἔγνωμεν, ἱκανῶς ἂν εἶχεν ἡμῖν. (το πρόβλημά μας θα λυνόταν)
[20]. Ύστερα από ιστορικό χρόνο εκφέρονται με ευκτική του πλάγιου λόγου αντί της υποτακτικής:
Ἤλπιζε ὑπὸ τῶν ἑαυτοῦ παίδων, ἐπειδὴ τελευτήσαι τὸν βίον, ταφήσεσθαι. [ἐπειδὰν τελευτήσω – ταφήσομαι]
[μγ04.π188]

Η σύνταξη του συνδέσμου πρὶν

§ 189 * μγ04.σύνδεσμος.πριν, σύνδεσμος.πριν_μγ04:
Ο σύνδεσμος πρὶν συντάσσεται:

α) Mε έγκλιση, συνήθως ύστερα από αρνητική πρόταση, και δηλώνει το προτερόχρονο:
* Οριστική ιστορικού χρόνου, όταν δηλώνει το πραγματικό· μτφρ.: «παρά αφού», «έως ότου» + οριστική:
Οὐ πρότερον ἠθέλησεν ἀπελθεῖν, πρὶν αὐτὸν ἐξήλασαν. (παρά αφού τον εξόρισαν)
* Υποτακτική + ἂν αοριστολογικό. Η πρόταση είναι χρονική υποθετική και δηλώνει το προσδοκώμενο ή το
αόριστα επαναλαμβανόμενο στο παρόν ή στο μέλλον· μτφρ.: «προτού να», «πριν να» + υποτακτική:
Μὴ ἀπέλθητε, πρὶν ἂν ἀκούσητε. [προσδοκώμενο]
Oὐ πρότερον παύονται, πρὶν ἂν πείσωσιν οRς ἠδίκησαν. [αόριστη επανάληψη στο παρόν – μέλλον]
* Eυκτική του πλάγιου λόγου (αντί υποτακτικής + ἂν) ύστερα από ιστορικό χρόνο:
Oὐκ ἀφίεσαν πρὶν παραθεῖεν αὐτοῖς ἄριστον. (Δεν τους άφηναν να φύγουν, πριν τους παραθέσουν πρόγευμα.)

β) Με απαρέμφατο, συνήθως ύστερα από καταφατική πρόταση, και δηλώνει γεγονός ενδεχόμενο, υστερόχρονο ως προς την πράξη της κύριας πρότασης· μτφρ.: «προτού να», «πριν να» + υποτακτική:
Ο‘ῦτοι οὖν διέβησαν, πρὶν τοὺς ἄλλους ἀποκρίνασθαι.
[μγ04.π189]

Γ. Οι αναφορικές προτάσεις μγ04.σ165

§ 190 * μγ04.πρόταση.αναφορική, πρόταση.αναφορική_μγ04:
Αναφορικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που αναφέρονται σε όρο άλλης πρότασης, ο οποίος είτε υπάρχει είτε εννοείται. Όταν βρίσκονται σε στενή λογική σχέση με τον όρο που προσδιορίζουν, λειτουργούν ως αναγκαίοι προσδιορισμοί και κανονικά δε χωρίζονται με κόμμα. Aντίθετα, όταν περιλαμβάνουν πρόσθετες πληροφορίες που μπορεί να παραλειφθούν, ονομάζονται προσθετικές και χωρίζονται με κόμμα:
Γιγνώσκουσιν ἅπανθ’ ‘ὰ Φίλιππος παρασκευάζεται. [αναγκαίος προσδιορισμός]
Δερκυλίδας, ὅσπερ πολέμιος ἦν αὐτῷ, ἐν Ἀβύδῳ ἔτυχεν ὤν. [προσθετική]
N.E.: * Αυτό είναι το βιβλίο που αγόρασα. * Έπαιζαν κοντά στο παράθυρο, το οποίο έβλεπε στον κήπο.

Oι δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις εισάγονται, όπως και στη Ν.Ε.:

α) Mε αναφορικές αντωνυμίες:
‘ὸς (ο οποίος, που) ὁποῖος (όποιας λογής)
ὅστις(όποιος, ο οποίος) ὁπότερος (όποιος από τους δύο)
ὅσπερ (ο οποίος ακριβώς) ἡλίκος / ὁπηλίκος (όσο μεγάλος)
ὅσος / ὁπόσος (όσος) ὁποδαπὸς (από τον τόπο που)
ο‘ῖος(τέτοιος που)
Κῦρος ἔχων ο‘ὺς εἴρηκα ὡρμᾶτο ἀπὸ Σάρδεων.
Oὐδέποτε τὴν μητέρα οὔτ’ εἶπα οὔτ’ ἐποίησα οὐδέν, ἐφ’ ‘ῷ ’ῃσχύνθη. [με εμπρόθετη αναφορική αντωνυμία]

β) Mε αναφορικά επιρρήματα:
ὅσον / ὅσῳ (όσο) ο‘ῖον / ο‘ῖα (όπως, όπως ακριβώς)
ο‘ῦ / ὅπου / ἔνθα / ὅποι (όπου) ὡς / ὅπως (όπως)
‘ῇ / ὅπῃ (όπου, όπως) ὥσπερ / ‘ῇπερ / καθάπερ (όπως ακριβώς)
ἔνθεν / ὅθεν / ὁπόθεν (απ’ όπου)
Ἐκκλησίαν ἐποίησαν, ἔνθα δὴ ὁ Θρασύβουλος ἔλεξεν.
=> Τα ὅς, ο‘ῦ, ὅπου, ὅθεν, ὁπόθεν, ἔνθα, ἔνθεν έχουν δεικτική σημασία και εισάγουν κύρια πρόταση, όταν αναφέρονται στα προηγούμενα, βρίσκονται στην αρχή περιόδου ή ημιπεριόδου και δεν ακολουθεί άλλη κύρια πρόταση [21]:
‘~Ων ε‘ῖς ἐγώ, ταύτην ἐμαυτῷ ‘ρᾳστώνην ἐξηῦρον. (Aπ’ αυτούς ένας εγώ, αυτό βρήκα ως ανακούφιση για τον εαυτό μου.)
Παρ'ήνει μεθορμίσαι εἰς Σηστόν· ο‘ῦ ὄντες ναυμαχήσετε, ἔφη. (Τους προέτρεπε να προσορμιστούν στη Σηστό· εκεί αν βρίσκεστε, θα ναυμαχήσετε, είπε.)

[21]. Αναφορικές αντωνυμίες ή αναφορικά επιρρήματα+οὖν, δή, δήποτε και εκφράσεις όπως ἔστιν ‘ὸς / ἔστιν ὅστις (κάποιος), οὐκ/οὐδεὶς ἔστιν ὅστις (κανένας), οὐκ/οὐδεὶς ἔστιν ὅστις οὐ (καθένας), ἔστιν ο‘ῦ (κάπου), ο‘ῖός (τ’) εἰμὶ + απαρέμφατο (είμαι ικανός να), ο‘ῖόν τ’ ἐστὶ + απαρέμφατο (είναι δυνατόν να) κ.ά. δεν εισάγουν αναφορική πρόταση:
* Κἀγὼ οὐδ’ ὁτιοῦν ἀντέλεγον τούτοις. (τίποτα) ὑΟὐδεὶς ἔστιν ὅστις οὐκ ἂν ἔδωκεν τρία τάλαντα. ὑΤὰ μὲν ὄρη ο‘ῖόν τ’ ἐστὶ καὶ ἰχνεύειν. [ἰχνεύω: ἰχνηλατώ]
[μγ04.π190]

§ 191 * μγ04.είδη_αναφορικών_προτάσεων, είδη_αναφορικών_προτάσεων_μγ04:
Οι δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις διακρίνονται σε: α) ονοματικές και β) επιρρηματικές.
[μγ04.π191]

§ 192 * μγ04.πρόταση.αναφορική.ονοματική, πρόταση.αναφορική.ονοματική_μγ04:
Αναφορικές ονοματικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις που χρησιμοποιούνται στον λόγο ως ονόματα:
Oὐ καλά γ’ ἦν ‘ὰ ἔπραξα. (αυτά που έπραξα / οι πράξεις μου)
N.E.: Όποιος ξέρει ας απαντήσει.

1. Eισαγωγή
Oι αναφορικές ονοματικές προτάσεις εισάγονται με αναφορικές αντωνυμίες:
Ἀκούετε τοῦ νόμου τῆς φιλανθρωπίας ‘ὸς οὐδὲ τοὺς δούλους ὑβρίζεσθαι ἀξιοῖ.
Ἐβουλόμην ἰσχύειν τοὺς νόμους ο‘ὺς ἐνομοθέτησεν ὁ Σόλων.
=> Mερικές φορές η αναφορική αντωνυμία δε βρίσκεται σε πτώση αιτιατική, όπως απαιτεί η σύνταξη του ρήματος της αναφορικής πρότασης, αλλά σε γενική ή δοτική, επειδή έλκεται από την πτώση (γενική ή δοτική) της λέξης την οποία προσδιορίζει. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται έλξη του αναφορικού [22].
Ἐμέμνητο τῶν συμφορῶν ‘ῶν ἔπαθεν. [αντί: τῶν συμφορῶν ‘ὰς ἔπαθεν]

2. Eκφορά
Oι αναφορικές ονοματικές προτάσεις εκφέρονται, ανάλογα με τη σημασία τους και τον χρόνο του ρήματος εξάρτησης (αρκτικό ή ιστορικό):
α) Όταν είναι προτάσεις κρίσης (άρνηση οὐ), με οριστική, δυνητική οριστική, δυνητική ευκτική και ευκτική του πλάγιου λόγου (ύστερα από ρήμα εξάρτησης ιστορικού χρόνου).
β) Όταν είναι προτάσεις επιθυμίας(άρνηση μή ), με υποτακτική, ευχετική ευκτική, προστακτική και ευκτική του πλάγιου λόγου (ύστερα από ρήμα εξάρτησης ιστορικού χρόνου).

3. Συντακτικός ρόλος
Oι αναφορικές ονοματικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., κυρίως ως:

α) Υποκείμενα (Y):
Ὅστις ζῆν ἐπιθυμεῖ, πειράσθω νικᾶν. [Υ στα πειράσθω και νικᾶν]

β) Αντικείμενα (A):
‘Ὂ σὺ μισεῖς, μὴ ποιήσῃς. [Α στο μὴ ποιήσῃς]

γ) Κατηγορούμενα (K):
Ο‘ῦτός ἐστιν ‘ὸς ψεύδεται. [αντί ὁ ψεύστης: Κ στο ο‘ῦτος]

δ) Oμοιόπτωτοι προσδιορισμοί (παραθέσεις, επεξηγήσεις, επιθετικοί προσδιορισμοί):
Ἦν δέ τις Ἀπολλοφάνης, ‘ὸς καὶ Φαρναβάζῳ ἐτύγχανε ξένος ὤν. [παράθεση στο Ἀπολλοφάνης]
Ὦ Κλέαρχε, ἀπόφηναι γνώμην, ὅ,τι σοι δοκεῖ. [επεξήγηση στο γνώμην]
Τόδ’ ἐστὶ τὸ στρατόπεδον ‘ὸ κατεκαύθη ὑπὸ τῶν Συρακοσίων. [τὸ στρατόπεδον τὸ κατακαυθέν· επιθετικός προσδιορισμός στη λέξη τὸ στρατόπεδον]

ε) Ετερόπτωτοι προσδιορισμοί σε μια από τις πλάγιες πτώσεις:
Βούλομαι λαβεῖν τι ‘ῶν ἔχεις. [γενική διαιρετική]

[22]. Oμοίως μπορεί να έλκεται ο προσδιοριζόμενος όρος από την πτώση της αναφορικής αντωνυμίας (αντίστροφη έλξη ή ανθέλξη):
Τὴν οὐσίαν ‘ὴν κατέλιπε τῷ υἱεῖ οὐ πλείονος ἀξία ἐστὶν ἢ τεττάρων καὶ δέκα ταλάντων. [αντί: ἡ οὐσία ‘ὴν κατέλιπε]
[μγ04.π192]

§ 193 * μγ04.πρόταση.αναφορική.επιρρηματική, πρόταση.αναφορική.επιρρηματική_μγ04:
Αναφορικές επιρρηματικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις που αναφέρονται σε όρο της πρότασης εξάρτησης, ο οποίος υπάρχει ή εννοείται, αλλά συγχρόνως εκφράζουν και κάποια επιρρηματική σχέση.
N.E.: Πηγαίνει όπου τον καλούν. [εκεί όπου]

1. Eισαγωγή
Oι αναφορικές επιρρηματικές προτάσεις εισάγονται με τα αναφορικά επιρρήματα ο‘ῦ, ‘ῇ, οἶ, ὅθεν, ἔνθεν, ὅπου, ὅποι, ὅπῃ (βλ. και § 194 για την εισαγωγή με αναφορικές αντωνυμίες αναφορικών προτάσεων που έχουν
επιρρηματική σημασία).

2. Eκφορά
Oι αναφορικές επιρρηματικές προτάσεις εκφέρονται όπως και οι αναφορικές ονοματικές.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι αναφορικές επιρρηματικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί τόπου ή τρόπου:
Kαταλαμβάνει τὰ κύκλῳ ὄρη τοῦ πεδίου, ὅθεν οἱ ξὺν Φιλώτα ἐπισιτιεῖσθαι ἔμελλον.
Σ'ώζεσθε ὅπῃ δυνατόν ἐστι. (όπως, με όποιον τρόπο)
[μγ04.π193]

§ 194
Aπό τις αναφορικές προτάσεις πολλές:

A. Eκφράζουν τις επιρρηματικές σχέσεις της αιτίας, του σκοπού, του αποτελέσματος και της υπόθεσης. Έτσι διακρίνονται σε:

1. Aναφορικές αιτιολογικές· εξαρτώνται κυρίως από ρήματα ψυχικού πάθους, εισάγονται συνήθως με τις αναφορικές αντωνυμίες ὅς, ὅστις, ὅσος, ο‘ῖος, εκφέρονται όπως οι αιτιολογικές προτάσεις και χρησιμοποιούνται ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί της αιτίας:
Τὴν μητέρα ἐμακάριζον, οἵων τέκνων ἔτυχεν. [ὅτι τοιούτων τέκνων ἔτυχεν]

2. Aναφορικές τελικές· εξαρτώνται κυρίως από ρήματα κίνησης ή σκόπιμης ενέργειας, εισάγονται συνήθως με τις αναφορικές αντωνυμίες ὅς, ὅστις, εκφέρονται με οριστική μέλλοντα και χρησιμοποιούνται ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί του σκοπού:
Μάρτυρας πεπόρισται, ο‘ὶ μαρτυρήσουσιν αὐτῷ. [ἵνα ο‘ῦτοι μαρτυρήσωσιν αὐτῷ]

3. Aναφορικές συμπερασματικές· εισάγονται συνήθως με τις αναφορικές αντωνυμίες ὅς, ὅστις, ὅσος, ο‘ῖος, εκφέρονται όπως οι συμπερασματικές προτάσεις και χρησιμοποιούνται ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί του αποτελέσματος. Συνήθως των προτάσεων αυτών προηγούνται οι λέξεις οὕτω(ς), τοιοῦτος, τοσοῦτος, τηλικοῦτος:
Οὐδεὶς ἦν οὕτω φαῦλος, ‘ὸς οὐκ ἂν ἔπραττε ταῦτα. [ὥστε ο‘ῦτος οὐκ ἂν ἔπραττε ταῦτα]

4. Aναφορικές υποθετικές· εισάγονται με αναφορικές αντωνυμίες και αναφορικά επιρρήματα, εκφέρονται όπως οι υποθετικές προτάσεις και σχηματίζουν με την κύρια πρόταση υποθετικούς λόγους όλων των ειδών:
Οὐκ ἂν ἐπεχειροῦμεν πράττειν, ‘ὰ μὴ ἠπιστάμεθα.[εἴ τινα μὴ ἠπιστάμεθα: το αντίθετο του πραγματικού]
Oἱ τύραννοι ἀποκτεινύασι ‘ὸν ἂν βούλωνται. [ἐὰν τινα βούλωνται: αόριστη επανάληψη στο παρόν-μέλλον]
N.E.: Υπάρχουν και οι αναφορικές εναντιωματικές / παραχωρητικές:
Όσο κι αν προσπαθώ, δεν τα καταφέρνω.

* μγ04.πρόταση.αναφορική.παραβολική, πρόταση.αναφορική.παραβολική_μγ04:
B. Δηλώνουν σύγκριση ή παρομοίωση και ονομάζονται αναφορικές παραβολικές ή παρομοιαστικές προτάσεις. Πιο συγκεκριμένα, εκφράζουν ποσό (ηλικία, μέτρο, βαθμό), ποιόν (ιδιότητα), τρόπο, και είναι συχνά ελλειπτικές ως προς το ρήμα:
Ὅπως γιγνώσκετε, οὕτω καὶ ποιεῖτε.
N.E.: Κοιτούσε σαν να ζήταγε βοήθεια.

1. Eισαγωγή
Oι αναφορικές παραβολικές ή παρομοιαστικές προτάσεις εισάγονται:
α) Όταν εκφράζουν ποσό, με τις αναφορικές αντωνυμίες ὅσος, ὁπόσος, ἡλίκος, ὁπηλίκος και τα αναφορικά επιρρήματα ὅσον, ὅσῳ:
Αἴτιον ἦν οὐχ ἡ ὀλιγανθρωπία τοσοῦτον ὅσον ἡ ἀχρηματία [αἴτιον ἦν].
β) Όταν εκφράζουν ποιόν, με τις αναφορικές αντωνυμίες οἶος, ὁποῖος:
Συμβαίνει τοιοῦτον, ο‘ῖον καὶ τὰ νῦν [συμβαίνει].
γ) Όταν εκφράζουν τρόπο, με τα αναφορικά επιρρήματα ὡς, ὥσπερ, ὅπως, καθάπερ, ’ῇπερ, ’ῇ, οἶον, οἶα [23]:
Τὴν ἑαυτοῦ ἀδελφὴν δίδωσιν Σεύθῃ, ὥσπερ ὑπέσχετο.
N.E.: Εισάγονται με τα καθώς, όπως, σαν να.

2. Eκφορά
Oι αναφορικές παραβολικές προτάσεις εκφέρονται με:
α) Aπλή οριστική, όταν δηλώνουν το πραγματικό:
Ἐμὲ ἠγάπα, ὥσπερ καὶ ὑμεῖς τοὺς ὑμετέρους παῖδας ἀγαπᾶτε.
β) Δυνητική οριστική, υποτακτική με ή χωρίς το αοριστολογικό ἄν, ευκτική με ή χωρίς το δυνητικό ἄν, όταν δηλώνουν το δυνατόν ή υποτιθέμενο (σπανιότερη εκφορά):
Ὥσπερ οὖν ἐμοὶ ἂν ὠργίζεσθε καὶ ἠξιοῦτε δίκην τὴν μεγίστην ἐπιτιθέναι, οὕτως ἀξιῶ ὑμᾶς πονηροὺς αὐτοὺς νομίζειν.
Ἐξαρχῆς οὖν ὑμῖν, ὅπως ἂν δύνωμαι, διηγήσομαι τὰ πεπραγμένα.
Ταῦθ’ οὕτως, ὥσπερ ἂν φήσαιμεν, ἔχειν συμφέρει.

3. Συντακτικός ρόλος
Oι αναφορικές παραβολικές προτάσεις χρησιμοποιούνται στον λόγο, όπως και στη N.E., ως επιρρηματικοί προσδιορισμοί σύγκρισης – παρομοίωσης.

[23]. Οι εισαγωγικές λέξεις των αναφορικών παραβολικών προτάσεων αναφέρονται σε αντίστοιχες δεικτικές αντωνυμίες ή επιρρήματα, που τίθενται στον λόγο ή εννοούνται, σχηματίζοντας παραβολικά ζεύγη, όπως τα: τοιοῦτος - ο‘ῖος, τοιοῦτος - ὁποῖος, τοσοῦτος ὅσος, τόσον - ὅσον, τοσούτῳ - ὅσῳ, οὕτως - ὡς κ.ά.

μγ04.ΠINAKAΣ15. OI ΔEYΤEPEYOYΣEΣ EΠIPPHMAΤIKEΣ ΠPOΤAΣEIΣ

μγ04.ΠINAKAΣ16. ΛEΞEIΣ ΠOY EIΣAΓOYN ΠEPIΣΣOΤEPA
AΠO ENA EIΔH ΔEYΤEPEYOYΣΩN ΠPOΤAΣEΩN
ΛEΞH ΕIΔH ΠPOΤAΣEΩN ΠOY EIΣAΓEI
ὅτι ειδικές, αιτιολογικές
ὡς ειδικές, πλάγιες ερωτηματικές, αιτιολογικές, τελικές,
συμπερασματικές, χρονικές, αναφορικές
ἐπεί, ἐπειδὴ αιτιολογικές, χρονικές
ὅτε, ὁπότε αιτιολογικές, χρονικές
ὅπως πλάγιες ερωτηματικές, τελικές, αναφορικές,
ενδοιαστικές (ὅπως μὴ)
εἰ υποθετικές, πλάγιες ερωτηματικές, αιτιολογικές
ἐάν, ἄν, ἢν υποθετικές, πλάγιες ερωτηματικές
αναφορικές αντωνυμίες
αναφορικά επιρρήματα αναφορικές, πλάγιες ερωτηματικές
[μγ04.π194]

μγ04.ΚΕΦΑΛΑΙΟ_Δ_Ο_ΕΥΘΥΣ_ΚΑΙ_Ο_ΠΛΑΓΙΟΣ_ΛΟΓΟΣ μγ04.σ172

§ 195 * μγ04.λόγος.ευθύς, λόγος.ευθύς_μγ04:
Ευθύς ονομάζεται ο λόγος που αποδίδει τις σκέψεις, τις επιθυμίες κτλ. ενός προσώπου όπως ακριβώς αυτές διατυπώθηκαν.
Ἐγὼ καλλίστην ἡγοῦμαι εἶναι τὴν τοιαύτην ἀπολογίαν.
Βούλομαι δ’ ὑμῖν, ἔφη, καὶ ἐπιδεῖξαι ὡς δεῖ τὸ πρᾶγμα γίγνεσθαι.
Ὦ Σώκρατες, ἦ δ’ ὅς, πῶς ἐσώθης ἐκ τῆς μάχης; [ἦ δ’ ὅς: είπε αυτός]
Ὁ ‘ρήτωρ εἶπεν· Ἀκούσατε, ὦ ἄνδρες, διηγήματος τερπνοῦ.
N.E.: * Bρέχει έξω. * «Eλάτε», είπε, «όποτε θέλετε».
[μγ04.π195]

§ 196 * μγ04.λόγος.πλάγιος, λόγος.πλάγιος_μγ04:
Πλάγιος ονομάζεται ο λόγος κατά τον οποίο τα λόγια ενός ομιλητή μεταφέρονται σε άλλον (-ή σε άλλους) όχι αυτούσια, όπως ειπώθηκαν αρχικά, αλλά με αλλαγές στη μορφή τους λόγω της εξάρτησής τους από κάποιο λεκτικό, δοξαστικό, γνωστικό, αισθητικό, βουλητικό, ερωτηματικό κτλ. ρήμα:
Μέλισσος τὸ ὂν ἄπειρον εἶναί φησιν.
’΄Ελεγόν τινες ὡς γιγνώσκουσι τὸ δίκαιον.
Ἐνέχυρα ἔφην λήψεσθαι κατὰ τοὺς νόμους.
N.E.: * Λέει ότι βρέχει έξω. * Mας είπε να πάμε όποτε θέλουμε.
[μγ04.π196]

Mετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο

§ 197 * μγ04.μετατροπή_ευθύ_σε_πλάγιο, μετατροπή_ευθύ_σε_πλάγιο_μγ04:
Κατά τη μετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο σημειώνονται συντακτικές αλλαγές που εξαρτώνται από το είδος και τον χρόνο του ρήματος εξάρτησης (λεκτικό, δοξαστικό κτλ., αρκτικού ή ιστορικού χρόνου), καθώς και από το είδος της πρότασης που μετατρέπεται από τον ευθύ στον πλάγιο λόγο (κύρια πρόταση κρίσης ή επιθυμίας, ευθεία ερώτηση, δευτερεύουσα πρόταση). Παράλληλα γίνονται συνήθως μεταβολές στο πρόσωπο, στα χρονικά και στα τοπικά επιρρήματα, στις προσωπικές και στις κτητικές αντωνυμίες. Πιο συγκεκριμένα:

1. Οι κύριες προτάσεις κρίσης μετατρέπονται σε:

α) Ειδική πρόταση ύστερα από λεκτικά, γνωστικά ή αισθητικά ρήματα, η οποία εκφέρεται με την έγκλιση του ευθέος λόγου, όταν το ρήμα εξάρτησης είναι κατά κανόνα αρκτικού χρόνου, ή με ευκτική του πλάγιου λόγου αντί της οριστικής, όταν το ρήμα εξάρτησης είναι ιστορικού χρόνου. Αντίθετα, διατηρούνται και ύστερα από ιστορικό χρόνο η δυνητική οριστική και η δυνητική ευκτική του ευθέος λόγου:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Οὐδὲν δεόμεθα χρημάτων.
Οὐ δίκαια πάσχομεν ὑπὸ τῶν Λακεδαιμονίων.
Κενὸς ὁ φόβος ἐστίν.
Οἱ Ἕλληνες νικῶσιν.
Ἐδυνάμην ἂν ἐγὼ σῶσαι τοῦτον.
Οὕτως ἂν μόνως ἡ εἰρήνη βεβαία γένοιτο.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Λέγουσιν ὡς οὐδὲν δέονται χρημάτων.
’΄Ελεγον ὅτι οὐ δίκαια πάσχοιεν ὑπὸ τῶν Λακεδαιμονίων.
’΄Εγνωσαν οἱ στρατιῶται ὅτι κενὸς ὁ φόβος εἴη.
Βασιλεὺς ἤκουσεν ὅτι οἱ Ἕλληνες νικῷεν.
Εἶπεν ὅτι ἐδύνατο ἂν σῶσαι τοῦτον.
’΄Ελεγον ὅτι οὕτως ἂν μόνως ἡ εἰρήνη βεβαία γένοιτο.

β) Ειδικό απαρέμφατο ύστερα από λεκτικά, δοξαστικά και (σπανιότερα) γνωστικά ή αισθητικά ρήματα:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Ἐθέλω τοῦ κινδύνου μετέχειν.
Ἐν μεγάλῳ κινδύνῳ ἐσμέν.
Νικόλοχος πολιορκεῖται ἐν Ἀβύδῳ.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
’΄Εφη ἐθέλειν τοῦ κινδύνου μετέχειν.
Ἐν μεγάλῳ κινδύνῳ ἡγοῦντο εἶναι.
Ἤκουσεν Νικόλοχον πολιορκεῖσθαι ἐν Ἀβύδῳ.

γ) Κατηγορηματική μετοχή ύστερα από γνωστικά ή αισθητικά ρήματα:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Ἐγγύς ἐστιν Ἀλέξανδρος.
Ἀρίσταρχος ἥκει.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Σατιβαρζάνης ἔγνω ἐγγὺς ὄντα Ἀλέξανδρον.
Ὁ δ’ ’'ήσθετο Ἀρίσταρχον ἥκοντα.

2. Οι κύριες προτάσεις επιθυμίας μετατρέπονται σε τελικό απαρέμφατο και εξαρτώνται από ρήματα βουλητικά, κελευστικά, απαγορευτικά, ευχετικά κτλ.:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Διαβαίνετε, ὦ ὑπασπισταί, τὸν ποταμόν.
Εἴθε σὺ φίλος ἡμῖν γένοιο.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Τοὺς ὑπασπιστὰς διαβαίνειν τὸν ποταμὸν ἐκέλευσεν.
Ηὔχοντο αὐτὸν φίλον σφίσι γενέσθαι.

3. Οι ευθείες ερωτήσεις μετατρέπονται σε πλάγιες ερωτήσεις, που διατηρούν την αρχική έγκλιση ύστερα από ρήμα εξάρτησης αρκτικού χρόνου, ενώ μετατρέπουν, συνήθως, την οριστική ή την απορηματική υποτακτική σε ευκτική του πλάγιου λόγου ύστερα από ρήμα εξάρτησης ιστορικού χρόνου:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Oὐκ αἰσχύνῃ τολμῶν περὶ καλῶν ἐπιτηδευμάτων διαλέγεσθαι;
Τίνος δεόμενος ἥκεις;
Παραδῶμεν Κορινθίοις τὴν πόλιν;
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Ἐρωτᾷ εἰ οὐκ αἰσχύνομαι τολμῶν περὶ καλῶν ἐπιτηδευμάτων διαλέγεσθαι.
Τισσαφέρνης ἤρετο αὐτὸν τίνος δεόμενος ἥκοι.
Τὸν θεὸν ἐπήροντο εἰ παραδοῖεν Κορινθίοις τὴν πόλιν.

4. Οι δευτερεύουσες προτάσειςτου ευθέος λόγου παραμένουν δευτερεύουσες στον πλάγιο λόγο [1]. Σχετικά με την έγκλιση εκφοράς:

α) Ύστερα από ρήμα εξάρτησης αρκτικού χρόνου διατηρούν την έγκλιση του ευθέος λόγου, ενώ γίνεται αλλαγή του προσώπου του ρήματος, αν χρειάζεται:
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Βούλομαι τοῦτον παθεῖν ‘ῶν ἄξιός ἐστι.
Οἱ ἄρχοντες, ἐπὰν αἱρεθῶσι ὑπὸ τῶν πολιτῶν, κατὰ νόμον ἄρχουσιν.
Ἵνα δ’ ἔτι καὶ ἄμεινον μάθητε, τούτου ἕνεκα πλείω λέξω.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Λέγει ὅτι βούλεται τοῦτον παθεῖν ‘ῶν ἄξιός ἐστι.
Φησὶ τοὺς ἄρχοντας, ἐπὰν αἱρεθῶσι ὑπὸ τῶν πολιτῶν, κατὰ νόμον ἄρχειν.
Λέγει ὅτι, ἵνα δ’ ἔτι καὶ ἄμεινον μάθωσι, τούτου ἕνεκα πλείω λέξει.

β) Ύστερα από ρήμα εξάρτησης ιστορικού χρόνου διατηρούν τη δυνητική οριστική ή τη δυνητική ευκτική του ευθέος λόγου, ενώ μεταβάλλουν, συνήθως, την απλή οριστική ή την υποτακτική (με ή χωρίς το αοριστολογικό ἂν) σε ευκτική του πλάγιου λόγου· στην περίπτωση αυτή το αοριστολογικό ἂν χάνεται. Aν χρειάζεται, γίνεται αλλαγή του προσώπου του ρήματος.
EYΘYΣ ΛOΓOΣ
Οὐδὲ ναῦς ἐστιν ‘ῇ σωθεῖμεν ἂν φεύγοντες.
Οὐδέν μοι μέλει ‘ῶν λέγεις.
Ἐπειδὰν δειπνήσητε, πάντες ἀναπαύεσθε.
ΠΛAΓIOΣ ΛOΓOΣ
Εἶπεν αὐτοῖς ὅτι οὐδὲ ναῦς ἦν ‘ῇ σωθεῖεν ἂν φεύγοντες.
Ἀπεκρίνατό μοι ὅτι οὐδὲν αὐτῷ μέλοι ‘ῶν λέγοιμι.
Παρήγγειλαν, ἐπειδὴ δειπνήσαιεν, πάντας ἀναπαύεσθαι.

Γενικές Παρατηρήσεις:
α) Στον πλάγιο λόγο ενδέχεται και ύστερα από ιστορικό χρόνο να διατηρούνται η απλή οριστική των κύριων προτάσεων κρίσης του ευθέος λόγου, καθώς επίσης η απλή οριστική και η υποτακτική (με ή χωρίς το αοριστολογικό ἂν) των δευτερευουσών προτάσεων του ευθέος λόγου, όταν ο συγγραφέας τηρεί αντικειμενική στάση σ’ αυτά που διηγείται (το περιεχόμενο της δευτερεύουσας πρότασης εκφράζει γνώμη του υποκειμένου της πρότασης και όχι του συγγραφέα) ή όταν κάτι παρουσιάζεται ως βέβαιο ή ως διαχρονική αλήθεια:
Ἢν ἐπὶ Ποτείδαιαν ἴωσιν Ἀθηναῖοι, ἐς τὴν Ἀττικὴν ἐσβαλῶ. --> Ὑπέσχετο αὐτοῖς, ἢν ἐπὶ Ποτείδαιαν ἴωσιν
Ἀθηναῖοι, ἐς τὴν Ἀττικὴν ἐσβαλεῖν. [αντικειμενική στάση του αφηγητή]
Πολιορκούμεθα ἐπὶ λόφου. --> Οἱ δὲ ἔλεγον ὅτι πολιορκοῦνται ἐπὶ λόφου. [βέβαιο]
Ἡ γεωργία φιλάνθρωπός ἐστι τέχνη. -->Ἐγώ σοι ἔλεγον ὅτι ἡ γεωργία φιλάνθρωπός ἐστι τέχνη. [διαχρονική αλήθεια]
β) H αλλαγή του προσώπου του ρήματος και των αντωνυμιών κατά τη μετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο εξαρτάται από το ποιος μεταφέρει τα λεγόμενα και σε ποιον:
Eυθύς λόγος: Ἐγὼ τοῦτο ὑμᾶς διδάξω.
Πλάγιος λόγος: ’΄Ελεγε ὅτι αὐτὸςτοῦτο ἡμᾶς διδάξοι.
’΄Ελεγε ὅτι αὐτὸςτοῦτο αὐτοὺς διδάξοι.
’΄Ελεγες ὅτι σὺ τοῦτο ἡμᾶς διδάξοις.
κτλ.

[1]. Για τους υποθετικούς λόγους στον πλάγιο λόγο βλ. § 185, υποσημ. 16γ.

μγ04.ΠINAKAΣ17. MEΤAΤPOΠH ΤOY ΛOΓOY AΠO EYΘY ΣE ΠΛAΓIO
[μγ04.π197]

μγ04.ΜΕΡΟΣ_ΤΡΙΤΟ_ΤΑ_ΣXΗΜΑΤΑ_ΛΟΓΟΥ μγ04.σ179

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
ΤA ΣΧΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΥ μγ04.σ179

§ 198 * μγ04.σxήματα_λόγου, σxήματα_λόγου_μγ04:
Τα σχήματα λόγου είναι εκφραστικοί τρόποι που αποκλίνουν από τους συμβατικούς κανόνες της χρήσης του λόγου. Δεν πρόκειται για συντακτικά λάθη (σολοικισμούς), αλλά για συγκεκριμένες εκφραστικές επιλογές που εξυπηρετούν νοηματικές ή αισθητικές επιδιώξεις. Τα σχήματα λόγου σχετίζονται με:
α) τη γραμματική συμφωνία των λέξεων·
β) τη θέση των λέξεων στην πρόταση·
γ) τη σημασία των λέξεων·
δ) την πληρότητα του λόγου.
[μγ04.π198]

Σχήματα λόγου σχετικά με τη γραμματική συμφωνία των λέξεων

§ 199 * μγ04.σxήμα_λόγου.γραμματικής_συμφωνίας, σxήμα_λόγου.γραμματικής_συμφωνίας_μγ04:
Τα πιο συνηθισμένα σχήματα αυτής της κατηγορίας είναι:

1. Η αττική σύνταξη (βλ. § 17).

* μγ04.σxήμα_λόγου.βοιοτικό, σxήμα_λόγου.βοιοτικό_μγ04:
2. Το βοιώτιο ή πινδαρικό σχήμα (σύνηθες στον Πίνδαρο), κατά το οποίο, ενώ το υποκείμενο είναι αρσενικό ή θηλυκό γ' προσώπου και πληθυντικού αριθμού, το ρήμα τίθεται στο αντίστοιχο πρόσωπο του ενικού αριθμού:
’΄Εστι γὰρ ἔμοιγε καὶ βωμοί. [Εἰσὶ γὰρ]
Mελιγάρυες ὕμνοι ὑστέρων ἀρχὰ λόγων τέλλεται. [τέλλονται]

* μγ04.σxήμα_λόγου.ανακολουθίας, σxήμα_λόγου.ανακολουθίας_μγ04:
3. Το σχήμα ανακολουθίας ή ανακόλουθο, κατά το οποίο δεν υπάρχει συντακτική ακολουθία (συμφωνία) των λέξεων –κυρίως μετοχών– με τις προηγούμενες είτε για λόγους συντομίας και συμπύκνωσης των ιδεών είτε για αποτελεσματικότερη αποτύπωση ψυχικών παθών:
Καὶ οἰμωγὴ ἐκ τοῦ Πειραιῶς διὰ τῶν μακρῶν τειχῶν εἰς ἄστυ διῆκεν, ὁ ἕτερος τῷ ἑτέρῳ παραγγέλλων. [ονομαστική απόλυτη μετοχή (βλ. § 136β, υποσημ. 8) αντί γενικής απόλυτης: τοῦ ἑτέρου τῷ ἑτέρῳ παραγγέλλοντος]
Ἐξῆν αὐτῷ μισθῶσαι τὸν οἶκον ἀπηλλαγμένος πολλῶν πραγμάτων. [αὐτῷ ἀπηλλαγμένῳ]
N.E.: Εγώ δε με νοιάζει καθόλου. [Eγώ δε νοιάζομαι / εμένα δε με νοιάζει καθόλου.]

* μγ04.σxήμα_λόγου.έλξης, σxήμα_λόγου.έλξης_μγ04:
4. Το σχήμα έλξης ή έλξη, κατά το οποίο ένας όρος της πρότασης έλκεται, επηρεάζεται συντακτικά από άλλον ισχυρότερο όρο της ίδιας ή άλλης πρότασης, με αποτέλεσμα να συμφωνεί συντακτικά με αυτόν και να μην εκφέρεται όπως οι κανόνες υπαγορεύουν. Συνηθέστερες περιπτώσεις έλξης είναι [1]:

α) Έλξη του αναφορικού (βλ. § 192.1).

β) Έλξη του συνδετικού ρήματος από τον αριθμό του κατηγορουμένου. Στην περίπτωση αυτή το συνδετικό ρήμα συμφωνεί στον αριθμό όχι με το υποκείμενό του, όπως θα έπρεπε, αλλά με το κατηγορούμενο του υποκειμένου:
Τὸ χωρίον Ἐννέα ὁδοὶ ἐκαλοῦντο. [ἐκαλεῖτο]

γ) Έλξη της έγκλισης δευτερεύουσας πρότασης από την έγκλιση της προηγούμενης, συνήθως κύριας, πρότασης:
Ἆρ’ οὐκ ἂν ἐπὶ πᾶν ἔλθοι, ὡς πᾶσιν ἀνθρώποις φόβον παράσχοι; [παράσχῃ] (Άραγε δε θα έκανε τα πάντα,
προκειμένου να προκαλέσει φόβο σε όλους τους ανθρώπους;)
N.E.: Ήθελα να ήμουν πιο επιμελής. [να είμαι]

* μγ04.σxήμα_λόγου.καθ'όλον_και_μέρος, σxήμα_λόγου.καθ'όλον_και_μέρος_μγ04:
5. Το σχήμα καθ’ όλον και μέρος, κατά το οποίο ένας όρος της πρότασης που δηλώνει το όλον, αντί να τεθεί σε γενική διαιρετική, τίθεται στην πτώση στην οποία βρίσκεται ο όρος ή οι όροι που δηλώνουν το μέρος του όλου:
Οἱ στρατηγοὶ βραχέα ἕκαστος ἀπελογήσατο. [τῶν στρατηγῶν]
Οἰκίαι αἱ μὲν πολλαὶ ἐπεπτώκεσαν, ὀλίγαι δὲ περιῆσαν. [τῶν οἰκιῶν]
N.E.: Έλα την Τρίτη το πρωί. [το πρωί της Τρίτης]

* μγ04.σxήμα_λόγου.κατά_το_νοούμενο, σxήμα_λόγου.κατά_το_νοούμενο_μγ04:
6. Το σχήμα κατά το νοούμενο, κατά το οποίο όροι της πρότασης –σχετικοί μεταξύ τους– συμφωνούν όχι με βάση τον γραμματικό τύπο τους, αλλά με βάση το νόημα. Το σχήμα αυτό συνηθίζεται όταν υπάρχουν στην πρόταση περιληπτικά ονόματα, όπως ὄχλος, πλῆθος, στρατόπεδον κ.τ.ό., ή αντωνυμίες, όπως ἕκαστος, ἄλλος, οὐδείς, οπότε το ρήμα μπαίνει σε πληθυντικό αριθμό:
Τὸ μὲν γὰρ πλῆθος κραυγῇ πολλῇ ἐπίασιν. [ἔπεισι]
Ἀνεπαύοντο, ὅπου ἐτύγχανον ἕκαστος. [ἐτύγχανε]
N.E.: O κόσμος φοβούνται.

* μγ04.σxήμα_λόγου.πρόληψης, σxήμα_λόγου.πρόληψης_μγ04:
7. Το σχήμα πρόληψης ή πρόληψη, κατά το οποίο το υποκείμενο δευτερεύουσας πρότασης προλαμβάνεται, τίθεται δηλαδή στην πρόταση που προηγείται, ως αντικείμενο ή προσδιορισμός (κυρίως της αναφοράς):
Ὁρᾷς δὲ τὴν φύσιν τὴν τῶν πολλῶν ὡς διάκειται πρὸς τὰς ἡδονάς. [Ὁρᾷς δὲ ὡς διάκειται ἡ φύσις ἡ τῶν πολλῶν
πρὸς τὰς ἡδονάς.]
Ὀρθῶς λέγεις περὶ σωφροσύνης ‘ὸ ἔστιν. [Ὀρθῶς λέγεις ‘ὸ ἔστιν ἡ σωφροσύνη.]
N.E.: Για δες την πίτα αν ψήθηκε.[Για δες αν ψήθηκε η πίτα.]

* μγ04.σxήμα_λόγου.σύμφυρσης, σxήμα_λόγου.σύμφυρσης_μγ04:
8. Το σχήμα σύμφυρσης ή σύμφυρση, κατά το οποίο αναμειγνύονται δύο διαφορετικές συντάξεις με τις οποίες είναι δυνατόν να αποδοθεί μια σκέψη ή ένα γεγονός:
Ἀλκιβιάδης μετὰ Μαντιθέου ἀπέδρασαν. [α) Ἀλκιβιάδης μετὰ Μαντιθέου ἀπέδρα. β) Ἀλκιβιάδης καὶ Μαντίθεος ἀπέδρασαν.]
N.E.: Η Μίνα με τη Νίκη παίζουν.

* μγ04.σxήμα_λόγου.υπαλλαγή, σxήμα_λόγου.υπαλλαγή_μγ04:
9. Σε αυτή την κατηγορία των σχημάτων λόγου ανήκει και η υπαλλαγή, κατά την οποία ένας επιθετικός προσδιορισμός που αναφέρεται σε γενική κτητική δεν τίθεται επίσης σε γενική, ως ομοιόπτωτος προσδιορισμός, αλλά στην πτώση του όρου που προσδιορίζει η γενική κτητική:
θάσιον οἴνου σταμνίον [θασίου οἴνου]
N.E.: θερμοί δακρύων σταλαγμοί [θερμών δακρύων]

[1]. Eκτός από όσα αναφέρονται στο κυρίως μέρος, παρατηρούνται επίσης:
α) Έλξη του κατηγορουμένου είτε από το αντικείμενο του ρήματος σε γενική ή δοτική είτε από τη δοτική προσωπική (σε περίπτωση απρόσωπης σύνταξης):
Οἱ πρέσβεις Κύρου ἐδέοντο ὡς προθυμοτάτου πρὸς πόλεμον γενέσθαι. [ὡς προθυμότατον γενέσθαι]
Οὐδὲν ἐμποδὼν αὐτοῖς ἐστι κυρίοις τῶν ἀγαθῶν εἶναι. [κυρίους εἶναι]
β) Έλξη του υποκειμένου ή του αντικειμένου, όταν αυτό είναι αντωνυμία, από το γένος του κατηγορουμένου, στην περίπτωση που αυτό είναι ουσιαστικό:
Ταύτην ἐμαυτῷ ‘ρᾳστώνην ἐξηῦρον. [τοῦτο] (Aυτό βρήκα ως ανακούφιση για τον εαυτό μου.)
[μγ04.π199]

Σχήματα λόγου σχετικά με τη θέση των λέξεων στην πρόταση

§ 200 * μγ04.σxήμα_λόγου.θέσης, σxήμα_λόγου.θέσης_μγ04:
Η σειρά των λέξεων στην A.E., όπως και στη Ν.Ε., διέπεται από μεγάλη ελευθερία. Συνηθίζεται, ωστόσο, να προηγείται το υποκείμενο με τους προσδιορισμούς του και να έπονται το ρήμα, το αντικείμενο ή/και το κατηγορούμενο, επίσης με τους προσδιορισμούς τους. Συνηθισμένες όμως είναι και οι περιπτώσεις στις οποίες ένας όρος της πρότασης αλλάζει θέση, μετατίθεται, και τίθεται πρώτος (πρόταξη) ή τελευταίος (επίταξη), επειδή σχετίζεται νοηματικά με τα προηγούμενα ή τα επόμενα, αντίστοιχα, αλλά και για λόγους έμφασης ή ευφωνίας:
Θουκυδίδης Ἀθηναῖος ξυνέγραψε τὸν πόλεμον τῶν Πελοποννησίων καὶ Ἀθηναίων.
Ταῦτα μὲν δὴ ὁ Κῦρος ἠκηκόει. [πρόταξη αντικειμένου]
Οἱ δὲ Ἀθηναῖοι τὸ στράτευμα οὐκ ἐκίνησαν. [επίταξη ρήματος]
[μγ04.π200]

§ 201
Πέραν αυτών, παρατηρούνται ιδιαίτερες αποκλίσεις στη διαδοχή των λέξεων, που συνιστούν τα ακόλουθα σχήματα λόγου:

* μγ04.σxήμα_λόγου., σxήμα_λόγου._μγ04:
1. Το ασύνδετο και το πολυσύνδετο σχήμα (βλ. § 161α και § 162, παρατήρηση β').

* μγ04.σxήμα_λόγου.κύκλος, σxήμα_λόγου.κύκλος_μγ04:
2. Ο κύκλος, κατά τον οποίο μια πρόταση ή μια περίοδος αρχίζει και τελειώνει με την ίδια λέξη:
Κεκράτηκε νῦν τῆς ἡμετέρας φιλίας Φίλιππος, τῆς πόλεως δ’ οὐ κεκράτηκε.
N.E.: Μοναχή το δρόμο επήρες, εξανάρθες μοναχή.

* μγ04.σxήμα_λόγου.ομοιοτέλευτο, σxήμα_λόγου.ομοιοτέλευτο_μγ04:
3. Το ομοιοτέλευτο ή ομοιοκατάληκτο, κατά το οποίο διαδοχικές προτάσεις τελειώνουν με ομοιοκατάληκτες λέξεις:
Εἰ γὰρ ἐξ ἴσου τῇ συμφορᾷ καὶ τὴν διάνοιαν ἕξω καὶ τὸν ἄλλον βίον διάξω, τί τούτου διοίσω; (σε τι θα διαφέρω)
N.E.: Της αγάπης το βοτάνι κάθε τόπος δεν το κάνει.

* μγ04.σxήμα_λόγου.παρήxηση, σxήμα_λόγου.παρήxηση_μγ04:
4. Η παρήχηση, κατά την οποία σε διαδοχικές λέξεις επαναλαμβάνεται ο ίδιος φθόγγος:
Τὴν δὲ μητέρα τελευτήσασαν πέπαυμαι τρέφων τρίτον ἔτος τουτί. [παρήχηση του τ]
Τυφλός τά τ’ ὦτα τόν τε νοῦν τά τ’ ὄμματ’ εἶ.
N.E.: Τρανή λαλιά, τρόμου λαλιά ρητή κατά το Κάστρο. [παρήχηση του ρ]

* μγ04.σxήμα_λόγου.παρονομασία, σxήμα_λόγου.παρονομασία_μγ04:
5. Η παρονομασία ή ετυμολογικό σχήμα, κατά το οποίο ομόρριζες λέξεις τίθενται η μία κοντά στην άλλη:
Δύναμαι συνεῖναι δυναμένοις ἀνθρώποις ἀναλίσκειν.
N.E.: Πέταξα ένα φόρεμα πολυφορεμένο.

* μγ04.σxήμα_λόγου.πρωθύστερο, σxήμα_λόγου.πρωθύστερο_μγ04:
6. Το πρωθύστερο, κατά το οποίο τίθεται στον λόγο πρώτο κάτι που λογικά και χρονικά έπεται:
Λέγω τὴν Ἐρεχθέως τροφὴν καὶ γένεσιν. [γένεσιν καὶ τροφὴν]
N.E.: Χτενίστηκε, ελούστηκε και στο σεργιάνι βγήκε.[ἐλούστηκε, χτενίστηκε]

* μγ04.σxήμα_λόγου.υπερβατό, σxήμα_λόγου.υπερβατό_μγ04:
7. Το υπερβατό, κατά το οποίο δύο λέξεις που έχουν μεταξύ τους στενή συντακτική και λογική σχέση χωρίζονται λόγω της παρεμβολής άλλων λέξεων:
Οἱ δ’ ἔφοροι διδασκόμενοι ὑπὸ τῶν μετὰ τὰς ἐν Θήβαις σφαγὰς ἐκπεπτωκότων, Κλεόμβροτον ἐκπέμπουσι.
N.E.: άκρα του τάφου σιωπή

* μγ04.σxήμα_λόγου.xιαστό, σxήμα_λόγου.xιαστό_μγ04:
8. Το χιαστό, κατά το οποίο δύο λέξεις ή φράσεις που αναφέρονται σε δύο προηγούμενες τίθενται στον λόγο με αντίστροφη σειρά, χιαστί:
Περὶ πλείονος ποιοῦ δόξαν καλὴν ἢ πλοῦτον μέγαν τοῖς παισὶν καταλιπεῖν· ὁ μὲν γὰρ θνητός, ἡ δ’ ἀθάνατος.
[περὶ πλείονος ποιοῦμαι : προτιμώ]
δόξαν πλοῦτον
ὁ μὲν θνητὸς ἡ δ’ ἀθάνατος
N.E.: Μες τις παινεμένες χώρες, Χώρα παινεμένη.
[μγ04.π201]

Σχήματα λόγου σχετικά με τη σημασία των λέξεων

§ 202 * μγ04.σxήμα_λόγου.σημασίας, σxήμα_λόγου.σημασίας_μγ04:
Πολλές λέξεις της A.E., όπως και της Ν.Ε., έχουν εκτός από την κύρια σημασία τους και άλλες, με αποτέλεσμα να προκύπτουν λεκτικά σχήματα (λεκτικοί τρόποι), όπως:

* μγ04.σxήμα_λόγου.αλληγορία, σxήμα_λόγου.αλληγορία_μγ04:
1. Η αλληγορία, δηλαδή η έκφραση με την οποία άλλα λέει κανείς και άλλα εννοεί στο πλαίσιο μιας τολμηρής μεταφοράς:
Ζυγὸν μὴ ὑπερβαίνειν. [Μην παραβιάζεις το δίκαιο.]
N.E.: Έφαγαν τα μουστάκια τους. [τσακώθηκαν]

* μγ04.σxήμα_λόγου.αντίφραση, σxήμα_λόγου.αντίφραση_μγ04:
2. Η αντίφραση, κατά την οποία μια λέξη ή φράση αντικαθίσταται από άλλη συναφούς ή αντίθετης σημασίας.
Είδη της αντίφρασης είναι:

α) Η ειρωνεία, κατά την οποία ο ομιλητής χρησιμοποιεί λέξεις ή φράσεις με διαφορετικό ή αντίθετο νόημα από αυτό που έχει κατά νου, με σκοπό να αποδοκιμάσει, να εμπαίξει ή απλώς να αστειευτεί:
Ὥστε μοι δοκεῖ ὁ κατήγορος εἰπεῖν περὶ τῆς ἐμῆς ὕβρεως ἐμὲ κωμῳδεῖν βουλόμενος, ὥσπερ τι καλὸν ποιῶν.
(σαν να ’κανε κανένα κατόρθωμα)
N.E.: Ωραίο αστείο! [κακόγουστο]

β) Η λιτότητα, κατά την οποία μια έννοια αποδίδεται με άρνηση και την αντίθετη σημασιολογικά λέξη:
Ἀπέθανον τῶν Θεσσαλῶν οὐ πολλοί. [ὀλίγοι]
N.E.: Η ζημιά ήταν όχι μεγάλη. [μικρή]

γ) Ο ευφημισμός, κατά τον οποίο γίνεται χρήση λέξεων ή φράσεων με θετική σημασία, αντί αυτών που έχουν αρνητική, για λόγους που σχετίζονται με προλήψεις και δεισιδαιμονίες:
τὸ εὐώνυμον κέρας (η αριστερή παράταξη) [εὖ + ὄνομα, αντί: ἀριστερόν, καθώς οι αρχαίοι απέφευγαν τη χρήση αυτής της λέξης, επειδή πίστευαν ότι οι κακοί οιωνοί έρχονται από αριστερά]
N.E.: Ειρηνικός Ωκεανός

* μγ04.σxήμα_λόγου.αντονομασία, σxήμα_λόγου.αντονομασία_μγ04:
3. Η αντονομασία, κατά την οποία στη θέση ενός ονόματος, κύριου ή προσηγορικού, τίθεται λέξη όπως:
- Το πατρωνυμικό αντί του κύριου ονόματος:
ὁ Πηλείδης [ὁ Ἀχιλλεὺς]
- Το παράγωγο αντί του εθνικού ονόματος:
τὸ Ἑλληνικὸν [οἱ Ἕλληνες]
- Η περίφραση που δηλώνει την καταγωγή ή μια ιδιότητα ενός προσώπου αντί του κύριου ή του εθνικού ονόματος:
ὦ παῖ Μενοικέως[ὦ Κρέον]
N.E.: ο εθνικός ποιητής [ο Σολωμός]

* μγ04.σxήμα_λόγου.μεταφορά, σxήμα_λόγου.μεταφορά_μγ04:
4. Η μεταφορά, κατά την οποία η κύρια σημασία μιας λέξης ευρύνεται και μεταφέρεται αναλογικά και σε άλλες λέξεις με τις οποίες έχει κάποια ομοιότητα:
Χαλκοῖς καὶ ἀδαμαντίνοις τείχεσιν τὴν χώραν ἐτείχισε. [ἰσχυροῖς τείχεσιν]
N.E.: κάλπικη αγάπη [ψεύτικη]

* μγ04.σxήμα_λόγου.μετωνυμία, σxήμα_λόγου.μετωνυμία_μγ04:
5. Η μετωνυμία, κατά την οποία χρησιμοποιείται:
- Το όνομα του δημιουργού αντί για τη λέξη που δηλώνει το δημιούργημά του:
Ὅμηρον δεῖ τοὺς παῖδας ἐκστηθίζειν. [τὰ Ὁμήρου ἔπη]
N.E.: Ακούει Μπαχ.
- Το περιέχον αντί του περιεχομένου, και αντίστροφα:
Οὔτε γὰρ παρὰ θεάτρου δεῖ τόν γε ἀληθῆ κριτὴν κρίνειν μανθάνοντα. [παρὰ τῶν θεατῶν]
N.E.: Η αίθουσα είχε βουβαθεί.
- Το αφηρημένο αντί του συγκεκριμένου, και αντίστροφα:
Νεότης πολλὴ ἦν ἐν τῇ Πελοποννήσῳ. [νέοι ἄνδρες]
N.E.: Είσαι λεβεντιά! [λεβέντης]

* μγ04.σxήμα_λόγου.παρομοίωση, σxήμα_λόγου.παρομοίωση_μγ04:
6. Η παρομοίωση, κατά την οποία, για να τονιστεί μια ιδιότητα ενός προσώπου ή πράγματος, αυτό παραβάλλεται με άλλο που έχει αυτή την ιδιότητα σε μεγαλύτερο βαθμό:
Ἠναγκάσθησαν οἱ ἱππεῖς ὥσπερ νυκτερίδες πρὸς τοῖς τείχεσιν προσαραρέναι. (να κολλήσουν) [προσαραρέναι: απρμφ. παρακειμένου του ρ. προσαραρίσκω]
N.E.: Έχει καρδιά σαν πέτρα.

* μγ04.σxήμα_λόγου.συνεκδοxή, σxήμα_λόγου.συνεκδοxή_μγ04:
7. Η συνεκδοχή, κατά την οποία χρησιμοποιείται:
- Το ένα αντί για τα πολλά ομοειδή:
Ὁ Συρακόσιος πολέμιος τῷ Ἀθηναίῳ ἐστί. [οἱ Συρακόσιοι – τοῖς Ἀθηναίοις]
N.E.: O Έλληνας είναι γλεντζές. [οι Έλληνες]
- Το μέρος αντί για το σύνολο, και αντίστροφα:
Μάντεις ἐπὶ πλουσίων θύρας ἰόντες πείθουσιν ὡς ἔστι παρὰ σφίσι δύναμις. [οἰκίας]
N.E.: κάθε κλαδί και κλέφτης [δέντρο]
- Η ύλη αντί για το αντικείμενο που κατασκευάζεται από αυτήν:
Ἀθηναῖοι τὸν σίδηρον κατέθεντο. [τὰ ὅπλα]
N.E.: Έβαλε πολύ χρυσάφι πάνω της. [χρυσαφικά]
- Αυτό που παράγει αντί για εκείνο που παράγεται:
Πλῆσον κρατῆρα μελίσσης. [μέλιτος] (Γέμισε τον κρατήρα με μέλι.)

* μγ04.σxήμα_λόγου.κατ_εξοxήν, σxήμα_λόγου.κατ_εξοxήν_μγ04:
8. Το σχήμα κατ’ εξοχήν, κατά το οποίο η σημασία μιας λέξης περιορίζεται, ώστε αντί πολλών ομοειδών να δηλώνει τελικά ένα μόνο (το κατ’ εξοχήν) από αυτά:
Καλλίξενος κατελθὼν ὅτε καὶ οἱ ἐκ Πειραιῶς εἰς τὸ ἄστυ, λιμῷ ἀπέθανεν. [εἰς τὸ ἄστυ -->εἰς τὰς Ἀθήνας]
ὁ ποιητὴς[ὁ Ὅμηρος] – ἡ ποιήτρια [ἡ Σαπφὼ]
N.E.: η άλωση της Πόλης [Κωνσταντινούπολης]

* μγ04.σxήμα_λόγου.υπερβολή, σxήμα_λόγου.υπερβολή_μγ04:
9. Η υπερβολή, κατά την οποία αυτό που λέγεται ξεπερνά το γνωστό και το αποδεκτό:
Ἐπιλίποι δ’ ἂν ἡμᾶς ὁ πᾶς χρόνος, εἰ πάσας τὰς ἐκείνου πράξεις καταριθμησαίμεθα.
N.E.: Τρώει ένα αρνί στην καθισιά του.
[μγ04.π202]

Σχήματα λόγου σχετικά με την πληρότητα του λόγου

§ 203 * μγ04.σxήμα_λόγου.βραxυλογίας, σxήμα_λόγου.βραxυλογίας_μγ04:
Κατά τη χρήση του λόγου παραλείπονται συχνά λέξεις, επειδή εύκολα εννοούνται από τα συμφραζόμενα ή από την κοινή πείρα των συνομιλητών (βλ. ελλειπτικές προτάσεις § 2.4γ). Με την έλλειψη όρων σχετίζεται το σχήμα της βραχυλογίας, είδη της οποίας είναι:

* μγ04.σxήμα_λόγου.ζεύγμα, σxήμα_λόγου.ζεύγμα_μγ04:
α) Το ζεύγμα, κατά το οποίο δύο ομοειδείς προσδιορισμοί αποδίδονται στο ίδιο ρήμα, παρ’ ότι λογικά ο ένας από τους δύο ταιριάζει σε άλλο ρήμα, το οποίο εννοείται:
’΄Εδουσί τε πίονα μῆλα οἶνόν τ’ ἔξαιτον. [πίνουσι] (Τρώνε παχιά αρνιά και [πίνουν] εκλεκτό κρασί.)
N.E.: Ακούει βροντές και αστραπές. [βλέπει]

* μγ04.σxήμα_λόγου.απο_κοινού, σxήμα_λόγου.απο_κοινού_μγ04:
β) Το σχήμα από κοινού, κατά το οποίο λέξη ή φράση που παραλείπεται εννοείται αυτούσια από τα προηγούμενα:
Διαγιγνώσκουσιν ἅ τε δύνανται καὶ ‘ὰ μή. [δύνανται]
N.E.: Σε ξέρω, αλλά δε θυμάμαι από πού. [σε ξέρω]

* μγ04.σxήμα_λόγου.εξ_αναλόγου, σxήμα_λόγου.εξ_αναλόγου_μγ04:
γ) Το σχήμα εξ αναλόγου, κατά το οποίο παραλείπεται λέξη, φράση ή ολόκληρη πρόταση που εννοείται αναλογικά προς τα προηγούμενα ή τα επόμενα, τροποποιημένη όμως σύμφωνα με τις ανάγκες του λόγου:
— Τὸ σῶμα λέγεις;— Ναὶ. [τὸ σῶμα λέγω]
N.E.: Δεν έπραξα όπως έπρεπε. [να πράξω].

* μγ04.σxήμα_λόγου.εξ_αντιθέτου, σxήμα_λόγου.εξ_αντιθέτου_μγ04:
δ) Το σχήμα εξ αντιθέτου, κατά το οποίο εννοείται από τα προηγούμενα κάτι αντίθετο ή διαφορετικό:
Καί μου μηδεὶς θαυμάσῃ τὴν ὑπερβολήν, ἀλλὰ [πᾶς τις] μετ’ εὐνοίας ‘ὸ λέγω θεωρησάτω.
[μγ04.π203]

§ 204 * μγ04.σxήμα_λόγου.πλεονασμού, σxήμα_λόγου.πλεονασμού_μγ04:
Με την πληρότητα του λόγου σχετίζεται και το σχήμα του πλεονασμού, κατά το οποίο ένα νόημα ή μια έννοια αποδίδεται με περισσότερες λέξεις από όσες χρειάζονται. Πλεονασμό αποτελούν [2]:

* μγ04.σxήμα_λόγου.περίφραση, σxήμα_λόγου.περίφραση_μγ04:
α) Η περίφραση, δηλαδή η απόδοση μιας έννοιας με περισσότερες από μία λέξεις:
Ἐπὶ τοὺς ἵππους ἀναβαίνω. [ἱππεύω]
N.E.: ο Γέρος του Μοριά [ο Κολοκοτρώνης]

* μγ04.σxήμα_λόγου.εκ_παραλλήλου, σxήμα_λόγου.εκ_παραλλήλου_μγ04:
β) Το σχήμα εκ παραλλήλου, κατά το οποίο ένα νόημα εκφράζεται συγχρόνως και θετικά και αρνητικά:
Φησὶ γὰρ καὶ τῷ σώματι δύνασθαι καὶ οὐκ εἶναι τῶν ἀδυνάτων.
N.E.: Σώπα και μη μιλάς.

* μγ04.σxήμα_λόγου.εν_διά_δυοίν, σxήμα_λόγου.εν_διά_δυοίν_μγ04:
γ) Το σχήμα «‘ὲν διὰ δυοῖν», κατά το οποίο μια έννοια εκφράζεται με δύο λέξεις που συνδέονται μεταξύ τους παρατακτικά με τους συνδέσμους καὶ ή τὲ - καί, ενώ έπρεπε η μία να προσδιορίζει την άλλη:
’΄Ετι δὲ καὶ συλλέγεσθαί φησιν ἀνθρώπους ὡς ἐμὲ πονηροὺς καὶ πολλούς. [πολλοὺς πονηροὺς ἀνθρώπους]
N.E.: Πέρασε ράχες και βουνά. [ράχες βουνών]

[2]. Οι μορφές πλεονασμού είναι πολλές. Μεταξύ αυτών και:
α) Η αναστροφή, κατά την οποία μια πρόταση αρχίζει με την ίδια λέξη με την οποία τελειώνει η προηγούμενή της:
Παρ’ Ἐρυθραίων χρήματα λαμβάνουσιν. Λαμβάνουσι δ’ οἱ μὲν ἔχοντες μίαν ἢ δύο ναῦς ἐλάττονα.
β) Η επαναφορά, η επανάληψη δηλαδή της ίδιας λέξης στην αρχή διαδοχικών προτάσεων για έμφαση:
Ο‘ῦτός ἐστιν ὁ σώφρων καὶ ο‘ῦτος ὁ ἀνδρεῖος.
γ) Η επιφορά, κατά την οποία διαδοχικές προτάσεις ή περίοδοι τελειώνουν με την ίδια λέξη ή φράση:
Ὅστις ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ τὴν ψῆφον αἰτεῖ, ὅρκον αἰτεῖ, νόμον αἰτεῖ, δημοκρατίαν αἰτεῖ.
δ) Η συμπλοκή, συνδυασμός επαναφοράς και επιφοράς:
Ἐπὶ σαυτὸν καλεῖς, ἐπὶ τοὺς νόμους καλεῖς, ἐπὶ τὴν δημοκρατίαν καλεῖς.

μγ04.ΠINAKAΣ18. ΤA ΣXHMAΤA ΛOΓOY
[μγ04.π204]

μγ04.ΕΠΙΜΕΤΡΟ μγ04.σ187

μγ04.ΟΙ_ΠΤΩΣΕΙΣ μγ04.σ187

§ 205 * μγ04.πτώση, πτώση_μγ04:
Πτώσεις ονομάζονται οι διάφοροι μορφολογικοί τύποι των ονοματικών μερών του λόγου, δηλαδή των ουσιαστικών, των επιθέτων και των αντωνυμιών. Σταδιακά καθιερώθηκαν ως πτώσεις στην Aρχαία Eλληνική η ονομαστική, η γενική, η δοτική, η αιτιατική και η κλητική. Από αυτές η ονομαστική και η κλητική καλούνται ορθές, ενώ η γενική, η δοτική και η αιτιατική πλάγιες πτώσεις.

* μγ04.πτώση.ονομαστική, πτώση.ονομαστική_μγ04:
A. Η ONOMAΣΤIKH
Σε ονομαστική τίθενται:

Ι. Το υποκείμενο
1. Ρήματος προσωπικού:
Οἱ θεοὶ τὰ τῶν ἀνθρώπων διοικοῦσιν.
2. Μετοχής συνημμένης στο υποκείμενο του ρήματος:
Ἐνῆγε τὴν στρατείαν Ἀλκιβιάδης, βουλόμενος τῷ Νικίᾳ ἐναντιοῦσθαι.
3. Απαρεμφάτου (ταυτοπροσωπία):
Ἡ μαρτυρία πιστὴ ὑμῖν ἔδοξεν εἶναι.

ΙΙ. Το κατηγορούμενο του υποκειμένου
Γυνὴ γὰρ τῶν ὄντων ἐστὶ κάλλιστον.

ΙΙΙ. Οι ομοιόπτωτοι προσδιορισμοί όρου που βρίσκεται σε ονομαστική
α) Επιθετικός: Κύλων ἦν Ἀθηναῖος ἀνήρ.
β) Κατηγορηματικός: Ἐστράτευσαν ἅπαντες οἱ ξύμμαχοι.
γ) Παράθεση: Ἡγεῖτο Ἀρχίδαμος Λακεδαιμονίων βασιλεύς.
δ) Επεξήγηση: Ἀμφότερα δ’ ἦν αὐτοὺς τὰ πείθοντα, κέρδος καὶ δέος.

IV. Η μετοχή η συνημμένη στο υποκείμενο του ρήματος
Ὁ μὲν ταῦτ’ εἰπὼν ἐκαθέζετο.

[1]. Σε ονομαστική τίθεται και η ονομαστική απόλυτη μετοχή με το υποκείμενό της (βλ. § 136β, υποσημ. 8):
Ἐπιπεσὼν ὁ Ἡριππίδας τῇ Φαρναβάζου στρατοπεδείᾳ, τῆς προφυλακῆς αὐτοῦ πολλοὶ ἔπεσον.

* μγ04.πτώση.γενική, πτώση.γενική_μγ04:
Β. Η ΓΕΝIKH
Σε ονομαστική τίθενται:

Ι. Το αντικείμενο
1. Ρήματος μονόπτωτου:
Σὺ οὖν τῶν εἰρημένων μέμνησο.
2. Ρήματος δίπτωτου:
’΄Εργων ἀγαθῶν τὴν βασιλείαν ἐνέπλησεν.
3. Απαρεμφάτου:
Οἱ νέοι συγγνώμης ἀξιοῦνται τυγχάνειν.
4. Μετοχής:
Εἰσὶν θεοὶ ἐπιμελούμενοι πάντων.

ΙΙ. Η γενική κατηγορηματική (βλ. § 19)
Σόλων τῶν ἑπτὰ σοφῶν ἐκλήθη. [διαιρετική]

ΙΙΙ. Το κατηγορούμενο υποκειμένου σε γενική
Ἐμοῦ τῆς Ἀσίας κυρίου ὄντος ‘ῆκε πρὸς ἐμέ.

IV. Η γενική απόλυτη μετοχή και το υποκείμενό της
Xειμῶνος ὄντος προσέβαλον τῷ τείχει.

V. Η μετοχή η συνημμένη στο κατά γενική αντικείμενο του ρήματος
Ἀκούω τινῶν λεγόντων ὡς συνεβουλήθησάν τινες αὐτὸν σωθῆναι

VI. Οι ομοιόπτωτοι προσδιορισμοί όρου που βρίσκεται σε γενική
Βουλόμεθα τῆς κοινῆς εἰρήνης μετέχειν. [επιθετικός]

VIΙ. Ετερόπτωτοι προσδιορισμοί (βλ. § 31)
‘΄Yμνοι θεῶν ἦσαν ἔπαινοι. [αντικειμενική]
Οἱ ἄλλοι ὕστεροι ἡμῶν ἦσαν. [συγκριτική]

VΙΙΙ. Επιρρηματικοί προσδιορισμοί (βλ. §-151#ql:μγ04.π151#)
Ἑσπέρας συνεδείπνουν αὐτῷ. [του χρόνου]
Ζηλῶ σε τοῦ πλούτου. [της αιτίας]

IX. Προσδιορισμοί επιρρημάτων και επιφωνημάτων (βλ. §§ 34, 35)
Ποιεῖ τοῦτο πολλάκις τοῦ μηνός. [διαιρετική]
Μᾶλλον τῶν ἄλλων τὴν βασιλείαν τιμῶσιν. [συγκριτική]

X. Λέξεις που σχηματίζουν εμπρόθετους προσδ. με τις προθέσεις ἀμφί, ἀντί, ἀπό, διά, ἐκ/ἐξ, ἐπί, κατά, μετά, παρά, περί, πρό, πρός, ὑπέρ, ὑπὸ
Ἐκ παλαιοῦ ἐχθρὸς ἦν αὐτοῦ.
Εὐρυπτόλεμος ἔλεξεν ὑπὲρ τῶν στρατηγῶν τάδε.

* μγ04.πτώση.δοτική, πτώση.δοτική_μγ04:
Γ . Η ΔOΤΙΚΗ
Σε δοτική τίθενται:

Ι. Το αντικείμενο
1. Ρήματος μονόπτωτου:
Ἀνάγκῃ δ’ οὐδὲ θεοὶ μάχονται.
2. Ρήματος δίπτωτου:
Γυναῖκες ἀνδράσιν προῖκα διδόασιν.
3. Απαρεμφάτου:
Τὸ θεῖον ὑπολαμβάνεται βοηθεῖν τοῖς ἀδικουμένοις.
4. Μετοχής:
Ζῶσιν ἐμμένοντες ταῖς πρώταις τῆς φιλίας ὁμολογίαις.

ΙΙ. Η δοτική προσωπική (βλ. §§ 80, 86)
’΄Εστι σοι ἀγρός; [κτητική]
Πολλὰ αὐτοῖςγέγραπται.[του ενεργούντος προσώπου]
Κακόν τί μοι ἐφαίνετο ἑτοιμαζόμενον.[του κρίνοντος προσώπου]

ΙΙΙ. Η μετοχή η συνημμένη στο κατά δοτική αντικείμενο του ρήματος ή στη δοτική προσωπική
Οἱ πρέσβεις παρηκολούθουν αὐτῷ πορευομένῳ.
’΄Εδοξέ μοι μάρτυρας λαβόντι παραγενέσθαι.

IV. Οι ομοιόπτωτοι προσδιορισμοί όρου που βρίσκεται σε δοτική
Οὔτε νόμοις οὔτε λόγοις ἀγαθοῖς πείθονται.

V. Ετερόπτωτοι προσδιορισμοί (βλ. § 32)
Τῆς αὐτῆς πολιτείας ὑμῖν ἐπιθυμεῖ. [αντικειμενική]
Τοῖς σώμασιν ἀδύνατοί εἰσιν. [της αναφοράς]

VI. Επιρρηματικοί προσδιορισμοί (βλ. § 152)
Τῇ ὑστεραίᾳ ἐπὶ Συρακούσας ἔπλεον. [του χρόνου]
Πολλοὶ δεσπόται βίᾳ ὑπὸ τῶν δούλων ἀπέθανον. [του τρόπου]

VII. Προσδιορισμοί επιρρημάτων (βλ. § 36)
Ἅμα τῇ ἡμέρᾳ ἔπλει ἐπὶ τὰς Ἀργινούσας. [αντικειμενική]
Ὀλίγῳ πρόσθεν ἐγέλασας ἐπ’ ἐμοί. [του ποσού]

VIII. Λέξεις που σχηματίζουν εμπρόθετους προσδ. με τις προθέσεις ἀμφί, ἀνὰ (στους ποιητές), ἐν, ἐπί, μετά, παρά, περί, πρός, σύν, ὑπὸ
Ἐπὶ τούτοις ἄξιόν ἐστιν ὀργισθῆναι.
Βασιλεὺς σὺν στρατεύματι προσέρχεται.

* μγ04.πτώση.αιτιατική, πτώση.αιτιατική_μγ04:
Δ. Η ΑΙΤΙΑΤΙΚΗ
Σε αιτιατική τίθενται:

Ι. Το υποκείμενο του απαρεμφάτου στην ετεροπροσωπία (βλ. § 112β)
Δεῖ ὑμᾶς αὐτῶν ἐπιμέλειαν ποιεῖσθαι.

ΙΙ. Το αντικείμενο
1. Ρήματος μονόπτωτου:
Ταύτην ἔλαβον τὴν δόξαν διὰ τὰ εἰρημένα.
2. Ρήματος δίπτωτου:
Ἀλέξανδρος Ἀρέτην ’'ήτει δόρυ ἕτερον.
3. Απαρεμφάτου:
Δεῖ ἐμπειρίαν λαβεῖν.
4. Μετοχής:
Τροφὴν δὲ μὴ λαμβάνοντα καὶ τὰ φυτὰ καὶ τὰ ζῶα φθείρεται.

ΙΙΙ. Το κατηγορούμενο του κατά αιτιατική αντικειμένου
Φίλον αὐτὸν ἐνόμισαν.
Τύραννον εἵλοντο τὸν Πιττακόν.

IV. Η αιτιατική απόλυτη μετοχή (βλ. § 136β.2)
Ἤισθοντο ἀδύνατον ὂν τὴν πόλιν ἑλεῖν.

V. Οι ομοιόπτωτοι προσδιορισμοί όρου που βρίσκεται σε αιτιατική
Ἑκατὸν ἄνδρας τοὺς πλουσιωτάτους ἔλαβον.

VI. Ετερόπτωτοι προσδιορισμοί(βλ. § 33)
’΄Εφην εἶναι δεινὸς τὰ ἐρωτικά. [της αναφοράς]
Τὰ ζητούμενά ἐστιν ἴσα τὸν ἀριθμόν. [της αναφοράς]

VII. Επιρρηματικοί προσδιορισμοί (βλ. § 153)
Ὁ ἄνθρωπος τὸν δάκτυλον ἀλγεῖ. [της αναφοράς]
’΄Εμεινεν αὐτοῦ ἡμέρας τέσσαρας. [του χρόνου]

VIII. Προσδιορισμοί τροπικών επιρρημάτων με το ρήμα ἔχω (βλ. § 37β)
Εὖ ἔχει τὸ σῶμα καὶ τὴν ψυχήν. [της αναφοράς]

IX. Λέξεις που συντάσσονται με τα ομοτικά μόρια μὰ και νὴ (βλ. § 37α)
Μὰ τὸν Δία, οὐ ψεύσομαι πρὸς ὑμᾶς.
Εὖ γε νὴ τὴν Ἥραν λέγεις.

X. Λέξεις που σχηματίζουν εμπρόθετους προσδ. με τις προθέσεις ἀμφί, ἀνά, διά, εἰς/ἐς, ἐπί, κατά, μετά, παρά, περί, πρός, ὑπέρ, ὑπὸ
’΄Εδοξε κατὰ τὴν ἀξίαν τιμᾶσθαι ἕκαστον.
Ἐτράπετο ἐπὶ τὸ καταφαγεῖν τὴν πατρῷαν οὐσίαν. (περιουσία)

* μγ04.πτώση.κλητική, πτώση.κλητική_μγ04:
Ε. Η ΚΛΗΤΙΚΗ

Η κλητική είναι η πτώση με την οποία προσφωνούμε πρόσωπα. Εκφέρεται συνήθως μαζί με το κλητικό επιφώνημα ὦ. Ενδέχεται, ωστόσο, το ὦ να παραλείπεται, όταν ο λόγος εκφράζει έντονη προτροπή, αγανάκτηση, απειλή κ.τ.ό. Συμβαίνει, επίσης, η κλητική με το ὦ στην αρχή των προτάσεων να δηλώνει αναφώνηση.

Σκέψασθε δὴ ὡς καλῶς, ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι.
Οὐκ οἶδ’ ὅ,τι λέγεις, ὦ Σώκρατες.
Ἀλλά, παῖ, λαβὲ τὸ βιβλίον καὶ λέγε.
Ὦ Ἡράκλεις, ο‘ῖον σὺ λέγεις, ὦ πάτερ, δεῖν ἄνδρα με γενέσθαι.
[αναφώνηση – προσφώνηση]
[μγ04.π205]

μγ04.ΠΙΝΑΚΕΣ_ΤΩΝ_ΚΥΡΙΩΝ_ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΩΝ_ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ_ΤΗΣ_ΑΡXΑΙΑΣ_ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ μγ04.σ190

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Πίνακας Α. Το υποκείμενο μγ04.σ190
Πίνακας Β. Η δοτική προσωπική μγ04.σ191
Πίνακας Γ. Το ποιητικό αίτιο μγ04.σ191
Πίνακας Δ. Eπιρρηματικές σχέσεις μγ04.σ192
Πίνακας Ε. Οι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ04.σ194
Πίνακας ΣΤ. H σύνδεση των προτάσεων μγ04.σ195

μγ04.Πίνακας_Α_Το_υποκείμενο μγ04.σ190

PHMAΤOΣ
1. Το υποκείμενο ενός προσωπικού ρήματος:

α) Τίθεται πάντοτε σε ονομαστική.

β) Mπορεί να είναι οποιοδήποτε
μέρος του λόγου, ακόμη και
ολόκληρη ονοματική πρόταση,
σε θέση ουσιαστικού (βλ. § 10):
Οἱ πολέμιοι ἰσχυρῶς ἐπετίθεντο.
Τὸ ὑβρίζειν ἀνθρώπινόν ἐστι πάθος.
Τῆς θαλάσσης τὰ ἄνωθερμότερά εἰσι.
Ὅσοι ἦσαν ἀπὸ νήσων ἀπεδίδρασκον.

2. Το υποκείμενο ενός απρόσωπου ρήματος ή μιας απρόσωπης έκφρασης (βλ. § 85) μπορεί να είναι:

α) Άναρθρο απαρέμφατο:
Χρὴ τοὺς προγόνους μιμεῖσθαι.
Βέλτιόν ἐστι τεταγμένους πορεύεσθαι.

β) Δευτερεύουσα πρόταση:
Ἠγγέλθη ὅτι Βοιωτοὶ ἐπέρχονται.
Φόβος ἐστὶ μὴ ἀδικία τις ἡμῖν γένηται.

AΠAPEMΦAΤOY
Το υποκείμενο του απαρεμφάτου τίθεται:

1. Σε ονομαστική (ταυτοπροσωπία· βλ. § 112α):
Κλεομένης ἐπειρᾶτο καταλύειν τὴν βουλήν.
Βούλονται πόλεμόν τινες ποιῆσαι.

2. Σε αιτιατική (ετεροπροσωπία· βλ. § 112β):
Σωκράτης πάντα ἡγεῖτο θεοὺς εἰδέναι.
Ἐκέλευσε πιεῖν τὸν παῖδα τὸ φάρμακον.

MEΤOXHΣ
1. Το υποκείμενο μιας μετοχής
προσωπικού ρήματος τίθεται
στην πτώση της μετοχής:
Ἀναστὰς ὁ Κριτίας ἔλεξεν ‘ῶδε.
Ἑώρα τὸ παρατείχισμα ἁπλοῦν ὄν.
Eιδικότερα, μια επιρρηματική μετοχή:
α) Oνομάζεται συνημμένη (βλ.
§ 136α), όταν το υποκείμενό της
έχει και άλλη συντακτική θέση στην
πρόταση (υποκείμενο ή αντικείμε-
νο ρήματος, δοτική προσωπική,
υποκείμενο απαρεμφάτου κτλ.):
Kῦρος ἅτε παῖς ὢν ἥδετο τῇ στολῇ.
β) Oνομάζεται απόλυτη (βλ. § 136β),
όταν το υποκείμενό της δεν έχει άλ-
λη συντακτική θέση στην πρόταση:
Θορύβου δὲ ὄντος ὁ Σωκράτης αὖ
πάλιν εἶπε.
2. Το υποκείμενο μιας μετοχής απρό-
σωπου ρήματος ή απρόσωπης
έκφρασης είναι άναρθρο απα-
ρέμφατο (η μετοχή είναι απόλυ-
τη):
Ἐξὸν δ’ αὐτοῖς ‘ρᾳθυμεῖν εἵλοντο πο-
νεῖν.
Εἶδον ἀδύνατον ὂν τιμωρεῖν τοῖς ἀνδρά-
σι.

μγ04.Πίνακας_Β_Η_δοτική_προσωπική μγ04.σ191

EIΔH ΠAPAΔEIΓMAΤA

Με προσωπικά ρήματα:
* Κτητική Οὐκ ἔστι μοι ἁμάρτημα οὐδέν.
* Χαριστική Καί μοι τὴν γραφὴν ἀνάγνωθι.
* Αντιχαριστική Μεγάλων πραγμάτων καιροὶ προεῖνται τῇ πόλει. (χάθηκαν για την πόλη)
* Ηθική Καὶ μή μοι θορυβήσετε.
* Συμπάθειας Πολύ μοι ἡ καρδία πηδᾷ.
* Κρίνοντος προσώπου Ὁ στόλος ἔδοξέ μοι πάγκαλος εἶναι.
* Αναφοράς Παντὶ βροτῷ θν'ήσκοντι πᾶσα γῆ τάφος.
* Ενεργούντος προσώπου Πολλαὶ θεραπεῖαι τοῖς ἰατροῖς εὕρηνται.

Με απρόσωπα ρήματα:
* Δοτική προσωπική (απλή) ’΄Εδοξέ μοι εἰς λόγους σοι ἐλθεῖν.
* Ενεργούντος προσώπου Ὁμολογεῖται ἡμῖν τοὺς ζῶντας ἐκ τῶν τεθνεώτων γεγονέναι.

Με ρηματικά επίθετα σε -τος, τέος:
Ενεργούντος προσώπου Ὁ ποταμὸς ἡμῖν ἐστι διαβατέος

μγ04.Πίνακας_Γ_Το_ποιητικό_αίτιο μγ04.σ191

EKΦOPA
ΠAPAΔEIΓMAΤA
* ὑπὸ + γενική
Ἀθηναῖοι ὑπὸ τῶν Ἑλλήνων Fἡρέθησαν ἡγεμόνες τοῦ ναυτικοῦ.

* ἀπό, ἐκ, πρός, παρὰ + γενική
Οὐδὲν ἀφ’ ἑκατέρων ἐπεχειρεῖτο.
Ἐκείνῳ ἡ χώρα δῶρον ἐκ βασιλέως ἐδόθη.
Κῦρος ὁμολογεῖται πρὸς πάντων κράτιστος γενέσθαι θεραπεύειν.
Αἵρεσις αὐτῇ ἐδόθη παρὰ τοῦ πατρός. (δικαίωμα εκλογής)

* Δοτική προσωπική του ενεργούντος προσώπου
Αἱ νῆες τοῖς Κερκυραίοις οὐχ ἑωρῶντο.

μγ04.Πίνακας_Δ_Επιρρηματικές_σxέσεις μγ04.σ192

μγ04.Πίνακας_Ε_Οι_ονοματικοί_προσδιορισμοί μγ04.σ194

OMOIOΠΤΩΤOI ΠPOΣΔIOPIΣMOI
α) Επιθετικός:
Καὶ ἀνὴρ σπουδαῖος ἐνίοτε ἀτυχεῖ.
β) Κατηγορηματικός:
Ἅπαντες οἱ Ἕλληνες πρὸς τὸ μέλ-
λον ἔσεσθαι βλέπουσιν.
γ) Παράθεση:
Σιμωνίδης ὁ ποιητὴς ἀφίκετο.
δ) Επεξήγηση:
Ὁ βασιλεὺς Ἀλκίμαχος αὑτῷ
παρασκευάζει ταύτην τὴν ναῦν.

EΤEPOΠΤΩΤOI ΠPOΣΔIOPIΣMOI
α) Σε γενική
* Κτητική
* Δημιουργού
* Διαιρετική
* Ύλης
* Περιεχομένου
* Ιδιότητας
* Αξίας ή ποσού
* Αιτίας
* Υποκειμενική
* Αντικειμενική
* Συγκριτική:
Πολλοὶ τῶν στρατιωτῶν ἀπέπλεον
ὡς ἐδύναντο. [διαιρετική]
Ἐζήτει εἶναι κύριος ἁπάντων. [αντι-
κειμενική]
β) Σε δοτική
* Αντικειμενική
* Αναφοράς:
’΄Εργοις φιλόπονος ἴσθι, μὴ λόγοις
μόνον. [αναφοράς]
γ) Σε αιτιατική
* Αναφοράς:
Διὰ μέσου τῆς πόλεως ‘ρεῖ ποταμὸς
Κύδνος ὄνομα.

ΠPOΣΔIOPIΣMOI ΣE EΠIPPHMAΤA, EΠIΦΩNHMAΤA – MOPIA
α) Σε γενική
* Διαιρετική
* Αναφοράς
* Αξίας
* Αντικειμενική
* Συγκριτική
* Αφετηρίας / χωρισμού
* Αιτίας [σε επιφώνημα]:
Ἀξίως ἡμῶν αὐτῶν ἐπολεμήσαμεν.
[αξίας]
Ἠσκήκατε τὰ εἰς τὸν πόλεμον πολὺ
μᾶλλον τῶν πολεμίων. [συγκριτική]
β) Σε δοτική
* Αντικειμενική
* Αναφοράς
* Ποσού (μέτρου ή διαφοράς):
Ὁμοίως τούτῳ ἀναμάρτητός εἰμι.
[αντικειμενική]
γ) Σε αιτιατική
* Mε τα ομοτικά μόρια νή, μά· σχημα-
τίζονται εμπρόθετοι προσδιορισμοί
που δηλώνουν επίκληση:
Nὴ τοὺς θεοὺς συγγνώμην ἔχω ὑμῖν.
* Αναφοράς [σε τροπικά επιρρήματα
+ ἔχω]:
Εὖ ἔχομεν τὰ σώματα.

μγ04.Πίνακας_ΣΤ_H_σύνδεση_των_προτάσεων μγ04.σ195

AΣYNΔEΤO ΣXHMA:
Ἐώθουν, ἐωθοῦντο, ἔπαιον, ἐπαίοντο.

ΠAPAΤAKΤIKH ΣΥΝΔΕΣΗ:
ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ

ΣΥΜΠΛΕΚΤΙΚΟΙ
Τὰ γενόμενα ἠκούσατε καὶ ὑμῖν οἱ μάρτυρες μεμαρτυρήκασιν.
Οὔτε ἠσέβηκα οὔτε μεμήνυκα περὶ οὐδενὸς οὔτε ὡμολόγηκα περὶ αὐτῶν.

ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΟΙ
Ἐκεῖνα οὕτω γεγένηται ἢ πέπλασται ὑπὸ τῶν ποιητῶν;

ΑΝΤΙΘΕΤΙΚΟΙ
Ὁ μὲν ἦλθεν, ὁ δ’ ἀπῆλθεν.
Τὰ πεποιημένα ὑμῖν εἰς ὁμόνοιαν οὐ κακῶς ἔχει, ἀλλὰ τὰ συμφέροντα ὑμῖν αὐτοῖς ἐποιήσατε.

ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΟΙ
Κάλει δὲ καὶ Φίλιππον καὶ Ἀλέξιππον. Ο‘ῦτοι γάρ εἰσιν Ἀκουμενοῦ καὶ Aὐτοκράτορος συγγενεῖς.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΟΙ
Ἅμα περὶ πάντων εἰπεῖν ἀδύνατον. Κράτιστον οὖν μοι εἶναι δοκεῖ ἐξ ἀρχῆς ὑμᾶς διδάσκειν πάντα τὰ γενόμενα.

ΥΠΟΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΗ:

ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΥΣΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ:
ΟΝΟΜΑΤΙΚΕΣ:

ΕΙΔΙΚΕΣ
Τοῦτό γε ἐπίστασθε πάντες, ὅτι ἐσώθην καὶ ἐγὼ καὶ ὁ ἐμὸς πατήρ.

ΕΝΔΟΙΑΣΤΙΚΕΣ
Δέδοικα μὴ μάτην τὰ τοιαῦτα λέγωμεν.

ΠΛΑΓΙΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
Ἄδηλον παντὶ ἀνθρώπῳ ὅπῃ τὸ μέλλον ἕξει.

ΑΝΑΦΟΡΙΚΕΣ
Ὅστις ἀναιρεῖ συνθήκην τοὺς νόμους ἀναιρεῖ.

ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΕΣ:

ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΕΣ
Χαίρω, ὅτι μοι γέγονεν ἡ δίκη πρὸς ἄνθρωπον οὐκ ἠγνοημένον ὑφ’ ὑμῶν.

ΤΕΛΙΚΕΣ
Κάλεσον αὐτόν, ἵνα καὶ ἡμεῖς ἀκούσωμεν.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΕΣ
Τὰ παραδείγματα τὰ γεγενημένα τῶν ἁμαρτημάτων ἱκανὰ τοῖς σώφροσι τῶν ἀνθρώπων ὥστε μηκέτι ἁμαρτάνειν.

ΥΠΟΘΕΤΙΚΕΣ
Ἂν ἐγὼ μὲν μὴ νῦν εὖ εἴπω, τῶν ὄντων ἁπάντων στερήσομαι.

ΕΝΑΝΤΙΩΜΑΤΙΚΕΣ
Ἀνάγκη οὖν, εἰ καὶ μὴ δεινὸς πρὸς ταῦτα πέφυκα, βοηθεῖν τῷ πατρί.

ΠΑΡΑΧΩΡΗΤΙΚΕΣ
Ἐγὼ δὲ κἂν μὴ μέλλω νικᾶν, γυμνασάμενος τοῦτον τὸν χρόνον ὠφεληθήσομαι.

ΧΡΟΝΙΚΕΣ
Ἐπειδὴ δ’ οἱ τριάκοντα κατέστησαν, τηνικαῦτα κατέπλευσεν εἰς τὴν πόλιν.

ΑΝΑΦΟΡΙΚΕΣ
Πορεύεσθαι ἡμᾶς δεῖ ὅπου ἕξομεν τὰ ἐπιτήδεια.

μγ04.Ευρετήριο μγ04.σ197

Σημείωση: Οι αριθμοί παραπέμπουν σε παραγράφους, εκτός εάν υπάρχει διαφορετική ένδειξη. Η καταχώριση γίνεται με αλφαβητική σειρά και επί τη βάσει των ονομάτων: π.χ. αττική σύνταξη: βλ. σύνταξη· απρόσωπο ρήμα: βλ. απρόσωπα ή ρήμα.

* μγ04.άγε:
- Ἄγε (δὴ) 102α#ql:μγ04.π102#, 107γ, 159.7γ#ql:μγ04.π159 159.7#.

* μγ04.Αιτία:
- Αιτία (επιρρ. σχέση) 179.4#ql:μγ04.π179 4#,
- πίνακας Δ.

* μγ04.Αιτιατική:
- Αιτιατική (πτώση) 205Δ:
- από επιρρήματα και μόρια 37#ql:μγ04.π37#,
- ως αντικείμενο σε μονόπτωτο 74 ή δίπτωτο ρ. 76-78,
- ως επιρρ. προσδ. 153,
- ως ετερόπτωτος προσδ. 33,
- ως κατηγορούμενο αντικειμένου 14,
- ως υποκείμενο απαρεμφάτου (ετεροπροσωπία) 112β.

* μγ04.Αίτιο:
- Αίτιο: αναγκαστικό 179.4#ql:μγ04.π179# και πίνακας Δ,
- ποιητικό 66 και πίνακας Γ,
- τελικό (σκοπός) 180.4#ql:μγ04.π180# και πίνακας Δ.

* μγ04.αλλά:
- Ἀλλὰ (σύνδεσμος) 168.3,
- ἀλλὰ γὰρ 159.4#ql:μγ04.π159 159.4#.

* μγ04.άμα:
- Ἅμα (τε) - καὶ 164γ.

* μγ04.άν:
- Ἂν (μόριο) 159.1.

* μγ04.Ανανταπόδοτο:
- Ανανταπόδοτο 168.1.

* μγ04.Αναστροφή_πρόθεσης:
- Αναστροφή πρόθεσης 154.

* μγ04.Αναφορά:
- Αναφορά (επιρρ. σχέση) πίνακας Δ: γεν. από επίρρημα 34β#ql:μγ04.π34#,
- αιτ. ως επιρρ. προσδ. 153α,
- αιτ. ως ετερόπτωτος προσδ. 33,
- αιτ. από επίρρημα 37β,
- δοτ. ως επιρρ. προσδ. 152ε,
- δοτ. ως ετερόπτωτος προσδ. 32β,
- δοτ. από επίρρημα 36β,
- εμπρόθ. προσδ. 156-157.

* μγ04.Ανταμοιβή:
- Ανταμοιβή/ανταπόδοση (επιρρ. σχέση) 156.3.

* μγ04.άντε:
- Ἄντε - ἄντε 167γ, 185β.

* μγ04.Αντικατάσταση:
- Αντικατάσταση (επιρρ. σχέση) 156.3.

* μγ04.Αντικείμενο:
- Αντικείμενο 68:
- άμεσο 71,
- απαρεμφάτου 111δ,
- έμμεσο 71,
- εξωτερικό 75α,
- εσωτερικό 75β,
- εσωτερικό αποτελέσματος 75β.1,
- δίπτωτων ρ. (σε αιτ. + αιτ. 76,
- σε αιτ. + γεν. 77,
- σε αιτ. + δοτ. 78,
- σε γεν. + δοτ. 79),
- μονόπτωτων ρ. 72-74,
- μετοχής 119α,
- έλξη 199.4 υποσημ. 1β,
- σύστοιχο 75β.2.

* μγ04.Αντιπροσώπευση:
- Αντιπροσώπευση (επιρρ. σχέση) 156.14, 156.17.

* μγ04.Αντωνυμίες:
- Αντωνυμίες 45: αλληλοπαθής 49,
- αναφορικές 55, 190α, πίνακας 12,
- αόριστες 53,
- αόριστες επιμεριστικές 54,
- αυτοπαθείς 48,
- δεικτικές 51,
- ερωτηματικές 52, 7.2α, πίνακας 12,
- κτητικές 50,
- οριστική ή επαναληπτική 47,
- προσωπικές 46.

* μγ04.Αξία:
- Αξία (επιρρ. σχέση): γεν. από επίρρημα 34γ,
- γεν. κατηγορηματική 19γ,
- γεν. ως επιρρ. προσδ. 151γ,
- γεν. ως ετερόπτωτος προσδ. 31ζ.

* μγ04.Αόριστος:
- Αόριστος σε οριστική 90.4,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.4.

* μγ04.Απαρέμφατο:
- Απαρέμφατο 109-116 και πίνακας 8:
- άναρθρο 115-116,
- αναφοράς 116.5,
- απόλυτο 116.9,
- δυνητικό 111β,
- ειδικό 115α,
- έναρθρο 113114,
- επιφωνηματικό 116.1α,
- σκοπού ή αποτελέσματος 116.6,
- ως προς τη χρονική βαθμίδα 92β,
- υποκείμενο απαρεμφάτου 112,
- σύνταξη απαρεμφάτου 111-112,
- τελικό 115β,
- στον πλάγιο λόγο 197β, 197.2,
- ως έγκλιση 116.1.

* μγ04.Αποτέλεσμα:
- Αποτέλεσμα (επιρρ. σχέση) 181.4, πίνακας Δ.

* μγ04.Απρόσωπα:
- απρόσωπη έκφραση 84,
- απρόσωπο ρήμα 83.

* μγ04.άρα:
- Ἆρα (ερωτηματικό), ἆρ’ οὐ, ἆρά γε, ἆρ’ οὖν 7.1α, 159.3.

* μγ04.άρθρο:
- Άρθρο 42-44.

* μγ04.άρνηση:
- Άρνηση, αρνητικά μόρια 160,
- πίνακας 10.

* μγ04.άτε:
- Ἅτε (δὴ)+ αιτιολογική μετοχή 129α.

* μγ04.άxρι:
- Ἄχρι(ς) (πρόθεση) 157.2,
- ἄχρι (σύνδεσμος) 188.1β-γ.

===

* μγ04.Βαθμίδα:
- Βαθμίδα χρονική 87α.

* μγ04.Βαθμός_συγκριτικός:
- Bαθμός συγκριτικός 39.1,
- υπερθετικός 39.1.

* μγ04.Βεβαίωση:
- Βεβαίωση (επιρρ. σχέση) πίνακας 10.

===

* μγ04.Γάρ:
- Γὰρ 169.

* μγ04.Γενική:
- Γενική 205Β: από επίρρημα 34,
- από επιφώνημα 35,
- κατηγορηματική 19,
- παραθετική 23 υποσημ. 1,
- ως αντικείμενο σε μονόπτωτο 72 ή σε δίπτωτο ρ. 77, 79,
- ως επιρρ. προσδ. 151,
- ως ετερόπτωτος προσδ. 31,
- ως υποκείμενο γενικής απόλυτης μετοχής 136β.1.

===

* μγ04.Δέ:
- Δὲ 168, 168.2,
- μὲν - δὲ 168.1.

* μγ04.Διάζευξη:
- Διάζευξη 167.

* μγ04.Διάθεση:
- Διάθεση ρήματος 56.

* μγ04.Διάθεση:
- Διάθεση εχθρική ή φιλική (επιρρ. σχέση) 156.15.

* μγ04.Διαιρεμένο_όλο:
- Διαιρεμένο όλο: γεν. διαιρετική (από επίρρημα 34α,
- ως ετερόπτωτος προσδ. 31γ),
- εμπρόθ. προσδ. 156.4, 156.7.

* μγ04.Διανομή:
- Διανομή - μερισμός (επιρρ. σχέση) 156.2, 156.9, 156.10.

* μγ04.Δοτική:
- Δοτική 205Γ: από επίρρημα 36,
- προσωπική 80,
- σε απρόσωπα 86,
- ως αντικείμενο σε μονόπτωτο 73 ή σε δίπτωτο ρ. 78-79,
- ως επιρρ. προσδ. 152,
- ως ετερόπτωτος προσδ. 32.

===

* μγ04.έα:
- ’΄Εα δὴ 159.7γ.

* μγ04.εάν:
- Ἐάν: ερωτηματικό 178.1α,
- υποθετικό 182.2γ,
- ἐὰν καὶ 186.1,
- ἐάντε ἐάντε 167γ, 185β.

* μγ04.Εγκλίσεις:
- Εγκλίσεις 93-94:
- σε ανεξάρτητες προτάσεις 95,
- σε εξαρτημένες προτάσεις 174,
- σε προτάσεις επιθυμίας 96β,
- σε προτάσεις κρίσης 96α,
- εναλλαγή εγκλίσεων 174,
- παρατήρηση β'. Bλ. και την οικεία αλφαβητική σειρά για κάθε έγκλιση.

* μγ04.Ει:
- Εἰ: ερωτηματικό 178.1α,
- υποθετικό 182.2α-β,
- υποθετικό αιτιολογικό 179.1 παρατήρηση β', εἰ - ἢ 178.1α,
- εἰ δὲ μὴ 185 υποσημ. 16α,
- εἰ καὶ 186.1.

* μγ04.Ει:
- Εἰ γάρ, εἴθε 100.

* μγ04.Ειμί:
- Εἰμὶ - ἐστί: απρόσωπο 83,
- συνδετικό 13α,
- υπαρκτικό 13α,
- παράλειψή του 2.4γ,
- σε απρόσωπη έκφραση 84α.

* μγ04.Είτε:
- Εἴτε - ἢ 167γ,
- εἴτε - εἴτε 167γ, 178.1α, 185β.

* μγ04.Έλλειψη:
- Έλλειψη 203· βλ. και παράλειψη.

* μγ04.Έλξη:
- Έλξη (σχήμα λόγου) 199.4,
- αντίστροφη έλξη ή ανθέλξη 192.1 υποσημ. 22.

* μγ04.Εναντίωση:
- Εναντίωση/αντίθεση (επιρρ. σχέση) 156.10, 156.12 και πίνακας Δ.

* μγ04.Ενασxόληση:
- Ενασχόληση (επιρρ. σχέση) 156.15.

* μγ04.Ενεστώτας:
- Ενεστώτας στην οριστική 90.1,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.1.

* μγ04.Εξαίρεση:
- Εξαίρεση (επιρρ. σχέση) 156.12, 157.1, 157.5, 157.7.

* μγ04.Εξάρτηση:
- Εξάρτηση (επιρρ. σχέση) 156.8, 156.9.

* μγ04.επεί:
- Ἐπεί, ἐπειδή: αιτιολογικοί 179.1γ,
- χρονικοί σύνδεσμοι 188.1α.

* μγ04.Επεξήγηση:
- Επεξήγηση 25-26.

* μγ04.επίβλεψη:
- Eπίβλεψη (επιρρ. σχέση) 156.18.

* μγ04.Επίθετα_ρηματικά:
- Επίθετα ρηματικά σε -τος, -τέος 139-143.

* μγ04.Επίκληση:
- Επίκληση /ωφέλεια (επιρρ. σχέση) 156.15.

* μγ04.Επιρρηματική_σxέση:
- Επιρρηματική σχέση· βλ. σχέση επιρρηματική.

* μγ04.Επιρρηματικοί_προσδιορισμοί:
- Επιρρηματικοί προσδιορισμοί· βλ. προσδιορισμοί.

* μγ04.Επιρρήματα:
- Επιρρήματα: αναφορικά 178.1β, 190β και πίνακας 12,
- ερωτηματικά 7.2β, 178.1β και πίνακας 12,
- ως επιρρ. προσδ. 146-150.

* μγ04.Επιστασία:
- Επιστασία (επιρρ. σχέση) 156.9.

* μγ04.επίταξη_όρου:
- Eπίταξη όρου 200.

* μγ04.Επιφωνήματα:
- Επιφωνήματα 35,
- κλητικό επιφώνημα ὦ :
- 35, 205E.

* μγ04.Ερωτήσεις:
- Ερωτήσεις: ευθείες 4-8,
- πλάγιες 177-178.

* μγ04.εστί:
- Ἐστί: βλ. εἰμί.

* μγ04.Ετεροπροσωπία:
- Ετεροπροσωπία 112β.

* μγ04.Ευθύς:
- Εὐθύς (τε) - καὶ 164γ.

* μγ04.Ευκτική:
- Ευκτική: στις ανεξάρτητες προτάσεις 92α, 104 (δυνητική 106,
- ευχετική 105),
- στις εξαρτημένες προτάσεις 92β, 174 (δυνητική 174γ, 188.2γ,
- επαναληπτική 184στ, 188.2γ,
- πλάγιου λόγου 174ε,
- από έλξη 180 υποσημ. 5, 199.4γ).

* μγ04.εφ_ώ:
- Ἐφ’ ‘ῷ, ἐφ’ ‘ῷτε 181.1β, 181.2ε.

===

* μγ04.ή:
- Ἤ: διαζευκτικό 167,
- σε β'όρο σύγκρισης 41.2 και παρατήρηση,
- ἢ ὡς / ἢ ὥστε 41παρατήρηση α.

* μγ04.ή:
- Ἦ (μόριο) 7.1α, 159.11.

* μγ04.ήδη:
- Ἤδη (τε) - καὶ 164γ.

* μγ04.Ημιπερίοδος:
- Ημιπερίοδος 1β.

* μγ04.ήν:
- Ἤν: ερωτηματικό 178.1α,
- υποθετικό 182.1-2,
- ἢν καὶ 186.1,
- ἤντε ἤντε 167γ, 185β.

* μγ04.ήτοι:
- Ἤτοι διαζευκτικό 167.

===

* μγ04.ίθι:
- Ἴθι(δὴ) 102α, 107γ, 159.7γ.

* μγ04.ίνα:
- Ἵνα 180.1.

===

* μγ04.Καί:
- Καὶ 163,
- καὶ ἄν, κἄν, καὶ ἐάν, καὶ ἢν 187.1α,
- καὶ δὴ 159.7β,
- καὶ εἰ 187.1α,
- καὶ - καὶ 164β,
- καὶ μὴ 166β,
- καὶ μὴν 159.14,
- καὶ οὐ 166β,
- τὲ - καὶ 164β,
- ποικίλες σημασίες 165.

* μγ04.Κατηγόρημα:
- Κατηγόρημα 12.

* μγ04.Κατηγορούμενο:
- Κατηγορούμενο 14:
- γεν. κατηγορηματική 19,
- επιρρηματικό 15,
- προληπτικό 16,
- έλξη 199.4 υποσημ. 1α,
- παράλειψη 2.4γ.

* μγ04.Κλητική:
- Κλητική 205E.

* μγ04.Κρίση:
- Κρίση (επιρρ. σχέση) 156.12β.

===

* μγ04.Λέξη:
- Λέξη συγκριτική 38-39,
- σειρά λέξεων 200.

* μγ04.Λόγος:
- Λόγος 1,
- ευθύς 195,
- πλάγιος 196,
- μετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο 197,
- σύνθετος 161,
- υποθετικός 183-185,
- υποθετικός στον πλάγιο 185 υποσημ. 16γ.

* μγ04.Μέλλοντας:
- Μέλλοντας: σε οριστική 90.3,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.3,
- σε ερωτήσεις 178.2 υποσημ. 3,
- συντελεσμένος 90.7,
- συντελεσμένος μέλλοντας αντί μέλλοντα 91.7.

* μγ04.Μέν:
- Μὲν 168,
- μὲν - δὲ 168.1.

* μγ04.Μέσο:
- Μέσο/όργανο (επιρρ. σχέση) 152στ, 156.5α, 156.8.

* μγ04.Μετοxή:
- Μετοχή 117-120: ανάλυση μετοχής σε πρόταση 138,
- απόλυτη 136β,
- δυνητική 119γ,
- επιθετική 121-123,
- επιρρηματική 127 (αιτιολογική 129,
- εναντιωματική 132,
- παραχωρητική 133,
- τελική 130,
- τροπική 134,
- υποθετική 131,
- χρονική 128),
- κατηγορηματική 124-126,
- κατηγορηματική στον πλάγιο λόγο 197.1γ,
- ουσιαστικοποιημένη 118β, 122,
- ως προς τη χρονική βαθμίδα 92β,
- συνημμένη 136α,
- σύνδεση μετοχών 137,
- υποκείμενο μετοχής 135.

* μγ04.Μέxρι:
- Μέχρι (πρόθεση) 157.4,
- μέχρι (σύνδεσμος) 188.1β-γ.

* μγ04.Μή:
- Μή: αρνητικό 160.2,
- ενδοιαστικό 176.1,
- ερωτηματικό 7.1α,
- μὴ μόνον ἀλλὰ καὶ 164δ,
- μὴ ὅπως/μὴ ὅτι - ἀλλ’ οὐδὲ/ἀλλὰ μηδὲ 166δ,
- μὴ ὅτι - ἀλλὰ καὶ 164δ,
- μὴ οὐ 160 γεν. παρατήρηση, 176.1β,
- μὴ οὐχὶ 160 γεν. παρατήρηση, ὅπως μὴ 178.2 υποσημ. 3.

* μγ04.Μηδέ:
- Μηδὲ - μηδὲ 166α,
- μηδ’ ἄν, μηδ’ ἐάν, μηδ’ ἤν, μηδ’ εἰ 187.1β.

* μγ04.Μήν:
- Μὴν (μόριο) 159.14,
- οὐ μὴν ἀλλά, ἀλλὰ μήν, καὶ μὴν 168.

* μγ04.Μήτε:
- Μήτε - μήτε 166α,
- μήτε - τὲ 166γ,
- μήτε - οὔτε 166α.

* μγ04.Μόρια:
- Μόρια 158-159 και πίνακας 10,
- αρνητικά 160,
- ερωτηματικά 7.1

===

* μγ04.Οία:
- Ο‘ῖα (δή), ο‘ῖον (δὴ) + αιτιολογική μετοχή 129α.

* μγ04.Οία:
- Ο‘ῖα, ο‘ῖον (σε αναφορική παραβολική πρόταση) 194.B.1γ.

* μγ04.Ομοιότητα:
- Ομοιότητα (επιρρ. σχέση) 156.3.

* μγ04.όμως:
- Ὅμως 168.4.

* μγ04.Ονομαστική:
- Ονομαστική 205A.

* μγ04.Ονοματικοί_προσδιορισμοί:
- Ονοματικοί προσδιορισμοί· βλ. προσδιορισμοί#ql:μγ04.προσδιορισμοί#.

* μγ04.όπως:
- Ὅπως 180.1,
- ὅπως ἂν 180,
- ὅπως μὴ 180.

* μγ04.Οριστική:
- Οριστική: στις ανεξάρτητες προτάσεις 95α (απλή 97,
- δυνητική 98,
- επαναληπτική 99,
- ευχετική 100),
- στις εξαρτημένες προτάσεις (απλή 174α,
- δυνητική 174β).

* μγ04.Όροι_πρότασης:
- Όροι πρότασης (κύριοι 9,
- δευτερεύοντες 2.4δ),
- συμφωνία των κύριων όρων στην πρόταση 17-21.

* μγ04.Όροι_σύγκρισης:
- Όροι σύγκρισης 38, 40-41.

* μγ04.Όρος:
- Όρος/προϋπόθεση (επιρρ. σχέση) 156.9β, 181.2ε και πίνακας Δ.

* μγ04.ότι:
- Ὅτι ειδικός σύνδεσμος 175.1α.

* μγ04.ότι:
- Ὅ,τι (αναφορική αντωνυμία) 178.1β, 192.3.

* μγ04.Ου:
- Οὐ (αρνητικό μόριο) 160.1,
- οὐδὲ - οὐδὲ 166α,
- οὐ μόνον - ἀλλὰ καὶ 164δ,
- οὐχ ὅπως - ἀλλ’ οὐδὲ/ἀλλὰ μηδὲ 166δ,
- οὐχ ὅπως- ἀλλὰ καὶ 166ε,
- οὐχ ὅτι - ἀλλὰ καὶ 164δ,
- οὐχ ὅτι - ἀλλ’ οὐδὲ /ἀλλὰ μηδὲ 166δ,
- οὔπω τε - καὶ 164γ.

* μγ04.Ουδ:
- Οὐδ’ ἄν, οὐδ’ ἐάν, οὐδ’ εἰ, οὐδ’ ἢν 187.1β.

* μγ04.Ούτε:
- Οὔτε - οὔτε 166α,
- οὔτε - μήτε 166α,
- οὔτε -τὲ 166γ.

===

* μγ04.Παράθεση:
- Παράθεση 23.

* μγ04.Παραθετικά:
- Παραθετικά 39.1.

* μγ04.Παρακείμενος:
- Παρακείμενος: σε οριστική 90.5,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.5.

* μγ04.Παράλειψη:
- Παράλειψη: κατηγορουμένου 2.4γ,
- ρήματος 2.4γ,
- υποκειμένου 11.

* μγ04.Παρατατικός:
- Παρατατικός: σε οριστική 90.2,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.2.

* μγ04.Παράταξη:
- Παράταξη 161β.

* μγ04.Παραxώρηση:
- Παραχώρηση (επιρρ. σχέση) 187.4,
- πίνακας Δ.

* μγ04.Περίοδος:
- Περίοδος 1α.

* μγ04.Ποσό:
- Ποσό (επιρρ. σχέση) πίνακας Δ.

* μγ04.Πότερον:
- Πότερον (-α) - ἤ: σε ευθείες ερωτήσεις 7.1β,
- σε πλάγιες 178.1α.

* μγ04.Πρίν:
- Πρὶν (σύνδεσμος) 189.

* μγ04.Προθέσεις:
- Προθέσεις 155, 156-157: κύριες 155.1, 156,
- καταχρηστικές 155.2, 157.

* μγ04.Πρόληψη_υποκειμένου:
- Πρόληψη υποκειμένου 199.7.

* μγ04.Προσδιορισμοί:
- Προσδιορισμοί 3#ql:μγ04.π3#:
- επιρρηματικοί 3β, 144-145 (απαρέμφατο αναφοράς 116.5,
- απαρέμφατο αποτελέσματος ή σκοπού 116.6,
- εμπρόθετοι 154,
- επιρρ. κατηγορούμενο 15,
- επιρρ. μετοχή 127,
- επιρρ. πρόταση 173β,
- επιρρήματα 146-150,
- πλάγιες πτώσεις: αιτ. 153,
- γεν. 151,
- δοτ. 152,
- προληπτικό κατηγορούμενο 16),
- ονοματικοί πίνακας Ε,
- ονοματικοί ετερόπτωτοι 30 (σε αιτ. 33,
- σε γεν. 31,
- σε δοτ. 32),
- ονοματικοί ομοιόπτωτοι 22 (επιθετικός 27-28,
- επεξήγηση 25-26,
- κατηγορηματικός 29,
- παράθεση 23-24),
- πλάγιες πτώσεις από επιρρήματα, επιφωνήματα, μόρια (αιτ. 37,
- γεν. 34-35,
- δοτ. 36).

* μγ04.Προσθήκη:
- Προσθήκη (επιρρ. σχέση) 156.9, 156.15, 157.1, 157.7.

* μγ04.Προστακτική:
- Προστακτική 92α, 107.

* μγ04.Πρόταξη:
- Πρόταξη όρου 200.

* μγ04.Πρόταση:
- Πρόταση 1-2: αναφορική 190-194,
- αναφορική αιτιολογική 194.A1,
- αναφορική παραβολική 194.B,
- αναφορική συμπερασματική 194.A3,
- αναφορική τελική 194.A2,
- αναφορική υποθετική 194.A4,
- απαρεμφατική 116.1,
- ευθεία ερωτηματική (πραγματική, ρητορική) 4-8,
- ως προς τους όρους 2.4 (απλή 2.4α,
- ελλειπτική 2.4γ,
- επαυξημένη 2.4δ,
- σύνθετη 2.4β),
- ως προς το περιεχόμενο 2.1 (κρίσης 2.1α,
- επιθυμίας 2.1β,
- επιφωνηματική 2.1γ,
- ερωτηματική 2.1δ),
- ως προς το ποιόν 2.2 (αρνητική 2.2α,
- καταφατική 2.2β),
- ως προς τη σχέση της με τις άλλες 2.3: κύρια 2.3α,
- δευτερεύουσα 2.3β, 171-194: επιρρηματική 173β (αιτιολογική 179,
- αναφορική επιρρηματική 193,
- εναντιωματική 186,
- παραχωρητική 187,
- συμπερασματική 181,
- τελική 180,
- χρονική 188-189,
- χρονική υποθετική 188.2β-γ, υποθετική 182),
- ονοματική 173α (αναφορική 192,
- ειδική 175,
- ενδοιαστική 176,
- πλάγια ερωτηματική 177178),
- προτάσεις στον πλάγιο λόγο 197.

* μγ04.Προτερόxρονο:
- Προτερόχρονο (χρονική βαθμίδα) 128, 188.

* μγ04.Πτώσεις:
- Πτώσεις 205.

===

* μγ04.Ρήμα:
- Ρήμα-διάθεση 56#ql:μγ04.π56#:
- αμετάβατο 57β#ql:μγ04.π57#,
- αποθετικό 82,
- απρόσωπο 83,
- ενεργητικό 57,
- μέσο 59 (αλληλοπαθές 63,
- αυτοπαθές 61,
- διάμεσο 62α,
- δυναμικό 64,
- περιποιητικό 62β,
- πλάγιο 62),
- μεταβατικό 57α (μονόπτωτο 70α,
- δίπτωτο 70β),
- ουδέτερο 67,
- παθητικό 65,
- συνδετικό 13,
- έλξη συνδετικού ρήματος 199.4β,
- παράλειψη ρήματος 2.4γ,
- παράλειψη ρήματος υπόθεσης ή απόδοσης 185 υποσημ. 16α.

===

* μγ04.Σκοπός:
- Σκοπός (τελικό αίτιο· επιρρ. σχέση) 180.4,
- πίνακας Δ.

* μγ04.Σύγκριση:
- Σύγκριση 38-41,
- επιρρ. σχέση 156.12, 156.15.

* μγ04.Σύγxρονο:
- Σύγχρονο (χρονική βαθμίδα) 128, 188.

* μγ04.Συμμετοxή:
- Συμμετοχή/σύμπραξη (επιρρ. σχέση) 156.11.

* μγ04.Συμπλοκή:
- Συμπλοκή (τρόπος σύνδεσης) 163, (σχήμα λόγου) 204 υποσημ. 2δ.

* μγ04.Συμφωνία:
- Συμφωνία: των κύριων όρων 17-21.

* μγ04.Σύνδεση:
- Σύνδεση: μετοχών 137,
- προτάσεων 161: παρατακτική 161β, 162 (με αντιθετικούς 168,
- αιτιολογικούς 169,
- διαζευκτικούς 167,
- συμπερασματικούς 170,
- συμπλεκτικούς συνδέσμους 163: απλή 164α,
- αποφατική 166,
- εμφατική 164β,
- επιδοτική 164δ, 166δ-ε, καταφατική 164),
- υποτακτική 161γ.

* μγ04.Σύνδεσμος:
- Σύνδεσμος παρατακτικός 161β, 162,
- υποτακτικός 161γ.

* μγ04.Συνοδεία:
- Συνοδεία (επιρρ. σχέση) 156.11, 156.18.

* μγ04.Σύνταξη:
- Σύνταξη: απρόσωπη 83-84,
- αττική 17,
- ρήματος 68-82,
- ρηματικών επιθέτων σε -τος και -τέος 141, 143,
- μετατροπή ενεργητικής σύνταξης σε παθητική 81-82.

* μγ04.Σxεδόν:
- Σχεδόν (τε) - καὶ 164γ.

* μγ04.Σxέση:
- Σχέση επιρρηματική 144, 146, 154, 173β, 193,
- πίνακας Δ· για κάθε επιρρηματική σχέση βλ. την οικεία αλφαβητική σειρά.

* μγ04.Σxήμα_ασύνδετο:
- Σχήμα ασύνδετο 161α.

* μγ04.Σxήμα_κατ_άρση:
- Σχήμα κατ’ άρση και θέση 168.3α.

* μγ04.Σxήματα_λόγου:
- Σχήματα λόγου 198-204: σχετικά με τη γραμματική συμφωνία των λέξεων 199 (ανακόλουθο 199.3,
- αττική σύνταξη 17,
- έλξη 199.4,
- καθ’ όλον και μέρος 199.5,
- κατά το νοούμενο 199.6,
- πρόληψη 199.7,
- σύμφυρση 199.8),
- σχετικά με τη θέση των λέξεων 200-201 (ασύνδετο 201.1,
- κύκλος 201.2,
- ομοιοτέλευτο ή ομοιοκατάληκτο 201.3,
- παρήχηση 201.4,
- παρονομασία 201.5,
- πρωθύστερο 201.6,
- υπερβατό 201.7,
- χιαστό 201.8),
- σχετικά με τη σημασία των λέξεων 202 (αλληγορία 202.1,
- αντίφραση 202.2,
- αντονομασία 202.3,
- κατ’ εξοχήν 202.8,
- μεταφορά 202.4,
- μετωνυμία 202.5,
- παρομοίωση 202.6,
- συνεκδοχή 202.7,
- υπερβολή 202.9),
- σχετικά με την πληρότητα του λόγου 203 (βραχυλογία 203,
- πλεονασμός 204)· βλ. και ανανταπόδοτο, σχήμα κατ’ άρση και θέση.

===

* μγ04.Ταυτοπροσωπία:
- Ταυτοπροσωπία 112α.

* μγ04.Τέ:
- Τὲ 164α,
- τὲ - καὶ 164β,
- τὲ -τὲ 164β.

* μγ04.Τόπος:
- Τόπος (επιρρ. σχέση) πίνακας Δ.

* μγ04.Τρόπος:
- Τρόπος (επιρρ. σχέση) πίνακας Δ.

* μγ04.Τρόπος:
- Τρόπος εκφραστικός 198,
- τρόπος λεκτικός 202.

* μγ04.Τύποι:
- Τύποι ονοματικοί 108.

===

* μγ04.Υπεράσπιση:
- Υπεράσπιση (επιρρ. σχέση) 156.14, 156.17.

* μγ04.υπέρβαση_μέτρου:
- Yπέρβαση μέτρου ή ορίου (επιρρ. σχέση) 156.17.

* μγ04.Υπερσυντέλικος:
- Υπερσυντέλικος: σε οριστική 90.6,
- ιδιαίτερες σημασίες 91.6.

* μγ04.Υποκείμενο:
- Υποκείμενο 9α: ρήματος 10,
- απαρεμφάτου 112,
- απροσώπων 85,
- μετοχής 135,
- παράλειψη 11,
- πρόληψη 199.7,
- συμφωνία 17-18, 20-21,
- έλξη 199.4 υποσημ. 1β.

* μγ04.Υποταγή:
- Υποταγή (επιρρ. σχέση) 156.18.

* μγ04.Υποτακτική:
- Υποτακτική (έγκλιση) 101: απορηματική 103,
- βουλητική 102,
- αποτρεπτική 102β,
- προτρεπτική 102α,
- στις ανεξάρτητες προτάσεις 92α, 95, 101,
- στις εξαρτημένες 174, 92β.

* μγ04.Υπόταξη:
- Υπόταξη 161γ.

* μγ04.Υστερόxρονο:
- Υστερόχρονο (χρονική βαθμίδα) 128, 188.

* μγ04.Ύλη:
- Ύλη (επιρρ. σχέση) 156.4, 156.7.

===

* μγ04.Φέρε:
- Φέρε (δὴ) 102α, 107γ, 159.7γ.

===

* μγ04.Xρόνος:
- Χρόνος (επιρρ. σχέση) πίνακας Δ.

* μγ04.Xρόνος:
- Χρόνος ρήματος 87: αρκτικός 90,
- εξακολουθητικός 89α,
- ιστορικός 88β,
- μελλοντικός 88γ,
- παραγόμενος 90,
- παροντικός 88α,
- συνοπτικός 89β,
- συντελικός 89γ,
- χρόνοι στην οριστική 90,
- ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική 91,
- στις άλλες εγκλίσεις και στους ονοματικούς τύπους 92· για κάθε χρόνο βλ. την οικεία αλφαβητική σειρά.

===

* μγ04.Ως:
- Ὡς 159.23.

* μγ04.ώσπερ:
- Ὥσπερ παραβολικό 194.B.1γ,
- ὥσπερ εἰ, ὥσπερ ἂν εἰ 185 υποσημ. 16α.

* μγ04.ώστε:
- Ὥστε: με έγκλιση 181.1, 181.2α-β, με απαρέμφατο 181.2ε,
- σε κύρια πρόταση 170.6.

μγ04.Βιβλιογραφία μγ04.σ201

μγ04.Ανακεφαλαιωτικοί_πίνακες_στο_πλαίσιο_των_επιμέρους_κεφαλαίων

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Πίνακας 1. Τα είδη των προτάσεων 17
Πίνακας 2. Οι κύριοι όροι της πρότασης22
Πίνακας 3. H σύγκριση 38
Πίνακας 4. Οι διαθέσεις του ρήματος 66
Πίνακας 5. Οι χρόνοι του ρήματος στην οριστική 71
Πίνακας 6. Οι ιδιαίτερες σημασίες των χρόνων στην οριστική76
Πίνακας 7. Οι εγκλίσεις στις ανεξάρτητες προτάσεις 81
Πίνακας 8. Το απαρέμφατο 87
Πίνακας 9. Η μετοχή 98
Πίνακας 10. Τα μόρια 129
Πίνακας 11. Η παρατακτική σύνδεση 141
Πίνακας 12. Εισαγωγικές λέξεις των πλάγιων ερωτήσεων μερικής άγνοιας 150
Πίνακας 13. Οι δευτερεύουσες ονοματικές προτάσεις 152
Πίνακας 14.Τα είδη των υποθετικών λόγων 160
Πίνακας 15. Οι δευτερεύουσες επιρρηματικές προτάσεις170
Πίνακας 16. Λέξεις που εισάγουν περισσότερα από ένα είδη δευτερευουσών προτάσεων171
Πίνακας 17. Mετατροπή του λόγου από ευθύ σε πλάγιο 175
Πίνακας 18. Τα σχήματα λόγου 184

FvMcs.Χατζησαββίδης; ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΝΕΑΣ ...; 2011 (μγ03)

_CREATED: {2012-09-16}

name::
* McsEngl.conceptResource840,
* McsElln.πηγή.Χατζησαββίδης; ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΝΕΑΣ ...; 2011 (μγ03),
* McsElln.γραμματική-xατζησαββίδη@cptResource, {2012-09-28}
* McsElln.σxολική-γραμματική-xατζησαββίδη@cptResource, {2012-09-16}
* McsEngl.Xατζησαββίδης-ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΝΕΑΣ@cptResource, {2012-09-16}
* McsElln.μγ03@cptResource,
* McsElln.μγ.γραμματική-νέας@cptResource,
* McsElln.μγ.γραμματική-xατζησαββίδη@cptResource,
* McsElln.μγ03.γραμματική-νέας@cptResource, {2012-09-16}
* McsElln.μγ03@cptResource, {2012-09-16}

_GENERIC:
* book#cptResource844#

citation-format#cptResource850#

Χατζησαββίδης, Σωφρόνης, Χατησαββίδου, Αθανασία. ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Α', Β', Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Αθηνα: ΟΕΔΒ, 2011.

resource#cptResource843#

_ADDRESS.WPG:
* http://digitalschool.minedu.gov.gr/courses/DSGYM-C107//
* online: http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/file.php/DSGYM-C107/Διδακτικό Πακέτο/Γραμματική Νέας Ελληνικής Γλώσσας (Α-Β-Γ Γυμνασίου)/0.gram_neas.pdf,
* local: D:\Data1TechInfo\LANGUAGE\GREEK\Yramatiki-Ell-Hajisavidhi-unicode.pdf,

* http://users.auth.gr/sofronis/index.html,

* email sofronis@nured.auth.gr

μγ03.ΠΕΡΙΕXΟΜΕΝΑ

* μγ03., _μγ03:

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ – ΟΔΗΓΙΕΣ 11
Η ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 15

ΠPΩTO KEΦAΛAIO. ΦΩΝΗΤΙΚΗ – ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ

1. Φωνητική 17
1.1. H Φωνητική και η προφορά 17
1.2. Οι φθόγγοι 17

2. Φωνολογία 19
2.1. Το φωνολογικό σύστημα. Τα φωνήματα 19
2.2. Oι συνδυασμοί των φωνημάτων 19
α. Aκολουθίες φωνημάτων 19
β. Πάθη φωνημάτων 19
Πάθη φωνηέντων 20
Πάθη συμφώνων 20
2.3. Tα υπερτμηματικά στοιχεία 21
α. O τόνος της λέξης 21
β. O τόνος της φράσης (επιτονισμός) 22
2.4. Oι συλλαβές 22

3. H γραφή 22
3.1. Τα γράμματα 22
3.2. Tα τονικά σημάδια 23
3.3. H στίξη – Tα σημεία στίξης 24
3.4. O συλλαβισμό 26
3.5. Οι συντομογραφίες – Η γραφή τους 6
Συνοπτικοί πίνακες 27

ΔΕΥΤEPO KEΦAΛAIO. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ
1. Το άρθρο 29
1.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 29
1.2. Μορφολογί . 29
α. Το οριστικό άρθρο . 29
β. Το αόριστο άρθρο . . 30
2. Τα ουσιαστικά . 31
2.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη . 31
2.2. Γένος – αριθμός . 32
2.3. Μορφολογία 33
Kλίση – Παρατηρήσεις . 34
α. Κλίση αρσενικών . . 34
β. Κλίση θηλυκών 38
γ. Κλίση ουδετέρων . . 41
δ. Άκλιτα ουσιαστικά . 45
ε. Διπλόκλιτα ουσιαστικά . . 45
Συνοπτικός πίνακας 46
3. Τα επίθετα . .47
3.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση . .47
3.2. Μορφολογία .48
Kλίση – Παρατηρήσεις 49
Άκλιτα επίθετα . 56
Τα παραθετικά των επιθέτων . 56
Συνοπτικός πίνακας . 61
4. Τα αριθμητικά 61
4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση . .61
4.2. Μορφολογία .61
α. Aριθμητικά επίθετα . .61
Aπόλυτα αριθμητικά . 62
Τακτικά αριθμητικά . 62
Πολλαπλασιαστικά αριθμητικά .64
Aναλογικά αριθμητικά 64
β. Aριθμητικά ουσιαστικά 64
Συνοπτικός πίνακας . 65
5. Οι αντωνυμίες 66
5.1. Προσωπικές αντωνυμίες . 66
5.2. Kτητικές αντωνυμίες 67
5.3. Aυτοπαθείς αντωνυμίες . .68
5.4. Oριστικές αντωνυμίες . .68
5.5. Δεικτικές αντωνυμίες . .68
5.6. Aναφορικές αντωνυμίες . 69
5.7. Eρωτηματικές αντωνυμίες .70
5.8. Aόριστες αντωνυμίες 71
Συνοπτικός πίνακας . 73
6. Τα ρήματα 74
6.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 74
6.2. Μορφολογία .74
α. Τα παρεπόμενα του ρήματος 74
β. Ο σχηματισμός του ρήματος 76
γ. Bοηθητικά στοιχεία σχηματισμού 77
Το βοηθητικό ρήμα έχω 77
Το βοηθητικό ρήμα είμαι . 78
δ. Η κλίση. Οι συζυγίες .78
ε. Παραδείγματα κλίσης . .79
Pήματα της πρώτης συζυγίας . .79
Pήματα της δεύτερης συζυγίας .83
στ. Τα θέματα 94
ζ. Iδιόκλιτα (συνηρημένα) ρήματα .94
η. Ρήματα ελλειπτικά, απρόσωπα και αποθετικά .95
θ. Ρήματα ανώμαλα .95
ι. Οι μετοχές 95
Συνοπτικός πίνακας . .99
7. Επιρρήματα 00
7.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη . 00
7.2. Μορφολογία . .00
α. Καταλήξεις .00
β. Τα παραθετικά των επιρρημάτων . 01
8. Προθέσεις . 02
8.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη . .02
8.2. Μορφολογία 03
9. Σύνδεσμοι . .04
9.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 04
9.2. Μορφολογία .04
10. Επιφωνήματα .05
10.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη . .05
11.Μόρια . .07
11.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη . .07

ΤPIΤO KEΦAΛAIO. ΣΥΝΤΑΞΗ
1. Κείμενο – Περίοδος – Πρόταση . 09
1.1. Το κείμενο και η περίοδος: ορισμοί .09
1.2. H πρόταση: ορισμός .09
1.3. Η σύνταξη της απλής πρότασης: οι όροι . 10
α. Oι κύριοι όροι της πρότασης . 10
β. H συμφωνία των κύριων όρων της πρότασης . 11
γ. H σειρά των κύριων όρων της πρότασης .12
1.4. Τα είδη της πρότασης . .12
Συνοπτικός πίνακας . 15
2. Το ουσιαστικό και η ονοματική φράση . 16
2.1. Ορισμός – Συνδυαστικότητα – Λειτουργία .16
2.2. Συντακτικές σχέσεις 17
α. Oυσιαστικό με άρθρο . 17
β. Oυσιαστικό με ουσιαστικό .17
Oμοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί 17
Eτερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί 18
γ. Eπίθετο με ουσιαστικό 18
Συνοπτικός πίνακας . 22
3. Το ρήμα και η ρηματική φράση . 23
3.1. Ορισμός – Λειτουργία . 23
3.2. Το ρήμα και τα παρεπόμενά του .23
α. Διαθέσεις και φωνές .23
β. Oι χρόνοι . .24
H σημασία των χρόνων στην οριστική .25
γ. Eγκλίσεις και τροπικότητες . 26
Oι εγκλίσεις . .27
Oι τροπικότητες 28
δ. Το ποιόν ενέργειας . 29
ε. Πρόσωπο και αριθμός .30
3.3. Η ρηματική φράση και τα στοιχεία της . 31
α. Ρήμα με ονοματική φράση ως αντικείμενο . 31
β. Ρήμα με εμπρόθετη φράση ως αντικείμενο . .31
Συνοπτικός πίνακας .34
4. Τα επιρρηματικά .35
4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Σύνταξη 35
4.2. Μορφές 36
4.3. Σημασίες . 36
Oι ειδικότερες σημασίες των προθέσεων . 38
α. Kοινές προθέσεις 38
β. Λόγιες προθέσεις 40
5. Σύνδεση προτάσεων . .45
5.1. Παρατακτική σύνδεση . .45
5.2. Yποτακτική σύνδεση 46
α. Oνοματικές προτάσεις 46
β. Eπιρρηματικές προτάσεις .48
γ. Aναφορικές προτάσεις 51
Συνοπτικός πίνακας .54

ΤEΤAPΤO KEΦAΛAIO. ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΑ – ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ
1. Η σημασία, η λέξη και το λεξιλόγιο 55
2. Το λεξιλόγιο και οι σημασίες της νέας ελληνικής 57
2.1. H καταγωγή των λέξεων 57
2.2. O σχηματισμός των λέξεων .58
α. Παράγωγες λέξεις . .58
Παράγωγα ρήματα . .58
Παράγωγα ουσιαστικά . .58
Παράγωγα επίθετα . 59
Παράγωγα επιρρήματα . .60
β. Σύνθετες λέξεις 60
Σύνθεση με αχώριστα μόρια (προθηματοποίηση) . .60
H σύνθεση με ένωση λέξεων .61
Παρασύνθετες λέξεις . .61
γ. Πολυλεκτικά σύνθετα 62
δ. Γνήσια και καταχρηστική σύνθεση 62
ε. Aρκτικόλεξα και ακρωνυμίες . 62
2.3. Oι σημασίες των λέξεων 63
Συνοπτικός πίνακας .67

ΠEMΠΤO KEΦAΛAIO. ΠΡΑΓΜΑΤΟΛΟΓΙΑ – ΚΕΙΜΕΝΟΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ
1. Η Πραγματολογία .69
2. Η Κειμενογλωσσολογία 72
2.1. Το κείμενο και η έννοιά του . .72
2.2. Κειμενικά είδη 74
α. Γραπτά κειμενικά είδη . .74
β. Προφορικά κειμενικά είδη 76
2.3. Yφολογία . 79
α. H έννοια του ύφους . 79
β. Το ύφος της νέας ελληνικής . 80
γ. Ύφος και σχήματα λόγου . 81
Συνοπτικοί πίνακες .82

ΕΠΙΜΕΤΡΟ
Κατάλογος των συχνότερων ανώμαλων ρημάτων . 83
Eυρετήριο όρων και ονομάτων 93
Bιβλιογραφία – Διαδικτυακές διευθύνσεις 99

μγ03.ΠΡΟΛΟΓΟΣ_ΟΔΗΓΙΕΣ μγ03.σ11

Ένα βιβλίο Γραμματικής έχει ως κύριο στόχο να περιγράψει μια γλώσσα, ώστε ο αναγνώστης να μάθει από ποιες γλωσσικές μονάδες αποτελείται αυτή, σε ποιες και πόσες κατηγορίες διακρίνονται, πώς συνδυάζονται στον λόγο και πώς χρησιμοποιούνται από τους ομιλητές.
[μγ03.σ11]

Αυτός είναι ο στόχος της παρούσας Γραμματικής, η οποία, ως σχολική, έχει πολλά χαρακτηριστικά των παλαιότερων σχολικών εγχειριδίων αλλά και αρκετά που είναι διαφορετικά. Παρακάτω αναφέρουμε αυτά τα διαφορετικά χαρακτηριστικά για να μπορέσουν οι αναγνώστες να καταλάβουν τις αρχές που διέπουν τη συγγραφή του βιβλίου.
[μγ03.σ11]

Πρώτο: ο τίτλος του βιβλίου [μγ03.σ11]

Το βιβλίο ονομάζεται «Γραμματική Νέας Ελληνικής Γλώσσας» και περιλαμβάνει στα περιεχόμενά του την ύλη και των δύο βιβλίων που χρησιμοποιούνταν έως τώρα στο σχολείο, της Γραμματικής και του Συντακτικού. Εκτός από αυτά, περιλαμβάνει και ένα κεφάλαιο που δεν υπήρχε στα προηγούμενα βιβλία, το κεφάλαιο Πραγματολογία – Κειμενογλωσσολογία. Γενικότερα, στο εγχειρίδιο παρουσιάζονται όλα τα επίπεδα γλωσσικής ανάλυσης, δεδομένου ότι ο όρος «Γραμματική», σύμφωνα με τη νεότερη Γλωσσολογία, έχει ευρύτερη σημασία σε σχέση με το παρελθόν.
* μγ03.γραμματική, γραμματική_μγ03:
[μγ03.σ11]

Mε τον όρο «νέα ελληνική γλώσσα» εννοούμε την κοινή νέα ελληνική, η οποία περιλαμβάνει στοιχεία από όλη την πορεία της γλώσσας μας, αλλά και στοιχεία που ενσωματώθηκαν σε αυτή τα νεότερα χρόνια.
[μγ03.σ11]

Δεύτερο: τα μέρη της Γραμματικής [μγ03.σ11]

Ένα κομμάτι λόγου αποτελείται από μονάδες (φθόγγους, γράμματα) που συνδυάζονται μεταξύ τους μέσα σε λέξεις, οι οποίες μπαίνουν σε μια σειρά, που την καθορίζουν οι συντακτικοί κανόνες, ώστε να αποδίδονται διάφορες σημασίες της γλώσσας. Αυτά τα στοιχεία (φθόγγοι, λέξεις, συντακτικοί κανόνες, σημασίες κτλ.) δεν μπορούν να παρουσιαστούν και να αναλυθούν όλα μαζί ταυτόχρονα. Γι’ αυτό στην παρούσα Γραμματική παρουσιάζονται οι διάφορες πλευρές της νέας ελληνικής χωριστά.
[μγ03.σ11]

Οι διαφορετικές αυτές πλευρές ονομάζονται στη Γλωσσολογία «επίπεδα της γλωσσικής ανάλυσης» και είναι οι εξής:
* μγ03.επίπεδα_γλωσσικής_ανάλυσης, επίπεδα_γλωσσικής_ανάλυσης_μγ03:

* μγ03.φωνητική, φωνητική_μγ03:
* Η Φωνητική, η οποία εξετάζει και αναλύει όλους τους ήχους που παράγουμε για να μιλήσουμε, αυτούς δηλαδή που ονομάζουμε φθόγγους.
[μγ03.σ11]

* μγ03.φωνολογία, φωνολογία_μγ03:
* Η Φωνολογία, η οποία εξετάζει και αναλύει τις αφηρημένες μονάδες στις οποίες κατατάσσονται οι ήχοι που παράγει ο ομιλητής και αποτελούν τη βάση της προφοράς μιας γλώσσας, αυτές δηλαδή που ονομάζουμε φωνήματα. Στη Φωνολογία εξετάζουμε και τα στοιχεία με τα οποία γράφουμε, τα γράμματα.

* μγ03.μορφολογία, μορφολογία_μγ03:
* Η Μορφολογία, η οποία εξετάζει, αναλύει και παρουσιάζει τις μορφές που παίρνουν οι λέξεις, όταν χρησιμοποιούνται στον λόγο.

* μγ03.σύνταξη, σύνταξη_μγ03:
* Η Σύνταξη, η οποία εξετάζει και αναλύει τους τρόπους με τους οποίους παρατίθενται οι λέξεις για να συγκροτήσουν προτάσεις.

* μγ03.σημασιολογία, σημασιολογία_μγ03:
* Η Σημασιολογία, η οποία εξετάζει τις σημασίες των λέξεων, των προτάσεων και των κειμένων. Στην παρούσα Γραμματική όμως θα ασχοληθούμε μόνο με τις σημασίες των λέξεων (Λεξιλόγιο).

* μγ03.πραγματολογία, πραγματολογία_μγ03:
* μγ03.κειμενογλωσσολογία, κειμενογλωσσολογία_μγ03:
* Τέλος, η Πραγματολογία και η Κειμενογλωσσολογία, οι οποίες ασχολούνται με τη χρήση της γλώσσας από τους ομιλητές.
[μγ03.σ12]
===
Γι’ αυτό τα όρια μεταξύ Σημασιολογίας και Πραγματολογίας, του τομέα δηλαδή που εξετάζει τη γλώσσα σε σχέση με την πραγματικότητα, δεν είναι σαφή.
[σ155]

Τρίτο: η ορολογία [μγ03.σ12]

Η χρήση γενικών και ειδικών όρων στην περιγραφή μιας γλώσσας αποτελεί αναγκαιότητα. Σε μια Γραμματική είναι επόμενο να χρησιμοποιούνται γενικοί και ειδικοί όροι, οι οποίοι όμως διαφοροποιούνται στην ονομασία τους ανάλογα με την εξέλιξη της επιστήμης και τη διατύπωση νεότερων θεωριών. Για τον λόγο αυτό, οι συγγραφείς μιας Γραμματικής βρίσκονται, πολλές φορές, σε δίλημμα ποιον όρο να χρησιμοποιήσουν. Eδώ πρέπει να σημειωθεί ότι οι περιγραφές της νέας ελληνικής διαφέρουν μερικές φορές μεταξύ τους, όχι μόνο στην ορολογία αλλά και στον τρόπο παρουσίασης των γραμματικών φαινομένων. Αυτό οφείλεται στο ότι είναι δυνατό να υπάρχουν διαφορετικές θεωρίες και ερμηνείες για τα γραμματικά φαινόμενα.
[μγ03.σ12]

Στην παρούσα Γραμματική, σε γενικές γραμμές, χρησιμοποιήσαμε την ορολογία και ακολουθήσαμε τον τρόπο παρουσίασης των γραμματικών φαινομένων που υιοθετήθηκαν μετά το 1976 από τα εγκεκριμένα σχολικά εγχειρίδια Γραμματικής και Συντακτικού. Όποιες διαφοροποιήσεις υπάρχουν σε σχέση με τα εγχειρίδια αυτά οφείλονται κυρίως στην προσθήκη νέων κεφαλαίων και υποκεφαλαίων, όπως εκείνων της Φωνολογίας και της Πραγματολογίας.
[μγ03.σ12]

Τέταρτο: η περιγραφή της γλώσσας [μγ03.σ12]

Σε μια ζωντανή γλώσσα, όπως είναι η νέα ελληνική, χρησιμοποιούνται συχνά διαφορετικές εκφράσεις, διαφορετικές λέξεις αλλά και διαφορετικές μορφές των ίδιων λέξεων από τους ομιλητές για να δηλωθεί η ίδια ή περίπου η ίδια έννοια. Πολλές από αυτές τις λεκτικές διαφοροποιήσεις των ομιλητών είτε σχετίζονται με την καταγωγή τους, την ηλικία τους, το φύλο τους και το μορφωτικό τους επίπεδο είτε οφείλονται –και αυτό συμβαίνει τις περισσότερες φορές– στο διαφορετικό ύφος που θέλουν να προσδώσουν στον λόγο τους. Μια Γραμματική θα πρέπει να περιλαμβάνει μεταξύ άλλων και αυτές τις διαφορές ως προς τη μορφή και τη χρήση. Η ποικιλία όμως των μορφών και των χρήσεων σε μια ζωντανή γλώσσα είναι πολύ μεγάλη. Γι’ αυτό, η παρούσα Γραμματική περιορίζεται στην περιγραφή της γλωσσικής ποικιλίας που χρησιμοποιείται τόσο από τους ομιλητές της νέας ελληνικής που κατοικούν στα μεγάλα αστικά κέντρα της Ελλάδας όσο και από τα Μ.Μ.Ε. και τα διοικητικά και άλλα έντυπα ευρείας χρήσης.
[μγ03.σ12]

Πέμπτο: η παιδαγωγική αξιοποίηση [μγ03.σ13]

Η περιγραφή των μονάδων μιας γλώσσας και των σχέσεών τους μέσα στον λόγο αποτελεί αναγωγή συγκεκριμένων στοιχείων σε αφηρημένες έννοιες, οι οποίες δε γίνονται πάντα άμεσα αντιληπτές από τον αναγνώστη. Σε μια σχολική Γραμματική, αυτή η ανάγκη περιγραφής της γλώσσας γίνεται μεγαλύτερη, γιατί σκοπός της είναι μεταξύ άλλων και η κατανόηση των γραμματικών φαινομένων από τους μαθητές. Γι’ αυτόν τον λόγο παραθέτουμε μετά από κάθε κανόνα ένα ή και περισσότερα παραδείγματα και στο τέλος κάθε ενότητας συνοπτικούς πίνακες.

Επίσης, στο τέλος του βιβλίου υπάρχει το Επίμετρο, όπου δίνονται συνοπτικά οι βασικοί τύποι των συχνότερων ανώμαλων ρημάτων. Το τμήμα όμως που αποσκοπεί κυρίως στην κατανόηση των γραμματικών φαινομένων είναι αυτό που επιγράφεται Παρατηρώ και καταλαβαίνω, όπου καλούνται οι μαθητές να παρατηρήσουν και να κατανοήσουν τα γραμματικά φαινόμενα που παρουσιάζονται σε κάθε κεφάλαιο μέσα από μικρά και μεγάλα κείμενα, μέσα από πίνακες κτλ. Κάθε φαινόμενο στη συνέχεια επεξηγείται λεπτομερώς, ώστε να γίνει πλήρως κατανοητό.

Τέλος, η Γραμματική αυτή είναι ένα βιβλίο που μπορεί να συμβουλεύεται ο αναγνώστης, για να λύνει κάποιες απορίες του, να μελετά τα παραδείγματα για να κατανοεί κάποια γλωσσικά φαινόμενα κτλ. Αποτελεί δηλαδή ένα βιβλίο αναφοράς, ένα βοήθημα, που αποσκοπεί όχι μόνο στην περιγραφή αλλά και στην καλύτερη χρήση της νέας ελληνικής γλώσσας από τους ομιλητές της.
[μγ03.σ13]

μγ03.Η_ΝΕΑ_ΕΛΛΗΝΙΚΗ_ΓΛΩΣΣΑ μγ03.σ15

* Οι ομιλητές της * Η ιστορία της * Η σημερινή κατάσταση

Η νέα ελληνική γλώσσα χρησιμοποιείται σήμερα από 14 έως 15 εκατομμύρια ανθρώπους σε όλη τη γη. Ο κύριος όγκος των ομιλητών της ανέρχεται στα 11 εκατομμύρια περίπου και ζει στην Ελλάδα και στην Κύπρο. Τα υπόλοιπα 3 με 4 εκατομμύρια είναι κυρίως ομογενείς Έλληνες που ζουν στις Η.Π.Α., στον Καναδά, στην Αυστραλία, στη Γερμανία και αλλού. Τα τελευταία χρόνια η νέα ελληνική γνωρίζει μεγάλη διάδοση στις βαλκανικές αλλά και σε άλλες χώρες.
[μγ03.σ15]

Η νέα ελληνική είναι απόγονος της αρχαίας ελληνικής, ανήκει γλωσσολογικά στην ινδοευρωπαϊκή οικογένεια γλωσσών και έχει μια μακρόχρονη ιστορία που, όσον αφορά τον γραπτό λόγο, φτάνει περίπου τα 3.500 χρόνια. Οι απαρχές της θεωρείται ότι βρίσκονται στην επονομαζόμενη πρωτοελληνική. Η γραπτή γλώσσα που χρησιμοποιούνταν την περίοδο του μυκηναϊκού πολιτισμού, η κρητομυκηναϊκή, είναι η πιο παλιά μορφή της ελληνικής γλώσσας, από την οποία έχουμε γραπτά δείγματα σ’ έναν αριθμό πήλινων πινακίδων γραμμένα σε Γραμμική Β. Αυτά τοποθετούνται χρονικά από τον 15ο αι. π.Χ. και εξής.
[μγ03.σ15]

Όταν αναφερόμαστε στην ελληνική γλώσσα μέχρι τον 3ο αι. π.Χ., δεν αναφερόμαστε σε μια κοινή γλώσσα, αλλά σε ένα σύνολο από διαλέκτους, τις οποίες χρησιμοποιούσαν οι άνθρωποι που ζούσαν στη νοτιοανατολική πλευρά της Ευρώπης, κυρίως στον χώρο περίπου που ονομάζεται σήμερα Ελλάδα, και σε παραλιακές περιοχές της σημερινής Τουρκίας και της σημερινής νότιας Ιταλίας. Οι διάλεκτοι αυτές είχαν πάρα πολλά κοινά στοιχεία, γεγονός που έκανε εύκολη την επικοινωνία μεταξύ ατόμων που μιλούσαν διαφορετική διάλεκτο και δημιουργούσε συνείδηση γλωσσικής ενότητας. Από τον 5ο αι. π.Χ. άρχισε η αττική διάλεκτος, που χρησιμοποιούσαν στην πόλη-κράτος των Αθηνών, να αποκτά, λόγω της αυξανόμενης δύναμής της, κύρος και μεγάλη διάδοση έξω από τα όριά της. Η διάλεκτος αυτή, μετά τις κατακτήσεις του Μεγάλου Αλεξάνδρου (τέλη του 4ου αι. π.Χ.), άρχισε να διαμορφώνεται σταδιακά σε μια κοινή γλώσσα, αρχικά όλων των Ελλήνων και στη συνέχεια και των εθνών που ζούσαν στη Μ. Ασία (σημερινή Τουρκία), την Αίγυπτο, τη Συρία, τη Μεσοποταμία, την Περσία και έφτανε μέχρι την Ινδία και το Αφγανιστάν. Αποτελούσε για όλο τον τότε γνωστό κόσμο την κοινή γλώσσα επικοινωνίας. Η διεθνοποίηση της ελληνικής γλώσσας ήταν επόμενο να τη διαφοροποιήσει αρκετά από τη μορφή που είχε τον 5ο αι. π.Χ., γεγονός που δημιούργησε αντιδράσεις σε λόγιους της εποχής. Έτσι δημιουργήθηκε μια τάση επιστροφής προς την αρχαία αττική διάλεκτο, ιδιαίτερα τη γραπτή, η οποία ονομάστηκε αττικισμός. Στον αττικισμό βρίσκονται και τα πρώτα σπέρματα του γλωσσικού ζητήματος (Καθαρεύουσα – Δημοτική), από το οποίο πέρασε η νέα ελληνική γλώσσα.
* μγ03.αττικισμός, αττικισμός_μγ03:
[μγ03.σ15]

Επομένως, η σημερινή νέα ελληνική είναι μια γλώσσα η οποία συνδυάζει στοιχεία από τη γλωσσική μορφή που χρησιμοποιούσαν οι ελληνόγλωσσοι λόγιοι (Καθαρεύουσα ή Αρχαΐζουσα) και τη γλωσσική μορφή της ελληνικής που χρησιμοποιούσε το μεγαλύτερο μέρος του ελληνόγλωσσου πληθυσμού, το οποίο δε διέθετε κάποια σχολική εκπαίδευση (Δημοτική). Σ’ αυτήν περιλαμβάνονται και οι νεοελληνικές
[μγ03.σ15]
διάλεκτοι που χρησιμοποιούνται, άλλες σε μεγάλο και άλλες σε μικρό βαθμό, σε διάφορες περιοχές της Ελλάδας (καππαδοκικά, κρητικά, ποντιακά, τσακώνικα), στην Κάτω Ιταλία (κατωιταλικά) και στην Κύπρο (κυπριακά). Οι διάλεκτοι αυτές, κάτω από την επίδραση της εκπαίδευσης και των Μ.Μ.Ε., συρρικνώνονται με την πάροδο των χρόνων.
[μγ03.σ16]

Η νέα ελληνική είναι μια ζωντανή γλώσσα που εδώ και πολλά χρόνια ακολουθεί έναν αυτόνομο δρόμο, καλλιεργείται μέσω της εκπαίδευσης, της λογοτεχνίας, του λόγου μαζικής επικοινωνίας και της καθημερινής χρήσης. Γι’ αυτό παρουσιάζει μεγάλο αριθμό διαφορετικών ειδών λόγου, το καθένα από τα οποία έχει τα ιδιαίτερα γλωσσικά του χαρακτηριστικά.
[μγ03.σ16]

Όπως συμβαίνει με πάρα πολλές γλώσσες, η νέα ελληνική παρουσιάζει δύο μορφές, την προφορική και τη γραπτή, οι οποίες διαφέρουν μεταξύ τους σε όλα τα επίπεδα.
[μγ03.σ16]

Στον προφορικό λόγο χρησιμοποιούνται συχνά ιδιωματικές εκφράσεις, με τις οποίες οι ομιλητές της νέας ελληνικής εκφράζουν τη στάση τους απέναντι στο θέμα συζήτησης, π.χ. Ποιος τη χάρη σου (έκφραση επιδοκιμασίας για την τύχη του άλλου), Σιγά τα λάχανα (έκφραση αποδοκιμασίας). Ορισμένες ομάδες ομιλητών (έφηβοι, διάφοροι επαγγελματίες κ.ά.) χρησιμοποιούν στη μεταξύ τους επικοινωνία πολύ μεγάλο αριθμό ξένων λέξεων που προέρχονται από την αγγλική γλώσσα. Συχνή είναι επίσης στην καθημερινή προφορική επικοινωνία η χρήση λεξιλογίου τουρκικής, γαλλικής και ιταλικής προέλευσης. Πιο περιορισμένη είναι η χρήση λεξιλογίου που προέρχεται από ελληνικές διαλέκτους.
[μγ03.σ16]

Ο γραπτός λόγος στη νέα ελληνική, ο οποίος μέχρι το 1976, οπότε καθιερώθηκε νομοθετικά η χρήση της Κοινής Νεοελληνικής, καλλιεργούνταν σχεδόν αποκλειστικά, με σημαντική εξαίρεση τη λογοτεχνία, σε ποικίλες μορφές της Καθαρεύουσας (Αρχαΐζουσα, Απλή Καθαρεύουσα), έχει αποκτήσει σήμερα μιαν αυτονομία ενσωματώνοντας στο τυπικό του μορφολογικούς τύπους και λεξιλόγιο από τη Δημοτική και την Καθαρεύουσα. Το λεξιλόγιο που χρησιμοποιείται στον γραπτό λόγο κατά κανόνα είναι περισσότερο τυπικού ύφους από το λεξιλόγιο που χρησιμοποιείται στον προφορικό λόγο.
[μγ03.σ16]

Τέλος, μια τρίτη μορφή, που συνδυάζει προφορικό και γραπτό λόγο, τείνει τα τελευταία χρόνια να χρησιμοποιείται συχνά στην ηλεκτρονική αλληλογραφία, στις διαφημίσεις και σε ορισμένα κειμενικά είδη του δημοσιογραφικού λόγου.
[μγ03.σ16]

Η νέα ελληνική που μιλάμε και γράφουμε είναι μια γλώσσα ζωντανή, μια γλώσσα που εξελίσσεται καθημερινά αντλώντας και διαμορφώνοντας στοιχεία από πάρα πολλές πηγές.
[μγ03.σ16]

μγ03.ΠPΩTO_KEΦAΛAIO_ΦΩΝΗΤΙΚΗ_ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ [μγ03.σ17]

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
* Η προφορά της νέας ελληνικής
* Οι φθόγγοι
* Τα φωνήματα και οι συνδυασμοί τους
* Τα υπερτμηματικά στοιχεία – Οι τόνοι
* Η γραφή της νέας ελληνικής
* Το αλφάβητο και τα σημεία στίξης

μγ03.κ1.1.Φωνητική μγ03.σ17

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1.1. H Φωνητική και η προφορά 17
1.2. Οι φθόγγοι 17

μγ03.κ1.1.1. H Φωνητική και η προφορά μγ03.σ17

Η Φωνητική εξετάζει τους φθόγγους που χρησιμοποιούν οι ομιλητές των διαφόρων γλωσσών. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε ιδιαίτερα με τους φθόγγους της νέας ελληνικής.
[μγ03.σ17]

Η νέα ελληνική, όπως και κάθε ζωντανή γλώσσα, παραδίδεται προφορικά και έχει διαμορφώσει μια κοινά αποδεκτή προφορά, η οποία όμως δεν είναι ίδια σε όλους τους ομιλητές. Η ποικιλία μάλιστα της προφοράς είναι πολύ μεγάλη, γιατί την επηρεάζουν παράγοντες που έχουν σχέση με τα γεωγραφικά και τα κοινωνικά ιδιώματα, με τις διαλέκτους, με τις ατομικές διαφορές στην κατασκευή των φωνητικών οργάνων, με τη διάθεση του ομιλητή, με το ύφος της ομιλίας κ.ά.
[μγ03.σ17]

Τα όργανα που παράγουν την προφορά είναι οι πνεύμονες, από τους οποίους ξεκινά ο αέρας, και ο λάρυγγας, όπου βρίσκονται οι φωνητικές χορδές, που καθορίζουν με τις παλμικές κινήσεις τους ποιοι φθόγγοι θα είναι ηχηροί και ποιοι άηχοι. Ακόμη, πολλά σημεία της στοματικής κοιλότητας (υπερώα, ουρανίσκος, φατνία, δόντια, χείλη), καθώς και η ρινική κοιλότητα, συμμετέχουν μαζί με τη γλώσσα και τις κινήσεις της στην ποιότητα της προφοράς. Είναι, επομένως, η προφορά αποτέλεσμα μιας σωρείας συνδυαστικών κινήσεων των οργάνων του φωνητικού μηχανισμού του ανθρώπου.
[μγ03.σ17]

Οι γλωσσικοί ήχοι που παράγει το σύνολο των ομιλητών μιας γλώσσας φαίνεται να είναι άπειροι σε αριθμό. Οι ήχοι αυτοί όμως στην πραγματικότητα συγκροτούν έναν πεπερασμένο αριθμό διακριτών μεταξύ τους ήχων, οι οποίοι επιτρέπουν στους ακροατές να αναγνωρίζουν τις λέξεις και τα νοήματά τους. Έτσι, όταν μιλάμε για προφορά της νέας ελληνικής, εννοούμε τα χαρακτηριστικά των γλωσσικών ήχων, τους οποίους αντιλαμβάνονται όλοι οι ομιλητές της ελληνικής γλώσσας ως αντιπροσωπευτικούς. Όλες οι άλλες παραλλαγές τονίζουν την ποικιλία μιας ζωντανής γλώσσας και παράλληλα δίνουν στοιχεία για τη δημιουργία υφολογικών παραλλαγών και επικοινωνιακών αποτελεσμάτων.
[μγ03.σ17]

μγ03.κ1.1.2. Οι φθόγγοι μγ03.σ17

Οι φθόγγοι είναι οι γλωσσικές μονάδες του προφορικού λόγου που χρησιμοποιούν οι ομιλητές μιας γλώσσας. Διαθέτουν αρθρωτικά χαρακτηριστικά, ανάλογα με το σημείο του φωνητικού μηχανισμού στο οποίο σχηματίζονται, και ακουστικά χαρακτηριστικά (ένταση, ύψος, διάρκεια και χροιά).
* μγ03.φθόγγος, φθόγγος_μγ03,
[μγ03.σ17]

Αυτοί στον συμβολισμό δεν αντιστοιχούν πάντα με τα γράμματα της κάθε γλώσσας. Γι’ αυτό, για τη γραφική αναπαράσταση των φθόγγων έχει καθιερωθεί εδώ και πολλά χρόνια το Διεθνές Φωνητικό Αλφά-
[μγ03.σ17]
βητο (Δ.Φ.Α.) (διεθνής συντομογραφία Ι.Ρ.Α.), με το οποίο παριστάνεται γραπτώς ο κάθε φθόγγος με σύμβολα που προέρχονται είτε από τη λατινική γραφή είτε από την ελληνική είτε από άλλες. Τα σύμβολα των φθόγγων εγκλείονται πάντα σε ορθογώνιες αγκύλες.
* μγ03.διεθνές_φωνητικό_αλφάβητο, διεθνές_φωνητικό_αλφάβητο_μγ03,
[μγ03.σ18]

Οι φθόγγοι διακρίνονται σε φωνήεντα και σύμφωνα. Τα φωνήεντα παράγονται από την αντήχηση της φωνής στις κοιλότητες του ανώτερου τμήματος του φωνητικού μηχανισμού, χωρίς την παρεμβολή κάποιου εμποδίου. Οι παράγοντες που διαφοροποιούν τα φωνήεντα στη νέα ελληνική είναι:
* Ο βαθμός ανοίγματος του στόματος (ανοιχτά, μέσα και κλειστά φωνήεντα).
* Το μάζεμα της γλώσσας μπροστά ή πίσω (πρόσθια, μεσαία και οπίσθια φωνήεντα).
* Το στρογγύλεμα των χειλιών (στρογγυλά και μη στρογγυλά φωνήεντα).
[μγ03.σ18]

Τα σύμφωνα είναι οι φθόγγοι που σχηματίζονται από το στένεμα ή το στιγμιαίο κλείσιμο του φωνητικού μηχανισμού σε κάποιο σημείο του. Ένα σύμφωνο δεν μπορεί να αποτελεί συλλαβή μόνο του, χωρίς να συνοδεύεται από φωνήεν, ενώ ένα φωνήεν μπορεί. Διακρίνονται κατά τον τρόπο και τον τόπο άρθρωσής τους.
[μγ03.σ18]

Κατά τον τρόπο άρθρωσής τους διακρίνονται σε:
* Κλειστά, όταν υπάρχει στιγμιαίο κλείσιμο σε κάποιο σημείο του φωνητικού μηχανισμού (π.χ. κ, π).
* Τριβόμενα, όταν υπάρχει στένεμα του φωνητικού μηχανισμού με ταυτόχρονη παραγωγή τριβής κατά το πέρασμα του αέρα (π.χ. β, ζ).
* Ηχηρά, όταν πάλλονται κατά την εκφορά τους οι φωνητικές χορδές (π.χ. ντ, γ).
* Άηχα, όταν δεν πάλλονται κατά την εκφορά τους οι φωνητικές χορδές (π.χ. τ, φ).
* Πλευρικά, όταν ο αέρας περνά από τις πλευρές της γλώσσας (π.χ. λ).
* Ρινικά, όταν μέρος του εκπνεόμενου αέρα περνά και από τη ρινική κοιλότητα (π.χ. ν).
* Παλλόμενα, όταν κάνει παλμική κίνηση η άκρη της γλώσσας (π.χ. ρ).
[μγ03.σ18]

Κατά τον τόπο άρθρωσής τους διακρίνονται, ανάλογα με το σημείο του φωνητικού μηχανισμού όπου παράγονται, σε: διχειλικά, χειλοδοντικά, μεσοδοντικά, οδοντικά, φατνιακά, ουρανικά και υπερωικά (τα δύο τελευταία ονομάζονται και ραχιαία).
[μγ03.σ18]

Οι φθόγγοι της νέας ελληνικής γλώσσας είναι συνολικά 31, ενώ σύμφωνα με κάποιες γλωσσολογικές αναλύσεις είναι 33.
[μγ03.σ18]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
1. Παρακάτω παρατίθενται ορισμένες λέξεις που ακούγονται από ομιλητές της νέας ελληνικής και οι οποίες παρουσιάζουν στην προφορά κάποιες αποκλίσεις. Από την προφορά αυτή μάλιστα πολλές φορές μπορούμε να καταλάβουμε και τον τόπο καταγωγής των ομιλητών, την ηλικία τους, τη διάθεσή τους και άλλα ατομικά χαρακτηριστικά. (Η καταγραφή δεν δίνει πάντα την πραγματική προφορά. Γι’ αυτό περιοριστήκαμε σε λέξεις όπου είναι δυνατό να φανεί η διαφορά της προφοράς)
α. παιδάτσι (αντί παιδάκι), β. τομάτες (αντί ντομάτες),
γ. πιριγράφ^ει (αντί περιγράφει), δ. επάαανω (αντί επάνω).

Η προφορά της λέξης (α) δείχνει ότι ο ομιλητής είναι πολύ πιθανό να κατάγεται από την Κρήτη. Η προφορά της λέξης (β) δείχνει ότι ο ομιλητής είναι πολύ πιθανό να είναι ποντιακής καταγωγής. Η προφορά της λέξης (γ) δείχνει ότι ο ομιλητής είναι πολύ πιθανό να κατάγεται από περιοχή όπου χρησιμοποιείται προφορά βορείων ιδιωμάτων (Θεσσαλία, Μακεδονία κ.α.). Η προφορά της λέξης (δ) δείχνει ότι ο ομιλητής δείχνει μια διάθεση χαλαρότητας ή ότι είναι μικρό παιδί.

2. Πολλές φορές η προφορά ενός ή περισσότερων φθόγγων από τους ομιλητές της νέας ελληνικής είναι αλλοιωμένη για λόγους παθολογικούς, π.χ. η προφορά του ρ ως γ μπορεί να οφείλεται σε αδυναμία να θέσει ο ομιλητής σε παλμική κίνηση τη γλώσσα του, η προφορά ορισμένων φθόγγων με κάποιο συριγμό ή και σφύριγμα μπορεί να οφείλεται σε άνοιγμα των μπροστινών πάνω δοντιών (κοπτήρες) κτλ.
[μγ03.σ18]

μγ03.κ1.2.Φωνολογία μγ03.σ19

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
2.1. Το φωνολογικό σύστημα. Τα φωνήματα 19
2.2. Oι συνδυασμοί των φωνημάτων 19
α. Aκολουθίες φωνημάτων 19
β. Πάθη φωνημάτων 19
Πάθη φωνηέντων 20
Πάθη συμφώνων 20
2.3. Tα υπερτμηματικά στοιχεία 21
α. O τόνος της λέξης 21
β. O τόνος της φράσης (επιτονισμός) 22
2.4. Oι συλλαβές 22

μγ03.κ1.2.1. Το φωνολογικό σύστημα. Τα φωνήματα μγ03.σ19

Η Φωνολογία περιγράφει τις μονάδες του προφορικού λόγου από λειτουργική άποψη, εξετάζει δηλαδή τις αφηρημένες μονάδες που έχει κατακτήσει ο ομιλητής μιας γλώσσας και οι οποίες τον βοηθούν να προφέρει τους φθόγγους της γλώσσας του. Πρόκειται για μονάδες οι οποίες δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμες, που προκύπτουν από αφαίρεση από τις άμεσα παρατηρήσιμες μονάδες του προφορικού λόγου, τους φθόγγους. Αυτές οι αφηρημένες μονάδες ονομάζονται φωνήματα και ο αριθμός τους είναι συγκεκριμένος σε κάθε γλώσσα. Τα σύμβολά τους εγκλείονται πάντα σε πλάγιες γραμμές. Τα φωνήματα της νέας ελληνικής είναι 23, ενώ σύμφωνα με ορισμένες περιγραφές είναι 25.
* μγ03.φώνημα, φώνημα_μγ03,
[μγ03.σ19]

μγ03.κ1.2.2. Oι συνδυασμοί των φωνημάτων μγ03.σ19

α. Aκολουθίες φωνημάτων μγ03.σ19

β. Πάθη φωνημάτων μγ03.σ19

Πάθη φωνηέντων μγ03.σ20

Πάθη συμφώνων μγ03.σ20

μγ03.κ1.2.3. Tα υπερτμηματικά στοιχεία μγ03.σ21

α. O τόνος της λέξης μγ03.σ21

β. O τόνος της φράσης (επιτονισμός) μγ03.σ22

μγ03.κ1.2.4. Oι συλλαβές μγ03.σ22

μγ03.κ1.3.H_γραφή μγ03.σ22

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
3.1.Τα γράμματα 22
3.2. Tα τονικά σημάδια 23
3.3. H στίξη – Tα σημεία στίξης 24
3.4. O συλλαβισμό 26
3.5. Οι συντομογραφίες – Η γραφή τους 6
Συνοπτικοί πίνακες 27

μγ03.κ1.3.1.Τα_γράμματα μγ03.σ22

μγ03.κ1.3.2.Tα τονικά σημάδια μγ03.σ23

μγ03.κ1.3.3.H στίξη – Tα σημεία στίξης μγ03.σ24

μγ03.κ1.3.4.O συλλαβισμός μγ03.σ26

μγ03.κ1.3.5.Οι συντομογραφίες – Η γραφή τους μγ03.σ26

μγ03.ΔΕΥΤΕΡΟ_ΚΕΦΑΛΑΙΟ_ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

* Το οριστικό και το αόριστο άρθρο: χρήση και μορφή

μγ03.κ2.1.Το_άρθρο μγ03.σ29

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 29
1.2. Μορφολογία 29
α. Το οριστικό άρθρο 29
β. Το αόριστο άρθρο 30

1.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση μγ03.σ29

Το άρθρο είναι ένα μέρος του λόγου που βρίσκεται πριν από ουσιαστικό και του προσδίδει τη σημασία του οριστικού ή του μη οριστικού, δηλαδή του συγκεκριμένου ή του μη συγκεκριμένου, π.χ. Οι λεωφόροι της πόλης μας. Ένα λιβάδι δίπλα από το ποτάμι. Μερικές φορές βρίσκεται και πριν από άλλα μέρη του λόγου, τα οποία όμως λειτουργούν ως ουσιαστικά, π.χ. Ακούει τα ίδια και τα ίδια.
[μγ03.σ29]

Η νέα ελληνική διαθέτει δύο άρθρα, ένα οριστικό και ένα αόριστο. Με το οριστικό άρθρο είτε γίνεται λόγος για κάτι (πρόσωπο, ζώο, πράγμα, έννοια) που είναι γνωστό ή αναγνωρίσιμο από τα άτομα που συμμετέχουν στην επικοινωνία είτε γίνεται αναφορά σε στοιχείο αντιπροσωπευτικό ενός συνόλου, π.χ. Μην αγγίζεις τον τοίχο. Το ελάφι είναι υπερήφανο ζώο. Με το αόριστο άρθρο γίνεται λόγος για κάτι (πρόσωπο, ζώο, πράγμα, έννοια) που δεν είναι γνωστό ή αναγνωρίσιμο από τα άτομα που συμμετέχουν στην επικοινωνία, π.χ. Προχθές συνάντησα έναν παλιό μου φίλο. Η απουσία επίσης του οριστικού άρθρου στον πληθυντικό αριθμό προσδίδει έναν παρόμοιο αοριστολογικό χαρακτήρα στο ουσιαστικό, π.χ. Ήρθαν τουρίστες στην πόλη μας.
[μγ03.σ29]

1.2. Μορφολογία μγ03.σ29

Το οριστικό άρθρο παρουσιάζει τύπους και στον ενικό και στον πληθυντικό αριθμό, ενώ το αόριστο μόνο στον ενικό αριθμό και των τριών γενών.
[μγ03.σ29]

Κ λ ί σ η – Π α ρ α τ η ρ ή σ ε ι ς

α. Το οριστικό άρθρο

Ε ν ι κ ό ς α ρ ι θ μ ό ς
Αρσενικό Θηλυκό Ουδέτερο
Ονομαστική ο η το
Γενική του της του
Αιτιατική τον τη(ν) το
Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς α ρ ι θ μ ό ς
Αρσενικό Θηλυκό Ουδέτερο
Ονομαστική οι οι τα
Γενική των των των
Αιτιατική τους τις τα
[μγ03.σ29]

* Το οριστικό άρθρο κανονικά δεν έχει κλητική. Σπανιότερα –όταν κάποιος καλεί ένα οικείο πρόσωπο από μακριά, σε πολύ τυπικό ύφος, στη λογοτεχνία ή ακόμη και σε καθημερινό οικείο ύφος, με σκοπό περιπαικτικό ή για λόγους θαυμασμού– χρησιμοποιείται η αρχαιοελληνική κλητική ω, π.χ. Ω πατέρα! Ω ύψος δυσθεώρητο! Στον καθημερινό προφορικό λόγο χρησιμοποιείται και το ε, π.χ. Ε Σπύρο.

* Η πρόθεση σε, όταν ακολουθείται από το οριστικό άρθρο, συγχωνεύεται με αυτό σε μια λέξη, δηλαδή σε + τον = στον, σε + του = στου, σε + της = στης, σε + των = στων, σε + τις = στις κτλ. Το φαινόμενο παρουσιάζεται στη γενική και αιτιατική και των δύο αριθμών, π.χ. Πήγε στη Θήβα και έφαγε στου Παπαδόπουλου (εννοείται στο σπίτι ή στο εστιατόριο του Παπαδόπουλου).
[μγ03.σ30]

β. Το αόριστο άρθρο

Ε ν ι κ ό ς α ρ ι θ μ ό ς
Αρσενικό Θηλυκό Ουδέτερο
Ονομαστική ένας μια/μία ένα
Γενική ενός μιας/μίας ενός
Αιτιατική έναν μια(ν)/μία(ν) ένα

* Το αόριστο άρθρο δεν έχει κλητική.
* Παρουσιάζει ίδιους μορφολογικούς τύπους με το αριθμητικό επίθετο ένας, μία/μια, ένα. Διακρίνονται μόνο από τη σημασία τους μέσα στον λόγο. Με το αριθμητικό δηλώνεται ποσότητα, ενώ με το άρθρο το μη συγκεκριμένο, π.χ. Η Ιωάννα έχει ένα παιδί (αριθμητικό). Ο μικρός Αλέξης ήταν ένα πολύ ζωηρό παιδί (άρθρο).
[μγ03.σ30]

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ:
Για το τελικό ν της αιτιατικής ενικού του αρσενικού γένους του οριστικού και του αόριστου άρθρου (τον, έναν) και του θηλυκού γένους του οριστικού άρθρου τη(ν), βλ. στο κεφάλαιο Φωνολογία.

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
H μορφολογία του οριστικού και του αόριστου άρθρου δεν παρουσιάζει μεγάλη ποικιλία. Ωστόσο σε ορισμένα παλιά αλλά και σε σύγχρονα κείμενα, καθώς και στον καθημερινό προφορικό λόγο διαλεκτόφωνων κατά κανόνα ομιλητών της νέας ελληνικής παρουσιάζονται κάποιες μορφολογικές αποκλίσεις από τη συνηθισμένη χρήση (νόρμα). Αυτές συμβαίνουν συνήθως στην αιτιατική του πληθυντικού του θηλυκού γένους του οριστικού άρθρου, αλλά και στην ονομαστική του ενικού του αρσενικού. Παρατηρήστε τις αποκλίσεις αυτές στα παρακάτω αποσπάσματα από αυθεντικό λόγο διαφόρων κειμενικών ειδών.
α) Γιατί οι δυο μας ύπατοι κ’ οι πραίτορες εβγήκαν
σήμερα με τες κόκκινες, τες κεντημένες τόγες.
(Κ. Καβάφης, «Περιμένοντας τους βαρβάρους»)
β) Συ τες δύναμές σου σπρώχνεις
και αγκαλά δεν είν’ πολλές.
(Δ. Σολωμός, «Ύμνος εις την ελευθερίαν», στροφή 129)
γ) Ιψές υ Γιώργους είδι ένα κακό ύνουρου. Έπισι υ δέντρους (=δρυς) κι τουν χτύπσι στου κιφάλ^ι.
(Από ομιλητή διαλεκτόφωνο, θεσσαλικής καταγωγής)

μγ03.κ2.2.Τα_ουσιαστικά μγ03.σ31

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
2.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 31
2.2. Γένος – αριθμός 32
2.3. Μορφολογία 33
Kλίση – Παρατηρήσεις 34
α. Κλίση αρσενικών 34
β. Κλίση θηλυκών 38
γ. Κλίση ουδετέρων 41
δ. Άκλιτα ουσιαστικά 45
ε. Διπλόκλιτα ουσιαστικά 45
Συνοπτικός πίνακας 46

* Χρήση, λειτουργία και μορφή
* Κλίση των αρσενικών, θηλυκών και ουδετέρων
* Άκλιτα και διπλόκλιτα ουσιαστικά

2.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ31

Το ουσιαστικό είναι ένα μέρος του λόγου που αναφέρεται κατά κανόνα σε πρόσωπα, ζώα, πράγματα, τόπους και σε έννοιες που δηλώνουν ιδιότητα, ενέργεια και κατάσταση, π.χ. ο άνθρωπος, η αλεπού, η καλοσύνη. Αποτελεί τον πυρήνα μιας ονοματικής φράσης, ενώ η θέση του μέσα σε αυτήν ή και μέσα στην πρόταση εξαρτάται τόσο από τη συντακτική λειτουργία που επιτελεί όσο και από το ύφος που χρησιμοποιεί ο ομιλητής. Το ουσιαστικό συμπληρώνει κατά κάποιον τρόπο σε μια πρόταση το ρήμα είτε ως υποκείμενο ή ως αντικείμενο είτε γενικότερα ως προσδιορισμός.
* μγ03.ουσιαστικό, ουσιαστικό_μγ03,
[μλ03.σ31]

Τα ουσιαστικά ανάλογα με το τι δηλώνουν διακρίνονται:
α) Σε κύρια: όσα δηλώνουν ορισμένο πρόσωπο ή ζώο, π.χ. ο Στάθης, ο Αζόρ. Ως κύρια χρησιμοποιούνται και τα ονόματα των ημερών της εβδομάδας, των μηνών, των εορτών, των πλοίων, των λογοτεχνικών έργων, των έργων τέχνης κ.ά., π.χ. Τετάρτη, Ιούνιος, Ναυτίλος.
β) Σε κοινά: όσα δηλώνουν όλα τα πρόσωπα, ζώα ή πράγματα που ανήκουν στο ίδιο είδος ή που δηλώνουν κάποια κατάσταση ή ιδιότητα, π.χ. δρόμος, άνδρας, γάτα, ζωή, ελευθερία.
γ) Σε περιληπτικά: όσα δηλώνουν σύνολα προσώπων ή ζώων ή πραγμάτων, π.χ. κόσμος, κοπάδι.
δ) Σε συγκεκριμένα: όσα κοινά ονόματα δηλώνουν πρόσωπα, ζώα ή πράγματα που είναι αντιληπτά
από τις αισθήσεις, π.χ. το δέντρο, το βιβλίο.
ε) Σε αφηρημένα: όσα κοινά ονόματα δηλώνουν ενέργεια, ιδιότητα ή κατάσταση και γενικά αναφέρονται σε όντα που τα αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος μόνο με τη σκέψη του, π.χ. η ειρήνη, η χαρά.
* μγ03.είδη_ουσιαστικών, είδη_ουσιαστικών_μγ03,
[μλ03.σ31]

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ:
Το αρχικό γράμμα των κύριων ονομάτων γράφεται με κεφαλαίο. Με κεφαλαίο γράφεται επίσης και το αρχικό γράμμα των εθνικών ονομάτων (π.χ. Σουηδός), των τιμητικών τίτλων (π.χ. Σεβασμιότατος), η λέξη Θεός και σχετικές επωνυμίες (Κύριος, Παναγία, Εσταυρωμένος κτλ.), των εκκλησιαστικών θεσμών (π.χ. Ιερά Σύνοδος), των ναών (π.χ. Άγιος Γεώργιος), των εφημερίδων (π.χ. Είδηση), των περιοδικών (π.χ. Αίολος), των πόλεων και των κρατών (π.χ. Τρίπολη, Αλβανία), των οδών (π.χ. οδός Βενιζέλου), των πλατειών (π.χ. πλατεία Συντάγματος), των νομών (π.χ. νομός Ροδόπης), των τοποθεσιών (π.χ. Λιβάδια), των ποταμών (π.χ. Πηνειός), των βουνών (π.χ. Όλυμπος), των λιμνών (π.χ. Μικρή Βόλβη), των ιστορικών όρων (π.χ. Αναγέννηση), των επιστημών ως επίσημων όρων (π.χ. Φιλοσοφία), των επιστημονικών, διοικητικών, εκπαιδευτικών, πολιτικών ιδρυμάτων, οργανισμών και φορέων (π.χ. Ακαδημία Αθηνών, Ευρωπαϊκή Ένωση, Β ’ Λύκειο Βόλου, Υπουργείο Οικονομικών), θεσμικά κατοχυρωμένων αθλητικών αγώνων (π.χ. Ολυμπιακοί Αγώνες) και των ουράνιων σωμάτων (π.χ. Ήλιος, Γη).
Η χρήση του αρχικού κεφαλαίου ή πεζού γράμματος δεν υπόκειται σε απόλυτους κανόνες. Εξαρτάται και από παράγοντες που σχετίζονται με τα συμφραζόμενα αλλά και τη χρήση που γίνεται στα έντυπα ευρείας κυκλοφορίας.
[μλ03.σ31]

Πολλά από τα κοινά ονόματα είναι στον λόγο άλλοτε συγκεκριμένα και άλλοτε αφηρημένα, π.χ. Τοπλαίσιο που περιβάλλει τον πίνακα είναι βαμμένο πράσινο (συγκεκριμένο). Ο Στεφάνου έχει ένα ευρύ πλαίσιο σχέσεων (αφηρημένο).
[μλ03.σ31]

2.2. Γένος – αριθμός μγ03.σ32

2.3. Μορφολογία μγ03.σ33

Τα ουσιαστικά διακρίνονται σε σχέση με τον αριθμό των συλλαβών σε ισοσύλλαβα και ανισοσύλλαβα. Ισοσύλλαβα είναι όσα έχουν τον ίδιο αριθμό συλλαβών σε όλες τις πτώσεις του ενικού και του πληθυντικού, ενώ ανισοσύλλαβα όσα δεν έχουν τον ίδιο αριθμό συλλαβών σε όλες τις πτώσεις. Σύμφωνα με ορισμένες αναλύσεις, τα ουσιαστικά κατατάσσονται σε δικατάληκτα, όταν έχουν δύο καταλήξεις στον ενικό
και δύο στον πληθυντικό, και σε τρικατάληκτα, όταν έχουν τρεις καταλήξεις σε κάθε αριθμό. Τα ουσιαστικά διακρίνονται ακόμη σε οξύτονα (όσα τονίζονται στη λήγουσα), παροξύτονα (όσα τονίζονται στην παραλήγουσα) και προπαροξύτονα (όσα τονίζονται στην προπαραλήγουσα).
[μλ03.σ31]

Kλίση – Παρατηρήσεις μγ03.σ34

α. Κλίση αρσενικών μγ03.σ34

β. Κλίση θηλυκών μγ03.σ38

γ. Κλίση ουδετέρων μγ03.σ41

δ. Άκλιτα ουσιαστικά μγ03.σ45

ε. Διπλόκλιτα ουσιαστικά μγ03.σ45

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

Ι. ΑΡΣΕΝΙΚΑ
Κ α τ α λ ή ξ ε ι ς Π α ρ α δ ε ί γ μ α τ α
α / α Ε ν ι κ ό ς Πληθυντικός Ε ν ι κ ό ς Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς
1. -ας (ισοσύλλ.) -ες πατέρας, μήνας, κήρυκας πατέρες, μήνες, κήρυκες
2. -ης (ισοσύλλ.) -ες μαθητής, επιβάτης μαθητές, επιβάτες
3. -ος (ισοσύλλ.) -οι βαθμός, δρόμος, ανήφορος βαθμοί, δρόμοι, ανήφοροι
4. -ας (ανισοσύλλ.) -άδες ψαράς, ρήγας, τσέλιγκας ψαράδες, ρηγάδες, τσελιγκάδες
5. -ης (ανισοσύλλ.) -ηδες καφετζής, βαρκάρης, φούρναρης καφετζήδες, βαρκάρηδες, φουρνάρηδες
6. -ης -ες, -άδες αφέντης αφέντες, αφεντάδες
7. -ές, -ούς (ανισοσύλλ.) -έδες, -ούδες καφές, παππούς καφέδες, παππούδες
8. -έας (ανισοσύλλ.) -είς κουρέας κουρείς
[μγ03.σ46]

ΙΙ. ΘΗΛΥΚΑ
Κ α τ α λ ή ξ ε ι ς Π α ρ α δ ε ί γ μ α τ α
α / α Ε ν ι κ ό ς Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς Ε ν ι κ ό ς Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς
1. -α (ισοσύλλ.) -ες σπηλιά, εικόνα, αίθουσα σπηλιές, εικόνες, αίθουσες
2. -η (ισοσύλλ.) -ες γραμμή, γνώμη, κάμαρη, χάρη γραμμές, γνώμες, κάμαρες, χάρες
3. -η (ανισοσύλλ.) -εις γνώση, αίτηση γνώσεις, αιτήσεις
4. -ος (ισοσύλλ.) -οι κιβωτός, ψήφος, μέθοδος κιβωτοί, ψήφοι, μέθοδοι
5. -ά, -ού (ανισοσύλλ.) -άδες, -ούδες μαμά, πολυλογού μαμάδες, πολυλογούδες
6. -ω (ισοσύλλ.) — πειθώ, Μάρω —
[μγ03.σ46]

ΙΙΙ. ΟΥΔΕΤΕΡΑ
Κ α τ α λ ή ξ ε ι ς Π α ρ α δ ε ί γ μ α τ α
α / α Ε ν ι κ ό ς Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς Ε ν ι κ ό ς Π λ η θ υ ν τ ι κ ό ς
1. -ο (ισοσύλλ.) -α φυτό, δέντρο, άτομο φυτά, δέντρα, άτομα
2. -ι (ισοσύλλ.) -ια νησί, σπίτι νησιά, σπίτια
3. -ος (ισοσύλλ.) -η δάσος, μέγεθος δάση, μεγέθη
4. -μα (ανισοσύλλ.) -ματα πράγμα, μάθημα πράγματα, μαθήματα
5. -ιμο (ανισοσύλλ.) -ιματα γράψιμο γραψίματα
6. -ς (ανισοσύλλ.) -τα τέρας, καθεστώς τέρατα, καθεστώτα
7. -ν (ανισοσύλλ.) -ντα ον όντα
8. -ρ (ανισοσύλλ.) -(τ)α ήπαρ, πυρ ήπατα, πυρά
[μγ03.σ47]

μγ03.κ2.3.Τα_επίθετα μγ03.σ47

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
3.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 47
3.2. Μορφολογία 48
Kλίση – Παρατηρήσεις 49
Άκλιτα επίθετα 56
Τα παραθετικά των επιθέτων 56
Συνοπτικός πίνακας 61

3.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση μγ03.σ47

Το επίθετο είναι ένα μέρος του λόγου που κατά κανόνα δίνει ένα χαρακτηριστικό, μια ιδιότητα ή μια ποιότητα στο ουσιαστικό που προσδιορίζει, π.χ. Η ξύλινη πόρτα. Η σωστή απάντηση.
* μγ03.επίθετο, επίθετο_μλ03:
[μγ03.σ47]

Το επίθετο συμφωνεί με το ουσιαστικό που προσδιορίζει ως προς το γένος, τον αριθμό και την πτώση.
[μγ03.σ47]

Η θέση του επιθέτου μέσα στον λόγο ποικίλλει. Συνήθως τοποθετείται στον λόγο πριν από το ουσια στικό, αλλά μπορεί να τοποθετείται και μετά από αυτό, π.χ. Ήταν μια ένοπλη ληστεία που κατέληξε σε φιάσκο, αλλά και Ήταν μια ληστεία ένοπλη που κατέληξε σε φιάσκο. Κάτι ανάλογο γίνεται, όταν μεταξύ ουσιαστικού και επιθέτου μεσολαβεί το ρήμα είμαι, π.χ. Οι πλανήτες είναι ετερόφωτοι, αλλά και Ετερόφωτοι είναι οι πλανήτες.
[μγ03.σ47]

3.2. Μορφολογία μγ03.σ48

Kλίση – Παρατηρήσεις μγ03.σ49

Άκλιτα επίθετα μγ03.σ56

Τα παραθετικά των επιθέτων μγ03.σ56

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΠΙΘΕΤΩΝ μγ03.σ60

Καταλήξεις Παραδείγματα Εξαιρέσεις
-αίος τυχαίος νέος
-είος ανδρείος γελοίος, κρύος
-ηρός ζωηρός αλμυρός, γλαφυρός, ισχυρός, οχυρός κ.ά.
-ικός ειδικός θηλυκός, δανεικός κ.ά.
-ιμος πόσιμος διάσημος, άσχημος, έτοιμος κ.ά.
-ινός σημερινός ελεεινός, σκοτεινός, ταπεινός, υγιεινός, φωτεινός κ.ά.
-ινος πέτρινος
-ίσιος ποταμίσιος γνήσιος, ημερήσιος, Ιθακήσιος κ.ά.
-λέος θαρραλέος
-τέος διατηρητέος
-ωπός χαρωπός
-ωτός φτερωτός
[μγ03.σ60]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
Παρατηρήστε τα παρακάτω κείμενα. Όλα προέρχονται από ειδησεογραφικά κείμενα εφημερίδων πανελλήνιας κυκλοφορίας.

Α' κείμενο
Σύμφωνα με στοιχεία της Αμερικανικής Ομοσπονδίας Εξαγωγών Κρέατος το 32% των αμερικανικών εξαγωγών βοδινού το 2002 απορροφήθηκε στην αγορά της Ιαπωνίας.

Β' κείμενο
Το έργο περιλαμβάνει τη μελέτη, σχεδίαση, ανάπτυξη και κατασκευή διαφόρων συστημάτων αυτόματης και ηλεκτρονικής καταμέτρησης.

Γ' κείμενο
Παρευρέθησαν ορισμένοι από τους πρώην υπουργούς Βορείου Ελλάδος.

Δ' κείμενο
Χαρακτηριστικό, πάντως, είναι ότι στη νότια Ευρώπη την πρωτιά κατέχει η Ιταλία.

Τα επίθετα στο πρώτο και το τέταρτο κείμενο (Αμερικανικής, νότια) παρουσιάζουν μορφολογικούς τύπους που είναι οι πιο συνηθισμένοι, ενώ τα επίθετα στο δεύτερο και τρίτο κείμενο (διαφόρων, Βορείου) παρουσιάζουν λιγότερο συνηθισμένους τύπους. Η επιλογή καθορίζεται από υφολογικά κριτήρια. Το επίθετο Βορείου εντάσσεται σε στερεότυπη έκφραση, ενώ το διαφόρων χρησιμοποιείται λόγω τυπικού ύφους του αποσπάσματος.
[μγ03.σ60]

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ μγ03.σ61

Καταλήξεις Παραδείγματα
α/α Ενικός Πληθυντικός Ενικός Πληθυντικός
1. -ος, -η, -ο -οι, -ες, -α ελεύθερος-ελεύθερη-ελεύθερο ελεύθεροι-ελεύθερες-ελεύθερα
2. -ος, -α, -ο -οι, -ες, -α νέος-νέα-νέο, νέοι-νέες-νέα, τίμιος-τίμια-τίμιο τίμιοι-τίμιες-τίμια
3. -ος, -ια, -ο -οι, -ες, -α γλυκός-γλυκιά-γλυκό γλυκοί-γλυκές-γλυκά
4. -ύς, -ιά, -ύ -ιοί, -ιές, -ιά βαρύς-βαριά-βαρύ βαριοί-βαριές-βαριά
5. -ύς, -εία, -ύ -είς, -είες, -έα βραχύς-βραχεία-βραχύ βραχείς-βραχείες-βραχέα
6. -ής, -ιά, -ί -ιοί, -ιές, -ιά χρυσαφής-χρυσαφιά-χρυσαφί χρυσαφιοί-χρυσαφιές-χρυσαφιά
7. -ης, -α, -ικο -ηδες, -ες, -ικα μικρούλης-μικρούλα-μικρούλικο μικρούληδες-μικρούλες-μικρούλικα
8. -άς/-ής, -ού, -άδες, -ούδες, υπναράς-υπναρού-υπναράδικο υπναράδες-υπναρούδες-υπναράδικα
-άδικο/-ήδικο -άδικα
9. -ης, -ης, -ες -εις, -εις, -η διεθνής-διεθνής-διεθνές, διεθνείς-διεθνείς-διεθνή, συνήθης-συνήθης-σύνηθες συνήθεις-συνήθεις-συνήθη
10. -ων, -ουσα, -ον -οντες, -ουσες, ενδιαφέρων-ενδιαφέρουσα ενδιαφέροντες-ενδιαφέρουσες
-οντα -ενδιαφέρον, -ενδιαφέροντα,
απών-απούσα-απόν απόντες-απούσες-απόντα
11. -ων/-ονας, -ονες, -ονες, -ονα μετριόφρων/-ονας-μετριόφρων μετριόφρονες-μετριόφρονες
-ων, -ον -μετριόφρον -μετριόφρονα
[μγ03.σ61]

μγ03.κ2.4.Τα_αριθμητικά μγ03.σ61

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 61
4.2. Μορφολογία 61
α. Aριθμητικά επίθετα 61
Aπόλυτα αριθμητικά 62
Τακτικά αριθμητικά 62
Πολλαπλασιαστικά αριθμητικά 64
Aναλογικά αριθμητικά 64
β. Aριθμητικά ουσιαστικά 64
Συνοπτικός πίνακας 65

* Χρήση και μορφή
* Αριθμητικά επίθετα (απόλυτα, τακτικά, πολλαπλασιαστικά, αναλογικά)
* Αριθμητικά ουσιαστικά (προσεγγιστικά, περιληπτικά)

4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση μγ03.σ61

Τα αριθμητικά δηλώνουν αριθμό, σειρά, μέγεθος και ποσότητα. Είναι είτε επίθετα (αριθμητικά επίθετα), π.χ. ένας, δύο κτλ., είτε ουσιαστικά (αριθμητικά ουσιαστικά), π.χ. μονάδα, δυάδα κτλ.
* μγ03.αριθμητικό, αριθμητικό_μγ03,
[μγ03.σ61]

4.2. Μορφολογία μγ03.σ61

α. Aριθμητικά επίθετα μγ03.σ61

Aπόλυτα αριθμητικά μγ03.σ62

Τακτικά αριθμητικά μγ03.σ62

Πολλαπλασιαστικά αριθμητικά μγ03.σ64

Aναλογικά αριθμητικά μγ03.σ64

β. Aριθμητικά ουσιαστικά μγ03.σ64

Συνοπτικός πίνακας μγ03.σ65

μγ03.κ2.5.Οι_αντωνυμίες μγ03.σ66

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
5.1. Προσωπικές αντωνυμίες 66
5.2. Kτητικές αντωνυμίες 67
5.3. Aυτοπαθείς αντωνυμίες 68
5.4. Oριστικές αντωνυμίες 68
5.5. Δεικτικές αντωνυμίες 68
5.6. Aναφορικές αντωνυμίες 69
5.7. Eρωτηματικές αντωνυμίες 70
5.8. Aόριστες αντωνυμίες 71
Συνοπτικός πίνακας 73

* Προσωπικές * Αυτοπαθείς * Δεικτικές * Ερωτηματικές
* Κτητικές * Οριστικές * Αναφορικές * Αόριστες

Η αντωνυμία είναι ένα μέρος του λόγου που χρησιμοποιείται σε αντικατάσταση κάποιου ουσιαστικού ή κάποιας ονοματικής φράσης. Μπορεί να έχει μέσα στην πρόταση θέση υποκειμένου, αντικειμένου και γενικότερα προσδιορισμού του ρήματος. Ορισμένες αντωνυμίες λειτουργούν και ως επίθετα (αντωνυμικά επίθετα). Οι αντωνυμίες έχουν με αυτήν την έννοια μια λειτουργία προσδιοριστική, π.χ. Αυτό το αυτοκίνητο έτρεχε με μεγάλη ταχύτητα.
* μγ03.αντωνυμία, αντωνυμία_μγ03:
[μγ03.σ66]

Οι αντωνυμίες είναι οκτώ ειδών: οι προσωπικές, οι κτητικές, οι αυτοπαθείς, οι οριστικές, οι δεικτικές, οι αναφορικές, οι ερωτηματικές και οι αόριστες.
[μγ03.σ66]

5.1. Προσωπικές αντωνυμίες μγ03.σ66

Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση: Προσωπικές ονομάζονται οι αντωνυμίες οι οποίες αντικαθιστούν λέξεις που δηλώνουν πρόσωπα. Παρουσιάζουν δύο ειδών τύπους: τους δυνατούς και τους αδύνατους. Οι πρώτοι χρησιμοποιούνται για να δοθεί έμφαση ή για να τονιστεί μια αντίθεση, ενώ οι δεύτεροι, που είναι πιο συχνοί στον λόγο, χρησιμοποιούνται στις υπόλοιπες περιπτώσεις. Δηλώνουν τα τρία πρόσωπα του λόγου, π.χ. Δε θέλω αυτούς, εσένα θέλω (δυνατοί τύποι). Δε θέλει να σε δει στα μάτια του (αδύνατοι τύποι).
* μγ03.προσωπική_αντωνυμία, προσωπική_αντωνυμία_μγ03:
[μγ03.σ66]

Όταν η προσωπική αντωνυμία χρησιμοποιείται για να αναφερθεί σε ένα όνομα ή μια αντωνυμία που προηγείται στον λόγο, λέγεται επαναληπτική, π.χ. Το βιβλίο σου το έχω διαβάσει δυο φορές. Eσένα θα σε καλέσουν αργότερα.
* μγ03.επαναληπτική_αντωνυμία, επαναληπτική_αντωνυμία_μγ03:
[μγ03.σ66]

Όταν η προσωπική αντωνυμία χρησιμοποιείται για να προαναγγείλει ένα όνομα που θα αναφερθεί παρακάτω, ονομάζεται προληπτική, π.χ. Να τη η δικηγόρος.
* μγ03.προληπτική_αντωνυμία, προληπτική_αντωνυμία_μγ03:
[μγ03.σ66]

5.2. Kτητικές αντωνυμίες μγ03.σ67

5.3. Aυτοπαθείς αντωνυμίες μγ03.σ68

5.4. Oριστικές αντωνυμίες μγ03.σ68

μγ03.οριστική_αντωνυμία, οριστική_αντωνυμία_μγ03:
Οριστικές αντωνυμίες ονομάζονται αυτές που διακρίνουν κάτι από άλλα όμοιά του. Η χρήση τους δεν είναι ιδιαίτερα συχνή.
Οριστικές αντωνυμίες είναι:
α) Το επίθετο ο ίδιος, η ίδια, το ίδιο, με το άρθρο.
β) Το επίθετο μόνος, μόνη, μόνο, χωρίς το άρθρο και με τις γενικές των αδύνατων τύπων της προσωπικής αντωνυμίας (μόνος μου, μόνη μου, μόνο μου κτλ.).
Το ίδιος κλίνεται σύμφωνα με το επίθετο τίμιος, -α, -ο (βλ. σ. 50), ενώ το μόνος σύμφωνα με το επίθετο ελεύθερος, -η, -ο (βλ. σ. 49).

5.5. Δεικτικές αντωνυμίες μγ03.σ68

5.6. Aναφορικές αντωνυμίες μγ03.σ69

μγ03.αναφορική_αντωνυμία, αναφορική_αντωνυμία_μγ03:
Αναφορικές αντωνυμίες ονομάζονται αυτές που εισάγουν δευτερεύουσες αναφορικές προτάσεις, οι οποίες είτε αποτελούν όρους που βρίσκονται έξω από την κύρια πρόταση είτε είναι οι ίδιες όροι της πρότασης (βλ. σσ. 151-152). Η χρήση τους είναι πολύ συχνή τόσο στον καθημερινό προφορικό λόγο όσο και στον γραπτό. Η χρήση των αντωνυμιών που και ο οποίος, η οποία, το οποίο προσδιορίζεται και από παράγοντες σημασιολογικούς και υφολογικούς.
Αναφορικές αντωνυμίες είναι οι εξής:
α) Που (άκλιτο): αναφέρεται σε ονόματα που μπορούν να βρίσκονται σε οποιοδήποτε γένος, αριθμό και πτώση, π.χ. Ο δρόμος που οδηγεί στο κέντρο της πόλης είναι κλειστός. Όλα τα κείμενα που έγραψε δημοσιεύτηκαν.
β) Ο οποίος, η οποία, το οποίο: κλίνεται και στα τρία γένη μαζί με το άρθρο, όπως το επίθετο νέος, -α, -ο (βλ. σ. 50). Χρησιμοποιείται στον λόγο αντί για την άκλιτη αντωνυμία που στις εξής περιπτώσεις:
i) για να αποφευχθεί ενδεχόμενη ασάφεια, π.χ. Χάθηκε το κουτί με τις φωτογραφίες, τις οποίες μου έδωσες χθες (είναι σαφές ότι έδωσε τις φωτογραφίες), αντί Χάθηκε το κουτί με τις φωτογραφίες που μου έδωσες χθες (είναι ασαφές αν έδωσε το κουτί μόνο ή το κουτί με τις φωτογραφίες ή τις φωτογραφίες),
ii) για να αποφευχθεί επανάληψη του που, π.χ. Η καθηγήτρια που διδάσκει μουσική έχει
μια φωνή με την οποία μαγεύει τα παιδιά, αντί Η καθηγήτρια που διδάσκει μουσική έχει μια φωνή που μαγεύει τα παιδιά,
iii) σε πολύ τυπικό ύφος, π.χ. Οι αρχιερείς, οι οποίοι συμμετείχαν στην Ιερά Σύνοδο της Εκκλησίας της Ελλάδος, συναντήθηκαν με τον πρωθυπουργό.
γ) Όποιος, όποια, όποιο: κλίνεται και στα τρία γένη χωρίς το άρθρο, όπως το επίθετο τίμιος, -α, -ο (βλ. σ. 50). Στη γενική του ενικού, συνήθως σε οικείο ύφος, παρουσιάζει και τους μορφολογικούς τύπους οποιανού (αρσ.), οποιανής (θηλ.), οποιανού (ουδετ.), στη γενική πληθυντικού τον τύπο οποιανών και για τα τρία γένη και στην αιτιατική του πληθυντικού του αρσενικού τον τύπο οποιανούς, π.χ.
Όποια παιδιά έχουν μαζί τους ταυτότητα να μείνουν στην αίθουσα. Οποιανών τα ονόματα αρχίζουν από δέλτα να έρθουν εδώ.
δ) Όσος, όση, όσο: κλίνεται και στα τρία γένη χωρίς το άρθρο, όπως το επίθετο ελεύθερος, -η, -ο (βλ. σ. 49), π.χ. Όσες φορές και να μου το πεις, δεν το θυμάμαι.
ε) Ό,τι (άκλιτο): έχει τη σημασία του οτιδήποτε, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις και τη σημασία του όποιος, -α, -ο, π.χ. Ο Γιώργος θα κάνει ό,τι (= οτιδήποτε) πεις εσύ. Ξυπνάει καθημερινά ό,τι (= όποια) ώρα θέλει.
στ) Οποιοσδήποτε, οσοσδήποτε, οτιδήποτε: αποτελούν σύνθεση των αντωνυμιών όποιος, -α, -ο, όσος, -η, -ο και ό,τι με το επίθημα -δήποτε. Οι δύο πρώτες διατηρούν την κλίση που έχουν πριν από τη σύνθεση, ενώ η τρίτη είναι άκλιτη, π.χ. Οποιοσδήποτε και να σας το πει και οσεσδήποτε φορές, εσείς θα κάνετε οτιδήποτε θέλετε.
ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ:
Η αντωνυμία ό,τι γράφεται με υποδιαστολή, ενώ ο ειδικός σύνδεσμος ότι γράφεται χωρίς υποδιαστολή, π.χ. Ό,τι μου ζητά, του το δίνω (αναφορική αντωνυμία). Νομίζω ότι μου ζητά πολλά (ειδικός σύνδεσμος).

5.7. Eρωτηματικές αντωνυμίες μγ03.σ70

5.8. Aόριστες αντωνυμίες μγ03.σ71

Συνοπτικός πίνακας μγ03.σ73

α/α Είδος Αντωνυμίες
1. Προσωπικές εγώ, εσύ, αυτός, -ή, -ό (μου, σου, του/της, τος, τη, το)
2. Κτητικές 1. μου, σου, του/της 2. δικός, -ή, -ό μου, 3. δικός, -ή, -ό μας,
σου, του σας, τους
3. Αυτοπαθείς ο εαυτός μου, σου, του
4. Οριστικές 1. ο ίδιος, η ίδια, το ίδιο 2. μόνος, -η, -ο
μου, σου, του
5. Δεικτικές 1. αυτός, -ή, -ό 3. εκείνος, -η, -ο 5. τόσος, -η, -ο
2. (ε)τούτος, -η, -ο 4. τέτοιος, -α, -ο
6. Αναφορικές 1. που 4. όσος, -η, -ο 6. οποιοσδήποτε,
2. ο οποίος, η -α, το -ο 5. ό,τι οσοσδήποτε,
3. όποιος, -α, -ο οτιδήποτε
7. Ερωτηματικές 1. τι 2. ποιος, -α, -ο 3. πόσος, -η, -ο
8. Αόριστες 1. ένας, μια/μία, ένα 6. τίποτε/τίποτα 10. καθετί
2. κανένας/κανείς, 7. κάμποσος, -η, -ο 11. ο, η, το δείνα,
καμιά/καμία, κανένα 8. κάθε ο, η, το τάδε
3. κάποιος, -α, -ο 9. καθένας, 12. άλλος, -η, -ο
4. μερικοί, -ές, -ά καθεμιά/καθεμία,
5. κάτι, κατιτί καθένα
μγ03.πίνακας_αντωνυμιών:
[μγ03.σ73]

μγ03.κ2.6.Τα_ρήματα μγ03.σ74

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
6.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση 74
6.2. Μορφολογία 74
α. Τα παρεπόμενα του ρήματος 74
β. Ο σχηματισμός του ρήματος 76
γ. Bοηθητικά στοιχεία σχηματισμού 77
Το βοηθητικό ρήμα έχω 77
Το βοηθητικό ρήμα είμαι 78
δ. Η κλίση. Οι συζυγίες 78
ε. Παραδείγματα κλίσης 79
Pήματα της πρώτης συζυγίας 79
Pήματα της δεύτερης συζυγίας 83
στ. Τα θέματα 94
ζ. Iδιόκλιτα (συνηρημένα) ρήματα 94
η. Ρήματα ελλειπτικά, απρόσωπα και αποθετικά 95
θ. Ρήματα ανώμαλα 95
ι. Οι μετοχές 95
Συνοπτικός πίνακας 99

* Το ρήμα: λειτουργία και χρήση
* Τα παρεπόμενα (διαθέσεις, φωνές, εγκλίσεις, χρόνοι, ποιόν ενέργειας, αριθμοί, πρόσωπα)
* Ο σχηματισμός (θέμα, κατάληξη, χαρακτήρας, αύξηση, βοηθητικά ρήματα)
* Παραδείγματα κλίσης. Μορφολογική ποικιλία
* Τα θέματα
* Ρήματα ιδιόκλιτα, ελλειπτικά, απρόσωπα, αποθετικά, ανώμαλα
* Οι μετοχές

6.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση μγ03.σ74

Το ρήμα είναι ένα μέρος του λόγου που δείχνει ότι ένα πρόσωπο, ζώο ή πράγμα ενεργεί ή παθαίνει κάτι ή απλώς βρίσκεται σε μια δεδομένη κατάσταση. Το πρόσωπο, το ζώο, το πράγμα ή η έννοια ονομάζεται υποκείμενο και μαζί με το ρήμα δημιουργούν λεκτικές ενότητες που έχουν ένα πλήρες νόημα και ονομάζονται προτάσεις. Το υποκείμενο (ή τα υποκείμενα) μπορεί να είναι παρόν στον λόγο, π.χ. Ο Νίκος διαβάζει, μπορεί όμως και να απουσιάζει, όταν εννοείται από τα συμφραζόμενα, π.χ. Η ελευθερία αποτελεί ιδεώδες του ανθρώπου· είναι μια αξία πανανθρώπινη. Είναι ευνόητο ότι το ρήμα είναι πολύ συχνό στον λόγο, αφού αποτελεί απαραίτητο συστατικό της πρότασης, γύρω από το οποίο οργανώνεται το μήνυμα που μεταδίδεται στην επικοινωνία.
* μγ03.ρήμα, ρήμα_μγ03:
* μγ03.υποκείμενο, υποκείμενο_μγ03:
[μγ03.σ74]

6.2. Μορφολογία μγ03.σ74

α. Τα παρεπόμενα του ρήματος μγ03.σ74

Το ρήμα αποτελεί το πιο σύνθετο μέρος του μορφολογικού συστήματος της νέας ελληνικής. Με τις μορφολογικές διαφοροποιήσεις του εκφράζεται η κατάσταση στην οποία βρίσκεται το υποκείμενο, ο χρόνος κατά τον οποίο γίνεται μια πράξη, ο αριθμός των προσώπων που μετέχουν σε μια ενέργεια, η διάθεση του υποκειμένου κ.ά. Πρόκειται για τις ακόλουθες γραμματικές κατηγορίες: τις διαθέσεις, τις φωνές, τις εγκλίσεις, το ποιόν ενέργειας, τους χρόνους, τους αριθμούς και τα πρόσωπα.
[μγ03.σ74]

Οι διαθέσεις μγ03.σ74

Διάθεση είναι μια ιδιότητα του ρήματος με την οποία φαίνεται αν το υποκείμενο ενεργεί ή παθαίνει ή απλώς βρίσκεται σε μια δεδομένη κατάσταση. Οι διαθέσεις είναι τέσσερις: η ενεργητική, η παθητική, η μέση και η ουδέτερη.
* μγ03.διάθεση_ρήματος, διάθεση_ρήματος_μλ03:
[μγ03.σ74]

Οι φωνές μγ03.σ74

Φωνές ονομάζονται οι ομάδες μορφολογικών τύπων των ρημάτων. Η νέα ελληνική έχει δύο φωνές: την ενεργητική και την παθητική.
* Η ενεργητική φωνή περιλαμβάνει το σύνολο των ρηματικών τύπων που στο πρώτο ενικό πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα έχουν κατάληξη -ω, π.χ. θέλω, ζω.
* Η παθητική φωνή περιλαμβάνει το σύνολο των ρηματικών τύπων που στο πρώτο ενικό πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα έχουν κατάληξη -μαι, π.χ. γελιέμαι, μιμούμαι, μοιράζομαι, χαίρομαι.
[μγ03.σ74]

Πολλά ρήματα έχουν ρηματικούς τύπους και στις δύο φωνές, π.χ. κλείνω – κλείνομαι. Υπάρχουν και ρήματα που έχουν τύπους μόνο σε μία φωνή. Τα ρήματα που έχουν μόνο παθητική φωνή ονομάζονται αποθετικά, π.χ. έρχομαι, γίνομαι. Σύμφωνα με ορισμένες γραμματικές περιγραφές αποθετικά θεωρούνται όσα έχουν μόνο παθητική φωνή με ενεργητική διάθεση και χρησιμοποιούνται ως μεταβατικά με αντικείμενο σε αιτιατική, π.χ. αισθάνομαι, υπόσχομαι.
* μγ03_ρήμα.αποθετικό, ρήμα.αποθετικό_μγ03,
[μγ03.σ74]

Οι εγκλίσεις μγ03.σ75

Εγκλίσεις ονομάζονται οι μορφές που παίρνει ένα ρήμα προκειμένου να δηλωθεί η στάση του ομιλητή απέναντι σε ό,τι σημαίνει το ρήμα. Με αυτές εκφράζονται συχνά διάφορες τροπικότητες, δηλαδή σημασιολογικές λειτουργίες που δείχνουν την υποκειμενική στάση του ομιλητή. Οι εγκλίσεις είναι δύο ειδών: οι προσωπικές και οι απρόσωπες.
Οι προσωπικές εγκλίσεις έχουν ξεχωριστούς μορφολογικούς τύπους για τα διάφορα πρόσωπα του ρήματος και είναι η οριστική, η υποτακτική και η προστακτική.
Οι απρόσωπες εγκλίσεις είναι αυτές που δε διαθέτουν ξεχωριστούς μορφολογικούς τύπους για τα διάφορα πρόσωπα του ρήματος. Είναι το απαρέμφατο και η μετοχή.
– Το απαρέμφατο είναι άκλιτος τύπος του ρήματος και χρησιμοποιείται για τον σχηματισμό ορισμένων χρόνων στην ενεργητική και την παθητική φωνή, π.χ. έχω δέσει, είχε δεθεί.
– Η μετοχή αποτελεί μια ακόμα έγκλιση. Στην ενεργητική φωνή παρουσιάζει έναν άκλιτο τύπο σε -(ο)ώντας, π.χ. γράφοντας, τραγουδώντας. Στην παθητική φωνή παρουσιάζει κλιτούς τύπους και στα τρία γένη, π.χ. γραμμένος, -η, -ο.
* μγ03.έγκλιση_ρήματος, έγκλιση_ρήματος_μγ03:
[μγ03.σ75]

Οι χρόνοι μγ03.σ75

Χρόνοι ονομάζονται οι μορφολογικοί τύποι του ρήματος με τους οποίους δηλώνεται πότε γίνεται αυτό που σημαίνει το ρήμα. Οι χρόνοι είναι τριών ειδών:
α) οι παροντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι γίνεται στο παρόν (ενεστώτας, παρακείμενος),
β) οι παρελθοντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι έγινε στο παρελθόν (παρατατικός, αόριστος, υπερσυντέλικος) και
γ) οι μελλοντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι θα γίνει στο μέλλον (συνοπτικός μέλλοντας, εξακολουθητικός μέλλοντας, συντελεσμένος μέλλοντας). Πρέπει να επισημανθεί ότι τη χρονική αυτή διάσταση την εκφράζουν κυρίως οι τύποι της οριστικής έγκλισης.
* μγ03.xρόνος_ρήματος, xρόνος_ρήματος_μγ03:
[μγ03.σ75]

Το ποιόν ενέργειας μγ03.σ75

μγ03.ποιόν_ενέργειας_ρήματος, ποιόν_ενέργειας_ρήματος_μγ03:
Ποιόν ενέργειας είναι μια μορφολογική κατηγορία που αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο παρουσιάζει ο ομιλητής το αν η ενέργεια που δηλώνει το ρήμα εμφανίζεται ως ολοκληρωμένη, ως εξελισσόμενη, ως μοναδικό γεγονός κτλ. Ως προς το ποιόν ενέργειας στην οριστική διακρίνονται τρία είδη χρόνων:
α) οι μη συνοπτικοί ή εξακολουθητικοί (ενεστώτας, παρατατικός και εξακολουθητικός μέλλοντας),
β) οι συνοπτικοί ή στιγμιαίοι (αόριστος και συνοπτικός μέλλοντας) και
γ) οι συντελεσμένοι (παρακείμενος, υπερσυντέλικος και συντελεσμένος μέλλοντας). Στην υποτακτική διακρίνονται: η υποτακτική ενεστώτα (λέγεται και εξακολουθητική υπoτακτική), η υποτακτική αορίστου (λέγεται και συνοπτική υποτακτική) και η υποτακτική παρακειμένου (λέγεται και συντελεσμένη υποτακτική).
Στην προστακτική διακρίνονται: η προστακτική ενεστώτα (λέγεται και εξακολουθητική προστακτική) και η προστακτική αορίστου (λέγεται και συνοπτική προστακτική).
[μγ03.σ75]

Οι αριθμοί μγ03.σ75

Οι μορφολογικοί τύποι του ρήματος που δείχνουν την ποσότητα των υποκειμένων του ρήματος, αν δηλαδή είναι ένα ή πολλά, δηλώνουν αυτό που στη Γραμματική ονομάζεται αριθμός. Οι αριθμοί του ρήματος της νέας ελληνικής είναι δύο: ο ενικός και ο πληθυντικός.
[μγ03.σ75]

Τα πρόσωπα μγ03.σ76

Ο μορφολογικός τύπος του ρήματος που δείχνει το πρόσωπο της ομιλίας λέγεται πρόσωπο. Τα πρόσωπα της ομιλίας είναι τρία:
* Το πρώτο πρόσωπο, π.χ. Εγώ μπαίνω στο σχολείο. Εμείς διαβάζουμε.
* Το δεύτερο πρόσωπο, π.χ. Εσύ αναπνέεις. Εσείς παίζετε.
* Το τρίτο πρόσωπο, π.χ. Αυτό αξίζει. Αυτοί τρέχουν.
[μγ03.σ76]

β. Ο σχηματισμός του ρήματος μγ03.σ76

Για να σχηματιστεί ένας ρηματικός τύπος, πρέπει να συνδυαστούν μεταξύ τους είτε ορισμένες λέξεις (π.χ. έχω + απαρέμφατο), οπότε έχουμε περιφραστικούς ρηματικούς τύπους, είτε ορισμένα μορφήματα, κομμάτια δηλαδή της λέξης, που, όταν συνδυάζονται με άλλα κομμάτια, αποκτούν κάποιο νόημα (π.χ. έ-βλεπα), οπότε έχουμε μονολεκτικούς ρηματικούς τύπους. Αυτές οι λέξεις και αυτά τα μορφήματα παίρνουν κάποιες ονομασίες ανάλογα με την κατηγορία στην οποία ανήκουν. Καθεμιά κατηγορία από αυτές έχει έναν ιδιαίτερο λόγο στον σχηματισμό των ρηματικών τύπων. Παρακάτω θα δούμε τις ονομασίες και τους ρόλους που παίρνουν αυτές οι λέξεις και αυτά τα μορφήματα.
[μγ03.σ76]

Θέμα, κατάληξη και χαρακτήρας

Θέμα ονομάζεται το πρώτο μέρος του ρηματικού τύπου, το οποίο κατά την κλίση του ρήματος μένει αμετάβλητο, π.χ. το δηλών- στους τύπους δηλώνω, δηλώνεις κτλ., το ακουσ- στους τύπους άκουσα, άκουσες κτλ. Τα θέματα του ρήματος είναι δύο ειδών: το ενεστωτικό και το αοριστικό, π.χ. για το ρήμα δηλώνω το ενεστωτικό είναι το δηλών- και για το αοριστικό τα δήλωσ- (για τον ενεργητικό αόριστο) και δηλώθ- (για τον παθητικό αόριστο).
* μγ03.θέμα_ρήματος, θέμα_ρήματος_μγ03:
[μγ03.σ76]

Από το ενεστωτικό θέμα σχηματίζονται ο ενεστώτας, ο παρατατικός και ο εξακολουθητικός μέλλοντας, π.χ. από το δηλών-
ενεστώτας --> δηλών-ω δηλών-ομαι
παρατατικός --> δήλων-α δηλων-όμουν
εξακολ. μέλλοντας --> θα δηλών-ω θα δηλών-ομαι.
[μγ03.σ76]

Από το αοριστικό θέμα του ενεργητικού αόριστου σχηματίζονται ο αόριστος, ο συνοπτικός μέλλοντας και το απαρέμφατο της ενεργητικής φωνής,
π.χ. από το δήλωσαόριστος --> δήλωσα
συνοπτικός μέλλοντας --> θα δηλώσω
απαρέμφατο --> (έχω) δηλώσει.
[μγ03.σ76]

Από το αοριστικό θέμα του παθητικού αορίστου σχηματίζονται ο αόριστος, ο συνοπτικός μέλλοντας και το απαρέμφατο της παθητικής φωνής, π.χ. από το δηλώθαόριστος --> δηλώθηκα
συνοπτικός μέλλοντας --> θα δηλωθώ
απαρέμφατο --> (έχω) δηλωθεί.
[μγ03.σ76]

Κατάληξη είναι το τελευταίο μέρος του ρηματικού τύπου, το οποίο κατά την κλίση του ρήματος αλλάζει, π.χ. τα -ω, -εις στο δηλών-ω, δηλών-εις και τα -α, -ες στο άκουσ-α, άκουσ-ες.
[μγ03.σ76]

Χαρακτήρας ονομάζεται ο τελευταίος φθόγγος του θέματος, π.χ. το ν στο δηλών-ω. Ο χαρακτήρας του ενεστωτικού θέματος ονομάζεται ενεστωτικός χαρακτήρας, ενώ του αοριστικού αοριστικός χαρακτήρας.

Θεματικό φωνήεν ονομάζεται το φωνήεν (ή δίψηφο) που βρίσκεται στην τελευταία συλλαβή πριν από την κατάληξη, π.χ. το θεματικό φωνήεν του τηγανίζω είναι το -ι.
[μγ03.σ76]

Αύξηση, εξωτερική και εσωτερική

Αύξηση ονομάζεται ένα μέρος του μορφολογικού τύπου του ρήματος, που μπαίνει πριν από το θέμα στον παρατατικό και στον αόριστο οριστικής και με το οποίο δηλώνεται ότι η πράξη που εκφράζει το ρήμα έγινε στο παρελθόν, π. χ. λέω --> έλεγα, καταγράφω --> κατέγραψα. Το μόρφημα της αύξησης μπορεί να πραγματώνεται με το ε ή, σπάνια, με το η, π.χ. έ-παιζα, ή-ξερα.
[μγ03.σ77]

Η αύξηση διακρίνεται σε δύο είδη: σε εξωτερική και εσωτερική. Εξωτερική είναι η αύξηση που μπαίνει στην αρχή του ρηματικού τύπου, ενώ εσωτερική στο εσωτερικό του ρηματικού τύπου των σύνθετων ρημάτων και πάντα πριν από το δεύτερο συνθετικό, π.χ. γράφω --> έγραφα, ξέρω --> ήξερα (εξωτερική), προβλέπω --> προέβλεπα, συντάσσει --> συνέτασσε (εσωτερική).
[μγ03.σ77]

Το μόρφημα της αύξησης παραμένει, όταν τονίζεται, και χάνεται συνήθως, όταν δεν τονίζεται, π.χ. έλεγα, έλεγες, αλλά λέγαμε, προέβλεπες, αλλά προβλέπαμε. Αυτό προκύπτει από τη γενικότερη τάση των τύπων των παρελθοντικών χρόνων να τονίζονται στην προπαραλήγουσα. Έτσι, ο ρηματικός τύπος που προκύπτει από το θέμα και την κατάληξη, όταν είναι τρισύλλαβος, δε χρειάζεται αύξηση (π.χ. δώσαμε), ενώ, όταν είναι δισύλλαβος, τη χρειάζεται (π.χ. έδωσα).
[μγ03.σ77]

Τα ρήματα που αρχίζουν από φωνήεν ή δίψηφο φωνήεν δεν παίρνουν αύξηση, αλλά διατηρούν το αρχικό φωνήεν ή δίψηφο, π.χ. ιδρύω --> ίδρυσα, ευτυχώ --> ευτύχησα. Εξαιρούνται τα ρήματα έχω (είχα), έρχομαι (ήρθα) και είμαι (ήμουν).
[μγ03.σ77]

γ. Bοηθητικά στοιχεία σχηματισμού μγ03.σ77

Οι περιφραστικοί χρόνοι των ρημάτων σχηματίζονται είτε με το μόριο θα και το ρήμα είτε με τα (βοηθητικά) ρήματα έχω και είμαι και το απαρέμφατο. Παρακάτω παρατίθενται τα βοηθητικά ρήματα έχω και είμαι σε όλα τα πρόσωπα του ενεστώτα, παρατατικού και μέλλοντα.
[μγ03.σ77]

Το βοηθητικό ρήμα έχω μγ03.σ77

Το βοηθητικό ρήμα έχω
Μονολεκτικοί χρόνοι
Ε ν ε σ τ ώ τ α ς
Οριστική Υποτακτική Προστακτική Μετοχή Π α ρ α τ α τ ι κ ό ς
(να, όταν κτλ.)
έχω έχω είχα
έχεις έχεις έχε είχες
έχει έχει είχε
έχουμε έχουμε έχοντας είχαμε
έχετε έχετε έχετε είχατε
έχουν(ε) έχουν(ε) είχαν(ε)
Περιφραστικός χρόνος θα έχω, θα έχεις, θα έχει,
Μ έ λ λ ο ν τ α ς θα έχουμε, θα έχετε, θα έχουν(ε)
Στην υποτακτική συναντώνται επίσης οι τύποι να είχα, να είχες κτλ.
[μγ03.σ77]

Το βοηθητικό ρήμα είμαι μγ03.σ78

Το βοηθητικό ρήμα είμαι
Μονολεκτικοί χρόνοι
Ε ν ε σ τ ώ τ α ς
Οριστική Υποτακτική Προστακτική Μετοχή Π α ρ α τ α τ ι κ ό ς
(να, όταν κτλ.)
είμαι είμαι ήμουν(α)
είσαι είσαι ήσουν(α)
είναι είναι όντας ήταν(ε)
είμαστε είμαστε ήμασταν/-στε
είσαστε/είστε είσαστε/είστε ήσασταν/-στε
είναι είναι ήταν(ε)
Περιφραστικός χρόνος θα είμαι, θα είσαι, θα είναι,
Μ έ λ λ ο ν τ α ς θα είμαστε, θα είσαστε/είστε, θα είναι
Στην υποτακτική συναντώνται επίσης οι τύποι να ήμουν(α), να ήσουν(α) κτλ.
Η προστακτική αναπληρώνεται από τύπους της υποτακτικής: να (ας) είσαι, να είναι, να είσαστε/είστε, να είναι.
[μγ03.σ77]

Μορφολογική ποικιλία
Ρήμα έχω
* Στο α' πληθυντικό πρόσωπο του ενεστώτα της οριστικής και της υποτακτικής, καθώς και του μέλλοντα της οριστικής, παρουσιάζεται πολύ σπάνια στον λόγο και συνήθως από ομιλητές προερχόμενους από τη νότια Ελλάδα ο τύπος έχομε.
* Στο γ' πληθυντικό πρόσωπο του ενεστώτα και του παρατατικού της οριστικής και του ενεστώτα της υποτακτικής, καθώς και του μέλλοντα της οριστικής, παρουσιάζονται οι τύποι έχουν, είχαν, αλλά και έχουνε, είχανε. Οι πρώτοι συνηθίζονται στον γραπτό λόγο κυρίως σε τυπικό και ουδέτερο ύφος, ενώ οι δεύτεροι είναι πολύ συνηθισμένοι στον προφορικό λόγο και στα κείμενα της παιδικής λογοτεχνίας.
Ρήμα είμαι
* Στο β' πληθυντικό πρόσωπο του ενεστώτα της οριστικής και της υποτακτικής, καθώς και του μέλλοντα της οριστικής, παρουσιάζονται οι τύποι είσαστε και είστε, οι οποίοι χρησιμοποιούνται πολύ συχνά χωρίς ουσιαστική υφολογική διαφορά.
* Ο παρατατικός παρουσιάζει σε όλα τα πρόσωπα δύο τύπους. Οι πρώτοι τύποι των προσώπων του ενικού αριθμού και του γ' πληθυντικού χρησιμοποιούνται σε τυπικό και ουδέτερο ύφος, ενώ οι δεύτεροι σε οικείο ύφος. Πολύ σπάνια παρουσιάζονται στον λόγο για το α' και β' πληθυντικό πρόσωπο οι τύποι ήμαστε και ήσαστε.
[μγ03.σ78]

δ. Η κλίση. Οι συζυγίες μγ03.σ78

Τα ρήματα της νέας ελληνικής διακρίνονται σε δύο συζυγίες.
* Στην πρώτη συζυγία ανήκουν τα ρήματα που έχουν κατάληξη -ω στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα της ενεργητικής φωνής και -ομαι στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα της παθητικής φωνής, π.χ. λύν-ω – λύν-ομαι, βάφ-ω – βάφ-ομαι. Τα ρήματα αυτής της συζυγίας τονίζονται στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του ενεργητικού ενεστώτα στην παραλήγουσα και στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του παθητικού ενεστώτα στην πρoπαραλήγουσα, π.χ. λύνω – λύνομαι, βάφω – βάφομαι.
* Στη δεύτερη συζυγία ανήκουν τα ρήματα που έχουν κατάληξη -ώ (-άω) στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα της ενεργητικής φωνής και -ιέμαι ή -ούμαι στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του
[μγ03.σ78]
ενεστώτα της παθητικής φωνής, π.χ. αγαπ-ώ (-άω) – αγαπ-ιέμαι, θεωρ-ώ – θεωρ-ούμαι. Τα ρήματα αυτής της συζυγίας τονίζονται στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του ενεργητικού ενεστώτα στη λήγουσα (ή στην παραλήγουσα, όταν λήγουν σε -άω) και στο πρώτο πρόσωπο της οριστικής του παθητικού ενεστώτα στην παραλήγουσα, π.χ. αδικώ – αδικούμαι, πουλώ – πουλιέμαι.
[μγ03.σ79]

Συζυγίες ρημάτων
ΚΑΤΑΛΗΞΕΙΣ ΤΟΝΙΣΜΟΣ
Ενεστώτας Ενεστώτας Ενεστώτας Ενεστώτας
ενεργητικής παθητικής ενεργητικής παθητικής
Α' συζυγία
-ω -ομαι παραλήγουσα προπαραλήγουσα
π.χ. λύνω λύνομαι λύνω λύνομαι
Β' συζυγία
-ώ -ούμαι, -ιέμαι λήγουσα παραλήγουσα
π.χ. αδικώ αδικούμαι, αδικώ αδικούμαι
-ώ/-άω αγαπιέμαι (παραλήγουσα
π.χ. αγαπώ/αγαπάω αγαπάω)
[μγ03.σ79]

ε. Παραδείγματα κλίσης μγ03.σ79

Pήματα της πρώτης συζυγίας μγ03.σ79

Pήματα της δεύτερης συζυγίας μγ03.σ83

στ. Τα θέματα μγ03.σ94

Τα θέματα από τα οποία σχηματίζονται όλοι οι ρηματικοί τύποι είναι τρία: το ενεστωτικό, το αοριστικό του ενεργητικού αορίστου και το αοριστικό του παθητικού αορίστου.
* Το ενεστωτικό θέμα βρίσκεται, αν αφαιρεθεί από το α' πρόσωπο της οριστικής του ενεστώτα η κατάληξη (-ω, -ομαι, -ιέμαι, -ούμαι), π.χ. λύν-ω, λύν-ομαι, χτυπ-ιέμαι, θεωρ-ούμαι. Τα ρήματα, ανάλογα με τον χαρακτήρα του ενεστωτικού θέματος, παίρνουν διάφορες ονομασίες, π.χ. φωνηεντόληκτα, αν ο χαρακτήρας τους είναι φωνήεν, οδοντικόληκτα, αν ο χαρακτήρας τους είναι οδοντικό
σύμφωνο κ.ο.κ.
* Το αοριστικό θέμα του ενεργητικού αορίστου βρίσκεται, αν αφαιρεθεί η κατάληξη -α και η αύξηση, π.χ. έ-λυσ-α. Ο αόριστος διακρίνεται σε σιγματικό αόριστο (αν λήγει σε -σα) και σε άσιγμο (αν λήγει σε -α), π.χ. χτύπη-σα, έφυγ-α. Ορισμένες κατηγορίες ρημάτων (φωνηεντόληκτα, χειλικόληκτα κτλ.) σχηματίζουν σιγματικό αόριστο σε -σα, -ησα, -ασα, -εσα, -ξα, -αξα, -ηξα και -ψα, -εψα, π.χ. ακούω --> άκου-σα, γράφω --> έγρα-ψα, ενώ άλλες (ρινικόληκτα κτλ.) σχηματίζουν άσιγμο αόριστο σε -α, π.χ. μένω --> έμειν-α.
* Το αοριστικό θέμα του παθητικού αορίστου παίρνει διάφορες μορφές ανάλογα με τα ρήματα και βρίσκεται, αν αφαιρεθεί η κατάληξη του πρώτου προσώπου -ηκα, π.χ. λύθ-ηκα, λούστ-ηκα, κρύφτ-ηκα, κοιτάχτ-ηκα κ.ά.
[μγ03.σ94]

ζ. Iδιόκλιτα (συνηρημένα) ρήματα μγ03.σ94

Τα ρήματα ακούω, καίω, λέω, τρώ(γ)ω, φυλά(γ)ω, πάω, φταίω παρουσιάζονται με συναίρεση στο β' ενικό πρόσωπο και σε όλα τα πρόσωπα του πληθυντικού του ενεστώτα της οριστικής και της υποτακτικής, καθώς και σε ορισμένους τύπους προστακτικής. Παρακάτω παρουσιάζεται η κλίση δύο αντιπροσωπευτικών ιδιόκλιτων ρημάτων σε όλες τις εγκλίσεις του ενεστώτα.
[μγ03.σ94]

η. Ρήματα ελλειπτικά, απρόσωπα και αποθετικά μγ03.σ95

Ελλειπτικά ονομάζονται τα ρήματα που δεν παρουσιάζουν τύπους σε όλους τους χρόνους ή τις εγκλίσεις ή και σε όλα τα πρόσωπα. Με την έννοια αυτή τα ελλειπτικά ρήματα διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: α) τα καθαρά ελλειπτικά, β) τα απρόσωπα και γ) τα αποθετικά.
* Καθαρά ελλειπτικά ονομάζονται όσα ρήματα σχηματίζουν τύπους μόνο στους εξακολουθητικούς χρόνους, π.χ. ανήκω, είμαι, έχω, μάχομαι, μέλλω, ξέρω, οφείλω, περιμένω, χρωστώ κ.ά. Οι ρηματικοί τύποι που λείπουν μπορούν να συμπληρώνονται από συνώνυμα ρήματα ή περιφράσεις, π.χ. ως αόριστος του ρήματος ξέρω χρησιμοποιείται το γνώρισα, του είμαι το υπήρξα, του μάχομαι το πολέμησα κ.ο.κ.
* Απρόσωπα ονομάζονται όσα ρήματα σχηματίζουν τύπους μόνο στο τρίτο ενικό πρόσωπο, π.χ. πρέπει, πρόκειται, μέλλει (βλ. και σ. 130).
* Αποθετικά ονομάζονται όσα ρήματα σχηματίζουν τύπους μόνο στην παθητική φωνή, π.χ. αισθάνομαι, αρνούμαι, αφηγούμαι (βλ. και σ. 75).
[μγ03.σ95]

θ. Ρήματα ανώμαλα μγ03.σ95

Ανώμαλα ονομάζονται τα ρήματα της νέας ελληνικής που στον σχηματισμό και την κλίση δεν ακολουθούν
τους κανόνες των άλλων ρημάτων, π.χ. βγαίνω – βγήκα, διψώ – δίψασα. Για τον σχηματισμό αυτών των ρημάτων βλ. στο Επίμετρο.
[μγ03.σ95]

ι. Οι μετοχές μγ03.σ95

Η νέα ελληνική διαθέτει κατά βάση τους εξής τύπους μετοχής: α) τη μετοχή του ενεστώτα της ενεργητικής φωνής, β) τη μετοχή του ενεστώτα της παθητικής φωνής και γ) τη μετοχή του παρακειμένου της παθητικής φωνής.
* Η μετοχή του ενεστώτα ενεργητικής φωνής έχει κατάληξη -ο(ώ)ντας και είναι άκλιτη, π.χ. Η Άσπα διαβάζει βλέποντας τηλεόραση.
[μγ03.σ95]
* Η μετοχή του ενεστώτα της παθητικής φωνής έχει κατάληξη -ά (-ό, -ώ, -ού)μενος, -ά (-ό, -ώ, -ού)μενη, -ά (-ό, -ώ, -ού)μενο. Κλίνεται ως επίθετο σε όλες τις πτώσεις και στα τρία γένη, π.χ. Η κ. Παπαδοπούλου πήρε δάνειο με κυμαινόμενο επιτόκιο. Ορισμένες από αυτές τις μετοχές έχουν γίνει ουσιαστικά, π.χ. Το περιεχόμενο αυτού του βιβλίου είναι καταπληκτικό.
* Η μετοχή του παρακειμένου της παθητικής φωνής έχει κατάληξη -μένος, -μένη, -μένο. Κλίνεται στους δύο αριθμούς και στα τρία γένη, π.χ. Τις τελευταίες ημέρες ο Δημήτρης είναι πολύ στενοχωρημένος. Πολλά ρήματα παθητικής φωνής δε σχηματίζουν αυτήν τη μετοχή (π.χ. σκέφτομαι), ενώ τη σχηματίζουν ορισμένα ρήματα που συναντώνται μόνο στην ενεργητική φωνή (π.χ. ανθίζω --> ανθισμένος).
[μγ03.σ96]

Στους τύπους της μετοχής μπορούμε να συμπεριλάβουμε και τους περιφραστικούς τύπους του παρακειμένου της ενεργητικής και της παθητικής φωνής, οι οποίοι σχηματίζονται με τη μετοχή του ενεστώτα του ρήματος έχω και το απαρέμφατο της αντίστοιχης φωνής, π.χ. Ο Γιάννης το αποφάσισε έχοντας θεωρήσει ότι όλα είναι καλά. Επιλέχτηκε αυτό το διδακτικό βιβλίο ως το καταλληλότερο έχοντας δοκιμαστεί προηγουμένως πολλές φορές στην πράξη.
[μγ03.σ96]

Πολύ σπάνια χρησιμοποιούνται, σε πολύ τυπικό ύφος, κατά κανόνα σε κείμενα θεολογικού περιεχομένου αλλά και στον δημοσιογραφικό λόγο, ορισμένοι τύποι μετοχών που προέρχονται από την Καθαρεύουσα και κλίνονται σύμφωνα με τα αντίστοιχα επίθετα της αρχαίας ελληνικής. Τέτοιοι τύποι παρουσιάζονται:
Στη μετοχή του ενεστώτα ενεργητικής φωνής σε -ων, -ουσα, -ον (π.χ. ελπίζων) ή σε -ών, -ούσα, -όν /
-ούν (π.χ. αναιρών).
Στη μετοχή του αορίστου της ενεργητικής φωνής σε -ας, -ασα, -αν, π.χ. αμαρτήσας, ποθήσας κ.ά.
Στη μετοχή του αορίστου της παθητικής φωνής σε -είς, -είσα, -έν, π.χ. υποσχεθείς, δανεισθείς κ.ά.
[μγ03.σ96]

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ:
Η μετοχή του ενεστώτα της ενεργητικής φωνής γράφεται με ο, όταν δεν τονίζεται στην παραλήγουσα, και με ώ, όταν τονίζεται, π.χ. λέγοντας, αλλά τραγουδώντας.
[μγ03.σ96]

Συνοπτικός πίνακας μγ03.σ99

ΣΥΖΥΓΙΕΣ/
ΦΩΝΗ ΕΝΕΣΤΩΤΑΣ ΑΟΡΙΣΤΟΣ
ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ
Α' συζυγία
Ενεργητική -ω, π.χ λύνω -σα, π.χ. έλυσα
Παθητική -ομαι, π.χ. λύνομαι -θηκα, π.χ. λύθηκα
Α' τάξη
Ενεργητική -ώ/-άω, π.χ. χτυπώ/χτυπάω -ησα, π.χ. χτύπησα
Β' συζυγία
Παθητική -ιέμαι, π.χ. χτυπιέμαι -ήθηκα, π.χ. χτυπήθηκα
Β' τάξη
Ενεργητική -ώ, π.χ. θεωρώ -ησα, π.χ. θεώρησα
Παθητική -ούμαι, π.χ. θεωρούμαι -ήθηκα, π.χ. θεωρήθηκα
Αποθετικά
-άμαι/-ούμαι, π.χ. θυμάμαι/ -ήθηκα, π.χ. θυμήθηκα
θυμούμαι
Ιδιόκλιτα λέω, λες, λέει κτλ.
(συνηρημένα) ακούω, ακούς, ακούει κτλ.
[μγ03.σ99]

μγ03.κ2.7.Επιρρήματα μγ03.σ100

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
7.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 100
7.2. Μορφολογία 100
α. Καταλήξεις 100
β. Τα παραθετικά των επιρρημάτων 101

Χρήση και μορφή Είδη (τοπικά, χρονικά, τροπικά κτλ.) Παραθετικά

7.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ100

Τα επιρρήματα είναι άκλιτες λέξεις που προσδιορίζουν κυρίως ρήματα, αλλά και άλλα μέρη του λόγου (επίθετα, ουσιαστικά, αριθμητικά, άλλα επιρρήματα και ολόκληρες φράσεις) και δηλώνουν διάφορες σχέσεις, όπως χρόνο, τόπο, τρόπο κ.ά., π.χ. Πήγε πολύ μακριά. Ήρθε αρκετά νωρίς (το μακριά προσδιορίζει το ρήμα πήγε, ενώ το αρκετά προσδιορίζει το νωρίς). Σε ορισμένες περιπτώσεις τα επιρρήματα λειτουργούν ως κειμενικοί δείκτες (ή προτασιακά επιρρήματα), ως λέξεις δηλαδή που συνδέονται νοηματικά με το σύνολο της πρότασης όπου ανήκουν, π.χ. Φυσικά, με βοήθησε πολύ η γνώμη της ?φης. Ανάλογα με τη σημασία που έχουν διακρίνονται σε πέντε κατηγορίες: α) τοπικά, β) χρονικά, γ) τροπικά, δ) ποσοτικά και ε) βεβαιωτικά, διστακτικά, αρνητικά.

Τα τοπικά επιρρήματα δηλώνουν τόπο. Απαντούν στην ερώτηση πού; Τοπικά επιρρήματα είναι τα: αλλού, αυτού, βόρεια, δίπλα, εδώ, εκεί, εμπρός, εντός, έξω, κάτω, νότια, μέσα, παντού, πάνω, πίσω, πουθενά κ.ά.

Τα χρονικά επιρρήματα δηλώνουν χρόνο. Απαντούν στην ερώτηση πότε; Χρονικά επιρρήματα είναι τα: αμέσως, αργά, αύριο, γρήγορα, διαρκώς, έπειτα, μόλις, πέρυσι, ποτέ, σήμερα, τότε, τώρα, χθες, φέτος κ.ά.

Τα τροπικά επιρρήματα δηλώνουν τρόπο. Απαντούν στην ερώτηση πώς; Τροπικά επιρρήματα είναι τα: αλλιώς, διαρκώς, ειλικρινά / ειλικρινώς, ενστικτωδώς, έτσι, ευθέως, ευχάριστα / ευχαρίστως, καθέτως, καλά / καλώς, κακώς, λιανικώς, μαζί, μάταια, μόνο, πάντως, πλάγια / πλαγίως, σιγά κ.ά.

Τα ποσοτικά επιρρήματα δηλώνουν ποσότητα. Απαντούν στην ερώτηση πόσο; Ποσοτικά επιρρήματα είναι τα: αρκετά, λίγο, ολότελα, περίπου, πολύ, τόσο κ.ά.

Τα βεβαιωτικά, διστακτικά και αρνητικά επιρρήματα δηλώνουν αντίστοιχα επιβεβαίωση, δισταγμό και άρνηση. Στην κατηγορία αυτή των επιρρημάτων συγκαταλέγονται τα βεβαιωτικά ναι, βέβαια, μάλιστα, τα διστακτικά ίσως, πιθανόν, άραγε και τα αρνητικά δε(ν), μη(ν), όχι.
* μλ03.επίρρημα, επίρρημα_μγ03:
[μγ03.σ100]

7.2 Μορφολογία

α. Καταλήξεις

Οι δύο βασικές καταλήξεις των επιρρημάτων που προέρχονται από επίθετα είναι -α και -ως. Πολλά από τα επιρρήματα σχηματίζονται και με τις δύο καταλήξεις. Ένας μικρός αριθμός επιρρημάτων παρουσιάζει άλλες καταλήξεις, π.χ. λίγος --> λίγο, πολύς --> πολύ.
* Κατάληξη σε -α έχουν κατά κανόνα τα επιρρήματα που παράγονται από επίθετα σε -ύς, -ιά, -ύ, -ης, -α, -ικο, π.χ. βαριά (βαρύς), τσαχπίνικα (τσαχπίνικο), μακριά (μακρύς).
* Κατάληξη σε -ως έχουν κατά κανόνα τα επιρρήματα που παράγονται από επίθετα σε -ης, -ες και σε -ων, -ουσα, -ον, π.χ. ακριβώς (ακριβής), διαρκώς (διαρκής), προφανώς (προφανής), επειγόντως (επείγων).
* Κατάληξη σε -α και σε -ως σχηματίζουν τα επιρρήματα που παράγονται από επίθετα σε -ος, -α, -ο, π.χ. βέβαια και βεβαίως, σπάνια και σπανίως, τελευταία και τελευταίως. Η χρήση του τύπου των επιρρημάτων αυτών προσδιορίζεται από υφολογικά κριτήρια. Ο τύπος σε -α εκφράζει ουδέτερο και οικείο ύφος, π.χ. Λέει πως τον τιμώρησαν άδικα, ενώ ο τύπος σε -ως χρησιμοποιείται σε τυπικό ύφος, π.χ. Θεωρεί ότι διώκεται αδίκως.
[μγ03.σ100]

Ορισμένες φορές οι τύποι σε -ως και -α διαφοροποιούν το επίρρημα σημασιολογικά. Για παραδείγματα βλ. στον παρακάτω πίνακα.
[μγ03.σ100]
αμέσως = πολύ γρήγορα, χωρίς καθυστέρηση,
π.χ. Θα σου τηλεφωνήσω αμέσως

απλώς = μόνο,
π.χ. Δεν είπε τίποτε. Απλώς, τον χαιρέτησε

ευχαρίστως = με ευχαρίστηση,
π.χ. Αν θέλει, ευχαρίστως να έρθει

άμεσα = απευθείας, χωρίς μεσολάβηση,
π.χ. Ο κ. Γεωργίου απευθύνεται άμεσα στους υφισταμένους του

απλά = με απλό τρόπο,
π.χ. Η Μαρία τα λέει απλά και κατανοητά

ευχάριστα = με ευχάριστο τρόπο,
π.χ. Ο χρόνος μας εδώ περνάει ευχάριστα
[μγ03.σ101]

β. Τα παραθετικά των επιρρημάτων

Τα επιρρήματα, όπως και τα επίθετα, έχουν τρεις βαθμούς. Οι τρόποι σχηματισμού τους είναι δύο: ο μονολεκτικός και ο περιφραστικός. Κατά τον μονολεκτικό σχηματισμό η μορφή του επιρρήματος και στους τρεις βαθμούς είναι ίδια με τον τύπο του επιθέτου στην ονομαστική πληθυντικού του ουδετέρου του αντίστοιχου βαθμού. Κατά τον περιφραστικό σχηματισμό χρησιμοποιείται για τον σχηματισμό του συγκριτικού βαθμού το πιο + ο τύπος του θετικού βαθμού του επιρρήματος, ενώ για τον υπερθετικό βαθμό το πολύ + ο τύπος του θετικού βαθμού.
[μγ03.σ101]

ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΘΕΤΙΚΩΝ
Θετικός Συγκριτικός Yπερθετικός
καλά καλύτερα άριστα
πιο καλά πολύ καλά
ψηλά ψηλότερα —
πιο ψηλά πολύ ψηλά
χαμηλά χαμηλότερα χαμηλότατα
πιο χαμηλά πολύ χαμηλά
επιεικώς επιεικέστερα επιεικέστατα
πιο επιεικώς πολύ επιεικώς
[μγ03.σ101]

Ανώμαλα παραθετικά
Θετικός Συγκριτικός Yπερθετικός
μπροστά μπροστύτερα/πιο μπροστά πολύ μπροστά
νωρίς νωρίτερα/πιο νωρίς πολύ νωρίς
πρώτα πρωτύτερα πρώτιστα/πρωτίστως
ύστερα υστερότερα/πιο ύστερα —
λίγο λιγότερο/πιο λίγο ελάχιστα
πολύ περισσότερο/πιο πολύ το πιο πολύ
[μγ03.σ101]

Η διαφορά στη μορφολογία ορισμένων επιρρημάτων διαφοροποιεί και τη σημασία τους μέσα στον λόγο. Αυτή η μορφολογική διαφορά βρίσκεται πάντα στην κατάληξη, η οποία μπορεί να είναι -ως ή -α. Παρατηρήστε τις παρακάτω εκφράσεις, που περιέχουν και τους δύο μορφολογικούς τύπους.
1. Ο Ηρακλής περνούσε τις μέρες του ευχάριστα στην εξοχή. Γι’ αυτό έκανε ευχαρίστως ό,τι του ζητούσαν οι γονείς του.
2. Η Καίτη ήταν τελείως συνεπής στις υποχρεώσεις της και γι’ αυτό τα πήγαινε τέλεια με τους προϊσταμένους της.
3. Ο κύριος Φιλίδης μιλούσε απλά και αργά και όλοι τον καταλάβαιναν. Απλώς, όταν δίδασκε σε μεγάλα ακροατήρια, δεν ακουγόταν.
4. Αγαπητή Ζωή, καλώς όρισες στο νησί μας. Σου ευχόμαστε να περάσεις καλά και ευχάριστα.

Στη φράση (1) το ευχάριστα σημαίνει πολύ καλά, ενώ το ευχαρίστως σημαίνει με ευχαρίστηση, πρόθυμα, στη φράση (2) το τελείως σημαίνει εντελώς, ενώ το τέλεια σημαίνει πολύ καλά, αρμονικά, στη φράση (3) το απλά σημαίνει με απλό τρόπο, ενώ το απλώς σημαίνει μόνο και στη φράση (4) το καλώς αποτελεί μέρος ευχής, ενώ το καλά δηλώνει τον τρόπο.
μγ03.σ102]

μγ03.κ2.8.Προθέσεις μγ03.σ102

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
8.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 02
8.2. Μορφολογία 03

8.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ102

Οι προθέσεις είναι άκλιτες λέξεις που μπαίνουν μπροστά από ουσιαστικά, επίθετα, αντωνυμίες, αριθμητικά και επιρρήματα για να δηλώσουν τόπο, χρόνο, αιτία, τρόπο κτλ., π.χ. Έφυγε από την πατρίδα του.
* μγ03.πρόθεση, πρόθεση_μλ03:
[μγ03.σ102]

Οι προθέσεις που χρησιμοποιούνται σήμερα στη νέα ελληνική είναι:
α) Οι κοινές, που χρησιμοποιούνται πολύ συχνά, π.χ. Ήρθε από την πόλη.
β) Οι λόγιες (ή απαρχαιωμένες), που προέρχονται από την αρχαία ελληνική και χρησιμοποιούνται σε πολύ τυπικό ύφος και σε στερεότυπες εκφράσεις, π.χ. Ο Περικλής έζησε τον 5ο αι. προ Χριστού.
[μγ03.σ102]

Ορισμένες προθέσεις λειτουργούν άλλοτε ως επιρρήματα, άλλοτε ως σύνδεσμοι και άλλοτε ως προθέσεις, π.χ. Η πυροσβεστική έφτασε μετά την αστυνομία (ως πρόθεση), αλλά και Ο Γιώργος έφτασε μετά (ως επίρρημα).
* μγ03.πρόθεση, πρόθεση_μλ03:
[μγ03.σ102]

Τα δύο είδη των προθέσεων παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα:
Κοινές:
αντί, από, για, δίχως, εναντίον, εξαιτίας, έως, ίσαμε, κατά, με, μετά, μεταξύ, μέχρι, παρά, πριν, προς, σαν, σε, χωρίς, ως.
Λόγιες:
ανά, άνευ, διά, εις, εκ, εκτός, εν, ένεκα, εντός, επί, κατόπιν, λόγω, μείον, μέσω, περί, πλην, προ, συν, υπέρ, υπό, χάριν.
[μγ03.σ102]

Εκτός από τα δύο είδη των προθέσεων υπάρχουν και οι σύνθετες (ή πολυλεκτικές) προθέσεις, που είναι είτε συνδυασμοί προθέσεων (π.χ. εκτός από, πριν από κ.ά.) είτε συνδυασμοί επιρρήματος με πρόθεση (π.χ. έξω από, μέσα σε κ.ά.).
[μγ03.σ103]

Οι προθέσεις χρησιμοποιούνται είτε μόνο στη σύνταξη είτε και ως πρώτα συνθετικά λέξεων. Οι προθέσεις που χρησιμοποιούνται μόνο στη σύνταξη είναι:
Από τις κοινές: για, δίχως, εναντίον, εξαιτίας, έως, ίσαμε, με, μεταξύ, μέχρι, πριν, σαν, σε, χωρίς, ως.
Από τις λόγιες: άνευ, εκτός, ένεκα, εντός, κατόπιν, λόγω, μείον, μέσω, πλην, χάριν.
Όλες οι υπόλοιπες χρησιμοποιούνται και στη σύνταξη και στη σύνθεση.
[μγ03.σ103]

Τα ουσιαστικά, τα επίθετα, οι αντωνυμίες και τα αριθμητικά που ακολουθούν τις προθέσεις στη σύνταξη βρίσκονται κατά κανόνα σε αιτιατική πτώση, π.χ. Ήρθε με τον γιο του. Είναι όμως δυνατό, μετά από ορισμένες προθέσεις, να βρίσκονται σε γενική πτώση, π.χ. Η επιτυχία αυτή έμοιαζε με δώρο εξ ουρανού, ή σε ονομαστική, π.χ. Έγινε από δήμαρχος κλητήρας.
[μγ03.σ103]

Μορφολογία μγ03.σ103

Στον λόγο συμβαίνουν ορισμένες αλλαγές στη μορφή των προθέσεων, οι οποίες προέρχονται από εκθλίψεις των τελικών και αφαιρέσεις των αρχικών τους φωνηέντων, π.χ. με ένα βιβλίο --> μ’ ένα βιβλίο, για εκείνο --> για ’κείνο. Στην περίπτωση της συνάντησης της πρόθεσης από με τη γενική και την αιτιατική του άρθρου αποβάλλεται συνήθως το φωνήεν ο, π.χ. από τα άλλα --> απ’ τ’ άλλα. Οι αλλαγές εξαρτώνται από τον
ρυθμό ομιλίας στον προφορικό λόγο ή από το είδος λόγου ή ακόμη από τις προτιμήσεις του συντάκτη
στον γραπτό λόγο. Τέλος, η πρόθεση σε, όταν βρεθεί πριν από την αιτιατική και τη γενική του άρθρου,
σχηματίζει μαζί του μία λέξη, π.χ. σε + τον = στον, σε + τις = στις κτλ.
[μγ03.σ103]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
1. Να διαβάσετε τον παρακάτω διάλογο. Θα παρατηρήσετε πως ορισμένες λέξεις χρησιμοποιούνται άλλοτε ως προθέσεις και άλλοτε ως επιρρήματα ή ως σύνδεσμοι.
Φ. Θέλουμε να πάμε στο Λίθινο. Μήπως ξέρετε πού βρίσκεται;
Α. Στην παλιά πόλη.
Φ. Εντός ή εκτός των τειχών; (1)
Α. Το Λίθινο είναι εντός. Εκτός είναι το Πέτρινο. (2)
Φ. Πώς θα πάμε εκεί;
Α. Θα πάρετε τον δρόμο που βλέπετε. Θα στρίψετε δεξιά πριν (3) από το φανάρι. Πριν (4) πλησιάσετε τη μεγάλη πύλη, θα πρέπει να αφήσετε το αυτοκίνητο.

Στην περίπτωση (1) τα εντός και εκτός έχουν θέση πρόθεσης, ενώ στη (2) επιρρημάτων. Στην περίπτωση (3)
το πριν έχει θέση πρόθεσης, ενώ στην (4) συνδέσμου.

2. Να διαβάσετε τα παρακάτω κείμενα και να παρατηρήσετε τις μορφές που παίρνουν οι προθέσεις.
α) Ανάγνωση του κειμένου από μαθητή Β’ τάξης Δημοτικού.
«Καθώς γύριζα από το σχολείο, συνάντησα έξω από την εκκλησία τη μητέρα της Βασιλικής. Ήταν ανήσυχη και κοιτούσε περίεργα. Για αυτό πήγα και της μίλησα».
β) Προφορικός λόγος σε γρήγορο ρυθμό.
«Καθώς γύριζα απ’ το σχολείο, συνάντησα έξω απ’ την εκκλησία τη μητέρα της Βασιλικής. Ήταν ανήσυχη και κοιτούσε περίεργα. Γι’ αυτό πήγα και της μίλησα».

Στο πρώτο κείμενο η μορφή των προθέσεων παραμένει αναλλοίωτη. Στο δεύτερο κείμενο διαφοροποιείται λόγω των αφαιρέσεων ορισμένων φωνηέντων.
[μγ03.σ103]

μγ03.κ2.9.Σύνδεσμοι μγ03.σ104

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
9.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 04
9.2. Μορφολογία .04

9.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ104

Οι σύνδεσμοι είναι άκλιτες λέξεις που συνδέουν μεταξύ τους λέξεις και προτάσεις, π.χ. Ο γιατρός δέχεται τη Δευτέρα και την Τετάρτη. Είναι δύο ειδών:
α) Οι παρατακτικοί, που συνδέουν λέξεις, φράσεις και προτάσεις οι οποίες είναι ισότιμες συντακτικά. Στους παρατακτικούς ανήκουν οι συμπλεκτικοί, οι διαχωριστικοί, οι αντιθετικοί, οι συμπερασματικοί και ο επεξηγηματικός.
β) Οι υποτακτικοί, που συνδέουν τις δευτερεύουσες προτάσεις με τις κύριες. Στους υποτακτικούς ανήκουν οι ειδικοί, οι χρονικοί, οι αιτιολογικοί, οι υποθετικοί, οι τελικοί, οι αποτελεσματικοί, οι εναντιωματικοί / παραχωρητικοί, οι ενδοιαστικοί (ή διστακτικοί), ο συγκριτικός και ο βουλητικός.
*μγ03.σύνδεσμος:
[μγ03.σ104]

9.1. Μορφολογία μγ03.σ104

ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ
Είδη Σύνδεσμοι
Α. Παρατακτικοί
1. Συμπλεκτικοί και/κι, ούτε, μήτε (και ουδέ, μηδέ σε παλαιότερα κείμενα)
2. Διαχωριστικοί ή, είτε
3. Αντιθετικοί αν και, αλλά, μα, παρά, όμως, ωστόσο, ενώ, μολονότι, μόνο (που)
4. Συμπερασματικοί λοιπόν, ώστε, άρα, επομένως, οπότε
5. Επεξηγηματικός δηλαδή
Β. Υποτακτικοί
6. Ειδικοί πως, που, ότι
7. Χρονικοί όταν, ενώ, καθώς, αφού, αφότου, πριν (πριν να), μόλις, προτού, ώσπου, ωσότου κ.ά.
8. Αιτιολογικοί γιατί, επειδή, αφού, τι (ποιητικό)
9. Υποθετικοί αν/εάν, άμα
10. Τελικοί να, για να
11. Αποτελεσματικοί ώστε (να), που
12. Εναντιωματικοί / παραχωρητικοί αν και, ενώ, μολονότι
13. Ενδοιαστικοί (ή διστακτικοί) μη(ν), μήπως
14. Συγκριτικός παρά
15. Βουλητικός να
[μγ03.σ104]

μγ03.κ2.10.Επιφωνήματα μγ03.σ105

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
10.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 105

* Χρήση και είδη επιφωνημάτων

10.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ105

Τα επιφωνήματα είναι άκλιτες λέξεις που συνοδεύονται συνήθως από μικρές φράσεις και χρησιμοποιού-
νται στον λόγο, όταν θέλει ο ομιλητής να εκφράσει διάφορα συναισθήματα, όπως θαυμασμό, ευχαρίστηση, απορία, πόνο, λύπη, ειρωνεία, αηδία κτλ., π.χ. αχ!, αλίμονο!
[μγ03.σ105]

Τα επιφωνήματα χρησιμοποιούνται πολύ συχνά στον προφορικό λόγο, όταν είναι συναισθηματικά φορτισμένος, και σπανιότερα στον γραπτό λόγο και κυρίως στη λογοτεχνία.
[μγ03.σ105]

Φανερώνουν Επιφωνήματα
1. Αβεβαιότητα χμ!
2. Απορία α!, ο!, μπα!
3. Άρνηση α μπα!
4. Θαυμασμό α!, ποπό!, μπα!
5. Πόνο, λύπη αχ!, ω!, όχου!, άου!, οχ!, αλί!, αλίμονο!, πωπώ!
6. Περίπαιγμα, αποδοκιμασία ε!, ου!, αχαχούχα!
7. Ευχή είθε!, μακάρι!, άμποτε!
8. Έπαινο εύγε!, μπράβο!
9. Κάλεσμα ε!, ω!
10. Ειρωνεία ε!, ου!
11. Στενοχώρια, αηδία ε!, ου!, ουφ!, πουφ!, πα πα πα!
12. Παρακίνηση άιντε!, άμε!, μαρς!, αλτ!, στοπ!, σουτ!
[μγ03.σ106]

Εκτός από τα επιφωνήματα που αναφέρονται στον παραπάνω πίνακα, χρησιμοποιούνται και επιφωνηματικές εκφράσεις ακολουθούμενες στον γραπτό λόγο από θαυμαστικό (!) και στον προφορικό λόγο από ανάλογα παραγλωσσικά (επιτόνιση κτλ.) και εξωγλωσσικά (μορφασμούς κτλ.) στοιχεία. Μπορεί να είναι ουσιαστικά, επίθετα, ρήματα, επιρρήματα και σύντομες φράσεις.
Ουσιαστικά: Κρίμα! Φρίκη! Θεέ μου! Χριστός! Βοήθεια! Θάρρος! Αέρα!
Επίθετα: Καλέ! Μωρέ! Κακομοίρη μου! Τον καημένο!
Ρήματα: Έλα δα! Ορίστε! Κόπιασε! Ζήτω! Ήμαρτον! Στάσου!
Επιρρήματα: Εμπρός! Έξω! Περαστικά! Καλά! Ωραία! Μάλιστα!
Φράσεις: Τέλος πάντων! Με το συμπάθιο! Να σε χαρώ! Μα την αλήθεια!
[μγ03.σ106]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
Επιφωνήματα χρησιμοποιούμε πολύ συχνά στον προφορικό λόγο για να δείξουμε τα διάφορα συναισθήματά μας. Στον γραπτό λόγο χρήση επιφωνημάτων γίνεται κυρίως σε κείμενα που είναι πολύ κοντά στον προφορικό λόγο, όπως σε θεατρικά έργα, στη λογοτεχνία, σε εικονογραφημένες ιστορίες κτλ.

Παρατηρήστε παρακάτω τη χρήση επιφωνημάτων σε γραπτά κείμενα, στα οποία διατηρείται αναλλοίωτη η ορθογραφία των πρωτότυπων κειμένων.
* Το πρώτο κείμενο περιέχει προτάσεις που προέρχονται από το βιβλίο του Χρήστου Μπουλώτη Ο Πινόκιο λαμπαδηδρόμος.
«Ποπό, νύχτωσε, αργήσαμε, πάμε».
«Τι δύναμη! Μπράβο, Πινόκιο, μπράβο».
«Οχ, φαίνεται θα έπεσαν από πάνω μου, όταν χτύπησα με δύναμη το σφυρί».
* Το δεύτερο προέρχεται από το εικονογραφημένο κόμικ Η μεγάλη τρομάρα του Walt Disney.
Πο, πο! Το λένε «φρίκη στο τσιφλίκι».
Χε! χε! Υπόσχεται πολλά.
Άουτς! Έπεσα σε αγκάθια. Είμαι ξύπνιος.
Κλαψ! Κάτι φρικτό πρέπει να συμβαίνει εδώ!
* Το τρίτο προέρχεται από το βιβλίο της Τασούλας Τσιλιμένη Δεν είμαι μικρός.
Γιούπι! Θα γίνει χαμός! Φώναξε ο Σάλι κι έτρεξε στην κρεμάστρα.
Τι, βλέπεις, μπαμπά;
Χμ! Βλέπω, αλλά δεν καταλαβαίνω.
[μγ03.σ107]

μγ03.κ2.11.ΜΟΡΙΑ μγ03.σ107

11.Μόρια 107
11.1. Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη 107

* Χρήση και είδη μορίων

Ορισμός – Λειτουργία – Χρήση – Είδη μγ03.σ107

Τα μόρια είναι μονοσύλλαβες λέξεις που χρησιμοποιούνται στη νέα ελληνική με διάφορες σημασίες. Τα μόρια αυτά είναι τα εξής: ας, για, θα, μα, να. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τα μόρια της νέας ελληνικής και τις σημασίες που εκφράζουν στον λόγο.
* μγ03.μόριο, μόριο,
[μγ03.σ107]

Μόριο Φανερώνει Ονομάζεται Παραδείγματα
ας προτροπή προτρεπτικό Ας φάμε τώρα.
συγκατάθεση Ας γίνει όπως λες.
για προτροπή προτρεπτικό Για πάμε μέχρι εκεί.
κάτι που θα γίνει μελλοντικό Θα σου πω.
θα κάτι που θα μπορούσε δυνητικό Δε σου άρεσε. Αλλιώς,
να γίνει θα έτρωγες.
κάτι που είναι πιθανόν πιθανολογικό Μάλλον θα τελείωσε.
να έχει συμβεί
μα επιβεβαίωση, όρκο ορκωτικό Μα την αλήθεια.
Μα τον Θεό.
να δείξη δεικτικό Να το χωριό μου.

Σύμφωνα με ορισμένες περιγραφές της νέας ελληνικής μόρια είναι και τα παρακάτω: ναι, όχι, δε(ν), μη(ν)
[μγ03.σ107]

μγ03.ΤPIΤO_KEΦAΛAIO_ΣΥΝΤΑΞΗ

_ADDRESS.WPG:
* http://digitalschool.minedu.gov.gr/modules/document/file.php/DSGYM-C107/%CE%94%CE%B9%CE%B4%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%20%CE%A0%CE%B1%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%BF/%CE%93%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CE%9D%CE%AD%CE%B1%CF%82%20%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82%20%CE%93%CE%BB%CF%8E%CF%83%CF%83%CE%B1%CF%82%20%28%CE%91-%CE%92-%CE%93%20%CE%93%CF%85%CE%BC%CE%BD%CE%B1%CF%83%CE%AF%CE%BF%CF%85%29/05.3%CE%BF%20%CE%9A%CE%B5%CF%86%CE%AC%CE%BB%CE%B1%CE%B9%CE%BF_%20%CE%A3%CF%8D%CE%BD%CF%84%CE%B1%CE%BE%CE%B7.pdf,

μγ03.κ3.1.Κείμενο_Περίοδος_Πρόταση μγ03.σ109

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
1.1. Το κείμενο και η περίοδος: ορισμοί 109
1.2. H πρόταση: ορισμός 109
1.3. Η σύνταξη της απλής πρότασης: οι όροι 110
α. Oι κύριοι όροι της πρότασης 110
β. H συμφωνία των κύριων όρων της πρότασης 111
γ. H σειρά των κύριων όρων της πρότασης 112
1.4. Τα είδη της πρότασης 112
Συνοπτικός πίνακας 115

* Κείμενο, περίοδος, ημιπερίοδος, πρόταση
* Υποκείμενο, ρήμα, κατηγόρημα, κατηγορούμενο
* Η συμφωνία και η σειρά των κύριων όρων της πρότασης
* Τα είδη της πρότασης

μγ03.κ3.1.1.Το κείμενο και η περίοδος: ορισμοί μγ03.σ109

Κείμενο ονομάζεται ένα σύνολο από λέξεις που έχει μια νοηματική αυτοτέλεια και συνοχή και μπορεί να απαρτίζεται από μια ακολουθία φράσεων, από μία μόνο φράση ή και από τμήμα μιας φράσης. Περιέχει στοιχεία από τις επικοινωνιακές προθέσεις του δημιουργού του κειμένου και νοήματα σε αναφορά με εξωγλωσσικές καταστάσεις, με τις οποίες σχετίζεται το κείμενο. Μπορεί να είναι προφορικό ή γραπτό. (Βλ. στο κεφ. Πραγματολογία – Κειμενογλωσσολογία)
* μγ03.κείμενο, κείμενο_μγ03,
[μγ03.σ109]

Περίοδος ονομάζεται ένα σύνολο από λέξεις που εκφράζει ένα πλήρες νόημα. Μια περίοδος μπορεί να περιέχει μία, δύο ή και περισσότερες προτάσεις. Στον προφορικό λόγο το σύνολο αυτό βρίσκεται ανάμεσα σε παύσεις της φωνής, ενώ στον γραπτό ανάμεσα σε τελείες.
* μγ03.περίοδος, περίοδος_μγ03:
[μγ03.σ109]

Ημιπερίοδος ονομάζεται ένα σύνολο από λέξεις που εκφράζει ένα νόημα, αλλά όχι ολοκληρωμένο.
Μπορεί να περιέχει κι αυτή μία ή περισσότερες προτάσεις. Στον γραπτό λόγο μπαίνει στο τέλος της ημιπεριόδου άνω τελεία. Στον προφορικό λόγο, στο τέλος της ημιπεριόδου, γίνεται μια παύση της φωνής μικρότερη από αυτήν που γίνεται στο τέλος της περιόδου. Στη νέα ελληνική η ημιπερίοδος, στον γραπτό λόγο, τείνει να εξαφανιστεί. Παραδείγματα: Οι μαθητές συχνά υιοθετούν πρακτικές επίλυσης προβλημάτων παρόμοιες με αυτές που διδάσκονται (περίοδος). Ο Γιώργος βγήκε από την αίθουσα κατάκοπος· τα μαλλιά του ανακατωμένα· τα ρούχα του τσαλακωμένα· όλα επάνω του ήταν σε απελπιστική κατάσταση (ημιπερίοδοι).
μγ03.ημιπερίοδος, ημιπερίοδος_μγ03:
[μγ03.σ109]

Το κείμενο με τις ημιπεριόδους μπορεί να αποδοθεί και ως εξής:
Ο Γιώργος βγήκε από την αίθουσα κατάκοπος, τα μαλλιά του ανακατωμένα, τα ρούχα του τσαλακωμένα. Όλα επάνω του ήταν σε απελπιστική κατάσταση.
[μγ03.σ109]

μγ03.κ3.1.2.Η_πρόταση: ορισμός μγ03.σ109

Η πρόταση, στην απλούστερή της μορφή, αποτελεί ένα σύνολο λέξεων που περιέχει ως απαραίτητα στοιχεία ένα υποκείμενο και ένα κατηγόρημα. Πολύ συχνά, και κυρίως στον προφορικό λόγο, ο ένας από τους δύο όρους μπορεί να μην υπάρχει στον λόγο, αλλά να εννοείται. Με την πρόταση πάντως είτε δίνεται ένα αυτοτελές νόημα είτε συμπληρώνεται το νόημα μιας άλλης πρότασης, π.χ. Η γη γυρίζει. Ο Γιάννης οδηγεί το αυτοκίνητό του. Τρέχει (ενν. το υποκείμενο). Τα παιδιά (ενν. το ρήμα, π.χ. έρχονται, φεύγουν, κλαίνε κτλ.).
* μγ03.πρόταση, πρόταση_μγ03:
[μγ03.σ109]

Συνταγματικές και παραδειγματικές σχέσεις μεταξύ των όρων μιας πρότασης

Oι όροι μιας πρότασης, όπως το άρθρο με το ουσιαστικό, το ρήμα με το ουσιαστικό, το επίρρημα με το ρήμα κτλ., συνδυάζονται μεταξύ τους συνάπτοντας συνταγματικές σχέσεις.
Eξάλλου, ένας όρος είναι δυνατό να αντικαθίσταται από έναν άλλο ομοειδή όρο στο ίδιο σημείο μιας πρότασης, π.χ. η μαμά και η Mαίρη: η μαμά αγκάλιασε το παιδί / η Mαίρη αγκάλιασε το παιδί. Oι όροι που μπορούν να αντικαθίστανται αμοιβαία συνάπτουν μεταξύ τους παραδειγματικές σχέσεις.
Τα δύο αυτά είδη γλωσσικών σχέσεων αντιστοιχούν στους δύο θεμελιώδεις άξονες του λόγου:
τον συνταγματικό άξονα, που αναφέρεται στους πιθανούς συνδυασμούς των όρων μέσα στην πρόταση, και τον παραδειγματικό άξονα, που αναφέρεται στις ομάδες ομοειδών όρων οι οποίοι είναι δυνατό να αντικαθίστανται αμοιβαία σε διάφορα σημεία της πρότασης.

* μγ03.συνταγματική_σxέση, συνταγματική_σxέση_μγ03:
* μγ03.παραδειγματική_σxέση, παραδειγματική_σxέση_μγ03:
* μγ03.συνταγματικός_άξονας, συνταγματικός_άξονας_μγ03:
* μγ03.παραδειγματικός_άξονας, παραδειγματικός_άξονας_μγ03:
[μγ03.σ110]

1.3. Η σύνταξη της απλής πρότασης: οι όροι μγ03.σ110

α. Oι κύριοι όροι της πρότασης μγ03.σ110

Η απλή πρόταση περιέχει απαραίτητα δύο όρους: το υποκείμενο και το κατηγόρημα. Γύρω από αυτούς οργανώνονται όλοι οι άλλοι όροι.
* μγ03.απλή_πρόταση, απλή_πρόταση_μγ03:
[μγ03.σ110]

Το υποκείμενο

Αποτελεί συνήθως το θέμα για το οποίο γίνεται λόγος στην πρόταση. Βρίσκεται, όταν απαντήσουμε στην ερώτηση ποιος (ποια;, ποιο; κτλ.) κάνει αυτό που λέει το ρήμα της πρότασης, π.χ. Η πρόταση έχει πέντε λέξεις (Ερώτ.: ποια έχει πέντε λέξεις;. Απάντ.: η πρόταση). Ως υποκείμενα χρησιμοποιούνται ουσιαστικά, αντωνυμίες, ουσιαστικοποιημένα επίθετα ή άλλες λέξεις, είτε ακόμα προτάσεις με πρόταξη του άρθρου ή και άλλες προτάσεις που εισάγονται με το όποιος, ό,τι κτλ., π.χ. Το μολύβι γράφει (ουσιαστ.). Εσείς διαβάζετε (αντων.). Οι μικροί βλέπουν τηλεόραση (ουσιαστικοποιημένο επίθετο). Όποιος βιάζεται σκοντάφτει (πρόταση με το όποιος).
* μγ03.υποκείμενο, υποκείμενο_μγ03:
[μγ03.σ110]

Το υποκείμενο, όταν είναι ουσιαστικό, αντωνυμία ή ουσιαστικοποιημένο επίθετο, βρίσκεται σε πτώση ονομαστική, π.χ.
Τα παιδιά ζωγραφίζουν.
Πολύ σπάνια, όταν πρόκειται να δηλωθεί ποσό κατά προσέγγιση, βρίσκεται σε πτώση αιτιατική, μετά από τις λέξεις γύρω σε, περί κ.ά., π.χ.
Μας επισκέφθηκαν γύρω στους πεντακόσιους μαθητές.
[μγ03.σ110]

Το υποκείμενο παραλείπεται συχνά, όταν εννοείται από τα συμφραζόμενα. Πολύ συχνά παραλείπεται, όταν είναι η προσωπική αντωνυμία, εκτός αν θέλουμε να τονίσουμε το πρόσωπο που δηλώνει η αντωνυμία, π.χ.
Εσύ θα πας στον διευθυντή (εσύ, όχι εγώ).
Δε χρησιμοποιείται επίσης υποκείμενο στα απρόσωπα ρήματα, π.χ. βρέχει, νύχτωσε.
[μγ03.σ110]

Το ρήμα ή το κατηγόρημα

Το ρήμα αποτελεί τη βάση πάνω στην οποία οικοδομείται η πρόταση. Ονομάζεται και κατηγόρημα, γιατί «κατηγορεί», δηλαδή φανερώνει τι κάνει ή τι παθαίνει ή σε ποια κατάσταση βρίσκεται το υποκείμενο του ρήματος, π.χ. Οι καθηγητές συνεδριάζουν. Το κατηγόρημα μπορεί να εκφράζεται είτε μόνο με έναν ρηματικό τύπο (κατηγορηματικό ρήμα), π.χ.
Ο διευθυντής μιλά,
είτε με έναν τύπο του ρήματος είμαι ή συγγενικού και ένα ουσιαστικό ή επίθετο, π.χ.
Ο διευθυντής είναι ψηλός.
Στη δεύτερη περίπτωση το ρήμα λέγεται συνδετικό και το επίθετο ή το ουσιαστικό ονομάζεται κατηγορούμενο.
* μγ03.κατηγόρημα, κατηγόρημα_μγ03:
* μγ03.συνδετικό_ρήμα, συνδετικό_ρήμα_μγ03:
* μγ03.κατηγορούμενο, κατηγορούμενο_μγ03:
[μγ03.σ110]

Τα κυρίως συνδετικά ρήματα είναι το είμαι και το γίνομαι, π.χ. Ο πίνακας είναι μαύρος. Άλλα συνδετικά ρήματα είναι τα φαίνομαι, θεωρούμαι, λέγομαι, ονομάζομαι, κληρώνομαι, ανακηρύσσομαι, μένω, βρίσκομαι, ζω, στέκομαι, βγαίνω κ.ά., π.χ. Η αδελφή του φαίνεται μελαγχολική. Ο κ. Γιαλουράκης στέκεται όρθιος.
[μγ03.σ110]

Ως κατηγορούμενα κανονικά χρησιμοποιούνται ουσιαστικά ή επίθετα. Συχνά όμως χρησιμοποιούνται και: α) άλλα μέρη του λόγου ή προτάσεις, όταν λειτουργούν ως επίθετα ή ουσιαστικά, π.χ. Η Μαρία είναι εκείνη; Το δωμάτιό της είναι άνω κάτω, β) εμπρόθετα, π.χ. Το βάζο είναι από γυαλί.
[μγ03.σ111]

Όταν το κατηγορούμενο εκφράζει κάποια επιρρηματική σχέση, ονομάζεται επιρρηματικό κατηγορούμενο. Αυτό συμβαίνει ιδίως, όταν στην πρόταση έχουμε ρήμα που δηλώνει κίνηση, π.χ. Η Νίνα ήρθε πρώτη. Ο Παύλος ταξίδευε μοναχός του.
* μγ03.επιρρηματικό_κατηγορούμενο, επιρρηματικό_κατηγορούμενο_μγ03:
[μγ03.σ111]

Το ρήμα ή το κατηγόρημα μπορεί να λείπει (ή να εννοείται) σε ορισμένες περιπτώσεις, όταν εκφράζονται ζωηρά συναισθήματα, έντονες προσταγές, ευχές κτλ., π.χ. Τι ωραία! Στο καλό.
[μγ03.σ111]

Σε ορισμένα ρήματα που συντάσσονται με δύο αιτιατικές, η μία αιτιατική εισάγει αντικείμενο και η άλλη ένα κατηγορούμενο του αντικειμένου, που μπορεί να είναι ουσιαστικό ή επίθετο, π.χ.
_stxElln: Θεωρούν τον Nίκο επιμελή (μαθητή).
* μγ03.κατηγορούμενο.αντικειμένου, κατηγορούμενο.αντικειμένου_μγ03:
[μγ03.σ111]

β. H συμφωνία των κύριων όρων της πρότασης μγ03.σ111

Οι κύριοι όροι της πρότασης διέπονται από ορισμένους κανόνες ως προς τη μεταξύ τους σχέση. Οι κανόνες αυτοί ονομάζονται στη σύνταξη συμφωνία.
* μγ03.συμφωνία, συμφωνία_μγ03,
[μγ03.σ111]

Συμφωνία του ρήματος με το υποκείμενο

Το ρήμα συμφωνεί κανονικά ως προς τον αριθμό και το πρόσωπο με το υποκείμενο, π.χ. Σήμερα οι εκπαιδευτικοί απεργούν.
* Όταν το υποκείμενο είναι περιληπτικό και βρίσκεται σε ενικό αριθμό, το ρήμα μπορεί να βρίσκεται σε πληθυντικό, π.χ. Το σύνολο των μαθητών είχαν καλές εντυπώσεις γι’ αυτόν.
* Όταν τα υποκείμενα ενός ρήματος είναι δύο ή περισσότερα, το ρήμα μπαίνει κανονικά στον πληθυντικό αριθμό, π.χ. Το άλογο, η αγελάδα και η κατσίκα ανήκουν στα τετράποδα ζώα.
* Πολλές φορές, όταν προηγείται το ρήμα και ακολουθούν υποκείμενα σε ενικό αριθμό, τότε το ρήμα μπαίνει σε ενικό αριθμό, π.χ. Τον προστατεύει η εξυπνάδα του και η ευφράδειά του.
* Όταν τα υποκείμενα ενός ρήματος είναι δύο ή περισσότερα και ανήκουν σε διαφορετικά πρόσωπα, τότε το ρήμα μπαίνει στο επικρατέστερο πρόσωπο. Επικρατέστερο είναι το πρώτο πρόσωπο σε σχέση με το δεύτερο και το τρίτο. Το δεύτερο είναι επικρατέστερο σε σχέση με το τρίτο, π.χ. Εσύ κι αυτός να έρθετε αύριο.
[μγ03.σ111]

Συμφωνία του κατηγορούμενου με το υποκείμενο

Όταν το κατηγορούμενο είναι επίθετο, συμφωνεί με το υποκείμενο στο γένος, στον αριθμό και στην
πτώση, π.χ. Ο διάδρομος είναι στενός.
* Όταν το κατηγορούμενο είναι ουσιαστικό, συμφωνεί κανονικά με την πτώση του υποκειμένου, π.χ.
Οι πόλεμοι είναι καταστροφή. Μπορεί όμως συμπτωματικά να συμφωνεί στο γένος και στον αριθμό, π.χ. Το αυτοκίνητό του είναι αστέρι.
* Σε σπάνιες περιπτώσεις μπορεί το κατηγορούμενο που είναι επίθετο να μπαίνει στον ενικό αριθμό
του ουδέτερου γένους ανεξάρτητα από τον αριθμό και το γένος του υποκειμένου, π.χ. Οι καβγάδες
μεταξύ αδελφών είναι ακατανόητο (ενν. πράγμα).
* Όταν υπάρχουν στην πρόταση δύο ή περισσότερα υποκείμενα, το κατηγορούμενο μπαίνει κανονικά στον πληθυντικό αριθμό, π.χ. Οι γονείς και οι μαθητές είναι ενθουσιασμένοι με τη δασκάλα της
πέμπτης τάξης.
* Όταν υπάρχουν στην πρόταση δύο ή περισσότερα έμψυχα υποκείμενα, το κατηγορούμενο μπαίνει
στον πληθυντικό αριθμό, στο γένος των υποκειμένων, π.χ. Η Νίνα και η Σοφία είναι παντρεμένες.
Όταν όμως τα υποκείμενα είναι διαφορετικού γένους, τότε το κατηγορούμενο μπαίνει στον πληθυντικό, συνήθως στο επικρατέστερο γένος (το αρσενικό είναι επικρατέστερο του θηλυκού και το θηλυκό του ουδετέρου), π.χ. Ο πατέρας του και η μητέρα του είναι αυστηροί.
[μγ03.σ111]
* Όταν υπάρχουν στην πρόταση δύο ή περισσότερα υποκείμενα που δηλώνουν πράγματα, το κατηγορούμενο μπαίνει σε ουδέτερο γένος ανεξάρτητα από το γένος των υποκειμένων, π.χ. Τα πλοία, οι βάρκες και οι φρεγάτες είναι πλωτά.
[μγ03.σ112]

γ. H σειρά των κύριων όρων της πρότασης μγ03.σ112

Η σειρά με την οποία τοποθετούνται οι κύριοι όροι της πρότασης κανονικά είναι ελεύθερη. Συνήθως εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως είναι το στοιχείο που προβάλλεται στον λόγο, το αν η πληροφορία που δίνεται από την πρόταση είναι εξ ολοκλήρου ή εν μέρει νέα, ο επιτονισμός κτλ., π.χ. Ο Βασίλης παρέδωσε τα βιβλία, αλλά και Τα βιβλία παρέδωσε ο Βασίλης (στην πρώτη περίπτωση γίνεται λόγος για το υποκείμενο της πρότασης, ενώ στη δεύτερη για το αντικείμενο).
[μγ03.σ112]

1.4. Τα είδη της πρότασης μγ03.σ112

Η πρόταση αποτελεί συστατικό στοιχείο του λόγου σε μια γλώσσα. Ως τέτοιο παρουσιάζει διάφορες μορφές, εκφράζει διάφορα νοήματα και συνάπτει διάφορες σχέσεις με άλλες προτάσεις. Με βάση λοιπόν αυτές τις διαφορετικές ιδιότητες γίνεται η κατηγοριοποίηση των προτάσεων ως προς τα εξής χαρακτηριστικά: α) ως προς το περιεχόμενό τους, β) ως προς την ποιότητά τους, γ) ως προς τη σχέση τους με τις άλλες και δ) ως προς τη δομή τους.
[μγ03.σ112]

α) Ως προς το περιεχόμενό τους οι προτάσεις διακρίνονται σε:

Προτάσεις αποφαντικές (ή κρίσης): είναι οι προτάσεις με τις οποίες εκφράζεται μια γνώμη, μια κρίση ή ανακοινώνεται κάτι. Εκφέρονται σε οριστική, π.χ. Το σχολείο μας βγήκε πρώτο στους διασχολικούς αγώνες.
* μγ03.πρόταση.κρίσης, πρόταση.κρίσης_μγ03:

Προτάσεις προστακτικές (ή επιθυμίας): είναι οι προτάσεις με τις οποίες εκφράζεται επιθυμία, προτροπή ή υπόσχεση. Εκφέρονται σε προστακτική και υποτακτική, π.χ. Πηγαίνετε να τον ακούσετε.
* μγ03.πρόταση.κύρια, πρόταση.κύρια_μγ03:

Προτάσεις επιφωνηματικές: είναι οι προτάσεις με τις οποίες εκφράζονται έντονα συναισθήματα (λύπη, χαρά, έκπληξη, θαυμασμός κτλ.). Στον γραπτό λόγο συνοδεύονται με θαυμαστικό (!), ενώ στον προφορικό χαρακτηρίζονται από το ανέβασμα της φωνής, π.χ. Τι ωραίο γραπτό!
* μγ03.πρόταση.κύρια, πρόταση.κύρια_μγ03:

Προτάσεις ερωτηματικές: είναι οι προτάσεις με τις οποίες εκφράζεται ερώτηση. Εκφέρονται σε οριστική ή υποτακτική. Εισάγονται με ερωτηματικές αντωνυμίες και ερωτηματικά επιρρήματα, όταν η ερώτηση αφορά ένα από τα συστατικά της πρότασης (ερωτήσεις μερικής άγνοιας), π.χ. Ποιος σε ενόχλησε σήμερα; Όταν η ερώτηση αφορά ολόκληρη την πρόταση (ερωτήσεις ολικής άγνοιας), δεν υπάρχει ερωτηματική αντωνυμία, π.χ. Υπάρχει καλύτερος μαθητής από τον Ιωάννου;
* μγ03.πρόταση.κύρια, πρόταση.κύρια_μγ03:
[μγ03.σ112]

β) Ως προς την ποιότητά τους οι προτάσεις διακρίνονται σε:

Προτάσεις καταφατικές: είναι οι προτάσεις που δεν περιέχουν άρνηση, π.χ. Οι δρόμοι όλοι είναι ανοιχτοί.
* μγ03.πρόταση.καταφατική, πρόταση.καταφατική_μγ03:

Προτάσεις αρνητικές (ή αποφατικές): είναι οι προτάσεις που περιέχουν άρνηση, π.χ. Οι άνθρωποι σήμερα δεν επικοινωνούν.
* μγ03.πρόταση.αρνητική, πρόταση.αρνητική_μγ03:
[μγ03.σ112]

γ) Ως προς τη σχέση τους με άλλες οι προτάσεις διακρίνονται σε:

Προτάσεις κύριες (ή ανεξάρτητες): είναι οι προτάσεις που κατά κανόνα μπορούν να σταθούν στον λόγο χωρίς να χρειάζεται να συνδυαστούν με μια άλλη πρόταση, π.χ. Χθες τελείωσαν τα μαθήματα.
* μγ03.πρόταση.κύρια, πρόταση.κύρια_μγ03:
[μγ03.σ112]

Προτάσεις δευτερεύουσες (ή εξαρτημένες): είναι οι προτάσεις που, για να σταθούν στον λόγο, χρειάζεται να συνδυαστούν με μια άλλη πρόταση, π.χ. Όταν τελειώσουν τα μαθήματα, θα πάω στο εξωτερικό.
* μγ03.πρόταση.δευτερεύουσα, πρόταση.δευτερεύουσα_μγ03:
[μγ03.σ113]

δ) Ως προς τη δομή τους οι προτάσεις διακρίνονται σε:

Προτάσεις απλές: είναι οι προτάσεις που περιλαμβάνουν μόνο τους κύριους όρους της πρότασης, π.χ. Ο Ορέστης έρχεται.
* μγ03.πρόταση.απλή, πρόταση.απλή_μγ03:

Προτάσεις σύνθετες: είναι οι προτάσεις που περιλαμβάνουν περισσότερα από ένα υποκείμενα ή κατηγορούμενα, π.χ. Το βιβλίο είναι μεγάλο και πολύχρωμο.
* μγ03.πρόταση.σύνθετη, πρόταση.σύνθετη_μγ03:

Προτάσεις επαυξημένες: είναι οι προτάσεις που περιλαμβάνουν, εκτός από τους κύριους
όρους, και άλλους προσδιορισμούς, οι οποίοι λειτουργούν ως συμπληρώματα της έννοιας που δίνουν οι κύριοι όροι, π.χ. Οι μαθητές της Α? τάξης είναι καλοί αθλητές.
* μγ03.πρόταση.επαυξημένη, πρόταση.επαυξημένη_μγ03:

Προτάσεις ελλειπτικές: είναι οι προτάσεις από τις οποίες λείπει κάποιος κύριος όρος, γιατί εννοείται από τα συμφραζόμενα, π.χ. [εσύ] Τι κάνεις;
* μγ03.πρόταση.ελλειπτική, πρόταση.ελλειπτική_μγ03:
[μγ03.σ113]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
1. Το υποκείμενο, το ρήμα και το κατηγορούμενο αποτελούν τους κύριους όρους της πρότασης. Παρατηρήστε τις παρακάτω προτάσεις.
α. Οι υπάλληλοι της εταιρείας φαίνονται ευχαριστημένοι.
β. Ορισμένα τρόφιμα κρίθηκαν ακατάλληλα.
γ. Ο Παναγιώτης χειροτονήθηκε διάκονος.
δ. Οι επιβάτες της πτήσης 205 αποδείχτηκαν τυχεροί.
Οι λέξεις υπάλληλοι (α), τρόφιμα (β), Παναγιώτης (γ) και επιβάτες (δ) είναι υποκείμενα των ρημάτων των αντίστοιχων προτάσεων. Οι λέξεις ευχαριστημένοι (α), ακατάλληλα (β), διάκονος (γ) και τυχεροί (δ) είναι κατηγορούμενα στα αντίστοιχα υποκείμενα.

2. Κανονικά ο αριθμός των υποκειμένων στη σύνταξη συμφωνεί με τον αριθμό του ρήματος, δηλαδή, όταν το υποκείμενο είναι ένα, το ρήμα μπαίνει σε ενικό αριθμό, ενώ, όταν τα υποκείμενα είναι πολλά, το ρήμα μπαίνει στον πληθυντικό. Υπάρχουν όμως και εξαιρέσεις από τον γενικό αυτόν κανόνα. Παρατηρήστε τα παρακάτω αποσπάσματα από διάφορα κείμενα.
Ο κύριος όγκος των σπιτιών βλέπουν προς το πέλαγος, στη δεξιά και πιο ανοιχτή πλευρά του λιμανιού [Υποκείμενο σε ενικό – Ρήμα σε πληθυντικό].
Η Χριστίνα και ο Σωτήρης ήταν περίπου ογδόντα χρονών. Το ζευγάρι των ηλικιωμένων ζούσαν μαζί εδώ και σαράντα χρόνια. Τίποτε δεν μπορούσε να τους χωρίσει [Υποκείμενο σε ενικό – Ρήμα σε πληθυντικό].
Απογοητεύτηκε πλήρως. Δεν τον ενδιαφέρει πια ούτε η καριέρα του ούτε η θέση του ούτε η γνώμη του κόσμου [Υποκείμενα πολλά – Ρήμα σε ενικό].
Για το τελείωμα αυτού του κήπου χρειάζεται ακόμη ένας θάμνος, ένα δεντράκι και μια βρύση στη γωνία [Υποκείμενα πολλά – Ρήμα σε ενικό].
Παρατηρούμε ότι στο πρώτο και το δεύτερο παράδειγμα το υποκείμενο (ο όγκος, το ζευγάρι) βρίσκεται σε ενικό αριθμό, ενώ το ρήμα στον πληθυντικό. Αυτό συμβαίνει, γιατί τα υποκείμενα έχουν σημασία περιληπτική, ενώ ο ομιλητής έχει στο μυαλό του τα στοιχεία από τα οποία αποτελείται η περιληπτική έννοια. Στο τρίτο και το
[μγ03.σ113]
τέταρτο παράδειγμα τα υποκείμενα είναι πολλά (τρία), αλλά το ρήμα μπαίνει σε ενικό αριθμό. Αυτό συμβαίνει, γιατί το ρήμα βρίσκεται πριν από τα υποκείμενα, με αποτέλεσμα να επηρεάζεται ο αριθμός του ρήματος από το πρώτο υποκείμενο. Εννοείται ότι αυτή η σύνταξη δεν είναι απόλυτη. Θα μπορούσαμε να έχουμε και στις δύο περιπτώσεις απόλυτη συμφωνία υποκειμένου/-ων και ρήματος/-ων.

3. Κανονικά στη νέα ελληνική το κατηγορούμενο, όταν είναι κλιτό μέρος του λόγου που έχει τρία γένη και δύο αριθμούς, συμφωνεί με το υποκείμενο του ρήματος στον αριθμό, στην πτώση και στο γένος. Επειδή, όμως, αφενός το κατηγορούμενο δεν έχει πάντα αυτά τα χαρακτηριστικά και αφετέρου μπορούμε να έχουμε περισσότερα του ενός υποκείμενα σε διαφορετικό γένος, ο κανόνας αυτός δεν μπορεί να ισχύει πάντοτε. Αυτές τις αποκλίσεις μπορείτε να τις παρατηρήσετε στα παρακάτω παραδείγματα.
α. Από τα αρχαία χρόνια πολλά θαλάσσια όντα έχουν γίνει πηγή έμπνευσης για μύθους και παραδόσεις.
β. Η παράδοση αναφέρει πως ο Θεός, αν ήταν ψάρι, θα ήταν φάλαινα.
γ. Η Δημητρούλα είναι ένα άτολμο κορίτσι.
δ. Αυτός ο πίνακας είναι μια πλάνη.
ε. Οι συνεχείς χαλαζοπτώσεις είναι καταστροφικό (ενν. πράγμα).
στ.Οι κινήσεις που κάνουν οι χορευτές του μπαλέτου είναι ασύλληπτο (ενν. πράγμα).
ζ. Ο γιος και η κόρη του Αχιλλέα είναι πολύ έξυπνοι.
η. Οι ενήλικοι εκπαιδευόμενοι και εκπαιδευόμενες θεωρούνται πιο αποτελεσματικοί.
θ. Η μελιτζάνα και το σπανάκι ως τροφή θεωρούνται δύσπεπτα.
Παρατηρούμε στις παραπάνω φράσεις ότι δεν υπάρχει απόλυτη συμφωνία μεταξύ του/των υποκειμένου/-ων και του/των κατηγορουμένου/-ων είτε γιατί το κατηγορούμενο είναι ουσιαστικό (α, β, γ, δ), είτε γιατί ο ομιλητής χρησιμοποιεί το ουδέτερο επίθετο σε ενικό αριθμό εννοώντας τη λέξη πράγμα (ε, στ), είτε γιατί τα έμψυχα υποκείμενα είναι διαφορετικού γένους και το κατηγορούμενο μπαίνει στο επικρατέστερο γένος (ζ, η), είτε γιατί τα
υποκείμενα είναι άψυχα διαφορετικού γένους κι έτσι το κατηγορούμενο μπαίνει σε ουδέτερο γένος (θ).

4. Κάθε πρόταση μπορεί να ενταχθεί σε μια γενικότερη κατηγορία προτάσεων με βάση ορισμένα κριτήρια, όπως το είδος του περιεχομένου της πρότασης και το αν περιέχει κατάφαση ή άρνηση. Παρατηρήστε στο παρακάτω κείμενο προτάσεις που ανήκουν στις δύο αυτές κατηγορίες και τις υποκατηγορίες τους. Το κείμενο αποτελεί αυτούσιο απόσπασμα από το μονόπρακτο του Γιώργου Δανιήλ «Ο Κυρ Αντώνης» (βλ. Γ. Δανιήλ, Πέντε μονόπρακτα, Αθήνα, 1991, σσ. 43-44).
ΣΤΑΜΑΤΗΣ: Μωρέ, μπράβο … άκου άκου φασαρία που κάνουν τ’ αφιλότιμα, σηκώσανε τον κόσμο στο ποδάρι.
ΦΑΝΗ (βγαίνει απ’ τη δική της πόρτα μ’ ένα πλεχτό στα χέρια): Πάλι σε ξυπνήσανε τα παιδιά, κυρ Σταμάτη;
ΣΤΑΜΑΤΗΣ: Μα δεν άκουσες τι γίνηκε τώρα δα …, πανζουρλισμός! Τι τα πιάνει κι αυτή την ώρα μάλιστα … δεν
έχουνε μανάδες να τα μαζέψουνε; (κάθεται στο πεζούλι).
ΦΑΝΗ: Έτσι εύκολα μαζεύονται, θαρρείς, τα παιδιά, κυρ Σταμάτη μου … δεν έχεις εσύ και δεν ξέρεις.
Στο μικρό αυτό απόσπασμα υπάρχουν προτάσεις αποφαντικές, που δηλώνουν κρίση (π.χ. σηκώσανε τον κόσμο στο ποδάρι), προστακτικές, που δηλώνουν προτροπή (άκου άκου φασαρία), προτάσεις που δηλώνουν συναισθήματα του ομιλητή, δηλαδή επιφωνηματικές (γίνηκε … πανζουρλισμός!) και ερωτηματικές (πάλι σε ξυπνήσανε τα παιδιά, κυρ Σταμάτη;). Από αυτές τις προτάσεις άλλες είναι καταφατικές (Έτσι εύκολα μαζεύονται [...] τα παιδιά, κυρ Σταμάτη μου) και άλλες αρνητικές (δεν έχεις εσύ).
[μγ03.σ114]

5. Εκτός από τις κατηγορίες των προτάσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω, υπάρχουν και κατηγορίες που διακρίνονται με βάση άλλα κριτήρια, όπως με κριτήριο τη σχέση της πρότασης με άλλες και με κριτήριο τη δομή της. Παρατηρήστε το παρακάτω απόσπασμα, που προέρχεται από το ίδιο μονόπρακτο (σ. 45).
ΣΤΑΜΑΤΗΣ: Παράξενος άνθρωπος …!
ΦΑΝΗ: Ένα πρωί έτυχε να περάσω από ’να δρόμο και κει τον πήρε το μάτι μου την ώρα που δούλευε σε μια πολυκατοικία. Να τόνε βλέπεις να πηδάει τις σκαλωσιές σα ζαρκάδι … Στάθηκα από κάτω και τόνε κοίταζα, μέχρι που μ’ είδε, κατέβηκε, είπε να με κεράσει καφέ. Κυρ Αντώνη μου, του λέω, χαρά στη γυναίκα που θα σε πάρει, τέτοιο δουλευτή ποια δε θα τον ήθελε; Εκεί σα να συννέφιασε το πρόσωπό του. Έμεινε λίγη ώρα σιωπηλός, κι έπειτα γύρισε και μου είπε: «Μη με κοιτάς που παλεύω έτσι, κυρά Φανή. Δεν είναι για το ψωμί, ούτε θα ’ναι για τη γυναίκα, αν είναι τυχερό μου να παντρευτώ … Εγώ δουλεύω για το μεράκι».
ΣΤΑΜΑΤΗΣ: Για το μεράκι, ε …!
Στο παραπάνω απόσπασμα παρατηρούμε ότι υπάρχουν προτάσεις κύριες (εγώ δουλεύω για το μεράκι), δευτερεύουσες (αν είναι τυχερό μου να παντρευτώ), ελλειπτικές (Παράξενος άνθρωπος …!), επαυξημένες (έμεινε λίγη ώρα σιωπηλός).

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ
ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ
Αποφαντικές (ή κρίσης), προστακτικές (ή επιθυμίας), επιφωνηματικές, ερωτηματικές

ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ
Καταφατικές, αρνητικές (ή αποφατικές)

ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ
Κύριες (ή ανεξάρτητες), δευτερεύουσες (ή εξαρτημένες)

ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΟΜΗ
Απλές, σύνθετες, επαυξημένες, ελλειπτικές

μγ03.κ3.2.Το_ουσιαστικό_και_η_ονοματική_φράση μγ03.σ116

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
2.1. Ορισμός – Συνδυαστικότητα – Λειτουργία 16
2.2. Συντακτικές σχέσεις 17
α. Oυσιαστικό με άρθρο 17
β. Oυσιαστικό με ουσιαστικό 17
Oμοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί 17
Eτερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί 18
γ. Eπίθετο με ουσιαστικό 18
Συνοπτικός πίνακας 22

Λεκτικό σύνολο
Ονοματική φράση: λειτουργία και συντακτικές σχέσεις
Ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί: παράθεση και επεξήγηση
Ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί: σε γενική και σε αιτιατική
Επιθετικοί και κατηγορηματικοί προσδιορισμοί

2.1. Ορισμός – Συνδυαστικότητα – Λειτουργία μγ03.σ16

Η ονοματική φράση είναι ένα λεκτικό σύνολο [1] που έχει ως πυρήνα ένα ουσιαστικό ή οποιαδήποτε λέξη που μπορεί να μπει σε θέση ουσιαστικού, π.χ. Ήπια νερό (ουσ.). Ζήτησε εσένα (αντων.). Στις εξετάσεις πήρε δώδεκα (αριθμ.). Ο πατέρας του τού έδωσε πολλά (επίθ.). Το ουσιαστικό ή και το αντίστοιχο γλωσσικό στοιχείο μπορεί να αποτελεί από μόνο του μια ονοματική φράση, π.χ. Πουλάει ρούχα. Μπορεί όμως να συνδυάζεται με άλλα μέρη του λόγου και να αποτελεί μαζί τους ονοματική φράση. Τα πιο συνηθισμένα μέρη του λόγου με τα οποία συνδυάζεται το ουσιαστικό είναι:
α) Τα άρθρα, π.χ. Η νύχτα πέφτει.
β) Τα επίθετα, π.χ. Λέρωσε το άσπρο παντελόνι.
γ) Οι αντωνυμίες, π.χ. Ήταν δική του έμπνευση.
δ) Τα αριθμητικά, π.χ. Γελούσε δέκα λεπτά.
ε) Άλλα ουσιαστικά, π.χ. Το ύψος του κτιρίου ήταν μεγάλο.
στ) Οι μετοχές, π.χ. Μάζεψαν τα εγκαταλειμμένα ζώα.
* μγ03.ονοματική_φράση, ονοματική_φράση_μγ03,
[μγ03.σ116]

Η ονοματική φράση μέσα στην πρόταση λειτουργεί:
α) Ως υποκείμενο, π.χ. Ο κήπος πρασίνισε.
β) Ως κατηγορούμενο, π.χ. Ο κινηματογράφος είναι τέχνη.
γ) Ως αντικείμενο, π.χ. Η Μαρία διαβάζει μαθηματικά.
δ) Ως προσδιορισμός άλλης ονοματικής φράσης, π.χ. Οι τοίχοι του σχολείου λερώθηκαν.
ε) Ως προσδιορισμός ρήματος, π.χ. Ταξιδέψαμε στην ύπαιθρο.
[μγ03.σ116]

[1]. Τα σύνολα λέξεων (ή λεκτικά σύνολα) είναι λέξεις ή ενότητες λέξεων που μπορούν να αντικατασταθούν από άλλες με ισότιμο συντακτικό ρόλο στην πρόταση, π.χ. Ο Γιώργος (η Μαρία, ο Στέλιος) ζήτησε (πέταξε, έριξε) ένα μολύβι (τετράδιο, μήλο). Τα λεκτικά σύνολα που αποτελούνται από ενότητες λέξεων μετακινούνται, όταν χρειαστεί, συνολικά και όχι κάθε στοιχείο χωριστά, π.χ. Ο Γιώργος ζήτησε ένα μολύβι μπορεί να γίνει Ένα μολύβι ζήτησε ο Γιώργος, όχι όμως ένα ζήτησε ο μολύβι Γιώργος. Τα λεκτικά σύνολα ανάλογα με το βασικό γραμματικό στοιχείο που περιέχουν παίρνουν τις εξής ονομασίες: ονοματική φράση (ή ονοματικό σύνολο), ρηματική φράση (ή ρηματικό σύνολο), επιρρηματική φράση (ή επιρρηματικό σύνολο), προθετική φράση (ή προθετικό σύνολο).
* μγ03.λεκτικό_σύνολο, λεκτικό_σύνολο_μγ03:
* μγ03.σύνολο_λέξεων, σύνολο_λέξεων_μγ03:
[μγ03.σ116]

2.2. Συντακτικές σχέσεις μγ03.σ117

Παρακάτω εξετάζονται οι συνδυασμοί του ουσιαστικού με: α) τα άρθρα, β) με άλλα ουσιαστικά και γ) με επίθετα, αντωνυμίες και μετοχές.
[μγ03.σ117]

α. ουσιαστικό με άρθρο μγ03.σ117

Ο συνδυασμός του άρθρου με ένα ουσιαστικό αποτελεί στη νέα ελληνική το πιο συχνό σχήμα ονοματικής φράσης. Το άρθρο, οριστικό και αόριστο, βρίσκεται στην ίδια πτώση, αριθμό και γένος με το ουσιαστικό, π.χ. η αίθουσα, τα δάπεδα. Βρίσκεται πάντοτε πριν από το ουσιαστικό. Ανάμεσα στο άρθρο και το ουσιαστικό παρεμβάλλονται λέξεις στις εξής περιπτώσεις: α) όταν έχουμε μία ή περισσότερες λέξεις που χαρακτηρίζουν ή δίνουν μια ιδιότητα στο ουσιαστικό, π.χ. Το μεγάλο δέντρο. Χρειάζεται μια δική του προσπάθεια, β) όταν θέλουμε να πετύχουμε κάποιο ιδιαίτερο ύφος, π.χ. Οι εκτός των πολυτεχνικών σχολών φοιτήτριες. Η χρήση αυτή ονομάζεται υπερβατό σχήμα.
[μγ03.σ117]

Μερικές φορές το άρθρο μπορεί να βρίσκεται πριν από ένα άλλο μέρος του λόγου, εκτός από ουσιαστικό, ή και πριν από ολόκληρη πρόταση. Στις περιπτώσεις αυτές προσδίδει τη λειτουργία του ουσιαστικού στο λεκτικό μέρος που ακολουθεί (το ουσιαστικοποιεί), π.χ. Πέρασε τόσα και τόσα, αλλά δεν άλλαξε τα πιστεύω του. Είναι άχρηστο το να επαναλαμβάνει συνέχεια τα ίδια πράγματα.
[μγ03.σ117]

β. ουσιαστικό με ουσιαστικό μγ03.σ117

Πολύ συχνός είναι και ο σχηματισμός μιας ονοματικής φράσης με τον συνδυασμό δύο ουσιαστικών με ή χωρίς άρθρο. Το ένα από τα δύο ουσιαστικά προσδιορίζει και συμπληρώνει την έννοια του άλλου. Ο προσδιορισμός αυτός ονομάζεται ονοματικός προσδιορισμός και είναι δύο ειδών:
* μγ03.ονοματικός_προσδιορισμός, ονοματικός_προσδιορισμός_μγ03,
[μγ03.σ117]

α) Ομοιόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός, όταν και τα δύο ουσιαστικά βρίσκονται στην ίδια πτώση, π.χ. Ο Περικλής, ο γείτονάς σου.
[μγ03.σ117]

β) Ετερόπτωτος ονοματικός προσδιορισμός, όταν το ένα από τα δύο ουσιαστικά βρίσκεται σε διαφορετική πτώση από το άλλο, π.χ. Η ζωή ενός φιλόσοφου.
[μγ03.σ117]

Ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ03.σ117

Στην περίπτωση των ομοιόπτωτων ονοματικών προσδιορισμών έχουμε δύο κατηγορίες: α) την παράθεση και β) την επεξήγηση.
* μγ03.ομοιόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, ομοιόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ03:
[μγ03.σ117]

α) Η παράθεση προσδιορίζει ένα ουσιαστικό και του προσδίδει ένα χαρακτηριστικό που το ξεχωρίζει από άλλα όμοια, π.χ. Συχνά μιλάει για τη Σοφία, την αδελφή του. Η παράθεση συμφωνεί πάντοτε ως προς την πτώση με το ουσιαστικό που προσδιορίζει, π.χ. Έζησε πολλά χρόνια στα Ιωάννινα, την πρωτεύουσα της Ηπείρου. Στη θέση του ουσιαστικού μπορεί να έχουμε για παράθεση ένα επίθετο ή και μια ολόκληρη πρόταση, π.χ. Βγήκε από το σπίτι του, πανύψηλο και επιβλητικό σαν πύργος. Η παράθεση συνήθως ακολουθεί στον λόγο το ουσιαστικό που προσδιορίζει. Μερικές φορές, όταν δεν αναφέρεται σε ουσιαστικό αλλά σε ολόκληρη πρόταση, προηγείται. Η παράθεση αυτή ονομάζεται προεξαγγελτική, π.χ. Το πιο σημαντικό, όλοι θα κερδίσετε ένα δώρο. Η παράθεση μπορεί να συνδυάζεται ή με ένα επίθετο ή με άλλο ουσιαστικό, π.χ. Κάηκε το δάσος, ο πνεύμονας της πόλης μας.
* μγ03.παράθεση, παράθεση_μγ03 (γενική έννοια)
[μγ03.σ117]

β) Η επεξήγηση προσδιορίζει ένα ουσιαστικό και το επεξηγεί κάνοντας πιο συγκεκριμένη μια γενικότερη και αόριστη έννοια, π.χ. Του πρόσφερε ένα καταπληκτικό δώρο, ένα αυτοκίνητο. Πριν από την επεξήγηση μπορεί να προταχθεί το δηλαδή, π.χ. Του πρόσφερε ένα καταπληκτικό δώρο, δηλαδή ένα αυτοκίνητο. Η επεξήγηση, όπως και η παράθεση, συμφωνεί πάντοτε ως προς την πτώση με το ουσιαστικό
[μγ03.σ117]
που προσδιορίζει, π.χ. Μια ήταν η δύναμή του, το πείσμα του. Η επεξήγηση, όπως και η παράθεση, συχνά συνοδεύεται και από ένα επίθετο ή μια γενική, π.χ. Όλοι οι ποδοσφαιριστές μια σκέψη έχουν στον νου, τη νίκη της ομάδας τους. Η επεξήγηση μπορεί να προσδιορίζει και άλλο μέρος του λόγου εκτός από ουσιαστικό, π.χ. Ο στόχος του ήταν ένας, να νικήσει τους αντιπάλους. Μπορεί ακόμη και να εκφράζεται με άλλα μέρη του λόγου εκτός από ουσιαστικό, π.χ. Ήθελε να πάει να ξεκουραστεί σε ένα σπίτι, το δικό του.
* μγ03.επεξήγηση, μγ03.επεξήγηση (ειδική έννοια),
[μγ03.σ118]

Η διαφορά μεταξύ παράθεσης και επεξήγησης γενικά είναι ότι στην παράθεση η έννοια του προσδιοριζόμενου είναι στενότερη από την έννοια αυτού που το προσδιορίζει, ενώ στην επεξήγηση συμβαίνει το αντίθετο.
[μγ03.σ118]

Οι ομοιόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί γενικά μπορούν να εκφράζουν και κάποια από τις παρακάτω σχέσεις:
α) Του περιεχομένου, π.χ. Ένα μπουκάλι κρασί.
β) Του τόπου, π.χ. Ένα στρέμμα χωράφι.
γ) Του χρόνου, π.χ. Κυριακή πρωί.
[μγ03.σ118]

Ετερόπτωτοι ονοματικοί προσδιορισμοί μγ03.σ118

Στην περίπτωση των ετερόπτωτων ονοματικών προσδιορισμών έχουμε τους προσδιορισμούς: α) σε γενική πτώση και β) σε αιτιατική πτώση.
* μγ03.ετερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός, τερόπτωτος_ονοματικός_προσδιορισμός_μγ03,
[μγ03.σ118]

α) Ο ονοματικός προσδιορισμός σε γενική πτώση εκφράζει διάφορες σχέσεις, οι πιο συχνές από τις οποίες είναι:
Γενική κτητική (σχέση κτήσης), π.χ. Τα σπίρτα της Φρόσως.
Γενική ιδιότητας (προσδίδει ιδιότητες στο ουσιαστικό που προσδιορίζεται), π.χ. Παντελόνι της μόδας.
Γενική περιεχομένου (δηλώνει αυτό που περιέχει το προσδιοριζόμενο ουσιαστικό), π.χ. Τσουβάλι τσιμέντου.
Γενική διαιρετική (εκφράζει σύνολο μέρος του οποίου δηλώνει το προσδιοριζόμενο ουσιαστικό),
π.χ. Κορυφή του βουνού.
Γενική υποκειμενική (σχέση υποκειμένου), π.χ. Η πτώση του τείχους.
Γενική αντικειμενική (σχέση αντικειμένου), π.χ. Ο σωτήρας του έθνους.
Γενική της αιτίας (σχέση αιτίας), π.χ. Η χαρά της νίκης.
Γενική του σκοπού (σχέση σκοπού), π.χ. Παπούτσια χορού.
Γενική καταγωγής (σχέση καταγωγής ή συγγένειας), π.χ. Η κόρη του Περικλή.
Γενική δημιουργού (σχέση δημιουργού), π.χ. Η Ιστορία του Θουκυδίδη.
Γενική τόπου (σχέση τοπική), π.χ. Η συνθήκη της Λωζάνης.
Γενική χρόνου (σχέση χρονική), π.χ. Τεχνοτροπία της Αναγέννησης.
[μγ03.σ118]

β) Ο ονοματικός προσδιορισμός σε αιτιατική εκφράζει πολύ λίγες σχέσεις, τις εξής:
Αιτιατική της αναφοράς (σχέση αναφοράς), π.χ. Είναι ένας άντρας δύο μέτρα ύψος.
Αιτιατική του ποσού (σχέση ποσότητας), π.χ. Κάνει καθημερινά δρόμο πέντε χιλιόμετρα.
[μγ03.σ118]

γ. επίθετο με ουσιαστικό μγ03.σ117

Ο συνδυασμός επιθέτου με ουσιαστικό είναι πολύ συχνός στις ονοματικές φράσεις. Το επίθετο με το ουσιαστικό συνδυάζονται σε μια ονοματική φράση με δύο τρόπους, τους εξής: α) να είναι στην ίδια πτώση, οπότε το επίθετο λειτουργεί ως ομοιόπτωτος προσδιορισμός στο ουσιαστικό και β) να είναι σε διαφορετική πτώση, οπότε το ουσιαστικό λειτουργεί ως ετερόπτωτος προσδιορισμός στο επίθετο.
[μγ03.σ118]

α) Το επίθετο ως ομοιόπτωτος προσδιορισμός στο ουσιαστικό: το επίθετο στην περίπτωση αυτή λειτουργεί ως προσδιορισμός στο ουσιαστικό και του δίνει μια συγκεκριμένη ιδιότητα, π.χ. το κτίριο --> το χαμηλό κτίριο. Η θέση του επιθέτου είναι κανονικά πριν από το ουσιαστικό, π.χ. Καλή μέρα διάλεξες. Όταν υπάρχει άρθρο, το επίθετο μπαίνει ανάμεσα στο άρθρο και το ουσιαστικό, π.χ. ο καλός μαθητής. Είναι δυνατό, για λόγους έμφασης ή αποσαφήνισης ή και για λόγους διαμόρφωσης ιδιαίτερου ύφους, το επίθετο να μπαίνει μετά από το ουσιαστικό, ιδίως αν δεν υπάρχει άρθρο ή αν χρησιμοποιείται αόριστο άρθρο, π.χ. Συνάντησε μια πλατεία τεράστια. Στην ίδια περίπτωση, αν πριν από το ουσιαστικό υπάρχει οριστικό άρθρο, τότε αυτό επαναλαμβάνεται και με το επίθετο, π.χ. Η βιβλιοθήκη η μεγάλη έκλεισε.

Τα επίθετα, όταν είναι ομοιόπτωτοι προσδιορισμοί ουσιαστικών, μπορεί να είναι: επιθετικοί προσδιορισμοί και κατηγορηματικοί προσδιορισμοί.

i) Επιθετικοί προσδιορισμοί: είναι οι προσδιορισμοί οι οποίοι προσδίδουν μια μόνιμη ιδιότητα στο ουσιαστικό που προσδιορίζουν και δένονται με αυτό πολύ στενά σημασιολογικά, κάποτε τόσο στενά, που μπορεί η ονοματική φράση να αποδοθεί με μία λέξη, π.χ. μικρά πράγματα --> μικροπράγματα.

Ως επιθετικοί προσδιορισμοί χρησιμοποιούνται, εκτός από τα επίθετα, τα εξής:
Αντωνυμίες, π.χ. Αυτήν τη χαρά δεν την ένιωσα άλλη φορά.
Αριθμητικά, π.χ. Μας επισκέφτηκαν τρεις υπουργοί.
Μετοχές, π.χ. Οι παντρεμένοι στρατιώτες υπηρετούν λιγότερο.
Ουσιαστικά, π.χ. Αγόρι παιδί και διστάζει να μπει στο νερό.
Επιρρήματα, π.χ. Ανέβηκε στον πάνω όροφο.
Προθετικές φράσεις, π.χ. Έζησε μια ζωή με ανία (ανιαρή).

Συχνά από τον συνδυασμό επιθέτου και ουσιαστικού στην ονοματική φράση παραλείπεται το ουσιαστικό. Το επίθετο που μένει λειτουργεί ως ουσιαστικό, π.χ. Πήγε στη λαϊκή (ενν. αγορά). Η
ομάδα μας συμμετέχει στους ημιτελικούς (ενν. αγώνες).
* μγ03.επιθετικός_προσδιορισμός, επιθετικός_προσδιορισμός_μγ03,

ii) Κατηγορηματικοί προσδιορισμοί: είναι οι προσδιορισμοί που προσδίδουν στα ουσιαστικά μια παροδική ιδιότητα, π.χ. Η μητέρα του αγριεμένη μπήκε στο δωμάτιό του. Ως κατηγορηματικοί προσδιορισμοί χρησιμοποιούνται συνήθως τα επίθετα: όλος, ολόκληρος, ακέραιος, μισός, μονός, διπλός, μόνος, μοναχός κ.ά.
* μγ03.κατηγορηματικός_προσδιορισμός, κατηγορηματικός_προσδιορισμός_μγ03,
[μγ03.σ119]

β) Το ουσιαστικό ως ετερόπτωτος προσδιορισμός του επιθέτου: στην περίπτωση αυτή το ουσιαστικό λειτουργεί ως συμπλήρωμα στο επίθετο, π.χ. Ήταν ο κύριος υπεύθυνος του ατυχήματος. Κανονικά το επίθετο προηγείται του ουσιαστικού. Για λόγους ύφους όμως μπορεί να προηγείται και το ουσιαστικό, όταν επιδιώκεται να δοθεί έμφαση σ’ αυτό, π.χ. Μπήκε σε μια αίθουσα γεμάτη φοιτητές, αλλά και Μπήκε σε μια αίθουσα φοιτητές γεμάτη. Το ουσιαστικό ως ετερόπτωτος προσδιορισμός στη νέα ελληνική βρίσκεται σε γενική ή σε αιτιατική πτώση.

Όταν το ουσιαστικό βρίσκεται σε γενική πτώση, εκφράζει τις εξής σχέσεις, από την ονομασία των
οποίων χαρακτηρίζεται και η γενική:
Γενική της αξίας, π.χ. Η ομάδα του σχολείου μας ήταν άξια της νίκης της.
Γενική αντικειμενική, π.χ. Η διευθύντρια ήταν συνομήλικη της μητέρας μου.
Γενική της αιτίας, π.χ. Όλοι είμαστε υπεύθυνοι της καταστροφής.
Γενική συγκριτική, π.χ. Η Κατερίνα είναι μικρότερη της Φωτεινής.

Οι γενικές αυτές χρησιμοποιούνται κατά κανόνα σε τυπικό ύφος. Σε ουδέτερο και οικείο ύφος αντικαθίστανται από πρόθεση + αιτιατική, π.χ. Η διευθύντρια ήταν συνομήλικη με τη μητέρα μου. Όλοι είμαστε υπεύθυνοι για την καταστροφή.
[μγ03.σ119]

Η σχέση της σύγκρισης εκφέρεται με γενική ουσιαστικού ή με τις προθέσεις από και παρά + ουσιαστικό ή αντωνυμία ή επίθετο ή ρήμα ή επίρρημα, π.χ. Η είσοδος του κτιρίου είναι μεγαλύτερη από την έξοδο. Καλύτερα αφελής παρά πονηρός. Σε μια σύγκριση πάντα υπάρχουν δυο όροι, οι οποίοι συγκρίνονται μεταξύ τους. Ο πρώτος όρος της σύγκρισης είναι αυτός που αποτελεί τη βάση της σύγκρισης, ενώ ο δεύτερος είναι αυτός με τον οποίο γίνεται η σύγκριση, π.χ. Ο κινηματογράφος (α' όρος) μου αρέσει περισσότερο από το θέατρο (β' όρος). Ορισμένες φορές ο β' όρος της σύγκρισης παραλείπεται, γιατί εννοείται εύκολα, π.χ. Σήμερα δούλεψα περισσότερο (ενν. από ό,τι τις άλλες μέρες).
[μγ03.σ120]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
1. Το οριστικό άρθρο κανονικά χρησιμοποιείται πριν από το ουσιαστικό και το προσδιορίζει. Συμβαίνει όμως συχνά να μπαίνει πριν από άλλα μέρη του λόγου (ρήματα, αντωνυμίες, επιρρήματα κτλ.) και να τα κάνει να λειτουργούν στον λόγο ως ουσιαστικά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ουσιαστικοποίηση. Παρατηρήστε τα παρακάτω παραδείγματα.
α. Με το τρία θα ξεκινήσετε (αριθμητικό).
β. Η παρέμβαση της κυρίας Αντωνοπούλου έφερε τα πάνω κάτω (επίρρημα).
γ. Το να συμπεριφέρεται κανείς με ανάρμοστο τρόπο δεν είναι θεμιτό (ρήμα).
δ. Το εγώ και το αυτό είναι όροι της ψυχανάλυσης (αντωνυμίες).
ε. Κάθε ενέργεια έχει και τα συν της (πρόθεση).

Παρατηρούμε ότι οι χρωματιστές λέξεις, ενώ ανήκουν σε άλλα μέρη του λόγου, λειτουργούν στις συγκεκριμένες προτάσεις ως ουσιαστικά λόγω της πρόταξης του άρθρου.
* μγ03.ουσιαστικοποίηση, ουσιαστικοποίηση_μγ03,

2. Η παράθεση και η επεξήγηση αποτελούν δύο είδη ομοιόπτωτων προσδιορισμών, που διαφέρουν μόνο ως προς τη σχέση του προσδιοριζόμενου με το προσδιορίζον. Παρατηρήστε τη διαφορά της σχέσης αυτής στα παρακάτω παραδείγματα. Τα παραδείγματα α και γ περιέχουν επεξηγήσεις, ενώ τα β και δ παραθέσεις.
α. Η συμπρωτεύουσα της Ελλάδος, η Θεσσαλονίκη, μεγαλώνει συνέχεια.
β. Επισκέφτηκε φέτος το καλοκαίρι τα Γιάννενα, την Πρέβεζα, τον Λούρο και την Ηγουμενίτσα, όλες πόλεις της Ηπείρου.
γ. Οι πρωταγωνιστές του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, Γερμανοί, Γάλλοι, Άγγλοι, Αμερικανοί, Ρώσοι και Ιάπωνες, συνεχίζουν να ακμάζουν μεταπολεμικά.
δ. Μαθητές, καθηγητές και γραμματείς, το σύνολο του προσωπικού του σχολείου, ήταν παρόντες.
Παρατηρούμε ότι στα α και γ τα προσδιορίζοντα (η Θεσσαλονίκη, Γερμανοί, Γάλλοι, Άγγλοι, Αμερικανοί, Ρώσοι και Ιάπωνες) έχουν πιο στενή έννοια από τα προσδιοριζόμενα, ενώ αντίθετα στα β και δ τα προσδιορίζοντα (πόλεις, το σύνολο του προσωπικού) έχουν έννοια πιο ευρεία από ό,τι τα προσδιοριζόμενα.

3. Στη νέα ελληνική έχουμε συχνά δύο ουσιαστικά στην ίδια πτώση, που το ένα προσδιορίζει το άλλο. Παρατηρήστε τις παρακάτω προτάσεις, οι οποίες περιέχουν τέτοιους προσδιορισμούς.
α. Φέρε μου, σε παρακαλώ, ένα ποτήρι νερό.
β. Πήγαινε στον κύριο ένα μπουκάλι μπίρα.
γ. Ήταν Δευτέρα μεσημέρι.
δ. Η γιορτή μας έγινε Χριστούγεννα βράδυ.
[μγ03.σ120]

Τα ουσιαστικά νερό (α), μπίρα (β), μεσημέρι (γ) και βράδυ (δ) προσδιορίζουν τα ουσιαστικά που προηγούνται: ποτήρι (α), μπουκάλι (β), Δευτέρα (γ) και Χριστούγεννα (δ). Μεταξύ αυτών των ουσιαστικών υπάρχει και κάποια σχέση. Έτσι στα α και β η σχέση είναι του περιεχομένου και στα γ και δ του χρόνου.

4. Οι επιθετικοί προσδιορισμοί κατά κανόνα προηγούνται της λέξης που προσδιορίζουν. Είναι δυνατό όμως να βρίσκονται σε άλλη θέση, ανάλογα με το ύφος που θέλει να πετύχει ο ομιλητής. Παρατηρήστε τα παρακάτω παραδείγματα.
α. Ξεκίνησε να γράφει ένα διήγημα για δύο αγνώστους μεταξύ τους ανθρώπους.
β. Πέρασε μια εβδομάδα δύσκολη και ανιαρή.
γ. Πέρασε τη μέρα του σε μια ακτή φιλόξενη.
Παρατηρούμε ότι στο α ο επιθετικός προσδιορισμός προηγείται, αλλά ανάμεσα στον προσδιορισμό και στο προσδιοριζόμενο ουσιαστικό μεσολαβούν δυο άλλες λέξεις (μεταξύ τους). Οι λέξεις αυτές μπορούσαν να μπουν και μετά τον προσδιορισμό (… ανθρώπους αγνώστους μεταξύ τους) αλλά, κυρίως στον προφορικό λόγο, και πριν από τον προσδιορισμό (... μεταξύ τους αγνώστους ανθρώπους). Η συγκεκριμένη σύνταξη αποτελεί συνειδητή επιλογή του ομιλητή που δίνει έμφαση στους προτασσόμενους όρους. Στα β και γ οι επιθετικοί προσδιορισμοί έπονται των προσδιοριζόμενων ουσιαστικών, πάλι για λόγους έμφασης. Με τον τρόπο αυτό δίνεται έμφαση στη σημασία που δηλώνεται από τους επιθετικούς προσδιορισμούς.

5. Οι ετερόπτωτοι προσδιορισμοί σε ουσιαστικό ή σε επίθετο δηλώνουν διάφορες σχέσεις. Παρακάτω παρατίθενται αποσπάσματα από κείμενα με ετερόπτωτους προσδιορισμούς και δίπλα σε κάθε απόσπασμα ο χαρακτηρισμός της σχέσης που δηλώνεται.
α. Τα μέλη της Σχολής ήταν χωρισμένα σε δύο μέρη [διαιρετική].
β. Τα κείμενα επιδέχονταν δύο επίπεδα ερμηνείας [ιδιότητας].
γ. Έπρεπε να ανακαλέσει στη μνήμη του όλα τα γεγονότα της προηγούμενης μέρας [χρόνου].
δ. Εισέπραττε κατά την αναχώρησή του μέρος των αγαθών που είχε καταθέσει [διαιρετική].
ε. Στα μαθηματικά αυτό λέγεται διερεύνηση του προβλήματος [αντικειμενική].
στ. Το πανεπιστήμιο του Βερολίνου του είχε στείλει μια επιστολή [τόπου].
ζ. Δεν είναι εύκολο πράγμα να ακούει κανείς τη φωνή ενός ανθρώπου που λείπει [υποκειμενική].
η. Βγαίνοντας από το σπίτι του Παύλου, είδαν στην είσοδο ένα τεράστιο όγκο [κτητική].
θ. Ελπίζω να έρθουν και οι δύο κόρες του Περικλή [συγγένειας].
[μγ03.σ121]

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΟΝΟΜΑΤΙΚΗ ΦΡΑΣΗ
ΑΡΘΡΟ + ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟ

ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟ + ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟ
Ομοιόπτωτος προσδιορισμός: Παράθεση, Επεξήγηση
Ετερόπτωτος προσδιορισμός: Σε γενική, Σε αιτιατική

ΕΠΙΘΕΤΟ + ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΟ
Το επίθετο ως ομοιόπτωτος προσδιορισμός: Επιθετικός προσδιορισμός, Κατηγορηματικός προσδιορισμός
Το ουσιαστικό ως ετερόπτωτος προσδιορισμός: Σε γενική
[μγ03.σ122]

μγ03.κ3.3.Το_ρήμα_και_η_ρηματική_φράση μγ03.σ123

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
3.1. Ορισμός – Λειτουργία 23
3.2. Το ρήμα και τα παρεπόμενά του 23
α. Διαθέσεις και φωνές 23
β. Oι χρόνοι 24
H σημασία των χρόνων στην οριστική 25
γ. Eγκλίσεις και τροπικότητες 26
Oι εγκλίσεις 27
Oι τροπικότητες 28
δ. Το ποιόν ενέργειας 29
ε. Πρόσωπο και αριθμός 30
3.3. Η ρηματική φράση και τα στοιχεία της 31
α. Ρήμα με ονοματική φράση ως αντικείμενο 31
β. Ρήμα με εμπρόθετη φράση ως αντικείμενο 31
Συνοπτικός πίνακας 34

Η λειτουργία της ρηματικής φράσης
Διαθέσεις και φωνές, χρόνοι, εγκλίσεις και τροπικότητες,
το ποιόν ενέργειας, το πρόσωπο: οι σημασίες τους
Τα στοιχεία της ρηματικής φράσης

3.1. Ορισμός – Λειτουργία μγ03.σ123

Το ρήμα αποτελεί από συντακτική άποψη το κεντρικό στοιχείο πάνω στο οποίο στηρίζεται η πρόταση της νέας ελληνικής. Με αυτό εκφράζεται στον λόγο η ενέργεια ή η κατάσταση του υποκειμένου του ρήματος, π.χ. Oι επιβάτες κατεβαίνουν από το λεωφορείο. Το ρήμα λειτουργεί ως στοιχείο που καθορίζει τον αριθμό και το είδος των άλλων γλωσσικών στοιχείων που συνδυάζονται με αυτό και παράλληλα θεμελιώνει το μήνυμα που δίνεται από την πρόταση, π.χ. Εργάζεται στο κατάστημα του θείου του, αλλά Συνεργάζεται με τον θείο του.
* μγ03.ρήμα, ρήμα_μγ03,
[μγ03.σ123]

Η ρηματική φράση είναι το λεκτικό σύνολο στο οποίο συνδυάζεται το ρήμα με τα στοιχεία που το συμπληρώνουν (αντικείμενο, κατηγορούμενο, επιρρηματικά στοιχεία), π.χ. Ο Παύλος ακούει ραδιόφωνο. Μπορεί να αποτελείται και μόνο από το ρήμα, π.χ. Η Ζωή παίζει. Πολλές φορές οι λέξεις που αποτελούν τη ρηματική φράση δένονται νοηματικά τόσο στενά μεταξύ τους που μπορούν να αποδοθούν και με ένα ρήμα, π.χ. Ο Σωτήρης νιώθει πλήξη --> Ο Σωτήρης πλήττει. Η ρηματική φράση λειτουργεί ως το στοιχείο που διευκρινίζει, επεξηγεί και ολοκληρώνει το νόημα που δίνεται σε μια πρόταση.
* μγ03.ρηματική_φράση, ρηματική_φράση_μγ03,
[μγ03.σ123]

3.2. Το ρήμα και τα παρεπόμενά του μγ03.σ123

Τα παρεπόμενα του ρήματος είναι οι διαθέσεις, οι φωνές, οι χρόνοι, οι εγκλίσεις, το ποιόν ενέργειας, οι αριθμοί και τα πρόσωπα. Στην ενότητα της Μορφολογίας του ρήματος (σσ. 74-77) παρουσιάζονται και αναλύονται στον βαθμό που εξυπηρετούν κυρίως την κατανόηση του σχηματισμού των μορφολογικών τύπων του ρήματος. Εδώ παρουσιάζονται και αναλύονται με σκοπό να γίνει κατανοητή η λειτουργία τους στη Σύνταξη.
* μγ03.παρεπόμενο_ρήματος, παρεπόμενο_ρήματος_μγ03,
[μγ03.σ123]

α. Διαθέσεις και φωνές μγ03.σ123

Οι φωνές είναι οι ομάδες μορφολογικών τύπων των ρημάτων της νέας ελληνικής, ενώ η διάθεση ορίζεται ως η ιδιότητα του ρήματος με την οποία φαίνεται αν το υποκείμενο ενεργεί ή παθαίνει ή βρίσκεται απλώς σε μια κατάσταση. Οι φωνές είναι δύο (ενεργητική και παθητική), ενώ οι διαθέσεις είναι τέσσερις (ενεργητική, παθητική, μέση και ουδέτερη). Από τους ορισμούς αυτούς φαίνεται ότι οι μεν φωνές αποτελούν χαρακτηριστικό της Μορφολογίας του ρήματος, ενώ οι διαθέσεις χαρακτηριστικό της Σύνταξης και της Σημασιολογίας.
* μγ03.φωνή_ρήματος, φωνή_ρήματος_μγ03,
* μγ03.διάθεση_ρήματος, διάθεση_ρήματος_μγ03,
[μγ03.σ123]

Μολονότι οι όροι «ενεργητική» και «παθητική» συμπίπτουν στις διαθέσεις και τις φωνές, αυτό δε σημαίνει ότι συμπίπτουν πάντα και οι μορφολογικές με τις σημασιοσυντακτικές κατηγορίες. Έτσι, υπάρχουν ρήματα που εμπίπτουν στην ενεργητική φωνή, αλλά ανήκουν στην παθητική ή στη μέση διάθεση, π.χ. παθαίνω, λιώνω, ξαπλώνω, και άλλα που εμπίπτουν στην παθητική φωνή, αλλά ανήκουν στην ενεργητική διάθεση, π.χ. έρχομαι, ανέχομαι, δέχομαι κ.ά.
[μγ03.σ123]

Ενεργητική διάθεση έχουν τα ρήματα που δείχνουν πως το υποκείμενο ενεργεί. Τα ρήματα αυτά
ονομάζονται ενεργητικά, π.χ. Ο διευθυντής του σχολείου επιβραβεύει τρεις μαθητές. Τα ενεργητικά ρήματα διακρίνονται σε μεταβατικά και αμετάβατα. Μεταβατικά ονομάζονται τα ρήματα που δείχνουν ότι η ενέργεια του υποκειμένου πηγαίνει (μεταβιβάζεται) σε ένα πρόσωπο, ζώο, κατάσταση ή πράγμα, π.χ. Η Βασιλική κόβει πατάτες. Αμετάβατα ονομάζονται τα ρήματα που η ενέργεια του υποκειμένου τους δεν πηγαίνει (δε μεταβιβάζεται) πουθενά, π.χ. Τα παιδιά παίζουν. Ορισμένα ενεργητικά ρήματα χρησιμοποιούνται στον λόγο άλλοτε ως μεταβατικά και άλλοτε ως αμετάβατα, π.χ. Η
Ζωή σπουδάζει Φιλοσοφία (μεταβατικό), αλλά Η Ζωή σπουδάζει στο εξωτερικό (αμετάβατο). Η ενεργητική διάθεση χρησιμοποιείται πιο συχνά από ό,τι η παθητική και κυρίως στον καθημερινό προφορικό λόγο και στον μη επίσημο γραπτό.
* μγ03.διάθεση.ενεργητική, διάθεση.ενεργητική_μγ03,
[μγ03.σ124]

Παθητική διάθεση έχουν τα ρήματα που δείχνουν πως το υποκείμενο παθαίνει κάτι, π.χ. Η Φρόσω αδικήθηκε από τις φίλες της. Αυτός ή αυτό που προκαλεί το πάθημα άλλοτε παραλείπεται, π.χ. Ο δάσκαλος ζαλίστηκε, και άλλοτε εκφράζεται από μια φράση που αρχίζει με την πρόθεση από και σπανιότερα με τη με, π.χ. Ο δάσκαλος ζαλίστηκε από τις φωνές. Η φράση που αρχίζει με το από (ή με το με) ονομάζεται ποιητικό αίτιο. Η παθητική διάθεση χρησιμοποιείται, όταν ο ομιλητής θέλει να δώσει έμφαση στο αποτέλεσμα της ενέργειας, σε αντίθεση με τη χρήση της ενεργητικής διάθεσης, με την οποία δίνεται έμφαση στην ενέργεια του ρήματος, αλλά και στον δράστη της ενέργειας, π.χ. Οι τελικοί βαθμοί δικαίωσαν τους φοιτητές (ενεργ.), αλλά Οι φοιτητές δικαιώθηκαν από τους τελικούς βαθμούς (παθητ.). Η παθητική διάθεση χρησιμοποιείται κυρίως στον γραπτό λόγο σε ύφος τυπικό και ουδέτερο. Πολύ συχνή είναι επίσης η χρήση της στον ειδησεογραφικό δημοσιογραφικό λόγο.
* μγ03.διάθεση.παθητική, διάθεση.παθητική_μγ03,
[μγ03.σ124]

Μέση διάθεση έχουν τα ρήματα τα οποία δείχνουν πως η ενέργεια που κάνει το υποκείμενο επιστρέφει στο ίδιο. Τα ρήματα αυτά ονομάζονται μέσα, π.χ. Η Χριστίνα χτενίζεται προσεκτικά. Είναι δυνατό όμως να έχουμε μέση διάθεση, αλλά να μην εκτελεί την ενέργεια που δηλώνει το ρήμα το ίδιο το υποκείμενο, αλλά κάποιος άλλος για λογαριασμό του υποκειμένου, π.χ. Ο κλητήρας του σχολείου μας κουρεύεται στον κουρέα της γειτονιάς του. Τα μέσα ρήματα που δείχνουν πως η ενέργεια που κάνει το υποκείμενο επιστρέφει άμεσα στο ίδιο ονομάζονται αυτοπαθή, π.χ. Η Σοφία λούζεται, ενώ αυτά που δείχνουν ότι γίνεται μια ενέργεια κατά την οποία αλληλοεπηρεάζονται δύο ή περισσότερα υποκείμενα ονομάζονται αλληλοπαθή, π.χ. Ο Τάκης και ο Κώστας τηλεφωνιούνται συχνά.
* μγ03.διάθεση.μέση, διάθεση.μέση_μγ03,
[μγ03.σ124]

Ουδέτερη διάθεση έχουν τα ρήματα που δείχνουν πως το υποκείμενο ούτε ενεργεί ούτε παθαίνει κάτι, απλώς βρίσκεται σε μια κατάσταση. Τα ρήματα αυτά ονομάζονται ουδέτερα, π.χ. O Παύλος κοιμάται πολύ.
* μγ03.διάθεση.ουδέτερη, διάθεση.ουδέτερη_μγ03,
[μγ03.σ124]

β. Oι χρόνοι μγ03.σ124

Οι χρόνοι είναι μορφολογικοί τύποι του ρήματος, με τους οποίους δηλώνεται πότε γίνεται αυτό που σημαίνει το ρήμα. Οι χρόνοι είναι τριών ειδών: α) οι παροντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι γίνεται στο παρόν (ενεστώτας και παρακείμενος), β) οι παρελθοντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι έγινε στο παρελθόν (παρατατικός, αόριστος και υπερσυντέλικος), και γ) οι μελλοντικοί, που δηλώνουν ότι κάτι θα γίνει στο μέλλον (εξακολουθητικός μέλλοντας, συνοπτικός μέλλοντας και συντελεσμένος μέλλοντας). Οι παραπάνω χρονικές σχέσεις δηλώνονται κυρίως στην οριστική. Η χρονική στιγμή στις κύριες προτάσεις ορίζεται σε σχέση με
τον χρόνο που εκφωνείται ο λόγος. Με τους μορφολογικούς τύπους του ρήματος που δηλώνουν χρόνο δηλώνεται ταυτόχρονα και ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζεται η πράξη που σημαίνει το ρήμα σε σχέση με τη διάρκειά της. Για το χαρακτηριστικό αυτό βλ. πιο κάτω, στην ενότητα για το ποιόν ενέργειας του ρήματος, σ. 129.
[μγ03.σ124]

H σημασία των χρόνων στην οριστική μγ03.σ125

Παροντικοί χρόνοι

Ο ενεστώτας
Ο ενεστώτας δηλώνει κατά κανόνα ενέργεια που γίνεται στο παρόν συνεχώς ή επαναλαμβάνεται, π.χ. Οι διακοπές των μαθητών τα τελευταία χρόνια κρατούν δύο μήνες.

Ο ενεστώτας χρησιμοποιείται επίσης:
α) Σε εκφράσεις που έχουν ένα γενικό, παγχρονικό ή αχρονικό, κύρος, όπως οι παροιμίες και τα γνωμικά. Τότε ονομάζεται γνωμικός ενεστώτας, π.χ. Όποιος βιάζεται σκοντάφτει.
β) Σε αφηγήσεις που αναφέρονται σε πράξεις του παρελθόντος με σκοπό να δοθεί μεγαλύτερη ζωντάνια στην περιγραφή. Τότε ονομάζεται ιστορικός ενεστώτας, π.χ. Ήμασταν στον σταθμό και περιμέναμε το τρένο. Ξαφνικά έρχεται λαχανιασμένη η Αλίκη και μας ανακοινώνει το ευχάριστο νέο.
γ) Σε εκφράσεις οι οποίες δηλώνουν μια ενέργεια που παρουσιάζεται ότι θα γίνει στο μέλλον οπωσδήποτε, π.χ. Την επόμενη εβδομάδα αρχίζουν οι εξετάσεις.

Ο παρακείμενος
Ο παρακείμενος δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που έγινε πριν από τη χρονική στιγμή κατά την οποία εκφωνείται ο λόγος, αλλά το αποτέλεσμά της εξακολουθεί να ισχύει και στο παρόν, π.χ. Η κυβέρνηση έχει επιβάλει νέους φόρους. Σε πολλές περιπτώσεις ο παρακείμενος αντικαθίσταται από τον αόριστο. Γι’ αυτό μπορεί να θεωρηθεί και παρελθοντικός χρόνος, π.χ. Ο κ. Ιωαννίδης έχει ζητήσει πολλά από τους μαθητές του --> Ο κ. Ιωαννίδης ζήτησε πολλά από τους μαθητές του. Η αντικατάσταση όμως αυτή δεν είναι δυνατό να γίνει σε όλες τις περιπτώσεις, π.χ. ενώ μπορεί να ειπωθεί στη νέα ελληνική η φράση: Άνοιξε ένα μαγαζί εδώ και δύο χρόνια, αλλά αναγκάστηκε να το κλείσει,
δεν μπορεί όμως να ειπωθεί η φράση: Έχει ανοίξει ένα μαγαζί εδώ και δύο χρόνια, αλλά αναγκάστηκε να το κλείσει. (Στα παραπάνω παραδείγματα φαίνεται ότι δεν μπορεί να συνδυαστεί ο χρονικός προσδιορισμός του παρελθόντος με παρακείμενο, ενώ μπορεί να συνδυαστεί με αόριστο) Ο παρακείμενος αντί του αορίστου χρησιμοποιείται συνήθως, όταν ο ομιλητής θέλει να δείξει ότι η χρονική απόσταση, η οποία χωρίζει τη στιγμή της πράξης που δηλώνει το ρήμα από τη στιγμή της αναφοράς στην πράξη αυτή, είναι μεγάλη, π.χ. Η Ελένη έχει εργαστεί σε βιβλιοπωλείο. Γενικώς πάντως, τα σημασιολογικά όρια μεταξύ του αορίστου και του παρακειμένου στη χρήση της νέας ελληνικής δεν είναι σαφή.
[μγ03.σ125]

Παρελθοντικοί χρόνοι

Ο παρατατικός
Ο παρατατικός δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που γινόταν στο παρελθόν συνεχώς ή επαναλαμβανόταν σε τακτά διαστήματα, π.χ. Εκείνη τη χρονιά δούλευα σ’ έναν διεθνή οργανισμό. Ο παρατατικός χρησιμοποιείται επίσης με πρόταξη του θα, για να δηλώσει μια ενέργεια που δεν πραγματοποιείται είτε πρόκειται για το παρελθόν είτε για το παρόν είτε για το μέλλον, π.χ. Νόμιζα πως θα έφευγε σήμερα ο Γιώργος.

Ο αόριστος
Ο αόριστος δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που έγινε και τελείωσε στο παρελθόν, π.χ. Ο σερβιτόρος καθάρισε όλα τα τραπέζια.

Ο αόριστος χρησιμοποιείται επίσης:
α) Σε εκφράσεις οι οποίες δηλώνουν ενέργειες που γίνονται στο παρόν, τις οποίες κατά κανόνα δηλώνει ο ενεστώτας. Χρησιμοποιείται σε γνωμικά και παροιμίες και ονομάζεται γνωμικός αόριστος, π.χ. Ο τρελός είδε τον μεθυσμένο και τον φοβήθηκε.
[μγ03.σ125]

β) Σε εκφράσεις οι οποίες δηλώνουν ενέργειες που παρουσιάζονται ότι θα γίνουν οπωσδήποτε και γρήγορα στο μέλλον, π.χ. Στείλε μου μήνυμα εσύ κι εγώ αμέσως ήρθα.
[μγ03.σ126]

Ο υπερσυντέλικος
Ο υπερσυντέλικος δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που έγινε στο παρελθόν, πριν αρχίσει κάποια άλλη που επίσης έγινε στο παρελθόν, π.χ. Ο αντιπρόεδρος είχε φύγει, όταν τον ζήτησαν στο τηλέφωνο.
Ο υπερσυντέλικος χρησιμοποιείται επίσης:
α) Για να δηλώσει ότι κάποια ενέργεια έγινε στο πολύ μακρινό παρελθόν, χωρίς να συσχετιστεί αυτή με κάποια άλλη ενέργεια, π.χ. Κάποτε η αδελφή του Γιώργου είχε κερδίσει στο λαχείο. Στην περίπτωση αυτή ο υπερσυντέλικος μπορεί να αντικατασταθεί και με τον αόριστο, π.χ. Κάποτε η αδελφή του Γιώργου κέρδισε στο λαχείο.
β) Με πρόταξη του θα, για να δηλώσει ότι κάποια ενέργεια δεν ολοκληρώθηκε, αν και θα ήταν δυνατό να είχε ολοκληρωθεί στο παρελθόν, π.χ. Κάθε λογικός άνθρωπος εκείνη την ώρα θα είχε φύγει. Ο Γιώργος όμως δεν έφυγε.
[μγ03.σ126]

Μελλοντικοί χρόνοι

Ο συνοπτικός μέλλοντας
Ο συνοπτικός μέλλοντας δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που θα γίνει και θα τελειώσει σε κάποια μελλοντική στιγμή, π.χ. Αύριο το πρωί ο Αριστοτέλης θα σου φέρει τα αποτελέσματα.
Ο συνοπτικός μέλλοντας χρησιμοποιείται επίσης:
α) Αντί για ενεστώτα, για να δηλώσει μια επαναλαμβανόμενη ενέργεια, π.χ. Ο Περικλής κάθε μεσημέρι θα επιστρέψει από το σχολείο, θα φάει, θα διαβάσει και θα δει τηλεόραση.
β) Σπανιότερα, σε βιογραφικές αφηγήσεις, αντί για αόριστο, π.χ. Ο καλλιτέχνης γεννήθηκε και σπούδασε στην Αθήνα. Στη συνέχεια θα ζήσει μερικά χρόνια στο Παρίσι. Θα μεγαλουργήσει όμως στο Βερολίνο.

Ο εξακολουθητικός μέλλοντας
Ο εξακολουθητικός μέλλοντας δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια που θα γίνεται στο μέλλον συνεχώς ή θα επαναλαμβάνεται σε τακτά διαστήματα, π.χ. Το νέο διαστημόπλοιο θα ταξιδεύει συνέχεια στο διάστημα.

Ο συντελεσμένος μέλλοντας
Ο συντελεσμένος μέλλοντας δηλώνει κατά κανόνα μια ενέργεια η οποία θα γίνει στο μέλλον και θα έχει τελειώσει, πριν τελειώσει μια άλλη ενέργεια. Η τελευταία ενέργεια είτε δηλώνεται είτε υπονοείται, π.χ. Όταν έρθει η διευθύντρια, οι μαθητές θα έχουν μπει στην αίθουσα.
[μγ03.σ126]

γ. Eγκλίσεις και τροπικότητες μγ03.σ126

Με τις εγκλίσεις δηλώνεται πώς θέλουμε να παρουσιάσουμε κάθε φορά αυτό που σημαίνει το ρήμα. Οι εγκλίσεις του ρήματος διαφοροποιούνται είτε μορφολογικά είτε με τη χρήση μορίων πριν από τους ρηματικούς τύπους και είναι δύο ειδών: οι προσωπικές και οι απρόσωπες. Οι προσωπικές εγκλίσεις έχουν ξεχωριστούς μορφολογικούς τύπους για τα διάφορα πρόσωπα του ρήματος και είναι η οριστική, η υποτακτική και η προστακτική, π.χ. Περπάτα γρήγορα (προστ.). Οι απρόσωπες εγκλίσεις είναι αυτές που δε διαθέτουν ξεχωριστούς μορφολογικούς τύπους για τα διάφορα πρόσωπα του ρήματος και είναι το απαρέμφατο και η μετοχή, π.χ. Διαβάζει ακούγοντας μουσική (μετοχή).
[μγ03.σ126]

Τροπικότητες ονομάζονται οι διάφορες σημασιολογικές λειτουργίες που εκφράζονται με τη χρήση των εγκλίσεων και δείχνουν την υποκειμενική στάση του ομιλητή, π.χ. Να κερδίσει το λαχείο και τότε
[μγ03.σ126]
ποιος τον πιάνει! (υποθετική τροπικότητα). Οι τροπικότητες είναι δύο ειδών: η επιστημική και η δεοντική. Επιστημική τροπικότητα είναι αυτή που σχετίζεται με τον βαθμό της βεβαιότητας που εκφράζει ο ομιλητής γι’ αυτό που λέει, π.χ. Πρέπει να περάσατε πολύ καλά στο ταξίδι. Δεοντική τροπικότητα είναι αυτή που σχετίζεται με τον βαθμό της αναγκαιότητας που εκφράζει ο ομιλητής για την πραγματοποίηση αυτού που λέει, π.χ. Λέω να πάω σήμερα θέατρο. Οι τροπικότητες εκφράζονται στη νέα ελληνική με ένα μεγάλο αριθμό γλωσσικών (π.χ. συνδυασμοί συνδέσμων, τροπικά ρήματα, εκφράσεις κτλ.) και εξωγλωσσικών (π.χ. ανασήκωμα ώμων, χειρονομίες κτλ.) στοιχείων. Εξετάζονται μαζί με τις εγκλίσεις, γιατί και οι εγκλίσεις –κυρίως οι προσωπικές– εκφράζουν τροπικότητες.
[μγ03.σ127]

Oι εγκλίσεις μγ03.σ127

Οι προσωπικές εγκλίσεις

Η οριστική
Η οριστική εκφράζει κατά κανόνα μια ενέργεια ή μια κατάσταση πραγματική και βέβαιη, π.χ. Η Ελλάδα ανήκει στην Ενωμένη Ευρώπη. Συχνά όμως μπορεί να εκφράζει και άλλες σημασίες, όπως τη δυνατότητα να γίνει κάτι (π.χ. Θα πετούσε από τη χαρά του, αν έπαιρνε το δίπλωμα), την πιθανότητα (π.χ. Δεν ήρθε ακόμη. Θα τον πήρε ο ύπνος), την ευχή (π.χ. Ας τον έβλεπε κι ας ήταν για λίγο) και την παράκληση (π.χ. Δεν προσέχεις λιγάκι τη διατροφή σου). Για περισσότερα σχετικά με τις σημασίες που εκφράζει η οριστική βλ. στην ενότητα για τις τροπικότητες (σ. 128).
Η οριστική έχει κανονικά άρνηση δε(ν). Όταν δηλώνει ευχή, έχει άρνηση μη(ν).
* μγ03.έγκλιση.οριστική, έγκλιση.οριστική_μγ03,

Η υποτακτική
Η υποτακτική εκφράζει κατά κανόνα το ζητούμενο, το ενδεχόμενο και το επιθυμητό, π.χ. Αν μαγειρέψω γεμιστά, θα είναι όλοι ευχαριστημένοι. Συχνά παίρνει και άλλες σημασίες, όπως της προτροπής (π.χ. Ας σταματήσετε αυτή τη φλυαρία!), της παραχώρησης (π.χ. Ας δεχτούμε στην εκδρομή ακόμη έναν), της ευχής (π.χ. Μακάρι να ζήσει), της απορίας (π.χ. Δεν είναι καθόλου καλά τα νέα, πώς να του το πω;), της προσταγής (π.χ. Να τα πεις όλα), της απαγόρευσης (π.χ. [Nα] Μην πιστεύεις στον καθένα) κ.ά. Για περισσότερα σχετικά με τις σημασίες που εκφράζει η υποτακτική βλ. στην ενότητα για τις τροπικότητες.

Η υποτακτική χαρακτηρίζεται από τη χρήση των μορίων να, ας, καθώς και από το ότι συνδυάζεται με τους συνδέσμους αν, εάν, όταν, πριν, πριν να, μόλις, προτού, άμα, για να, μήπως.

Στις απαγορεύσεις χρησιμοποιείται συνήθως η υποτακτική χωρίς το μόριο να, π.χ. (Να) Μην τον ακούς σε ό,τι σου λέει.

Η υποτακτική έχει την άρνηση μη(ν).
* μγ03.έγκλιση.υποτακτική, έγκλιση.υποτακτική_μγ03,

Η προστακτική
Η προστακτική ανάλογα με την επικοινωνιακή συνθήκη μπορεί να εκφράζει προσταγή (π.χ. Προχωρήστε αργά και σταθερά προς τα εμπρός), παράκληση (π.χ. Ελάτε, σας παρακαλώ, στις θέσεις σας) κ.ά. Για περισσότερα σχετικά με τις σημασίες που εκφράζει η προστακτική βλ. πιο κάτω, στην ενότητα Οι τροπικότητες.
* μγ03.έγκλιση.προστακτική, έγκλιση.προστακτική_μγ03,
[μγ03.σ127]

Οι απρόσωπες εγκλίσεις

Η μετοχή
Η νέα ελληνική διαθέτει κατά βάση για τη μετοχή τρεις τύπους: α) έναν για τη μετοχή του ενεστώτα ενεργητικής φωνής, β) έναν για τη μετοχή του ενεστώτα παθητικής φωνής και γ) έναν για τη μετοχή του παρακειμένου της παθητικής φωνής.
[μγ03.σ127]
α) Η μετοχή του ενεστώτα ενεργητικής φωνής είναι άκλιτη και δηλώνει πράξη που γίνεται ταυτόχρονα με την πράξη που δηλώνει το ρήμα της πρότασης στην οποία βρίσκεται η μετοχή, π.χ. Έδινε εντολές με τα χέρια μιλώντας ταυτόχρονα στο κινητό. Η μετοχή του ενεστώτα έχει πάντα το υποκείμενό της σε πτώση ονομαστική και είναι συνήθως το ίδιο με το υποκείμενο του ρήματος που προσδιορίζει (συνημμένη μετοχή), π.χ. Η Ελένη έφυγε τρέχοντας για το σπίτι. Σε ορισμένες –σπάνιες– περιπτώσεις μπορεί το υποκείμενο της μετοχής να είναι διαφορετικό από το υποκείμενο του ρήματος που προσδιορίζει, π.χ. Ανεβαίνοντας το βουνό, ο ιδρώτας άρχισε να ρέει ασταμάτητα. Η μετοχή του ενεστώτα εκφράζει διάφορες επιρρηματικές σχέσεις, κυρίως τρόπο, αλλά και χρόνο, αιτία, υπόθεση και εναντίωση (επιρρηματική μετοχή), π.χ. Έφυγε περπατώντας βιαστικά (τρόπος).
β) Ο τύπος της μετοχής του παρακειμένου της παθητικής φωνής κλίνεται στα τρία γένη και στους δυο αριθμούς και λειτουργεί ως επίθετο (επιθετική μετοχή), π.χ. Οι μαθητές της Β' τάξης ήταν χθες αναστατωμένοι.
γ) Η μετοχή του ενεστώτα της παθητικής φωνής κλίνεται κι αυτή στα τρία γένη και στους δύο αριθμούς και λειτουργεί ως επίθετο (επιθετική μετοχή), π.χ. Ο πρόεδρος της Δημοκρατίας ήταν το τιμώμενο πρόσωπο. Ορισμένες από αυτές τις μετοχές έγιναν ουσιαστικά, π.χ. Το ζητούμενο της οικονομίας είναι η αύξηση των εσόδων.

Στους τύπους της μετοχής μπορούν να συμπεριληφθούν και οι περιφραστικοί τύποι για τη μετοχή του παρακειμένου της ενεργητικής και της παθητικής φωνής. Λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο με τη μετοχή του ενεστώτα ενεργητικής φωνής, μόνο που δηλώνουν πράξη προτερόχρονη από την πράξη που δηλώνει το ρήμα της κύριας πρότασης, π.χ. Έχοντας γράψει όλες τις επιστολές, ένιωθε σίγουρος για το μέλλον.

Τέλος, οι μετοχές του ενεστώτα της ενεργητικής φωνής σε -ων, -ουσα, -ον ή -ών, -ούσα, -όν/-ούν, του αορίστου της ενεργητικής φωνής (-ας, -ασα, -αν) και του αορίστου της παθητικής φωνής (-είς, -είσα, -έν), που προέρχονται από την Καθαρεύουσα και χρησιμοποιούνται σε πολύ τυπικό ύφος, λειτουργούν συνήθως ως επίθετα, π.χ. Ο αρχιεπίσκοπος επιβράβευσε τους μελετώντες την Αγία Γραφή. Οι ελπίσαντες στη βελτίωση της οικονομίας διαψεύστηκαν. Τα ενισχυθέντα με τόνους τσιμέντου φράγματα άντεξαν στην ισχυρή πίεση του ποταμού (βλ. και σ. 96).
* μγ03.έγκλιση.μετοxή, έγκλιση.μετοxή_μγ03,

Το απαρέμφατο
Το απαρέμφατο είναι ένας άκλιτος τύπος του ρήματος που χρησιμοποιείται στον σχηματισμό περιφραστικών χρόνων, π.χ. έχει ανοίξει, έχουμε ζήσει.
* μγ03.έγκλιση.απαρέμφατο, έγκλιση.απαρέμφατο_μγ03,
[μγ03.σ128]

Oι τροπικότητες μγ03.σ128

Επιστημική τροπικότητα
Η επιστημική τροπικότητα καλύπτει ένα φάσμα σημασιών σχετικών με τη βεβαιότητα του ομιλητή γι’ αυτό που λέει, που στο ένα του άκρο βρίσκεται η υπόθεση και στο άλλο η ρητά δηλωμένη βεβαιότητα. Ορισμένες από αυτές τις σημασίες είναι οι εξής:
* μγ03.τροπικότητα.επιστημονική τροπικότητα.επιστημονική_μγ03,

Υπόθεση
Εκφράζεται η υπόθεση του ομιλητή γι’ αυτό που λέει. Εκφέρεται με το να + υποτακτική, τα αν, εάν, άμα, έτσι και, ας + οριστική πολλών χρόνων κ.ά., π.χ.
_stxElln: Να ξέρουν οι άνθρωποι τι χάνουν από τη ζωή στο χωριό, θα φύγουν από τις πόλεις.
_stxElln: Ας είχε αυτοκίνητο και θα έβλεπες πού θα ήταν.

Δυνατότητα
Εκφράζεται από τον ομιλητή αυτό που είναι δυνατό να γίνει. Εκφέρεται ως εξής: μπορεί + υποτακτική, ίσως + υποτακτική, θα + οριστική κ.ά., π.χ.
_stxElln: Φέτος, λόγω του καιρού, μπορεί να έχουμε μεγάλη παραγωγή λαδιού.
_stxElln: Ίσως κάνει λιγότερο κρύο τον επόμενο μήνα.
[μγ03.σ128]

Πιθανότητα
Εκφράζεται από τον ομιλητή η πιθανότητα να γίνει αυτό που λέει. Από αυτήν την άποψη είναι πιο ισχυρή από τη δυνατότητα. Εκφέρεται με τα πρέπει + υποτακτική, θα + οριστική κ.ά., π.χ.
_stxElln: Ο θείος σου πρέπει να έχει πολλά χρήματα για να τα ξοδεύει τόσο εύκολα.
_stxElln: Θα ήταν δύσκολα εκείνα τα χρόνια.

Βεβαιότητα
Εκφράζεται από τον ομιλητή βεβαιότητα γι’ αυτό που λέει. Εκφέρεται με απλή οριστική και συνοδεύεται συχνά από εκφράσεις (επιρρήματα κτλ.) που δηλώνουν βεβαιότητα, π.χ.
Ο Κολόμβος σίγουρα ανακάλυψε την Αμερική.
[μγ03.σ129]

Δεοντική τροπικότητα
Η δεοντική τροπικότητα καλύπτει ένα ευρύ φάσμα σημασιών σχετικών με την προσδοκία πραγματοποίησης αυτών που λέει ο ομιλητής, που στο ένα άκρο του βρίσκεται η απλή επιθυμία και στο άλλο η υποχρέωση. Ορισμένες από αυτές τις σημασίες είναι οι εξής:
* μγ03.τροπικότητα.δεοντική τροπικότητα.δεοντική_μγ03,

Επιθυμία
Εκφράζεται από τον ομιλητή η επιθυμία του υποκειμένου. Εκφέρεται συχνά με το ρήμα θέλω + υποτακτική, π.χ.
_stxElln: Όλοι θέλουν να έχουν καλή υγεία.

Ευχή
Εκφράζεται από τον ομιλητή η επιθυμία του υποκειμένου ως ευχή. Είναι πιο ισχυρή από την τροπικότητα της επιθυμίας. Εκφέρεται με απλή υποτακτική (και εκφράσεις που δείχνουν πως πρόκειται για ευχή και όχι προσταγή) και με τα ας, να, μακάρι, που + υποτακτική, π.χ.
_stxElln: Ας πλύνει καμιά φορά το αυτοκίνητο.
_stxElln: Να μπεις στην εκκλησία, έστω και για λίγο.

Πρόθεση
Εκφράζεται από τον ομιλητή η πρόθεση του υποκειμένου να κάνει μια ενέργεια. Εκφέρεται με ρήματα που δηλώνουν πρόθεση (στοχεύω να, σκοπεύω να, προτίθεμαι να, λέω να κτλ.) + υποτακτική, π.χ.
_stxElln: Οι μαθητές της Γ' Λυκείου σκοπεύουν να πάνε φέτος εκδρομή στην Ιταλία.

Υποχρέωση
Εκφράζεται από τον ομιλητή η ανάγκη, η υποχρέωση του υποκειμένου να κάνει μια ενέργεια. Εκφέρεται, εκτός της προστακτικής, με το απρόσωπο ρήμα «πρέπει» και με ανάλογες εκφράσεις (είναι ανάγκη, είναι υποχρεωμένος κτλ.) + υποτακτική, π.χ.
_stxElln: Φέτος ο Γιάννης πρέπει να πάρει το πτυχίο του.
[μγ03.σ129]

δ. Το ποιόν ενέργειας μγ03.σ129

Το ποιόν ενέργειας είναι μια μορφολογική κατηγορία που αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο παρουσιάζει ο ομιλητής το αν η ενέργεια που δηλώνει το ρήμα εμφανίζεται ως ολοκληρωμένη, ως εξελισσόμενη κτλ. Το ποιόν ενέργειας του ρήματος ονομάζεται και τρόπος ή όψη. Στη νέα ελληνική υπάρχουν τρία είδη ποιού ενέργειας, τα οποία είναι:
α) Το μη συνοπτικό (ή εξακολουθητικό-επαναλαμβανόμενο) ποιόν ενέργειας παρουσιάζει την ενέργεια που δηλώνει το ρήμα ως συνεχιζόμενο ή επαναλαμβανόμενο γεγονός, π.χ. Κάθε μέρα πίνει ένα ποτήρι γάλα. Ο Βασίλης πότιζε τον κήπο, όταν άρχισε να αστράφτει.
β) Το συνοπτικό (ή συνοπτικό-στιγμιαίο) ποιόν ενέργειας παρουσιάζει την ενέργεια που δηλώνει το ρήμα ως γεγονός ολοκληρωμένο, αλλά δίνεται έμφαση κυρίως στην ίδια την πράξη και όχι στη χρονική διάρκεια, π.χ. Έψαξε όλο τον κόσμο, αλλά δεν τον βρήκε. Η Φωτεινή φέτος θέλει να αυξήσει τα έσοδά της.
γ) Το συντελεσμένο ποιόν ενέργειας δηλώνει μια ενέργεια η οποία έγινε πριν από τη χρονική στιγμή που εκφωνείται ο λόγος, αλλά το αποτέλεσμά της εξακολουθεί να ισχύει και στο παρόν, π.χ. Ο ήλιος
[μγ03.σ129]
έχει ανατείλει από ώρα. Όταν φτάσει ο τελευταίος αθλητής στο τέρμα, ο πρώτος θα έχει πάρει και τα βραβεία.

Οι χρόνοι που παρουσιάζουν το μη συνοπτικό ποιόν ενέργειας σχηματίζονται από το ενεστωτικό θέμα, ενώ οι χρόνοι που παρουσιάζουν το συνοπτικό και το συντελεσμένο ποιόν ενέργειας σχηματίζονται από το αοριστικό θέμα.
[μγ03.σ130]

ε. Πρόσωπο και αριθμός μγ03.σ130

Πρόσωπα ονομάζουμε τους μορφολογικούς τύπους που δείχνουν τα πρόσωπα της ομιλίας, ενώ αριθμό τους μορφολογικούς τύπους που δείχνουν την ποσότητα των υποκειμένων του ρήματος, π.χ. Εσείς πότε θα πάτε στην εκδήλωση;
[μγ03.σ130]

Συμφωνία προσώπου και αριθμού
Το ρήμα συμφωνεί κανονικά με το πρόσωπο και τον αριθμό των προσώπων που δηλώνονται από την ονοματική φράση του υποκειμένου. Στον λόγο όμως είναι δυνατό να διαφοροποιείται το πρόσωπο και ο αριθμός των προσώπων που δηλώνει το γραμματικό υποκείμενο από το πραγματικό υποκείμενο. Οι περιπτώσεις αυτές είναι οι εξής:
α) Όταν θέλουμε να απευθυνθούμε ευγενικά σε κάποιο πρόσωπο με το οποίο δεν έχουμε οικειότητα, χρησιμοποιούμε πληθυντικό (πληθυντικός ευγενείας), π.χ. Πιστέψατε σε αυτά που σας είπε η κ. Αντωνίου; (αντί Πίστεψες …).
β) Όταν θέλουμε να αναφερθούμε αόριστα σε κάποιον, χρησιμοποιούμε το δεύτερο πρόσωπο ενικού ή τρίτο πληθυντικού αντί για την αόριστη αντωνυμία κανείς + γ' πρόσωπο ενικού ή πληθυντικού, π.χ. Με τον Ζαφειρόπουλο περνάς πάντα πολύ καλά (αντί περνά κανείς …). Από πού πάνε για την Κόρινθο; (αντί Από πού πάει κανείς …).
γ) Όταν θέλουμε να απευθυνθούμε με πολύ φιλικό ή και εχθρικό τρόπο σε κάποιον, χρησιμοποιούμε το γ' ενικό πρόσωπο αντί του β' ενικού ή πληθυντικού, π.χ. Τι προτιμάει ο φίλος; (αντί Τι προτιμάτε;). Τι θέλει η κυρία; (αντί Τι θέλεις …;).
δ) Όταν δίνουμε οδηγίες με φιλικό τρόπο ή συνταγή μαγειρικής, χρησιμοποιούμε συχνά το α' πληθυντικό πρόσωπο αντί του β' πληθυντικού, π.χ. Βάζουμε ένα κιλό αλεύρι και το ανακατεύουμε με λίγο νερό (αντί Βάζετε … ανακατεύετε).
ε) Όταν θέλουμε να δείξουμε ότι συμμετέχουμε συναισθηματικά σε αυτά που εκφράζει το ρήμα, χρησιμοποιούμε το α' πληθυντικό αντί του β' ενικού ή πληθυντικού, π.χ. Πώς περάσαμε χθες; (αντί Πώς πέρασες …;).
[μγ03.σ130]

Απρόσωπα ρήματα
Υπάρχει μια κατηγορία ρημάτων που χρησιμοποιούνται στο τρίτο ενικό πρόσωπο, συνήθως χωρίς λεξικό υποκείμενο. Τα ρήματα αυτά ονομάζονται απρόσωπα. Ως απρόσωπα ρήματα χρησιμοποιούνται:
α) ρήματα που σχηματίζονται μόνο στο γ' ενικό πρόσωπο, τα οποία ονομάζονται τριτοπρόσωπα, π.χ. επείγει, πρέπει,
β) το γ' ενικό πρόσωπο προσωπικών ρημάτων, π.χ. αξίζει, μπορεί,
γ) το γ' ενικό πρόσωπο ρημάτων που δηλώνουν φυσικά φαινόμενα, π.χ. αστράφτει, βρέχει και
δ) το γ' ενικό πρόσωπο ρημάτων παθητικής φωνής, π.χ. επιτρέπεται, φαίνεται.

Παρόμοια λειτουργία με αυτήν των απρόσωπων ρημάτων έχουν και οι απρόσωπες εκφράσεις. Σχηματίζονται συνήθως με το γ' ενικό πρόσωπο του ρήματος είμαι και ένα επίθετο ή ουσιαστικό, π.χ. Είναι σίγουρο ότι η γλώσσα μας εξελίσσεται. Είναι κρίμα που δεν ήρθε.
* μγ03.απρόσωπο_ρήμα, απρόσωπο_ρήμα_μγ03,
[μγ03.σ130]

3.3. Η ρηματική φράση και τα στοιχεία της μγ03.σ131

Η ρηματική φράση στην απλούστερη μορφή της μπορεί να αποτελείται από ένα ρήμα μόνο του ή από ένα ρήμα και μια ονοματική φράση ή από ένα ρήμα και μια εμπρόθετη (προθετική) φράση. Παρακάτω εξετάζουμε τις δύο τελευταίες περιπτώσεις.
[μγ03.σ131]

α. Ρήμα με ονοματική φράση ως αντικείμενο μγ03.σ131

Ονοματική φράση ως αντικείμενο παίρνουν μόνο τα μεταβατικά ρήματα. Η ονοματική φράση που λειτουργεί ως αντικείμενο μπορεί να είναι οποιοδήποτε μέρος του λόγου. Ορισμένα από τα μεταβατικά ρήματα δέχονται μόνο ένα αντικείμενο, ενώ άλλα δύο αντικείμενα. Τα πρώτα ονομάζονται μονόπτωτα ρήματα και τα δεύτερα δίπτωτα.

α) Τα μονόπτωτα ρήματα έχουν αντικείμενο συνήθως σε αιτιατική πτώση, π.χ. Μια διμοιρία στρατιωτών κατασκεύασε τη γέφυρα. Δεν επεδίωκε ποτέ αξιώματα. Σπανιότερα έχουν αντικείμενο σε γενική πτώση, π.χ. Οι ενέργειες αυτές άπτονται των δικαιωμάτων του. Της μιλούσε όλη μέρα για το ταξίδι του.

Όταν το αντικείμενο προέρχεται από την ίδια ρίζα από την οποία προέρχεται και το ρήμα, τότε ονομάζεται εσωτερικό ή σύστοιχο αντικείμενο, π.χ. Τα νιάτα ζουν τη ζωή τους.

β) Τα δίπτωτα ρήματα έχουν δύο αντικείμενα σε διαφορετική πτώση, ορισμένες φορές όμως και στην ίδια πτώση. Το ένα από τα αντικείμενα, στο οποίο μεταβιβάζεται άμεσα η ενέργεια του ρήματος, ονομάζεται άμεσο, ενώ το άλλο, στο οποίο μεταβιβάζεται έμμεσα, ονομάζεται έμμεσο αντικείμενο.
Τα δίπτωτα ρήματα έχουν αντικείμενα:
* Άμεσο σε αιτιατική και έμμεσο σε γενική, π.χ. Έδωσε του Γιάννη ένα βιβλίο. Δε μου γνώρισε ακόμη τους γονείς του.
* Άμεσο και έμμεσο σε αιτιατική, π.χ. Ο κ. Παλατίδης μάθαινε τους φοιτητές του παλαιογραφία.
Στην περίπτωση αυτή άμεσο αντικείμενο είναι αυτό που δηλώνει πρόσωπο ή προσωποποιημένο πράγμα. Αν και οι δύο αιτιατικές δηλώνουν πράγμα, έμμεσο αντικείμενο είναι αυτό που μπορεί να αντικατασταθεί με εμπρόθετο, π.χ. Φόρτωσαν το φορτηγό τούβλα (με τούβλα = έμμεσο).
* μγ03.αντικείμενο.άμεσο, αντικείμενο.άμεσο_μγ03,
[μγ03.σ131]

β. Ρήμα με εμπρόθετη φράση ως αντικείμενο μγ03.σ131

Ένας εμπρόθετος προσδιορισμός που σχηματίζεται με τις προθέσεις από, με, σε + αιτιατική είναι δυνατό να λειτουργεί ως αντικείμενο του ρήματος και ονομάζεται εμπρόθετο αντικείμενο, π.χ. Ζήτησε από τον Γιώργο δέκα ευρώ (του ζήτησε). Γέμισε το σπίτι με λουλούδια (γέμισε το σπίτι λουλούδια).
* μγ03.αντικείμενο.εμπρόθετο, αντικείμενο.εμπρόθετο_μγ03,
[μγ03.σ131]

Συνοπτικός πίνακας μγ03.σ134

ΤΑ ΠΑΡΕΠΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΡΗΜΑΤΟΣ
ΦΩΝΕΣ
Ενεργητική
Παθητική

ΔΙΑΘΕΣΕΙΣ
Ενεργητική
Παθητική
Μέση
Ουδέτερη

ΧΡΟΝΟΙ
Παροντικοί
Ενεστώτας
Παρακείμενος
Παρελθοντικοί
Παρατατικός
Αόριστος
Υπερσυντέλικος
Μελλοντικοί
Συνοπτικός μέλλοντας
Εξακολουθητικός μέλλοντας
Συντελεσμένος μέλλοντας

ΕΓΚΛΙΣΕΙΣ
Προσωπικές
Οριστική
Υποτακτική
Προστακτική
Απρόσωπες
Μετοχή
Απαρέμφατο

ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ
Επιστημική: Υπόθεση, πιθανότητα, δυνατότητα κ.ά.
Δεοντική: Επιθυμία, ευχή, πρόθεση κ.ά.

ΠΟΙΟΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Μη συνοπτικό ή εξακολουθητικό-επαναλαμβανόμενο
Συνοπτικό ή συνοπτικό-στιγμιαίο
Συντελεσμένο

ΠΡΟΣΩΠΟ
α', β' γ' πρόσωπα ενικού
α', β', γ' πρόσωπα πληθυντικού
[μγ03.σ134]

μγ03.κ3.4.Τα_επιρρηματικά μγ03.σ135

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Σύνταξη 135
4.2. Μορφές 136
4.3. Σημασίες 136
Oι ειδικότερες σημασίες των προθέσεων 138
α. Kοινές προθέσεις 138
β. Λόγιες προθέσεις 140

Λειτουργία και σύνταξη
Μορφές και σημασίες
Κοινές και λόγιες προθέσεις

4.1. Ορισμός – Λειτουργία – Σύνταξη μγ03.135

Με τον όρο επιρρηματικά (ή επιρρηματικοί προσδιορισμοί) ονομάζουμε όλες εκείνες τις λέξεις, τις φράσεις ή τις προτάσεις που εκφράζουν διάφορες επιρρηματικές σχέσεις (τόπου, χρόνου, τρόπου κ.ά.) και είτε λειτουργούν αυτόνομα ως απαντήσεις σε ερωτήσεις είτε προσδιορίζουν κάποια στοιχεία μέσα σε μια πρόταση. Στα επιρρηματικά περιλαμβάνονται, εκτός των επιρρημάτων, των επιρρηματικών φράσεων και των προθετικών φράσεων, και άλλα γλωσσικά στοιχεία (μετοχές, ουσιαστικά κτλ.).
* μγ03.προσδιορισμός.επιρρηματικός, προσδιορισμός.επιρρηματικός_μγ03,
[μγ03.σ135]

Τα επιρρήματα είναι άκλιτες λέξεις που εκφράζουν διάφορες επιρρηματικές σχέσεις τόπου, χρόνου κτλ., π.χ. Ο Δημήτρης ήρθε εδώ σήμερα.
[μγ03.σ135]

Οι επιρρηματικές φράσεις είναι λεκτικά σύνολα που εκφράζουν διάφορες επιρρηματικές σχέσεις. Σ’ αυτά συνδυάζεται ένα επίρρημα με άλλα γλωσσικά στοιχεία, π.χ. Το μολύβι είναι κάτω από το τραπέζι.
[μγ03.σ135]

Οι προθέσεις είναι κι αυτές άκλιτες λέξεις, οι οποίες δεν υφίστανται στον λόγο αυτόνομα –εκτός ορισμένων πολύ ειδικών περιπτώσεων στον προφορικό λόγο– και χρησιμοποιούνται για την εισαγωγή ενός ονοματικού στοιχείου, π.χ. Το σύννεφο κινήθηκε προς τα ανατολικά.
[μγ03.σ135]

Οι προθετικές φράσεις είναι λεκτικά σύνολα που εκφράζουν διάφορες επιρρηματικές σχέσεις. Τα σύνολα αυτά αποτελούνται από μια πρόθεση και άλλα γλωσσικά στοιχεία (ονοματικές φράσεις, επίθετα, επιρρήματα κτλ.), π.χ. Το ποδήλατο με τις τρεις ρόδες χάλασε. Οι προθετικές φράσεις δεν εκφράζουν επιρρηματικές σχέσεις στην περίπτωση του έμμεσου αντικειμένου και του ποιητικού αιτίου.
[μγ03.σ135]

Γενικά, τα επιρρηματικά στην επικοινωνία εξειδικεύουν το νόημα που θέλει να δώσει ο ομιλητής και δίνουν πληροφορίες για διάφορες παραμέτρους, τοπικές, χρονικές κτλ., που σχετίζονται με το βασικό νόημα του μηνύματος. Πιο ειδικά, πολλά από τα επιρρηματικά μπορούν να χρησιμοποιούνται μόνα τους στον λόγο:
α) Ως σύντομες απαντήσεις, όπως τα: ναι, όχι, ίσως, βέβαια, θαυμάσια, έτσι κι έτσι, τον χειμώνα, προς τα πίσω κτλ., π.χ. Πώς πέρασες στο ταξίδι; Θαυμάσια! Πότε έγραψες τα ποιήματα αυτά; Την περασμένη χρονιά.
β) Ως κειμενικοί δείκτες (ή προτασιακά επιρρήματα), οι οποίοι συνδέουν σημασιολογικά μέσα στο κείμενο ανεξάρτητες προτάσεις και περιόδους. Μερικά από αυτά είναι τα παρακάτω: έτσι, τώρα, λοιπόν, άλλωστε, όμως, παρ’ όλα αυτά, εξάλλου κτλ., π.χ. Η ελληνική εκπαίδευση το δεύτερο μισό της δεκαετίας του 1970 εκδημοκρατίστηκε. Έτσι, μπόρεσαν να φοιτήσουν στο σχολείο παιδιά από όλες τις κοινωνικές τάξεις.
γ) Κατά κανόνα όμως τα επιρρηματικά προσδιορίζουν:
Ρήματα, π.χ. Μοίραζαν τα ψηφοδέλτια πόρτα πόρτα. Καθαρίζει το σπίτι με κέφι.
Επίθετα, π.χ. Είναι πρώτος με απόσταση. Είναι υπερβολικά εργατικός.
Επιρρήματα, π.χ. Έφτασε εύκολα πολύ ψηλά. Τα παπούτσια σου είναι εκεί μέσα.
Ουσιαστικά, π.χ. Έκλεισε την πίσω πόρτα. Έβαψε τα πάνω δωμάτια.
Αντωνυμίες, π.χ. Είδα εκείνη με τα καστανά μαλλιά. Πιάσε αυτόν με τα γυαλιά.
Αριθμητικά, π.χ. Ήρθε χθες στο γραφείο τουλάχιστον πέντε φορές.
Προτάσεις, π.χ. Πραγματικά, δεν ξαναείδα τόσο εκπληκτική εκδήλωση. Αντί να μιλήσει, σώπασε (σημασιολογικός προσδιορισμός).
[μγ03.σ135]

4.2. Μορφές μγ03.136

Οι μορφές με τις οποίες παρουσιάζονται τα επιρρηματικά στη νέα ελληνική είναι οι εξής:
α) Με απλά επιρρήματα, π.χ. Η αδελφή της περνάει καλά.
β) Με επιρρηματικές φράσεις. Σ’ αυτές περιλαμβάνονται: i) οι συνδυασμοί επιρρήματος με άλλα επιρρήματα, π.χ. Στις διακοπές πέρασε πολύ καλά, ii) οι συνδυασμοί επιρρήματος με ασθενή προσωπική αντωνυμία, όπου το επίρρημα λειτουργεί ως πρόθεση, π.χ. Ξαφνικά την είδε απέναντί του.
γ) Με ονοματικές φράσεις. Σ’ αυτές περιλαμβάνονται: i) οι ονοματικές φράσεις χωρίς άρθρο, π.χ. Χρόνια περίμενε τον πατέρα του, ii) οι ονοματικές φράσεις με άρθρο, π.χ. Τη μέρα δεν μπορεί να κοιμηθεί, iii) ονοματικές φράσεις με διπλό όνομα, π.χ. Πήγανε τοίχο τοίχο.
δ) Με επίθετα (επιρρηματικό κατηγορούμενο), π.χ. Δεν πρέπει κανείς να οδηγεί αυτοκίνητο μεθυσμένος.
ε) Με μετοχές, π.χ. Έφτασε χαρούμενος γελώντας και τραγουδώντας.
στ)Με προτάσεις, π.χ. Όταν έρθει ο διευθυντής, θα του τα πω όλα.
ζ) Με προθετικές φράσεις, π.χ. Ζήτησε καφέ με γάλα.
[μγ03.σ136]

4.3. Σημασίες μγ03.136

Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, τα επιρρηματικά εκφράζουν διάφορες σχέσεις και εξειδικεύουν το νόημα της πρότασης. Οι σχέσεις αυτές είναι οι εξής: α) τόπου, β) χρόνου, γ) τρόπου, δ) ποσού, ε) αιτίας, στ) σκοπού, ζ) αποτελέσματος, η) αναφοράς, θ) προϋπόθεσης, ι) εναντίωσης, ια) βεβαίωσης, ιβ) άρνησης, ιγ) δισταγμού ή πιθανότητας.
[μγ03.σ136]

Ο τόπος εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό πού, π.χ. Πού σταμάτησε το λεωφορείο;
β) Τοπικά επιρρήματα, π.χ. Η Αλίκη βγήκε έξω.
γ) Επιρρηματικές φράσεις, π.χ. Έτρεχε συνεχώς δεξιά αριστερά.
δ) Ονοματικές φράσεις, π.χ. Καστοριά, 12 Οκτωβρίου 2005.
ε) Αναφορικές προτάσεις, π.χ. Βάλε τον δίσκο, όπου νομίζεις.
στ) Προθετικές φράσεις, π.χ. Οι υπολογιστές μόλις ήρθαν από την Αθήνα.
[μγ03.σ136]

Ο χρόνος εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό πότε, π.χ. Πότε ήρθαν τα παιδιά;
β) Χρονικά επιρρήματα, π.χ. Η θεία σου ήρθε νωρίς.
γ) Επιρρηματικές φράσεις, π.χ. Τα μικρά παιδιά μεγαλώνουν μέρα με τη μέρα.
δ) Ονοματικές φράσεις, π.χ. Τον Σεπτέμβριο αρχίζουν τα σχολεία.
ε) Χρονικές μετοχές, π.χ. Ανοίγοντας την πόρτα έπεσε μπροστά του.
στ) Χρονικές προτάσεις, π.χ. Θα έρθει, όταν μπορέσει.
ζ) Επιρρηματικό κατηγορούμενο, π.χ. Κάθε μέρα ερχότανε πρωινός πρωινός.
η) Προθετικές φράσεις, π.χ. Έχει να φάει από την Κυριακή.
[μγ03.σ136]

Ο τρόπος εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό πώς, π.χ. Πώς τα πήγες στις εξετάσεις;
β) Τροπικά επιρρήματα, π.χ. Ο καθηγητής μας φωνάζει δυνατά.
γ) Επιρρηματικές φράσεις, π.χ. Στα μαθήματα τα πάει έτσι κι έτσι.
δ) Ονοματικές φράσεις, π.χ. Δεν κοιμήθηκες της προκοπής.
ε) Τροπικές μετοχές, π.χ. Του είπε τα νέα χαμογελώντας.
στ) Αναφορικές προτάσεις, π.χ. Περπατάει όπως θέλει.
[μγ03.σ136]
ζ) Επιρρηματικό κατηγορούμενο, π.χ. Προχωρούσε σκυφτός.
η) Προθετικές φράσεις, π.χ. Δουλεύει με πάθος.
[μγ03.σ137]

Το ποσό εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό πόσο, π.χ. Πόσο πληρώνεις τον μήνα για ενοίκιο;
β) Ποσοτικά επιρρήματα, π.χ. H Σοφία διαβάζει ελάχιστα.
γ) Επιρρηματικές εκφράσεις, π.χ. Σπούδασε πάνω κάτω τρία χρόνια.
δ) Απλές πτώσεις, π.χ. Ήταν δυο μέτρα άνθρωπος.
ε) Αναφορικές προτάσεις, π.χ. Τρέχα όσο μπορείς.
στ) Προθετικές φράσεις, π.χ. Το αεροπλάνο φεύγει με πενήντα επιβάτες.
[μγ03.σ137]

Η αιτία εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό γιατί, π.χ. Γιατί γελάς;
β) Ονοματικές φράσεις, π.χ. Υποφέρει από κόπωση της Άνοιξης.
γ) Αιτιολογικές μετοχές, π.χ. Ζώντας μια δύσκολη ζωή δεν του έμενε διάθεση για διασκέδαση.
δ) Αιτιολογικές προτάσεις, π.χ. Δούλευε πολύ, γιατί ήθελε να αγοράσει σπίτι.
ε) Προθετικές φράσεις, π.χ. Τραγουδούσε από τη χαρά του.
[μγ03.σ137]

Ο σκοπός εκφράζεται με:
α) Το ερωτηματικό γιατί, π.χ. Γιατί (= με ποιο σκοπό) γράφτηκες στο μεταπτυχιακό;
β) Επιρρηματικές φράσεις, π.χ. Ήρθε για χάρη της κόρης του.
γ) Τελικές προτάσεις, π.χ. Γυμνάζεται, για να είναι υγιής.
δ) Προθετικές φράσεις, π.χ. Τα κάνει όλα για το πτυχίο.
[μγ03.σ137]

Το αποτέλεσμα εκφράζεται με:
α) Αποτελεσματικές προτάσεις, π.χ. Προχώρησε τόσο πολύ στον δρόμο, ώστε να μην τον βλέπουμε.
β) Προθετικές φράσεις, π.χ. Όλοι οι κόποι του τον οδήγησαν σε επιτυχία.
[μγ03.σ137]

Η αναφορά εκφράζεται με:
α) Διάφορες εκφράσεις αναφοράς (όσο για …, σχετικά με …, αναφορικά με …), π.χ. Όσο για τους εργαζόμενους, κανένας λόγος.
β) Προθετικές φράσεις, π.χ. Με τη δουλειά του δεν είχε πρόβλημα.
γ) Ονοματικές φράσεις, π.χ. Ο Γιάννης τι φταίει;
[μγ03.σ137]

Η προϋπόθεση εκφράζεται με:
α) Υποθετικές προτάσεις, π.χ. Αν βοηθήσουν όλοι, θα πετύχουμε.
β) Προθετικές φράσεις, π.χ. Δέχεται να εργαστεί με τους δικούς του όρους.
[μγ03.σ137]

Η εναντίωση εκφράζεται με:
α) Εναντιωματικές προτάσεις, π.χ. Αν και δεν έχει πολλές γνώσεις, τα καταφέρνει στους υπολογιστές.
β) Εναντιωματικές μετοχές, π.χ. Και πληγωμένος συνέχισε να αγωνίζεται.
γ) Προθετικές φράσεις, π.χ. Παρά τις αντιρρήσεις του πατέρα της, αυτή εγκατέλειψε τις σπουδές της.
[μγ03.σ137]

Η βεβαίωση εκφράζεται με:
α) Βεβαιωτικά επιρρήματα, π.χ. Θα τον περιμένεις; Και βεβαιότατα θα τον περιμένω.
[μγ03.σ137]

Η άρνηση εκφράζεται με:
α) Αρνητικά επιρρήματα, π.χ. Έδωσες εξετάσεις; Όχι βέβαια.
β) Επιρρηματικές φράσεις, π.χ. Την επισκέφτηκε ο νουνός της χωρίς δώρα.
[μγ03.σ137]

Ο δισταγμός και η πιθανότητα εκφράζονται με:
α) Διστακτικά επιρρήματα, π.χ. Ίσως έρθουν σήμερα τα παιδιά.
β) Ενδοιαστικές προτάσεις, π.χ. Φοβάμαι μήπως του συμβεί τίποτε κακό.
[μγ03.σ138]

Oι ειδικότερες σημασίες των προθέσεων μγ03.138

Οι προθέσεις της νέας ελληνικής είναι δύο ειδών: οι κοινές και οι λόγιες. Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται τα δύο είδη των προθέσεων, τα γλωσσικά στοιχεία με τα οποία συντάσσονται και οι κυριότερες σημασίες που παίρνουν ως προθετικές φράσεις.
* μγ03.πρόθεση, πρόθεση_μγ03,
[μγ03.σ138]

α. Kοινές προθέσεις μγ03.138

1. αντί (αντ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική (με την πρόθεση για), β) προτάσεις (με να).
Κύριες σημασίες: αντίθεση, αντικατάσταση.
Παραδείγματα: Πήρε το μολύβι αντί για την κιμωλία. Προσέλαβαν τον Γιάννη αντί της Μαρίας. Αντί να με
υποστηρίξει, με κατηγόρησε.
* μγ03.πρόθεση. πρόθεση._μγ03,
[μγ03.σ138]

2. από (απ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε ονομαστική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) επιρρήματα, δ) ουσιαστικοποιημένες προτάσεις.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος, αφαίρεση, απαλλαγή, ύλη, διαίρεση, σύγκριση, κατανομή, καταγωγή, κατάσταση, αιτία, ποιητικό αίτιο.
Παραδείγματα: Ήρθε από την Κέρκυρα. Οι διακοπές αρχίζουν από την άλλη εβδομάδα. Από μικρός ήθελε να γίνει παπάς. Αρρώστησε από γρίπη. Αγόρασε παπούτσια από δέρμα. Από οικονομική άποψη πάει καλά. Ήρθες από τώρα; Όλα γίνονται από σένα. Aπό το να τον απολύσουν προτίμησε να παραιτηθεί.
* μγ03.πρόθεση.από, πρόθεση.από_μγ03,
[μγ03.σ138]

3. για (γι’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε ονομαστική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) επιρρήματα, δ) προτάσεις (με να).
Κύριες σημασίες: σκοπός, τόπος, αντίτιμο, χρόνος, αντικατάσταση, αναφορά.
Παραδείγματα: Δουλεύει για τη δόξα. Ξεκίνησε για την Κόρινθο. Τους επισκέφτηκε για πέντε μέρες. Με πέρασε για τον αδελφό μου. Είναι υποψήφιος για πρόεδρος. Του τα έδωσε για πάντα.
* μγ03.πρόθεση.για, πρόθεση.για_μγ03,
[μγ03.σ138]

4. δίχως / χωρίς
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) προτάσεις (με να).
Κύριες σημασίες: αφαίρεση, στέρηση.
Παραδείγματα: Ήρθε δίχως τη γυναίκα του. Έφτασε χωρίς την κόρη του. Τον βοήθησε δίχως να ζητήσει τίποτε. Τα έφερε χωρίς να του τα ζητήσουν. Προσπάθησε δίχως εμένα. Χωρίς εσένα δεν κάνει τίποτα.
* μγ03.πρόθεση.δίxως, πρόθεση.δίxως_μγ03,
[μγ03.σ138]

5. εναντίον
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) προσωπικές αντωνυμίες.
Κύρια σημασία: εναντίωση.
Παραδείγματα: Η πλειοψηφία των βουλευτών τάχθηκε εναντίον της εγκυκλίου. Όλοι στράφηκαν εναντίον του.
* μγ03.πρόθεση.εναντίον, πρόθεση.εναντίον_μγ03,
[μγ03.σ138]

6. εξαιτίας
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) προσωπικές αντωνυμίες, γ) ουσιαστικοποιημένες προτάσεις.
Κύρια σημασία: αιτία.
Παραδείγματα: Δεν τελείωσαν τα έργα εξαιτίας των προβλημάτων χρηματοδότησης. Εξαιτίας του πήγαν όλα στραβά. Δημιουργήθηκε ζήτημα εξαιτίας του ότι διαφώνησαν μαζί του.
* μγ03.πρόθεση.εξαιτίας, πρόθεση.εξαιτίας_μγ03,
[μγ03.σ138]

7. έως / ως
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) προτάσεις (με που, να), δ) επιρρήματα.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος, ποσό.
Παραδείγματα: Πήγαινε από τη μια άκρη ως την άλλη. Φώναζε, φώναζε, έως που τον εκνεύρισε. Βαδίζει καθημερινά έως δέκα χιλιόμετρα. Πήρε προθεσμία ως αύριο. Έτρεξε έως εσένα.
* μγ03.πρόθεση.έως, πρόθεση.έως_μγ03,
[μγ03.σ138]

8. ίσαμε
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) προτάσεις (με να), γ) επιρρήματα, δ) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος, ποσό.
Παραδείγματα: Θα πάμε ίσαμε τα σπίτια. Θα τον περιμένει ίσαμε να έρθει. Θα τρέξουμε ίσαμε εκεί. Περίμενε ίσαμε προχθές.
* μγ03.πρόθεση.ίσαμε, πρόθεση.ίσαμε_μγ03,
[μγ03.σ138]

9. κατά (κατ’, καθ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική, β) επιρρήματα.
Κύριες σημασίες: χρόνος, τόπος, συμφωνία, τρόπος, ποσό, κατανομή, αντίθεση.
Παραδείγματα: Έφτασε κατά τις επτά το πρωί. Πήγε κατά τους λόφους. Κατά τη γνώμη των ειδικών, όλα βαίνουν καλώς. Ο πόλεμος έγινε κατά των Κινέζων. Συγκεντρωθείτε κατά δυάδες. Πηγαίνει κατά ’κεί. Όλα έγιναν καθ’ υπέρβαση των νόμων.
* μγ03.πρόθεση.κατά, πρόθεση.κατά_μγ03,
[μγ03.σ138]

10. με (μ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) ουσιαστικοποιημένες προτάσεις.
Κύριες σημασίες: συνοδεία, όργανο, περιεχόμενο, τρόπος, ομοιότητα, αντίθεση, χρόνος.
Παραδείγματα: Ήρθε στο σχολείο με τον πατέρα του. Κούρεψε το χόρτο με το ψαλίδι. Έχω ένα μπουκάλι με νερό. Η αδελφή του μοιάζει με τη μητέρα του. Με το να έχεις άγχος δεν κερδίζεις τίποτε. Τον βλέπω να είναι συνέχεια με σένα.
* μγ03.πρόθεση.με πρόθεση.με_μγ03,
[μγ03.σ138]

11. μετά (μετ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, συνήθως σε συνδυασμό με την πρόθεση από.
Κύριες σημασίες: χρόνος, τρόπος.
Παραδείγματα: Κοιμήθηκε μετά τις 10 το βράδυ. Του έδωσε δανεικά μετά χαράς. Ήρθε μετά από εμένα.
* μγ03.πρόθεση.μετά, πρόθεση.μετά_μγ03,
[μγ03.σ138]

12. μεταξύ
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος.
Παραδείγματα: Ο Λούρος βρίσκεται μεταξύ Ιωαννίνων και Πρέβεζας. Μεταξύ του 5ου και του 3ου αι. π.Χ. ο ελληνισμός εξαπλώθηκε σε όλη την Ασία.
* μγ03.πρόθεση.μεταξύ, πρόθεση.μεταξύ_μγ03,
[μγ03.σ138]

13. μέχρι
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε ονομαστική, γενική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) προτάσεις (με που, που να, να), δ) επιρρήματα.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος.
Παραδείγματα: Έφτασε μέχρι διευθυντής. Πήγαινε μέχρι το περίπτερο. Διάβαζε μέχρι το πρωί. Τον έδειρε μέχρι αηδίας. Ερχότανε μέχρι χτες. Μέχρι να τη δεις, φεύγει. Μέχρι που να φτάσει, ξημέρωσε.
* μγ03.πρόθεση.μέxρι, πρόθεση.μέxρι_μγ03,
[μγ03.σ138]

14. παρά (παρ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) προτάσεις (με να), γ) αριθμητικά.
Κύριες σημασίες: χρόνος, ποσό, αντίθεση.
Παραδείγματα: Παρά λίγο θα κέρδιζε τον πρώτο λαχνό. Το δέντρο αυτό βγάζει καρπούς χρόνο παρά χρόνο. Ήθελε να δουλέψει παρά να σπουδάσει.
* μγ03.πρόθεση.παρά, πρόθεση.παρά_μγ03,
[μγ03.σ138]

15. πριν
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική (συνήθως με την πρόθεση από), β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών (με την πρόθεση από), γ) προτάσεις (με να ή απλή υποτακτική).
Κύρια σημασία: χρόνος.
Παραδείγματα: Ωρίμασε πριν (από) την ώρα του. Ήρθε πριν από εσένα. Τον είδαμε πριν (να) φύγει.
* μγ03.πρόθεση.πριν, πρόθεση.πριν_μγ03,
[μγ03.σ138]

16. προς
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος, αναφορά, σκοπός, αναλογία.
Παραδείγματα: Πήγαινε πάντα προς το βουνό. Ήρθανε προς το σούρουπο. Οι εισακτέοι στα πανεπιστήμια είναι ένας προς τρεις.
* μγ03.πρόθεση.προς, πρόθεση.προς_μγ03,
[μγ03.σ138]

17. σαν
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε ονομαστική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) προτάσεις (με να).
Κύρια σημασία: παρομοίωση.
Παραδείγματα: Δουλεύει σαν άλογο. Τρέχει σαν τον λαγό. Είναι σαν αυτούς. Φαίνεται σαν να θέλει να φύγει.
* μγ03.πρόθεση.σαν, πρόθεση.σαν_μγ03,
[μγ03.σ138]

18. σε (σ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών, γ) ουσιαστικοποιημένες προτάσεις.
Κύριες σημασίες: έμμεσο αντικείμενο, τόπος, χρόνος, κατάσταση.
Παραδείγματα: Έδωσε τα τετράδια σ’ αυτόν. Ζει από χρόνια στη Χαλκίδα. Η δουλειά θα γίνει σε τρεις ώρες. Συμφώνησαν στο να συνεργαστούν.
* μγ03.πρόθεση.σε, πρόθεση.σε_μγ03,
[μγ03.σ138]

β. Λόγιες προθέσεις μγ03.140

1. ανά
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε ονομαστική και αιτιατική.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος, κατανομή.
Παραδείγματα: Ο στρατός ήταν έτοιμος ανά πάσα στιγμή. Περιόδευε ανά την υφήλιο. Χωρίστηκαν ανά τριακόσιοι.
* μγ03.πρόθεση.ανά, πρόθεση.ανά_μγ03,
[μγ03.σ138]

2. άνευ
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύριες σημασίες: αφαίρεση, τρόπος.
Χρησιμοποιείται συχνά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Ο δολοφόνος παραδόθηκε στην αστυνομία άνευ όρων. Πήρε άδεια άνευ αποδοχών.
* μγ03.πρόθεση.άνευ, πρόθεση.άνευ_μγ03,
[μγ03.σ138]

3. διά (δι’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) απόλυτα αριθμητικά.
Κύριες σημασίες: διαίρεση, τρόπος.
Χρησιμοποιείται συχνά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Δέκα διά πέντε ίσον δύο. Η απελευθέρωση των αιχμαλώτων επετεύχθη διά της διπλωματικής οδού.
* μγ03.πρόθεση.διά, πρόθεση.διά_μγ03,
[μγ03.σ138]

4. εις
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε αιτιατική.
Κύριες σημασίες: τρόπος, σκοπός.
Χρησιμοποιείται αποκλειστικά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Του ευχήθηκαν εις υγείαν. Όλα έγιναν εις βάρος της υγείας του.
* μγ03.πρόθεση.εις, πρόθεση.εις_μγ03,
[μγ03.σ138]

5. εκ (εξ)
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύριες σημασίες: προέλευση, τρόπος, αιτία.
Χρησιμοποιείται συνήθως σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Ήταν τυφλός εκ γενετής. Οι μαθητές τον γνώριζαν εξ όψεως. Ζήτησε συγγνώμη εκ των υστέρων. Ήταν ένας εξ αυτών. Ήταν φόνος εξ αμελείας.
* μγ03.πρόθεση.εκ, πρόθεση.εκ_μγ03,
[μγ03.σ138]

6. εκτός
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) ορισμένες αντωνυμίες.
Κύριες σημασίες: τόπος, αφαίρεση, εξαίρεση.
Παραδείγματα: Βρίσκεται πάντα εκτός Ελλάδος. Από την τρίτη μέρα ο ασθενής ήταν εκτός κινδύνου. Τον είδα που ήταν εκτός εαυτού. Ήρθαν όλοι εκτός του Γιάννη.
* μγ03.πρόθεση.εκτός, πρόθεση.εκτός_μγ03,
[μγ03.σ138]

7. εν
Συντάσσεται με: λέξεις της αρχαίας ελληνικής σε δοτική.
Κύρια σημασία: τρόπος.
Χρησιμοποιείται αποκλειστικά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Μας τα είπε εν συντομία. Υπέγραψε εν λευκώ.
* μγ03.πρόθεση.εν πρόθεση.εν_μγ03,
[μγ03.σ138]

8. ένεκα / ένεκεν (πριν και μετά την ονοματική φράση)
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύρια σημασία: αιτία.
Παράδειγμα: Αθωώθηκε ένεκα πολλών αμφιβολιών.
* μγ03.πρόθεση.ένεκα, πρόθεση.ένεκα_μγ03,
[μγ03.σ138]

9. εντός
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύριες σημασίες: τόπος, χρόνος.
Παραδείγματα: Ο νόμος ισχύει εντός των ορίων της επικράτειας. Εντός δέκα ημερών θα παραδοθεί το έργο.
* μγ03.πρόθεση.εντός, πρόθεση.εντός_μγ03,
[μγ03.σ138]

10. επί (επ’)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική, β) λέξεις της αρχαίας ελληνικής σε δοτική.
Κύριες σημασίες: χρόνος, τόπος, αναφορά.
Χρησιμοποιείται συχνά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Σπούδαζε επί δώδεκα χρόνια συνεχώς. Έτρεχε επί της Βενιζέλου. Επ’ αυτού δεν έχει να πει τίποτε. Δεν πουλάει πλέον επί πιστώσει.
* μγ03.πρόθεση.επί, πρόθεση.επί_μγ03,
[μγ03.σ138]

11. κατόπιν
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύρια σημασία: χρόνος.
Παραδείγματα: Κατόπιν αυτών των γεγονότων η απόφαση ακυρώθηκε.
* μγ03.πρόθεση.κατόπιν, πρόθεση.κατόπιν_μγ03,
[μγ03.σ138]

12. λόγω
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύρια σημασία: αιτία.
Παραδείγματα: Τα σχολεία έκλεισαν λόγω της κακοκαιρίας.
* μγ03.πρόθεση.λόγω, πρόθεση.λόγω_μγ03,
[μγ03.σ138]

13. μείον
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε ονομαστική και αιτιατική, β) απόλυτα αριθμητικά.
Κύρια σημασία: αφαίρεση.
Παραδείγματα: Εννέα μείον δύο ίσον επτά. Ήρθε το σύνολο των εκπαιδευτικών μείον οι διευθυντές.
* μγ03.πρόθεση.μείον, πρόθεση.μείον_μγ03,
[μγ03.σ138]

14. μέσω
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύριες σημασίες: τόπος, μέσο.
Παραδείγματα: Ο Λευτέρης πήγε αεροπορικώς στις Βρυξέλλες μέσω Ζυρίχης. Το ρεύμα φτάνει στα σπίτια μας μέσω καλωδίων. Πέτυχε μέσω αυτού.
* μγ03.πρόθεση.μέσω, πρόθεση.μέσω_μγ03,
[μγ03.σ138]

15. περί
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύριες σημασίες: χρόνος, αναφορά.
Παραδείγματα: Περί τα μεσάνυχτα ακούστηκε ένας ισχυρός θόρυβος. Πρόκειται περί αυτών.
* μγ03.πρόθεση.περί, πρόθεση.περί_μγ03,
[μγ03.σ138]

16. πλην
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) απόλυτα αριθμητικά, γ) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύρια σημασία: αφαίρεση.
Παραδείγματα: Οχτώ πλην τρία ίσον πέντε. Βρέθηκαν όλοι πλην τριών. Παρουσιάστηκαν όλοι πλην αυτού.
* μγ03.πρόθεση.πλην, πρόθεση.πλην_μγ03,
[μγ03.σ138]

17. προ
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε γενική.
Κύριες σημασίες: χρόνος, τόπος.
Χρησιμοποιείται συχνά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Ο Περικλής έζησε τον 5ο αι. προ Χριστού. Οι εχθροί είχαν φτάσει προ των τειχών.
* μγ03.πρόθεση.προ, πρόθεση.προ_μγ03,
[μγ03.σ138]

18. συν
Συντάσσεται με: α) απόλυτα αριθμητικά, β) λέξεις της αρχαίας ελληνικής σε δοτική.
Κύρια σημασία: πρόσθεση.
Παραδείγματα: Δώδεκα συν τρία ίσον δεκαπέντε. Ο Γιαννάκης συν τω χρόνω γίνεται καλύτερος μαθητής.
* μγ03.πρόθεση.συν, πρόθεση.συν_μγ03,
[μγ03.σ138]

19. υπέρ
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική και αιτιατική, β) προσωπικές αντωνυμίες.
Κύριες σημασίες: υπέρβαση, υποστήριξη.
Παραδείγματα: Η Αλέκα είναι υπέρ το δέον συνεπής. Όλοι οι βουλευτές πήραν θέση υπέρ του νομοσχεδίου. Στο δικαστήριο όλα ήταν υπέρ μου.
* μγ03.πρόθεση.υπέρ, πρόθεση.υπέρ_μγ03,
[μγ03.σ138]

20. υπό (υπ’, υφ’)
Συντάσσεται με: ονοματικές φράσεις σε αιτιατική.
Κύρια σημασία: συνθήκη.
Χρησιμοποιείται συχνά σε παγιωμένες εκφράσεις.
Παραδείγματα: Το θέμα βρίσκεται υπό συζήτηση. Σήμερα έχει 30 βαθμούς Κελσίου υπό σκιάν.
* μγ03.πρόθεση.υπό, πρόθεση.υπό_μγ03,
[μγ03.σ138]

21. χάριν (πριν και μετά την ονοματική φράση)
Συντάσσεται με: α) ονοματικές φράσεις σε γενική, β) ισχυρούς τύπους προσωπικών αντωνυμιών.
Κύρια σημασία: σκοπός.
Παράδειγμα: Τα έκανε όλα χάριν αστεϊσμού.
* μγ03.πρόθεση.xάριν, πρόθεση.xάριν_μγ03,
[μγ03.σ138]

μγ03.κ3.5.Σύνδεση_προτάσεων μγ03.σ145

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
5.1. Παρατακτική σύνδεση 145
5.2. Yποτακτική σύνδεση 146
α. Oνοματικές προτάσεις 146
β. Eπιρρηματικές προτάσεις 148
γ. Aναφορικές προτάσεις 151
Συνοπτικός πίνακας 154

* Παρατακτική και υποτακτική σύνδεση
* Ονοματικές προτάσεις (ειδικές, βουλητικές, ενδοιαστικές, πλάγιες ερωτηματικές, αναφορικές)
* Επιρρηματικές προτάσεις (αιτιολογικές, τελικές, αποτελεσματικές ή συμπερασματικές, υποθετικές, εναντιωματικές και παραχωρητικές, χρονικές, αναφορικές)

Οι προτάσεις ως προς τη σχέση τους με άλλες προτάσεις διακρίνονται σε κύριες (ή ανεξάρτητες) και δευτερεύουσες (ή εξαρτημένες). Όταν στον λόγο χρησιμοποιούνται περισσότερες από μία προτάσεις, αυτές μπορούν:
* μγ03.κύρια_πρόταση, κύρια_πρόταση_μγ03:
* μγ03.ανεξάρτητη_πρόταση, ανεξάρτητη_πρόταση_μγ03:
* μγ03.δευτερεύουσα_πρόταση, δευτερεύουσα_πρόταση_μγ03:
* μγ03.εξαρτημένη_πρόταση, εξαρτημένη_πρόταση_μγ03:

α) Είτε να μη συνδέονται μεταξύ τους με συνδέσμους (ασύνδετο σχήμα), π.χ.
_stxElln: Οι απόφοιτοι του σχολείου μας ήρθαν προχθές στο σχολείο, επισκέφθηκαν τους χώρους του, μίλησαν με τους καθηγητές τους, συγκινήθηκαν.
* μγ03.ασύνδετο_σxήμα, ασύνδετο_σxήμα_μγ03:

β) Είτε να συνδέονται με συνδέσμους, π.χ. Οι καθηγητές της Β' τάξης έχουν πολλές απαιτήσεις από τους μαθητές και βάζουν μικρούς βαθμούς. Έφυγε ξαφνικά, γιατί θύμωσε.
* μγ03.σxήμα_με_συνδέσμους:
[μγ03.σ145]

Σ' αυτήν την περίπτωση η σύνδεση είναι δύο ειδών: η παρατακτική, που γίνεται με παρατακτικούς συνδέσμους, και η υποτακτική, που γίνεται με υποτακτικούς συνδέσμους.
[μγ03.σ145]

5.1. Παρατακτική σύνδεση μγ03.σ145

Η παρατακτική σύνδεση γίνεται:
μγ03.παρατακτική_σύνδεση, παρατακτική_σύνδεση_μγ03:
[μγ03.σ145]

α) Με τους συμπλεκτικούς συνδέσμους και (κι), ούτε, μήτε (και ουδέ, μηδέ σε παλιότερα κείμενα). Με τους συμπλεκτικούς συνδέσμους οι προτάσεις συνδέονται είτε καταφατικά, π.χ. Η Φιλίτσα διάβασε και έγραψε, είτε αποφατικά, π.χ. Η Φιλίτσα ούτε διάβασε ούτε έγραψε. Ο πιο συχνός συμπλεκτικός σύνδεσμος είναι ο και (κι), ο οποίος κατά τη σύνδεση δύο ή περισσότερων προτάσεων παίρνει διάφορες σημασίες, ορισμένες από τις οποίες είναι οι εξής:
Παρατακτική, π.χ. Η Σμαρώ βλέπει ελληνικές ταινίες και ακούει μουσική.
Χρονική, π.χ. Η Νίκη άκουγε μουσική και έλυνε τις ασκήσεις (ενώ άκουγε μουσική …).
Αιτιολογική, π.χ. Κάλεσε την αδελφή σου αύριο εδώ, και θέλω να της πω κάτι (επειδή θέλω …).
Αναφορική, π.χ. Είσαι γονιός κι έχεις δύο γιους (ο οποίος έχεις …).
Αποτελεσματική, π.χ. Είναι απλός στρατιώτης και κάνει ό,τι του πουν (γι’ αυτό κάνει …).
Συχνά το και μπορεί να αντικαθιστά το να που εισάγει δευτερεύουσες προτάσεις, π.χ. Άρχισε και βρέχει.
[μγ03.σ145]

β) Με τους αντιθετικούς συνδέσμους αλλά, μα, παρά, όμως, ωστόσο, ενώ, μολονότι, αν και, μόνο (που). Με τους αντιθετικούς συνδέσμους η σύνδεση μπορεί να είναι είτε απλή, π.χ. Δε θέλει τίποτε άλλο παρά την ησυχία του, είτε επιδοτική, π.χ. Τον υποχρέωσε όχι μόνο να διαβάζει τα κείμενα που έπαιρνε αλλά και να απαντά σε όλες τις επιστολές.
[μγ03.σ145]

γ) Με τους διαχωριστικούς συνδέσμους ή, είτε. Με τους διαχωριστικούς συνδέσμους συνδέονται δύο ή περισσότερες προτάσεις, π.χ. Οι μαθητές και οι μαθήτριες του Γυμνασίου είτε θα είναι στο σχολείο είτε θα διαβάζουν. Oι συμπλεκτικοί σύνδεσμοι ούτε και μήτε μπορούν να χρησιμοποιούνται επίσης ως διαχωριστικοί, όταν εκφράζεται άρνηση, π.χ. Oύτε ήρθε ούτε έστειλε μήνυμα.
[μγ03.σ145]

δ) Με τους συμπερασματικούς συνδέσμους λοιπόν, ώστε, άρα, επομένως, π.χ. Όλα τα έκανε όπως μας υποσχέθηκε. Άρα είναι αξιόπιστος άνθρωπος.
[μγ03.σ146]

Oρισμένοι από τους παρατακτικούς συνδέσμους που αναφέρθηκαν χρησιμοποιούνται και ως υποτακτικοί, π.χ. ενώ, ώστε, μολονότι. Στην παρατακτική χρήση των συνδέσμων αυτών προηγείται τελεία ή άνω τελεία, π.χ. Με ρωτούσε συνεχώς διάφορα πράγματα· ενώ δεν ήξερα τι να του απαντήσω.
[μγ03.σ146]

5.2 Υποτακτική σύνδεση μγ03.σ145

Η υποτακτική σύνδεση των προτάσεων γίνεται
- με τους υποτακτικούς συνδέσμους (ειδικοί, χρονικοί, αιτιολογικοί, υποθετικοί, τελικοί, αποτελεσματικοί, ενδοιαστικοί ή διστακτικοί, εναντιωματικοί/παραχωρητικοί, συγκριτικός, βουλητικός),
- με αναφορικές και ερωτηματικές αντωνυμίες, καθώς και
- αναφορικά και ερωτηματικά επιρρήματα.
Οι δευτερεύουσες (ή εξαρτημένες) προτάσεις που εισάγονται με τα παραπάνω χωρίζονται σε δύο κατηγορίες:

α) Στις ονοματικές προτάσεις, οι οποίες λειτουργούν στον λόγο ως ουσιαστικά (υποκείμενα, αντικείμενα, ονοματικοί προσδιορισμοί κτλ.) και
β) Στις επιρρηματικές, οι οποίες λειτουργούν στον λόγο ως προσδιορισμοί του ρήματος, όπως δηλαδή τα επιρρήματα. Στις επιρρηματικές προτάσεις περιλαμβάνονται και όσες δηλώνουν παρομοίωση, στέρηση και σύγκριση και εισάγονται με τα σαν να, χωρίς / δίχως να και παρά να αντίστοιχα.
* μγ03.υποτακτική_σύνδεση, υποτακτική_σύνδεση_μγ03:
[μγ03.σ146]

α. Ονοματικές προτάσεις μγ03.σ146

Στις ονοματικές προτάσεις ανήκουν οι ειδικές, οι βουλητικές, οι ενδοιαστικές, οι πλάγιες ερωτηματικές και οι αναφορικές ονοματικές προτάσεις.[1]

[1]. Οι αναφορικές ονοματικές προτάσεις εξετάζονται μαζί με τις αναφορικές επιρρηματικές στο τέλος αυτής της ενότητας.
* μγ03.πρόταση., πρόταση._μγ03,
[μγ03.σ146]

Ειδικές προτάσεις μγ03.σ146

Ειδικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους ειδικούς συνδέσμους (πως, που, ότι) και με τις οποίες εξειδικεύεται κατά κάποιο τρόπο το νόημα του ρήματος ή του ονόματος ή μιας περίφρασης.
* μγ03.πρόταση.ειδική, πρόταση.ειδική_μγ03,
[μγ03.σ146]

Οι ειδικές προτάσεις λειτουργούν ως:
* Αντικείμενο σε ρήματα και περιφράσεις που έχουν τη σημασία του λέω, δηλώνω, νομίζω, νιώθω, καταλαβαίνω, γνωρίζω κτλ., π.χ. Ξέρω πολύ καλά ότι ο Γιώργος θα έρθει στην ώρα του.
* Υποκείμενο σε απρόσωπα ρήματα ή απρόσωπες εκφράσεις που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων της προηγούμενης παραγράφου, π.χ. Λέγεται ότι ο καιρός θα χαλάσει.
* Επεξήγηση (σπανιότερα προσδιορισμός) σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων των προηγούμενων παραγράφων, και σε δεικτικές ή αόριστες αντωνυμίες, π.χ.
Προχθές στο σχολείο μας βγήκε μια φήμη, ότι θα μας επισκεφθεί ο υπουργός. Έχει την ελπίδα ότι θα πετύχει.
[μγ03.σ146]

Οι ειδικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν) και εκφέρονται με οριστική απλή και με οριστική που δηλώνει την τροπικότητα της δυνατότητας ή του πιθανού, π.χ. Oι καθηγητές ήταν σίγουροι ότι ο Χατζής θα είναι ο πρώτος μαθητής. Οι γονείς του Χατζή πίστευαν ότι ο γιος τους θα αρίστευε.
[μγ03.σ146]

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΑ:
Το τελικό ν των αρνητικών επιρρημάτων δε(ν) και μη(ν) διατηρείται στον γραπτό και τον προφορικό λόγο μόνο στις περιπτώσεις που ακολουθούν φωνήεντα ή τα κ, π, τ, γκ, μπ, ντ, τσ, τζ, ξ, ψ. Bλ. και στο κεφάλαιο Φωνητική – Φωνολογία, ενότητα 2.2, σ. 21.
[μγ03.σ147]

Βουλητικές προτάσεις μγ03.σ147

Βουλητικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με το να και συμπληρώνουν την έννοια ρημάτων και εκφράσεων που δηλώνουν συνήθως βούληση, όπως θέλω, ζητώ, προτρέπω, επιθυμώ, εμποδίζω κτλ.
* μγ03.πρόταση.βουλητική, πρόταση.βουλητική_μγ03,
[μγ03.σ147]

Οι βουλητικές προτάσεις λειτουργούν ως:
* Αντικείμενο σε ρήματα και εκφράσεις που έχουν βουλητική σημασία (θέλω, επιθυμώ, μπορώ, εμποδίζω κτλ.), π.χ. Οι μαθητές της Α' τάξης δεν μπορούν να λύσουν τις ασκήσεις των μαθηματικών.
* Υποκείμενο σε απρόσωπα ρήματα και απρόσωπες εκφράσεις που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων της προηγούμενης παραγράφου (πρέπει, απαγορεύεται, είναι δυνατό κτλ.), π.χ. Δεν είναι δυνατό να δουλεύει κάθε μέρα από το πρωί ως το βράδυ.
* Επεξήγηση σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων των προηγούμενων παραγράφων, καθώς και σε αντωνυμίες δεικτικές ή αόριστες, π.χ. Ο Φάνης ζούσε με μια ελπίδα, να γυρίσει στην πατρίδα του.
* Προσδιορισμός σε ουσιαστικά και επίθετα που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία που έχουν τα ρήματα και οι εκφράσεις των προηγούμενων παραγράφων (πόθος, θέληση, πρόθυμος, έτοιμος κτλ.), π.χ. Η Ιφιγένεια ήταν πάντα πρόθυμη να απαντήσει σε ό,τι τη ρωτούσε ο καθηγητής.
[μγ03.σ147]

Οι βουλητικές προτάσεις έχουν άρνηση μη(ν) και εκφέρονται συνήθως με υποτακτική, π.χ. Θέλει πάντα να μην είναι μόνος του.
[μγ03.σ147]

Σε ορισμένες περιπτώσεις οι βουλητικές προτάσεις εκφέρονται με τύπους παρελθοντικού χρόνου, γιατί εκφράζεται είτε απραγματοποίητη ευχή είτε η επιθυμία ή απλώς η σκέψη αυτού που μιλά, π.χ. Ήθελε να ήταν μικρός να έπαιζε στη γειτονιά του. Είναι αδύνατο να έφτασε τόσο νωρίς στο σπίτι του.
[μγ03.σ147]

Ενδοιαστικές προτάσεις μγ03.σ147

Ενδοιαστικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους ενδοιαστικούς (ή διστακτικούς) συνδέσμους (μη[ν], μήπως) και εκφράζουν κάποιο ενδοιασμό για το μήπως γίνει ή δε γίνει κάτι.
* μγ03.πρόταση.ενδοιαστική, πρόταση.ενδοιαστική_μγ03,
[μγ03.σ147]

Οι ενδοιαστικές προτάσεις λειτουργούν ως:
* Αντικείμενο σε ρήματα και εκφράσεις που δηλώνουν φόβο ή ανησυχία (φοβάμαι, ανησυχώ, έχω την υποψία κτλ.), π.χ. Ανησυχούσε η μητέρα του Γιώργου μήπως και δε γράψει ο γιος της στις εξετάσεις.
* Επεξήγηση σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων της προηγούμενης παραγράφου, καθώς και σε δεικτικές και αόριστες αντωνυμίες, π.χ. Είχε πάντα την ίδια αγωνία, μήπως δεν προλάβει το αεροπλάνο.
* Προσδιορισμός σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων και των ουσιαστικών των προηγούμενων παραγράφων, π.χ. Έβρεχε πολύ και γι’ αυτό τους κυρίεψε ο φόβος μήπως δεν μπορέσουν να περάσουν το ποτάμι.
[μγ03.σ147]

Οι ενδοιαστικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν) και εκφέρονται με υποτακτική, π.χ. Φοβάται μήπως δεν μπορέσει να φέρει τη δουλειά σε πέρας.
[μγ03.σ147]

Σε ορισμένες περιπτώσεις, όταν ο ομιλητής θέλει να παρουσιάσει κάτι ως πραγματικό, εκφέρονται και με οριστική, π.χ. Είχε τον φόβο μήπως τον είδαν έξω από το σχολείο.
[μγ03.σ147]

Πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις μγ03.σ148

Πλάγιες ερωτηματικές (πλάγιες ερωτήσεις) ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με ερωτηματικές αντωνυμίες (ποιος, πόσος, τι κτλ.), με ερωτηματικά επιρρήματα (πού, πώς, πότε κτλ.) και με ορισμένους συνδέσμους, όπως τους αν, γιατί, μήπως, και εκφράζουν ερώτηση ή απορία. Διακρίνονται, όπως και οι ερωτηματικές προτάσεις (ευθείες ερωτήσεις), σε προτάσεις ολικής και μερικής άγνοιας (βλ. σ. 112).
* μγ03.πρόταση.πλάγια_ερώτηση, πρόταση.πλάγια_ερώτηση_μγ03,
[μγ03.σ148]

Οι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις λειτουργούν ως:
* Αντικείμενο σε ρήματα και εκφράσεις που δηλώνουν ερώτηση, απορία, αίσθηση, αμφιβολία κτλ. (ρωτώ, απορώ, νιώθω, βλέπω, αμφιβάλλω, δεν έχω ιδέα, δεν είμαι βέβαιος κτλ.), π.χ. Νιώθω πόσο πολύ θέλεις να πετύχεις στη σχολή της προτίμησής σου.
* Υποκείμενο σε απρόσωπες εκφράσεις που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων της προηγούμενης παραγράφου, π.χ. Δεν είναι ακόμη γνωστό πώς λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος.
* Επεξήγηση σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων και εκφράσεων των προηγούμενων παραγράφων (π.χ. ερώτηση, απορία, αμφιβολία κτλ.) και σε δεικτικές και αόριστες αντωνυμίες, π.χ. Ο Ανδρέας έχει πάντα την ίδια απορία, αν η παιδαγωγική είναι επιστήμη ή όχι.
* Προσδιορισμός σε ουσιαστικά που έχουν σημασία παρόμοια με τη σημασία των ρημάτων και εκφράσεων των προηγούμενων παραγράφων, π.χ. Ο καθηγητής μας κ. Ιωάννου ξεκινούσε πάντα το μάθημά του με την ερώτηση αν έχουμε διαβάσει το μάθημά μας.
[μγ03.σ148]

Οι πλάγιες ερωτηματικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν) (όταν υπάρχει να, έχουν άρνηση μη[ν]) και εκφέρονται με οριστική που εκφράζει κάτι πραγματικό ή μια δυνατότητα και υποτακτική που εκφράζει απορία, π.χ. Απορούμε όλοι οι φίλοι του γιατί δεν έρχεται στις εκδηλώσεις τελευταία. Φαντάζεσαι τι θα μπορούσε να πετύχει με λίγη προσπάθεια παραπάνω; Αναρωτιέμαι γιατί να μην έρχεται ακόμα.
[μγ03.σ148]

β. Επιρρηματικές προτάσεις μγ03.σ148

Στις επιρρηματικές προτάσεις ανήκουν οι αιτιολογικές, οι τελικές, οι αποτελεσματικές, οι υποθετικές, οι εναντιωματικές-παραχωρητικές, οι χρονικές και οι αναφορικές επιρρηματικές προτάσεις.[1]

[1]. Οι αναφορικές επιρρηματικές προτάσεις εξετάζονται μαζί με τις αναφορικές ονοματικές στο τέλος της παρούσας ενότητας.
[μγ03.σ148]

Αιτιολογικές προτάσεις μγ03.σ148

Αιτιολογικές ονομάζονται οι προτάσεις που εισάγονται με αιτιολογικούς συνδέσμους (γιατί, επειδή, αφού, τι [ποιητικό]) και με εκφράσεις που χρησιμοποιούνται ως αιτιολογικοί σύνδεσμοι (καθώς, που, μια και κτλ.) και δηλώνουν την αιτία.
* μγ03.πρόταση.αιτιολογική, πρόταση.αιτιολογική_μγ03,
[μγ03.σ148]

Οι αιτιολογικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν) και εκφέρονται με απλή οριστική, με οριστική που δηλώνει δυνατότητα και οριστική που δηλώνει πιθανότητα, π.χ. Χάρηκα πολύ, επειδή έμαθα πως είσαι καλά. Bιάστηκα, γιατί θα ερχόσουν γρήγορα. Μη στενοχωριέσαι, γιατί θα είναι όλα εύκολα.
[μγ03.σ148]

Τελικές προτάσεις (ή προτάσεις του σκοπού) μγ03.σ149

Τελικές προτάσεις (ή του σκοπού) ονομάζονται οι προτάσεις που εισάγονται με τους τελικούς συνδέσμους (για να, να) και δηλώνουν σκοπό.
* μγ03.πρόταση.τελική, πρόταση.τελική_μγ03,
[μγ03.σ149]

Οι τελικές προτάσεις έχουν άρνηση μη(ν) και εκφέρονται κανονικά με υποτακτική, π.χ. Έφυγε γρήγορα, για να φέρει το τετράδιό του.
[μγ03.σ149]

Σε ορισμένες περιπτώσεις, όταν ο ομιλητής δηλώνει σκοπό ανεκπλήρωτο, οι τελικές προτάσεις εκφέρονται με παρατατικό, π.χ. Ήθελε να ήταν συντονιστής της συζήτησης, για να του έδινε τον λόγο.
[μγ03.σ149]

Αποτελεσματικές (ή συμπερασματικές) προτάσεις μγ03.σ149

Αποτελεσματικές (ή συμπερασματικές) ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους αποτελεσματικούς συνδέσμους (ώστε, που) και με εκφράσεις αντίστοιχες με τους αποτελεσματικούς συνδέσμους (ώστε να, που να, για να κτλ.) και δηλώνουν το αποτέλεσμα που προκύπτει από το νόημα της κύριας πρότασης.
* μγ03.πρόταση.αποτελεσματική, πρόταση.αποτελεσματική_μγ03,
[μγ03.σ149]

Από τις αποτελεσματικές προτάσεις, όσες εισάγονται με τους συνδέσμους ώστε και που έχουν άρνηση δε(ν), ενώ όσες εισάγονται με εκφράσεις που περιέχουν το να έχουν άρνηση μη(ν).
[μγ03.σ149]

Όταν εισάγονται με το ώστε και το που, εκφέρονται με οριστική απλή ή με οριστική που εκφράζει τη δυνατότητα ή την πιθανότητα, π.χ. Τα αυτοκίνητα πήγαιναν τόσο αργά, που έμοιαζαν σταματημένα. Ήταν τόσο στενοχωρημένοι, ώστε τίποτα δε θα τους έκανε να γελάσουν. Όταν εισάγονται με εκφράσεις που έχουν το να, εκφέρονται με υποτακτική, π.χ. Του δόθηκαν τόσες λίγες ευκαιρίες, ώστε να μην μπορεί να κάνει τίποτα.
[μγ03.σ149]

Υποθετικές προτάσεις μγ03.σ149

Υποθετικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους υποθετικούς συνδέσμους (αν, εάν, άμα) και ανάλογες εκφράσεις (εφόσον, έτσι και, στην περίπτωση που) και εκφράζουν την προϋπόθεση που ισχύει, για να γίνει αυτό που δηλώνει η κύρια πρόταση.
Μια υποθετική πρόταση μαζί με την κύρια που την προσδιορίζει αποτελεί έναν υποθετικό λόγο. Η υποθετική πρόταση λέγεται υπόθεση, ενώ η κύρια απόδοση.
* μγ03.πρόταση.υποθετική, πρόταση.υποθετική_μγ03:
* μγ03.υποθετική_δευτερεύουσα_πρόταση, υποθετική_δευτερεύουσα_πρόταση_μγ03:
* μγ03.υποθετικός_λόγος, υποθετικός_λόγος_μγ03:
* μγ03.υπόθεση, υπόθεση_μγ03:
* μγ03.απόδοση, απόδοση_μγ03:
[μγ03.σ149]

Οι υποθετικές προτάσεις διακρίνονται σε διάφορα είδη, τα οποία προκύπτουν από κριτήρια σημασιολογικά και γραμματικά. Σύμφωνα με ορισμένες κατηγοριοποιήσεις, τα είδη των υποθετικών λόγων είναι τα εξής δύο:

α) Υποθετικές προτάσεις του πραγματικού: είναι αυτές στις οποίες, αν αληθεύει αυτό που εκφράζεται στην υπόθεση, τότε αληθεύει και αυτό που εκφράζεται στην απόδοση, π.χ.
_stxElln: Αν του μιλήσεις, θα σ’ ακούσει.
Το ρήμα στην υποθετική πρόταση βρίσκεται σε οριστική οποιουδήποτε χρόνου, εκτός παρατατικού και υπερσυντέλικου, ενώ στην απόδοση βρίσκεται σε οποιαδήποτε έγκλιση, π.χ.
_stxElln: Αν θέλεις να είσαι υγιής, μην κάνεις καταχρήσεις.

β) Υποθετικές προτάσεις του μη πραγματικού: είναι αυτές στις οποίες εκείνο που εκφράζεται στην υπόθεση ούτε πραγματοποιήθηκε ούτε πρόκειται να πραγματοποιηθεί, και το ίδιο συμβαίνει και με αυτό που εκφράζεται στην απόδοση, π.χ.
_stxElln: Αν την ήξερε, θα την αναγνώριζε.
Το ρήμα στην υποθετική πρόταση βρίσκεται σε παρατατικό ή υπερσυντέλικο, ενώ στην απόδοση έχουμε το θα με παρατατικό ή υπερσυντέλικο, π.χ.
_stxElln: Αν είχαμε φτάσει νωρίς, θα είχαμε προλάβει τα αδέλφια σου.
[μγ03.σ149]

Σύμφωνα με άλλες κατηγοριοποιήσεις, προστίθενται στα παραπάνω είδη και τα εξής:

α) Υποθετικές προτάσεις της απλής σκέψης του ομιλητή: σε αυτές ό,τι εκφράζεται στην υπόθεση παρουσιάζεται ως μια άποψη, υποκειμενική γνώμη του ομιλητή, χωρίς να εξετάζεται αν είναι
[μγ03.σ149]
πραγματοποιήσιμο ή όχι, π.χ.
_stxElln: Αν επέμενε περισσότερο ο Σωτήρης, θα λυνόταν η παρεξήγηση.
Το ρήμα στην υποθετική πρόταση βρίσκεται σε οριστική παρατατικού, ενώ στην απόδοση έχουμε το θα με οριστική παρατατικού ή οριστική μέλλοντα, π.χ.
_stxElln: Αν μένατε μόνοι, θα τελειώνατε τις εργασίες του σχολείου.

β) Υποθετικές προτάσεις του προσδοκώμενου ή του επαναλαμβανόμενου: σε αυτές ό,τι εκφράζεται στην υπόθεση παρουσιάζεται ως κάτι που περιμένουμε να γίνει με βεβαιότητα ή κάτι που επαναλαμβάνεται συνεχώς, π.χ.
_stxElln: Αν κλείσεις την τηλεόραση, θα σου μιλήσω.
_stxElln: Αν διαβάσει πολύ, δε φοβάται τις εξετάσεις.

Στην περίπτωση που η υποθετική πρόταση εκφράζει κάτι που περιμένουμε να γίνει με βεβαιότητα (προσδοκώμενο), το ρήμα της βρίσκεται σε υποτακτική αορίστου ή σπανιότερα παρακειμένου και το ρήμα της απόδοσης σε οριστική μέλλοντα ή προστακτική, π.χ.
_stxElln: Αν θυμηθείς όσα σου είπα την προηγούμενη φορά, έλα.

Στην περίπτωση που η υποθετική πρόταση εκφράζει κάτι ως επαναλαμβανόμενο, τότε το ρήμα της βρίσκεται σε υποτακτική αορίστου και σπανιότερα παρακειμένου και το ρήμα της απόδοσης σε οριστική ενεστώτα, π.χ.
_stxElln: Αν ξενυχτήσει, ξυπνάει άρρωστος το πρωί.
[μγ03.σ150]

Π α ρ α τ η ρ ή σ ε ι ς
Υπόθεση μπορεί να εκφραστεί και με ευθεία ερώτηση, π.χ. Θέλεις χρήματα; Δούλεψε (= αν θέλεις χρήματα, δούλεψε).

Σε έναν υποθετικό λόγο η υποθετική πρόταση μπορεί να προηγείται της κύριας (απόδοση), μπορεί όμως και να ακολουθεί, π.χ.
_stxElln: Αν ζητήσει πολλά, θα χάσει και τα λίγα.
_stxElln: Θα χάσει και τα λίγα, αν ζητήσει πολλά.

Σε έναν υποθετικό λόγο μπορεί να έχουμε δύο ή και περισσότερες υποθετικές προτάσεις με αντίθετο περιεχόμενο και μία απόδοση. Η σύνδεση των υποθετικών προτάσεων σε αυτές τις περιπτώσεις γίνεται με τα είτε … είτε χωρίς υποθετικό σύνδεσμο ή με το και … και με υποθετικό σύνδεσμο, π.χ.
_stxElln: Είτε έρθεις είτε δεν έρθεις, εγώ θα φύγω.

Υπάρχουν στη νέα ελληνική προτάσεις που εισάγονται με τον υποθετικό σύνδεσμο αν / εάν, αλλά εκτός από υπόθεση εκφράζουν και διάφορες άλλες σχέσεις, όπως:
Αιτία, π.χ.
_stxElln: Αν δεν έρθει πρώτος στους αγώνες ο ανιψιός μου, δε λυπάμαι.
Αντίθεση, π.χ.
_stxElln: Αν είναι καλοί αυτοί στο κολύμπι, εμείς είμαστε στο περπάτημα.
Αποτέλεσμα, π.χ.
_stxElln: Αν έχει καλή υγεία, το οφείλει στην περιποίηση που έχει.
[μγ03.σ150]

Εναντιωματικές και παραχωρητικές προτάσεις μγ03.σ150

Εναντιωματικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους εναντιωματικούς / παραχωρητικούς συνδέσμους (αν και, ενώ, μολονότι) και με λέξεις ή εκφράσεις αντίστοιχες με τους παραπάνω συνδέσμους (αντί να, παρ’ όλο που, ακόμη κι αν, και ας, έστω κι αν κτλ.) και δηλώνουν αντίθεση προς αυτό που δηλώνει η κύρια πρόταση, π.χ. Ενώ δεν ήταν ιδιαίτερα έξυπνος, είχε πάντοτε στη ζωή του επιτυχίες.
* μγ03.πρόταση.εναντιωματική, πρόταση.εναντιωματική_μγ03,
[μγ03.σ150]

Παραχωρητικές ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τις εκφράσεις και αν, που να, ας κτλ. και δηλώνουν παραχώρηση ή και αντίθεση προς αυτό που δηλώνει η κύρια πρόταση, το οποίο θεωρείται ενδεχόμενο ή μη πραγματικό, π.χ. Θα περάσεις να τον δεις, που να χαλάσει ο κόσμος.
* μγ03.πρόταση.παραxωρητική, πρόταση.παραxωρητική_μγ03,
[μγ03.σ150]

Οι εναντιωματικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν), αλλά και μη(ν) –όταν εισάγονται με το και ας–, και εκφέρονται με οριστική, π.χ. Αν και δεν ήταν μορφωμένος, μιλούσε θαυμάσια. Οι παραχωρητικές προτάσεις έχουν άρνηση μη(ν) (ή δε[ν], αν εισάγονται με το ακόμα κι αν) και εκφέρονται με οριστική παρελθοντικού χρόνου και με υποτακτική, π.χ. Θα δεχτούν να εργαστούν τις αργίες, ακόμη κι αν δεν πάρουν χρήματα.
[μγ03.σ150]

Χρονικές προτάσεις μγ03.σ151

Χρονικές προτάσεις ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με τους χρονικούς συνδέσμους (όταν, σαν, ενώ, καθώς, αφού, αφότου, πριν (πριν να), μόλις, προτού, όποτε, ώσπου, ωσότου) και με λέξεις ή εκφράσεις αντίστοιχες με χρονικούς συνδέσμους (όσο, ό,τι, εκεί που, έως ότου, κάθε που κτλ.) και δηλώνουν πότε γίνεται αυτό που εκφράζει η κύρια πρόταση.
* μγ03.πρόταση.xρονική, πρόταση.xρονική_μγ03,
[μγ03.σ151]

Πιο ειδικά, οι χρονικές προτάσεις εκφράζουν κάτι που έγινε πριν από (προτερόχρονο), μετά από (υστερόχρονο) ή συγχρόνως με (σύγχρονο) αυτό που εκφράζει η κύρια πρόταση, π.χ.
Αφού ετοίμασε όλα του τα πράγματα, ξεκίνησε για το ταξίδι [προτερόχρονο].
Θα επιμένει καθημερινά στις απόψεις του, έως ότου πεισθούν όλοι [υστερόχρονο].
Όποτε μπαίνει στην τάξη ο Γιώργος, η Ανθή γελάει [σύγχρονο].
[μγ03.σ151]

Οι χρονικές προτάσεις έχουν άρνηση δε(ν), εκτός αν εισάγονται με έκφραση που περιέχει να, οπότε έχουν άρνηση μη(ν). Εκφέρονται συνήθως ως εξής:
* Με οριστική, όταν δηλώνουν πραγματικό γεγονός, π.χ. Καθώς προχωρούσε αμέριμνος στον δρόμο, ήρθε ξαφνικά επάνω του ένα σπουργίτι.
* Με οριστική που δηλώνει δυνατότητα, όταν εκφράζουν κάποιο γεγονός που ενδέχεται να γίνει, π.χ.
Όταν θα απολυόταν από τον στρατό, θα έβαζε τις βάσεις για μια νέα δουλειά.
* Με υποτακτική αορίστου, όταν δηλώνουν μια προσδοκώμενη πράξη, π.χ. Η Έφη θα πάρει το πτυχίο της, πριν να πάρει ο Γιάννης απολυτήριο.
* Με υποτακτική ενεστώτα και αορίστου, όταν δηλώνουν μια πράξη που επαναλαμβάνεται συνεχώς, π.χ. Όποτε διαβάσει Φυσική, νιώθει συνεπαρμένος.
[μγ03.σ151]

γ. Αναφορικές προτάσεις μγ03.σ151

Αναφορικές προτάσεις ονομάζονται οι δευτερεύουσες προτάσεις που εισάγονται με αναφορικές αντωνυμίες (που, ο οποίος, όσο, ό,τι κτλ.) και αναφορικά επιρρήματα (όπως, όπου κτλ.) και είτε αναφέρονται σε κάποιον όρο της κύριας πρότασης (π.χ. Μου έδωσε τις φωτογραφίες που ήθελε) είτε είναι οι ίδιες όρος της κύριας πρότασης (π.χ. Πηγαίνει όπου θέλει).
* μγ03.πρόταση.αναφορική, πρόταση.αναφορική_μγ03,
[μγ03.σ151]

Οι προτάσεις που αναφέρονται σε κάποιον όρο (συνήθως ουσιαστικό) της κύριας πρότασης ονομάζονται επιθετικές (ή εξαρτημένες) αναφορικές προτάσεις. Εισάγονται με τις αναφορικές αντωνυμίες ο οποίος, η οποία, το οποίο και που και λειτουργούν ως επιθετικοί προσδιορισμοί. Διακρίνονται ως προς τη σχέση τους με τον προσδιοριζόμενο όρο σε περιοριστικές (ή προσδιοριστικές) και σε μη περιοριστικές (ή προσθετικές ή πλεοναστικές). Οι περιοριστικές εξειδικεύουν περισσότερο τον όρο αναφοράς, αφού περιέχουν μια πληροφορία απαραίτητη για τον ακριβή προσδιορισμό αυτού στο οποίο αναφέρονται, ενώ οι μη περιοριστικές δίνουν μια πρόσθετη πληροφορία στον όρο αναφοράς, η οποία δεν είναι απαραίτητη για τον ακριβή προσδιορισμό του, π.χ. Το σχολικό βιβλίο της Γεωγραφίας που διαβάζω δεν το καταλαβαίνω (περιοριστική). Το σχολικό βιβλίο της Γεωγραφίας, που έγραψε η Αρβανίτη, δεν το καταλαβαίνω (μη περιοριστική). Οι μη περιοριστικές αναφορικές προτάσεις μπαίνουν στον γραπτό λόγο ανάμεσα σε κόμματα, ενώ οι περιοριστικές δεν μπαίνουν.
[μγ03.σ151]

Οι προτάσεις που είναι οι ίδιες όρος της κύριας πρότασης (και δεν αναφέρονται σε άλλο όρο της κύριας πρότασης) ονομάζονται ελεύθερες αναφορικές προτάσεις και διακρίνονται σε ονοματικές και επιρρηματικές ελεύθερες αναφορικές προτάσεις (βλ. παρακάτω).
[μγ03.σ151]

Οι αναφορικές προτάσεις γενικά διακρίνονται στις ονοματικές και στις επιρρηματικές.

Ονοματικές αναφορικές προτάσεις είναι όσες εισάγονται με αναφορικές αντωνυμίες και λειτουργούν ως ονόματα και ονοματικές φράσεις. Στον λόγο έχουν θέση υποκειμένου ή αντικειμένου ή κατηγορουμένου ή προσδιορισμού, π.χ. Όποιος βιάζεται σκοντάφτει (υποκ.). Έχεις τη γνώμη που μου αρέσει (προσδ.). Ειδικά οι ονοματικές ελεύθερες αναφορικές προτάσεις εισάγονται
[μγ03.σ151]
με τις αναφορικές αντωνυμίες όποιος, -α, -ο, όσος, -η, -ο, ό,τι, οποιοσδήποτε κτλ. και δεν έχουν θέση προσδιορισμού, π.χ. Όποιος δε θέλει να ζυμώσει δέκα μέρες κοσκινίζει (υποκ.). Να του ζητήσεις όσα θέλεις (αντικ.).

Επιρρηματικές αναφορικές προτάσεις είναι όσες εισάγονται με αναφορικά επιρρήματα ή με άλλους αναφορικούς επιρρηματικούς προσδιορισμούς και λειτουργούν ως επιρρήματα, τα οποία προσδιορίζουν έναν άλλο όρο μιας πρότασης, συνήθως επιρρηματικό, π.χ. Πήγαινε εκεί όπου θέλεις. Τους άρεσε το σπίτι όπου πήγαιναν. Οι σχέσεις που δηλώνουν οι επιρρηματικές αναφορικές
προτάσεις είναι του τόπου (π.χ. Θα φτάσει εκεί όπου θα φτάσεις κι εσύ), του χρόνου (π.χ. Έρχεται όποια στιγμή θέλει), του τρόπου (π.χ. Του συμπεριφέρεται όπως νομίζει καλύτερα), του ποσού (π.χ. Όσο ανεβαίνεις στην κλίμακα της διοίκησης, τόσο πιο δύσκολα γίνονται τα πράγματα), της συμφωνίας (π.χ. Θα γίνουν όλα, όπως τα συμφωνήσαμε), της εναντίωσης (π.χ. Όσο κι αν προσπαθήσει, δε θα τα καταφέρει) και της παρομοίωσης (π.χ. Πορευόμαστε στην οικονομία όπως πορεύεται η χελώνα στο δάσος). Ειδικά οι επιρρηματικές ελεύθερες αναφορικές προτάσεις εισάγονται με τα αναφορικά επιρρήματα όπως, όπου, οπουδήποτε, όποτε, οποτεδήποτε, όσο, οσοδήποτε και εκφράζουν τις
ίδιες με τις παραπάνω επιρρηματικές σχέσεις.
[μγ03.σ152]

Oι αναφορικές προτάσεις συνήθως έχουν άρνηση δε(ν), ενώ, όταν υπάρχει ο σύνδεσμος να, έχουν άρνηση μη(ν). Εκφέρονται κανονικά με τις εξής εγκλίσεις:
α) Απλή οριστική, π.χ. Τα γεγονότα έγιναν όπως τα προβλέψαμε.
β) Οριστική που εκφράζει την πιθανότητα, π.χ. Προτιμούσε να πάει εκεί, όπου θα περνούσε καλύτερα.
γ) Οριστική που εκφράζει τη δυνατότητα, π.χ. Αυτός ήταν ο ηθοποιός που θα κέρδιζε τον θαυμασμό του κόσμου.
δ) Υποτακτική, π.χ. Θα ήθελε έναν συνεργάτη που να ξέρει να χειρίζεται ηλεκτρονικό υπολογιστή.
[μγ03.σ152]

Οι αναφορικές αιτιολογικές, τελικές, αποτελεσματικές, υποθετικές και εναντιωματικές ή παραχωρητικές προτάσεις εκφέρονται με τις εγκλίσεις που εκφέρονται οι αντίστοιχες επιρρηματικές δευτερεύουσες προτάσεις.
[μγ03.σ152]

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ μγ03.σ154

ΟΙ ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΥΣΕΣ / ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ
ΟΝΟΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΕΣ
Ειδικές Αιτιολογικές
Βουλητικές Τελικές ή του σκοπού
Ενδοιαστικές Αποτελεσματικές ή συμπερασματικές
Πλάγιες ερωτηματικές Υποθετικές
Αναφορικές Εναντιωματικές και παραχωρητικές
Χρονικές
Αναφορικές
[μγ03.σ154]

μγ03.ΤEΤAPΤO_KEΦAΛAIO_ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΑ_ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ μγ03.σ155

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
* Λέξη, σημασία και λεξιλόγιο
* Ο σχηματισμός των λέξεων: παράγωγες και σύνθετες λέξεις
* Οι σχέσεις των λέξεων και οι σημασίες τους

Η Σημασιολογία αποτελεί ένα επίπεδο της γλωσσικής ανάλυσης που ασχολείται με τις σημασίες της γλώσσας. Εδώ θα ασχοληθούμε μόνο με τις σημασίες των λέξεων (Λεξιλόγιο).
* μγ03.λεξιλόγιο, λεξιλόγιο_μγ03:
[μγ03.σ155]

Φαινομενικά οι έννοιες που κρύβονται πίσω από τις λέξεις σημασία και λέξη είναι απλές, η γλωσσολογική επιστήμη όμως αντιμετώπισε και αντιμετωπίζει αρκετές δυσκολίες στην οριοθέτησή τους. Γι’ αυτό παρακάτω θα εκθέσουμε συνοπτικά αυτούς τους προβληματισμούς.
[μγ03.σ155]

μγ03.κ4.1.Η_σημασία_η_λέξη_και_το_λεξιλόγιο μγ03.σ155

Με τη λέξη σημασία συνδέονται στα ελληνικά και οι λέξεις έννοια και νόημα. Οι λέξεις αυτές χρησιμοποιούνται στην καθημερινή γλώσσα συχνά με το ίδιο περιεχόμενο. Στο πλαίσιο όμως της γλωσσολογικής Σημασιολογίας αποκτούν ειδικό περιεχόμενο, το οποίο δεν έχει ενδιαφέρον να αναλυθεί εδώ. Εκείνο που έχει ενδιαφέρον να κατανοήσει κανείς είναι ότι σε κάθε εκφωνούμενη λέξη και σε κάθε εκφώνημα υπάρχει μια περιγραφική (ή αναφορική), μια συναισθηματική και μια κοινωνική σημασία.
Με την περιγραφική σημασία δίνεται η πληροφορία αυτή καθαυτή,
με τη συναισθηματική δίνεται η πληροφορία μαζί με τη στάση των χρηστών απέναντι στη λέξη και στο εκφώνημα και
με την κοινωνική δίνονται πληροφορίες που σχετίζονται είτε με την κοινωνική θέση του ομιλητή είτε με τη γενικότερη επίδραση του εκφωνήματος.
* μγ03.σημασία, σημασία_μγ03:
* μγ03.περιγραφική_σημασία, περιγραφική_σημασία_μγ03:
* μγ03.συναισθηματική_σημασία, συναισθηματική_σημασία_μγ03:
* μγ03.κοινωνική_σημασία, κοινωνική_σημασία_μγ03:
[μγ03.σ155]

Για παράδειγμα, ο Μιχάλης, ένας υπάλληλος Τραπέζης, μπαίνοντας στην αίθουσα συνεδριάσεων ακριβώς στις τρεις η ώρα, για να συμμετάσχει σε μια συνάντηση των συναδέλφων του, που έχει οριστεί για την ίδια ώρα, λέει:
– Ήρθα στη ώρα μου.
[μγ03.σ155]

Το εκφώνημα αυτό μπορεί να έχει τρεις σημασίες, οι οποίες μπορεί να λειτουργούν για τους αποδέκτες είτε ανεξάρτητα είτε συμπληρωματικά. Οι σημασίες αυτές είναι οι εξής:
α) Περιγραφική σημασία: πληροφορεί ο Μιχάλης ότι ήρθε στην ώρα του.
β) Συναισθηματική σημασία: πληροφορεί ο Μιχάλης ότι αυτή τη φορά ήταν συνεπής και ήρθε στην ώρα του, κάτι που πιθανόν δεν το κάνει συχνά. Ίσως να έχει κατηγορηθεί στο παρελθόν και από τους συναδέλφους του γι’ αυτές του τις αργοπορίες.
γ) Κοινωνική σημασία: πληροφορεί ο Μιχάλης ότι ήρθε στην ώρα που ορίσανε και ότι αυτό θα πρέπει να κάνουν και όλοι οι συνάδελφοί του, αν θέλουν να είναι συνεπείς στις υποχρεώσεις τους.
[μγ03.σ155]

Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι η Σημασιολογία μπορεί να συνδέεται και με εξωγλωσσικούς παράγοντες. Γι’ αυτό τα όρια μεταξύ Σημασιολογίας και Πραγματολογίας, του τομέα δηλαδή που εξετάζει τη γλώσσα σε σχέση με την πραγματικότητα, δεν είναι σαφή.
[μγ03.σ156]

Προβληματική εξάλλου είναι και η έννοια της λέξης. Η πολύ διαδεδομένη από τα αλεξανδρινά χρόνια αντίληψη ότι η λέξη είναι μια αυτόνομη μορφολογικά και σημασιολογικά μονάδα αμφισβητείται από τη σύγχρονη Γλωσσολογία, τόσο γιατί σημασιολογική μονάδα θεωρείται σήμερα το μόρφημα, αλλά και διότι σε διάφορες γλώσσες, ανάλογα με τον μορφολογικό τύπο στον οποίο ανήκει η κάθε γλώσσα, η λέξη παρουσιάζει διαφορετικά χαρακτηριστικά. Έτσι, για παράδειγμα, στην κινεζική η λέξη ταυτίζεται με το μόρφημα, ενώ στην τουρκική μπορεί να ταυτίζεται και με την πρόταση. Στα ελληνικά οι λέξεις μπορεί να αποτελούνται από ένα μόρφημα ή από πολλά μορφήματα. Πάντως, στο κεφάλαιο αυτό θα εξεταστούν οι λέξεις (ο σχηματισμός τους, η καταγωγή τους και οι σημασίες τους) με βάση την περιγραφική τους σημασία. Λέξη θα θεωρείται η γλωσσική μονάδα που χρησιμοποιείται ως λήμμα στα λεξικά (τυπογραφική λέξη).
* μγ03.λέξη, λέξη_μγ03,
[μγ03.σ156]

μγ03.κ4.2.Το_λεξιλόγιο_και_οι_σημασίες_της_νέας_ελληνικής μγ03.σ157

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
2.1. H καταγωγή των λέξεων 157
2.2. O σχηματισμός των λέξεων 158
α. Παράγωγες λέξεις 158
Παράγωγα ρήματα 158
Παράγωγα ουσιαστικά 158
Παράγωγα επίθετα 159
Παράγωγα επιρρήματα 160
β. Σύνθετες λέξεις 160
Σύνθεση με αχώριστα μόρια (προθηματοποίηση) 160
H σύνθεση με ένωση λέξεων 161
Παρασύνθετες λέξεις 161
γ. Πολυλεκτικά σύνθετα 162
δ. Γνήσια και καταχρηστική σύνθεση 162
ε. Aρκτικόλεξα και ακρωνυμίες 162
2.3. Oι σημασίες των λέξεων 163
Συνοπτικός πίνακας 167

2.1 Η καταγωγή των λέξεων μγ03.σ157

Η σημερινή νέα ελληνική γλώσσα περιλαμβάνει λέξεις από τις οποίες άλλες δημιουργήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν από πολύ παλιά από τους Έλληνες, άλλες δημιουργήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν αργότερα, σε διάφορες περιόδους της πορείας της ελληνικής γλώσσας, άλλες τις δανείστηκαν οι Έλληνες από ξένες γλώσσες, με τις οποίες επικοινωνούσαν λαοί που ήρθαν σε επαφή μαζί τους, και άλλες δημιουργήθηκαν και δημιουργούνται τα νεότερα χρόνια.
[μγ03.σ157]

Τις λέξεις της νέας ελληνικής τις διακρίνουμε ως προς την προέλευσή τους σε δύο μεγάλες κατηγορίες: τις λαϊκές και τις λόγιες.
[μγ03.σ157]

Λαϊκές ονομάζουμε τις λέξεις οι οποίες εκφράζουν κατά κανόνα έννοιες που έχουν σχέση με την καθημερινή ζωή και τις συχνές ανθρώπινες δραστηριότητες και που χρησιμοποιούνται αδιάλειπτα από τότε που εντάχθηκαν στο ελληνικό λεξιλόγιο, π.χ. καρέκλα, φαγητό, θρανίο κτλ. Στις λαϊκές λέξεις περιλαμβάνονται ελληνικές και ξένες λέξεις.
* μγ03.λέξη.λαϊκή, λέξη.λαϊκή_μγ03,
[μγ03.σ157]

Στις ελληνικές λέξεις περιλαμβάνονται όλες όσες δημιουργήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν από τους Έλληνες από την αρχαιότητα ως σήμερα. Ορισμένες από αυτές δεν άλλαξαν στη γραφή μέχρι σήμερα ή άλλαξαν πολύ λίγο, ενώ άλλες άλλαξαν αρκετά. Λέξεις που δεν άλλαξαν ή άλλαξαν λίγο είναι: ουρανός, έργο, από, ένα, πέντε κτλ. Λέξεις που άλλαξαν είναι: μητέρα (από το μήτηρ), χέρι (από το χειρ), βόδι (από το βους) κτλ.
[μγ03.σ157]

Στις ξένες λέξεις περιλαμβάνονται όσες προήλθαν από ξένες γλώσσες, σε διάφορες εποχές της ελληνικής ιστορίας, από τα αρχαία χρόνια ως σήμερα, και χρησιμοποιούνται από τους ομιλητές της σύγχρονης ελληνικής γλώσσας, π.χ. σπίτι, ρούχο, ακορντεόν κτλ. Από τα παλαιότερα χρόνια (έως τον 10ο αι. μ.Χ.) μας σώζονται λέξεις που προέρχονται από τα περσικά (π.χ. αγγαρεία, αστραπή), εβραϊκά (π.χ. αμήν, σεραφείμ, Σάββατο, Μαρία), φοινικικά (π.χ. άλφα, βήτα), λατινικά (π.χ. κελί, σπίτι, παλάτι). Από τα μεταγενέστερα χρόνια (από τον 10ο έως και τον 18ο αι. μ.Χ.) σώζονται λέξεις που προέρχονται κυρίως από τα τουρκικά (π.χ. παπούτσι, τσέπη, κέφι) και τα ιταλικά (π.χ. μπουκάλι, πιάτο, σαλάτα), τα αραβικά (π.χ. άλγεβρα, καφές, μαγαζί, σκάκι), τα σλαβικά (π.χ. κουνάβι, πέστροφα) και τα αρβανίτικα (π.χ. γκιόνης, φλογέρα, Σούλι). Τους δύο τελευταίους αιώνες η νέα ελληνική δανείστηκε λέξεις κυρίως από τα γαλλικά (π.χ. μπλούζα, λικέρ, βαλς, ινστιτούτο) και τα αγγλικά (π.χ. βαγόνι, σάντουιτς). Πολλές από τις ξένες λέξεις, κυρίως αυτές που μπήκαν στην ελληνική γλώσσα τα παλαιότερα και τα μεταγενέστερα χρόνια, αφομοιώθηκαν από την ελληνική και προσαρμόστηκαν στο μορφολογικό της σύστημα, π.χ. σπίτι (από τη λατινική λέξη hospitium), πιλάφι (από την τουρκική λέξη pilaf), πολυθρόνα (από την ιταλική λέξη poltrona), ενώ άλλες, που μπήκαν κυρίως τον 20ό αιώνα, δεν αφομοιώθηκαν (π.χ. ασανσέρ, γκαράζ, μάρκετ).
[μγ03.σ157]

Λόγιες ονομάζουμε τις λέξεις που εισήγαγαν μετά την ίδρυση του νεοελληνικού κράτους οι λόγιοι συγγραφείς με δύο τρόπους: α) με την επαναφορά στον γραπτό καταρχήν λόγο λέξεων της αρχαίας ελληνικής οι οποίες είχαν πάψει να χρησιμοποιούνται για πολλούς αιώνες, όπως π.χ. καθηγητής, συμβόλαιο κ.ά., και β) με τη δημιουργία νέων λέξεων, που δεν υπήρξαν στο παρελθόν, με βάση όμως στοιχεία (ρίζες, καταλήξεις κτλ.) από αρχαίες ελληνικές λέξεις, όπως γραμματολογία, πυροσβέστης κ.ά.
* μγ03.λέξη.λόγια, λέξη.λόγια_μγ03,
[μγ03.σ157]

2.2 Ο σχηματισμός των λέξεων μγ03.σ158

Το λεξιλόγιο της νέας ελληνικής, όπως και των άλλων γλωσσών, αποτελείται από λέξεις που δημιουργήθηκαν από τους ομιλητές για να αποδώσουν κάποια έννοια χωρίς να στηριχθούν σε κάποια προηγούμενη λέξη, αλλά και από λέξεις που η δημιουργία τους βασίστηκε σε άλλη ή σε άλλες λέξεις που υπήρχαν στη γλώσσα. Έτσι, ανάλογα με τον τρόπο σχηματισμού τους έχουμε τις εξής κατηγορίες λέξεων:

α) Ριζικές λέξεις: όσες σχηματίζονται από μια ρίζα (θέμα) και την κατάληξη, π.χ. γράφ-ω.
* μγ03.λέξη.ριζική, λέξη.ριζική_μγ03:

β) Παράγωγες λέξεις: όσες παράγονται από άλλες λέξεις με την προσθήκη ειδικών καταλήξεων, π.χ. το χρυσώνω είναι παράγωγο του χρυσός.
Η λέξη από την οποία παράγεται μια άλλη λέξη λέγεται πρωτότυπη ή λέξη-βάση,
ενώ η κατάληξη με την οποία σχηματίζεται η παράγωγη λέξη λέγεται παραγωγική κατάληξη.
* μγ03.λέξη.παράγωγη, λέξη.παράγωγη_μγ03:
* μγ03.λέξη.πρωτότυπη, λέξη.πρωτότυπη_μγ03:
* μγ03.παραγωγική_κατάληξη, παραγωγική_κατάληξη_μγ03:

γ) Σύνθετες λέξεις: όσες προέρχονται από δύο ανεξάρτητες λέξεις. Στις σύνθετες λέξεις η πρώτη λέξη που συντίθεται ονομάζεται πρώτο συνθετικό, ενώ η δεύτερη δεύτερο συνθετικό, π.χ. ηλιόσπορος (= ήλιος + σπόρος).
* μγ03.λέξη.σύνθετη, λέξη.σύνθετη_μγ03:
[μγ03.σ158]

Οι λέξεις που παράγονται από την ίδια λέξη, καθώς και οι σύνθετες των οποίων το ένα συνθετικό προέρχεται από αυτή τη λέξη, ονομάζονται συγγενικές λέξεις και αποτελούν μια οικογένεια λέξεων, π.χ. διαβάζω, διάβασμα, αδιάβαστος, ευκολοδιάβαστο κτλ.
* μγ03.συγγενικές_λέξεις, συγγενικές_λέξεις_μγ03:
* μγ03.οικογένεια_λέξεων, οικογένεια_λέξεων_μγ03:
[μγ03.σ158]

α. Παράγωγες λέξεις μγ03.σ158

Η διαδικασία παραγωγής λέξεων της νέας ελληνικής από άλλες λέξεις αφορά την προσθήκη ενός μορφολογικού στοιχείου στο τέλος του θέματος μιας λέξης, που ονομάζεται παραγωγική κατάληξη ή επίθημα. Αυτή η διαδικασία είναι γνωστή ως επιθηματοποίηση. Σύμφωνα με ορισμένες αναλύσεις της νέας ελληνικής, η παραγωγή λέξεων θεωρείται ότι γίνεται και με την προσθήκη ορισμένου τύπου μορφολογικών στοιχείων στην αρχή της λέξης. Για το θέμα αυτό βλ. και στην ενότητα Σύνθετες λέξεις, σ. 161. Η παρουσίαση που ακολουθεί γίνεται με κριτήριο τα μέρη του λόγου.
* μγ03.επιθηματοποίηση, επιθηματοποίηση_μγ03,
[μγ03.σ158]

Παράγωγα ρήματα μγ03.σ158

Ρήματα της νέας ελληνικής παράγονται:
α) Από ρήματα και έχουν διάφορες καταλήξεις, π.χ. φέγγω --> φεγγίζω, μασώ --> μασουλώ.

β) Από ονόματα και παίρνουν συνήθως τις καταλήξεις
-άζω και -ιάζω (π.χ. ανάγκη --> αναγκάζω, βράδυ --> βραδιάζω),
-ίζω (π.χ. ανήφορος --> ανηφορίζω),
-εύω (π.χ. πίστη --> πιστεύω),
-ώνω (π.χ. κλειδί --> κλειδώνω) και
-αίνω (π.χ. ζέστη --> ζεσταίνω).

γ) Από άκλιτα και παίρνουν συνήθως τις καταλήξεις
-ζω και -ίζω (π.χ. χωρίς --> χωρίζω),
-εύω (π.χ. κοντά --> κοντεύω) και
-ώνω (π.χ. σιμά --> σιμώνω).
* μγ03.παράγωγο.ρήμα, παράγωγο.ρήμα_μγ03,
[μγ03.σ158]

Παράγωγα ουσιαστικά μγ03.σ158

Ουσιαστικά της νέας ελληνικής παράγονται:

α) Από ρήματα και παίρνουν συνήθως καταλήξεις που δηλώνουν
είτε το πρόσωπο που ενεργεί (π.χ. εκπαιδεύω --> εκπαιδευτής, τραγουδώ --> τραγουδιστής)
είτε την ενέργεια που γίνεται ή το αποτέλεσμα
[μγ03.σ158]
της ενέργειας (π.χ. διώχνω --> διωγμός, κλαδεύω --> κλάδεμα, φυτεύω --> φυτεία)
είτε το μέσο ή τον τόπο μιας ενέργειας (π.χ. κινώ --> κινητήρας, παρατηρώ --> παρατηρητήριο).

β) Από ουσιαστικά. Αυτή η ομάδα περιλαμβάνει μεγάλο αριθμό ουσιαστικών, τα οποία διακρίνονται ανάλογα με τη σημασία τους στις εξής κατηγορίες:
* Υποκοριστικά ή χαϊδευτικά: όσα παριστάνουν μικρή τη σημασία της πρωτότυπης λέξης. Αυτή η σημασία έχει σε πολλές περιπτώσεις και χαϊδευτικό χαρακτήρα. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των υποκοριστικών ή χαϊδευτικών είναι οι εξής:
-άκι (π.χ. σπίτι --> σπιτάκι),
-άκης (π.χ. Κώστας --> Κωστάκης),
-ίτσα (π.χ. πόρτα --> πορτίτσα),
-ούλα (π.χ. βροχή --> βροχούλα).
* μγ03.παράγωγο.υποκοριστικό, παράγωγο.υποκοριστικό_μγ03,

* Μεγεθυντικά: όσα παριστάνουν μεγάλη τη σημασία της πρωτότυπης λέξης. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των μεγεθυντικών είναι
-άρα (π.χ. καρπούζι --> καρπουζάρα),
-αράς (π.χ. ψεύτης --> ψευταράς),
-αρος (π.χ. ποντικός --> ποντίκαρος).
* μγ03.παράγωγο.μεγεθυντικό, παράγωγο.μεγεθυντικό_μγ03,

* Περιεκτικά: όσα δηλώνουν τον χώρο που περιέχει ένα πλήθος από εκείνα τα οποία δηλώνονται στην πρωτότυπη λέξη. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των περιεκτικών είναι:
-ιά (π.χ. καλάμι --> καλαμιά),
-ώνας (π.χ. ελιά --> ελαιώνας).
* μγ03.παράγωγο.περιεκτικό, παράγωγο.περιεκτικό_μγ03,

* Εθνικά (ή πατριδωνυμικά): όσα δηλώνουν τον άνθρωπο που κατάγεται από κάποιον τόπο. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των εθνικών ουσιαστικών είναι:
-ίτης (π.χ. Μεσολόγγι --> Μεσολογγίτης),
-ώτης (π.χ. Σούλι --> Σουλιώτης),
-ανός/-ανος (π.χ. Αμερική --> Αμερικάνος, Σύρος --> Συριανός),
-ινός (π.χ. Τρίκαλα --> Τρικαλινός),
-ιός (π.χ. Θεσσαλονίκη --> Θεσσαλονικιός).
* μγ03.παράγωγο.εθνικό, παράγωγο.εθνικό_μγ03,

* Τοπικά: όσα δηλώνουν τόπο. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των τοπικών είναι:
-αριό (π.χ. καμπάνα --> καμπαναριό),
-άδικο και -ίδικο (π.χ. σίδερο --> σιδεράδικο),
-είο (π.χ. ταμίας --> ταμείο).
* μγ03.παράγωγο.τοπικό, παράγωγο.τοπικό_μγ03,

* Επαγγελματικά: όσα δηλώνουν επάγγελμα. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις των επαγγελματικών είναι:
-άς (π.χ. λάδι --> λαδάς),
-αρης (π.χ. φούρνος --> φούρναρης),
-τζής (π.χ. καφές --> καφετζής).
* μγ03.παράγωγο.επαγγελματικό, παράγωγο.επαγγελματικό_μγ03,

* Ανδρωνυμικά: όσα χρησιμοποιούνται για γυναίκες και προέρχονται από το βαφτιστικό ή οικογενειακό όνομα του άντρα. Η πιο συνηθισμένη κατάληξη είναι:
-αινα, π.χ. Γιώργος --> Γιώργαινα.
* μγ03.παράγωγο.ανδρωνυμικό, παράγωγο.ανδρωνυμικό_μγ03,

* Άλλες συνηθισμένες καταλήξεις ουσιαστικών που προέρχονται από άλλα ουσιαστικά είναι:
-ιά (π.χ. λεμόνι --> λεμονιά),
-ιστής (π.χ. άνθρωπος --> ανθρωπιστής).

γ) Από επίθετα: οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις είναι:
-άδα (π.χ. έξυπνος --> εξυπνάδα),
-ίλα (π.χ. κίτρινος --> κιτρινίλα),
-σύνη (π.χ. δίκαιος --> δικαιοσύνη),
-τητα (π.χ. τρυφερός --> τρυφερότητα),
-α (π.χ. ψυχρός --> ψύχρα).
* μγ03.παράγωγο.ουσιαστικό, παράγωγο.ουσιαστικό_μγ03,
[μγ03.σ159]

Παράγωγα επίθετα μγ03.σ159

Επίθετα της νέας ελληνικής παράγονται:
α) Από ρήματα: ονομάζονται ρηματικά επίθετα. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις είναι:
-ικός (π.χ. τρομάζω --> τρομακτικός),
-τος (π.χ. αγαπώ --> αγαπητός) και
-σιμος (π.χ. μετρώ --> μετρήσιμος).

β) Από ουσιαστικά: οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις είναι:
-ιάρης (π.χ. χάδι --> χαδιάρης),
-ένιος (π.χ. μάρ- μαρο --> μαρμαρένιος),
-ινος (π.χ. χαρτί --> χάρτινος),
-ερός (π.χ. τρόμος --> τρομερός),
-ής (π.χ. θάλασ- σα --> θαλασσής),
-ακός, -ιακός, -ικος/-ικός (π.χ. παραλία --> παραλιακός, Έλληνας --> ελληνικός).

γ) Από επίθετα: οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις είναι:
-ούλης (π.χ. φτωχός --> φτωχούλης),
-ούτσικος (π.χ. χαμηλός --> χαμηλούτσικος),
-ωπός (π.χ. πράσινος --> πρασινωπός).

δ) Από επιρρήματα: η πιο συνηθισμένη κατάληξη είναι:
-ινός, π.χ. άλλοτε --> αλλοτινός.
* μγ03.παράγωγο.επίθετο, παράγωγο.επίθετο_μγ03,
[μγ03.σ159]

Παράγωγα επιρρήματα μγ03.σ160

Επιρρήματα παράγονται από επίθετα, αντωνυμίες, μετοχές και επιρρήματα. Οι πιο συνηθισμένες καταλήξεις είναι:
-ως (π.χ. συνεπής --> συνεπώς),
-ού (π.χ. άλλος --> αλλού),
-θε (π.χ. εκεί --> εκείθε),
-α/-ά (π.χ. ονειρεμένος --> ονειρεμένα, ανιαρός --> ανιαρά).
* μγ03.παράγωγο.επίρημα, παράγωγο.επίρημα_μγ03,
[μγ03.σ160]

β. Σύνθετες λέξεις μγ03.σ160

Οι σύνθετες λέξεις της νέας ελληνικής σχηματίζονται με δύο τρόπους:

α) Mε την προσθήκη στην αρχή της λέξης ενός μορφολογικού στοιχείου, που ονομάζεται αχώριστο μόριο ή πρόθημα, με μια διαδικασία που ονομάζεται προθηματοποίηση.

β) Mε την ένωση δύο ή περισσότερων λέξεων.
* μγ03.λέξη.σύνθετη, λέξη.σύνθετη_μγ03,
* μγ03.προθηματοποίηση, προθηματοποίηση_μγ03,
[μγ03.σ160]

Σύνθεση με αχώριστα μόρια (προθηματοποίηση) μγ03.σ160

Τα αχώριστα μόρια ή προθήματα είναι λέξεις μονοσύλλαβες ή δισύλλαβες που δε χρησιμοποιούνται ποτέ μόνες τους. Οι περισσότερες από αυτές προέρχονται είτε από προθέσεις είτε από άκλιτες λέξεις της αρχαίας ελληνικής, ενώ λίγες σχηματίστηκαν τα νεότερα χρόνια.
* μγ03.αxώριστο_μόριο, αxώριστο_μόριο_μγ03,
* μγ03.πρόθημα, πρόθημα_μγ03,
[μγ03.σ160]

Ορισμένα από τα πιο συνηθισμένα αχώριστα μόρια είναι τα εξής:

α) α- (αν-, ανα-): προσδίδει στο β' συνθετικό στερητική σημασία, π.χ. αδύνατος (α + δυνατός), ανήλιος (αν + ήλιος), αναδουλειά (ανα + δουλειά).
* μγ03.πρόθημα.α, πρόθημα.α_μγ03,

β) ανα- (αν-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «επάνω», «πάλι», «πίσω», π.χ. ανασηκώνω (ανα + σηκώνω), αναγέννηση (ανα + γέννηση), αναρωτιέμαι (ανα + -ρωτιέμαι).
* μγ03.πρόθημα.ανα, πρόθημα.ανα_μγ03,

γ) απο- (απ-, αφ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία της «απομάκρυνσης», της «αφαίρεσης», του «χρόνου» και άλλες σημασίες, π.χ. απόκοσμος (απο + κόσμος), αποδυναμώνω (απο + δυναμώνω), απόβραδο (απο + βράδυ).
* μγ03.πρόθημα.απο, πρόθημα.απο_μγ03,

δ) δια- (δι-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «ανάμεσα», «παντού» και άλλες σημασίες, π.χ. διατρέχω (δια + τρέχω), διασπορά (δια + σπορά), διέξοδος (δι + έξοδος).
* μγ03.πρόθημα.δια, πρόθημα.δια_μγ03,

ε) δυσ-: προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «δύσκολου», του «κακού», π.χ. δυσμορφία (δυσ + μορφή), δύσκαμπτος (δυσ + καμπή).
* μγ03.πρόθημα.δυσ, πρόθημα.δυσ_μγ03,

στ) εν- (εμ-, εγ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «μέσα», π.χ. εντοιχίζω (εν + τοιχίζω), εμποτίζω (εμ + ποτίζω), εγκοπή (εγ + κοπή).
* μγ03.πρόθημα.εν, πρόθημα.εν_μγ03,

ζ) επι- (επ-, εφ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «επάνω» και άλλες σημασίες, π.χ. επιγραφή (επι + γραφή), επίγραμμα (επι + γράμμα), επέκταση (επ + έκταση), έφιππος (εφ + ίππος).
* μγ03.πρόθημα.επι, πρόθημα.επι_μγ03,

η) κατα- (κατ-, καθ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «κάτω», της «εναντίωσης», της «υπερβολής» και άλλες σημασίες, π.χ. κατάβαση (κατα + βάση), καταδιώκω (κατα + διώκω), καταγοητεύω (κατα + γοητεύω).
* μγ03.πρόθημα.κατα, πρόθημα.κατα_μγ03,

θ) ξε- (και ξ- πριν από φωνήεν): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «έξω», του «πολύ», της στέρησης, π.χ. ξεσπιτώνω (ξε + σπιτώνω), ξετρελαίνω (ξε + τρελαίνω), ξεπουλώ (ξε + πουλώ).
* μγ03.πρόθημα.ξε, πρόθημα.ξε_μγ03,

ι) παρα- (παρ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «ενώπιον», του «εναντίον», της απόκλισης από το νόημα του β' συνθετικού και άλλες σημασίες, π.χ. παρελαύνω (παρα + ελαύνω), παραβαίνω (παρα + βαίνω), παραγνωρίζω (παρα + γνωρίζω).
* μγ03.πρόθημα.παρα, πρόθημα.παρα_μγ03,

ια) συν- (συγ-, συλ-, συμ-, συρ-, συσ-, συ-, συνε-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «μαζί», π.χ. συνεργασία (συν + εργασία), συγγενής (συγ + γένος), συρροή (συρ + ροή).
Σύνθεση με αχώριστα μόρια (προθηματοποίηση)
* μγ03.πρόθημα.συν, πρόθημα.συν_μγ03,
[μγ03.σ160]

ιβ) υπο- (υπ-, υφ-): προσδίδει στο β' συνθετικό τη σημασία του «από κάτω» και του «μείον», π.χ. υποστήριξη (υπο + στήριξη), υπόταση (υπο + τάση).
* μγ03.πρόθημα., πρόθημα._μγ03,
[μγ03.σ161]

Σύμφωνα με ορισμένες αναλύσεις της νέας ελληνικής, οι λέξεις που σχηματίζονται με αχώριστα μόρια είναι παράγωγες. Έτσι, οι προθέσεις της αρχαίας ελληνικής αλλά και τα στερητικά μόρια θεωρούνται προθήματα που ανήκουν στην παραγωγή λέξεων, π.χ. ανα-βάλλω, εξ-άγω, ά-κακος.
[μγ03.σ161]

H σύνθεση με ένωση λέξεων μγ03.σ161

Οι λέξεις που συνενώνονται ως α' ή β' συνθετικό για να αποτελέσουν μια σύνθετη λέξη μπορεί να είναι ουσιαστικά, επίθετα, αριθμητικά, ρήματα, μετοχές, επιρρήματα και προθέσεις. Μπορεί οι λέξεις που αποτελούν τη σύνθετη λέξη να ανήκουν στην ίδια γραμματική κατηγορία (π.χ. κιτρινόμαυρος [κίτρινος + μαύρος], ανοιγοκλείνω [ανοίγω + κλείνω]) ή σε διαφορετική (π.χ. σιγοτραγουδώ [σιγά + τραγουδώ]).
[μγ03.σ161]

Η σημασία των σύνθετων λέξεων
Ως προς τη σημασία τους οι σύνθετες λέξεις διακρίνονται στις παρατακτικές, τις προσδιοριστικές, τις κτητικές και τις αντικειμενικές.

Παρατακτικές σύνθετες είναι οι λέξεις που η σημασία τους αποτελεί τη σύνθεση των σημασιών που έχουν τα συνθετικά τους, π.χ. αλατοπίπερο (αλάτι και πιπέρι), νοτιοδυτικά (νότια και δυτικά).
* μγ03.λέξη.σύνθετη.παρατακτική, λέξη.σύνθετη.παρατακτική_μγ03,

Προσδιοριστικές σύνθετες είναι οι λέξεις στις οποίες η σημασία του ενός συνθετικού προσδιορίζει τη σημασία του άλλου, π.χ. αγριοκάτσικο (άγριο κατσίκι), θαλασσοπούλι (πουλί της θάλασσας).
* μγ03.λέξη.σύνθετη.προσδιοριστική, λέξη.σύνθετη.προσδιοριστική_μγ03,

Κτητικές σύνθετες είναι οι λέξεις που δηλώνουν εκείνο το πρόσωπο ή το αντικείμενο που έχει κάτι ως κτήμα του ή ως χαρακτηριστικό του, π.χ. καλόκαρδη (αυτή που έχει καλή καρδιά), μεγαλόσωμος (αυτός που έχει μεγάλο σώμα).
* μγ03.λέξη.σύνθετη.κτητική, λέξη.σύνθετη.κτητική_μγ03,

Αντικειμενικές σύνθετες είναι οι λέξεις στις οποίες το ένα συνθετικό λειτουργεί ως αντικείμενο στο ρήμα που προκύπτει από το θέμα του άλλου συνθετικού, π.χ. ημεροδείκτης (αυτός που δείχνει την ημέρα), μηχανοδηγός (αυτός που οδηγεί μηχανή τρένου).
* μγ03.λέξη.σύνθετη.αντικειμενική, λέξη.σύνθετη.αντικειμενική_μγ03,
[μγ03.σ161]

Η μορφή των σύνθετων λέξεων
Το συνδετικό φωνήεν
Κατά τη σύνθεση δύο λέξεων, όταν η πρώτη είναι κλιτή ή επίρρημα, ανάμεσα στις δύο λέξεις μπαίνει συνήθως το φωνήεν ο, π.χ. τσιχλόφουσκα (τσίχλα + φούσκα), σιγοτραγουδώ (σιγά + τραγουδώ). Όταν το αρχικό φωνήεν του β' συνθετικού είναι ο ή α, συνήθως το συνδετικό φωνήεν χάνεται, π.χ. αχυράνθρωπος (άχυρο + άνθρωπος), αλλά νοτιοανατολικός (νότιος + ανατολικός).
[μγ03.σ161]

Τονισμός των σύνθετων λέξεων
Ο τόνος στις σύνθετες λέξεις ή παραμένει στη συλλαβή στην οποία τονίζεται το β' συνθετικό (π.χ. μηχανή --> ραπτομηχανή, ακούω --> κρυφακούω) ή ανεβαίνει μία ή και δύο συλλαβές (π.χ. κεράσι --> πετροκέρασο, μαγαζί --> μικρομάγαζο).
[μγ03.σ161]

Παρασύνθετες λέξεις μγ03.σ161

Παρασύνθετες ονομάζονται οι λέξεις που παράγονται από σύνθετες λέξεις, π.χ. βιβλιοθηκάριος (βιβλίο + θήκη + παραγωγική κατάληξη -άριος), ορειβασία (όρος + βαίνω + -σία), βορειοελλαδίτης (βόρεια + Ελλάδα + -ίτης).
* μγ03.λέξη.παρασύνθετη, λέξη.παρασύνθετη_μγ03,
[μγ03.σ161]

γ. Πολυλεκτικά σύνθετα μγ03.σ162

Είναι τριών ειδών:

Οι πολυσύνθετες λέξεις, που αποτελούνται από τρία ή περισσότερα συνθετικά, π.χ. παλαιοβιβλιοπώλης (= παλαιός + βιβλίο + πουλώ).
* μγ03.λέξη.πολυσύνθετη, λέξη.πολυσύνθετη_μγ03,

Οι λεξικές φράσεις, που αποτελούνται από επίθετο + ουσιαστικό ή ουσιαστικό + ουσιαστικό σε γενική και έχουν παγιωθεί ως εκφράσεις με ιδιαίτερη σημασία, π.χ. παιδική χαρά, λεξικό τσέπης.
* μγ03.λεξική_φράση, λεξική_φράση_μγ03,

Τα παραθετικά σύνθετα, τα οποία είναι ζεύγη λέξεων που βρίσκονται στην ίδια πτώση και συνδέονται μεταξύ τους πιο χαλαρά από ό,τι τα σύνθετα που προέρχονται από σύνθεση δύο ή περισσότερων λέξεων. Οι σημασιολογικές σχέσεις μεταξύ των δύο λέξεων είναι οι εξής:
α) η σημασία της δεύτερης λέξης προσθέτει μια σημασία στην πρώτη λέξη (σχέση κατηγορουμένου), π.χ. ο νόμος πλαίσιο (= ο νόμος που είναι νόμος, αλλά λειτουργεί ως πλαίσιο αρχών),
β) η σημασία της δεύτερης λειτουργεί ως παρομοίωση της πρώτης (σχέση μεταφορική), π.χ. λέξη κλειδί (= λέξη που μοιάζει να λειτουργεί σαν κλειδί). Γράφονται είτε με ενωτικό ανάμεσά τους είτε χωρίς ενωτικό, π.χ. λέξη-βάση, αλλά και λέξη βάση.
* μγ03.σύνθετο.παραθετικό, σύνθετο.παραθετικό_μγ03,
* μγ03.σύνθετο.πολυλεκτικό, σύνθετο.πολυλεκτικό_μγ03,
[μγ03.σ162]

δ. Γνήσια και καταχρηστική σύνθεση μγ03.σ162

Γνήσια σύνθεση είναι η δημιουργία σύνθετων λέξεων κατά την οποία παρατηρούνται αλλαγές στην αρχική μορφή του α’ ή και του β’ συνθετικού, π.χ. θαλασσοπούλι από θάλασσα + πουλί, αλατοπίπερο από αλάτι + πιπέρι (βλ. και σ. 161, «H μορφή των σύνθετων λέξεων»).
H καταχρηστική σύνθεση συναντάται στις σύνθετες λέξεις στις οποίες δεν έχει μεταβληθεί η αρχική μορφή των συνθετικών τους, π.χ. Nεάπολη από Nέα + πόλη, Πανεπιστημιούπολη από Πανεπιστημίου + πόλη.
* μγ03.σύνθεση.γνήσια, σύνθεση.γνήσια_μγ03,
* μγ03.σύνθεση.καταxρηστική, σύνθεση.καταxρηστική_μγ03,
[μγ03.σ162]

ε. Aρκτικόλεξα και ακρωνυμίες μγ03.σ162

Αρκτικόλεξα ονομάζονται οι λέξεις που σχηματίζονται από τα αρχικά των λέξεων μιας φράσης, π.χ. Ε.Ρ.Τ. (Ελληνική Ραδιοφωνία-Τηλεόραση). Ακρωνυμίες ονομάζονται οι λέξεις που σχηματίζονται από τις αρχικές συλλαβές των λέξεων που αποτελούν μια φράση, π.χ. ΠΡΟΠΟ (προγνωστικά ποδοσφαίρου).
* μγ03.αρκτικόλεξο, αρκτικόλεξο_μγ03,
* μγ03.ακρωνυμία, ακρωνυμία_μγ03,
[μγ03.σ162]

ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΩΝ ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΩΝ ΚΑΙ ΑΚΡΩΝΥΜΙΩΝ
Α.Ε. = Ανώνυμη Εταιρεία
Δ.Ε.Η. = Δημόσια Επιχείρηση Ηλεκτρισμού
Δ.Σ. = Διοικητικό Συμβούλιο, Δημοτικό Συμβούλιο
Δ.Χ. = Δημόσιας Χρήσης (αυτοκίνητο)
Ε.Ε. = Ευρωπαϊκή Ένωση
Ε.Κ.Α.Β. = Εθνικό Κέντρο Άμεσης Βοήθειας
ΕΛ.ΤΑ. = Ελληνικά Ταχυδρομεία
Ε.Μ.Υ. = Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία
Ε.Ο.Τ. = Ελληνικός Οργανισμός Τουρισμού
Η.Π.A.= Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής
Ι.Κ.Α. = Ίδρυμα Κοινωνικών Ασφαλίσεων
Ι.Κ.Υ. = Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών
Ι.Χ. = Ιδιωτικής Χρήσης (αυτοκίνητο)
Ο.Ε.Δ.B. = Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων
Ο.Η.Ε. = Οργανισμός Ηνωμένων Εθνών
Ο.Σ.Ε. = Οργανισμός Σιδηροδρόμων Ελλάδος
Ο.Τ.Ε. = Οργανισμός Τηλεπικοινωνιών Ελλάδος
ΥΠ.Ε.Π.Θ. = Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων
ΥΠ.ΠΟ. = Υπουργείο Πολιτισμού
Φ.Π.Α. = Φόρος Προστιθέμενης Αξίας
[μγ03.σ162]

2.3 Οι σημασίες των λέξεων μγ03.σ163

Οι σημασίες των λέξεων σχετίζονται τις περισσότερες φορές με τα κοινωνικά δεδομένα, τις συνήθειες, το περιβάλλον, την εποχή αλλά και την αντίληψη που έχουν οι άνθρωποι για τα πράγματα και τις έννοιες. Έτσι, οι λέξεις, καθώς χρησιμοποιούνται, αποκτούν και άλλες σημασίες εκτός από την αρχική, ενώ χάνουν κάποιες άλλες. Γι’ αυτό δεν αντιστοιχεί πάντα μία και μόνη σημασία σε μία λέξη, ενώ συχνά δύο ή και περισσότερες λέξεις έχουν παρόμοια σημασία ή και παρόμοια προφορά. Τις λέξεις αυτές τις ονομάζουμε πολύσημες. Οι λέξεις, λοιπόν, ανάλογα με τις σημασίες που εκφράζουν διακρίνονται στις εξής κατηγορίες:

α) Μεταφορικές: είναι οι λέξεις που χρησιμοποιούνται με σημασία διαφορετική από την αρχική (κυριολεκτική). Ανάμεσα όμως στη μεταφορική και την κυριολεκτική σημασία υπάρχει κάποια ομοιότητα,
π.χ. Οι δρόμοι της πόλης είναι γεμάτοι αυτοκίνητα. (1)
Η Άννα έχει να κάνει πολύ δρόμο μέχρι το πτυχίο. (2)
Στην περίπτωση (1) η λέξη δρόμος χρησιμοποιείται κυριολεκτικά, ενώ στη (2) μεταφορικά. Το χαρακτηριστικό που διατηρείται στη μεταφορική χρήση είναι η πορεία προς μια κατεύθυνση.
* μγ03.μεταφορική_λέξη, μεταφορική_λέξη_μγ03:
* μγ03.κυριολεκτική_λέξη, κυριολεκτική_λέξη_μγ03:

β) Ομώνυμες: είναι οι λέξεις που, ενώ έχουν διαφορετική σημασία, ακούγονται το ίδιο (ομόηχες ή ομόφωνες) ή και γράφονται το ίδιο (ομόγραφες), π.χ. έξι (= αριθμός) – έξη (= συνήθεια), καινός (= νέος) – κενός (= άδειος), όρος (= ρήτρα) – όρος (= βουνό), τόνος (= ψάρι) – τόνος (= σημάδι τονισμού).
* μγ03.ομώνυμες_λέξεις, ομώνυμες_λέξεις_μγ03:
* μγ03.ομόηxες_λέξεις, ομόηxες_λέξεις_μγ03:
* μγ03.ομόφωνες_λέξεις, ομόφωνες_λέξεις_μγ03:
* μγ03.ομόγραφες_λέξεις, ομόγραφες_λέξεις_μγ03:

γ) Παρώνυμες: είναι οι λέξεις που, ενώ διαφέρουν στη σημασία, έχουν παρόμοια προφορά, π.χ. αμυγδαλιά (= δέντρο) – αμυγδαλή (= αδένας στον λαιμό), αμνησία (= λήθη) – αμνηστία (= η χάρη για κάποιο αδίκημα), απολογία (= αναφορά των πεπραγμένων ενός κατηγορουμένου) – απολογισμός (= λογοδοσία). Στις παρώνυμες ανήκουν και όσες μοιάζουν στην προφορά, αλλά διαφέρουν στον τονισμό.
Οι λέξεις αυτές ονομάζονται τονικά παρώνυμα, π.χ. γέρος – γερός, ραφή – ράφι, φυλή – φίλη.
* μγ03.παρώνυμες_λέξεις, παρώνυμες_λέξεις_μγ03:

δ) Συνώνυμες: είναι οι λέξεις που οι σημασίες τους μοιάζουν, π.χ. θερμός – ζεστός, λείος – γυαλιστερός.
* μγ03.συνώνυμες_λέξεις, συνώνυμες_λέξεις_μγ03:

ε) Αντίθετες (ή αντώνυμες): είναι οι λέξεις που έχουν αντίθετη σημασία, π.χ. μικρός – μεγάλος, ζεστός – κρύος. Τα κυριότερα είδη αντίθετων σημασιών είναι η κλιμακωτή και η δυαδική αντίθεση: στην κλιμακωτή αντίθεση υπάρχουν ενδιάμεσες διαβαθμίσεις ανάμεσα στις αντίθετες λέξεις, π.χ. στην αντίθεση άσπρο – μαύρο υπάρχει το ενδιάμεσο γκρίζο· στη δυαδική αντίθεση δεν υπάρχουν ενδιάμεσοι όροι, π.χ. αλήθεια – ψέμα. Ένα άλλο είδος αντίθεσης συναντάται στις αντίστροφες λέξεις, όπου οι δύο όροι της αντίθεσης περιγράφουν από διαφορετικές οπτικές γωνίες την ίδια σχέση, π.χ. δίνω – παίρνω.
* μγ03.αντώνυμες_λέξεις, αντώνυμες_λέξεις_μγ03:
* μγ03.αντίθετες_λέξεις, αντίθετες_λέξεις_μγ03:

στ) Ταυτόσημες: είναι οι λέξεις που έχουν –για ορισμένους ομιλητές της γλώσσας– την ίδια ακριβώς σημασία. π.χ. απίδι – αχλάδι, σκεπή – στέγη. Στην πραγματικότητα καμιά λέξη δεν έχει σε μια γλώσσα την ίδια ακριβώς σημασία με μιαν άλλη, γιατί μία από τις δύο θα έπαυε να χρησιμοποιείται.
* μγ03.ταυτόσημες_λέξεις, ταυτόσημες_λέξεις_μγ03:

ζ) Υπώνυμες: είναι οι λέξεις των οποίων η σημασία περιλαμβάνεται στη σημασία μιας άλλης λέξης, π.χ. η λέξη ροδιά είναι υπώνυμη της λέξης δέντρο.
* μγ03.υπώνυμες_λέξεις, υπώνυμες_λέξεις_μγ03:
[μγ03.σ163]

μγ03.ΠEMΠΤO_KEΦAΛAIO_ΠΡΑΓΜΑΤΟΛΟΓΙΑ_ΚΕΙΜΕΝΟΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ μγ03.σ169

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
* Οι λεκτικές πράξεις: το περιεχόμενο και οι κατηγορίες
* Η έννοια του κειμένου
* Τα κειμενικά είδη: αφηγηματικά, περιγραφικά, επιχειρηματολογικά
* Προφορικός και γραπτός λόγος
* Η έννοια του ύφους και το ύφος της νέας ελληνικής
* Σχήματα λόγου

μγ03.κ5.1.Η_Πραγματολογία μγ03.σ169

Η Πραγματολογία αποτελεί ένα επίπεδο ανάλυσης της γλώσσας το οποίο εξετάζει τη σχέση του εκφωνήματος με την περίσταση στην οποία χρησιμοποιείται. Ενώ δηλαδή σε όλα τα άλλα επίπεδα ανάλυσης, από τη Φωνητική έως και το Λεξιλόγιο, εξετάζεται το παραγόμενο γλωσσικό προϊόν, ανεξάρτητα από τον παραγωγό του και τις συνθήκες μέσα στις οποίες παράγεται, στην Πραγματολογία αυτό που ενδιαφέρει είναι τα νοήματα και οι σημασίες που παίρνουν τα εκφωνήματα ανάλογα με τον χρόνο, τον χώρο, την κοινωνική θέση, τον ρόλο των ομιλητών, τον στόχο που επιδιώκεται και τα γλωσσικά και άλλα εξωγλωσσικά συμφραζόμενα.
* μγ03.πραγματολογία, πραγματολογία_μγ03:
[μγ03.σ169]

Στην Πραγματολογία, λοιπόν, η γλώσσα εξετάζεται ως πράξη που επιτελείται από κάποιον ομιλητή και επηρεάζει τους συνομιλητές. Άλλωστε, η Πραγματολογία ως επίπεδο ανάλυσης της γλώσσας γεννήθηκε ουσιαστικά από την ανάπτυξη της θεωρίας των λεκτικών πράξεων που διατυπώθηκε από τους φιλοσόφους John Austin, Paul Grice και John Searle κατά τις δεκαετίες 1960 και 1970. Βασική θέση της θεωρίας αυτής είναι ότι, κάθε φορά που λέμε ή γράφουμε κάτι στο πλαίσιο της επικοινωνίας, πράττουμε κάτι, π.χ. εκφωνώντας τη φράση Ξεκίνα για το σχολείο ζητώ από τον συνομιλητή μου να πάει στο σχολείο, να κάνει δηλαδή μια πράξη. Αντίθετα, αν η φράση Ξεκίνα για το σχολείο ήταν μια φράση που έπρεπε να τη μάθω απέξω ή να την εκφωνήσω για να μάθω, για παράδειγμα, πώς σχηματίζεται η προστακτική στο β' πρόσωπο του ρήματος ξεκινώ, δε θα αποτελούσε η εκφώνησή της λεκτική πράξη.
* μγ03.θεωρία_των_λεκτικών_πράξεων, θεωρία_των_λεκτικών_πράξεων_μγ03:
[μγ03.σ169]

Η θεωρία των λεκτικών πράξεων έστρεψε το ενδιαφέρον της Γλωσσολογίας από την εξέταση και την περιγραφή του συστήματος της γλώσσας στην εξέταση και περιγραφή εκφωνημάτων στο πλαίσιο της επικοινωνίας, όπου κάθε εκφώνημα αποκτά σημασία ανάλογα με τους παράγοντες που συμμετέχουν σε αυτήν, δηλαδή τις συνθήκες επικοινωνίας (πομπός, δέκτης, κανάλι, θέμα, σκοπός κτλ.). Στο πλαίσιο της επικοινωνίας, λοιπόν, προφορικής ή γραπτής, ο άνθρωπος, όταν παράγει λόγο, ταυτόχρονα επιτελεί και μια πράξη, η οποία μπορεί να είναι μια δήλωση, μια παράκληση, μια απειλή κ.ο.κ.
Βασική μονάδα, λοιπόν, της Πραγματολογίας είναι η λεκτική πράξη, η οποία, σύμφωνα με τη θεωρία που ανέπτυξε ο Austin, περιέχει τρεις διαφορετικές πράξεις:
* μγ03.λεκτική_πράξη, λεκτική_πράξη_μγ03:
[μγ03.σ169]

α) Την πράξη της εκφώνησης, η οποία, αναφέρεται στην εκφώνηση μιας φράσης μέσω του συνδυασμού ήχων ή γραφημάτων και λέξεων. Πρόκειται δηλαδή για την απλή εκφορά λέξεων και προτάσεων.
* μγ03.πράξη_της_εκφώνησης, πράξη_της_εκφώνησης_μγ03:
[μγ03.169]

β) Την προσλεκτική πράξη, η οποία αναφέρεται στην πράξη που επιτελεί ο ομιλητής. Σ’ αυτήν συνδέονται σε ένα εκφώνημα το πρόσωπο στο οποίο γίνεται αναφορά με το ρήμα που πραγματώνει την πρόθεση του αναφερόμενου. Μπορεί να έχει τη μορφή μιας παράκλησης, μιας ερώτησης, μιας ανακοίνωσης, μιας προσφοράς κ.ο.κ. Πρόκειται στην ουσία για την πράξη με την οποία ο ομιλητής προσδιορίζει τον τρόπο με τον οποίο θα καταλάβει ο ακροατής την πρόθεσή του.
* μγ03.προσλεκτική_πράξη, προσλεκτική_πράξη_μγ03:

γ) Την πράξη επιτέλεσης, η οποία αναφέρεται στο αποτέλεσμα που επιδιώκει ο ομιλητής να έχει ένα εκφώνημα στον αποδέκτη.
* μγ03.πράξη_της_επιτέλεσης, πράξη_της_επιτέλεσης_μγ03:

Παράδειγμα
_stxElln: Αν δε μου δώσεις το βιβλίο, δε θα σου ξαναμιλήσω. (1) [απειλή]
_stxElln: Μου δίνεις, σε παρακαλώ, το βιβλίο; (2) [παράκληση]
_stxElln: Είπες ότι θα μου δώσεις το βιβλίο. (3) [ανακοίνωση]
_stxElln: Θα μου δώσεις το βιβλίο; (4) [ερώτηση]
_stxElln: Δώσε μου αμέσως το βιβλίο. (5) [προσταγή]
[μγ03.170]

Υποθέτουμε ότι οι πέντε παραπάνω φράσεις εκφωνούνται από το ίδιο άτομο (π.χ. έναν/μια μαθητή/ -τρια) και έχουν τον ίδιο αποδέκτη (π.χ. έναν/μια συμμαθητή/-τριά του/της). Και οι πέντε φράσεις περιέχουν τον ίδιο συνδυασμό αντικειμένου αναφοράς (βιβλίο) και ρήματος (δίνω). Καθεμιά όμως από αυτές τις φράσεις διαφέρει και ως προς την πράξη εκφώνησης και ως προς την προσλεκτική πράξη. Η (1) εκφράζει απειλή, η (2) παράκληση, η (3) αποτελεί μια ανακοίνωση, η (4) είναι ερώτηση και η (5) εκφράζει προσταγή.
[μγ03.170]

Η παραπάνω θεωρία των λεκτικών πράξεων οδήγησε τους θεωρητικούς στην προσπάθεια ταξινόμησής τους. Σύμφωνα λοιπόν με την κατάταξη του Searle οι κατηγορίες των λεκτικών πράξεων είναι οι εξής:
α) Δηλωτικές, με τις οποίες δηλώνεται από τον ομιλητή η αλήθεια του περιεχομένου του εκφωνήματός του, π.χ. Η κ. Παπαδοπούλου βρίσκεται στο γραφείο της.
β) Κατευθυντικές, με τις οποίες ο ομιλητής επιχειρεί να πείσει ή να κατευθύνει τον ακροατή, π.χ. Άνοιξέ μου, σε παρακαλώ, την πόρτα.
γ) Δεσμευτικές, με τις οποίες ο ομιλητής δεσμεύεται να πραγματοποιήσει αυτό που λέει, π.χ. Θα σου δώσω αύριο τα κλειδιά του σπιτιού.
δ) Εκφραστικές, με τις οποίες ο ομιλητής εκφράζει την ψυχική του κατάσταση απέναντι στο περιεχόμενο του εκφωνήματος, π.χ. Χαίρομαι πολύ για την επιτυχία σου.
ε) Διακηρυκτικές, με τις οποίες ο ομιλητής επιτελεί άμεσα μια πράξη, π.χ. Σε αναγορεύω διδάκτορα Φιλοσοφίας.
* μγ03.είδη_λεκτικών_πράξεων, είδη_λεκτικών_πράξεων_μγ03:
[μγ03.170]

Η ταξινόμηση αυτή δεν είναι και ούτε μπορεί να είναι απόλυτη, αφού μπορεί ένα εκφώνημα να ανήκει στη μια ή στην άλλη κατηγορία, π.χ. η φράση Χαίρομαι πολύ για την επιτυχία σου μπορεί να είναι είτε εκφραστική είτε δηλωτική λεκτική πράξη. Εξαρτάται από τη συνθήκη επικοινωνίας και από τα συμφραζόμενα.
[μγ03.σ170]

Η συσχέτιση μιας πράξης εκφώνησης με την προσλεκτική πράξη και την πράξη επιτέλεσης από τον παραγωγό ενός εκφωνήματος αποτελεί διαδικασία η οποία διέπεται από ορισμένες αρχές που ισχύουν για κάθε είδος αλληλεπίδρασης στον γραπτό και στον προφορικό λόγο. Η κυριότερη από αυτές τις αρχές, που διατύπωσε ο φιλόσοφος Grice, είναι η αρχή της συνεργασίας, η οποία αφορά την επιθυμία των επικοινωνούντων να συνεργαστούν και μέσω της οποίας εξελίσσεται ο διάλογος μεταξύ των συνομιλητών. Η αρχή της συνεργασίας αποτελείται, σύμφωνα πάντα με τον Grice, από τα εξής τέσσερα αξιώματα, τα οποία είναι κανόνες που ρυθμίζουν την επικοινωνία:
* μγ03.αρxή_συνεργασίας_Grice, αρxή_συνεργασίας_Grice_μγ03:

α) Το αξίωμα της ποιότητας, το οποίο αφορά την επιθυμία μετάδοσης της αλήθειας από τους επικοινωνούντες.
[μγ03.170]

β) Το αξίωμα της ποσότητας, το οποίο αφορά την ποσότητα των στοιχείων που μεταδίδονται από τους επικοινωνούντες, η οποία θα πρέπει να είναι επαρκής.

γ) Το αξίωμα της συνάφειας, το οποίο αφορά τη συνάφεια του υπό συζήτηση θέματος με τον σκοπό της επικοινωνίας, τα οποία θα πρέπει να συνδέονται μεταξύ τους στενά.

δ) Το αξίωμα του τρόπου, το οποίο αφορά τη σαφήνεια του λόγου και τη συνάφεια που πρέπει να έχουν μεταξύ τους τα νοήματα που μεταδίδουν οι επικοινωνούντες.
[μγ03.171]

Οι αρχές αυτές συχνά παραβιάζονται από τους επικοινωνούντες με σκοπό να δηλωθούν κάποια υπονοήματα.
[μγ03.σ171]

Με την έννοια που δόθηκε και δίνεται στην Πραγματολογία, αυτή σχετίζεται και με τη Σημασιολογία, αφού εξετάζει σημασίες, αλλά και με τον κλάδο που εξετάζει τη διάρθρωση των εκφωνημάτων σε κείμενα, δηλαδή την Κειμενογλωσσολογία ή Κειμενολογία. Γι’ αυτό, στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει λόγος για στοιχεία που έχουν σχέση με το κείμενο, τη διάρθρωσή του, τα είδη του, την υφή και την ποικιλότητά του, στοιχεία δηλαδή που σχετίζονται με τη χρήση της γλώσσας σε πραγματικές επικοινωνιακές συνθήκες.
[μγ03.σ171]

μγ03.κ5.2.Η_Κειμενογλωσσολογία μγ03.σ172

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
2.1. Το κείμενο και η έννοιά του 172
2.2. Κειμενικά είδη 174
α. Γραπτά κειμενικά είδη 174
β. Προφορικά κειμενικά είδη 176
2.3. Yφολογία 179
α. H έννοια του ύφους 179
β. Το ύφος της νέας ελληνικής 180
γ. Ύφος και σχήματα λόγου 181
Συνοπτικοί πίνακες 182

2.1. Το κείμενο και η έννοιά του μγ03.σ172

Είναι γνωστό ότι η επικοινωνία μεταξύ των ατόμων γίνεται με διάφορα συστήματα σημείων (χειρονομίες, διάφορα σήματα, εικόνες κτλ.). Το πιο σημαντικό από αυτά τα συστήματα είναι η γλώσσα, μέσω της οποίας μπορούν να αποδοθούν λεπτές αποχρώσεις της πραγματικότητας. Όταν λέμε ότι η επικοινωνία διεξάγεται μέσω της γλώσσας, δεν εννοoύμε ότι γίνεται μέσω φθόγγων ή γραμμάτων ή μεμονωμένων λέξεων, αλλά με συνδυασμό αυτών των μονάδων, οι οποίες κατά την επικοινωνία συγκροτούν αυτό που ονομάζουμε κείμενο. Για να χαρακτηριστεί μια γλωσσική ενότητα κείμενο, είναι απαραίτητες κάποιες προϋποθέσεις:

α) Να έχει καθορισμένα όρια, αναγνωρίσιμα από τους συμμετέχοντες στην επικοινωνία, π.χ. μια διάλεξη για ένα συγκεκριμένο θέμα έχει μια αρχή και ένα τέλος που τα αναγνωρίζουν όλοι οι συμμετέχοντες. Πριν και μετά από τη διάλεξη αυτήν ο ομιλητής μπορεί να παράγει λόγο, αλλά ο λόγος αυτός συγκροτεί άλλα κείμενα.

β) Να έχει εσωτερική συνοχή, να αναφέρεται δηλαδή σε κάποια εξωγλωσσική πραγματικότητα, η οποία μπορεί να αποτελέσει μια ολότητα, π.χ. σε μια τηλεφωνική επικοινωνία, αν το ένα άτομο μιλά για τον καιρό, χωρίς να δίνει σημασία στο τι λέει ο άλλος, και αν ο άλλος μιλά για τις εξετάσεις που έχει την επόμενη ημέρα, η επικοινωνία αυτή δεν έχει συνοχή και δεν αποτελεί μια ολότητα, άρα δεν είναι ενιαίο κείμενο. Αντίθετα, αν και τα δύο άτομα αναφέρονται στην ίδια εξωγλωσσική πραγματικότητα, για παράδειγμα στον καιρό ή στις εξετάσεις, αυτή η τηλεφωνική επικοινωνία έχει συνοχή, αποτελεί μια ολότητα και χαρακτηρίζεται κείμενο.

γ) Να συνδέεται με την πράξη της επικοινωνίας, πράγμα που σημαίνει ότι θα είναι αναγνωρίσιμες από τους συμμετέχοντες στην επικοινωνία οι προθέσεις του παραγωγού του λόγου και οι καταστάσεις για τις οποίες γίνεται λόγος, π.χ. η εκφώνηση της παροιμίας «Κάλλιο αργά παρά ποτέ» αποτελεί κείμενο, αν ειπωθεί από έναν ομιλητή με πρόθεση να συνοψίσει και να συμβολοποιήσει κάποιες καταστάσεις που παρουσιάζονται ή που περιέγραψε ο ίδιος ή κάποιος συνομιλητής του. Αλλιώς η ξερή εκφώνηση, χωρίς πρόθεση και χωρίς αναφορά σε κάποια κατάσταση, δεν την καθιστά κείμενο.

δ) Να έχει νόημα, να είναι δηλαδή τα νοήματα που περιέχει η γλωσσική ενότητα αναγνωρίσιμα όχι μόνο από σημασιολογική άποψη, αλλά και από την άποψη των νοημάτων που αναδύονται από τους παράγοντες που συμμετέχουν στην επικοινωνιακή συνθήκη στην οποία εντάσσεται το κείμενο, π.χ. η λέξη ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ως τίτλος εφημερίδας έχει μια σημασία, αλλά ταυτόχρονα αναδύεται από τους επικοινωνιακούς παράγοντες (θέση τίτλου, έντυπο κτλ.) ένα ιδιαίτερο νόημα που την απομακρύνει από την κυριολεκτική σημασία της λέξης και δίνει το νόημά της.
[μγ03.σ172]

Με βάση αυτές τις προϋποθέσεις ορίζουμε το κείμενο ως μια γλωσσική ενότητα που έχει καθορισμένα όρια, εσωτερική συνοχή και φέρνει τόσο στοιχεία από τις προθέσεις του δημιουργού όσο και νοήματα που συνδέονται με εξωγλωσσικές καταστάσεις και επικοινωνιακές συνθήκες.
* μγ03.κείμενο, κείμενο_μγ03:
[μγ03.σ172]

Παρατηρώ και ... καταλαβαίνω ...
1. ΦΩΤΙΑ
Ας πάρουμε για παράδειγμα τη λέξη φωτιά. Η λέξη αυτή, είτε στον προφορικό είτε στον γραπτό λόγο, αποτελεί απλώς έναν συνδυασμό γραμμάτων (φθόγγων) με κάποια αρχή και τέλος και με μια εσωτερική συνοχή, αλλά δεν αναφέρεται σε καμιά αναγνωρίσιμη από τον ακροατή ή αναγνώστη κατάσταση, ούτε γίνονται γνωστές οι προθέσεις του παραγωγού αυτής της λέξης ούτε οι επικοινωνιακές συνθήκες κάτω από τις οποίες έχει παραχθεί. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η λέξη φωτιά δεν αποτελεί σε καμιά περίπτωση κείμενο. Αν όμως η λέξη φωτιά εκφωνηθεί με δυνατή και αγωνιώδη φωνή από ένα άτομο προς άλλα άτομα σε χώρο που υπάρχουν οι προϋποθέσεις να ανάψει φωτιά (κτίριο, δάσος κτλ.), τότε αποτελεί κείμενο, γιατί συγκροτεί μια γλωσσική ενότητα που έχει όλες τις απαραίτητες προϋποθέσεις να γίνει αντιληπτή ως κείμενο (όρια, εσωτερική συνοχή, προθετικότητα, επικοινωνιακές συνθήκες).

2. Παρατηρήστε την παρακάτω πινακίδα:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ
Η ΕΙΣΟΔΟΣ
ΣΤΟΥΣ ΜΗ ΕΧΟΝΤΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ
Οι σημασίες που μπορεί θεωρητικά να έχει είναι πολλές:
α) Απαγορεύεται η είσοδος σε όσους είναι άνεργοι.
β) Απαγορεύεται η είσοδος σε όσους δεν εργάζονται αυτή τη στιγμή κτλ.

Αν η πινακίδα αυτή αναρτηθεί έξω από ένα εργοτάξιο, χώρο έξω από τον οποίο συνήθως τη βλέπουμε, παίρνει το εξής νόημα: «Απαγορεύεται να μπαίνουν στον χώρο του εργοταξίου όσοι δε δουλεύουν σε αυτό και δεν έχουν σχέση με αυτό». Το νόημα αυτό το δίνει η ύπαρξη της περίστασης επικοινωνίας μαζί με τις άλλες προϋποθέσεις που την κάνουν κείμενο (όρια, εσωτερική συνοχή, προθετικότητα, επικοινωνιακές συνθήκες).

3. Το ίδιο μπορεί να παρατηρήσει κανείς στο παρακάτω εκφώνημα:
ΤΖΑΜΙΑ ΔΙΠΛΑ
Η φράση αυτή, γραμμένη με κεφαλαία, μπορεί να διαβαστεί με δύο τρόπους:
α) τζάμια δίπλα,
β) τζάμια διπλά.

Τη λύση θα τη δώσει η επικοινωνιακή συνθήκη. Η πινακίδα αυτή, γραμμένη έξω από ένα κατάστημα που πουλάει τζάμια, θα διαβαστεί «Τζάμια διπλά». Αν όμως βρίσκεται στο διπλανό κατάστημα που πουλάει πιθανόν καθρέφτες ή είδη οικιακής χρήσης, θα διαβαστεί «Τζάμια δίπλα».
[μγ03.σ173]

Επαρκής επικοινωνία μεταξύ δύο ή περισσότερων ατόμων υπάρχει μόνον, όταν οι συμμετέχοντες σε αυτήν είναι σε θέση να αντιληφθούν όλες τις παραπάνω παραμέτρους που συνθέτουν αυτό που ορίσαμε ως κείμενο. Το κείμενο λοιπόν αποτελεί τη βασική μονάδα επικοινωνίας και γι’ αυτό η παρουσία του στη ζωή του ανθρώπου είναι ουσιώδης και σημαντική. Ο λόγος αυτός οδήγησε στα νεότερα χρόνια πολλούς επιστήμονες από διαφορετικές επιστημονικές περιοχές να ασχοληθούν θεωρητικά και πρακτικά με αυτό και την ανάλυσή του. Στον χώρο της Γλωσσολογίας ο κλάδος που ασχολείται με το κείμενο και την ανάλυσή του είναι η Κειμενογλωσσολογία.
* μγ03.κειμενογλωσσολογία, κειμενογλωσσολογία_μγ03,
[μγ03.σ174]

Η Κειμενογλωσσολογία φαίνεται να συγκροτείται ως ιδιαίτερη επιστημονική περιοχή το τελευταίο τέταρτο του 20ού αι.
[μγ03.σ174]

Τα πρώτα ίχνη της Κειμενογλωσσολογίας βρίσκονται στη Ρητορική των Αρχαίων Ελλήνων, που στόχευε στην ανάδειξη των λεκτικών στοιχείων και των μηχανισμών με τα οποία διαμορφώνονται τα κείμενα πειθούς. Θεωρητικός της Ρητορικής στην ελληνική αρχαιότητα του 4ου αι. π.Χ. είναι ο Αριστοτέλης.
[μγ03.σ174]

Από τα τέλη του 19ου αι., και ιδίως μέσα στον 20ό αι., η έννοια του κειμένου θεωρητικοποιείται αρκετά και διαμορφώνονται ορισμένες τάσεις και σχολές. Ορισμένες από αυτές τις τάσεις θεωρούν το κείμενο ένα στατικό προϊόν, μέσα στο οποίο αποτυπώνονται τα δεδομένα και οι προσωπικές καταστάσεις ενός ατόμου, του συγγραφέα, και τα στοιχεία του κοινωνικού και ιδεολογικού περιβάλλοντος μέσα στο οποίο παράγεται. Άλλες τάσεις πάλι θεωρούν το κείμενο ένα δυναμικό προϊόν, που δίνει τη δυνατότητα επικοινωνίας ανάμεσα στον πομπό και τον δέκτη.
[μγ03.σ174]

Στα νεότερα χρόνια το κείμενο θεωρείται γενικά ένα πολυεπίπεδο νοηματικά προϊόν και έχει αποκτήσει τη σημασία που αναλύθηκε προηγουμένως (σσ. 172-173).
[μγ03.σ174]

2.2. Κειμενικά είδη μγ03.σ174

α. Γραπτά κειμενικά είδη μγ03.σ174

Παρακάτω παρατίθενται μικρά αποσπάσματα από γραπτά κείμενα που συναντούμε στην καθημερινή μας ζωή. Τα αποσπάσματα αυτά αναγνωρίζονται σχεδόν αμέσως από έναν αναγνώστη με μικρή εμπειρία στη γλώσσα και κατατάσσονται επίσης πολύ εύκολα στο κειμενικό είδος όπου ανήκουν. Έτσι, εύκολα θα αναγνωρίσει κανείς ότι:
* Το πρώτο απόσπασμα προέρχεται από κατάλογο τηλεφώνων.
* Το δεύτερο προέρχεται από τουριστικό οδηγό.
* Το τρίτο προέρχεται από επιστημονικό κείμενο ψυχολογικού περιεχομένου.
[μγ03.σ174]

β. Προφορικά κειμενικά είδη μγ03.σ176

Παρατίθενται παρακάτω δύο δείγματα προφορικού λόγου που έχουν παραχθεί από υποθετικούς ομιλητές. Ένας έμπειρος ακροατής πολύ εύκολα μπορεί να αναγνωρίσει το πλαίσιο μέσα στο οποίο πραγματώνεται η καθεμιά από αυτές τις συνομιλίες και να την κατατάξει στο κειμενικό είδος όπου ανήκει.
* Το πρώτο προέρχεται από διδασκαλία.
* Το δεύτερο προέρχεται από αίτημα ενός ανήλικου προς έναν μεγαλύτερο.
[μγ03.σ176]

Π ρ ώ τ ο α π ό σ π α σ μ α
Δ(ασκάλα). Σήμερα θα μιλήσουμε για τον μαγνητισμό. Μαγνητισμό ονομάζουμε την ιδιότητα των υλικών σωμάτων που εμφανίζεται ως αντίδραση στην επίδραση του μαγνητικού πεδίου, δηλαδή, όταν ένα υλικό βρεθεί σε ένα μαγνητικό πεδίο, ασκούνται πάνω του δυνάμεις που τις ονομάζουμε μαγνητικές.
Μ(αθητής). Κυρία, τι είναι το μαγνητικό πεδίο;
Δ. Μαγνητικό πεδίο ονομάζουμε τον χώρο μέσα στον οποίο παρουσιάζονται κάποιες δυνάμεις πάνω σε ηλεκτρικά φορτία που κινούνται.
[μγ03.σ176]

Δ ε ύ τ ε ρ ο α π ό σ π α σ μ α
Α. Να πάω σινεμά σήμερα το βράδυ;
Β. Πήγες και χθες! Κάθε μέρα σινεμά;
Α. Είναι όμως ένα έργο που πήρε βραβείο. Παίζουν …
Β. Όχι … δε θα πας.
Α. Σε παρακαλώ, αφού …

Πώς γίνεται να αναγνωρίζουμε από πολύ λίγες λέξεις τον τύπο του κειμένου στο οποίο ανήκει κάθε απόσπασμα λόγου από αυτά που παρατέθηκαν παραπάνω; Ποια είναι η χρησιμότητα της αναγνώρισης αυτής; Στις ερωτήσεις αυτές απαντούν οι θεωρητικοί που ανέπτυξαν τη θεωρία των κειμενικών ειδών.
* μγ03.κειμενικό_είδος, κειμενικό_είδος_μγ03:
[μγ03.σ176]

Στο προηγούμενο κεφάλαιο αναφέραμε ότι η γλώσσα αποκτά νόημα μόνο μέσα στο κείμενο. Τα κείμενα παρουσιάζονται πάντοτε μέσα σε κοινωνικές συνθήκες και κατασκευάζονται πάντοτε για κάποιους σκοπούς: να πληροφορήσουν, να διασκεδάσουν, να διαφημίσουν κτλ. Οι κοινωνικές συνθήκες κάτω από τις οποίες παράγονται τα κείμενα ασκούν μεγάλη επίδραση σε αυτά, τόσο στη μορφή όσο και στο περιεχόμενό τους. Αυτό σημαίνει ότι κάθε κείμενο φέρνει μαζί του ορισμένα από τα χαρακτηριστικά των συνθηκών και ιδίως των περιστάσεων που προκάλεσαν την παραγωγή του. Πολλές από αυτές τις συνθήκες και τις περιστάσεις είναι εντελώς τελετουργικές, με αυστηρή σειρά στους λόγους και στις πράξεις, όπως για παράδειγμα είναι η βάπτιση, η συνεδρίαση της Βουλής, ένας αθλητικός αγώνας κτλ. Άλλες πάλι είναι λιγότερο τελετουργικές, όπως οι συζητήσεις ανθρώπων που δε γνωρίζονται καλά, μια γραπτή ανακοίνωση κτλ.
[μγ03.σ176]

Τα κειμενικά είδη, λοιπόν, ή «τα είδη λόγου», είναι συμβατικές μορφές κειμένων που περιέχουν ορισμένα κειμενικά χαρακτηριστικά ως προς τη δομή, τη μορφή και το περιεχόμενο. Τα χαρακτηριστικά αυτά αντικατοπτρίζουν τις κοινωνικές περιστάσεις μέσα στις οποίες παράγονται τα κείμενα. Έτσι, μια συνέντευξη ανήκει σε ένα κειμενικό είδος με ορισμένα χαρακτηριστικά, τα οποία αντιπροσωπεύουν την κοινωνική περίσταση της συνέντευξης, τη συζήτηση δηλαδή δύο ανθρώπων, κατά την οποία ο ένας ρωτά και ο άλλος απαντά, με σκοπό αυτή η συζήτηση (συνέντευξη) να δημοσιοποιηθεί σε τρίτα πρόσωπα.
Μια διαφήμιση ανήκει σε ένα κειμενικό είδος που έχει ορισμένα κειμενικά χαρακτηριστικά και στη δομή και στη μορφή και στο περιεχόμενο (σύντομο κείμενο, περιεκτικό, ελκυστικό κτλ.), που αντικατοπτρίζουν την κοινωνική περίσταση της διαφήμισης.
[μγ03.σ176]

Με την έννοια που δόθηκε προηγουμένως στα κειμενικά είδη, γίνεται αντιληπτό ότι αυτά είναι πάρα πολλά σε αριθμό. Γι’ αυτό έχουν γίνει προσπάθειες να κατηγοριοποιηθούν με βάση ορισμένα κριτήρια
[μγ03.σ176]
(δομικά, περιεχομένου, γλωσσικά κ.ά.), να ομαδοποιηθούν σε μεγάλες κατηγορίες και να ταξινομηθούν. Σήμερα υφίστανται στη βιβλιογραφία ορισμένες προτάσεις κατηγοριοποίησης και ταξινόμησης, οι οποίες, χωρίς να συμφωνούν μεταξύ τους, υποδεικνύουν πολύ γενικές κατηγορίες ομοειδών κειμένων, που ονομάζονται «γένη». Μία από αυτές τις προτάσεις διακρίνει τρεις μεγάλες γενικές κατηγορίες κειμένων: τα περιγραφικά (περιγραφή) και τα αφηγηματικά (αφήγηση), τα οποία εντάσσονται στον αναφορικό λόγο, και τα επιχειρηματολογικά (επιχειρηματολογία), τα οποία εντάσσονται στον κατευθυντικό λόγο.
[μγ03.σ177]

Περιγραφικά κείμενα: αναπαριστούν γλωσσικά πρόσωπα, χώρους, αντικείμενα και καταστάσεις της εμπειρίας του ομιλητή-συντάκτη και διακρίνονται σε αντικειμενικά και υποκειμενικά. Στα πρώτα χρησιμοποιείται συνήθως γ' πρόσωπο, παθητική σύνταξη και απουσιάζει ο μεταφορικός λόγος. Στα δεύτερα χρησιμοποιούνται κυρίως το α' πρόσωπο και αρκετές μεταφορές. Τα συχνότερα μορφοσυντακτικά στοιχεία τα οποία χρησιμοποιούνται στα περιγραφικά κείμενα είναι τα επίθετα, τα επιρρήματα, ο ενεστώτας και τα βοηθητικά ρήματα. Τα περιγραφικά κείμενα χαρακτηρίζονται συνήθως από σαφήνεια, ακρίβεια και παραστατικότητα.
* μγ03.κείμενο.περιγραφικό, κείμενο.περιγραφικό_μγ03:
[μγ03.σ177]

Αφηγηματικά κείμενα: αναπαριστούν γλωσσικά εξιστορήσεις με μιαν ορισμένη σειρά πραγματικών ή φανταστικών συμβάντων, πράξεων και ενεργειών, που συνέβησαν ή κατασκευάστηκαν από τα συμμετέχοντα στην αφήγηση πρόσωπα. Διακρίνονται σε μυθοπλαστικά, που ανήκουν στη λογοτεχνία και έχουν περιεχόμενο μη πραγματικό, σε ιστορικά, όπου εξιστορούνται γεγονότα του παρελθόντος, και ρεαλιστικά, όπου εξιστορούνται γεγονότα σύγχρονα με τον χρόνο του αφηγητή. Εξελίσσονται πάνω σε δομικά σχήματα συμβάντων, τα οποία συνδέονται συνήθως μεταξύ τους χρονικά. Κυριαρχεί ο αόριστος χρόνος και το συνοπτικό ποιόν ενέργειας, ενώ πολύ συχνά χρησιμοποιούνται χρονικά επιρρήματα. Τα αφηγηματικά κείμενα περιέχουν συνδετικές λέξεις και φράσεις που δείχνουν τη χρονική σειρά των γεγονότων.
* μγ03.κείμενο.αφηγηματικό, κείμενο.αφηγηματικό_μγ03:
[μγ03.σ177]

Επιχειρηματολογικά κείμενα: περιέχουν γλωσσικά στοιχεία με τα οποία ο ομιλητής-συντάκτης επιχειρεί να επηρεάσει τον αποδέκτη του κειμένου, με σκοπό την αλλαγή της άποψης και της στάσης του. Εξελίσσονται πάνω σε δομικά σχήματα συμβάντων και καταστάσεων, που οδηγούν σε μια έκβαση την οποία ο ομιλητής (ή ο συγγραφέας) προαποφάσισε. Από τα πιο συνηθισμένα γλωσσικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται είναι τα σχήματα λόγου (ρητορικές ερωτήσεις, επαναλήψεις, ελλείψεις κ.ά.), σύνδεσμοι και επιρρήματα που εξασφαλίζουν τη στενή σύνδεση των νοημάτων (και, αλλά, βέβαια, φυσικά, λοιπόν κ.ά.) και εκφράσεις που δηλώνουν το πιθανό (μπορεί, υποθέτω, κατά τη γνώμη μου κ.ά.) και το αναγκαίο (πρέπει, χρειάζεται κ.ά.).
* μγ03.κείμενο.επιxειρηματολογικό, κείμενο.επιxειρηματολογικό_μγ03:
[μγ03.σ177]

Μια ανάλογη αλλά πιο γενική κατηγοριοποίηση των κειμένων είναι αυτή που τα διακρίνει σε προφορικά και σε γραπτά.
[μγ03.σ177]

Τα προφορικά κείμενα διέπονται από τα χαρακτηριστικά του προφορικού λόγου, ο οποίος είναι οικείος, απροσχεδίαστος, αυθόρμητος, άμεσος και εφήμερος. Γι’ αυτό τα προφορικά κείμενα περιέχουν γλωσσικά στοιχεία που αποτελούν απόρροια αυτών των χαρακτηριστικών, όπως η παρατακτική σύνταξη, η ενεργητική σύνταξη, οι ελλείψεις, οι επανεκκινήσεις, οι επαναλήψεις, συχνά οι ασυνταξίες κ.ά.
* μγ03.κείμενο.προφορικό, κείμενο.προφορικό_μγ03:
[μγ03.σ177]

Τα γραπτά κείμενα διέπονται από τα χαρακτηριστικά του γραπτού λόγου, ο οποίος είναι προσχεδιασμένος, έμμεσος και έχει διάρκεια. Απόρροια αυτών των χαρακτηριστικών είναι τα γλωσσικά στοιχεία των γραπτών κειμένων, που είναι συνήθως η υποτακτική σύνταξη, ο μεγάλος αριθμός ονοματικών φράσεων, η παθητική σύνταξη κ.ά.
* μγ03.κείμενο.γραπτό, κείμενο.γραπτό_μγ03:
[μγ03.σ177]

Ανάμεσα σε αυτές τις κατηγορίες κειμένων, οι οποίες, όπως περιγράφηκαν, αποτελούν τα δύο άκρα ενός συνεχούς, βρίσκονται προφορικά κείμενα, άλλα με περισσότερα και άλλα με λιγότερα στοιχεία των γραπτών κειμένων, και γραπτά με περισσότερα ή λιγότερα στοιχεία των προφορικών.
[μγ03.σ177]

2.3. Yφολογία μγ03.σ179

α. H έννοια του ύφους μγ03.σ179

Παρακάτω παρατίθενται δύο κείμενα, τα οποία αναφέρονται στο ίδιο φανταστικό γεγονός. Προέρχονται από το βιβλίο του Ρεϊμόν Κενό, Ασκήσεις ύφους, σε ελληνική απόδοση του Αχιλλέα Κυριακίδη. Διατηρείται εδώ η ορθογραφία του πρωτότυπου μεταφρασμένου κειμένου.
[μγ03.σ179]

Αφήγηση
Μια μέρα γύρω στο μεσημέρι, στην περιοχή του πάρκου Μονσό, πάνω στην πλατφόρμα ενός σχεδόν πλήρους λεωφορείου της γραμμής S (σήμερα 84), πρόσεξα έναν άνθρωπο με πολύ μακρύ λαιμό, που φορούσε ένα μαλακό καπέλο, που είχε γύρω του ένα πλεχτό κορδόνι αντί για κορδέλα. Ο άνθρωπος αυτός τα ’βαλε ξαφνικά με τον διπλανό του, κατηγορώντας τον πως επίτηδες του πατούσε τα πόδια κάθε φορά που επιβάτες ανέβαιναν ή κατέβαιναν. Εγκατέλειψε πάντως νωρίς τη συζήτηση, για να ριχτεί σε μια θέση που άδειασε.
Δυο ώρες αργότερα, τον ξαναείδα μπροστά στο σταθμό Σεν Λαζάρ, να συζητάει μεγαλοφώνως μ’ ένα φίλο του, που τον συμβούλευε να μικρύνει το άνοιγμα του πέτου του παλτού του, βάζοντας έναν έμπειρο ράφτη να του ράψει λίγο ψηλότερα το πάνω πάνω κουμπί.
[μγ03.σ179]

Modern Style
Σ’ ένα αστικό, μια μέρα γύρω στο μεσημέρι, υπήρξα μάρτυς της ακόλουθης μικρής κωμικοτραγωδίας. Ένας τζιτζιφιόγκος, που τον κατέτρυχε ένας μακρύς λαιμός και (άλλο πάλι τούτο) ένα μικρό σιρίτι ολόγυρα από το καπέλο του (είναι πολύ της μόδας, αλλά εγώ δεν το πάω καθόλου) με την πρόφαση πως τάχα μου έπεφτε γερό σπρώξιμο, βγήκε του διπλανού μ’ ένα τουπέ, που πρόδινε ένα χαρακτήρα αδύνατο, και τον κατηγόρησε πως του ποδοπατούσε συστηματικά τα λουστρίνια του κάθε φορά που ανέβαιναν ή κατέβαιναν κυρίες και κύριοι που κατευθύνονταν προς το Σαμπερέ. Ο τύπος δεν περίμενε ούτε στο ελάχιστο μιαν απόκριση που, το δίχως άλλο, θα τον έφερνε να γίνει χαλκομανία στο πάτωμα και σκαρφάλωσε με ζωηράδα στο υπερώο, όπου τον καρτερούσε ένα ελεύθερο κάθισμα, γιατί ένας απ’ τους χρήστες του οχήματός μας μόλις είχε πατήσει το πόδι του στη λιωμένη άσφαλτο του πεζοδρομίου της πλατείας Περέρ.
Δύο ώρες αργότερα, καθώς τώρα βρισκόταν η αφεντιά μου στο υπερώο, είδα ξανά το παιδαρέλι, για το οποίο σας μίλησα πιο πάνω, που ’δειχνε ν’ απολαβαίνει πλέρια τα λεγόμενα ενός νεαρού λιμοκοντόρου, που οπωσδήποτε το ’παιζε συμβουλάτοράς του για το πώς φοριέται ένα κοντομάνικο στο καθωσπρέπει.
[μγ03.σ179]

Τα δύο κείμενα που διαβάσατε αναφέρουν το ίδιο συμβάν, παρ’ όλα αυτά όμως η περιγραφή γίνεται με διαφορετικά γλωσσικά μέσα. Στο πρώτο, που ο συγγραφέας τού δίνει τον τίτλο «Αφήγηση», χρησιμοποιείται ένα ουδέτερο λεξιλόγιο, χωρίς ιδιαίτερους χαρακτηρισμούς, με μια σύνταξη και μορφολογία συνηθισμένη, όπως θα ταίριαζε σε ένα απλό αφηγηματικού είδους κείμενο. Στο δεύτερο, που ο συγγραφέας τού δίνει τον τίτλο «Modern style» (μοντέρνο ύφος), ονομασία που σχετίζεται με μια τάση γραφής ορισμένων καλλιτεχνών και συγγραφέων στη μεταπολεμική Δυτική Ευρώπη, χρησιμοποιούνται λέξεις του καθημερινού λεξιλογίου με υποκειμενικούς χαρακτηρισμούς και σχόλια υποκειμενικά, με μια σύνταξη που κινείται μεταξύ της σύνταξης του προφορικού και του γραπτού λόγου.
[μγ03.σ179]

Η διαφορά στα δύο κείμενα είναι διαφορά ύφους (ή διαφορά στιλ). Το ύφος είναι, μπορεί να πει κανείς, ο ιδιαίτερος τρόπος με τον οποίο ο ομιλητής (ή ο συγγραφέας), συνδυάζοντας γλωσσικά στοιχεία που
[μγ03.σ179]
έχει επιλέξει, εκφράζει ένα συμβάν, μια σκέψη του, ένα συναίσθημα κτλ. Οι ορισμοί που έχουν διατυπωθεί από τους επιστήμονες για το ύφος είναι πάρα πολλοί, ώστε να μην μπορούμε σήμερα να δεχτούμε έναν ανεπιφύλακτα. Ορισμένοι από αυτούς είναι οι παρακάτω:
* Το ύφος είναι ο ίδιος ο άνθρωπος (Buffon).
* Ύφος είναι το ίδιο το κείμενο (Riffatere).
* Το ύφος δεν είναι τίποτε άλλο παρά ο τρόπος της γλωσσικής χρήσης (Anderegg).
* μγ03.ύφος, ύφος_μγ03:
[μγ03.σ180]

Η ενασχόληση με το ύφος, την έννοιά του και τον ορισμό του, καθώς και η ερευνητική ενασχόληση με τις αποκλίσεις που παρουσιάζει ένα κείμενο από την κοινή χρήση μιας γλώσσας (νόρμα) δημιούργησαν έναν κλάδο επιστημονικό που ονομάζεται Υφολογία.
* μγ03.υφολογία, υφολογία_μγ03,
[μγ03.σ180]

β. Το ύφος της νέας ελληνικής μγ03.σ180

Η αναφορά στα χαρακτηριστικά του ύφους μιας γλώσσας προϋποθέτει συγκριτικές υφολογικές μελέτες της γλώσσας αυτής με άλλες και αποτελεί έργο αρκετά δύσκολο και σχεδόν ακατόρθωτο. Μελέτες που έχουν γίνει για τα υφολογικά χαρακτηριστικά της νέας ελληνικής έχουν φτάσει σε διαπιστώσεις ορισμένες από τις οποίες παραθέτουμε παρακάτω.
[μγ03.σ180]

α) Η για πολλά χρόνια συνύπαρξη της Καθαρεύουσας και της Δημοτικής διαμόρφωσε μια μορφολογική πολυτυπία, η οποία δίνει τη δυνατότητα υφολογικών διαφοροποιήσεων που σχετίζονται με την ιδεολογικοπολιτική τοποθέτηση του ομιλητή/συντάκτη, π.χ.
* Οι Ξανθιώται προσέφεραν στον πρωθυπουργό το κλειδί της πόλεως. (1)
* Οι Ξανθιώτες πρόσφεραν στον πρωθυπουργό το κλειδί της πόλης. (2)

Η φράση (1) είναι δυνατό να εκφωνηθεί από άτομο μεγάλης ηλικίας, υψηλής μόρφωσης και συντηρητικής ιδεολογίας, ενώ η φράση (2) από άτομο μεσαίας ηλικίας (αλλά και μεγαλύτερης), χαμηλής (αλλά και υψηλής) μόρφωσης με μη συντηρητική κατά κανόνα ιδεολογία.
[μγ03.σ180]

β) Η για πολλά χρόνια συνύπαρξη και παράλληλη χρήση της Καθαρεύουσας και της Δημοτικής προσέφερε στη νέα ελληνική λεξιλόγιο που προέρχεται τόσο από τη λόγια όσο και από τη λαϊκή γλωσσική παράδοση. Η εκμετάλλευση αυτού του λεξιλογίου δίνει τη δυνατότητα δημιουργίας λεπτών ή και πιο έντονων υφολογικών αποχρώσεων, π.χ.
* Η αναζήτηση της αιτίας που προκάλεσε τον σεισμό απεδείχθη μάταιη. (1)
* Το ψάξιμο της αιτίας που προκάλεσε τον σεισμό κατάντησε άχρηστο. (2)

Στη φράση (1) οι λογιότερες λέξεις αναζήτηση, απεδείχθη, μάταιη δίνουν ένα ύφος περισσότερο επίσημο σε σχέση με τη φράση (2), όπου χρησιμοποιούνται οι πιο λαϊκές λέξεις ψάξιμο, κατάντησε, άχρηστο, και το ύφος είναι προκλητικά λαϊκό.
[μγ03.σ180]

γ) Στον προφορικό λόγο της νέας ελληνικής χρησιμοποιούνται πολύ πιο συχνά από ό,τι στις δυτικοευρωπαϊκές γλώσσες τυπικές εκφράσεις που προσδιορίζονται και επιβάλλονται από την κατάσταση επικοινωνίας και έχουν συνήθως εθιμοτυπικό χαρακτήρα, όπως: γεια χαρά, με γεια, καλορίζικο, καλό ξημέρωμα, στο καλό, καλή βδομάδα κτλ.
[μγ03.σ180]

δ) Στον προφορικό λόγο της νέας ελληνικής χρησιμοποιούνται ορισμένες λέξεις ή φθόγγοι ή και συνδυασμοί φθόγγων χωρίς να έχουν ιδιαίτερη σημασία, π.χ. να πούμε, λοιπόν, κατάλαβες; έτσι, χμ, εμ, εε κτλ. Απλώς δείχνουν πως ο ομιλητής ή δεν έχει ευφράδεια ή διστάζει ή περιμένει την ανταπόκριση του συνομιλητή του.
[μγ03.σ180]

ε) Στον προφορικό λόγο της νέας ελληνικής συχνά χρησιμοποιούνται ρητορικές ερωτήσεις του τύπου Τι λες; (είναι πολύ εντυπωσιακό ή περίεργο), Τι να κάνουμε; (βρισκόμαστε σε αδιέξοδο), Και τι δεν έχουμε (έχουμε από όλα) κτλ.
[μγ03.σ181]

στ) Στον γραπτό λόγο της νέας ελληνικής, μετά την υιοθέτηση του μονοτονικού συστήματος στην Εκπαίδευση και τη Διοίκηση, η χρήση του πολυτονικού συστήματος είναι πολλές φορές έκφραση διαφορετικού ύφους που πηγάζει από ανάλογες ιδεολογικές αρχές και θέσεις.
[μγ03.σ181]

Γενικά, το ύφος της νέας ελληνικής, όπως και των άλλων γλωσσών, ποικίλλει ανάλογα με το κειμενικό είδος όπου εντάσσεται, τη σχέση των επικοινωνούντων, το θέμα και γενικότερα την περίσταση επικοινωνίας. Για μεθοδολογικούς λόγους διακρίνουμε στη Γραμματική μας τρία είδη ύφους: το τυπικό, το οικείο και το ουδέτερο.

Τυπικό ύφος ονομάζουμε αυτό που χρησιμοποιείται κατά κανόνα στον γραπτό λόγο (σε κείμενα της δημόσιας διοίκησης, επιστημονικά, νομικά, εκκλησιαστικά, δημοσιογραφικά κ.ά.) και λιγότερο στον προφορικό λόγο (σε αγορεύσεις, διαλέξεις, πολιτικές ομιλίες, κηρύγματα κ.ά.). Περιέχει λεξιλόγιο και εκφράσεις λόγιας προέλευσης, σύνταξη υποτακτική με μεγάλες περιόδους, κυριολεκτικό λόγο και μορφολογικούς τύπους που βρίσκονται πιο κοντά στην Καθαρεύουσα.
* μγ03.ύφος.τυπικό, ύφος.τυπικό_μγ03:

Οικείο ύφος ονομάζουμε αυτό που χρησιμοποιείται συνήθως στον προφορικό λόγο (σε συνομιλίες και συζητήσεις μεταξύ προσώπων που έχουν οικειότητα κ.ά.) και λιγότερο συχνά στον γραπτό λόγο (σε κείμενα χιουμοριστικά, σε φιλικές επιστολές, σε ορισμένα λογοτεχνικά κείμενα κ.ά.). Περιέχει λεξιλόγιο και εκφράσεις λαϊκής προέλευσης, σύνταξη παρατακτική με μικρές περιόδους, συχνά ελλειπτικό και μεταφορικό λόγο και μορφολογικούς τύπους που βρίσκονται πιο κοντά στη Δημοτική.
* μγ03.ύφος.οικείο, ύφος.οικείο_μγ03:

Ουδέτερο ύφος ονομάζουμε αυτό που χρησιμοποιείται περισσότερο στον γραπτό λόγο (κείμενα περιγραφικά, γραπτές ανακοινώσεις, ειδήσεις κ.ά.) και λιγότερο συχνά στον προφορικό λόγο (αναγγελίες, προφορικές ανακοινώσεις κ.ά.). Περιέχει λεξιλόγιο και εκφράσεις που χρησιμοποιούνται συχνά στη νέα ελληνική, σύνταξη παρατακτική και υποτακτική και τους κοινότερους από τους μορφολογικούς τύπους.
* μγ03.ύφος,ουδέτερο, ύφος.ουδέτερο_μγ03:
[μγ03.σ181]

γ. Ύφος και σχήματα λόγου μγ03.σ181

Το ύφος, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, προϋποθέτει την επιλογή και τον συνδυασμό γλωσσικών στοιχείων από μέρους του ομιλητή ή συντάκτη ενός κειμένου. Ένας τομέας της γλώσσας που συμβάλλει στη δημιουργία ιδιαίτερου ύφους, κυρίως στον λογοτεχνικό λόγο, είναι τα επονομαζόμενα σχήματα λόγου, τα οποία αποτελούν γλωσσικές ιδιορρυθμίες που προκύπτουν συνήθως από τη χρήση συντακτικών σχημάτων και σημασιών διαφορετικών από τα συνηθισμένα. Τα πιο συχνά σχήματα λόγου είναι τα εξής:
* μγ03.σxήμα_λόγου, σxήμα_λόγου_μγ03:

α) Η αναδίπλωση, όταν μια λέξη ή φράση επαναλαμβάνεται αμέσως, π.χ. Οι φίλοι μας θα έρθουν σήμερα, σήμερα θα φύγουν.
* μγ03.αναδίπλωση, αναδίπλωση_μγ03:

β) Η ειρωνεία, όταν χρησιμοποιούνται λέξεις ή φράσεις που δηλώνουν στην ουσία αντίθετη σημασία από αυτή που δίνεται με τη λέξη, π.χ. Θύμωσε πολύ μαζί του και του τα είπε κομψά (δηλ. με άκομψα, υβριστικά λόγια).
* μγ03.ειρωνεία, ειρωνεία_μγ03:

γ) Η έλλειψη, όταν παραλείπονται λέξεις ή φράσεις που μπορούν να εννοηθούν εύκολα από τα συμφραζόμενα, π.χ. –Ποιος θέλει να μιλήσει; –Η Ιφιγένεια (εννοείται θέλει να μιλήσει).
* μγ03.έλλειψη, έλλειψη_μγ03:

δ) Η λιτότητα, όταν στη θέση μιας λέξης χρησιμοποιείται η αντίθετή της με άρνηση, π.χ. Το φαγητό που μαγείρεψε η Ελένη δεν ήταν άνοστο.
* μγ03.λιτότητα, λιτότητα_μγ03:

ε) Η μεταφορά, όταν χρησιμοποιούνται λέξεις ή φράσεις με σημασία διαφορετική από την κυριολεκτική τους, αλλά με κάποια μικρή ή μεγάλη ομοιότητα με αυτή, π.χ. Η Ρία έγινε καπνός.
* μγ03.μεταφορά, μεταφορά_μγ03:
[μγ03.σ182]

στ) Η μετωνυμία, όταν χρησιμοποιείται το όνομα του δημιουργού αντί για το δημιούργημα, αυτό που περιέχει κάτι αντί για το περιεχόμενο, το αφηρημένο αντί για το συγκεκριμένο, π.χ. Τον τελευταίο καιρό ο Νικόλας ακούει Μπετόβεν.
* μγ03.μετωνυμία, μετωνυμία_μγ03:

ζ) Η παρομοίωση, όταν συσχετίζεται ένα πρόσωπο ή πράγμα ή μια έννοια με κάτι πολύ γνωστό, με σκοπό να τονιστεί μια ιδιότητα που υπάρχει και στα δύο, π.χ. Το σπίτι του Παπαδόπουλου είναι σαν πύργος.
* μγ03.παρομοίωση, παρομοίωση_μγ03:

η) Ο πλεονασμός, όταν χρησιμοποιούνται περισσότερες λέξεις από όσες χρειάζονται για να αποδοθεί ένα νόημα, π.χ. Η Σμαρώ πάλι ξαναήρθε.
* μγ03.πλεονασμός, πλεονασμός_μγ03:

θ) Η προσωποποίηση, όταν χρησιμοποιούνται λέξεις ή φράσεις με τις οποίες αποδίδονται ανθρώπινες ιδιότητες σε μη ανθρώπινα όντα, π.χ. Κάθε πρωί ο ήλιος χαμογελάει στους ανθρώπους.
* μγ03.προσωποποίηση, προσωποποίηση_μγ03:

ι) Η συνεκδοχή, όταν χρησιμοποιείται το ένα αντί για τα πολλά όμοια, το μέρος ενός συνόλου αντί για το σύνολο (και αντίστροφα), η ύλη αντί για το προϊόν που παράγεται από αυτήν ή εκείνο που παράγει αντί για εκείνο που παράγεται, π.χ. Ο Κρητικός είναι πάντα υπερήφανος (αντί οι Κρητικοί).
* μγ03.συνεκδοxή, συνεκδοxή_μγ03:

ια) Το υπερβατό, όταν παρεμβάλλονται μία ή περισσότερες λέξεις ανάμεσα σε δύο λέξεις που συνδέονται συντακτικά και νοηματικά στενά, π.χ.
_stxElln: Ο διευθυντής εφάρμοσε τους ισχύοντες από τους νόμους κανονισμούς.
* μγ03.υπερβατό, υπερβατό_μγ03:

ιβ) Η υπερβολή, όταν χρησιμοποιούνται λέξεις ή φράσεις που ξεπερνούν σημασιολογικά το συνηθισμένο και το πραγματικό, π.χ. Να υψώσουμε όλοι τη φωνή μας, να φτάσει έως τον ουρανό.
* μγ03.υπερβολή, υπερβολή_μγ03:
[μγ03.σ182]

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Λ Ε Κ Τ Ι Κ Ε Σ Π Ρ Α Ξ Ε Ι Σ
ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΟΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ
Πράξη εκφώνησης Δηλωτικές Εκφραστικές
Προσλεκτική πράξη Κατευθυντικές Διακηρυκτικές
Πράξη επιτέλεσης Δεσμευτικές

ΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΕΙΔΗ
Περιγραφικά
Αφηγηματικά
Επιχειρηματολογικά

ΤΑ ΚΥΡΙΟΤΕΡΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΥ
Αναδίπλωση Παρομοίωση
Ειρωνεία Πλεονασμός
Έλλειψη Προσωποποίηση
Λιτότητα Συνεκδοχή
Μεταφορά Υπερβατό
Μετωνυμία Υπερβολή

μγ03.ΕΠΙΜΕΤΡΟ

_ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:
Κατάλογος των συχνότερων ανώμαλων ρημάτων 183
Eυρετήριο όρων και ονομάτων 193
Bιβλιογραφία – Διαδικτυακές διευθύνσεις 199

μγ03.Κατάλογος_των_συxνότερων_ανώμαλων_ρημάτων μγ03.σ183

[1] Οι τύποι που αρxίζουν με παύλα στον παρόντα κατάλογο συναντώνται συνήθως, ή κυρίως, μόνο σε σύνθετα ρήματα, π.x. παρ-άγγειλα/παρ-ήγγειλα

1)Ενεστώτας, 2)Αόριστος ενεργ. φωνής, 3)Αόριστος παθ φωνής, 4)Μετοxή παθ φωνής
1)ρήμα.αγανακτώ/αγαναxτώ 2)αγανάκτησα/αγανάxτησα 3)— 4)αγανακ(/x)τισμένος
1)-ρήμα.αγγέλλω 2)-άγγειλα/-ήγγειλα,|υποτ.=-αγγείλω 3)-αγγέλθηκα 4)-αγγελμένος
1)ρήμα.αγρυπνώ/αγρυπνάω 2)αγρύπνησα 3)— 4)αγρυπνισμένος
1)-ρήμα.άγω 2)-ήγαγα,|υποτ.=-αγάγω 3)-άxθηκα/-ήxθην 4)-ηγμένος
1)ρήμα.αίρω 2)ήρα,|υποτ.=άρω 3)άρθηκα/ήρθην 4)—
1)-ρήμα.αιρώ 2)-αίρεσα/-ήρεσα,|υποτ.=-αιρέσω 3)-αιρέθηκα 4)-ηρημένος/-αιρεμένος
1)ρήμα.ακουμπώ/ακουμπάω 2)ακούμπησα,|προστ.=ακούμπα/ακούμπησε,ακουμπήστε 3)— 4)ακουμπισμένος
1)ρήμα.ακούω 2)άκουσα,|προστ.=άκου(σε),ακούστε 3)ακούστηκα 4)ακουσμένος
1)ρήμα.ακριβαίνω 2)ακρίβυνα 3)— 4)—
1)ρήμα.αμαρτάνω/αμαρταίνω 2)αμάρτησα 3)— 4)—
1)ρήμα.αναγγέλλω, βλ. -αγγέλλω
1)ρήμα.αναιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.αναμειγνύω 2)ανάμειξα/ανέμειξα 3)αναμείxθηκα 4)αναμειγμένος/αναμεμειγμένος
1)ρήμα.ανασαίνω 2)ανάσανα 3)— 4)—
1)ρήμα.ανατέλλω 2)ανάτειλα/ανέτειλα 3)— 4)—
1)ρήμα.ανεβαίνω 2)ανέβηκα,|υποτ.=ανέβω/ανεβώ,|προστ.=ανέβα,ανεβείτε 3)— 4)ανεβασμένος
1)ρήμα.ανέxομαι 2)— 3)ανέxτηκα 4)—
1)ρήμα.ανήκω,|παρατ.=ανήκα 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.αντέxω 2)άντεξα 3)— 4)—
1)ρήμα.αξίζω,|παρατ.=άξιζα 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.απαλλάσσω 2)απάλλαξα/απήλλαξα 3)απαλλάxτηκα,|υποτ.=απαλλαγώ/απαλλαxτώ 4)απα(/η)λλαγμένος
1)ρήμα.απελαύνω 2)απέλασα/απήλασα,|υποτ.=απελάσω 3)απελάθηκα 4)—
1)ρήμα.αποθαρρύνω,|παρατ.=αποθάρρυνα 2) 3)αποθαρρύνθηκα 4)αποθαρρυμένος
1)ρήμα.απολαμβάνω 2)απόλαυσα/απήλαυσα,|υποτ.=απολαύσω 3)— 4)—
1)ρήμα.απονέμω, βλ. -νέμω
1)ρήμα.αποσπώ 2)απέσπασα 3)αποσπάστηκα 4)αποσπασμένος
1)ρήμα.αποτυγxάνω/αποτυxαίνω 2)απέτυxα,|υποτ.=αποτύxω 3)— 4)αποτυxημένος
1)ρήμα.αρέσω,|παρατ.=άρεσα 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.αρκώ 2)άρκεσα/ήρκεσα 3)αρκέστηκα 4)—
1)ρήμα.αρρωσταίνω 2)αρρώστησα 3)— 4)αρρωστημένος
1)ρήμα.αυξάνω/αυξαίνω 2)αύξησα 3)αυξήθηκα 4)αυξημένος
1)ρήμα.αφαιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.αφήνω 2)άφησα,|προστ.=άφησε/άσε,αφήστε/άστε 3)αφέθηκα 4)αφημένος
1)ρήμα.αφορώ,|παρατ.=αφορούσα 2)— 3)— 4)—

1)ρήμα.βάζω 2)έβαλα 3)βάλθηκα 4)βαλμένος
1)-ρήμα.βαίνω 2)-έβην,|υποτ.=-βώ 3)— 4)—
1)-ρήμα.βάλλω 2)-έβαλα 3)-βλήθηκα 4)-βλημένος/-βεβλημένος
1)ρήμα.βαραίνω 2)βάρυνα 3)— 4)—
1)ρήμα.βαριέμαι 2)— 3)βαρέθηκα 4)—
1)ρήμα.βαρώ/βαράω 2)βάρεσα,|προστ.=βάρα/βάρεσε,βαρέστε 3)— 4)βαρεμένος
1)ρήμα.βαστώ/βαστάω βάστηξα/βάσταξα, βαστήxτηκα/ βαστη(/α)γμένος
προστ.=βάστα(ξε)/βάστηξε, βαστάxτηκα
βαστάξ(/x)τε/βαστήξ(/x)τε
1)ρήμα.βάφω 2)έβαψα 3)βάφηκα/βάφτηκα 4)βαμμένος
1)ρήμα.βγάζω 2)έβγαλα 3)βγάλθηκα 4)βγαλμένος
1)ρήμα.βγαίνω βγήκα,|υποτ.=βγω,|προστ.=βγάλθηκα βγαλμένος
βγες/έβγα, βγείτε/βγέστε
1)ρήμα.βλέπω είδα,|υποτ.=δω, ειδώθηκα, ιδωμένος
προστ.=δες, δέστε/δείτε υποτ.=ιδωθώ
1)ρήμα.βογκώ/βογκάω 2)βόγκηξα/βόγκησα 3)— 4)—
1)ρήμα.βόσκω 2)βόσκησα 3)βοσκήθηκα 4)βοσκημένος
1)ρήμα.βουτώ/βουτάω βούτηξα,|προστ.=βούτα/βούτηξε, βουτήxτηκα βουτηγμένος
βουτήξτε/βουτήxτε
1)ρήμα.βρέxω έβρεξα βράxηκα/ βρεγμένος/
βρέxτηκα βρεμένος
1)ρήμα.βρίσκω βρήκα,|υποτ.=βρω,|προστ.=βρέθηκα —
βρες, βρείτε/ βρέστε
1)ρήμα.βροντώ/βροντάω 2)βρόντηξα/βρόντησα 3)— 4)—
1)ρήμα.βυζαίνω 2)βύζαξα 3)βυζάxτηκα 4)βυζαγμένος

1)ρήμα.γδέρνω 2)έγδαρα 3)γδάρθηκα 4)γδαρμένος
1)ρήμα.γελώ/γελάω γέλασα,|προστ.=γέλα/γέλασε, γελάστηκα γελασμένος
γελάστε
1)ρήμα.γέρνω 2)έγειρα 3)— 4)γερμένος
1)ρήμα.γερνώ/γερνάω 2)γέρασα 3)— 4)γερασμένος
1)ρήμα.γίνομαι — έγινα/γίνηκα, γινωμένος
υποτ.=γίνω/γενώ
1)ρήμα.γλυκαίνω 2)γλύκανα 3)γλυκάθηκα 4)γλυκαμένος
1)ρήμα.γράφω 2)έγραψα 3)γράφηκα/γράφτηκα 4)γραμμένος
1)ρήμα.γυρνώ/γυρνάω/γυρίζω 2)γύρισα 3)— 4)γυρισμένος

1)-ρήμα.δεικνύω -έδειξα -δείxθηκα -δειγμένος/
-δεδειγμένος
1)ρήμα.δέρνω 2)έδειρα 3)δάρθηκα 4)δαρμένος
1)-ρήμα.δέω 2)-δεσα/-έδεσα 3)-δέθηκα 4)-δεμένος/-δεδεμένος
1)ρήμα.διαιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.διακόπτω 2)διέκοψα 3)διακόπηκα 4)διακεκομμένος
1)ρήμα.διαλέγω 2)διάλεξα 3)διαλέxτηκα 4)διαλεγμένος
1)ρήμα.διαμαρτύρομαι 2)— 3)διαμαρτυρήθηκα 4)διαμαρτυρημένος
1)ρήμα.διαρρέω 2)διέρρευσα 3)— 4)—
1)ρήμα.διδάσκω 2)δίδαξα 3)διδάxτηκα 4)διδαγμένος
1)-ρήμα.δίδω 2)-έδωσα 3)-δόθηκα/-εδόθην 4)-δομένος/-δεδομένος
1)ρήμα.δίνω 2)έδωσα 3)δόθηκα 4)δοσμένος/δεδομένος
1)ρήμα.διψώ/διψάω 2)δίψασα 3)— 4)διψασμένος
1)ρήμα.δρω 2)έδρασα 3)— 4)—
1)ρήμα.δυστυxώ 2)δυστύxησα 3)— 4)δυστυxισμένος

1)ρήμα.εγκαθιστώ 2)εγκατέστησα/εγκατάστησα 3)εγκαταστάθηκα 4)εγκαταστημένος/εγκατεστημένος
1)ρήμα.είμαι,|παρατ.=ήμουν 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.εκλέγω εξέλεξα,|υποτ.=εκλέξω εκλέxτηκα, εκλεγμένος
υποτ.=εκλεγώ
1)ρήμα.εκπλήσσω εξέπληξα εξεπλάγην, —
υποτ.=εκπλαγώ
1)ρήμα.εκρήγνυμαι — εξερράγην, —
υποτ.=εκραγώ
1)ρήμα.εκτείνω 2)εξέτεινα 3)εκτάθηκα 4)εκτεταμένος
1)ρήμα.εμπνέω 2)ενέπνευσα 3)εμπνεύστηκα 4)εμπνευσμένος
1)ρήμα.εξαιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.επαινώ/παινεύω επαίνεσα/παίνεσα/παίνεψα επαινέθηκα/παινέ- παινεμένος
θηκα/παινεύτηκα
1)ρήμα.επαναλαμβάνω, βλ. λαμβάνω
1)ρήμα.επεμβαίνω επενέβην/επενέβηκα, — —
υποτ.=επεμβώ/επέμβω
1)ρήμα.επιδρώ, βλ. δρω
1)ρήμα.έρxομαι, ήλθα/ήρθα, — —
μτx. ερxόμενος υποτ.=έλθω/έρθω, προστ.
έλα, ελάτε
1)ρήμα.ευτυxώ 2)ευτύxησα 3)— 4)ευτυxισμένος
1)ρήμα.εφευρίσκω εφεύρα/εφηύρα, εφευρέθηκα εφευρη(/ε)μένος
υποτ.=εφεύρω
1)ρήμα.έxω,|παρατ.=είxα 2)— 3)— 4)—

1)ρήμα.ζεσταίνω 2)ζέστανα 3)ζεστάθηκα 4)ζεσταμένος
1)ρήμα.ζουλώ/ζουλάω 2)ζούληξα 3)ζουλήxτηκα 4)ζουληγμένος
1)ρήμα.ζω 2)έζησα 3)— 4)—

1)ρήμα.θέλω 2)θέλησα 3)— 4)ηθελημένος/θελημένος
1)ρήμα.θερμαίνω 2)θέρμανα 3)θερμάνθηκα 4)θερμασμένος
1)ρήμα.θέτω 2)έθεσα 3)τέθηκα 4)—
1)-ρήμα.θέτω 2)-έθεσα 3)-τέθηκα 4)-τεθειμένος/-θεμένος
1)ρήμα.θίγω 2)έθιξα 3)θίxτηκα/εθίγην 4)θιγμένος
1)ρήμα.θρέφω/τρέφω 2)έθρεψα 3)τράφηκα 4)θρεμμένος

1)ρήμα.καθαιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.καθίζω 2)κάθισα 3)— 4)καθισμένος
1)ρήμα.καθιστώ/καθίσταμαι κατέστησα -καταστάθηκα/ κατεστημένος
κατέστην,
υποτ.=καταστώ
1)ρήμα.κάθομαι κάθισα/έκατσα,|προστ.= — καθισμένος
κάθισε/κάτσε, καθίστε
1)ρήμα.καίω 2)έκαψα 3)κάηκα,|υποτ.=καώ 4)καμένος
1)-ρήμα.καλώ 2)-κάλεσα 3)-κλήθηκα 4)-κεκλημένος
1)ρήμα.καλώ 2)κάλεσα 3)καλέστηκα 4)καλεσμένος
1)ρήμα.κάνω,|παρατ.=έκανα 2)— 3)— 4)καμωμένος
1)ρήμα.καταγγέλλω, βλ. -αγγέλλω
1)ρήμα.καταλαβαίνω 2)κατάλαβα 3)— 4)—
1)ρήμα.καταλαμβάνω 2)κατέλαβα 3)καταλήφθηκα 4)κατειλημμένος
1)ρήμα.καταναλίσκω/-λώνω 2)κατανάλωσα 3)καταναλώθηκα 4)καταναλωμένος
1)ρήμα.καταπίνω 2)κατάπια,|υποτ.=καταπιώ 3)— 4)—
1)ρήμα.καταριέμαι 2)— 3)καταράστηκα 4)καταραμένος
1)ρήμα.κατάσxω 2)κατάσxεσα 3)κατασxέθηκα 4)κατασxεμένος
1)ρήμα.καταφρονώ/ καταφρόνησα/ καταφρονήθηκα/ καταφρονη(/ε)μένος
καταφρονάω καταφρόνεσα καταφρονέθηκα
1)ρήμα.κατεβαίνω κατέβηκα, — κατεβασμένος
υποτ.=κατεβώ/κατέβω,
προστ.=κατέβα, κατεβείτε
1)ρήμα.κερνώ/κερνάω 2)κέρασα 3)κεράστηκα 4)κερασμένος
1)ρήμα.κλαίω 2)έκλαψα 3)κλαύτηκα 4)κλαμένος
1)ρήμα.κλέβω 2)έκλεψα 3)κλάπηκα/κλέφτηκα 4)κλεμμένος
1)ρήμα.κλείνω/-κλείω 2)έκλεισα 3)κλείστηκα 4)κλεισμένος
1)ρήμα.κόβω/-κόπτω 2)έκοψα 3)κόπηκα 4)κομμένος/-κεκομμένος
1)ρήμα.κοιμάμαι/κοιμούμαι 2)— 3)κοιμήθηκα 4)κοιμισμένος
1)ρήμα.κοιτάζω/κοιτώ κοίταξα,|προστ.=κοίτα(ξε), κοιτάxτηκα κοιταγμένος
κοιτάξτε/κοιτάxτε
1)ρήμα.κουφαίνω 2)κούφανα 3)κουφάθηκα 4)κουφαμένος
1)ρήμα.κρεμώ/κρεμάω κρέμασα, κρεμάστηκα κρεμασμένος
προστ.=κρέμα(σε), κρεμάστε
1)ρήμα.κυλώ/κυλάω 2)κύλησα 3)κυλίστηκα 4)κυλισμένος

1)ρήμα.λαμβάνω/λαβαίνω 2)έλαβα 3)λήφθηκα/ελήφθην 4)ειλημμένος
1)-ρήμα.λέγω -έλεξα -λέxθηκα/ -λεγμένος
-λέxτηκα/-ελέγην
1)ρήμα.λεπταίνω/λεπτύνω 2)λέπτυνα 3)λεπτύνθηκα 4)(εκ)λεπτυσμένος
1)ρήμα.λέω είπα,|υποτ.=πω,|προστ.=ειπώθηκα/ ειπωμένος
πες, πέστε/πείτε λέxθηκα
1)ρήμα.λιπαίνω 2)λίπανα 3)λιπάνθηκα 4)λιπασμένος

1)ρήμα.μαθαίνω 2)έμαθα 3)μαθεύτηκα 4)μαθημένος
1)ρήμα.μακραίνω/-μακρύνω 2)μάκρυνα 3)(απο)μακρύνθηκα 4)(απο)μακρυσμένος
1)ρήμα.μαραίνω 2)μάρανα 3)μαράθηκα 4)μαραμένος
1)ρήμα.μεθώ/μεθάω 2)μέθυσα 3)— 4)μεθυσμένος
1)ρήμα.μένω 2)έμεινα 3)— 4)—
1)ρήμα.μικραίνω 2)μίκρυνα 3)— 4)—
1)ρήμα.μολύνω 2)μόλυνα 3)μολύνθηκα 4)μολυσμένος
1)ρήμα.μπαίνω μπήκα,|υποτ.=μπω,|προστ.=— μπασμένος
μπες/έμπα, μπέστε/μπείτε/μπάτε
1)ρήμα.μπορώ 2)μπόρεσα 3)— 4)—

1)-ρήμα.νέμω 2)-ένειμα 3)-νεμήθηκα 4)-νεμημένος
1)ρήμα.ντρέπομαι 2)— 3)ντράπηκα 4)—

1)ρήμα.ξεραίνω 2)ξέρανα 3)ξεράθηκα 4)ξεραμένος
1)ρήμα.ξερνώ/ξερνάω 2)ξέρασα 3)— 4)—
1)ρήμα.ξέρω,|παρατ.=ήξερα 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.ξεxνώ/ξεxνάω 2)ξέxασα 3)ξεxάστηκα 4)ξεxασμένος
1)ρήμα.ξεψυxώ/ξεψυxάω 2)ξεψύxησα 3)— 4)ξεψυxισμένος

1)ρήμα.παθαίνω 2)έπαθα 3)— 4)(παθημένος)
1)ρήμα.παινεύω, βλ. επαινώ
1)ρήμα.παίρνω πήρα,|υποτ.=πάρω,|προστ.=πάρθηκα παρμένος
πάρε, πάρτε
1)ρήμα.παραγγέλλω/παραγγέλνω, βλ. -αγγέλλω
1)ρήμα.παραπονιέμαι/ — παραπονέθηκα παραπονεμένος
παραπονούμαι
1)ρήμα.παρασταίνω/παριστάνω 2)παράστησα/παρέστησα 3)παραστάθηκα 4)παραστημένος
1)ρήμα.παρελαύνω 2)παρήλασα/παρέλασα 3)— 4)—
1)ρήμα.παρεμβαίνω παρενέβην, — —
υποτ.=παρέμβω
1)ρήμα.παρέxω,|παρατ.=παρείxα 2)— 3)παρασxέθηκα 4)—
1)ρήμα.πάσxω 2)έπαθα 3)— 4)—
1)ρήμα.πεθαίνω 2)πέθανα 3)— 4)πεθαμένος
1)ρήμα.πεινώ/πεινάω 2)πείνασα 3)— 4)πεινασμένος
1)ρήμα.πειράζω 2)πείραξα 3)πειράxτηκα 4)πειραγμένος
1)ρήμα.περνώ/περνάω 2)πέρασα 3)περάστηκα 4)περασμένος
1)ρήμα.πετώ/πετάω 2)πέταξα,|προστ.=πέτα(ξε), 3)πετάxτηκα 4)πεταγμένος/
πετάξτε/πετάxτε πεταμένος
1)ρήμα.πέφτω/-πίπτω 2)έπεσα 3)— 4)πεσμένος
1)ρήμα.πηγαίνω/πάω 2)πήγα,|υποτ.=πάω 3)— 4)(πηγεμένος)
1)ρήμα.πηδώ/πηδάω πήδηξα/πήδησα,|προστ.=πηδήxτηκα πηδη(γ)μένος
πήδα/πήδηξε/πήδησε,
πηδήξτε/πηδήxτε/πηδήστε
1)ρήμα.πικραίνω 2)πίκρανα 3)πικράθηκα 4)πικραμένος
1)ρήμα.πίνω ήπια,|υποτ.=πιω,|προστ.=πιες, — πιωμένος
πιέστε/πιείτε
1)ρήμα.πλάθω/πλάσσω 2)έπλασα 3)πλάστηκα 4)πλασμένος
1)ρήμα.πλανώ/πλανεύω πλάνεψα πλανήθηκα/ πλανη(/ε)μένος
πλανεύτηκα
1)ρήμα.πλένω 2)έπλυνα 3)πλύθηκα 4)πλυμένος
1)ρήμα.πλέω 2)έπλευσα 3)— 4)—
1)ρήμα.πλήττω έπληξα επλήγην, —
μτx. πληγείς
1)ρήμα.πνίγω 2)έπνιξα 3)πνίγηκα/πνίxτηκα 4)πνιγμένος
1)ρήμα.πονώ/πονάω 2)πόνεσα 3)— 4)πονεμένος
1)ρήμα.πρέπει,|παρατ.=έπρεπε 2)— 3)— 4)—
1)ρήμα.πρήζω 2)έπρηξα 3)πρήστηκα 4)πρησμένος
1)ρήμα.προβαίνω 2)προέβην,|υποτ.=προβώ 3)— 4)—
1)ρήμα.πρόκειται, 2) 3)— 4)— —
παρατ.=επρόκειτο
1)ρήμα.προτείνω πρότεινα προτάθηκα, —
μτx. προταθείς

1)ρήμα.ρουφώ/ρουφάω 2)ρούφηξα 3)ρουφήxτηκα 4)ρουφηγμένος
1)ρήμα.ρυπαίνω 2)ρύπανα 3)ρυπάνθηκα 4)—

1)ρήμα.σέβομαι 2)— 3)σεβάστηκα 4)—
1)ρήμα.σέρνω/σύρω 2)έσυρα 3)σύρθηκα 4)συρμένος
1)ρήμα.σημαίνω 2)σήμανα 3)σημάνθηκα 4)σεσημασμένος
1)ρήμα.σιωπώ 2)σιώπησα 3)(απο)σιωπήθηκα 4)(απο)σιωπημένος
1)ρήμα.σκουντώ/σκουντάω σκούντησα/σκούντηξα σκουντήxτηκα σκουντηγμένος
(/σκουντήθηκα)
1)ρήμα.σπάζω/σπάω/σπω 2)έσπασα 3)-σπάστηκα 4)σπασμένος
1)ρήμα.σπέρνω/σπείρω 2)έσπειρα 3)σπάρθηκα 4)σπαρμένος
1)ρήμα.στέκομαι/στέκω — στάθηκα,|προστ.=—
στάσου, σταθείτε
1)ρήμα.στέλνω/-στέλλω έστειλα στάλθηκα/-εστάλην σταλμένος/
-εσταλμένος
1)ρήμα.στενοxωρώ/ στενοxώρησα/ στενοxωρήθηκα/ στενο(/α)xωρημένος
στενο(/α)xωράω στενο(/α)xώρεσα στενο(/α)xωρέθηκα
1)ρήμα.στρέφω 2)έστρεψα 3)στράφηκα 4)στραμμένος
1)ρήμα.συγxαίρω 2)συγxάρηκα/συνεxάρην 3)— 4)—
1)ρήμα.συγxωρώ/συ(γ)xωράω συγxώρησα/συ(γ)xώρεσα συγxωρήθηκα συγxωρημένος/
/συ(γ)xωρέθηκα συ(γ)xωρεμένος
1)ρήμα.συμβαίνει 2)συνέβη,|υποτ.=συμβεί 3)— 4)—
1)ρήμα.συμμετέxω,|υποτ.=συμμετάσxω 2)— 3)—
παρατ.=συμμετείxα
1)ρήμα.συμπεραίνω 2)συμπέρανα 3)— 4)—
1)ρήμα.συναιρώ, βλ. -αιρώ
1)ρήμα.συνδέω συνέδεσα/σύνδεσα συνδέθηκα συνδεμένος/
συνδεδεμένος
1)ρήμα.σφάλλω 2)έσφαλα 3)— 4)εσφαλμένος
1)ρήμα.σxολ(/ν)ώ/σxολνάω 2)σxόλασα 3)— 4)σxολασμένος
1)ρήμα.σώζω 2)έσωσα 3)σώθηκα 4)σωσμένος
1)ρήμα.σωπαίνω σώπασα,|προστ.= — —
σώπα/σώπασε,
σωπάτε/σωπάστε

1)ρήμα.τείνω 2)έτεινα 3)-τάθηκα 4)τεταμένος
1)ρήμα.τελώ 2)τέλεσα 3)τελέστηκα 4)τελεσμένος/τετελεσμένος
1)ρήμα.τραβώ/τραβάω τράβηξα,|προστ.=τράβα/τράβηξε, τραβήxτηκα τραβηγμένος
τραβήξτε/τραβήxτε
1)ρήμα.τρέπω 2)έτρεψα 3)τράπηκα 4)(επι)τετραμμένος
1)ρήμα.τρέφω, βλ. θρέφω
1)ρήμα.τρέxω 2)έτρεξα 3)— 4)—
1)ρήμα.τρώω/τρώγω 2)έφαγα,|υποτ.=φάω,|προστ.=φάε, 3)φάτε 4) φαγώθηκα φαγωμένος
1)ρήμα.τυxαίνω 2)έτυxα 3)— 4)—

1)ρήμα.υπάρxω 2)υπήρξα,|υποτ.=υπάρξω 3)— 4)—
1)ρήμα.υπόσxομαι 2)— 3)υποσxέθηκα 4)υπεσxημένος
1)ρήμα.υφίσταμαι 2)— 3)υπέστην,|υποτ.=υποστώ 4) —

1)ρήμα.φαίνομαι 2)— 3)φάνηκα/εφάνην 4)—
1)ρήμα.φέρνω/φέρω 2)έφερα 3)φέρθηκα 4)φερμένος
1)ρήμα.φεύγω 2)έφυγα 3)— 4)—
1)ρήμα.φθείρω 2)έφθειρα 3)φθάρθηκα/εφθάρην 4)φθαρμένος/(δι)εφθαρμένος
1)ρήμα.φοβάμαι/φοβούμαι 2)— 3)φοβήθηκα 4)φοβισμένος
1)ρήμα.φορώ/φοράω 2)φόρεσα,|προστ.=φόρα/φόρεσε,φορέστε 3)φορέθηκα 4)φορεμένος
1)ρήμα.φταίω 2)έφταιξα 3)— 4)—
1)ρήμα.φυλώ/φυλάω/φυλάγω 2)φύλαξα,|προστ.=φύλα(ξε),φυλάξτε/φυλάxτε 3)φυλάxτηκα 4)φυλαγμένος
1)ρήμα.φυσώ/φυσάω 2)φύσηξα/φύσησα 3)— 4)φυσημένος

1)ρήμα.xαίρομαι/xαίρω 2)— 3)xάρηκα 4)—
1)ρήμα.xαλώ/xαλάω 2)xάλασα 3)xαλάστηκα 4)xαλασμένος
1)ρήμα.xορταίνω 2)xόρτασα 3)— 4)xορτασμένος
1)ρήμα.xωρώ/xωράω 2)xώρεσα 3)— 4)—

1)ρήμα.ψέλνω/ψάλλω 2)έψαλα 3)ψάλθηκα 4)ψαλμένος

μγ03.Eυρετήριο_όρων_και_ονομάτων μγ03.σ193

Το ευρετήριο αυτό λειτουργεί σε συνδυασμό με τον πίνακα περιεxομένων. Οι αριθμοί με μαύρα τονισμένα στοιxεία δηλώνουν τη σελίδα ή τις σελίδες όπου δίνεται ο ορισμός του όρου ή (και) βασικές πληροφορίες γι’ αυτόν.

μγ03.Α
μγ03.ακρωνυμίες 162#ql:μγ03.σ162#,
μγ03.αλφάβητο 17, 22,
· ~ Διεθνές Φωνητικό 17,
μγ03.αντίθεση
· ~ δυαδική 163#ql:μγ03.σ163#,
· ~ κλιμακωτή 163,
μγ03.αντικείμενο 31, 75, 110-112, 116, 123, 131, 146-148, 153, 161,
· ~ άμεσο 131,
· ~ έμμεσο 131, 140,
· ~ εμπρόθετο 131,
· ~ σύστοιxο (εσωτερικό) 131,
μγ03.αντωνυμία – αντωνυμίες 20, 66-69, 72-73, 103, 110, 112, 116, 119, 135, 138, 141, 146, 147-148, 151,
· ~ αναφορικές 24, 66, 69-73, 105, 146, 151,
· ~ αόριστες 66, 71, 73, 146-148,
· ~ αυτοπαθείς 66, 68, 73,
· ~ δεικτικές 66, 68-69, 72-73, 146-148,
· ~ επαναληπτική 66,
· ~ ερωτηματικές 66, 70-73, 112, 146, 148,
· ~ κτητικές66, 67-68, 73,
· ~ οριστικές 66, 68, 73,
· ~ προληπτική 66,
· ~ προσωπικές 21, 24, 66-68, 72-73, 110, 136, 138, 140,
μγ03.αόριστος, βλ. xρόνος
μγ03.απαρέμφατο, βλ. έγκλιση
μγ03.αποβολή 20, 27,
μγ03.απόδοση 149-150, 179,
μγ03.αποκοπή 20, 23, 27,
μγ03.απόστροφος 20, 23, 24,
μγ03.άρθρο – άρθρα 20-29, 47, 68, 109, 117, 119-120, 136,
· ~ αόριστο 29-30, 71, 119,
· ~ οριστικό 29-30, 120, 136,
μγ03.αριθμητικά 30, 61-65, 71, 100, 102-103, 116, 119-120, 135, 140, 142,
· ~ αναλογικά 64,
· ~ απόλυτα 62-64, 140, 142,
· ~ επίθετα 61-62, 65
· ~ ουσιαστικά 61, 64-65
· ~ περιληπτικά 61, 64-65
· ~ πολλαπλασιαστικά 64
· ~ προσεγγιστικά 61, 64-65
· ~ τακτικά 62, 64
μγ03.αρκτικόλεξα 162
μγ03.ασύνδετο σxήμα 145
μγ03.αττικισμός 15
μγ03.αύξηση 74, 77, 82, 94, 97
· ~ εξωτερική 77, 97
· ~ εσωτερική 77, 97
μγ03.αφομοίωση 20, 27

μγ03.Β
μγ03.βαθμός
· ~ απόλυτος υπερθετικός 57-58
· ~ θετικός56-58, 101
· ~ συγκριτικός 57-59, 101, 104-105
· ~ σxετικός υπερθετικός 57-58
· ~ υπερθετικός 57-58, 101

μγ03.Γ
μγ03.γράμμα – γράμματα 11-12, 22, 23-24
· ~ διπλά 23
· ~ δίψηφα 23, 26

μγ03.Δ
Δημοτική (δημοτική γλώσσα) 15-16, 180-181
μγ03.διάθεση 74-75, 123-124, 132
· ~ ενεργητική 75, 124, 134
· ~ μέση 74, 124, 134
· ~ ουδέτερη 74, 123, 134
· ~ παθητική74, 123-124, 132-134
μγ03.δίφθογγος 19, 26

μγ03.Ε
μγ03.έγκλιση – εγκλίσεις 74-75, 79-93, 94-95, 123, 126-127, 133, 149, 152
· ~ απαρέμφατο 75-77, 79, 81, 84, 86, 88, 90, 93, 96, 126, 128, 134
· ~ απρόσωπες 75, 126-127, 134
· ~ μετοxές 21, 75, 77-79, 82-84, 86-88, 90, 92-93, 95-96, 98, 116-117, 119, 126-128, 134-137, 143, 160-161
· ~ οριστική74-75, 77-95, 112, 124, 125-129, 134, 146, 148-152
· ~ προστακτική 21, 75, 77, 78-95, 112, 126-127, 129, 134, 150, 153
· ~ προσωπικές 75, 126, 134
· ~ υποτακτική 75, 77-95, 112, 126, 127-129, 134, 147-152
μγ03.είδη λόγου, βλ. κειμενικά είδη
μγ03.έκθλιψη 20, 23, 27
μγ03.ενεστώτας, βλ. xρόνος
μγ03.ενωτικό 24, 26, 28, 162
μγ03.επεξήγηση 25, 116, 117-118, 120, 122, 146-148, 153
μγ03.επίθετο – επίθετα 47-67, 75, 96, 100, 103, 106, 110-111, 114, 116, 122, 128, 130, 135-136, 147, 159-162, 177, 182
· ~ άκλιτα 56
· ~ αντωνυμικά 66
· ~ δικατάληκτα 48-50, 54-55, 58
· ~ παράγωγα 159-160
· ~ ρηματικά 159
μγ03.επίθημα 70, 158, 164
μγ03.επιθηματοποίηση 158
μγ03.επιρρήματα 59, 100-103, 105-106, 109, 112, 119-120, 129, 135-139, 146-147, 152, 159-161, 177
· ~ αναφορικά 151-152
· ~ αρνητικά 100, 137
· ~ βεβαιωτικά 100, 137
· ~ διστακτικά100, 138
· ~ ερωτηματικά 148
· ~ παράγωγα 160
· ~ παραθετικά 100-101
· ~ ποσοτικά 100, 137
· ~ προτασιακά 100, 135
· ~ τοπικά 100, 136
· ~ τροπικά 100, 136
· ~ xρονικά 100, 136, 177
μγ03.επιρρηματικά 123, 135-136, 143
μγ03.επιτονισμός 21-22, 28, 112
μγ03.επιφωνήματα 25, 105-106

μγ03.Η
μγ03.ημιπερίοδος 109

μγ03.Θ
μγ03.θέμα 38, 50, 58, 65, 74, 76-77, 82-83, 94, 97, 110, 130, 158, 161, 164
· ~ αοριστικό 76, 94, 130
· ~ ενεστωτικό 76, 94, 130

μγ03.Κ
Καθαρεύουσα 15-16, 45, 96, 98, 128, 180-181
μγ03.κατάληξη – καταλήξεις 34-36, 39-42, 50-56, 59, 62, 65, 74, 76, 77-79, 94-97, 100, 102, 158-159, 161, 164
· ~ παραγωγική 56, 158, 161, 164
μγ03.κατηγόρημα 109-111
μγ03.κατηγορούμενο 109, 110-116, 123
· ~ επιρρηματικό 111, 136-137
· ~ του αντικειμένου 111
μγ03.κειμενικά είδη – κείμενα 70, 98, 169, 174, 176-177, 179
· ~ αφηγηματικά 169, 177, 182
· ~ γραπτά174, 177
· ~ επιxειρηματολογικά 169, 177, 182
· ~ περιγραφικά 169, 177, 182
· ~ προφορικά 176-177
μγ03.κειμενικοί δείκτες 100, 135
μγ03.κείμενο 109, 172-174, 176, 179-180
μγ03.κειμενογλωσσολογία 11-12, 109, 171, 174

μγ03.Λ
μγ03.λεκτικές πράξεις 169
· ~ δεσμευτικές 170, 182
· ~ δηλωτικές 170, 182
· ~ διακηρυκτικές 170
· ~ εκφραστικές170, 182
· ~ κατευθυντικές 170, 182
μγ03.λεκτικό σύνολο 116, 123
μγ03.λέξη – λέξεις 155-161
· ~ αντίθετες (αντώνυμες) 163, 168
· ~ αντικειμενικές σύνθετες 161
· ~ αντίστροφες163
· ~ καταγωγή ~ 156-157
· ~ κτητικές σύνθετες 161
· ~ λαϊκές 157
· ~ λόγιες 157
· ~ ξένες 157
· ~ ομώνυμες 163, 168
· ~ παράγωγες 155, 158, 161, 164
· ~ παραθετικές σύνθετες 26, 162
· ~ παρασύνθετες 161
· ~ παρατακτικές σύνθετες 161
· ~ παρώνυμες163, 168
· ~ πολυλεκτικές σύνθετες 162
· ~ πολύσημες 163
· ~ πολυσύνθετες 162
· ~ προσδιοριστικές σύνθετες 161
· ~ ριζικές 158
· ~ συγγενικές 158
· ~ σύνθετες 26, 155, 158, 160-161, 162
· ~ συνώνυμες 163, 168
· ~ σxηματισμός ~ 155-156, 158
· ~ ταυτόσημες 163, 168
· ~ υπώνυμες 163, 168
μγ03.λεξικό 165-166
μγ03.λεξιλόγιο 12, 16, 155, 157-158, 169, 178-181

μγ03.Μ
μγ03.μέλλοντας, βλ. xρόνος
μγ03.μετοxή, βλ. έγκλιση
μγ03.μόρια 20, 107
· ~ αxώριστα 160-161
· ~ στερητικά 161
μγ03.μόρφημα 32, 77, 97, 156
μγ03.μορφολογία 12, 29-30, 33

μγ03.Ν
μγ03.νόμος τρισυλλαβίας 21

μγ03.Ο
μγ03.οριστική, βλ. έγκλιση
μγ03.ουσιαστικά 21, 29, 31-49, 56-57, 66-67, 96, 100-103, 106, 110-111, 114, 116-122, 128, 130, 135, 146-148, 151, 153, 158-159, 161, 169
· ~ άκλιτα 31, 45
· ~ ανδρωνυμικά 159
· ~ ανισοσύλλαβα 33, 36-37, 40, 43-44, 48-49, 53
· ~ αφηρημένα 31, 33, 64
· ~ δικατάληκτα 33
· ~ διπλόκλιτα 31, 45
· ~ εθνικά (πατριδωνυμικά) 159
· ~ επαγγελματικά 159
· ~ ισοσύλλαβα 33-35, 38-43
· ~ κοινά 31-33, 35
· ~ κύρια 31, 33
· ~ μεγεθυντικά 159
· ~ οξύτονα 33, 34-42, 44, 49, 51-53
· ~ παράγωγα 158
· ~ παροξύτονα 33, 34-44, 49, 53
· ~ περιεκτικά 159
· ~ περιληπτικά 31-32, 64
· ~ προπαροξύτονα 33, 34-44, 49, 50, 62
· ~ συγκεκριμένα 31, 33
· ~ τοπικά 159
· ~ τρικατάληκτα 33
· ~ υποκοριστικά (xαϊδευτικά)35, 42, 54, 159
μγ03.ουσιαστικοποίηση 120

μγ03.Π
μγ03.παραδειγματικές σxέσεις 110
μγ03.παραδειγματικός άξονας 110
μγ03.παράθεση 25, 116, 117-118, 120, 122
· ~ προεξαγγελτική 117
μγ03.παρακείμενος, βλ. xρόνος
μγ03.παρατατικός, βλ. xρόνος
μγ03.περίοδος 109
μγ03.ποιητικό αίτιο 124
μγ03.ποιόν ενέργειας 74-75, 97, 123-124, 129-130, 177
· ~ μη συνοπτικό (ή εξακολουθητικό-επαναλαμβανόμενο) 129-130, 134
· ~ συνοπτικό (ή στιγμιαίο) 129-130, 134, 177
· ~ συντελεσμένο 129-130, 134
μγ03.πραγματολογία 11-12, 109, 156, 169, 171
μγ03.προθέσεις 20#ql:μγ03.σ20#, 67, 102-103, 109, 120, 131, 135, 138, 160-161, 172
· ~ κοινές 102-103, 138
· ~ λόγιες (απαρxαιωμένες) 102-103, 138, 140
· ~ σύνθετες (πολυλεκτικές) 103#ql:μγ03.σ103#,
μγ03.πρόθημα 160-161
μγ03.προθηματοποίηση 160
μγ03.προσδιορισμός 31, 66, 113, 116-121, 135, 146
· ~ εμπρόθετος 131
· ~ επιθετικός 121-122
· ~ επιρρηματικός 135
· ~ κατηγορηματικός116, 119, 122
· ~ ονοματικός 117-118
· ~ ονοματικός ετερόπτωτος 116-118
· ~ ονοματικός ομοιόπτωτος 116-118
μγ03.προστακτική, βλ. έγκλιση
μγ03.πρόσωπο 76, 110-111, 124, 131, 158, 164, 170, 182
μγ03.πρόταση – προτάσεις 12, 24, 31, 66, 69, 71, 74, 97, 100, 104-105, 109-117, 120, 123-124, 128, 132, 135-136, 138-140, 143, 145, 148-153
· ~ αιτιολογικές 137, 148, 154
· ~ αναφορικές 25, 69, 136-137, 151-154
· ~ απλές 113, 115
· ~ αποτελεσματικές (συμπερασματικές) 137, 148-149, 154
· ~ αποφαντικές (κρίσης) 112, 114-115
· ~ αρνητικές (αποφατικές) 112, 114-115
· ~ βουλητικές 25, 145-147, 152-154
· ~ δευτερεύουσες (εξαρτημένες) 25, 69, 104, 113, 115, 145-151
· ~ είδη ~109, 112, 153
· ~ ειδικές 25, 145-146, 154
· ~ ελλειπτικές 113, 115
· ~ εναντιωματικές (/παραxωρητικές) 137, 145, 148, 150, 154
· ~ ενδοιαστικές 25, 138, 145-147, 154
· ~ επαυξημένες 113, 115
· ~ επιρρηματικές145-146, 148, 152, 154
· ~ επιρρηματικές αναφορικές 146, 148, 152, 154
· ~ επιφωνηματικές 112, 114-115
· ~ ερωτηματικές 112, 148, 153-154
· ~ καταφατικές 112, 114-115
· ~ κύριες (ανεξάρτητες) 25, 104, 112, 115, 124, 128, 145, 149, 150-151, 153
· ~ ονοματικές 145-146
· ~ ονοματικές αναφορικές146, 148, 151, 154
· ~ πλάγιες ερωτηματικές 25, 145-146, 148, 154
· ~ προστακτικές (επιθυμίας) 112, 115, 153
· ~ σύνθετες 113, 115
· ~ τελικές (σκοπού) 25, 137, 148-149, 153-154
· ~ υποθετικές 71, 137, 149-150, 154
· ~ xρονικές 136, 151, 154

μγ03.Ρ
μγ03.ρήμα – ρήματα 21, 23, 31, 47, 66, 74-88, 91-102, 106, 109-111, 112-114, 116, 120, 123-135, 146-151, 153, 158-159, 161, 169-170, 177
· ~ αλληλοπαθή 124
· ~ αμετάβατα 124
· ~ ανώμαλα 13, 74, 95, 183
· ~ αποθετικά 74-75, 83, 92-93, 95, 99
· ~ απρόσωπα 95, 110, 130, 147
· ~ αυτοπαθή 124
· ~ δίπτωτα 131
· ~ ελλειπτικά 74, 95
· ~ ιδιόκλιτα (συνηρημένα) 74, 94, 99
· ~ κατηγορηματικό 110
· ~ μεταβατικά 75, 124, 131
· ~ μονόπτωτα 131
· ~ ουδέτερα 124
· ~ συνδετικά 110
· ~ τριτοπρόσωπα 130

μγ03.Σ
μγ03.σημασία – σημασίες 155, 163, 168
· ~ αντίθετες (ή αντώνυμες) 163, 168
· ~ κοινωνική 155
· ~ μεταφορικές 163, 168
· ~ ομώνυμες 163, 168
· ~ παρώνυμες 163, 168
· ~ περιγραφική (ή αναφορική) 155-156
· ~ συναισθηματική 155
· ~ συνώνυμες163, 168
· ~ ταυτόσημες 163, 168
· ~ υπώνυμες 163, 168
μγ03.σημασιολογία 12, 123, 155-156, 171
μγ03.στίξη 17, 22, 24, 28, 153
μγ03.συγκοπή 20, 27
μγ03.σύγκριση 56-57, 120, 138, 146
μγ03.συλλαβή – συλλαβές 18-21, 22-23, 26, 28, 33, 35, 39, 40-41, 44, 48-50, 76, 161-162
· ~ αρxική 22-23, 28
· ~ λήγουσα 21-22, 28, 33-34, 38-39, 42, 44, 50, 54, 64, 79
· ~ οξύτονη 21, 28
· ~ παραλήγουσα 21-22, 28, 33-44, 49-50, 63, 79, 96
· ~ παροξύτονη 21, 28
· ~ προπαραλήγουσα 21-22, 28, 33, 36-37, 42-44, 49, 54, 63, 77, 79
· ~ προπαροξύτονη21, 28
μγ03.συλλαβισμός 20, 26
μγ03.σύμφωνα 18-19, 21, 23, 26
· ~ άηxα 18-19
· ~ οδοντικά 18-19
· ~ διxειλικά 18-19
· ~ ηxηρά 18-20
· ~ κλειστά 18-20
· ~ μεσοδοντικά 18
· ~ ουρανικά 18
· ~ πάθη ~20, 27
· ~ παλλόμενα 18-19
· ~ πλευρικά 18-19
· ~ ραxιαία 18-19
· ~ ρινικά 18-19
· ~ τριβόμενα 18-19
· ~ υπερωικά 18
· ~ φατνιακά18-19
· ~ xειλοδοντικά 18-19
μγ03.συμφωνία 109, 111, 114
μγ03.συναίρεση 20, 94
μγ03.σύνδεση 145, 150, 152
· ~ επιδοτική 145
· ~ παρατακτική 145
· ~ υποτακτική 145-146
μγ03.σύνδεσμος – σύνδεσμοι 102, 104-105, 177
· ~ αιτιολογικοί 104, 146, 148
· ~ αντιθετικοί104
· ~ αποτελεσματικοί 104, 146, 149
· ~ βουλητικός 104, 147
· ~ διαxωριστικοί 104, 145
· ~ ειδικοί 104-105, 146
· ~ εναντιωματικοί / παραxωρητικοί 104, 146, 150
· ~ ενδοιαστικοί ή διστακτικοί 104, 146-147
· ~ επεξηγηματικός 104
· ~ παρατακτικοί 104
· ~ συγκριτικός 104-105
· ~ συμπερασματικοί104, 146
· ~ συμπλεκτικοί 104, 145
· ~ τελικοί 104, 146, 149
· ~ υποθετικοί 104, 146, 149
· ~ υποτακτικοί 104, 146
· ~ xρονικοί104, 146, 151
μγ03.σύνθεση 160-161
· ~ γνήσια 162
· ~ καταxρηστική 162
μγ03.συνίζηση 20, 27
μγ03.συνταγματικές σxέσεις 110
μγ03.συνταγματικός άξονας 110
μγ03.σύνταξη 12, 103, 109-111, 113, 121, 123, 133, 135, 177-181
μγ03.συντομογραφίες 24, 26
μγ03.σxήματα λόγου 169, 177, 181
· ~ αναδίπλωση 181-182
· ~ ειρωνεία 181-182
· ~ έλλειψη 181-182
· ~ λιτότητα 181-182
· ~ μεταφορά 181-182
· ~ μετωνυμία 182
· ~ παρομοίωση182
· ~ πλεονασμός 182
· ~ προσωποποίηση182
· ~ συνεκδοxή 182
· ~ υπερβατό 182
· ~ υπερβολή 182

μγ03.Τ
μγ03.τόνος – τόνοι 17, 21, 23-24, 27, 33-44, 49-50, 54, 63, 83, 87-88, 91-94, 161, 163
· ~ δυναμικός 21
· ~ έγκλιση ~ 21
· ~ λέξης 21, 28
· ~ φράσης (επιτονισμός) 21-22, 28
μγ03.τροπικότητα – τροπικότητες 75, 123, 126-129, 133-134, 146
· ~ δεοντική 127, 129, 134
· ~ επιστημική127-128, 134

μγ03.Υ
μγ03.υπερσυντέλικος, βλ. xρόνος
μγ03.υπερτμηματικά στοιxεία 17, 21, 24, 28
μγ03.υποδιαστολή 24, 70, 105
μγ03.υπόθεση 128, 133-134, 149-150
μγ03.υποκείμενο 31, 74, 109-110, 111-114, 116, 123-124, 128, 130, 146-148, 153
μγ03.υποτακτική, βλ. έγκλιση
μγ03.υφολογία 179-180
μγ03.ύφος 12, 169, 180-181
· ~ οικείο 181
· ~ ουδέτερο 181
· ~ τυπικό181

μγ03.Φ
μγ03.φθόγγος – φθόγγοι 11, 17-19, 24, 26, 76, 173, 180
μγ03.φράση – φράσεις 19, 21-22, 24-26, 32-34, 38, 42, 45, 65, 71-72, 100, 102, 104-106, 109, 114, 124-125, 135, 143, 153, 162, 169-170, 173, 177, 180-182
· ~ εμπρόθετη 131
· ~ επιρρηματική 110, 116, 135-137, 143
· ~ λεξικές 162
· ~ ονοματική 31, 66, 116-119, 130-131, 135-143, 151, 177
· ~ προθετική 116, 119, 131, 135-138, 143
· ~ ρηματική 116, 123, 131-132
μγ03.φωνή – φωνές 74-75, 96, 123
· ~ ενεργητική 74-76, 78-79, 82-84, 87-88, 91, 95-96, 123, 127-128
· ~ παθητική 49, 74-76, 79, 81, 83, 85, 87, 90-91, 95-96, 123, 127-128, 130
μγ03.φωνήεν – φωνήεντα 18-19, 20-21, 23-24, 26, 38, 44, 50, 62, 67, 76-77, 94, 103, 105, 147, 160-161
· ~ ανοιxτά 18-19
· ~ δίψηφα 23, 77
· ~ κλειστά 18-19
· ~ μέσα 18-19
· ~ μεσαία 18-19
· ~ μη στρογγυλά 18-19
· ~ οπίσθια 18-19
· ~ πάθη ~ 20
· ~ πρόσθια 18-19
· ~ στρογγυλά 18-19
· ~ συνδετικό 161
μγ03.φώνημα – φωνήματα 12, 17, 19, 22-23, 50
μγ03.φωνητική 11, 17, 169
μγ03.φωνολογία 12, 19

μγ03.X
μγ03.xαρακτήρας 74, 76, 94
μγ03.xρόνος – xρόνοι 74-75, 95, 97, 100, 123-124, 130, 149
· ~ αόριστος 75-76, 79, 81-84, 90-97, 124-125, 128, 134, 150-151, 177
· ~ γνωμικός αόριστος 125#ql:μγ03.σ125#,
· ~ γνωμικός ενεστώτας 125
· ~ ενεστώτας 75-85, 87-88, 90-96, 124-128, 133-134, 177
· ~ εξακολουθητικοί 95
· ~ εξακολουθητικός μέλλοντας 75-76, 87, 91-94, 124, 126, 134
· ~ ιστορικός ενεστώτας 125
· ~ μελλοντικοί 126
· ~ μονολεκτικοί77-78
· ~ παρακείμενος 75, 80, 83, 85-86, 89, 93, 124-125, 133-134
· ~ παρατατικός75-79, 81, 83, 85, 87-88, 90-92, 94, 124-125, 134
· ~ παρελθοντικοί 125, 147, 150
· ~ παροντικοί 125
· ~ περιφραστικοί 77-78
· ~ συνοπτικός μέλλοντας 75-76, 80, 84, 86, 89-90, 124, 126, 134
· ~ συντελεσμένος μέλλοντας 75, 80, 82-83, 85-86, 89, 91, 93, 124, 126, 134
· ~ συντελικοί 82-83, 87-88, 91-92
· ~ υπερσυντέλικος 75, 80, 82-83, 85-86, 89, 93, 124, 126, 134

μγ03.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ__ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΕΣ_ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

Holton D., Mackridge P., Φιλιππάκη-Warburton Eι., Γραμματική της Ελληνικής Γλώσσας, Αθήνα, Πατάκης, 2002.

Κλαίρης Χρ., Μπαμπινιώτης Γ., Γραμματική της Νέας Ελληνικής. Δομολειτουργική – Επικοινωνιακή, Αθήνα, Ελληνικά Γράμματα, 2005.

Mackridge P., Η Νεοελληνική Γλώσσα, Αθήνα, Πατάκης, 1987.

Mirambel A., Η Νέα Ελληνική Γλώσσα, Θεσσαλονίκη, Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών, 1978.

Πετρούνιας Ευ., Νεοελληνική Γραμματική και Συγκριτική Ανάλυση (Μέρος Α' – Θεωρία), Θεσσαλονίκη, University Studio Press, 1984.

Τζάρτζανος Αχ., Νεοελληνική Σύνταξις, Αθήνα, ΟΕΔΒ, Α' τόμ. 1946, Β' τόμ. 1953. Ανατύπωση: Θεσσαλονίκη, Αφοί Κυριακίδη, 1989.

Τσοπανάκης Αγ., Νεοελληνική Γραμματική, Θεσσαλονίκη – Αθήνα, Αφοί Κυριακίδη & Εστία, 1994.

Τριανταφυλλίδης Μ., Νεοελληνική Γραμματική, Αθήνα, ΟΕΣΒ, 1941. Ανατύπωση: Θεσσαλονίκη, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης – Ινστιτούτο Νεοελληνικών Σπουδών, 2000.

http://www.greeklanguage.gr (διαδικτυακός τόπος του Κέντρου Ελληνικής Γλώσσας).

http://www.ilsp.gr (διαδικτυακός τόπος του Ινστιτούτου Επεξεργασίας Λόγου).

FvMcs.book.A-New-Kind-of-Science-(2002 - Stephen Wolfram)

_CREATED: {2008-12-30}

name::
* McsEngl.conceptResource968,
* McsEngl.resource.book.A-New-Kind-of-Science-(2002 - Stephen Wolfram),
* McsEngl.book.A-New-Kind-of-Science@cptResource,
* McsEngl.nks@cptResource,

nkss'DEFINITION#cptCore546.183#

nkss'subject#cptResource852#

nkss'abstract#cptResource849#

Dramatic Discoveries From One Of The World's Most Respected Scientists

NKS This long-awaited work from one of the world's most respected scientists presents a series of dramatic discoveries never before made public. Starting from a collection of simple computer experiments--illustrated in the book by striking computer graphics--Stephen Wolfram shows how their unexpected results force a whole new way of looking at the operation of our universe.

Wolfram uses his approach to tackle a remarkable array of fundamental problems in science, from the origins of apparent randomness in physical systems, to the development of complexity in biology, the ultimate scope and limitations of mathematics, the possibility of a truly fundamental theory of physics, the interplay between free will and determinism, and the character of intelligence in the universe.

Written with exceptional clarity, and illustrated by nearly a thousand original pictures, this seminal book allows scientists and nonscientists alike to participate in what promises to be a major intellectual revolution.

Stephen Wolfram was born in London and educated at Eton, Oxford, and Caltech. He received his Ph.D. in theoretical physics in 1979 at the age of 20, having already made lasting contributions to particle physics and cosmology. In 1981 his work was recognized by a MacArthur award. In the early 1980s he made a series of classic discoveries about systems known as cellular automata, which have yielded many new insights in physics, mathematics, computer science, biology, and other fields. In 1986 he founded Wolfram Research, Inc. and began the creation of Mathematica, now the world's leading software system for technical computing and symbolic programming, and the tool that made A New Kind of Science possible. Over the past decade Wolfram has divided his time between the leadership of his company and his pursuit of basic science.

Published by Wolfram Media, Inc., 2002

ISBN 1-57955-008-8
Hardcover, 1197 pages
$44.95 (US)

Basic Summary of NKS- A New Kind of Science is Stephen Wolfram’s attempt to revolutionize the theoretical and methodological underpinnings of the universe. Though this endeavor is incredibly ambitious and thus should be approached critically, Wolfram’s book is not all talk: it contains many startling and thought provoking results and conjectures.
- enormous complexity can be generated from simple rules
- every system can be viewed as a computation: implications for philosophy and AI (visual evidence and rule 110 universality)
- simple classification of randomness and complexity.
- Threshold beyond which one gets no new fundamental complexity
[http://serendip.brynmawr.edu/local/scisoc/emergence/DBergerNKS.pdf] 2009.01.01

nkss'author#cptResource848#

Stephen Wolfram

nkss'publisher#cptEconomy7.110#

Publisher: Wolfram Media
Place: Champaign, IL

nkss'editor#cptResource851#

nkss'EVOLUTION#cptCore546.171#

Publication date: May 14, 2002

nkss'ISBN#cptResource853#

ISBN 1-57955-008-8 (Hardcover)

nkss'ONLINE

* http://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html:

wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/A_new_kind_of_science.

nkss'owner#cptResource857#

nkss'page#cptResource859#

1197 pages, 973 illustrations

nkss'place#cptResource855#

nkss'Price

Price: $44.95 (US); $69.95 (Canada); £40 (UK)

nkss'structure#cptCore515#

nks'LinkWeb:
http://www.wolframscience.com/nksonline/page-1-text

http://www.wolframscience.com/nksonline/page-ix-text

nkss'PAGEIX:
nkEIX.gif
Just over twenty years ago I made what at first seemed like a small discovery: a computer experiment of mine showed something I did not expect. But the more I investigated, the more I realized that what I had seen was the beginning of a crack in the very foundations of existing science, and a first clue towards a whole new kind of science.

This book is the culmination of nearly twenty years of work that I have done to develop that new kind of science. I had never expected it would take anything like as long, but I have discovered vastly more than I ever thought possible, and in fact what I have done now touches almost every existing area of science, and quite a bit besides.

In the early years, I did as I had done before as a scientist, and published accounts of my ongoing work in the scientific literature. But although what I wrote seemed to be very well received, I gradually came to realize that technical papers scattered across the journals of all sorts of fields could never successfully communicate the kind of major new intellectual structure that I seemed to be beginning to build.

So I resolved just to keep working quietly until I had finished, and was ready to present everything in a single coherent way. Fifteen years later this book is the result. And with it my hope is to share what I have done with as wide a range of scientists and non-scientists as possible.

In modern times it has been almost unheard of for genuinely new science to be presented for the first time in a book that can be read by non-scientists. For progress in science has mostly tended to take place

nkss'PAGEX:
in small steps that cannot reasonably be explained without relying on specialized technical knowledge of what has gone before.

But to develop the new kind of science that I describe in this book I have had no choice but to take several large steps at once, and in doing so I have mostly ended up having to start from scratch--with new ideas and new methods that ultimately depend very little on what has gone before.

In some ways it might have been easier for me to present what I have done in some kind of new technical formalism. But instead I have chosen to spend the effort to take things to the point where they are clear enough to be explained quite fully just in ordinary language and pictures.

Unfortunately, however, this will no doubt mean that there are some--particularly from the existing sciences--who will at first assume that their existing technical knowledge must somehow already cover whatever is in this book. And a few, I fear, will stop at that point, and choose to learn no more. But many, I hope, will at least look at the book long enough to begin to be surprised by what it actually says.

At first probably they will think that parts of it cannot possibly be correct--for they seem so at odds with existing science. And indeed if I myself were just to pick up this book today without having spent the past twenty years thinking about its contents, I have little doubt that I too would not believe many of the things it says.

But the computer experiments on which the science in the book is ultimately based are easy to check on any modern computer. And almost all the arguments in the book--while often not conceptually simple--require no specialized scientific or other knowledge to follow.

Yet it has certainly taken me years to come to terms with the conclusions I have reached. And while I hope that all the effort I have put into presentation in this book will make it easier for others, I do not expect it to be a quick process. For to absorb in any real way what the book has to say requires a fairly major shift in intuition and thinking.

But the most important first step, I believe, is just to recognize what is involved. For though there are connections of all sorts, this book is first and foremost about a fundamentally new intellectual structure, that needs to be understood in its own terms, and cannot reasonably be fit into any existing framework.

nkss'PAGEXI:
It has been a great challenge for me to capture the things I have discovered over the past twenty years in a book of manageable size. And to do so I have often ended up compressing into a page or even a paragraph the essence of what a chapter or even a book could have been written about.

In the quarter million or so words of the main text my emphasis is on communicating the core of my ideas and discoveries--as well as indicating a little of how I came to them. The last three hundred or so pages of the book--themselves another quarter million or so words--supplement the main text with many historical and technical notes, and also summarize more discoveries. The notes that begin on page 849 address some specific issues about reading this book.

Throughout the book my primary concern is with basic science and fundamental issues. But building on the foundations in the book there are a vast array of applications--both conceptual and practical--that can now be developed.

No doubt some will come quickly. But most will probably take decades to emerge. Yet in time I expect that the ideas of this book will come to pervade not only science and technology but also many areas of general thinking. And with this its methods will eventually become a standard part of education--much as mathematics is today. And in the end most of what now seems surprising and remarkable in the book will come to seem familiar and commonplace.

But for me what has always been most important is the actual process of discovery. For I know of nothing as profoundly exciting as to glimpse for the first time some new and basic truth. And now that I have finished building the intellectual structure that I describe in this book it is my hope that those who read these words can share in the excitement I have had in making the discoveries that were involved.

Stephen Wolfram

January 15, 2002

nkss'PAGEXII:
The creation of this book and the science it describes has been a vast personal undertaking, spanning the better part of half my life so far. And for it to all have been even remotely possible has required a series of particular personal circumstances. Foremost among them is that I have lived at the moment in history when technology has first made it possible to do the kinds of things I have done. But also crucial has been that my early successes in science and business have for more than twenty years allowed me to be free to pursue the personal intellectual objectives I have chosen.

That by my late teenage years I had already become established in science was what originally provided the personal confidence and practical situation that made it possible for me to embark on an intellectual project as ambitious as this. My early experiences--particularly in physics and computing--were crucial in pointing me in the basic direction I took. My work in designing and documenting Mathematica and its forerunners was central in developing for me a certain definite pattern of clear thinking. My experiences in business were also important in helping me form a capacity for making strategic intellectual decisions. And the fact that for most of my life I have tried to learn as broadly and deeply as possible about science and other fields has provided me a crucial base of knowledge. But more than anything else what has finally allowed me to create the new kind of science in this book is Mathematica. For while building Mathematica has taken a considerable amount of my time, I would without it as a tool never have been able to do the vast majority of what is now in this book.

In my early years I was very much a part of the traditional scientific community. But had I remained there I have little doubt that I would never have been able to create something of the magnitude that I describe in this book. For even just to spend so many years on a single project outside of existing disciplines--and without publishing anything about it--would likely have become impossible even in the highly favorable academic circumstances in which I found myself.

But with the commercial success of Mathematica and Wolfram Research there have for many years not been any such issues for me. And indeed, within my company I have been able to build up a remarkable group of people--who have supported my efforts in all sorts of ways. Over the past fifteen years hundreds of members of our R&D and engineering groups have worked to take my ideas for Mathematica and turn them into finished software that I and millions of others rely on every day. And at one time or another almost every major department of my company has provided help that has been crucial to some aspect of the creation or production of this book.

Yet what is probably most striking is that even in my role as CEO of a highly active company I have for more than ten years been able to devote the large amounts of time that have been required to write this book and develop the science it describes. And more than anything else, what has made this possible is the outstanding team that has helped manage the ongoing operations of the company--especially our current executive committee: George Beck, Roger Germundsson, Theodore Gray, Becky Porth, Brenda Skelly, Tom Wickham-Jones and my brother Conrad Wolfram.

To pursue a project of the length and intensity of this book would not have been possible without the great personal support of my family and friends. Particularly crucial have been my wife--who has contributed both directly and indirectly to many aspects of the form and content of this book, and my children--whose excitement about the world has provided continual encouragement and stimulation. Also important--especially in my youth--were my parents, who supported my early interests and direction.

Like almost any highly creative project, the writing of this book has ultimately been a quite solitary and personal matter. But I have been fortunate over the years to employ a variety of talented assistants, who have helped the project in many different ways: Eric Berg (project management, 2000-2001), Jason Cawley (historical and philosophical issues, 2001-2002 and before), Matthew Cook (technical content, particularly constructions and proofs, 1991-1998), Andrew de Laix (technical content and book production systems, 1998-2002), Matthew Frank (mathematical and historical issues, 2001-2002), Andrea Gerlach (fact finding and checking, 1999-2002), David Hillman (constructions and other technical content, 1997-2001), Scott Koranda (book production systems and project management, 1996-1998), Ed Pegg, Jr. (technical content, 2000-2002), Todd Rowland (mathematical issues, 2001-2002), Malgorzata Strzebonska (graphics finishing, 1997-2002), Matthew Szudzik (mathematical issues, 1998-2000, 2001), ?yvind Tafjord (physics and other technical issues, 2001-2002), Kelli Wendt (project management, 2001-2002), Erik Winfree (software development, 1991-1992). Other members of Wolfram Research and Wolfram Media who have made particularly significant contributions include: Larry Adelston (book layout, 2000-2002), George Beck (project management oversight, 2001-2002 and before), John Bonadies (cover design and other issues, 1995, 1991-1999), Cat Boucher (project management, 2001-2002), Jean Buck (library research 1991-1999; many internal and external issues 1999-2002), Jeremy Davis (design, 2000-2002), Deb Forgacs (library research, 2000-2002), Thomasanna Hail (project management assistance, 2001), Yu He (technical issues, 1991-1992), Andy Hunt (font design, 1997-2002), Janice Hunter (book distribution, 2000-2002), Andre' Kuzniarek (book design and production, 1991-2002), Richard Miske (book layout, 2001-2002), Jan Progen (proofreading, 1997-2002), David Reiss (external communications, 2001-2002), Patrick Rice (book build automation, 2001-2002), Brenda Skelly (manufacturing management, 2001-2002 and before), Caroline Small (document quality assurance, 2001), Michael Trott (occasional technical issues, 1994-2002), Allan Wylde (publishing issues, 1998-1999). (See also the colophon at the very end of the book.) My administrative and computer systems assistants have also been crucial in allowing me to maintain the high level of personal productivity needed to pursue and complete this project.

In developing the new kind of science in this book I have benefitted in many ways from the worldwide intellectual community. I have always worked hard to learn as many fields as possible as deeply as I can--and to keep abreast of new developments that emerge. Part of what has allowed me to do this is reading an immense number of books, articles and websites. But over the years what has also been important is that I have interacted personally with a great many individuals, and I have been fortunate that my position in science and technology has brought me into contact at one time or another with the leaders of almost every major technical field.

In the early and mid-1980s I did collaborative work relevant to this book--some published, some unpublished--with several people: Richard Feynman (foundations of physics and computing), Olivier Martin (additive cellular automata), John Milnor (mathematics of

nkss'PAGEXIII:
cellular automata), Andrew Odlyzko (additive cellular automata), Norman Packard (2D cellular automata) and Jim Salem (cellular automaton fluids).

Over the course of the past twenty years I have learned many things relevant to this book from many people. Sometimes I have asked specific questions and got specific answers. Sometimes discussions separated by months or years have gradually made me come to understand something. Sometimes just a single discussion has caused me to learn an important fact or piece of history--or has clarified limitations of some particular field. And sometimes a question asked of me has led me to discover something or to see how to present something better. In all I recall nearly three hundred people who have helped me in these kinds of ways in the past twenty years (this does not include people--especially from the physics community--with whom my main interactions were before 1981, or those with whom my interactions have mostly been about Mathematica or the business of Wolfram Research): Ralph Abraham, Victor Adamchik, Ron Adrian, Guenther Ahlers, Berni Alder, Jan Ambjo"rn, John Baez, Jim Bailey, Igor Bakshee, Mary Barsony, Andrej Bauer, George Beck, Charles Bennett, Michael Berry, Philippe Binder, Lenore Blum, Manuel Blum, Bruce Boghosian, Enrico Bombieri, Phil Boyland, William Bricken, Bruno Buchberger, Art Burks, David Campbell, John Campbell, Chris Carlson, Pete Carruthers, Forrest Carter, Elise Cawley, Greg Chaitin, Steve Christensen, David Chudnovsky, Gregory Chudnovsky, John Conway, Barbara Cooper, Jack Cowan, Richard Crandall, Jim Crutchfield, Karel Culik, Predrag Cvitanovic(, Gautam Dasgupta, Roger Dashen, Martin Davis, Richard Dawkins, David Deutsch, Kee Dewdney, Persi Diaconis, Whitfield Diffie, Freeman Dyson, Paul Erdo"s, Benson Farb, Doyne Farmer, Mitchell Feigenbaum, Carl Feynman, Richard Feynman, David Finkelstein, Michael Fisher, Mike Foale, Joseph Ford, John Franks, Ed Fredkin, Harvey Friedman, Uriel Frisch, Peter Gacs, Jill Gardner, Laurie Gay, Todd Gayley, Richard Gaylord, Murray Gell-Mann, Roger Germundsson, Etienne Ghys, Don Glaser, Nigel Goldenfeld, Shafi Goldwasser, Beatrice Golomb, Solomon Golomb, Bill Gosper, Peter Grassberger, Alfred Gray, Jeremy Gray, John Gray, Theodore Gray, David Griffeath, Misha Gromov, David Gross, John Guckenheimer, Charlie Gunn, Howard Gutowitz, Hyman Hartman, Jeff Harvey, Brosl Hasslacher, David Hawkins, Gustav Hedlund, Danny Hillis, Pierre Hohenberg, John Holland, John Hopfield, Bernardo Huberman, Alfred Hu"bler, Dominique d'Humie`res, Lyman Hurd, Ken Iverson, Raymond Jeanloz, Erica Jen, Leo Kadanoff, Dave Kammeyer, Kuni Kaneko, Stuart Kauffman, Karen Kavanagh, Jerry Keiper, Evelyn Fox Keller, Veikko Kera"nen, Scott Kirkpatrick, Sergiu Klainerman, Rob Knapp, Don Knuth, Rocky Kolb, John Koza, Bob Kraichnan, Yoshi Kuramoto, Jeff Lagarias, Rolf Landauer, Jim Langer, Chris Langton, Joel Lebowitz, David Levermore, Leonid Levin, Silvio Levy, Steven Levy, Debra Lewis, Wentian Li, Albert Libchaber, David Librik, Dan Lichtblau, Doug Lind, Aristid Lindenmayer, Kristian Lindgren, Chris Lindsey, Ed Lorenz, Saunders Mac Lane, Roman Ma"der, Janice Malouf, Benoit Mandelbrot, Norman Margolus, Oleg Marichev, Olivier Martin, Yuri Matiyasevich, John Maynard Smith, Curt McMullen, Hans Meinhardt, Michel Mende`s France, Nick Metropolis, John Miller, John Milnor, Marvin Minsky, Don Mitchell, Kim Molvig, John Moussouris, Walter Munk, Jim Murray, Lee Neuwirth, Alan Newell, Mats Nordahl, John Novak, Andrew Odlyzko, Steve Orszag, George Oster, Peter Overmann, Norman Packard, Heinz Pagels, Leonard Parker, Roger Payne, Holly Peck, Hans-Otto Peitgen, Roger Penrose, Alan Perelson, Malcolm Perry, Charlie Peskin, David Pines, Simon Plouffe, Yves Pomeau, Bjorn Poonen, Marian Pour-El, Kendall Preston, Lutz Priese, Ilya Prigogine, Itamar Procaccia, Charles Radin, Tom Ray, Jim Reeds, John Reif, David Reiss, Stanley Reiter, Ken Ribet, Jane Richardson, Ron Rivest, Igor Rivin, Terry Robb, Julia Robinson, Raphael Robinson, Robert Rosen, Gian-Carlo Rota, Lee Rubel, Rudy Rucker, David Ruelle, Jim Salem, Len Sander, Dana Scott, Terry Sejnowski, Rob Shaw, Tim Shaw, Steve Shenker, Bev Sher, Tsutomu Shimomura, Peter Shor, Brian Silverman, Karl Sims, Steven Skiena, Steve Smale, Caroline Small, Alvy Ray Smith, Bruce Smith, Lee Smolin, Mark Sofroniou, Gene Stanley, Ken Steiglitz, Dan Stein, Paul Steinhardt, Adam Strzebonski, Pat Suppes, Gerry Sussman, Klaus Sutner, Noel Swerdlow, Harry Swinney, Bart Taub, David Terr, Rene' Thom, Bill Thurston, Tom Toffoli, Alar Toomre, Russell Towle, Amos Tversky, Stan Ulam, Leslie Valiant, Le'on van Hove, Ilan Vardi, Hal Varian, Geerat Vermeij, Gerard Vichniac, Stan Wagon, Bob Wainwright, Bruce Walker, Denis Weaire, Eric Weisstein, Paul Wellin, Caroline Wickham-Jones, Tom Wickham-Jones, Amie Wilkinson, Stephen Willson, Jack Wisdom, Rob Wolff, Alexander Wolfram, Conrad Wolfram, Sybil Wolfram, Lewis Wolpert, Michael Woodford, Larry Wos, Larry Yaffe, Victor Yakhot, Jim Yorke, John Zerolis, Richard Zippel, George Zweig, Helio Zwi. In addition to those with whom I have had direct contact, other individuals have provided input indirectly through my assistants or others (excluding photograph sources listed in the colophon): Bill Beyer, Sheila Blair, Victor Dan, Brent Daniel, Noam Elkies, Peter Falloon, Erich Friedman, Jochen Gerber, Branko Gru"nbaum, Richard Guy, Michel Janssen, Martin Kraus, Temur Kutsia, Richard Langley, Bernd Lo"chner, Crista Malick, Brendan McKay, Thomas Scanlon, Rob Scharein, Marjorie Senechal, Marc Sher, David Singmaster, Neil Sloane, Milton Van Dyke, Bob Veroff, Curtis Wilson, Mirek Wo'jtowicz. Librarians at many institutions--especially the University of Illinois--have often helped my assistants in locating materials. Many individuals at Wolfram Research have also contributed their collective breadth of knowledge on diverse smaller questions.

I began serious development of ideas that eventually led to this book in 1981, and until 1988 I continued to be a member of various academic institutions: California Institute of Technology (Physics Department, 1978-1982), Institute for Advanced Study, Princeton (School of Natural Sciences, 1982-1986), University of Illinois (Center for Complex Systems Research, and Departments of Physics, Mathematics and Computer Science, 1986-1988). I built up successively larger research groups at these institutions, and both the scientific and other members of these groups made a variety of contributions to my work.

In the early to mid-1980s I was a consultant to a number of organizations. The primary ones at which I pursued projects that helped me in formulating issues for this book were Bell Laboratories, Los Alamos National Laboratory and Thinking Machines Corporation. In the period before 1986 a few of my projects received incidental support from various parts of the U.S. government, and I made use of early workstation computers given to me by Sun Microsystems. The MacArthur Fellowship that I received in May 1981 was an important element of personal support, and in fact it was a few months after this award that I made the decision to focus

nkss'PAGEXIV:
my work towards what would eventually become the new kind of science in this book.

In the early years of the project--and before I became independent of academia--there were a number of individuals who showed particular foresight in arranging for organizational support or publication of my work, including: George Bell, Bill Brinkman, Roger Dashen, Marvin Denicoff, Herman Feshbach, John Gage, Murray Gell-Mann, Paul Halmos, Sheryl Handler, Danny Hillis, Bob Kraichnan, Oscar Lanford, Joel Lebowitz, Elliott Lieb, John Maddox, K. K. Phua, David Pines, Gian-Carlo Rota, Mike Schlesinger, Ralph Simmons, Larry Smarr, Harry Woolf.

Many influences early in my life are no doubt reflected in one way or another in this book. That my mother was an Oxford philosophy don caused me in my youth to be exposed to a certain amount of academic philosophy. My classical English education--in elementary school (Dragon School) and high school (Eton)--emphasized such pursuits as writing, and exposed me to a certain range of subjects, a remarkable fraction of which have ended up being useful, especially in the historical research for this book. My brief times in college (Oxford) and graduate school (Caltech) enhanced my enthusiasm and confidence in science, and allowed me rapidly to begin life as a professional scientist. In the years that I was a member of the theoretical physics community a great many people provided encouragement, and contributed to my understanding of science and how it should be done. Among those friends, colleagues, teachers and others from before 1981 from whom I learned things relevant for the methods, content or writing of this book were: Ed Berger, Euan Cameron, Chris Cole, Armand D'Angour, Richard Feynman, Rick Field, Geoffrey Fox, Philip Gladstone, Nathan Isgur, Nicholas Kermack, Rocky Kolb, Chris Llewellyn Smith, David Longrigg, Rob Pike, David Politzer, Dick Roberts, Norman Routledge, George Rutter, Ken Spencer, Christopher Stuart-Clark, Tony Terrano, Tini Veltman, Peregrine Williams, Hugo Wolfram, Sybil Wolfram, Larry Yaffe, George Zweig.

To complete a project of the magnitude of this book requires extreme personal focus. And to maintain this, I have for most of the past decade been an almost complete recluse, attending almost no outside events, and interacting mainly just with family, friends, assistants and senior staff at my company. During this period it has nevertheless provided important encouragement to see that even without my personal presence, my earlier work in science--and even more so my work on Mathematica--has had an increasingly great impact on the world. It has also been a continuing source of further encouragement to see just how broadly and deeply the worldwide Mathematica community has been able to make use of the fundamental ideas that I have embodied in Mathematica.

To write this book has taken me more than ten years of almost continuous work, more than a hundred million keystrokes, and more than a hundred mouse miles. I have accumulated tens of gigabytes and hundreds of thousands of pages of Mathematica notebooks. I have executed nearly a million lines of Mathematica input, and altogether more than a million billion computer operations. But now that the task is finally done--and I have written down at least the main elements of my discoveries so far--I look forward to everything that is now possible.

nkss'Chapter1 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-1-text 1

nkss'Section1 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-1-text 1

nkss'PAGE1:
nks0001.gif
The Foundations for a New Kind of Science

An Outline of Basic Ideas

Three centuries ago science was transformed by the dramatic new idea that rules based on mathematical equations could be used to describe the natural world. My purpose in this book is to initiate another such transformation, and to introduce a new kind of science that is based on the much more general types of rules that can be embodied in simple computer programs.

It has taken me the better part of twenty years to build the intellectual structure that is needed, but I have been amazed by its results. For what I have found is that with the new kind of science I have developed it suddenly becomes possible to make progress on a remarkable range of fundamental issues that have never successfully been addressed by any of the existing sciences before.

If theoretical science is to be possible at all, then at some level the systems it studies must follow definite rules. Yet in the past throughout the exact sciences it has usually been assumed that these rules must be ones based on traditional mathematics. But the crucial realization that led me to develop the new kind of science in this book is that there is in fact no reason to think that systems like those we see in nature should follow only such traditional mathematical rules.

Earlier in history it might have been difficult to imagine what more general types of rules could be like. But today we are surrounded

nkss'PAGE2:
by computers whose programs in effect implement a huge variety of rules. The programs we use in practice are mostly based on extremely complicated rules specifically designed to perform particular tasks. But a program can in principle follow essentially any definite set of rules. And at the core of the new kind of science that I describe in this book are discoveries I have made about programs with some of the very simplest rules that are possible.

One might have thought--as at first I certainly did--that if the rules for a program were simple then this would mean that its behavior must also be correspondingly simple. For our everyday experience in building things tends to give us the intuition that creating complexity is somehow difficult, and requires rules or plans that are themselves complex. But the pivotal discovery that I made some eighteen years ago is that in the world of programs such intuition is not even close to correct.

I did what is in a sense one of the most elementary imaginable computer experiments: I took a sequence of simple programs and then systematically ran them to see how they behaved. And what I found--to my great surprise--was that despite the simplicity of their rules, the behavior of the programs was often far from simple. Indeed, even some of the very simplest programs that I looked at had behavior that was as complex as anything I had ever seen.

It took me more than a decade to come to terms with this result, and to realize just how fundamental and far-reaching its consequences are. In retrospect there is no reason the result could not have been found centuries ago, but increasingly I have come to view it as one of the more important single discoveries in the whole history of theoretical science. For in addition to opening up vast new domains of exploration, it implies a radical rethinking of how processes in nature and elsewhere work.

Perhaps immediately most dramatic is that it yields a resolution to what has long been considered the single greatest mystery of the natural world: what secret it is that allows nature seemingly so effortlessly to produce so much that appears to us so complex.

It could have been, after all, that in the natural world we would mostly see forms like squares and circles that we consider simple. But in fact one of the most striking features of the natural world is that

nkss'PAGE3:
across a vast range of physical, biological and other systems we are continually confronted with what seems to be immense complexity. And indeed throughout most of history it has been taken almost for granted that such complexity--being so vastly greater than in the works of humans--could only be the work of a supernatural being.

But my discovery that many very simple programs produce great complexity immediately suggests a rather different explanation. For all it takes is that systems in nature operate like typical programs and then it follows that their behavior will often be complex. And the reason that such complexity is not usually seen in human artifacts is just that in building these we tend in effect to use programs that are specially chosen to give only behavior simple enough for us to be able to see that it will achieve the purposes we want.

One might have thought that with all their successes over the past few centuries the existing sciences would long ago have managed to address the issue of complexity. But in fact they have not. And indeed for the most part they have specifically defined their scope in order to avoid direct contact with it. For while their basic idea of describing behavior in terms of mathematical equations works well in cases like planetary motion where the behavior is fairly simple, it almost inevitably fails whenever the behavior is more complex. And more or less the same is true of descriptions based on ideas like natural selection in biology. But by thinking in terms of programs the new kind of science that I develop in this book is for the first time able to make meaningful statements about even immensely complex behavior.

In the existing sciences much of the emphasis over the past century or so has been on breaking systems down to find their underlying parts, then trying to analyze these parts in as much detail as possible. And particularly in physics this approach has been sufficiently successful that the basic components of everyday systems are by now completely known. But just how these components act together to produce even some of the most obvious features of the overall behavior we see has in the past remained an almost complete mystery. Within the framework of the new kind of science that I develop in this book, however, it is finally possible to address such a question.

nkss'PAGE4:
From the tradition of the existing sciences one might expect that its answer would depend on all sorts of details, and be quite different for different types of physical, biological and other systems. But in the world of simple programs I have discovered that the same basic forms of behavior occur over and over again almost independent of underlying details. And what this suggests is that there are quite universal principles that determine overall behavior and that can be expected to apply not only to simple programs but also to systems throughout the natural world and elsewhere.

In the existing sciences whenever a phenomenon is encountered that seems complex it is taken almost for granted that the phenomenon must be the result of some underlying mechanism that is itself complex. But my discovery that simple programs can produce great complexity makes it clear that this is not in fact correct. And indeed in the later parts of this book I will show that even remarkably simple programs seem to capture the essential mechanisms responsible for all sorts of important phenomena that in the past have always seemed far too complex to allow any simple explanation.

It is not uncommon in the history of science that new ways of thinking are what finally allow longstanding issues to be addressed. But I have been amazed at just how many issues central to the foundations of the existing sciences I have been able to address by using the idea of thinking in terms of simple programs. For more than a century, for example, there has been confusion about how thermodynamic behavior arises in physics. Yet from my discoveries about simple programs I have developed a quite straightforward explanation. And in biology, my discoveries provide for the first time an explicit way to understand just how it is that so many organisms exhibit such great complexity. Indeed, I even have increasing evidence that thinking in terms of simple programs will make it possible to construct a single truly fundamental theory of physics, from which space, time, quantum mechanics and all the other known features of our universe will emerge.

When mathematics was introduced into science it provided for the first time an abstract framework in which scientific conclusions could be drawn without direct reference to physical reality. Yet despite

nkss'PAGE5:
all its development over the past few thousand years mathematics itself has continued to concentrate only on rather specific types of abstract systems--most often ones somehow derived from arithmetic or geometry. But the new kind of science that I describe in this book introduces what are in a sense much more general abstract systems, based on rules of essentially any type whatsoever.

One might have thought that such systems would be too diverse for meaningful general statements to be made about them. But the crucial idea that has allowed me to build a unified framework for the new kind of science that I describe in this book is that just as the rules for any system can be viewed as corresponding to a program, so also its behavior can be viewed as corresponding to a computation.

Traditional intuition might suggest that to do more sophisticated computations would always require more sophisticated underlying rules. But what launched the whole computer revolution is the remarkable fact that universal systems with fixed underlying rules can be built that can in effect perform any possible computation.

The threshold for such universality has however generally been assumed to be high, and to be reached only by elaborate and special systems like typical electronic computers. But one of the surprising discoveries in this book is that in fact there are systems whose rules are simple enough to describe in just one sentence that are nevertheless universal. And this immediately suggests that the phenomenon of universality is vastly more common and important--in both abstract systems and nature--than has ever been imagined before.

But on the basis of many discoveries I have been led to a still more sweeping conclusion, summarized in what I call the Principle of Computational Equivalence: that whenever one sees behavior that is not obviously simple--in essentially any system--it can be thought of as corresponding to a computation of equivalent sophistication. And this one very basic principle has a quite unprecedented array of implications for science and scientific thinking.

For a start, it immediately gives a fundamental explanation for why simple programs can show behavior that seems to us complex. For like other processes our own processes of perception and analysis can be

nkss'PAGE6:
thought of as computations. But though we might have imagined that such computations would always be vastly more sophisticated than those performed by simple programs, the Principle of Computational Equivalence implies that they are not. And it is this equivalence between us as observers and the systems that we observe that makes the behavior of such systems seem to us complex.

One can always in principle find out how a particular system will behave just by running an experiment and watching what happens. But the great historical successes of theoretical science have typically revolved around finding mathematical formulas that instead directly allow one to predict the outcome. Yet in effect this relies on being able to shortcut the computational work that the system itself performs.

And the Principle of Computational Equivalence now implies that this will normally be possible only for rather special systems with simple behavior. For other systems will tend to perform computations that are just as sophisticated as those we can do, even with all our mathematics and computers. And this means that such systems are computationally irreducible--so that in effect the only way to find their behavior is to trace each of their steps, spending about as much computational effort as the systems themselves.

So this implies that there is in a sense a fundamental limitation to theoretical science. But it also shows that there is something irreducible that can be achieved by the passage of time. And it leads to an explanation of how we as humans--even though we may follow definite underlying rules--can still in a meaningful way show free will.

One feature of many of the most important advances in science throughout history is that they show new ways in which we as humans are not special. And at some level the Principle of Computational Equivalence does this as well. For it implies that when it comes to computation--or intelligence--we are in the end no more sophisticated than all sorts of simple programs, and all sorts of systems in nature.

But from the Principle of Computational Equivalence there also emerges a new kind of unity: for across a vast range of systems, from
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-6-text]

nkss'Section2 Relations to Other Areas 7

nkss'PAGE7:
simple programs to brains to our whole universe, the principle implies that there is a basic equivalence that makes the same fundamental phenomena occur, and allows the same basic scientific ideas and methods to be used. And it is this that is ultimately responsible for the great power of the new kind of science that I describe in this book.

Relations to Other Areas

Mathematics. It is usually assumed that mathematics concerns itself with the study of arbitrarily general abstract systems. But this book shows that there are actually a vast range of abstract systems based on simple programs that traditional mathematics has never considered. And because these systems are in many ways simpler in construction than most traditional systems in mathematics it is possible with appropriate methods in effect to go further in investigating them.

Some of what one finds are then just unprecedentedly clear examples of phenomena already known in modern mathematics. But one also finds some dramatic new phenomena. Most immediately obvious is a very high level of complexity in the behavior of many systems whose underlying rules are much simpler than those of most systems in standard mathematics textbooks.

And one of the consequences of this complexity is that it leads to fundamental limitations on the idea of proof that has been central to traditional mathematics. Already in the 1930s Go"del's Theorem gave some indications of such limitations. But in the past they have always seemed irrelevant to most of mathematics as it is actually practiced.

Yet what the discoveries in this book show is that this is largely just a reflection of how small the scope is of what is now considered mathematics. And indeed the core of this book can be viewed as introducing a major generalization of mathematics--with new ideas and methods, and vast new areas to be explored.

The framework I develop in this book also shows that by viewing the process of doing mathematics in fundamentally computational terms it becomes possible to address important issues about the foundations even of existing mathematics.

nkss'PAGE8:
Physics. The traditional mathematical approach to science has historically had its great success in physics--and by now it has become almost universally assumed that any serious physical theory must be based on mathematical equations. Yet with this approach there are still many common physical phenomena about which physics has had remarkably little to say. But with the approach of thinking in terms of simple programs that I develop in this book it finally seems possible to make some dramatic progress. And indeed in the course of the book we will see that some extremely simple programs seem able to capture the essential mechanisms for a great many physical phenomena that have previously seemed completely mysterious.

Existing methods in theoretical physics tend to revolve around ideas of continuous numbers and calculus--or sometimes probability. Yet most of the systems in this book involve just simple discrete elements with definite rules. And in many ways it is the greater simplicity of this underlying structure that ultimately makes it possible to identify so many fundamentally new phenomena.

Ordinary models for physical systems are idealizations that capture some features and ignore others. And in the past what was most common was to capture certain simple numerical relationships--that could for example be represented by smooth curves. But with the new kinds of models based on simple programs that I explore in this book it becomes possible to capture all sorts of much more complex features that can only really be seen in explicit images of behavior.

In the future of physics the greatest triumph would undoubtedly be to find a truly fundamental theory for our whole universe. Yet despite occasional optimism, traditional approaches do not make this seem close at hand. But with the methods and intuition that I develop in this book there is I believe finally a serious possibility that such a theory can actually be found.

Biology. Vast amounts are now known about the details of biological organisms, but very little in the way of general theory has ever emerged. Classical areas of biology tend to treat evolution by natural selection as

nkss'PAGE9:
a foundation--leading to the notion that general observations about living systems should normally be analyzed on the basis of evolutionary history rather than abstract theories. And part of the reason for this is that traditional mathematical models have never seemed to come even close to capturing the kind of complexity we see in biology. But the discoveries in this book show that simple programs can produce a high level of complexity. And in fact it turns out that such programs can reproduce many features of biological organisms--and for example seem to capture some of the essential mechanisms through which genetic programs manage to generate the actual biological forms we see. So this means that it becomes possible to make a wide range of new models for biological systems--and potentially to see how to emulate the essence of their operation, say for medical purposes. And insofar as there are general principles for simple programs, these principles should also apply to biological organisms--making it possible to imagine constructing new kinds of general abstract theories in biology.

Social Sciences. From economics to psychology there has been a widespread if controversial assumption--no doubt from the success of the physical sciences--that solid theories must always be formulated in terms of numbers, equations and traditional mathematics. But I suspect that one will often have a much better chance of capturing fundamental mechanisms for phenomena in the social sciences by using instead the new kind of science that I develop in this book based on simple programs. No doubt there will quite quickly be all sorts of claims about applications of my ideas to the social sciences. And indeed the new intuition that emerges from this book may well almost immediately explain phenomena that have in the past seemed quite mysterious. But the very results of the book show that there will inevitably be fundamental limits to the application of scientific methods. There will be new questions formulated, but it will take time before it becomes clear when general theories are possible, and when one must instead inevitably rely on the details of judgement for specific cases.

nkss'PAGE10:
Computer Science. Throughout its brief history computer science has focused almost exclusively on studying specific computational systems set up to perform particular tasks. But one of the core ideas of this book is to consider the more general scientific question of what arbitrary computational systems do. And much of what I have found is vastly different from what one might expect on the basis of existing computer science. For the systems traditionally studied in computer science tend to be fairly complicated in their construction--yet yield fairly simple behavior that recognizably fulfills some particular purpose. But in this book what I show is that even systems with extremely simple construction can yield behavior of immense complexity. And by thinking about this in computational terms one develops a new intuition about the very nature of computation.

One consequence is a dramatic broadening of the domain to which computational ideas can be applied--in particular to include all sorts of fundamental questions about nature and about mathematics. Another consequence is a new perspective on existing questions in computer science--particularly ones related to what ultimate resources are needed to perform general types of computational tasks.

Philosophy. At any period in history there are issues about the universe and our role in it that seem accessible only to the general arguments of philosophy. But often progress in science eventually provides a more definite context. And I believe that the new kind of science in this book will do this for a variety of issues that have been considered fundamental even since antiquity. Among them are questions about ultimate limits to knowledge, free will, the uniqueness of the human condition and the inevitability of mathematics. Much has been said over the course of philosophical history about each of these. Yet inevitably it has been informed only by current intuition about how things are supposed to work. But my discoveries in this book lead to radically new intuition. And with this intuition it turns out that one can for the first time begin to see resolutions to many longstanding issues--typically along rather different lines from those expected on the basis of traditional general arguments in philosophy.

nkss'PAGE11:
Art. It seems so easy for nature to produce forms of great beauty. Yet in the past art has mostly just had to be content to imitate such forms. But now, with the discovery that simple programs can capture the essential mechanisms for all sorts of complex behavior in nature, one can imagine just sampling such programs to explore generalizations of the forms we see in nature. Traditional scientific intuition--and early computer art--might lead one to assume that simple programs would always produce pictures too simple and rigid to be of artistic interest. But looking through this book it becomes clear that even a program that may have extremely simple rules will often be able to generate pictures that have striking aesthetic qualities--sometimes reminiscent of nature, but often unlike anything ever seen before.

Technology. Despite all its success, there is still much that goes on in nature that seems more complex and sophisticated than anything technology has ever been able to produce. But what the discoveries in this book now show is that by using the types of rules embodied in simple programs one can capture many of the essential mechanisms of nature. And from this it becomes possible to imagine a whole new kind of technology that in effect achieves the same sophistication as nature. Experience with traditional engineering has led to the general assumption that to perform a sophisticated task requires constructing a system whose basic rules are somehow correspondingly complicated. But the discoveries in this book show that this is not the case, and that in fact extremely simple underlying rules--that might for example potentially be implemented directly at the level of atoms--are often all that is needed. My main focus in this book is on matters of basic science. But I have little doubt that within a matter of a few decades what I have done will have led to some dramatic changes in the foundations of technology--and in our basic ability to take what the universe provides and apply it for our own human purposes.

nkss'Section3 Some Past Initiatives 12

nkss'PAGE12:
Some Past Initiatives

My goals in this book are sufficiently broad and fundamental that there have inevitably been previous attempts to achieve at least some of them. But without the ideas and methods of this book there have been basic issues that have eventually ended up presenting almost insuperable barriers to every major approach that has been tried.

Artificial Intelligence. When electronic computers were first invented, it was widely believed that it would not be long before they would be capable of human-like thinking. And in the 1960s the field of artificial intelligence grew up with the goal of understanding processes of human thinking and implementing them on computers. But doing this turned out to be much more difficult than expected, and after some spin-offs, little fundamental progress was made. At some level, however, the basic problem has always been to understand how the seemingly simple components in a brain can lead to all the complexities of thinking. But now finally with the framework developed in this book one potentially has a meaningful foundation for doing this. And indeed building on both theoretical and practical ideas in the book I suspect that dramatic progress will eventually be possible in creating technological systems that are capable of human-like thinking.

Artificial Life. Ever since machines have existed, people have wondered to what extent they might be able to imitate living systems. Most active from the mid-1980s to the mid-1990s, the field of artificial life concerned itself mainly with showing that computer programs could be made to emulate various features of biological systems. But normally it was assumed that the necessary programs would have to be quite complex. What the discoveries in this book show, however, is that in fact very simple programs can be sufficient. And such programs make the fundamental mechanisms for behavior clearer--and probably come much closer to what is actually happening in real biological systems.

Catastrophe Theory. Traditional mathematical models are normally based on quantities that vary continuously. Yet in nature discrete changes are often seen. Popular in the 1970s, catastrophe theory was

nkss'PAGE13:
concerned with showing that even in traditional mathematical models, certain simple discrete changes could still occur. In this book I do not start from any assumption of continuity--and the types of behavior I study tend to be vastly more complex than those in catastrophe theory.

Chaos Theory. The field of chaos theory is based on the observation that certain mathematical systems behave in a way that depends arbitrarily sensitively on the details of their initial conditions. First noticed at the end of the 1800s, this came into prominence after computer simulations in the 1960s and 1970s. Its main significance is that it implies that if any detail of the initial conditions is uncertain, then it will eventually become impossible to predict the behavior of the system. But despite some claims to the contrary in popular accounts, this fact alone does not imply that the behavior will necessarily be complex. Indeed, all that it shows is that if there is complexity in the details of the initial conditions, then this complexity will eventually appear in the large-scale behavior of the system. But if the initial conditions are simple, then there is no reason for the behavior not to be correspondingly simple. What I show in this book, however, is that even when their initial conditions are very simple there are many systems that still produce highly complex behavior. And I argue that it is this phenomenon that is for example responsible for most of the obvious complexity we see in nature.

Complexity Theory. My discoveries in the early 1980s led me to the idea that complexity could be studied as a fundamental independent phenomenon. And gradually this became quite popular. But most of the scientific work that was done ended up being based only on my earliest discoveries, and being very much within the framework of one or another of the existing sciences--with the result that it managed to make very little progress on any general and fundamental issues. One feature of the new kind of science that I describe in this book is that it finally makes possible the development of a basic understanding of the general phenomenon of complexity, and its origins.

nkss'PAGE14:
Computational Complexity Theory. Developed mostly in the 1970s, computational complexity theory attempts to characterize how difficult certain computational tasks are to perform. Its concrete results have tended to be based on fairly specific programs with complicated structure yet rather simple behavior. The new kind of science in this book, however, explores much more general classes of programs--and in doing so begins to shed new light on various longstanding questions in computational complexity theory.

Cybernetics. In the 1940s it was thought that it might be possible to understand biological systems on the basis of analogies with electrical machines. But since essentially the only methods of analysis available were ones from traditional mathematics, very little of the complex behavior of typical biological systems was successfully captured.

Dynamical Systems Theory. A branch of mathematics that began roughly a century ago, the field of dynamical systems theory has been concerned with studying systems that evolve in time according to certain kinds of mathematical equations--and in using traditional geometrical and other mathematical methods to characterize the possible forms of behavior that such systems can produce. But what I argue in this book is that in fact the behavior of many systems is fundamentally too complex to be usefully captured in any such way.

Evolution Theory. The Darwinian theory of evolution by natural selection is often assumed to explain the complexity we see in biological systems--and in fact in recent years the theory has also increasingly been applied outside of biology. But it has never been at all clear just why this theory should imply that complexity is generated. And indeed I will argue in this book that in many respects it tends to oppose complexity. But the discoveries in the book suggest a new and quite different mechanism that I believe is in fact responsible for most of the examples of great complexity that we see in biology.

Experimental Mathematics. The idea of exploring mathematical systems by looking at data from calculations has a long history, and has gradually become more widespread with the advent of computers and

nkss'PAGE15:
Mathematica. But almost without exception, it has in the past only been applied to systems and questions that have already been investigated by other mathematical means--and that lie very much within the normal tradition of mathematics. My approach in this book, however, is to use computer experiments as a basic way to explore much more general systems--that have never arisen in traditional mathematics, and that are usually far from being accessible by existing mathematical means.

Fractal Geometry. Until recently, the only kinds of shapes widely discussed in science and mathematics were ones that are regular or smooth. But starting in the late 1970s, the field of fractal geometry emphasized the importance of nested shapes that contain arbitrarily intricate pieces, and argued that such shapes are common in nature. In this book we will encounter a fair number of systems that produce such nested shapes. But we will also find many systems that produce shapes which are much more complex, and have no nested structure.

General Systems Theory. Popular especially in the 1960s, general systems theory was concerned mainly with studying large networks of elements--often idealizing human organizations. But a complete lack of anything like the kinds of methods I use in this book made it almost impossible for any definite conclusions to emerge.

Nanotechnology. Growing rapidly since the early 1990s, the goal of nanotechnology is to implement technological systems on atomic scales. But so far nanotechnology has mostly been concerned with shrinking quite familiar mechanical and other devices. Yet what the discoveries in this book now show is that there are all sorts of systems that have much simpler structures, but that can nevertheless perform very sophisticated tasks. And some of these systems seem in many ways much more suitable for direct implementation on an atomic scale.

Nonlinear Dynamics. Mathematical equations that have the property of linearity are usually fairly easy to solve, and so have been used extensively in pure and applied science. The field of nonlinear dynamics is concerned with analyzing more complicated equations. Its greatest success has been with so-called soliton equations for which

nkss'PAGE16:
careful manipulation leads to a property similar to linearity. But the kinds of systems that I discuss in this book typically show much more complex behavior, and have no such simplifying properties.

Scientific Computing. The field of scientific computing has usually been concerned with taking traditional mathematical models--most often for various kinds of fluids and solids--and trying to implement them on computers using numerical approximation schemes. Typically it has been difficult to disentangle anything but fairly simple phenomena from effects associated with the approximations used. The kinds of models that I introduce in this book involve no approximations when implemented on computers, and thus readily allow one to recognize much more complex phenomena.

Self-Organization. In nature it is quite common to see systems that start disordered and featureless, but then spontaneously organize themselves to produce definite structures. The loosely knit field of self-organization has been concerned with understanding this phenomenon. But for the most part it has used traditional mathematical methods, and as a result has only been able to investigate the formation of fairly simple structures. With the ideas in this book, however, it becomes possible to understand how vastly more complex structures can be formed.

Statistical Mechanics. Since its development about a century ago, the branch of physics known as statistical mechanics has mostly concerned itself with understanding the average behavior of systems that consist of large numbers of gas molecules or other components. In any specific instance, such systems often behave in a complex way. But by looking at averages over many instances, statistical mechanics has usually managed to avoid such complexity. To make contact with real situations, however, it has often had to use the so-called Second Law of Thermodynamics, or Principle of Entropy Increase. But for more than a century there have been nagging difficulties in understanding the basis for this principle. With the ideas in this book, however, I believe that there is now a framework in which these can finally be resolved.

nkss'Section4 The Personal Story of the Science in This Book 17

nkss'PAGE17:
I can trace the beginning of my serious interest in the kinds of scientific issues discussed in this book rather accurately to the summer of 1972, when I was twelve years old. I had bought a copy of the physics textbook on the right, and had become very curious about the process of randomization illustrated on its cover. But being far from convinced by the mathematical explanation given in the book, I decided to try to simulate the process for myself on a computer.

The computer to which I had access at that time was by modern standards a very primitive one. And as a result, I had no choice but to study a very simplified version of the process in the book. I suspected from the start that the system I constructed might be too simple to show any of the phenomena I wanted. And after much programming effort I managed to convince myself that these suspicions were correct.

Yet as it turns out, what I looked at was a particular case of one of the main kinds of systems--cellular automata--that I consider in this book. And had it not been for a largely technical point that arose from my desire to make my simulations as physically realistic as possible, it is quite possible that by 1974 I would already have discovered some of the principal phenomena that I now describe in this book.

As it was, however, I decided at that time to devote my energies to what then seemed to be the most fundamental area of science: theoretical particle physics. And over the next several years I did indeed manage to make significant progress in a few areas of particle physics and cosmology. But after a while I began to suspect that many of the most important and fundamental questions that I was encountering were quite independent of the abstruse details of these fields.

And in fact I realized that there were many related questions even about common everyday phenomena that were still completely unanswered. What for example is the fundamental origin of the complicated patterns that one sees in turbulent fluids? How are the intricate patterns of snowflakes produced? What is the basic mechanism that allows plants and animals to grow in such complex ways?

Captions on this page:

The book cover that originally sparked my interest in some of the issues discussed in this book.

nkss'PAGE18:
To my surprise, very little seemed to have been done on these kinds of questions. At first I thought it might be possible to make progress just by applying some of the sophisticated mathematical techniques that I had used in theoretical physics. But it soon became clear that for the phenomena I was studying, traditional mathematical results would be very difficult, if not impossible, to find.

So what could I do? It so happened that as an outgrowth of my work in physics I had in 1981 just finished developing a large software system that was in some respects a forerunner to parts of Mathematica. And at least at an intellectual level the most difficult part of the project had been designing the symbolic language on which the system was based. But in the development of this language I had seen rather clearly how just a few primitive operations that I had come up with could end up successfully covering a vast range of sophisticated computational tasks.

So I thought that perhaps I could do something similar in natural science: that there might be some appropriate primitives that I could find that would successfully capture a vast range of natural phenomena. My ideas were not so clearly formed at the time, but I believe I implicitly imagined that the way this would work is that such primitives could be used to build up computer programs that would simulate the various natural systems in which I was interested.

There were in many cases well-established mathematical models for the individual components of such systems. But two practical issues stood in the way of using these as a basis for simulations. First, the models were usually quite complicated, so that with realistic computer resources it was very difficult to include enough components for interesting phenomena to occur. And second, even if one did see such phenomena, it was almost impossible to tell whether in fact they were genuine consequences of the underlying models or were just the result of approximations made in implementing the models on a computer.

But what I realized was that at least for many of the phenomena I wanted to study, it was not crucial to use the most accurate possible models for individual components. For among other things there was evidence from nature that in many cases the details of the components did not matter much--so that for example the same complex patterns

nkss'PAGE19:
of flow occur in both air and water. And with this in mind, what I decided was that rather than starting from detailed realistic models, I would instead start from models that were somehow as simple as possible--and were easy to set up as programs on a computer.

At the outset, I did not know how this would work, and how complicated the programs I would need would have to be. And indeed when I looked at various simple programs they always seemed to yield behavior vastly simpler than any of the systems I wanted to study.

But in the summer of 1981 I did what I considered to be a fairly straightforward computer experiment to see how all programs of a particular type behaved. I had not really expected too much from this experiment. But in fact its results were so surprising and dramatic that as I gradually came to understand them, they forced me to change my whole view of science, and in the end to develop the whole intellectual structure of the new kind of science that I now describe in this book.

The picture on the right shows a reproduction of typical output from my original experiment. The graphics are primitive, but the elaborate patterns they contain were like nothing I had ever seen before. At first I did not believe that they could possibly be correct. But after a while I became convinced that they were--and I realized that I had seen a sign of a quite remarkable and unexpected phenomenon: that even from very simple programs behavior of great complexity could emerge.

But how could something as fundamental as this never have been noticed before? I searched the scientific literature, talked to many people, and found out that systems similar to the ones I was studying had been named "cellular automata" some thirty years earlier. But despite a few close approaches, nobody had ever actually tried anything quite like the type of experiment I had.

Yet I still suspected that the basic phenomenon I had seen must somehow be an obvious consequence of some known scientific principle. But while I did find that ideas from areas like chaos theory and fractal geometry helped in explaining some specific features, nothing even close to the phenomenon as a whole seemed to have ever been studied before.

My early discoveries about the behavior of cellular automata stimulated a fair amount of activity in the scientific community. And

Captions on this page:

A reproduction of the computer printout that first gave me a hint of some of the central phenomena in this book.

nkss'PAGE20:
by the mid-1980s, many applications had been found in physics, biology, computer science, mathematics and elsewhere. And indeed some of the phenomena I had discovered were starting to be used as the basis for a new area of research that I called complex systems theory.

Throughout all this, however, I had continued to investigate more basic questions, and by around 1985 I was beginning to realize that what I had seen before was just a hint of something still much more dramatic and fundamental. But to understand what I was discovering was difficult, and required a major shift in intuition.

Yet I could see that there were some remarkable intellectual opportunities ahead. And my first idea was to try to organize the academic community to take advantage of them. So I started a research center and a journal, published a list of problems to attack, and worked hard to communicate the importance of the direction I was defining.

But despite growing excitement--particularly about some of the potential applications--there seemed to be very little success in breaking away from traditional methods and intuition. And after a while I realized that if there was going to be any dramatic progress made, I was the one who was going to have to make it. So I resolved to set up the best tools and infrastructure I could, and then just myself pursue as efficiently as possible the research that I thought should be done.

In the early 1980s my single greatest impediment had been the practical difficulty of doing computer experiments using the various rather low-level tools that were available. But by 1986 I had realized that with a number of new ideas I had it would be possible to build a single coherent system for doing all kinds of technical computing. And since nothing like this seemed likely to exist otherwise, I decided to build it.

The result was Mathematica.

For five years the process of building Mathematica and the company around it absorbed me. But in 1991--now no longer an academic, but instead the CEO of a successful company--I was able to return to studying the kinds of questions addressed in this book.

And equipped with Mathematica I began to try all sorts of new experiments. The results were spectacular--and within the space of a few months I had already made more new discoveries about what

nkss'PAGE21:
simple programs do than in all the previous ten years put together. My earlier work had shown me the beginnings of some unexpected and very remarkable phenomena. But now from my new experiments I began to see the full force and generality of these phenomena.

As my methodology and intuition improved, the pace of my discoveries increased still more, and within just a couple of years I had managed to take my explorations of the world of simple programs to the point where the sheer volume of factual information I had accumulated would be the envy of many long-established fields of science.

Quite early in the process I had begun to formulate several rather general principles. And the further I went, the more these principles were confirmed, and the more I realized just how strong and general they were.

When I first started at the beginning of the 1980s, my goal was mostly just to understand the phenomenon of complexity. But by the mid-1990s I had built up a whole intellectual structure that was capable of much more, and that in fact provided the foundations for what could only be considered a fundamentally new kind of science.

It was for me a most exciting time. For everywhere I turned there were huge untouched new areas that I was able to explore for the first time. Each had its own particular features. But with the overall framework I had developed I was gradually able to answer essentially all of what seemed to be the most obvious questions that I had raised.

At first I was mostly concerned with new questions that had never been particularly central to any existing areas of science. But gradually I realized that the new kind of science I was building should also provide a fundamentally new way to address basic issues in existing areas.

So around 1994 I began systematically investigating each of the various major traditional areas of science. I had long been interested in fundamental questions in many of these areas. But usually I had tended to believe most of the conventional wisdom about them. Yet when I began to study them in the context of my new kind of science I kept on seeing signs that large parts of this conventional wisdom could not be correct.

The typical issue was that there was some core problem that traditional methods or intuition had never successfully been able to address--and which the field had somehow grown to avoid. Yet over

nkss'PAGE22:
and over again I was excited to find that with my new kind of science I could suddenly begin to make great progress--even on problems that in some cases had remained unanswered for centuries.

Given the whole framework I had built, many of the things I discovered seemed in the end disarmingly simple. But to get to them often involved a remarkable amount of scientific work. For it was not enough just to be able to take a few specific technical steps. Rather, in each field, it was necessary to develop a sufficiently broad and deep understanding to be able to identify the truly essential features--that could then be rethought on the basis of my new kind of science.

Doing this certainly required experience in all sorts of different areas of science. But perhaps most crucial for me was that the process was a bit like what I have ended up doing countless times in designing Mathematica: start from elaborate technical ideas, then gradually see how to capture their essential features in something amazingly simple. And the fact that I had managed to make this work so many times in Mathematica was part of what gave me the confidence to try doing something similar in all sorts of areas of science.

Often it seemed in retrospect almost bizarre that the conclusions I ended up reaching had never been reached before. But studying the history of each field I could in many cases see how it had been led astray by the lack of some crucial piece of methodology or intuition that had now emerged in the new kind of science I had developed.

When I made my first discoveries about cellular automata in the early 1980s I suspected that I had seen the beginning of something important. But I had no idea just how important it would all ultimately turn out to be. And indeed over the past twenty years I have made more discoveries than I ever thought possible. And the new kind of science that I have spent so much effort building has seemed an ever more central and critical direction for future intellectual development.

nkss'Chapter2 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-23-text 23

nkss'Section5 1 How Do Simple Programs Behave? 23

nkss'PAGE23:
The Crucial Experiment

How Do Simple Programs Behave?

New directions in science have typically been initiated by certain central observations or experiments. And for the kind of science that I describe in this book these concerned the behavior of simple programs.

In our everyday experience with computers, the programs that we encounter are normally set up to perform very definite tasks. But the key idea that I had nearly twenty years ago--and that eventually led to the whole new kind of science in this book--was to ask what happens if one instead just looks at simple arbitrarily chosen programs, created without any specific task in mind. How do such programs typically behave?

The mathematical methods that have in the past dominated theoretical science do not help much with such a question. But with a computer it is straightforward to start doing experiments to investigate it. For all one need do is just set up a sequence of possible simple programs, and then run them and see how they behave.

Any program can at some level be thought of as consisting of a set of rules that specify what it should do at each step. There are many possible ways to set up these rules--and indeed we will study quite a few of them in the course of this book. But for now, I will consider a particular class of examples called cellular automata, that were the very first kinds of simple programs that I investigated in the early 1980s.

nkss'PAGE24:
An important feature of cellular automata is that their behavior can readily be presented in a visual way. And so the picture below shows what one cellular automaton does over the course of ten steps.

The cellular automaton consists of a line of cells, each colored either black or white. At every step there is then a definite rule that determines the color of a given cell from the color of that cell and its immediate left and right neighbors on the step before.

For the particular cellular automaton shown here the rule specifies--as in the picture below--that a cell should be black in all cases where it or either of its neighbors were black on the step before.

And the picture at the top of the page shows that starting with a single black cell in the center this rule then leads to a simple growing pattern uniformly filled with black. But modifying the rule just slightly one can immediately get a different pattern.

As a first example, the picture at the top of the facing page shows what happens with a rule that makes a cell white whenever both of its neighbors were white on the step before--even if the cell itself was black before. And rather than producing a pattern that is uniformly filled with black, this rule now instead gives a pattern that repeatedly alternates between black and white like a checkerboard.

Captions on this page:

A visual representation of the behavior of a cellular automaton, with each row of cells corresponding to one step. At the first step the cell in the center is black and all other cells are white. Then on each successive step, a particular cell is made black whenever it or either of its neighbors were black on the step before. As the picture shows, this leads to a simple expanding pattern uniformly filled with black.

A representation of the rule for the cellular automaton shown above. The top row in each box gives one of the possible combinations of colors for a cell and its immediate neighbors. The bottom row then specifies what color the center cell should be on the next step in each of these cases. In the numbering scheme described in Chapter 3, this is cellular automaton rule 254.

nkss'PAGE25:
This pattern is however again fairly simple. And we might assume that at least with the type of cellular automata that we are considering, any rule we might choose would always give a pattern that is quite simple. But now we are in for our first surprise.

The picture below shows the pattern produced by a cellular automaton of the same type as before, but with a slightly different rule.

Captions on this page:

A cellular automaton with a slightly different rule. The rule makes a particular cell black if either of its neighbors was black on the step before, and makes the cell white if both its neighbors were white. Starting from a single black cell, this rule leads to a checkerboard pattern. In the numbering scheme of Chapter 3, this is cellular automaton rule 250.

A cellular automaton that produces an intricate nested pattern. The rule in this case is that a cell should be black whenever one or the other, but not both, of its neighbors were black on the step before. Even though the rule is very simple, the picture shows that the overall pattern obtained over the course of 50 steps starting from a single black cell is not so simple. The particular rule used here can be described by the formula ai'= Mod[ai-1 + ai+1, 2]. In the numbering scheme of Chapter 3, it is cellular automaton rule 90.

nkss'PAGE26:
This time the rule specifies that a cell should be black when either its left neighbor or its right neighbor--but not both--were black on the step before. And again this rule is undeniably quite simple. But now the picture shows that the pattern it produces is not so simple.

And if one runs the cellular automaton for more steps, as in the picture below, then a rather intricate pattern emerges. But one can now see that this pattern has very definite regularity. For even though it is intricate, one can see that it actually consists of many nested triangular pieces that all have exactly the same form. And as the picture shows, each of these pieces is essentially just a smaller copy of the whole pattern, with still smaller copies nested in a very regular way inside it.

So of the three cellular automata that we have seen so far, all ultimately yield patterns that are highly regular: the first a simple uniform pattern, the second a repetitive pattern, and the third an intricate but still nested pattern. And we might assume that at least for

Captions on this page:

A larger version of the pattern from the previous page, now shown without a grid explicitly indicating each cell. The picture shows five hundred steps of cellular automaton evolution. The pattern obtained is intricate, but has a definite nested structure. Indeed, as the picture illustrates, each triangular section is essentially just a smaller copy of the whole pattern, with still smaller copies nested inside it. Patterns with nested structure of this kind are often called "fractal" or "self-similar".

nkss'PAGE27:
cellular automata with rules as simple as the ones we have been using these three forms of behavior would be all that we could ever get.

But the remarkable fact is that this turns out to be wrong.

And the picture below shows an example of this. The rule used--that I call rule 30--is of exactly the same kind as before, and can be described as follows. First, look at each cell and its right-hand neighbor. If both of these were white on the previous step, then take the new color of the cell to be whatever the previous color of its left-hand neighbor was. Otherwise, take the new color to be the opposite of that.

The picture shows what happens when one starts with just one black cell and then applies this rule over and over again. And what one sees is something quite startling--and probably the single most surprising scientific discovery I have ever made. Rather than getting a simple regular pattern as we might expect, the cellular automaton instead produces a pattern that seems extremely irregular and complex.

Captions on this page:

A cellular automaton with a simple rule that generates a pattern which seems in many respects random. The rule used is of the same type as in the previous examples, and the cellular automaton is again started from a single black cell. But now the pattern that is obtained is highly complex, and shows almost no overall regularity. This picture is our first example of the fundamental phenomenon that even with simple underlying rules and simple initial conditions, it is possible to produce behavior of great comDiscHyphenplexity. In the numbering scheme of Chapter 3, the cellular automaton shown here is rule 30.

nkss'PAGE28:
But where does this complexity come from? We certainly did not put it into the system in any direct way when we set it up. For we just used a simple cellular automaton rule, and just started from a simple initial condition containing a single black cell.

Yet the picture shows that despite this, there is great complexity in the behavior that emerges. And indeed what we have seen here is a first example of an extremely general and fundamental phenomenon that is at the very core of the new kind of science that I develop in this book. Over and over again we will see the same kind of thing: that even though the underlying rules for a system are simple, and even though the system is started from simple initial conditions, the behavior that the system shows can nevertheless be highly complex. And I will argue that it is this basic phenomenon that is ultimately responsible for most of the complexity that we see in nature.

The next two pages [29, 30] show progressively more steps in the evolution of the rule 30 cellular automaton from the previous page. One might have thought that after maybe a thousand steps the behavior would eventually resolve into something simple. But the pictures on the next two pages [29, 30] show that nothing of the sort happens.

Some regularities can nevertheless be seen. On the left-hand side, for example, there are obvious diagonal bands. And dotted throughout there are various white triangles and other small structures. Yet given the simplicity of the underlying rule, one would expect vastly more regularities. And perhaps one might imagine that our failure to see any in the pictures on the next two pages [29, 30] is just a reflection of some kind of inadequacy in the human visual system.

But it turns out that even the most sophisticated mathematical and statistical methods of analysis seem to do no better. For example, one can look at the sequence of colors directly below the initial black cell. And in the first million steps in this sequence, for example, it never repeats, and indeed none of the tests I have ever done on it show any meaningful deviation at all from perfect randomness.

In a sense, however, there is a certain simplicity to such perfect randomness. For even though it may be impossible to predict what

nkss'PAGE29:
[No text on this page]

Captions on this page:

Five hundred steps in the evolution of the rule 30 cellular automaton from page 27. The pattern produced continues to expand on both left and right, but only the part that fits across the page is shown here. The asymmetry between the left and right-hand sides is a direct consequence of asymmetry that exists in the particular underlying cellular automaton rule used.

nkss'PAGE30:
[No text on this page]

Captions on this page:

Fifteen hundred steps of rule 30 evolution. Some regularities are evident, particularly on the left. But even after all these steps there are no signs of overall regularity--and indeed even continuing for a million steps many aspects of the pattern obtained seem perfectly random according to standard mathematical and statistical tests. The picture here shows a total of just under two million individual cells.

nkss'PAGE31:
color will occur at any specific step, one still knows for example that black and white will on average always occur equally often.

But it turns out that there are cellular automata whose behavior is in effect still more complex--and in which even such averages become very difficult to predict. The pictures on the next several pages [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38] give a rather dramatic example. The basic form of the rule is just the same as before. But now the specific rule used--that I call rule 110--takes the new color of a cell to be black in every case except when the previous colors of the cell and its two neighbors were all the same, or when the left neighbor was black and the cell and its right neighbor were both white.

The pattern obtained with this rule shows a remarkable mixture of regularity and irregularity. More or less throughout, there is a very regular background texture that consists of an array of small white triangles repeating every 7 steps. And beginning near the left-hand edge, there are diagonal stripes that occur at intervals of exactly 80 steps.

But on the right-hand side, the pattern is much less regular. Indeed, for the first few hundred steps there is a region that seems essentially random. But by the bottom of the first page all that remains of this region is three copies of a rather simple repetitive structure.

Yet at the top of the next page the arrival of a diagonal stripe from the left sets off more complicated behavior again. And as the system progresses, a variety of definite localized structures are produced.

Some of these structures remain stationary, like those at the bottom of the first page while others move steadily to the right or left at various speeds. And on their own, each of these structures works in a fairly simple way. But as the pictures illustrate, their various interactions can have very complicated effects.

And as a result it becomes almost impossible to predict--even approximately--what the cellular automaton will do.

Will all the structures that are produced eventually annihilate each other, leaving only a very regular pattern? Or will more and more structures appear until the whole pattern becomes quite random?

The only sure way to answer these questions, it seems, is just to run the cellular automaton for as many steps as are needed, and to

nkss'PAGE32:
[No text on this page]

Captions on this page:

A cellular automaton whose behavior seems neither highly regular nor completely random. The picture is obtained by applying the simple rule shown for a total of 150 steps, starting with a single black cell. Note that the particular rule used here yields a pattern that expands on the left but not on the right. In the scheme defined in Chapter 3, the rule is number 110.

More steps in the pattern shown above. Each successive page shows a total of 700 steps. The pattern continues to expand on the left forever, but only the part that fits across each page is shown. For a long time it is not clear how the right-hand part of the pattern will eventually look. But after 2780 steps, a fairly simple repetitive structure emerges. Note that to generate the pictures that follow requires applying the underlying cellular automaton rule for individual cells a total of about 12 million times.

nkss'PAGE33:
[No text on this page]

nkss'PAGE34:
[No text on this page]

nkss'PAGE35:
[No text on this page]

nkss'PAGE36:
[No text on this page]

nkss'PAGE37:
[No text on this page]

nkss'PAGE38:
[No text on this page]

nkss'Section6 2 The Need for a New Intuition 39

nkss'PAGE39:
watch what happens. And as it turns out, in the particular case shown here, the outcome is finally clear after about 2780 steps: one structure survives, and that structure interacts with the periodic stripes coming from the left to produce behavior that repeats every 240 steps.

However certain one might be that simple programs could never do more than produce simple behavior, the pictures on the past few pages [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38] should forever disabuse one of that notion. And indeed, what is perhaps most bizarre about the pictures is just how little trace they ultimately show of the simplicity of the underlying cellular automaton rule that was used to produce them.

One might think, for example, that the fact that all the cells in a cellular automaton follow exactly the same rule would mean that in pictures like the last few pages [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38] all cells would somehow obviously be doing the same thing. But instead, they seem to be doing quite different things. Some of them, for example, are part of the regular background, while others are part of one or another localized structure. And what makes this possible is that even though individual cells follow the same rule, different configurations of cells with different sequences of colors can together produce all sorts of different kinds of behavior.

Looking just at the original cellular automaton rule one would have no realistic way to foresee all of this. But by doing the appropriate computer experiments one can easily find out what actually happens--and in effect begin the process of exploring a whole new world of remarkable phenomena associated with simple programs.

The Need for a New Intuition

The pictures in the previous section plainly show that it takes only very simple rules to produce highly complex behavior. Yet at first this may seem almost impossible to believe. For it goes against some of our most basic intuition about the way things normally work.

Captions on this page:

A single picture of the behavior from the previous five pages [33, 34, 35, 36, 37]. A total of 3200 steps are shown. Note that this is more than twice as many as in the picture on page 30.

nkss'PAGE40:
For our everyday experience has led us to expect that an object that looks complicated must have been constructed in a complicated way. And so, for example, if we see a complicated mechanical device, we normally assume that the plans from which the device was built must also somehow be correspondingly complicated.

But the results at the end of the previous section show that at least sometimes such an assumption can be completely wrong. For the patterns we saw are in effect built according to very simple plans--that just tell us to start with a single black cell, and then repeatedly to apply a simple cellular automaton rule. Yet what emerges from these plans shows an immense level of complexity.

So what is it that makes our normal intuition fail? The most important point seems to be that it is mostly derived from experience with building things and doing engineering--where it so happens that one avoids encountering systems like the ones in the previous section.

For normally we start from whatever behavior we want to get, then try to design a system that will produce it. Yet to do this reliably, we have to restrict ourselves to systems whose behavior we can readily understand and predict--for unless we can foresee how a system will behave, we cannot be sure that the system will do what we want.

But unlike engineering, nature operates under no such constraint. So there is nothing to stop systems like those at the end of the previous section from showing up. And in fact one of the important conclusions of this book is that such systems are actually very common in nature.

But because the only situations in which we are routinely aware both of underlying rules and overall behavior are ones in which we are building things or doing engineering, we never normally get any intuition about systems like the ones at the end of the previous section.

So is there then any aspect of everyday experience that should give us a hint about the phenomena that occur in these systems? Probably the closest is thinking about features of practical computing.

For we know that computers can perform many complex tasks. Yet at the level of basic hardware a typical computer is capable of executing just a few tens of kinds of simple logical, arithmetic and other instructions. And to some extent the fact that by executing large numbers of such

nkss'PAGE41:
instructions one can get all sorts of complex behavior is similar to the phenomenon we have seen in cellular automata.

But there is an important difference. For while the individual machine instructions executed by a computer may be quite simple, the sequence of such instructions defined by a program may be long and complicated. And indeed--much as in other areas of engineering--the typical experience in developing software is that to make a computer do something complicated requires setting up a program that is itself somehow correspondingly complicated.

In a system like a cellular automaton the underlying rules can be thought of as rough analogs of the machine instructions for a computer, while the initial conditions can be thought of as rough analogs of the program. Yet what we saw in the previous section is that in cellular automata not only can the underlying rules be simple, but the initial conditions can also be simple--consisting say of just a single black cell--and still the behavior that is produced can be highly complex.

So while practical computing gives a hint of part of what we saw in the previous section, the whole phenomenon is something much larger and stronger. And in a sense the most puzzling aspect of it is that it seems to involve getting something from nothing.

For the cellular automata we set up are by any measure simple to describe. Yet when we ran them we ended with patterns so complex that they seemed to defy any simple description at all.

And one might hope that it would be possible to call on some existing kind of intuition to understand such a fundamental phenomenon. But in fact there seems to be no branch of everyday experience that provides what is needed. And so we have no choice but to try to develop a whole new kind of intuition.

And the only reasonable way to do this is to expose ourselves to a large number of examples. We have seen so far only a few examples, all in cellular automata. But in the next few chapters [3, 4, 5, 6] we will see many more examples, both in cellular automata and in all sorts of other systems. And by absorbing these examples, one is in the end able to develop an intuition that makes the basic phenomena that I have discovered seem somehow almost obvious and inevitable.

nkss'Section7 3 Why These Discoveries Were Not Made Before 42

nkss'PAGE42:
Why These Discoveries Were Not Made Before

The main result of this chapter--that programs based on simple rules can produce behavior of great complexity--seems so fundamental that one might assume it must have been discovered long ago. But it was not, and it is useful to understand some of the reasons why it was not.

In the history of science it is fairly common that new technologies are ultimately what make new areas of basic science develop. And thus, for example, telescope technology was what led to modern astronomy, and microscope technology to modern biology. And now, in much the same way, it is computer technology that has led to the new kind of science that I describe in this book.

Indeed, this chapter and several of those that follow can in a sense be viewed as an account of some of the very simplest experiments that can be done using computers. But why is it that such simple experiments were never done before?

One reason is just that they were not in the mainstream of any existing field of science or mathematics. But a more important reason is that standard intuition in traditional science gave no reason to think that their results would be interesting.

And indeed, if it had been known that they were worthwhile, many of the experiments could actually have been done even long before computers existed. For while it may be somewhat tedious, it is certainly possible to work out the behavior of something like a cellular automaton by hand. And in fact, to do so requires absolutely no sophisticated ideas from mathematics or elsewhere: all it takes is an understanding of how to apply simple rules repeatedly.

And looking at the historical examples of ornamental art on the facing page there seems little reason to think that the behavior of many cellular automata could not have been worked out many centuries or even millennia ago. And perhaps one day some Babylonian artifact created using the rule 30 cellular automaton from page 27 will be unearthed. But I very much doubt it. For I tend to think that if pictures like the one on page 27 had ever in fact been seen in ancient times then science would have been led down a very different path from the one it actually took.

nkss'PAGE43:
[No text on this page]

Captions on this page:

Historical examples of ornamental art. Repetitive patterns are common and some nested patterns are seen, but the more complicated kinds of patterns discussed in this chapter do not ever appear to have been used. Note that the second-to-last picture is not an abstract design, but is instead text written in a highly stylized form of Arabic script.

nkss'PAGE44:
Even early in antiquity attempts were presumably made to see whether simple abstract rules could reproduce the behavior of natural systems. But so far as one can tell the only types of rules that were tried were ones associated with standard geometry and arithmetic. And using these kinds of rules, only rather simple behavior could be obtained--adequate to explain some of the regularities observed in astronomy, but unable to capture much of what is seen elsewhere in nature.

And perhaps because of this, it typically came to be assumed that a great many aspects of the natural world are simply beyond human understanding. But finally the successes based on calculus in the late 1600s began to overthrow this belief. For with calculus there was finally real success in taking abstract rules created by human thought and using them to reproduce all sorts of phenomena in the natural world.

But the particular rules that were found to work were fairly sophisticated ones based on particular kinds of mathematical equations. And from seeing the sophistication of these rules there began to develop an implicit belief that in almost no important cases would simpler rules be useful in reproducing the behavior of natural systems.

During the 1700s and 1800s there was ever-increasing success in using rules based on mathematical equations to analyze physical phenomena. And after the spectacular results achieved in physics in the early 1900s with mathematical equations there emerged an almost universal belief that absolutely every aspect of the natural world would in the end be explained by using such equations.

Needless to say, there were many phenomena that did not readily yield to this approach, but it was generally assumed that if only the necessary calculations could be done, then an explanation in terms of mathematical equations would eventually be found.

Beginning in the 1940s, the development of electronic computers greatly broadened the range of calculations that could be done. But disappointingly enough, most of the actual calculations that were tried yielded no fundamentally new insights. And as a result many people came to believe--and in some cases still believe today--that computers could never make a real contribution to issues of basic science.

nkss'PAGE45:
But the crucial point that was missed is that computers are not just limited to working out consequences of mathematical equations. And indeed, what we have seen in this chapter is that there are fundamental discoveries that can be made if one just studies directly the behavior of even some of the very simplest computer programs.

In retrospect it is perhaps ironic that the idea of using simple programs as models for natural systems did not surface in the early days of computing. For systems like cellular automata would have been immensely easier to handle on early computers than mathematical equations were. But the issue was that computer time was an expensive commodity, and so it was not thought worth taking the risk of trying anything but well-established mathematical models.

By the end of the 1970s, however, the situation had changed, and large amounts of computer time were becoming readily available. And this is what allowed me in 1981 to begin my experiments on cellular automata.

There is, as I mentioned above, nothing in principle that requires one to use a computer to study cellular automata. But as a practical matter, it is difficult to imagine that anyone in modern times would have the patience to generate many pictures of cellular automata by hand. For it takes roughly an hour to make the picture on page 27 by hand, and it would take a few weeks to make the picture on page 29.

Yet even with early mainframe computers, the data for these pictures could have been generated in a matter of a few seconds and a few minutes respectively. But the point is that one would be very unlikely to discover the kinds of fundamental phenomena discussed in this chapter just by looking at one or two pictures. And indeed for me to do it certainly took carrying out quite large-scale computer experiments on a considerable number of different cellular automata.

If one already has a clear idea about the basic features of a particular phenomenon, then one can often get more details by doing fairly specific experiments. But in my experience the only way to find phenomena that one does not already know exist is to do very systematic and general experiments, and then to look at the results with as few preconceptions as possible. And while it takes only rather basic

nkss'PAGE46:
computer technology to make single pictures of cellular automata, it requires considerably more to do large-scale systematic experiments.

Indeed, many of my discoveries about cellular automata came as direct consequences of using progressively better computer technology.

As one example, I discovered the classification scheme for cellular automata with random initial conditions described at the beginning of Chapter 6 when I first looked at large numbers of different cellular automata together on high-resolution graphics displays. Similarly, I discovered the randomness of rule 30 (page 27) when I was in the process of setting up large simulations for an early parallel-processing computer. And in more recent years, I have discovered a vast range of new phenomena as a result of easily being able to set up large numbers of computer experiments in Mathematica.

Undoubtedly, therefore, one of the main reasons that the discoveries I describe in this chapter were not made before the 1980s is just that computer technology did not yet exist powerful enough to do the kinds of exploratory experiments that were needed.

But beyond the practicalities of carrying out such experiments, it was also necessary to have the idea that the experiments might be worth doing in the first place. And here again computer technology played a crucial role. For it was from practical experience in using computers that I developed much of the necessary intuition.

As a simple example, one might have imagined that systems like cellular automata, being made up of discrete cells, would never be able to reproduce realistic natural shapes. But knowing about computer displays it is clear that this is not the case. For a computer display, like a cellular automaton, consists of a regular array of discrete cells or pixels. Yet practical experience shows that such displays can produce quite realistic images, even with fairly small numbers of pixels.

And as a more significant example, one might have imagined that the simple structure of cellular automaton programs would make it straightforward to foresee their behavior. But from experience in practical computing one knows that it is usually very difficult to foresee what even a simple program will do. Indeed, that is exactly why bugs in programs are so common. For if one could just look at a program

nkss'PAGE47:
and immediately know what it would do, then it would be an easy matter to check that the program did not contain any bugs.

Notions like the difficulty of finding bugs have no obvious connection to traditional ideas in science. And perhaps as a result of this, even after computers had been in use for several decades, essentially none of this type of intuition from practical computing had found its way into basic science. But in 1981 it so happened that I had for some years been deeply involved in both practical computing and basic science, and I was therefore in an almost unique position to apply ideas derived from practical computing to basic science.

Yet despite this, my discoveries about cellular automata still involved a substantial element of luck. For as I mentioned on page 19, my very first experiments on cellular automata showed only very simple behavior, and it was only because doing further experiments was technically very easy for me that I persisted.

And even after I had seen the first signs of complexity in cellular automata, it was several more years before I discovered the full range of examples given in this chapter, and realized just how easily complexity could be generated in systems like cellular automata.

Part of the reason that this took so long is that it involved experiments with progressively more sophisticated computer technology. But the more important reason is that it required the development of new intuition. And at almost every stage, intuition from traditional science took me in the wrong direction. But I found that intuition from practical computing did better. And even though it was sometimes misleading, it was in the end fairly important in putting me on the right track.

Thus there are two quite different reasons why it would have been difficult for the results in this chapter to be discovered much before computer technology reached the point it did in the 1980s. First, the necessary computer experiments could not be done with sufficient ease that they were likely to be tried. And second, the kinds of intuition about computation that were needed could not readily have been developed without extensive exposure to practical computing.

nkss'PAGE48:
But now that the results of this chapter are known, one can go back and see quite a number of times in the past when they came at least somewhat close to being discovered.

It turns out that two-dimensional versions of cellular automata were already considered in the early 1950s as possible idealized models for biological systems. But until my work in the 1980s the actual investigations of cellular automata that were done consisted mainly in constructions of rather complicated sets of rules that could be shown to lead to specific kinds of fairly simple behavior.

The question of whether complex behavior could occur in cellular automata was occasionally raised, but on the basis of intuition from engineering it was generally assumed that to get any substantial complexity, one would have to have very complicated underlying rules. And as a result, the idea of studying cellular automata with simple rules never surfaced, with the result that nothing like the experiments described in this chapter were ever done.

In other areas, however, systems that are effectively based on simple rules were quite often studied, and in fact complex behavior was sometimes seen. But without a framework to understand its significance, such behavior tended either to be ignored entirely or to be treated as some kind of curiosity of no particular fundamental significance.

Indeed, even very early in the history of traditional mathematics there were already signs of the basic phenomenon of complexity. One example known for well over two thousand years concerns the distribution of prime numbers (see page 132). The rules for generating primes are simple, yet their distribution seems in many respects random. But almost without exception mathematical work on primes has concentrated not on this randomness, but rather on proving the presence of various regularities in the distribution.

Another early sign of the phenomenon of complexity could have been seen in the digit sequence of a number like π 3.141592653… (see page 136). By the 1700s more than a hundred digits of π had been computed, and they appeared quite random. But this fact was treated essentially as a curiosity, and the idea never appears to have arisen that

nkss'PAGE49:
there might be a general phenomenon whereby simple rules like those for computing π could produce complex results.

In the early 1900s various explicit examples were constructed in several areas of mathematics in which simple rules were repeatedly applied to numbers, sequences or geometrical patterns. And sometimes nested or fractal behavior was seen. And in a few cases substantially more complex behavior was also seen. But the very complexity of this behavior was usually taken to show that it could not be relevant for real mathematical work--and could only be of recreational interest.

When electronic computers began to be used in the 1940s, there were many more opportunities for the phenomenon of complexity to be seen. And indeed, looking back, significant complexity probably did occur in many scientific calculations. But these calculations were almost always based on traditional mathematical models, and since previous analyses of these models had not revealed complexity, it tended to be assumed that any complexity in the computer calculations was just a spurious consequence of the approximations used in them.

One class of systems where some types of complexity were noticed in the 1950s are so-called iterated maps. But as I will discuss on page 149, the traditional mathematics that was used to analyze such systems ended up concentrating only on certain specific features, and completely missed the main phenomenon discovered in this chapter.

It is often useful in practical computing to produce sequences of numbers that seem random. And starting in the 1940s, several simple procedures for generating such sequences were invented. But perhaps because these procedures always seemed quite ad hoc, no general conclusions about randomness and complexity were drawn from them.

Along similar lines, systems not unlike the cellular automata discussed in this chapter were studied in the late 1950s for generating random sequences to be used in cryptography. Almost all the results that were obtained are still military secrets, but I do not believe that any phenomena like the ones described in this chapter were discovered.

And in general, within the context of mainstream science, the standard intuition that had been developed made it very difficult for anyone to imagine that it would be worth studying the behavior of the

nkss'PAGE50:
very simple kinds of computer programs discussed in this chapter. But outside of mainstream science, some work along such lines was done. And for example in the 1960s early computer enthusiasts tried running various simple programs, and found that in certain cases these programs could succeed in producing nested patterns.

Then in the early 1970s, considerable recreational computing interest developed in a specific two-dimensional cellular automaton known as the Game of Life, whose behavior is in some respects similar to the rule 110 cellular automaton discussed in this chapter. Great effort was spent trying to find structures that would be sufficiently simple and predictable that they could be used as idealized components for engineering. And although complex behavior was seen it was generally treated as a nuisance, to be avoided whenever possible.

In a sense it is surprising that so much could be done on the Game of Life without the much simpler one-dimensional cellular automata in this chapter ever being investigated. And no doubt the lack of a connection to basic science was at least in part responsible.

But whatever the reasons, the fact remains that, despite many hints over the course of several centuries, the basic phenomenon that I have described in this chapter was never discovered before.

It is not uncommon in the history of science that once a general new phenomenon has been identified, one can see that there was already evidence of it much earlier. But the point is that without the framework that comes from knowing the general phenomenon, it is almost inevitable that such evidence will have been ignored.

It is also one of the ironies of progress in science that results which at one time were so unexpected that they were missed despite many hints eventually come to seem almost obvious. And having lived with the results of this chapter for nearly two decades, it is now difficult for me to imagine that things could possibly work in any other way. But the history that I have outlined in this section--like the history of many other scientific discoveries--provides a sobering reminder of just how easy it is to miss what will later seem obvious.

nkss'Chapter3 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-51-text 51

nkss'Section8 1 The Search for General Features 51

nkss'PAGE51:
The World of Simple Programs

The Search for General Features

At the beginning of the last chapter we asked the basic question of what simple programs typically do. And as a first step towards answering this question we looked at several specific examples of a class of programs known as cellular automata.

The basic types of behavior that we found are illustrated in the pictures on the next page. In the first of these there is pure repetition, and a very simple pattern is formed. In the second, there are many intricate details, but at an overall level there is still a very regular nested structure that emerges.

In the third picture, however, one no longer sees such regularity, and instead there is behavior that seems in many respects random. And finally in the fourth picture there is what appears to be still more complex behavior--with elaborate localized structures being generated that interact in complex ways.

At the outset there was no indication that simple programs could ever produce behavior so diverse and often complex. But having now seen these examples, the question becomes how typical they are. Is it only cellular automata with very specific underlying rules that produce such behavior? Or is it in fact common in all sorts of simple programs?

My purpose in this chapter is to answer this question by looking at a wide range of different kinds of programs. And in a sense my

nkss'PAGE52:
approach is to work like a naturalist--exploring and studying the various forms that exist in the world of simple programs.

I start by considering more general cellular automata, and then I go on to consider a whole sequence of other kinds of programs--with underlying structures further and further away from the array of black and white cells in the cellular automata of the previous chapter.

And what I discover is that whatever kind of underlying rules one uses, the behavior that emerges turns out to be remarkably similar to the basic examples that we have already seen in cellular automata.

Throughout the world of simple programs, it seems, there is great universality in the types of overall behavior that can be produced. And in a sense it is ultimately this that makes it possible for me to construct the coherent new kind of science that I describe in this book--and to use it to elucidate a large number of phenomena, independent of the particular details of the systems in which they occur.

Captions on this page:

Four basic examples from the previous chapter of behavior produced by cellular automata with simple underlying rules. In each case, the most obvious features that are seen are different. Note that all the pictures are shown on the same scale; the last picture appears coarser because the structures it contains are larger.

nkss'Section9 2 More Cellular Automata 53

nkss'PAGE53:
More Cellular Automata

The pictures below show the rules used in the four cellular automata on the facing page. The overall structure of these rules is the same in each case; what differs is the specific choice of new colors for each possible combination of previous colors for a cell and its two neighbors.

There turn out to be a total of 256 possible sets of choices that can be made. And following my original work on cellular automata these choices can be numbered from 0 to 255, as in the picture below.

But so how do cellular automata with all these different rules behave? The next page shows a few examples in detail, while the following two pages [55, 56] show what happens in all 256 possible cases.

At first, the diversity of what one sees is a little overwhelming. But on closer investigation, definite themes begin to emerge.

In the very simplest cases, all the cells in the cellular automaton end up just having the same color after one step. Thus, for example, in

Captions on this page:

The rules used for the four examples of cellular automata on the facing page. In each case, these specify the new color of a cell for each possible combination of colors of that cell and its immediate neighbors on the previous step. The rules are numbered according to the scheme described below.

nkss'PAGE54:
[No text on this page]

Captions on this page:

Evolution of cellular automata with a sequence of different possible rules, starting in all cases from a single black cell.

nkss'PAGE55:
[No text on this page]

nkss'PAGE56:
[No text on this page]

nkss'PAGE57:
rules 0 and 128 all the cells become white, while in rule 255 all of them become black. There are also rules such as 7 and 127 in which all cells alternate between black and white on successive steps.

But among the rules shown on the last few pages [54, 55, 56] the single most common kind of behavior is one in which a pattern consisting of a single cell or a small group of cells persists. Sometimes this pattern remains stationary, as in rules 4 and 123. But in other cases, such as rules 2 and 103, it moves to the left or right.

It turns out that the basic structure of the cellular automata discussed here implies that the maximum speed of any such motion must be one cell per step. And in many rules, this maximum speed is achieved--although in rules such as 3 and 103 the average speed is instead only half a cell per step.

In about two-thirds of all the cellular automata shown on the last few pages [54, 55, 56], the patterns produced remain of a fixed size. But in about one-third of cases, the patterns instead grow forever. Of such growing patterns, the simplest kind are purely repetitive ones, such as those seen in rules 50 and 109. But while repetitive patterns are by a small margin the most common kind, about 14% of all the cellular automata shown yield more complicated kinds of patterns.

The most common of these are nested patterns, like those on the next page. And it turns out that although 24 rules in all yield such nested patterns, there are only three fundamentally different forms that occur. The simplest and by far the most common is the one exemplified by rules 22 and 60. But as the pictures on the next page show, other nested forms are also possible. (In the case of rule 225, the width of the overall pattern does not grow at a fixed rate, but instead is on average proportional to the square root of the number of steps.)

Captions on this page:

The behavior of all 256 possible cellular automata with rules involving two colors and nearest neighbors. In each case, thirty steps of evolution are shown, starting from a single black cell. Note that some of the rules are related just by interchange of left and right or black and white (e.g. rules 2 and 16 or rules 126 and 129). There are 88 fundamentally inequivalent such elementary rules.

nkss'PAGE58:
Repetition and nesting are widespread themes in many cellular automata. But as we saw in the previous chapter, it is also possible for cellular automata to produce patterns that seem in many respects random. And out of the 256 rules discussed here, it turns out that 10 yield such apparent randomness. There are three basic forms, as illustrated on the facing page.

Captions on this page:

Examples of cellular automata that produce nested or fractal patterns. Rule 22--like rule 90 from page 26--gives a pattern with fractal dimension Log[2,3] 1.58; rule 150 gives one with fractal dimension Log[2, 1+Sqrt[5]] 1.69. The width of the pattern obtained from rule 225 increases like the square root of the number of steps.

Examples of cellular automata that produce patterns with many apparently random features. Three hundred steps of evolution are shown, starting in each case from a single black cell.

nkss'PAGE59:
[No text on this page]

nkss'PAGE60:
Beyond randomness, the last example in the previous chapter was rule 110: a cellular automaton whose behavior becomes partitioned into a complex mixture of regular and irregular parts. This particular cellular automaton is essentially unique among the 256 rules considered here: of the four cases in which such behavior is seen, all are equivalent if one just interchanges the roles of left and right or black and white.

So what about more complicated cellular automaton rules?

The 256 "elementary" rules that we have discussed so far are by most measures the simplest possible--and were the first ones I studied. But one can for example also look at rules that involve three colors, rather than two, so that cells can not only be black and white, but also gray. The total number of possible rules of this kind turns out to be immense--7,625,597,484,987 in all--but by considering only so-called "totalistic" ones, the number becomes much more manageable.

The idea of a totalistic rule is to take the new color of each cell to depend only on the average color of neighboring cells, and not on their individual colors. The picture below shows one example of how this works. And with three possible colors for each cell, there are 2187 possible totalistic rules, each of which can conveniently be identified by a code number as illustrated in the picture. The facing page shows a representative sequence of such rules.

We might have expected that by allowing three colors rather than two we would immediately get noticeably more complicated behavior.

Captions on this page:

Example of a totalistic cellular automaton with three possible colors for each cell. The rule is set up so that the new color of every cell is determined by the average of the previous colors of the cell and its immediate neighbors. With 0 representing white, 1 gray and 2 black, the rightmost element of the rule gives the result for average color 0, while the element immediately to its left gives the result for average color 1/3--and so on. Interpreting the sequence of new colors as a sequence of base 3 digits, one can assign a code number to each totalistic rule.

nkss'PAGE61:
[No text on this page]

Captions on this page:

A sequence of totalistic cellular automata with three possible colors for each cell. Although their basic rules are more complicated, the cellular automata shown here do not seem to have fundamentally more complicated behavior than the two-color cellular automata shown on previous pages. Note that in the sequence of rules shown here, those that change the white background are not included. The symmetry of all the patterns is a consequence of the basic structure of totalistic rules.

nkss'PAGE62:
But in fact the behavior we see on the previous page is not unlike what we already saw in many elementary cellular automata a few pages back [55, 56]. Having more complicated underlying rules has not, it seems, led to much greater complexity in overall behavior.

And indeed, this is a first indication of an important general phenomenon: that at least beyond a certain point, adding complexity to the underlying rules for a system does not ultimately lead to more complex overall behavior. And so for example, in the case of cellular automata, it seems that all the essential ingredients needed to produce even the most complex behavior already exist in elementary rules.

Using more complicated rules may be convenient if one wants, say, to reproduce the details of particular natural systems, but it does not add fundamentally new features. Indeed, looking at the pictures on the previous page one sees exactly the same basic themes as in elementary cellular automata. There are some patterns that attain a definite size, then repeat forever, as shown below, others that continue to grow, but have a repetitive form, as at the top of the facing page, and still others that produce nested or fractal patterns, as at the bottom of the page.

Captions on this page:

Examples of three-color totalistic rules that yield patterns which attain a certain size, then repeat forever. The maximum repetition period is found to be 78 steps, and is achieved by the rule with code number 1329. In the pictures shown here and on the following pages, the initial condition used contains a single gray cell.

nkss'PAGE63:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of three-color totalistic rules that yield patterns which grow forever but have a fundamentally repetitive structure.

Examples of three-color totalistic rules which yield nested patterns. In most cases, these patterns have an overall form that is similar to what was found with two-color rules. But code 420, for example, yields a pattern with a slightly different structure.

nkss'PAGE64:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of three-color totalistic rules that yield patterns with seemingly random features. Three hundred steps of evolution are shown in each case.

nkss'PAGE65:
In detail, some of the patterns are definitely more complicated than those seen in elementary rules. But at the level of overall behavior, there are no fundamental differences. And in the case of nested patterns even the specific structures seen are usually the same as for elementary rules. Thus, for example, the structure in codes 237 and 948 is the most common, followed by the one in code 1749. The only new structure not already seen in elementary rules is the one in code 420--but this occurs only quite rarely.

About 85% of all three-color totalistic cellular automata produce behavior that is ultimately quite regular. But just as in elementary cellular automata, there are some rules that yield behavior that seems in many respects random. A few examples of this are given on the facing page.

Beyond fairly uniform random behavior, there are also cases similar to elementary rule 110 in which definite structures are produced that interact in complicated ways. The next page gives a few examples. In the first case shown, the pattern becomes repetitive after about 150 steps. In the other two cases, however, it is much less clear what will ultimately happen. The following pages [67, 68] continue these patterns for 3000 steps. But even after this many steps it is still quite unclear what the final behavior will be.

Looking at pictures like these, it is at first difficult to believe that they can be generated just by following very simple underlying cellular automaton rules. And indeed, even if one accepts this, there is still a tendency to assume that somehow what one sees must be a consequence of some very special feature of cellular automata.

As it turns out, complexity is particularly widespread in cellular automata, and for this reason it is fortunate that cellular automata were the very first systems that I originally decided to study.

But as we will see in the remainder of this chapter, the fundamental phenomena that we discovered in the previous chapter are in no way restricted to cellular automata. And although cellular automata remain some of the very best examples, we will see that a vast range of utterly different systems all in the end turn out to exhibit extremely similar types of behavior.

nkss'PAGE66:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of three-color totalistic rules with highly complex behavior showing a mixture of regularity and irregularity. The partitioning into identifiable structures is similar to what we saw in rule 110 on page 32.

nkss'PAGE67:
[No text on this page]

nkss'PAGE68:
[No text on this page]

nkss'PAGE69:
The pictures below show totalistic cellular automata whose overall patterns of growth seem, at least at first, quite complicated. But it turns out that after only about 100 steps, three out of four of these patterns have resolved into simple forms.

The one remaining pattern is, however, much more complicated. As shown on the next page, for several thousand steps it simply grows, albeit somewhat irregularly. But then its growth becomes slower. And inside the pattern parts begin to die out. Yet there continue to be occasional bursts of growth. But finally, after a total of 8282 steps, the pattern resolves into 31 simple repetitive structures.

Captions on this page:

Examples of rules that yield patterns which seem to be on the edge between growth and extinction. For all but code 1599, the fate of these patterns in fact becomes clear after less than 100 steps. A total of 250 steps are shown here.

Three thousand steps in the evolution of the last two cellular automata from page 66. Despite the simplicity of their underlying rules, the final patterns produced show immense complexity. In neither case is it clear what the final outcome will be--whether apparent randomness will take over, or whether a simple repetitive form will emerge.

nkss'PAGE70:
[No text on this page]

Captions on this page:

Nine thousand steps in the evolution of the three-color totalistic cellular automaton with code number 1599. Starting from a single gray cell, each column corresponds to 3000 steps. The outcome of the evolution finally becomes clear after 8282 steps, when the pattern resolves into 31 simple repetitive structures.

nkss'Section10 3 Mobile Automata 71

nkss'PAGE71:

The World of Simple Programs | Mobile Automata

TEXT FROM PAGE

Mobile Automata

One of the basic features of a cellular automaton is that the colors of all the cells it contains are updated in parallel at every step in its evolution.

But how important is this feature in determining the overall behavior that occurs? To address this question, I consider in this section a class of systems that I call "mobile automata".

Mobile automata are similar to cellular automata except that instead of updating all cells in parallel, they have just a single "active cell" that gets updated at each step--and then they have rules that specify how this active cell should move from one step to the next.

The picture below shows an example of a mobile automaton. The active cell is indicated by a black dot. The rule applies only to this active cell. It looks at the color of the active cell and its immediate neighbors, then specifies what the new color of the active cell should be, and whether the active cell should move left or right.

Much as for cellular automata, one can enumerate all possible rules of this kind; it turns out that there are 65,536 of them. The pictures at the top of the next page show typical behavior obtained with such rules. In cases (a) and (b), the active cell remains localized to a small region, and the behavior is very simple and repetitive. Cases (c) through (f) are similar,

Captions on this page:

An example of a mobile automaton. Like a cellular automaton, a mobile automaton consists of a line of cells, with each cell having two possible colors. But unlike a cellular automaton, a mobile automaton has only one "active cell" (indicated here by a black dot) at any particular step. The rule for the mobile automaton specifies both how the color of this active cell should be updated, and whether it should move to the left or right. The result of evolution for a larger number of steps with the particular rule shown here is given as example (f) on the next page.

nkss'PAGE72:
except that the whole pattern shifts systematically to the right, and in cases (e) and (f) a sequence of stripes is left behind.

But with a total of 218 out of the 65,536 possible rules, one gets somewhat different behavior, as cases (g) and (h) above show. The active cell in these cases does not move in a strictly repetitive way, but instead sweeps backwards and forwards, going progressively further every time.

The overall pattern produced is still quite simple, however. And indeed in the compressed form below, it is purely repetitive.

Captions on this page:

Examples of mobile automata with various rules. In cases (a) through (f) the motion of the active cell is purely repetitive. In cases (g) and (h) it is not. The width of the pattern in these cases after t steps grows roughly like Sqrt[2t].

Compressed versions of the evolution of mobile automata (g) and (h) above, obtained by showing only those steps at which the active cell is further to the left or right than it has ever been before.

nkss'PAGE73:
Of the 65,536 possible mobile automata with rules of the kind discussed so far it turns out that not a single one shows more complex behavior. So can such behavior then ever occur in mobile automata?

One can extend the set of rules one considers by allowing not only the color of the active cell itself but also the colors of its immediate neighbors to be updated at each step. And with this extension, there are a total of 4,294,967,296 possible rules.

If one samples these rules at random, one finds that more than 99% of them just yield simple repetitive behavior. But once in every few thousand rules, one sees behavior of the kind shown below--that is not purely repetitive, but instead has a kind of nested structure.

Captions on this page:

A mobile automaton with slightly more complicated rules that yields a nested pattern. Each column on the left shows 200 steps in the mobile automaton evolution. The compressed form of the pattern is based on a total of 8000 steps.

nkss'PAGE74:
The overall pattern is nevertheless still very regular. But after searching through perhaps 50,000 rules, one finally comes across a rule of the kind shown below--in which the compressed pattern exhibits very much the same kind of apparent randomness that we saw in cellular automata like rule 30.

But even though the final pattern left behind by the active cell in the picture above seems in many respects random, the motion of the active cell itself is still quite regular. So are there mobile automata in which the motion of the active cell is also seemingly random? At first, I believed that there might not be. But after searching through a few million rules, I finally found the example shown on the facing page.

Captions on this page:

A mobile automaton that yields a pattern with seemingly random features. The motion of the active cell is still quite regular, as the picture on the right shows. But when viewed in compressed form, as below, the overall pattern of colors seems in many respects random. Each column on the right shows 200 steps of evolution; the compressed form below corresponds to 50,000 steps.

nkss'PAGE75:
[No text on this page]

Captions on this page:

A mobile automaton in which the position of the active cell moves in a seemingly random way. Each column above shows 400 steps; the compressed form corresponds to 50,000 steps. It took searching through a few million mobile automata to find one with behavior as complex as what we see here.

nkss'PAGE76:
Despite the fact that mobile automata update only one cell at a time, it is thus still possible for them to produce behavior of great complexity. But while we found that such behavior is quite common in cellular automata, what we have seen in this section indicates that it is rather rare in mobile automata.

One can get some insight into the origin of this difference by studying a class of generalized mobile automata, that in a sense interpolate between ordinary mobile automata and cellular automata.

The basic idea of such generalized mobile automata is to allow more than one cell to be active at a time. And the underlying rule is then typically set up so that under certain circumstances an active cell can split in two, or can disappear entirely.

Thus in the picture below, for example, new active cells end up being created every few steps.

If one chooses generalized mobile automata at random, most of them will produce simple behavior, as shown in the first few pictures on the facing page. But in a few percent of all cases, the behavior is much more complicated. Often the arrangement of active cells is still quite regular, although sometimes it is not.

But looking at many examples, a certain theme emerges: complex behavior almost never occurs except when large numbers of cells are active at the same time. Indeed there is, it seems, a significant correlation between overall activity and the likelihood of complex behavior. And this is part of why complex behavior is so much more common in cellular automata than in mobile automata.

Captions on this page:

A generalized mobile automaton in which any number of cells can be active at a time. The rule given above is applied to every cell that is active at a particular step. In many cases, the rule specifies just that the active cell should move to the left or right. But in some cases, it specifies that the active cell should split in two, thereby creating an additional active cell.

nkss'PAGE77:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of generalized mobile automata with various rules. In case (a), only a limited number of cells ever become active. But in all the other cases shown active cells proliferate forever. In case (d), almost all cells are active, and the system operates essentially like a cellular automaton. In the remaining cases somewhat complicated patterns of cells are active. Note that unlike in ordinary mobile automata, examples of complex behavior like those shown here are comparatively easy to find.

nkss'Section11 4 Turing Machines 78

nkss'PAGE78:
Turing Machines

In the history of computing, the first widely understood theoretical computer programs ever constructed were based on a class of systems now called Turing machines.

Turing machines are similar to mobile automata in that they consist of a line of cells, known as the "tape", together with a single active cell, known as the "head". But unlike in a mobile automaton, the head in a Turing machine can have several possible states, represented by several possible arrow directions in the picture below.

And in addition, the rule for a Turing machine can depend on the state of the head, and on the color of the cell at the position of the head, but not on the colors of any neighboring cells.

Turing machines are still widely used in theoretical computer science. But in almost all cases, one imagines constructing examples to perform particular tasks, with a huge number of possible states and a huge number of possible colors for each cell.

But in fact there are non-trivial Turing machines that have just two possible states and two possible colors for each cell. The pictures on the facing page show examples of some of the 4096 machines of this kind. Both repetitive and nested behavior are seen to occur, though nothing more complicated is found.

nkss'PAGE79:
From our experience with mobile automata, however, we expect that there should be Turing machines that have more complex behavior.

With three states for the head, there are about three million possible Turing machines. But while some of these give behavior that looks slightly more complicated in detail, as in cases (a) and (b) on the next page, all ultimately turn out to yield just repetitive or nested patterns--at least if they are started with all cells white.

With four states, however, more complicated behavior immediately becomes possible. Indeed, in about five out of every million rules of this kind, one gets patterns with features that seem in many respects random, as in the pictures on the next two pages [80, 81].

So what happens if one allows more than four states for the head? It turns out that there is almost no change in the kind of behavior one sees. Apparent randomness becomes slightly more common, but otherwise the results are essentially the same.

Once again, it seems that there is a threshold for complex behavior--that is reached as soon as one has at least four states. And just as in cellular automata, adding more complexity to the underlying rules does not yield behavior that is ultimately any more complex.

Captions on this page:

Examples of Turing machines with two possible states for the head. There are a total of 4096 rules of this kind. Repetitive and nested patterns are seen, but nothing more complicated ever occurs.

nkss'PAGE80:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of Turing machines with three and four possible states. With three possible states, only repetitive and nested patterns are ever ultimately produced, at least starting with all cells white. But with four states, more complicated patterns are generated. The top set of pictures show the first 150 steps of evolution according to various different rules, starting with the head in the first state (arrow pointing up), and all cells white. The bottom set of pictures show the evolution in each case in a compressed form. Each of these pictures includes the first 50 steps at which the head is further to the left or right than it has ever been before.

nkss'PAGE81:
[No text on this page]

Captions on this page:

A Turing machine that exhibits behavior which seems in many respects random. The Turing machine has four possible states for its head, and two possible colors for each cell on its tape. It starts with all cells white, corresponding to a blank tape. Each column above shows 250 steps of evolution; the compressed form on the left corresponds to a total of 20,000 steps.

nkss'Section12 5 Substitution Systems 82

nkss'PAGE82:
Substitution Systems

One of the features that cellular automata, mobile automata and Turing machines all have in common is that at the lowest level they consist of a fixed array of cells. And this means that while the colors of these cells can be updated according to a wide range of different possible rules, the underlying number and organization of cells always stays the same.

Substitution systems, however, are set up so that the number of elements can change. In the typical case illustrated below, one has a sequence of elements--each colored say black or white--and at each step each one of these elements is replaced by a new block of elements.

In the simple cases shown, the rules specify that each element of a particular color should be replaced by a fixed block of new elements, independent of the colors of any neighboring elements.

And with these kinds of rules, the total number of elements typically grows very rapidly, so that pictures like those above quickly become rather unwieldy. But at least for these kinds of rules, one can make clearer pictures by thinking of each step not as replacing every element by a sequence of elements that are drawn the same size, but rather of subdividing each element into several that are drawn smaller.

In the cases on the facing page, I start from a single element represented by a long box going all the way across the picture. Then on successive steps the rules for the substitution system specify how each box should be subdivided into a sequence of shorter and shorter boxes.

Captions on this page:

Examples of substitution systems with two possible kinds of elements, in which at every step each kind of element is replaced by a fixed block of new elements. In the first case shown, the total number of elements obtained doubles at every step; in the second case, it follows a Fibonacci sequence, and increases by a factor of roughly (1+Sqrt[5])/2 1.618 at every step. The two substitution systems shown here correspond to the second and third examples in the pictures on the following two pages [83, 84].

nkss'PAGE83:
The pictures at the top of the next page show a few more examples. And what we see is that in all cases there is obvious regularity in the patterns produced. Indeed, if one looks carefully, one can see that every pattern just consists of a collection of identical nested pieces.

And ultimately this is not surprising. After all, the basic rules for these substitution systems specify that any time an element of a particular color appears it will always get subdivided in the same way.

The nested structure becomes even clearer if one represents elements not as boxes, but instead as branches on a tree. And with this setup the idea is to start from the trunk of the tree, and then at each step to use the rules for the substitution system to determine how every branch should be split into smaller branches.

Captions on this page:

Examples of substitution systems in which every element is drawn as being subdivided into a sequence of new elements at each step. In all cases the overall patterns obtained can be seen to have a very regular nested form. Rule (b) gives the so-called Thue-Morse sequence, which we will encounter many times in this book. Rule (c) is related to the Fibonacci sequence. Rule (d) gives a version of the Cantor set.

nkss'PAGE84:
Then the point is that because the rules depend only on the color of a particular branch, and not on the colors of any neighboring branches, the subtrees that are generated from all the branches of the same color must have exactly the same structure, as in the pictures below.

Captions on this page:

More examples of neighbor-independent substitution systems like those on the previous page. Each rule yields a different sequence of elements, but all of them ultimately have simple nested forms.

The evolution of the same substitution systems as on the previous page, but now shown in terms of trees. Starting from the trunk at the bottom, the rules specify that at each step every branch of a particular color should split into smaller branches in the same way. The result is that each tree consists of a collection of progressively smaller subtrees with the same structure. On page 400 I will use similar systems to discuss the growth of actual trees and leaves.

nkss'PAGE85:
To get behavior that is more complicated than simple nesting, it follows therefore that one must consider substitution systems whose rules depend not only on the color of a single element, but also on the color of at least one of its neighbors. The pictures below show examples in which the rules for replacing an element depend not only on its own color, but also on the color of the element immediately to its right.

In the first example, the pattern obtained still has a simple nested structure. But in the second example, the behavior is more complicated, and there is no obvious nested structure.

One feature of both examples, however, is that the total number of elements never decreases from one step to the next. The reason for this is that the basic rules we used specify that every single element should be replaced by at least one new element.

Captions on this page:

Examples of substitution systems whose rules depend not just on the color of an element itself, but also on the color of the element immediately to its right. Rules of this kind cannot readily be interpreted in terms of simple subdivision of one element into several. And as a result, there is no obvious way to choose what size of box should be used to represent each element in the picture. What I do here is simply to divide the whole width of the picture equally among all elements that appear at each step. Note that on every step the rightmost element is always dropped, since no rule is given for how to replace it.

nkss'PAGE86:
It is, however, also possible to consider substitution systems in which elements can simply disappear. If the rate of such disappearances is too large, then almost any pattern will quickly die out. And if there are too few disappearances, then most patterns will grow very rapidly.

But there is always a small fraction of rules in which the creation and destruction of elements is almost perfectly balanced.

The picture above shows one example. The number of elements does end up increasing in this particular example, but only by a fixed amount at each step. And with such slow growth, we can again represent each element by a box of the same size, just as in our original pictures of substitution systems on page 82.

When viewed in this way, however, the pattern produced by the substitution system shown above is seen to have a simple repetitive form. And as it turns out, among substitution systems with the same type of rules, all those which yield slow growth also seem to produce only such simple repetitive patterns.

Knowing this, we might conclude that somehow substitution systems just cannot produce the kind of complexity that we have seen in systems like cellular automata. But as with mobile automata and with Turing machines, we would again be wrong. Indeed, as the pictures on the facing page demonstrate, allowing elements to have three or four colors rather than just two immediately makes much more complicated behavior possible.

Captions on this page:

Two views of a substitution system whose rules allow both creation and destruction of elements. In the view on the left, the boxes representing each element are scaled to keep the total width the same, whereas on the right each box has a fixed size, as in our original pictures of substitution systems on page 82. The right-hand view shows that the rates of creation and destruction of elements are balanced closely enough that the total number of elements grows by only a fixed amount at each step.

nkss'PAGE87:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of substitution systems that have three and four possible colors for each element. The particular rules shown are ones that lead to slow growth in the total number of elements. Note that on each line in each picture, only the order of elements is ever significant: as the insets show, a particular element may change its position as a result of the addition or subtraction of elements to its left. Note that the pattern in case (a) does eventually repeat, while the one in case (b) eventually shows a nested structure.

nkss'Section13 6 Sequential Substitution Systems 88

nkss'PAGE88:
As it turns out, the first substitution system shown works almost exactly like a cellular automaton. Indeed, away from the right-hand edge, all the elements effectively behave as if they were lying on a regular grid, with the color of each element depending only on the previous color of that element and the element immediately to its right.

The second substitution system shown again has patches that exhibit a regular grid structure. But between these patches, there are regions in which elements are created and destroyed. And in the other substitution systems shown, elements are created and destroyed throughout, leaving no trace of any simple grid structure. So in the end the patterns we obtain can look just as random as what we have seen in systems like cellular automata.

Sequential Substitution Systems

None of the systems we have discussed so far in this chapter might at first seem much like computer programs of the kind we typically use in practice. But it turns out that there are for example variants of substitution systems that work essentially just like standard text editors.

The first step in understanding this correspondence is to think of substitution systems as operating not on sequences of colored elements but rather on strings of elements or letters. Thus for example the state of a substitution system at a particular step can be represented by the string "ABBBABA", where the "A"'s correspond to white elements and the "B"'s to black ones.

The substitution systems that we discussed in the previous section work by replacing each element in such a string by a new sequence of elements--so that in a sense these systems operate in parallel on all the elements that exist in the string at each step.

But it is also possible to consider sequential substitution systems, in which the idea is instead to scan the string from left to right, looking for a particular sequence of elements, and then to perform a replacement for the first such sequence that is found. And this setup is now directly analogous to the search-and-replace function of a typical text editor.

nkss'PAGE89:
The picture below shows an example of a sequential substitution system in which the rule specifies simply that the first sequence of the form "BA" found at each step should be replaced with the sequence "ABA".

The behavior in this case is very simple, with longer and longer strings of the same form being produced at each step. But one can get more complicated behavior if one uses rules that involve more than just one possible replacement. The idea in this case is at each step to scan the string repeatedly, trying successive replacements on successive scans, and stopping as soon as a replacement that can be used is found.

The picture on the next page shows a sequential substitution system with rule {"ABA"->"AAB", "A"->"ABA"} involving two possible replacements. Since the sequence "ABA" occurs in the initial string that is given, the first replacement is used on the first step. But the string "BAAB" that is produced at the second step does not contain "ABA", so now the first replacement cannot be used. Nevertheless, since the string does contain the single element "A", the second replacement can still be used.

Despite such alternation between different replacements, however, the final pattern that emerges is very regular. Indeed, if one allows only two possible replacements--and two possible elements--

Captions on this page:

An example of a very simple sequential substitution system. The light squares can be thought of as corresponding to the element A, and the dark squares to the element B. At each step, the rule then specifies that the string which exists at that step should be scanned from left to right, and the first sequence BA that is found should be replaced by ABA. In the picture, the black dots indicate which elements are being replaced at each step. In the case shown, the initial string is BABA. At each step, the rule then has the effect of adding an A inside the string.

nkss'PAGE90:
then it seems that no rule ever gives behavior that is much more complicated than in the picture above.

And from this one might be led to conclude that sequential substitution systems could never produce behavior of any substantial complexity. But having now seen complexity in many other kinds of systems, one might suspect that it should also be possible in sequential substitution systems.

And it turns out that if one allows more than two possible replacements then one can indeed immediately get more complex behavior. The pictures on the facing page show a few examples. In many cases, fairly regular repetitive or nested patterns are still produced.

But about once in every 10,000 randomly selected rules, rather different behavior is obtained. Indeed, as the picture on the following page demonstrates, patterns can be produced that seem in many respects random, much like patterns we have seen in cellular automata and other systems.

So this leads to the rather remarkable conclusion that just by using the simple operations available even in a very basic text editor, it is still ultimately possible to produce behavior of great complexity.

nkss'PAGE91:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of sequential substitution systems whose rules involve three possible replacements. In all cases, the systems are started from the initial string BAB. The black dots indicate the elements that are replaced at each step

nkss'PAGE92:
[No text on this page]

Captions on this page:

An example of a sequential substitution system that yields apparently random behavior. Each column on the right-hand side shows the evolution of the system for 250 steps. The compressed picture on the left is made by evolving for a million steps, but showing only steps at which the string becomes longer than it has ever been before. (The rule is the same as (g) on the previous page.)

nkss'Section14 7 Tag Systems 93

nkss'PAGE93:
Tag Systems

One of the goals of this chapter is to find out just how simple the underlying structure of a system can be while the system as a whole is still capable of producing complex behavior. And as one example of a class of systems with a particularly simple underlying structure, I consider here what are sometimes known as tag systems.

A tag system consists of a sequence of elements, each colored say black or white. The rules for the system specify that at each step a fixed number of elements should be removed from the beginning of the sequence. And then, depending on the colors of these elements, one of several possible blocks is tagged onto the end of the sequence.

The pictures below show examples of tag systems in which just one element is removed at each step. And already in these systems one sometimes sees behavior that looks somewhat complicated.

But in fact it turns out that if only one element is removed at each step, then a tag system always effectively acts just like a slow version of a neighbor-independent substitution system of the kind we discussed on page 83. And as a result, the pattern it produces must ultimately have a simple repetitive or nested form.

If two elements are removed at each step, however, then this is no longer true. And indeed, as the pictures on the next page demonstrate, the behavior that is obtained in this case can often be very complicated.

Captions on this page:

Examples of tag systems in which a single element is removed from the beginning of the sequence at each step, and a new block of elements is added to the end of the sequence according to the rules shown. Because only a single element is removed at each step, the systems effectively just cycle through all elements, replacing each one in turn. And after every complete cycle, the sequences obtained correspond exactly to the sequences produced on successive steps in the first three ordinary neighbor-independent substitution systems shown on page 83.

nkss'PAGE94:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of tag systems in which at each step two elements are removed from the beginning of the sequence and then, based on what these elements are, a specified block of new elements is added to the end of the sequence. (The three dots in the representation of each rule stand for the rest of the elements in the sequence.) The pictures at the top show the first hundred steps in evolution according to various rules starting from a pair of black elements. The plots show the total lengths of the sequences obtained in each case. Note that in case (c), all the elements are eventually removed from the sequence.

nkss'Section15 8 Cyclic Tag Systems 95

nkss'PAGE95:
Cyclic Tag Systems

The basic operation of the tag systems that we discussed in the previous section is extremely simple. But it turns out that by using a slightly different setup one can construct systems whose operation is in some ways even simpler. In an ordinary tag system, one does not know in advance which of several possible blocks will be added at each step. But the idea of a cyclic tag system is to make the underlying rule already specify exactly what block can be added at each step.

In the simplest case there are two possible blocks, and the rule simply alternates on successive steps between these blocks, adding a block at a particular step when the first element in the sequence at that step is black. The picture below shows an example of how this works.

The next page shows examples of several cyclic tag systems. In cases (a) and (b) simple behavior is obtained. In case (c) the behavior is slightly more complicated, but if the pattern is viewed in the appropriate way then it turns out to have the same nested form as the third neighbor-independent substitution system shown on page 83.

So what about cases (d) and (e)? In both of these, the sequences obtained at successive steps grow on average progressively longer. But if one looks at the fluctuations in this growth, as in the plots on the next page, then one finds that these fluctuations are in many respects random.

Captions on this page:

An example of a cyclic tag system. There are two cases in the rule, and these cases are used on alternate steps, as indicated by the circle icons on the left. In each case a single element is removed from the beginning of the sequence, and then a new block is added at the end whenever the element removed is black. The rule can be summarized just by giving the blocks to be used in each case, as shown below.

nkss'PAGE96:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of cyclic tag systems. In each case the initial condition consists of a single black element. In case (c), alternate steps in the leftmost column (which in all cyclic tag systems determines the overall behavior) have the same nested form as the third neighbor-independent substitution system shown on page 83.

nkss'Section16 9 Register Machines 97

nkss'PAGE97:
Register Machines

All of the various kinds of systems that we have discussed so far in this chapter can readily be implemented on practical computers. But none of them at an underlying level actually work very much like typical computers. Register machines are however specifically designed to be very simple idealizations of present-day computers.

Under most everyday circumstances, the hardware construction of the computers we use is hidden from us by many layers of software. But at the lowest level, the CPUs of all standard computers have registers that store numbers, and any program we write is ultimately converted into a sequence of simple instructions that specify operations to be performed on these registers.

Most practical computers have quite a few registers, and support perhaps tens of different kinds of instructions. But as a simple idealization one can consider register machines with just two registers--each storing a number of any size--and just two kinds of instructions: "increments" and "decrement-jumps". The rules for such register machines are then idealizations of practical programs, and are taken to consist of fixed sequences of instructions, to be executed in turn.

Increment instructions are set up just to increase by one the number stored in a particular register. Decrement-jump instructions, on the other hand, do two things. First, they decrease by one the number in a particular register. But then, instead of just going on to execute the next instruction in the program, they jump to some specified other point in the program, and begin executing again from there.

Since we assume that the numbers in our registers cannot be negative, however, a register that is already zero cannot be decremented. And decrement-jump instructions are then set up so that if they are applied to a register containing zero, they just do essentially nothing: they leave the register unchanged, and then they go on to execute the next instruction in the program, without jumping anywhere.

This feature of decrement-jump instructions may seem like a detail, but in fact it is crucial--for it is what makes it possible for our register machines to take different paths depending on values in registers through the programs they are given.

nkss'PAGE98:
And with this setup, the pictures above show three very simple examples of register machines with two registers. The programs for each of the machines are given at the top, with ? representing an increment instruction, and ? a decrement-jump. The successive steps in the evolution of each machine are shown on successive lines down the page. The instruction being executed is indicated at each step by the position of the dot on the left, while the numbers in each of the two registers are indicated by the gray blocks on the right.

All the register machines shown start by executing the first instruction in their programs. And with the particular programs used here, the machines are then set up just to execute all the other instructions in their programs in turn, jumping back to the beginning of their programs whenever they reach the end.

Both registers in each machine are initially zero. And in the first machine, the first register alternates between 0 and 1, while the second remains zero. In the second machine, however, the first register again

Captions on this page:

Examples of simple register machines, set up to mimic the low-level operation of practical computers. The machines shown have two registers, whose values on successive steps are given on successive lines down the page. Each machine follows a fixed program given at the top. The program consists of a sequence of increment ? and decrement-jump ? instructions. Instructions that are shown as light gray boxes refer to the first register; those shown as dark gray boxes refer to the second one. On each line going down the page, the black dot on the left indicates which instruction in the program is being executed at the corresponding step. With the particular programs shown here, each machine just executes successive instructions in turn, jumping to the beginning again when it reaches the end of the program.

nkss'PAGE99:
alternates between 0 and 1, but the second register progressively grows. And finally, in the third machine both registers grow.

But in all these three examples, the overall behavior is essentially repetitive. And indeed it turns out that among the 10,552 possible register machines with programs that are four or fewer instructions long, not a single one exhibits more complicated behavior.

However, with five instructions, slightly more complicated behavior becomes possible, as the picture below shows. But even in this example, there is still a highly regular nested structure.

And it turns out that even with up to seven instructions, none of the 276,224,376 programs that are possible lead to substantially more complicated behavior. But with eight instructions, 126 out of the 11,019,960,576 possible programs finally do show more complicated behavior. The next page gives an example.

Captions on this page:

A register machine that shows nested rather than strictly repetitive behavior. The register machine has a program which is five instructions long. It turns out that this program is one of only two (which differ just by interchange of the first and second registers) out of the 248,832 possible programs with five instructions that yield anything other than strictly repetitive behavior.

nkss'PAGE100:
Looking just at the ordinary evolution labelled (a), however, the system might still appear to have quite simple and regular behavior. But a closer examination turns out to reveal irregularities. Part (b) of the picture shows a version of the evolution compressed to include only

Captions on this page:

A register machine whose behavior seems in some ways random. The program for this register machine is eight instructions long. Testing all 11,019,960,576 possible programs of length eight revealed just this and 125 similar cases of complex behavior. Part (b) shows the evolution in compressed form, with only those steps included at which either of the registers has just decreased to zero. The values of the nonzero registers are shown using a logarithmic scale. Part (c) shows the instructions that are executed for the first 400 times that one of the registers is decreased to zero. Finally, part (d) gives the successive values attained by the second register at steps where the first register has just decreased to zero. These values are given here as binary digit sequences. As discussed on page 122, the values can in fact be obtained by a simple arithmetic rule, without explicitly following each step in the evolution of the register machine. If one value is n, then the next value is 3n/2 if n is even, and (3n+1)/2 if n is odd. The initial condition is n=1.

nkss'PAGE101:
those steps at which one of the two registers has just decreased to zero. And in this picture one immediately sees some apparently random variation in the instructions that are executed.

Part (c) of the picture then shows which instructions are executed for the first 400 times one of the registers has just decreased to zero. And part (d) finally shows the base 2 digits of the successive values attained by the second register when the first register has just decreased to zero. The results appear to show considerable randomness.

So even though it may not be as obvious as in some of the other systems we have studied, the simple register machine on the facing page can still generate complex and seemingly quite random behavior.

So what about more complicated register machines?

An obvious possibility is to allow more than two registers. But it turns out that very little is normally gained by doing this. With three registers, for example, seemingly random behavior can be obtained with a program that is seven rather than eight instructions long. But the actual behavior of the program is almost indistinguishable from what we have already seen with two registers.

Another way to set up more complicated register machines is to extend the kinds of underlying instructions one allows. One can for example introduce instructions that refer to two registers at a time, adding, subtracting or comparing their contents. But it turns out that the presence of instructions like these rarely seems to have much effect on either the form of complex behavior that can occur, or how common it is.

Yet particularly when such extended instruction sets are used, register machines can provide fairly accurate idealizations of the low-level operations of real computers. And as a result, programs for register machines are often very much like programs written in actual low-level computer languages such as C, Basic, Java or assembler.

In a typical case, each variable in such a program simply corresponds to one of the registers in the register machine, with no arrays or pointers being allowed. And with this correspondence, our general results on register machines can also be expected to apply to simple programs written in actual low-level computer languages.

nkss'Section17 10 Symbolic Systems 102

nkss'PAGE102:
Practical details make it somewhat difficult to do systematic experiments on such programs. But the experiments I have carried out do suggest that, just as with simple register machines, searching through many millions of short programs typically yields at least a few that exhibit complex and seemingly random behavior.

Symbolic Systems

Register machines provide simple idealizations of typical low-level computer languages. But what about Mathematica? How can one set up a simple idealization of the transformations on symbolic expressions that Mathematica does? One approach suggested by the idea of combinators from the 1920s is to consider expressions with forms such as e[e[e][e]][e][e] and then to make transformations on these by repeatedly applying rules such as e[x_][y_]->x[x[y]], where x_ and y_ stand for any expression.

The picture below shows an example of this. At each step the transformation is done by scanning once from left to right, and applying the rule wherever possible without overlapping.

Captions on this page:

A sequence of steps in the evolution of a simple symbolic system. At each step each boxed region is transformed according to the rule shown. This transformation corresponds to applying the basic Mathematica operation expression /. rule.

nkss'PAGE103:
The structure of expressions like those on the facing page is determined just by their sequence of opening and closing brackets. And representing these brackets by dark and light squares respectively, the picture below shows the overall pattern of behavior generated.

Captions on this page:

More steps in the evolution on the previous page, with opening brackets represented by dark squares and closing brackets by light ones. In each case configurations wider than the picture are cut off on the right. For the initial condition from the previous page, the system evolves after 264 steps to a fixed configuration involving 256 opening brackets followed by 256 closing brackets. For the initial condition on the bottom right, the system again evolves to a fixed configuration, but now this takes 65,555 steps, and the configuration involves 65,536 opening and closing brackets. Note that the evolution rules are highly non-local, and are rather unlike those, say, in a cellular automaton. It turns out that this particular system always evolves to a fixed configuration, but for initial conditions of size n can take roughly n iterated powers of 2 (or 2^2^2^…) to do so.

nkss'PAGE104:
With the particular rule shown, the behavior always eventually stabilizes--though sometimes only after an astronomically long time.

But it is quite possible to find symbolic systems where this does not happen, as illustrated in the pictures below. Sometimes the behavior that is generated in such systems has a simple repetitive or nested form. But often--just as in so many other kinds of systems--the behavior is instead complex and seemingly quite random.

Captions on this page:

The behavior of various symbolic systems starting from the initial condition e[e[e][e]][e][e]. The plots at the bottom show the difference in size of the expressions obtained on successive steps.

nkss'Section18 11 Some Conclusions 105

nkss'PAGE105:
Some Conclusions

In the chapter before this one, we discovered the remarkable fact that even though their underlying rules are extremely simple, certain cellular automata can nevertheless produce behavior of great complexity.

Yet at first, this seems so surprising and so outside our normal experience that we may tend to assume that it must be a consequence of some rare and special feature of cellular automata, and must not occur in other kinds of systems.

For it is certainly true that cellular automata have many special features. All their elements, for example, are always arranged in a rigid array, and are always updated in parallel at each step. And one might think that features like these could be crucial in making it possible to produce complex behavior from simple underlying rules.

But from our study of substitution systems earlier in this chapter we know, for example, that in fact it is not necessary to have elements that are arranged in a rigid array. And from studying mobile automata, we know that updating in parallel is also not critical.

Indeed, I specifically chose the sequence of systems in this chapter to see what would happen when each of the various special features of cellular automata were taken away. And the remarkable conclusion is that in the end none of these features actually matter much at all. For every single type of system in this chapter has ultimately proved capable of producing very much the same kind of complexity that we saw in cellular automata.

So this suggests that in fact the phenomenon of complexity is quite universal--and quite independent of the details of particular systems.

But when in general does complexity occur?

The examples in this chapter suggest that if the rules for a particular system are sufficiently simple, then the system will only ever exhibit purely repetitive behavior. If the rules are slightly more complicated, then nesting will also often appear. But to get complexity in the overall behavior of a system one needs to go beyond some threshold in the complexity of its underlying rules.

nkss'PAGE106:
The remarkable discovery that we have made, however, is that this threshold is typically extremely low. And indeed in the course of this chapter we have seen that in every single one of the general kinds of systems that we have discussed, it ultimately takes only very simple rules to produce behavior of great complexity.

One might nevertheless have thought that if one were to increase the complexity of the rules, then the behavior one would get would also become correspondingly more complex. But as the pictures on the facing page illustrate, this is not typically what happens.

Instead, once the threshold for complex behavior has been reached, what one usually finds is that adding complexity to the underlying rules does not lead to any perceptible increase at all in the overall complexity of the behavior that is produced.

The crucial ingredients that are needed for complex behavior are, it seems, already present in systems with very simple rules, and as a result, nothing fundamentally new typically happens when the rules are made more complex. Indeed, as the picture on the facing page demonstrates, there is often no clear correlation between the complexity of rules and the complexity of behavior they produce. And this means, for example, that even with highly complex rules, very simple behavior still often occurs.

One observation that can be made from the examples in this chapter is that when the behavior of a system does not look complex, it tends to be dominated by either repetition or nesting. And indeed, it seems that the basic themes of repetition, nesting, randomness and localized structures that we already saw in specific cellular automata in the previous chapter are actually very general, and in fact represent the dominant themes in the behavior of a vast range of different systems.

The details of the underlying rules for a specific system can certainly affect the details of the behavior it produces. But what we have seen in this chapter is that at an overall level the typical types of behavior that occur are quite universal, and are almost completely independent of the details of underlying rules.

And this fact has been crucial in my efforts to develop a coherent science of the kind I describe in this book. For it is what implies that

nkss'PAGE107:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of cellular automata with rules of varying complexity. The rules used are of the so-called totalistic type described on page 60. With two possible colors, just 4 cases need to be specified in such rules, and there are 16 possible rules in all. But as the number of colors increases, the rules rapidly become more complex. With three colors, there are 7 cases to be specified, and 2187 possible rules; with five colors, there are 13 cases to be specified, and 1,220,703,125 possible rules. But even though the underlying rules increase rapidly in complexity, the overall forms of behavior that we see do not change much. With two colors, it turns out that no totalistic rules yield anything other than repetitive or nested behavior. But as soon as three colors are allowed, much more complex behavior is immediately possible. Allowing four or more colors, however, does not further increase the complexity of the behavior, and, as the picture shows, even with five colors, simple repetitive and nested behavior can still occur.

nkss'Section19 12 How the Discoveries in This Chapter Were Made 108

nkss'PAGE108:
there are general principles that govern the behavior of a wide range of systems, independent of the precise details of each system.

And it is this that means that even if we do not know all the details of what is inside some specific system in nature, we can still potentially make fundamental statements about its overall behavior. Indeed, in most cases, the important features of this behavior will actually turn out to be ones that we have already seen with the various kinds of very simple rules that we have discussed in this chapter.

How the Discoveries in This Chapter Were Made

This chapter--and the last--have described a series of surprising discoveries that I have made about what simple programs typically do. And in making these discoveries I have ended up developing a somewhat new methodology--that I expect will be central to almost any fundamental investigation in the new kind of science that I describe in this book.

Traditional mathematics and the existing theoretical sciences would have suggested using a basic methodology in which one starts from whatever behavior one wants to study, then tries to construct examples that show this behavior. But I am sure that had I used this approach, I would not have got very far. For I would have looked only for types of behavior that I already believed might exist. And in studying cellular automata, this would for example probably have meant that I would only have looked for repetition and nesting.

But what allowed me to discover much more was that I used instead a methodology fundamentally based on doing computer experiments.

In a traditional scientific experiment, one sets up a system in nature and then watches to see how it behaves. And in much the same way, one can set up a program on a computer and then watch how it behaves. And the great advantage of such an experimental approach is that it does not require one to know in advance exactly what kinds of behavior can occur. And this is what makes it possible to discover genuinely new phenomena that one did not expect.

Experience in the traditional experimental sciences might suggest, however, that experiments are somehow always fundamentally imprecise.

nkss'PAGE109:
For when one deals with systems in nature it is normally impossible to set up or measure them with perfect precision--and indeed it can be a challenge even to make a traditional experiment be at all repeatable.

But for the kinds of computer experiments I do in this book, there is no such issue. For in almost all cases they involve programs whose rules and initial conditions can be specified with perfect precision--so that they work exactly the same whenever and wherever they are run.

In many ways these kinds of computer experiments thus manage to combine the best of both theoretical and experimental approaches to science. For their results have the kind of precision and clarity that one expects of theoretical or mathematical statements. Yet these results can nevertheless be found purely by making observations.

Yet as with all types of experiments it requires considerable skill and judgement to know how to set up a computer experiment that will yield meaningful results. And indeed, over the past twenty years or so my own methodology for doing such experiments has become vastly better.

Over and over again the single most important principle that I have learned is that the best computer experiments are ones that are as simple and straightforward as possible. And this principle applies both to the structure of the actual systems one studies--and to the procedures that one uses for studying them.

At some level the principle of looking at systems with the simplest possible structure can be viewed as an abstract aesthetic one. But it turns out also to have some very concrete consequences.

For a start, the simpler a structure is, the more likely it is that it will show up in a wide diversity of different places. And this means that by studying systems with the simplest possible structure one will tend to get results that have the broadest and most fundamental significance.

In addition, looking at systems with simpler underlying structures gives one a better chance of being able to tell what is really responsible for any phenomenon one sees--for there are fewer features that have been put into the system and that could lead one astray.

At a purely practical level, there is also an advantage to studying systems with simpler structures; for these systems are usually easier to

nkss'PAGE110:
implement on a computer, and can thus typically be investigated more extensively with given computational resources.

But an obvious issue with saying that one should study systems with the simplest possible structure is that such systems might just not be capable of exhibiting the kinds of behavior that one might consider interesting--or that actually occurs in nature.

And in fact, intuition from traditional science and mathematics has always tended to suggest that unless one adds all sorts of complications, most systems will never be able to exhibit any very relevant behavior. But the results so far in this book have shown that such intuition is far from correct, and that in reality even systems with extremely simple rules can give rise to behavior of great complexity.

The consequences of this fact for computer experiments are quite profound. For it implies that there is never an immediate reason to go beyond studying systems with rather simple underlying rules. But to absorb this point is not an easy matter. And indeed, in my experience the single most common mistake in doing computer experiments is to look at systems that are vastly more complicated than is necessary.

Typically the reason this happens is that one just cannot imagine any way in which a simpler system could exhibit interesting behavior. And so one decides to look at a more complicated system--usually with features specifically inserted to produce some specific form of behavior.

Much later one may go back and look at the simpler system again. And this is often a humbling experience, for it is common to find that the system does in fact manage to produce interesting behavior--but just in a way that one was not imaginative enough to guess.

So having seen this many times I now always try to follow the principle that one can never start with too simple a system. For at worst, one will just establish a lower limit on what is needed for interesting behavior to occur. But much more often, one will instead discover behavior that one never thought was possible.

It should however be emphasized that even in an experiment it is never entirely straightforward to discover phenomena one did not expect. For in setting up the experiment, one inevitably has to make assumptions about the kinds of behavior that can occur. And if it turns

nkss'PAGE111:
out that there is behavior which does not happen to fit in with these assumptions, then typically the experiment will fail to notice it.

In my experience, however, the way to have the best chance of discovering new phenomena in a computer experiment is to make the design of the experiment as simple and direct as possible. It is usually much better, for example, to do a mindless search of a large number of possible cases than to do a carefully crafted search of a smaller number. For in narrowing the search one inevitably makes assumptions, and these assumptions may end up missing the cases of greatest interest.

Along similar lines, I have always found it much better to look explicitly at the actual behavior of systems, than to work from some kind of summary. For in making a summary one inevitably has to pick out only certain features, and in doing this one can remove or obscure the most interesting effects.

But one of the problems with very direct experiments is that they often generate huge amounts of raw data. Yet what I have typically found is that if one manages to present this data in the form of pictures then it effectively becomes possible to analyze very quickly just with one's eyes. And indeed, in my experience it is typically much easier to recognize unexpected phenomena in this way than by using any kind of automated procedure for data analysis.

It was in a certain sense lucky that one-dimensional cellular automata were the first examples of simple programs that I investigated. For it so happens that in these systems one can usually get a good idea of overall behavior just by looking at an array of perhaps 10,000 cells--which can easily be displayed in few square inches.

And since several of the 256 elementary cellular automaton rules already generate great complexity, just studying a couple of pages of pictures like the ones at the beginning of this chapter should in principle have allowed one to discover the basic phenomenon of complexity in cellular automata.

But in fact I did not make this discovery in such a straightforward way. I had the idea of looking at pictures of cellular automaton evolution at the very beginning. But the technological difficulty of producing these pictures made me want to reduce their number as

nkss'PAGE112:
much as possible. And so at first I looked only at the 32 rules which had left-right symmetry and made blank backgrounds stay unchanged.

Among these rules I found examples of repetition and nesting. And with random initial conditions, I found more complicated behavior. But since I did not expect that any complicated behavior would be possible with simple initial conditions, I did not try looking at other rules in an attempt to find it. Nevertheless, as it happens, the first paper that I published about cellular automata--in 1983--did in fact include a picture of rule 30 from page 27, as an example of a non-symmetric rule. But the picture showed only 20 steps of evolution, and at the time I did not look carefully at it, and certainly did not appreciate its significance.

For several years, I did progressively more sophisticated computer experiments on cellular automata, and in the process I managed to elucidate many of their properties. But finally, when technology had advanced to the point where it became almost trivial for me to do so, I went back and generated some straightforward pages of pictures of all 256 elementary rules evolving from simple initial conditions. And it was upon seeing these pictures that I finally began to appreciate the remarkable phenomenon that occurs in systems like rule 30.

Seven years later, after I had absorbed some basic intuition from looking at cellular automata like rule 30, I resolved to find out whether similar phenomena also occurred in other kinds of systems. And the first such systems that I investigated were mobile automata.

Mobile automata in a sense evolve very slowly relative to cellular automata, so to make more efficient pictures I came up with a scheme for showing their evolution in compressed form. I then started off by generating pictures of the first hundred, then the first thousand, then the first ten thousand, mobile automata. But in all of these pictures I found nothing beyond repetitive and nested behavior.

Yet being convinced that more complicated behavior must be possible, I decided to persist, and so I wrote a program that would automatically search through large numbers of mobile automata. I set up various criteria for the search, based on how I expected mobile automata could behave. And quite soon, I had made the program search a million mobile automata, then ten million.

nkss'PAGE113:
But still I found nothing.

So then I went back and started looking by eye at mobile automata with large numbers of randomly chosen rules. And after some time what I realized was that with the compression scheme I was using there could be mobile automata that would be discarded according to my search criteria, but which nevertheless still had interesting behavior. And within an hour of modifying my search program to account for this, I found the example shown on page 74.

Yet even after this, there were still many assumptions implicit in my search program. And it took some time longer to identify and remove them. But having done so, it was then rather straightforward to find the example shown on page 75.

A somewhat similar pattern has been repeated for most of the other systems described in this chapter. The main challenge was always to avoid assumptions and set up experiments that were simple and direct enough that they did not miss important new phenomena.

In many cases it took a large number of iterations to work out the right experiments to do. And had it not been for the ease with which I could set up new experiments using Mathematica, it is likely that I would never have gotten very far in investigating most of the systems discussed in this chapter. But in the end, after running programs for a total of several years of computer time--corresponding to more than a million billion logical operations--and creating the equivalent of tens of thousands of pages of pictures, I was finally able to find all of the various examples shown in this chapter and the ones that follow.

nkss'PAGE114:
[no text]

nkss'Chapter4 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-115-text 115

nkss'Section20 1 The Notion of Numbers 115

nkss'PAGE115:
Systems Based on Numbers

The Notion of Numbers

Much of science has in the past ultimately been concerned with trying to find ways to describe natural systems in terms of numbers.

Yet so far in this book I have said almost nothing about numbers. The purpose of this chapter, however, is to investigate a range of systems that are based on numbers, and to see how their behavior compares with what we have found in other kinds of systems.

The main reason that systems based on numbers have been so popular in traditional science is that so much mathematics has been developed for dealing with them. Indeed, there are certain kinds of systems based on numbers whose behavior has been analyzed almost completely using mathematical methods such as calculus.

Inevitably, however, when such complete analysis is possible, the final behavior that is found is fairly simple.

So can systems that are based on numbers ever in fact yield complex behavior? Looking at most textbooks of science and mathematics, one might well conclude that they cannot. But what one must realize is that the systems discussed in these textbooks are usually ones that are specifically chosen to be amenable to fairly complete analysis, and whose behavior is therefore necessarily quite simple.

And indeed, as we shall see in this chapter, if one ignores the need for analysis and instead just looks at the results of computer

nkss'PAGE116:
experiments, then one quickly finds that even rather simple systems based on numbers can lead to highly complex behavior.

But what is the origin of this complexity? And how does it relate to the complexity we have seen in systems like cellular automata?

One might think that with all the mathematics developed for studying systems based on numbers it would be easy to answer these kinds of questions. But in fact traditional mathematics seems for the most part to lead to more confusion than help.

One basic problem is that numbers are handled very differently in traditional mathematics from the way they are handled in computers and computer programs. For in a sense, traditional mathematics makes a fundamental idealization: it assumes that numbers are elementary objects whose only relevant attribute is their size. But in a computer, numbers are not elementary objects. Instead, they must be represented explicitly, typically by giving a sequence of digits.

The idea of representing a number by a sequence of digits is familiar from everyday life: indeed, our standard way of writing numbers corresponds exactly to giving their digit sequences in base 10. What base 10 means is that for each digit there are 10 possible choices:

Captions on this page:

Representations of the number 3829 in various bases. The most familiar case is base 10, where starting from the right successive digits correspond to units, tens, hundreds and so on. In base 10, there are 10 possible digits: 0 through 9. In other bases, there are a different number of possible digits. In base 2, as used in practical computers, there are just two possible digits: 0 and 1. And in this base, successive digits starting from the right have coefficients 1, 2, 4 = 2?2, 8 = 2?2?2, etc.

nkss'Section21 2 Elementary Arithmetic 117

nkss'PAGE117:
0 through 9. But as the picture at the bottom of the facing page shows, one can equally well use other bases. And in practical computers, for example, base 2 is almost always what is used.

So what this means is that in a computer numbers are represented by sequences of 0's and 1's, much like sequences of white and black cells in systems like cellular automata. And operations on numbers then correspond to ways of updating sequences of 0's and 1's.

In traditional mathematics, the details of how operations performed on numbers affect sequences of digits are usually considered quite irrelevant. But what we will find in this chapter is that precisely by looking at such details, we will be able to see more clearly how complexity develops in systems based on numbers.

In many cases, the behavior we find looks remarkably similar to what we saw in the previous chapter. Indeed, in the end, despite some confusing suggestions from traditional mathematics, we will discover that the general behavior of systems based on numbers is very similar to the general behavior of simple programs that we have already discussed.

Elementary Arithmetic

The operations of elementary arithmetic are so simple that it seems impossible that they could ever lead to behavior of any great complexity. But what we will find in this section is that in fact they can.

To begin, consider what is perhaps the simplest conceivable arithmetic process: start with the number 1 and then just progressively add 1 at each of a sequence of steps.

The result of this process is to generate the successive numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... The sizes of these numbers obviously form a very simple progression.

But if one looks not at these overall sizes, but rather at digit sequences, then what one sees is considerably more complicated. And in fact, as the picture on the right demonstrates, these successive digit sequences form a pattern that shows an intricate nested structure.

Captions on this page:

Digit sequences of successive numbers written in base 2. The overall pattern has an intricate nested form.

nkss'PAGE118:
The pictures below show what happens if one adds a number other than 1 at each step. Near the right-hand edge, each pattern is somewhat different. But at an overall level, all the patterns have exactly the same basic nested structure.

If instead of addition one uses multiplication, however, then the results one gets can be very different. The first picture at the top of the facing page shows what happens if one starts with 1 and then successively multiplies by 2 at each step.

It turns out that if one represents numbers as digit sequences in base 2, then the operation of multiplying by 2 has a very simple effect: it just shifts the digit sequence one place to the left, adding a 0 digit on the right. And as a result, the overall pattern obtained by successive multiplication by 2 has a very simple form.

Captions on this page:

Digit sequences in base 2 of numbers obtained by starting with 1 and then successively adding a constant at each step. All these patterns ultimately have the same overall nested form.

nkss'PAGE119:
But if the multiplication factor at each step is 3, rather than 2, then the pattern obtained is quite different, as the second picture above shows. Indeed, even though the only operation used was just simple multiplication, the final pattern obtained in this case is highly complex.

The picture on the next page shows more steps in the evolution of the system. At a small scale, there are some obvious triangular and other structures, but beyond these the pattern looks essentially random.

So just as in simple programs like cellular automata, it seems that simple systems based on numbers can also yield behavior that is highly complex and apparently random.

But we might imagine that the complexity we see in pictures like the one on the next page must somehow be a consequence of the fact that we are looking at numbers in terms of their digit sequences--and would not occur if we just looked at numbers in terms of their overall size.

A few examples, however, will show that this is not the case.

To begin the first example, consider what happens if one multiplies by 3/2, or 1.5, at each step. Starting with 1, the successive numbers that one obtains in this way are 1, 3/2 = 1.5, 9/4 = 2.25, 27/8 = 3.375, 81/16 = 5.0625, 243/32 = 7.59375, 729/64 =11.390625, ...

Captions on this page:

Patterns produced by starting with the number 1, and then successively multiplying by a factor of 2, and a factor of 3. In each case, the digit sequence of the number obtained at each step is shown in base 2. Multiplication by 2 turns out to correspond just to shifting all digits in base 2 one position to the left, so that the overall pattern produced in this case is very simple. But multiplication by 3 yields a much more complicated pattern, as the picture on the right shows. Note that in these pictures the complete numbers obtained at each step correspond respectively to the successive integer powers of 2 and of 3.

nkss'PAGE120:
[No text on this page]

Captions on this page:

The first 500 powers of 3, shown in base 2. Some small-scale structure is visible, but on a larger scale the pattern seems for all practical purposes random. Note that the pattern shown here has been truncated at the edge of the page on the left, although in fact the whole pattern continues to expand to the left forever with an average slope of Log[2, 3]1.58.

nkss'PAGE121:
The picture below shows the digit sequences for these numbers given in base 2. The digits that lie directly below and to the left of the original 1 at the top of the pattern correspond to the whole number part of each successive number (e.g. 3 in 3.375), while the digits that lie to the right correspond to the fractional part (e.g. 0.375 in 3.375).

And instead of looking explicitly at the complete pattern of digits, one can consider just finding the size of the fractional part of each successive number. These sizes are plotted at the top of the next page. And the picture shows that they too exhibit the kind of complexity and apparent randomness that is evident at the level of digits.

Captions on this page:

Successive powers of 3/2, shown in base 2. Multiplication by 3/2 can be thought of as multiplication by 3 combined with division by 2. But division by 2 just does the opposite of multiplication by 2, so in base 2 it simply shifts all digits one position to the right. The overall pattern is thus a shifted version of the pattern shown on the facing page.

nkss'PAGE122:
The example just given involves numbers with fractional parts. But it turns out that similar phenomena can also be found in systems that involve only whole numbers.

As a first example, consider a slight variation on the operation of multiplying by 3/2 used above: if the number at a particular step is even (divisible by 2), then simply multiply that number by 3/2, getting a whole number as the result. But if the number is odd, then first add 1--so as to get an even number--and only then multiply by 3/2.

Captions on this page:

Sizes of the fractional parts of successive powers of 3/2. These sizes are completely independent of what base is used to represent the numbers. Only the dots are significant; the shading and lines between them are just included to make the plot easier to read.

Results of starting with the number 1, then applying the following rule: if the number at a particular step is even, multiply by 3/2; otherwise, add 1, then multiply by 3/2. This procedure yields a succession of whole numbers whose digit sequences in base 2 are shown at the right. The rightmost digits obtained at each step are shown above. The digit is 0 when the number is even and 1 when it is odd, and, as shown, the digits alternate in a seemingly random way. It turns out that the system described here is closely related to one that arose in studying the register machine shown on page 100. The system here can be represented by the rule n->If[EvenQ[n], 3n/2, 3(n+1)/2], while the one on page 100 follows the rule n->If[EvenQ[n], 3n/2, (3n+1)/2]. After the first step these systems give the same sequence of numbers, except for an overall factor of 3.

nkss'PAGE123:
This procedure is always guaranteed to give a whole number. And starting with 1, the sequence of numbers one gets is 1, 3, 6, 9, 15, 24, 36, 54, 81, 123, 186, 279, 420, 630, 945, 1419, 2130, 3195, 4794, ...

Some of these numbers are even, while some are odd. But as the results at the bottom of the facing page illustrate, the sequence of which numbers are even and which are odd seems to be completely random.

Despite this randomness, however, the overall sizes of the numbers obtained still grow in a rather regular way. But by changing the procedure just slightly, one can get much less regular growth.

As an example, consider the following procedure: if the number obtained at a particular step is even, then multiply this number by 5/2; otherwise, add 1 and then multiply the result by 1/2.

If one starts with 1, then this procedure simply gives 1 at every step. And indeed with many starting numbers, the procedure yields purely repetitive behavior. But as the picture below shows, it can also give more complicated behavior.

Starting for example with the number 6, the sizes of the numbers obtained on successive steps show a generally increasing trend, but there are considerable fluctuations, and these fluctuations seem to be essentially random. Indeed, even after a million steps, when the

Captions on this page:

Results of applying the rule n->If[EvenQ[n], 5n/2, (n+1)/2], starting with different initial choices of n. In many cases, the behavior obtained is purely repetitive. But in some cases it is not.

nkss'PAGE124:
number obtained has 48,554 (base 10) digits, there is still no sign of repetition or of any other significant regularity.

So even if one just looks at overall sizes of whole numbers it is still possible to get great complexity in systems based on numbers.

But while complexity is visible at this level, it is usually necessary to go to a more detailed level in order to get any real idea of why it occurs. And indeed what we have found in this section is that if one looks at digit sequences, then one sees complex patterns that are remarkably similar to those produced by systems like cellular automata.

The underlying rules for systems like cellular automata are however usually rather different from those for systems based on numbers. The main point is that the rules for cellular automata are always local: the new color of any particular cell depends only on the previous color of that cell and its immediate neighbors. But in systems based on numbers there is usually no such locality.

One knows from hand calculation that even an operation such as addition can lead to "carry" digits which propagate arbitrarily far to the left. And in fact most simple arithmetic operations have the property

Captions on this page:

The results of following the same rule as on the previous page, starting from the value 6. Plotted on the right are the overall sizes of the numbers obtained for the first thousand steps. The plot is on a logarithmic scale, so the height of each point is essentially the length of the digit sequence for the number that it represents--or the width of the row on the left.

nkss'PAGE125:
that a digit which appears at a particular position in their result can depend on digits that were originally far away from it.

But despite fundamental differences like this in underlying rules, the overall behavior produced by systems based on numbers is still very similar to what one sees for example in cellular automata.

So just like for the various kinds of programs that we discussed in the previous chapter, the details of underlying rules again do not seem to have a crucial effect on the kinds of behavior that can occur.

Indeed, despite the lack of locality in their underlying rules, the pictures below and on the pages that follow [126, 127] show that it is even possible to find systems based on numbers that exhibit something like the localized structures that we saw in cellular automata on page 32.

Captions on this page:

An example of a system defined by the following rule: at each step, take the number obtained at that step and write its base 2 digits in reverse order, then add the resulting number to the original one. For many possible starting numbers, the behavior obtained is very simple. This picture shows what happens when one starts with the number 16. After 180 steps, it turns out that all that survives are a few objects that one can view as localized structures.

nkss'PAGE126:
[No text on this page]

Captions on this page:

A thousand steps in the evolution of a system with the same rule as on the previous page, but now starting with the number 512. Localized structures are visible, but the overall pattern never seems to take on any kind of simple repetitive form

nkss'PAGE127:

[No text on this page]

Captions on this page:

Continuation of the pattern on the facing page, starting at the millionth step. The picture shows the right-hand edge of the pattern; the complete pattern extends about 700 times the width of the page to the left.

nkss'Section22 3 Recursive Sequences 128

nkss'PAGE128:
Recursive Sequences

In the previous section, we saw that it is possible to get behavior of considerable complexity just by applying a variety of operations based on simple arithmetic. In this section what I will show is that with the appropriate setup just addition and subtraction turn out to be in a sense the only operations that one needs.

The basic idea is to consider a sequence of numbers in which there is a definite rule for getting the next number in the sequence from previous ones. It is convenient to refer to the first number in each sequence as f[1], the second as f[2], and so on, so that the n^th number is denoted f[n]. And with this notation, what the rule does is to specify how f[n] should be calculated from previous numbers in the sequence.

In the simplest cases, f[n] depends only on the number immediately before it in the sequence, denoted f[n-1]. But it is also possible to set up rules in which f[n] depends not only on f[n-1], but also on f[n-2], as well as on numbers still earlier in the sequence.

The table below gives results obtained with a few specific rules. In all the cases shown, these results are quite simple, consisting of sequences that increase uniformly or fluctuate in a purely repetitive way.

Captions on this page:

Examples of some simple recursive sequences. The n^th element in each sequence is denoted f[n], and the rule specifies how this element is determined from previous ones. With all the rules shown here, successive elements either increase smoothly or fluctuate in a purely repetitive way. Sequence (c) is the powers of two; (d) is the so-called Fibonacci sequence, related to powers of the golden ratio (1+Sqrt[5])/21.618. All rules of the kind shown here lead to sequences where f[n] can be expressed in terms of a simple sum of powers of the form a^n.

nkss'PAGE129:
But it turns out that with slightly more complicated rules it is possible to get much more complicated behavior. The key idea is to consider rules which look at numbers that are not just a fixed distance back in the sequence. And what this means is that instead of depending only on quantities like f[n-1] and f[n-2], the rule for f[n] can also for example depend on a quantity like f[n - f[n-1]].

There is some subtlety here because in the abstract nothing guarantees that n-f[n-1] will necessarily be a positive number. And if it is not, then results obtained by applying the rule can involve meaningless quantities such as f[0], f[-1] and f[-2].

Captions on this page:

Examples of sequences generated by rules that do not depend only on elements a fixed distance back. Most such rules eventually end up involving meaningless quantities such as f[0] and f[-1], but the particular rules shown here all avoid this problem.

nkss'PAGE130:
[No text on this page]

Captions on this page:

Fluctuations in the overall increase of sequences from the previous page. In cases (c) and (d), the fluctuations have a regular nested form, and turn out to be directly related to the base 2 digit sequence of n. In the other cases, the fluctuations are more complicated, and seem in many respects random. All the rules shown start with f[1]=f[2]=1.

nkss'PAGE131:
For the vast majority of rules written down at random, such problems do indeed occur. But it is possible to find rules in which they do not, and the pictures on the previous two pages [129, 130] show a few examples I have found of such rules. In cases (a) and (b), the behavior is fairly simple. But in the other cases, it is considerably more complicated.

There is a steady overall increase, but superimposed on this increase are fluctuations, as shown in the pictures on the facing page.

In cases (c) and (d), these fluctuations turn out to have a very regular nested form. But in the other cases, the fluctuations seem instead in many respects random. Thus in case (f), for example, the number of positive and negative fluctuations appears on average to be equal even after a million steps.

But in a sense one of the most surprising features of the facing page is that the fluctuations it shows are so violent. One might have thought that in going say from f[2000] to f[2001] there would only ever be a small change. After all, between n=2000 and 2001 there is only a 0.05% change in the size of n.

But much as we saw in the previous section it turns out that it is not so much the size of n that seems to matter as various aspects of its representation. And indeed, in cases (c) and (d), for example, it so happens that there is a direct relationship between the fluctuations in f[n] and the base 2 digit sequence of n.

In case (d), the fluctuation in each f[n] turns out to be essentially just the number of 1's that occur in the base 2 digit sequence for n. And in case (c), the fluctuations are determined by the total number of 1's that occur in the digit sequences of all numbers less than n.

There are no such simple relationships for the other rules shown on the facing page. But in general one suspects that all these rules can be thought of as being like simple computer programs that take some representation of n as their input.

And what we have discovered in this section is that even though the rules ultimately involve only addition and subtraction, they nevertheless correspond to programs that are capable of producing behavior of great complexity.

nkss'Section23 4 The Sequence of Primes 132

nkss'PAGE132:
The Sequence of Primes

In the sequence of all possible numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... most are divisible by others--so that for example 6 is divisible by 2 and 3. But this is not true of every number. And so for example 5 and 7 are not divisible by any other numbers (except trivially by 1). And in fact it has been known for more than two thousand years that there are an infinite sequence of so-called prime numbers which are not divisible by other numbers, the first few being 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

The picture below shows a simple rule by which such primes can be obtained. The idea is to start out on the top line with all possible numbers. Then on the second line, one removes all numbers larger than 2 that are divisible by 2. On the third line one removes numbers divisible by 3, and so on. As one goes on, fewer and fewer numbers remain. But some numbers always remain, and these numbers are exactly the primes.

Given the simplicity of this rule, one might imagine that the sequence of primes it generates would also be correspondingly simple. But just as in so many other examples in this book, in fact it is not. And indeed the plots on the facing page show various features of this sequence which indicate that it is in many respects quite random.

Captions on this page:

A filtering process that yields the prime numbers. One starts on the top line with all numbers between 1 and 100. Then on the second line, one removes numbers larger than 2 that are divisible by 2--as indicated by the gray dots. On the third line, one removes numbers larger than 3 that are divisible by 3. If one then continues forever, there are some numbers that always remain, and these are exactly the primes. The process shown is essentially the sieve of Eratosthenes, already known in 200 BC.

nkss'PAGE133:
[No text on this page]

Captions on this page:

Features of the sequence of primes. Despite the simplicity of the rule on the facing page that generates the primes, the actual sequence of primes that is obtained seems in many respects remarkably random.

nkss'PAGE134:
The examples of complexity that I have shown so far in this book are almost all completely new. But the first few hundred primes were no doubt known even in antiquity, and it must have been evident that there was at least some complexity in their distribution.

However, without the whole intellectual structure that I have developed in this book, the implications of this observation--and its potential connection, for example, to phenomena in nature--were not recognized. And even though there has been a vast amount of mathematical work done on the sequence of primes over the course of many centuries, almost without exception it has been concerned not with basic issues of complexity but instead with trying to find specific kinds of regularities.

Yet as it turns out, few regularities have in fact been found, and often the results that have been established tend only to support the idea that the sequence has many features of randomness. And so, as one example, it might appear from the pictures on the previous page that (c), (d) and (e) always stay systematically above the axis. But in fact with considerable effort it has been proved that all of them are in a sense more random--and eventually cross the axis an infinite number of times, and indeed go any distance up or down.

So is the complexity that we have seen in the sequence of primes somehow unusual among sequences based on numbers? The pictures on the facing page show a few other examples of sequences generated according to simple rules based on properties of numbers.

And in each case we again see a remarkable level of complexity.

Some of this complexity can be understood if we look at each number not in terms of its overall size, but rather in terms of its digit sequence or set of possible divisors. But in most cases--often despite centuries of work in number theory--considerable complexity remains.

And indeed the only reasonable conclusion seems to be that just as in so many other systems in this book, such sequences of numbers exhibit complexity that somehow arises as a fundamental consequence of the rules by which the sequences are generated.

nkss'PAGE135:
[No text on this page]

Captions on this page:

Sequences based on various simple properties of numbers. Extensive work in number theory has managed to establish only a few properties of these. It is for example known that (d) never reaches zero, while curve (c) reaches zero only for numbers of the form 4^r (8s + 7). Sequence (b) is zero at so-called perfect numbers. Even perfect numbers always have a known form, but whether any odd perfect numbers exist is a question that has remained unresolved for more than two thousand years. The claim that sequence (e) never reaches zero is known as Goldbach's Conjecture. It was made in 1742 but no proof or counterexample has ever been found.

nkss'Section24 5 Mathematical Constants 136

nkss'PAGE136:
Mathematical Constants

The last few sections [2, 3, 4] have shown that one can set up all sorts of systems based on numbers in which great complexity can occur. But it turns out that the possibility of such complexity is already suggested by some well-known facts in elementary mathematics.

The facts in question concern the sequences of digits in numbers like π (pi). To a very rough approximation, π is 3.14. A more accurate approximation is 3.14159265358979323846264338327950288.

But how does this sequence of digits continue?

One might suppose that at some level it must be quite simple and regular. For the value of π is specified by the simple definition of being the ratio of the circumference of any circle to its diameter.

But it turns out that even though this definition is simple, the digit sequence of π is not simple at all. The facing page shows the first 4000 digits in the sequence, both in the usual case of base 10, and in base 2. And the picture below shows a pictorial representation of the first 20,000 digits in the sequence.

Captions on this page:

A pictorial representation of the first 20,000 digits of π in base 2. The curve drawn goes up every time a digit is 1, and down every time it is 0. Great complexity is evident. If the curve were continued further, it would spend more time above the axis, and no aspect of what is seen provides any evidence that the digit sequence is anything but perfectly random.

nkss'PAGE137:
[No text on this page]

Captions on this page:

The first 4000 digits of π in bases 10 and 2. Despite the simple definition of π as the ratio of the circumference to the diameter of a circle, its digit sequence is sufficiently complicated as to seem for practical purposes random.

nkss'PAGE138:
In no case are there any obvious regularities. Indeed, in all the more than two hundred billion digits of π that have so far been computed, no significant regularity of any kind has ever been found. Despite the simplicity of its definition, the digit sequence of π seems for practical purposes completely random.

But what about other numbers? Is π a special case, or are there other familiar mathematical constants that have complicated digit sequences? There are some numbers whose digit sequences effectively have limited length. Thus, for example, the digit sequence of 3/8 in base 10 is 0.375. (Strictly, the digit sequence is 0.3750000000..., but the 0's do not affect the value of the number, so are normally suppressed.)

It is however easy to find numbers whose digit sequences do not terminate. Thus, for example, the exact value of 1/3 in base 10 is 0.3333333333333..., where the 3's repeat forever. And similarly, 1/7 is 0.142857142857142857142857142857..., where now the block of digits 142857 repeats forever. The table below gives the digit sequences for several rational numbers obtained by dividing pairs of whole numbers. In all cases what we see is that the digit sequences of such numbers have a simple repetitive form. And in fact, it turns out that absolutely all rational numbers have digit sequences that eventually repeat.

We can get some understanding of why this is so by looking at the details of how processes for performing division work. The pictures

Captions on this page:

Digit sequences for various rational numbers, given in base 10 (above) and base 2 (below). For a number of the form p/q, the digit sequence always repeats with a period of at most q-1 steps.

nkss'PAGE139:
below show successive steps in a particular method for computing the base 2 digit sequence for the rational numbers p/q.

The method is essentially standard long division, although it is somewhat simpler in base 2 than in the usual case of base 10. The idea is to have a number r which essentially keeps track of the remainder at each step in the division. One starts by setting r equal to p. Then at each step, one compares the values of 2r and q. If 2r is less than q, the digit generated at that step is 0, and r is replaced by 2r. Otherwise, r is replaced by 2r - q. With this procedure, the value of r is always less than q. And as a result, the digit sequence obtained always repeats at most every q-1 steps.

It turns out, however, that rational numbers are very unusual in having such simple digit sequences. And indeed, if one looks for example at square roots the story is completely different.

Perfect squares such as 4 = 2?2 and 9 = 3?3 are specifically set up to have square roots that are just whole numbers. But as the table at the top of the next page shows, other square roots have much more complicated digit sequences. In fact, so far as one can tell, all whole numbers other than perfect squares have square roots whose digit sequences appear completely random.

Captions on this page:

Successive steps in the computation of various rational numbers. In each case, the column on the right shows the sequence of base 2 digits in the number, while the box on the left shows the remainder at each of the steps in the computation.

nkss'PAGE140:
But how is such randomness produced? The picture at the top of the facing page shows an example of a procedure for generating the base 2 digit sequence for the square root of a given number n.

The procedure is only slightly more complicated than the one for division discussed above. It involves two numbers r and s, which are initially set to be n and 0, respectively. At each step it compares the values of r and s, and if r is larger than s it replaces r and s by 4(r-s-1) and 2(s+2) respectively; otherwise it replaces them just by 4r and 2s. And it then turns out that the base 2 digits of s correspond exactly to the base 2 digits of Sqrt[n]--with one new digit being generated at each step.

As the picture shows, the results of the procedure exhibit considerable complexity. And indeed, it seems that just like so many other examples that we have discussed in this book, the procedure for generating square roots is based on simple rules but nevertheless yields behavior of great complexity.

Captions on this page:

Digit sequences for various square roots, given at the top in base 10 and at the bottom in base 2. Despite their simple definition, all these sequences seem for practical purposes random.

nkss'PAGE141:
It turns out that square roots are certainly not alone in having apparently random digit sequences. As an example, the table on the next page gives the digit sequences for some cube roots and fourth roots, as well as for some logarithms and exponentials. And so far as one can tell, almost all these kinds of numbers also have apparently random digit sequences.

In fact, rational numbers turn out to be the only kinds of numbers that have repetitive digit sequences. And at least in square roots, cube roots, and so on, it is known that no nested digit sequences

Captions on this page:

A procedure for generating the digit sequences of square roots. Two numbers, r and s, are involved. To find Sqrt[n] one starts by setting r=n and s=0. Then at each step one applies the rule {r, s} -> If[r >= s+1, {4(r-s-1), 2(s+2)}, {4r, 2s}]. The result is that the digits of s in base 2 turn out to correspond exactly to the digits of Sqrt[n]. Note that if n is not between 1 and 4, it must be multiplied or divided by an appropriate power of 4 before starting this procedure.

nkss'PAGE142:
ever occur. It is straightforward to construct a nested digit sequence using for example the substitution systems on page 83, but the point is that such a digit sequence never corresponds to a number that can be obtained by the mathematical operation of taking roots.

So far in this chapter we have always used digit sequences as our way of representing numbers. But one might imagine that perhaps this representation is somehow perverse, and that if we were just to choose another one, then numbers generated by simple mathematical operations would no longer seem complex.

Any representation for a number can in a sense be thought of as specifying a procedure for constructing that number. Thus, for example, the pictures at the top of the facing page show how the base 10 and base 2 digit sequence representations of π can be used to construct the number π.

Captions on this page:

Digit sequences for cube roots, fourth roots, logarithms and exponentials, given at the top in base 10 and the bottom in base 2. Once again, these sequences seem for practical purposes random.

nkss'PAGE143:
By replacing the addition and multiplication that appear above by other operations one can then get other representations for numbers. A common example are so-called continued fraction representations, in which the operations of addition and division are used, as shown below.

The table on the next page gives the continued fraction representations for various numbers. In the case of rational numbers, the results are always of limited length. But for other numbers, they go on forever. Square roots turn out to have purely repetitive continued fraction representations. And the representations of E2.718 and all its roots also show definite regularity. But for π, as well as for cube roots, fourth roots, and so on, the continued fraction representations one gets seem essentially random.

What about other representations of numbers? At some level, one can always use symbolic expressions like Sqrt[2] + Exp[Sqrt[3]] to represent numbers. And almost by definition, numbers that can be obtained by simple mathematical operations will correspond to simple such expressions. But the problem is that there is no telling how difficult it may be to compute the actual value of a number from the symbolic expression that is used to represent it.

And in thinking about representations of numbers, it seems appropriate to restrict oneself to cases where the effort required to find the value of a number from its representation is essentially the same for

Captions on this page:

Procedures for building up π from its base 10 and base 2 digit sequence representations.

The continued fraction representation of π. In this representation the value of π is built up by successive additions and divisions, rather than successive additions and multiplications.

nkss'PAGE144:
all numbers. If one does this, then the typical experience is that in any particular representation, some class of numbers will have simple forms. But other numbers, even though they may be the result of simple mathematical operations, tend to have seemingly random forms.

And from this it seems appropriate to conclude that numbers generated by simple mathematical operations are often in some intrinsic sense complex, independent of the particular representation that one uses to look at them.

Captions on this page:

Continued fraction representations for several numbers. Square roots yield repetitive sequences in this representation, but cube roots and higher roots yield seemingly random sequences.

nkss'Section25 6 Mathematical Functions 145

nkss'PAGE145:
Mathematical Functions

The last section showed that individual numbers obtained by applying various simple mathematical functions can have features that are quite complex. But what about the functions themselves?

The pictures below show curves obtained by plotting standard mathematical functions. All of these curves have fairly simple, essentially repetitive forms. And indeed it turns out that almost all the standard mathematical functions that are defined, for example, in Mathematica, yield similarly simple curves.

But if one looks at combinations of these standard functions, it is fairly easy to get more complicated results. The pictures on the next page show what happens, for example, if one adds together various sine functions. In the first picture, the curve one gets has a fairly simple repetitive structure. In the second picture, the curve is more complicated, but still has an overall repetitive structure. But in the third and fourth pictures, there is no such repetitive structure, and indeed the curves look in many respects random.

Captions on this page:

Plots of some standard mathematical functions. The top row shows three trigonometric functions. The bottom row shows three so-called special functions that are commonly encountered in mathematical physics and other areas of traditional science. In all cases the curves shown have fairly simple repetitive forms.

nkss'PAGE146:
In the third picture, however, the points where the curve crosses the axis come in two regularly spaced families. And as the pictures on the facing page indicate, for any curve like Sin[x] + Sin[α x] the relative arrangements of these crossing points turn out to be related to the output of a generalized substitution system in which the rule at each step is obtained from a term in the continued fraction representation of (α-1)/(α+1).

When α is a square root, then as discussed in the previous section, the continued fraction representation is purely repetitive,

Captions on this page:

Curves obtained by adding together various sine functions. In the first two cases, the curves are ultimately repetitive; in the second two cases they are not. If viewed as waveforms for sounds, then these curves correspond to chords. The first curve yields a perfect fifth, while the third curve yields a diminished fifth (or tritone) in an equal temperament scale.

nkss'PAGE147:
[No text on this page]

Captions on this page:

Curves obtained by adding or subtracting exactly two sine or cosine functions turn out to have a pattern of axis crossings that can be reproduced by a generalized substitution system. In general there is an axis crossing within an interval when the corresponding element in the generalized substitution system is black, and there is not when the element is white. In the case of Cos[x] - Cos[α x] each step in the generalized substitution system has a rule determined as shown on the left from a term in the continued fraction representation of (α-1)/(α+1). In the first two examples shown α is a quadratic irrational, so that the continued fraction is repetitive, and the pattern obtained is purely nested. (The second example is analogous to the Fibonacci substitution system on page 83.) In the last two examples, however, there is no such regularity. Note that successive terms in each continued fraction are shown alongside successive steps in the substitution system going up the page.

nkss'PAGE148:
making the generated pattern nested. But when α is not a square root the pattern can be more complicated. And if more than two sine functions are involved there no longer seems to be any particular connection to generalized substitution systems or continued fractions.

Among all the various mathematical functions defined, say, in Mathematica it turns out that there are also a few--not traditionally common in natural science--which yield complex curves but which do not appear to have any explicit dependence on representations of individual numbers. Many of these are related to the so-called Riemann zeta function, a version of which is shown in the picture below.

The basic definition of this function is fairly simple. But in the end the function turns out to be related to the distribution of primes--and the curve it generates is quite complicated. Indeed, despite immense mathematical effort for over a century, it has so far been impossible even to establish for example the so-called Riemann Hypothesis, which in effect just states that all the peaks in the curve lie above the axis, and all the valleys below.

Captions on this page:

A curve associated with the so-called Riemann zeta function. The zeta function Zeta[s] is defined as Sum[1/k^s, {k, ?}]. The curve shown here is the so-called Riemann-Siegel Z function, which is essentially Zeta[1/2 + I t]. The celebrated Riemann Hypothesis in effect states that all peaks after the first one in this curve must lie above the axis.

nkss'Section26 7 Iterated Maps and the Chaos Phenomenon 149

nkss'PAGE149:
Iterated Maps and the Chaos Phenomenon

The basic idea of an iterated map is to take a number between 0 and 1, and then in a sequence of steps to update this number according to a fixed rule or "map". Many of the maps I will consider can be expressed in terms of standard mathematical functions, but in general all that is needed is that the map take any possible number between 0 and 1 and yield some definite number that is also between 0 and 1.

The pictures on the next two pages [150, 151] show examples of behavior obtained with four different possible choices of maps.

Cases (a) and (b) on the first page show much the same kind of complexity that we have seen in many other systems in this chapter--in both digit sequences and sizes of numbers. Case (c) shows complexity in digit sequences, but the sizes of the numbers it generates rapidly tend to 0. Case (d), however, seems essentially trivial--and shows no complexity in either digit sequences or sizes of numbers.

On the first of the next two pages all the examples start with the number 1/2--which has a simple digit sequence. But the examples on the second of the next two pages instead start with the number π/4--which has a seemingly random digit sequence.

Cases (a), (b) and (c) look very similar on both pages [150, 151], particularly in terms of sizes of numbers. But case (d) looks quite different. For on the first page it just yields 0's. But on the second page, it yields numbers whose sizes continually vary in a seemingly random way.

If one looks at digit sequences, it is rather clear why this happens. For as the picture illustrates, the so-called shift map used in case (d) simply serves to shift all digits one position to the left at each step. And this means that over the course of the evolution of the system, digits further to the right in the original number will progressively end up all the way to the left--so that insofar as these digits show randomness, this will lead to randomness in the sizes of the numbers generated.

It is important to realize, however, that in no real sense is any randomness actually being generated by the evolution of this system. Instead, it is just that randomness that was inserted in the digit sequence of the original number shows up in the results one gets.

nkss'PAGE150:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of iterated maps starting from simple initial conditions. At each step there is a number x between 0 and 1 that is updated by applying a fixed mapping. The four mappings considered here are given above both as formulas and in terms of plots. The pictures at the top of the page show the base 2 digit sequences of successive numbers obtained by iterating this mapping, while the pictures in the middle of the page plot the sizes of these numbers. In all cases, the initial conditions consist of the number 1/2--which has a very simple digit sequence. Yet despite this simplicity, cases (a) and (b) show considerable complexity in both the digit sequences and the sizes of the numbers produced (compare page 122). In case (c), the digit sequences are complicated but the sizes of the numbers tend rapidly to zero. And finally, in case (d), neither the digit sequences nor the sizes of numbers are anything but trivial. Note that in the pictures above each horizontal row of digits corresponds to a number, and that digits further to the left contribute progressively more to the size of this number.

nkss'PAGE151:
[No text on this page]

Captions on this page:

The same iterated maps as on the facing page, but now started from the initial condition π/4--a number with a seemingly random digit sequence. After fairly few steps, cases (a) and (b) yield behavior that is almost indistinguishable from what was seen with simple initial conditions on the facing page. And in case (c), the same exponential decay in the sizes of numbers occurs as before. But in case (d), the behavior is much more complicated. Indeed, if one just looked at the sizes of numbers produced, then one sees the same kind of complexity as in cases (a) and (b). But looking at digit sequences one realizes that this complexity is actually just a direct transcription of complexity introduced by giving an initial condition with a seemingly random digit sequence. Case (d) is the so-called shift map--a classic example of a system that exhibits the sensitive dependence on initial conditions often known as chaos.

nkss'PAGE152:
This is very different from what happens in cases (a) and (b). For in these cases complex and seemingly random results are obtained even on the first of the previous two pages [150, 151]--when the original number has a very simple digit sequence. And the point is that these maps actually do intrinsically generate complexity and randomness; they do not just transcribe it when it is inserted in their initial conditions.

In the context of the approach I have developed in this book this distinction is easy to understand. But with the traditional mathematical approach, things can get quite confused. The main issue--already mentioned at the beginning of this chapter--is that in this approach the only attribute of numbers that is usually considered significant is their size. And this means that any issue based on discussing explicit digit sequences for numbers--and whether for example they are simple or complicated--tends to seem at best bizarre.

Indeed, thinking about numbers purely in terms of size, one might imagine that as soon as any two numbers are sufficiently close in size they would inevitably lead to results that are somehow also close. And in fact this is for example the basis for much of the formalism of calculus in traditional mathematics.

But the essence of the so-called chaos phenomenon is that there are some systems where arbitrarily small changes in the size of a number can end up having large effects on the results that are produced. And the shift map shown as case (d) on the previous two pages [150, 151] turns out to be a classic example of this.

The pictures at the top of the facing page show what happens if one uses as the initial conditions for this system two numbers whose sizes differ by just one part in a billion billion. And looking at the plots of sizes of numbers produced, one sees that for quite a while these two different initial conditions lead to results that are indistinguishably close. But at some point they diverge and soon become quite different.

And at least if one looks only at the sizes of numbers, this seems rather mysterious. But as soon as one looks at digit sequences, it immediately becomes much clearer. For as the pictures at the top of the facing page show, the fact that the numbers which are used as initial conditions differ only by a very small amount in size just means that their first several digits are the same. And for a while these digits are

nkss'PAGE153:
what is important. But since the evolution of the system continually shifts digits to the left, it is inevitable that the differences that exist in later digits will eventually become important.

The fact that small changes in initial conditions can lead to large changes in results is a somewhat interesting phenomenon. But as I will discuss at length in Chapter 7 one must realize that on its own this cannot explain why randomness--or complexity--should occur in any particular case. And indeed, for the shift map what we have seen is that randomness will occur only when the initial conditions that are given happen to be a number whose digit sequence is random.

But in the past what has often been confusing is that traditional mathematics implicitly tends to assume that initial conditions of this kind are in some sense inevitable. For if one thinks about numbers

Captions on this page:

The effect of making a small change in the initial conditions for the shift map--shown as case (d) on pages 150 and 151. The first picture shows results for the same initial condition as on page 151. The second picture shows what happens if one changes the size of the number in this initial condition by just one part in a billion billion. The plots to the left indicate that for a while the sizes of numbers obtained by the evolution of the system in these two cases are indistinguishable. But suddenly the results diverge and become completely different. Looking at the digit sequences above shows why this happens. The point is that a small change in the size of the number in the initial conditions corresponds to a change in digits far to the right. But the evolution of the system progressively shifts digits to the left, so that the digits which differ eventually become important. The much-investigated chaos phenomenon consists essentially of this effect.

nkss'PAGE154:
purely in terms of size, one should make no distinction between numbers that are sufficiently close in size. And this implies that in choosing initial conditions for a system like the shift map, one should therefore make no distinction between the exact number 1/2 and numbers that are sufficiently close in size to 1/2.

But it turns out that if one picks a number at random subject only to the constraint that its size be in a certain range, then it is overwhelmingly likely that the number one gets will have a digit sequence that is essentially random. And if one then uses this number as the initial condition for a shift map, the results will also be correspondingly random--just like those on the previous page.

In the past this fact has sometimes been taken to indicate that the shift map somehow fundamentally produces randomness. But as I have discussed above, the only randomness that can actually come out of such a system is randomness that was explicitly put in through the details of its initial conditions. And this means that any claim that the system produces randomness must really be a claim about the details of what initial conditions are typically given for it.

I suppose in principle it could be that nature would effectively follow the same idealization as in traditional mathematics, and would end up picking numbers purely according to their size. And if this were so, then it would mean that the initial conditions for systems like the shift map would naturally have digit sequences that are almost always random.

But this line of reasoning can ultimately never be too useful. For what it says is that the randomness we see somehow comes from randomness that is already present--but it does not explain where that randomness comes from. And indeed--as I will discuss in Chapter 7--if one looks only at systems like the shift map then it is not clear any new randomness can ever actually be generated.

But a crucial discovery in this book is that systems like (a) and (b) on pages 150 and 151 can show behavior that seems in many respects random even when their initial conditions show no sign of randomness and are in fact extremely simple.

Yet the fact that systems like (a) and (b) can intrinsically generate randomness even from simple initial conditions does not mean that they

nkss'Section27 8 Continuous Cellular Automata 155

nkss'PAGE155:
do not also show sensitive dependence on initial conditions. And indeed the pictures below illustrate that even in such cases changes in digit sequences are progressively amplified--just like in the shift map case (d).

But the crucial point that I will discuss more in Chapter 7 is that the presence of sensitive dependence on initial conditions in systems like (a) and (b) in no way implies that it is what is responsible for the randomness and complexity we see in these systems. And indeed, what looking at the shift map in terms of digit sequences shows us is that this phenomenon on its own can make no contribution at all to what we can reasonably consider the ultimate production of randomness.

Continuous Cellular Automata

Despite all their differences, the various kinds of programs discussed in the previous chapter have one thing in common: they are all based on elements that can take on only a discrete set of possible forms, typically just colors black and white. And in this chapter, we have introduced a similar kind of discreteness into our study of systems based on numbers

Captions on this page:

Differences in digit sequences produced by a small change in initial conditions for the four iterated maps discussed in this section. Cases (a), (b) and (d) exhibit sensitive dependence on initial conditions, in the sense that a change in insignificant digits far to the right eventually grows to affect all digits. Case (c) does not show such sensitivity to initial conditions, but instead always evolves to 0, independent of its initial conditions.

nkss'PAGE156:
by considering digit sequences in which each digit can again have only a discrete set of possible values, typically just 0 and 1.

So now a question that arises is whether all the complexity we have seen in the past three chapters [2, 3, 4] somehow depends on the discreteness of the elements in the systems we have looked at.

And to address this question, what I will do in this section is to consider a generalization of cellular automata in which each cell is not just black or white, but instead can have any of a continuous range of possible levels of gray. One can update the gray level of each cell by using rules that are in a sense a cross between the totalistic cellular automaton rules that we discussed at the beginning of the last chapter and the iterated maps that we just discussed in the previous section.

The idea is to look at the average gray level of a cell and its immediate neighbors, and then to get the gray level for that cell at the next step by applying a fixed mapping to the result. The picture below shows a very simple case in which the new gray level of each cell is exactly the average of the one for that cell and its immediate neighbors. Starting from a single black cell, what happens in this case is that the gray essentially just diffuses away, leaving in the end a uniform pattern.

The picture on the facing page shows what happens with a slightly more complicated rule in which the average gray level is multiplied by 3/2, and then only the fractional part is kept if the result of this is greater than 1.

Captions on this page:

A continuous cellular automaton in which each cell can have any level of gray between white (0) and black (1). The rule shown here takes the new gray level of each cell to be the average of its own gray level and those of its immediate neighbors.

nkss'PAGE157:
And what we see is that despite the presence of continuous gray levels, the behavior that is produced exhibits the same kind of complexity that we have seen in many ordinary cellular automata and other systems with discrete underlying elements.

Captions on this page:

A continuous cellular automaton with a slightly more complicated rule. The rule takes the new gray level of each cell to be the fractional part of the average gray level of the cell and its neighbors multiplied by 3/2. The picture shows that starting from a single black cell, this rule yields behavior of considerable complexity. Note that the operation performed on individual average gray levels is exactly iterated map (a) from page 150.

nkss'PAGE158:
In fact, it turns out that in continuous cellular automata it takes only extremely simple rules to generate behavior of considerable complexity. So as an example the picture below shows a rule that determines the new gray level for a cell by just adding the constant 1/4 to the average gray level for the cell and its immediate neighbors, and then taking the fractional part of the result.

The facing page and the one after show what happens when one chooses different values for the constant that is added. A remarkable diversity of behavior is seen. Sometimes the behavior is purely repetitive, but often it has features that seem effectively random.

And in fact, as the picture in the middle of page 160 shows, it is even possible to find cases that exhibit localized structures very much like those occasionally seen in ordinary cellular automata.

Captions on this page:

A continuous cellular automaton whose rule adds the constant 1/4 to the average gray level for a cell and its immediate neighbors, and takes the fractional part of the result. The background simply repeats every 4 steps, but the main pattern has a complex and in many respects random form.

Continuous cellular automata with the same kind of rules as in the picture above, but with a variety of different constants being added. Note that it is not so much the size of the constant as properties like its digit sequence that seem to determine the overall form of behavior produced in each case.

nkss'PAGE159:
[No text on this page]

nkss'PAGE160:
[No text on this page]

Captions on this page:

More steps in the evolution of continuous cellular automata with the same kind of rules as on the previous page. In order to remove the uniform stripes, the picture in the middle shows the difference between the gray level of each cell and its immediate neighbor. Note the presence of discrete localized structures even though the underlying rules for the system involve continuous gray levels.

nkss'Section28 9 Partial Differential Equations 161

nkss'PAGE161:
Partial Differential Equations

By introducing continuous cellular automata with a continuous range of gray levels, we have successfully removed some of the discreteness that exists in ordinary cellular automata. But there is nevertheless much discreteness that remains: for a continuous cellular automaton is still made up of discrete cells that are updated in discrete time steps.

So can one in fact construct systems in which there is absolutely no such discreteness? The answer, it turns out, is that at least in principle one can, although to do so requires a somewhat higher level of mathematical abstraction than has so far been necessary in this book.

The basic idea is to imagine that a quantity such as gray level can be set up to vary continuously in space and time. And what this means is that instead of just having gray levels in discrete cells at discrete time steps, one supposes that there exists a definite gray level at absolutely every point in space and every moment in time--as if one took the limit of an infinite collection of cells and time steps, with each cell being an infinitesimal size, and each time step lasting an infinitesimal time.

But how does one give rules for the evolution of such a system? Having no explicit time steps to work with, one must instead just specify the rate at which the gray level changes with time at every point in space. And typically one gives this rate as a simple formula that depends on the gray level at each point in space, and on the rate at which that gray level changes with position.

Such rules are known in mathematics as partial differential equations, and in fact they have been widely studied for about two hundred years. Indeed, it turns out that almost all the traditional mathematical models that have been used in physics and other areas of science are ultimately based on partial differential equations. Thus, for example, Maxwell's equations for electromagnetism, Einstein's equations for gravity, Schro"dinger's equation for quantum mechanics and the Hodgkin-Huxley equation for the electrochemistry of nerve cells are all examples of partial differential equations.

It is in a sense surprising that systems which involve such a high level of mathematical abstraction should have become so widely used

nkss'PAGE162:
in practice. For as we shall see later in this book, it is certainly not that nature fundamentally follows these abstractions.

And I suspect that in fact the current predominance of partial differential equations is in many respects a historical accident--and that had computer technology been developed earlier in the history of mathematics, the situation would probably now be very different.

But particularly before computers, the great attraction of partial differential equations was that at least in simple cases explicit mathematical formulas could be found for their behavior. And this meant that it was possible to work out, for example, the gray level at a particular point in space and time just by evaluating a single mathematical formula, without having in a sense to follow the complete evolution of the partial differential equation.

The pictures on the facing page show three common partial differential equations that have been studied over the years.

The first picture shows the diffusion equation, which can be viewed as a limiting case of the continuous cellular automaton on page 156. Its behavior is always very simple: any initial gray progressively diffuses away, so that in the end only uniform white is left.

The second picture shows the wave equation. And with this equation, the initial lump of gray shown just breaks into two identical pieces which propagate to the left and right without change.

The third picture shows the sine-Gordon equation. This leads to slightly more complicated behavior than the other equations--though the pattern it generates still has a simple repetitive form.

Considering the amount of mathematical work that has been done on partial differential equations, one might have thought that a vast range of different equations would by now have been studied. But in fact almost all the work--at least in one dimension--has concentrated on just the three specific equations on the facing page, together with a few others that are essentially equivalent to them.

And as we have seen, these equations yield only simple behavior.

So is it in fact possible to get more complicated behavior in partial differential equations? The results in this book on other kinds of systems strongly suggest that it should be. But traditional

nkss'PAGE163:
[No text on this page]

Captions on this page:

Three partial differential equations that have historically been studied extensively. Just like in other pictures in this book, position goes across the page, and time down the page. In each equation u is the gray level at a particular point, D[u, t] is the rate of change (derivative) of the gray level with time, and D[u,t,t] is the rate of change of that rate of change (second derivative). Similarly, D[u,x] is the rate of change with position in space, and D[u,x,x] is the rate of change of that rate of change. On this page and the ones that follow [165, 166] the initial conditions used are u=Exp[-x^2], D[u,t]=0.

nkss'PAGE164:
mathematical methods give very little guidance about how to find such behavior. Indeed, it seems that the best approach is essentially just to search through many different partial differential equations, looking for ones that turn out to show complex behavior.

But an immediate difficulty is that there is no obvious way to sample possible partial differential equations. In discrete systems such as cellular automata there are always a discrete set of possible rules. But in partial differential equations any mathematical formula can appear.

Nevertheless, by representing formulas as symbolic expressions with discrete sets of possible components, one can devise at least some schemes for sampling partial differential equations.

But even given a particular partial differential equation, there is no guarantee that the equation will yield self-consistent results. Indeed, for a very large fraction of randomly chosen partial differential equations what one finds is that after just a small amount of time, the gray level one gets either becomes infinitely large or starts to vary infinitely quickly in space or time. And whenever such phenomena occur, the original equation can no longer be used to determine future behavior.

But despite these difficulties I was eventually able to find the partial differential equations shown on the next two pages [165, 166].

The mathematical statement of these equations is fairly simple. But as the pictures show, their behavior is highly complex.

Indeed, strangely enough, even though the underlying equations are continuous, the patterns they produce seem to involve patches that have a somewhat discrete structure.

But the main point that the pictures on the next two pages [165, 166] make is that the kind of complex behavior that we have seen in this book is in no way restricted to systems that are based on discrete elements. It is certainly much easier to find and to study such behavior in these discrete systems, but from what we have learned in this section, we now know that the same kind of behavior can also occur in completely continuous systems such as partial differential equations.

nkss'PAGE165:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of partial differential equations I have found that have more complicated behavior. The background in each case is purely repetitive, but the main part of the pattern is complex, and reminiscent of what is produced by continuous cellular automata and many other kinds of systems discussed in this book.

nkss'PAGE166:
[No text on this page]

nkss'Section29 10 Continuous Versus Discrete Systems 167

nkss'PAGE167:
Continuous Versus Discrete Systems

One of the most obvious differences between my approach to science based on simple programs and the traditional approach based on mathematical equations is that programs tend to involve discrete elements while equations tend to involve continuous quantities.

But how significant is this difference in the end?

One might have thought that perhaps the basic phenomenon of complexity that I have identified could only occur in discrete systems. But from the results of the last few sections [8, 9], we know that this is not the case.

What is true, however, is that the phenomenon was immensely easier to discover in discrete systems than it would have been in continuous ones. Probably complexity is not in any fundamental sense rarer in continuous systems than in discrete ones. But the point is that discrete systems can typically be investigated in a much more direct way than continuous ones.

Indeed, given the rules for a discrete system, it is usually a rather straightforward matter to do a computer experiment to find out how the system will behave. But given an equation for a continuous system, it often requires considerable analysis to work out even approximately how the system will behave. And in fact, in the end one typically has rather little idea which aspects of what one sees are actually genuine features of the system, and which are just artifacts of the particular methods and approximations that one is using to study it.

With all the work that was done on continuous systems in the history of traditional science and mathematics, there were undoubtedly many cases in which effects related to the phenomenon of complexity were seen. But because the basic phenomenon of complexity was not known and was not expected, such effects were probably always dismissed as somehow not being genuine features of the systems being studied. Yet when I came to investigate discrete systems there was no

nkss'PAGE168:
possibility of dismissing what I saw in such a way. And as a result I was in a sense forced into recognizing the basic phenomenon of complexity.

But now, armed with the knowledge that this phenomenon exists, it is possible to go back and look again at continuous systems.

And although there are significant technical difficulties, one finds as the last few sections [8, 9] have shown that the phenomenon of complexity can occur in continuous systems just as it does in discrete ones.

It remains much easier to be sure of what is going on in a discrete system than in a continuous one. But I suspect that essentially all of the various phenomena that we have observed in discrete systems in the past several chapters can in fact also be found even in continuous systems with fairly simple rules.

nkss'Chapter5 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-169-text 169

nkss'Section30 1 Introduction 169

nkss'PAGE169:
Two Dimensions and Beyond

Introduction

The physical world in which we live involves three dimensions of space. Yet so far in this book all the systems we have discussed have effectively been limited to just one dimension.

The purpose of this chapter, therefore, is to see how much of a difference it makes to allow more than one dimension.

At least in simple cases, the basic idea--as illustrated in the pictures below--is to consider systems whose elements do not just lie along a one-dimensional line, but instead are arranged for example on a two-dimensional grid.

Captions on this page:

Examples of simple arrangements of elements in one, two and three dimensions. In two dimensions, what is shown is a square grid; triangular and hexagonal grids are also possible. In three dimensions, what is shown is a cubic lattice; various other lattices, analogous to those for regular crystals, are also possible--as are arrangements that are not repetitive.

nkss'Section31 2 Cellular Automata 170

nkss'PAGE170:
Traditional science tends to suggest that allowing more than one dimension will have very important consequences. Indeed, it turns out that many of the phenomena that have been most studied in traditional science simply do not occur in just one dimension.

Phenomena that involve geometrical shapes, for example, usually require at least two dimensions, while phenomena that rely on the existence of knotted structures require three dimensions. But what about the phenomenon of complexity? How much does it depend on dimension?

It could be that in going beyond one dimension the character of the behavior that we would see would immediately change. And indeed in the course of this chapter, we will come across many examples of specific effects that depend on having more than one dimension.

But what we will discover in the end is that at an overall level the behavior we see is not fundamentally much different in two or more dimensions than in one dimension. Indeed, despite what we might expect from traditional science, adding more dimensions does not ultimately seem to have much effect on the occurrence of behavior of any significant complexity.

Cellular Automata

The cellular automata that we have discussed so far in this book are all purely one-dimensional, so that at each step, they involve only a single line of cells. But one can also consider two-dimensional cellular automata that involve a whole grid of cells, with the color of each cell being updated according to a rule that depends on its neighbors in all four directions on the grid, as in the picture below.

Captions on this page:

The form of the rule for a typical two-dimensional cellular automaton. In the cases discussed in this section, each cell is either black or white. Usually I consider so-called totalistic rules in which the new color of the center cell depends only on the average of the previous colors of its four neighbors, as well as on its own previous color.

nkss'PAGE171:
The pictures below show what happens with an especially simple rule in which a particular cell is taken to become black if any of its four neighbors were black on the previous step.

Starting from a single black cell, this rule just yields a uniformly expanding diamond-shaped region of black cells. But by changing the rule slightly, one can obtain more complicated patterns of growth. The pictures below show what happens, for example, with a rule in which each cell becomes black if just one or all four of its neighbors were black on the previous step, but otherwise stays the same color as it was before.

Captions on this page:

Successive steps in the evolution of a two-dimensional cellular automaton whose rule specifies that a particular cell should become black if any of its neighbors were black on the previous step. (In the numbering scheme described on page 173 this rule is code 1022.)

Steps in the evolution of a two-dimensional cellular automaton whose rule specifies that a particular cell should become black if exactly one or all four of its neighbors were black on the previous step, but should otherwise stay the same color. Starting with a single black cell, this rule yields an intricate, if very regular, pattern of growth. (In the numbering scheme on page 173, the rule is code 942.)

nkss'PAGE172:
The patterns produced in this case no longer have a simple geometrical form, but instead often exhibit an intricate structure somewhat reminiscent of a snowflake. Yet despite this intricacy, the patterns still show great regularity. And indeed, if one takes the patterns from successive steps and stacks them on top of each other to form a three-dimensional object, as in the picture below, then this object has a very regular nested structure.

But what about other rules? The facing page and the one that follows show patterns produced by two-dimensional cellular automata with a sequence of different rules. Within each pattern there is often considerable complexity. But this complexity turns out to be very similar to the complexity we have already seen in one-dimensional

Captions on this page:

A three-dimensional object formed by stacking the two-dimensional patterns from the bottom of the previous page. Such pictures are the analogs for two-dimensional cellular automata of the two-dimensional pictures that I often generate for one-dimensional cellular automata.

nkss'PAGE173:
[No text on this page]

Captions on this page:

Patterns generated by a sequence of two-dimensional cellular automaton rules. The patterns are produced by starting from a single black square and then running for 22 steps. In each case the base 2 digit sequence for the code number specifies the rule as follows. The last digit specifies what color the center cell should be if all its neighbors were white on the previous step, and it too was white. The second-to-last digit specifies what happens if all the neighbors are white, but the center cell itself is black. And each earlier digit then specifies what should happen if progressively more neighbors are black. (Compare page 60.)

nkss'PAGE174:
[No text on this page]

Captions on this page:

Patterns generated by two-dimensional cellular automata from the previous page, but now after twice as many steps.

nkss'PAGE175:
[No text on this page]

Captions on this page:

Evolution of one-dimensional slices through some of the two-dimensional cellular automata from the previous two pages [173, 174]. Each picture shows the colors of cells that lie on the one-dimensional line that goes through the middle of each two-dimensional pattern. The results are strikingly similar to ones we saw in previous chapters [2, 3] in purely one-dimensional cellular automata.

nkss'PAGE176:
cellular automata. And indeed the previous page shows that if one looks at the evolution of a one-dimensional slice through each two-dimensional pattern the results one gets are strikingly similar to what we have seen in ordinary one-dimensional cellular automata.

But looking at such slices cannot reveal much about the overall shapes of the two-dimensional patterns. And in fact it turns out that for all the two-dimensional cellular automata shown on the last few pages [173, 174, 175], these shapes are always very regular.

But it is nevertheless possible to find two-dimensional cellular automata that yield less regular shapes. And as a first example, the picture on the facing page shows a rule that produces a pattern whose surface has seemingly random irregularities, at least on a small scale.

In this particular case, however, it turns out that on a larger scale the surface follows a rather smooth curve. And indeed, as the picture on page 178 shows, it is even possible to find cellular automata that yield overall shapes that closely approximate perfect circles.

But it is certainly not the case that all two-dimensional cellular automata produce only simple overall shapes. The pictures on pages 179-181 show one rule, for example, that does not. The rule is actually rather simple: it just states that a particular cell should become black whenever exactly three of its eight neighbors--including diagonals--are black, and otherwise it should stay the same color as it was before.

In order to get any kind of growth with this rule one must start with at least three black cells. The picture at the top of page 179 shows what happens with various numbers of black cells. In some cases the patterns produced are fairly simple--and typically stop growing after just a few steps. But in other cases, much more complicated patterns are produced, which often apparently go on growing forever.

The pictures on page 181 show the behavior produced by starting from a row of eleven black cells, and then evolving for several hundred steps. The shapes obtained seem continually to go on changing, with no simple overall form ever being produced.

And so it seems that there can be great complexity not only in the detailed arrangement of black and white cells in a two-dimensional cellular automaton pattern, but also in the overall shape of the pattern.

nkss'PAGE177:
[No text on this page]

Captions on this page:

A two-dimensional cellular automaton that yields a pattern with a rough surface. The rule used here includes diagonal neighbors, and so involves a total of 8 neighbors for each cell, as indicated in the icon on the left. The rule specifies that the center cell should become black if either 3 or 5 of its 8 neighbors were black on the step before, and should otherwise stay the same color as it was before. The initial condition in the case shown consists of a row of 7 black cells. In an extension to 8 neighbors of the scheme used in the pictures a few pages back, the rule has code number 175850.

nkss'PAGE178:
[No text on this page]

Captions on this page:

A cellular automaton that yields a pattern whose shape closely approximates a circle. The rule used is of the same kind as on the previous page, but now takes the center cell to become black only if it has exactly 3 black neighbors. If it has 1, 2 or 4 black neighbors then it stays the same color as it was before, and if it has 5 or more black neighbors, then it becomes white on the next step (code number 746). The initial condition consists of a row of 7 black cells, just as in the picture on the previous page. The pattern shown here is the result of 400 steps in the evolution of the system. After t steps, the radius of the approximate circle is about 0.37t.

nkss'PAGE179:
So what about three-dimensional cellular automata? It is straightforward to generalize the setup for two-dimensional rules to the three-dimensional case. But particularly on a printed page it is fairly difficult to display the evolution of a three-dimensional cellular automaton in a way that can readily be assimilated.

Pages 182 and 183 do however show a few examples of three-dimensional cellular automata. And just as in the two-dimensional case, there are some specific new phenomena that can be seen. But overall it seems that the basic kinds of behavior produced are just the same as in one and two dimensions. And in particular, the basic phenomenon of complexity does not seem to depend in any crucial way on the dimensionality of the system one looks at.

Captions on this page:

Patterns produced by evolution according to a simple two-dimensional cellular automaton rule starting from rows of black cells of various lengths. The rule used specifies that a particular cell should become black if exactly three out of its eight neighbors (with diagonal neighbors included) are black (code number 174826). The patterns in the picture are obtained by 60 steps of evolution according to this rule. The smaller patterns above have all stopped growing after this number of steps, but many of the other patterns apparently go on growing forever.

nkss'PAGE180:
[No text on this page]

Captions on this page:

Three-dimensional objects formed by stacking successive two-dimensional patterns produced in the evolution of the cellular automaton from the previous page. The large picture on the right shows 200 steps of evolution.

nkss'PAGE181:
[No text on this page]

Captions on this page:

Stages in the evolution of the cellular automaton from the facing page, starting with an initial condition consisting of a row of 11 black cells.

nkss'PAGE182:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of three-dimensional cellular automata. In the top set of pictures, the rule specifies that a cell should become black whenever any of the six neighbors with which it shares a face were black on the step before. In the bottom pictures, the rule specifies that a cell should become black only when exactly one of its six neighbors was black on the step before. In both cases, the initial condition contains a single black cell. In the top pictures, the limiting shape obtained is a regular octahedron. In the bottom pictures, it is a nested pattern analogous to the two-dimensional one on page 171.

nkss'PAGE183:
[No text on this page]

Captions on this page:

Further examples of three-dimensional cellular automata, but now with rules that depend on all 26 neighbors that share either a face or a corner with a particular cell. In the top pictures, the rule specifies that a cell should become black when exactly one of its 26 neighbors was black on the step before. In the bottom pictures, the rule specifies that a cell should become black only when exactly two of its 26 neighbors were black on the step before. In the top pictures, the initial condition contains a single black cell; in the bottom pictures, it contains a line of three black cells.

nkss'Section32 3 Turing Machines 184

nkss'PAGE184:
Turing Machines

Much as for cellular automata, it is straightforward to generalize Turing machines to two dimensions. The basic idea--shown in the picture below--is to allow the head of the Turing machine to move around on a two-dimensional grid rather than just going backwards and forwards on a one-dimensional tape.

When we looked at one-dimensional Turing machines earlier in this book, we found that it was possible for them to exhibit complex behavior, but that such behavior was rather rare.

In going to two dimensions we might expect that complex behavior would somehow immediately become more common. But in fact what we find is that the situation is remarkably similar to one dimension.

For Turing machines with two or three possible states, only repetitive and nested behavior normally seem to occur. With four states, more complex behavior is possible, but it is still rather rare.

The facing page shows some examples of two-dimensional Turing machines with four states. Simple behavior is overwhelmingly the most common. But out of a million randomly chosen rules, there will typically be a few that show complex behavior. Page 186 shows one example where the behavior seems in many respects completely random.

Captions on this page:

An example of a two-dimensional Turing machine whose head has three possible states. The black dot represents the position of the head at each step, and the three possible orientations of the arrow on this dot correspond to the three possible states of the head. The rule specifies in which of the four possible directions the head should move at each step. Note that the orientation of the arrow representing the state of the head has no direct relationship to directions on the grid--or to which way the head will move at the next step.

nkss'PAGE185:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of patterns produced by two-dimensional Turing machines whose heads have four possible states. In each case, all cells are initially white, and one of the rules given on the left is applied for the specified number of steps. Note that in the later cases shown, the head often visits the same position on the grid many times.

nkss'PAGE186:
[No text on this page]

Captions on this page:

The path traced out by the head of the two-dimensional Turing machine with rule (e) from the previous page. There are many seemingly random fluctuations in this path, though in general it tends to grow to the right.

nkss'Section33 4 Substitution Systems and Fractals 187

nkss'PAGE187:
Substitution Systems and Fractals

One-dimensional substitution systems of the kind we discussed on page 82 can be thought of as working by progressively subdividing each element they contain into several smaller elements.

One can construct two-dimensional substitution systems that work in essentially the same way, as shown in the pictures below.

The next page gives some more examples of two-dimensional substitution systems. The patterns that are produced are certainly quite intricate. But there is nevertheless great regularity in their overall forms. Indeed, just like patterns produced by one-dimensional substitution systems on page 83, all the patterns shown here ultimately have a simple nested structure.

Why does such nesting occur? The basic reason is that at every step the rules for the substitution system simply replace each black square with several smaller black squares. And on subsequent steps, each of these new black squares is then in turn replaced in exactly the

Captions on this page:

A two-dimensional substitution system in which each square is replaced by four smaller squares at every step according to the rule shown on the left. The pattern generated has a nested form.

nkss'PAGE188:
[No text on this page]

Captions on this page:

Patterns from various two-dimensional substitution systems. In each case what is shown is the pattern obtained after five steps of evolution according to the rules on the right, starting with a single black square.

nkss'PAGE189:
same way, so that it ultimately evolves to produce an identical copy of the whole pattern.

But in fact there is nothing about this basic process that depends on the squares being arranged in any kind of rigid grid. And the picture below shows what happens if one just uses a simple geometrical rule to replace each black square by two smaller black squares. The result, once again, is that one gets an intricate but highly regular nested pattern.

In a substitution system where black squares are arranged on a grid, one can be sure that different squares will never overlap. But if there is just a geometrical rule that is used to replace each black square, then it is possible for the squares produced to overlap, as in the picture on the next page. Yet at least in this example, the overall pattern that is ultimately obtained still has a purely nested structure.

The general idea of building up patterns by repeatedly applying geometrical rules is at the heart of so-called fractal geometry. And the

Captions on this page:

The pattern obtained by starting with a single black square and then at every step replacing each black cell with two smaller black cells according to the simple geometrical rule shown on the left. Note that in applying the rule to a particular square, one must take account of the orientation of that square. The final pattern obtained has an intricate nested structure.

nkss'PAGE190:
pictures on the facing page show several more examples of fractal patterns produced in this way.

The details of the geometrical rules used are different in each case. But what all the rules have in common is that they involve replacing one black square by two or more smaller black squares. And with this kind of setup, it is ultimately inevitable that all the patterns produced must have a completely regular nested structure.

So what does it take to get patterns with more complicated structure? The basic answer, much as we saw in one-dimensional substitution systems on page 85, is some form of interaction between different elements--so that the replacement for a particular element at a given step can depend not only on the characteristics of that element itself, but also on the characteristics of other neighboring elements.

But with geometrical replacement rules of the kind shown on the facing page there is a problem with this. For elements can end up anywhere in the plane, making it difficult to define an obvious notion of neighbors. And the result of this has been that in traditional fractal geometry the idea of interaction between elements is not considered--so that all patterns that are produced have a purely nested form.

Captions on this page:

The pattern obtained by repeatedly applying the simple geometrical rule shown on the right. Even though this basic rule does not involve overlapping squares, the pattern obtained even by step 3 already has squares that overlap. But the overall pattern obtained after a large number of steps still has a nested form.

nkss'PAGE191:
Yet if one sets up elements on a grid it is straightforward to allow the replacements for a given element to depend on its neighbors, as in the picture at the top of the next page. And if one does this, one immediately gets all sorts of fairly complicated patterns that are often not just purely nested--as illustrated in the pictures on the next page.

In Chapter 3 we discussed both ordinary one-dimensional substitution systems, in which every element is replaced at each step, and sequential substitution systems, in which just a single block of elements are replaced at each step. And what we did to find which block of elements should be replaced at a given step was to scan the whole sequence of elements from left to right.

Captions on this page:

Examples of fractal patterns produced by repeatedly applying the geometrical rules shown for a total of 12 steps. The details of each pattern are different, but in all cases the patterns have a nested overall structure. The presence of this nested structure is an inevitable consequence of the fact that the rule for replacing an element at a particular position does not depend in any way on other elements.

nkss'PAGE192:
So how can this be generalized to higher dimensions? On a two-dimensional grid one can certainly imagine snaking backwards and forwards or spiralling outwards to scan all the elements. But as soon as one defines any particular order for elements--however they may be laid out--this in effect reduces one to dealing with a one-dimensional system.

And indeed there seems to be no immediate way to generalize sequential substitution systems to two or more dimensions. In Chapter 9, however, we will see that with more sophisticated ideas it is in fact possible in any number of dimensions to set up substitution systems in which elements are scanned in order--but whatever order is used, the results are in some sense always the same.

Captions on this page:

A two-dimensional neighbor-dependent substitution system. The grid of cells is assumed to wrap around in both its dimensions.

Patterns generated by 8 steps of evolution in various two-dimensional neighbor-dependent substitution systems.

nkss'Section34 5 Network Systems 193

nkss'PAGE193:
Network Systems

One feature of systems like cellular automata is that their elements are always set up in a regular array that remains the same from one step to the next. In substitution systems with geometrical replacement rules there is slightly more freedom, but still the elements are ultimately constrained to lie in a two-dimensional plane.

Indeed, in all the systems that we have discussed so far there is in effect always a fixed underlying geometrical structure which remains unchanged throughout the evolution of the system.

It turns out, however, that it is possible to construct systems in which there is no such invariance in basic structure, and in this section I discuss as an example one version of what I will call network systems.

A network system is fundamentally just a collection of nodes with various connections between these nodes, and rules that specify how these connections should change from one step to the next.

At any particular step in its evolution, a network system can be thought of a little like an electric circuit, with the nodes of the network corresponding to the components in the circuit, and the connections to the wires joining these components together.

And as in an electric circuit, the properties of the system depend only on the way in which the nodes are connected together, and not on any specific layout for the nodes that may happen to be used.

Of course, to make a picture of a network system, one has to choose particular positions for each of its nodes. But the crucial point is that these positions have no fundamental significance: they are introduced solely for the purpose of visual representation.

In constructing network systems one could in general allow each node to have any number of connections coming from it. But at least for the purposes of this section nothing fundamental turns out to be lost if one restricts oneself to the case in which every node has exactly two outgoing connections--each of which can then either go to another node, or can loop back to the original node itself.

With this setup the very simplest possible network consists of just one node, with both connections from the node looping back, as

nkss'PAGE194:
in the top picture below. With two nodes, there are already three possible patterns of connections, as shown on the second line below. And as the number of nodes increases, the number of possible different networks grows very rapidly.

For most of these networks there is no way of laying out their nodes so as to get a picture that looks like anything much more than a random jumble of wires. But it is nevertheless possible to construct many specific networks that have easily recognizable forms, as shown in the pictures on the facing page.

Each of the networks illustrated at the top of the facing page consists at the lowest level of a collection of identical nodes. But the remarkable fact that we see is that just by changing the pattern of

Captions on this page:

Possible networks formed by having one, two or three nodes, with two connections coming out of each node. The picture shows all inequivalent cases ignoring labels, but excludes networks in which there are nodes which cannot be reached by connections from other nodes.

nkss'PAGE195:
connections between these nodes it is possible to get structures that effectively correspond to arrays with different numbers of dimensions.

Example (a) shows a network that is effectively one-dimensional. The network consists of pairs of nodes that can be arranged in a sequence in which each pair is connected to one other pair on the left and another pair on the right.

But there is nothing intrinsically one-dimensional about the structure of network systems. And as example (b) demonstrates, it is just a matter of rearranging connections to get a network that looks like a two-dimensional rather than a one-dimensional array. Each individual node in example (b) still has exactly two connections coming out of it, but now the overall pattern of connections is such that every block of nodes is connected to four rather than two neighboring blocks, so that the network effectively forms a two-dimensional square grid.

Captions on this page:

Examples of networks that correspond to arrays in one, two and three dimensions. At an underlying level, each network consists just of a collection of nodes with two connections coming from each node. But by setting up appropriate patterns for these connections, one can get networks with very different effective geometrical structures.

nkss'PAGE196:
Example (c) then shows that with appropriate connections, it is also possible to get a three-dimensional array, and indeed using the same principles an array with any number of dimensions can easily be obtained.

The pictures below show examples of networks that form infinite trees rather than arrays. Notice that the first and last networks shown actually have an identical pattern of connections, but they look different here because the nodes are arranged in a different way on the page.

Captions on this page:

Examples of networks that correspond to infinite trees. Note that networks (a) and (c) are identical, though they look different because the nodes are laid out differently on the page. All the networks shown are truncated at the leaves of each tree.

nkss'PAGE197:
In general, there is great variety in the possible structures that can be set up in network systems, and as one further example the picture below shows a network that forms a nested pattern.

In the pictures above we have seen various examples of individual networks that might exist at a particular step in the evolution of a network system. But now we must consider how such networks are transformed from one step in evolution to the next.

The basic idea is to have rules that specify how the connections coming out of each node should be rerouted on the basis of the local structure of the network around that node.

But to see the effect of any such rules, one must first find a uniform way of displaying the networks that can be produced. The pictures at the top of the next page show one possible approach based on always arranging the nodes in each network in a line across the page. And although this representation can obscure the geometrical structure

Captions on this page:

An example of a network that forms a nested geometrical structure. As in all the other networks shown, each node here is identical, and has just two connections coming out of it.

nkss'PAGE198:
of a particular network, as in the second and third cases above, it more readily allows comparison between different networks.

In setting up rules for network systems, it is convenient to distinguish the two connections that come out of each node. And in the pictures above one connection is therefore always shown going above the line of nodes, while the other is always shown going below.

The pictures on the facing page show examples of evolution obtained with four different choices of underlying rules. In the first case, the rule specifies that the "above" connection from each node should be rerouted so that it leads to the node obtained by following the "below" connection and then the "above" connection from that node. The "below" connection is left unchanged.

The other rules shown are similar in structure, except that in cases (c) and (d), the "above" connection from each node is rerouted so that it simply loops back to the node itself.

In case (d), the result of this is that the network breaks up into several disconnected pieces. And it turns out that none of the rules I consider here can ever reconnect these pieces again. So as a consequence, what I do in the remainder of this section is to track only the piece that includes the first node shown in pictures such as those

Captions on this page:

Networks from previous pictures laid out in a uniform way. Network (a) corresponds to a one-dimensional array, (b) to a two-dimensional array, and (c) to a tree. In the layout shown here, all the networks have their nodes arranged along a line. Note that in cases (a) and (b) the connections are arranged so that the arrays effectively wrap around; in case (c) the leaves of the tree are taken to have connections that loop back to themselves.

nkss'PAGE199:
above. And in effect, this then means that other nodes are dropped from the network, so that the total size of the network decreases.

By changing the underlying rules, however, the number of nodes in a network can also be made to increase. The basic way this can be done is by breaking a connection coming from a particular node by inserting a new node and then connecting that new node to nodes obtained by following connections from the original node.

The pictures on the next page show examples of behavior produced by two rules that use this mechanism. In both cases, a new node is inserted in the "above" connection from each existing node in

Captions on this page:

The evolution of network systems with four different choices of underlying rules. Successive steps in the evolution are shown on successive lines down the page. In case (a), the "above" connection of each node is rerouted at each step to lead to the node reached by following first the below connection and then the above connection from that node; the below connection is left unchanged. In case (b), the above connection of each node is rerouted to the node reached by following the above connection and then the above connection again; the below connection is left unchanged. In case (c), the above connection of each node is rerouted so as to loop back to the node itself, while the below connection is left unchanged. And in case (d), the above connection is rerouted so as to loop back, while the below connection is rerouted to lead to the node reached by following the above connection. With the "above" connection labelled as 1 and the "below" connection as 2, these rules correspond to replacing connections {{1}, {2}} at each node by (a) {{2, 1}, {2}}, (b) {{1, 1}, {2}}, (c) {{}, {2}}, and (d) {{}, {1}}.

nkss'PAGE200:
the network. In the first case, the connections from the new node are exactly the same as the connections from the existing node, while in the second case, the "above" and "below" connections are reversed.

But in both cases the behavior obtained is quite simple. Yet much like neighbor-independent substitution systems these network systems have the property that exactly the same operation is always performed at each node on every step.

In general, however, one can set up network systems that have rules in which different operations are performed at different nodes, depending on the local structure of the network near each node.

One simple scheme for doing this is based on looking at the two connections that come out of each node, and then performing one operation if these two connections lead to the same node, and another if the connections lead to different nodes.

The pictures on the facing page show some examples of what can happen with this scheme. And again it turns out that the behavior is always quite simple--with the network having a structure that inevitably grows in an essentially repetitive way.

But as soon as one allows dependence on slightly longer-range features of the network, much more complicated behavior immediately

Captions on this page:

Evolution of network systems whose rules involve the addition of new nodes. In both cases, the new nodes are inserted in the "above" connection from each node. In case (a), the connections from the new node lead to the same nodes as the connections from the original node. In case (b), the above and below connections for the new node are reversed. In the pictures above, new nodes are placed immediately after the nodes that give rise to them, and gray lines are used to indicate the origin of each node. Note that the initial conditions consist of a network that contains only a single node.

nkss'PAGE201:
becomes possible. And indeed, the pictures on the next two pages [202, 203] show examples of what can happen if the rules are allowed to depend on the number of distinct nodes reached by following not just one but up to two successive connections from each node.

With such rules, the sequence of networks obtained no longer needs to form any kind of simple progression, and indeed one finds that even the total number of nodes at each step can vary in a way that seems in many respects completely random.

When we discuss issues of fundamental physics in Chapter 9 we will encounter a variety of other types of network systems--and I suspect that some of these systems will in the end turn out to be closely related to the basic structure of space and spacetime in our universe.

Captions on this page:

Examples of network systems with rules that cause different operations to be performed at different nodes. Each rule contains two cases, as shown above. The first case specifies what to do if both connections from a particular node lead to the same node; the second case specifies what to do when they lead to different nodes. In the rules shown, the connections from a particular node (indicated by a solid circle) and from new nodes created from this node always go to the nodes indicated by open circles that are reached by following just a single above or below connection from the original node. Even if this restriction is removed, however, more complicated behavior does not appear to be seen.

nkss'PAGE202:
[No text on this page]

Captions on this page:

Network systems in which the rule depends on the number of distinct nodes reached by going up to distance two away from each node. The plots show the total number of nodes obtained at each step. In cases (a) and (b), the behavior of the system is eventually repetitive. In case (c), it is nested--the size of the network at step t is related to the number of 1's in the base 2 digit sequence of t.

nkss'PAGE203:
[No text on this page]

Captions on this page:

Network systems in which the total number of nodes obtained on successive steps appears to vary in a largely random way forever. About one in 10,000 randomly chosen network systems seem to exhibit the kind of behavior shown here.

nkss'Section35 6 Multiway Systems 204

nkss'PAGE204:
Multiway Systems

The network systems that we discussed in the previous section do not have any underlying grid of elements in space. But they still in a sense have a simple one-dimensional arrangement of states in time. And in fact, all the systems that we have considered so far in this book can be thought of as having the same simple structure in time. For all of them are ultimately set up just to evolve progressively from one state to the next.

Multiway systems, however, are defined so that they can have not just a single state, but a whole collection of possible states at any given step.

The picture below shows a very simple example of such a system.

Each state in the system consists of a sequence of elements, and in the particular case of the picture above, the rule specifies that at each step each of these elements either remains the same or is replaced by a pair of elements. Starting with a single state consisting of one element, the picture then shows that applying these rules immediately gives two possible states: one with a single element, and the other with two.

Multiway systems can in general use any sets of rules that define replacements for blocks of elements in sequences. We already saw exactly these kinds of rules when we discussed sequential substitution systems on page 88. But in sequential substitution systems the idea was to do just one replacement at each step. In multiway systems, however,

Captions on this page:

A very simple multiway system in which one element in each sequence is replaced at each step by either one or two elements. The main feature of multiway systems is that all the distinct sequences that result are kept.

nkss'PAGE205:
the idea is to do all possible replacements at each step--and then to keep all the possible different sequences that are generated.

The pictures below show what happens with some very simple rules. In each of these examples the behavior turns out to be rather simple--with for example the number of possible sequences always increasing uniformly from one step to the next.

In general, however, this number need not exhibit such uniform growth, and the pictures below show examples where fluctuations occur.

Captions on this page:

Examples of simple multiway systems. The number of distinct sequences at step t in these three systems is respectively Ceiling[t/2], t and Fibonacci[t+1] (which increases approximately like 1.618^t).

Examples of multiway systems with slightly more complicated behavior. The plots on the right show the total number of possible states obtained at each step, and the differences of these numbers from one step to the next. In both cases, essentially repetitive behavior is seen, every 40 and 161 steps respectively. Note that in case (a), the total number of possible states at step t increases roughly like t^2, while in case (b) it increases only like t.

nkss'PAGE206:
But in both these cases it turns out to be not too long before these fluctuations essentially repeat. The picture below shows an example where a larger amount of apparent randomness is seen. Yet even in this case one finds that there ends up again being essential repetition--although now only every 1071 steps.

Captions on this page:

A multiway system with behavior that shows some signs of apparent randomness. The rule for this system involves three possible replacements. Note that the first replacement only removes elements and does not insert new ones. In the pictures sequences containing zero elements therefore sometimes appear. At least with the initial condition used here, despite considerable early apparent randomness, the differences in number of elements do repeat (shifted by 1) every 1071 steps.

nkss'PAGE207:
If one looks at many multiway systems, most either grow exponentially quickly, or not at all; slow growth of the kind seen on the facing page is rather rare. And indeed even when such growth leads to a certain amount of apparent randomness it typically in the end seems to exhibit some form of repetition. If one allows more rapid growth, however, then there presumably start to be all sorts of multiway systems that never show any such regularity. But in practice it tends to be rather difficult to study these kinds of multiway systems--since the number of states they generate quickly becomes too large to handle.

One can get some idea about how such systems behave, however, just by looking at the states that occur at early steps. The picture below shows an example--with ultimately fairly simple nested behavior.

The pictures on the next page show some more examples. Sometimes the set of states that get generated at a particular step show essential repetition--though often with a long period. Sometimes this set in effect includes a large fraction of the possible digit sequences of a given length--and so essentially shows nesting. But in other cases there is at least a hint of considerably more complexity--even though the total number of states may still end up growing quite smoothly.

Captions on this page:

The collections of states generated on successive steps by a simple multiway system with rapid growth shown on page 205. The particular rule used here eventually generates all states beginning with a white cell. At step t there are Fibonacci[t+1] states; a given state with m white cells and n black cells appears at step 2m+n-1.

nkss'PAGE208:
Looking carefully at the pictures of multiway system evolution on previous pages [204, 205, 206, 207], a feature one notices is that the same sequences often occur on several different steps. Yet it is a consequence of the basic setup for multiway systems that whenever any particular sequence occurs, it must always lead to exactly the same behavior.

So this means that the complete evolution can be represented as in the picture at the top of the facing page, with each sequence shown explicitly only once, and any sequence generated more than once indicated just by an arrow going back to its first occurrence.

Captions on this page:

Collections of states generated at particular steps in the evolution of various multiway systems. Rule (k) was shown on the previous page; rules (d) and (f) on page 205.

nkss'PAGE209:
But there is no need to arrange the picture like this: for the whole behavior of the multiway system can in a sense be captured just by giving the network of what sequence leads to what other. The picture below shows stages in building up such a network. And what we see is that just as the network systems that we discussed in the previous section can build up their own pattern of connections in space, so also multiway systems can in effect build up their own pattern of connections in time--and this pattern can often be quite complicated.

Captions on this page:

The evolution of a multiway system, first with every sequence explicitly shown at each step, and then with every sequence only ever shown once.

The network built up by the evolution of the multiway system from the top of the page. This network in effect represents a network of connections in time between states of the multiway system.

nkss'Section36 7 Systems Based on Constraints 210

nkss'PAGE210:
Systems Based on Constraints

In the course of this book we have looked at many different kinds of systems. But in one respect all these systems have ultimately been set up in the same basic way: they are all based on explicit rules that specify how the system evolves from step to step.

In traditional science, however, it is common to consider systems that are set up in a rather different way: instead of having explicit rules for evolution, the systems are just given constraints to satisfy.

As a simple example, consider a line of cells in which each cell is colored black or white, and in which the arrangement of colors is subject to the constraint that every cell should have exactly one black and one white neighbor. Knowing only this constraint gives no explicit procedure for working out the color of each cell. And in fact it may at first not be clear that there will be any arrangement of colors that can satisfy the constraint. But it turns out that there is--as shown below.

And having seen this picture, one might then imagine that there must be many other patterns that would also satisfy the constraint. After all, the constraint is local to neighboring cells, so one might suppose that parts of the pattern sufficiently far apart should always be independent. But in fact this is not true, and instead the system works a bit like a puzzle in which there is only one way to fit in each piece. And in the end it is only the perfectly repetitive pattern shown above that can satisfy the required constraint at every cell.

Other constraints, however, can allow more freedom. Thus, for example, with the constraint that every cell must have at least one neighbor whose color is different from its own, any of the patterns in the picture at the top of the facing page are allowed, as indeed is any pattern that involves no more than two successive cells of the same color.

Captions on this page:

A system consisting of a line of black and white cells whose form is defined by the constraint that every cell should have exactly one black and one white neighbor. The pattern shown is the only possible one that satisfies this constraint. The idea of implicitly determining the behavior of a system by giving constraints that it must satisfy is common in traditional science and mathematics.

nkss'PAGE211:
But while the first arrangement of colors shown above looks somewhat random, the last two are simple and purely repetitive.

So what about other choices of constraints? We have seen in this book many examples of systems where simple sets of rules give rise to highly complex behavior. But what about systems based on constraints? Are there simple sets of constraints that can force complex patterns?

It turns out that in one-dimensional systems there are not. For in one dimension it is possible to prove that any local set of constraints that can be satisfied at all can always be satisfied by some simple and purely repetitive arrangement of colors.

But what about two dimensions? The proof for one dimension breaks down in two dimensions, and so it becomes at least conceivable that a simple set of constraints could force a complex pattern to occur.

As a first example of a two-dimensional system, consider an array of black and white cells in which the constraint is imposed that every black cell should have exactly one black neighbor, and every white cell should have exactly two white neighbors.

Captions on this page:

A system consisting of a line of black and white cells whose form is defined by the constraint that every cell should have at least one neighbor whose color is different from its own. There are many possible arrangements of colors that satisfy this constraint. Some, like the first arrangement above, look quite random. But others, like the second two arrangements above, are simple and repetitive. It turns out that in a one-dimensional system no set of local constraints can force arrangements of more complicated types.

A system consisting of a grid of black and white cells defined by the constraint that every black cell should have exactly one black neighbor among its four neighbors, and every white cell should have exactly two white neighbors. The infinite repetitive pattern shown here, together with its rotations and reflections, is the only one that satisfies this constraint. (The picture is assumed to wrap around at each edge.) The pattern can be viewed as a tessellation of 5?5 blocks of cells.

nkss'PAGE212:
As in one dimension, knowing the constraint does not immediately provide a procedure for finding a pattern which satisfies it. But a little experimentation reveals that the simple repetitive pattern above satisfies the constraint, and in fact it is the only pattern to do so.

Captions on this page:

Patterns satisfying constraints which specify that every black cell and every white cell must have a certain fixed number of black and white neighbors. The blank rectangles in the upper right indicate constraints that cannot be satisfied by any pattern whatsoever. Most of the constraints are satisfied by a single pattern, together with its rotations and reflections. In some cases, two distinct patterns are possible, and in a few cases, an infinite set of patterns are possible. In all cases where the constraints can be satisfied at all, a simple repetitive pattern nevertheless suffices.

nkss'PAGE213:
What about other constraints? The pictures on the facing page show schematically what happens with constraints that require each cell to have various numbers of black and white neighbors.

Several kinds of results are seen. In the two cases shown as blank rectangles on the upper right, there are no patterns at all that satisfy the constraints. But in every other case the constraints can be satisfied, though typically by just one or sometimes two simple infinite repetitive patterns. In the three cases shown in the center a whole range of mixtures of different repetitive patterns are possible. But ultimately, in every case where some pattern can work, a simple repetitive pattern is all that is needed.

So what about more complicated constraints? The pictures below show examples based on constraints that require the local arrangement of colors around every cell to match a fixed set of possible templates.

There are a total of 4,294,967,296 possible sets of such templates. And of these, 766,979,044 lead to constraints that cannot be satisfied by any pattern. But among the 3,527,988,252 that remain, it turns out that every single one can be satisfied by a simple repetitive pattern. In fact the number of different repetitive patterns that are ever needed is quite small: if a particular constraint can be satisfied by any pattern, then one of the set of 171 repetitive patterns on the next two pages [214, 215] is always sufficient.

Captions on this page:

Systems specified by the constraint that the local arrangement of colors around every cell must match the fixed set of possible templates shown. Note that these templates apply to every cell, with templates of neighboring cells overlapping. Pattern (a) can be viewed as formed from a tessellation of 5?10 blocks of cells; pattern (b) from a tessellation of 24?24 blocks. With the numbering scheme for constraints used on the next two pages [214, 215] the cases shown here correspond to 1384774 and 328778790.

nkss'PAGE214:
[No text on this page]

nkss'PAGE215:
[No text on this page]

Captions on this page:

The complete collection of all 171 patterns needed to satisfy constraints of the type shown on the previous page. If none of these 171 patterns satisfy a particular constraint, then it follows that no pattern at all will satisfy the constraint. The patterns are labelled by numbers which specify the minimal constraint which requires the given pattern. Patterns differing by overall reflection, rotation or interchange of black and white are not shown.

nkss'PAGE216:
So how can one force more complex patterns to occur?

The basic answer is that one must extend at least slightly the kinds of constraints that one considers. And one way to do this is to require not only that the colors around each cell match a set of templates, but also that a particular template from this set must appear at least somewhere in the array of cells.

The pictures below show a few examples of patterns determined by constraints of this kind. A typical feature is that the patterns are divided into several separate regions, often emanating from some kind of center. But at least in all the examples below, the patterns that occur in each individual region are still simple and repetitive.

So how can one find constraints that force more complex patterns? To do so has been fairly difficult, and in fact has taken almost as much computational effort as any other single result in this book.

The basic problem is that given a constraint it can be extremely difficult to find out what pattern--if any--will satisfy the constraint.

In a system like a cellular automaton that is based on explicit rules, it is always straightforward to take the rule and apply it to see

Captions on this page:

Examples of patterns produced by systems in which not only must the arrangement of colors in each neighborhood match one of a fixed set of templates, but also a certain template from this set must occur at least once in the pattern. The constraints are numbered as before, and in each picture the template that must occur is shown at the center. Constraint 1125528937 leads to a pattern that repeats in 98?98 blocks. The last pattern shown is also repetitive, repeating every 56 cells on the diagonal.

nkss'PAGE217:
what pattern is produced. But in a system that is based on constraints, there is no such direct procedure, and instead one must in effect always go outside of the system to work out what patterns can occur.

The most straightforward approach might just be to enumerate every single possible pattern and then see which, if any, of them satisfy a particular constraint. But in systems containing more than just a few cells, the total number of possible patterns is absolutely astronomical, and so enumerating them becomes completely impractical.

A more practical alternative is to build up patterns iteratively, starting with a small region, and then adding new cells in essentially all possible ways, at each stage backtracking if the constraint for the system does not end up being satisfied.

The pictures on the next page show a few sequences of patterns produced by this method. In some cases, there emerge quite quickly simple repetitive patterns that satisfy the constraint. But in other cases, a huge number of possibilities have to be examined in order to find any suitable pattern.

And what if there is no pattern at all that can satisfy a particular constraint? One might think that to demonstrate this would effectively require examining every conceivable pattern on the infinite grid of cells. But in fact, if one can show that there is no pattern that satisfies the constraint in a limited region, then this proves that no pattern can satisfy the constraint on the whole grid. And indeed for many constraints, there are already quite small regions for which it is possible to establish that no pattern can be found.

But occasionally, as in the third picture on the next page, one runs into constraints that can be satisfied for regions containing thousands of cells, but not for the whole grid. And to analyze such cases inevitably requires examining huge numbers of possible patterns.

But with an appropriate collection of tricks, it is in the end feasible to take almost any system of the type discussed here, and determine what pattern, if any, satisfies its constraint.

So what kinds of patterns can be needed? In the vast majority of cases, simple repetitive patterns, or mixtures of such patterns, are the only ones that are needed.

nkss'PAGE218:
But if one systematically examines possible constraints in the order shown on pages 214 and 215, then it turns out that after examining more than 18 million of them, one finally discovers the system shown on the facing page. And in this system, unlike all others before it, no repetitive pattern is possible; the only pattern that satisfies the constraint is the non-repetitive nested pattern shown in the picture.

After testing millions of constraints, and tens of billions of candidate patterns, therefore, it is finally possible to establish that a system based on simple constraints of the type discussed here can be forced to exhibit behavior more complex than pure repetition.

Captions on this page:

Stages in finding patterns that satisfy constraints (a) 4670324, (b) 373384574, and (c) 387520105. Gray is used to indicate cells whose colors have not yet been determined. The first stage shown in each case corresponds to cells whose colors can be deduced immediately from the presence of a particular template at the center. In case (a) choices for additional cells can be made straightforwardly, and an infinite regular pattern can be built up without any backtracking. In case (b), many choices for additional cells have to be tried, with much backtracking, and in the end the automatic procedure fails to find a repetitive pattern. Nevertheless, as the last stage demonstrates, a repetitive pattern does in fact exist. In case (c), the automatic procedure finds a fairly large and almost regular pattern that satisfies the constraints, but in this case it turns out that no infinite pattern exists.

nkss'PAGE219:
[No text on this page]

Captions on this page:

The simplest system based on constraints that is forced to exhibit a non-repetitive pattern. The constraint requires that the arrangement of colors around each cell must match one of the 12 templates shown, and that at least somewhere in the pattern a template containing a pair of stacked black cells must occur. In the numbering scheme used on preceding pages, the constraint is number 18762389. The pattern shown is unique, in that no variations of it, except for trivial translations, will satisfy the constraints. The nested structure on the diagonal essentially corresponds to a progression of base 2 digit sequences for positive and negative numbers.

nkss'PAGE220:
What about still more complex behavior?

There are altogether 137,438,953,472 constraints of the type shown on page 216. And of the millions of these that I have tested, none have forced anything more complicated than the kind of nested behavior seen on the previous page. But if one extends again the type of constraints one considers, it turns out to become possible to construct examples that force more complex behavior.

The idea is to set up templates that involve complete 3?3 blocks of cells, including diagonal neighbors. The picture below then shows an example of such a system, in which by allowing only a specific set of 33 templates, a nested pattern is forced to occur.

What about more complex patterns? Searches have not succeeded in finding anything. But explicit construction, based on correspondence with one-dimensional cellular automata, leads to the example shown at the top of the facing page: a system with 56 allowed templates in which the only pattern satisfying the constraint is a complex and largely random one, derived from the rule 30 cellular automaton.

Captions on this page:

An example of a system based on a constraint involving 3?3 templates of cells. In this particular system, only the 33 templates shown above (out of the 512 possible ones) are allowed to occur. This constraint, together with the requirement that the first template must appear at least somewhere, then turns out to force a nested pattern to occur. The system shown was specifically constructed in correspondence with the rule 60 elementary one-dimensional cellular automaton.

nkss'PAGE221:
So finally this shows that it is indeed possible to force complex behavior to occur in systems based on constraints. But from what we have seen in this section such behavior appears to be quite rare: unlike many of the simple rules that we have discussed in this book, it seems that almost all simple constraints lead only to fairly simple patterns.

Any phenomenon based on rules can always ultimately also be described in terms of constraints. But the results of this section indicate that these descriptions can have to be fairly complicated for complex behavior to occur. So the fact that traditional science and mathematics tends to concentrate on equations that operate like constraints provides yet another reason for their failure to identify the fundamental phenomenon of complexity that I discuss in this book.

Captions on this page:

A system based on a constraint, in which a complex and largely random pattern is forced to occur. The constraint specifies that only the 56 3?3 templates shown at left can occur anywhere in the pattern, with the first template appearing at least once. The pattern required to satisfy this constraint corresponds to a shifted version of the one generated by the evolution of the rule 30 elementary one-dimensional cellular automaton.

nkss'PAGE222:
[no text]

nkss'Chapter6 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-223-text 223

nkss'Section37 1 The Emergence of Order 223

nkss'PAGE223:
Starting from Randomness

The Emergence of Order

In the past several chapters, we have seen many examples of behavior that simple programs can produce. But while we have discussed a whole range of different kinds of underlying rules, we have for the most part considered only the simplest possible initial conditions--so that for example we have usually started with just a single black cell.

My purpose in this chapter is to go to the opposite extreme, and to consider completely random initial conditions, in which, for example, every cell is chosen to be black or white at random.

One might think that starting from such randomness no order would ever emerge. But in fact what we will find in this chapter is that many systems spontaneously tend to organize themselves, so that even with completely random initial conditions they end up producing behavior that has many features that are not at all random.

The picture at the top of the next page shows as a simple first example a cellular automaton which starts from a typical random initial condition, then evolves down the page according to the very simple rule that a cell becomes black if either of its neighbors are black.

What the picture then shows is that every region of white that exists in the initial conditions progressively gets filled in with black, so that in the end all that remains is a uniform state with every cell black.

nkss'PAGE224:
The pictures below show examples of other cellular automata that exhibit the same basic phenomenon. In each case the initial conditions are random, but the system nevertheless quickly organizes itself to become either uniformly white or uniformly black.

The facing page shows cellular automata that exhibit slightly more complicated behavior. Starting from random initial conditions, these cellular automata again quickly settle down to stable states. But now these stable states are not just uniform in color, but instead involve a collection of definite structures that either remain fixed on successive steps, or repeat periodically.

So if they have simple underlying rules, do all cellular automata started from random initial conditions eventually settle down to give stable states that somehow look simple?

Captions on this page:

A cellular automaton that evolves to a simple uniform state when started from any random initial condition. The rule in this case was first shown on page 24, and is number 254 in the scheme described on page 53. It specifies that a cell should become black whenever either of its neighbors is already black.

Four more examples of cellular automata that evolve from random initial conditions to completely uniform states. The rules shown here correspond to numbers 0, 32, 160 and 250.

nkss'PAGE225:

nkss'PAGE226:

nkss'PAGE227:

nkss'PAGE228:

nkss'PAGE229:

nkss'PAGE230:

nkss'Section38 2 Four Classes of Behavior 231

nkss'PAGE231:
Four Classes of Behavior

In the previous section we saw what a number of specific cellular automata do if one starts them from random initial conditions. But in this section I want to ask the more general question of what arbitrary cellular automata do when started from random initial conditions.

One might at first assume that such a general question could never have a useful answer. For every single cellular automaton after all ultimately has a different underlying rule, with different properties and potentially different consequences.

But the next few pages [232, 233, 234] show various sequences of cellular automata, all starting from random initial conditions.

And while it is indeed true that for almost every rule the specific pattern produced is at least somewhat different, when one looks at all the rules together, one sees something quite remarkable: that even though each pattern is different in detail, the number of fundamentally different types of patterns is very limited.

Indeed, among all kinds of cellular automata, it seems that the patterns which arise can almost always be assigned quite easily to one of just four basic classes illustrated below.

These classes are conveniently numbered in order of increasing complexity, and each one has certain immediate distinctive features.

In class 1, the behavior is very simple, and almost all initial conditions lead to exactly the same uniform final state.

Captions on this page:

Examples of the four basic classes of behavior seen in the evolution of cellular automata from random initial conditions. I first developed this classification in 1983.

nkss'PAGE232:

nkss'PAGE233:

nkss'PAGE234:

nkss'PAGE235:
In class 2, there are many different possible final states, but all of them consist just of a certain set of simple structures that either remain the same forever or repeat every few steps.

In class 3, the behavior is more complicated, and seems in many respects random, although triangles and other small-scale structures are essentially always at some level seen.

And finally, as illustrated on the next few pages [236, 237, 238, 239], class 4 involves a mixture of order and randomness: localized structures are produced which on their own are fairly simple, but these structures move around and interact with each other in very complicated ways.

I originally discovered these four classes of behavior some nineteen years ago by looking at thousands of pictures similar to those on the last few pages [232, 233, 234]. And at first, much as I have done here, I based my classification purely on the general visual appearance of the patterns I saw.

But when I studied more detailed properties of cellular automata, what I found was that most of these properties were closely correlated with the classes that I had already identified. Indeed, in trying to predict detailed properties of a particular cellular automaton, it was often enough just to know what class the cellular automaton was in.

And in a sense the situation was similar to what is seen, say, with the classification of materials into solids, liquids and gases, or of living organisms into plants and animals. At first, a classification is made purely on the basis of general appearance. But later, when more detailed properties become known, these properties turn out to be correlated with the classes that have already been identified.

Often it is possible to use such detailed properties to make more precise definitions of the original classes. And typically all reasonable definitions will then assign any particular system to the same class.

Captions on this page:

Examples of class 4 cellular automata with totalistic rules involving nearest neighbors and three possible colors for each cell. Each picture shows 1500 steps of evolution from random initial conditions.

nkss'PAGE236:

nkss'PAGE237:

nkss'PAGE238:

nkss'PAGE239:

nkss'PAGE240:

nkss'PAGE241:

nkss'PAGE242:

nkss'PAGE243:

nkss'PAGE244:

nkss'PAGE245:

nkss'PAGE246:

nkss'PAGE247:

nkss'PAGE248:

nkss'PAGE249:

nkss'Section39 3 Sensitivity to Initial Conditions 250

nkss'PAGE250:

nkss'Section40 4 Systems of Limited Size and Class 2 Behavior 255

nkss'Section41 5 Randomness in Class 3 Systems 261

nkss'Section42 6 Special Initial Conditions 266

nkss'Section43 7 The Notion of Attractors 275

nkss'Section44 8 Structures in Class 4 Systems 281

nkss'Chapter7 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-297-text 297

nkss'Section45 1 Universality of Behavior 297

nkss'PAGE297:
Mechanisms in Programs and Nature

Universality of Behavior

In the past several chapters my main purpose has been to address the fundamental question of how simple programs behave. In this chapter my purpose is now to take what we have learned and begin applying it to the study of actual phenomena in nature.

At the outset one might have thought this would never work. For one might have assumed that any program based on simple rules would always lead to behavior that was much too simple to be relevant to most of what we see in nature. But one of the main discoveries of this book is that programs based on simple rules do not always produce simple behavior.

And indeed in the past several chapters we have seen many examples where remarkably simple rules give rise to behavior of great complexity. But to what extent is the behavior obtained from simple programs similar to behavior we see in nature?

One way to get some idea of this is just to look at pictures of natural systems and compare them with pictures of simple programs.

At the level of details there are certainly differences. But at an overall level there are striking similarities. And indeed it is quite remarkable just how often systems in nature end up showing behavior that looks almost identical to what we have seen in some simple program or another somewhere in this book.

nkss'Page298:
So why might this be? It is not, I believe, any kind of coincidence, or trick of perception. And instead what I suspect is that it reflects a deep correspondence between simple programs and systems in nature.

When one looks at systems in nature, one of the striking things one notices is that even when systems have quite different underlying physical, biological or other components their overall patterns of behavior can often seem remarkably similar.

And in my study of simple programs I have seen essentially the same phenomenon: that even when programs have quite different underlying rules, their overall behavior can be remarkably similar.

So this suggests that a kind of universality exists in the types of behavior that can occur, independent of the details of underlying rules.

And the crucial point is that I believe that this universality extends not only across simple programs, but also to systems in nature. So this means that it should not matter much whether the components of a system are real molecules or idealized black and white cells; the overall behavior produced should show the same universal features.

And if this is the case, then it means that one can indeed expect to get insight into the behavior of natural systems by studying the behavior of simple programs. For it suggests that the basic mechanisms responsible for phenomena that we see in nature are somehow the same as those responsible for phenomena that we see in simple programs.

In this chapter my purpose is to discuss some of the most common phenomena that we see in nature, and to study how they correspond with phenomena that occur in simple programs.

Some of the phenomena I discuss have at least to some extent already been analyzed by traditional science. But we will find that by thinking in terms of simple programs it usually becomes possible to see the basic mechanisms at work with much greater clarity than before.

And more important, many of the phenomena that I consider--particularly those that involve significant complexity--have never been satisfactorily explained in the context of traditional science. But what we will find in this chapter is that by making use of my discoveries about simple programs a great many of these phenomena can now for the first time successfully be explained.

nkss'Section46 2 Three Mechanisms for Randomness 299

nkss'Page299:
Three Mechanisms for Randomness

In nature one of the single most common things one sees is apparent randomness. And indeed, there are a great many different kinds of systems that all exhibit randomness. And it could be that in each case the cause of randomness is different. But from my investigations of simple programs I have come to the conclusion that one can in fact identify just three basic mechanisms for randomness, as illustrated in the pictures below.

In the first mechanism, randomness is explicitly introduced into the underlying rules for the system, so that a random color is chosen for every cell at each step.

This mechanism is the one most commonly considered in the traditional sciences. It corresponds essentially to assuming that there is a random external environment which continually affects the system one is looking at, and continually injects randomness into it.

In the second mechanism shown above, there is no such interaction with the environment. The initial conditions for the system are chosen randomly, but then the subsequent evolution of the system is assumed to follow definite rules that involve no randomness.

Captions on this page:

Three possible mechanisms that can be responsible for randomness. The diagonal arrows represent external input. In the first case, there is random input from the environment at every step. In the second case, there is random input only in the initial conditions. And in the third case, there is effectively no random input at all. Yet despite their different underlying structure, each of these mechanisms leads to randomness in the column shown at the left. The first mechanism corresponds to randomness produced by external noise, as captured in so-called stochastic models. The second mechanism is essentially the one suggested by chaos theory. The third mechanism is new, and is suggested by the results on the behavior of simple programs in this book. I will give evidence that this third mechanism is the most common one in nature.

nkss'Page300:

nkss'Section47 3 Randomness from the Environment 301

nkss'Page301:

nkss'Page302:

nkss'Page303:

nkss'Section48 4 Chaos Theory and Randomness from Initial Conditions 304

nkss'Page304:

nkss'Page305:

nkss'Page306:

nkss'Page307:

nkss'Page308:

nkss'Page309:

nkss'Page310:

nkss'Page311:

nkss'Page312:

nkss'Page313:

nkss'Page314:

nkss'Section49 5 The Intrinsic Generation of Randomness 315

nkss'Page315:
The Intrinsic Generation of Randomness

In the past two sections [3, 4], we have studied two possible mechanisms that can lead to observed randomness. But as we have discussed, neither of these in any real sense themselves generate randomness. Instead, what they essentially do is just to take random input that comes from outside, and transfer it to whatever system one is looking at.

One of the important results of this book, however, is that there is also a third possible mechanism for randomness, in which no random input from outside is needed, and in which randomness is instead generated intrinsically inside the systems one is looking at.

The picture below shows the rule 30 cellular automaton in which I first identified this mechanism for randomness. The basic rule for the system is very simple. And the initial condition is also very simple.

Yet despite the lack of anything that can reasonably be considered random input, the evolution of the system nevertheless intrinsically yields behavior which seems in many respects random.

As we have discussed before, traditional intuition makes it hard to believe that such complexity could arise from such a simple

Captions on this page:

The rule 30 cellular automaton from page 27 that was the first example I found of intrinsic randomness generation. There is no random input to this system, yet its behavior seems in many respects random. I suspect that this is how much of the randomness that we see in nature arises

nkss'Page316:

nkss'Page317:

nkss'Page318:

nkss'Page319:

nkss'Page320:

nkss'Section50 6 The Phenomenon of Continuity 327

nkss'Page327:
The Phenomenon of Continuity

Many systems that we encounter in nature have behavior that seems in some way smooth or continuous. Yet cellular automata and most of the other programs that we have discussed involve only discrete elements. So how can such systems ever reproduce what we see in nature?

The crucial point is that even though the individual components in a system may be discrete, the average behavior that is obtained by looking at a large number of these components may still appear to be smooth and continuous. And indeed, there are many familiar systems in nature where exactly this happens.

Thus, for example, air and water seem like continuous fluids, even though we know that at a microscopic level they are both in fact made up of discrete molecules. And in a similar way, sand flows much like a continuous fluid, even though we can easily see that it is actually made up of discrete grains. So what is the basic mechanism that allows systems with discrete components to produce behavior that seems smooth and continuous?

Most often, the key ingredient is randomness.

If there is no randomness, then the overall forms that one sees tend to reflect the discreteness of the underlying components. Thus, for example, the faceted shape of a crystal reflects the regular microscopic arrangement of discrete atoms in the crystal.

But when randomness is present, such microscopic details often get averaged out, so that in the end no trace of discreteness is left, and the results appear to be smooth and continuous. The next page shows a classic example of this phenomenon, based on so-called random walks.

Each random walk is made by taking a discrete particle, and then at each step randomly moving the particle one position to the left or right. If one starts off with several particles, then at any particular time, each particle will be at a definite discrete position. But what happens if one looks not at the position of each individual particle, but rather at the overall distribution of all particles?

The answer, as illustrated on the next page, is that if there are enough particles, then the distribution one sees takes on a smooth and

nkss'Page328:

nkss'Page329:

nkss'Page330:

nkss'Section51 7 Origins of Discreteness 337

nkss'Page337:
Origins of Discreteness

In the previous section we saw that even though a system may on a small scale consist of discrete components, it is still possible for the system overall to exhibit behavior that seems smooth and continuous. And as we have discussed before, the vast majority of traditional mathematical models have in fact been based on just such continuity.

But when one looks at actual systems in nature, it turns out that one often sees discrete behavior--so that, for example, the coat of a zebra has discrete black and white stripes, not continuous shades of gray. And in fact many systems that exhibit complex behavior show at least some level of overall discreteness.

So what does this mean for continuous models? In the previous section we found that discrete models could yield continuous behavior. And what we will find in this section is that the reverse is also true: continuous models can sometimes yield behavior that appears discrete.

Needless to say, if one wants to study phenomena that are based on discreteness, it usually makes more sense to start with a model that is fundamentally discrete. But in making contact with existing scientific models and results, it is useful to see how discrete behavior can emerge from continuous processes.

The boiling of water provides a classic example. If one takes some water and continuously increases its temperature, then for a while nothing much happens. But when the temperature reaches 100°C, a discrete transition occurs, and all the water evaporates into steam.

It turns out that there are many kinds of systems in which continuous changes can lead to such discrete transitions.

The pictures at the top of the next page show a simple example based on a one-dimensional cellular automaton. The idea is to make continuous changes in the initial density of black cells, and then to see what effect these have on the overall behavior of the system.

One might think that if the changes one makes are always continuous, then effects would be correspondingly continuous. But the pictures on the next page demonstrate that this is not so.

nkss'Page338:

nkss'Page339:

nkss'Page340:

nkss'Section52 8 The Problem of Satisfying Constraints 342

nkss'Page342:

nkss'Page343:

nkss'Page344:

nkss'Page345:

nkss'Page346:

nkss'Page347:

nkss'Page348:

nkss'Page349:

nkss'Page350:

nkss'Section53 9 Origins of Simple Behavior 351

nkss'Page351:
The pictures on the facing page show what happens if one starts with a single circle, then successively adds new circles in such a way that the center of each one is as close to the center of the first circle as possible. When all circles are the same size, this procedure yields a simple repetitive pattern. But as soon as the circles have significantly different sizes, the pictures on the facing page show that this procedure tends to produce much more complicated patterns--which in the end may or may not have much to do with the constraint of densest packing.

One can look at all sorts of other physical systems, but so far as I can tell the story is always more or less the same: whenever there is behavior of significant complexity its most plausible explanation tends to be some explicit process of evolution, not the implicit satisfaction of constraints.

One might still suppose, however, that the situation could be different in biological systems, and that somehow the process of natural selection might produce forms that are successfully determined by the satisfaction of constraints.

But what I strongly believe, as I discuss in the next chapter, is that in the end, much as in physical systems, only rather simple forms can actually be obtained in this way, and that when more complex forms are seen they once again tend to be associated not with constraints but rather with the effects of explicit evolution rules--mostly those governing the growth of an individual organism.

Origins of Simple Behavior

There are many systems in nature that show highly complex behavior. But there are also many systems that show rather simple behavior--most often either complete uniformity, or repetition, or nesting.

And what we have found in this book is that programs are very much the same: some show highly complex behavior, while others show only rather simple behavior.

Traditional intuition might have made one assume that there must be a direct correspondence between the complexity of observed behavior and the complexity of underlying rules. But one of the central discoveries of this book is that in fact there is not.

nkss'Page352:

nkss'Page353:

nkss'Page354:

nkss'Page355:

nkss'Page356:

nkss'Page357:

nkss'Page358:

nkss'Page359:

nkss'Page360:

nkss'Chapter8 363 363

nkss'Section54 1 Issues of Modelling 363

nkss'PAGE363:
Implications for Everyday Systems

Issues of Modelling

In the previous chapter I showed how various general forms of behavior that are common in nature can be understood by thinking in terms of simple programs. In this chapter what I will do is to take what we have learned, and look at a sequence of fairly specific kinds of systems in nature and elsewhere, and in each case discuss how the most obvious features of their behavior arise.

The majority of the systems I consider are quite familiar from everyday life, and at first one might assume that the origins of their behavior would long ago have been discovered. But in fact, in almost all cases, rather little turns out to be known, and indeed at any fundamental level the behavior that is observed has often in the past seemed quite mysterious. But what we will discover in this chapter is that by thinking in terms of simple programs, the fundamental origins of this behavior become much less mysterious.

It should be said at the outset that it is not my purpose to explain every detail of all the various kinds of systems that I discuss. And in fact, to do this for even just one kind of system would most likely take at least another whole book, if not much more.

But what I do want to do is to identify the basic mechanisms that are responsible for the most obvious features of the behavior of each kind of system. I want to understand, for example, how in general

nkss'Page364:
snowflakes come to have the intricate shapes they do. But I am not concerned, for example, with details such as what the precise curvature of the tips of the arms of the snowflake will be.

In most cases the basic approach I take is to try to construct the very simplest possible model for each system. From the intuition of traditional science we might think that if the behavior of a system is complex, then any model for the system must also somehow be correspondingly complex.

But one of the central discoveries of this book is that this is not in fact the case, and that at least if one thinks in terms of programs rather than traditional mathematical equations, then even models that are based on extremely simple underlying rules can yield behavior of great complexity. And in fact in the course of this chapter, I will construct a whole sequence of remarkably simple models that do rather well at reproducing the main features of complex behavior in a wide range of everyday natural and other systems.

Any model is ultimately an idealization in which only certain aspects of a system are captured, and others are ignored. And certainly in each kind of system that I consider here there are many details that the models I discuss do not address. But in most cases there have in the past never really been models that can even reproduce the most obvious features of the behavior we see. So it is already major progress that the models I discuss yield pictures that look even roughly right.

In many traditional fields of science any model which could yield such pictures would immediately be considered highly successful. But in some fields--especially those where traditional mathematics has been used the most extensively--it has come to be believed that in a sense the only truly objective or scientific way to test a model is to look at certain rather specific details.

Most often what is done is to extract a small set of numbers from the observed behavior of a system, and then to see how accurately these numbers can be reproduced by the model. And for systems whose overall behavior is fairly simple, this approach indeed often works quite well. But when the overall behavior is complex, it becomes impossible to characterize it in any complete way by just a few numbers.

nkss'Page365:
And indeed in the literature of traditional science I have quite often seen models which were taken very seriously because they could be made to reproduce a few specific numbers, but which are shown up as completely wrong if one works out the overall behavior that they imply. And in my experience by far the best first step in assessing a model is not to look at numbers or other details, but rather just to use one's eyes, and to compare overall pictures of a system with pictures from the model.

If there are almost no similarities then one can reasonably conclude that the model is wrong. But if there are some similarities and some differences, then one must decide whether or not the differences are crucial. Quite often this will depend, at least in part, on how one intends to use the model. But with appropriate judgement it is usually not too difficult from looking at overall behavior to get at least some sense of whether a particular model is on the right track.

Typically it is not a good sign if the model ends up being almost as complicated as the phenomenon it purports to describe. And it is an even worse sign if when new observations are made the model constantly needs to be patched in order to account for them.

It is usually a good sign on the other hand if a model is simple, yet still manages to reproduce, even quite roughly, a large number of features of a particular system. And it is an even better sign if a fair fraction of these features are ones that were not known, or at least not explicitly considered, when the model was first constructed.

One might perhaps think that in the end one could always tell whether a model was correct by explicitly looking at sufficiently low-level underlying elements in a system and comparing them with elements in the model. But one must realize that a model is only ever supposed to provide an abstract representation of a system--and there is nothing to say that the various elements in this representation need have any direct correspondence with the elements of the system itself.

Thus, for example, a traditional mathematical model might say that the motion of a planet is governed by a set of differential equations. But one does not imagine that this means that the planet itself contains a device that explicitly solves such equations. Rather, the idea is that

nkss'Page366:
the equations provide some kind of abstract representation for the physical effects that actually determine the motion of the planet.

When I have discussed models like the ones in this chapter with other scientists I have however often encountered great confusion about such issues. Perhaps it is because in a simple program it is so easy to see the underlying elements and the rules that govern them. But countless times I have been asked how models based on simple programs can possibly be correct, since even though they may successfully reproduce the behavior of some system, one can plainly see that the system itself does not, for example, actually consist of discrete cells that, say, follow the rules of a cellular automaton.

But the whole point is that all any model is supposed to do--whether it is a cellular automaton, a differential equation, or anything else--is to provide an abstract representation of effects that are important in determining the behavior of a system. And below the level of these effects there is no reason that the model should actually operate like the system itself.

Thus, for example, a cellular automaton can readily be set up to represent the effect of an inhibition on growth at points on the surface of a snowflake where new material has recently been added. But in the cellular automaton this effect is just implemented by some rule for certain configurations of cells--and there is no need for the rule to correspond in any way to the detailed dynamics of water molecules.

So even though there need not be any correspondence between elements in a system and in a model, one might imagine that there must still be some kind of complete correspondence between effects. But the whole point of a model is to have a simplified representation of a system, from which those features in which one is interested can readily be deduced or understood. And the only way to achieve this is to pick out only certain effects that are important, and to ignore all others.

Indeed, in practice, the main challenge in constructing models is precisely to identify which effects are important enough that they have to be kept, and which are not. In some simple situations, it is sometimes possible to set up experiments in which one can essentially isolate each individual effect and explicitly measure its importance. But

nkss'Page367:
in the majority of cases the best evidence that some particular set of effects are in fact the important ones ultimately comes just from the success of models that are based on these effects.

The systems that I discuss in this chapter are mostly complicated enough that there are at least tens of quite different effects that could contribute to their overall behavior. But in trying to construct the simplest possible models, I have always picked out just a few effects that I believe will be the most important. Inevitably there will be phenomena that depend on other effects, and which are therefore not correctly reproduced by the models I consider. So if these phenomena are crucial to some particular application, then there will be no choice but to extend the model for that application.

But insofar as the goal is to understand the basic mechanisms that are responsible for the most obvious features of overall behavior, it is important to keep the underlying model as simple as possible. For even with just a few extensions models usually become so complicated that it is almost impossible to tell where any particular feature of behavior really comes from.

Over the years I have been able to watch the progress of perhaps a dozen significant models that I have constructed--though in most cases never published--for a variety of kinds of systems with complex behavior. My original models have typically been extremely simple. And the initial response to them has usually been great surprise that such simple models could ever yield behavior that has even roughly the right features. But experts in the particular types of systems involved have usually been quick to point out that there are many details that my models do not correctly reproduce.

Then after an initial period where the models are often said to be too simplistic to be worth considering, there begin to be all sorts of extensions added that attempt to capture more effects and more details. The result of this is that after a few years my original models have evolved into models that are almost unrecognizably complex. But these models have often then been used with great success for many practical purposes. And at that point, with their success established, it sometimes happens that the models are examined more carefully--and

nkss'Page368:
it is then discovered that many of the extensions that were added were in fact quite unnecessary, so that in the end, after perhaps a decade has passed, it becomes recognized that models equivalent to the simple ones I originally proposed do indeed work quite well.

One might have thought that in the literature of traditional science new models would be proposed all the time. But in fact the vast majority of what is done in practically every field of science involves not developing new models but rather accumulating experimental data or working out consequences of existing models.

And among the models that have been used, almost all those that have gone beyond the level of being purely descriptive have ended up being formulated in very much the same kind of way: typically as collections of mathematical equations. Yet as I emphasized at the very beginning of this book, this is, I believe, the main reason that in the past it has been so difficult to find workable models for systems whose behavior is complex. And indeed it is one of the central ideas of this book to go beyond mathematical equations, and to consider models that are based on programs which can effectively involve rules of any kind.

It is in many respects easier to work with programs than with equations. For once one has a program, one can always find out what its behavior will be just by running it. Yet with an equation one may need to do elaborate mathematical analysis in order to find out what behavior it can lead to. It does not help that models based on equations are often stated in a purely implicit form, so that rather than giving an actual procedure for determining how a system will behave--as a program does--they just give constraints on what the behavior must be, and provide no particular guidance about finding out what, if any, behavior will in fact satisfy these constraints.

And even when models based on equations can be written in an explicit form, they still typically involve continuous variables which cannot for example be handled directly by a practical computer. When their overall behavior is sufficiently simple, complete mathematical formulas to describe this behavior can sometimes be found. But as soon as the behavior is more complex there is usually no choice but to use some form of approximation. And despite many attempts over the past

nkss'Section55 2 The Growth of Crystals 369

nkss'Page369:
fifty or so years, it has almost never been possible to demonstrate that results obtained from such approximations even correctly reproduce what the original mathematical equations would imply.

Models based on simple programs, however, suffer from no such problems. For essentially all of them involve only discrete elements which can be handled quite directly on a practical computer. And this means that it becomes straightforward in principle--and often highly efficient in practice--to work out at least the basic consequences of such models.

Many of the models that I discuss in this chapter are actually based on some of the very simplest kinds of programs that I consider anywhere in this book. But as we shall see, even these models appear quite sufficient to capture the behavior of a remarkably wide range of systems from nature and elsewhere--establishing beyond any doubt, I believe, the practical value of thinking in terms of simple programs.

The Growth of Crystals

At a microscopic level crystals consist of regular arrays of atoms laid out much like the cells in a cellular automaton. A crystal forms when a liquid or gas is cooled below its freezing point. Crystals always start from a seed--often a foreign object such as a grain of dust--and then grow by progressively adding more atoms to their surface.

As an idealization of this process, one can consider a cellular automaton in which black cells represent regions of solid and white cells represent regions of liquid or gas. If one assumes that any cell which is adjacent to a black cell will itself become black on the next step, then one gets the patterns of growth shown below.

Captions on this page:

Cellular automata with rules that specify that a cell should become black if any of its neighbors are already black. The patterns produced have a simple faceted form that reflects directly the structure of the underlying lattice of cells.

nkss'Page370:

nkss'Section56 3 The Breaking of Materials 374

nkss'PAGE374:

nkss'Section57 4 Fluid Flow 376

nkss'PAGE376:

nkss'Section58 5 Fundamental Issues in Biology 383

nkss'PAGE383:

nkss'Section59 6 Growth of Plants and Animals 400

nkss'PAGE400:
Growth of Plants and Animals

Looking at all the elaborate forms of plants and animals one might at first assume that the underlying rules for their growth must be highly complex. But in this book we have discovered that even by following very simple rules it is possible to obtain forms of great complexity. And what I have come to believe is that in fact most aspects of the growth of plants and animals are in the end governed by remarkably simple rules.

As a first example of biological growth, consider the stem of a plant. It is usually only at the tip of a stem that growth can occur, and much of the time all that ever happens is that the stem just gets progressively longer. But the crucial phenomenon that ultimately leads to much of the structure we see in many kinds of plants is that at the tip of a stem it is possible for new stems to form and branch off. And in the simplest cases these new stems are in essence just smaller copies of the original stem, with the same basic rules for growth and branching.

With this setup the succession of branchings can then be represented by steps in the evolution of a neighbor-independent substitution system in which the tip of each stem is at each step replaced by a collection of smaller stems in some fixed configuration.

Two examples of such substitution systems are shown in the pictures below. In both cases the rules are set up so that every stem in effect just branches into exactly three new stems at each step. And this

Captions on this page:

Steps in the evolution of substitution systems that provide simple models for the growth of plants. At each step every growing stem is replaced by a collection of three new stems according to the rules shown. For individual stems this type of branching is known in botany as monopodial.

nkss'PAGE401:
means that the network of connections between stems necessarily has a very simple nested form. But if one looks at the actual geometrical arrangement of stems there is no longer such simplicity; indeed, despite the great simplicity of the underlying rules, considerable complexity is immediately evident even in the pictures at the bottom of the facing page.

The pictures on the next page show patterns obtained with various sequences of choices for the lengths and angles of new stems. In a few cases the patterns are quite simple; but in most cases they turn out to be highly complex--and remarkably diverse.

The pictures immediately remind one of the overall branching patterns of all sorts of plants--from algae to ferns to trees to many kinds of flowering plants. And no doubt it is from such simple rules of growth that most such overall branching patterns come.

But what about more detailed features of plants? Can they also be thought of as consequences of simple underlying rules of growth?

For many years I wondered in particular about the shapes of leaves. For among different plants there is tremendous diversity in such shapes--as illustrated in the pictures on page 403. Some plants have leaves with simple smooth boundaries that one might imagine could be described by traditional mathematical functions. Others have leaves with various configurations of sharp points. And still others have leaves with complex and seemingly somewhat random boundaries.

So given this diversity one might at first suppose that no single kind of underlying rule could be responsible for what is seen. But looking at arrays of pictures like the ones on the next page one makes a remarkable discovery: among the patterns that can be generated by simple substitution systems are ones whose outlines look extremely similar to those of a wide variety of types of leaves.

There are patterns with smooth edges that look like lily pads. There are patterns with sharp points that look like prickly leaves of various kinds. And there are patterns with intricate and seemingly somewhat random shapes that look like sycamore or grape leaves.

It has never in the past been at all clear how leaves get the shapes they do. Presumably most of the processes that are important take place while leaves are still folded up inside buds, and are not yet very solid.

nkss'PAGE402:
[No text on this page]

Captions on this page:

Limiting patterns produced by substitution systems of the type shown in the previous picture. The patterns on each row are obtained from rules that are set up to give branches with particular relative lengths. The angles between the branches are taken to increase by 15^o in successive pictures across the row. Note that pictures shown on different rows are scaled differently--so that the initial vertical stem does not always appear with the same height. The similarity between pictures on this page and overall branching patterns and shapes of leaves in many kinds of plants is striking.

nkss'PAGE403:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of different kinds of leaves, mostly from common flowering plants. The diversity of shapes is remarkable, as is the similarity to the forms shown on the facing page. The leaves range in size from under an inch to many feet.

nkss'PAGE404:
For although leaves typically expand significantly after they come out, the basic features of their shapes almost never seem to change.

There is some evidence that at least some aspects of the pattern of veins in a leaf are laid down before the main surface of the leaf is filled in, and perhaps the stems in the branching process I describe here correspond to precursors of structures related to veins. Indeed, the criss-crossing of veins in the leaves of higher plants may be not unrelated to the fact that stems in the pictures two pages ago often cross over--although certainly many of the veins in actual full-grown leaves are probably added long after the shapes of the leaves are determined.

One might at the outset have thought that leaves would get their shapes through some mechanism quite unrelated to other aspects of plant growth. But I strongly suspect that in fact the very same simple process of branching is ultimately responsible both for the overall forms of plants, and for the shapes of their leaves.

Quite possibly there will sometimes be at least some correspondence between the lengths and angles that appear in the rules for overall growth and for the growth of leaves. But in general the details of all these rules will no doubt depend on very specific characteristics of individual plants.

The distance before a new stem appears is, for example, probably determined by the rates of production and diffusion of plant hormones and related substances, and these rates will inevitably depend both on the thickness and mechanical structure of the stem, as well as on all kinds of biochemical properties of the plant. And when it comes to the angles between old and new stems I would not be surprised if these were governed by such microscopic details as individual shapes of cells and individual sequences of cell divisions.

The traditional intuition of biology would suggest that whenever one sees complexity--say in the shape of a leaf--it must have been generated for some particular purpose by some sophisticated process of natural selection. But what the pictures on the previous pages [400, 402] demonstrate is that in fact a high degree of complexity can arise in a sense quite effortlessly just as a consequence of following certain simple rules of growth.

No doubt some of the underlying properties of plants are indeed guided by natural selection. But what I strongly suspect is that in the

nkss'PAGE405:

nkss'PAGE406:

nkss'PAGE407:

nkss'PAGE408:

nkss'PAGE409:

nkss'PAGE410:

nkss'Section60 7 Biological Pigmentation Patterns 422

nkss'PAGE429:

nkss'Section61 8 Financial Systems 429

nkss'Chapter9 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-433-text 433

nkss'Section62 1 The Problems of Physics 433

nkss'PAGE433:
nks0433.gif
Fundamental Physics

The Problems of Physics

In the previous chapter, we saw that many important aspects of a wide variety of everyday systems can be understood by thinking in terms of simple programs. But what about fundamental physics? Can ideas derived from studying simple programs also be applied there?

Fundamental physics is the area in which traditional mathematical approaches to science have had their greatest success. But despite this success, there are still many central issues that remain quite unresolved. And in this chapter my purpose is to consider some of these issues in the light of what we have learned from studying simple programs.

It might at first not seem sensible to try to use simple programs as a basis for understanding fundamental physics. For some of the best established features of physical systems--such as conservation of energy or equivalence of directions in space--seem to have no obvious analogs in most of the programs we have discussed so far in this book.

As we will see, it is in fact possible for simple programs to show these kinds of features. But it turns out that some of the most important unresolved issues in physics concern phenomena that are in a sense more general--and do not depend much on such features.

And indeed what we will see in this chapter is that remarkably simple programs are often able to capture the essence of what is going on--even though traditional efforts have been quite unsuccessful.

nkss'Page434:
Thus, for example, in the early part of this chapter I will discuss the so-called Second Law of Thermodynamics or Principle of Entropy Increase: the observation that many physical systems tend to become irreversibly more random as time progresses. And I will show that the essence of such behavior can readily be seen in simple programs.

More than a century has gone by since the Second Law was first formulated. Yet despite many detailed results in traditional physics, its origins have remained quite mysterious. But what we will see in this chapter is that by studying the Second Law in the context of simple programs, we will finally be able to get a clear understanding of why it so often holds--as well as of when it may not.

My approach in investigating issues like the Second Law is in effect to use simple programs as metaphors for physical systems. But can such programs in fact be more than that? And for example is it conceivable that at some level physical systems actually operate directly according to the rules of a simple program?

Looking at the laws of physics as we know them today, this might seem absurd. For at first the laws might seem much too complicated to correspond to any simple program. But one of the crucial discoveries of this book is that even programs with very simple underlying rules can yield great complexity.

And so it could be with fundamental physics. Underneath the laws of physics as we know them today it could be that there lies a very simple program from which all the known laws--and ultimately all the complexity we see in the universe--emerges.

To suppose that our universe is in essence just a simple program is certainly a bold hypothesis. But in the second part of this chapter I will describe some significant progress that I have made in investigating this hypothesis, and in working out the details of what kinds of simple programs might be involved.

There is still some distance to go. But from what I have found so far I am extremely optimistic that by using the ideas of this book the most fundamental problem of physics--and one of the ultimate problems of all of science--may finally be within sight of being solved.

nkss'Section63 2 The Notion of Reversibility 435

nkss'PAGE435:
The Notion of Reversibility

At any particular step in the evolution of a system like a cellular automaton the underlying rule for the system tells one how to proceed to the next step. But what if one wants to go backwards? Can one deduce from the arrangement of black and white cells at a particular step what the arrangement of cells must have been on previous steps?

All current evidence suggests that the underlying laws of physics have this kind of reversibility. So this means that given a sufficiently precise knowledge of the state of a physical system at the present time, it is therefore possible to deduce not only what the system will do in the future, but also what it did in the past.

In the first cellular automaton shown below it is also straightforward to do this. For any cell that has one color at a particular step must always have had the opposite color on the step before.

But the second cellular automaton works differently, and does not allow one to go backwards. For after just a few steps, it makes every cell black, regardless of what it was before--with the result that there is no way to tell what color might have occurred on previous steps.

There are many examples of systems in nature which seem to organize themselves a little like the second case above. And indeed the conflict between this and the known reversibility of underlying laws of physics is related to the subject of the next section in this chapter.

Captions on this page:

Examples of cellular automata that are and are not reversible. Rule 51 is reversible, so that it preserves enough information to allow one to go backwards from any particular step as well as forwards. Rule 254 is not reversible, since it always evolves to uniform black and preserves no information about the arrangement of cells on earlier steps.

nkss'Section64 3 Irreversibility and the Second Law of Thermodynamics 441

nkss'PAGE441:

nkss'Section65 4 Conserved Quantities and Continuum Phenomena 458

nkss'PAGE458:

nkss'Section66 5 Ultimate Models for the Universe 465

nkss'PAGE465:
Ultimate Models for the Universe

The history of physics has seen the development of a sequence of progressively more accurate models for the universe--from classical mechanics, through quantum mechanics, to quantum field theory, and beyond. And one may wonder whether this process will go on forever, or whether at some point it will come to an end, and one will reach a final ultimate model for the universe.

Experience with actual results in physics would probably not make one think so. For it has seemed that whenever one tries to get to another level of accuracy, one encounters more complex phenomena. And at least with traditional scientific intuition, this fact suggests that models of progressively greater complexity will be needed.

But one of the crucial points discovered in this book is that more complex phenomena do not always require more complex models. And indeed I have shown that even models based on remarkably simple programs can produce behavior that is in a sense arbitrarily complex.

So could this be what happens in the universe? And could it even be that underneath all the complex phenomena we see in physics there lies some simple program which, if run for long enough, would reproduce our universe in every detail?

The discovery of such a program would certainly be an exciting event--as well as a dramatic endorsement for the new kind of science that I have developed in this book.

For among other things, with such a program one would finally have a model of nature that was not in any sense an approximation or idealization. Instead, it would be a complete and precise representation of the actual operation of the universe--but all reduced to readily stated rules.

In a sense, the existence of such a program would be the ultimate validation of the idea that human thought can comprehend the construction of the universe. But just knowing the underlying program does not mean that one can immediately deduce every aspect of how the universe will behave. For as we have seen many times in this book, there is often a great distance between underlying rules and overall

nkss'Section67 6 The Nature of Space 472

nkss'PAGE472:
The Nature of Space

In the effort to develop an ultimate model for the universe, a crucial first step is to think about the nature of space--for inevitably it is in space that the processes in our universe occur.

Present-day physics almost always assumes that space is a perfect continuum, in which objects can be placed at absolutely any position. But one can certainly imagine that space could work very differently. And for example in a cellular automaton, space is not a continuum but instead consists just of discrete cells.

In our everyday experience space nevertheless appears to be continuous. But then so, for example, do fluids like air and water. And yet in the case of these fluids we know that at an underlying level they are composed of discrete molecules. And in fact over the course of the past century a great many aspects of the physical world that at first seemed continuous have in the end been discovered to be built up from discrete elements. And I very strongly suspect that this will also be true of space.

Particle physics experiments have shown that space acts as a continuum down to distances of around 10^-20 meters--or a hundred thousandth the radius of a proton. But there is absolutely no reason to think that discrete elements will not be found at still smaller distances.

And indeed, in the past one of the main reasons that space has been assumed to be a perfect continuum is that this makes it easier to handle in the context of traditional mathematics. But when one thinks in terms of programs and the kinds of systems I have discussed in this book, it no longer seems nearly as attractive to assume that space is a perfect continuum.

So if space is not in fact a continuum, what might it be? Could it, for example, be a regular array of cells like in a cellular automaton?

At first, one might think that this would be completely inconsistent with everyday observations. For even though the individual cells in the array might be extremely small, one might still imagine that one would for example see all sorts of signs of the overall orientation of the array.

nkss'PAGE473:
The pictures below show three different cellular automata, all set up on the same two-dimensional grid. And to see the effect of the grid, I show what happens when each of these cellular automata is started from blocks of black cells arranged at three different angles.

In all cases the patterns produced follow at least to some extent the orientation of the initial block. But in cases (a) and (b) the effects of the underlying grid remain quite obvious--for the patterns produced always have facets aligned with the directions in this grid. But in case (c) the situation is different, and now the patterns produced turn out

Captions on this page:

Examples of orientation dependence in the behavior of two-dimensional cellular automata on a fixed grid. Three different initial conditions, consisting of blocks at three different angles, are shown. For rules (a) and (b) the patterns produced always exhibit features that remain aligned with directions in the underlying grid. But with rule (c) essentially the same rounded pattern is obtained regardless of orientation. The rules shown here are outer totalistic: (a) 4-neighbor code 468, (b) 4-neighbor code 686 and (c) 8-neighbor code 746. In cases (a) and (b) 40 steps of evolution are used; in case (c) 100 steps are used.

nkss'PAGE474:
always to have the same overall rounded form, essentially independent of their orientation with respect to the underlying grid.

And indeed what happens is similar to what we have seen many times in this book: the evolution of the cellular automaton generates enough randomness that the effects of the underlying grid tend to be washed out, with the result that the overall behavior produced ends up showing essentially no distinction between different directions in space.

So should one conclude from this that the universe is in fact a giant cellular automaton with rules like those of case (c)?

It is perhaps not impossible, but I very much doubt it.

For there are immediately simple issues like what one imagines happens at the edges of the cellular automaton array. But much more important is the fact that I do not believe in the distinction between space and its contents implied by the basic construction of a cellular automaton.

For when one builds a cellular automaton one is in a sense always first setting up an array of cells to represent space itself, and then only subsequently considering the contents of space, as represented by the arrangement of colors assigned to the cells in this array.

But if the ultimate model for the universe is to be as simple as possible, then it seems much more plausible that both space and its contents should somehow be made of the same stuff--so that in a sense space becomes the only thing in the universe.

Several times in the past ideas like this have been explored. And indeed the standard theory for gravity introduced in 1915 is precisely based on the notion that gravity can be viewed merely as a feature of space. But despite various attempts in the 1930s and more recently it has never seemed possible to extend this to cover the whole elaborate collection of forces and particles that we actually see in our universe.

Yet my suspicion is that a large part of the reason for this is just the assumption that space is a perfect continuum--described by traditional mathematics. For as we have seen many times in this book, if one looks at systems like programs with discrete elements then it immediately becomes much easier for highly complex behavior to emerge. And this is fundamentally what I believe is happening at the lowest level in space throughout our universe.

nkss'Section68 7 Space as a Network 475

nkss'PAGE475:
Space as a Network

In the last section I argued that if the ultimate model of physics is to be as simple as possible, then one should expect that all the features of our universe must at some level emerge purely from properties of space. But what should space be like if this is going to be the case?

The discussion in the section before last suggests that for the richest properties to emerge there should in a sense be as little rigid underlying structure built in as possible. And with this in mind I believe that what is by far the most likely is that at the lowest level space is in effect a giant network of nodes.

In an array of cells like in a cellular automaton each cell is always assigned some definite position. But in a network of nodes, the nodes are not intrinsically assigned any position. And indeed, the only thing that is defined about each node is what other nodes it is connected to.

Yet despite this rather abstract setup, we will see that with a sufficiently large number of nodes it is possible for the familiar properties of space to emerge--together with other phenomena seen in physics.

I already introduced in Chapter 5 a particular type of network in which each node has exactly two outgoing connections to other nodes, together with any number of incoming connections. The reason I chose this kind of network in Chapter 5 is that there happens to be a fairly easy way to set up evolution rules for such networks. But in trying to find an ultimate model of space, it seems best to start by considering networks that are somehow as simple as possible in basic structure--and it turns out that the networks of Chapter 5 are somewhat more complicated than is necessary.

For one thing, there is no need to distinguish between incoming and outgoing connections, or indeed to associate any direction with each connection. And in addition, nothing fundamental is lost by requiring that all the nodes in a network have exactly the same total number of connections to other nodes.

With two connections, only very trivial networks can ever be made. But if one uses three connections, a vast range of networks immediately become possible. One might think that one could get a

nkss'PAGE476:
nks0476.gif

nkss'PAGE477:

nkss'PAGE478:

nkss'PAGE479:

nkss'PAGE480:

nkss'Section69 8 The Relationship of Space and Time 481

nkss'PAGE481:
The Relationship of Space and Time

To make an ultimate theory of physics one needs to understand the true nature not only of space but also of time. And I believe that here again the idea of thinking in terms of programs provides some crucial insights.

In our everyday experience space and time seem very different. For example, we can move from one point in space to another in more or less any way we choose. But we seem to be forced to progress through time in a very specific way. Yet despite such obvious apparent differences, almost all models in present-day fundamental physics have been built on the idea that space and time somehow work fundamentally the same.

But for most of the systems based on programs that I have discussed in this book this is certainly not true. And thus for example in a cellular automaton moving from one point in space to another just corresponds to shifting from one cell to another. But moving from one point in time to another involves actually applying the cellular automaton rule.

When we make a picture of the behavior of a cellular automaton, however, we do nevertheless tend to represent space and time in the same visual kind of way--with space going across the page and time going down. And in fact the basic notion of extending the idea of position in space to an idea of position in time has been common in scientific thought for more than five centuries.

But in the past century what has happened is that space and time have come to be thought of as being much more fundamentally similar. As we will discuss later in this chapter, the main origin of this is that in relativity theory certain aspects of space and time seem to become interchangeable. And from this there emerged the idea of thinking in terms of a spacetime continuum in which time appears merely as a fourth dimension just like the three ordinary dimensions of space.

So while in a system like a cellular automaton one typically imagines that a new and separate state of the system is somehow produced at each step in time, present-day physics more tends to think of the complete history of the universe throughout time as being just a single structure laid out in the four dimensions of spacetime.

So what then might determine the form of this structure?

nkss'PAGE482:
The laws of physics in effect provide a collection of constraints on the structure. And while these laws are traditionally stated in terms of sophisticated mathematical equations, their basic character is similar to the simple constraints on arrays of black and white cells that I discussed at the end of Chapter 5. But now instead of defining constraints just in space, the laws of physics can be thought of as defining constraints on what can happen in both space and time.

Just as for space, it is my strong belief that time is fundamentally discrete. And from the discussion of networks for space in the previous section, one might imagine that perhaps the whole history of the universe in spacetime could be represented by a giant four-dimensional network.

By analogy with the systems at the end of Chapter 5 a simple model would then be that this network is determined by the constraint that around every one of its nodes the overall arrangement of other nodes must match some particular template or set of templates.

Yet much as in Chapter 5 it turns out often not to be especially easy to find out which networks, if any, satisfy specific constraints of this kind. The pictures on the facing page nevertheless show results for quite a few choices of templates--where in each case the dangling connections in a template are taken to go to nodes that are not part of the template itself.

Pictures (a) and (b) show what happens with the two very simplest possible templates--involving just a single node. In case (a), all networks are allowed except for ones in which a node is connected directly to itself. In case (b), only the single network shown is allowed.

With templates that involve nodes out to distance one there are a total of 11 distinct non-trivial cases. And of these, 8 allow no complete networks to be formed, as in picture (e). But there turn out to be three cases--shown as pictures (c), (d) and (f)--in which complete networks can be formed, and in each of these one discovers that a fairly simple infinite set of networks are actually allowed.

In order to have a meaningful model for the universe, however, what must presumably happen is that essentially just one network can satisfy whatever constraints there are, and this one network must then represent all of the complex spacetime history of our universe.

nkss'PAGE483:
nks0483.gif
[No text on this page]

Captions on this page:
Examples of networks determined by constraints. In each case the networks shown are required to satisfy the constraint that around every node their form must correspond to the template shown, in such a way that no dangling connections in the template are joined to each other. The pictures include all 14 templates that involve nodes out to distance at most two for which complete networks can be formed. In most cases where any such network can be formed, an infinite sequence of networks is allowed. But in cases (b), (h), (i) and (j) just a single network turns out to be allowed. The network constraint systems shown here are analogs of the two-dimensional systems based on constraints discussed at the end of Chapter 5.

nkss'PAGE484:
So what does one find if one allows templates that include nodes out to distance two? There are a total of 690 distinct non-trivial such templates--and of these, 681 allow no complete networks to be formed, as in case (g). Six of the remaining templates then again allow an infinite sequence of networks. But there are three templates--shown as cases (h), (i) and (j)--that turn out to allow just single networks. These networks are however rather simple, and indeed the most complicated of them--case (i)--has just 20 nodes, and corresponds to a dodecahedron.

So are there in fact reasonably simple sets of constraints that in the end allow just one highly complex network, or perhaps a family of similar networks? I tend to doubt it. For our experience in Chapter 5 was that even in the much more rigid case of arrays of black and white squares, it was rather difficult to find constraints that would succeed in forcing anything but very simple patterns to occur.

So what does this mean for getting the kind of complexity that we see in our universe? We have not had difficulty in getting remarkable complexity from systems like cellular automata that we have discussed in this book. But such systems work not by being required to satisfy constraints, but instead by just repeatedly applying explicit rules.

So is it in the end sensible to think of the universe as a single structure in spacetime whose form is determined by a set of constraints? Should we really imagine that the complete spacetime history of the universe somehow always exists, and that as time progresses, we are merely exploring different parts of it? Or should we instead think that the universe--more like systems such as cellular automata--explicitly evolves in time, so that at each moment a new state of the universe is in effect created, and the old one is lost?

Models based on traditional mathematical equations--in which space and time appear just as abstract symbolic variables--have never had to make much distinction between these two views. But in trying to understand the ultimate underlying mechanisms of the universe, I believe that one must inevitably distinguish between these views.

And I strongly believe that the second view is the one most likely to provide a meaningful underlying model for our universe. But while this view is closer to our everyday perception of time, it seems to

nkss'PAGE485:
nks0485.gif
contradict the correspondence between space and time that is built into most of present-day physics. So one might wonder how then it could be consistent with experiments that have been done in physics?

One possibility, illustrated in the pictures below, is to have a system that evolves in time according to explicit rules, but for these rules to have built into them a symmetry between space and time.

Captions on this page:
Examples of one-dimensional cellular automata which exhibit a symmetry between space and time. Each picture can be generated by starting from initial conditions at the top, and then just evolving down the page repeatedly applying the cellular automaton rule. The particular rules shown are reversible second-order ones with numbers 90R and 150R.

nkss'Section70 9 Time and Causal Networks 486

nkss'PAGE486:
But I very much doubt that any such obvious symmetry between space and time exists in the fundamental rules for our universe. And instead what I expect is much like we have seen many times before in this book: that even though at the lowest level there is no direct correspondence between space and time, such a correspondence nevertheless emerges when one looks in the appropriate way at larger scales of the kind probed by practical experiments.

As I will discuss in the next several sections [9, 10, 11, 12], I suspect that for many purposes the history of the universe can in fact be represented by a certain kind of spacetime network. But the way this network is formed in effect treats space and time rather differently. And in particular--just as in a system like a cellular automaton--the network can be built up incrementally by starting with certain initial conditions and then applying appropriate underlying rules over and over again.

Any such rules can in principle be thought of as providing a set of constraints for the spacetime network. But the important point is that there is no need to do a separate search to find networks that satisfy such constraints--for the rules themselves instead immediately define a procedure for building up the necessary network.

Time and Causal Networks

I argued in the last section that the progress of time should be viewed at a fundamental level much like the evolution of a system like a cellular automaton. But one of the features of a cellular automaton is that it is set up to update all of its cells together, as if at each tick of some global clock. Yet just as it seems unreasonable to imagine that the universe consists of a rigid grid of cells in space, so also it seems unreasonable to imagine that there is a global clock which defines the updating of every element in the universe synchronized in time.

But what is the alternative? At first it may seem bizarre, but one possibility that I believe is ultimately not too far from correct is that the universe might work not like a cellular automaton in which all cells get updated at once, but instead like a mobile automaton or Turing machine, in which just a single cell gets updated at each step.

nkss'PAGE487:
nks0487.gif
As discussed in Chapter 3--and illustrated in the picture on the right--a mobile automaton has just a single active cell which moves around from one step to the next. And because this active cell is the only one that ever gets updated, there is never any issue about synchronizing behavior of different elements at a given step.

Yet at first it might seem absurd to think that our universe could work like a mobile automaton. For certainly we do not notice any kind of active cell visiting different places in the universe in sequence. And indeed, to the contrary, our perception is that different parts of the universe seem to evolve in parallel and progress through time together.

But it turns out that what one perceives as happening in a system like a mobile automaton can depend greatly on whether one is looking at the system from outside, or whether one is oneself somehow part of the system. For from the outside, one can readily see each individual step in the evolution of a mobile automaton, and one can tell that there is just a single active cell that visits different parts of the system in sequence. But to an observer who is actually part of the mobile automaton, the perception can be quite different.

For in order to recognize that time has passed, or indeed that anything has happened, the state of the observer must somehow change. But if the observer itself just consists of a collection of cells inside a mobile automaton, then no such change can occur except on steps when the active cell in the mobile automaton visits this collection of cells.

And what this means is that between any two successive moments of time as perceived by an observer inside the mobile automaton, there can be a great many steps of underlying mobile automaton evolution.

If an observer could tell what was happening on every step, then it would be easy to recognize the sequential way in which cells are updated. But because an observer who is part of a mobile automaton can in effect only occasionally tell what has happened, then as far as such an observer is concerned, many cells can appear to have been updated in parallel between successive moments of time.

To see in more detail how this works it could be that it would be necessary to make a specific model for the observer. But in fact, it turns out that it is sufficient just to look at the evolution of the mobile

Captions on this page:
A mobile automaton in which only the single active cell indicated by a dot is updated at each step, thereby avoiding the issue of global synchronization.

nkss'PAGE488:
nks0488.gif
automaton not in terms of individual steps, but rather in terms of updating events and the causal relationships between them.

The pictures on the facing page show an example of how this works. Picture (a) is a version of the standard representation that I have used for mobile automaton evolution elsewhere in the book--in which successive lines give the colors of cells on successive steps, and the position of the active cell is indicated at each step by a gray dot. The subsequent pictures on the facing page all ultimately give essentially the same information, but gradually present it to emphasize more a representation in terms of updating events and causal relationships.

Picture (b) is very similar to (a), but shows successive steps of mobile automaton evolution separated, with gray blobs in between indicating "updating events" corresponding to each application of the underlying mobile automaton rule. Picture (b) still has a definite row of cells for each individual step of mobile automaton evolution. But in picture (c) cells not updated on a given step are merged together, yielding vertical stripes of color that extend from one updating event to another.

So what is the significance of these stripes? In essence they serve to carry the information needed to determine what the next updating event will be. And as picture (d) begins to emphasize, one can think of these stripes as indicating what causal relationships or connections exist between updating events.

And this notion then suggests a quite different representation for the whole evolution of the mobile automaton. For rather than having a picture based on successive individual steps of evolution, one can instead form a network of the various causal relationships between updating events, with each updating event being a node in this network, and each stripe being a connection from one node to another.

Captions on this page:

A sequence of views of the evolution of a mobile automaton, showing how a network of causal relationships between updating events can be created. This network provides a very simple model for spacetime in the universe. Picture (a) is essentially the standard representation of mobile automaton evolution that I have used in this book. Picture (b) includes gray blobs to indicate updating events. Picture (c) merges cells that are not being updated. Picture (d) emphasizes the role of vertical stripes as connections between updating events. Pictures (e) through (g) show how a network can be formed with nodes corresponding to updating events. Pictures (h) and (i) demonstrate that with the particular underlying rule used here, a highly regular network is produced.

nkss'PAGE489:
nks0489.gif
[No text on this page]

nkss'PAGE490:
Picture (e) shows the updating events and stripes from the top of picture (d), with the updating events now explicitly numbered. Pictures (f) and (g) then show how one can take the pattern of connectivity from picture (e) and lay out the updating events as nodes so as to produce an orderly network. And for the particular mobile automaton rule used here, the network one gets ends up being highly regular, as illustrated in pictures (h) and (i).

So what is the significance of this network? It turns out that it can be thought of as defining a structure for spacetime as perceived by an observer inside the mobile automaton--in much the same way as the networks we discussed two sections ago could be thought of as defining a structure for space. Each updating event, corresponding to each node in the network, can be imagined to take place at some point in spacetime. And the connections between nodes in the network can then be thought of as defining the pattern of neighbors for points in spacetime.

But unlike in the space networks that we discussed two sections ago, the connections in the causal networks we consider here always go only one way: each connection corresponds to a causal relationship in which one event leads to another, but not the other way around.

This kind of directionality, however, is exactly what is needed if a meaningful notion of time is to emerge. For the progress of time can be defined by saying that only those events that occur later in time than a particular event can be affected by that event.

And indeed the networks in pictures (g) through (i) on the previous page were specifically laid out so that successive rows of nodes going down the page would correspond, at least roughly, to events occurring at successively later times.

As the numbering in pictures (e) through (g) illustrates, there is no direct correspondence between this notion of time and the sequence of updating events that occur in the underlying evolution of the mobile automaton. For the point is that an observer who is part of the mobile automaton will never see all the individual steps in this evolution. The most they will be able to tell is that a certain network of causal relationships exists--and their perception of time must therefore derive purely from the properties of this network.

nkss'PAGE491:
So does the notion of time that emerges actually have the familiar features of time as we know it? One might think for example that in a network there could be loops that would lead to a deviation from the linear progression of time that we appear to experience. But in fact, with a causal network constructed from an underlying evolution process in the way we have done it here no such loops can ever occur.

So what about traces of the sequential character of evolution in the original mobile automaton? One might imagine that with only a single active cell being updated at each step different parts of the system would inevitably be perceived to progress through time one after another. But what the pictures on page 489 demonstrate is that this need not be the case. Indeed, in the networks shown there all the nodes on each row are in effect connected in parallel to the nodes on the row below. So even though the underlying rules for the mobile automaton involve no global synchronization, it is nevertheless possible for an observer inside the mobile automaton to perceive time as progressing in a synchronized way.

Later in this chapter I will discuss how space works in the context of causal networks--and how ideas of relativity theory emerge. But for now one can just think of networks like those on page 489 as being laid out so that time goes down the page and space goes across. And one can then see that if one follows connections in the network, one is always forced to go progressively down the page, even though one is able to move both backwards and forwards across the page--thus agreeing with our everyday experience of being able to move in more or less any direction in space, but always being forced to move onward in time.

So what happens with other mobile automata?

The pictures on the next two pages [492, 493] show a few examples.

Rules (a) and (b) yield very simple repetitive networks in which there is in effect a notion of time but not of space. The underlying way any mobile automaton works forces time to continue forever. But with rules (a) and (b) only a limited number of points in space can ever be reached.

The other rules shown do not, however, suffer from this problem: in all of them progressively more points are reached in space as time goes on. Rules (c) and (d) yield networks that can be laid out in a quite

nkss'PAGE492:
nks0492.gif
[No text on this page]

Captions on this page:
Examples of mobile automata from Chapter 3 and the causal networks they generate. In each case the picture on the left is essentially the standard representation of mobile automaton evolution used in Chapter 3. The pictures on the right are then causal network representations of the same evolution. The networks are laid out in analogy to the space networks on page 479, with nodes being placed on successive rows if they take progressively more connections to reach from the top node.

nkss'PAGE493:
nks0493.gif
[No text on this page]

Captions on this page:

Note that a single connection can join events that occur at very different steps in the evolution of the underlying mobile automaton. And indeed to construct even a small part of the causal network can require an arbitrarily long computation in the underlying mobile automaton. Thus for example to make the causal networks in pictures (e), (f) and (g) requires looking respectively at 2447, 731 and 322 steps of mobile automaton evolution. And indeed in some cases there can be connections that are in effect never resolved. And thus for example in picture (a) there are downward connections that never reach any other node--reflecting the presence of positions on the left in the mobile automata evolution to which the active cell never returns.

nkss'PAGE494:
regular manner. But with rules (e), (f) and (g) the networks are more complicated, and begin to seem somewhat random.

The procedure that is used to lay out the networks on the previous two pages [492, 493] is a direct analog of the procedure used for space networks on page 479: the row in which a particular node will be placed is determined by the minimum number of connections that have to be followed in order to reach that node starting from the node at the top.

In cases (a) and (c) the networks obtained in this way have the property that all connections between nodes go either across or down the page. But in every other case shown, at least some connections also go up the page. So what does this mean for our notion of time? As mentioned earlier, there can never be a loop in any causal network that comes from an evolution process. But if one identifies time with position down the page, the presence of connections that go up as well as down the page implies that in some sense time does not always progress in the same direction. Yet at least in the cases shown here there is still a strong average flow down the page--agreeing with our everyday perception that time progresses only in one direction.

Like in so many other systems that we have studied in this book, the randomness that we find in causal networks will inevitably tend to wash out details of how the networks are constructed. And thus, for example, even though the underlying rules for a mobile automaton always treat space and time very differently, the causal networks that emerge nevertheless often exhibit a kind of uniform randomness in which space and time somehow work in many respects the same.

But despite this uniformity at the level of causal networks, the transformation from mobile automaton evolution to causal network is often far from uniform. And for example the pictures at the top of the facing page show the causal networks for rules (e) and (f) from the previous page--but now with each node numbered to specify the step of mobile automaton evolution from which it was derived.

And what we see is that even nodes that are close to the top of the causal network can correspond to events which occur after a large number of steps of mobile automaton evolution. Indeed, to fill in just twenty rows

nkss'PAGE495:
nks0495.gif
of the causal networks for rules (e) and (f) requires following the underlying mobile automaton evolution for 2447 and 731 steps respectively.

One feature of causal networks is that they tell one not only what the consequences of a particular event will be, but also in a sense what its causes were. Thus, for example, if one starts, say, with event 17 in the first causal network above, then to find out that its causes were events 11 and 16 one simply has to trace backwards along the connections which lead to it.

With the specific type of underlying mobile automaton used here, every node has exactly three incoming and three outgoing connections. And at least when there is overall apparent randomness, the networks that one gets by going forwards and backwards from a particular node will look very similar. In most cases there will still be small differences; but the causal network on the right above is specifically constructed to be exactly reversible--much like the cellular automata we discussed near the beginning of this chapter.

Looking at the causal networks we have seen so far, one may wonder to what extent their form depends on the particular properties of the underlying mobile automata that were used to produce them.

For example, one might think that the fact that all the networks we have seen so far grow at most linearly with time must be an inevitable consequence of the one-dimensional character of the mobile

Captions on this page:
Causal networks corresponding to rules (e) and (f) from page 493, with each node explicitly labelled to specify from which step of mobile automaton evolution it is derived. Even to fill in the first few rows of such causal networks, many steps of underlying mobile automaton evolution must be traced.

nkss'PAGE496:
automaton rules we have used. But the picture below demonstrates that even with such one-dimensional rules, it is actually possible to get causal networks that grow more rapidly. And in fact in the case shown below there are roughly a factor 1.22 more nodes on each successive row--corresponding to overall approximate exponential growth.

The causal network for a system is always in some sense dual to the underlying evolution of the system. And in the case shown here the slow growth of the region visited by the active cell in the underlying evolution is reflected in rapid growth of the corresponding causal network.

As we will see later in this chapter there are in the end some limitations on the kinds of causal networks that one-dimensional mobile automata and systems like them can produce. But with different mobile automaton rules one can still already get tremendous diversity.

And even though when viewed from outside, systems like mobile automata might seem to have almost none of the familiar features of our universe, what we see is that if we as observers are in a sense part of such systems then immediately some major features quite similar to those of our universe can emerge.

Captions on this page:

A one-dimensional mobile automaton which yields a causal network that in effect grows exponentially with time. The underlying mobile automaton acts like a binary counter, yielding a pattern whose width grows logarithmically with the number of steps. The three cases not shown in the rule are never used with the initial conditions given here.

nkss'Section71 10 The Sequencing of Events in the Universe 497

nkss'PAGE497:
The Sequencing of Events in the Universe

In the last section I discussed one type of model in which familiar notions of time can emerge without any kind of built-in global clock. The particular models I used were based on mobile automata--in which the presence of a single active cell forces only one event ever to occur in the universe at once. But as we will see in this section, there is actually no need for the setup to be so rigid, or indeed for there to be any kind of construct like an active cell.

One can think of mobile automata as being special cases of substitution systems of the type I introduced in Chapter 3. Such systems in general take a string of elements and at each step replace blocks of these elements with other elements according to some definite rule.

The picture below shows an example of one such system, and illustrates how--just like in a mobile automaton--relations between updating events can be represented by a causal network.

Captions on this page:

Steps in the construction of a causal network from a general substitution system. The substitution system works by replacing blocks of elements at each step according to the rule shown. Each such updating event becomes a node in the causal network. In the case shown here, all the replacements found to fit in a left-to-right scan are carried out at each step.

nkss'PAGE498:

nkss'PAGE499:
Substitution systems that correspond to mobile automata can be thought of as having rules and initial conditions that are specially set up so that only one updating event can ever occur on any particular step. But with most rules--including the one shown on the previous page--there are usually several possible replacements that can be made at each step.

One scheme for deciding which replacement to make is just to scan the string from left to right and then pick the first replacement that applies. This scheme corresponds exactly to the sequential substitution systems we discussed in Chapter 3.

The pictures on the facing page show a few examples of what can happen. The behavior one gets is often fairly simple, but in some cases it can end up being highly complex. And just as in mobile automata, the causal networks that emerge typically in effect grow linearly with time. But, again as in mobile automata, there are rules such as (a) in which there is no growth--and effectively no notion of space. And there are also rules such as (f)--which turn out to be much more common in general substitution systems than in mobile automata--in which the causal network in effect grows exponentially with time.

But why do only one replacement at each step? The pictures on the next page show what happens if one again scans from left to right, but now one performs all replacements that fit, rather than just the first one.

In the case of rules (a) and (b) the result is to update every single element at every step. But since the replacements in these particular rules involve only one element at a time, one in effect has a neighbor-independent substitution system of the kind we discussed on page 82. And as we discovered there, such systems can only ever produce rather simple behavior: each element repeatedly branches into several others, yielding a causal network that has the form of a regular tree.

So what happens with replacements that involve more than just one element? In many cases, the behavior is still quite simple. But as several of the pictures on the next page demonstrate, fairly simple rules are sufficient--as in so many other systems that we have discussed in this book--to obtain highly complex behavior.

nkss'PAGE500:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of general substitution systems and the causal networks that emerge from them. In the pictures shown here, every replacement that is found to fit in a left-to-right scan is performed at each step. Rules (a) and (b) act like neighbor-independent substitution systems of the type discussed on page 84, and yield exponentially growing tree-like causal networks. The plots at the bottom show the growth rates of the patterns produced by rules (f) and (g). In the case of rule (f) the pattern turns out to be repetitive, with a period of 796 steps.

nkss'PAGE501:

nkss'PAGE502:

nkss'PAGE503:

nkss'Section72 11 Uniqueness and Branching in Time 504

nkss'PAGE504:
Uniqueness and Branching in Time

If our universe has no built-in global clock and no construct like an active cell, then it is almost inevitable that at the lowest level there will be at least some arbitrariness in how its rules can be applied.

Yet in the previous section we discovered the rather remarkable fact that there exist rules with the property that essentially regardless of how they are applied, the same causal network--and thus the same perceived history for the universe--will always emerge.

But must it in the end actually be true that the underlying rules for our universe force there to be a unique perceived history? Near the end of Chapter 5 I introduced multiway systems as examples of systems that allow multiple histories. And it turns out that multiway systems are actually extremely similar in basic structure to the substitution systems that I discussed in the previous section.

Both types of systems perform the same type of replacements on strings of elements. But while in a substitution system one always carries out just a single set of replacements at each step, getting a single new string, in a multiway system one instead carries out every possible replacement, thereby typically generating many new strings.

The picture below shows a simple example of how this works. On the first step in this particular picture, there happens to be only one replacement that can be performed consistent with the rules, so only a single string is produced. But on subsequent steps several different replacements are possible, so several strings are produced. And in general every path through a picture like this corresponds to a possible history that exists in the evolution of the multiway system.

Captions on this page:

A simple example of a multiway system in which replacements are applied in all possible ways to each string at each step.

nkss'PAGE505:

nkss'PAGE506:

nkss'PAGE507:

nkss'Section73 12 Evolution of Networks 508

nkss'PAGE508:
regardless of the path one chooses, the overall form of causal network will be essentially the same. And what this means is that on a sufficiently large scale, the universe will appear to have a unique history, even though at the level of individual events there will be considerable arbitrariness.

If there is not enough convergence in the multiway system it will still be possible to get stuck with different types of strings that never lead to each other. And if this happens, then it means that the history of the universe can in effect follow many truly separate branches. But whenever there is significant randomness produced by the evolution of the multiway system, this does not typically appear to occur.

So this suggests that in fact it is at some level not too difficult for multiway systems to reproduce our everyday perception that more or less definite things happen in the universe. But while this means that it might be possible for there to be arbitrariness in the causal network for the universe, it still tends to be my suspicion that there is not--and that in fact the particular rules followed by the universe do in the end have the property that they always yield the same causal network.

Evolution of Networks

Earlier in this chapter, I suggested that at the lowest level space might consist of a giant network of nodes. But how might such a network evolve?

The most straightforward possibility is that it could work much like the substitution systems that we have discussed in the past few sections [9, 10, 11]--and that at each step some piece or pieces of the network could be replaced by others according to some fixed rule.

The pictures at the top of the facing page show two very simple examples. Starting with a network whose connections are like the edges of a tetrahedron, both the rules shown work by replacing each node at each step by a certain fixed cluster of nodes.

This setup is very much similar to the neighbor-independent substitution systems that we discussed on pages 83 and 187. And just as in these systems, it is possible for intricate structures to be produced, but the structures always turn out to have a highly regular nested form.

nkss'PAGE509:
So what about more general substitution systems? Are there analogs of these for networks? The answer is that there are, and they are based on making replacements not just for individual nodes, but rather for clusters of nodes, as shown in the pictures below.

In the substitution systems for strings discussed in previous sections, the rules that are given can involve replacing any block of elements by any other. But in networks there are inevitably some restrictions. For example, if a cluster of nodes has a certain number of connections to the rest of the network, then it cannot be replaced by a cluster which has a different number of connections. And in addition, one cannot have replacements

Captions on this page:

Network evolution in which each node is replaced at each step by a fixed cluster of nodes. The resulting networks have a regular nested form. The dimensions of the limiting networks are respectively Log[2,3] 1.58 and Log[3, 7] 1.77.

Examples of rules that involve replacing clusters of nodes in a network by other clusters of nodes. All these rules preserve the planarity of a network. Notice that some of them cannot be reversed since their right-hand sides are too symmetrical to determine which orientation of the left-hand side should be used.

nkss'PAGE510:
like the one on the left that go from a symmetrical cluster to one for which a particular orientation has to be chosen.

But despite these restrictions a fairly large number of replacements are still possible; for example, there are a total of 419 distinct ones that exist involving clusters with no more than five nodes.

So given a replacement for a cluster of a particular form, how should such a replacement actually be applied to a network? At first one might think that one could set up some kind of analog of a cellular automaton and just replace all relevant clusters of nodes at once.

But in general this will not work. For as the picture below illustrates, a particular form of cluster can in general appear in many overlapping ways within a given network.

The issue is essentially no different from the one that we encountered in previous sections [9, 10, 11] for blocks of elements in substitution systems on strings. But an additional complication is that in networks, unlike strings, there is no immediately obvious ordering of elements.

Nevertheless, it is still possible to devise schemes for deciding where in a network replacements should be carried out. One fairly simple scheme, illustrated on the facing page, allows only a single replacement to be performed at each step, and picks the location of this replacement so as to affect the least recently updated nodes.

In each pair of pictures in the upper part of the page, the top one shows the form of the network before the replacement, and the bottom one shows the result after doing the replacement--with the cluster of nodes involved in the replacement being highlighted in both cases. In the 3D pictures in the lower part of the page, networks that arise on successive steps are shown stacked one on top of the other, with the nodes involved in each replacement joined by gray lines.

Captions on this page:

A replacement whose outcome orientation cannot be determined.

The 12 ways in which the cluster of nodes on the left occurs in a particular network. In the particular case shown, each way turns out to overlap with nodes in exactly four others.

nkss'PAGE511:

nkss'PAGE512:

nkss'PAGE513:

nkss'PAGE514:

nkss'PAGE515:

nkss'Section74 13 Space, Time and Relativity 516

nkss'PAGE516:
nks0516.gif
Space, Time and Relativity

Several sections ago I argued that as observers within the universe everything we can observe must at some level be associated purely with the network of causal connections between events in the universe. And in the past few sections [10, 11, 12] I have outlined a series of types of models for how such a causal network might actually get built up.

But how do the properties of causal networks relate to our normal notions of space and time? There turn out to be some slight subtleties--but these seem to be exactly what end up yielding the theory of relativity.

As we saw in earlier sections [9, 10, 11], if one has an explicit evolution history for a system it is straightforward to deduce a causal network from it. But given only a causal network, what can one say about the evolution history?

The picture below shows an example of how successive steps in a particular evolution history can be recovered from a particular set of slices through the causal network derived from it. But what if one were to choose a different set of slices? In general, the sequence of strings that one would get would not correspond to anything that could arise from the same underlying substitution system.

Captions on this page:
An example of how the succession of states in an evolution history can be recovered by taking appropriate slices through a causal network. Any consistent choice of such slices will correspond to a possible evolution history--with the same underlying rules, but potentially a different scheme for determining the order in which to apply replacements.

nkss'PAGE517:
But if one has a system that yields the same causal network independent of the scheme used to apply its underlying rules, then the situation is different. And in this case any slice that consistently divides the causal network into a past and a future must correspond to a possible state of the underlying system--and any non-overlapping sequence of such slices must represent a possible evolution history for the system.

If we could explicitly see the particular underlying evolution history for the system that corresponds to our universe then this would in a sense immediately provide absolute information about space and time in the universe. But if we can observe only the causal network for the universe then our information about space and time must inevitably be deduced indirectly from looking at slices of causal networks.

And indeed only some causal networks even yield a reasonable notion of space at all. For one can think of successive slices through a causal network as corresponding to states at successive moments in time. But for there to be something one can reasonably think of as space one has to be able to identify some background features that stay more or less the same--which means that the causal network must yield consistent similarities between states it generates at successive moments in time.

One might have thought that if one just had an underlying system which did not change on successive steps then this would immediately yield a fixed structure for space. But in fact, without updating events, no causal network at all gets built up. And so a system like the one at the top of the next page is about the simplest that can yield something even vaguely reminiscent of ordinary space.

In practice I certainly do not expect that even parts of our universe where nothing much seems to be going on will actually have causal networks as simple as at the top of the next page. And in fact, as I mentioned at the end of the previous section, what I expect instead is that there will always tend to be all sorts of complicated and seemingly random behavior at small scales--though at larger scales this will typically get washed out to yield the kind of consistent average properties that we ordinarily associate with space.

nkss'PAGE518:
nks0518.gif
Captions on this page:
A very simple substitution system whose causal network has slices that can be thought of as corresponding to a highly regular idealization of one-dimensional ordinary space. The rule effectively just sorts elements so that black ones come first, and yields the same causal network regardless of what updating scheme is used.

One of the defining features of space as we normally experience it is a certain locality that leads most things that happen at some particular position to be able at first to affect only things very near them.

Such locality is built into the basic structure of systems like cellular automata. For in such systems the underlying rules allow the color of a particular cell to affect only its immediate neighbors at each step. And this has the consequence that effects in such systems can spread only at a limited rate, as manifest for example in a maximum slope for the edges of patterns like those in the pictures below.

Captions on this page:
Examples of patterns produced by cellular automata, illustrating the fact discussed in Chapter 6 that the edge of each pattern has a maximum slope equal to one cell per step, corresponding to an absolute upper limit on the rate of information transmission--similar to the speed of light in physics.

In physics there also seems to be a maximum speed at which the effects of any event can spread: the speed of light, equal to about 300

nkss'PAGE519:
nks0519.gif
million meters per second. And it is common in spacetime physics to draw "light cones" of the kind shown at the right to indicate the region that will be reached by a light signal emitted from a particular position in space at a particular time. So what is the analog of this in a causal network?

The answer is straightforward, for the very definition of a causal network shows that to see how the effects of a particular event spread one just has to follow the successive connections from it in the causal network.

But in the abstract there is no reason that these connections should lead to points that can in any way be viewed as nearby in space. Among the various kinds of underlying systems that I have studied in this book many have no particular locality in their basic rules. But the particular kinds of systems I have discussed for both strings and networks in the past few sections [10, 11, 12] do have a certain locality, in that each individual replacement they make involves only a few nearby elements.

One might choose to consider systems like these just because it seems easier to specify their rules. But their locality also seems important in giving rise to anything that one can reasonably recognize as space.

For without it there will tend to be no particular way to match up corresponding parts in successive slices through the causal networks that are produced. And as a result there will not be the consistency between successive slices necessary to have a stable notion of space.

In the case of substitution systems for strings, locality of underlying replacement rules immediately implies overall locality of effects in the system. For the different elements in the system are always just laid out in a one-dimensional string, with the result that local replacement rules can only ever propagate effects to nearby elements in the string--much like in a one-dimensional cellular automaton.

If one is dealing with an underlying system based on networks, however, then the situation can be somewhat more complicated. For as we discussed several sections ago--and will discuss again in the final sections of this chapter--there will typically be only an approximate correspondence between the structure of the network and the structure of ordinary space. And so for example--as we will discuss later in connection with quantum phenomena--there may sometimes be a kind of thread that connects parts of the network that would not

Captions on this page:
Schematic illustration of a light cone in physics. Light emitted at a point in space will normally spread out with time into a cone, whose cross-section is shown schematically here.

nkss'PAGE520:
normally be considered nearby in three-dimensional space. And so when clusters of nodes that are nearby with respect to connections on the network get updated, they can potentially propagate effects to what might be considered distant points in space.

Nevertheless, if a network is going to correspond to space as it seems to exist in our universe, such phenomena must not be too important--and in the end there must to a good approximation be the kind of straightforward locality that exists for example in the simple causal network of page 518.

In the next section I will discuss how actual physical entities like particles propagate in systems represented by causal networks. But ultimately the whole point of causal networks is that their connections represent all possible ways that effects propagate. Yet these connections are also what end up defining our notions of space and time in a system. And particularly in a causal network as regular as the one on page 518 one can then immediately view each connection in the causal network as corresponding to an effect propagating a certain distance in space during a certain interval in time.

So what about a more complicated causal network? One might imagine that its connections could perhaps represent varying distances in space and varying intervals in time. But there is no independent way to work out distance in space or interval in time beyond looking at the connections in the causal network. So the only thing that ultimately makes sense is to measure space and time taking each connection in the causal network to correspond to an identical elementary distance in space and elementary interval in time.

One may guess that this elementary distance is around 10^-35 meters, and that the elementary time interval is around 10^-43 seconds. But whatever these values are, a crucial point is that their ratio must be a fixed speed, and we can identify this with the speed of light. So this means that in a sense every connection in a causal network can be viewed as representing the propagation of an effect at the speed of light.

And with this realization we are now close to being able to see how the kinds of systems I have discussed must almost inevitably succeed in reproducing the fundamental features of relativity theory.

nkss'PAGE521:
But first we must consider the concept of motion.

To say that one is not moving means that one imagines one is in a sense sampling the same region of space throughout time. But if one is moving--say at a fixed speed--then this means that one imagines that the region of space one is sampling systematically shifts with time, as illustrated schematically in the simple pictures on the right.

But as we have seen in discussing causal networks, it is in general quite arbitrary how one chooses to match up space at different times. And in fact one can just view different states of motion as corresponding to different such choices: in each case one matches up space so as to treat the point one is at as being the same throughout time.

Motion at a fixed speed is then the simplest case--and the one emphasized in the so-called special theory of relativity. And at least in the context of a highly regular causal network like the one in the picture on page 518 there is a simple interpretation to this: it just corresponds to looking at slices at different angles through the causal network.

Successive parallel slices through the causal network in general correspond to successive states of the underlying system at successive moments in time. But there is nothing that determines in any absolute way the overall angle of these slices in pictures like those on page 518. And the point is that in fact one can interpret slices at different angles as corresponding to motion at different fixed speeds.

If the angle is so great that there are connections going up as well as down between slices, then there will be a problem. But otherwise it will always be the case that regardless of angle, successive slices must correspond to possible evolution histories for the underlying system.

One might have thought that states obtained from slices at different angles would inevitably be consistent only with different sets of underlying rules. But in fact this is not the case, and instead the exact same rules can reproduce slices at all angles. And this is a consequence of the fact that the substitution system on page 518 has the property of causal invariance--so that it gives the same causal network independent of the scheme used to apply its underlying rules.

It is slightly more complicated to represent uniform motion in causal networks that are not as regular as the one on page 518. But

Captions on this page:
Graphical representation in space and time of motion at fixed speeds.

nkss'PAGE522:
whenever there is sufficient uniformity to give a stable structure to space one can still think of something like parallel slices at different angles as representing motion at different fixed speeds.

And the crucial point is that whenever the underlying system is causal invariant the exact same underlying rules will account for what one sees in slices at different angles. And what this means is that in effect the same rules will apply regardless of how fast one is going.

And the remarkable point is then that this is also what seems to happen in physics. For everyday experience--together with all sorts of detailed experiments--strongly support the idea that so long as there are no effects from acceleration or external forces, physical systems work exactly the same regardless of how fast they are moving.

At the outset it might not have seemed conceivable that any system which at some level just applies a fixed program to various underlying elements could successfully capture the phenomenon of motion. For certainly a system like a typical cellular automaton does not--since for example its effective rules for evolution at different angles will usually be quite different. But there are two crucial ideas that make motion work in the kinds of systems I am discussing here. First, that causal networks can represent everything that can be observed. And second, that with causal invariance different slices through a causal network can be produced by the same underlying rules.

Historically, the idea that physical processes should always be independent of overall motion goes back at least three hundred years. And from this idea one expects for example that light should always travel at its usual speed with respect to whatever emitted it. But what if one happens to be moving with respect to this emitter? Will the light then appear to be travelling at a different speed? In the case of sound it would. But what was discovered around the end of the 1800s is that in the case of light it does not. And it was essentially to explain this surprising fact that the special theory of relativity was developed.

In the past, however, there seemed to be no obvious underlying mechanism that could account for the validity of this basic theory. But now it turns out that the kinds of discrete causal network models that I have described almost inevitably end up being able to do this.

nkss'PAGE523:
And essentially the reason for this is that--as I discussed above--each individual connection in any causal network must almost by definition represent propagation of effects at the speed of light. The overall structure of space that emerges may be complicated, and there may be objects that end up moving at all sorts of speeds. But at least locally the individual connections basically define the speed of light as a fixed maximum rate of propagation of any effect. And the point is that they do this regardless of how fast the source of an effect may be moving.

So from this one can use essentially standard arguments to derive all the various phenomena familiar from ordinary relativity theory. A typical example is time dilation, in which a fixed time interval for a system moving at some speed seems to correspond to a longer time interval for a system at rest. The picture on the next page shows schematically how this at first unexpected result arises.

The basic idea is to consider what happens when a system that can act as a simple clock moves at different speeds. At a traditional physics level one can think of the clock as having a photon of light bouncing backwards and forwards between mirrors a fixed distance apart. But more generally one can think of following criss-crossing connections that exist in some fixed fragment of a causal network.

In the picture on the next page time goes down the page. The internal mechanism of the clock is shown as a zig-zag black line--with each sweep of this line corresponding to the passage of one unit of time.

The black line is always assumed to be moving at the speed of light--so that it always lies on the surface of a light cone, as indicated in the top row of pictures. But then in successive pictures the whole clock is taken to move at increasing fractions of the speed of light.

The dark gray region in each picture represents a fixed amount of time for the clock--corresponding to a fixed number of sweeps of the black line. But as the pictures indicate, it is then essentially just a matter of geometry to see that this dark gray region will correspond to progressively larger amounts of time for a system at rest--in just the way predicted by the standard formula of relativistic time dilation.

nkss'PAGE524:
nks0524.gif
[No text on this page]

Captions on this page:

A simple derivation of the classic phenomenon of relativistic time dilation. The pictures show the behavior of a very simple idealized clock going at different fractions of the speed of light. The clock can be thought of as consisting of a photon of light bouncing backwards and forwards between mirrors a fixed distance apart. (At a more general level in my approach it can also be thought of as a fragment of a causal network.) Time is shown going down the page, so that the photon in the clock traces out a zig-zag path. The fundamental assumption--that in my approach is just a consequence of basic properties of causal networks--is that the photon always goes at the speed of light, so that its path always lies on the surface of light cones like the ones in the top row of pictures. A fixed interval of time for the clock--as indicated by the length of the darker gray regions--corresponds to a progressively longer interval of time at rest. The amount of this time dilation is given by the classic relativistic formula 1/Sqrt[1-v^2/c^2], where v/c is the ratio of the speed of the clock to the speed of light. Such time dilation is routinely observed in particle accelerators--and has to be corrected for in GPS satellites. It leads to the so-called twin paradox in which less time will pass for a member of a twin going at high speed in a spacecraft than one staying at rest. The fact that time dilation is a general phenomenon not restricted to something like the simple clock shown relies in my approach on general properties of causal networks. Once the basic assumptions are established, the derivation of time dilation given here is no different in principle from the original one given in 1905, though I believe it is in many ways considerably clearer. Note that it is necessary to consider motion in two dimensions--so that the clock as a whole can be moving perpendicular to the path of the photon inside it. If these were parallel, one would inevitably get not just pure time dilation, but a mixture of it and length contraction.

nkss'Section75 14 Elementary Particles 525

nkss'PAGE525:

nkss'PAGE526:

nkss'PAGE527:

nkss'PAGE528:

nkss'PAGE529:

nkss'Section76 15 The Phenomenon of Gravity 530

nkss'PAGE530:

nkss'Section77 16 Quantum Phenomena 537

nkss'PAGE537:

nkss'PAGE538:

nkss'PAGE539:

nkss'PAGE540:

nkss'PAGE541:

nkss'PAGE542:

nkss'PAGE543:

nkss'PAGE544:

nkss'PAGE545:

nkss'PAGE546:

nkss'Chapter10 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-547-text 547

nkss'Section78 1 Introduction 547

nkss'PAGE547:
Processes of Perception and Analysis

Introduction

In the course of the past several chapters, we have discussed the basic mechanisms responsible for a variety of phenomena that occur in nature. But in trying to explain our actual experience of the natural world, we need to consider not only how phenomena are produced in nature, but also how we perceive and analyze these phenomena. For inevitably our experience of the natural world is based in the end not directly on behavior that occurs in nature, but rather on the results of our perception and analysis of this behavior.

Thus, for example, when we look at the behavior of a particular natural system, there will be certain features that we notice with our eyes, and certain features, perhaps different, that we can detect by doing various kinds of mathematical or other analysis.

In previous chapters, I have argued that the basic mechanisms responsible for many processes that occur in nature can be captured by simple computer programs based on simple rules. But what about the processes that are involved in perception and analysis?

Particularly when it comes to the higher levels of perception, there is much that we do not know for certain about this. But what I will argue in this chapter is that the evidence we have suggests that the basic mechanisms at work can once again successfully be captured by simple programs based on simple rules.

nkss'Section79 2 What Perception and Analysis Do 548

nkss'PAGE448:
In the traditional sciences, it has rarely been thought necessary to discuss in any explicit kind of way the processes that are involved in perception and analysis. For in most cases all that one studies are rather simple features that can readily be extracted by very straightforward processes--and which can for example be described by just a few numbers or by a simple mathematical formula.

But as soon as one tries to investigate behavior of any substantial complexity, the processes of perception and analysis that one needs to use are no longer so straightforward. And the results one gets can then depend on these processes.

In the traditional sciences it has usually been assumed that any result that is not essentially independent of the processes of perception and analysis used to obtain it cannot be definite or objective enough to be of much scientific value. But the point is that if one explicitly studies processes of perception and analysis, then it becomes possible to make quite definite and objective statements even in such cases.

And indeed some of the most significant conclusions that I will reach at the end of this book are based precisely on comparing the processes that are involved in the production of certain forms of behavior with the processes involved in their perception and analysis.

What Perception and Analysis Do

In everyday life we are continually bombarded by huge amounts of data, in the form of images, sounds, and so on. To be able to make use of this data we must reduce it to more manageable proportions. And this is what perception and analysis attempt to do. Their role in effect is to take large volumes of raw data and extract from it summaries that we can use.

At the level of raw data the picture at the top of the facing page, for example, can be thought of as consisting of many thousands of individual black and white cells. But with our powers of visual perception and analysis we can immediately see that the picture can be summarized just by saying that it consists essentially of an array of repeated black diamond shapes.

nkss'Section80 3 Defining the Notion of Randomness 552

nkss'PAGE552:

nkss'Section81 4 Defining Complexity 557

nkss'PAGE557:

nkss'Section82 5 Data Compression 560

nkss'PAGE560:

nkss'Section83 6 Irreversible Data Compression 572

nkss'PAGE572:

nkss'Section84 7 Visual Perception 577

nkss'PAGE577:

nkss'Section85 8 Auditory Perception 585

nkss'PAGE585:

nkss'Section86 9 Statistical Analysis 588

nkss'PAGE588:

nkss'Section87 10 Cryptography and Cryptanalysis 598

nkss'PAGE598:

nkss'Section88 11 Traditional Mathematics and Mathematical Formulas 606

nkss'PAGE606:

nkss'Section89 12 Human Thinking 620

nkss'PAGE620:

nkss'Section90 13 Higher Forms of Perception and Analysis 632

nkss'PAGE547:

nkss'Chapter11 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-637-text 637

nkss'Section91 1 Computation as a Framework 637

nkss'PAGE637:
The Notion of Computation

Computation as a Framework

In earlier parts of this book we saw many examples of the kinds of behavior that can be produced by cellular automata and other systems with simple underlying rules. And in this chapter and the next my goal is to develop a general framework for thinking about such behavior.

Experience from traditional science might suggest that standard mathematical analysis should provide the appropriate basis for any such framework. But as we saw in the previous chapter, such analysis tends to be useful only when the overall behavior one is studying is fairly simple.

So what can one do when the behavior is more complex?

If traditional science was our only guide, then at this point we would probably be quite stuck. But my purpose in this book is precisely to develop a new kind of science that allows progress to be made in such cases. And in many respects the single most important idea that underlies this new science is the notion of computation.

Throughout this book I have referred to systems such as cellular automata as simple computer programs. So now the point is actually to think of these systems in terms of the computations they can perform.

In a typical case, the initial conditions for a system like a cellular automaton can be viewed as corresponding to the input to a computation, while the state of the system after some number of steps corresponds to the output. And the key idea is then to think in purely

nkss'Section92 2 Computations in Cellular Automata 638

nkss'PAGE638:
abstract terms about the computation that is performed, without necessarily looking at all the details of how it actually works.

Why is such an abstraction useful? The main reason is that it potentially allows one to discuss in a unified way systems that have completely different underlying rules. For even though the internal workings of two systems may have very little in common, the computations the systems perform may nevertheless be very similar.

And by thinking in terms of such computations, it then becomes possible to imagine formulating principles that apply to a very wide variety of different systems--quite independent of the detailed structure of their underlying rules.

Computations in Cellular Automata

I have said that the evolution of a system like a cellular automaton can be viewed as a computation. But what kind of computation is it, and how does it compare to computations that we typically do in practice?

The pictures below show an example of a cellular automaton whose evolution can be viewed as performing a particular simple computation.

If one starts this cellular automaton with an even number of black cells, then after a few steps of evolution, no black cells are left. But if instead one starts it with an odd number of black cells, then a single black cell survives forever. So in effect this cellular automaton can be viewed as computing whether a given number is even or odd.

Captions on this page:
A simple cellular automaton whose evolution effectively computes the remainder after division of a number by 2. Starting from a row of n black cells, 0 black cells survive if n is even, and 1 black cell survives if n is odd. The cellular automaton follows elementary rule 132, as shown on the left.

nkss'PAGE639:
One specifies the input to the computation by setting up an appropriate number of initial black cells. And then one determines the result of the computation by looking at how many black cells survive in the end.

Testing whether a number is even or odd is by most measures a rather simple computation. But one can also get cellular automata to do more complicated computations. And as an example the pictures below show a cellular automaton that computes the square of any number. If one starts say with 5 black squares, then after a certain number of steps the cellular automaton will produce a block of exactly 5?5 = 25 black squares.

At first it might seem surprising that a system with the simple underlying structure of a cellular automaton could ever be made to perform such a computation. But as we shall see later in this chapter, cellular automata can in fact perform what are in effect arbitrarily sophisticated computations. And as one example of a somewhat more sophisticated computation, the picture on the next page shows a cellular automaton that computes the successive prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc.

Captions on this page:
A cellular automaton that computes the square of any number. The cellular automaton effectively works by adding the original number n together n times. The underlying rule used here involves eight possible colors for each cell.

nkss'PAGE640:
The rule for this cellular automaton is somewhat complicated--it involves a total of sixteen colors possible for each cell--but the example demonstrates the point that in principle a cellular automaton can compute the primes.

Captions on this page:
A cellular automaton constructed to compute the prime numbers. The system generates a dark gray stripe on the left at all positions that correspond to any product of numbers other than 1. White gaps then remain at positions that correspond to the prime numbers 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. The cellular automaton effectively does its computation using the standard sieve of Eratosthenes method. The structures on the right bounce backwards and forwards with repetition periods corresponding to successive odd numbers. Once in each period they produce a gray stripe which propagates to the left, so that in the end there is a gray stripe corresponding to every multiple of every number. The rule for the cellular automaton shown here involves 16 possible colors for each cell.

nkss'PAGE641:
So what about the cellular automata that we discussed earlier in this book? What kinds of computations can they perform?

At some level, any cellular automaton--or for that matter, any system whatsoever--can be viewed as performing a computation that determines what its future behavior will be.

But for the cellular automata that I have discussed in this section, it so happens that the computations they perform can also conveniently be described in terms of traditional mathematical notions.

And this turns out to be possible for some of the cellular automata that I discussed earlier in this book. Thus, for example, as shown below, rule 94 can effectively be described as enumerating even numbers. Similarly, rule 62 can be thought of as enumerating numbers that are multiples of 3, while rule 190 enumerates numbers that are multiples of 4. And if one looks down the center column of the pattern it produces, rule 129 can be thought of as enumerating numbers that are powers of 2.

But what kinds of computations are cellular automata like the ones on the right performing? If we compare the patterns they produce to the patterns we have seen so far in this section, then immediately we suspect that we cannot describe these computations by anything as simple as saying, for example, that they generate primes.

So how then can we ever expect to describe these computations? Traditional mathematics is not much help, but what we will see is that there are a collection of ideas familiar from practical computing that provide at least the beginnings of the framework that is needed.

Captions on this page:
Examples of simple cellular automata whose evolution corresponds to computations that can easily be described in traditional mathematical terms. In analogy to the previous page, the positions of white cells at the bottom of the rule 94 picture correspond to even numbers, on the left in rule 62 to multiples of 3, in rule 190 to multiples of 4, and in the center column of rule 129 to powers of 2.

Examples of cellular automata that have simple underlying rules but whose overall behavior does not seem to correspond to computations with any kind of simple description in standard mathematical or other terms.

nkss'Section93 3 The Phenomenon of Universality 642

nkss'PAGE642:
The Phenomenon of Universality

In the previous section we saw that it is possible to get cellular automata to perform some fairly sophisticated computations. But for each specific computation we wanted to do, we always set up a cellular automaton with a different set of underlying rules. And indeed our everyday experience with mechanical and other devices might lead us to assume that in general in order to perform different kinds of tasks we must always use systems that have different underlying constructions.

But the remarkable discovery that launched the computer revolution is that this is not in fact the case. And instead, it is possible to build universal systems whose underlying construction remains fixed, but which can be made to perform different tasks just by being programmed in different ways.

And indeed, this is exactly how practical computers work: the hardware of the computer remains fixed, but the computer can be programmed for different tasks by loading different pieces of software.

The idea of universality is also the basis for computer languages. For in each language, there are a certain set of primitive operations, which are then strung together in different ways to create programs for different tasks.

The details of a particular computer system or computer language will certainly affect how easy it is to perform a particular task. But the crucial fact that is by now a matter of common knowledge is that with appropriate programming any computer system or computer language can ultimately be made to perform exactly the same set of tasks.

One way to see that this must be true is to note that any particular computer system or computer language can always be set up by appropriate programming to emulate any other one.

Typically the way this is done is by having each individual action in the system that is to be emulated be reproduced by some sequence of actions in the other system. And indeed this is ultimately how, for example, Mathematica works. For when one enters a command such as Log[15], what actually happens is that the program which implements the Mathematica language interprets this command

nkss'PAGE643:
by executing the appropriate sequence of machine instructions on whatever computer system one is using.

And having now identified the phenomenon of universality in the context of practical computing, one can immediately see various analogs of it in other areas of common experience. Human languages provide an example. For one knows that given a single fixed underlying language, it is possible to describe an almost arbitrarily wide range of things. And given any two languages, it is for the most part always possible to translate between them.

So what about natural science? Is the phenomenon of universality also relevant there? Despite its great importance in computing and elsewhere, it turns out that universality has in the past never been considered seriously in relation to natural science.

But what I will show in this chapter and the next is that in fact universality is for example quite crucial in finding general ways to characterize and understand the complexity we see in natural systems.

The basic point is that if a system is universal, then it must effectively be capable of emulating any other system, and as a result it must be able to produce behavior that is as complex as the behavior of any other system. So knowing that a particular system is universal thus immediately implies that the system can produce behavior that is in a sense arbitrarily complex.

But now the question is what kinds of systems are in fact universal.

Most present-day mechanical devices, for example, are built only for rather specific tasks, and are not universal. And among electronic devices there are examples such as simple calculators and electronic address books that are not universal. But by now the vast majority of practical electronic devices, despite all their apparent differences, are based on computers that are universal.

At some level, however, these computers tend to be extremely similar. Indeed, essentially all of them are based on the same kinds of logic circuits, the same basic layout of data paths, and so on. And knowing this, one might conclude that any system which was universal must include direct analogs of these specific elements. But from

nkss'Section94 4 A Universal Cellular Automaton 644

nkss'PAGE644:
experience with computer languages, there is already an indication that the range of systems that are universal might be somewhat broader.

Indeed, Mathematica turns out to be a particularly good example, in which one can pick very different sets of operations to use, and yet still be able to implement exactly the same kinds of programs.

So what about cellular automata and other systems with simple rules? Is it possible for these kinds of systems to be universal?

At first, it seems quite implausible that they could be. For the intuition that one gets from practical computers and computer languages seems to suggest that to achieve universality there must be some fundamentally fairly sophisticated elements present.

But just as we found that the intuition which suggests that simple rules cannot lead to complex behavior is wrong, so also the intuition that simple rules cannot be universal also turns out to be wrong. And indeed, later in this chapter, I will show an example of a cellular automaton with an extremely simple underlying rule that can nevertheless in the end be seen to be universal.

In the past it has tended to be assumed that universality is somehow a rare and special quality, usually possessed only by systems that are specifically constructed to have it. But one of the results of this chapter is that in fact universality is a much more widespread phenomenon. And in the next chapter I will argue that for example it also occurs in a wide range of important systems that we see in nature.

A Universal Cellular Automaton

As our first specific example of a system that exhibits universality, I discuss in this section a particular universal cellular automaton that has been set up to make its operation as easy to follow as possible.

The rules for this cellular automaton itself are always the same. But the fact that it is universal means that if it is given appropriate initial conditions it can effectively be programmed to emulate for example any possible cellular automaton--with any set of rules.

The next three pages [645, 646, 647] show three examples of this.

nkss'PAGE645:
[No text on this page]

Captions on this page:

The universal cellular automaton emulating elementary rule 254. Each cell in rule 254 is represented by a block of 20 cells in the universal cellular automaton. Each of these blocks encodes both the color of the cell it represents, and the rule for updating this color.

nkss'PAGE646:
[No text on this page]

Captions on this page:

The universal cellular automaton emulating elementary rule 90. The underlying rules for the universal cellular automaton are exactly the same as on the previous page. But each block in the initial conditions now contains a representation of rule 90 rather than rule 254.

nkss'PAGE647:
[No text on this page]

Captions on this page:

The universal cellular automaton emulating rule 30. A total of 848 steps in the evolution of the universal cellular automaton are shown, corresponding to 16 steps in the evolution of rule 30.

nkss'PAGE648:
On each page the underlying rules for the universal cellular automaton are exactly the same. But on the first page, the initial conditions are set up so as to make the universal cellular automaton emulate rule 254, while on the second page they are set up to make it emulate rule 90, and on the third page rule 30.

The pages that follow [649, 650, 651] show how this works. The basic idea is that a block of 20 cells in the universal cellular automaton is used to represent each single cell in the cellular automaton that is being emulated. And within this block of 20 cells is encoded both a specification of the current color of the cell that is being represented, as well as the rule by which that color is to be updated.

Captions on this page:

The rules for the universal cellular automaton. There are 19 possible colors for each cell, represented here by 19 different icons. Since the new color of each cell depends on the previous colors of a total of five cells, there are in principle 2,476,099 cases to cover. But by using to stand for a cell with any possible color, many cases are combined. Note that the cases shown are in a definite order reading down successive columns, with special cases given before more general ones. With the initial conditions used, there are some combinations of cells that can never occur, and these are not covered in the rules shown.

nkss'PAGE649:

[No text on this page]

Captions on this page:

Details of how the universal cellular automaton emulates rule 254. Each of the blocks in the universal cellular automaton represents a single cell in rule 254, and encodes both the current color of the cell and the form of the rule used to update it.

nkss'PAGE650:
[No text on this page]

Captions on this page:

Details of how the universal cellular automaton emulates rule 90. The only difference in initial conditions from the picture on the previous page is that each block now encodes rule 90 instead of rule 254.

nkss'PAGE651:
[No text on this page]

Captions on this page:

Details of how the universal cellular automaton emulates rule 30. Once again, the only difference in initial conditions from the facing page is that each block now encodes rule 30 instead of rule 90.

nkss'PAGE652:
In the examples shown, the cellular automata being emulated have 8 cases in their rules, with each case giving the outcome for one of the 8 possible combinations of colors of a cell and its immediate neighbors. In every block of 20 cells in the universal cellular automaton, these rules are encoded in a very straightforward way, by listing in order the outcomes for each of the 8 possible cases.

To update the color of the cell represented by a particular block, what the universal cellular automaton must then do is to determine which of the 8 cases applies to that cell. And it does this by successively eliminating cases that do not apply, until eventually only one case remains. This process of elimination can be seen quite directly in the pictures on the previous pages [649, 650, 651]. Below each large black or white triangle, there are initially 8 vertical dark lines. Each of these lines corresponds to one of the 8 cases in the rule, and the system is set up so that a particular line ends as soon as the case to which it corresponds has been eliminated.

It so happens that in the universal cellular automaton discussed here the elimination process for a given cell always occurs in the block immediately to the left of the one that represents that cell. But the process itself is not too difficult to understand, and indeed it works in much the way one might expect of a practical electronic logic circuit.

There are three basic stages, visible in the pictures as three stripes moving to the left across each block. The first stripe carries the color of the left-hand neighbor, and causes all cases in the rule where that neighbor does not have the appropriate color to be eliminated. The next two stripes then carry the color of the cell itself and of its right-hand neighbor. And after all three stripes have passed, only one of the 8 cases ever survives, and this case is then the one that gives the new color for the cell.

The pictures on the last few pages have shown how the universal cellular automaton can in effect be programmed to emulate any cellular automaton whose rules involve nearest neighbors and two possible colors for each cell. But the universal cellular automaton is in no way restricted to emulating only rules that involve nearest neighbors. And thus on the facing page, for example, it is shown emulating a rule that involves next-nearest as well as nearest neighbors.

nkss'PAGE653:
[No text on this page]

Captions on this page:

The universal cellular automaton emulating one step in the evolution of the rule shown above, which involves next-nearest as well as nearest-neighbor cells. The rule now covers a total of 32 cases, corresponding to the possible arrangements of colors of a cell and its nearest and next-nearest neighbors. The picture shows the evolution of five cells according to the rule shown, with each cell now being represented by a block of 70 cells in the universal cellular automaton.

nkss'PAGE654:
The blocks needed to represent each cell are now larger, since they must include all 32 cases in the rule. There are also five elimination stages rather than three. But despite these differences, the underlying rule for the universal cellular automaton remains exactly the same.

What about rules that have more than two possible colors for each cell? It turns out that there is a general way of emulating such rules by using rules that have just two colors but a larger number of neighbors. The picture on the facing page shows an example. The idea is that each cell in the three-color cellular automaton is represented by a block of three cells in the two-color cellular automaton. And by looking at neighbors out to distance five on each side, the two-color cellular automaton can update these blocks at each step in direct correspondence with the rules of the three-color cellular automaton.

The same basic scheme can be used for rules with any number of colors. And the conclusion is therefore that the universal cellular automaton can ultimately emulate a cellular automaton with absolutely any set of rules, regardless of how many neighbors and how many colors they may involve.

This is an important and at first surprising result. For among other things, it implies that the universal cellular automaton can emulate cellular automata whose rules are more complicated than its own. If one did not know about the basic phenomenon of universality, then one would most likely assume that by using more complicated rules one would always be able to produce new and different kinds of behavior.

But from studying the universal cellular automaton in this section, we now know that this is not in fact the case. For given the universal cellular automaton, it is always in effect possible to program this cellular automaton to emulate any other cellular automaton, and therefore to produce whatever behavior the other cellular automaton could produce.

In a sense, therefore, what we can now see is that nothing fundamental can ever be gained by using rules that are more complicated than those for the universal cellular automaton. For given the universal cellular automaton, more complicated rules can always be emulated just by setting up appropriate initial conditions.

nkss'PAGE655:
[No text on this page]

Captions on this page:

An example of how a cellular automaton with three possible colors and nearest-neighbor rules can be emulated by a cellular automaton with only two possible colors but a larger number of neighbors (in this case five on each side). The basic idea is to represent each cell in the three-color rule by a block of three cells in the two-color rule, according to the correspondence given on the left. The three-color rule illustrated here is totalistic code 1599 from page 70.

nkss'Section95 5 Emulating Other Systems with Cellular Automata 656

nkss'PAGE656:
Looking at the specific universal cellular automaton that we have discussed in this section, however, we would probably be led to assume that while the phenomenon of universality might be important in principle, it would rarely be relevant in practice. For the rules of the universal cellular automaton in this section are quite complicated--involving 19 possible colors for each cell, and next-nearest as well as nearest neighbors. And if such complication was indeed necessary in order to achieve universality, then one would not expect that universality would be common, for example, in the systems we see in nature.

But what we will discover later in this chapter is that such complication in underlying rules is in fact not needed. Indeed, in the end we will see that universality can actually occur in cellular automata with just two colors and nearest neighbors. The operation of such cellular automata is considerably more difficult to follow than the operation of the universal cellular automaton discussed in this section. But the existence of universal cellular automata with such simple underlying rules makes it clear that the basic results we have obtained in this section are potentially of very broad significance.

Emulating Other Systems with Cellular Automata

The previous section showed that a particular universal cellular automaton could emulate any possible cellular automaton. But what about other types of systems? Can cellular automata also emulate these?

With their simple and rather specific underlying structure one might think that cellular automata would never be capable of emulating a very wide range of other systems. But what I will show in this section is that in fact this is not the case, and that in the end cellular automata can actually be made to emulate almost every single type of system that we have discussed in this book.

As a first example of this, the picture on the facing page shows how a cellular automaton can be made to emulate a mobile automaton.

The main difference between a mobile automaton and a cellular automaton is that in a mobile automaton there is a special active cell that moves around from one step to the next, while in a cellular

nkss'PAGE657:
automaton all cells are always effectively treated as being exactly the same. And to emulate a mobile automaton with a cellular automaton it turns out that all one need do is to divide the possible colors of cells in the cellular automaton into two sets: lighter ones that correspond to ordinary cells in the mobile automaton, and darker ones that correspond to active cells. And then by setting up appropriate rules and choosing initial conditions that contain only one darker cell, one can produce in the cellular automaton an exact emulation of every step in the evolution of a mobile automaton--as in the picture above.

The same basic approach can be used to construct a cellular automaton that emulates a Turing machine, as illustrated on the next page. Once again, lighter colors in the cellular automaton represent ordinary cells in the Turing machine, while darker colors represent the cell under the head, with a specific darker color corresponding to each possible state of the head.

One might think that the reason that mobile automata and Turing machines can be emulated by cellular automata is that they both consist of fixed arrays of cells, just like cellular automata. So then one may wonder what happens with substitution systems, for example, where there is no fixed array of elements.

Captions on this page:

An example of a mobile automaton (see page 71) being emulated by a cellular automaton. In the mobile automaton shown on the left each cell has two possible colors. In the cellular automaton shown on the right, the cells have four possible colors, with two darker colors corresponding to the active cell in the mobile automaton. The rules for the mobile automaton and the cellular automaton are shown below. In the rules for the cellular automaton, indicates a cell of any color.

nkss'PAGE658:
The pictures on the facing page demonstrate that in fact these can also be emulated by cellular automata. But while one can emulate each step in the evolution of a mobile automaton or a Turing machine with a single step of cellular automaton evolution, this is no longer in general true for substitution systems.

That this must ultimately be the case one can see from the fact that the total number of elements in a substitution system can be multiplied by a factor from one step to the next, while in a cellular automaton the size of a pattern can only ever increase by a fixed amount at each step. And what this means is that it can take progressively larger numbers of cellular automaton steps to reproduce each successive step in the evolution of the substitution system--as illustrated in the pictures on the facing page.

The same kind of problem occurs in sequential substitution systems--as well as in tag systems. But once again, as the pictures on page 660 demonstrate, it is still perfectly possible to emulate systems like these using cellular automata.

But just how broad is the set of systems that cellular automata can ultimately emulate? All the examples of systems that I have shown so far can at some level be thought of as involving sequences of elements that are fairly directly analogous to the cells in a cellular automaton.

Captions on this page:

An example of a Turing machine being emulated by a cellular automaton. In the Turing machine on the left each cell has two possible colors, and the head has three possible states. In the cellular automaton, the cells have eight possible colors, with the lightest two colors being used for cells not at the position of the head. The rules for the Turing machine and the cellular automaton are shown below. In the rules for the cellular automaton, indicates a cell of any color.

nkss'PAGE659:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of cellular automata that emulate substitution systems. The successive steps in the evolution of each substitution system are obtained at the points indicated by arrows. Note that the sequences of elements generated by the cellular automata are aligned at the right, while in the pictures of the substitution systems shown they are aligned at the left. The rules for the three cellular automata involve only nearest neighbors, and allow 12 possible colors for each cell.

nkss'PAGE660:
But one example where there is no such direct analogy is a register machine. And at the outset one might not imagine that such a system could ever readily be emulated by a cellular automaton.

But in fact it turns out to be fairly straightforward to do so, as illustrated at the top of the facing page. The basic idea is to have the cellular automaton produce a pattern that expands and contracts on each side in a way that corresponds to the incrementing and decrementing of the sizes of numbers in the first and second registers of

Captions on this page:

A cellular automaton set up to emulate a sequential substitution system. The cellular automaton involves 28 colors and nearest-neighbor rules. The strings produced by the sequential substitution system appear on successive diagonal stripes indicated by arrows in the evolution of the cellular automaton on the right.

nkss'PAGE661:
the register machine. In the center of the cellular automaton is then a cell whose possible colors correspond to possible points in the program for the register machine. And as the cell makes transitions from one color to another, it effectively emits signals that move to the left or right modifying the pattern in the cellular automaton in a way that follows each instruction in the register machine program.

So what about systems based on numbers? Can these also be emulated by cellular automata? As one example the picture on the right shows how a cellular automaton can be set up to perform repeated multiplication by 3 of numbers in base 2. And the only real difficulty in this case is that carries generated in the process of multiplication may need to be propagated from one end of the number to the other.

So what about practical computers? Can these also be emulated by cellular automata? From the examples just discussed of register machines and systems based on numbers, we already know that cellular automata can emulate some of the low-level operations typically found in computers. And the pictures on the next two pages [662, 663] show how cellular automata can also be made to emulate two other important aspects of practical computers.

Captions on this page:

An example of a register machine being emulated by a cellular automaton. The cellular automaton has 12 possible colors for each cell. Of these, 5 are used by the center cell to represent the point that has been reached in the register machine program. The other 7 are used to implement signals that propagate out to the left and right to do the analog of incrementing and decrementing each register.

Repeated multiplication by 3 in base 2 being performed by a cellular automaton with 11 colors.

nkss'PAGE662:
The pictures below show how a cellular automaton can evaluate any logic expression that is given in a certain form. And the picture on the facing page then shows how a cellular automaton can retrieve data from a numbered location in what is effectively a random-access memory.

Captions on this page:

A cellular automaton which emulates basic logic circuits. The underlying rules for the cellular automaton are exactly the same in each case, and involve nearest neighbors and five possible colors for each cell. But the initial condition can represent a logic expression that involves any number of variables together with the operations of And, Or and Not. In the examples above, two variables, p and q, are used, and in each case the behavior obtained with all four possible combinations of values for p and q are shown.

nkss'PAGE663:
The details for any particular case are quite complicated, but in the end it turns out that it is in principle possible to construct a cellular automaton that emulates a practical computer in its entirety.

And as a result, one can conclude that any of the very wide range of computations that can be performed by practical computers can also be done by cellular automata.

From the previous section we know that any cellular automaton can be emulated by a universal cellular automaton. But now we see that a universal cellular automaton is actually much more universal than we saw in the previous section. For not only can it emulate any cellular automaton: it can also emulate any of a wide range of other systems, including practical computers.

Captions on this page:

A cellular automaton set up to emulate random-access memory in a computer. The memory is on the right, and can be of any size. Instructions come in from the left, with memory locations specified by addresses consisting of binary digits.

nkss'Section96 6 Emulating Cellular Automata with Other Systems 664

nkss'PAGE664:
Emulating Cellular Automata with Other Systems

In the previous section we discovered the rather remarkable fact that cellular automata can be set up to emulate an extremely wide range of other types of systems. But is this somehow a special feature of cellular automata, or do other systems also have similar capabilities?

In this section we will discover that in fact almost all of the systems that we considered in the previous section--and in Chapter 3--have the same capabilities. And indeed just as we showed that each of these various systems could be emulated by cellular automata, so now we will show that these systems can emulate cellular automata.

As a first example, the pictures below show how mobile automata can be set up to emulate cellular automata. The basic idea is to have the active cell in the mobile automaton sweep backwards and forwards, updating cells as it goes, in such a way that after each complete sweep it has effectively performed one step of cellular automaton evolution.

Captions on this page:

Examples of mobile automata emulating cellular automata. In case (a) the rules for the mobile automaton are set up to emulate the rule 90 elementary cellular automaton; in case (b) they are set up to emulate rule 30. The pictures on the right are obtained by keeping only the steps indicated by arrows on the left, corresponding to times when the active cell in the mobile automaton is further to the left than it has ever been before. The mobile automata used here involve 7 possible colors for each cell.

nkss'PAGE665:
The specific pictures at the bottom of the facing page are for elementary cellular automata with two possible colors for each cell and nearest-neighbor rules. But the same basic idea can be used for cellular automata with rules of any kind. And this implies that it is possible to construct for example a mobile automaton which emulates the universal cellular automata that we discussed a couple of sections ago.

Such a mobile automaton must then itself be universal, since the universal cellular automaton that it emulates can in turn emulate a wide range of other systems, including all possible mobile automata.

A similar scheme to the one for mobile automata can also be used for Turing machines, as illustrated in the pictures below. And once again, by emulating the universal cellular automaton, it is then possible to construct a universal Turing machine.

But as it turns out, a universal Turing machine was already constructed in 1936, using somewhat different methods. And in fact that universal Turing machine provided what was historically the very first clear example of universality seen in any system.

Captions on this page:

Examples of Turing machines that emulate cellular automata with rules 90 and 30. The pictures on the right are obtained by keeping only the steps indicated by arrows on the left. The Turing machines have 6 states and 3 possible colors for each cell.

nkss'PAGE666:
Continuing with the types of systems from the previous section, we come next to substitution systems. And here, for once, we find that at least at first we cannot in general emulate cellular automata. For as we discussed on page 83, neighbor-independent substitution systems can generate only patterns that are either repetitive or nested--so they can never yield the more complicated patterns that are, for example, needed to emulate rule 30.

But if one generalizes to neighbor-dependent substitution systems then it immediately becomes very straightforward to emulate cellular automata, as in the pictures below.

What about sequential substitution systems? Here again it turns out to be fairly easy to emulate cellular automata--as the pictures at the top of the facing page demonstrate.

Perhaps more surprisingly, the same is also true for ordinary tag systems. And even though such systems operate in an extremely simple underlying way, the pictures at the bottom of the facing page demonstrate that they can still quite easily emulate cellular automata.

What about symbolic systems? The structure of these systems is certainly vastly different from cellular automata. But once again--as the picture at the top of page 668 shows--it is quite easy to get these systems to emulate cellular automata.

Captions on this page:

Neighbor-dependent substitution systems that emulate cellular automata with rules 90 and 30. The systems shown are simple examples of neighbor-dependent substitution systems with highly uniform rules always yielding just one cell and corresponding quite directly to cellular automata.

nkss'PAGE667:
[No text on this page]

Captions on this page:

Sequential substitution systems that emulate cellular automata with rules 90 and 30. The pictures at the top above are obtained by keeping only the steps indicated by arrows on the left. The sequential substitution systems involve elements with 3 possible colors.

Tag systems that emulate the rule 90 and rule 30 cellular automata. The pictures at the top above are obtained by keeping only the steps indicated by arrows on the left. Both tag systems involve 6 colors.

nkss'PAGE668:
And as soon as one knows that any particular type of system is capable of emulating any cellular automaton, it immediately follows that there must be examples of that type of system that are universal.

So what about the other types of systems that we considered in Chapter 3? One that we have not yet discussed here are cyclic tag systems. And as it turns out, we will end up using just such systems later in this chapter as part of establishing a dramatic example of universality.

But to demonstrate that cyclic tag systems can manage to emulate cellular automata is not quite as straightforward as to do this for the various kinds of systems we have discussed so far. And indeed we will end up doing it in several stages. The first stage, illustrated in the picture at the top of the facing page, is to get a cyclic tag system to emulate an ordinary tag system with the property that its rules depend only on the very first element that appears at each step.

Captions on this page:

Symbolic systems set up to emulate cellular automata that have rules 90 and 30. Unlike the examples of symbolic systems in Chapter 3, which involve only one symbol, these symbolic systems involve three symbols, p, q and r.

nkss'PAGE669:
And having done this, the next stage is to get such a tag system to emulate a Turing machine. The pictures on the next page illustrate how this can be done. But at least with the particular construction shown, the resulting Turing machine can only have cells with two possible colors. The pictures below demonstrate, however, that such a Turing

Captions on this page:

Emulating a Turing machine with a tag system that depends only on the first element at each step. The configuration of cells on each side of the head in the Turing machine is treated as a base 2 number. At the steps indicated by arrows the tag system yields sequences of dark cells with lengths that correspond to each of these numbers.

Turing machines with two colors emulating ones with more colors.

nkss'PAGE670:
[No text on this page]

Captions on this page:

A cyclic tag system emulating a tag system that depends only on the first element at each step. In the expanded tag system evolution, successive colors of elements are encoded by having a black cell at successive positions inside a fixed block of white cells.

nkss'PAGE671:
machine can readily be made to emulate a Turing machine with any number of colors. And through the construction of page 665 this then finally shows that a cyclic tag system can successfully emulate any cellular automaton--and can thus be universal.

This leaves only one remaining type of system from Chapter 3: register machines. And although it is again slightly complicated, the pictures on the next page--and below--show how even these systems can be made to emulate Turing machines and thus cellular automata.

So what about systems based on numbers, like those we discussed in Chapter 4? As an example, one can consider a generalization of the arithmetic systems discussed on page 122--in which one has a whole number n, and at each step one finds the remainder after dividing by a constant, and based on the value of this remainder one then applies some specified arithmetic operation to n.

Captions on this page:

A register machine emulating a slightly more complicated Turing machine than on the next page.

nkss'PAGE672:
[No text on this page]

Captions on this page:

An example of a register machine set up to emulate a Turing machine. The Turing machine used here has two states for the head; the register machine program has 72 instructions and uses three registers. The register machine compressed evolution keeps only steps corresponding to every other time the third register gets incremented from zero.

nkss'PAGE673:
The picture below shows that such a system can be set up to emulate a register machine. And from the fact that register machines are universal it follows that so too are such arithmetic systems.

And indeed the fact that it is possible to set up a universal system using essentially just the operations of ordinary arithmetic is closely related to the proof of Go"del's Theorem discussed on page 784.

But from what we have learned in this chapter, it no longer seems surprising that arithmetic should be capable of achieving universality. Indeed, considering all the kinds of systems that we have found can exhibit universality, it would have been quite peculiar if arithmetic had somehow not been able to support it.

Captions on this page:

An example of how a simple arithmetic system can emulate a register machine. The arithmetic system takes the value n that it obtains at each step, computes Mod[n, 30], and then depending on the result applies to n one of the arithmetic operations specified by the rule on the left below. The rule is set up so that if the value of n is written in the form i + 5, 2^a, 3^b then the values of i, a and b on successive steps correspond respectively to the position of the register machine in its program, and to the values of the two registers (2 and 3 appear because they are the first two primes; 5 appears because it is the length of the register machine program). The values of n in the pictures on the left are indicated on a logarithmic scale.

nkss'Section97 7 Implications of Universality 674

nkss'PAGE674:
Implications of Universality

When we first discussed cellular automata, Turing machines, substitution systems, register machines and so on in Chapter 3, each of these kinds of systems seemed rather different. But already in Chapter 3 we discovered that at the level of overall behavior, all of them had certain features in common. And now, finally, by thinking in terms of computation, we can begin to see why this might be the case.

The main point, as the previous two sections [5, 6] have demonstrated, is that essentially all of these various kinds of systems--despite their great differences in underlying structure--can ultimately be made to emulate each other.

This is a very remarkable result, and one which will turn out to be crucial to the new kind of science that I develop in this book.

In a sense its most important consequence is that it implies that from a computational point of view a very wide variety of systems, with very different underlying structures, are at some level fundamentally equivalent. For one might have thought that every different kind of system that we discussed for example in Chapter 3 would be able to perform completely different kinds of computations.

But what we have discovered here is that this is not the case. And instead it has turned out that essentially every single one of these systems is ultimately capable of exactly the same kinds of computations.

And among other things, this means that it really does make sense to discuss the notion of computation in purely abstract terms, without referring to any specific type of system. For we now know that it ultimately does not matter what kind of system we use: in the end essentially any kind of system can be programmed to perform the same computations. And so if we study computation at an abstract level, we can expect that the results we get will apply to a very wide range of actual systems.

But it should be emphasized that among systems of any particular type--say cellular automata--not all possible underlying rules are capable of supporting the same kinds of computations.

Indeed, as we saw at the beginning of this chapter, some cellular automata can perform only very simple computations, always yielding

nkss'Section98 8 The Rule 110 Cellular Automaton 675

nkss'PAGE675:
for example purely repetitive patterns. But the crucial point is that as one looks at cellular automata with progressively greater computational capabilities, one will eventually pass the threshold of universality. And once past this threshold, the set of computations that can be performed will always be exactly the same.

One might assume that by using more and more sophisticated underlying rules, one would always be able to construct systems with ever greater computational capabilities. But the phenomenon of universality implies that this is not the case, and that as soon as one has passed the threshold of universality, nothing more can in a sense ever be gained.

In fact, once one has a system that is universal, its properties are remarkably independent of the details of its construction. For at least as far as the computations that it can perform are concerned, it does not matter how sophisticated the underlying rules for the system are, or even whether the system is a cellular automaton, a Turing machine, or something else. And as we shall see, this rather remarkable fact forms the basis for explaining many of the observations we made in Chapter 3, and indeed for developing much of the conceptual framework that is needed for the new kind of science in this book.

The Rule 110 Cellular Automaton

In previous sections [4, 5, 6] I have shown that a wide variety of different kinds of systems can in principle be made to exhibit the phenomenon of universality. But how complicated do the underlying rules need to be in a specific case in order actually to achieve universality?

The universal cellular automaton that I described earlier in this chapter had rather complicated underlying rules, involving 19 possible colors for each cell, depending on next-nearest as well as nearest neighbors. But this cellular automaton was specifically constructed so as to make its operation easy to understand. And by not imposing this constraint, one might expect that one would be able to find universal cellular automata that have at least somewhat simpler underlying rules.

Fairly straightforward modifications to the universal cellular automaton shown earlier in this chapter allow one to reduce the number

nkss'PAGE676:
of colors from 19 to 17. And in fact in the early 1970s, it was already known that cellular automata with 18 colors and nearest-neighbor rules could be universal. In the late 1980s--with some ingenuity--examples of universal cellular automata with 7 colors were also constructed.

But such rules still involve 343 distinct cases and are by almost any measure very complicated. And certainly rules this complicated could not reasonably be expected to be common in the types of systems that we typically see in nature. Yet from my experiments on cellular automata in the early 1980s I became convinced that very much simpler rules should also show universality. And by the mid-1980s I began to suspect that even among the very simplest possible rules--with just two colors and nearest neighbors--there might be examples of universality.

The leading candidate was what I called rule 110--a cellular automaton that we have in fact discussed several times before in this book. Like any of the 256 so-called elementary rules, rule 110 can be specified as below by giving the outcome for each of the eight possible combinations of colors of a cell and its nearest neighbors.

Looking just at this very simple specification, however, it seems at first quite absurd to think that rule 110 might be universal. But as soon as one looks at a picture of how rule 110 actually behaves, the idea that it could be universal starts to seem much less absurd. For despite the simplicity of its underlying rules, rule 110 supports a whole variety of localized structures--that move around and interact in many complicated ways. And from pictures like the one on the facing page, it begins to seem not unreasonable that perhaps these localized structures could be arranged so as to perform meaningful computations.

Captions on this page:

The underlying rules for the rule 110 cellular automaton discussed in this section. As elsewhere in the book, each of the eight cases shows what the new color of a cell should be based on its own previous color, and on the previous colors of its neighbors. Despite the extreme simplicity of its underlying rules, what this section will demonstrate is that the rule 110 cellular automaton is in fact universal, and is thus in a sense capable of arbitrarily complex behavior. If the values of the cells in each block are labelled p, q and r, then rule 110 can be written as Mod[(1+p) q r + q + r, 2] or And[Not[And[p, q, r]], Or[q, r]].

nkss'PAGE677:
In the universal cellular automaton that we discussed earlier in this chapter, each of the various kinds of components involved in its operation had properties that were explicitly built into the underlying rules. Indeed, in most cases each different type of component was simply represented by a different color of cell. But in rule 110 there are only two possible colors for each cell. So one may wonder how one could ever expect to represent different kinds of components.

Captions on this page:

A typical example of the behavior of rule 110 with random initial conditions. From looking at pictures like these one can begin to imagine that it could be possible to arrange localized structures in rule 110 so as to be able to perform meaningful computations. Note that page 292 already showed many of the types of localized structures that can occur in rule 110.

nkss'PAGE678:
The crucial idea is to build up components from combinations of localized structures that the rule in a sense already produces. And if this works, then it is in effect a very economical solution. For it potentially allows one to get a large number of different kinds of components without ever needing to increase the complexity of the underlying rules at all.

But the problem with this approach is that it is typically very difficult to see how the various structures that happen to occur in a particular cellular automaton can be assembled into useful components.

And indeed in the case of rule 110 it took several years of work to develop the necessary ideas and tools. But finally it has turned out to be possible to show that the rule 110 cellular automaton is in fact universal.

It is truly remarkable that a system with such simple underlying rules should be able to perform what are in effect computations of arbitrary sophistication, but that is what its universality implies.

So how then does the proof of universality proceed?

The basic idea is to show that rule 110 can emulate any possible system in some class of systems where there is already known to be universality. And it turns out that a convenient such class of systems are the cyclic tag systems that we introduced on page 95.

Earlier in this chapter we saw that it is possible to construct a cyclic tag system that can emulate any given Turing machine. And since we know that at least some Turing machines are universal, this fact then establishes that universal cyclic tag systems are possible.

So if we can succeed in demonstrating that rule 110 can emulate any cyclic tag system, then we will have managed to prove that rule 110 is itself universal. The sequence of pictures on the facing page shows the beginnings of what is needed. The basic idea is to start from the usual representation of a cyclic tag system, and then progressively to change this representation so as to get closer and closer to what can actually be emulated directly by rule 110.

Picture (a) shows an example of the evolution of a cyclic tag system in the standard representation from pages 95 and 96. Picture (b) then shows another version of this same evolution, but now rearranged so that each element stays in the same position, rather than always shifting to the left at each step.

nkss'PAGE679:
[No text on this page]

Captions on this page:

Four views of a cyclic tag system with rules as shown above, drawn so as to be progressively closer to what can be emulated directly in rule 110. Picture (a) shows the cyclic tag system in the same form as on pages 95 and 96. Picture (b) shows the system with sequences on successive steps rearranged so that they do not shift to the left when the first element is removed. Picture (c) is a skewed version of (b) in which the way information is used from the underlying rules at each step is explicitly indicated. Picture (d) shows a more definite mechanism for the evolution of the system in which different lines effectively indicate the motions of different pieces of information.

nkss'PAGE680:
A cyclic tag system in general operates by removing the first element from the sequence that exists at each step, and then adding a new block of elements to the end of the sequence if this element is black. A crucial feature of cyclic tag systems is that the choice of what block of elements can be added does not depend in any way on the form of the sequence. So, for example, on the previous page, there are just two possibilities, and these possibilities alternate on successive steps.

Pictures (a) and (b) on the previous page illustrate the consequences of applying the rules for a cyclic tag system, but in a sense give no indication of an explicit mechanism by which these rules might be applied. In picture (c), however, we see the beginnings of such a mechanism.

The basic idea is that at each step in the evolution of the system, there is a stripe that comes in from the left carrying information about the block that can be added at that step. Then when the stripe hits the first element in the sequence that exists at that step, it is allowed to pass only if the element is black. And once past, the stripe continues to the right, finally adding the block it represents to the end of the sequence.

But while picture (c) shows the effects of various lines carrying information around the system, it gives no indication of why the lines should behave in the way they do. Picture (d), however, shows a much more explicit mechanism. The collections of lines coming in from the left represent the blocks that can be added at successive steps. The beginning of each block is indicated by a dashed line, while the elements within the block are indicated by solid black and gray lines.

When a dashed line hits the first element in the sequence that exists at a particular step, it effectively bounces back in the form of a line propagating to the left that carries the color of the first element.

When this line is gray, it then absorbs all other lines coming from the left until the next dashed line arrives. But when the line is black, it lets lines coming from the left through. These lines then continue until they collide with gray lines coming from the right, at which point they generate a new element with the same color as their own.

By looking at picture (d), one can begin to see how it might be possible for a cyclic tag system to be emulated by rule 110: the basic

nkss'PAGE681:
[No text on this page]

Captions on this page:

Objects constructed from localized structures in rule 110, used for the emulation of cyclic tag systems. Each of the pictures shown is 500 cells wide. The objects in the top two pictures correspond to the thick vertical black and gray lines in picture (d) on page 679. The objects in the next two pictures correspond to the dark and light gray lines that come in from the left in picture (d). (Note that all the structures are left-right reversed in rule 110.) The third pair of pictures correspond to two versions of the dashed lines in picture (d). And the fourth pair of pictures correspond to right-going lines on the right-hand side of picture (d). All the localized structures involved in the pictures above were shown individually on page 292. Note that the spacings between structures are crucial in determining the objects they represent.

nkss'PAGE682:
idea is to have each of the various kinds of lines in the picture be emulated by some collection of localized structures in rule 110.

But at the outset it is by no means clear that collections of localized structures can be found that will behave in appropriate ways.

With some effort, however, it turns out to be possible to find the necessary constructs, and indeed the previous page shows various objects formed from localized structures in rule 110 that can be used to emulate most of the types of lines in picture (d) on page 679.

The first two pictures show objects that correspond to the black and white elements indicated by thick vertical lines in picture (d). Both of these objects happen to consist of the same four localized structures, but the objects are distinguished by the spacings between these structures.

The second two pictures on the previous page use the same idea of different spacings between localized structures to represent the black and gray lines shown coming in from the left in picture (d) on page 679.

Note that because of the particular form of rule 110, the objects in the second two pictures on the previous page move to the left rather than to the right. And indeed in setting up a correspondence with rule 110, it is convenient to left-right reverse all pictures of cyclic tag systems. But using the various objects from the previous page, together with a few others, it is then possible to set up a complete emulation of a cyclic tag system using rule 110.

The diagram on the facing page shows schematically how this can be done. Every line in the diagram corresponds to a single localized structure in rule 110, and although the whole diagram cannot be drawn completely to scale, the collisions between lines correctly show all the basic interactions that occur between structures.

The next several pages [684, 685, 686] then give details of what happens in each of the regions indicated by circles in the schematic diagram.

Region (a) shows a block separator--corresponding to a dashed line in picture (d) on page 679--hitting the single black element in the sequence that exists at the first step. Because the element hit is black, an object must be produced that allows information from the block at this step to pass through. Most of the activity in region (a) is concerned with producing such an object. But it turns out that as a side-effect two

nkss'PAGE683:
[No text on this page]

Captions on this page:

A schematic diagram of how rule 110 can be made to emulate a cyclic tag system. Each line in this diagram corresponds to one localized structure in rule 110. Note that the relative slopes of the structures are reproduced faithfully here, but their spacings are not. Note also that lines shown in different colors here often correspond to the same structure in rule 110.

nkss'PAGE684:
[No text on this page]

Captions on this page:

Close-ups of circled regions shown schematically on the previous page. Each picture is 320 cells wide and shows 1200 evolution steps.

nkss'PAGE685:
[No text on this page]

Captions on this page:

Close-ups (continued).

nkss'PAGE686:
[No text on this page]

Captions on this page:

Close-ups (continued).

nkss'PAGE687:
additional localized structures are produced that can be seen propagating to the left. These structures could later cause trouble, but looking at region (b) we see that in fact they just pass through other structures that they meet without any adverse effect.

Region (c) shows what happens when the information corresponding to one element in a block passes through the kind of object produced in region (a). The number of localized structures that represent the element is reduced from twelve to four, but the spacings of these structures continue to specify its color. Region (d) then shows how the object in region (c) comes to an end when the beginning of the block separator from the next step arrives.

Region (e) shows how the information corresponding to a black element in a block is actually converted to a new black element in the sequence produced by the cyclic tag system. What happens is that the four localized structures corresponding to the element in the block collide with four other localized structures travelling in the opposite direction, and the result is four stationary structures that correspond to the new element in the sequence.

Region (f) shows the same process as region (e) but for a white element. The fact that the element is white is encoded in the wider spacing of the structures coming from the right, which results in narrower spacing of the stationary structures.

Region (g) shows the analog of region (a), but now for a white element instead of a black one. The region begins much like region (a), except that the four localized structures at the top are more narrowly spaced. Starting around the middle of the region, however, the behavior becomes quite different from region (a): while region (a) yields an object that allows information to pass through, region (g) yields one that stops all information, as shown in regions (h) and (i).

Note that even though they begin very differently, regions (d) and (i) end in the same way, reflecting the fact that in both cases the system is ready to handle a new block, whatever that block may be.

The pictures on the last few pages [683, 684, 685, 686] were all made for a cyclic tag system with a specific underlying rule. But exactly the same principles

nkss'PAGE688:
can be used whatever the underlying rule is. And the pictures below show schematically what happens with a few other choices of rules.

The way that the lines interact in the interior of each picture is always exactly the same. But what changes when one goes from one rule to another is the arrangement of lines entering the picture.

In the way that the pictures are drawn below, the blocks that appear in each rule are encoded in the pattern of lines coming in from the left edge of the picture. But if each picture were extended sufficiently far to the left, then all these lines would eventually be seen to start from the top. And what this means is that the arrangement of lines can therefore always be viewed as an initial condition for the system.

Captions on this page:

Schematic diagrams of how cyclic tag systems with four different underlying rules can be emulated. The lines in each diagram correspond essentially to collections of localized structures in rule 110. The processes that occur in the interior of each picture are always the same; the different cyclic tag system rules are implemented by different arrangements of lines entering each picture.

nkss'PAGE689:
This is then finally how universality is achieved in rule 110. The idea is just to set up initial conditions that correspond to the blocks that appear in the rule for whatever cyclic tag system one wants to emulate.

The necessary initial conditions consist of repetitions of blocks of cells, where each of these blocks contains a pattern of localized structures that corresponds to the block of elements that appear in the rule for the cyclic tag system. The blocks of cells are always quite complicated--for the cyclic tag system discussed in most of this section they are each more than 3000 cells wide--but the crucial point is that such blocks can be constructed for any cyclic tag system. And what this means is that with suitable initial conditions, rule 110 can in fact be made to emulate any cyclic tag system.

It should be mentioned at this point however that there are a few additional complications involved in setting up appropriate initial conditions to make rule 110 emulate many cyclic tag systems. For as the pictures earlier in this section demonstrate, the way we have made rule 110 emulate cyclic tag systems relies on many details of the interactions between localized structures in rule 110. And it turns out that to make sure that with the specific construction used the appropriate interactions continue to occur at every step, one must put some constraints on the cyclic tag systems being emulated.

In essence, these constraints end up being that the blocks that appear in the rule for the cyclic tag system must always be a multiple of six elements long, and that there must be some bound on the number of steps that can elapse between the addition of successive new elements to the cyclic tag system sequence.

Using the ideas discussed on page 669, it is not difficult, however, to make a cyclic tag system that satisfies these constraints, but that emulates any other cyclic tag system. And as a result, we may therefore conclude that rule 110 can in fact successfully emulate absolutely any cyclic tag system. And this means that rule 110 is indeed universal.

nkss'Section99 9 The Significance of Universality in Rule 110 690

nkss'PAGE690:
The Significance of Universality in Rule 110

Practical computers and computer languages have traditionally been the only common examples of universality that we ever encounter. And from the fact that these kinds of systems tend to be fairly complicated in their construction, the general intuition has developed that any system that manages to be universal must somehow also be based on quite complicated underlying rules.

But the result of the previous section shows in a rather spectacular way that this is not the case. It would have been one thing if we had found an example of a cellular automaton with say four or five colors that turned out to be universal. But what in fact we have seen is that a cellular automaton with one of the very simplest possible 256 rules manages to be universal.

So what are the implications of this result? Most important is that it suggests that universality is an immensely more common phenomenon than one might otherwise have thought. For if one knew only about practical computers and about systems like the universal cellular automaton discussed early in this chapter, then one would probably assume that universality would rarely if ever be seen outside of systems that were specifically constructed to exhibit it.

But knowing that a system like rule 110 is universal, the whole picture changes, and now it seems likely that instead universality should actually be seen in a very wide range of systems, including many with rather simple rules.

A couple of sections ago we discussed the fact that as soon as one has a system that is universal, adding further complication to its rules cannot have any fundamental effect. For by virtue of its universality the system can always ultimately just emulate the behavior that would be obtained with any more complicated set of rules.

So what this means is that if one looks at a sequence of systems with progressively more complicated rules, one should expect that the overall behavior they produce will become more complex only until the threshold of universality is reached. And as soon as this threshold is passed, there should then be no further fundamental changes in what one sees.

nkss'Section100 10 Class 4 Behavior and Universality 691

nkss'PAGE691:
The practical importance of this phenomenon depends greatly however on how far one has to go to get to the threshold of universality.

But knowing that a system like rule 110 is universal, one now suspects that this threshold is remarkably easy to reach. And what this means is that beyond the very simplest rules of any particular kind, the behavior that one sees should quickly become as complex as it will ever be.

Remarkably enough, it turns out that this is essentially what we already observed in Chapter 3. Indeed, not only for cellular automata but also for essentially all of the other kinds of systems that we studied, we found that highly complex behavior could be obtained even with rather simple rules, and that adding further complication to these rules did not in most cases noticeably affect the level of complexity that was produced.

So in retrospect the results of Chapter 3 should already have suggested that simple underlying rules such as rule 110 might be able to achieve universality. But what the elaborate construction in the previous section has done is to show for certain that this is the case.

Class 4 Behavior and Universality

If one looks at the typical behavior of rule 110 with random initial conditions, then the most obvious feature of what one sees is that there are a large number of localized structures that move around and interact with each other in complicated ways. But as we saw in Chapter 6, such behavior is by no means unique to rule 110. Indeed, it is in fact characteristic of all cellular automata that lie in what I called class 4.

The pictures on the next page show a few examples of such class 4 systems. And while the details are different in each case, the general features of the behavior are always rather similar.

So what does this mean about the computational capabilities of such systems? I strongly suspect that it is true in general that any cellular automaton which shows overall class 4 behavior will turn out--like rule 110--to be universal.

We saw at the end of Chapter 6 that class 4 rules always seem to yield a range of progressively more complicated localized structures. And my expectation is that if one looks sufficiently hard at any

nkss'PAGE692:
particular rule, then one will always eventually be able to find a set of localized structures that is rich enough to support universality.

The final demonstration that a given rule is universal will no doubt involve the same kind of elaborate construction as for rule 110.

Captions on this page:

Examples of cellular automata with class 4 overall behavior, as discussed in Chapter 6. I strongly suspect that all class 4 rules, like rule 110, will turn out to be universal.

nkss'PAGE693:
But the point is that all the evidence I have so far suggests that for any class 4 rule such a construction will eventually turn out to be possible.

So what kinds of rules show class 4 behavior?

Among the 256 so-called elementary cellular automata that allow only two possible colors for each cell and depend only on nearest neighbors, the only clear immediate example is rule 110--together with rules 124, 137 and 193 obtained by trivially reversing left and right or black and white. But as soon as one allows more than two possible colors, or allows dependence on more than just nearest neighbors, one immediately finds all sorts of further examples of class 4 behavior.

In fact, as illustrated in the pictures on the facing page, it is sufficient in such cases just to use so-called totalistic rules in which the new color of a cell depends only on the average color of cells in its neighborhood, and not on their individual colors.

In two dimensions class 4 behavior can occur with rules that involve only two colors and only nearest neighbors--as shown on page 249. And indeed one example of such a rule is the so-called Game of Life that has been popular in recreational computing since the 1970s.

The strategy for demonstrating universality in a two-dimensional cellular automaton is in general very much the same as in one dimension. But in practice the comparative ease with which streams of localized structures can be made to cross in two dimensions can reduce some of the technical difficulties involved. And as it turns out there was already an outline of a proof given even in the 1970s that the Game of Life two-dimensional cellular automaton is universal.

Returning to one dimension, one can ask whether among the 256 elementary cellular automata there are any apart from rule 110 that show even signs of class 4 behavior. As we will see in the next section, one possibility is rule 54. And if this rule is in fact class 4 then it is my expectation that by looking at interactions between the localized structures it supports it will in the end--with enough effort--be possible to show that it too exhibits the phenomenon of universality.

nkss'Section101 11 The Threshold of Universality in Cellular Automata 694

nkss'PAGE694:
The Threshold of Universality in Cellular Automata

By showing that rule 110 is universal, we have established that universality is possible even among cellular automata with the very simplest kinds of underlying rules. But there remains the question of what is ultimately needed for a cellular automaton--or any other kind of system--to be able to achieve universality.

In general, if a system is to be universal, then this means that by setting up an appropriate choice of initial conditions it is possible to get the system to emulate any type of behavior that can occur in any other system. And as a consequence, cellular automata like the ones in the pictures below are definitely not universal, since they always produce just simple uniform or repetitive patterns of behavior, whatever initial conditions one uses.

In a sense the fundamental reason for this--as we discussed on page 252--is that such class 1 and class 2 cellular automata never allow any transmission of information except over limited distances. And the result of this is that they can only support processes that involve the correlated action of a limited number of cells.

In cellular automata like the ones at the top of the facing page some information can be transmitted over larger distances. But the way this occurs is highly constrained, and in the end these systems can only produce patterns that are in essence purely nested--so that it is again not possible for universality to be achieved.

What about additive rules such as 90 and 150?

With simple initial conditions these rules always yield very regular nested patterns. But with more complicated initial conditions, they produce more complicated patterns of behavior--as the pictures at

Captions on this page:

Examples of elementary cellular automata which only ever show purely uniform or purely repetitive behavior, and which therefore definitely cannot be universal. These cellular automata are necessarily all class 1 or class 2 systems.

nkss'PAGE695:
the bottom of this page illustrate. As we saw on page 264, however, these patterns never in fact really correspond to more than rather simple transformations of the initial conditions. Indeed, even after say 1,048,576 steps--or any number of steps that is a power of two--the array of cells produced always turns out to correspond just to a simple superposition of two or three shifted copies of the initial conditions.

Captions on this page:

Examples of cellular automata that do allow information to be transmitted over large distances, but only in very restricted ways. The overall patterns produced by such cellular automata are essentially nested. No cellular automata of this kind can ever be universal.

Examples of cellular automata with additive rules. The repetitive occurrence of states that correspond to simple transformations of the initial conditions prevent such cellular automata from ever being universal.

nkss'PAGE696:
And since there are many kinds of behavior that do not return to such predictable forms after any limited number of steps, one must conclude that additive rules cannot be universal.

At the end of the last section I mentioned rule 54 as another elementary cellular automaton besides rule 110 that might be class 4. The pictures below show examples of the typical behavior of rule 54.

Captions on this page:

Two views of the evolution of rule 54 from typical random initial conditions. The top view shows the color of every cell at every step. The bottom groups together pairs of cells, and shows only every other step. There are various localized structures--and hints of class 4 behavior.

nkss'PAGE697:
Some localized structures are definitely seen. But are they enough to support class 4 behavior and universality? The pictures below show what happens if one starts looking in turn at each of the possible initial conditions for rule 54. At first one sees only simple repetitive behavior. At initial condition 291 one sees a very simple form of nesting. And as one continues one sees various other repetitive and nested forms. But at least up to the hundred millionth initial condition one sees nothing that is fundamentally any more complicated.

So can rule 54 achieve universality? I am not sure. It could be that if one went just a little further in looking at initial conditions one would see more complicated behavior. And it could be that even the structures shown above can be combined to produce all the richness that is needed for universality. But it could also be that whatever one does rule 54 will always in the end just show purely repetitive or nested behavior--which cannot on its own support universality.

What about other elementary cellular automata?

Captions on this page:

Forms of behavior seen in the first 100 million initial conditions for rule 54. With initial condition 291 the n^th new stripe on the right is produced at step 2n^2+8n-9. Even in the last case shown, the arrangement of stripes eventually becomes completely regular, with the n^th new stripe being produced at step n^2 + 21n/2 - {6, 5, -4, 3}[[Mod[n, 4] + 1]]/2. Pairs of cells are grouped together in each picture, as at the bottom of the facing page.

nkss'PAGE698:
As I will discuss in the next chapter, my general expectation is that more or less any system whose behavior is not somehow fundamentally repetitive or nested will in the end turn out to be universal. But I suspect that this fact will be very much easier to establish for some systems than for others--with rule 110 being one of the easiest cases.

In general what one needs to do in order to prove universality is to find a procedure for setting up initial conditions in one system so as to make it emulate some general class of other systems. And at some level the main challenge is that our experience from programming and engineering tends to provide us with only a limited set of methods for coming up with such a procedure. Typically what we are used to doing is constructing things in stages. Usually we start by building components, and then we progressively assemble these into larger and larger structures. And the point is that at each stage, we need think directly only about the scale of structures that we are currently handling--and not for example about all the pieces that make up these structures.

In proving the universality of rule 110, we were able to follow essentially the same basic approach. We started by identifying various localized structures, and then we used these structures as components in building up the progressively larger structures that we needed.

What was in a sense crucial to our approach was therefore that we could readily control the transmission of information in the system. For this is what allowed us to treat different localized structures as being separate and independent objects.

And indeed in any system with class 4 behavior, things will typically always work in more or less the same way. But in class 3 systems they will not. For what usually happens in such systems is that a change made even to a single cell will eventually spread to affect all other cells. And this kind of uncontrolled transmission of information makes it very difficult to identify pieces that could be used as definite components in a construction.

So what can be done in such cases? The most obvious possibility is that one might be able to find special classes of initial conditions in which transmission of information could be controlled. And an example where this can be potentially done is rule 73.

nkss'PAGE699:
The pictures below show the typical behavior of rule 73--first with completely random initial conditions, and then with initial conditions in which no run of an even number of black squares occurs.

In the second case rule 73 exhibits typical class 3 behavior--with the usual uncontrolled transmission of information. In the first case, however, the black walls that are present seem to prevent any long-range transmission of information at all.

So can one then achieve something intermediate in rule 73--in which information is transmitted, but only in a controlled way?

The pictures at the top of the next page give some indication of how this might be done. For they show that with an appropriate background rule 73 supports various localized structures, some of which move. And while these structures may at first seem more like those in rule 54 than rule 110, I strongly suspect that the complexity of the typical behavior of rule 73 will be reflected in more sophisticated interactions between the structures--and will eventually provide what is needed to allow universality to be demonstrated in much the same way as in rule 110.

Captions on this page:

Two examples of rule 73. The top example uses completely random initial conditions; the bottom example uses initial conditions in which no run of an even number of black squares ever occurs. The bottom example is actually part of the pattern obtained from a single black cell--just to the right of the center column, starting with step 1000.

Examples of localized structures in rule 73. Note that in the last case shown, the background patterns on either side are mirror images.

nkss'PAGE700:
So what about a case like rule 30? With strictly repetitive initial conditions--like any cellular automaton--this must yield purely repetitive behavior. But as soon as one perturbs such initial conditions, one normally seems to get only complicated and seemingly random behavior, as in the top row of pictures below.

Yet it turns out still to be possible to get localized structures--as the bottom row of pictures above demonstrate. But these structures

Captions on this page:

Examples of patterns produced by rule 30 with repetitive backgrounds. The top row shows the effect of inserting a single extra black cell into various backgrounds. The bottom row shows all localized structures involving up to 25 cells supported by rule 30 on repetitive backgrounds with blocks of up to 25 cells. Note that these localized structures always move one cell to the right at each step--making it impossible for them to interact in non-trivial ways.

nkss'PAGE701:
always seem to move at the same speed, and so can never interact. And even after searching many billions of cases, I have never succeeded in finding any useful set of localized structures in rule 30.

The picture below shows what happens in rule 45. Many possible perturbations to repetitive initial conditions again yield seemingly random behavior. But in one case a nested pattern is produced. And structures that remain localized are now fairly common--but just as in rule 30 always seem to move at the same speed.

So although this means that the particular type of approach we used to demonstrate the universality of rule 110 cannot immediately be used for rule 30 or rule 45, it certainly does not mean that these rules are not in the end universal. And as I will discuss in the next chapter, it is my very strong belief that in fact they will turn out to be.

So how might we get evidence for this?

If a system is universal, then this means that with a suitable encoding of initial conditions its evolution must emulate the evolution of any other system. So this suggests that one might be able to get evidence about universality just by trying different possible encodings, and then seeing what range of other systems they allow one to emulate.

In the case of the 19-color universal cellular automaton on page 645 it turns out that encodings in which individual black and white cells are represented by particular 20-cell blocks are sufficient to allow the universal cellular automaton to emulate all 256 possible elementary cellular automata--with one step in the evolution of each of these corresponding to 53 steps in the evolution of the original system.

Captions on this page:

Examples of patterns produced by inserting a single extra black cell into repetitive backgrounds for rule 45. Note the appearance of a slanted version of the nested pattern from rule 90. In rule 45, localized structures turn out to be fairly common--but as in rule 30 they always seem to move at the same speed, and so presumably cannot interact to produce any kind of class 4 behavior.

nkss'PAGE702:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of using various specific elementary cellular automata to emulate other elementary cellular automata. In each case single cells are encoded as blocks of cells, and all distinct such encodings with blocks up to length 20 are shown.

nkss'PAGE703:
So given a particular elementary cellular automaton one can then ask what other elementary cellular automata it can emulate using blocks up to a certain length.

The pictures on the facing page show a few examples.

The results are not particularly dramatic. No single rule is able to emulate many others--and the rules that are emulated tend to be rather simple. An example of a slight surprise is that rule 45 ends up being able to emulate rule 90. But at least with blocks up to length 25, rule 30 for example is not able to emulate any non-trivial rules at all.

From the proof of universality that we gave it follows that rule 110 must be able to emulate any other elementary cellular automaton with blocks of some size--but with the actual construction we discussed this size will be quite astronomical. And certainly in the picture on the facing page rule 110 does not seem to stand out.

But although it seems somewhat difficult to emulate the complete evolution of one cellular automaton with another, it turns out to be much easier to emulate fragments of evolution for limited numbers of steps. And as an example the picture below shows how rule 30 can be made to emulate the basic action of one step in rule 90.

The idea is to set up a configuration in rule 30 so that if one inserts input at particular positions the output from the underlying rule 30 evolution corresponds exactly to what one would get from a single step of rule 90 evolution. And in the particular case shown, this is achieved by having blocks 3 cells wide between each input position.

But as the picture on the next page indicates, by having appropriate blocks 5 cells wide rule 30 can actually be made to emulate

Captions on this page:

Rule 30 set up to emulate a single Xor operation--as used in a step of rule 90 evolution. The initial conditions for rule 30 are fixed except at the two positions indicated, where input can effectively be given. The picture shows that for each possible combination of inputs, the result from the rule 30 evolution corresponds exactly to the output from the Xor.

nkss'PAGE704:
one step in the evolution of every single one of the 256 possible elementary cellular automata.

So what about other underlying rules?

The picture on the facing page shows for several different underlying rules which of the 256 possible elementary rules can successfully be emulated with successively wider blocks. In cases where the underlying rules have only rather simple behavior--as with rules 90 and 184--it turns out that it is never possible to emulate more than a

Captions on this page:

Illustrations of how rule 30 can be set up to emulate a single step in the evolution of all elementary cellular automata.

nkss'PAGE705:
few of the 256 possible elementary rules. But for underlying rules that have more complex behavior--like rules 22, 30, or 110--it turns out that in the end it is always possible to emulate all 256 elementary rules.

The emulation here is, however, only for a single step. So the fact that it is possible does not immediately establish universality in any ordinary sense. But it does once again support the idea that almost any cellular automaton whose behavior seems to us complex can be made to do computations that are in a sense as sophisticated as one wants.

And this suggests that such cellular automata will in the end turn out to be universal--with the result that out of the 256 elementary rules one expects that perhaps as many as 27 will in fact be universal.

Captions on this page:

Summaries of how various underlying cellular automata do in emulating a single step in the evolution of each of the 256 possible elementary cellular automata using the scheme from the facing page with blocks of successively greater widths.

nkss'Section102 12 Universality in Turing Machines and Other Systems 706

nkss'PAGE706:
Universality in Turing Machines and Other Systems

From the results of the previous few sections [8, 9, 10, 11], we now have some idea where the threshold for universality lies in cellular automata. But what about other kinds of systems--like Turing machines? How complicated do the rules need to be in order to get universality?

In the 1950s and early 1960s a certain amount of work was done on trying to construct small Turing machines that would be universal. The main achievement of this work was the construction of the universal machine with 7 states and 4 possible colors shown below.

Captions on this page:

The rule for a universal Turing machine with 7 states and 4 colors constructed in 1962. Until now, this was essentially the simplest known universal Turing machine. Note that one element of the rule can be considered as specifying that the Turing machine should "halt" with the head staying in the same location and same state.

An example of how the Turing machine above can emulate a tag system. A black element in the tag system is set up to correspond to a block of four cells in the Turing machine, while a white element corresponds to a single cell.

nkss'PAGE707:
The picture at the bottom of the facing page shows how universality can be proved in this case. The basic idea is that by setting up appropriate initial conditions on the left, the Turing machine can be made to emulate any tag system of a certain kind. But it then turns out from the discussion of page 667 that there are tag systems of this kind that are universal.

It is already an achievement to find a universal Turing machine as comparatively simple as the one on the facing page. And indeed in the forty years since this example was found, no significantly simpler one has been found. So one might conclude from this that the machine on the facing page is somehow at the threshold for universality in Turing machines.

But as one might expect from the discoveries in this book, this is far from correct. And in fact, by using the universality of rule 110 it turns out to be possible to come up with the vastly simpler universal Turing machine shown below--with just 2 states and 5 possible colors.

Captions on this page:

The rule for the simplest Turing machine currently known to be universal, based on discoveries in this book. The machine has 2 states and 5 possible colors.

An example of how the Turing machine above manages to emulate rule 110. The compressed picture is made by keeping only the steps indicated at which the head is further to the right than ever before. To get the picture shown requires running the Turing machine for a total of 5000 steps.

nkss'PAGE708:
As the picture at the bottom of the previous page illustrates, this Turing machine emulates rule 110 in a quite straightforward way: its head moves systematically backwards and forwards, at each complete sweep updating all cells according to a single step of rule 110 evolution. And knowing from earlier in this chapter that rule 110 is universal, it then follows that the 2-state 5-color Turing machine must also be universal.

So is this then the simplest possible universal Turing machine?

I am quite certain that it is not. And in fact I expect that there are some significantly simpler ones. But just how simple can they actually be?

If one looks at the 4096 Turing machines with 2 states and 2 colors it is fairly easy to see that their behavior is in all cases too simple to support universality. So between 2 states and 2 colors and 2 states and 5 colors, where does the threshold for universality in Turing machines lie?

Captions on this page:

Examples of Turing machines with 2 states and 4 colors that show complex behavior. The compressed pictures above are based on 50,000 steps of evolution. In all cases, all cells are initially white.

nkss'PAGE709:
The pictures at the bottom of the facing page give examples of some 2-state 4-color Turing machines that show complex behavior. And I have little doubt that most if not all of these are universal.

Among such 2-state 4-color Turing machines perhaps one in 50,000 shows complex behavior when started from a blank tape. Among 4-state 2-color Turing machines the same kind of complex behavior is also seen--as discussed on page 81--but now it occurs only in perhaps one out of 200,000 cases.

So what about Turing machines with 2 states and 3 colors? There are a total of 2,985,984 of these. And most of them yield fairly simple behavior. But it turns out that 14 of them--all essentially equivalent--produce considerable complexity, even when started from a blank tape.

The picture below shows an example.

And although it will no doubt be very difficult to prove, it seems likely that this Turing machine will in the end turn out to be universal. And if so, then presumably it will by most measures be the very simplest Turing machine that is universal.

Captions on this page:

One of the 14 essentially equivalent 2-state 3-color Turing machines that yield complicated behavior when started from a blank tape. The compressed picture above is made by taking the first 100,000 steps, and keeping only those at which the head is further to the left than ever before. The interior of the pattern that emerges is like an inverted version of the rule 60 additive cellular automaton; the boundary, however, is more complicated. In the numbering scheme of page 761 this is machine 596,440 out of the total of 2,985,984 with 2 states and 3 colors.

nkss'PAGE710:
With 3 states and 2 colors it turns out that with blank initial conditions all of the 2,985,984 possible Turing machines of this type quickly evolve to produce simple repetitive or nested behavior. With more complicated initial conditions the behavior one sees can sometimes be more complicated, at least for a while--as in the pictures below. But in the end it still always seems to resolve into a simple form.

Yet despite this, it still seems conceivable that with appropriate initial conditions significantly more complex behavior might occur--and might ultimately allow universality in 3-state 2-color Turing machines.

From the universality of rule 110 we know that if one just starts enumerating cellular automata in a particular order, then after going through at most 110 rules, one will definitely see universality. And from other results earlier in this chapter it seems likely that in fact one would tend to see universality even somewhat earlier--after going through only perhaps just ten or twenty rules.

Among Turing machines, the universal 2-state 5-color rule on page 707 can be assigned the number 8,679,752,795,626. So this means

Captions on this page:

Examples of 3-state 2-color Turing machines which behave for a while in slightly complicated ways. With more elaborate initial conditions, these machines can be made to exhibit complicated behavior for longer.

nkss'PAGE711:
that after going through perhaps nine trillion Turing machines one will definitely tend to find an example that is universal. But presumably one will actually find examples much earlier--since for example the 2-state 3-color machine on page 709 is only number 596,440.

And although these numbers are larger than for cellular automata, the fact remains that the simplest potentially universal Turing machines are still very simple in structure, suggesting that the threshold for universality in Turing machines--just like in cellular automata--is in many respects very low.

So what about other types of systems?

I suspect that in almost any case where we have seen complex behavior earlier in this book it will eventually be possible to show that there is universality. And indeed, as I will discuss at length in the next chapter, I believe that in general there is a close connection between universality and the appearance of complex behavior.

Previous examples of systems that are known to be universal have typically had rules that are far too complicated to see this with any clarity. But an almost unique instance where it could potentially have been seen even long ago are what are known as combinators.

Combinators are a particular case of the symbolic systems that we discussed on page 102 of Chapter 3. Originally intended as an idealized way to represent structures of functions defined in logic, combinators were actually first introduced in 1920--sixteen years before Turing machines. But although they have been investigated somewhat over the past eighty years, they have for the most part been viewed as rather obscure and irrelevant constructs.

The basic rules for combinators are given below.

With short initial conditions, the pictures at the top of the next page demonstrate that combinators tend to evolve quickly to simple fixed points. But with initial condition (e) of length 8 the pictures show

Captions on this page:

Rules for symbolic systems known as combinators, first introduced in 1920, and proved universal by the mid-1930s.

nkss'PAGE712:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of combinator evolution. The expression in case (e) is the shortest that leads to unlimited growth. The plots at the bottom show the total sizes of expressions reached on successive steps. Note that the detailed pattern of evolution--though not any final fixed point reached--can depend on the fact that the combinator rules are applied at each step in Mathematica /. order.

nkss'PAGE713:
that no fixed point is reached, and instead there is exponential growth in total size--with apparently rather random internal behavior.

Other combinators yield still more complicated behavior--sometimes with overall repetition or nesting, but often not.

There are features of combinators that are not easy to capture directly in pictures. But from pictures like the ones on the facing page it is rather clear that despite their fairly simple underlying rules, the behavior of combinators can be highly complex.

And while issues of typical behavior have not really been studied before, it has been known that combinators are universal almost since the concept of universality was first introduced in the 1930s.

One way that we can now show this is to demonstrate that combinators can emulate rule 110. And as the pictures on the next page illustrate, it turns out that just repeatedly applying the combinator expression below reproduces successive steps in the evolution of rule 110.

There has in the past been no overall context for understanding universality in combinators. But now what we have seen suggests that such universality is in a sense just associated with general complex behavior.

Yet we saw in Chapter 3 that there are symbolic systems with rules even simpler than combinators that still show complex behavior. And so now I suspect that these too are universal.

And in fact wherever one looks, the threshold for universality seems to be much lower than one would ever have imagined. And this is one of the important basic observations that led me to formulate the Principle of Computational Equivalence that I discuss in the next chapter.

Captions on this page:

A combinator expression that corresponds to the operation of doing one step of rule 110 evolution.

nkss'PAGE714:
[No text on this page]

Captions on this page:

Emulating the rule 110 cellular automaton using combinators. The rule 110 combinator from the previous page is applied once for each step of rule 110 evolution. The initial state is taken to consist of a single black cell.

nkss'Chapter12 http://www.wolframscience.com/nksonline/page-715-text 715

nkss'Section103 1 Basic Framework 715

nkss'PAGE715:
The Principle of Computational Equivalence

Basic Framework

Following the discussion of the notion of computation in the previous chapter, I am now ready in this chapter to describe a bold hypothesis that I have developed on the basis of the discoveries in this book, and that I call the Principle of Computational Equivalence.

Among principles in science the Principle of Computational Equivalence is almost unprecedentedly broad--for it applies to essentially any process of any kind, either natural or artificial. And its implications are both broad and deep, addressing a host of longstanding issues not only in science, but also in mathematics, philosophy and elsewhere.

The key unifying idea that has allowed me to formulate the Principle of Computational Equivalence is a simple but immensely powerful one: that all processes, whether they are produced by human effort or occur spontaneously in nature, can be viewed as computations.

In our practical experience with computers, we are mostly concerned with computations that have been set up specifically to perform particular tasks. But as I discussed at the beginning of this book there is nothing fundamental that requires a computation to have any such definite purpose. And as I discussed in the previous chapter the process of evolution of a system like a cellular automaton can for example perfectly well be viewed as a computation, even though in a sense all the computation does is generate the behavior of the system.

nkss'Section104 2 Outline of the Principle 716

nkss'PAGE716:
But what about processes in nature? Can these also be viewed as computations? Or does the notion of computation somehow apply only to systems with abstract elements like, say, the black and white cells in a cellular automaton?

Before the advent of modern computer applications one might have assumed that it did. But now every day we see computations being done with a vast range of different kinds of data--from numbers to text to images to almost anything else. And what this //hknu: only 3!!! symbols, images, sounds.
suggests is that it is possible to think of any process that follows definite rules as being a computation--regardless of the kinds of elements it involves.

So in particular this implies that it should be possible to think of processes in nature as computations. And indeed in the end the only unfamiliar aspect of this is that the rules such processes follow are defined not by some computer program that we as humans construct but rather by the basic laws of nature.

But whatever the details of the rules involved the crucial point is that it is possible to view every process that occurs in nature or elsewhere as a computation. And it is this remarkable uniformity that makes it possible to formulate a principle as broad and powerful as the Principle of Computational Equivalence.

Outline of the Principle

Across all the vastly different processes that we see in nature and in systems that we construct one might at first think that there could be very little in common. But the idea that any process whatsoever can be viewed as a computation immediately provides at least a uniform framework in which to discuss different processes.

And it is by using this framework that the Principle of Computational Equivalence is formulated. For what the principle does is to assert that when viewed in computational terms there is a fundamental equivalence between many different kinds of processes.

There are various ways to state the Principle of Computational Equivalence, but probably the most general is just to say that almost all

nkss'PAGE717:
processes that are not obviously simple can be viewed as computations of equivalent sophistication.

And although at first this statement might seem vague and perhaps almost inconsequential, we will see in the course of this chapter that in fact it has many very specific and dramatic implications.

One might have assumed that among different processes there would be a vast range of different levels of computational sophistication. But the remarkable assertion that the Principle of Computational Equivalence makes is that in practice this is not the case, and that instead there is essentially just one highest level of computational sophistication, and this is achieved by almost all processes that do not seem obviously simple.

So what might lead one to this rather surprising idea? An important clue comes from the phenomenon of universality that I discussed in the previous chapter and that has been responsible for much of the success of modern computer technology. For the essence of this phenomenon is that it is possible to construct universal systems that can perform essentially any computation--and which must therefore all in a sense be capable of exhibiting the highest level of computational sophistication.

The most familiar examples of universal systems today are practical computers and general-purpose computer languages. But in the fifty or so years since the phenomenon of universality was first identified, all sorts of types of systems have been found to be able to exhibit universality. Indeed, as I showed in the previous chapter, it is possible for example to get universality in cellular automata, Turing machines, register machines--or in fact in practically every kind of system that I have considered in this book.

So this implies that from a computational point of view even systems with quite different underlying structures will still usually show a certain kind of equivalence, in that rules can be found for them that achieve universality--and that therefore can always exhibit the same level of computational sophistication.

But while this is already a remarkable result, it represents only a first step in the direction of the Principle of Computational

nkss'PAGE718:
Equivalence. For what the result implies is that in many kinds of systems particular rules can be found that achieve universality and thus show the same level of computational sophistication. But the result says nothing about whether such rules are somehow typical, or are instead very rare and special.

And in practice, almost without exception, the actual rules that have been established to be universal have tended to be quite complex. Indeed, most often they have in effect been engineered out of all sorts of components that are direct idealizations of various elaborate structures that exist in practical digital electronic computers.

And on the basis of traditional intuition it has almost always been assumed that this is somehow inevitable, and that in order to get something as sophisticated as universality there must be no choice but to set up rules that are themselves special and sophisticated.

One of the dramatic discoveries of this book, however, is that this is not the case, and that in fact even extremely simple rules can be universal. Indeed, from our discussion in the previous chapter, we already know that among the 256 very simplest possible cellular automaton rules at least rule 110 and three others like it are universal.

And my strong suspicion is that this is just the beginning, and that in time a fair fraction of other simple rules will also be shown to be universal. For one of the implications of the Principle of Computational Equivalence is that almost any rule whose behavior is not obviously simple should ultimately be capable of achieving the same level of computational sophistication and should thus in effect be universal.

So far from universality being some rare and special property that exists only in systems that have carefully been built to exhibit it, the Principle of Computational Equivalence implies that instead this property should be extremely common. And among other things this means that universality can be expected to occur not only in many kinds of abstract systems but also in all sorts of systems in nature.

And as we shall see in this chapter, this idea already has many important and surprising consequences. But still it is far short of what the full Principle of Computational Equivalence has to say.

nkss'Section105 3 The Content of the Principle 719

nkss'PAGE719:
For knowing that a particular rule is universal just tells one that it is possible to set up initial conditions that will cause a sophisticated computation to occur. But it does not tell one what will happen if, for example, one starts from typical simple initial conditions.

Yet the Principle of Computational Equivalence asserts that even in such a case, whenever the behavior one sees is not obviously simple, it will almost always correspond to a computation of equivalent sophistication.

So what this means is that even, say, in cellular automata that start from very simple initial conditions, one can expect that those aspects of their behavior that do not look obviously simple will usually correspond to computations of equivalent sophistication.

According to the Principle of Computational Equivalence therefore it does not matter how simple or complicated either the rules or the initial conditions for a process are: so long as the process itself does not look obviously simple, then it will almost always correspond to a computation of equivalent sophistication.

And what this suggests is that a fundamental unity exists across a vast range of processes in nature and elsewhere: despite all their detailed differences every process can be viewed as corresponding to a computation that is ultimately equivalent in its sophistication.

The Content of the Principle

Like many other fundamental principles in science, the Principle of Computational Equivalence can be viewed in part as a new law of nature, in part as an abstract fact and in part as a definition. For in one sense it tells us what kinds of computations can and cannot happen in our universe, yet it also summarizes purely abstract deductions about possible computations, and provides foundations for more general definitions of the very concept of computation.

Without the Principle of Computational Equivalence one might assume that different systems would always be able to perform completely different computations, and that in particular there would be no upper limit on the sophistication of computations that systems with sufficiently complicated structures would be able to perform.

nkss'PAGE720:
But the discussion of universality in the previous chapter already suggests that this is not the case. For it implies that at least across the kinds of systems that we considered in that chapter there is in fact an upper limit on the sophistication of computations that can be done.

For as we discussed, once one has a universal system such a system can emulate any of the kinds of systems that we considered--even ones whose construction is more complicated than its own. So this means that whatever kinds of computations can be done by the universal system, none of the other systems will ever be able to do computations that have any higher level of sophistication.

And as a result it has often seemed reasonable to define what one means by a computation as being precisely something that can be done by a universal system of the kind we discussed in the previous chapter.

But despite this, at an abstract level one can always imagine having systems that do computations beyond what any of the cellular automata, Turing machines or other types of systems in the previous chapter can do. For as soon as one identifies any such class of computations, one can imagine setting up a system which includes an infinite table of their results.

But even though one can perfectly well imagine such a system, the Principle of Computational Equivalence makes the assertion that no such system could ever in fact be constructed in our actual universe.

In essence, therefore, the Principle of Computational Equivalence introduces a new law of nature to the effect that no system can ever carry out explicit computations that are more sophisticated than those carried out by systems like cellular automata and Turing machines.

So what might make one think that this is true? One important piece of evidence is the success of the various models of natural systems that I have discussed in this book based on systems like cellular automata. But despite these successes, one might still imagine that other systems could exist in nature that are based, say, on continuous mathematics, and which would allow computations more sophisticated than those in systems like cellular automata to be done.

Needless to say, I do not believe that this is the case, and in fact if one could find a truly fundamental theory of physics along the lines I

nkss'PAGE721:
discussed in Chapter 9 it would actually be possible to establish this with complete certainty. For such a theory would have the feature that it could be emulated by a universal system of the type I discussed in the previous chapter--with the result that nowhere in our universe could computations ever occur that are more sophisticated than those carried out by the universal systems we have discussed.

So what about computations that we perform abstractly with computers or in our brains? Can these perhaps be more sophisticated? Presumably they cannot, at least if we want actual results, and not just generalities. For if a computation is to be carried out explicitly, then it must ultimately be implemented as a physical process, and must therefore be subject to the same limitations as any such process.

But as I discussed in the previous section, beyond asserting that there is an upper limit to computational sophistication, the Principle of Computational Equivalence also makes the much stronger statement that almost all processes except those that are obviously simple actually achieve this limit.

And this is related to what I believe is a very fundamental abstract fact: that among all possible systems with behavior that is not obviously simple an overwhelming fraction are universal.

So what would be involved in establishing this fact?

One could imagine doing much as I did early in this book and successively looking at every possible rule for some type of system like a cellular automaton. And if one did this what one would find is that many of the rules exhibit obviously simple repetitive or nested behavior. But as I discovered early in this book, many also do not, and instead exhibit behavior that is often vastly more complex.

And what the Principle of Computational Equivalence then asserts is that the vast majority of such rules will be universal.

If one starts from scratch then it is not particularly difficult to construct rules--though usually fairly complicated ones--that one knows are universal. And from the result in the previous chapter that rule 110 is universal it follows for example that any rule containing this one must also be universal. But if one is just given an arbitrary rule--

nkss'PAGE722:
and especially a simple one--then it can be extremely difficult to determine whether or not the rule is universal.

As we discussed in the previous chapter, the usual way to demonstrate that a rule is universal is to find a scheme for setting up initial conditions and for decoding output that makes the rule emulate some other rule that is already known to be universal.

But the problem is that in any particular case there is almost no limit on how complicated such a scheme might need to be. In fact, about the only restriction is that the scheme itself should not exhibit universality just in setting up initial conditions and decoding output.

And indeed it is almost inevitable that the scheme will have to be at least somewhat complicated: for if a system is to be universal then it must be able to emulate any of the huge range of other systems that are universal--with the result that specifying which particular such system it is going to emulate for the purposes of a proof will typically require giving a fair amount of information, all of which must somehow be part of the encoding scheme.

It is often even more difficult to prove that a system is not universal than to prove that it is. For what one needs to show is that no possible scheme can be devised that will allow the system to emulate any other universal system. And usually the only way to be sure of this is to have a more or less complete analysis of all possible behavior that the system can exhibit.

If this behavior always has an obvious repetitive or nested form then it will often be quite straightforward to analyze. But as we saw in Chapter 10, in almost no other case do standard methods of perception and analysis allow one to make much progress at all.

As mentioned in Chapter 10, however, I do know of a few systems based on numbers for which a fairly complete analysis can be given even though the overall behavior is not repetitive or nested or otherwise obviously simple. And no doubt some other examples like this do exist. But it is my strong belief--as embodied in the Principle of Computational Equivalence--that in the end the vast majority of systems whose behavior is not obviously simple will turn out to be universal.

nkss'PAGE723:
If one tries to use some kind of systematic procedure to test whether systems are universal then inevitably there will be three types of outcomes. Sometimes the procedure will successfully prove that a system is universal, and sometimes it will prove that it is not. But very often the procedure will simply come to no definite conclusion, even after spending a large amount of effort.

Yet in almost all such cases the Principle of Computational Equivalence asserts that the systems are in fact universal. And although almost inevitably it will never be easy to prove this in any great generality, my guess is that, as the decades go by, more and more specific rules will end up being proved to exhibit universality.

But even if one becomes convinced of the abstract fact that out of all possible rules that do not yield obviously simple behavior the vast majority are universal, this still does not quite establish the assertion made by the Principle of Computational Equivalence that rules of this kind that appear in nature and elsewhere are almost always universal.

For it could still be that the particular rules that appear are somehow specially selected to be ones that are not universal. And certainly there are all sorts of situations in which rules are constrained to have behavior that is too simple to support universality. Thus, for example, in most kinds of engineering one tends to pick rules whose behavior is simple enough that one can readily predict it. And as I discussed in Chapter 8, something similar seems to happen with rules in biology that are determined by natural selection.

But when there are no constraints that force simple overall behavior, my guess is that most rules that appear in nature can be viewed as being selected in no special way--save perhaps for the fact that the structure of the rules themselves tends to be fairly simple.

And what this means is that such rules will typically show the same features as rules chosen at random from all possibilities--with the result that presumably they do in the end exhibit universality in almost all cases where their overall behavior is not obviously simple.

But even if a wide range of systems can indeed be shown to be universal this is still not enough to establish the full Principle of Computational Equivalence. For the Principle of Computational

nkss'PAGE724:
Equivalence is concerned not only with the computational sophistication of complete systems but also with the computational sophistication of specific processes that occur within systems.

And when one says that a particular system is universal what one means is that it is possible by choosing appropriate initial conditions to make the system perform computations of essentially any sophistication. But from this there is no guarantee that the vast majority of initial conditions--including perhaps all those that could readily arise in nature--will not just yield behavior that corresponds only to very simple computations.

And indeed in the proof of the universality of rule 110 in the previous chapter extremely complicated initial conditions were used to perform even rather simple computations.

But the Principle of Computational Equivalence asserts that in fact even if it comes from simple initial conditions almost all behavior that is not obviously simple will in the end correspond to computations of equivalent sophistication.

And certainly there are all sorts of pictures in this book that lend support to this idea. For over and over again we have seen that simple initial conditions are quite sufficient to produce behavior of immense complexity, and that making the initial conditions more complicated typically does not lead to behavior that looks any different.

Quite often part of the reason for this, as illustrated in the pictures on the facing page, is that even with a single very simple initial condition the actual evolution of a system will generate blocks that correspond to essentially all possible initial conditions. And this means that whatever behavior would be seen with a given overall initial condition, that same behavior will also be seen at appropriate places in the single pattern generated from a specific initial condition.

So this suggests a way of having something analogous to universality in a single pattern instead of in a complete system. The idea would be that a pattern that is universal could serve as a kind of directory of possible computations--with different regions in the pattern giving results for all possible different initial conditions.

nkss'PAGE725:
So as a simple example one could imagine having a pattern laid out on a three-dimensional array with each successive vertical plane giving the evolution of some one-dimensional universal system from each of its successive possible initial conditions. And with this setup any computation, regardless of its sophistication, must appear somewhere in the pattern.

Captions on this page:

Occurrences of progressively longer blocks in the pattern generated by rule 30 starting from a single black cell. So far as I can tell, all possible blocks eventually appear, potentially letting the pattern serve as a kind of directory of all possible computations

nkss'Section106 4 The Validity of the Principle 726

nkss'PAGE726:

nkss'PAGE727:

nkss'PAGE728:

nkss'PAGE729:

nkss'PAGE730:

nkss'PAGE731:

nkss'PAGE732:

nkss'PAGE733:

nkss'PAGE734:

nkss'Section107 5 Explaining the Phenomenon of Complexity 735

nkss'PAGE735:
respects they seem far more random than patterns produced by systems like rule 110 that we already know are universal.

But how can we be sure that we are not being misled by limitations in our powers of perception and analysis--and that an extraterrestrial intelligence, for example, might not immediately recognize regularity that would show that universality is impossible?

For as we saw in Chapter 10 the methods of perception and analysis that we normally use cannot detect any form of regularity much beyond repetition or at most nesting. So this means that even if some higher form of regularity is in fact present, we as humans might never be able to tell.

In the history of science and mathematics both repetition and nesting feature prominently. And if there was some common higher form of regularity its discovery would no doubt lead to all sorts of important new advances in science and mathematics.

And when I first started looking at systems like cellular automata I in effect implicitly assumed that some such form of regularity must exist. For I was quite certain that even though I saw behavior that seemed to me complex the simplicity of the underlying rules must somehow ultimately lead to great regularity in it.

But as the years have gone by--and as I have investigated more and more systems and tried more and more methods of analysis--I have gradually come to the conclusion that there is no hidden regularity in any large class of systems, and that instead what the Principle of Computational Equivalence suggests is correct: that beyond systems with obvious regularities like repetition and nesting most systems are universal, and are equivalent in their computational sophistication.

Explaining the Phenomenon of Complexity

Early in this book I described the remarkable discovery that even systems with extremely simple underlying rules can produce behavior that seems to us immensely complex. And in the course of this book, I have shown a great many examples of this phenomenon, and have

nkss'PAGE736:
argued that it is responsible for much of the complexity we see in nature and elsewhere.

Yet so far I have given no fundamental explanation for the phenomenon. But now, by making use of the Principle of Computational Equivalence, I am finally able to do this.

And the crucial point is to think of comparing the computational sophistication of systems that we study with the computational sophistication of the systems that we use to study them.

At first we might assume that our brains and mathematical methods would always be capable of vastly greater computational sophistication than systems based on simple rules--and that as a result the behavior of such systems would inevitably seem to us fairly simple.

But the Principle of Computational Equivalence implies that this is not the case. For it asserts that essentially any processes that are not obviously simple are equivalent in their computational sophistication. So this means that even though a system may have simple underlying rules its process of evolution can still computationally be just as sophisticated as any of the processes we use for perception and analysis.

And this is the fundamental reason that systems with simple rules are able to show behavior that seems to us complex.

At first, one might think that this explanation would depend on the particular methods of perception and analysis that we as humans happen to use. But one of the consequences of the Principle of Computational Equivalence is that it does not. For the principle asserts that the same computational equivalence exists for absolutely any method of perception and analysis that can actually be used.

In traditional science the idealization is usually made that perception and analysis are in a sense infinitely powerful, so that they need not be taken into account when one draws conclusions about a system. But as soon as one tries to deal with systems whose behavior is anything but fairly simple one finds that this idealization breaks down, and it becomes necessary to consider perception and analysis as explicit processes in their own right.

If one studies systems in nature it is inevitable that both the evolution of the systems themselves and the methods of perception and

nkss'Section108 6 Computational Irreducibility 737

nkss'PAGE737:
analysis used to study them must be processes based on natural laws. But at least in the recent history of science it has normally been assumed that the evolution of typical systems in nature is somehow much less sophisticated a process than perception and analysis.

Yet what the Principle of Computational Equivalence now asserts is that this is not the case, and that once a rather low threshold has been reached, any real system must exhibit essentially the same level of computational sophistication. So this means that observers will tend to be computationally equivalent to the systems they observe--with the inevitable consequence that they will consider the behavior of such systems complex.

So in the end the fact that we see so much complexity can be attributed quite directly to the Principle of Computational Equivalence, and to the fact that so many of the systems we encounter in practice turn out to be computationally equivalent.

Computational Irreducibility

When viewed in computational terms most of the great historical triumphs of theoretical science turn out to be remarkably similar in their basic character. For at some level almost all of them are based on finding ways to reduce the amount of computational work that has to be done in order to predict how some particular system will behave.

Most of the time the idea is to derive a mathematical formula that allows one to determine what the outcome of the evolution of the system will be without explicitly having to trace its steps.

And thus, for example, an early triumph of theoretical science was the derivation of a formula for the position of a single idealized planet orbiting a star. For given this formula one can just plug in numbers to work out where the planet will be at any point in the future, without ever explicitly having to trace the steps in its motion.

But part of what started my whole effort to develop the new kind of science in this book was the realization that there are many common systems for which no traditional mathematical formulas have ever been found that readily describe their overall behavior.

nkss'PAGE738:
nks0738.gif
At first one might have thought this must be some kind of temporary issue, that could be overcome with sufficient cleverness. But from the discoveries in this book I have come to the conclusion that in fact it is not, and that instead it is one of the consequences of a very fundamental phenomenon that follows from the Principle of Computational Equivalence and that I call computational irreducibility.

If one views the evolution of a system as a computation, then each step in this evolution can be thought of as taking a certain amount of computational effort on the part of the system. But what traditional theoretical science in a sense implicitly relies on is that much of this effort is somehow unnecessary--and that in fact it should be possible to find the outcome of the evolution with much less effort.

Captions on this page:
Examples of computational reducibility and irreducibility in the evolution of cellular automata. The first two rules yield simple repetitive computationally reducible behavior in which the outcome after many steps can readily be deduced without tracing each step. The third rule yields behavior that appears to be computationally irreducible, so that its outcome can effectively be found only by explicitly tracing each step. The cellular automata shown here all have 3-color totalistic rules.

And certainly in the first two examples above this is the case. For just as with the orbit of an idealized planet there is in effect a straightforward formula that gives the state of each system after any

nkss'PAGE739:
number of steps. So even though the systems themselves generate their behavior by going through a whole sequence of steps, we can readily shortcut this process and find the outcome with much less effort.

But what about the third example on the facing page? What does it take to find the outcome in this case? It is always possible to do an experiment and explicitly run the system for a certain number of steps and see how it behaves. But to have any kind of traditional theory one must find a shortcut that involves much less computation.

Yet from the picture on the facing page it is certainly not obvious how one might do this. And looking at the pictures on the next page it begins to seem quite implausible that there could ever in fact be any way to find a significant shortcut in the evolution of this system.

So while the behavior of the first two systems on the facing page is readily seen to be computationally reducible, the behavior of the third system appears instead to be computationally irreducible.

In traditional science it has usually been assumed that if one can succeed in finding definite underlying rules for a system then this means that ultimately there will always be a fairly easy way to predict how the system will behave.

Several decades ago chaos theory pointed out that to have enough information to make complete predictions one must in general know not only the rules for a system but also its complete initial conditions.

But now computational irreducibility leads to a much more fundamental problem with prediction. For it implies that even if in principle one has all the information one needs to work out how some particular system will behave, it can still take an irreducible amount of computational work actually to do this.

Indeed, whenever computational irreducibility exists in a system it means that in effect there can be no way to predict how the system will behave except by going through almost as many steps of computation as the evolution of the system itself.

In traditional science it has rarely even been recognized that there is a need to consider how systems that are used to make predictions actually operate. But what leads to the phenomenon of computational irreducibility is that there is in fact always a fundamental competition

nkss'PAGE740:
nks0740.gif

nkss'PAGE741:
between systems used to make predictions and systems whose behavior one tries to predict.

For if meaningful general predictions are to be possible, it must at some level be the case that the system making the predictions be able to outrun the system it is trying to predict. But for this to happen the system making the predictions must be able to perform more sophisticated computations than the system it is trying to predict.

In traditional science there has never seemed to be much problem with this. For it has normally been implicitly assumed that with our powers of mathematics and general thinking the computations we use to make predictions must be almost infinitely more sophisticated than those that occur in most systems in nature and elsewhere whose behavior we try to predict.

But the remarkable assertion that the Principle of Computational Equivalence makes is that this assumption is not correct, and that in fact almost any system whose behavior is not obviously simple performs computations that are in the end exactly equivalent in their sophistication.

So what this means is that systems one uses to make predictions cannot be expected to do computations that are any more sophisticated than the computations that occur in all sorts of systems whose behavior we might try to predict. And from this it follows that for many systems no systematic prediction can be done, so that there is no general way to shortcut their process of evolution, and as a result their behavior must be considered computationally irreducible.

If the behavior of a system is obviously simple--and is say either repetitive or nested--then it will always be computationally reducible. But it follows from the Principle of Computational Equivalence that in practically all other cases it will be computationally irreducible.

And this, I believe, is the fundamental reason that traditional theoretical science has never managed to get far in studying most types of systems whose behavior is not ultimately quite simple.

For the point is that at an underlying level this kind of science has always tried to rely on computational reducibility. And for example its whole idea of using mathematical formulas to describe behavior makes sense only when the behavior is computationally reducible.

nkss'PAGE742:
So when computational irreducibility is present it is inevitable that the usual methods of traditional theoretical science will not work. And indeed I suspect the only reason that their failure has not been more obvious in the past is that theoretical science has typically tended to define its domain specifically in order to avoid phenomena that do not happen to be simple enough to be computationally reducible.

But one of the major features of the new kind of science that I have developed is that it does not have to make any such restriction. And indeed many of the systems that I study in this book are no doubt computationally irreducible. And that is why--unlike most traditional works of theoretical science--this book has very few mathematical formulas but a great many explicit pictures of the evolution of systems.

It has in the past couple of decades become increasingly common in practice to study systems by doing explicit computer simulations of their behavior. But normally it has been assumed that such simulations are ultimately just a convenient way to do what could otherwise be done with mathematical formulas.

But what my discoveries about computational irreducibility now imply is that this is not in fact the case, and that instead there are many common systems whose behavior cannot in the end be determined at all except by something like an explicit simulation.

Knowing that universal systems exist already tells one that this must be true at least in some situations. For consider trying to outrun the evolution of a universal system. Since such a system can emulate any system, it can in particular emulate any system that is trying to outrun it. And from this it follows that nothing can systematically outrun the universal system. For any system that could would in effect also have to be able to outrun itself.

But before the discoveries in this book one might have thought that this could be of little practical relevance. For it was believed that except among specially constructed systems universality was rare. And it was also assumed that even when universality was present, very special initial conditions would be needed if one was ever going to perform computations at anything like the level of sophistication involved in most methods of prediction.

nkss'PAGE743:
But the Principle of Computational Equivalence asserts that this is not the case, and that in fact almost any system whose behavior is not obviously simple will exhibit universality and will perform sophisticated computations even with typical simple initial conditions.

So the result is that computational irreducibility can in the end be expected to be common, so that it should indeed be effectively impossible to outrun the evolution of all sorts of systems.

One slightly subtle issue in thinking about computational irreducibility is that given absolutely any system one can always at least nominally imagine speeding up its evolution by setting up a rule that for example just executes several steps of evolution at once.

But insofar as such a rule is itself more complicated it may in the end achieve no real reduction in computational effort. And what is more important, it turns out that when there is true computational reducibility its effect is usually much more dramatic.

The pictures on the next page show typical examples based on cellular automata that exhibit repetitive and nested behavior. In the patterns on the left the color of each cell at any given step is in effect found by tracing the explicit evolution of the cellular automaton up to that step. But in the pictures on the right the results for particular cells are instead found by procedures that take much less computational effort.

These procedures are again based on cellular automata. But now what the cellular automata do is to take specifications of positions of cells, and then in effect compute directly from these the colors of cells.

The way things are set up the initial conditions for these cellular automata consist of digit sequences of numbers that give positions. The color of a particular cell is then found by evolving for a number of steps equal to the length of these input digit sequences.

And this means for example that the outcome of a million steps of evolution for either of the cellular automata on the left is now determined by just 20 steps of evolution, where 20 is the length of the base 2 digit sequence of the number 1,000,000.

And this turns out to be quite similar to what happens with typical mathematical formulas in traditional theoretical science. For the point of such formulas is usually to allow one to give a number as

nkss'PAGE744:
input, and then to compute directly something that corresponds, say, to the outcome of that number of steps in the evolution of a system.

In traditional mathematics it is normally assumed that once one has an explicit formula involving standard mathematical functions then one can in effect always evaluate this formula immediately.

But evaluating a formula--like anything else--is a computational process. And unless some digits effectively never matter, this process cannot normally take less steps than there are digits in its input.

Indeed, it could in principle be that the process could take a number of steps proportional to the numerical value of its input. But if this were so, then it would mean that evaluating the formula would

Captions on this page:

Examples of computational reducibility in action. The pictures on the left show patterns produced by the ordinary evolution of cellular automata with elementary rules 188 and 60. The pictures on the right show how colors of particular cells in these patterns can be found with much less computational effort. In each case the position of a cell is specified by a pair of numbers given as base 2 digit sequences in the initial conditions for a cellular automaton. The evolution of the cellular automaton then quickly determines what the color of the cell at that position in the pattern on the left will be. For rule 188 the cellular automaton that does this involves 12 colors; for rule 60 it involves 6. In general, to find the color of a cell after t steps of rule 188 or rule 60 evolution takes about Log[2, t] steps. Compare page 608.

nkss'PAGE745:
require as much effort as just tracing each step in the original process whose outcome the formula was supposed to give.

And the crucial point that turns out to be the basis for much of the success of traditional theoretical science is that in fact most standard mathematical functions can be evaluated in a number of steps that is far smaller than the numerical value of their input, and that instead normally grows only slowly with the length of the digit sequence of their input.

So the result of this is that if there is a traditional mathematical formula for the outcome of a process then almost always this means that the process must show great computational reducibility.

In practice, however, the vast majority of cases for which traditional mathematical formulas are known involve behavior that is ultimately either uniform or repetitive. And indeed, as we saw in Chapter 10, if one uses just standard mathematical functions then it is rather difficult even to reproduce many simple examples of nesting.

But as the pictures on the facing page and in Chapter 10 illustrate, if one allows more general kinds of underlying rules then it becomes quite straightforward to set up procedures that with very little computational effort can find the color of any element in any nested pattern.

So what about more complex patterns, like the rule 30 cellular automaton pattern at the bottom of the page?

When I first generated such patterns I spent a huge amount of time trying to analyze them and trying to find a procedure that would allow me to compute directly the color of each cell. And indeed it was the fact that I was never able to make much progress in doing this that first led me to consider the possibility that there could be a phenomenon like computational irreducibility.

And now, what the Principle of Computational Equivalence implies is that in fact almost any system whose behavior is not obviously simple will tend to exhibit computational irreducibility.

But particularly when the underlying rules are simple there is often still some superficial computational reducibility. And so, for example, in the rule 30 pattern on the right one can tell whether a cell at a given position has any chance of not being white just by doing a

nkss'PAGE746:
very short computation that tests whether that position lies outside the center triangular region of the pattern. And in a class 4 cellular automaton such as rule 110 one can readily shortcut the process of evolution for at least a limited number of steps in places where there happen to be only a few well-separated localized structures present.

And indeed in general almost any regularities that we manage to recognize in the behavior of a system will tend to reflect some kind of computational reducibility in this behavior.

If one views the pattern of behavior as a piece of data, then as we discussed in Chapter 10 regularities in it allow a compressed description to be found. But the existence of a compressed description does not on its own imply computational reducibility. For any system that has simple rules and simple initial conditions--including for example rule 30--will always have such a description.

But what makes there be computational reducibility is when only a short computation is needed to find from the compressed description any feature of the actual behavior.

And it turns out that the kinds of compressed descriptions that can be obtained by the methods of perception and analysis that we use in practice and that we discussed in Chapter 10 all essentially have this property. So this is why regularities that we recognize by these methods do indeed reflect the presence of computational reducibility.

But as we saw in Chapter 10, in almost any case where there is not just repetitive or nested behavior, our normal powers of perception and analysis recognize very few regularities--even though at some level the behavior we see may still be generated by extremely simple rules.

And this supports the assertion that beyond perhaps some small superficial amount of computational reducibility a great many systems are in the end computationally irreducible. And indeed this assertion explains, at least in part, why our methods of perception and analysis cannot be expected to go further in recognizing regularities.

But if behavior that we see looks complex to us, does this necessarily mean that it can exhibit no computational reducibility? One way to try to get an idea about this is just to construct patterns

nkss'PAGE747:
[No text on this page]

Captions on this page:

Examples of patterns set up so that a short computation can be used to determine the color of each cell from the numbers representing its position. Most such patterns look to us quite simple, but the examples shown here were specifically chosen to be ones that look more complicated. In most of them fairly standard mathematical functions are used, but in unusual combinations. In every picture both x and y run from 1 to 127. d[n] stands for IntegerDigits[n, 2, 7]. (h) is equivalent to digit sequences of powers of 3 in base 2 (see page 120). (j) is essentially Pascal's triangle (see page 611). (l) was discussed on page 613. (m) is a nested pattern seen on page 583. The only pattern that is known to be obtainable by evolving down the page according to a simple local rule is (j), which corresponds to the rule 60 elementary cellular automaton.

nkss'PAGE748:
where we explicitly set up the color of each cell to be determined by some short computation from the numbers that represent its position.

When we look at such patterns most of them appear to us quite simple. But as the pictures on the previous page demonstrate, it turns out to be possible to find examples where this is not so, and where instead the patterns appear to us at least somewhat complex.

But for such patterns to yield meaningful examples of computational reducibility it must also be possible to produce them by some process of evolution--say by repeated application of a cellular automaton rule. Yet for the majority of cases shown here there is at least no obvious way to do this.

I have however found one class of systems--already mentioned in Chapter 10--whose behavior does not appear simple, but nevertheless turns out to be computationally reducible, as in the pictures on the facing page. However, I strongly suspect that systems like this are very rare, and that in the vast majority of cases where the behavior that we see in nature and elsewhere appears to us complex it is in the end indeed associated with computational irreducibility.

So what does this mean for science?

In the past it has normally been assumed that there is no ultimate limit on what science can be expected to do. And certainly the progress of science in recent centuries has been so impressive that it has become common to think that eventually it should yield an easy theory--perhaps a mathematical formula--for almost anything.

But the discovery of computational irreducibility now implies that this can fundamentally never happen, and that in fact there can be no easy theory for almost any behavior that seems to us complex.

It is not that one cannot find underlying rules for such behavior. Indeed, as I have argued in this book, particularly when they are formulated in terms of programs I suspect that such rules are often extremely simple. But the point is that to deduce the consequences of these rules can require irreducible amounts of computational effort.

One can always in effect do an experiment, and just watch the actual behavior of whatever system one wants to study. But what one

nkss'PAGE749:
cannot in general do is to find an easy theory that will tell one without much effort what every aspect of this behavior will be.

So given this, can theoretical science still be useful at all?

The answer is definitely yes. For even in its most traditional form it can often deal quite well with those aspects of behavior that happen to be simple enough to be computationally reducible. And since one can never know in advance how far computational reducibility will go in a particular system it is always worthwhile at least to try applying the traditional methods of theoretical science.

But ultimately if computational irreducibility is present then these methods will fail. Yet there are still often many reasons to want to use abstract theoretical models rather than just doing experiments on actual systems in nature and elsewhere. And as the results in this book suggest, by using the right kinds of models much can be achieved.

Any accurate model for a system that exhibits computational irreducibility must at some level inevitably involve computations that are as sophisticated as those in the system itself. But as I have shown in

Captions on this page:

A system whose behavior looks complex but still turns out to be computationally reducible. The system is a cellular automaton with 10 possible colors for each cell. But it can also be viewed as a system based on numbers, in which successive rows are the base 10 digit sequences of successive powers of 2. And it turns out that there is a fast way to compute row n just from the base 2 digit sequence of n, as the pictures on the right illustrate. This procedure is based on the standard repeated squaring method of finding 2^n by starting from 2, and then successively squaring the numbers one gets, multiplying by 2 if the corresponding base 2 digit in n is 1. Using this procedure one can certainly compute the color of any cell on row n by doing about n Log[n]^3 operations--instead of the n^2 needed if one carried out the cellular automaton evolution explicitly.

nkss'Section109 7 The Phenomenon of Free Will 750

nkss'PAGE750:
this book even systems with very simple underlying rules can still perform computations that are as sophisticated as in any system.

And what this means is that to capture the essential features even of systems with very complex behavior it can be sufficient to use models that have an extremely simple basic structure. Given these models the only way to find out what they do will usually be just to run them. But the point is that if the structure of the models is simple enough, and fits in well enough with what can be implemented efficiently on a practical computer, then it will often still be perfectly possible to find out many consequences of the model.

And that, in a sense, is what much of this book has been about.

The Phenomenon of Free Will

Ever since antiquity it has been a great mystery how the universe can follow definite laws while we as humans still often manage to make decisions about how to act in ways that seem quite free of obvious laws.

But from the discoveries in this book it finally now seems possible to give an explanation for this. And the key, I believe, is the phenomenon of computational irreducibility.

For what this phenomenon implies is that even though a system may follow definite underlying laws its overall behavior can still have aspects that fundamentally cannot be described by reasonable laws.

For if the evolution of a system corresponds to an irreducible computation then this means that the only way to work out how the system will behave is essentially to perform this computation--with the result that there can fundamentally be no laws that allow one to work out the behavior more directly.

And it is this, I believe, that is the ultimate origin of the apparent freedom of human will. For even though all the components of our brains presumably follow definite laws, I strongly suspect that their overall behavior corresponds to an irreducible computation whose outcome can never in effect be found by reasonable laws.

And indeed one can already see very much the same kind of thing going on in a simple system like the cellular automaton on the left. For

Captions on this page:
A cellular automaton whose behavior seems to show an analog of free will. Even though its underlying laws are definite--and simple--the behavior is complicated enough that many aspects of it seem to follow no definite laws. (The rule used is the same as on page 740.)

nkss'PAGE751:
even though the underlying laws for this system are perfectly definite, its overall behavior ends up being sufficiently complicated that many aspects of it seem to follow no obvious laws at all.

And indeed if one were to talk about how the cellular automaton seems to behave one might well say that it just decides to do this or that--thereby effectively attributing to it some sort of free will.

But can this possibly be reasonable? For if one looks at the individual cells in the cellular automaton one can plainly see that they just follow definite rules, with absolutely no freedom at all.

But at some level the same is probably true of the individual nerve cells in our brains. Yet somehow as a whole our brains still manage to behave with a certain apparent freedom.

Traditional science has made it very difficult to understand how this can possibly happen. For normally it has assumed that if one can only find the underlying rules for the components of a system then in a sense these tell one everything important about the system.

But what we have seen over and over again in this book is that this is not even close to correct, and that in fact there can be vastly more to the behavior of a system than one could ever foresee just by looking at its underlying rules. And fundamentally this is a consequence of the phenomenon of computational irreducibility.

For if a system is computationally irreducible this means that there is in effect a tangible separation between the underlying rules for the system and its overall behavior associated with the irreducible amount of computational work needed to go from one to the other.

And it is in this separation, I believe, that the basic origin of the apparent freedom we see in all sorts of systems lies--whether those systems are abstract cellular automata or actual living brains.

But so in the end what makes us think that there is freedom in what a system does? In practice the main criterion seems to be that we cannot readily make predictions about the behavior of the system.

For certainly if we could, then this would show us that the behavior must be determined in a definite way, and so cannot be free. But at least with our normal methods of perception and analysis one

nkss'PAGE752:
typically needs rather simple behavior for us actually to be able to identify overall rules that let us make reasonable predictions about it.

Yet in fact even in living organisms such behavior is quite common. And for example particularly in lower animals there are all sorts of cases where very simple and predictable responses to stimuli are seen. But the point is that these are normally just considered to be unavoidable reflexes that leave no room for decisions or freedom.

Yet as soon as the behavior we see becomes more complex we quickly tend to imagine that it must be associated with some kind of underlying freedom. For at least with traditional intuition it has always seemed quite implausible that any real unpredictability could arise in a system that just follows definite underlying rules.

And so to explain the behavior that we as humans exhibit it has often been assumed that there must be something fundamentally more going on--and perhaps something unique to humans.

In the past the most common belief has been that there must be some form of external influence from fate--associated perhaps with the intervention of a supernatural being or perhaps with configurations of celestial bodies. And in more recent times sensitivity to initial conditions and quantum randomness have been proposed as more appropriate scientific explanations.

But much as in our discussion of randomness in Chapter 6 nothing like this is actually needed. For as we have seen many times in this book even systems with quite simple and definite underlying rules can produce behavior so complex that it seems free of obvious rules.

And the crucial point is that this happens just through the intrinsic evolution of the system--without the need for any additional input from outside or from any sort of explicit source of randomness.

And I believe that it is this kind of intrinsic process--that we now know occurs in a vast range of systems--that is primarily responsible for the apparent freedom in the operation of our brains.

But this is not to say that everything that goes on in our brains has an intrinsic origin. Indeed, as a practical matter what usually seems to happen is that we receive external input that leads to some train of thought which continues for a while, but then dies out until we get

nkss'Section110 8 Undecidability and Intractability 753

nkss'PAGE753:
more input. And often the actual form of this train of thought is influenced by memory we have developed from inputs in the past--making it not necessarily repeatable even with exactly the same input.

But it seems likely that the individual steps in each train of thought follow quite definite underlying rules. And the crucial point is then that I suspect that the computation performed by applying these rules is often sophisticated enough to be computationally irreducible--with the result that it must intrinsically produce behavior that seems to us free of obvious laws.

Undecidability and Intractability

Computational irreducibility is a very general phenomenon with many consequences. And among these consequences are various phenomena that have been widely studied in the abstract theory of computation.

In the past it has normally been assumed that these phenomena occur only in quite special systems, and not, for example, in typical systems with simple rules or of the kind that might be seen in nature. But what my discoveries about computational irreducibility now suggest is that such phenomena should in fact be very widespread, and should for example occur in many systems in nature and elsewhere.

In this chapter so far I have mostly been concerned with ongoing processes of computation, analogous to ongoing behavior of systems in nature and elsewhere. But as a theoretical matter one can ask what the final outcome of a computation will be, after perhaps an infinite number of steps. And if one does this then one encounters the phenomenon of undecidability that was identified in the 1930s.

The pictures on the next page show an example. In each case knowing the final outcome is equivalent to deciding what will eventually happen to the pattern generated by the cellular automaton evolution. Will it die out? Will it stabilize and become repetitive? Or will it somehow continue to grow forever?

One can try to find out by running the system for a certain number of steps and seeing what happens. And indeed in example (a) this approach works well: in only 36 steps one finds that the pattern

nkss'PAGE754:

nkss'PAGE755:
dies out. But already in example (b) it is not so easy. One can go for 1000 steps and still not know what is going to happen. And only after 1017 steps does it finally become clear that the pattern in fact dies out.

So what about examples (c) and (d)? What happens to these? After a million steps neither has died out; in fact they are respectively 31,000 and 39,718 cells wide. And after 10 million steps both are still going, now 339,028 and 390,023 cells wide. But even having traced the evolution this far, one still has no idea what its final outcome will be.

And in any system the only way to be able to guarantee to know this in general is to have some way to shortcut the evolution of the system, and to be able to reduce to a finite computation what takes the system an infinite number of steps to do.

But if the behavior of the system is computationally irreducible--as I suspect is so for the cellular automaton on the facing page and for many other systems with simple underlying rules--then the point is that ultimately no such shortcut is possible. And this means that the general question of what the system will ultimately do can be considered formally undecidable, in the sense there can be no finite computation that will guarantee to decide it.

For any particular initial condition it may be that if one just runs the system for a certain number of steps then one will be able to tell what it will do. But the crucial point is that there is no guarantee that this will work: indeed there is no finite amount of computation that one can always be certain will be enough to answer the question of what the system does after an infinite number of steps.

That this is the case has been known since the 1930s. But it has normally been assumed that the effects of such undecidability will rarely be seen except in special and complicated circumstances. Yet what the picture on the facing page illustrates is that in fact undecidability can have quite obvious effects even with a very simple underlying rule and very simple initial conditions.

And what I suspect is that for almost any system whose behavior seems to us complex almost any non-trivial question about what the system does after an infinite number of steps will be undecidable. So, for example, it will typically be undecidable whether the evolution of

nkss'PAGE756:
the system from some particular initial condition will ever generate a specific arrangement of cell colors--or whether it will yield a pattern that is, say, ultimately repetitive or ultimately nested.

And if one asks whether any initial conditions exist that lead, for example, to a pattern that does not die out, then this too will in general be undecidable--though in a sense this is just an immediate consequence of the fact that given a particular initial condition one cannot tell whether or not the pattern it produces will ever die out.

But what if one just looks at possible sequences--as might be used for initial conditions--and asks whether any of them satisfy some constraint? Even if the constraint is easy to test it turns out that there can again be undecidability. For there may be no limit on how far one has to go to be sure that out of the infinite number of possible sequences there are really none that satisfy the constraint.

The pictures on the facing page show a simple example of this. The idea is to pick a set of pairs of upper and lower blocks, and then to ask whether there is any sequence of such pairs that satisfies the constraint that the upper and lower strings formed end up being in exact correspondence.

When there are just two kinds of pairs it turns out to be quite straightforward to answer this question. For if any sequence is going to satisfy the constraint one can show that there must already be a sequence of limited length that does so--and if necessary one can find this sequence by explicitly looking at all possibilities.

But as soon as there are more than two pairs things become much more complicated, and as the pictures on the facing page demonstrate, even with very short blocks remarkably long and seemingly quite random sequences can be required in order to satisfy the constraints.

And in fact I strongly suspect that even with just three pairs there is already computational irreducibility, so that in effect the only way to answer the question of whether the constraints can be satisfied is explicitly to trace through some fraction of all arbitrarily long sequences--making this question in general undecidable.

And indeed whenever the question one has can somehow involve looking at an infinite number of steps, or elements, or other things, it

nkss'PAGE757:

nkss'PAGE758:
turns out that such a question is almost inevitably undecidable if it is asked about a system that exhibits computational irreducibility.

So what about finite questions?

Such questions can ultimately always be answered by finite computations. But when computational irreducibility is present such computations can be forced to have a certain level of difficulty which sometimes makes them quite intractable.

When one does practical computing one tends to assess the difficulty of a computation by seeing how much time it takes and perhaps how big a program it involves and how much memory it needs.

But normally one has no way to tell whether the scheme one has for doing a particular computation is the most efficient possible. And in the past there have certainly been several instances when new algorithms have suddenly allowed all sorts of computations to be done much more efficiently than had ever been thought possible before.

Indeed, despite great efforts in the field of computational complexity theory over the course of several decades almost no firm lower bounds on the difficulty of computations have ever been established. But using the methods of this book it turns out to be possible to begin to get at least a few results.

The key is to consider very small programs. For with such programs it becomes realistic to enumerate every single one of a particular kind, and then just to see explicitly which is the most efficient at performing some specific computation.

In the past such an approach would not have seemed sensible, for it was normally assumed that programs small enough to make it work would only ever be able to do rather trivial computations. But what my discoveries have shown is that in fact even very small programs can be quite capable of doing all sorts of sophisticated computations.

As a first example--based on a rather simple computation--the picture at the top of the facing page shows a Turing machine set up to add 1 to any number. The input to the Turing machine is the base 2 digit sequence for the number. The head of the machine starts at the right-hand end of this sequence, and the machine runs until its head first goes further to the right--at which point the machine stops, with

nkss'PAGE759:
whatever sequence of digits are left behind being taken to be the output of the computation.

And what the pictures above show is that with this particular machine the number of steps needed to finish the computation varies greatly between different inputs. But if one looks just at the absolute maximum number of steps for any given length of input one finds an exactly linear increase with this length.

So are there other ways to do the same computation in a different number of steps? One can readily enumerate all 4096 possible Turing machines with 2 states and 2 colors. And it turns out that of these exactly 17 perform the computation of adding 1 to a number.

Each of them works in a slightly different way, but all of them follow one of the three schemes shown at the top of the next page--and all of them end up exhibiting the same overall linear increase in number of steps with length of input.

So what about other computations?

It turns out that there are 351 different functions that can be computed by one or more of the 4096 Turing machines with 2 states

Captions on this page:

Examples of the behavior of a simple Turing machine that does the computation of adding 1 to a number. The number is given as a base 2 digit sequence; the Turing machine runs until its head hits the gray stripe on the right. The plot shows the number of steps that this takes as a function of the input number x. The result turns out to be given by 2 IntegerExponent[x + 1, 2] + 3, which has a maximum of 2n+3, where n is the length of the digit sequence of x, or Floor[Log[2, x]]. The average for a given length of input does not increase with n, and is always precisely 5.

nkss'PAGE760:
and 2 colors. And as the pictures on the facing page show, different Turing machines can take very different numbers of steps to do the computations they do.

Turing machine (a), for example, always finishes its computation after at most 5 steps, independent of the length of its input. But in most of the other Turing machines shown, the maximum number of steps needed generally increases with the length of the input.

Turing machines (b), (c) and (d) are ones that always compute the same function. But while this means that for a given input each of them yields the same output, the pictures demonstrate that they usually take a different number of steps to do so. Nevertheless, if one looks at the maximum number of steps needed for any given length of input one finds that this still always increases exactly linearly--just as for the Turing machines that add 1 shown at the top of this page.

So are there cases in which there is more rapid growth? Turing machine (e) shows an example in which the maximum number of steps grows like the square of the length of the input. And it turns out that at least among 2-state 2-color Turing machines this is the only one that computes the function it computes--so that at least if one wants to use a program this simple there is no faster way to do the computation.

Captions on this page:

The three schemes for adding 1 to a number that are used by Turing machines with 2 states and 2 colors. All show the same linear growth in maximum number of steps as their size of input increases. This growth can be viewed as a consequence of potentially having to propagate carry digits from one end of the input number to the other. The machines shown are numbered 445, 461 and 1512.

nkss'PAGE761:

nkss'PAGE762:
So are there computations that take still longer to do? In Turing machine (f) the maximum number of steps increases exponentially with the length of the input. But unlike in example (e), this Turing machine is not the only one that computes the function it computes. And in fact both (g) and (h) compute the same function--but in a linearly increasing and constant number of steps respectively.

So what about other Turing machines? In general there is no guarantee that a particular Turing machine will ever even complete a computation in a finite number of steps. For as happens with several inputs in examples (i) and (j) the head may end up simply going further and further to the left--and never get to the point on the right that is needed for the computation to be considered complete.

But if one ignores inputs where this happens, then at least in examples (i) and (j) the maximum number of steps still grows in a very systematic linear way with the length of the input.

In example (k), however, there is more irregular growth. But once again the maximum number of steps in the end just increases like the square of the length of the input. And indeed if one looks at all 4096 Turing machines with 2 states and 2 colors it turns out that the only rates of growth that one ever sees are linear, square and exponential.

And of the six examples where exponential growth occurs, all of them are like example (f) above--so that there is another 2-state 2-color Turing machine that computes the same function, but without the maximum number of steps increasing at all with input length.

So what happens if one considers more complicated Turing machines? With 3 states and 2 colors there are a total of 2,985,984 possible machines. And it turns out that there are about 33,000 distinct functions that one or more of these machines computes.

Most of the time the fastest machine at computing a given function again exhibits linear or at most quadratic growth. But the facing page shows some cases where instead it exhibits exponential growth.

And indeed in a few cases the growth seems to be even faster. Example (h) is the most extreme among 3-state 2-color Turing machines: with the size 7 input 106 it already takes 1,978,213,883 steps

nkss'PAGE763:

nkss'PAGE764:

nkss'PAGE765:

nkss'PAGE766:

nkss'PAGE767:

nkss'PAGE768:

nkss'PAGE769:

nkss'PAGE770:

nkss'PAGE771:
suggests that in our actual universe there are limits on the sizes and densities of components that we can ever expect to manipulate.

In present-day physics the standard mathematical formalism of quantum mechanics is often interpreted as suggesting that quantum systems work like multiway systems, potentially following many paths in parallel. And indeed within the usual formalism one can construct quantum computers that may be able to solve at least a few specific problems exponentially faster than ordinary Turing machines.

But particularly after my discoveries in Chapter 9, I strongly suspect that even if this is formally the case, it will still not turn out to be a true representation of ultimate physical reality, but will instead just be found to reflect various idealizations made in the models used so far.

And so in the end it seems likely that there really can in some fundamental sense be an almost exponential difference in the amount of computational effort needed to find the behavior of a system with given particular initial conditions, and to solve the inverse problem of determining which if any initial conditions yield particular behavior.

In fact, my suspicion is that such a difference will exist in almost any system whose behavior seems to us complex. And among other things this then implies many fundamental limits on the processes of perception and analysis that we discussed in Chapter 10.

Such limits can ultimately be viewed as being consequences of the phenomenon of computational irreducibility. But a much more direct consequence is one that we have discussed before: that even given a particular initial condition it can require an irreducible amount of computational work to find the outcome after a given number of steps of evolution.

One can specify the number of steps t that one wants by giving the sequence of digits in t. And for systems with sufficiently simple behavior--say repetitive or nested--the pictures on page 744 indicate that one can typically determine the outcome with an amount of effort that is essentially proportional to the length of this digit sequence.

But the point is that when computational irreducibility is present, one may in effect explicitly have to follow each of the t steps of evolution--again requiring exponentially more computational work.

nkss'Section111 9 Implications for Mathematics and Its Foundations 772

nkss'PAGE772:
Implications for Mathematics and Its Foundations

Much of what I have done in this book has been motivated by trying to understand phenomena in nature. But the ideas that I have developed are general enough that they do not apply just to nature. And indeed in this section what I will do is to show that they can also be used to provide important new insights on fundamental issues in mathematics.

At some rather abstract level one can immediately recognize a basic similarity between nature and mathematics: for in nature one knows that fairly simple underlying laws somehow lead to the rich and complex behavior we see, while in mathematics the whole field is in a sense based on the notion that fairly simple axioms like those on the facing page can lead to all sorts of rich and complex results.

So where does this similarity come from? At first one might think that it must be a consequence of nature somehow intrinsically following mathematics. For certainly early in its history mathematics was specifically set up to capture certain simple aspects of nature.

But one of the starting points for the science in this book is that when it comes to more complex behavior mathematics has never in fact done well at explaining most of what we see every day in nature.

Yet at some level there is still all sorts of complexity in mathematics. And indeed if one looks at a presentation of almost any piece of modern mathematics it will tend to seem quite complex. But the point is that this complexity typically has no obvious relationship to anything we see in nature. And in fact over the past century what has been done in mathematics has mostly taken increasing pains to distance itself from any particular correspondence with nature.

So this suggests that the overall similarity between mathematics and nature must have a deeper origin. And what I believe is that in the end it is just another consequence of the very general Principle of Computational Equivalence that I discuss in this chapter.

For both mathematics and nature involve processes that can be thought of as computations. And then the point is that all these computations follow the Principle of Computational Equivalence, so

nkss'PAGE773:

nkss'PAGE774:

nkss'PAGE775:
that they ultimately tend to be equivalent in their computational sophistication--and thus show all sorts of similar phenomena.

And what we will see in this section is while some of these phenomena correspond to known features of mathematics--such as Go"del's Theorem--many have never successfully been recognized.

But just what basic processes are involved in mathematics?

Ever since antiquity mathematics has almost defined itself as being concerned with finding theorems and giving their proofs. And in any particular branch of mathematics a proof consists of a sequence of steps ultimately based on axioms like those of the previous two pages [773, 774].

The picture below gives a simple example of how this works in basic logic. At the top right are axioms specifying certain fundamental equivalences between logic expressions. A proof of the equivalence Nand[p, q] == Nand[q, p] between logic expressions is then formed by applying these axioms in the particular sequence shown.

Captions on this page:

Proof of the theorem Nand[p, q] == Nand[q, p] on the basis of the shorter set of axioms for logic from page 773. The symbol \[Nand] stands for Nand, sometimes known as Sheffer stroke. The axioms given here do not immediately say whether Nand is commutative (so that Nand[p, q] == Nand[q, p]). But the proof demonstrates that in fact this follows from them. Note that the proof uses the approach common in practical mathematics and in Mathematica of doing direct structural substitutions for terms--not the approach based on logical implications that has traditionally been discussed in typical formal mathematical logic.

nkss'PAGE776:
In most kinds of mathematics there are all sorts of additional details, particularly about how to determine which parts of one or more previous expressions actually get used at each step in a proof. But much as in our study of systems in nature, one can try to capture the essential features of what can happen by using a simple idealized model.

And so for example one can imagine representing a step in a proof just by a string of simple elements such as black and white squares. And one can then consider the axioms of a system as defining possible transformations from one sequence of these elements to another--just like the rules in the multiway systems we discussed in Chapter 5.

The pictures below show how proofs of theorems work with this setup. Each theorem defines a connection between strings, and proving the theorem consists in finding a series of transformations--each associated with an axiom--that lead from one string to another.

But just as in the multiway systems in Chapter 5 one can also consider an explicit process of evolution, in which one starts from a

Captions on this page:

Simple idealizations of proofs in mathematics. The rules on the left in effect correspond to axioms that specify valid transformations between strings of black and white elements. The proofs above then show how one string--say --can be transformed into another--say --by using the axioms. Typically there are many different proofs that can be given of a particular theorem; here in each case the ones shown are examples of the shortest possible proofs. The system shown is an example of a general substitution system of the kind discussed on page 497. Note that the fifth theorem -> occurs in effect as a lemma in the second theorem -> .

nkss'PAGE777:
particular string, then at each successive step one applies all possible transformations, so that in the end one builds up a whole network of connections between strings, as in the pictures below.

In a sense such a network can then be thought of as representing the whole field of mathematics that can be derived from whatever set of axioms one is using--with every connection between strings corresponding to a theorem, and every possible path to a proof.

But can networks like the ones above really reflect mathematics as it is actually practiced? For certainly the usual axioms in every traditional area of mathematics are significantly more complicated than any of the multiway system rules used above.

But just like in so many other cases in this book, it seems that even systems whose underlying rules are remarkably simple are already able to capture many of the essential features of mathematics.

An obvious observation in mathematics is that proofs can be difficult to do. One might at first assume that any theorem that is easy

Captions on this page:

The result of applying the same transformations as on the facing page--but in all possible ways, corresponding to the evolution of a multiway system that represents all possible theorems that can be derived from the axioms. With the axioms used here, the total number of strings grows by a factor of roughly 1.7 at each step; on the last steps shown there are altogether 237 and 973 strings respectively.

nkss'PAGE778:

nkss'PAGE779:
to state will also be easy to prove. But experience suggests that this is far from correct. And indeed there are all sorts of well-known examples--such as Fermat's Last Theorem and the Four-Color Theorem--in which a theorem that is easy to state seems to require a proof that is immensely long.

So is there an analog of this in multiway systems? It turns out that often there is, and it is that even though a string may be short it may nevertheless take a great many steps to reach.

If the rules for a multiway system always increase string length then it is inevitable that any given string that is ever going to be generated must appear after only a limited number of steps. But if the rules can both increase and decrease string length the story is quite different, as the picture on the facing page illustrates. And often one finds that even a short string can take a rather large number of steps to produce.

But are all these steps really necessary? Or is it just that the rule one has used is somehow inefficient, and there are other rules that generate the short strings much more quickly?

Certainly one can take the rules for any multiway system and add transformations that immediately generate particular short strings. But the crucial point is that like so many other systems I have discussed in this book there are many multiway systems that I suspect are computationally irreducible--so that there is no way to shortcut their evolution, and no general way to generate their short strings quickly.

And what I believe is that essentially the same phenomenon operates in almost every area of mathematics. Just like in multiway systems, one can always add axioms to make it easier to prove particular theorems. But I suspect that ultimately there is almost always computational irreducibility, and this makes it essentially inevitable that there will be short theorems that only allow long proofs.

In the previous section we saw that computational irreducibility tends to make infinite questions undecidable. So for example the question of whether a particular string will ever be generated in the evolution of a multiway system--regardless of how long one waits--is in general undecidable. And similarly it can be undecidable whether

nkss'PAGE780:
any proof--regardless of length--exists for a specific result in a mathematical system with particular axioms.

So what are the implications of this?

Probably the most striking arise when one tries to apply traditional ideas of logic--and particularly notions of true and false.

The way I have set things up, one can find all the statements that can be proved true in a particular axiom system just by starting with an expression that represents "true" and then using the rules of the axiom system, as in the picture on the facing page.

In a multiway system, one can imagine identifying "true" with a string consisting of a single black element. And this would mean that every string in networks like the ones below should correspond to a statement that can be proved true in the axiom system used.

But is this really reasonable? In traditional logic there is always an operation of negation which takes any true statement, and makes it into a false one, and vice versa. And in a multiway system, one possible way negation might work is just to reverse the colors of the elements in a string. But this then leads to a problem in the first picture above.

For the picture implies that both and its negation can be proved to be true statements. But this cannot be correct. And so what

Captions on this page:

Multiway systems starting from a single black element that represents True. All strings that appear can be thought of as statements that are true according to the axioms represented by the multiway system rules. One can take negation to be the operation that interchanges black and white. This then means that the first multiway system represents an inconsistent axiom system, since on step 2, both and its negation appear. The other two multiway systems are consistent, so that they never generate both a string and its negation. The third one, however, is incomplete, since for example it never generates either or its negation . The second one, however, is both complete and consistent: it generates all strings that begin with , but none that begin with .

nkss'Page781:
this means is that with the setup used the underlying axiom system is inconsistent. So what about the other multiway systems on the facing page? At least with the strings one can see in the pictures there are no inconsistencies. But what about with longer strings? For the particular rules shown it is fairly easy to demonstrate that there are never inconsistencies. But in general it is not possible to do this, for after some given string has appeared, it can for example be undecidable whether the negation of that particular string ever appears.

So what about the axiom systems normally used in actual mathematics? None of those on pages 773 and 774 appear to be inconsistent. And what this means is that the set of statements that can be proved true will never overlap with the set that can be proved false.

But can every possible statement that one might expect to be true or false actually in the end be proved either true or false?

Captions on this page:

The network of statements that can be proved true using the axiom system for logic from page 775. p \[Nand] (p \[Nand] p) is the simplest representation for True when logic is set up using the Nand operator \[Nand]. Each arrow indicates an equivalence established by applying a single axiom. On each row only statements that have not appeared before are given. The statements are sorted so that the simplest are first. Note that some fairly simple statements do not show up for at least several rows. The total number of statements on successive rows grows faster than exponentially; for the first few it is 1, 6, 91, 2180, 76138. If continued forever the network would eventually include all possible true statements (tautologies) of logic (see also page 818). Other simple axiom systems for logic like those on page 808 yield networks similar to the one shown.

nkss'Page782:
In the early 1900s it was widely believed that this would effectively be the case in all reasonable mathematical axiom systems. For at the time there seemed to be no limit to the power of mathematics, and no end to the theorems that could be proved.

But this all changed in 1931 when Go"del's Theorem showed that at least in any finitely-specified axiom system containing standard arithmetic there must inevitably be statements that cannot be proved either true or false using the rules of the axiom system.

This was a great shock to existing thinking about the foundations of mathematics. And indeed to this day Go"del's Theorem has continued to be widely regarded as a surprising and rather mysterious result.

But the discoveries in this book finally begin to make it seem inevitable and actually almost obvious. For it turns out that at some level it can be viewed as just yet another consequence of the very general Principle of Computational Equivalence.

So what is the analog of Go"del's Theorem for multiway systems? Given the setup on page 780 one can ask whether a particular multiway system is complete in the sense that for every possible string the system eventually generates either that string or its negation.

And one can see that in fact the third multiway system is incomplete, since by following its rules one can never for example generate either or its negation . But what if one extends the rules by adding more transformations, corresponding to more axioms? Can one always in the end make the system complete?

If one is not quite careful, one will generate too many strings, and inevitably get inconsistencies where both a string and its negation appear, as in the second picture on the facing page. But at least if one only has to worry about a limited number of steps, it is always possible to set things up so as to get a system that is both complete and consistent, as in the third picture on the facing page.

And in fact in the particular case shown on the facing page it is fairly straightforward to find rules that make the system always complete and consistent. But knowing how to do this requires having behavior that is in a sense simple enough that one can foresee every aspect of it.

nkss'Page783:
Yet if a system is computationally irreducible this will inevitably not be possible. For at any point the system will always in effect be able to do more things that one did not expect. And this means that in general one will not be able to construct a finite set of axioms that can be guaranteed to lead to ultimate completeness and consistency.

And in fact it turns out that as soon as the question of whether a particular string can ever be reached is undecidable it immediately follows that there must be either incompleteness or inconsistency. For to say that such a question is undecidable is to say that it cannot in general be answered by any procedure that is guaranteed to finish.

But if one had a system that was complete and consistent then it is easy to come up with such a procedure: one just runs the system until either one reaches the string one is looking for or one reaches its negation. For the completeness of the system guarantees that one must always reach one or the other, while its consistency implies that reaching one allows one to conclude that one will never reach the other.

So the result of this is that if the evolution of a multiway system is computationally irreducible--so that questions about its ultimate behavior are undecidable--the system cannot be both complete and consistent. And if one assumes consistency then it follows that there must be strings where neither the string nor its negation can be

Captions on this page:

The effect of adding transformations to the rules for a multiway system. The first multiway system is incomplete, in the sense that for some strings, it generates neither the string nor its negation. The second multiway system yields more strings--but introduces inconsistency, since it can generate both and its negation . The third multiway system is however both complete and consistent: for every string it eventually generates either that string or its negation.

nkss'Page784:
reached--corresponding to the fact that statements must exist that cannot be proved either true or false from a given set of axioms.

But what does it take to establish that such incompleteness will actually occur in a specific system?

The basic way to do it is to show that the system is universal.

But what exactly does universality mean for something like an axiom system? In effect what it means is that any question about the behavior of any other universal system can be encoded as a statement in the axiom system--and if the answer to the question can be established by watching the evolution of the other universal system for any finite number of steps then it must also be able to be established by giving a proof of finite length in the axiom system.

So what axiom systems in mathematics are then universal?

Basic logic is not, since at least in principle one can always determine the truth of any statement in this system by the finite--if perhaps exponentially long--procedure of trying all possible combinations of truth values for the variables that appear in it.

And essentially the same turns out to be the case for pure predicate logic, in which one just formally adds "for all" and "there exists" constructs. But as soon as one also puts in an abstract function or relation with more than one argument, one gets universality.

And indeed the basis for Go"del's Theorem is the result that the standard axioms for basic integer arithmetic support universality.

Set theory and several other standard axiom systems can readily be made to reproduce arithmetic, and are therefore also universal. And the same is true of group theory and other algebraic systems like ring theory.

If one puts enough constraints on the axioms one uses, one can eventually prevent universality--and in fact this happens for commutative group theory, and for the simplified versions of both real algebra and geometry on pages 773 and 774.

But of the axiom systems actually used in current mathematics research every single one is now known to be universal.

From page 773 we can see that many of these axiom systems can be stated in quite simple ways. And in the past it might have seemed

nkss'Page785:
hard to believe that systems this simple could ever be universal, and thus in a sense be able to emulate essentially any system.

But from the discoveries in this book this now seems almost inevitable. And indeed the Principle of Computational Equivalence implies that beyond some low threshold almost any axiom system should be expected to be universal.

So how does universality actually work in the case of arithmetic?

One approach is illustrated in the picture on the next page. The idea is to set up an arithmetic statement that can be proved true if the evolution of a cellular automaton from a given initial condition makes a given cell be a given color at a given step, and can be proved false if it does not.

By changing numbers in this arithmetic statement one can then in effect sample different aspects of the cellular automaton evolution. And with the cellular automaton being a universal one such as rule 110 this implies that the axioms of arithmetic can support universality.

Such universality then implies Go"del's Theorem and shows that there must exist statements about arithmetic that cannot ever be proved true or false from its normal axioms.

So what are some examples of such statements?

The original proof of Go"del's Theorem was based on considering the particular self-referential statement "this statement is unprovable".

At first it does not seem obvious that such a statement could ever be set up as a statement in arithmetic. But if it could then one can see that it would immediately follow that--as the statement says--it cannot be proved, since otherwise there would be an inconsistency.

And in fact the main technical difficulty in the original proof of Go"del's Theorem had to do with showing--by doing what amounted to establishing the universality of arithmetic--that the statement could indeed meaningfully be encoded as a statement purely in arithmetic.

But at least with the original encoding used, the statement would be astronomically long if written out in the notation of page 773. And from this result, one might imagine that unprovability would never be relevant in any practical situation in mathematics.

But does one really need to have such a complicated statement in order for it to be unprovable from the axioms of arithmetic?

nkss'Page786:

nkss'Page787:
Over the past seventy years a few simpler examples have been constructed--mostly with no obviously self-referential character.

But usually these examples have involved rather sophisticated and obscure mathematical constructs--most often functions that are somehow set up to grow extremely rapidly. Yet at least in principle there should be examples that can be constructed based just on statements that no solutions exist to particular integer equations.

If an integer equation such as x^2==y^3+12 has a definite solution such as x==47, y==13 in terms of particular finite integers then this fact can certainly be proved using the axioms of arithmetic. For it takes only a finite calculation to check the solution, and this very calculation can always in effect be thought of as a proof.

But what if the equation has no solutions? To test this explicitly one would have to look at an infinite number of possible integers. But the point is that even so, there can still potentially be a finite mathematical proof that none of these integers will work.

And sometimes the proof may be straightforward--say being based on showing that one side of the equation is always odd while the other is always even. In other cases the proof may be more difficult--say being based on establishing some large maximum size for a solution, then checking all integers up to that size.

And the point is that in general there may in fact be absolutely no proof that can be given in terms of the normal axioms of arithmetic.

So how can one see this?

The picture on the facing page shows that one can construct an integer equation whose solutions represent the behavior of a system like a cellular automaton. And the way this works is that for example one variable in the equation gives the number of steps of evolution, while another gives the outcome after that number of steps.

So with this setup, one can specify the number of steps, then solve for the outcome after that number of steps. But what if for example one instead specifies an outcome, then tries to find a solution for the number of steps at which this outcome occurs?

If in general one was able to tell whether such a solution exists then it would mean that one could always answer the question of

nkss'Page788:
whether, say, a particular pattern would ever die out in the evolution of a given cellular automaton. But from the discussion of the previous section we know that this in general is undecidable.

So it follows that it must be undecidable whether a given integer equation of some particular general form has a solution. And from the arguments above this in turn implies that there must be specific integer equations that have no solutions but where this fact cannot be proved from the normal axioms of arithmetic.

So how ultimately can this happen?

At some level it is a consequence of the involvement of infinity. For at least in a universal system like arithmetic any question that is entirely finite can in the end always be answered by a finite procedure.

But what about questions that somehow ask, say, about infinite numbers of possible integers? To have a finite way to address questions like these is often in the end the main justification for setting up typical mathematical axiom systems in the first place.

For the point is that instead of handling objects like integers directly, axiom systems can just give abstract rules for manipulating statements about them. And within such statements one can refer, say, to infinite sets of integers just by a symbol like s.

And particularly over the past century there have been many successes in mathematics that can be attributed to this basic kind of approach. But the remarkable fact that follows from Go"del's Theorem is that whatever one does there will always be cases where the approach must ultimately fail. And it turns out that the reason for this is essentially the phenomenon of computational irreducibility.

For while simple infinite quantities like 1/0 or the total number of integers can readily be summarized in finite ways--often just by using symbols like ? and Aleph0--the same is not in general true of all infinite processes. And in particular if an infinite process is computationally irreducible then there cannot in general be any useful finite summary of what it does--since the existence of such a summary would imply computational reducibility.

nkss'Page789:
So among other things this means that there will inevitably be questions that finite proofs based on axioms that operate within ordinary computational systems will never in general be able to answer.

And indeed with integer equations, as soon as one has a general equation that is universal, it typically follows that there will be specific instances in which the absence of solutions--or at least of solutions of some particular kind--can never be proved on the basis of the normal axioms of arithmetic.

For several decades it has been known that universal integer equations exist. But the examples that have actually been constructed are quite complicated--like the one on page 786--with the simplest involving 9 variables and an immense number of terms.

Yet from the discoveries in this book I am quite certain that there are vastly simpler examples that exist--so that in fact there are in the end rather simple integer equations for which the absence of solutions can never be proved from the normal axioms of arithmetic.

If one just starts looking at sequences of integer equations--as on the next page--then in the very simplest cases it is usually fairly easy to tell whether a particular equation will have any solutions. But this rapidly becomes very much more difficult. For there is often no obvious pattern to which equations ultimately have solutions and which do not. And even when equations do have solutions, the integers involved can be quite large. So, for example, the smallest solution to x^2==61 y^2+1 is x==1766319049, y==226153980, while the smallest solution to x^3+y^3==z^3+2 is x==1214928, y==3480205, z==3528875.

Integer equations such as a x + b y + c z == d that have only linear dependence on any variable were largely understood even in antiquity. Quadratic equations in two variables such as x^2== a y^2 + b were understood by the 1800s. But even equations such as x^2== a y^3+ b were not properly understood until the 1980s. And with equations that have higher powers or more variables questions of whether solutions exist quickly end up being unsolved problems of number theory.

It has certainly been known for centuries that there are questions about integer equations and other aspects of number theory that are easy to state, yet seem very hard to answer. But in practice it has almost

nkss'PAGE790:

nkss'PAGE791:

nkss'PAGE792:

nkss'PAGE793:

nkss'PAGE794:

nkss'PAGE795:

nkss'PAGE796:

nkss'PAGE797:

nkss'PAGE798:

nkss'PAGE799:

nkss'Page800:

nkss'Page810:

nkss'Page820:

nkss'Page821:

nkss'Section112 10 Intelligence in the Universe 822

nkss'Page822:
Intelligence in the Universe

Whether or not we as humans are the only examples of intelligence in the universe is one of the great unanswered questions of science.

Just how intelligence should be defined has never been quite clear. But in recent times it has usually been assumed that it has something to do with an ability to perform sophisticated computations.

And with traditional intuition it has always seemed perfectly reasonable that it should take a system as complicated as a human to exhibit such capabilities--and that the whole elaborate history of life on Earth should have been needed to generate such a system.

With the development of computer technology it became clear that many features of intelligence could be achieved in systems that are not biological. Yet our experience has still been that to build a computer requires sophisticated engineering that in a sense exists only because of human biological and cultural development.

But one of the central discoveries of this book is that in fact nothing so elaborate is needed to get sophisticated computation. And indeed the Principle of Computational Equivalence implies that a vast range of systems--even ones with very simple underlying rules--should be equivalent in the sophistication of the computations they perform.

So in as much as intelligence is associated with the ability to do sophisticated computations it should in no way require billions of years of biological evolution to produce--and indeed we should see it all over the place, in all sorts of systems, whether biological or otherwise.

And certainly some everyday turns of phrase might suggest that we do. For when we say that the weather has a mind of its own we are in effect attributing something like intelligence to the motion of a fluid. Yet surely, one might argue, there must be something fundamentally more to true intelligence of the kind that we as humans have.

So what then might this be?

Certainly one can identify all sorts of specific features of human intelligence: the ability to understand language, to do mathematics, solve puzzles, and so on. But the question is whether there are more

nkss'Page823:
general features that somehow capture the essence of true intelligence, independent of the particular details of human intelligence.

Perhaps it could be the ability to learn and remember. Or the ability to adapt to a wide range of different and complex situations. Or the ability to handle abstract general representations of data.

At first, all of these might seem like reasonable indicators of true intelligence. But as soon as one tries to think about them independent of the particular example of human intelligence, it becomes much less clear. And indeed, from the discoveries in this book I am now quite certain that any of them can actually be achieved in systems that we would normally never think of as showing anything like intelligence.

Learning and memory, for example, can effectively occur in any system that has structures that form in response to input, and that can persist for a long time and affect the behavior of the system. And this can happen even in simple cellular automata--or, say, in a physical system like a fluid that carves out a long-term pattern in a solid surface.

Adaptation to all sorts of complex situations also occurs in a great many systems. It is well recognized when natural selection is present. But at some level it can also be thought of as occurring whenever a constraint ends up getting satisfied--even say that a fluid flowing around a complex object minimizes the energy it dissipates.

Handling abstraction is also in a sense rather common. Indeed, as soon as one thinks of a system as performing computations one can immediately view features of those computations as being like abstract representations of input to the system.

So given all of this is there any way to define a general notion of true intelligence? My guess is that ultimately there is not, and that in fact any workable definition of what we normally think of as intelligence will end up having to be tied to all sorts of seemingly rather specific details of human intelligence.

And as it turns out this is quite similar to what happens if one tries to define the seemingly much simpler notion of life.

There was a time when it was thought that practically any system that moves spontaneously and responds to stimuli must be

nkss'Page824:
alive. But with the development of machines having even the most primitive sensors it became clear that this was not correct.

Work in the field of thermodynamics led to the idea that perhaps living systems could be defined by their ability to take disorganized material and spontaneously organize it--usually to incorporate it into their own structure. Yet all sorts of non-living systems--from crystals to flames--also do this. And Chapter 6 showed that self-organization is actually extremely common even among systems with simple rules.

For a while it was thought that perhaps life might be defined by its ability for self-reproduction. But in the 1950s abstract computational systems were constructed that also had this ability. Yet it seemed that they needed highly complex rules--not unlike those found in actual living cells. But in fact no such complexity is really necessary. And as one might now expect from the intuition in this book, even systems like the one below with remarkably simple rules can still manage to show self-reproduction--despite the fact that they bear almost no other resemblance to ordinary living systems.

If one looks at typical living systems one of their most obvious features is great apparent complexity. And for a long time it has been thought that such complexity must somehow be unique to living systems--perhaps requiring billions of years of biological evolution to develop. But what I have shown in this book is that this is not the case, and that in fact a vast range of systems--including ones with very

Captions on this page:

A two-dimensional cellular automaton that exhibits an almost trivial form of self-reproduction, in which multiple copies of any initial pattern appear every time the number of steps of evolution doubles. The rule used is additive, and takes a cell to be black whenever an odd number of its neighbors were black on the step before (outer totalistic code 204). The same basic self-reproduction phenomenon occurs in elementary rule 90, as well as in essentially any other additive rule, in any number of dimensions.

nkss'Page825:
simple underlying rules--can generate at least as much complexity as we see in the components of typical living systems.

Yet despite all this, we do not in our everyday experience typically have much difficulty telling living systems from non-living ones. But the reason for this is that all living systems on Earth share an immense number of detailed structural and chemical features--reflecting their long common history of biological evolution.

So what about extraterrestrial life? To be able to recognize this we would need some kind of general definition of life, independent of the details of life on Earth. But just as in the case of intelligence, I believe that no reasonable definition of this kind can actually be given.

Indeed, following the discoveries in this book I have come to the conclusion that almost any general feature that one might think of as characterizing life will actually occur even in many systems with very simple rules. And I have little doubt that all sorts of such systems can be identified both terrestrially and extraterrestrially--and certainly require nothing like the elaborate history of life on Earth to produce.

But most likely we would not consider these systems even close to being real examples of life. And in fact I expect that in the end the only way we would unquestionably view a system as being an example of life is if we found that it shared many specific details with life on Earth--probably down, say, to being made of gelatinous materials and having components analogous to proteins, enzymes, cell membranes and so on--and perhaps even down to being based on specific chemical substances like water, sugars, ATP and DNA.

So what then of extraterrestrial intelligence? To what extent would it have to show the same details as human intelligence--and perhaps even the same kinds of knowledge--for us to recognize it as a valid example of intelligence?

Already just among humans it can in practice be somewhat difficult to recognize intelligence in the absence of shared education and culture. Indeed, in young children it remains almost completely unclear at what stage different aspects of intelligence become active.

And when it comes to other animals things become even more difficult. If one specifically tries to train an animal to solve

nkss'Page826:
mathematical puzzles or to communicate using human language then it is usually possible to recognize what intelligence it shows.

But if one just observes the normal activities of the animal it can be remarkably difficult to tell whether they involve intelligence. And so as a typical example it remains quite unclear whether there is intelligence associated with the songs of either birds or whales.

To us these songs may sound quite musical--and indeed they even seem to show some of the same principles of organization as human music. But do they really require intelligence to generate?

Particularly for birds it has increasingly been possible to trace the detailed processes by which songs are produced. And it seems that at least some of their elaborate elements are just direct consequences of the complex patterns of air flow that occur in the vocal tracts of birds.

But there is definitely also input from the brain of the bird. Yet within the brain some of the neural pathways responsible are known. And one might think that if all such pathways could be found then this would immediately show that no intelligence was involved.

Certainly if the pathways could somehow be seen to support only simple computations then this would be a reasonable conclusion. But just using definite pathways--or definite underlying rules--does not in any way preclude intelligence. And in fact if one looks inside a human brain--say in the process of generating speech--one will no doubt also see definite pathways and definite rules in use.

So how then can we judge whether something like a bird song, or a whale song--or, for that matter, an extraterrestrial signal--is a reflection of intelligence? The fundamental criterion we tend to use is whether it has a meaning--or whether it communicates anything.

Everyday experience shows us that it can often be very hard to tell. For even if we just hear a human language that we do not know it can be almost impossible for us to recognize whether what is being said is meaningful or not. And the same is true if we pick up data of any kind that is encoded in a format we do not know.

We might start by trying to use our powers of perception and analysis to find regularities in the data. And if we found too many regularities we might conclude that the data could not represent

nkss'Page827:
enough information to communicate anything significant--and indeed perhaps this is the case for at least some highly repetitive bird songs.

But what if we could find no particular regularities? Our everyday experience with human language might make us think that the data could then have no meaning. But there is nothing to say that it might not be a perfectly meaningful message--even one in human language--that just happens to have been encrypted or compressed to a point where it shows no detectable regularities.

And indeed it is sobering to notice that if one just listens even to bird songs and whale songs there is little that fundamentally seems to distinguish them from what can be generated by all sorts of processes in nature--say the motion of chimes blowing in the wind or of plasma in the Earth's magnetosphere.

One might imagine that one could find out whether a meaningful message had been communicated in a particular case by looking for correlations it induces between the actions of sender and receiver. But it is extremely common in all sorts of natural systems to see effects that propagate from one element to another. And when it comes even to whale songs it turns out that no clear correlations have ever in the end been identified between senders and receivers.

But what if one were to notice some event happen to the sender? If one were somehow to see a representation of this in what the sender produced, would it not be evidence for meaningful communication?

Once again, it need not be. For there are a great many cases in which systems generate signals that reflect what happens to them. And so, for example, a drum that is struck in a particular pattern will produce a sound that reflects--and in effect represents--that pattern.

Yet on the other hand even among humans different training or culture can lead to vastly different responses to a given event. And for animals there is the added problem of emphasis on different forms of perception. For presumably dogs can sense the detailed pattern of smell in their environment, and dolphins the detailed pattern of fluid motion around them. Yet we as humans would almost certainly not recognize descriptions presented in such terms.

nkss'Page828:
So if we cannot identify intelligence by looking for meaningful communication, can we perhaps at least tell for a given object whether intelligence has been involved in producing it?

For certainly our everyday experience is that it is usually quite easy to tell whether something is an artifact created by humans.

But a large part of the reason for this is just that most artifacts we encounter in practice have specific elements that look rather similar. Yet presumably this is for the most part just a reflection of the historical development of engineering--and of the fact that the same basic geometrical and other forms have ended up being used over and over again.

So are there then more general ways to recognize artifacts?

A fairly good way in practice to guess whether something is an artifact is just to look and see whether it appears simple. For although there are exceptions--like crystals, bubbles and animal horns--the majority of objects that exist in nature have irregular and often very intricate forms that seem much more complex than typical artifacts.

And indeed this fact has often been taken to show that objects in nature must have been created by a deity whose capabilities go beyond human intelligence. For traditional intuition suggests that if one sees more complexity it must always in a sense have more complex origins.

But one of the main discoveries of this book is that in fact great complexity can arise even in systems with extremely simple underlying rules, so that in the end nothing with rules even as elaborate as human intelligence--let alone beyond it--is needed to explain the kind of complexity we see in nature.

But the question then remains why when human intelligence is involved it tends to create artifacts that look much simpler than objects that just appear in nature. And I believe the basic answer to this has to do with the fact that when we as humans set up artifacts we usually need to be able to foresee what they will do--for otherwise we have no way to tell whether they will achieve the purposes we want.

Yet nature presumably operates under no such constraint. And in fact I have argued that among systems that appear in nature a great many exhibit computational irreducibility--so that in a sense it becomes irreducibly difficult to foresee what they will do.

nkss'Page829:
Yet at least with its traditional methodology engineering tends to rely on computational reducibility. For typically it operates by building systems up in such a way that the behavior of each element can always readily be predicted by something like a simple mathematical formula.

And the result of this is that most systems created by engineering are forced in some sense to seem simple--in mechanical cases for example typically being based only on simple repetitive motion.

But is simplicity a necessary feature of artifacts? Or might artifacts created by extraterrestrial intelligence--or by future human technology--seem to show no signs of simplicity?

As soon as we say that a system achieves a definite purpose this means that we can summarize at least some part of what the system does just by describing this purpose. So if we have a simple description of the purpose it follows that we must be able to give a simple summary of at least some part of what the system does.

But does this then mean that the whole behavior of the system must be simple? Traditional engineering might tend to make one think so. For typically our experience is that if we are able to get a particular kind of system to generate a particular outcome at all, then normally the behavior involved in doing so is quite simple.

But one of the results of this book is that in general things need not work like this. And so for example at the end of Chapter 5 we saw several systems in which a simple constraint of achieving a particular outcome could in effect only be satisfied with fairly complex behavior.

And as I will discuss in the next section I believe that in the effort to optimize things it is almost inevitable that even to achieve comparatively simple purposes more advanced forms of technology will make use of systems that have more and more complex behavior.

So this means that there is in the end no reason to think that artifacts with simple purposes will necessarily look simple.

And so if we are just presented with something, how then can we tell if it has a purpose? Even with things that we know were created by humans it can already be difficult. And so, for example, there are many archeological structures--such as Stonehenge--where it is at best unclear which features were intended to be purposeful.

nkss'Page830:
And even in present-day situations, if we are exposed to objects or activities outside the areas of human endeavor with which we happen to be familiar, it can be very hard for us to tell which features are immediately purposeful, and which are unintentional--or have, say, primarily ornamental or ceremonial functions.

Indeed, even if we are told a purpose we will often not recognize it. And the only way we will normally become convinced of its validity is by understanding how some whole chain of consequences can lead to purposes that happen to fit into our own specific personal context.

So given this how then can we ever expect in general to recognize the presence of purpose--say as a sign of extraterrestrial intelligence?

And as an example if we were to see a cellular automaton how would we be able to tell whether it was created for a purpose?

Of the cellular automata in this book--especially in Chapter 11--a few were specifically constructed to achieve particular purposes. But the vast majority originally just arose as part of my investigation of what happens with the simplest possible underlying rules.

And at first I did not think of most of them as achieving any particular purposes at all. But gradually as I built up the whole context of the science in this book I realized that many of them could in fact be thought of as achieving very definite purposes.

Systems like rule 110 shown on the left have a kind of local coherence in their behavior that reminds one of the operation of traditional engineering systems--or of purposeful human activity. But the same is not true of systems like rule 30. For although one can see that such systems have a lot going on, one tends to assume that somehow none of it is coherent enough to achieve any definite purpose.

Yet in the context of the ideas in this book, a system like rule 30 can be viewed as achieving the purpose of performing a fairly sophisticated computation. And indeed we know that this computation is useful in practice for generating sequences that appear random.

But of course it is not necessary for us to talk about purpose when we describe the behavior of rule 30. We can perfectly well instead talk only about mechanism, and about the way in which the underlying rules for the cellular automaton lead to the behavior we see.

nkss'Page831:

nkss'Page832:

nkss'Page833:

nkss'Page834:

nkss'Page835:

nkss'Page836:

nkss'Page837:

nkss'Page838:

nkss'Page839:

nkss'Section113 11 Implications for Technology 840

nkss'Page840:
as bizarrely different from human intelligence as many of the simple programs in this book are different from the systems that have traditionally been studied in human mathematics and science.

Implications for Technology

My main purpose in this book has been to build a new kind of basic science. But I expect that in time what I have done will also have many implications for technology. No doubt there will be all sorts of specific applications of particular results and ideas. But in the long run probably the most important consequence will be to introduce a vast new range of systems and processes that can be used for technology.

And indeed one of the things that emerges from this book is that traditional engineering has actually considered only a tiny and quite unrepresentative fraction of all the kinds of systems and processes that are in principle possible.

Presumably the reason--as I have mentioned several times in this book--is that its whole methodology has tended to be based on setting up systems whose behavior is simple enough that almost every aspect of them can always readily be predicted. But doing this has immediately excluded many of the systems that I have studied in this book--or for that matter that occur in nature. And no doubt this is why systems created by engineering have in the past usually ended up looking so much simpler than typical systems in nature.

And with traditional intuition it has normally been assumed that the only way to create systems that show a higher degree of complexity is somehow to build this complexity into their underlying rules.

But one of the central discoveries of this book is that this is not the case, and that in fact it is perfectly possible for systems even with extremely simple underlying rules to produce behavior that has immense complexity--and that looks like what one sees in nature.

And I believe that if one uses such systems it is almost inevitable that a vast amount of new technology will become possible.

There are some places where just the abstract ability to produce complexity from simple rules is already important. One example discussed in Chapter 10 is cryptography. Other examples include all

nkss'Page841:
sorts of practical processes in which bias or deadlock can be avoided by using randomness, or in which one wants to generate behavior that is somehow too complex for an adversary to predict.

Being able to produce complexity that is even roughly like what we see in nature also has immediate consequences--say in generating realistic textures and computer graphics or in producing artistic images that we abstractly perceive as having features familiar from nature.

The phenomenon of computational irreducibility implies that to find out what some specific system with complex behavior will do can require explicit simulation that involves an irreducible amount of computational work. But as a practical matter, if one can set up a model that is based on sufficiently simple rules then it becomes more likely that one will be able to make designs and build control devices that work even with some system in nature that shows complex behavior.

So what about computers? Although the components used have shifted from vacuum tubes to semiconductors the fundamental rules by which computers operate have changed very little in half a century.

But what the Principle of Computational Equivalence implies is that there are actually a vast range of very different kinds of rules that all lead to exactly the same computational capabilities--and so can all in principle be used as a basis for making computers.

Traditional intuition suggests that to be able to do sophisticated computations one would inevitably need a system with complicated underlying rules. But what I have shown in this book is that this is not the case, and that in fact even systems with extremely simple rules--like the rule 110 cellular automaton--can often be universal, and thus be capable of doing computations as sophisticated as any other system.

And the fact that the underlying rules can be so simple vastly expands the kinds of components that can realistically be used to implement them. For while it is quite implausible that some simple chemical process could successfully assemble a traditional computer out of atoms, it seems quite plausible that this could be done for something like a rule 110 cellular automaton.

Indeed, it seems likely that a system could be set up in which just one or a few atoms would correspond to a cell in a system like a cellular automaton. And one thing this would mean is that doing

nkss'Page842:
computations would then translate almost directly into building actual physical structures out of atoms.

In the past biology--with all its details of DNA, proteins, ribosomes and so on--has provided our only example of programmable construction on an atomic scale. But the discoveries in this book suggest that there are vastly simpler systems that could also be used.

And indeed my guess is that the essential features of all sorts of intricate structures that are seen in living systems can actually be reproduced with remarkably simple rules--making it for example possible to use technology to repair or replace a whole new range of functions of biological tissues and organs.

But given some form of perhaps complex behavior, how can one find rules that will manage to generate it? The traditional engineering approach--if it works at all--will almost inevitably give rules that are in effect at least as complicated as the behavior one is trying to get.

At first biology seems to do better by repeatedly making random modifications to genetic programs, and then applying natural selection. But while this process does quite often yield programs with complex behavior, I argued earlier in this book that it does not usually manage to mold anything but fairly simple aspects of this behavior.

So what then can one do? Occasionally some kind of iterative or directed search may work. But in my experience there are so many different and unexpected things that can happen with simple programs that ultimately the only way to find what one wants is essentially just to do an exhaustive search of all possibilities.

And with computers as they are today one can already often look at trillions of cases--as on page 833. But while this is enough to see a tremendous range of behavior, there is no guarantee that one will in fact run across whatever specific features one is looking for.

Yet in a sense this is a familiar problem. For especially early in their history many branches of technology have ended up searching the natural world for ingredients or systems that serve particular purposes--whether for making light bulb filaments or drugs. And in some sense the only difference here is that in the abstract world of simple programs doing a search becomes much more systematic.

nkss'Page843:
But while traditional engineering has usually ended up finding ways to avoid searches for the limited kinds of systems it considers, the phenomenon of computational irreducibility makes it inevitable that if one considers all possible simple programs then finding particular forms of behavior can require doing searches that involve irreducibly large amounts of computational work.

And in a sense this means that if one tries directly to produce specific pieces of technology one can potentially always get stuck. So in practice a better approach will often be in effect just to do basic science--and much as I have done in this book to try to build up a body of abstract knowledge about how all sorts of simple programs behave.

In chemistry for example one might start by studying the basic science of how all sorts of different substances behave. But having developed a library of results one is then in a position to pick out substances that might be relevant for a specific technological purpose.

And I believe much the same will happen with simple programs. Indeed, in my experience it is remarkable just how often even elementary cellular automata like rule 90 and rule 30 can be applied in one way or another to technological situations.

In general one can think of technology as trying to take systems that exist in nature or elsewhere and harness them to achieve human purposes. But history suggests that it is often difficult even to imagine a purpose without having seen at least something that achieves it.

And indeed a vast quantity of current technology is in the end based on trying to set up our own systems to emulate features that we have noticed exist in ordinary biological or physical systems.

But inevitably we tend to notice only those features that somehow fit into the whole conceptual framework we use. And insofar as that framework is based even implicitly on traditional science it will tend to miss much of what I have discussed in this book.

So in the decades to come, when the science in this book has been absorbed, it is my expectation that it will not only suggest many new ways to achieve existing technological purposes but will also suggest many new purposes that technology can address.

nkss'Section114 12 Historical Perspectives 844

nkss'Page844:
Historical Perspectives

It would be most satisfying if science were to prove that we as humans are in some fundamental way special, and above everything else in the universe. But if one looks at the history of science many of its greatest advances have come precisely from identifying ways in which we are not special--for this is what allows science to make ever more general statements about the universe and the things in it.

Four centuries ago we learned for example that our planet does not lie at a special position in the universe. A century and a half ago we learned that there was nothing very special about the origin of our species. And over the past century we have learned that there is nothing special about our various physical, chemical and other constituents.

Yet in Western thought there is still a strong belief that there must be something fundamentally special about us. And nowadays the most common assumption is that it must have to do with the level of intelligence or complexity that we exhibit. But building on what I have discovered in this book, the Principle of Computational Equivalence now makes the fairly dramatic statement that even in these ways there is nothing fundamentally special about us.

For if one thinks in computational terms the issue is essentially whether we somehow show a specially high level of computational sophistication. Yet the Principle of Computational Equivalence asserts that almost any system whose behavior is not obviously simple will tend to be exactly equivalent in its computational sophistication.

So this means that there is in the end no difference between the level of computational sophistication that is achieved by humans and by all sorts of other systems in nature and elsewhere.

For my discoveries imply that whether the underlying system is a human brain, a turbulent fluid, or a cellular automaton, the behavior it exhibits will correspond to a computation of equivalent sophistication.

And while from the point of view of modern intellectual thinking this may come as quite a shock, it is perhaps not so surprising at the level of everyday experience. For there are certainly many systems in nature whose behavior is complex enough that we often describe it in

nkss'Page845:
human terms. And indeed in early human thinking it is very common to encounter the idea of animism: that systems with complex behavior in nature must be driven by the same kind of essential spirit as humans.

But for thousands of years this has been seen as naive and counter to progress in science. Yet now essentially this idea--viewed in computational terms through the discoveries in this book--emerges as crucial. For as I discussed earlier in this chapter, it is the computational equivalence of us as observers to the systems in nature that we observe that makes these systems seem to us so complex and unpredictable.

And while in the past it was often assumed that such complexity must somehow be special to systems in nature, what my discoveries and the Principle of Computational Equivalence now show is that in fact it is vastly more general. For what we have seen in this book is that even when their underlying rules are almost as simple as possible, abstract systems like cellular automata can achieve exactly the same level of computational sophistication as anything else.

It is perhaps a little humbling to discover that we as humans are in effect computationally no more capable than cellular automata with very simple rules. But the Principle of Computational Equivalence also implies that the same is ultimately true of our whole universe.

So while science has often made it seem that we as humans are somehow insignificant compared to the universe, the Principle of Computational Equivalence now shows that in a certain sense we are at the same level as it is. For the principle implies that what goes on inside us can ultimately achieve just the same level of computational sophistication as our whole universe.

But while science has in the past shown that in many ways there is nothing special about us as humans, the very success of science has tended to give us the idea that with our intelligence we are in some way above the universe. Yet now the Principle of Computational Equivalence implies that the computational sophistication of our intelligence should in a sense be shared by many parts of our universe--an idea that perhaps seems more familiar from religion than science.

Particularly with all the successes of science, there has been a great desire to capture the essence of the human condition in abstract scientific

nkss'Page846:
terms. And this has become all the more relevant as its replication with technology begins to seem realistic. But what the Principle of Computational Equivalence suggests is that abstract descriptions will never ultimately distinguish us from all sorts of other systems in nature and elsewhere. And what this means is that in a sense there can be no abstract basic science of the human condition--only something that involves all sorts of specific details of humans and their history.

So while we might have imagined that science would eventually show us how to rise above all our human details what we now see is that in fact these details are in effect the only important thing about us.

And indeed at some level it is the Principle of Computational Equivalence that allows these details to be significant. For this is what leads to the phenomenon of computational irreducibility. And this in turn is in effect what allows history to be significant--and what implies that something irreducible can be achieved by the evolution of a system.

Looking at the progress of science over the course of history one might assume that it would only be a matter of time before everything would somehow be predicted by science. But the Principle of Computational Equivalence--and the phenomenon of computational irreducibility--now shows that this will never happen.

There will always be details that can be reduced further--and that will allow science to continue to show progress. But we now know that there are some fundamental boundaries to science and knowledge.

And indeed in the end the Principle of Computational Equivalence encapsulates both the ultimate power and the ultimate weakness of science. For it implies that all the wonders of our universe can in effect be captured by simple rules, yet it shows that there can be no way to know all the consequences of these rules, except in effect just to watch and see how they unfold.

nkss'Page847:
[no text]

nkss'Page848:
[no text]

nkss'Notes http://www.wolframscience.com/nksonline/page-849-text

General Notes

nkss'Page849:
nks0849.gif

Note (a) *Website
A large amount of additional material related to this book and these notes will progressively be made available through the website www.wolframscience.com. (See also the copyright page at the beginning of the book.)

Note (b) *The role of these notes
The material in these notes is intended to be complementary to the main text, and is not always self-contained on its own. It is thus important to read these notes in parallel with the sections of the main text to which they refer, since some necessary points may be made only in the main text. Captions to pictures in the main text also often contain details that are not repeated in these notes.

Note (c) *Writing style
This book was not easy to write, not least because it contains many complex intellectual arguments presented in plain language. And in order to make these arguments as easy to understand as possible, I have had to adopt some rhetorical devices. Perhaps most annoying to those with a copyediting orientation will be my predilection for starting sentences with conjunctions. The main reason I have done this is to break up what would otherwise be extremely long sentences. For the points that I make are often sufficiently complex to require quite long explanations. And to make what I have written more readable than, say, a typical classic work of philosophy, I have broken these explanations into several sentences, necessarily with conjunctions at the beginning of each. Also annoying to some will be my widespread use of short paragraphs. In the main text I normally follow the principle that any paragraph should communicate just one basic idea. And my hope is then that after reading each paragraph readers will pause a moment to absorb each idea before going on to the next one. (This book introduces the third major distinct style of writing that I have used in publications. The first I developed for scientific papers; the second for documents like The Mathematica Book.)

Note (d) *Billions
Following standard American usage, billion in this book means 10^9, trillion 10^12, and so on.

Note (e) *Clarity and modesty
There is a common style of understated scientific writing to which I was once a devoted subscriber. But at some point I discovered that more significant results are usually incomprehensible if presented in this style. For unless one has a realistic understanding of how important something is, it is very difficult to place or absorb it. And so in writing this book I have chosen to explain straightforwardly the importance I believe my various results have. Perhaps I might avoid some criticism by a greater display of modesty, but the cost would be a drastic reduction in clarity.

Note (f) *Explaining ideas
In presenting major new ideas in a book such as this, there is a trade-off between trying to explain these ideas directly on their own, and using previous ideas to provide a context. For some readers there is a clear short-term benefit in referring to previous ideas, and in discussing to what extent they are right and wrong. But for other readers this approach is likely just to introduce confusion. And over the course of time the ideas that typical readers know will tend to shift. So to make this book as broadly accessible as possible what I mostly do is in the main text to discuss ideas as directly as I can--but then in these notes to outline their historical context. Occasionally in the main text I do mention existing ideas--though I try hard to avoid fads that I expect will not be widely remembered within a few years. Throughout the book my main goal is to explain new ideas, not to criticize ones from the past. Sometimes clarity demands that I say explicitly that something from the past is wrong, but generally I try to avoid this, preferring instead just to state whatever I now believe is true. No doubt this book will draw the ire of some of those with whose ideas its results do not agree, but much as I might like to do so, I cannot realistically avoid this just by the way I present what I have discovered.

Note (g) *Technology references
In an effort to make the main text of this book as timeless as possible, I have generally avoided referring to everyday systems whose character or name I expect will change as technology advances. Inevitably, however, I do discuss computers, even though I fully expect that some of the terms and concepts I use in connection with them will end up seeming dated in a matter of a few decades.

nkss'Page850:
Note (a) *Whimsy
Cellular automata and most of the other systems in this book readily admit various kinds of whimsical descriptions. The rule 30 cellular automaton, for example, can be described as follows. Imagine a stadium full of people, with each person having two cards: one black and one white. Make the person in the middle of the top row of seats hold up a black card, and make everyone else in that row hold up a white card. Now each successive person in each successive row determines the color of the card they hold up by looking at the person directly above them, and above them immediately to their left and right, and then applying the simple rule on page 27. A photograph of the stadium will then show the pattern produced by rule 30. Descriptions like this may make abstract systems seem more connected to at least artificial everyday situations, but if the goal is to focus on fundamental ideas, as in this book, then such whimsy is, in my experience, normally just a major distraction.

Note (b) *Timeline of writing
I worked on the writing of this book with few breaks for a little over ten years, beginning in June 1991, and ending in January 2002. The chapters were written roughly as follows: Chapter 1: 1991, 1999, 2001; Chapter 2: 1991-2; Chapter 3: 1992; Chapter 4: 1992-3; Chapter 5: 1993; Chapter 6: 1992-3; Chapter 7: 1994-6; Chapter 8: 1994-5, 1997; Chapter 9: 1995-8, 2001; Chapter 10: 1998-9; Chapter 11: 1995; Chapter 12: 1999-2001. Some sections of chapters (usually later ones) were added well after the rest. These notes were also sometimes written well after the main text of a given chapter.

nkss'Page851:

nkss'Page852:
> Note (f) *Notation
In the main text, I have almost entirely avoided any kind of formal symbolic notation--usually relying instead on diagrammatic pictures. In these notes, however, it will often be convenient to use such notation to give precise and compact representations of objects and operations. In the past, essentially the only large-scale notation available for theoretical science has been traditional mathematical notation. But on its own this would do me little good--for I need to represent not only traditional mathematics, but also more general rules and programs, as well as procedures and algorithms. But one of the reasons I created the Mathematica language was precisely to provide a much more general notation. So in these notes I use this language throughout as my notation. And this has many important advantages--and indeed it is hard to imagine that I would ever have been able to write these notes without it. One point is that it is completely uniform and standardized: there can never be any hidden assumptions or ambiguity about what a particular piece of notation means, since ultimately it is defined by the actual Mathematica software system and its documentation (see below). In cases where there is traditional mathematical notation for something, the corresponding Mathematica notation is normally almost identical--though occasionally a few details are changed to avoid ambiguity. The concept that everything is a symbolic expression allows Mathematica notation, however, to represent essentially any kind of abstract object. And when it comes to procedures and algorithms, the primitives in the Mathematica language are chosen to make typical steps easy to represent--with the result that a single line of Mathematica can often capture what would otherwise require many paragraphs of English text (and large amounts of pseudocode, or lower-level computer language code). Another very important practical feature of Mathematica notation is that by now a large number of people are familiar with it--certainly more than are for example familiar with sophisticated traditional notation in, say, mathematical logic. And the final and very critical advantage of Mathematica notation is that one can not only read it, but also actually execute it on a computer, and interact with it. And this makes it both vastly easier to apply and build on, and also easier to analyze and understand.

nkss'Page853:
> Note (a) *Mathematica
I created Mathematica to be an integrated language and environment for computing in general, and technical computing in particular. Following its release in 1988, Mathematica has become very widely used in science, technology, education and elsewhere. (It is now also increasingly used as a component inside other software systems.)

Mathematica is available from Wolfram Research for all standard computer systems; much more information about it can be found on the web, especially from www.wolfram.com. There are many books about Mathematica--the original one being my The Mathematica Book.

The core of Mathematica is its language--which is based on the concept of symbolic programming. This language supports most traditional programming paradigms, but considerably generalizes them with the ideas of symbolic programming that I developed for it. In recent years there has started to be increasing use of the language component of Mathematica for all sorts of applications outside the area of technical computing where Mathematica as a whole has traditionally been most widely used.

The programs in these notes were created for Mathematica 4.1 (released 2000). They should run without any change in all subsequent versions of Mathematica, and the majority will also run in prior versions, all the way back to Mathematica 1 (released 1988) or Mathematica 2 (released 1990). Most of the programs require only the language component of Mathematica--and not its mathematical knowledge base--and so should run in all software systems powered by Mathematica, in which language capabilities are enabled.

Here are examples of how some of the basic Mathematica constructs used in the notes in this book work:

• Iteration

Nest[f, x, 3] ? f[f[f[x]]]
NestList[f, x, 3] ? {x, f[x], f[f[x]], f[f[f[x]]]}
Fold[f, x, {1, 2}] ? f[f[x, 1], 2]
FoldList[f, x, {1, 2}] ? {x, f[x, 1], f[f[x, 1], 2]}

• Functional operations

Function[x, x+k][a] ? a + k
(#+k)&[a] ? a + k
(r[#1] + s[#2])&[a, b] ? r[a] + s[b]

Map[f, {a, b, c}] ? {f[a], f[b], f[c]}
Apply[f, {a, b, c}] ? f[a, b, c]
Select[{1,2, 3, 4, 5}, EvenQ] ? {2, 4}

MapIndexed[f, {a, b, c}] ? {f[a, {1}], f[b, {2}], f[c, {3}]}

• List manipulation

{a, b, c, d}[[3]] ? c
{a, b, c, d}[[{2, 4, 3, 2}]] ? {b, d, c, b}
Take[{a, b, c, d, e}, 2] ? {a, b}
Drop[{a, b, c, d, e}, -2] ? {a, b, c}
Rest[{a,b,c,d}] ? {b,c,d}
ReplacePart[{a, b, c, d}, x, 3] ? {a, b, x, d}
Length[{a, b, c}] ?3

Range[5] ?{1, 2, 3, 4, 5}
Table[f[i], {i, 4}] ? {f[1], f[2], f[3], f[4]}

Table[f[i, j], {i, 2}, {j, 3}] ?
{{f[1, 1], f[1, 2], f[1, 3]}, {f[2, 1], f[2, 2], f[2, 3]}}
Array[f, {2, 2}] ? {{f[1, 1], f[1, 2]}, {f[2, 1], f[2, 2]}}

Flatten[{{a, b}, {c}, {d, e}}] ? {a, b, c, d, e}
Flatten[{{a, {b, c}}, {{d}, e}}, 1] ? {a, {b, c}, {d}, e}

Partition[{a, b, c, d}, 2, 1] ? {{a, b}, {b, c}, {c, d}}

Split[{a,a,a,b,b,a,a}] ? {{a,a,a}, {b,b}, {a, a}}

ListConvolve[{a,b},{1,2,3,4,5}] ?{2 a+b,3 a+2 b,4 a+3 b,5 a+4 b}

Position[{a, b, c, a, a}, a] ? {{1}, {4}, {5}}

RotateLeft[{a,b,c,d, e}, 2]?{c, d, e, a, b}

Join[{a,b,c}, {d,b}] ? {a,b,c,d,b}

Union[{a,a,c,b,b}]?{a,b,c}

• Transformation rules

{a, b, c, d} /. b->p ? {a, p, c, d}
{f[a], f[b], f[c]} /. f[a]->p ? {p, f[b], f[c]}
{f[a], f[b], f[c]} /. f[x_] -> p[x] ? {p[a], p[b], p[c]}
{f[1], f[b], f[2]} /. f[x_Integer] -> p[x] ? {p[1], f[b], p[2]}
{f[1, 2], f[3], f[4, 5]} /. f[x_, y_] -> x+y ? {3, f[3], 9}
{f[1], g[2], f[2], g[3]} /. f[1] | g[_] -> p ? {p, p, f[2], p}

• Numerical functions

Quotient[207, 10]? 20
Mod[207, 10]?7
Floor[1.45] ? 1
Ceiling[1.45] ? 2
IntegerDigits[13, 2] ? {1, 1, 0, 1}
IntegerDigits[13, 2, 6] ? {0, 0, 1, 1, 0, 1}
DigitCount[13, 2, 1] ? 3
FromDigits[{1, 1, 0, 1}, 2]? 13

The Mathematica programs in these notes are formatted in Mathematica StandardForm. The following table specifies how to enter these programs in Mathematica InputForm, using only ordinary keyboard characters:

nkss'Page854:
> Note (a) *About the programs
Like other aspects of the exposition in this book, I have gone to considerable effort to make the programs in these notes as clear and concise as possible. And I believe the final programs will be useful both to execute, and to read and study--if necessary without a computer. Most of the programs involve only built-in Mathematica functions, and so can be run in Mathematica without setting up any further definitions. (Many programs nevertheless contain variables that need to be assigned their values before the programs are run--as can be done for example with Block[{k=2}, program]. When subsidiary functions are used, these functions also typically need to be defined before the programs are run--even though in these notes I often show the necessary definitions after the programs. Note that most of the programs do not explicitly do input checking or error generation. Only occasionally do the programs significantly sacrifice efficiency for elegance.) A good first step in understanding any program is to run it on a few inputs. The symbolic character of the Mathematica language also allows programs to be taken apart, so that their pieces can be run and analyzed separately. Careful study of the various programs in these notes should provide good background not only for implementing what I discuss in the book, but also for doing high-level programming of any kind. Many of the programs use several of the programming paradigms available in Mathematica--making it essentially impossible to capture their essence in any lower-level language. Note that a given program can essentially always be written in Mathematica in many different ways--though often other ways end up being vastly longer than the ones presented here. Material about the programs should be available at the book website--including for example some of the automated tests run to check the programs, as well as annotations about how the programs work.

nkss'Page855:
> Note (b) *Reading this book

This is a long book densely packed with ideas and results, and to read all of it carefully is a major undertaking. The first section of Chapter 1 provides a basic--though compressed--overview of some of key ideas. Chapter 2 describes some of the basic results that led me to develop the new kind of science in the book. Every subsequent chapter in one way or another builds on earlier ones. Some people will probably find the sweeping conclusions of the final chapter of the book the most interesting; others will probably be more interested in specific results and applications in earlier chapters.

These notes are never necessary for the basic flow of any of the arguments I make in the book--though they often provide context and important supporting information, as well as considerable amounts of new primary material. Specialists in particular fields should be sure to read the notes that relate to their fields before they draw any final conclusions about what I have to say.

I have written this book with considerable care, and I believe that to those seriously interested in its contents, it will repay careful and repeated reading. Note that in the main text I have tried to emphasize important points by various kinds of stylistic devices. But in packing as much as possible into these notes I have often been unable to do this. And in general these notes have a high enough information density that it will be rare that everything they say can readily be assimilated in just one reading, even if it is quite careful.

nkss'Page856:

nkss'Page857:

nkss'Page858:

nkss'Notes1 The Foundations for a New Kind of Science 859

nkss'Page859:

> Note (b) *Definition of mathematics
When I use the term "mathematics" in this book what I mean is that field of human endeavor that has in practice traditionally been called mathematics. One could in principle imagine defining mathematics to encompass all studies of abstract systems, and indeed this was in essence the definition that I had in mind when I chose the name Mathematica. But in practice mathematics has defined itself to be vastly narrower, and to include, for example, nothing like the majority of the programs that I discuss in this book. Indeed, in many respects, what is called mathematics today can be seen as a direct extension of the particular notions of arithmetic and geometry that apparently arose in Babylonian times. Typical dictionary definitions reflect this by describing mathematics as the study of number and space, together with their abstractions and generalizations. And even logic--an abstract system that dates from antiquity--is not normally considered part of mainstream mathematics. Particularly over the past century the defining characteristic of research in mathematics has increasingly been the use of theorem and proof methodology. And while some generalization has occurred in the types of systems being studied, it has usually been much limited by the desire to maintain the validity of some set of theorems (see page 793). This emphasis on theorems has also led to a focus on equations that statically state facts rather than on rules that define actions, as in most of the systems in this book. But despite all these issues, many mathematicians implicitly tend to assume that somehow mathematics as it is practiced is universal, and that any possible abstract system will be covered by some area of mathematics or another. The results of this book, however, make it quite clear that this is not the case, and that in fact traditional mathematics has reached only a tiny fraction of all the kinds of abstract systems that can in principle be studied.

nkss'Page860
> Note (a) *Reasons for mathematics in science
It is not surprising that there should be issues in science to which mathematics is relevant, since until about a century ago the whole purpose of mathematics was at some level thought of as being to provide abstract idealizations of aspects of physical reality (with the consequence that concepts like dimensions above 3 and transfinite numbers were not readily accepted as meaningful even in mathematics). But there is absolutely no reason to think that the specific concepts that have arisen so far in the history of mathematics should cover all of science, and indeed in this book I give extensive evidence that they do not. At times the role of mathematics in science has been used in philosophy as an indicator of the ultimate power of human thinking. In the mid-1900s, especially among physicists, there was occasionally some surprise expressed about the effectiveness of mathematics in the natural sciences. One explanation advanced by Albert Einstein was that the only physical laws we can recognize are ones that are easy to express in our system of mathematics.

nkss'Notes2 The Crucial Experiment 865

nkss'Notes3 The World of Simple Programs 883

nkss'Notes4 Systems Based on Numbers 901

nkss'Notes5 Two Dimensions and Beyond 927

nkss'Notes6 Starting from Randomness 947

nkss'Notes7 Mechanisms in Programs and Nature 967

nkss'Notes8 Implications for Everyday Systems 991

nkss'Notes9 Fundamental Physics 1017

nkss'Notes10 Processes of Perception and Analysis 1067

nkss'Notes11 The Notion of Computation 1107

nkss'Notes12 The Principle of Computational Equivalence 1125

nkss'Page900:

nkss'Page922 > Note (f) Systems Based on Numbers | Partial Differential Equations

*Origins of the [partial differential] equations

The diffusion equation arises in physics from the evolution of temperature or of gas density. The wave equation represents the propagation of linear waves, for example along a compressible spring. The sine-Gordon equation represents nonlinear waves obtained for example as the limit of a very large number of pendulums all connected to a spring. The traditional name of the equation is a pun on the Klein-Gordon equation that appears in relativistic quantum mechanics and in describing strings in elastic media. It is notable that unlike with ODEs, essentially all PDEs that have been widely studied come quite directly from physics. My PDE on page 165 is however an exception.

nkss'Page1000:

nkss'Page1100:

nkss'Page1132:
> Note (a) Notes for: The Principle of Computational Equivalence | Computational Irreducibility

*History [of computational irreducibility]

The notion that there could be fundamental limits to knowledge or predictability has been discussed repeatedly since antiquity. But most often it has been assumed that the origin of this must be inadequacy in models, not difficulty in working out their consequences. And indeed already in the 1500s with the introduction of symbolic algebra and the discovery of formulas for solving cubic and quartic equations the expectation began to develop that with sufficient cleverness it should be possible to derive a formula for the solution to any purely mathematical problem. Infinitesimals were sometimes thought to get in the way of finite understanding--but this was believed to be overcome by calculus. And when mathematical models for natural systems became widespread in the late 1600s it was generally assumed that their basic consequences could always be found in terms of formulas or geometrical theorems, perhaps with fairly straightforward numerical calculations required for connection to practical situations. In discussing gravitational interactions between many planets Isaac Newton did however comment in 1684 that "to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind". But in the course of the 1700s and 1800s formulas were successfully found for solutions to a great many problems in mathematical physics (see note below)--at least when suitable special functions (see page 1091) were introduced. The three-body problem (see page 972) nevertheless continued to resist efforts at general solution. In the 1820s it was shown that quintic equations cannot in general be solved in terms of radicals (see page 1137), and by the 1890s it was known that degree 7 equations cannot in general be solved even if elliptic functions are allowed. Around 1890 it was then shown that the three-body problem could not be solved in general in terms of ordinary algebraic functions and integrals (see page 972). However, perhaps in part because of a shift towards probabilistic theories such as quantum and statistical mechanics there remained the conviction that for relevant aspects of behavior formulas should still exist. The difficulty for example of finding more than a few exact solutions to the equations of general relativity was noted--but a steady stream of results (see note below) maintained the belief that with sufficient cleverness a formula could be found for behavior according to any model.

In the 1950s computers began to be used to work out numerical solutions to equations--but this was seen mostly as a convenience for applications, not as a reflection of any basic necessity. A few computer experiments were done on systems with simple underlying rules, but partly because Monte Carlo methods were sometimes used, it was typically assumed that their results were just approximations to what could in principle be represented by exact formulas. And this view was strengthened in the 1960s when solitons given by simple formulas were found in some of these systems.

The difficulty of solving equations for numerical weather prediction was noted even in the 1920s. And by the 1950s and 1960s the question of whether computer calculations would be able to outrun actual weather was often discussed. But it was normally assumed that the issue was just getting a better approximation to the underlying equations--or better initial measurements--not something more fundamental.

Particularly in the context of game theory and cybernetics the idea had developed in the 1940s that it should be possible to make mathematical predictions even about complex human situations. And for example starting in the early 1950s government control of economies based on predictions from linear models became common. By the early 1970s, however, such approaches were generally seen as unsuccessful, but it was usually assumed that the reason was not fundamental, but was just that there were too many disparate elements to handle in practice.

The notions of universality and undecidability that underlie computational irreducibility emerged in the 1930s, but they were not seen as relevant to questions arising in natural science. Starting in the 1940s they were presumably the basis for a few arguments made about free will and fundamental unpredictability of human behavior (see page 1135), particularly in the context of economics. And in the late 1950s there was brief interest among philosophers in connecting results like Go"del's Theorem to questions of determinism--though mostly there was just confusion centered around the difficulty of finding countable proofs for statements about the continuous processes assumed to occur in physics.

The development of algorithmic information theory in the 1960s led to discussion of objects whose information content cannot be compressed or derived from anything shorter. But as indicated on page 1067 this is rather different from what I call computational irreducibility. In the 1970s computational complexity theory began to address questions about overall resources needed to perform computations, but concentrated on computations that perform fairly specific known practical tasks. At the beginning of the 1980s, however, it was noted that certain problems about models of spin glasses were NP-complete. But there was no immediate realization that this was connected to any underlying general phenomenon.

Starting in the late 1970s there was increasing interest in issues of predictability in models of physical systems. And it was emphasized that when the equations in such models are nonlinear it often becomes difficult to find their solutions. But usually this was at some level assumed to be associated with sensitive dependence on initial conditions and the chaos phenomenon--even though as we saw on page 1098 this alone does not even prevent there from being formulas.

By the early 1980s it had become popular to use computers to study various models of natural systems. Sometimes the idea was to simulate a large collection of disparate elements, say as involved in a nuclear explosion. Sometimes instead the idea was to get a numerical approximation to some fairly simple partial differential equation, say for fluid flow. Sometimes the idea was to use randomized methods to get a statistical approximation to properties say of spin systems or lattice gauge theories. And sometimes the idea was to work out terms in a symbolic perturbation series approximation, say in quantum field theory or celestial mechanics. With any of these approaches huge amounts of computer time were often used. But it was almost always implicitly assumed that this was necessary in order to overcome the approximations being used, and not for some more fundamental reason.

Particularly in physics, there has been some awareness of examples such as quark confinement in QCD where it seems especially difficult to deduce the consequences of a theory--but no general significance has been attached to this.

When I started studying cellular automata in the early 1980s I was quickly struck by the difficulty of finding formulas for their behavior. In traditional models based for example on continuous numbers or approximations to them there was usually no obvious correspondence between a model and computations that might be done about it. But the evolution of a cellular automaton was immediately reminiscent of other computational processes--leading me by 1984 to formulate explicitly the concept of computational irreducibility.

No doubt an important reason computational irreducibility was not identified before is that for more than two centuries students had been led to think that basic theoretical science could somehow always be done with convenient formulas. For almost all textbooks tend to discuss only those cases that happen to come out this way. Starting in earnest in the 1990s, however, the influence of Mathematica has gradually led to broader ranges of examples. But there still remains a very widespread belief that if a theoretical result about the behavior of a system is truly fundamental then it must be possible to state it in terms of a simple mathematical formula.

nkss'Page1135
> Note (c) Notes for: The Principle of Computational Equivalence | The Phenomenon of Free Will

*Determinism in brains
Early investigations of internal functioning in the brain tended to suggest considerable randomness--say in the sequence of electrical pulses from a nerve cell. But in recent years, with more extensive measurement methods, there has been increasing evidence for precise deterministic underlying rules. (See pages 976 and 1011.)

nkss'PAGE1196:
*Philosophical implications

The Principle of Computational Equivalence has implications for many issues long discussed in the field of philosophy. Most important are probably those in epistemology (theory of knowledge). In the past, it has usually been assumed that if we could only build up in our minds an adequate model of the world, then we would immediately know whatever we want about the world. But the Principle of Computational Equivalence now implies that even given a model it may be irreducibly difficult to work out its consequences. In effect, computational irreducibility introduces a new kind of limit to knowledge. And it implies that one needs a criterion more sophisticated than immediate predictability to assess a scientific theory--since when computational irreducibility is present this will inevitably be limited. In the past, it has sometimes been assumed that truths that can be deduced purely by operations like those in logic must somehow always be trivial. But computational irreducibility implies that in general they are not. Indeed it implies that even once the basic laws are known there are still an endless series of questions that are worth investigating in science. It is often assumed that one cannot learn much about the world just by studying purely formal systems--and that one has to rely on empirical input. But the Principle of Computational Equivalence implies that at some level there are inevitably common features across both abstract and natural systems. In ontology (theory of being) the Principle of Computational Equivalence implies that special components are vastly less necessary than might have been thought. For it shows that all sorts of sophisticated characteristics can emerge from the very same kinds of simple components. (My discussion of fundamental physics in Chapter 9 also suggests that no separate entities beyond simple rules are needed to capture space, time or matter.) Arguments in several areas of philosophy involve in effect considering fundamentally different intelligences. But the Principle of Computational Equivalence implies that in fact above a certain threshold there is an ultimate equivalence between possible intelligences. In addition, the Principle of Computational Equivalence implies that all sorts of systems in nature and elsewhere will inevitably exhibit features that in the past have been considered unique to intelligence--and this has consequences for the mind-body problem, the question of free will, and recognition of other minds. It has often been thought that traditional logic--and to some extent mathematics--are somehow fundamentally special and provide in a sense unique foundations. But the Principle of Computational Equivalence implies that in fact there are a huge range of other formal systems, equivalent in their ultimate richness, but different in their details, and in the questions to which they naturally lead. In philosophy of science the Principle of Computational Equivalence forces a new methodology based on formal experiments--that is ultimately the foundation for the whole new kind of science that I describe in this book.

nkss'Index

nkss'PAGE715:

nkss'title#cptResource856#

nkss'WHOLE#cptCore546.24#

_WHOLE:

nkss'GENERIC#cptCore546.17#

_GENERIC:
* book#cptResource844#

nkss'FORUM

* http://forum.wolframscience.com//
subscription 2009.01.05

nkss'IMPORTANCE

"But for me what has always been most important is the actual process of discovery."
[pgXI]

"Indeed, even some of the very simplest programs that I looked at had behavior that was as complex as anything I had ever seen.

It took me more than a decade to come to terms with this result, and to realize just how fundamental and far-reaching its consequences are. In retrospect there is no reason the result could not have been found centuries ago, but increasingly I have come to view it as one of the more important single discoveries in the whole history of theoretical science.
...
Perhaps immediately most dramatic is that it yields a resolution to what has long been considered the single greatest mystery of the natural world: what secret it is that allows nature seemingly so effortlessly to produce so much that appears to us so complex."
[pg2]

"But what we will find in this chapter is that by making use of my discoveries about simple programs a great many of these phenomena can now for the first time successfully be explained."
[pg298]

nkss'COMPLEXITY

So this suggests that in fact the phenomenon of complexity is quite universal--and quite independent of the details of particular systems.
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-105-text] 2008.12.31

nkss'DISCOVERY

VERY SIMPLE PROGRAMS PRODUCE GREAT COMPLEXITY

"Just over twenty years ago I made what at first seemed like a small discovery: a computer experiment of mine showed something I did not expect. But the more I investigated, the more I realized that what I had seen was the beginning of a crack in the very foundations of existing science, and a first clue towards a whole new kind of science".
[pgIX]

"But my discovery that many very simple programs produce great complexity immediately suggests a rather different explanation."
[pg3]

"with the discovery that simple programs can capture the essential mechanisms for all sorts of complex behavior in nature, one can imagine just sampling such programs to explore generalizations of the forms we see in nature."
[pg11]

"The picture shows what happens when one starts with just one black cell and then applies this rule over and over again. And what one sees is something quite startling--and probably the single most surprising scientific discovery I have ever made. Rather than getting a simple regular pattern as we might expect, the cellular automaton instead produces a pattern that seems extremely irregular and complex".
[pg27]

THRESHOLD IN COMPLEXITY OF RULES

"But to get complexity in the overall behavior of a system one needs to go beyond some threshold in the complexity of its underlying rules.
[pg105]
The remarkable discovery that we have made, however, is that this threshold is typically extremely low."
[pg106]

PRINCIPLE OF COMPUTATIONAL EQUIVALENCE

But on the basis of many discoveries I have been led to a still more sweeping conclusion, summarized in what I call the Principle of Computational Equivalence: that whenever one sees behavior that is not obviously simple--in essentially any system--it can be thought of as corresponding to a computation of equivalent sophistication. And this one very basic principle has a quite unprecedented array of implications for science and scientific thinking.
[pg5]

nkss'PHYSICS

Indeed, I even have increasing evidence that thinking in terms of simple programs will make it possible to construct a single truly fundamental theory of physics, from which space, time, quantum mechanics and all the other known features of our universe will emerge.
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-4-text] 2008.12.30

nkss'SPACE

nkss'TIME

Time may have a fundamentally different nature from space
The standard mathematical formulation of relativity theory suggests that–despite our everyday impression–time should be viewed as a fourth dimension much like space. A New Kind of Science suggests however that time as we perceive it may instead emerge from an underlying process that makes it quite different from space. And through the concept of causal invariance the properties of time seem to lead almost inexorably to a whole collection of surprising results that agree with existing observations in physics–including the special and general theories of relativity, and perhaps also quantum mechanics.
[http://www.wolframscience.com/reference/quick_takes.html] 2008.12.30

nkss'PRINCIPLE_OF_COMPUTATIONAL_EQUIVALENCE

any process = a computation => principle:
"But whatever the details of the rules involved the crucial point is that it is possible to view every process that occurs in nature or elsewhere as a computation. And it is this remarkable uniformity that makes it possible to formulate a principle as broad and powerful as the Principle of Computational Equivalence."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-716-text] 2008.12.30

The Principle of Computational Equivalence provides a broad synthesis
Many of the discoveries in A New Kind of Science can be summarized in the bold new Principle of Computational Equivalence, which states in essence that processes that do not look simple almost always correspond to computations of exactly equivalent sophistication. This runs counter to the implicit assumption that different systems should do all sorts of different levels and types of computations. But the Principle of Computational Equivalence has the remarkable implication that instead they are almost all equivalent–leading to an almost unprecedentedly broad unification of statements about different kinds of systems in nature and elsewhere.
[http://www.wolframscience.com/reference/quick_takes.html] 2008.12.30

nkss'RANDOMNESS

nkss'SIMPLE_PROGRAM

The basic subject of Wolfram's "new kind of science" is the study of simple abstract rules — essentially, elementary computer programs. In almost any class of computational system, one very quickly finds instances of great complexity among its simplest cases. This seems to be true regardless of the components of the system and the details of its setup. Systems explored in the book include cellular automata in 1, 2 and 3 dimensions, mobile automata, Turing machines in 1 and 2 dimensions, several varieties of substitution and network systems, primitive recursive functions, nested recursive functions, combinators, tag systems, register machines, reversal-addition and a number of other systems. For a program to qualify as simple, there are several benchmarks:
1. Its operation can be completely explained by a simple graphical illustration.
2. It can be completely explained in a few sentences of human language.
3. It can be implemented in a computer language using just a few lines of code.
4. The number of its possible variations is small enough so that all of them can be computed.
[http://en.wikipedia.org/wiki/A_new_kind_of_science] 2008.12.30

EXAMPLE:
Throughout this book I have referred to systems such as cellular automata as simple computer programs.
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-637-text] 2009.01.01

nkss'RULE_PROGRAM

nkss'COMPUTATION

IMPORTANCE:
"And in many respects the single most important idea that underlies this new science is the notion of computation."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-637-text] 2009.01.01

DEFINITION

= INTELLIGENCE?:
"One feature of many of the most important advances in science throughout history is that they show new ways in which we as humans are not special. And at some level the Principle of Computational Equivalence does this as well. For it implies that when it comes to computation--or intelligence--we are in the end no more sophisticated than all sorts of simple programs, and all sorts of systems in nature."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-6-text] 2009.01.01

ABSTRACT:
"And among other things, this means that it really does make sense to discuss the notion of computation in purely abstract terms, without referring to any specific type of system. For we now know that it ultimately does not matter what kind of system we use: in the end essentially any kind of system can be programmed to perform the same computations. And so if we study computation at an abstract level, we can expect that the results we get will apply to a very wide range of actual systems".
[pg674]

COMPUTATION=PROCESS:
"The key unifying idea that has allowed me to formulate the Principle of Computational Equivalence is a simple but immensely powerful one: that all processes, whether they are produced by human effort or occur spontaneously in nature, can be viewed as computations."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-715-text] 2009.01.01

UNIVERSAL_SYSTEM_FUNCTION:
"And as a result it has often seemed reasonable to define what one means by a computation as being precisely something that can be done by a universal system of the kind we discussed in the previous chapter".
[pg720]

BROADENING THE DOMAIN OF COMPUTATION:

"But in this book what I show is that even systems with extremely simple construction can yield behavior of immense complexity. And by thinking about this in computational terms one develops a new intuition about the very nature of computation.

One consequence is a dramatic broadening of the domain to which computational ideas can be applied--in particular to include all sorts of fundamental questions about nature and about mathematics. Another consequence is a new perspective on existing questions in computer science--particularly ones related to what ultimate resources are needed to perform general types of computational tasks."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-10-text] 2009.01.01

In a typical case, the initial conditions for a system like a cellular automaton can be viewed as corresponding to the input to a computation, while the state of the system after some number of steps corresponds to the output. And the key idea is then to think in purely
abstract terms about the computation that is performed, without necessarily looking at all the details of how it actually works.
[pg637-638]

"Before the advent of modern computer applications one might have assumed that it did. But now every day we see computations being done with a vast range of different kinds of data--from numbers to text to images to almost anything else. And what this //hknu: only 3!!! symbols, images, sounds.
suggests is that it is possible to think of any process that follows definite rules as being a computation--regardless of the kinds of elements it involves.

So in particular this implies that it should be possible to think of processes in nature as computations. And indeed in the end the only unfamiliar aspect of this is that the rules such processes follow are defined not by some computer program that we as humans construct but rather by the basic laws of nature.

But whatever the details of the rules involved the crucial point is that it is possible to view every process that occurs in nature or elsewhere as a computation. And it is this remarkable uniformity that makes it possible to formulate a principle as broad and powerful as the Principle of Computational Equivalence".
[716]

COMPUTATION=EVOLUTION:
"I have said that the evolution of a system like a cellular automaton can be viewed as a computation. But what kind of computation is it, and how does it compare to computations that we typically do in practice?"
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-638-text] 2009.01.01

EXAMPLE

"In our practical experience with computers, we are mostly concerned with computations that have been set up specifically to perform particular tasks. But as I discussed at the beginning of this book there is nothing fundamental that requires a computation to have any such definite purpose. And as I discussed in the previous chapter the process of evolution of a system like a cellular automaton can for example perfectly well be viewed as a computation, even though in a sense all the computation does is generate the behavior of the system."
[pg715]

A cellular automaton that computes the square of any number.
[pg639]

MISC

"And among these consequences are various phenomena that have been widely studied in the abstract theory of computation."
[pg753]

nkss'SYSTEM

nkss'RULE_SYSTEM

The examples in this chapter suggest that if the rules for a particular system are sufficiently simple, then the system will only ever exhibit purely repetitive behavior. If the rules are slightly more complicated, then nesting will also often appear. But to get complexity in the overall behavior of a system one needs to go beyond some threshold in the complexity of its underlying rules.
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-105-text] 2008.12.31

nkss'BEHAVIOR

nkss'UNIVERSALITY

UNIVERSALITY=
"But the fact that it is universal means that if it is given appropriate initial conditions it can effectively be programmed to emulate for example any possible cellular automaton--with any set of rules."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-644-text] 2009.01.01

universality IN BEHAVIOR:
"And in my study of simple programs I have seen essentially the same phenomenon: that even when programs have quite different underlying rules, their overall behavior can be remarkably similar.

So this suggests that a kind of universality exists in the types of behavior that can occur, independent of the details of underlying rules.

And the crucial point is that I believe that this universality extends not only across simple programs, but also to systems in nature. So this means that it should not matter much whether the components of a system are real molecules or idealized black and white cells; the overall behavior produced should show the same universal features."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-298-text] 2009.01.01

THRESHOLD:
"But the phenomenon of universality implies that this is not the case, and that as soon as one has passed the threshold of universality, nothing more can in a sense ever be gained."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-675-text] 2009.01.01

"Traditional intuition might suggest that to do more sophisticated computations would always require more sophisticated underlying rules. But what launched the whole computer revolution is the remarkable fact that universal systems with fixed underlying rules can be built that can in effect perform any possible computation.

The threshold for such universality has however generally been assumed to be high, and to be reached only by elaborate and special systems like typical electronic computers. But one of the surprising discoveries in this book is that in fact there are systems whose rules are simple enough to describe in just one sentence that are nevertheless universal. And this immediately suggests that the phenomenon of universality is vastly more common and important--in both abstract systems and nature--than has ever been imagined before."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-5-text] 2009.01.01

UNIVERSAL_SYSTEM:
"once one has a universal system such a system can emulate any of the kinds of systems that we considered--even ones whose construction is more complicated than its own."
[http://www.wolframscience.com/nksonline/page-720-text] 2009.01.01

"...universal, and thus in a sense be able to emulate essentially any system" [785]

EXAMPLE

Practical computers and computer languages have traditionally been the only common examples of universality that we ever encounter.
[pg690]

nkss'EVALUATION

Natural-systems ARE NOT computation-systems:

1) My ancestor, Zeno of Elea, more than 2000 years ago devised the "dichotomy paradox".
For me the paradox comes from the fact he treats the natural-systems as computation-systems.
In a computation-system if you go to your goal, half-way, it is true that you never reach the goal.
But in a natural-system, say to go from my house to your house using the same rule, I can do it in a few steps.

2) "Before the advent of modern computer applications one might have assumed that it did. But now every day we see computations being done with a vast range of different kinds of data--from numbers to text to images to almost anything else. And what this suggests is that it is possible to think of any process that follows definite rules as being a computation--regardless of the kinds of elements it involves."
[NKS, page 716]
I'm working as a computer TEACHER. Of the first things I'm saying to my students is that computers are machines that do not make coffee, but they process ONLY 3 things: symbols (numbers and "characters"), images and sounds.
Then, for me, "anything else" and its implication "this suggests" are wrong.

3) Computation-systems are a special natural-system that reflect/map/simulate the other natural-systems and themselves.

4) I fully respect your discoveries for the computation-systems.

NATURAL-SYSTEMS COMPUTATION-SYSTEMS:

Zeno's paradoxes are a set of problems generally thought to have been devised by Zeno of Elea to support Parmenides's doctrine that "all is one" and that, contrary to the evidence of our senses, the belief in plurality and change is mistaken, and in particular that motion is nothing but an illusion.

The dichotomy paradox
“ That which is in locomotion must arrive at the half-way stage before it arrives at the goal. ”

—Aristotle, Physics VI:9, 239b10

Suppose Homer wants to catch a stationary bus. Before he can get there, he must get halfway there. Before he can get halfway there, he must get a quarter of the way there. Before traveling a fourth, he must travel one-eighth; before an eighth, one-sixteenth; and so on.

H-\frac{B}{8}-\frac{B}{4}---\frac{B}{2}-------B

The resulting sequence can be represented as:

\left\{ \cdots, \frac{1}{16}, \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, 1 \right\}

This description requires one to complete an infinite number of tasks, which Zeno maintains is an impossibility.

This sequence also presents a second problem in that it contains no first distance to run, for any possible (finite) first distance could be divided in half, and hence would not be first after all. Hence, the trip cannot even begin. The paradoxical conclusion then would be that travel over any finite distance can neither be completed nor begun, and so all motion must be an illusion.

This argument is called the Dichotomy because it involves repeatedly splitting a distance into two parts. It contains some of the same elements as the Achilles and the Tortoise paradox, but with a more apparent conclusion of motionlessness. It is also known as the Race Course paradox. Some, like Aristotle, regard the Dichotomy as really just another version of Achilles and the Tortoise.[6]

FvMcs.book.The-General-Theory-of-Employment-Interest-and-Money {1936}

_CREATED: {2012-04-02}

name::
* McsEngl.conceptResource972,
* McsEngl.resource.book.The-General-Theory-of-Employment-Interest-and-Money {1936},
* McsEngl.book.keynes.1936.general-theory@cptResource, {2013-04-08}
* McsEngl.book.keynes.the-general-theory-of-employment-iterest-and-money@cptResource,
* McsEngl.book.The-general-theory-of-employment-iterest-and-money@cptResource,
* McsEngl.keynes.general-theory@cptResource,
* McsEngl.the-general-theory-of-employment-iterest-and-money@cptResource,
=== ABBREVIATION:
* McsEngl.gteim@cptResource, {2012-12-21}
* McsEngl.tgteim@cptResource, {2012-04-02}

gteim'DEFINITION#cptCore546.183#

_DESCRIPTION:
The General Theory of Employment, Interest and Money[1] was written by the English economist John Maynard Keynes. The book, generally considered to be his magnum opus, is largely credited with creating the terminology and shape of modern macroeconomics.[2] Published in February 1936 it sought to bring about a revolution, commonly referred to as the "Keynesian Revolution", in the way economists thought – especially in relation to the proposition that a market economy tends naturally to restore itself to full employment after temporary shocks. Regarded widely as the cornerstone of Keynesian thought, the book challenged the established classical economics and introduced important concepts such as the consumption function, the multiplier, the marginal efficiency of capital, the principle of effective demand and liquidity preference.
[http://en.wikipedia.org/wiki/General_Theory_of_Employment,_Interest_and_Money]

gteim'GENERIC#cptCore546.17#

_GENERIC:
* book#cptResource844#

gteim'attribute#cptCore546.174#

_SPECIFIC:
Author John Maynard Keynes
Country United Kingdom
Language English
Genre(s) Nonfiction
Publisher Palgrave Macmillan
Publication date 1936
Media type Print Paperback
Pages 472 (2007 Edition)
ISBN 9780230004764
OCLC Number 62532514
* http://en.wikipedia.org/wiki/The_General_Theory_of_Employment,_Interest_and_Money,

gteim'conceptual_view

name::
* McsEngl.gteim'conceptual-model@cptResource,
* McsEngl.gteim'conceptual-view@cptResource,
* McsEngl.gteim'cpt@cptResource,
* McsEngl.gtc@cptResource,

_ADDRESS.WPG:
* gteim'marxists:
http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/
* gteim'sgm:
http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html/,

_DESCRIPTION:
On 2015.02.17 I finished the FIRST compilation of the-MAJOR concepts of the-text.
To my knowledge, this is the first book published with its CONCEPTUAL-VIEW.
As one of the first tries, this is a CRUDE conceptual-view.
BUT shows the-method to make our ELECTRONIC-TEXTS subjectively MONOSEMOUS.
This publication also shows that the-future of our knowledge is not TEXTS but conceptual VIEWS and WORLDVIEWS.

General-Theory's conceptual-view is NOT consistent. Only Keynes COULD make it consistent but he passed away in 1946. When he wrote the-book it was impossible to manage the-names of big paper-texts.
[hmnSngo.2015-02-09] [hmnSngo.2015-02-11]
===
Every text describes a-conceptual-model (a-conceptual-system) of a-part (an-entity) of our-environment (the-referent of the-text).
[hmnSngo.2015-01-22]
===
This is not merely a concept index. It is my interpretation of 'Keynes economic conceptual-model', because contains the relations of concepts.
[hmnSngo.2015-01-21]

::gtc.SOCIETY:
=== Name:
* gtn.Country,
- a country (20),
* gtn.Economic_society,
* gtn.Nation,
- nations,
=== Part:
- economics,
- economy#ql:gtc.economy#,

gtc.SOCIETY.GREAT_BRITAIN:
- Great Britain (21),

gtc.SOCIETY.TOTALITARIAN:
- a totalitarian state (1)
=== Reference,
- PrefaceGermanPara5,

gtc.AGGREGATE_SUPPLY_FUNCTION:
* aggregate_supply_function.keynes,
===
We shall return to the aggregate supply function in chapter 20, where we discuss its inverse under the name of the employment function.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap8SectIPara1]

gtc.BANKING_SYSTEM:
Our reason for supposing that there is such a special connection arises from the fact that, broadly speaking, the banking system and the monetary authority are dealers in money and debts and not in assets or consumables.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap15SectIPara1]

gtc.BUYER:
that there cannot be a buyer without a seller or a seller without a buyer.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap7SectVPara6]

::gtc.CONSUMPTION:
=== Definition:
- [the purchases of consumers (which are AND entrepreneurs or laborers), NOT firms]
=== Name:
* gtn.Consumption,
=== Specific:
* individual-consumption,
* society-consumption,
=== Reference:
- Chap6SectIIPara1 (Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion.),

::gtc.CONSUMPTION'PROPENSITY:
=== Definition:
- Chap3SectIIPara6, The RELATIONSHIP between the community's income and what it can be expected to spend on consumption, designated by D1, will depend on the psychological characteristic of the community, which we shall call its propensity to consume.
=== Name:
* gtn.Propensity_to_consume,
- the-propensity-to-consume (72),
=== Reference:
- Chap8SectIPara3 (the functional relationship between Yw a given level of income in terms of wage-units, and Cw the expenditure on consumption out of that level of income, so that Cw = (Yw) or C = W (Yw))
- Chap3SectIIPara17 (Thus the analysis of the propensity to consume, the definition of the marginal efficiency of capital and the theory of the rate of interest are the three main gaps in our existing knowledge which it will be necessary to fill),
===

gtc.CONSUMPTION'RATE:
* the-rate-of-consumption (4),

gtc.CONSUMPTION.ENTREPRENEUR.NO:
=== Name:
* gtn.Consumption,
- consumption (255),
* gtn.Expenditure_of_consumption,
=== Specific:
* individual,
* firm,
* industry
* society,

gtc.CONSUMPTION.EXPECTED:
=== Name:
* gtn.Expectation_of_consumption,
- the-expectation-of-consumption,
=== Reference:
- Chap16SectIPara2 (the expectation of consumption is the only raison d'etre of employment),

gtc.CONSUMPTION.EXPECTED.SOCIETY:
=== Definition:
- Chap3SectIIPara6, what the-community can be expected to spend on consumption.
=== Name:
* gtn.D1,
* gtn.Expected_consumption,
- the-expected-consumption (2),
=== Whole:
* effective-demand,
=== Reference:
- Chap3SectIIPara7 (D1, the amount which the community is expected to spend on consumption)
- Chap3SectIIPara8 (D1 + D2 = D),

::gtc.CONSUMPTION.SOCIETY (C):
=== Definition:
- Chap6SectIPara8, the aggregate consumption (C) of the period is equal to Σ(A - A1).
=== Name:
* gtc.Aggregate_consumption,
* gtc.C,
* gtn.Aggregate_consumption,
* gtn.C,
=== Attribute:
* entrepreneurNoSociety,
=== Reference:
- Chap6SectIIPara3 (consumption is equal to A - A1),
- Chap6SectIIPara2 (It follows that expenditure on consumption can be unambiguously defined as Σ(A - A1), where A is the total sales made during the period and A1 is the total sales made by one entrepreneur to another),
- Chap6SectIIPara5 (Income = value of output = consumption + investment. Saving = income - consumption. Therefore saving = investment.),

gtc.DEBT:
[13.1] Without disturbance to this definition, we can draw the line between “money” and “debts” at whatever point is most convenient for handling a particular problem.
For example, we can treat as money any command over general purchasing power which the owner has not parted with for a period in excess of three months, and as debt what cannot be recovered for a longer period than this; or we can substitute for “three months” one month or three days or three hours or any other period; or we can exclude from money whatever is not legal tender on the spot.
It is often convenient in practice to include in money time-deposits with banks and, occasionally, even such instruments as (e.g.) treasury bills.
As a rule, I shall, as in my Treatise on Money, assume that money is coextensive with bank deposits.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idNote13.1dest]

gtc.DEMAND.EFFECTIVE:
=== Definition:
- Chap3SectIPara4, The value of D at the point of the aggregate demand function, where it is intersected by the aggregate supply function, will be called the effective demand.
- Chap19SectIIPara2, the effective demand, being the sum of the expected consumption and the expected investment.
=== Name:
- gtn.Effective_demand,
- The-effective-demand (1),
- the-effective-demand (9),

::gtc.DEMAND.EFFECTIVE.SOCIETY (D):
=== Definition:
- Chap3SectIPara4, The value of D at the point of the aggregate demand function, where it is intersected by the aggregate supply function, will be called the effective demand.
- Chap19SectIIPara2, the effective demand, being the sum of the expected consumption and the expected investment.
=== Name:
* gtn.Aggregate_effective_demand,
* gtn.D,
* gtn.Effective_demand,
- The-effective-demand (1),
- the-effective-demand (9),
=== Reference:
- Chap3SectIIPara7 (The amount of labour N which the entrepreneurs decide to employ depends on the sum (D) of two quantities, namely D1, the amount which the community is expected to spend on consumption, and D2, the amount which it is expected to devote to new-investment. D is what we have called above the effective demand),
- Chap3SectIIPara8 (D1 + D2 = D),
- Chap16SectIIIPara7 (once we understand the influences upon which effective demand depends),
===

::gtc.EXPECTATION:
=== Definition:
- Chap5SectIPara1, the entrepreneur (including both the producer and the investor in this description) has to form the best expectations[5.1] he can as to what the consumers will be prepared to pay when he is ready to supply them (directly or indirectly) after the elapse of what may be a lengthy period; and he has no choice but to be guided by these expectations, if he is to produce at all by processes which occupy time.
=== Name:
* gtn.Expectation,
=== Attribute:
* firm#ql:gtc.firm#,
=== Specific:
* long-term,
* short-term,
=== Reference:
- Chap4SectIPara2 (The three perplexities which most impeded my progress in writing this book, so that I could not express myself conveniently until I had found some solution for them, are: firstly, the choice of the units of quantity appropriate to the problems of the economic system as a whole; secondly, the part played by expectation in economic analysis; and, thirdly, the definition of income.),
- Chap5 (Expectation as Determining Output and Employment),
===

::gtc.EXPECTATION.LONG_TERM:
=== Definition:
- Chap5SectIPara2, is concerned with what the entrepreneur can hope to earn in the shape of future returns if he purchases (or, perhaps, manufactures) “finished” output as an addition to his capital equipment.
=== Name:
* gtn.Long_term_expectation,
- long-term-expectation,
- long-term-expectations,
=== Generic:
* expectation#ql:gtc.expectation#,
=== Reference:
- Chap12 (The State of Long-Term Expectation),
===

::gtc.EXPECTATION.SHORT_TERM:
=== Definition:
- Chap5SectIPara2, is concerned with the price which a manufacturer can expect to get for his “finished” output at the time when he commits himself to starting the process which will produce it; output being “finished” (from the point of view of the manufacturer) when it is ready to be used or to be sold to a second party.
=== Name:
* gtn.Short_term_expectation,
=== Generic:
* expectation#ql:gtc.expectation#,
=== Reference:
===

gtc.EXPENDITURE_ON_CONSUMPTION:
* expenditure_on_consumption.keynes,
===
Expenditure on consumption during any period must mean the value of goods sold to consumers during that period, which throws us back to the question of what is meant by a consumer-purchaser.
Any reasonable definition of the line between consumer-purchasers and investor-purchasers will serve us equally well, provided that it is consistently applied.
Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6SectIIPara1]

gtc.Free_trade:
===
For some two hundred years both economic theorists and practical men did not doubt that there is a peculiar advantage to a-country in a favourable balance of trade, and grave danger in an unfavourable balance, particularly if it results in an efflux of the precious metals.
But for the past one hundred years there has been a remarkable divergence of opinion.
The majority of statesmen and practical men in most countries, and nearly half of them even in Great Britain, the home of the opposite view, have remained faithful to the ancient doctrine; whereas almost all economic theorists have held that anxiety concerning such matters is absolutely groundless except on a very short view, since the mechanism of foreign trade is self-adjusting and attempts to interfere with it are not only futile, but greatly impoverish those who practise them because they forfeit the advantages of the-international-division-of-labour.
It will be convenient, in accordance with tradition, to designate the older opinion as mercantilism and the newer as free trade, though these terms, since each of them has both a broader and a narrower signification, must be interpreted with reference to the context.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap23SectIPara1]

gtc.GENERAL_THEORY_OF_EMPLOYMENT:
===
(5) Hence the volume of employment in equilibrium depends on (i) the aggregate supply function, (ii) the propensity to consume, and (iii) the volume of investment, D2.
This is the essence of the General Theory of Employment.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap3SectIIPara9]

gtc.HOUSEHOLD:
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap16SectIVPara3]

gtc.INDIVIDUAL.INDUSTRY:
=== Name:
* gtc.Industry,
* an-industry (1),
* a-particular-industry (3),
=== Whole:
* economy#ql:gtc.economy#,
=== Part:
* firm#ql:gtc.company#,
=== Attribute:
* income,

gtc.INVESTOR_PURCHASE:
* linkL#ql:gteim'purchase.investor#,

gtc.MARKET:

gtc.MARKET.WORLD:
* gtn.World_market,
- a world market (1)

gtc.Marginal_efficiency_of_capital:
Over against the prospective yield of the investment we have the supply price of the capital-asset, meaning by this, not the market-price at which an asset of the type in question can actually be purchased in the market, but the price which would just induce a manufacturer newly to produce an additional unit of such assets, i.e. what is sometimes called its replacement cost. The relation between the prospective yield of a capital-asset and its supply price or replacement cost, i.e. the relation between the prospective yield of one more unit of that type of capital and the cost of producing that unit, furnishes us with the marginal efficiency of capital of that type. More precisely, I define the marginal efficiency of capital as being equal to that rate of discount which would make the present value of the series of annuities given by the returns expected from the capital-asset during its life just equal to its supply price. This gives us the marginal efficiencies of particular types of capital-assets. The greatest of these marginal efficiencies can then be regarded as the marginal efficiency of capital in general.
[marxists/ch11.htm]

gtc.Mercantilism:
* gtn.Mercantilist_doctrine,
- mercantilist doctrine (1),
* gtn.Merchantilist,
- the mercantilists (3),
===
For some two hundred years both economic theorists and practical men did not doubt that there is a peculiar advantage to a-country in a favourable balance of trade, and grave danger in an unfavourable balance, particularly if it results in an efflux of the precious metals.
But for the past one hundred years there has been a remarkable divergence of opinion.
The majority of statesmen and practical men in most countries, and nearly half of them even in Great Britain, the home of the opposite view, have remained faithful to the ancient doctrine; whereas almost all economic theorists have held that anxiety concerning such matters is absolutely groundless except on a very short view, since the mechanism of foreign trade is self-adjusting and attempts to interfere with it are not only futile, but greatly impoverish those who practise them because they forfeit the advantages of the-international-division-of-labour.
It will be convenient, in accordance with tradition, to designate the older opinion as mercantilism and the newer as free trade, though these terms, since each of them has both a broader and a narrower signification, must be interpreted with reference to the context.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap23SectIPara1]

gtc.PURCHASE:
===
Expenditure on consumption during any period must mean the value of goods sold to consumers during that period, which throws us back to the question of what is meant by a consumer-purchaser.
Any reasonable definition of the line between consumer-purchasers and investor-purchasers will serve us equally well, provided that it is consistently applied.
Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6SectIIPara1]

gtc.PURCHASE.INVESTOR:
=== Name:
* gtn.Investor_purchase,
===
Expenditure on consumption during any period must mean the value of goods sold to consumers during that period, which throws us back to the question of what is meant by a consumer-purchaser.
Any reasonable definition of the line between consumer-purchasers and investor-purchasers will serve us equally well, provided that it is consistently applied.
Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6SectIIPara1]

gtc.PURCHASE.INVESTOR.NO:
=== Name:
* gtn.Consumer_purchase,
=== Reference:
Expenditure on consumption during any period must mean the value of goods sold to consumers during that period, which throws us back to the question of what is meant by a consumer-purchaser.
Any reasonable definition of the line between consumer-purchasers and investor-purchasers will serve us equally well, provided that it is consistently applied.
Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6SectIIPara1]

gtc.QUANTITY_OF_EMPLOYMENT:
* linkL#ql:quantity_of_employment.keynes#,

gtc.RELATION_TO_TREATISE_ON_MONEY:
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara3]

gtc.SAVING:
=== Definition:
- Chap6SectIIPara1, everyone is agreed that saving means the excess of income over expenditure on consumption. Thus any doubts about the meaning of saving must arise from doubts about the meaning either of income or of consumption.
=== Name:
* gtn.Act_of_saving,
- the-act-of-saving,
* gtn.Decision_to_save,
* gtn.Saving,
- saving,
- savings,
- the-savings,
=== Attribute:
* consumption,
* income,
* individual#ql:gtc.individual#,
=== Specific:
* individual-saving,
* society-saving,
=== Reference:
- Chap6SectIIPara3 (saving is equal to A1 - U),
- Chap6 (The Definition of Income, Saving and Investment),
- Chap6SectIIPara5 (In short— Income = value of output = consumption + investment. Saving = income - consumption. Therefore saving = investment#ql:gtn.investment#.),
- Chap7 (The Meaning of Saving and Investment Further Considered),
- Chap16SectIPara2 (In any case, however, an individual decision to save does not, in actual fact, involve the placing of any specific forward order for consumption, but merely the cancellation of a present order.),
===

gtc.SAVINGS.SOCIETY:
=== Name:
* gtn.Aggregate_savings,
- aggregate-saving (9),
===
- Chap7SectIPara1, In the previous chapter saving and investment have been so defined that they are necessarily equal in amount, being, for the community as a whole, merely different aspects of the same thing.
===

gtc.STATE:
=== Name:
* gtn.Government,
* gtn.State,
- the-State,
=== Whole:
* economy#ql:gtc.economy#,
=== Attribute:
* wage-policy,

gtc.STATE'FISCAL_POLICY:
* gtc.Fiscal_policy,
* gtn.Fiscal_policy_of_the_government:
- a fiscal policy (1),
===
- Chap8SectIIPara6,

gtc.STATE'WAGE_POLICY:
* gtc.Wage_policy,
* gtn.Wage_policy,

gtc.TRADE_CYCLE:
gtn.Trade_cycle,
- a trade cycle (4),
- The trade cycle (1),
- the trade cycle,
- trade-cycles (1),

gtc.TRADE_CYCLE'BOOM:
- A boom (1),
- a boom (8),
- The boom (1),
- gtn.Boom,
===
A boom is a situation in which over-optimism triumphs over a-rate-of-interest which, in a cooler light, would be seen to be excessive.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap22SectIIIPara6]

gtc.TRADE_CYLE'RECESSION:
* gtn.Recession,

gtc.TRADE.FOREIGN:
- the balance of foreign trade

gtc.UNEMPLOYMENT:
* linkL#ql:gteim'employment.no#,

::gtc.WAGE:
=== Name:
* gtn.Wage,
=== Specific:
* unit-wage,
* firm-wage,
* industry-wage,
* society-wage,
=== Specific:
* money-wage,
* real-wage,

::gtc.WAGE.SOCIETY (E):
=== Definition:
- Chap4SectIIIPara2, Thus, if E is the WAGES (and salaries) BILL, W the wage-unit, and N the quantity of employment, E = N x W.
=== Name:
* gtc.E:
* gtn.Wages_bill,
===

gtc.WAGE.MONEY:
* money_wage.keynes,
=== change:
the consequences of a change in money-wages are complicated.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap19SectIPara2]

gtc.WAGE.REAL:
* real_wage.keynes,

gtc.WAGE.UNIT:
=== Definition:
- Chap4SectIIIPara2, Thus, if E is the wages (and salaries) bill, W the wage-unit, and N the quantity of employment, E = N x W.
the quantity of employment can be sufficiently defined for our purpose by taking an hour's employment of ordinary labour as our unit and weighting an hour's employment of special labour in proportion to its remuneration; i.e. an hour of special labour remunerated at double ordinary rates will count as two units. We shall call the unit in which the quantity of employment is measured the labour-unit; and the money-wage of a labour-unit we shall call the wage-unit.
=== Name:
* gtc.W,
* gtc.Wage_unit,
* The-wage-unit (1)
* wage_unit.keynes,
* gtn.Wage_unit,
* gtn.W,
=== Entity:
* labour-unit,

gtcm'ECONOMY

gtc.ECONOMY:
=== Name:
* gtn.Economic_machine,
- the-economic-machine,
* gtn.Economic_scheme,
- the-economic-scheme (4),
* gtn.Economic_system,
- the-economic-system (20),
* gtn.Economic_system_as_a_whole,
- the-economic-system-as-a-whole (4),
* gtn.Existing-system,
- the existing system,
* gtn.Industry_as_a_whole,
- industry-as-a-whole (17),
* gtn.Productive_system,
- the-productive-system (1),
* gtn.System_as_a_whole,
- the-system-as-a-whole,
=== Whole:
* society#ql:gtc.society#,
=== Part:
- consumption-system,
- production-system,
=== Part:
* firm,
* consumer,
=== Part:
* individual,
* wealth,
=== Part:
* firms,
* consumers,
* State#ql:gtc.state#,
=== Attribute:
* fault,
=== Specific:
* closed-economy,
* closedNo-economy,
* exchange-economy,
* exchangeNo-economy,
* monetary-economy,
* monetaryNo-economy,
* rest-of-the-world-economy,
* rest-of-the-world.No-economy,
* society-economy,
* societyNo-economy,
* world-economy,
=== Reference:
* PrefaceFrenchPara3,
===
I have called my theory a general theory.
I mean by this that I am chiefly concerned with the behaviour of the economic system as a whole, -- with aggregate incomes, aggregate profits, aggregate output, aggregate employment, aggregate investment, aggregate saving rather than with the incomes, profits, output, employment, investment and saving of particular industries, firms or individuals.
And I argue that important mistakes have been made through extending to the system as a whole conclusions which have been correctly arrived at in respect of a part of it taken in isolation.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceFrenchPara3]
=== Note.Synagonism:
- Keynes uses a simple economic-model with firms and consumers (he mentions the-State secondarily).
- Firms employ entrepreneurs (employers) and laborers (employees) whose role determines their incomes.
- A|output names the-total-sales of firms in a-period-of-production.
- A1 names the-sales to other firms.
- F|factor-cost names the-firm's-cost to labourers.
- U|user-cost names the-sacrifice of capital to produce the-output.
- V|supplementary-cost names the involuntary expected depreciation of capital.
- net-income-of-entrepreneurs = A - F - U - V.
- income-of-laborers = F = W x N.
- Y|total-income, income-of-consumers = (A - F - U - V) + (F) = A - U - V.
- C|consumption names the-expenditure of consumers. C = A - A1.
- Net-Saving = Y - C = (A - U - V) - (A - A1) = A1 - U - V.
- Investment = Saving.
- Then analyzes the implications of changes in the above concepts.

::gtc.ECONOMY'FAULT:
=== Name:
* gtn.Defect_of_economic_system,
* gtn.Fault_of_economic_society,
=== Reference:
- Chap3SectIIPara15 (Moreover the richer the community, the wider will tend to be the gap between its actual and its potential production; and therefore the more obvious and outrageous the defects of the economic system),
- Chap24SectIPara1 (The outstanding faults of the-economic-society in which we live are its failure to provide for FULL-EMPOLYMENT and its arbitrary and inequitable DISTRIBUTION of wealth and incomes),

gtc.ECONOMY.CLOSED:
- a closed system (10),

gtc.ECONOMY.CLOSED.NO:
- an open system (5),
- an unclosed system (2),

gtc.ECONOMY.MONETARY:
- A monetary economy (1)
- a monetary economy,
=== Reference:
- PrefacePara3,
- Chap14aSectIPara6,
- Chap21SectIPara2, Chap21SectIPara3,

gtc.ECONOMY.MONETARY.NO:
* a-non-monetary-economy (2),
=== Reference:
- Chap14aSectIPara7,
- Chap17SectIPara1,

gtc.ECONOMY.REST_OF_THE_WORLD:
- gtn.Rest_of_the_world,

gtc.ECONOMY.REST_OF_THE_WORLD.NO:
-

gtc.ECONOMY.STATIC.NO:
* gtn.Non_static_economy,
=== Reference,
- Chap8SectIVPara4,

gtc.ECONOMY.WORLD:
- the world as a whole (2),

gtcm'INDIVIDUAL

::gtc.INDIVIDUAL:
=== Name:
* gtc.human,
* gtn.Individual,
- individuals,
=== Whole:
* economy#ql:gtc.economy#,
=== Attribute:
* consumption,
* income#ql:gtc.income#,
* savings#ql:gtc.savings#,
=== Specific.PRODUCTION:
* entrepreneur,
* entrepreneurNo,
* labourer,
* statesman,
=== Specific.CONSUMPTION:
* entrepreneur-consumer,
* entrepreneurNo-consumer,
=== Specific.consumption:
* firm-customer,
* industry-customer,
* society-customer,
=== Reference,
- PrefaceFrenchPara3,

::gtc.INDIVIDUAL.SOCIETY:
=== Name:
* gtc.Community,
* gtn.Community,
- a community (5),
- the community,
* gtn.Community_as_a_whole,
- the-community-as-a-whole (19),
=== Specific.CONSUMPTION:
- consumers,
=== Specific.PRODUCTION:
- entrepreneurs,
- entrepreneursNo,
=== Reference:
- Chap2SectVIPara6, (community as a whole),

gtcm'WEALTH

::gtc.WEALTH:
=== Name:
* gtn.Wealth,
- the-wealth,
=== Whole:
- economy#ql:gtc.economy#,
=== Attribute:
* abundance-or-scarcity,
* labour,
=== Specific:
* timeinterval-wealth,
* timepoint-wealth,
=== Specific:
* firm-wealth,
* firmNo-wealth,
=== Specific:
* aggregate-wealth,
* capital-wealth,
* commodity#ql:gtc.commodity#,
* community-wealth,
* firm-wealth,
* industry-wealth,
* natural-wealth,
* real-wealth,
* society-wealth,
* state-wealth,

::gtc.WEALTH'ABUNDANCE_OR_SCARCITY:
=== Description:
- Chap16SectIIPara2, I sympathise, therefore, with the pre-classical doctrine that everything is produced by labour, aided by what used to be called art and is now called technique, by natural resources which are free or cost a rent according to their scarcity or abundance, and by the results of past labour, embodied in assets, which also command a price according to their scarcity or abundance.
=== Name:
- the-scarcity-theory,
* gtn.Abundance_or_scarcity,
* gtn.Scarcity_or_abundance,
* gtn.Scarcity_theory,
=== Reference:
- Chap16SectIIPara3 (the scarcity theory),

::gtc.WEALTH'DISTRIBUTION:
=== Name:
* gtn.Distribution_of_wealth,
=== Reference:
- Chap24SectIPara1 (The outstanding faults of the economic society in which we live are its failure to provide for full employment and its arbitrary and inequitable distribution of wealth and incomes),

gtc.WEALTH.CONSUMPTION_GOOD:
gtn.Consumption_good,

gtc.WEALTH.REAL:
* gtn.Real_wealth,

gtc.WEALTH.SOCIETY:
=== Name:
* gtn.Aggregate_wealth (1),
=== Reference:
- Chap7SectVPara3 (aggregate-wealth),

gtc.COMMODITY:
=== Generic:
* wealth#ql:gtc.wealth#,
=== Specific:
* capital,

gtc.COMMODITY'PRICE:
=== Name,
* gtc.price,
* gtn.Price,

gtc.COMMODITY'VALUE:
=== Name:
* gtc.value,
- our fundamental theory of value (1),

gtc.COMMODITY'PRICE.MONOMOLY:
* gtn.Administered_price,
* gtn.Monopoly_price,

gtc.COMMODITY.CAPITAL_EQUIPMENT:
===
G the actual value of his capital equipment at the end of the period, and G' the value it might have had at the end of the period if he had refrained from using it and had spent the optimum sum B' on its maintenance and improvement.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIPara2]

gtc.COMMODITY.INSTANCE:
- a particular commodity,

gtcm'MONEY

::gtc.MONEY:
=== Name:
* gtc.Money,
* gtn.Money,
* gtn.M,
* gtn.Quantity_of_money,
=== Specific:
* firm-money,
* firmNo-money,
=== Reference:
- Chap13SectIIPara5 (M the quantity of money),
- Note13.1dest ([13.1] Without disturbance to this definition, we can draw the line between “money”; and “debts”; at whatever point is most convenient for handling a particular problem.
For example, we can treat as money any command over general purchasing power which the owner has not parted with for a period in excess of three months, and as debt what cannot be recovered for a longer period than this; or we can substitute for “three months”; one month or three days or three hours or any other period; or we can exclude from money whatever is not legal tender on the spot.
It is often convenient in practice to include in money time-deposits with banks and, occasionally, even such instruments as (e.g.) treasury bills.
As a rule, I shall, as in my Treatise on Money, assume that money is coextensive with bank deposits.),

::gtc.MONEY.SOCIETY (M):
=== Description:
- Chap13SectIIPara5, Liquidity-preference is a potentiality or functional tendency, which fixes the quantity of money which the public will hold when the rate of interest is given; so that if r is the rate of interest, M the quantity of money and L the function of liquidity-preference, we have M = L(r). This is where, and how, THE-QUANTITY-OF-MONEY enters into the economic scheme.
=== Name:
* gtc.M,
* gtn.M,
* gtn.Quantity_of_money,
- The-quantity-of-money (1),
- the-quantity-of-money (120),
=== Generic:

gtc.MONEY'VALUE:
=== Name:
* the value of money (13),
* gtn.value_of_money,

gtc.MONEY.NO:
* commodity-other-than-money (2),

gtc.MONEY.SOCIETY (M):

gtcm'MISC.ECONOMY

gtc.UNIT_OF_QUANTITY:
===
* gtn.Units_of_quantity,
- the-units-of-quantity,
=== Reference:
- Chap4SectIPara2 (The three perplexities which most impeded my progress in writing this book, so that I could not express myself conveniently until I had found some solution for them, are: firstly, the choice of the units of quantity appropriate to the problems of the economic system as a whole; secondly, the part played by expectation in economic analysis; and, thirdly, the definition of income.),
- Chap4SectIIPara1 (That the units, in terms of which economists commonly work, are unsatisfactory can be illustrated by the concepts of the national dividend, the stock of real capital and the general price-level:),

gtcm'PRODUCTION_SYSTEM

gtc.PRODUCTION_SYSTEM:
=== Definition:
- [Keynes economy has a-production-system of firms and a-consumption-system of consumers]
=== Name:
* gtn.Industry,
- the-industry,
* gtn.Production,
* gtn.System_of_production,
=== Whole:
* economy#ql:gtc.economy#,
=== Attribute:
* capital,
* entrepreneur,
* factors-of-production,
* firm,
* labour,
* labourer,
* output#ql:gtc.output#,
=== Reference:
- Chap3SectIIPara15 (actual and potential production),
- Chap5SectIPara1 (All production is for the purpose of ultimately satisfying a consumer.),
- Chap6SectIPara3 (There are two possible principles for calculating it, each of which has a certain significance; -- one of them in connection with production, and the other in connection with consumption.),

gtc.PRODUCTION'FACTOR:
=== Name:
* gtn.Factor_of_production,

gtc.PRODUCTION'PERIOD:
=== Name:
* gtc.Current_period,
* gtc.Period_of_production,
* gtn.Period,
- the-period,
* gtn.Period_of_production,
- a period of production (2),
- period-of-production (1)
- the-period-of-production (1)
=== Specific:
* current-period,

::gtc.FIRM:
=== Name:
* gtc.Business,
* gtc.Firm,
* gtn.Firm,
- firms,
- the firms (2),
=== Whole:
* economy#ql:gtc.economy#,
* industry,
=== Attribute:
* capital,
* cost,
* entrepreneur,
* expectation,
* income,
* investment,
* labourer,
=== Specific:
* individual-firm,
* industry-firm,
* society-firm,

gtcm'INDIVIDUAL.PRODUCTION

::gtc.ENTREPRENEUR:
=== Definition:
- Chap5SectIPara1, the entrepreneur (including both the producer and the investor in this description)
=== Name:
* gtc.Entrepreneur,
* gtn.Employer,
* gtn.Entrepreneur,
=== Specific:
* investor,
* producer,
=== Reference:
- Chap2SectIIPara11 (employer),

::gtc.ENTREPRENEUR.INVESTOR:
=== Definition:
- Chap5SectIPara1, the entrepreneur (including both the producer and the investor in this description)
=== Name:
* gtc.Investor,
* gtn.Investor,
- an-ivestor (2),
- the-investor,
- the-investors
=== Generic:
* entrepreneur,

::gtc.ENTREPRENEUR.PRODUCER:
=== Definition:
- Chap5SectIPara1, the entrepreneur (including both the producer and the investor in this description)
=== Name:
* gtc.Producer,
* gtn.Producer,
- the-producer,
- the-producers (3),
===

gtc.ENTREPRENEUR.NO:
=== Name:
* gtc.Rest_of_community,
* gtn.Rest_of_community,
- the-rest-of-the-community (1),
=== Generic:
* individual,
=== Reference:
- Chap6SectIPara5,

gtc.LABOURER:
=== Name:
* gtn.Labourer,
* gtn.Worker,
- workers,
=== Reference:
- Chap2SectIIPara11 (worker),

gtcm'WEALTH.PRODUCTION

gtcm'CAPITAL

gtc.CAPITAL:
=== Name:
* gtc.Capital,
* gtn.Capital,
=== Generic:
* wealth#ql:gtc.wealth#,
=== Whole:
* firm#ql:gtc.firm#,
=== Specific:
* firm-capital,
* industry-capital,
* society-capital,
=== Specific:
* asset,
* equipment,
* fixed,
* liquid,
* working,
=== Reference:
- Chap2SectVIPara3 (capital wealth),
- Chap8SectIVPara13 (related to consumption),
- Chap16 (Sundry Observations on the Nature of Capital)
=== yield
It is much preferable to speak of capital as having a yield over the course of its life in excess of its original cost, than as being productive.
For the only reason why an asset offers a prospect of yielding during its life services having an aggregate value greater than its initial supply price is because it is scarce; and it is kept scarce because of the competition of the rate of interest on money.
If capital becomes less scarce, the excess yield will diminish, without its having become less productive -- at least in the physical sense.
http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap16SectIIPara1
I sympathise, therefore, with the pre-classical doctrine that everything is produced by labour, aided by what used to be called art and is now called technique, by natural resources which are free or cost a rent according to their scarcity or abundance, and by the results of past labour, embodied in assets, which also command a price according to their scarcity or abundance.
It is preferable to regard labour, including, of course, the personal services of the entrepreneur and his assistants, as the sole factor of production, operating in a given environment of technique, natural resources, capital equipment and effective demand.
This partly explains why we have been able to take the unit of labour as the sole physical unit which we require in our economic system, apart from units of money and of time.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap16SectIIPara2]

::gtc.CAPITAL'MARGINAL_EFICIENCY:
=== Definition:
- Chap11SectIPara2, The RELATION between the PROSPECTIVE-YIELD of a capital-asset and its supply price or REPLACEMENT-COST, i.e. the relation between the prospective yield of one more unit of that type of capital and the cost of producing that unit, furnishes us with the marginal efficiency of capital of that type.
=== Name:
* gtn.Marginal_efficiency_of_capital (138),
- the marginal efficiency of capital,
=== Reference:
- Chap3SectIIPara17 (Thus the analysis of the propensity to consume, the definition of the marginal efficiency of capital and the theory of the rate of interest are the three main gaps in our existing knowledge which it will be necessary to fill),
===

::gtc.CAPITAL'MARGINAL_EFICIENCY_SCHEDULE:
=== Definition:
- Chap11SectIPara4, Thus for each type of capital we can build up a schedule, showing by how much investment in it will have to increase within the period, in order that its marginal efficiency should fall to any given figure.
We can then aggregate these schedules for all the different types of capital, so as to provide a schedule relating the rate of aggregate investment to the corresponding marginal efficiency of capital in general which that rate of investment will establish.
We shall call this the investment demand-schedule; or, alternatively, the schedule of the marginal efficiency of capital.
=== Name.
* gtn.Investment_demand_schedule,
* gtn.Schedule_of_marginal_efficiency_of_capital,
- the-schedule-of-the-marginal-efficiency-of-capital,

::gtc.CAPITAL'RATE_OF_INTEREST (r):
=== Name:
- our-theory-of-the-rate-of-interest (2),
- the theory of interest,
- the-theory-of-the-rate-of-interest (4),
* gtn.Price_of_debts,
* gtn.Rate_of_interest (591),
- a-rate-of-interest (14),
* gtn.r:
=== Reference:
- Chap3SectIIPara17 (Thus the analysis of the propensity to consume, the definition of the marginal efficiency of capital and the theory of the rate of interest are the three main gaps in our existing knowledge which it will be necessary to fill),
- Chap13 (The General Theory of the Rate of Interest),
- Chap13SectIPara1 (the rate of interest governs the terms on which funds are being currently supplied.),
- Chap13SectIIPara4 (the rate of interest is the reward for parting with liquidity for a specified period.),
- Chap13SectIIPara5 (r is the rate of interest),
- Chap13SectIIPara5 (If this explanation is correct, the quantity of money is the other factor, which, in conjunction with liquidity-preference, determines the actual rate of interest in given circumstances.),
- Chap13SectIVPara1 (price of debts),
- Chap17SectIPara2 (Thus for every durable commodity we have a rate of interest in terms of itself; -- a wheat-rate of interest, a copper-rate of interest, a house-rate of interest, even a steel-plant-rate of interest.)
===

gtc.RATE_OF_INTEREST'CLASSICAL_THEORY:
=== Reference:
- Chap14 (The Classical Theory of the Rate of Interest),

gtc.RATE_OF_INTEREST.CAPITAL_ASSET:
* commodity-rates-of-interest (1)
===
It would seem, therefore, that for every kind of capital-asset there must be an analogue of the-rate-of-interest-on-money.
For there is a definite quantity of (e.g.) wheat to be delivered a year hence which has the same exchange value to-day as 100 quarters of wheat for “spot” delivery.
If the former quantity is 105 quarters, we may say that the wheat-rate of interest is 5 per cent per annum; and if jt is 95 quarters, that it is minus 5 per cent per annum.
Thus for every durable commodity we have a rate of interest in terms of itself; -- a wheat-rate of interest, a copper-rate of interest, a house-rate of interest, even a steel-plant-rate of interest.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap17SectIPara2]

gtc.RATE_OF_INTEREST.DOMESTIC:
- the domestic rate-of-interest,

gtc.RATE_OF_INTEREST.DOMESTIC.NO:
-

gtc.RATE_OF_INTEREST.MARKET:

gtc.RATE_OF_INTEREST.MONEY:
- The-money-rate-of-interest (2)
- the-money-rate-of-interest (27)
- the-rate-of-interest-on-money,

gtc.CAPITAL'YIELD:

gtc.CAPITAL'YIELD.PROSPECTIVE:
* gtn.Prospective_yield,

gtc.CAPITAL.ASSET:
=== Name:
* gtc.asset,
* gtn.Asset,
* gtn.Capital_asset,

gtn.CAPITAL.ASSET'YIELD:
- Chap12SectIPara1,

gtc.CAPITAL.ASSET'MARGINAL_EFICIENCY:
* the-marginal-efficiency-of-a-capital-asset.keynes (3),

::gtc.CAPITAL.ASSET'REPLACEMENT_COST (Replacement_cost):
=== Definition:
- Chap11SectIPara2, the supply price of the capital-asset, meaning by this, NOT the market-price at which an asset of the type in question can actually be purchased in the market, but the PRICE which would just induce a manufacturer newly to PRODUCE an additional unit of such assets, i.e. what is sometimes called its replacement cost.
=== Name:
* gtc.Replacement_cost,
* gtc.Supply_price,
* gtn.Replacement_cost_of_capital_asset,
* gtn.Supply_price_of_capital_asset,

::gtc.CAPITAL.EQUIPMENT:
=== Definition:
- Chap6SectIPara4, [the entrepreneur] will end up with a capital equipment, which term includes both his stocks of unfinished goods or working capital and his stocks of finished goods, having a value G.
=== Name:
* gtn.Capital_equipment,
- a-capital-equipment (1),
- capital-equipment (21),
- capital-equipments (3),
- the-capital-equipment (9),
* gtn.G,
=== Specific:
* firm,
* industry,
* society,
=== Reference:
-

::gtc.CAPITAL.EQUIPMENT.SOCIETY (G):

::gtc.CAPITAL.EQUIPMENT.SOCIETY.SUPPOSED (G'):
=== Definition:
- Chap6SectIPara4, If he had decided not to use it to produce output, there is, nevertheless, a certain optimum sum which it would have paid him to spend on maintaining and improving it. Let us suppose that, in this event, he would have spent B' on its maintenance and improvement, and that, having had this spent on it, it would have been worth G' at the end of the period.
=== Name:
* gtn.Gplus,

gtc.CAPITAL.FIXED:
It is an advantage of the concepts of user cost and supplementary cost that they are as applicable to working and liquid capital as to fixed capital.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIVPara4]

gtc.CAPITAL.INVENTORY:
* gtn.Inventory:
===
the stocks of finished and unfinished goods --“inventories” as it is becoming usual to call them
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idChap22SectVIIPara6]

::gtc.INVESTMENT:
=== Definition:
- Chap6SectIIPara8, Hence, in the aggregate the excess of income over consumption, which we call saving, cannot differ from the ADDITION to capital equipment which we call investment.
=== Name:
* gtc.Investment,
* gtn.Investment,
- the investments (3),
* gtn.Investment_of_period,
- the-investment-of-the-period,
* gtn.Scale_of_investment,
=== Specific:
* firm-investment,
* industry-investment,
* society-investment,
* new-investment,
=== Reference:
- Chap6 (The Definition of Income, Saving and Investment),
- Chap6SectIIPara4 (The excess of A - U over A - A1, namely A1 - U, is the addition to capital equipment as a result of the productive activities of the period and is, therefore, the investment of the period),
- Chap6SectIIPara5 (In short— Income = value of output = consumption + investment. Saving = income - consumption. Therefore saving = investment.)
- Chap7 (The Meaning of Saving and Investment Further Considered),
- Chap7SectIIPara2 (Investment, thus defined, includes, therefore, the increment of capital equipment, whether it consists of fixed capital, working capital or liquid capital; and the significant differences of definition (apart from the distinction between investment and net investment) are due to the exclusion from investment of one or more of these categories.),
- Chap12SectIPara1,
- Chap22SectIIPara10 (I conclude that the duty of ordering the current volume of investment cannot safely be left in private hands),
===

gtc.INVESTMENT'DEMAND_SCHEDULE:
* the-investment-demand-schedule (9)
* the-schedule-of-the-marginal-efficiency-of-capital (28)
* The-schedule-of-the-marginal-efficiency-of-capital (3)
=== def:
- Chap11SectIPara4, If there is an increased investment in any given type of capital during any period of time, the marginal efficiency of that type of capital will diminish as the investment in it is increased, partly because the prospective yield will fall as the supply of that type of capital is increased, and partly because, as a rule, pressure on the facilities for producing that type of capital will cause its supply price to increase; the second of these factors being usually the more important in producing equilibrium in the short run, but the longer the period in view the more does the first factor take its place.
Thus for each type of capital we can build up a schedule, showing by how much investment in it will have to increase within the period, in order that its marginal efficiency should fall to any given figure.
We can then aggregate these schedules for all the different types of capital, so as to provide a schedule relating the rate of aggregate investment to the corresponding marginal efficiency of capital in general which that rate of investment will establish.
We shall call this the investment demand-schedule; or, alternatively, the schedule of the marginal efficiency of capital.

gtc.INVESTMENT'PROSPECTIVE_YIELD:
=== Definition:
- Chap11SectIPara1, When a man buys an investment or capital-asset, he purchases the right to the series of prospective returns, which he expects to obtain from selling its output, after deducting the running expenses of obtaining that output, during the life of the asset. This series of annuities Q1, Q2, ... Qn it is convenient to call the prospective yield of the investment.
=== Name:
* gtc.Prospective_yield_of_investement,
===

gtc.INVESTMENT'RATE:
* gtn.Rate_of_investement,
- a rate-of-investment (3),
- the-rate-of-investment (20),
===
- Chap10Para1,

gtc.INVESTMENT.CURRENT:
* gtn.Current_investment,
- current investment (28)

gtc.INVESTMENT.FOREIGN:
* gtn.Foreign_investement,
- foreign investment (4)

gtc.INVESTMENT.HOME:
- gtn.Home_investment (4),

gtc.INVESTMENT.MISDIRECTED:
- gtn.Misdirected_investment,

gtc.INVESTMENT.NET:
* gtc.Net_investment,
* gtn.Net_investment,

::gtc.INVESTMENT.NEW.SOCIETY (D2)
=== Name:
* gtc.New_investment,
* gtn.D2,
* gtn.New_investement,
- New investment (1),
- new investement (55),
=== Reference:
- Chap3SectIIPara7 (D2, the amount which it is expected to devote to new investment),
- Chap3SectIIPara8 (D1 + D2 = D),

::gtc.INVESTMENT.SOCIETY (I):
=== Definition:
- Chap6SectIIPara8, Hence, in the aggregate the excess of income over consumption, which we call saving, cannot differ from the addition to capital equipment which we call investment.
=== Name:
* gtn.Aggregate_investment,
- the-quantity-of-aggregate-investment (1),
- the-scale-of-investment,
* gtn.Total_investement,
=== Reference:
- Chap6SectIPara8 (the aggregate investment (I) is equal to Σ(A1 - U)),
- Chap7SectIIPara1 (We have, indeed, to adjust for the creation and discharge of debts (including changes in the quantity of credit or money); but since for the community as a whole the increase or decrease of the aggregate creditor position is always exactly equal to the increase or decrease of the aggregate debtor position, this complication also cancels out when we are dealing with aggregate investment. ),

gtc.CAPITAL.LIQUID:
It is an advantage of the concepts of user cost and supplementary cost that they are as applicable to working and liquid capital as to fixed capital.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIVPara4]

gtc.CAPITAL.SOCIETY:
- the capital wealth of the country (1),

gtc.CAPITAL.WORKING:
* gtn.Working_capital,
===
It is an advantage of the concepts of user cost and supplementary cost that they are as applicable to working and liquid capital as to fixed capital.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIVPara4]

gtcm'LABOUR

::gtc.LABOUR:
=== Name:
* gtn.Labour,
* gtn.Volume_of_labour,
=== Attribute:
* labourer,
=== Specific:
* employment,
* employmentNo,
* unit-of-labour,
===

gtc.LABOUR.EMPLOYMENT:
=== Name:
* gtc.Employment,
* gtc.N,
* gtc.Theory_of_employment,
* gtn.Employment,
* gtn.Employment_of_labour,
- the-employment-of-a-given-volume-of-labour,
* gtn.General_Theory_of_Employment,
- the-General-Theory-of-Employment (1),
* gtn.Level_of_employment,
- a level-of-employment (5),
- the-level-of-employment (),
* gtn.Quantity_of_employment,
* gtn.Volume_of_employment,
- volume_of_employment,
* gtn.N:
=== Generic:
* labour,
=== Reference:
- Chap3SectIPara2 (depends on EXPECTED profits),
- Chap3SectIPara4 (substance of General-Theory, effective-demand),
- Chap3SectIIPara2 (outline),
- Chap3SectIIPara9 (essence of the General Theory of Employment)
- Chap4SectIIIPara2 (N the quantity of employment),
- Chap6SectIPara6 (income ... is causally significant for employment),
- Chap8SectIPara1 (The ultimate object of our analysis is to discover what determines the volume of employment)
===
In dealing with the theory of employment I propose, therefore, to make use of only two fundamental units of quantity, namely, quantities of money-value and quantities of employment.
The first of these is strictly homogeneous, and the second can be made so.
For, in so far as different grades and kinds of labour and salaried assistance enjoy a more or less fixed relative remuneration, the quantity of employment can be sufficiently defined for our purpose by taking an hour's employment of ordinary labour as our unit and weighting an hour's employment of special labour in proportion to its remuneration; i.e. an hour of special labour remunerated at double ordinary rates will count as two units.
We shall call the unit in which the quantity of employment is measured the labour-unit; and the money-wage of a labour-unit we shall call the wage-unit.[4.5]
Thus, if E is the wages (and salaries) bill, W the wage-unit, and N the quantity of employment, E = N Χ W.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap4SectIIIPara2]
===
The ultimate object of our analysis is to discover what determines the volume of employment.
So far we have established the preliminary conclusion that the volume of employment is determined by the point of intersection of the aggregate supply function with the aggregate demand function.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap8SectIPara1]
===
WE established in Chapter 8 that employment can only increase pari-passu#ql:expression.pari_passu# with investment#ql:gteim'investment#.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap10Para1]
===
- Chap16SectIPara2 (the expectation of consumption is the only raison d'κtre of employment),

gtc.EMPLOYMENT'CLASSICAL_THEORY:
- the-classical-theory-of-employment (1),

gtc.EMPLOYMENT'FUNCTION:
* gtn.Employment_function,

gtc.EMPLOYMENT'WAGE:
* gtc.Wage,
* gtn.E:
* gtn.Wages_bill,
===
- Chap4SectIIIPara2, Thus, if E is the wages (and salaries) bill, W the wage-unit, and N the quantity of employment, E = N x W.

gtc.EMPLOYMENT'WAGE.FIRM:

gtc.EMPLOYMENT'WAGE.INDUSTRY:

gtc.EMPLOYMENT'WAGE.SOCIETY:

gtc.EMPLOYMENT.FIRM:

gtc.EMPLOYMENT.INDUSTRY:

gtc.EMPLOYMENT.PRIMARY:
=== Name:
* gtn.Primary_employment,
=== Reference:
- Chap10Para1, the employment directly employed on investment (which we shall call the primary employment).

::gtc.EMPLOYMENT.SOCIETY (N):
=== Name:
* the-volume-of-actual-employment-as-a-whole (1),
* the-volume-of-employment (26),
* gtn.Aggregate_employment,
- employment as a whole,
* gtn.N,
* gtn.Total_employment,
=== Generic:
* employment#ql:gtn.employment#,
=== Reference:
- Chap10Para1,

::gtc.EMPLOYMENT.SOCIETY.FULL:
=== Name:
* gtn.Full_employment,
=== Referent:

::gtc.EMPLOYMENT.NO:
=== Name:
* gtc.Unemployment,
* gtn.Unemployment,
=== Reference:
- Chap2SectIIPara5 (Moreover, the contention that the unemployment which characterises a depression is due to a refusal by labour to accept a reduction of money-wages is not clearly supported by the facts.)

gtc.EMPLOYMENT.NO.INVOLUNTARY:
* gtn.Involuntary_unemployment,
===
My definition is, therefore, as follows: Men are involuntarily unemployed If, in the event of a small rise in the price of wage-goods relatively to the money-wage, both the aggregate supply of labour willing to work for the current money-wage and the aggregate demand for it at that wage would be greater than the existing volume of employment.
An alternative definition, which amounts, however, to the same thing, will be given in the next chapter (Chapter 3).
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap2SectIVPara2]

::gtc.LABOUR.UNIT:
=== Definition:
- Chap4SectIIIPara2, the quantity of employment can be sufficiently defined for our purpose by taking an hour's employment of ordinary labour as our unit and weighting an hour's employment of special labour in proportion to its remuneration; i.e. an hour of special labour remunerated at double ordinary rates will count as two units. We shall call the unit in which the quantity of employment is measured the labour-unit.
=== Name:
* gtc.Labour_unit,
* gtn.Labour_unit:
=== Generic:
* labour#ql:gtc.labour#,
=== Attribute:
* wage-unit,
===

gtcm'OUTPUT

::gtc.OUTPUT:
=== Definition:
- Chap6SectIPara1, During any period of time an entrepreneur will have sold finished output to consumers or to other entrepreneurs for a certain sum which we will designate as A.
=== Name:
* gtn.Output,
* gtn.Product,
* gtn.Production,
* gtn.Volume_of_output,
=== Generic:
* wealth#ql:gtc.wealth#,
=== Attribute:
* cost#ql:gtc.cost#,
=== Specific:
* firm-output,
* industry-output,
* society-output,
=== Specific:
* actual-output,
* potential-output,
=== Specific:
* agricultural-output,
* saleable-output,
=== Reference:
- Chap5 (Expectation as Determining Output and Employment),

gtc.OUTPUT.AGRICULTURAL:
* gtn.Agricultural_output,
=== Generic:
* output#ql:gtc.output#,

gtc.OUTPUT.FIRM:
=== Whole:
* firm,
=== Generic:
* output#ql:gtc.output#,

gtc.OUTPUT.INDUSTRY:
=== Generic:
* output#ql:gtc.output#,

gtc.OUTPUT.SALEABLE:
* gtn.Saleable_output:
- saleable-output (2),
=== Generic:
* output#ql:gtc.output#,
===
The concept of user cost enables us, moreover, to give a clearer definition than that usually adopted of the short-period supply price of a unit of a firm's saleable output.
For the short-period supply price is the sum of the marginal factor cost and the marginal user cost.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIPara3]

gtc.OUTPUT.SOCIETY (A):
=== Name:
* gtc.A,
* gtn.A,
- the-aggregate-output-of-industry (1),
- the theory of output-as-a-whole (1),
- output as a whole (19),
* gtn.Total_output,
- total output (5),
=== Generic:
* output#ql:gtc.output#,
=== Reference:
- Chap6SectIPara4 (output A),

gtcm'COST

gtc.COST:
=== Name:
* gtc.Cost,
* gtn.Cost_of_production,
* gtn.Expense,
=== Entity:
* output,
=== Specific:
* factor-cost,
* user-cost,
* prime-cost,
---
* firm-cost,
* indestry-cost,
* society-cost,
=== Reference:

gtc.COST.A1:
=== Defintion:
- Chap6aSectIPara2, A1 is the amount of our entrepreneur's purchases from other entrepreneurs.
=== Name:
* gtn.A1,
=== Specific:
* firm,
* industry,
* society,
=== Reference:
- Chap6SectIIPara2 (A1 as the value of what one entrepreneur has purchased from another,),

gtc.COST.A1.SOCIETY (A1):
=== Defintion:
- Chap6aSectIPara2, A1 is the amount of our entrepreneur's purchases from other entrepreneurs.
=== Name:
* gtc.A1,
* gtn.A1,

gtc.FIRM'COST.EXPECTED:

gtc.FIRM'COST.EXPECTED.NO:
* gtn.windfall_loss,
- Chap6SectIPara13, There remains the change in the value of the equipment, due to unforeseen changes in market values, exceptional obsolescence or destruction by catastrophe, which is both involuntary and -- in a broad sense -- unforeseen.
The actual loss under this head, which we disregard even in reckoning net income and charge to capital account, may be called the windfall loss.

gtc.FIRM'COST.FACTOR.FIRM:
=== Definition:
- Chap6SectIPara4b, The amount paid out by the entrepreneur to the other factors of production in return for their services, which from their point of view is their income, we will call the factor cost of A#ql:gtn.a1#.
=== Name:
* gtn.F,

gtc.COST.FACTOR.INDUSTRY:

gtc.COST.FACTOR.SOCIETY:
* gtn.F,

gtc.COST.PRIME:
=== Definition:
- Chap6SectIPara4, The sum of the factor cost F and the user cost U we shall call the prime cost of the output A.
=== Name:
* gtc.Prime_cost,
* gtc.Prime_cost_of_outpu_A,
=== Part:
* factor-cost,
* user-cost,

::gtc.COST.SUPPOSED.SOCIETY (B'):
=== Definition:
- Chap6SectIPara4, If he had decided not to use it to produce output, there is, nevertheless, a certain optimum sum which it would have paid him to spend on maintaining and improving it. Let us suppose that, in this event, he would have spent B' on its maintenance and improvement, and that, having had this spent on it, it would have been worth G' at the end of the period.
=== Name:
* gtn.Bplus,

gtc.COST.SUPPLEMENTARY:
=== Definition:
- Chap6SectIPara11, Let us ignore for the moment the fact that the amount of the expected loss depends on when the expectation is assumed to be framed, and let us call the depreciation of the equipment, which is involuntary but not unexpected, i.e. the excess of the expected depreciation over the user cost, the supplementary cost, which will be written V.
=== Name:
* gtc.V,
* gtn.Supplementary_cost,
* gtn.V,
===

::gtc.COST.USER:
=== Definition:
- Chap6SectIPara4b, Let us call this quantity, namely (G' - B') - (G - A1), which measures the sacrifice of value involved in the production of A, the user cost of A.
=== Name:
* gtc.user_cost,
* gtc.U,
* gtn.User_cost,
* gtn.User_cost_of_output_A,
=== Whole:
* prime-cost,
=== Specific:
* firm-user-cost,
* industry-user-cost,
* society-user-cost,
=== Reference:
- Chap6SectIPara4 (User cost will be written U),

gtc.COST.USER.FIRM:
- An entrepreneur's user cost,
===
An entrepreneur's user cost is by definition equal to
A1 + (G' - B') - G,
where A1 is the amount of our entrepreneur's purchases from other entrepreneurs, G the actual value of his capital equipment at the end of the period, and G' the value it might have had at the end of the period if he had refrained from using it and had spent the optimum sum B' on its maintenance and improvement.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIPara2]

gtc.COST.USER.INDUSTRY:

gtc.COST.USER.SOCIETY (U):
* gtn.U,

gtcm'INCOME

::gtc.INCOME:
=== Definition:
- [the INCREASE of wealth of individuals in a production-period]
=== Name:
* gtn.Income,
- income (388),
- incomes (72),
* gtn.Income_of_current_period,
- the-income-of-the-current-period,
=== Attribute:
- individual,
=== Specific:
* etrepreneur-income,
* etrepreneurNo-income#ql:gtn.factor_cost#,
=== Specific:
* individual-income,
* society-income,
=== Specific:
* money-income,
* moneyNo-income,
=== Reference:
- Chap4SectIPara2 (the difficulty of definition of income),
- idChap6 (The Definition of Income, Saving and Investment),
- Chap6SectIPara2 (the-income-of-the-current-period)
- Chap6SectIPara6 (income ... is causally significant for employment)
- Chap6SectIIPara5 (Income = value of output = consumption + investment.
Saving = income - consumption.
Therefore saving = investment.)

gtc.INCOME'RATE:
* the-rate-of-income (1),

::gtc.INCOME.ENTREPRENEUR (profit):
=== Definition:
- Chap3SectIPara1, The excess of the value of the resulting output over the sum of its factor cost and its user cost is the profit or, as we shall call it, the income of the entrepreneur.
=== Name:
* gtc.profit,
* gtn.Entrepreneur's_profit,
- The-entrepreneur's-profit,
- the-entrepreneur's-profit,
* gtn.Gross_profit_of_entrepreneur,
* gtn.Income_of_entrepreneur,
- the-income-of-the-entrepreneur,
* gtn.Profit,
=== Specific:
* actual,
* gross,
* net,
* normal,
* prospective,
=== Reference:
- Chap3SectIPara1 (The entrepreneur's profit thus defined is, as it should be, the quantity which he endeavours to maximise when he is deciding what amount of employment to offer. ),
- Chap6SectIPara5 (We can then define the income of the entrepreneur[6.2] as being the excess of the value of his finished output sold during the period over his prime cost. The entrepreneur's income, that is to say, is taken as being equal to the quantity, depending on his scale of production, which he endeavours to maximise, i.e. to his gross profit in the ordinary sense of this term; -- which agrees with common sense.),
===

gtc.INCOME.ENTREPRENEUR.SOCIETY:
=== Definition:
- Chap3SectIPara1, The excess of the value of the resulting output over the sum of its factor cost and its user cost is the profit or, as we shall call it, the income of the entrepreneur.
=== Name:
* gtc.Profit.aggregate,
* gtn.Aggregate_entrepreneur's_profit,
* gtn.Aggregate_profit,
* gtn.Aggregate_income_of_entrepreneur,
===

::gtc.INCOME.ENTREPRENEUR.NO:
=== Definition:
- Chap6SectIPara5, the income of the rest of the community is equal to the entrepreneur's factor cost.
- Chap3SectIPara1, In a given state of technique, resources and costs, the employment of a given volume of labour by an entrepreneur involves him in two kinds of expense: first of all, the amounts which he pays out to the factors of production (exclusive of other entrepreneurs) for their current services, which we shall call the factor cost of the employment in question;
=== Name:
* gtc.Cost.Factor,
* gtc.F,
* gtc.Factor_cost,
* gtn.Factor_cost,
* gtn.Factor_cost_of_employment,
* gtn.Factor_cost_of_output_A,
* gtn.Income_of_rest_of_community,
- the-income-of-the-rest-of-the-community,
=== Specific:
* individual,
* society,
=== Reference:
- Chap6SectIPara4,
-

::gtc.INCOME.ENTREPRENEUR.NO.SOCIETY (F):
=== Definition:
- Chap6SectIPara5, the income of the rest of the community is equal to the entrepreneur's factor cost.
=== Name:
* gtc.F,
* gtn.F,
* gtn.Income_of_rest_of_community,
- the-income-of-the-rest-of-the-community,
===

gtc.INCOME.INDUSTRY:

gtc.INCOME.MONEY:
=== Name:
* gtn.Money_income,

gtc.INCOME.MONEY.NO:
=== Definition:
- Chap3SectIIPara5, both money-income and real income.
=== Name:
* gtn.Real_income,

gtc.INCOME.NET:
=== Definition:
- Chap6SectIPara12, In reckoning, therefore, the net income and the net profit of the entrepreneur it is usual to deduct the estimated amount of the supplementary cost from his income and gross profit as defined above.
=== Name:
* gtn.Net_income,

gtc.INCOME.NET.SOCIETY:
=== Definition:
- Chap6SectIPara12, in defining aggregate net income, we deduct the supplementary cost as well as the user cost, so that aggregate net income is equal to A - U - V.

::gtc.INCOME.SOCIETY (Y):
=== Definition:
- Chap6SectIPara5, since the income of the rest of the community is equal to the entrepreneur's factor cost, aggregate income is equal to A - U.
=== Name:
* gtc.Aggregate_income,
* gtc.Y,
* gtn.Aggregate_income,
* gtn.Community's_income,
- the-community's-income,
* gtn.National_dividend,
- The-national-dividend (1),
- the-national-dividend (5),
* gtn.National_income,
- the-national-income (14),
* gtn.Total_income,
* gtn.Y,
=== Specific:
* expected,
=== Reference:
- Chap3SectIPara1 (total-income, It is sometimes convenient, when we are looking at it from the entrepreneur's standpoint, to call the aggregate income (i.e. factor cost plus profit) resulting from a given amount of employment the proceeds of that employment),
- Chap3SectIIPara6 (community's income),
- Chap6SectIIPara3 (income is equal to A - U),
- Chap15SectIVPara2 (Y is the aggregate income),
===

gtc.INCOME.SOCIETY.EXPECTED:
=== Definition:
- Chap3SectIPara1, On the other hand, the aggregate supply price[3.2] of the output of a given amount of employment is the expectation of proceeds which will just make it worth the while of the entrepreneurs to give that employment.[3.3],
=== Name:
* gtn.Aggregate_supply_price,
* gtn.Z,
=== Reference:
- Chap3SectIPara3 (Z),

gtc.INCOME.SOCIETY'DISTRIBUTION:
- the-distribution-of-the-national-income (1),
===
- Chap18SectIPara2,

gtcm'MISC.PRODUCTION

::gtc.MULTIPLIER:
=== Definition:
- Chap10Para1, in given circumstances a definite RATIO, to be called the multiplier, can be established between INCOME and INVESTEMENT.
=== Name:
- the-doctrine-of-the-Multiplier (1),
* gtn.Multiplier,
- the-multiplier,
=== Reference:
-

gtcm'CONSUMPION_SYSTEM

gtcm'INDIVIDUAL.CONSUMPTION

::gtc.CONSUMER:
=== Description:
- [ALL the-individuals of an-economy are AND consumers. Their production role determines their incomes. The-economy is-created for them.]
=== Name:
* gtn.Consumer,
- a-consumer (4),
- a-consumer-purchaser,
- consumers (23),
- the-consumer (8),
- the-consumers (3),
=== Generic:
* individual#ql:gtc.individual#,
=== Specific:
* individual-consumer,
* society-consumer,
=== Specific.PRODUCTION:
* entrepreneur-consumer,
* entrepreneurNo-consumer,
=== Reference:
- Chap5SectIPara1 (All production is for the purpose of ultimately satisfying a consumer),
- Chap6SectIPara1 (an entrepreneur will have sold finished output to consumers or to other entrepreneurs),
- Chap6SectIIPara1 (consumer-purchaser),
===

::gtc.CONSUMER.SOCIETY:
=== Description:
- [ALL the-individuals of an-economy are AND consumers. Their production role determines their incomes. The-economy is-created for them.]
=== Name:
* gtn.Consumers,
- the-consumers (3),
=== Whole:
- economy,

gtcm'WEALTH.CONSUMPTION

gtcm'MISC.CONSUMPTION

::gtc.LIQUIDITY_PREFERENCE:
=== Definition:
- Chap13SectIIPara2, the degree of his liquidity-preference -- where an individual's liquidity-preference is given by a SCHEDULE of the amounts of his RESOURCES, valued in terms of money or of wage-units, which he will wish to RETAIN in the form of MONEY in different sets of circumstances?
=== Name:
* gtn.Liquidity_preference,
- a-liquidity-preference (1),
- liquidity-preferences (5),
- the-liquidity-preferences (2),
=== Reference
-

::gtc.LIQUIDITY_PREFERENCE.SOCIETY (L):
=== Definition:
- Chap13SectIIPara2, the degree of his liquidity-preference -- where an individual's liquidity-preference is given by a SCHEDULE of the amounts of his RESOURCES, valued in terms of money or of wage-units, which he will wish to RETAIN in the form of MONEY in different sets of circumstances?
- Chap13SectIIPara5, Liquidity-preference is a potentiality or FUNCTIONAL tendency, which fixes the QUANTITY-OF-MONEY which the public will hold when the rate of interest is given; so that if r is the rate of interest, M the quantity of money and L the function of liquidity-preference, we have M = L(r).
=== Name:
* gtn.Function_of_iquidity_preference,
- the-function-of-liquidity-preferences,
* gtn.L,
=== Reference
-

gtcm'ECONOMICS

::gtc.ECONOMICS:
=== Name:
* gtn.Economic_theory,
=== Part:
* classical-economics,
* Keynes-economics,
=== Attribute:
* economist#ql:gtc.economist#,
=== Reference:
- PrefacePara2,
- PrefaceFrenchPara7,
- Chap3SectIPara6,
- Chap6aSectIVPara1,
- Chap10Para1 (multiplier),
- Chap11SectIIPara4 (expectation), Chap11SectVPara2,
- Chap23SectIVPara1,

::gtc.ECONOMICS'CLASSICAL:
=== Definition:
[1.1] “The classical economists” was a name invented by Marx to cover Ricardo and James Mill and their predecessors, that is to say for the founders of the theory which culminated in the Ricardian economics.
I have become accustomed, perhaps perpetrating a solecism, to include in “the classical school” the followers of Ricardo, those, that is to say, who adopted and perfected the theory of the Ricardian economics, including (for example) J. S. Mill, Marshall, Edgeworth and Prof. Pigou.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idNote1.1dest]
=== Name:
* classical_economists.keynes,
* classical_system.keynes,
* classical_theory.keynes,
- the English classical (or orthodox) tradition (2)
* gtn.Classical_doctrine,
* gtn.Classical_economists,
* gtn.Classical_school,
- The classical school (3),
- the classical school (21),
* gtn.Classical_theory,
- the classical theory (47),
* gtn.Classical_theory_of_economics,
* gtn.Classical_tradition,
- the classical tradition (4),
* gtn.Modern_classical_theory,
- the modern classical theory (2),
* gtn.Orthodox_economics,
* gtn.Orthodox_tradition,
- the orthodox tradition (1),
* gtn.Prevailing_theory,
- the prevailing theory (1),
===
the classical theory, which is best regarded as a theory of distribution in conditions of full employment.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap2SectIVPara2]
===
The Postulates of the Classical Economics
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap2]
===
Those, who are strongly wedded to what I shall call 'the classical theory', will fluctuate, I expect, between a belief that I am quite wrong and a belief that I am saying nothing new.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara1]
=== Reference:
- PrefacePara1,
- PrefaceGermanPara1,
- Chap1Para1 (domination, describes non real economy),

gtc.ECONOMICS'AUSTRIAN_SCHOOL:
- Austrian theory (1)

gtc.ECONOMICS'CLASSICAL_NO:
- unorthodox discussion (1),
=== Reference:
- PrefaceGermanPara3 (Wicksell),

gtc.ECONOMICS'ENGLISH:
- English Political Economy (1),
=== Reference:
- PrefaceFrenchPara1,

::gtc.ECONOMICS'KEYNES:
=== Name:
- my-point-of-view,
=== Whole:
* economics#ql:gtc.economics#,
=== Book:
* General-Theory,
* Treatise-on-Money,
=== View:
- general-theory-of-employmen--view,
=== Help:
* R.F. Harrod,
* R.G. Hawtrey,
* R.F. Kahn,
* Joan Robinson,
=== Reference:
- PrefacePara3 (classical-theory a special case of general-theory),
- PrefacePara4 (In this-book, even more perhaps than in writing my Treatise on Money, I have depended on the constant advice and constructive criticism of Mr R.F. Kahn. There is a great deal in this-book which would not have taken the shape it has except at his suggestion)
===

::gtc.KEYNES.BOOK.GENERAL_THEORY:
=== Name:
- my-General-Theory-of-Employment,-Interest-and-Money,
- the-General-Theory-of-Employment,-Interest-and-Money,
- this-book,
=== Whole:
* Keynes-economics,
=== Reference:
- PrefacePara1 (This book is chiefly addressed to my fellow economists. I hope that it will be intelligible to others.),

gtc.ECONOMICS'MARXISM:
* marxism.keynes,
=== Whole:
* economics#ql:gtc.economics#,
=== Reference:
- PrefaceGermanPara2,
- Chap23SectVIPara4,
===
The Manchester School and Marxism both derive ultimately from Ricardo,-- a conclusion which is only superficially surprising.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceGermanPara2]
===

gtc.ECONOMICS'ORTHODOX:
* orthodox_tradition.keynes,
For if orthodox-economics is at fault, the error is to be found not in the superstructure, which has been erected with great care for logical consistency, but in a lack of clearness and of generality in the premisses.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara1]
===
In my own thought and development, therefore, this book represents a reaction, a transition away from the English classical (or orthodox) tradition.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceGermanPara1]
===
The orthodox tradition, which ruled in nineteenth century England, never took so firm a hold of German thought.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceGermanPara2]
===
For a hundred years or longer, English Political Economy has been dominated by an orthodoxy.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceFrenchPara1]

::gtc.ECONOMIST:
=== Name:
* gtn.Economist,
=== Entity:
* economics#ql:gtc.economics#,
=== Specific:
* Douglas.Major,
* Gesell.Silvio,
* Harrod.R.F.,
* Hawtrey.R.G.,
* Kahn.R.F.,
* Marshal.Alfred,
* Marx.Karl,
* Montesquieu,
* Ricardo,
* Robinson.Joan,
* Pigou,
* Say.J.-B.,
* Wicksell,
=== Reference:
- PrefacePara1 (This book is chiefly addressed to my fellow economists),

gtc.ECONOMIST.PIGOU:
=== Reference:
- Chap2SectIPara9 (This, to the best of my understanding, is the substance of Professor Pigou's Theory of Unemployment -- the only detailed account of the classical theory of employment which exists.[2.3]),

gtc.PIGOU.BOOK.THEORY_OF_UNEMPLOYMENT:
=== Name:
- Professor-Pigou's “theory of Unemployment”,
=== Reference:
- Chap19a,

gteim'evaluating#cptCore475.176#

Introduction by Paul Krugman to The General Theory of Employment, Interest

_ADDRESS.WPG:
* http://www.pkarchive.org/economy/GeneralTheoryKeynesIntro.html,

Introduction by Paul Krugman to The General Theory of Employment, Interest,

Introduction

In the spring of 2005 a panel of “conservative scholars and policy leaders” was asked to identify the

most dangerous books of the 19th and 20th centuries. You can get a sense of the panel’s leanings by

the fact that both Charles Darwin and Betty Friedan ranked high on the list. But The General Theory of

Employment, Interest, and Money did very well, too. In fact, John Maynard Keynes beat out V.I. Lenin

and Frantz Fanon. Keynes, who declared in the book’s oft-quoted conclusion that “soon or late, it is

ideas, not vested interests, which are dangerous for good or evil,” [384] would probably have been

pleased.

Over the past 70 years The General Theory has shaped the views even of those who haven’t heard of

it, or who believe they disagree with it. A businessman who warns that falling confidence poses risks

for the economy is a Keynesian, whether he knows it or not. A politician who promises that his tax cuts

will create jobs by putting spending money in peoples’ pockets is a Keynesian, even if he claims to

abhor the doctrine. Even self-proclaimed supply-side economists, who claim to have refuted Keynes,

fall back on unmistakably Keynesian stories to explain why the economy turned down in a given year.

In this introduction I’ll address five issues concerning The General Theory. First is the book’s message

– something that ought to be clear from the book itself, but which has often been obscured by those

who project their fears or hopes onto Keynes. Second is the question of how Keynes did it: why did he

succeed, where others had failed, in convincing the world to accept economic heresy? Third is the

question of how much of The General Theory remains in today’s macroeconomics: are we all

Keynesians now, or have we either superseded Keynes’s legacy, or, some say, betrayed it? Fourth is

the question of what Keynes missed, and why. Finally, I’ll talk about how Keynes changed economics,

and the world.

The message of Keynes

It’s probably safe to assume that the “conservative scholars and policy leaders” who pronounced The

General Theory one of the most dangerous books of the past two centuries haven’t read it. But they’re

sure it’s a leftist tract, a call for big government and high taxes. That’s what people on the right, and

some on the left, too, have said about The General Theory from the beginning.

In fact, the arrival of Keynesian economics in American classrooms was delayed by a nasty case of

academic McCarthyism. The first introductory textbook to present Keynesian thinking, written by the

Canadian economist Lorie Tarshis, was targeted by a right-wing pressure campaign aimed at

university trustees. As a result of this campaign, many universities that had planned to adopt the book

for their courses cancelled their orders, and sales of the book, which was initially very successful,

collapsed. Professors at Yale University, to their credit, continued to assign the book; their reward was

to be attacked by the young William F. Buckley for propounding “evil ideas.”1

But Keynes was no socialist – he came to save capitalism, not to bury it. And there’s a sense in which

The General Theory was, given the time it was written, a conservative book. (Keynes himself declared

that in some respects his theory had “moderately conservative implications.” [377]) Keynes wrote

during a time of mass unemployment, of waste and suffering on an incredible scale. A reasonable man

might well have concluded that capitalism had failed, and that only huge institutional changes –

perhaps the nationalization of the means of production – could restore economic sanity. Many

reasonable people did, in fact, reach that conclusion: large numbers of British and American

intellectuals who had no particular antipathy toward markets and private property became socialists

during the depression years simply because they saw no other way to remedy capitalism’s colossal

failures.

Yet Keynes argued that these failures had surprisingly narrow, technical causes. “We have magneto

[alternator] trouble” he wrote in 1930, as the world was plunging into depression.2 And because

Keynes saw the causes of mass unemployment as narrow and technical, he argued that the problem’s

and Money, by John Maynard Keynes

solution could also be narrow and technical: the system needed a new alternator, but there was no

need to replace the whole car. In particular, “no obvious case is made out for a system of State

Socialism which would embrace most of the economic life of the community.” [378] While many of his

contemporaries were calling for government takeover of the whole economy, Keynes argued that

much less intrusive government policies could ensure adequate effective demand, allowing the market

economy to go on as before.

Still, there is a sense in which free-market fundamentalists are right to hate Keynes. If your doctrine

says that free markets, left to their own devices, produce the best of all possible worlds, and that

government intervention in the economy always makes things worse, Keynes is your enemy. And he is

an especially dangerous enemy because his ideas have been vindicated so thoroughly by experience.

Stripped down, the conclusions of The General Theory might be expressed as four bullet points:

• Economies can and often do suffer from an overall lack of demand, which leads to involuntary

unemployment

• The economy’s automatic tendency to correct shortfalls in demand, if it exists at all, operates slowly

and painfully

• Government policies to increase demand, by contrast, can reduce unemployment quickly

• Sometimes increasing the money supply won’t be enough to persuade the private sector to spend

more, and government spending must step into the breach

To a modern practitioner of economic policy, none of this – except, possibly, the last point – sounds

startling or even especially controversial. But these ideas weren’t just radical when Keynes proposed

them; they were very nearly unthinkable. And the great achievement of The General Theory was

precisely to make them thinkable.

How Keynes did it

I first read The General Theory as a student; then, I suspect like most economists of my generation, I

didn’t open it again for several decades. Modern academic economics is an endeavor dominated by

the new. Often, a whole literature has arisen, flourished, and decayed before the first paper in that

literature receives formal publication. Who wants to spend time reading stuff first published 70 years

ago?

But The General Theory is still worth reading and rereading, not just for what it tells us about the

economy, but for what it tells us about the nature of progress in economic thought. As an economics

student, I enjoyed Keynes’s flashes of wit and purple prose, but I labored through or skimmed his

elaborate discussions of methodology. As a middle-aged economist with a couple of hundred papers

behind me, and with some experience of the “struggle of escape” involved in producing a new

economic theory, I read the book from a very different perspective – and with a sense of awe. Parts of

the book that once seemed tedious are, I now understand, part of a titanic effort to rethink economics,

an effort whose success is demonstrated by the fact that so many of Keynes’s radical innovations now

seem obvious. To really appreciate The General Theory, one needs a sense of what Keynes had to go

through to get there.

In telling people how to read The General Theory, I find it helpful to describe it as a meal that begins

with a delectable appetizer and ends with a delightful dessert, but whose main course consists of

rather tough meat. It’s tempting for readers to dine only on the easily digestible parts of the book, and

skip the argument that lies between. But the main course is where the true value of the book lies.

I’m not saying that one should skip the fun parts. By all means, read them for the sheer enjoyment,

and as a reminder of what Keynes accomplished. In fact, let me say a few words about those parts of

the book before I myself get to the hard parts.

Book I is Keynes’s manifesto, and for all its academic tone, and even its inclusion of a few equations,

it’s a thrilling piece of writing. Keynes puts you, the professional economist – for The General Theory

was, above all, a book written for knowledgeable insiders - on notice that he’s going to refute

everything you thought you knew about employment. In just a few pages he convincingly shows that

the then conventional view about the relationship between wages and employment involves a basic

fallacy of composition: “In assuming that the wage bargain determines the real wage the classical

school have slipt into an illicit assumption.” [13]. From this, he quickly shows that the conventional

view that wage cuts were the route to full employment made no sense given the realities of the time.

And in just a few more pages he lays out enough of his own theory to suggest the breathtaking

conclusion that the Great Depression then afflicting the world was not only solvable, but easily

solvable.

It’s a bravura performance. Modern readers who stop after Book I, however, without slogging through

the far denser chapters that follow, get a sense of Keynes’s audacity, but not of how he earned the

right to that audacity.

Book VI, at the opposite end of The General Theory, really is a kind of dessert course. Keynes, the

hard work of creating macroeconomics as we know it behind him, kicks up his heels and has a little

fun. In particular, the final two chapters of The General Theory, though full of interesting ideas, have

an impish quality. Keynes tells us that the famous victory of free trade over protectionism may have

been won on false pretenses – that the mercantilists had a point. He tells us that the “euthanasia of

the rentier” [376] may be imminent, because thrift no longer serves a social function. Did he really

believe these things, or was he simply enjoying tweaking the noses of his colleagues? Probably some

of both.

Again, Book VI is a great read, although it hasn’t stood the test of time nearly as well as Book I. But

the same caution applies: by all means, read Keynes’s speculations on the virtues of mercantilism and

the vanishing need for thrift, but remember that the tough stuff in Books II through V is what gave him

the right to speculate.

So now let’s talk about the core of the book, and what it took for Keynes to write it.

Challenges to economic orthodoxy are a dime a dozen. At least once a month I receive a new book

that purports to overthrow conventional economic wisdom. The vast majority of these books’ authors,

however, don’t understand enough about existing economic theory to mount a credible challenge.

Keynes, by contrast, was deeply versed in the economic theory of his time, and understood the power

of that body of theory. “I myself,” he wrote in the preface, “held with conviction for many years the very

theories which I now attack, and am not, I think, unaware of their strong points.” He knew that he had

to offer a coherent, carefully reasoned challenge to the reigning orthodoxy to change peoples’ minds.

In Book I, as Keynes gives us a first taste of what he’s going to do, he writes of Malthus, whose

intuition told him that general failures of demand were possible, but had no model to back that

intuition: “[S]ince Malthus was unable to explain clearly (apart from an appeal to the facts of common

observation) how and why effective demand could be deficient or excessive, he failed to provide an

alternative construction; and Ricardo conquered England as completely as the Holy Inquisition

conquered Spain.” [32]

That need to “provide an alternative construction” explains many of the passages in The General

Theory that, 70 years later, can seem plodding or even turgid. In particular, it explains Book II, which

most modern readers probably skip. Why devote a whole chapter to “the choice of units,” which

doesn’t seem to have much to do with Keynes’s grand vision? Why devote two more chapters to

defining the meaning of income, savings, and investment? For the same reason that those of us who

developed the so-called “new trade theory”, circa 1980, lavished many pages on the details of product

differentiation and monopolistic competition. These details had nothing much to do with the

fundamental ideas behind the new theory. But the details were crucial to producing the buttoned-down

models we needed to clarify our thoughts and explain those thoughts to others. When you’re

challenging a long-established orthodoxy, the vision thing doesn’t work unless you’re very precise

about the details.

Keynes’s appreciation of the power of the reigning orthodoxy also explains the measured pace of his

writing. “The composition of this book,” wrote Keynes in the preface, “has been for the author a long

struggle of escape, and so must the reading of it be.” Step by step, Keynes set out to liberate

economists from the intellectual confines that left them unable to deal with the Great Depression,

confines created for the most part by what Keynes dubbed “classical economics.”

Keynes’s struggle with classical economics was much more difficult than we can easily imagine today.

Modern introductory economics textbooks – the new book by Krugman and Wells included – usually

contain a discussion of something we call the “classical model” of the price level. But that model offers

far too flattering a picture of the classical economics Keynes had to escape from. What we call the

classical model today is really a post-Keynesian attempt to rationalize pre-Keynesian views. Change

one assumption in our so-called classical model, that of perfect wage flexibility, and it turns back into

The General Theory. If that had been all Keynes had to contend with, The General Theory would have

been an easy book to write.

The real classical model, as Keynes described it, was something much harder to fix. It was,

essentially, a model of a barter economy, in which money and nominal prices don’t matter, with a

monetary theory of the price level appended in a non-essential way, like a veneer on a tabletop. It was

a model in which Say’s Law applied: supply automatically creates its own demand, because income

must be spent. And it was a model in which the interest rate was purely a matter of the supply and

demand for funds, with no possible role for money or monetary policy. It was, as I said, a model in

which ideas we now take for granted were literally unthinkable.

If the classical economics Keynes confronted had been what we call the classical model nowadays, he

wouldn’t have had to write Book V of The General Theory, “Money-wages and prices.” In that book

Keynes confronts naοve beliefs about how a fall in wages can increase employment, beliefs that were

prevalent among economists when he wrote, but play no role in the model we now call “classical.”

So the crucial innovation in The General Theory isn’t, as a modern macroeconomist tends to think, the

idea that nominal wages are sticky. It’s the demolition of Say’s Law and the classical theory of the

interest rate in Book IV, “The inducement to invest.” One measure of how hard it was for Keynes to

divest himself of Say’s Law is that to this day some people deny what Keynes realized – that the “law”

is, at best, a useless tautology when individuals have the option of accumulating money rather than

purchasing real goods and services. Another measure of Keynes’s achievement may be hard to

appreciate unless you’ve tried to write a macroeconomics textbook: how do you explain to students

how the central bank can reduce the interest rate by increasing the money supply, even though the

interest rate is the price at which the supply of loans is equal to the demand? It’s not easy to explain

even when you know the answer; think how much harder it was for Keynes to arrive at the right

answer in the first place.

But the classical model wasn’t the only thing Keynes had to escape from. He also had to break free of

the business cycle theory of the day.

There wasn’t, of course, a fully-worked out theory of recessions and recoveries. But it’s instructive to

compare The General Theory with Gottfried Haberler’s Prosperity and Depression3, written at roughly

the same time, which was a League of Nations-sponsored attempt to systematize and synthesize what

the economists of the time had to say about the subject. What’s striking about Haberler’s book, from a

modern perspective, is that he was trying to answer the wrong question. Like most macroeconomic

theorists before Keynes, Haberler believed that the crucial thing was to explain the economy’s

dynamics, to explain why booms are followed by busts, rather than to explain how mass

unemployment is possible in the first place. And Harberler’s book, like much business cycle writing at

the time, seems more preoccupied with the excesses of the boom that with the mechanics of the bust.

Although Keynes speculated about the causes of the business cycle in Chapter 22 of The General

Theory, those speculations were peripheral to his argument. Instead, Keynes saw it as his job to

explain why the economy sometimes operates far below full employment. That is, The General Theory

for the most part offers a static model, not a dynamic model – a picture of an economy stuck in

depression, not a story about how it got there. So Keynes actually chose to answer a more limited

question than most people writing about business cycles at the time.

Again, I didn’t understand the importance of that strategic decision on Keynes’s part the first time I

read The General Theory. But it’s now obvious to me that most of Book II is a manifesto on behalf of

limiting the question. Where pre-Keynesian business cycle theory told complex, confusing stories

about disequilibrium, Chapter 5 makes the case for thinking of an underemployed economy as being

in a sort of equilibrium in which short-term expectations about sales are, in fact, fulfilled. Chapter 6 and

Chapter 7 argue for replacing all the talk of forced savings, excess savings, and so on that was

prevalent in pre-Keynesian business cycle theory – talk that stressed, in a confused way, the idea of

disequilibrium in the economy - with the simple accounting identity that savings equal investment.

And Keynes’s limitation of the question was powerfully liberating. Rather than getting bogged down in

an attempt to explain the dynamics of the business cycle – a subject that remains contentious to this

day – Keynes focused on a question that could be answered. And that was also the question that most

needed an answer: given that overall demand is depressed – never mind why - how can we create

more employment?

A side benefit of this simplification was that it freed Keynes and the rest of us from the seductive but

surely false notion of the business cycle as morality play, of an economic slump as a necessary

purgative after the excesses of a boom. By analyzing how the economy stays depressed, rather than

trying to explain how it became depressed in the first place, Keynes helped bury the notion that there’s

something redemptive about economic suffering.

The General Theory, then, is a work of informed, disciplined radicalism. It transformed the way

everyone, including Keynes’s intellectual opponents, thought about the economy. But that raises a

contentious question: are we, in fact, all Keynesians now?

Mr. Keynes and the moderns

There’s a widespread impression among modern macroeconomists that we’ve left Keynes behind, for

better or for worse. But that impression, I’d argue, is based either on a misreading or a nonreading of

The General Theory. Let’s start with the nonreaders, a group that included me during the several

decades that passed between my first and second reads of The General Theory.

If you don’t read Keynes himself, but only read his work as refracted through various interpreters, it’s

easy to imagine that The General Theory is much cruder than it is. Even professional economists, who

know that Keynes wasn’t a raving socialist, tend to think that The General Theory is largely a

manifesto proclaiming the need for deficit spending, and that it belittles monetary policy. If that were

really true, The General Theory would be a very dated book. These days economic stabilization is

mainly left up to technocrats in central banks, who move interest rates up and down through their

control of the money supply; the use of public works spending to prop up employment is generally

considered unnecessary. To put it crudely, if you imagine that Keynes was dismissive of monetary

policy, it’s easy to imagine that Milton Friedman in some sense refuted or superseded Keynes by

showing that money matters.

The impression that The General Theory failed to give monetary policy its due may have been

reinforced by John Hicks, whose 1937 review essay “Mr. Keynes and the classics” is probably more

read by economists these days than The General Theory itself. In that essay Hicks interpreted The

General Theory in terms of two curves, the IS curve, which can be shifted by changes in taxes and

spending, and the LM curve, which can be shifted by changes in the money supply. And Hicks

seemed to imply that Keynesian economics applies only when the LM curve is flat, so that changes in

the money supply don’t affect interest rates, while classical macroeconomics applies when the LM

curve is upward-sloping.

But in this implication Hicks was both excessively kind to the classics and unfair to Keynes. I’ve

already pointed out that the macroeconomic doctrine from which Keynes had to escape was much

cruder and more confused than the doctrine we now call the “classical model.” Let me add that The

General Theory doesn’t dismiss or ignore monetary policy. Keynes discusses at some length how

changes in the quantity of money can affect the rate of interest, and through the rate of interest affect

aggregate demand. In fact, the modern theory of how monetary policy works is essentially that laid out

in The General Theory.

Yet it’s fair to say that The General Theory is pervaded by skepticism about whether merely adding to

the money supply is enough to restore full employment. This wasn’t because Keynes was ignorant of

the potential role of monetary policy. Rather, it was an empirical judgment on his part: The General

Theory was written in an economy with interest rates already so low that there was little an increase in

the money supply could do to push them lower.

Consider Figure 1, which shows the rate of interest on 3-month Treasury bills in the U.S. from 1920 to

2002. Economists of my generation came of intellectual age during the 1970s and 1980s, when

interest rates were consistently above 5 percent and sometimes in double digits. Under those

conditions there was no reason to doubt the effectiveness of monetary policy, no reason to worry that

the central bank could fail in efforts to drive down interest rates and thereby increase demand. But as

the figure shows, The General Theory was written in a very different monetary environment, one in

which interest rates stayed close to zero for an extended period.

Modern macroeconomists don’t have to theorize about what happens to monetary policy in such an

environment, or even plumb the depths of economic history, because we have a striking recent

example to contemplate. There are hopes as I write this that the Japanese economy may finally be

staging a sustained recovery, but from the early 1990s at least through 2004 Japan was in much the

same monetary state that the U.S. and U.K. economies were in during the 1930s. Short-term interest

rates were close to zero, long-term rates were at historical lows, yet private investment spending

remained insufficient to bring the economy out of deflation. In that environment, monetary policy was

just as ineffective as Keynes described. Attempts by the Bank of Japan to increase the money supply

simply added to already ample bank reserves and public holdings of cash while doing nothing to

stimulate the economy. (A Japanese joke from the late 90s said that safes were the only product

consumers were buying.) And when the Bank of Japan found itself impotent, the government of Japan

turned to large public works projects to prop up demand.

Keynes made it clear that his skepticism about the effectiveness of monetary policy was a contingent

proposition, not a statement of a general principle. In the past, he believed, things had been otherwise.

“There is evidence that for a period of almost one hundred and fifty years the long-run typical rate of

interest in the leading financial centres was about 5 percent, and the gilt-edged rate between 3 and 3

1/2 percent; and that these rates were modest enough to encourage a rate of investment consistent

with an average of employment which was not intolerably low.” [307-308] In that environment, he

believed, “a tolerable level of unemployment could be attained on the average of one or two or three

decades merely by assuring an adequate supply of money in terms of wage-units.” [309] In other

words, monetary policy had worked in the past – but not now.

Now it’s true that Keynes believed, wrongly, that the conditions of the 1930s would persist indefinitely

– indeed, that the marginal efficiency of capital was falling to the point that the euthanasia of rentiers

was in view. I’ll talk in a bit about why he was wrong.

Before I get there, however, let me talk about an alternative view. This view agrees with those who say

that modern macroeconomics owes little to Keynes. But rather than arguing that we have superseded

Keynes, this view says that we have misunderstood him. That is, some economists insist that we’ve

lost the true Keynesian path – that modern macroeconomic theory, which reduces Keynes to a static

equilibrium model, and tries to base as much of that model as possible on rational choice, is a betrayal

of Keynesian thinking.

Is this right? On the issue of rational choice, it’s true that compared with any modern exposition of

macroeconomics, The General Theory contains very little discussion of maximization and a lot of

behavioral hypothesizing. Keynes’s emphasis on the non-rational roots of economic behavior is most

quotable when he writes of financial market speculation, “where we devote our intelligences to

anticipating what average opinion expects average opinion to be.” [156] But it’s most notable, from a

modern perspective, in his discussion of the consumption function. Attempts to model consumption

behavior in terms of rational choice were one of the main themes of macroeconomics after Keynes.

But Keynes’s consumption function, as laid out in Book III, is grounded in psychological observation

rather than intertemporal optimization.

This raises two questions. First, was Keynes right to eschew maximizing theory? Second, did his

successors betray his legacy by bringing maximization back in?

The answer to the first question is, it depends. Keynes was surely right that there’s a strong non-
rational element in economic behavior. The rise of behavioral economics and behavioral finance is a

belated recognition by the profession of this fact. On the other hand, some of Keynes’s attempted

generalizations about behavior now seem excessively facile and misleading in important ways. In

particular, he argued on psychological grounds that the average savings rate would rise with per

capita income (see p. 97.) That has turned out to be not at all the case.

But the answer to the second question, I’d argue, is clearly no. Yes, Keynes was a shrewd observer of

economic irrationality, a behavioral economist before his time, who had a lot to say about economic

dynamics. Yes, The General Theory is full of witty passages about investing as a game of musical

chairs, about animal spirits, and so on. But The General Theory is not primarily a book about the

unpredictability and irrationality of economic actors. Keynes emphasizes the relative stability of the

relationship between income and consumer spending; trying to ground that stability in rational choice

may be wrong-headed, but doesn’t undermine his intent. And while Keynes didn’t think much of the

rationality of business behavior, one of the key strategic decisions he made, as I’ve already

suggested, was to push the whole question of why investment rises and falls into the background.

What about equilibrium? Let me offer some fighting words: to interpret Keynes in terms of static

equilibrium models is no betrayal, because what Keynes mainly produced was indeed a static

equilibrium model. The essential story laid out in The General Theory is that liquidity preference

determines the rate of interest; given the rate of interest, the marginal efficiency of capital determines

the rate of investment; and employment is determined by the point at which the value of output is

equal to the sum of investment and consumer spending. “[G]iven the propensity to consume and the

rate of new investment, there will be only one level of employment consistent with equilibrium.” [28]

Let me address one issue in particular: did Paul Samuelson, whose 1948 textbook introduced the

famous 45-degree diagram to explain the multiplier, misrepresent what Keynes was all about? There

are commentators who insist passionately that Samuelson defiled the master’s thought. Yet I can’t see

any significant difference between Samuelson’s formulation and Keynes’s own equation for equilibrium

employment, right there in Chapter 3: phi(N) - chi(N) = D2[29]. Represented graphically, Keynes’s

version looks a lot like Samuelson’s diagram; quantities are measured in wage units rather than

constant dollars, and the nifty 45-degree feature is absent, but the logic is exactly the same.

The bottom line, then, is that we really are all Keynesians now. A very large part of what modern

macroeconomists do derives directly from The General Theory; the framework Keynes introduced

holds up very well to this day.

Yet there were, of course, important things that Keynes missed or failed to anticipate.

What Keynes missed

The strongest criticism one can make of The General Theory is that Keynes mistook an episode for a

trend. He wrote in a decade when even a near-zero interest rate wasn’t low enough to restore full

employment, and brilliantly explained the implications of that fact – in particular, the trap in which the

Bank of England and the Federal Reserve found themselves, unable to create employment no matter

how much they tried to increase the money supply. He knew that matters had not always been thus.

But he believed, wrongly, that the monetary environment of the 1930s would be the norm from then

on.

Look again at Figure 1, which shows what actually happened. Japan aside, the monetary conditions of

the 1930s have not made a reappearance. In the United States the era of ultra-low interest rates

ended in the 1950s, and has never returned (although we had a near-Japan experience in 2002-

2003.) Yet the United States has, in general, succeeded in achieving adequate levels of effective

demand. The British experience has been similar. And although there is large-scale unemployment in

continental Europe, that unemployment seems to have more to do with supply-side issues than with

sheer lack of demand.

Why was Keynes wrong?

Part of the answer is that he underestimated the ability of mature economies to stave off diminishing

returns. Keynes’s “euthanasia of the rentier” was predicated on the presumption that as capital

accumulates, profitable private investment projects become harder to find, so that the marginal

efficiency of capital declines. In interwar Britain, with the heroic era of industrialization behind it, that

view may have seemed reasonable. But after World War II a combination of technological progress

and revived population growth opened up many new investment opportunities. And even though Ben

Bernanke, the new chairman of the Federal Reserve, has warned of a “global savings glut,” the

euthanasia of the rentier does not seem imminent.

But there’s an even more important factor that has kept interest rates relatively high, and monetary

policy effective: persistent inflation, which has become embedded in expectations, and is reflected in

higher interest rates than we would have if the public expected stable prices. Inflation was, of course,

much higher in the 1970s and even the 1980s than it is today. Yet expectations of inflation still play a

powerful role in keeping interest rates safely away from zero. For example, at the time of writing the

interest rate on 20-year U.S. government bonds was 4.7%; the interest rate on 20-year “indexed”

bonds, whose return is protected from inflation, was only 2.1%. This tells us that even now, when

inflation is considered low, most of the 20-year rate reflects expected inflation rather than expected

real returns.

The irony is that persistent inflation, which makes The General Theory seem on the surface somewhat

less directly relevant to our time than it would in the absence of that inflation, can be attributed in part

to Keynes’s influence, for better or worse. For worse: the inflationary takeoff of the 1970s was partly

caused by expansionary monetary and fiscal policy, adopted by Keynes-influenced governments with

unrealistic employment goals. (I’m thinking in particular of Edward Heath’s “dash for growth” in the UK

and the Burns-Nixon boom in the US.) For better: both the Bank of England, explicitly, and the Federal

Reserve, implicitly, have a deliberate strategy of encouraging persistent low but positive inflation,

precisely to avoid finding themselves in the trap Keynes diagnosed.

Keynes didn’t foresee a future of persistent inflation (nor did anyone else at the time.) This meant that

he was excessively pessimistic about the future prospects for monetary policy. It also meant that he

never addressed the policy problems posed by persistent inflation, which preoccupied

macroeconomists in the 70s and 80s, and led some to proclaim a crisis in economic theory. (In fact,

the models many of us use these days to explain the persistence of inflation even in the face of

unemployment, notably “overlapping contracts” models that stress the uncoordinated nature of wage

settlements, are quite consistent in spirit with what Keynes had to say about wage determination.) But

failure to address problems nobody imagined in the 1930s can hardly be considered a flaw in

Keynes’s analysis. And now that inflation has subsided, Keynes looks highly relevant again.

The economist as savior

As an intellectual achievement, The General Theory ranks with only a handful of other works in

economics. I place the highest value on economic theories that transform our perception of the world,

so that once people become aware of these theories they see everything differently. Adam Smith did

that in The Wealth of Nations: suddenly the economy wasn’t just a collection of people getting and

spending, it was a self-regulating system in which each individual “is led by an invisible hand to

promote an end which was no part of his intention.” The General Theory is in the same league:

suddenly the idea that mass unemployment is the result of inadequate demand, long a fringe heresy,

became completely comprehensible, indeed obvious.

What makes The General Theory truly unique, however, is that it combined towering intellectual

achievement with immediate practical relevance to a global economic crisis. The second volume of

Robert Skidelsy’s biography of Keynes is titled “The economist as savior,” and there’s not a bit of

hyperbole involved. Until The General Theory, sensible people regarded mass unemployment as a

problem with complex causes, and no easy solution other than the replacement of markets with

government control. Keynes showed that the opposite was true: mass unemployment had a simple

cause, inadequate demand, and an easy solution, expansionary fiscal policy.

It would be a wonderful story if The General Theory showed the world the way out of out of

depression. Alas for romance, that’s not quite what happened. The giant public works program that

restored full employment, otherwise known as the Second World War, was launched for reasons

unrelated to macroeconomic theory. But Keynesian theory explained why war spending did what it did,

and helped governments ensure that the postwar world didn’t slip back into depression. One can

identify a number of occasions, most notably Japan in the 1990s, where depression-like conditions

might well have returned without the guidance of Keynesian economics.

There has been nothing like Keynes’s achievement in the annals of social science. Perhaps there

can’t be. Keynes was right about the problem of his day: the world economy had magneto trouble, and

all it took to get the economy going again was a surprisingly narrow, technical fix. But most economic

problems probably do have complex causes and don’t have easy solutions. Of course, I might be

wrong. Maybe there are narrow, technical solutions to the economic problems of today’s world, from

lagging development in Latin America to soaring inequality in the United States, and we’re just waiting

for the next Keynes to discover them.

One thing is certain: if there is another Keynes out there, he or she will be someone who shares

Keynes’s most important qualities. Keynes was a consummate intellectual insider, who understood the

prevailing economic ideas of his day as well as anyone. Without that base of knowledge, and the skill

in argumentation that went with it, he wouldn’t have been able to mount such a devastating critique of

economic orthodoxy. Yet he was at the same time a daring radical, willing to consider the possibility

that some of the fundamental assumptions of the economics he had been taught were wrong.

Those qualities allowed Keynes to lead economists, and the world, into the light – for The General

Theory is nothing less than an epic journey out of intellectual darkness. That, as much as its

continuing relevance to economic policy, is what makes it a book for the ages. Read it, and marvel.

1 For a hair-raising account of the coordinated effort to prevent American students from learning

Keynesian economics, read David Colander and Harry Landreth’s The Coming of Keynesianism to

America, Edward Elgar, 1996.

2 “The Great Slump of 1930,” reprinted in Essays in Persuasion.

3 Gottfried Haberler, Prosperity and Depression, League of Nations, 1937.

FIGURE 1

Originally published, 3.7.06
[https://notendur.hi.is/gylfason/KrugmanonKeynes.pdf]

Math

As a book, its style differs from modern mainstream economic texts because its concepts are expressed almost entirely in prose with little explicit mathematical modelling, following the practice of Alfred Marshall and his other successors in 1930s Cambridge, England. This approach is neither accidental nor shortcoming, indeed Keynes (a mathematician by training) criticizes the use of mathematics in economics to hide questionable arguments behind mathematical notation.[5]
[http://en.wikipedia.org/wiki/General_Theory_of_Employment,_Interest_and_Money#Background]

gteim'human

gthmn.Bensusan_Butt.D.M:
The index has been compiled by Mr D. M. Bensusan-Butt of King's College, Cambridge.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara4]

gthmn.Kahn.R.F:
In this book, even more perhaps than in writing my Treatise on Money, I have depended on the constant advice and constructive criticism of Mr R.F. Kahn.
There is a great deal in this book which would not have taken the shape it has except at his suggestion.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara4]

gthmn.Harrod.R.F:
I have also had much help from Mrs Joan Robinson, Mr R.G. Hawtrey and Mr R.F. Harrod, who have read the whole of the proof-sheets.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara4]

gthmn.Hautrey.R.G:
I have also had much help from Mrs Joan Robinson, Mr R.G. Hawtrey and Mr R.F. Harrod, who have read the whole of the proof-sheets.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara4]

gthmn.Malthus:
* Malthus.gteim,
The recent praiseworthy enterprise on the part of the International Economic Circle of Tokyo in reprinting Malthus's 'Principles of Political Economy' as the first volume in the Tokyo Series of Reprints encourages me to think that a book which traces its descent from Malthus rather than Ricardo may be received with sympathy in some quarters at least.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceJapanesePara2]

gthmn.Marshall.Alfred:
Alfred Marshall, on whose Principles of Economics all contemporary English economists have been brought up, was at particular pains to emphasise the continuity of his thought with Ricardo's.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceGermanPara1]

gthmn.Marx:
* Marx (4),

gthmn.Pigou:
* Professor-Pigou (44),

gthmn.Montesquieu:
Montesquieu, for example, saw this truth with considerable clarity, -- Montesquieu who was the real French equivalent of Adam Smith, the greatest of your economists, head and shoulders above the physiocrats in penetration, clear-headedness and good sense (which are the qualities an economist should have).
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceFrenchPara5]

gthmn.Robinson.Joan:
I have also had much help from Mrs Joan Robinson, Mr R.G. Hawtrey and Mr R.F. Harrod, who have read the whole of the proof-sheets.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefacePara4]

gthmn.Say.J.B:
I believe that economics everywhere up to recent times has been dominated, much more than has been understood, by the doctrines associated with the name of J.-B. Say.
It is true that his 'law of markets' has been long abandoned by most economists; but they have not extricated themselves from his basic assumptions and particularly from his fallacy that demand is created by supply.
Say was implicitly assuming that the economic system was always operating up to its full capacity, so that a new activity was always in substitution for, and never in addition to, some other activity.
Nearly all subsequent economic theory has depended on, in the sense that it has required, this same assumption.
Yet a theory so based is clearly incompetent to tackle the problems of unemployment and of the trade cycle.
Perhaps I can best express to French readers what I claim for this book by saying that in the theory of production it is a final break-away from the doctrines of J.-B. Say and that in the theory of interest it is a return to the doctrines of Montesquieu.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceFrenchPara7]

gthmn.Smith.Adam:

gthmn.Wicksell:
The most important unorthodox discussion on theoretical lines was that of Wicksell.
His books were available in German (as they were not, until lately, in English); indeed one of the most important of them was written in German.
But his followers were chiefly Swedes and Austrians, the latter of.whom combined his ideas with specifically Austrian theory so as to bring them in effect, back again towards the classical tradition.
[http://synagonism.net/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idPrefaceGermanPara3]

gteim'issue

name::
* McsEngl.gteim'problem@cptResource,
* McsEngl.gtissue@cptResource,

gteim'name_index

name::
* McsEngl.gtn,
* McsEngl.gtname.specific@cptResource,
* McsEngl.gtn.specific@cptResource,

gtn.SYMBOL:
* A = total-output,
* A1 = output-sold-to-firms,
* C = total consumption,
* D = effective-demand,
* D1 = expected-consumption,
* D2 = expected-investment,
* F = factor-cost,
* I = total-investment,
* M = total-money,
* N = total-employment,
* r = rate-of-return,
* U = total-user-cost,
* V = total-supplementary-cost,
* Y = total-income,
* Z = aggregate-supply-price,

gtn.FUNCTION:
*

gtnA

gtn.Actual_level_of_employment,

gtn.Aggregate_demand_function,
=== Definition:
- Chap3SectIPara3, let D be the proceeds which entrepreneurs expect to receive from the employment of N men, the relationship between D and N being written D = f(N), which can be called the aggregate-demand function.

gtn.Aggregate_supply_function:
=== Definition:
- Chap3SectIPara3, Let Z be the aggregate supply price of the output from employing N men, the relationship between Z and N being written Z = f(N), which can be called the aggregate supply function.[3.5]

gtn.Amount_of_employment:
- Chap10Para1,

gtn.Authoritarian_society,

gtn.Authorities,

gtnB

gtn.Banking_system (16),

gtn.Buyer:

gtnC

gtn.Capital_account:

gtn.Capital_asset:

gtn.Capital_good:

gtn.Cash:

gtn.Central_bank:

gtn.Ceteris_paribus (gtn.Cet._par.):
- latin: "with other things the same".

gtn.Current_consumption:

gtn.Current_income:

gtnD

gtnDeath_duties,

gtn.Demand_for_capital (10):

gtn.Demand_for_money (11):
- Chap15SectIPara1, The subject is substantially the same [with liquidity-preference] as that which has been sometimes discussed under the heading of the demand for money.

gtn.Disinvestment,

gtn.Durable_asset:

gtn.Durable_commodity:

gtnE

gtn.Elasticity_of_employment,
- Chap20SectIPara6

gtn.Elasticity_of_output,

gtn.Entrepreneur,

gtn.Entrepreneur's_user_cost:
- Chap6aSectIPara2, An entrepreneur's user cost is by definition equal to A1 + (G' ? B') ? G, where A1 is the amount of our entrepreneur's purchases from other entrepreneurs, G the actual value of his capital equipment at the end of the period, and G' the value it might have had at the end of the period if he had refrained from using it and had spent the optimum sum B' on its maintenance and improvement.

gtnF

gtnG

gtn.G:
- Chap6SectIPara1 (During any period of time an entrepreneur will have sold finished output to consumers or to other entrepreneurs for a certain sum which we will designate as A.
He will also have spent a certain sum, designated by A1, on purchasing finished output from other entrepreneurs.
And he will end up with a capital equipment, which term includes both his stocks of unfinished goods or working capital and his stocks of finished goods, having a value G.),
- Chap6aSectIPara2 (G the actual value of his capital equipment at the end of the period),

gtnH

gtnI

gtn.income_velocity_of_money,

gtn.Investment_good,

gtnJ

gtnK

gtn.k:
- Chap10SectIPara4, Let us call k the investment multiplier. It tells us that, when there is an increment of aggregate investment, income will increase by an amount which is k times the increment of investment.

gtnL

gtn.L:
- Chap13SectIIPara5, L the function of liquidity-preference.

gtn.Leisure,

gtn.Loanable_fund:
- Chap13SectIPara1,

gtn.LONG_TERM_EXPECTATION:
- Chap5SectIPara2, These expectations, upon which business decisions depend, fall into two groups, ... The second type is concerned with what the entrepreneur can hope to earn in the shape of future returns if he purchases (or, perhaps, manufactures) 'finished' output as an addition to his capital equipment. We may call ... the latter long-term expectation.

gtn.Long_term_rate_of_interest,

gtnM

gtn.M1:
- Chap15SectIIPara1, Let the amount of cash held to satisfy the transactions- and precautionary-motives be M1, and the amount held to satisfy the speculative-motive be M2.

gtn.Marginal_disutility_of_employment,

gtn.Marginal_disutility_of_labour,
- the-marginal-disutility-of-labour,

gtn.Marginal_propensity_to_consume:
- Chap10SectIPara2, Let us define, then, dCw/dYw as the marginal propensity to consume.

gtn.Marginal_prime_cost,

gtn.Market:

gtn.Monetary_theory:

gtn.Monetary_authority (26):

gtn.Money_income:

gtn.Moral_risk:

gtnN

gtn.Neo_classical_school:

gtn.Net_income:
- Chap8SectIVPara1, net income being equal to consumption plus net investment.

gtnO

gtn.O:

gtn.Ordinary_supply_curve,

gtn.Over_investment,
- Chap22SectIIIPara2

gtnP

gtn.Price_level,
- the price-level (13),

gtn.Prime_cost_of_output_A:
- Chap6SectIPara4b, The sum of the factor cost F and the user cost U we shall call the prime cost of the output A.

gtn.Productivity,

gtn.Propensity_to_hoard:
- Chap15SectIVPara2,

gtn.Prospective_yield of the investment:
- Chap11SectIPara1, Chap16SectIPara4,

gtn.Pure_rate_of_interest:
- Chap15SectIIIPara8,

gtn.Purchasing_power_of_money:
- Chap8SectIIPara5,

gtnQ

gtnR

gtn.Rate_of_investment,

gtn.Real_income,

gtn.Risc_cost:
- Chap6aSectIPara5, Or if we prefer to take a standard 'pure' rate of interest, we must include in the long-period cost a third term which we might call the risk-cost to cover the unknown possibilities of the actual yield differing from the expected yield.

gtnS

gtn.Schedule_of_marginal_efficiency_of_capital:
[22.1] It is often convenient in contexts where there is no room for misunderstanding to write “the-marginal-efficiency-of-capital”;, where “the-schedule-of-the-marginal-efficiency-of-capital”; is meant.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.gteim.html#idNote22.1dest]

gtn.Short_period_supply_price:
- For the short-period supply price is the sum of the marginal factor cost and the marginal user cost.
[http://localhost/WebsiteSgm/book/economy/keynes.1936.general-theory.html#idChap6aSectIPara3]

gtn.SHORT_TERM_EXPECTATION:
- Chap5SectIPara2,

gtn.Social_system:
- Chap8SectIPara4,

gtn.Standard_of_life (9):

gtn.Standard_of_living (1),

gtn.Stock,

gtn.Stock_exchange_investment (1),

gtnT

gtn.Theory_of_the_economic_behaviour_of_the_aggregate:

gtn.Theory_of_the_behaviour_of_the_individual_unit:

gtnU

gtn.Under_consumption,

gtnV

gtnW

gtnX

gtnY

gtnZ

gteim'ToC

_Toc:
Preface

Book I: Introduction

Chapter 1: The General Theory

Chapter 2: The Postulates of the Classical Economics

Chapter 3: The Principle of Effective Demand

Book II: Definitions and Ideas

Chapter 4: The Choice of Units

Chapter 5. Expectation as Determining Output and Employment

Chapter 6. The Definition of Income, Saving and Investment

Appendix on User Cost

Chapter 7. The Meaning of Saving and Investment Further Considered

Book III: The Propensity to Consume

Chapter 8. The Propensity to Consume: I. The Objective Factors

Chapter 9. The Propensity to Consume: II. The Subjective Factors

Chapter 10. The Marginal Propensity to Consume and the Multiplier

Book IV: The Inducement to Invest

Chapter 11. The Marginal Efficiency of Capital

Chapter 12. The State of Long-term Expectation

Chapter 13. The General Theory of the Rate of Interest

Chapter 14. The Classical Theory of the Rate of Interest

Appendix on the Rate of Interest in Marshall and Ricardo

Chapter 15. The Psychological and Business Incentives to Liquidity

Chapter 16. Sundry Observations on the Nature of Capital

Chapter 17. The Essential Properties of Interest and Money

Chapter 18. The General Theory of Employment Re-stated

Book V: Money-Wages and Prices

Chapter 19. Changes in Money-Wages

Appendix on Prof. Pigou's Theory of Unemployment

Chapter 20. The Employment Function

Chapter 21. The Theory of Prices

Book VI: Short Notes Suggested by the General Theory

Chapter 22. Notes on the Trade Cycle

Chapter 23. Notes on Merchantilism, the Usury Laws, Stamped Money and Theories of Under-consumption

Chapter 24: Concluding Notes on the Social Philosophy towards which the General Theory might Lead
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/]

gteim'resource#cptResource843#

_ADDRESS.WPG:
* http://www.amazon.com/General-Theory-Employment-Interest-Money/dp/0156347113/ref=pd_cp_b_0,
* http://books.google.gr/books?id=xpw-96rynOcC&lpg=PA341&pg=PP1#v=onepage&q&f=true,
* http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory//
* http://www.scribd.com/doc/11392072/The-General-Theory-of-Employment-Interest-and-Money, with page numbers.
* http://ebooks.adelaide.edu.au/k/keynes/john_maynard/k44g//

=== The Text ===

gteim'PREFACE

THIS book is chiefly addressed to my fellow economists. I hope that it will be intelligible to others. But its main purpose is to deal with difficult questions of theory, and only in the second place with the applications of this theory to practice. For if orthodox economics is at fault, the error is to be found not in the superstructure, which has been erected with great care for logical consistency, but in a lack of clearness and of generality in the premisses. Thus I cannot achieve my object of persuading economists to re-examine critically certain of their basic assumptions except by a highly abstract argument and also by much controversy. I wish there could have been less of the latter. But I have thought it important, not only to explain my own point of view, but also to show in what respects it departs from the prevailing theory. Those, who are strongly wedded to what I shall call “the classical theory”, will fluctuate, I expect, between a belief that I am quite wrong and a belief that I am saying nothing new. It is for others to determine if either of these or the third alternative is right. My controversial passages are aimed at providing some material for an answer; and I must ask forgiveness if, in the pursuit of sharp distinctions, my controversy is itself too keen. I myself held with conviction for many years the theories which I now attack, and I am not, I think, ignorant of their strong points.

The matters at issue are of an importance which cannot be exaggerated. But, if my explanations are right, it is my fellow economists, not the general public, whom I must first convince. At this stage of the argument the general public, though welcome at the debate, are only eavesdroppers at an attempt by an economist to bring to an issue the deep divergences of opinion between fellow economists which have for the time being almost destroyed the practical influence of economic theory, and will, until they are resolved, continue to do so.

The relation between this book and my Treatise on Money, which I published five years ago, is probably clearer to myself than it will be to others; and what in my own mind is a natural evolution in a line of thought which I have been pursuing for several years, may sometimes strike the reader as a confusing change of view. This difficulty is not made less by certain changes in terminology which I have felt compelled to make. These changes of language I have pointed out in the course of the following pages; but the general relationship between the two books can be expressed briefly as follows. When I began to write my Treatise on Money I was still moving along the traditional lines of regarding the influence of money as something so to speak separate from the general theory of supply and demand. When I finished it, I had made some progress towards pushing monetary theory back to becoming a theory of output as a whole. But my lack of emancipation from preconceived ideas showed itself in what now seems to me to be the outstanding fault of the theoretical parts of that work (namely, Books III and IV), that I failed to deal thoroughly with the effects of changes in the level of output. My so-called “fundamental equations” were an instantaneous picture taken on the assumption of a given output. They attempted to show how, assuming the given output, forces could develop which involved a profit-disequilibrium, and thus required a change in the level of output. But the dynamic development, as distinct from the instantaneous picture, was left incomplete and extremely confused. This book, on the other hand, has evolved into what is primarily a study of the forces which determine changes in the scale of output and employment as a whole; and, whilst it is found that money enters into the economic scheme in an essential and peculiar manner, technical monetary detail falls into the background. A monetary economy, we shall find, is essentially one in which changing views about the future are capable of influencing the quantity of employment and not merely its direction. But our method of analysing the economic behaviour of the present under the influence of changing ideas about the future is one which depends on the interaction of supply and demand, and is in this way linked up with our fundamental theory of value. We are thus led to a more general theory, which includes the classical theory with which we are familiar, as a special case.

The writer of a book such as this, treading along unfamiliar paths, is extremely dependent on criticism and conversation if he is to avoid an undue proportion of mistakes. It is astonishing what foolish things one can temporarily believe if one thinks too long alone, particularly in economics (along with the other moral sciences), where it is often impossible to bring one’s ideas to a conclusive test either formal or experimental. In this book, even more perhaps than in writing my Treatise on Money, I have depended on the constant advice and constructive criticism of Mr. R. F. Kahn. There is a great deal in this book which would not have taken the shape it has except at his suggestion. I have also had much help from Mrs. Joan Robinson, Mr. R. G. Hawtrey and Mr. R. F. Harrod, who have read the whole of the proof-sheets. The index has been compiled by Mr. D. M. Bensusan-Butt of King’s College, Cambridge.

The composition of this book has been for the author a long struggle of escape, and so must the reading of it be for most readers if the author’s assault upon them is to be successful,— a struggle of escape from habitual modes of thought and expression. The ideas which are here expressed so laboriously are extremely simple and should be obvious. The difficulty lies, not in the new ideas, but in escaping from the old ones, which ramify, for those brought up as most of us have been, into every corner of our minds.

J. M. Keynes

December 13, 1935
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/preface.htm]

gteim'Book_I_Introduction

gteim'Chapter1_The_General_Theory

I HAVE called this book the General Theory of Employment, Interest and Money, placing the emphasis on the prefix general. The object of such a title is to contrast the character of my arguments and conclusions with those of the classical[1] theory of the subject, upon which I was brought up and which dominates the economic thought, both practical and theoretical, of the governing and academic classes of this generation, as it has for a hundred years past. I shall argue that the postulates of the classical theory are applicable to a special case only and not to the general case, the situation which it assumes being a limiting point of the possible positions of equilibrium. Moreover, the characteristics of the special case assumed by the classical theory happen not to be those of the economic society which we actually live, with the result that its teaching is misleading and disastrous if we attempt to apply it to the facts of experience.

Author’s Footnotes

1. “The classical economists” was a name invented by Marx to cover Ricardo and James Mill and their predecessors, that is to say for the founders of the theory which culminated in the Ricardian economics. I have become accustomed, perhaps perpetrating a solecism, to include in “the classical school” the followers of Ricardo, those, that is to say, who adopted and perfected the theory of the Ricardian economics, including (for example) J. S. Mill, Marshall, Edgeworth and Prof. Pigou.

gteim'Chapter2_The_Postulates_of_the_Classical_Economics

MOST treatises on the theory of value and production are primarily concerned with the distribution of a given volume of employed resources between different uses and with the conditions which, assuming the employment of this quantity of resources, determine their relative rewards and the relative values of their products.[1]

The question, also, of the volume of the available resources, in the sense of the size of the employable population, the extent of natural wealth and the accumulated capital equipment, has often been treated descriptively. But the pure theory of what determines the actual employment of the available resources has seldom been examined in great detail. To say that it has not been examined at all would, of course, be absurd. For every discussion concerning fluctuations of employment, of which there have been many, has been concerned with it. I mean, not that the topic has been overlooked, but that the fundamental theory underlying it has been deemed so simple and obvious that it has received, at the most, a bare mention.[2]

I

The classical theory of employment — supposedly simple and obvious — has been based. I think, on two fundamental postulates, though practically without discussion, namely:

i. The wage is equal to the marginal product of labour

That is to say, the wage of an employed person is equal to the value which would be lost if employment were to be reduced by one unit (after deducting any other costs which this reduction of output would avoid); subject, however, to the qualification that the equality may be disturbed, in accordance with certain principles, if competition and markets are imperfect.

ii. The utility of the wage when a given volume of labour is employed is equal to the marginal disutility of that amount of employment.

That is to say, the real wage of an employed person is that which is just sufficient (in the estimation of the employed persons themselves) to induce the volume of labour actually employed to be forthcoming; subject to the qualification that the equality for each individual unit of labour may be disturbed by combination between employable units analogous to the imperfections of competition which qualify the first postulate. Disutility must be here understood to cover every kind of reason which might lead a man, or a body of men, to withhold their labour rather than accept a wage which had to them a utility below a certain minimum.

This postulate is compatible with what may be called ‘frictional’ unemployment. For a realistic interpretation of it legitimately allows for various inexactnesses of adjustment which stand in the way of continuous full employment: for example, unemployment due to a temporary want of balance between the relative quantities of specialised resources as a result of miscalculation or intermittent demand; or to time-lags consequent on unforeseen changes; or to the fact that the change-over from one employment to another cannot be effected without a certain delay, so that there will always exist in a non-static society a proportion of resources unemployed ‘between jobs’. In addition to ‘frictional’ unemployment, the postulate is also compatible with ‘voluntary’ unemployment due to the refusal or inability of a unit of labour, as a result of legislation or social practices or of combination for collective bargaining or of slow response to change or of mere human obstinacy, to accept a reward corresponding to the value of the product attributable to its marginal productivity. But these two categories of ‘frictional’ unemployment and ‘voluntary’ unemployment are comprehensive. The classical postulates do not admit of the possibility of the third category, which I shall define below as ‘involuntary’ unemployment.

Subject to these qualifications, the volume of employed resources is duly determined, according to the classical theory, by the two postulates. The first gives us the demand schedule for employment, the second gives us the supply schedule; and the amount of employment is fixed at the point where the utility of the marginal product balances the disutility of the marginal employment.

It would follow from this that there are only four possible means of increasing employment:

(a) An improvement in organisation or in foresight which diminishes ‘frictional’ unemployment;

(b) a decrease in the marginal disutility of labour, as expressed by the real wage for which. additional labour is available, so as to diminish ‘voluntary’ unemployment;

(c) an increase in the marginal physical productivity of labour in the wage-goods industries (to use Professor Pigou’s convenient term for goods upon the price of which the utility of the money-wage depends);

(d) an increase in the price of non-wage-goods compared with, the price of wage-goods, associated with a shift in the expenditure of non-wage-earners from wage-goods to non-wage-goods.

This, to the best of my understanding, is the stance of Professor Pigou’s Theory of Unemployment — the only detailed account of the classical theory of employment which exists.[3]

II

Is it true that the above categories are comprehensive in view of the fact that the population generally is seldom doing as much work as it would like to do on the basis of the current wage? For, admittedly, more labour would, as a rule, be forthcoming at the existing money-wage if it were demanded.[4] The classical school reconcile this phenomenon with their second postulate by arguing that, while the demand for labour at the existing money-wage may be satisfied before everyone willing to work at this wage is employed, this situation is due to an open or tacit agreement amongst workers not to work for less, and that if labour as a whole would agree to a reduction of money-wages more employment would be forthcoming. If this is the case, such unemployment, though apparently involuntary, is not strictly so, and ought to be included under the above category of ‘voluntary’ unemployment due to the effects of collective bargaining, etc.

This calls for two observations, the first of which relates to the actual attitude of workers towards real wages and money-wages respectively and is not theoretically fundamental, but the second of which is fundamental.

Let us assume, for the moment, that labour is not prepared to work for a lower money-wage and that a reduction in the existing level of money-wages would lead, through strikes or otherwise, to a withdrawal from the labour market of labour which is now employed. Does it follow from this that the existing level of real wages accurately measures the marginal disutility of labour? Not necessarily. For, although a reduction in the existing money-wage would lead to a withdrawal of labour, it does not follow that a fall in the value of the existing money-wage in terms of wage-goods would do so, if it were due to a rise in the price of the latter. In other words, it may be the case that within a certain range the demand of labour is for a minimum money-wage and not for a minimum real wage. The classical school have tacitly assumed that this would involve no significant change in their theory. But this is not so. For if the supply of labour is not a function of real wages as its sole variable, their argument breaks down entirely and leaves the question of what the actual employment will be quite indeterminate.[5] They do not seem to have realised that, unless the supply of labour is a function of real wages alone, their supply curve for labour will shift bodily with every movement of prices. Thus their method is tied up with their very special assumptions, and cannot be adapted to deal with the more general case.

Now ordinary experience tells us, beyond doubt, that a situation where labour stipulates (within limits) for a money-wage rather than a real wage, so far from being a mere possibility, is the normal case. Whilst workers will usually resist a reduction of money-wages, it is not their practice to withdraw their labour whenever there is a rise in the price of wage-goods. It is sometimes said that it would be illogical for labour to resist a reduction of money-wages but not to resist a reduction of real wages. For reasons given below (section III), this might not be so illogical as it appears at first; and, as we shall see later, fortunately so. But, whether logical or illogical, experience shows that this is how labour in fact behaves.

Moreover, the contention that the unemployment which characterises a depression is due to a refusal by labour to accept a reduction of money-wages is not clearly supported by the facts. It is not very plausible to assert that unemployment in the United States in 1932 was due either to labour obstinately refusing to accept a reduction of money-wages or to its obstinately demanding a real wage beyond what the productivity of the economic machine was capable of furnishing. Wide variations are experienced in the volume of employment without any apparent change either in the minimum real demands of labour or in its productivity. Labour is not more truculent in the depression than in the boom — far from it. Nor is its physical productivity less. These facts from experience are a prima facie ground for questioning the adequacy of the classical analysis.

It would be interesting to see the results of a statistical enquiry into the actual relationship between changes in money-wages and changes in real wages. In the case of a change peculiar to a particular industry one would expect the change in real wages to be in the same direction as the change in money-wages. But in the case of changes in the general level of wages, it will be found, I think, that the change in real wages associated with a change in money-wages, so far from being usually in the same direction, is almost always in the opposite direction. When money-wages are rising, that is to say, it will be found that real wages are falling; and when money-wages are falling, real wages are rising. This is because, in the short period, falling money-wages and rising real wages are each, for independent reasons, likely to accompany decreasing employment; labour being readier to accept wage-cuts when employment is falling off, yet real wages inevitably rising in the same circumstances on account of the increasing marginal return to a given capital equipment when output is diminished.

If, indeed, it were true that the existing real wage is a minimum below which more labour than is now employed will not be forthcoming in any circumstances, involuntary unemployment, apart from frictional unemployment, would be non-existent. But to suppose that this is invariably the case would be absurd. For more labour than is at present employed is usually available at the existing money-wage, even though the price of wage-goods is rising and, consequently, the real wage falling. If this is true, the wage-goods equivalent of the existing money-wage is not an accurate indication of the marginal disutility of labour, and the second postulate does not hold good.

But there is a more fundamental objection. The second postulate flows from the idea that the real wages of labour depend on the wage bargains which labour makes with the entrepreneurs. It is admitted, of course, that the bargains are actually made in terms of money, and even that the real wages acceptable to labour are not altogether independent of what the corresponding money-wage happens to be. Nevertheless it is the money-wage thus arrived at which is held to determine the real wage. Thus the classical theory assumes that it is always open to labour to reduce its real wage by accepting a reduction in its money-wage. The postulate that there is a tendency for the real wage to come to equality with the marginal disutility of labour clearly presumes that labour itself is in a position to decide the real wage for which it works, though not the quantity of employment forthcoming at this wage.

The traditional theory maintains, in short, that the wage bargains between the entrepreneurs and the workers determine the real wage; so that, assuming free competition amongst employers and no restrictive combination amongst workers, the latter can, if they wish, bring their real wages into conformity with the marginal disutility of the amount of employment offered by the employers at that wage. If this is not true, then there is no longer any reason to expect a tendency towards equality between the real wage and the marginal disutility of labour.

The classical conclusions are intended, it must be remembered, to apply to the whole body of labour and do not mean merely that a single individual can get employment by accepting a cut in money-wages which his fellows refuse. They are supposed to be equally applicable to a closed system as to an open system, and are not dependent on the characteristics of an open system or on the effects of a reduction of money-wages in a single country on its foreign trade, which lie, of course, entirely outside the field of this discussion. Nor are they based on indirect effects due to a lower wages-bill in terms of money having certain reactions on the banking system and the state of credit, effects which we shall examine in detail in Chapter 19. They are based on the belief that in a closed system a reduction in the general level of money-wages will be accompanied, at any rate in the short period and subject only to minor qualifications, by some, though not always a proportionate, reduction in real wages.

Now the assumption that the general level of real wages depends on the money-wage bargains between the employers and the workers is not obviously true. Indeed it is strange that so little attempt should have been made to prove or to refute it. For it is far from being consistent with the general tenor of the classical theory, which has taught us to believe that prices are governed by marginal prime cost in terms of money and that money-wages largely govern marginal prime cost. Thus if money-wages change, one would have expected the classical school to argue that prices would change in almost the same proportion, leaving the real wage and the level of unemployment practically the same as before, any small gain or loss to labour being at the expense or profit of other elements of marginal cost which have been left unaltered.[6] They seem, however, to have been diverted from this line of thought, partly by the settled conviction that labour is in a position to determine its own real wage and partly, perhaps, by preoccupation with the idea that prices depend on the quantity of money. And the belief in the proposition that labour is always in a position to determine its own real wage, once adopted, has been maintained by its being confused with the proposition that labour is always in a position to determine what real wage shall correspond to full employment, i.e. the maximum quantity of employment which is compatible with a given real wage.

To sum up: there are two objections to the second postulate of the classical theory. The first relates to the actual behaviour of labour. A fall in real wages due to a rise in prices, with money-wages unaltered, does not, as a rule, cause the supply of available labour on offer at the current wage to fall below the amount actually employed prior to the rise of prices. To suppose that it does is to suppose that all those who are now unemployed though willing to work at the current wage will withdraw the offer of their labour in the event of even a small rise in the cost of living. Yet this strange supposition apparently underlies Professor Pigou’s Theory of Unemployment,[7] and it is what all members of the orthodox school are tacitly assuming.

But the other, more fundamental, objection, which we shall develop in the ensuing chapters, flows from our disputing the assumption that the general level of real wages is directly determined by the character of the wage bargain. In assuming that the wage bargain determines the real wage the classical school have slipt in an illicit assumption. For there may be no method available to labour as a whole whereby it can bring the general level of money-wages into conformity with the marginal disutility of the current volume of employment. There may exist no expedient by which labour as a whole can reduce its real wage to a given figure by making revised money bargains with the entrepreneurs. This will be our contention. We shall endeavour to show that primarily it is certain other forces which determine the general level of real wages. The attempt to elucidate this problem will be one of our main themes. We shall argue that there has been a fundamental misunderstanding of how in this respect the economy in which we live actually works.

III

Though the struggle over money-wages between individuals and groups is often believed to determine the general level of real wages, it is, in fact, concerned with a different object. Since there is imperfect mobility of labour, and wages do not tend to an exact equality of net advantage in different occupations, any individual or group of individuals, who consent to a reduction of money-wages relatively to others, will suffer a relative reduction in real wages, which is a sufficient justification for them to resist it. On the other hand it would be impracticable to resist every reduction of real wages, due to a change in the purchasing-power of money which affects all workers alike; and in fact reductions of real wages arising in this way are not, as a rule, resisted unless they proceed to an extreme degree. Moreover, a resistance to reductions in money-wages applying to particular industries does not raise the same insuperable bar to an increase in aggregate employment which would result from a similar resistance to every reduction in real wages.

In other words, the struggle about money-wages primarily affects the distribution of the aggregate real wage between different labour-groups, and not its average amount per unit of employment, which depends, as we shall see, on a different set of forces. The effect of combination on the part of a group of workers is to protect their relative real wage. The general level of real wages depends on the other forces of the economic system.

Thus it is fortunate that the workers, though unconsciously, are instinctively more reasonable economists than the classical school, inasmuch as they resist reductions of money-wages, which are seldom or never of an all-round character, even though the existing real equivalent of these wages exceeds the marginal disutility of the existing employment; whereas they do not resist reductions of real wages, which are associated with increases in aggregate employment and leave relative money-wages unchanged, unless the reduction proceeds so far as to threaten a reduction of the real wage below the marginal disutility of the existing volume of employment. Every trade union will put up some resistance to a cut in money-wages, however small. But since no trade union would dream of striking on every occasion of a rise in the cost of living, they do not raise the obstacle to any increase in aggregate employment which is attributed to them by the classical school.

IV

We must now define the third category of unemployment, namely ‘involuntary’ unemployment in the strict sense, the possibility of which the classical theory does not admit.

Clearly we do not mean by ‘involuntary’ unemployment the mere existence of an unexhausted capacity to work. An eight-hour day does not constitute unemployment because it is not beyond human capacity to work ten hours. Nor should we regard as ‘involuntary’ unemployment the withdrawal of their labour by a body of workers because they do not choose to work for less than a certain real reward. Furthermore, it will be convenient to exclude ‘frictional’ unemployment from our definition of ‘involuntary’ unemployment. My definition is, therefore, as follows: Men are involuntarily unemployed if, in the event of a small rise in the price of wage-goods relatively to the money-wage, both the aggregate supply of labour willing to work for the current money-wage and the aggregate demand for it at that wage would be greater than the existing volume of employment. An alternative definition, which amounts, however, to the same thing, will be given in the next chapter (p. 26 below).

It follows from this definition that the equality of the real wage to the marginal disutility of employment presupposed by the second postulate, realistically interpreted, corresponds to the absence of ‘involuntary’ unemployment. This state of affairs we shall describe as ‘full’ employment, both ‘frictional’ and ‘voluntary’ unemployment being consistent with ‘full” employment thus defined. This fits in, we shall find, with other characteristics of the classical theory, which is best regarded as a theory of distribution in conditions of full employment. So long as the classical postulates hold good, unemployment, which is in the above sense involuntary, cannot occur. Apparent unemployment must, therefore, be the result either of temporary loss of work of the ‘between jobs’ type or of intermittent demand for highly specialised resources or of the effect of a trade union ‘closed shop’ on the employment of free labour. Thus writers in the classical tradition, overlooking the special assumption underlying their theory, have been driven inevitably to the conclusion, perfectly logical on their assumption, that apparent unemployment (apart from the admitted exceptions) must be due at bottom to a refusal by the unemployed factors to accept a reward which corresponds to their marginal productivity. A classical economist may sympathise with labour in refusing to accept a cut in its money-wage, and he will admit that it may not be wise to make it to meet conditions which are temporary; but scientific integrity forces him to declare that this refusal is, nevertheless, at the bottom of the trouble.

Obviously, however, if the classical theory is only applicable to the case of full employment, it is fallacious to apply it to the problems of involuntary unemployment — if there be such a thing (and who will deny it?). The classical theorists resemble Euclidean geometers in a non-Euclidean world who, discovering that in experience straight lines apparently parallel often meet, rebuke the lines for not keeping straight as the only remedy for the unfortunate collisions which are occurring. Yet, in truth, there is no remedy except to throw over the axiom of parallels and to work out a non-Euclidean geometry. Something similar is required today in economics. We need to throw over the second postulate of the classical doctrine and to work out the behaviour of a system in which involuntary unemployment in the strict sense is possible.

V

In emphasising our point of departure from the classical system, we must not overlook an important point of agreement. For we shall maintain the first postulate as heretofore, subject only to the same qualifications as in the classical theory; and we must pause, for a moment, to consider what this involves.

It means that, with a given organisation, equipment and technique, real wages and the volume of output (and hence of employment) are uniquely correlated, so that, in general, an increase in employment can only occur to the accompaniment of a decline in the rate of real wages. Thus I am not disputing this vital fact which the classical economists have (rightly) asserted as indefeasible. In a given state of organisation, equipment and technique, the real wage earned by a unit of labour has a unique (inverse) correlation with the volume of employment. Thus if employment increases, then, in the short period, the reward per unit of labour in terms of wage-goods must, in general, decline and profits increase.[8] This is simply the obverse of the familiar proposition that industry is normally working subject to decreasing returns in the short period during which equipment etc. is assumed to be constant; so that the marginal product in the wage-good industries (which governs real wages) necessarily diminishes as employment is increased. So long, indeed, as this proposition holds, any means of increasing employment must lead at the same time to a diminution of the marginal product and hence of the rate of wages measured in terms of this product.

But when we have thrown over the second postulate, a decline in employment, although necessarily associated with labour’s receiving a wage equal in value to a larger quantity of wage-goods, is not necessarily due to labour’s demanding a larger quantity of wage-goods; and a willingness on the part of labour to accept lower money-wages is not necessarily a remedy for unemployment. The theory of wages in relation to employment, to which we are here leading up, cannot be fully elucidated, however, until Chapter 19 and its Appendix have been reached.

VI

From the time of Say and Ricardo the classical economists have taught that supply creates its own demand; meaning by this in some significant, but not clearly defined, sense that the whole of the costs of production must necessarily be spent in the aggregate, directly or indirectly, on purchasing the product.

In J. S. Mill’s Principles of Political Economy the doctrine is expressly set forth:

What constitutes the means of payment for commodities is simply commodities. Each person’s means of paying for the productions of other people consist of those which he himself possesses. All sellers are inevitably, and by the meaning of the word, buyers. Could we suddenly double the productive powers of the country, we should double the supply of commodities in every market; but we should, by the same stroke, double the purchasing power. Everybody would bring a double demand as well as supply; everybody would be able to buy twice as much, because every one would have twice as much to offer in exchange. [Principles of Political Economy, Book III, Chap. xiv. § 2.]

As a corollary of the same doctrine, it has been supposed that any individual act of abstaining from consumption necessarily leads to, and amounts to the same thing as, causing the labour and commodities thus released from supplying consumption to be invested in the production of capital wealth. The following passage from Marshall’s Pure Theory of Domestic Values[9] illustrates the traditional approach:

The whole of a man’s income is expended in the purchase of services and of commodities. It is indeed commonly said that a man spends some portion of his income and saves another. But it is a familiar economic axiom that a man purchases labour and commodities with that portion of his income which he saves just as much as he does with that he is said to spend. He is said to spend when he seeks to obtain present enjoyment from the services and commodities which he purchases. He is said to save when he causes the labour and the commodities which he purchases to be devoted to the production of wealth from which he expects to derive the means of enjoyment in the future.

It is true that it would not be easy to quote comparable passages from Marshall’s later work[10] or from Edgeworth or Professor Pigou. The doctrine is never stated today in this crude form. Nevertheless it still underlies the whole classical theory, which would collapse without it. Contemporary economists, who might hesitate to agree with Mill, do not hesitate to accept conclusions which require Mill’s doctrine as their premise. The conviction, which runs, for example, through almost all Professor Pigou’s work, that money makes no real difference except frictionally and that the theory of production and employment can be worked out (like Mill’s) as being based on ‘real’ exchanges with money introduced perfunctorily in a later chapter, is the modern version of the classical tradition. Contemporary thought is still deeply steeped in the notion that if people do not spend their money in one way they will spend it in another.[11] Post-war economists seldom, indeed, succeed in maintaining this standpoint consistently; for their thought today is too much permeated with the contrary tendency and with facts of experience too obviously inconsistent with their former view.[12] But they have not drawn sufficiently far-reaching consequences; and have not revised their fundamental theory.

In the first instance, these conclusions may have been applied to the kind of economy in which we actually live by false analogy from some kind of non-exchange Robinson Crusoe economy, in which the income which individuals consume or retain as a result of their productive activity is, actually and exclusively, the output in specie of that activity. But, apart from this, the conclusion that the costs of output are always covered in the aggregate by the sale-proceeds resulting from demand, has great plausibility, because it is difficult to distinguish it from another, similar-looking proposition which is indubitable, namely that income derived in the aggregate by all the elements in the community concerned in a productive activity necessarily has a value exactly equal to the value of the output.

Similarly it is natural to suppose that the act of an individual, by which he enriches himself without apparently taking anything from anyone else, must also enrich the community as a whole; so that (as in the passage just quoted from Marshall) an act of individual saving inevitably leads to a parallel act of investment. For, once more, it is indubitable that the sum of the net increments of the wealth of individuals must be exactly equal to the aggregate net increment of the wealth of the community.

Those who think in this way are deceived, nevertheless, by an optical illusion, which makes two essentially different activities appear to be the same. They are fallaciously supposing that there is a nexus which unites decisions to abstain from present consumption with decisions to provide for future consumption; whereas the motives which determine the latter are not linked in any simple way with the motives which determine the former.

It is, then, the assumption of equality between the demand price of output as a whole and its supply price which is to be regarded as the classical theory’s ‘axiom of parallels’. Granted this, all the rest follows — the social advantages of private and national thrift, the traditional attitude towards the rate of interest, the classical theory of unemployment, the quantity theory of money, the unqualified advantages of laissez-faire in respect of foreign trade and much else which we shall have to question.

VII

At different points in this chapter we have made the classical theory to depend in succession on the assumptions:

(1) that the real wage is equal to the marginal disutility of the existing employment;

(2) that there is no such thing as involuntary unemployment in the strict sense;

(3) that supply creates its own demand in the sense that the aggregate demand price is equal to the aggregate supply price for all levels of output and employment.

These three assumptions, however, all amount to the same thing in the sense that they all stand and fall together, any one of them logically involving the other two.

Author’s Footnotes

1. This is in the Ricardian tradition. For Ricardo expressly repudiated any interest in the amount of the national dividend, as distinct from its distribution. In this he was assessing correctly the character of his own theory. But his successors, less clear-sighted, have used the classical theory in discussions concerning the causes of wealth. Vide Ricardo’s letter to Malthus of October 9, 1820: “Political Economy you think is an enquiry into the nature and causes of wealth — I think it should be called an enquiry into the laws which determine the division of the produce of industry amongst the classes who concur in its formation. No law can be laid down respecting quantity, but a tolerably correct one can be laid down respecting proportions. Every day I am more satisfied that the former enquiry is vain and delusive, and the latter only the true objects of the science.”

2. For example, Prof. Pigou in the Economics of Welfare (4th ed. p. 127) writes (my italics): “Throughout this discussion, except when the contrary is expressly stated, the fact that some resources are generally unemployed against the will of the owners is ignored. This does not affect the substance of the argument, while it simplifies its exposition.”. Thus, whilst Ricardo expressly disclaimed any attempt to deal with the amount of the national dividend as a whole, Prof. Pigou, in a book which is specifically directed to the problem of the national dividend, maintains that the same theory holds when there is some involuntary unemployment as in the case of full employment.

3. Prof. Pigou’s Theory of Unemployment is examined in more detail in the Appendix to Chapter 19 below.

4. Cf. the quotation from Prof. Pigou above, p. 5, footnote.

5. This point is dealt with in detail in the Appendix to Chapter 19 below.

6. This argument would, indeed, contain, to my thinking, a large element of truth, though the complete results of a change in money-wages are more complex, as we shall show in Chapter 19 below.

7. Cf. Chapter 19, Appendix.

8. The argument runs as follows: n men are employed, the nth man adds a bushel a day to the harvest, and wages have a buying power of a bushel a day. The n + 1 th man, however, would only add .9 bushel a day, and employment cannot, therefore, rise to n + 1 men unless the price of corn rises relatively to wages until daily wages have a buying power of .9 bushel. Aggregate wages would then amount to 9/10 (n + 1) bushels as compared with n bushels previously. Thus the employment of an additional man will, if it occurs, necessarily involve a transfer of income from those previously in work to the entrepreneurs.

9. p. 34.

10. Mr. J. A. Hobson, after quoting in his Physiology of Industry (p. 102) the above passage from Mill, points out that Marshall commented as follows on this passage as early as his Economics of Industry, p. 154. “But though men have the power to purchase, they may not choose to use it.” “But”, Mr Hobson continues, “he fails to grasp the critical importance of this fact, and appears to limit its action to periods of ‘crisis’.” This has remained fair comment, I think, in the light of Marshall’s later work.

11. Cf. Alfred and Mary Marshall, Economics of Industry, p. 17: “It is not good for trade to have dresses made of material which wears out quickly. For if people did not spend their means on buying new dresses they would spend them on giving employment to labour in some other way.” The reader will notice that I am again quoting from the earlier Marshall. The Marshall of the Principles had become sufficiently doubtful to be very cautious and evasive. But the old ideas were never repudiated or rooted out of the basic assumptions of his thought.

12. It is this distinction of Prof. Robbins that he, almost alone, continues to maintain a consistent scheme of thought, his practical recommendations belonging to the same system as his theory.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch02.htm]

gteim'Chapter3_The_Principle_of_Effective_Demand

WE need, to start with, a few terms which will be defined precisely later. In a given state of technique, resources and costs, the employment of a given volume of labour by an entrepreneur involves him in two kinds of expense: first of all, the amounts which he pays out to the factors of production (exclusive of other entrepreneurs) for their current services, which we shall call the factor cost of the employment in question; and secondly, the amounts which he pays out to other entrepreneurs for what he has to purchase from them together with the sacrifice which he incurs by employing the equipment instead of leaving it idle, which we shall call the user cost of the employment in question.[1] The excess of the value of the resulting output over the sum of its factor cost and its user cost is the profit or, it we shall call it, the income of the entrepreneur. The factor cost is, of course, the same thing, looked at from the point of view of the entrepreneur, as what the factors of production regard as their income. Thus the factor cost and the entrepreneur’s profit make up, between them, what we shall define as the total income resulting from the employment given by the entrepreneur. The entrepreneur’s profit thus defined is, as it should be, the quantity which he endeavours to maximise when he is deciding what amount, of employment to offer. It is sometimes convenient, when we are looking at it from the entrepreneur’s standpoint, to call the aggregate income (i.e. factor cost plus profit) resulting from a given amount of employment the proceeds of that employment. On the other hand, the aggregate supply price[2] of the output of a given amount of employment is the expectation of proceeds which will just make it worth the while of the entrepreneurs to give that employment.[3]

It follows that in a given situation of technique, resources and factor cost per unit of employment, the amount of employment, both in each individual firm and industry and in the aggregate, depends on the amount of the proceeds which the entrepreneurs expect to receive from the corresponding output.[4] For entrepreneurs will endeavour to fix the amount of employment at the level which they expect to maximise the excess of the proceeds over the factor cost.

Let Z be the aggregate supply price of the output from employing N men, the relationship between Z and N being written Z = f(N), which can be called the Aggregate Supply Function.[5] Similarly, let D be the proceeds which entrepreneurs expect to receive from the employment of N men, the relationship between D and N being written D = f(N), which can be called the Aggregate Demand Function.

Now if for a given value of N the expected proceeds are greater than the aggregate supply price, i.e. if D is greater than Z, there will be an incentive to entrepreneurs to increase employment beyond N and, if necessary, to raise costs by competing with one another for the factors of production, up to the value of N for which Z has become equal to D. Thus the volume of employment is given by the point of intersection between the aggregate demand function and the aggregate supply function; for it is at this point that the entrepreneurs’ expectation of profits will be maximised. The value of D at the point of the aggregate demand function, where it is intersected by the aggregate supply function, will be called the effective demand. Since this is the substance of the General Theory of Employment, which it will be our object to expound, the succeeding chapters will be largely occupied with examining the various factors upon which these two functions depend.

The classical doctrine, on the other hand, which used to be expressed categorically in the statement that “Supply creates its own Demand” and continues to underlie all orthodox economic theory, involves a special assumption as to the relationship between these two functions. For “Supply creates its own Demand” must mean that f(N) and f(N) are equal for all values of N, i.e. for all levels of output and employment; and that when there is an increase in Z( = f(N)) corresponding to an increase in N, D( =f(N)) necessarily increases by the same amount as Z. The classical theory assumes, in other words, that the aggregate demand price (or proceeds) always accommodates itself to the aggregate supply price; so that, whatever the value of N may be, the proceeds D assume a value equal to the aggregate supply price Z which corresponds to N. That is to say, effective demand, instead of having a unique equilibrium value, is an infinite range of values all equally admissible; and the amount of employment is indeterminate except in so far as the marginal disutility of labour sets an upper limit.

If this were true, competition between entrepreneurs would always lead to an expansion of employment up to the point at which the supply of output as a whole ceases to be elastic, i.e. where a further increase in the value of the effective demand will no longer be accompanied by any increase in output. Evidently this amounts to the same thing as full employment. In the previous chapter we have given a definition of full employment in terms of the behaviour of labour. An alternative, though equivalent, criterion is that at which we have now arrived, namely a situation, in which aggregate employment is inelastic in response to an increase in the effective demand for its output. Thus Say’s law, that the aggregate demand price of output as a whole is equal to its aggregate supply price for all volumes of output, is equivalent to the proposition that there is no obstacle to full employment. If, however, this is not the true law relating the aggregate demand and supply functions, there is a vitally important chapter of economic theory which remains to be written and without which all discussions concerning the volume of aggregate employment are futile.

II

A brief summary of the theory of employment to be worked out in the course of the following chapters may, perhaps, help the reader at this stage, even though it may not be fully intelligible. The terms involved will be more carefully defined in due course. In this summary we shall assume that the money-wage and other factor costs are constant per unit of labour employed. But this simplification, with which we shall dispense later, is introduced solely to facilitate the exposition. The essential character of the argument is precisely the same whether or not money-wages, etc., are liable to change.

The outline of our theory can be expressed as follows. When employment increases aggregate real income is increased. The psychology of the community is such that when aggregate real income is increased aggregate consumption is increased, but not by so much as income. Hence employers would make a loss if the whole of the increased employment were to be devoted to satisfying the increased demand for immediate consumption. Thus, to justify any given amount of employment there must be an amount of current investment sufficient to absorb the excess of total output over what the community chooses to consume when employment is at the given level. For unless there is this amount of investment, the receipts of the entrepreneurs will be less than is required to induce them to offer the given amount of employment. It follows, therefore, that, given what we shall call the community’s propensity to consume, the equilibrium level of employment, i.e. the level at which there is no inducement to employers as a whole either to expand or to contract employment, will depend on the amount of current investment. The amount of current investment will depend, in turn, on what we shall call the inducement to invest; and the inducement to invest will be found to depend on the relation between the schedule of the marginal efficiency of capital and the complex of rates of interest on loans of various maturities and risks.

Thus, given the propensity to consume and the rate of new investment, there will be only one level of employment consistent with equilibrium; since any other level will lead to inequality between the aggregate supply price of output as a whole and its aggregate demand price. This level cannot be greater than full employment, i.e. the real wage cannot be less than the marginal disutility of labour. But there is no reason in general for expecting it to be equal to full employment. The effective demand associated with full employment is a special case, only realised when the propensity to consume and the inducement to invest stand in a particular relationship to one another. This particular relationship, which corresponds to the assumptions of the classical theory, is in a sense an optimum relationship. But it can only exist when, by accident or design, current investment provides an amount of demand just equal to the excess of the aggregate supply price of the output resulting from full employment over what the community will choose to spend on consumption when it is fully employed.

This theory can be summed up in the following propositions:

(1) In a given situation of technique, resources and costs, income (both money-income and real income) depends on the volume of employment N.

(2) The relationship between the community’s income and what it can be expected to spend on consumption, designated by D1, will depend on the psychological characteristic of the community, which we shall call its propensity to consume. That is to say, consumption will depend on the level of aggregate income and, therefore, on the level of employment N, except when there is some change in the propensity to consume.

(3) The amount of labour N which the entrepreneurs decide to employ depends on the sum (D) of two quantities, namely D1, the amount which the community is expected to spend on consumption, and D2, the amount which it is expected to devote to new investment. D is what we have called above the effective demand.

(4) Since D1 + D2 = D = f(N), where f is the aggregate supply function, and since, as we have seen in (2) above, D1 is a function of N, which we may write ?(N), depending on the propensity to consume, it follows that f(N) - ?(N) = D2.

(5) Hence the volume of employment in equilibrium depends on (i) the aggregate supply function, f, (ii) the propensity to consume, ?, and (iii) the volume of investment, D2. This is the essence of the General Theory of Employment.

(6) For every value of N there is a corresponding marginal productivity of labour in the wage-goods industries; and it is this which determines the real wage. (5) is, therefore, subject to the condition that N cannot exceed the value which reduces the real wage to equality with the marginal disutility of labour. This means that not all changes in D are compatible with our temporary assumption that money-wages are constant. Thus it will be essential to a full statement of our theory to dispense with this assumption.

(7) On the classical theory, according to which D = f(N) for all values of N, the volume of employment is in neutral equilibrium for all values of N less than its maximum value; so that the forces of competition between entrepreneurs may be expected to push it to this maximum value. Only at this point, on the classical theory, can there be stable equilibrium.

(8) When employment increases, D1 will increase, but not by so much as D; since when our income increases our consumption increases also, but not by so much. The key to our practical problem is to be found in this psychological law. For it follows from this that the greater the volume of employment the greater will be the gap between the aggregate supply price (Z) of the corresponding output and the sum (D1) which the entrepreneurs can expect to get back out of the expenditure of consumers. Hence, if there is no change in the propensity to consume, employment cannot increase, unless at the same time D2 is increasing so as to fill the increasing gap between Z and D1. Thus — except on the special assumptions of the classical theory according to which there is some force in operation which, when employment increases, always causes D2 to increase sufficiently to fill the widening gap between Z and D1 — the economic system may find itself in stable equilibrium with N at a level below full employment, namely at the level given by the intersection of the aggregate demand function with the aggregate supply function.

Thus the volume of employment is not determined by the marginal disutility of labour measured in terms of real wages, except in so far as the supply of labour available at a given real wage sets a maximum level to employment. The propensity to consume and the rate of new investment determine between them the volume of employment, and the volume of employment is uniquely related to a given level of real wages — not the other way round. If the propensity to consume and the rate of new investment result in a deficient effective demand, the actual level of employment will fall short of the supply of labour potentially available at the existing real wage, and the equilibrium real wage will be greater than the marginal disutility of the equilibrium level of employment.

This analysis supplies us with an explanation of the paradox of poverty in the midst of plenty. For the mere existence of an insufficiency of effective demand may, and often will, bring the increase of employment to a standstill before a level of full employment has been reached. The insufficiency of effective demand will inhibit the process of production in spite of the fact that the marginal product of labour still exceeds in value the marginal disutility of employment.

Moreover the richer the community, the wider will tend to be the gap between its actual and its potential production; and therefore the more obvious and outrageous the defects of the economic system. For a poor community will be prone to consume by far the greater part of its output, so that a very modest measure of investment will be sufficient to provide full employment; whereas a wealthy community will have to discover much ampler opportunities for investment if the saving propensities of its wealthier members are to be compatible with the employment of its poorer members. If in a potentially wealthy community the inducement to invest is weak, then, in spite of its potential wealth, the working of the principle of effective demand will compel it to reduce its actual output, until, in spite of its potential wealth, it has become so poor that its surplus over its consumption is sufficiently diminished to correspond to the weakness of the inducement to invest.

But worse still. Not only is the marginal propensity to consume[6] weaker in a wealthy community, but, owing to its accumulation of capital being already larger, the opportunities for further investment are less attractive unless the rate of interest falls at a sufficiently rapid rate; which brings us to the theory of the rate of interest and to the reasons why it does not automatically fall to the appropriate level, which will occupy Book IV.

Thus the analysis of the Propensity to Consume, the definition of the Marginal Efficiency of Capital and the theory of the Rate of Interest are the three main gaps in our existing knowledge which it will be necessary to fill. When this has been accomplished, we shall find that the Theory of Prices falls into its proper place as a matter which is subsidiary to our general theory. We shall discover, however, that Money plays an essential part in our theory of the Rate of Interest; and we shall attempt to disentangle the peculiar characteristics of Money which distinguish it from other things.

III

The idea that we can safely neglect the aggregate demand function is fundamental to the Ricardian economics, which underlie what we have been taught for more than a century. Malthus, indeed, had vehemently opposed Ricardo’s doctrine that it was impossible for effective demand to be deficient; but vainly. For, since Malthus was unable to explain clearly (apart from an appeal to the facts of common observation) how and why effective demand could be deficient or excessive, he failed to furnish an alternative construction; and Ricardo conquered England as completely as the Holy Inquisition conquered Spain. Not only was his theory accepted by the city, by statesmen and by the academic world. But controversy ceased; the other point of view completely disappeared; it ceased to be discussed. The great puzzle of Effective Demand with which Malthus had wrestled vanished from economic literature. You will not find it mentioned even once in the whole works of Marshall, Edgeworth and Professor Pigou, from whose hands the classical theory has received its most mature embodiment. It could only live on furtively, below the surface, in the underworlds of Karl Marx, Silvio Gesell or Major Douglas.

The completeness of the Ricardian victory is something of a curiosity and a mystery. It must have been due to a complex of suitabilities in the doctrine to the environment into which it was projected. That it reached conclusions quite different from what the ordinary uninstructed person would expect, added, I suppose, to its intellectual prestige. That its teaching, translated into practice, was austere and often unpalatable, lent it virtue. That it was adapted to carry a vast and consistent logical superstructure, gave it beauty. That it could explain much social injustice and apparent cruelty as an inevitable incident in the scheme of progress, and the attempt to change such things as likely on the whole to do more harm than good, commanded it to authority. That it afforded a measure of justification to the free activities of the individual capitalist, attracted to it the support of the dominant social force behind authority.

But although the doctrine itself has remained unquestioned by orthodox economists up to a late date, its signal failure for purposes of scientific prediction has greatly impaired, in the course of time, the prestige of its practitioners. For professional economists, after Malthus, were apparently unmoved by the lack of correspondence between the results of their theory and the facts of observation;— a discrepancy which the ordinary man has not failed to observe, with the result of his growing unwillingness to accord to economists that measure of respect which he gives to other groups of scientists whose theoretical results are confirmed by observation when they are applied to the facts.

The celebrated optimism of traditional economic theory, which has led to economists being looked upon as Candides, who, having left this world for the cultivation of their gardens, teach that all is for the best in the best of all possible worlds provided we will let well alone, is also to be traced, I think, to their having neglected to take account of the drag on prosperity which can be exercised by an insufficiency of effective demand. For there would obviously be a natural tendency towards the optimum employment of resources in a Society which was functioning after the manner of the classical postulates. It may well be that the classical theory represents the way in which we should like our Economy to behave. But to assume that it actually does so is to assume our difficulties away.

Author’s Footnotes

1. A precise definition of user cost will be given in Chapter 6.

2. Not to be confused (vide infra) with the supply price of a unit of output in the ordinary sense of this term.

3. The reader will observe that I am deducting the user cost both from the proceeds and from the aggregate supply price of a given volume of output, so that both these terms are to be interpreted net of user cost; whereas the aggregate sums paid by the purchasers are, of course, gross of user cost. The reasons why this is convenient will be given in Chapter 6. The essential point is that the aggregate proceeds and aggregate supply price net of user cost can be defined uniquely and unambiguously; whereas, since user cost is obviously dependent both on the degree of integration of industry and on the extent to which entrepreneurs buy from one another, there can be no definition of the aggregate sums paid by purchasers, inclusive of user cost, which is independent of these factors. There is a similar difficulty even in defining supply price in the ordinary sense for an individual producer; and in the case of the aggregate supply price of output as a whole serious difficulties of duplication are involved, which have not always been faced. If the term is to be interpreted gross of user cost, they can only be overcome by making special assumptions relating to the integration of entrepreneurs in groups according as they produce consumption-goods or capital-goods which are obscure and complicated in themselves and do not correspond to the facts. If, however, aggregate supply price is defined as above net of user cost, thew difficulties do not arise. The reader is advised, however, to await the fuller discussion in Chapter 6 and its appendix.

4. An entrepreneur, who has to reach a practical decision as to his scale of production, does not, of course, entertain a single undoubting expectation of what the sale-proceeds of a given output will be, but several hypothetical expectations held with varying degrees of probability and definiteness. By his expectation of proceeds I mean, therefore, that expectation of proceeds which, if it were held with certainty, would lead to the same behaviour as does the bundle of vague and more various possibilities which actually makes up his state of expectation when he reaches his decision.

5. In Chapter 20 a function closely related to the above will be called the employment function.

6. Defined in Chapter 10, below.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch03.htm]

gteim'Book_II_Definitions_and_Ideas

gteim'Chapter4_The_Choice_of_Units

I

IN this and the next three chapters we shall he occupied with an attempt to clear up certain perplexities which have no peculiar or exclusive relevance to the problems which it is our special purpose to examine. Thus these chapters are in the nature of a digression, which will prevent us for a time from pursuing our main theme. Their subject-matter is only discussed here because it does not happen to have been already treated elsewhere in a way which I find adequate to the needs of my own particular enquiry.

The three perplexities which most impeded my progress in writing this book, so that I could not express myself conveniently until I had found some solution for them, are: firstly, the choice of the units of quantity appropriate to the problems of the economic system as a whole; secondly, the part played by expectation in economic analysis; and, thirdly, the definition of income.

II

That the units, in terms of which economists commonly work, are unsatisfactory can be illustrated by the concepts of the National Dividend, the stock of real capital and the general price-level:—

(i) The National Dividend, as defined by Marshall and Professor Pigou,[1] measures the volume of current output or real income and not the value of output or money-income.[2] Furthermore, it depends, in some sense, on net output; — on the net addition, that is to say, to the resources of the community available for consumption or for retention as capital stock, due to the economic activities and sacrifices of the current period, after allowing for the wastage of the stock of real capital existing at the commencement of the period. On this basis an attempt is made to erect a quantitative science. But it is a grave objection to this definition for such a purpose that the community’s output of goods and services is a non-homogeneous complex which cannot be measured, strictly speaking, except in certain special cases, as for example when all the items of one output are included in the same proportions in another output.

(ii) The difficulty is even greater when, in order to calculate net output, we try to measure the net addition to capital equipment; for we have to find some basis for a quantitative comparison between the new items of equipment produced during the period and the old items which have perished by wastage. In order to arrive at the net National Dividend, Professor Pigou[3] deducts such obsolescence, etc., “as may fairly be called ‘normal’; and the practical test of normality is that the depletion is sufficiently regular to be foreseen, if not in detail, at least in the large.” But, since this deduction is not a deduction in terms of money, he is involved in assuming that there can be a change in physical quantity, although there has been no physical change; i.e. he is covertly introducing changes in value. Moreover, he is unable to devise any satisfactory formula[4] to evaluate new equipment against old when, owing to changes in technique, the two are not identical. I believe that the concept at which Professor Pigou is aiming is the right and appropriate concept for economic analysis. But, until a satisfactory system of units has been adopted, its precise definition is an impossible task. The problem of comparing one real output with another and of then calculating net output by setting off new items of equipment against the wastage of old items presents conundrums which permit, one can confidently say, of no solution.

(iii) Thirdly, the well-known, but unavoidable, element of vagueness which admittedly attends the concept of the general price-level makes this term very unsatisfactory for the purposes of a causal analysis, which ought to be exact.

Nevertheless these difficulties are rightly regarded as “conundrums.” They are “purely theoretical” in the sense that they never perplex, or indeed enter in any way into, business decisions and have no relevance to the causal sequence of economic events, which are clear-cut and determinate in spite of the quantitative indeterminacy of these concepts. It is natural, therefore, to conclude that they not only lack precision but are unnecessary. Obviously our quantitative analysis must be expressed without using any quantitatively vague expressions. And, indeed, as soon as one makes the attempt, it becomes clear, as I hope to show, that one can get on much better without them.

The fact that two incommensurable collections of miscellaneous objects cannot in themselves provide the material for a quantitative analysis need not, of course, prevent us from making approximate statistical comparisons, depending on some broad element of judgment rather than of strict calculation, which may possess significance and validity within certain limits. But the proper place for such things as net real output and the general level of prices lies within the field of historical and statistical description, and their purpose should be to satisfy historical or social curiosity, a purpose for which perfect precision — such as our causal analysis requires, whether or not our knowledge of the actual values of the relevant quantities is complete or exact — is neither usual nor necessary. To say that net output to-day is greater, but the price-level lower, than ten years ago or one year ago, is a proposition of a similar character to the statement that Queen Victoria was a better queen but not a happier woman than Queen Elizabeth — a proposition not without meaning and not without interest, but unsuitable as material for the differential calculus. Our precision will be a mock precision if we try to use such partly vague and non-quantitative concepts as the basis of a quantitative analysis.

III

On every particular occasion, let it be remembered, an entrepreneur is concerned with decisions as to the scale on which to work a given capital equipment; and when we say that the expectation of an increased demand, i.e. a raising of the aggregate demand function, will lead to an increase in aggregate output, we really mean that the firms, which own the capital equipment, will be induced to associate with it a greater aggregate employment of labour. In the case of an individual firm or industry producing a homogeneous product we can speak legitimately, if we wish, of increases or decreases of output. But when we are aggregating the activities of all firms, we cannot speak accurately except in terms of quantities of employment applied to a given equipment. The concepts of output as a whole and its price-level are not required in this context, since we have no need of an absolute measure of current aggregate output, such as would enable us to compare its amount with the amount which would result from the association of a different capital equipment with a different quantity of employment. When, for purposes of description or rough comparison, we wish to speak of an increase of output, we must rely on the general presumption that the amount of employment associated with a given capital equipment will be a satisfactory index of the amount of resultant output; — the two being presumed to increase and decrease together, though not in a definite numerical proportion.

In dealing with the theory of employment I propose, therefore, to make use of only two fundamental units of quantity, namely, quantities of money-value and quantities of employment. The first of these is strictly homogeneous, and the second can be made so. For, in so far as different grades and kinds of labour and salaried assistance enjoy a more or less fixed relative remuneration, the quantity of employment can be sufficiently defined for our purpose by taking an hour’s employment of ordinary labour as our unit and weighting an hour’s employment of special labour in proportion to its remuneration; i.e. an hour of special labour remunerated at double ordinary rates will count as two units. We shall call the unit in which the quantity of employment is measured the labour-unit; and the money-wage of a labour-unit we shall call the wage-unit.[5] Thus, if E is the wages (and salaries) bill, W the wage-unit, and N the quantity of employment, E = N.W.

This assumption of homogeneity in the supply of labour is not upset by the obvious fact of great differences in the specialised skill of individual workers and in their suitability for different occupations. For, if the remuneration of the workers is proportional to their efficiency, the differences are dealt with by our having regarded individuals as contributing to the supply of labour in proportion to their remuneration; whilst if, as output increases, a given firm has to bring in labour which is less and less efficient for its special purposes per wage-unit paid to it, this is merely one factor among others leading to a diminishing return from the capital equipment in terms of output as more labour is employed on it. We subsume, so to speak, the non-homogeneity of equally remunerated labour units in the equipment, which we regard as less and less adapted to employ the available labour units as output increases, instead of regarding the available labour units as less and less adapted to use a homogeneous capital equipment. Thus if there is no surplus of specialised or practised labour and the use of less suitable labour involves a higher labour cost per unit of output, this means that the rate at which the return from the equipment diminishes as employment increases is more rapid than it would be if there were such a surplus.[6] Even in the limiting case where different labour units were so highly specialised as to be altogether incapable of being substituted for one another, there is no awkwardness; for this merely means that the elasticity of supply of output from a particular type of capital equipment falls suddenly to zero when all the available labour specialised to its use is already employed.[7] Thus our assumption of a homogeneous unit of labour involves no difficulties unless there is great instability in the relative remuneration of different labour-units; and even this difficulty can be dealt with, if it arises, by supposing a rapid liability to change in the supply of labour and the shape of the aggregate supply function.

It is my belief that much unnecessary perplexity can be avoided if we limit ourselves strictly to the two units, money and labour, when we are dealing with the behaviour of the economic system as a whole; reserving the use of units of particular outputs and equipments to the occasions when we are analysing the output of individual firms or industries in isolation; and the use of vague concepts, such as the quantity of output as a whole, the quantity of capital equipment as a whole and the general level of prices, to the occasions when we are attempting some historical comparison which is within certain (perhaps fairly wide) limits avowedly unprecise and approximate.

It follows that we shall measure changes in current output by reference to the number of men employed (whether to satisfy consumers or to produce fresh capital equipment) on the existing capital equipment, skilled workers being weighted in proportion to their remuneration. We have no need of a quantitative comparison between this output and the output which would result from associating a different set of workers with a different capital equipment. To predict how entrepreneurs possessing a given equipment will respond to a shift in the aggregate demand function it is not necessary to know how the quantity of the resulting output, the standard of life and the general level of prices would compare with what they were at a different date or in another country.

IV

It is easily shown that the conditions of supply, such as are usually expressed in terms of the supply curve, and the elasticity of supply relating output to price, can be handled in terms of our two chosen units by means of the aggregate supply function, without reference to quantities of output, whether we are concerned with a particular firm or industry or with economic activity as a whole. For the aggregate supply function for a given firm (and similarly for a given industry or for industry as a whole) is given by

Zr = fr(Nr),

where Zr is the return the expectation of which will induce a level of employment Nr. If, therefore, the relation between employment and output is such that an employment Nr results in an output Or, where Or = ?r(Nr), it follows that

p = Zr/Or = fr(Nr)/?r(Nr)

is the ordinary supply curve.

Thus in the case of each homogeneous commodity, for which Or = ?r(Nr) has a definite meaning, we can evaluate Zr = ?r(Nr) in the ordinary way; but we can then aggregate the Nr’s in a way which we cannot aggregate the Or’s, since SOr is not a numerical quantity. Moreover, if we can assume that, in a given environment, a given aggregate employment will be distributed in a unique way between different industries, so that Nr is a function of N, further simplifications are possible.

Author’s Footnotes

1. Vide Pigou, Economics of Welfare, passim, and particularly Part I. chap. iii.

2. Though, as a convenient compromise, the real income, which is taken to constitute the National Dividend, is usually limited to those goods and services which can be bought for money.

3. Economics of Welfare, Part I. chap. v., on “What is meant by maintaining Capital intact”; as amended by a recent article in the Economic Journal, June 1935, p. 225.

4. Cf. Prof. Hayek’s criticisms, Economica, Aug. 1935, p. 247.

5. If X stands for any quantity measured in terms of money, it will often be convenient to write Xw for the same quantity measured in terms of the wage-unit.

6. This is the main reason why the supply price of output rises with increasing demand even when there is still a surplus of equipment identical in type with the equipment in use. If we suppose that the surplus supply of labour forms a pool equally available to all entrepreneurs and that labour employed for a given purpose is rewarded, in part at least, per unit of effort and not with strict regard to its efficiency in its actual particular employment (which is in most cases the realistic assumption to make), the diminishing efficiency of the labour employed is an outstanding example of rising supply price with increasing output, not due to internal diseconomies.

7. How the supply curve in ordinary use is supposed to deal with the above difficulty I cannot say, since those who use this curve have not made their assumptions very clear. Probably they are assuming that labour employed for a given purpose is always rewarded with strict regard to its efficiency for that purpose. But this is unrealistic. Perhaps the essential reason for treating the varying efficiency of labour as though it belonged to the equipment lies in the fact that the increasing surpluses, which emerge as output is increased, accrue in practice mainly to the owners of the equipment and not to the more efficient workers (though these may get an advantage through being employed more regularly and by receiving earlier promotion); that is to say, men of differing efficiency working at the same job are seldom paid at rates closely proportional to their efficiencies. Where, however, increased pay for higher efficiency occurs, and in so far as it occurs, my method takes account of it; since in calculating the number of labour units employed, the individual workers are weighted in proportion to their remuneration. On my assumptions interesting complications obviously arise where we are dealing with particular supply curves since their shape will depend on the demand for suitable labour in other directions. To ignore these complications would, as I have said, be unrealistic. But we need not consider them when we are dealing with employment as a whole, provided we assume that a given volume of effective demand has a particular distribution of this demand between different products uniquely associated with it. It may be, however, that this would not hold good irrespective of the particular cause of the change in demand. E.g. an increase in effective demand due to an increased propensity to consume might find itself faced by a different aggregate supply function from that which would face an equal increase in demand due to an increased inducement to invest. All this, however, belongs to the detailed analysis of the general ideas here set forth, which it is no part of my immediate purpose to pursue.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch04.htm]

gteim'Chapter5_Expectation_as_Determining_Output_and_Employment

I

ALL production is for the purpose of ultimately satisfying a consumer. Time usually elapses, however — and sometimes much time — between the incurring of costs by the producer (with the consumer in view) and the purchase of the output by the ultimate consumer. Meanwhile the entrepreneur (including both the producer and the investor in this description) has to form the best expectations[1] he can as to what the consumers will be prepared to pay when he is ready to supply them (directly or indirectly) after the elapse of what may be a lengthy period; and he has no choice but to be guided by these expectations, if he is to produce at all by processes which occupy time.

These expectations, upon which business decisions depend, fall into two groups, certain individuals or firms being specialised in the business of framing the first type of expectation and others in the business of framing the second. The first type is concerned with the price which a manufacturer can expect to get for his “finished” output at the time when he commits himself to starting the process which will produce it; output being “finished” (from the point of view of the manufacturer) when it is ready to be used or to be sold to a second party. The second type is concerned with what the entrepreneur can hope to earn in the shape of future returns if he purchases (or, perhaps, manufactures) “finished” output as an addition to his capital equipment. We may call the former short-term expectation and the latter long-term expectation.

Thus the behaviour of each individual firm in deciding its daily[2] output will be determined by its short-term expectations — expectations as to the cost of output on various possible scales and expectations as to the sale-proceeds of this output; though, in the case of additions to capital equipment and even of sales to distributors, these short-term expectations will largely depend on the long-term (or medium-term) expectations of other parties. It is upon these various expectations that the amount of employment which the firms offer will depend. The actually realised results of the production and sale of output will only be relevant to employment in so far as they cause a modification of subsequent expectations. Nor, on the other hand, are the original expectations relevant, which led the firm to acquire the capital equipment and the stock of intermediate products and half-finished materials with which it finds itself at the time when it has to decide the next day’s output. Thus, on each and every occasion of such a decision, the decision will be made, with reference indeed to this equipment and stock, but in the light of the current expectations of prospective costs and sale-proceeds.

Now, in general, a change in expectations (whether short-term or long-term) will only produce its full effect on employment over a considerable period. The change in employment due to a change in expectations will not be the same on the second day after the change as on the first, or the same on the third day as on the second, and so on, even though there be no further change in expectations. In the case of short-term expectations this is because changes in expectation are not, as a rule, sufficiently violent or rapid, when they are for the worse, to cause the abandonment of work on all the productive processes which, in the light of the revised expectation, it was a mistake to have begun; whilst, when they are for the better, some time for preparation must needs elapse before employment can reach the level at which it would have stood if the state of expectation had been revised sooner. In the case of long-term expectations, equipment which will not be replaced will continue to give employment until it is worn out; whilst when the change in long-term expectations is for the better, employment may be at a higher level at first, than it will be after there has been time to adjust the equipment to the new situation.

If we suppose a state of expectation to continue for a sufficient length of time for the effect on employment to have worked itself out so completely that there is, broadly speaking, no piece of employment going on which would not have taken place if the new state of expectation had always existed, the steady level of employment thus attained may be called the long-period employment[3] corresponding to that state of expectation. It follows that, although expectation may change so frequently that the actual level of employment has never had time to reach the long-period employment corresponding to the existing state of expectation, nevertheless every state of expectation has its definite corresponding level of long-period employment.

Let us consider, first of all, the process of transition to a long-period position due to a change in expectation, which is not confused or interrupted by any further change in expectation. We will first suppose that the change is of such a character that the new long-period employment will be greater than the old. Now, as a rule, it will only be the rate of input which will be much affected at the beginning, that is to say, the volume of work on the earlier stages of new processes of production, whilst the output of consumption-goods and the amount of employment on the later stages of processes which were started before the change will remain much the same as before. In so far as there were stocks of partly finished goods, this conclusion may be modified; though it is likely to remain true that the initial increase in employment will be modest. As, however, the days pass by, employment will gradually increase. Moreover, it is easy to conceive of conditions which will cause it to increase at some stage to a higher level than the new long-period employment. For the process of building up capital to satisfy the new state of expectation may lead to more employment and also to more current consumption than will occur when the long-period position has been reached. Thus the change in expectation may lead to a gradual crescendo in the level of employment, rising to a peak and then declining to the new long-period level. The same thing may occur even if the new long-period level is the same as the old, if the change represents a change in the direction of consumption which renders certain existing processes and their equipment obsolete. Or again, if the new long-period employment is less than the old, the level of employment during the transition may fall for a time below what the new long-period level is going to be. Thus a mere change in expectation is capable of producing an oscillation of the same kind of shape as a cyclical movement, in the course of working itself out. It was movements of this kind which I discussed in my Treatise on Money in connection with the building up or the depletion of stocks of working and liquid capital consequent on change.

An uninterrupted process of transition, such as the above, to a new long-period position can be complicated in detail. But the actual course of events is more complicated still. For the state of expectation is liable to constant change, a new expectation being superimposed long before the previous change has fully worked itself out; so that the economic machine is occupied at any given time with a number of overlapping activities, the existence of which is due to various past states of expectation.

II

This leads us to the relevance of this discussion for our present purpose. It is evident from the above that the level of employment at any time depends, in a sense, not merely on the existing state of expectation but on the states of expectation which have existed over a certain past period. Nevertheless past expectations, which have not yet worked themselves out, are embodied in the to-day’s capital equipment with reference to which the entrepreneur has to make to-day’s decisions, and only influence his decisions in so far as they are so embodied. It follows, therefore, that, in spite of the above, to-day’s employment can be correctly described as being governed by to-day’s expectations taken in conjunction with to-day’s capital equipment.

Express reference to current long-term expectations can seldom be avoided. But it will often be safe to omit express reference to short-term expectation, in view of the fact that in practice the process of revision of short-term expectation is a gradual and continuous one, carried on largely in the light of realised results; so that expected and realised results run into and overlap one another in their influence. For, although output and employment are determined by the producer’s short-term expectations and not by past results, the most recent results usually play a predominant part in determining what these expectations are. It would be too complicated to work out the expectations de novo whenever a productive process was being started; and it would, moreover, be a waste of time since a large part of the circumstances usually continue substantially unchanged from one day to the next. Accordingly it is sensible for producers to base their expectations on the assumption that the most recently realised results will continue, except in so far as there are definite reasons for expecting a change. Thus in practice there is a large overlap between the effects on employment of the realised sale-proceeds of recent output and those of the sale-proceeds expected from current input; and producers’ forecasts are more often gradually modified in the light of results than in anticipation of prospective changes.[4]

Nevertheless, we must not forget that, in the case of durable goods, the producer’s short-term expectations are based on the current long-term expectations of the investor; and it is of the nature of long-term expectations that they cannot be checked at short intervals in the light of realized results. Moreover, as we shall see in Chapter 12, where we shall consider long-term expectations in more detail, they are liable to sudden revision. Thus the factor of current long-term expectations cannot be even approximately eliminated or replaced by realised results.

Author’s Footnotes

1. For the method of arriving at an equivalent of these expectations in terms of sale-proceeds see footnote (3) to p. 24 above.

2. Daily here stands for the shortest interval after which the firm is free to revise its decision as to how much employment to offer. It is, so to speak, the minimum effective unit of economic time.

3. It is not necessary that the level of long-period employment should be constant, i.e. long-period conditions are not necessarily static. For example, a steady increase in wealth or population may constitute a part of the unchanging expectation. The only condition is that the existing expectations should have been foreseen sufficiently far ahead.

4. This emphasis on the expectation entertained when the decision to produce is taken, meets, I think, Mr. Hawtrey’s point that input and accumulation of stocks before prices have fallen or disappointment in respect of output is reflected in a realised loss relatively to expectation. For the accumulation of unsold stocks (or decline of forward orders) is precisely the kind of event which is most likely to cause input to differ from what mere statistics of the sale-proceeds of previous output would indicate if they were to be projected without criticism into the next period.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch05.htm]

gteim'Chapter6_The_Definition_of_Income,_Saving_and_Investment

I. Income

DURING any period of time an entrepreneur will have sold finished output to consumers or to other entrepreneurs for a certain sum which we will designate as A. He will also have spent a certain sum, designated by A1, on purchasing finished output from other entrepreneurs. And he will end up with a capital equipment, which term includes both his stocks of unfinished goods or working capital and his stocks of finished goods, having a value G.

Some part, however, of A + G - A1 will be attributable, not to the activities of the period in question, but to the capital equipment which he had at the beginning of the period. We must, therefore, in order to arrive at what we mean by the income of the current period, deduct from A + G - A1 a certain sum, to represent that part of its value which has been (in some sense) contributed by the equipment inherited from the previous period. The problem of defining income is solved as soon as we have found a satisfactory method for calculating this deduction.

There are two possible principles for calculating it, each of which has a certain significance; — one of them in connection with production, and the other in connection with consumption. Let us consider them in turn.

(i) The actual value G of the capital equipment at the end of the period is the net result of the entrepreneur, on the one hand, having maintained and improved it during the period, both by purchases from other entrepreneurs and by work done upon it by himself, and, on the other hand, having exhausted or depreciated it through using it to produce output. If he had decided not to use it to produce output, there is, nevertheless, a certain optimum sum which it would have paid him to spend on maintaining and improving it. Let us suppose that, in this event, he would have spent B' on its maintenance and improvement, and that, having had this spent on it, it would have been worth G' at the end of the period. That is to say, G' - B' is the maximum net value which might have been conserved from the previous period, if it had not been used to produce A. The excess of this potential value of the equipment over G - A1 is the measure of what has been sacrificed (one way or another) to produce A. Let us call this quantity, namely

(G' - B') - (G - A1),

which measures the sacrifice of value involved in the production of A, the user cost of A. User cost will be written U.[1] The amount paid out by the entrepreneur to the other factors of production in return for their services, which from their point of view is their income, we will call the factor cost of A. The sum of the factor cost F and the user cost U we shall call the prime cost of the output A.

We can then define the income[2] of the entrepreneur as being the excess of the value of his finished output sold during the period over his prime cost. The entrepreneur’s income, that is to say, is taken as being equal to the quantity, depending on his scale of production, which he endeavours to maximise, i.e., to his gross profit in the ordinary sense of this term;— which agrees with common sense. Hence, since the income of the rest of the community is equal to the entrepreneur’s factor cost, aggregate income is equal to A - U.

Income, thus defined, is a completely unambiguous quantity. Moreover, since it is the entrepreneur’s expectation of the excess of this quantity over his out-goings to the other factors of production which he endeavours to maximise when he decides how much employment to give to the other factors of production, it is the quantity which is causally significant for employment.

It is conceivable, of course, that G - A1 may exceed G' - B', so that user cost will be negative. For example, this may well be the case if we happen to choose our period in such a way that input has been increasing during the period but without there having been time for the increased output to reach the stage of being finished and sold. It will also be the case, whenever there is positive investment, if we imagine industry to be so much integrated that entrepreneurs make most of their equipment for themselves. Since, however, user cost is only negative when the entrepreneur has been increasing his capital equipment by his own labour, we can, in an economy where capital equipment is largely manufactured by different firms from those which use it, normally think of user cost as being positive. Moreover, it is difficult to conceive of a case where marginal user cost associated with an increase in A, i.e. dU/dA, will be other than positive.

It may be convenient to mention here, in anticipation of the latter part of this chapter, that, for the community as a whole, the aggregate consumption (C) of the period is equal to S(A - A1), and the aggregate investment (I) is equal to S (A1 - U). Moreover, U is the individual entrepreneur’s disinvestment (and -U his investment) in respect of his own equipment exclusive of what he buys from other entrepreneurs. Thus in a completely integrated system (where A1 = 0) consumption is equal to A and investment to -U, i.e. to G - (G' - B'). The slight complication of the above, through the introduction of A1, is simply due to the desirability of providing in a generalised way for the case of a non-integrated system of production.

Furthermore, the effective demand is simply the aggregate income (or proceeds) which the entrepreneurs expect to receive, inclusive of the incomes which they will hand on to other factors of production, from the amount of current employment which they decide to give. The aggregate demand function relates various hypothetical quantities of employment to the proceeds which their outputs are expected to yield; and the effective demand is the point on the aggregate demand function which becomes effective because, taken in conjunction with the conditions of supply, it corresponds to the level of employment which maximises the entrepreneur’s expectation of profit.

This set of definitions also has the advantage that we can equate the marginal proceeds (or income) to the marginal factor cost; and thus arrive at the same sort of propositions relating marginal proceeds thus defined to marginal factor costs as have been stated by those economists who, by ignoring user cost or assuming it to be zero, have equated supply price[3] to marginal factor cost.[4]

(ii) We turn, next, to the second of the principles referred to above. We have dealt so far with that part of the change in the value of the capital equipment at the end of the period as compared with its value at the beginning which is due to the voluntary decisions of the entrepreneur in seeking to maximise his profit. But there may, in addition, be an involuntary loss (or gain) in the value of his capital equipment, occurring for reasons beyond his control and irrespective of his current decisions, on account of (e.g.) a change in market values, wastage by obsolescence or the mere passage of time, or destruction by catastrophe such as war or earthquake. Now some part of these involuntary losses, whilst they are unavoidable, are — broadly speaking — not unexpected; such as losses through the lapse of time irrespective of use, and also “normal” obsolescence which, as Professor Pigou expresses it, “is sufficiently regular to be foreseen, if not in detail, at least in the large”, including, we may add, those losses to the community as a whole which are sufficiently regular to be commonly regarded as “insurable risks”. Let us ignore for the moment the fact that the amount of the expected loss depends on when the expectation is assumed to be framed, and let us call the depreciation of the equipment, which is involuntary but not unexpected, i.e. the excess of the expected depreciation over the user cost, the supplementary cost, which will be written V. It is, perhaps, hardly necessary to point out that this definition is not the same as Marshall’s definition of supplementary cost, though the underlying idea, namely, of dealing with that part of the expected depreciation which does not enter into prime cost, is similar.

In reckoning, therefore, the net income and the net profit of the entrepreneur it is usual to deduct the estimated amount of the supplementary cost from his income and gross profit as defined above. For the psychological effect on the entrepreneur, when he is considering what he is free to spend and to save, of the supplementary cost is virtually the same as though it came off his gross profit. In his capacity as a producer deciding whether or not to use the equipment, prime cost and gross profit, as defined above, are the significant concepts. But in his capacity as a consumer the amount of the supplementary cost works on his mind in the same way as if it were a part of the prime cost. Hence we shall not only come nearest to common usage but will also arrive at a concept which is relevant to the amount of consumption, if, in defining aggregate net income, we deduct the supplementary cost as well as the user cost, so that aggregate net income is equal to A - U - V.

There remains the change in the value of the equipment, due to unforeseen changes in market values, exceptional obsolescence or destruction by catastrophe, which is both involuntary and — in a broad sense — unforeseen. The actual loss under this head, which we disregard even in reckoning net income and charge to capital account, may be called the windfall loss.

The causal significance of net income lies in the psychological influence of the magnitude of V on the amount of current consumption, since net income is what we suppose the ordinary man to reckon his available income to be when he is deciding how much to spend on current consumption. This is not, of course, the only factor of which he takes account when he is deciding how much to spend. It makes a considerable difference, for example, how much windfall gain or loss he is making on capital account. But there is a difference between the supplementary cost and a windfall loss in that changes in the former are apt to affect him in just the same way as changes in his gross profit. It is the excess of the proceeds of the current output over the sum of the prime cost and the supplementary cost which is relevant to the entrepreneur’s consumption; whereas, although the windfall loss (or gain) enters into his decisions, it does not enter into them on the same scale — a given windfall loss does not have the same effect as an equal supplementary cost.

We must now recur, however, to the point that the line between supplementary costs and windfall losses, i.e. between those unavoidable losses which we think it proper to debit to income account and those which it is reasonable to reckon as a windfall loss (or gain) on capital account, is partly a conventional or psychological one, depending on what are the commonly accepted criteria for estimating the former. For no unique principle can be established for the estimation of supplementary cost, and its amount will depend on our choice of an accounting method. The expected value of the supplementary cost, when the equipment was originally produced, is a definite quantity. But if it is re-estimated subsequently, its amount over the remainder of the life of the equipment may have changed as a result of a change in the meantime in our expectations; the windfall capital loss being the discounted value of the difference between the former and the revised expectation of the prospective series of U + V. It is a widely approved principle of business accounting, endorsed by the Inland Revenue authorities, to establish a figure for the sum of the supplementary cost and the user cost when the equipment is acquired and to maintain this unaltered during the life of the equipment, irrespective of subsequent changes in expectation. In this case the supplementary cost over any period must be taken as the excess of this predetermined figure over the actual user cost. This has the advantage of ensuring that the windfall gain or loss shall be zero over the life of the equipment taken as a whole. But it is also reasonable in certain circumstances to recalculate the allowance for supplementary cost on the basis of current values and expectations at an arbitrary accounting interval, e.g. annually. Business men in fact differ as to which course they adopt. It may be convenient to call the initial expectation of supplementary cost when the equipment is first acquired the basic supplementary cost, and the same quantity recalculated up to date on the basis of current values and expectations the current supplementary cost.

Thus we cannot get closer to a quantitative definition of supplementary cost than that it comprises those deductions from his income which a typical entrepreneur makes before reckoning what he considers his income for the purpose of declaring a dividend (in the case of a corporation) or of deciding the scale of his current consumption (in the case of an individual). Since windfall charges on capital account are not going to be ruled out of the picture, it is clearly better, in case of doubt, to assign an item to capital account, and to include in supplementary cost only what rather obviously belongs there. For any overloading of the former can be corrected by allowing it more influence on the rate of current consumption than it would otherwise have had.

It will be seen that our definition of net income comes very close to Marshall’s definition of income, when he decided to take refuge in the practices of the Income Tax Commissioners and — broadly speaking — to regard as income whatever they, with their experience, choose to treat as such. For the fabric of their decisions can he regarded as the result of the most careful and extensive investigation which is available, to interpret what, in practice, it is usual to treat as net income. It also corresponds to the money value of Professor Pigou’s most recent definition of the National Dividend.[5]

It remains true, however, that net income, being based on an equivocal criterion which different authorities might interpret differently, is not perfectly clear-cut. Professor Hayek, for example, has suggested that an individual owner of capital goods might aim at keeping the income he derives from his possession constant, so that he would not feel himself free to spend his income on consumption until he had set aside sufficient to offset any tendency of his investment-income to decline for whatever reason.[6] I doubt if such an individual exists; but, obviously, no theoretical objection can be raised against this deduction as providing a possible psychological criterion of net income. But when Professor Hayek infers that the concepts of saving and investment suffer from a corresponding vagueness, he is only right if he means net saving and net investment. The saving and the investment, which are relevant to the theory of employment, are clear of this defect, and are capable of objective definition, as we have shown above.

Thus it is a mistake to put all the emphasis on net income, which is only relevant to decisions concerning consumption, and is, moreover, only separated from various other factors affecting consumption by a narrow line; and to overlook (as has been usual) the concept of income proper, which is the concept relevant to decisions concerning current production and is quite unambiguous.

The above definitions of income and of net income are intended to conform as closely as possible to common usage. It is necessary, therefore, that I should at once remind the reader that in my Treatise on Money I defined income in a special sense. The peculiarity in my former definition related to that part of aggregate income which accrues to the entrepreneurs, since I took neither the profit (whether gross or net) actually realised from their current operations nor the profit which they expected when they decided to undertake their current operations, but in some sense (not, as I now think, sufficiently defined if we allow for the possibility of changes in the scale of output) a normal or equilibrium profit; with the result that on this definition saving exceeded investment by the amount of the excess of normal profit over the actual profit. I am afraid that this use of terms has caused considerable confusion, especially in the case of the correlative use of saving; since conclusions (relating, in particular, to the excess of saving over investment), which were only valid if the terms employed were interpreted in my special sense, have been frequently adopted in popular discussion as though the terms were being employed in their more familiar sense. For this reason, and also because I no longer require my former terms to express my ideas accurately, I have decided to discard them — with much regret for the confusion which they have caused.

II. Saving and Investment

Amidst the welter of divergent usages of terms, it is agreeable to discover one fixed point. So far as I know, everyone is agreed that saving means the excess of income over expenditure on consumption. Thus any doubts about the meaning of saving must arise from doubts about the meaning either of income or of consumption. Income we have defined above. Expenditure on consumption during any period must mean the value of goods sold to consumers during that period, which throws us back to the question of what is meant by a consumer-purchaser. Any reasonable definition of the line between consumer-purchasers and investor-purchasers will serve us equally well, provided that it is consistently applied. Such problem as there is, e.g. whether it is right to regard the purchase of a motor-car as a consumer-purchase and the purchase of a house as an investor-purchase, has been frequently discussed and I have nothing material to add to the discussion. The criterion must obviously correspond to where we draw the line between the consumer and the entrepreneur. Thus when we have defined A1 as the value of what one entrepreneur has purchased from another, we have implicitly settled the question. It follows that expenditure on consumption can be unambiguously defined as S(A - A1), where SA is the total sales made during the period and SA1 is the total sales made by one entrepreneur to another. In what follows it will be convenient, as a rule, to omit S and write A for the aggregate sales of all kinds, A1 for the aggregate sales from one entrepreneur to another and U for the aggregate user costs of the entrepreneurs.

Having now defined both income and consumption, the definition of saving, which is the excess of income over consumption, naturally follows. Since income is equal to A - U and consumption is equal to A - A1, it follows that saving is equal to A1 - U. Similarly, we have net saving for the excess of net income over consumption, equal to A1 - U - V.

Our definition of income also leads at once to the definition of current investment. For we must mean by this the current addition to the value of the capital equipment which has resulted from the productive activity of the period. This is, clearly, equal to what we have just defined as saving. For it is that part of the income of the period which has not passed into consumption. We have seen above that as the result of the production of any period entrepreneurs end up with having sold finished output having a value A and with a capital equipment which has suffered a deterioration measured by U (or an improvement measured by -U where U is negative) as a result of having produced and parted with A1 after allowing for purchases 1 from other entrepreneurs. During the same period finished output having a value A - A1 will have passed into consumption. The excess of A - U over A - A1, namely A1 - U, is the addition to capital equipment as a result of the productive activities of the period and is, therefore, the investment of the period. Similarly A1 - U - V, which is the net addition to capital equipment, after allowing for normal impairment in the value of capital apart from its being used and apart from windfall changes in the value of the equipment chargeable to capital account, is the net investment of the period.

Whilst, therefore, the amount of saving is an outcome of the collective behaviour of individual consumers and the amount of investment of the collective behaviour of individual entrepreneurs, these two amounts are necessarily equal, since each of them is equal to the excess of income over consumption. Moreover, this conclusion in no way depends on any subtleties or peculiarities in the definition of income given above. Provided it is agreed that income is equal to the value of current output, that current investment is equal to the value of that part of current output which is not consumed, and that saving is equal to the excess of income over consumption — all of which is conformable both to common sense and to the traditional usage of the great majority of economists — the equality of saving and investment necessarily follows. In short—

Income = value of output = consumption + investment.
Saving = income - consumption.
Therefore saving = investment.

Thus any set of definitions which satisfy the above conditions leads to the same conclusion. It is only by denying the validity of one or other of them that the conclusion can avoided.

The equivalence between the quantity of saving and the quantity of investment emerges from the bilateral character of the transactions between the producer on the one hand and, on the other hand, the consumer or the purchaser of capital equipment.

Income is created by the value in excess of user cost which the producer obtains for the output he has sold; but the whole of this output must obviously have been sold either to a consumer or to another entrepreneur; and each entrepreneur’s current investment is equal to the excess of the equipment which he has purchased from other entrepreneurs over his own user cost. Hence, in the aggregate the excess of income over consumption, which we call saving, cannot differ from the addition to capital equipment which we call investment. And similarly with net saving and net investment. Saving, in fact, is a mere residual. The decisions to consume and the decisions to invest between them determine incomes. Assuming that the decisions to invest become effective, they must in doing so either curtail consumption or expand income. Thus the act of investment in itself cannot help causing the residual or margin, which we call saving, to increase by a corresponding amount.

It might be, of course, that individuals were so tκte montιe in their decisions as to how much they themselves would save and invest respectively, that there would be no point of price equilibrium at which transactions could take place. In this case our terms would cease to be applicable, since output would no longer have a definite market value, prices would find no resting-place between zero and infinity. Experience shows, however, that this, in fact, is not so; and that there are habits of psychological response which allow of an equilibrium being reached at which the readiness to buy is equal to the readiness to sell. That there should be such a thing as a market value for output is, at the same time, a necessary condition for money-income to possess a definite value and a sufficient condition for the aggregate amount which saving individuals decide to save to be equal to the aggregate amount which investing individuals decide to invest.

Clearness of mind on this matter is best reached, perhaps, by thinking in terms of decisions to consume (or to refrain from consuming) rather than of decisions to save. A decision to consume or not to consume truly lies within the power of the individual; so does a decision to invest or not to invest. The amounts of aggregate income and of aggregate saving are the results of the free choices of individuals whether or not to consume and whether or not to invest; but they are neither of them capable of assuming an independent value resulting from a separate set of decisions taken irrespective of the decisions concerning consumption and investment. In accordance with this principle, the conception of the propensity to consume will, in what follows, take the place of the propensity or disposition to save.

Author’s Footnotes

1. Some further observations on user cost are given in an appendix to this chapter.

2. As distinguished from his net income which we shall define below.

3. Supply price is, I think, an incompletely defined term, if the problem of defining user cost has been ignored. The matter is further discussed in the appendix to this chapter, where I argue that the exclusion of user cost from supply price, whilst sometimes appropriate in the case of aggregate supply price, is inappropriate to the problems of the supply price of a unit of output for an individual firm.

4. For example, let us take Zw = f(N), or alternatively Z = W. f(N) as the aggregate supply function (where W is the wage-unit and W.Zw = Z). Then, since the proceeds of the marginal product is equal to the marginal factor-cost at every point on the aggregate supply curve, we have

?N = ?Aw - ?Uw = ?Zw = ?f(N),

that is to say f'(N) = 1; provided that factor cost bears a constant ratio to wage-cost, and that the aggregate supply function for each firm (the number of which is assumed to be constant) is independent of the number of men employed in other industries, so that the terms of the above equation, which hold good for each individual entrepreneur, can be summed for the entrepreneurs as a whole. This means that, if wages are constant and other factor costs are a constant proportion of the wages-bill, the aggregate supply function is linear with a slope given by the reciprocal of the money-wage.

5. Economic Journal, June 1935, p. 235.

6. “The Maintenance of Capital”, Economica, August 1935, p. 241 et seq.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch06.htm]

gteim'Appendix_on_User_Cost

I

USER cost has, I think, an importance for the classical theory of value which has been overlooked. There is more to be said about it than would be relevant or appropriate in this place. But, as a digression, we will examine it somewhat further in this appendix.

An entrepreneur’s user cost is by definition equal to

A1 + (G' - B') - G,

where A1 is the amount of our entrepreneur’s purchases from other entrepreneurs, G the actual value of his capital equipment at the end of the period, and G' the value it might have had at the end of the period if he had refrained from using it and had spent the optimum sum B' on its maintenance and improvement. Now G - (G' - B'), namely the increment in the value of the entrepreneurs equipment beyond the net value which he has inherited from the previous period, represents the entrepreneur’s current investment in his equipment and can be written I. Thus U, the user cost of his sales-turnover A, is equal to A1 - I where A1 is what he has bought from other entrepreneurs and I is what he has currently invested in his own equipment. A little reflection will show that all this is no more than common sense. Some part of his outgoings to other entrepreneurs is balanced by the value of his current investment in his own equipment, and the rest represents the sacrifice which the output he has sold must have cost him over and above the total sum which he has paid out to the factors of production. If the reader tries to express the substance of this otherwise, he will find that its advantage lies in its avoidance of insoluble (and unnecessary) accounting problems. There is, I think, no other way of analysing the current proceeds of production unambiguously. If industry is completely integrated or if the entrepreneur has bought nothing from outside, so that A1 = 0, the user cost is simply the equivalent of the current disinvestment involved in using the equipment; but we are still left with the advantage that we do not require at any stage of the analysis to allocate the factor cost between the goods which are sold and the equipment which is retained. Thus we can regard the employment given by a firm, whether integrated or individual, as depending on a single consolidated decision — a procedure which corresponds to the actual interlocking character of the production of what is currently sold with total production.

The concept of user cost enables us, moreover, to give a clearer definition than that usually adopted of the short-period supply price of a unit of a firm’s saleable output. For the short-period supply price is the sum of the marginal factor cost and the marginal user cost.

Now in the modern theory of value it has been a usual practice to equate the short-period supply price to the marginal factor cost alone. It is obvious, however, that this is only legitimate if marginal user cost is zero or if supply-price is specially defined so as to be net of marginal user cost, just as I have defined (Chapter 3) “proceeds” and “aggregate supply price” as being net of aggregate user cost. But, whereas it may be occasionally convenient in dealing with output as a whole to deduct user cost, this procedure deprives our analysis of all reality if it is habitually (and tacitly) applied to the output of a single industry or firm, since it divorces the “supply price” of an article from any ordinary sense of its “price”; and some confusion may have resulted from the practice of doing so. It seems to have been assumed that “supply price” has an obvious meaning as applied to a unit of the saleable output of an individual firm, and the matter has not been deemed to require discussion. Yet the treatment both of what is purchased from other firms and of the wastage of the firm’s own equipment as a consequence of producing the marginal output involves the whole pack of perplexities which attend the definition of income. For, even if we assume that the marginal cost of purchases from other firms involved in selling an additional unit of output has to be deducted from the sale-proceeds per unit in order to give us what we mean by our firm’s supply price, we still have to allow for the marginal disinvestment in the firm’s own equipment involved in producing the marginal output. Even if all production is carried on by a completely integrated firm, it is still illegitimate to suppose that the marginal user cost is zero, i.e. that the marginal disinvestment in equipment due to the production of the marginal output can generally be neglected.

The concepts of user cost and of supplementary cost also enable us to establish a clearer relationship between long-period supply price and short-period supply price. Long-period cost must obviously include an amount to cover the basic supplementary cost as well as the expected prime cost appropriately averaged over the life of the equipment. That is to say, the long-period cost of the output is equal to the expected sum of the prime cost and the supplementary cost; and, furthermore, in order to yield a normal profit, the long-period supply price must exceed the long-period cost thus calculated by an amount determined by the current rate of interest on loans of comparable term and risk, reckoned as a percentage of the cost of the equipment. Or if we prefer to take a standard “pure” rate of interest, we must include in the long-period cost a third term which we might call the risk-cost to cover the unknown possibilities of the actual yield differing from the expected yield. Thus the long-period supply price is equal to the sum of the prime cost, the supplementary cost, the risk cost and the interest cost, into which several components it can be analysed. The short-period supply price, on the other hand, is equal to the marginal prime cost. The entrepreneur must, therefore, expect, when he buys or constructs his equipment, to cover his supplementary cost, his risk cost and his interest cost out of the excess marginal value of the prime cost over its average value; so that in long-period equilibrium the excess of the marginal prime cost over the average prime cost is equal to the sum of the supplementary, risk and interest costs.[7]

The level of output, at which marginal prime cost is exactly equal to the sum of the average prime and supplementary costs, has a special importance, because it is the point at which the entrepreneur’s trading account breaks even. It corresponds, that is to say, to the point of zero net profit; whilst with a smaller output than this he is trading at a net loss. The extent to which the supplementary cost has to be provided for apart from the prime cost varies very much from one type of equipment to another. Two extreme cases are the following:

(i) Some part of the maintenance of the equipment must necessarily take place pari passu with the act of using it (e.g. oiling the machine). The expense of this (apart from outside purchases) is included in the factor cost. If, for physical reasons, the exact amount of the whole of the current depreciation has necessarily to be made good in this way, the amount of the user cost (apart from outside purchases) would be equal and opposite to that of the supplementary cost; and in long-period equilibrium the marginal factor cost would exceed the average factor cost by an amount equal to the risk and interest cost.

(ii) Some part of the deterioration in the value of the equipment only occurs if it is used. The cost of this is charged in user cost, in so far as it is not made good pari passu with the act of using it. If loss in the value of the equipment could only occur in this way, supplementary cost would be zero.

It may be worth pointing out that an entrepreneur does not use his oldest and worst equipment first, merely because its user cost is low; since its low user cost may be outweighed by its relative inefficiency, i.e. by its high factor cost. Thus an entrepreneur uses by preference that part of his equipment for which the user cost plus factor cost is least per unit of output.[8] It follows that for any given volume of output of the product in question there is a corresponding user cost,[9] but that this total user cost does not bear a uniform relation to the marginal user cost, i.e. to the increment of user cost due to an increment in the rate of output.

II

User cost constitutes one of the links between the present and the future. For in deciding his scale of production an entrepreneur has to exercise a choice between using up his equipment now and preserving it to be used later on. It is the expected sacrifice of future benefit involved in present use which determines the amount of the user cost, and it is the marginal amount of this sacrifice which, together with the marginal factor cost and the expectation of the marginal proceeds, determines his scale of production. How, then, is the user cost of an act of production calculated by the entrepreneur?

We have defined the user cost as the reduction in the value of the equipment due to using it as compared with not using it, after allowing for the cost of the maintenance and improvements which it would be worth while to undertake and for purchases from other entrepreneurs. It must be arrived at, therefore, by calculating the discounted value of the additional prospective yield which would be obtained at some later date if it were not used now. Now this must be at least equal to the present value of the opportunity to postpone replacement which will result from laying up the equipment; and it may be more.[10]

If there is no surplus or redundant stock, so that more units of similar equipment are being newly produced every year either as an addition or in replacement, it is evident that marginal user cost will be calculable by reference to the amount by which the life or efficiency of the equipment will be shortened if it is used, and the current replacement cost. If, however, there is redundant equipment, then the user cost will also depend on the rate of interest and the current (i.e. re-estimated) supplementary cost over the period of time before the redundancy is expected to be absorbed through wastage, etc. In this way interest cost and current supplementary cost enter indirectly into the calculation of user cost.

The calculation is exhibited in its simplest and most intelligible form when the factor cost is zero. e.g. in the case of a redundant stock of a raw material such as copper, on the lines which I have worked out in my Treatise on Money, vol. ii. chap. 29. Let us take the prospective values of copper at various future dates, a series which will be governed by the rate at which redundancy is being absorbed and gradually approaches the estimated normal cost. The present value or user cost of a ton of surplus copper will then be equal to the greatest of the values obtainable by subtracting from the estimated future value at any given date of a ton of copper the interest cost and the current supplementary cost on a ton of copper between that date and the present.

In the same way the user cost of a ship or factory or machine, when these equipments are in redundant supply, is its estimated replacement cost discounted at the percentage rate of its interest and current supplementary costs to the prospective date of absorption of the redundancy.

We have assumed above that the equipment will be replaced in due course by an identical article. If the equipment in question will not be renewed identically when it is worn out, then its user cost has to be calculated by taking a proportion of the user cost of the new equipment, which will be erected to do its work when it is discarded, given by its comparative efficiency.

III

The reader should notice that, where the equipment is not obsolescent but merely redundant for the time being, the difference between the actual user cost and its normal value (i.e. the value when there is no redundant equipment) varies with the interval of time which is expected to elapse before the redundancy is absorbed. Thus if the type of equipment in question is of all ages and not “bunched’ so that a fair proportion is reaching the end of its life annually, the marginal user cost will not decline greatly unless the redundancy is exceptionally excessive. In the case of a general slump, marginal user cost will depend on how long entrepreneurs expect the slump to last. Thus the rise in the supply price when affairs begin to mend may be partly due to a sharp increase in marginal user cost due to a revision of their expectations.

It has sometimes been argued, contrary to the opinion of business men, that organised schemes for scrapping redundant plant cannot have the desired effect of raising prices unless they apply to the whole of the redundant plant. But the concept of user cost shows how the scrapping of (say) half the redundant plant may have the effect or raising prices immediately. For absorption of the redundancy nearer, user cost and consequently increasesthe current supply price. Thus business men would seem to have the notion of user cost implicitly in mind, though they do not formulate it distinctly.

If the supplementary cost is heavy, it follows that the marginal user cost will be low when there is surplus equipment. Moreover, where there is surplus equipment, the marginal factor and user costs are unlikely to be much in excess of their average value. If both these conditions are fulfilled, the existence of surplus equipment is likely to lead to the entrepreneur’s working at a net loss, and perhaps at a heavy net loss. There will not be a sudden transition from this state of affairs to a normal profit, taking place at the moment when the redundancy is absorbed. As the redundancy becomes less, the user cost will gradually increase; and the excess of marginal over average factor and user cost may also gradually increase.

IV

In Marshall’s Principles of Economics (6th ed. p. 360) a part of user cost is included in prime cost under the heading of “extra wear-and-tear of plant”. But no guidance is given as to how this item is to be calculated or as to its importance. In his Theory of Unemployment (p. 42) Professor Pigou expressly assumes that the marginal disinvestment in equipment due to the marginal output can, in general, be neglected: “The differences in the quantity of wear-and-tear suffered by equipment and in the costs of non-manual labour employed, that are associated with differences in output, are ignored, as being, in general, of secondary importance”.[11] Indeed, the notion that the disinvestment in equipment is zero at the margin of production runs through a good deal of recent economic theory. But the whole problem is brought to an obvious head as soon as it is thought necessary to explain exactly what is meant by the supply price of an individual firm.

It is true that the cost of maintenance of idle plant may often, for the reasons given above, reduce the magnitude of marginal user cost, especially in a slump which is expected to last a long time. Nevertheless a very low user cost at the margin is not a characteristic of the short period as such, but of particular situations and types of equipment where the cost of maintaining idle plant happens to be heavy, and of those disequilibria which are characterised by very rapid obsolescence or great redundancy, especially if it is coupled with a large proportion of comparatively new plant.

In the case of raw materials the necessity of allowing for user cost is obvious;— if a ton of copper is used up to-day it cannot be used to-morrow, and the value which the copper would have for the purposes of to-morrow must clearly be reckoned as a part of the marginal cost. But the fact has been overlooked that copper is only an extreme case of what occurs whenever capital equipment is used to produce. The assumption that there is a sharp division between raw materials where we must allow for the disinvestment due to using them and fixed capital where we can safely neglect it does not correspond to the facts; — especially in normal conditions where equipment is falling due for replacement every year and the use of equipment brings nearer the date at which replacement is necessary.

It is an advantage of the concepts of user cost and supplementary cost that they are as applicable to working and liquid capital as to fixed capital. The essential difference between raw materials and fixed capital lies not in their liability to user and supplementary costs, but in the fact that the return to liquid capital consists of a single term; whereas in the case of fixed capital, which is durable and used up gradually, the return consists of a series of user costs and profits earned in successive periods.

Author’s Footnotes

7. This way of putting it depends on the convenient assumption that the marginal prime cost curve is continuous throughout its length for changes in output. In fact, this assumption is often unrealistic, and there may be one or more points of discontinuity, especially when we reach an output corresponding to the technical full capacity of the equipment. In this case the marginal analysis partially breaks down; and the price may exceed the marginal prime cost, where the latter is reckoned in respect of a small decrease of output. (Similarly there may often be a discontinuity in the downward direction. i.e. for a reduction in output below a certain point). This is important when we are considering the short-period supply price in long-period equilibrium, since in that case any discontinuities, which may exist corresponding to a point of technical full capacity, must be supposed to be in operation. Thus the short-period supply price in long-period equilibrium may have to exceed the marginal prime cost (reckoned in terms of a small decrease of output).

8. Since user cost partly depends on expectations as to the future level of wages, a reduction in the wage-unit which is expected to be short-lived will cause factor cost and user cost to move in different proportions and so affect what equipment is used, and, conceivably, the level of effective demand, since factor cost may enter into the determination of effective demand in a different way from user cost.

9. The user cost of the equipment which is first brought into use is not only independent of the total volume of output (see below); i.e. the user cost may be affected all along the line when the total volume of output is changed.

10. It will be more when it is expected that a more than normal yield can be obtained at some later date, which, however, is not expected to last long enough to justify (or give time for) the production of new equipment. To-day’s user cost is equal to the maximum of the discounted values of the potential expected yields of all the tomorrows.

11. Mr. Hawtrey (Economica, May 1934, p. 145) has called attention to Prof. Pigou’s identification of supply price with marginal labour cost, and has contended that Prof. Pigou’s argument is thereby seriously vitiated.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch06a.htm]

gteim'Chapter7_The_Meaning_of_Saving_and_Investment_Further_Considered

I

IN the previous chapter Saving and Investment have been so defined that they are necessarily equal in amount, being, for the community as a whole, merely different aspects of the same thing. Several contemporary writers (including myself in my Treatise on Money) have, however, given special definitions of these terms on which they are not necessarily equal. Others have written on the assumption that they may be unequal without prefacing their discussion with any definitions at all. It will be useful, therefore, with a view to relating the foregoing to other discussions of these terms, to classify some of the various uses of them which a pear to be current.

So ar as I know, everyone agrees in meaning by Saving the excess of income over what is spent on consumption. It would certainly be very inconvenient and misleading not to mean this. Nor is there any important difference of opinion as to what is meant by expenditure on consumption. Thus the differences of usage arise either out of the definition of Investment or out of that of Income.

II

Let us take Investment first. In popular usage it is common to mean by this the purchase of an asset, old or new, by an individual or a corporation. Occasionally, the term might be restricted to the purchase of an asset on the Stock Exchange. But we speak just as readily of investing, for example, in a house, or in a machine, or in a stock of finished or unfinished goods; and, broadly speaking, new investment, as distinguished from reinvestment, means the purchase of a capital asset of any kind out of income. If we reckon the sale of an investment as being negative investment, i.e. disinvestment, my own definition is in accordance with popular usage; since exchanges of old investments necessarily cancel out. We have, indeed, to adjust for the creation and discharge of debts (including changes in the quantity of credit or money); but since for the community as a whole the increase or decrease of the aggregate creditor position is always exactly equal to the increase or decrease of the aggregate debtor position, this complication also cancels out when we are dealing with aggregate investment. Thus, assuming that income in the popular sense corresponds to my net income, aggregate investment in the popular sense coincides with my definition of net investment, namely the net addition to all kinds of capital equipment, after allowing for those changes in the value of the old capital equipment which are taken into account in reckoning net income.

Investment, thus defined, includes, therefore, the increment of capital equipment, whether it consists of fixed capital, working capital or liquid capital; and the significant differences of definition (apart from the distinction between investment and net investment) are due to the exclusion from investment of one or more of these categories.

Mr. Hawtrey, for example, who attaches great importance to changes in liquid capital, i.e. to undesigned increments (or decrements) in the stock of unsold goods, has suggested a possible definition of investment from which such changes are excluded. In this case an excess of saving over investment would be the same thing as an undesigned increment in the stock of unsold goods, i.e. as an increase of liquid capital. Mr. Hawtrey has not convinced me that this is the factor to stress; for it lays all the emphasis on the correction of changes which were in the first instance unforeseen, as compared with those which are, rightly or wrongly, anticipated. Mr. Hawtrey regards the daily decisions of entrepreneurs concerning their scale of output as being varied from the scale of the previous day by reference to the changes in their stock of unsold goods. Certainly, in the case of consumption goods, this plays an important part in their decisions. But I see no object in excluding the play of other factors on their decisions; and I prefer, therefore, to emphasise the total change of effective demand and not merely that part of the change in effective demand which reflects the increase or decrease of unsold stocks in the previous period. Moreover, in the case of fixed capital, the increase or decrease of unused capacity corresponds to the increase or decrease in unsold stocks in its effect on decisions to produce; and I do not see how Mr. Hawtrey’s method can handle this at least equally important factor.

It seems probable that capital formation and capital consumption, as used by the Austrian school of economists, are not identical either with investment and disinvestment as defined above or with net investment and disinvestment. In particular, capital consumption is said to occur in circumstances where there is quite clearly no net decrease in capital equipment as defined above. I have, however, been unable to discover a reference to any passage where the meaning of these terms is clearly explained. The statement, for example, that capital formation occurs when there is a lengthening of the period of production does not much advance matters.

III

We come next to the divergences between Saving and Investment which are due to a special definition of income and hence of the excess of income over consumption. My own use of terms in my Treatise on Money is an example of this. For, as I have explained in Chapter 6 above, the definition of income, which I there employed, differed from my present definition by reckoning as the income of entrepreneurs not their actually realised profits but (in some sense) their “normal profit”. Thus by an excess of saving over investment I meant that the scale of output was such that entrepreneurs were earning a less than normal profit from their ownership of the capital equipment; and by an increased excess of saving over investment I meant that a decline was taking place in the actual profits, so that they would be under a motive to contract output.

As I now think, the volume of employment (and consequently of output and real income) is fixed by the entrepreneur under the motive of seeking to maximise its present and prospective profits (the allowance for user cost being determined by his view as to the use of equipment which will maximise his return from it over its whole life); whilst the volume of employment which will maximise his profit depends on the aggregate demand function given by his expectations of the sum of the proceeds resulting from consumption and investment respectively on various hypotheses. In my Treatise on Money the concept of changes in the excess of investment over saving, as there defined, was a way of handling changes in profit, though I did not in that book distinguish clearly between expected and realised results.[1] I there argued that change in the excess of investment over saving was the motive force governing changes in the volume of output. Thus the new argument, though (as I now think) much more accurate and instructive, is essentially a development of the old. Expressed in the language of my Treatise on Money, it would run: the expectation of an increased excess of Investment over Saving, given the former volume of employment and output, will induce entrepreneurs to increase the volume of employment and output. The significance of both my present and my former arguments lies in their attempt to show that the volume of employment is determined by the estimates of effective demand made by the entrepreneurs, an expected increase of investment relatively to saving as defined in my Treatise on Money being a criterion of an increase in effective demand. But the exposition in my Treatise on Money is, of course, very confusing and incomplete in the light of the further developments here set forth.

Mr. D. H. Robertson has defined to-day’s income as being equal to yesterday’s consumption plus investment, so that to-day’s saving, in his sense, is equal to yesterday’s investment plus the excess of yesterday’s consumption over to-day’s consumption. On this definition saving can exceed investment, namely, by the excess of yesterday’s income (in my sense) over to-day’s income. Thus when Mr. Robertson says that there is an excess of saving over investment, he means literally the same thing as I mean when I say that income is falling, and the excess of saving in his sense is exactly equal to the decline of income in my sense. If it were true that current expectations were always determined by yesterday’s realised results, to-day’s effective demand would be equal to yesterday’s income. Thus Mr. Robertson’s method might be regarded as an alternative attempt to mine (being, perhaps, a first approximation to it) to make the same distinction, so vital for causal analysis, that I have tried to make by the contrast between effective demand and income.[2]

IV

We come next to the much vaguer ideas associated with the phrase “forced saving”. Is any clear significance discoverable in these? In my Treatise on Money (vol. i. p. 171, footnote) I gave some references to earlier uses of this phrase and suggested that they bore some affinity to the difference between investment and “saving” in the sense in which I there used the latter term. I am no longer confident that there was in fact so much affinity as I then supposed. In any case, I feel sure that “forced saving” and analogous phrases employed more recently (e.g. by Professor Hayek or Professor Robbins) have no definite relation to the difference between investment and “saving” in the sense intended in my Treatise on Money. For whilst these authors have not explained exactly what they mean by this term, it is clear that “forced saving”, in their sense, is a phenomenon which results directly from, and is measured by, changes in the quantity of money or bank-credit.

It is evident that a change in the volume of output and employment will, indeed, cause a change in income measured in wage-units; that a change in the wage-unit will cause both a redistribution of income between borrowers and lenders and a change in aggregate income measured in money; and that in either event there will (or may) be a change in the amount saved. Since, therefore, changes in the quantity of money may result, through their effect on the rate of interest, in a change in the volume and distribution of income (as we shall show later), such changes may involve, indirectly, a change in the amount saved. But such changes in the amounts saved are no more “forced savings” than any other changes in the amounts saved due to a change in circumstances; and there is no means of distinguishing between one case and another, unless we specify the amount saved in certain given conditions as our norm or standard. Moreover, as we shall see, the amount of the change in aggregate saving which results from a given change in the quantity of money is highly variable and depends on many other factors.

Thus “forced saving” has no meaning until we have specified some standard rate of saving. If we select (as might be reasonable) the rate of saying which corresponds to an established state of full employment, the above definition would become: “Forced saving is the excess of actual saving over what would be saved if there were full employment in a position of long-period equilibrium”. This definition would make good sense, but a sense in which a forced excess of saving would be a very rare and a very unstable phenomenon, and a forced deficiency of saving the usual state of affairs.

Professor Hayek’s interesting “Note on the Development of the Doctrine of Forced Saving”[3] shows that this was in fact the original meaning of the term. “Forced saving” or “forced frugality” was, in the first instance, a conception of Bentham’s; and Bentham expressly stated that he had in mind the consequences of an increase in the quantity of money (relatively to the quantity of things vendible for money) in circumstances of “all hands being employed and employed in the most advantageous manner”[4]. In such circumstances, Bentham points out, real income cannot be increased, and, consequently, additional investment, taking place as a result of the transition, involves forced frugality “at the expense of national comfort and national justice”. All the nineteenth-century writers who dealt with this matter had virtually the same idea in mind. But an attempt to extend this perfectly clear notion to conditions of less than full employment involves difficulties. It is true, of course (owing to the fact of diminishing returns to an increase in the employment applied to a given capital equipment), that any increase in employment involves some sacrifice of real income to those who were already employed, but an attempt to relate this loss to the increase in investment which may accompany the increase in employment is not likely to be fruitful. At any rate I am not aware of any attempt having been made by the modern writers who are interested in “forced saving” to extend the idea to conditions where employment is increasing; and they seem, as a rule, to overlook the fact that the extension of the Benthamite concept of forced frugality to conditions of less than full employment requires some explanation or qualification.

V

The prevalence of the idea that saving and investment, taken in their straightforward sense, can differ from one another, is to be explained, I think, by an optical illusion due to regarding an individual depositor’s relation to his bank as being a one-sided transaction, instead of seeing it as the two-sided transaction which it actually is. It is supposed that a depositor and his bank can somehow contrive between them to perform an operation by which savings can disappear into the banking system so that they are lost to investment, or, contrariwise, that the banking system can make it possible for investment to occur, to which no saving corresponds. But no one can save without acquiring an asset, whether it be cash or a debt or capital-goods; and no one can acquire an asset which he did not previously possess, unless either an asset of equal value is newly produced or someone else parts with an asset of that value which he previously had. In the first alternative there is a corresponding new investment: in the second alternative someone else must be dis-saving an equal sum. For his loss of wealth must be due to his consumption exceeding his income, and not to a loss on capital account through a change in the value of a capital-asset, since it is not a case of his suffering a loss of value which his asset formerly had; he is duly receiving the current value of his asset and yet is not retaining this value in wealth of any form, i.e. he must be spending it on current consumption in excess of current income. Moreover, if it is the banking system which parts with an asset, someone must be parting with cash. It follows that the aggregate saving of the first individual and of others taken together must necessarily be equal to the amount of current new investment.

The notion that the creation of credit by the banking system allows investment to take place to which “no genuine saving” corresponds can only be the result of isolating one of the consequences of the increased bank-credit to the exclusion of the others. If the grant of a bank credit to an entrepreneur additional to the credits already existing allows him to make an addition to current investment which would not have occurred otherwise, incomes will necessarily be increased and at a rate which will normally exceed the rate of increased investment. Moreover, except in conditions of full employment, there will be an increase of real income as well as of money-income. The public will exercise “a free choice” as to the proportion in which they divide their increase of income between saving and spending; and it is impossible that the intention of the entrepreneur who has borrowed in order to increase investment can become effective (except in substitution for investment by other entrepreneurs which would have occurred otherwise) at a faster rate than the public decide to increase their savings. Moreover, the savings which result from this decision are just as genuine as any other savings. No one can be compelled to own the additional money corresponding to the new bank-credit, unless he deliberately prefers to hold more money rather than some other form of wealth. Yet employment, incomes and prices cannot help moving in such a way that in the new situation someone does choose to hold the additional money. It is true that an unexpected increase of investment in a particular direction may cause an irregularity in the rate of aggregate saving and investment which would not have occurred if it has been sufficiently foreseen. It is also true that the grant of the bank-credit will set up three tendencies (1) for output to increase, (2) for the marginal product to rise in value in terms of the wage-unit (which in conditions of decreasing return must necessarily accompany an increase of output), and (3) for the wage-unit to rise in terms of money (since this is a frequent concomitant of better employment); and these tendencies may affect the distribution of real income between different groups. But these tendencies are characteristic of a state of increasing output as such, and will occur just as much if the increase in output has been initiated otherwise than by an increase in bank-credit. They can only be avoided, by avoiding any course of action capable of improving employment. Much of the above, however, is anticipating the result of discussions which have not yet been reached.

Thus the old-fashioned view that saving always involves investment, though incomplete and misleading, is formally sounder than the newfangled view that there can be saving without investment or investment without “genuine” saving. The error lies in proceeding to the plausible inference that, when an individual saves, he will increase aggregate investment by an equal amount. It is true, that, when an individual saves he increases his own wealth. But the conclusion that he also increases aggregate wealth fails to allow for the possibility that an act of individual saving may react on someone else’s savings and hence on someone else’s wealth.

The reconciliation of the identity between saving and investment with the apparent “free-will” of the individual to save what he chooses irrespective of what he or others may be investing, essentially depends on saving being, like spending, a two-sided affair. For although the amount of his own saving is unlikely to have any significant influence on his own income, the reactions of the amount of his consumption on the incomes of others makes it impossible for all individuals simultaneously to save any given sums. Every such attempt to save more by reducing consumption will so affect incomes that the attempt necessarily defeats itself. It is, of course, just as impossible for the community as a whole to save less than the amount of current investment, since the attempt to do so will necessarily raise incomes to a level at which the sums which individuals choose to save add up to a figure exactly equal to the amount of investment.

The above is closely analogous with the proposition which harmonises the liberty, which every individual possesses, to change, whenever he chooses, the amount of money he holds, with the necessity for the total amount of money, which individual balances add up to, to be exactly equal to the amount of cash which the banking system has created. In this latter case the equality is brought about by the fact that the amount of money which people choose to hold is not independent of their incomes or of the prices of the things (primarily securities), the purchase of which is the natural alternative to holding money. Thus incomes and such prices necessarily change until the aggregate of the amounts of money which individuals choose to hold at the new level of incomes and prices thus brought about has come to equality with the amount of money created by the banking system. This, indeed, is the fundamental proposition of monetary theory.

Both these propositions follow merely from the fact that there cannot be a buyer without a seller or a seller without a buyer. Though an individual whose transactions are small in relation to the market can safely neglect the fact that demand is not a one-sided transaction, it makes nonsense to neglect it when we come to aggregate demand. This is the vital difference between the theory of the economic behaviour of the aggregate and the theory of the behaviour of the individual unit, in which we assume that changes in the individual’s own demand do not affect his income.

Author’s Footnotes

1. My method there was to regard the current realised profit as determining the current expectation of profit.

2. Vide Mr. Robertson’s article “Saving and Hoarding” (Economic Journal, September 1933, p. 399) and the discussion between Mr. Robertson, Mr. Hawtrey and myself (Economic Journal, December 1933, p. 658).

3. Quarterly Journal of Economics, Nov. 1932, p. 123.

4. Loc. cit. p. 125.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch07.htm]

gteim'Book_III_The_Propensity_to_Consume [gteim'p83]

gteim'Chapter8_The_Propensity_to_Consume_I_The_Objective_Factors [gteim'p87]

I

WE are now in a position to return to our main theme, from which we broke off at the end of Book I in order to deal with certain general problems of method and definition. The ultimate object of our analysis is to discover what determines the volume of employment. So far we have established the preliminary conclusion that the volume of employment is determined by the point of intersection of the aggregate supply function with the aggregate demand function. The aggregate supply function, however, which depends in the main on the physical conditions of supply, involves few considerations which are not already familiar. The form may be unfamiliar but the underlying factors are not new. We shall return to the aggregate supply function in Chapter 20, where we discuss its inverse under the name of the employment function. But, in the main, it is the part played by the aggregate demand function which has been overlooked; and it is to the aggregate demand function that we shall devote Books III and IV.

The aggregate demand function relates any given level of employment to the “proceeds” which that level of employment is expected to realise. The “proceeds” are made up of the sum of two quantities — the sum which will be spent on consumption when employment is at the given level, and the sum which will be devoted to investment. The factors which govern these two quantities are largely distinct. In this book we shall consider the former, namely what factors determine the sum which will be spent on consumption when employment is at a given level; and in Book IV we shall proceed to the factors which determine the sum which will be devoted to investment.

Since we are here concerned in determining what sum will be spent on consumption when employment is at a given level, we should, strictly speaking, consider the function which relates the former quantity (C) to the latter (N). It is more convenient, however, to work in terms of a slightly different function, namely, the function which relates the consumption in terms of wage-units (Cw) to the income in terms of wage-units (Yw) corresponding to a level of employment N. This suffers from the objection that Yw is not a unique function of N, which is the same in all circumstances. For the relationship between Yw and N may depend (though probably in a very minor degree) on the precise nature of the employment. That is to say, two different distributions of a given aggregate employment N between different employments might (owing to the different shapes of the individual employment functions — a matter to be discussed in Chapter 20 below) lead to different values of Yw. In conceivable circumstances a special allowance might have to be made for this factor. But in general it is a good approximation to regard Yw as uniquely determined by N. We will therefore define what we shall call the propensity to consume as the functional relationship ? between Yw a given level of income in terms of wage-units, and Cw the expenditure on consumption out of that level of income, so that

Cw = ?(Yw) or C = W.?(Yw).

The amount that the community spends on consumption obviously depends (i) partly on the amount of its income, (ii) partly on the other objective attendant circumstances, and (iii) partly on the subjective needs and the psychological propensities and habits of the individuals composing it and the principles on which the income is divided between them (which may suffer modification as output is increased). The motives to spending interact and the attempt to classify them runs the danger of false division. Nevertheless it will clear our minds to consider them separately under two broad heads which we shall call the subjective factors and the objective factors. The subjective factors, which we shall consider in more detail in the next Chapter, include those psychological characteristics of human nature and those social practices and institutions which, though not unalterable, are unlikely to undergo a material change over a short period of time except in abnormal or revolutionary circumstances. In an historical enquiry or in comparing one social system with another of a different type, it is necessary to take account of the manner in which changes in the subjective factors may affect the propensity to consume. But, in general, we shall in what follows take the subjective factors as given; and we shall assume that the propensity to consume depends only on changes in the objective factors.

II

The principal objective factors which influence the propensity to consume appear to be the following:

(1) A change in the wage-unit. — Consumption (C) is obviously much more a function of (in some sense) real income than of money-income. In a given state of technique and tastes and of social conditions determining the distribution of income, a man’s real income will rise and fall with the amount of his command over labour-units, i.e. with the amount of his income measured in wage-units; though when the aggregate volume of output changes, his real income will (owing to the operation of decreasing returns) rise less than in proportion to his income measured in wage-units. As a first approximation, therefore, we can reasonably assume that, if the wage-unit changes, the expenditure on consumption corresponding to a given level of employment will, like prices, change in the same proportion; though in some circumstances we may have to make an allowance for the possible reactions on aggregate consumption of the change in the distribution of a given real income between entrepreneurs and rentiers resulting from a change in the wage-unit. Apart from this, we have already allowed for changes in the wage-unit by defining the propensity to consume in terms of income measured in terms of wage-units.

(2) A change in the difference between income and net income. We have shown above that the amount of consumption depends on net income rather than on income, since it is, by definition, his net income that a man has primarily in mind when he is deciding his scale of consumption. In a given situation there may be a somewhat stable relationship between the two, in the sense that there will be a function uniquely relating different levels of income to the corresponding levels of net income. If, however, this should not be the case, such part of any change in income as is not reflected in net income must be neglected since it will have no effect on consumption; and, similarly, a change in net income, not reflected in income, must be allowed for. Save in exceptional circumstances, however, I doubt the practical importance of this factor. We will return to a fuller discussion of the effect on consumption of the difference between income and net income in the fourth section of this chapter.

(3) Windfall changes in capital-values not allowed for in calculating net income. — These are of much more importance in modifying the propensity to consume, since they will bear no stable or regular relationship to the amount of income. The consumption of the wealth-owning class may be extremely susceptible to unforeseen changes in the money-value of its wealth. This should be classified amongst the major factors capable of causing short-period changes in the propensity to consume.

(4) Changes in the rate of time-discounting, i.e. in the ratio of exchange between present goods and future goods. — This is not quite the same thing as the rate of interest, since it allows for future changes in the purchasing power of money in so far as these are foreseen. Account has also to be taken of all kinds of risks, such as the prospect of not living to enjoy the future goods or of confiscatory taxation. As an approximation, however, we can identify this with the rate of interest.

The influence of this factor on the rate of spending out of a given income is open to a good deal of doubt. For the classical theory of the rate of interest,[1] which was based on the idea that the rate of interest was the factor which brought the supply and demand for savings into equilibrium, it was convenient to suppose that expenditure on consumption is cet. par. negatively sensitive to changes in the rate of interest, so that any rise in the rate of interest would appreciably diminish consumption. It has long been recognised, however, that the total effect of changes in the rate of interest on the readiness to spend on present consumption is complex and uncertain, being dependent on conflicting tendencies, since some of the subjective motives towards saving will be more easily satisfied if the rate of interest rises, whilst others will be weakened. Over a long period substantial changes in the rate of interest probably tend to modify social habits considerably, thus affecting the subjective propensity to spend — though in which direction it would be hard to say, except in the light of actual experience. The usual type of short-period fluctuation in the rate of interest is not likely, however, to have much direct influence on spending either way. There are not many people who will alter their way of living because the rate of interest has fallen from 5 to 4 per cent, if their aggregate income is the same as before. Indirectly there may be more effects, though not all in the same direction. Perhaps the most important influence, operating through changes in the rate of interest, on the readiness to spend out of a given income, depends on the effect of these changes on the appreciation or depreciation in the price of securities and other assets. For if a man is enjoying a windfall increment in the value of his capital, it is natural that his motives towards current spending should be strengthened, even though in terms of income his capital is worth no more than before; and weakened if he is suffering capital losses. But this indirect influence we have allowed for already under (3) above. Apart from this, the main conclusion suggested by experience is, I think, that the short-period influence of the rate of interest on individual spending out of a given income is secondary and relatively unimportant, except, perhaps, where unusually large changes are in question. When the rate of interest falls very low indeed, the increase in the ratio between an annuity purchasable for a given sum and the annual interest on that sum may, however, provide an important source of negative saving by encouraging the practice of providing for old age by the purchase of an annuity.

The abnormal situation, where the propensity to consume may be sharply affected by the development of extreme uncertainty concerning the future and what it may bring forth, should also, perhaps, be classified under this heading.

(5) Changes in fiscal policy. — In so far as the inducement to the individual to save depends on the future return which he expects, it clearly depends not only on the rate of interest but on the fiscal policy of the Government. Income taxes, especially when they discriminate against “unearned” income, taxes on capital-profits, death-duties and the like are as relevant as the rate of interest; whilst the range of possible changes in fiscal policy may be greater, in expectation at least, than for the rate of interest itself. If fiscal policy is used as a deliberate instrument for the more equal distribution of incomes, its effect in increasing the propensity to consume is, of course, all the greater.[2]

We must also take account of the effect on the aggregate propensity to consume of Government sinking funds for the discharge of debt paid for out of ordinary taxation. For these represent a species of corporate saving, so that a policy of substantial sinking funds must be regarded in given circumstances as reducing the propensity to consume. It is for this reason that a change-over from a policy of Government borrowing to the opposite policy of providing sinking funds (or vice versa) is capable of causing a severe contraction (or marked expansion) of effective demand.

(6) Changes in expectations of the relation between the present and the future level of income. — We must catalogue this factor for the sake of formal completeness. But, whilst it may affect considerably a particular individual’s propensity to consume, it is likely to average out for the community as a whole. Moreover, it is a matter about which there is, as a rule, too much uncertainty for it to exert much influence.

We are left therefore, with the conclusion that in a given situation the propensity to consume may be considered a fairly stable function, provided that we have eliminated changes in the wage-unit in terms of money. Windfall changes in capital-values will be capable of changing the propensity to consume, and substantial changes in the rate of interest and in fiscal policy may make some difference; but the other objective factors which might affect it, whilst they must not be overlooked, are not likely to be important in ordinary circumstances.

The fact that, given the general economic situation, the expenditure on consumption in terms of the wage-unit depends in the main, on the volume of output and employment is the justification for summing up the other factors in the portmanteau function “propensity to consume”. For whilst the other factors are capable of varying (and this must not be forgotten), the aggregate income measured in terms of the wage-unit is, as a rule, the principal variable upon which the consumption-constituent of the aggregate demand function will depend.

III

Granted, then, that the propensity to consume is a fairly stable function so that, as a rule, the amount of aggregate consumption mainly depends on the amount of aggregate income (both measured in terms of wage-units), changes in the propensity itself being treated as a secondary influence, what is the normal shape of this function?

The fundamental psychological law, upon which we are entitled to depend with great confidence both a priori from our knowledge of human nature and from the detailed facts of experience, is that men are disposed, as a rule and on the average, to increase their consumption as their income increases, but not by as much as the increase in their income. That is to say, if Cw is the amount of consumption and Yw is income (both measured in wage-units) ?Cw has the same sign as ?Yw but is smaller in amount, i.e. dCw/dYw is positive and less than unity.

This is especially the case where we have short periods in view, as in the case of the so-called cyclical fluctuations of employment during which habits, as distinct from more permanent psychological propensities, are not given time enough to adapt themselves to changed objective circumstances. For a man’s habitual standard of life usually has the first claim on his income, and he is apt to save the difference which discovers itself between his actual income and the expense of his habitual standard; or, if he does adjust his expenditure to changes in his income, he will over short periods do so imperfectly. Thus a rising income will often be accompanied by increased saving, and a falling income by decreased saving, on a greater scale at first than subsequently.

But, apart from short-period changes in the level of income, it is also obvious that a higher absolute level of income will tend, as a rule, to widen the gap between income and consumption. For the satisfaction of the immediate primary needs of a man and his family is usually a stronger motive than the motives towards accumulation, which only acquire effective sway when a margin of comfort has been attained. These reasons will lead, as a rule, to a greater proportion of income being saved as real income increases. But whether or not a greater proportion is saved, we take it as a fundamental psychological rule of any modern community that, when its real income is increased, it will not increase its consumption by an equal absolute amount, so that a greater absolute amount must be saved, unless a large and unusual change is occurring at the same time in other factors. As we shall show subsequently,[3] the stability of the economic system essentially depends on this rule prevailing in practice. This means that, if employment and hence aggregate income increase, not all the additional employment will be required to satisfy the needs of additional consumption.

On the other hand, a decline in income due to a decline in the level of employment, if it goes far, may even cause consumption to exceed income not only by some individuals and institutions using up the financial reserves which they have accumulated in better times, but also by the Government, which will be liable, willingly or unwillingly, to run into a budgetary deficit or will provide unemployment relief, for example, out of borrowed money. Thus, when employment falls to a low level, aggregate consumption will decline by a smaller amount than that by which real income has declined, by reason both of the habitual behaviour of individuals and also of the probable policy of governments; which is the explanation why a new position of equilibrium can usually be reached within a modest range of fluctuation. Otherwise a fall in employment and income, once started, might proceed to extreme lengths.

This simple principle leads, it will be seen, to the same conclusion as before, namely, that employment can only increase pari passu with an increase in investment; unless, indeed, there is a change in the propensity to consume. For since consumers will spend less than the increase in aggregate supply price when employment is increased, the increased employment will prove unprofitable unless there is an increase in investment to fill the gap.

IV

We must not underestimate the importance of the fact already mentioned above that, whereas employment is a function of the expected consumption and the expected investment, consumption is, cet. par., a function of net income, i.e. of net investment (net income being equal to consumption plus net investment). In other words, the larger the financial provision which it is thought necessary to make before reckoning net income, the less favourable to consumption, and therefore to employment, will a given level of investment prove to be.

When the whole of this financial provision (or supplementary cost) is in fact currently expended in the upkeep of the already existing capital equipment, this point is not likely to be overlooked. But when the financial provision exceeds the actual expenditure on current upkeep, the practical results of this in its effect on employment are not always appreciated. For the amount of this excess neither directly gives rise to current investment nor is available to pay for consumption. It has, therefore, to be balanced by new investment, the demand for which has arisen quite independently of the current wastage of old equipment against which the financial provision is being made; with the result that the new investment available to provide current income is correspondingly diminished and a more intense demand for new investment is necessary to make possible a given level of employment. Moreover, much the same considerations apply to the allowance for wastage included in user cost, in so far as the wastage is not actually made good.

Take a house which continues to be habitable until it is demolished or abandoned. If a certain sum is written off its value out of the annual rent paid by the tenants, which the landlord neither spends on upkeep nor regards as net income available for consumption, this provision, whether it is a part of U or of V, constitutes a drag on employment all through the life of the house, suddenly made good in a lump when the house has to be rebuilt.

In a stationary economy all this might not be worth mentioning, since in each year the depreciation allowances in respect of old houses would be exactly offset by the new houses built in replacement of those reaching the end of their lives in that year. But such factors may be serious in a non-static economy, especially during a period which immediately succeeds a lively burst of investment in long-lived capital. For in such circumstances a very large proportion of the new items of investment may be absorbed by the larger financial provisions made by entrepreneurs in respect of existing capital equipment, upon the repairs and renewal of which, though it is wearing out with time, the date has not yet arrived for spending anything approaching the full financial provision which is being set aside; with the result that incomes cannot rise above a level which is low enough to correspond with a low aggregate of net investment. Thus sinking funds, etc., are apt to withdraw spending power from the consumer long before the demand for expenditure on replacements (which such provisions are anticipating) comes into play; i.e. they diminish the current effective demand and only increase it in the year in which the replacement is actually made. If the effect of this is aggravated by “financial prudence”, i.e. by its being thought advisable to “write off” the initial cost more rapidly than the equipment actually wears out, the cumulative result may be very serious indeed.

In the United States, for example, by 1929 the rapid capital expansion of the previous five years had led cumulatively to the setting up of sinking funds and depreciation allowances, in respect of plant which did not need replacement, on so huge a scale that an enormous volume of entirely new investment was required merely to absorb these financial provisions; and it became almost hopeless to find still more new investment on a sufficient scale to provide for such new saving as a wealthy community in full employment would be disposed to set aside. This factor alone was probably sufficient to cause a slump. And, furthermore, since “financial prudence” of this kind continued to be exercised through the slump by those great corporations which were still in a position to afford it, it offered a serious obstacle to early recovery.

Or again, in Great Britain at the present time (1935) the substantial amount of house-building and of other new investments since the war has led to an amount of sinking funds being set up much in excess of any present requirements for expenditure on repairs and renewals, a tendency which has been accentuated, where the investment has been made by local authorities and public boards, by the principles of “sound” finance which often require sinking funds sufficient to write off the initial cost some time before replacement will actually fall due; with the result that even if private individuals were ready to spend the whole of their net incomes it would be a severe task to restore full employment in the face of this heavy volume of statutory provision by public and semi-public authorities, entirely associated from any corresponding new investment. The sinking funds of local authorities now stand, I think,[4] at an annual figure of more than half the amount which these authorities are spending on the whole of their new developments.[5] Yet it is not certain that the Ministry of Health are aware, when they insist on stiff sinking funds by local authorities, how much they may be aggravating the problem of unemployment. In the case of advances by Building Societies to help an individual to build his own house, the desire to be clear of debt more rapidly than the house actually deteriorates may stimulate the house-owner to save more than he otherwise would; — though this factor should be classified, perhaps, as diminishing the propensity to consume directly rather than through its effect on net income. In actual figures, repayments of mortgages advanced by Building Societies, which amounted to £24,000,000 in 1925, had risen to £68,000,000 by 1933, as compared with new advances of £103,000,000; and to-day the repayments are probably still higher.

That it is investment, rather than net investment, which emerges from the statistics of output, is brought out forcibly and naturally in Mr. Colin Clark’s National Income, 1924-1931. He also shows what a large proportion depreciation, etc., normally bears to the value of investment. For example, he estimates that in Great Britain, over the years 1928-1931,[6] the investment and the net investment were as follows, though his gross investment is probably somewhat greater than my investment, inasmuch as it may include a part of user cost, and it is not clear how closely his “net investment” corresponds to my definition of this term:

(£ million)
1928 1929 1930 1931
Gross Investment-Output 791 731 620 482
“Value of physical wasting of old capital” 433 435 437 439
Net Investment 358 296 183 43
Mr. Kuznets has arrived at much the same conclusion in compiling the statistics of the Gross Capital Formation (as he calls what I call investments in the United States) 1919-1933. The physical fact, to which the statistics of output correspond, is inevitably the gross, and not the net, investment. Mr. Kuznets has also discovered the difficulties in passing from gross investment to net investment. “The difficulty”, he writes, “of passing from gross to net capital formation, that is, the difficulty of correcting for the consumption of existing durable commodities, is not only in the lack of data. The very concept of annual consumption of commodities that last over a number of years suffers from ambiguity”.[7] He falls back, therefore, “on the assumption that the allowance for depreciation and depletion on the books of business firms describes correctly the volume of consumption of already existing’ finished durable goods used by business firms”. On the other hand, he attempts no deduction at all in respect of houses and other durable commodities in the hands of individuals. His very interesting results for the United States can be summarised as follows:

(Millions of Dollars)
1925 1926 1927 1928 1929
Gross capital formation (after allowing for net change in business inventories) 30,706
33,571
31,157
33,934 34,491
Entrepreneurs’ servicing, repairs, maintenance, depreciation and depletion 7,685
8,288
8,223
8,481
9,010

Net capital formation (on Mr. Kuznets'definition) 23,021
25,293
22,934
25,453
25,481
(Millions of Dollars)
1930 1931 1932 1933
Gross capital formation (after allowing for net change in business inventories) 27,538
19,721
7,780
14,879
Entrepreneurs’ servicing, repairs, maintenance, depreciation and depletion 8,502
7,623
6,543 8,204
Net capital formation (on Mr. Kuznets’ definition) 19,036
11,098
1,237
6,675
Several facts emerge with prominence from this table. Net capital formation was very steady over the quinquennium 1925-1929, with only a 10 per cent increase in the latter part of the upward movement. The deduction for entrepreneurs’ repairs, maintenance, depreciation and depletion remained at a high figure even at the bottom of the slump. But Mr. Kuznets’ method must surely lead to too low an estimate of the annual increase in depreciation, etc.; for he puts the latter at less than 1 1/2 per cent per annum of the new net capital formation. Above all, net capital formation suffered an appalling collapse after 1929, falling in 1932 to a figure no less than 95 per cent below the average of the quinquennium 1925-1929.

The above is, to some extent, a digression. But it is important to emphasise the magnitude of the deduction which has to be made from the income of a society, which already possesses a large stock of capital, before we arrive at the net income which is ordinarily available for consumption. For if we overlook this, we may underestimate the heavy drag on the propensity to consume which exists even in conditions where the public is ready to consume a very large proportion of its net income.

Consumption — to repeat the obvious — is the sole end and object of all economic activity. Opportunities for employment are necessarily limited by the extent of aggregate demand. Aggregate demand can be derived only from present consumption or from present provision for future consumption. The consumption for which we can profitably provide in advance cannot be pushed indefinitely into the future. We cannot, as a community, provide for future consumption by financial expedients but only by current physical output. In so far as our social and business organisation separates financial provision for the future from physical provision for the future so that efforts to secure the former do not necessarily carry the latter with them, financial prudence will be liable to diminish aggregate demand and thus impair well-being, as there are many examples to testify. The greater, moreover, the consumption for which we have provided in advance, the more difficult it is to find something further to provide for in advance, and the greater our dependence on present consumption as a source of demand. Yet the larger our incomes, the greater, unfortunately, is the margin between our incomes and our consumption. So, failing some novel expedient, there is, as we shall see, no answer to the riddle, except that there must be sufficient unemployment to keep us so poor that our consumption falls short of our income by no more than the equivalent of the physical provision for future consumption which it pays to produce to-day.

Or look at the matter thus. Consumption is satisfied partly by objects produced currently and partly by objects produced previously, i.e. by disinvestment. To the extent that consumption is satisfied by the latter, there is a contraction of current demand, since to that extent a part of current expenditure fails to find its way back as a part of net income. Contrariwise whenever an object is produced within the period with a view to satisfying consumption subsequently, an expansion of current demand is set up. Now all capital-investment is destined to result, sooner or later, in capital-disinvestment. Thus the problem of providing that new capital-investment shall always outrun capital-disinvestment sufficiently to fill the gap between net income and consumption, presents a problem which is increasingly difficult as capital increases. New capital-investment can only take place in excess of current capital-disinvestment if future expenditure on consumption is expected to increase. Each time we secure to-day’s equilibrium by increased investment we are aggravating the difficulty of securing equilibrium to-morrow. A diminished propensity to consume to-day can only be accommodated to the public advantage if an increased propensity to consume is expected to exist some day. We are reminded of “The Fable of the Bees” — the gay of to-morrow are absolutely indispensable to provide a raison d'κtre for the grave of to-day.

It is a curious thing, worthy of mention, that the popular mind seems only to be aware of this ultimate perplexity where public investment is concerned, as in the case of road-building and house-building and the like. It is commonly urged as an objection to schemes for raising employment by investment under the auspices of public authority that it is laying up trouble for the future. “What will you do,” it is asked, “when you have built all the houses and roads and town halls and electric grids and water supplies and so forth which the stationary population of the future can be expected to require?” But it is not so easily understood that the same difficulty applies to private investment and to industrial expansion; particularly to the latter, since it is much easier to see an early satiation of the demand for new factories and plant which absorb individually but little money, than of the demand for dwelling-houses.

The obstacle to a clear understanding is, in these examples, much the same as in many academic discussions of capital, namely, an inadequate appreciation of the fact that capital is not a self-subsistent entity existing apart from consumption. On the contrary, every weakening in the propensity to consume regarded as a permanent habit must weaken the demand for capital as well as the demand for consumption.

Author’s Footnotes

1. Cf. Chapter 14 below.

2. It may be mentioned, in passing, that the effect of fiscal policy on the growth of wealth has been the subject of an important misunderstanding which, however, we cannot discuss adequately without the assistance of the theory of the rate of interest to be given in Book IV.

3. Cf. p. 251 below.

4. The actual figures are deemed of so little interest that they are only published two years or more in arrears.

5. In the year ending March 31, 1930, local authorities spent £87,000,000 on capital account, of which £37,000,000 was provided by sinking funds, etc., in respect of previous capital expenditure; in the year ending March 31, 1933, the figures were £81,000,000 and £46,000,000.

6. Op. cit. pp. 117 and 138.

7. These references are taken from a Bulletin (No. 52) of the National Bureau of Economic Research, giving preliminary results of Mr. Kuznets’ forthcoming book.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch08.htm]

gteim'Chapter9_The_Propensity_to_Consume_II_The_Subjective_Factors

I

THERE remains the second category of factors which affect the amount of consumption out of a given income, namely, those subjective and social incentives which determine how much is spent, given the aggregate of income in terms of wage-units and given the relevant objective factors which we have already discussed. Since, however, the analysis of these factors raises no point of novelty, it may be sufficient if we give a catalogue of the more important, without enlarging on them at any length.

There are, in general, eight main motives or objects of a subjective character which lead individuals to refrain from spending out of their incomes:

(i) To build up a reserve against unforeseen contingencies;

(ii) To provide for an anticipated future relation between the income and the needs of the individual or his family different from that which exists in the present, as, for example, in relation to old age, family education, or the maintenance of dependents;

(iii) To enjoy interest and appreciation, i.e. because a larger real consumption at a later date is preferred to a smaller immediate consumption;

(iv) To enjoy a gradually increasing expenditure, since it gratifies a common instinct to look forward to a gradually improving standard of life rather than the contrary, even though the capacity for enjoyment may be diminishing;

(v) To enjoy a sense of independence and the power to do things, though without a clear idea or definite intention of specific action;

(vi) To secure a masse de manoeuvre to carry out speculative or business projects;

(vii) To bequeath a fortune;

(viii) To satisfy pure miserliness, i.e. unreasonable but insistent inhibitions against acts of expenditure as such.

These eight motives might be called the motives of Precaution, Foresight, Calculation, Improvement, Independence, Enterprise, Pride and Avarice; and we could also draw up a corresponding list of motives to consumption such as Enjoyment, Short-sightedness, Generosity, Miscalculation, Ostentation and Extravagance.

Apart from the savings accumulated by individuals, there is also the large amount of income, varying perhaps from one-third to two-thirds of the total accumulation in a modern industrial community such as Great Britain or the United States, which is withheld by Central and Local Government, by Institutions and by Business Corporations — for motives largely analogous to, but not identical with, those actuating individuals, and mainly the four following:

(i) The motive of enterprise — to secure resources to carry out further capital investment without incurring debt or raising further capital on the market;

(ii) The motive of liquidity — to secure liquid resources to meet emergencies, difficulties and depressions;

(iii) The motive of improvement — to secure a gradually increasing income, which, incidentally, will protect the management from criticism, since increasing income due to accumulation is seldom distinguished from increasing income due to efficiency;

(iv) The motive of financial prudence and the anxiety to be “on the right side” by making a financial provision in excess of user and supplementary cost, so as to discharge debt and write off the cost of assets ahead of, rather than behind, the actual rate of wastage and obsolescence, the strength of this motive mainly depending on the quantity and character of the capital equipment and the rate of technical change.

Corresponding to these motives which favour the withholding of a part of income from consumption, there are also operative at times motives which lead to an excess of consumption over income. Several of the motives towards positive saving catalogued above as affecting individuals have their intended counterpart in negative saving at a later date, as, for example, with saving to provide for family needs or old age. Unemployment relief financed by borrowing is best regarded as negative saving.

Now the strength of all these motives will vary enormously according to the institutions and organisation of the economic society which we presume, according to habits formed by race, education, convention, religion and current morals, according to present hopes and past experience, according to the scale and technique of capital equipment, and according to the prevailing distribution of wealth and the established standards of life. In the argument of this book, however, we shall not concern ourselves, except in occasional digressions, with the results of far-reaching social changes or with the slow effects of secular progress. We shall, that is to say, take as given the main background of subjective motives to saving and to consumption respectively. In so far as the distribution of wealth is determined by the more or less permanent social structure of the community, this also can be reckoned a factor, subject only to slow change and over a long period, which we can take as given in our present context.

II

Since, therefore, the main background of subjective and social incentives changes slowly, whilst the short-period influence of changes in the rate of interest and the other objective factors is often of secondary importance, we are left with the conclusion that short-period changes in consumption largely depend on changes in the rate at which income (measured in wage-units) is being earned and not on changes in the propensity to consume out of a given income.

We must, however, guard against a misunderstanding. The above means that the influence of moderate changes in the rate of interest on the propensity to consume is usually small. It does not mean that changes in the rate of interest have only a small influence on the amounts actually saved and consumed. Quite the contrary. The influence of changes in the rate of interest on the amount actually saved is of paramount importance, but is in the opposite direction to that usually supposed. For even if the attraction of the larger future income to be earned from a higher rate of interest has the effect of diminishing the propensity to consume, nevertheless we can be certain that a rise in the rate of interest will have the effect of reducing the amount actually saved. For aggregate saving is governed by aggregate investment; a rise in the rate of interest (unless it is offset by a corresponding change in the demand-schedule for investment) will diminish investment; hence a rise in the rate of interest must have the effect of reducing incomes to a level at which saving is decreased in the same measure as investment. Since incomes will decrease by a greater absolute amount than investment, it is, indeed, true that, when the rate of interest rises, the rate of consumption will decrease. But this does not mean that there will be a wider margin for saving. On the contrary, saving and spending will both decrease.

Thus, even if it is the case that a rise in the rate of interest would cause the community to save more out of a given income, we can be quite sure that a rise in the rate of interest (assuming no favourable change in the demand-schedule for investment) will decrease the actual aggregate of savings. The same line of argument can even tell us by how much a rise in the rate of interest will, cet. par., decrease incomes. For incomes will have to fall (or be redistributed) by just that amount which is required, with the existing propensity to consume to decrease savings by the same amount by which the rise in the rate of interest will, with the existing marginal efficiency of capital, decrease investment. A detailed examination of this aspect will occupy our next chapter.

The rise in the rate of interest might induce us to save more, if our incomes were unchanged. But if the higher rate of interest retards investment, our incomes will not, and cannot, be unchanged. They must necessarily fall, until the declining capacity to save has sufficiently offset the stimulus to save given by the higher rate of interest. The more virtuous we are, the more determinedly thrifty, the more obstinately orthodox in our national and personal finance, the more our incomes will have to fall when interest rises relatively to the marginal efficiency of capital. Obstinacy can bring only a penalty and no reward. For the result is inevitable.

Thus, after all, the actual rates of aggregate saving and spending do not depend on Precaution, Foresight, Calculation, Improvement, Independence, Enterprise, Pride or Avarice. Virtue and vice play no part. It all depends on how far the rate of interest is favourable to investment, after taking account of the marginal efficiency of capital. No, this is an overstatement. If the rate of interest were so governed as to maintain continuous full employment, Virtue would resume her sway; — the rate of capital accumulation would depend on the weakness of the propensity to consume. Thus, once again, the tribute that classical economists pay to her is due to their concealed assumption that the rate of interest always is so governed.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch09.htm]

gteim'Chapter10_The_Marginal_Propensity_to_Consume_and_the_Multiplier

WE established in Chapter 8 that employment can only increase pari passu with investment. We can now carry this line of thought a stage further. For in given circumstances a definite ratio, to be called the Multiplier, can be established between income and investment and, subject to certain simplifications, between the total employment and the employment directly employed on investment (which we shall call the primary employment). This further step is an integral part of our theory of employment, since it establishes a precise relationship, given the propensity to consume, between aggregate employment and income and the rate of investment. The conception of the multiplier was first introduced into economic theory by Mr. R. F. Kahn in his article on “The Relation of Home Investment to Unemployment” (Economic Journal, June 1931). His argument in this article depended on the fundamental notion that, if the propensity to consume in various hypothetical circumstances is (together with certain other conditions) taken as given and we conceive the monetary or other public authority to take steps to stimulate or to retard investment, the change in the amount of employment will be a function of the net change in the amount of investment; and it aimed at laying down general principles by which to estimate the actual quantitative relationship between an increment of net investment and the increment of aggregate employment which will be associated with it. Before coming to the multiplier, however, it will be convenient to introduce the conception of the marginal propensity to consume.

I

The fluctuations in real income under consideration in this book are those which result from applying different quantities of employment (i.e. of labour-units) to a given capital equipment, so that real income increases and decreases with the number of labour-units employed. If, as we assume in general, there is a decreasing return at the margin as the number of labour-units employed on the given capital equipment is increased, income measured in terms of wage-units will increase more than in proportion to the amount of employment, which, in turn, will increase more than in proportion to the amount of real income measured (if that is possible) in terms of product. Real income measured in terms of product and income measured in terms of wage-units will, however, increase and decrease together (in the short period when capital equipment is virtually unchanged). Since, therefore, real income, in terms of product, may be incapable of precise numerical measurement, it is often convenient to regard income in terms of wage-units (Yw) as an adequate working index of changes in real income. In certain contexts we must not overlook the fact that, in general, Yw increases and decreases in a greater proportion than real income; but in other contexts the fact that they always increase and decrease together renders them virtually interchangeable.

Our normal psychological law that, when the real income of the community increases or decreases, its consumption will increase or decrease but not so fast, can, therefore, be translated — not, indeed, with absolute accuracy but subject to qualifications which are obvious and can easily be stated in a formally complete fashion — into the propositions that ?Cw and ?Yw have the same sign, but ?Yw > ?Cw, where Cw is the consumption in terms of wage-units. This is merely a repetition of the proposition already established on p. 29 above.

Let us define, then, dCw/dYw as the marginal propensity to consume.

This quantity is of considerable importance, because it tells us how the next increment of output will have to be divided between consumption and investment. For ?Yw = ?Cw + ?Iw, where ?Cw and ?Iw are the increments of consumption and investment; so that we can write ?Yw = k?Iw, where 1 - (1/k) is equal to the marginal propensity to consume.

Let us call k the investment multiplier. It tells us that, when there is an increment of aggregate investment, income will increase by an amount which is k times the increment of investment.

II

Mr. Kahn’s multiplier is a little different from this, being what we may call the employment multiplier designated by k', since it measures the ratio of the increment of total employment which is associated with a given increment of primary employment in the investment industries. That is to say, if the increment of investment ?Iw leads to an increment of primary employment ?N2 in the investment industries, the increment of total employment ?N = k'?N2.

There is no reason in general to suppose that k = k'. For there is no necessary presumption that the shapes of the relevant portions of the aggregate supply functions for different types of industry are such that the ratio of the increment of employment in the one set of industries to the increment of demand which has stimulated it will be the same as in the other set of industries.[1] It is easy, indeed, to conceive of cases, as, for example, where the marginal propensity to consume is widely different from the average propensity, in which there would be a presumption in favour of ?Yw/?N and ?Iw/?N2, since there would be very divergent proportionate changes in the demands for consumption-goods and investment-goods respectively. If we wish to take account of such possible differences in the shapes of the relevant portions of the aggregate supply functions for the two groups of industries respectively, there is no difficulty in rewriting the following argument in the more generalised form. But to elucidate the ideas involved, it will be convenient to deal with the simplified case where k = k'.

It follows, therefore, that, if the consumption psychology of the community is such that they will choose to consume, e.g., nine-tenths of an increment of income,[2] then the multiplier k is 10; and the total employment caused by (e.g.) increased public works will be ten times the primary employment provided by the public works themselves, assuming no reduction of investment in other directions. Only in the event of the community maintaining their consumption unchanged in spite of the increase in employment and hence in real income, will the increase of employment be restricted to the primary employment provided by the public works. If, on the other hand, they seek to consume the whole of any increment of income, there will be no point of stability and prices will rise without limit. With normal psychological suppositions, an increase in employment will only be associated with a decline in consumption if there is at the same time a change in the propensity to consume — as the result, for instance, of propaganda in time of war in favour of restricting individual consumption; and it is only in this event that the increased employment in investment will be associated with an unfavourable repercussion on employment in the industries producing for consumption.

This only sums up in a formula what should by now be obvious to the reader on general grounds. An increment of investment in terms of wage-units cannot occur unless the public are prepared to increase their savings in terms of wage-units. Ordinarily speaking, the public will not do this unless their aggregate income in terms of wage-units is increasing, Thus their effort to consume a part of their increased incomes will stimulate output until the new level (and distribution) of incomes provides a margin of saving sufficient to correspond to the increased investment. The multiplier tells us by how much their employment has to be increased to yield an increase in real income sufficient to induce them to do the necessary extra saving, and is a function of their psychological propensities.[3] If saving is the pill and consumption is the jam, the extra jam has to be proportioned to the size of the additional pill. Unless the psychological propensities of the public are different from what we are supposing, we have here established the law that increased employment for investment must necessarily stimulate the industries producing for consumption and thus lead to a total increase of employment which is a multiple of the primary employment required by the investment itself.

It follows from the above that, if the marginal propensity to consume is not far short of unity, small fluctuations in investment will lead to wide fluctuations in employment; but, at the same time, a comparatively small increment of investment will lead to full employment. If, on the other hand, the marginal propensity to consume is not much above zero, small fluctuations in investment will lead to correspondingly small fluctuations in employment; but, at the same time, it may require a large increment of investment to produce full employment. In the former case involuntary unemployment would be an easily remedied malady, though liable to be troublesome if it is allowed to develop. In the latter case, employment may be less variable but liable to settle down at a low level and to prove recalcitrant to any but the most drastic remedies. In actual fact the marginal propensity to consume seems to lie somewhere between these two extremes, though much nearer to unity than to zero; with the result that we have, in a sense, the worst of both worlds, fluctuations in employment being considerable and, at the same time, the increment in investment required to produce full employment being too great to be easily handled. Unfortunately the fluctuations have been sufficient to prevent the nature of the malady from being obvious, whilst its severity is such that it cannot be remedied unless its nature is understood.

When full employment is reached, any attempt to increase investment still further will set up a tendency in money-prices to rise without limit, irrespective of the marginal propensity to consume; i.e. we shall have reached a state of true inflation.[4] Up to this point, however, rising prices will be associated with an increasing aggregate real income.

III

We have been dealing so far with a net increment of investment. If, therefore, we wish to apply the above without qualification to the effect of (eg.) increased public works, we have to assume that there is no offset through decreased investment in other directions,-and also, of course, no associated change in the propensity of the community to consume. Mr. Kahn was mainly concerned in the article referred to above in considering what offsets we ought to take into account as likely to be important, and in suggesting quantitative estimates. For in an actual case there are several factors besides some specific increase of investment of a given kind which enter into the final result. If, for example, a Government employs 100,000 additional men on public works, and if the multiplier (as defined above) is 4, it is not safe to assume that aggregate employment will increase by 400,000. For the new policy may have adverse reactions on investment in other directions.

It would seem (following Mr. Kahn) that the following are likely in a modern community to be the factors which it is most important not to overlook (though the first two will not be fully intelligible until after Book IV. has been reached):

(i) The method of financing the policy and the increased working cash, required by- the increased employment and the associated rise of prices, may have the effect of increasing the rate of interest and so retarding investment in other directions, unless the monetary authority takes steps to the contrary; whilst, at the same time, the increased cost of capital goods will reduce their marginal efficiency to the private investor, and this will require an actual fall in the rate of interest to offset it.

(ii) With the confused psychology which often prevails, the Government programme may, through its effect on “confidence”, increase liquidity-preference or diminish the marginal efficiency of capital, which, again, may retard other investment unless measures are taken to offset it.

(iii) In an open system with foreign-trade relations, some part of the multiplier of the increased investment will accrue to the benefit of employment in foreign countries, since a proportion of the increased consumption will diminish our own country’s favourable foreign balance; so that, if we consider only the effect on domestic employment as distinct from world employment, we must diminish the full figure of the multiplier. On the other hand our own country may recover a portion of this leakage through favourable repercussions due to the action of the multiplier in the foreign country in increasing its economic activity.

Furthermore, if we are considering changes of a substantial amount, we have to allow for a progressive change in the marginal propensity to consume, as the position of the margin is gradually shifted; and hence in the multiplier. The marginal propensity to consume is not constant for all levels of employment, and it is probable that there will be, as a rule, a tendency for it to diminish as employment increases; when real income increases, that is to say, the community will wish to consume a gradually diminishing proportion of it.

There are also other factors, over and above the operation of the general rule just mentioned, which may operate to modify the marginal propensity to consume, and hence the multiplier; and these other factors seem likely, as a rule, to accentuate the tendency of the general rule rather than to offset it. For, in the first place, the increase of employment will tend, owing to the effect of diminishing-returns in the short period, to increase the proportion of aggregate income which accrues to the entrepreneurs, whose individual marginal propensity to consume is probably less than the average for the community as a whole. In the second place, unemployment is likely to be associated with negative saving in certain quarters, private or public, because the unemployed may be living either on the savings of themselves and their friends or on public relief which is partly financed out of loans; with the result that re-employment will gradually diminish these particular acts of negative saving and reduce, therefore, the marginal propensity to consume more rapidly than would have occurred from an equal increase in the community’s real income accruing in different circumstances.

In any case, the multiplier is likely to be greater for a small net increment of investment than for a large increment; so that, where substantial changes are in view, we must be guided by the average value of the multiplier based on the average marginal propensity to consume over the range in question.

Mr. Kahn has examined the probable quantitative result of such factors as these in certain hypothetical special cases. But, clearly, it is not possible to carry any generalisation very far. One can only say, for example, that a typical modern community would probably tend to consume not much less than 8o per cent. of any increment of real income, if it were a closed system with the consumption of the unemployed paid for by transfers from the consumption of other consumers, so that the multiplier after allowing for offsets would not be much less than 5. In a country, however, where foreign trade accounts for, say, 20 per cent. of consumption and where the unemployed receive out of loans or their equivalent up to, say, 50 per cent. of their normal consumption when in work, the multiplier may fall as low as 2 or 3 times the employment provided by a specific new investment. Thus a given fluctuation of investment will be associated with a much less violent fluctuation of employment in a country in which foreign trade plays a large part and unemployment relief is financed on a larger scale out of borrowing (as was the case, eg., in Great Britain in 1931), than in a country in which these factors are less important (as in the United States in 1932).[5]

It is, however, to the general principle of the multiplier to which we have to look for an explanation of how fluctuations in the amount of investment, which are a comparatively small proportion of the national income, are capable of generating fluctuations in aggregate employment and income so much greater in amplitude than themselves.

IV

The discussion has been carried on, so far, on the basis of a change in aggregate investment which has been foreseen sufficiently in advance for the consumption industries to advance pari passu with the capital-goods industries without more disturbance to the price of consumption-goods than is consequential, in conditions of decreasing returns, on an increase in the quantity which is produced.

In general, however, we have to take account of the case where the initiative comes from an increase in the output of the capital-goods industries which was not fully foreseen. It is obvious that an initiative of this description only produces its full effect on employment over a period of time. I have found, however, in discussion that this ‘obvious fact often gives rise to some confusion between the logical theory of the multiplier, which holds good continuously, without time-lag, at all moments of time, and the consequences of an expansion in the capital-goods industries which take gradual effect, subject to time-lag and only after an interval.

The relationship between these two things can be cleared u by pointing out, firstly that an unforeseen, or imperfectly foreseen, expansion in the capital-goods industries does not have an instantaneous effect of equal amount on the aggregate of investment but causes a gradual increase of the latter; and, secondly, that it may cause a temporary departure of the marginal propensity to consume away from its normal value, followed, however, by a gradual return to it.

Thus an expansion in the capital-goods industries causes a series of increments in aggregate investment occurring in successive periods over an interval of time, and a series of values of the marginal propensity to consume in these successive periods which differ both from what the values would have been if the expansion had been foreseen and from what they will be when the community has settled down to a new steady level of aggregate investment. But in every interval of time the theory of the multiplier holds good in the sense that the increment of aggregate demand is equal to the increment of aggregate investment multiplied by the marginal propensity to consume.

The explanation of these two sets of facts can be seen most clearly by taking the extreme case where the expansion of employment in the capital-goods industries is so entirely unforeseen that in the first instance there is no increase whatever in the output of consumption-goods. In this event the efforts of those newly employed in the capital-goods industries to consume a proportion of their increased incomes will raise the prices of consumption-goods until a temporary equilibrium between demand and supply has been brought about partly by the high prices causing a postponement of consumption, partly by a redistribution of income in favour of the saving classes as an effect of the increased profits resulting from the higher prices, and partly by the higher prices causing a depletion of stocks. So far as the balance is restored by a postponement of consumption there is a temporary reduction of the marginal propensity to consume, i.e. of the multiplier itself, and in so far as there is a depletion of stocks, aggregate investment increases for the time being by less than the increment of investment in the capital-goods industries, — i.e. the thing to he !multiplied does not increase by the full increment of investment in the capital-goods industries. As time goes on, however, the consumption-goods industries adjust themselves to the new demand, so that when the deferred consumption is enjoyed, the marginal propensity to consume rises temporarily above its normal level , to compensate for the extent to which it previously fell below it, and eventually returns to its normal level; whilst the restoration of stocks to their previous figure causes the increment of aggregate investment to be temporarily greater than the increment of investment in the capital-goods industries (the increment of working capital corresponding to the greater output also having temporarily the same effect).

The fact that an unforeseen change only exercises its full effect on employment over a period of time is important in certain contexts;-in particular it plays a part in the analysis of the trade cycle (on lines such as I followed in my Treatise on Month). But it does not in any way affect the significance of the theory of the multiplier as set forth in this chapter; nor render it inapplicable as an indicator of the total benefit to employment to be expected from an expansion in the capital-goods industries. Moreover, except in conditions where the consumption industries are already working almost at capacity so that an expansion of output requires an expansion of plant and not merely the more intensive employment of the existing plant, there is no reason to suppose that more than a brief interval of time need elapse before employment in the consumption industries is advancing pars passu with employment in the cap ital-goods industries with the multiplier operating near its normal figure.

V

We have seen above that the greater the marginal propensity to consume, the greater the multiplier, and hence the greater the disturbance to employment corresponding to a given change in investment. This might seem to lead to the paradoxical conclusion that a poor community in which saving is a very small proportion of income will be more subject to violent fluctuations than a wealthy community where saving is a larger proportion of income and the multiplier consequently smaller.

This conclusion, however, would overlook the distinction between the effects of the marginal propensity to consume and those of the average propensity to consume. For whilst a high marginal propensity to consume involves a larger proportionate effect from given percentage change in investment, the absolute effect will, nevertheless, be small if the average propensity to consume is also high. This may be illustrated as follows by a numerical example.

Let us suppose that a community’s propensity to consume is such that, so long as its real income does not exceed the output from employing 5,000,000 men on its existing capital equipment, it consumes the whole of its income; that of the output of the next 100,000 additional men employed it consumes 99 per cent., of the next 100,000 after that 98 per cent., of the third 100,000 97 per cent. and so on; and that 10,000,000 men employed represents full employment. It follows from this that, when 5,000,000 + n x 100,000 men are employed, the multiplier at the margin is 100/n, and n(n + 1)/2.(50 + n) per cent. of the national income is invested.

Thus when 5,200,000 men are employed the multiplier is very large, namely 5o, but investment is only a trifling proportion of current income, namely, 0.06 per cent.; with the result that if investment falls off by a large proportion, say about two-thirds, employment will only decline to 6,900,000, i.e. by about 2 per cent. On the other hand, when 9,000,000 men are employed, the marginal multiplier is comparatively small, namely 21, but investment is now a substantial proportion of current income, namely, 9 per cent.; with the result that if investment falls by two-thirds, employment will decline to 6,900,000, namely, by 23 per cent. In the limit where investment falls off to zero, employment will decline by about 4 per cent. in the former case, whereas in the latter case it will decline by 44 per cent.[6]

In the above example, the poorer of the two communities under comparison is poorer by reason of under-employment. But the same reasoning applies by easy adaptation if the poverty is due to inferior skill, technique or equipment. Thus whilst the multiplier is larger in a poor community, the effect on employment of fluctuations in investment will be much greater in a wealthy community, assuming that in the latter current investment represents a much larger proportion of current output.[7]

It is also obvious from the above that the employment of a given number of men on public works will (on the assumptions made) have a much larger effect on aggregate employment at a time when there is severe unemployment, than it will have later on when full employment is approached. In the above example, if, at a time when employment has fallen to 5,200,000, an additional 100,000 men are employed on public works, total employment will rise to 6,400,000. But if employment is already 9,000,000 when the additional 100,000 men are taken on for public works, total employment will only rise to 9,200,000. Thus public works even of doubtful utility may pay for themselves over and over again at a time of severe unemployment, if only from the diminished cost of relief expenditure, provided that we can assume that a smaller proportion of income is saved when unemployment is greater; but they may become a more doubtful proposition as a state of full employment is approached. Furthermore, if our assumption is correct that the marginal propensity to consume falls off steadily as we approach full employment, it follows that it will become more and more troublesome to secure a further given increase of employment by further increasing investment.

It should not be difficult to compile a chart of the marginal propensity to consume at each stage of a trade cycle from the statistics (if they were available) of aggregate income and aggregate investment at successive dates. At present, however, our statistics are not accurate enough (or compiled sufficiently with this specific object in view) to allow us to infer more than highly approximate estimates. The best for the purpose, of which 1 am aware, are Mr. Kuznets’ figures for the United States (already referred to in Chapter 8 above), though they are, nevertheless, very precarious. Taken in conjunction with estimates of national income these suggest, for what they are worth, both a lower figure and a more stable figure for the investment multiplier than I should have expected. If single years are taken in isolation, the results look rather wild. But if they are grouped in pairs, the multiplier seems to have been less than 3 and probably fairly stable in the neighbourhood of 2.5. This suggests a marginal propensity to consume not exceeding 6o to 70 per cent. — a figure quite plausible for the boom, but surprisingly, and, in my judgment, improbably low for the slump. It is possible, however, that the extreme financial conservatism of corporate finance in the United States, even during the slump, may account for it. In other words, if, when investment is falling heavily through a failure to undertake repairs and replacements, financial provision is made, nevertheless, in respect of such wastage, the effect is to prevent the rise in the marginal propensity to consume which would have occurred otherwise. I suspect that this factor may have played a significant part in aggravating the degree of the recent slump in the United States. On the other hand, it is possible that the statistics somewhat overstate the decline in investment, which is alleged to have fallen off by more than 75 percent. in 1932 compared with 1929, whilst net “capital formation” declined by more than 95 per cent.; — a moderate change in these estimates being capable of making a substantial difference to the multiplier.

VI

When involuntary unemployment exists, the marginal disutility of labour is necessarily less than the utility of the marginal product. Indeed it may be much less. For a man who has been long unemployed some measure of labour, instead of involving disutility, may have a positive utility. If this is accepted, the above reasoning shows how “wasteful” loan expenditure[8] may nevertheless enrich the community on balance. Pyramid-building, earthquakes, even wars may serve to increase wealth, if the education of our statesmen on the principles of the classical economics stands in the way of anything better.

It is curious how common sense, wriggling for an escape from absurd conclusions, has been apt to reach a preference for wholly “wasteful” forms of loan expenditure rather than for partly wasteful forms, which, because they are not wholly wasteful, tend to be judged on strict “business” principles. For example, unemployment relief financed by loans is more readily accepted than the financing of improvements at a charge below the current rate of interest; whilst the form of digging holes in the ground known as gold-mining, which not only adds nothing whatever to the real wealth of the world but involves the disutility of labour, is the most acceptable of all solutions.

If the Treasury were to fill old bottles with banknotes, bury them at suitable depths in disused coalmines which are then filled up to the surface with town rubbish, and leave it to private enterprise on well-tried principles of laissez-faire to dig the notes up again (the right to do so being obtained, of course, by tendering for leases of the note-bearing territory), there need be no more unemployment and, with the help of the repercussions, the real income of the community, and its capital wealth also, would probably become a good deal greater than it actually is. It would, indeed, be more sensible to build houses and the like; but if there are political and practical difficulties in the way of this, the above would be better than nothing.

The analogy between this expedient and the goldmines of the real world is complete. At periods when gold is available at suitable depths experience shows that the real wealth of the world increases rapidly; and when but little of it is so available, our wealth suffers stagnation or decline. Thus gold-mines are of the greatest value and importance to civilisation. just as wars have been the only form of large-scale loan expenditure which statesmen have thought justifiable, so gold-mining is the only pretext for digging holes in the ground which has recommended itself to bankers as sound finance; and each of these activities has played its part in progress-failing something better. To mention a detail, the tendency in slumps for the price of gold to rise in terms of labour and materials aids eventual recovery, because it increases the depth at which gold-digging pays and lowers the minimum grade of ore which is payable.

In addition to the probable effect of increased supplies of gold on the rate of interest, gold-mining is for two reasons a highly practical form of investment, if we are precluded from increasing employment by means which at the same time increase our stock of useful wealth. In the first place, owing to the gambling attractions which it offers it is carried on without too close a regard to the ruling rate of interest. In the second place the result, namely, the increased stock of gold, does not, as in other cases, have the effect of diminishing its marginal utility. Since the value of a house depends on its utility, every house which is built serves to diminish the prospective rents obtainable from further house-building and therefore lessens the attraction of further similar investment unless the rate of interest is falling part passu. But the fruits of gold-mining do not suffer from this disadvantage, and a check can only come through a rise of the wage-unit in terms of gold, which is not likely to occur unless and until employment is substantially better. Moreover, there is no subsequent reverse effect on account of provision for user and supplementary costs, as in the case of less durable forms of wealth.

Ancient Egypt was doubly fortunate, and doubtless owed to this its fabled wealth, in that it possessed two activities, namely, pyramid-building as well as the search for the precious metals, the fruits of which, since they could not serve the needs of man by being consumed, did not stale with abundance. The Middle Ages built cathedrals and sang dirges. Two pyramids, two masses for the dead, are twice as good as one; but not so two railways from London to York. Thus we are so sensible, have schooled ourselves to so close a semblance of prudent financiers, taking careful thought before we add to the “financial” burdens of posterity by building them houses to live in, that we have no such easy escape from the sufferings of unemployment. We have to accept them as an inevitable result of applying to the conduct of the State the maxims which are best calculated to “enrich” an individual by enabling him to pile up claims to enjoyment which he does not intend to exercise at any definite time.

Author’s Footnotes

8. In borne passages of this section we have tacitly anticipated ideas which will be introduced in Book IV.

1. More precisely, if ee and e'e are the elasticities of employment in industry as a whole and in the investment industries respectively; and if N and N2 are the numbers of men employed in industry as a whole and in the investment industries, we have

?Yw = Yw/(ee.N) . ?N

and

?Iw = Iw/(e'e.N2) . ?N2,

so that

?N = (ee/e'e).(Iw/N2).(N/Yw).k.?N2,

i.e.,

k' = (Iw/e'eN2).(eeN/Yw).k.

If however, there is no reason to expect any material relevant difference in the shapes of the aggregate supply functions for industry as a whole and for the investment industries respectively, so that Iw/(ee'.N2) = Yw/(ee.N), then it follows that ?Yw/?N = ?Iw/?N2 and, therefore, that k = k'.

2. Our quantities are measured throughout in terms of wage-units.

3. Though in the more generalised case it is also a function of the physical conditions of production in the investment and consumption industries respectively.

4. Cf. Chapter 21, p. 303, below.

5. Cf., however, below, p. 128, for an American estimate.

6. Quantity of investment is measured, above, by the number of men employed in producing it. Thus if there are diminishing returns per unit of employment as employment increases, what is double the quantity of investment on the above scale will be less than double on a physical (if such a scale is available).

7. More generally, the ratio of the proportional change in total demand to the proportional change in investment

= (?Y/Y)(?I/I) = (?Y/Y).(Y - C)/(?Y - ?C) = (1 - C/Y)/(1 - dC/dY)

As wealth increases dY/dY diminishes, but C/Y also diminishes. Thus the fraction increases or diminishes according as consumption increases or diminishes in a smaller or greater proportion than income.

8. It is often convenient to use the term “ loan expenditure “ to include both public investment financed by borrowing from individuals and also any other current public expenditure which is so financed. Strictly speaking, the latter should be reckoned as negative saving, but official action of this kind is not influenced by the same sort of psychological motives as those which govern private saying. Thus “loan expenditure” is a convenient expression for the net borrowings of public authorities on all accounts, whether on capital account or to meet a budgetary deficit. The one form of loan expenditure operates by increasing investment and the other by increasing the propensity to consume.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch10.htm]

gteim'Book_IV_The_Inducement_to_Invest

gteim'Chapter11_The_Marginal_Efficiency_of_Capital

I

WHEN a man buys an investment or capital-asset, he purchases the right to the series of prospective returns, which he expects to obtain from selling its output, after deducting the running expenses of obtaining that output, during the life of the asset. This series of annuities Q1, Q2, ... Qn it is convenient to call the prospective yield of the investment.

Over against the prospective yield of the investment we have the supply price of the capital-asset, meaning by this, not the market-price at which an asset of the type in question can actually be purchased in the market, but the price which would just induce a manufacturer newly to produce an additional unit of such assets, i.e. what is sometimes called its replacement cost. The relation between the prospective yield of a capital-asset and its supply price or replacement cost, i.e. the relation between the prospective yield of one more unit of that type of capital and the cost of producing that unit, furnishes us with the marginal efficiency of capital of that type. More precisely, I define the marginal efficiency of capital as being equal to that rate of discount which would make the present value of the series of annuities given by the returns expected from the capital-asset during its life just equal to its supply price. This gives us the marginal efficiencies of particular types of capital-assets. The greatest of these marginal efficiencies can then be regarded as the marginal efficiency of capital in general.

The reader should note that the marginal efficiency of capital is here defined in terms of the expectation of yield and of the current supply price of the capital-asset. It depends on the rate of return expected to be obtainable on money if it were invested in a newly produced asset; not on the historical result of what an investment has yielded on its original cost if we look back on its record after its life is over.

If there is an increased investment in any given type of capital during any period of time, the marginal efficiency of that type of capital will diminish as the investment in it is increased, partly because the prospective yield will fall as the supply of that type of capital is increased, and partly because, as a rule, pressure on the facilities for producing that type of capital will cause its supply price to increase; the second of these factors being usually the more important in producing equilibrium in the short run, but the longer the period in view the more does the first factor take its place. Thus for each type of capital we can build up a schedule, showing by how much investment in it will have to increase within the period, in order that its marginal efficiency should fall to any given figure. We can then aggregate these schedules for all the different types of capital, so as to provide a schedule relating the rate of aggregate investment to the corresponding marginal efficiency of capital in general which that rate of investment will establish. We shall call this the investment demand-schedule; or, alternatively, the schedule of the marginal efficiency of capital.

Now it is obvious that the actual rate of current investment will be pushed to the point where there is no longer any class of capital-asset of which the marginal efficiency exceeds the current rate of interest. In other words, the rate of investment will be pushed to the point on the investment demand-schedule where the marginal efficiency of capital in general is equal to the market rate of interest.[1]

The same thing can also be expressed as follows. If Qr is the prospective yield from an asset at time r, and dr is the present value of £1 deferred r years at the current rate of interest, SQrdr, is the demand price of the investment; and investment will be carried to the point where SQrdr becomes equal to the supply price of the investment as defined above. If, on the other hand, SQrdr, falls short of the supply price, there will be no current investment in the asset in question.

It follows that the inducement to invest depends partly on the investment demand-schedule and partly on the rate of interest. Only at the conclusion of Book IV. will it be possible to take a comprehensive view of the factors determining the rate of investment in their actual complexity. I would, however, ask the reader to note at once that neither the knowledge of an asset’s prospective yield nor the knowledge of the marginal efficiency of the asset enables us to deduce either the rate of interest or the present value of the asset. We must ascertain the rate of interest from some other source, and only then can we value the asset by “capitalising” its prospective yield.

II

How is the above definition of the marginal efficiency of capital related to common usage? The Marginal Productivity or Yield or Efficiency or Utility of Capital are familiar terms which we have all frequently used. But it is not easy by searching the literature of economics to find a clear statement of what economists have usually intended by these terms.

There are at least three ambiguities to clear up. There is, to begin with, the ambiguity whether we are concerned with the increment of physical product per unit of time due to the employment of one more physical unit of capital, or with the increment of value due to the employment of one more value unit of capital. The former involves difficulties as to the definition of the physical unit of capital, which I believe to be both insoluble and unnecessary. It is, of course, possible to say that ten labourers will raise more wheat from a given area when they are in a position to make use of certain additional machines; but I know no means of reducing this to an intelligible arithmetical ratio which does not bring in values. Nevertheless many discussions of this subject seem to be mainly concerned with the physical productivity of capital in some sense, though the writers fail to make themselves clear.

Secondly, there is the question whether the marginal efficiency of capital is some absolute quantity or a ratio. The contexts in which it is used and the practice of treating it as being of the same dimension as the rate of interest seem to require that it should be a ratio. Yet it is not usually made clear what the two terms of the ratio are supposed to be.

Finally, there is the distinction, the neglect of which has been the main cause of confusion and misunderstanding, between the increment of value obtainable by using an additional quantity of capital in the existing situation, and the series of increments which it is expected to obtain over the whole life of the additional capital asset; — i.e. the distinction between Q1 and the complete series Q1, Q2, ... Qr ... This involves the whole question of the place of expectation in economic theory. Most discussions of the marginal efficiency of capital seem to pay no attention to any member of the series except Q1. Yet this cannot be legitimate except in a static theory, for which all the Q’s are equal. The ordinary theory of distribution, where it is assumed that capital is getting now its marginal productivity (in some sense or other), is only valid in a stationary state. The aggregate current return to capital has no direct relationship to its marginal efficiency; whilst its current return at the margin of production (i.e. the return to capital which enters into the supply price of output) is its marginal user cost, which also has no close connection with its marginal efficiency.

There is, as I have said above, a remarkable lack of any clear account of the matter. At the same time I believe that the definition which I have given above is fairly close to what Marshall intended to mean by the term. The phrase which Marshall himself uses is “marginal net efficiency” of a factor of production; or, alternatively, the “marginal utility of capital”. The following is a summary of the most relevant passage which I can find in his Principles (6th ed. pp. 519-520). I have run together some non-consecutive sentences to convey the gist of what he says:

“In a certain factory an extra £100 worth of machinery can be applied so as not to involve any other extra expense, and so as to add annually £3 worth to the net output of the factory after allowing for its own wear and tear. If the investors of capital push it into every occupation in which it seems likely to gain a high reward; and if, after this has been done and equilibrium has been found, it still pays and only just pays to employ this machinery, we can infer from this fact that the yearly rate of interest is 3 per cent. But illustrations of this kind merely indicate part of the action of the great causes which govern value. They cannot be made into a theory of interest, any more than into a theory of wages, without reasoning in a circle. ... Suppose that the rate of interest is 3 per cent. per annum on perfectly good security; and that the hat-making trade absorbs a capital of one million pounds. This implies that the hat-making trade can turn the whole million pounds’ worth of capital to so good account that they would pay 3 per cent. per annum net for the use of it rather than go without any of it. There may be machinery which the trade would have refused to dispense with if the rate of interest had been 20 per cent. per annum. If the rate had been 10 per cent., more would have been used; if it had been 6 per cent., still more; if 4 per cent. still more; and finally !he rate being 3 per cent., they use more still. When they have this amount, the marginal utility of the machinery i.e. the utility of that machinery which it is only just worth their while to employ, is measured by 3 per cent.”

It is evident from the above that Marshall was well aware that we are involved in a circular argument if we try to determine along these lines what the rate of interest actually is.[2] In this passage he appears to accept the view set forth above, that the rate of interest determines the point to which new investment will be pushed, given the schedule of the marginal efficiency of capital. If the rate of interest is 3 per cent., this means that no one will pay £100 for a machine unless he hopes thereby to add £3 to his annual net output after allowing for costs and depreciation. But we shall see in Chapter 14 that in other passages Marshall was less cautious — though still drawing back when his argument was leading him on to dubious ground.

Although he does not call it the “marginal efficiency of capital”, Professor Irving Fisher has given in his Theory of Interest (1930) a definition of what he calls “the rate of return over cost” which is identical with my definition. “The rate of return over cost”, he writes,[3] “is that rate which, employed in computing the present worth of all the costs and the present worth of all the returns, will make these two equal.” Professor Fisher explains that the extent of investment in any direction will depend on a comparison between the rate of return over cost and the rate of interest. To induce new investment “the rate of return over cost must exceed the rate of interest”.[4] “This new magnitude (or factor) in our study plays the central role on the investment opportunity side of interest theory.” [5] Thus Professor Fisher uses his “rate of return over cost” in the same sense and for precisely the same purpose as I employ “the marginal efficiency of capital”.

III

The most important confusion concerning the meaning and significance of the marginal efficiency of capital has ensued on the failure to see that it depends on the prospective yield of capital, and not merely on its current yield. This can be best illustrated by pointing out the effect on the marginal efficiency of capital of an expectation of changes in the prospective cost of production, whether these changes are expected to come from changes in labour cost, i.e. in the wage-unit, or from inventions and new technique. The output from equipment produced to-day will have to compete, in the course of its life, with the output from equipment produced subsequently, perhaps at a lower labour cost, perhaps by an improved technique, which is content with a lower price for its output and will be increased in quantity until the price of its output has fallen to the lower figure with which it is content. Moreover, the entrepreneur’s profit (in terms of money) from equipment, old or new, will be reduced, if all output comes to be produced more cheaply. In so far as such developments are foreseen as probable, or even as possible, the marginal efficiency of capital produced to-day is appropriately diminished.

This is the factor through which the expectation of changes in the value of money influences the volume of current output. The expectation of a fall in the value of money stimulates investment, and hence employment generally, because it raises the schedule of the marginal efficiency of capital, i.e. the investment demand-schedule; and the expectation of a rise in the value of money is depressing, because it lowers the schedule of the marginal efficiency of capital.

This is the truth which lies behind Professor Irving Fisher’s theory of what he originally called “Appreciation and Interest” — the distinction between the money rate of interest and the real rate of interest where the latter is equal to the former after correction for changes in the value of money. It is difficult to make sense of this theory as stated, because it is not clear whether the change in the value of money is or is not assumed to be foreseen. There is no escape from the dilemma that, if it is not foreseen, there will be no effect on current affairs; whilst, if it is foreseen, the prices of existing goods will be forthwith so adjusted that the advantages of holding money and of holding goods are again equalised, and it will be too late for holders of money to gain or to suffer a change in the rate of interest which will offset the prospective change during the period of the loan in the value of the money lent. For the dilemma is not successfully escaped by Professor Pigou’s expedient of supposing that the prospective change in the value of money is foreseen by one set of people but not foreseen by another.

The mistake lies in supposing that it is the rate of interest on which prospective changes in the value of money will directly react, instead of the marginal efficiency of a given stock of capital. The prices of existing assets will always adjust themselves to changes in expectation concerning the prospective value of money. The significance of such changes in expectation lies in their effect on the readiness to produce new assets through their reaction on the marginal efficiency of capital. The stimulating effect of the expectation of higher prices is due, not to its raising the rate of interest (that would be a paradoxical way of stimulating output — in so far as the rate of interest rises, the stimulating effect is to that extent offset), but to its raising the marginal efficiency of a given stock of capital. If the rate of interest were to rise pari passu with the marginal efficiency of capital, there would be no stimulating effect from the expectation of rising prices. For the stimulus to output depends on the marginal efficiency of a given stock of capital rising relatively to the rate of interest. Indeed Professor Fisher’s theory could be best re-written in terms of a “real rate of interest” defined as being the rate of interest which would have to rule, consequently on a change in the state of expectation as to the future value of money, in order that this change should have no effect on current output.[6]

It is worth noting that an expectation of a future fall in the rate of interest will have the effect of lowering the schedule of the marginal efficiency of capital; since it means that the output from equipment produced to-day will have to compete during part of its life with the output from equipment which is content with a lower return. This expectation will have no great depressing effect, since the expectations, which are held concerning the complex of rates of interest for various terms which will rule in the future, will be partially reflected in the complex of rates of interest which rule to-day. Nevertheless there may be some depressing effect, since the output from equipment produced to-day, which will emerge towards the end of the life of this equipment, may have to compete with the output of much younger equipment which is content with a lower return because of the lower rate of interest which rules for periods subsequent to the end of the life of equipment produced to-day.

It is important to understand the dependence of the marginal efficiency of a given stock of capital on changes in expectation, because it is chiefly this dependence which renders the marginal efficiency of capital subject to the somewhat violent fluctuations which are the explanation of the Trade Cycle. In Chapter 22 below we shall show that the succession of Boom and Slump can be described and analysed in terms of the fluctuations of the marginal efficiency of capital relatively to the rate of interest.

IV

Two types of risk affect the volume of investment which have not commonly been distinguished, but which it is important to distinguish. The first is the entrepreneur’s or borrower’s risk and arises out of doubts in his own mind as to the probability of his actually earning the prospective yield for which he hopes. If a man is venturing his own money, this is the only risk which is relevant.

But where a system of borrowing and lending exists, by which I mean the granting of loans with a margin of real or personal security, a second type of risk is relevant which we may call the lender’s risk. This may be due either to moral hazard, i.e. voluntary default or other means of escape, possibly lawful, from the fulfilment of the obligation, or to the possible insufficiency of the margin of security, i.e. involuntary default due to the disappointment of expectation. A third source of risk might be added, namely, a possible adverse change in the value of the monetary standard which renders a money-loan to this extent less secure than a real asset; though all or most of this should be already reflected, and therefore absorbed, in the price of durable real assets.

Now the first type of risk is, in a sense, a real social cost, though susceptible to diminution by averaging as well as by an increased accuracy of foresight. The second, however, is a pure addition to the cost of investment which would not exist if the borrower and lender were the same person. Moreover, it involves in part a duplication of a proportion of the entrepreneur’s risk, which is added twice to the pure rate of interest to give the minimum prospective yield which will induce the investment. For if a venture is a risky one, the borrower will require a wider margin between his expectation of yield and the rate of interest at which he will think it worth his while to borrow; whilst the very same reason will lead the lender to require a wider margin between what he charges and the pure rate of interest in order to induce him to lend (except where the borrower is so strong and wealthy that he is in a position to offer an exceptional margin of security). The hope of a very favourable outcome, which may balance the risk in the mind of the borrower, is not available to solace the lender.

This duplication of allowance for a portion of the risk has not hitherto been emphasised, so far as I am aware; but it may be important in certain circumstances. During a boom the popular estimation of the magnitude of both these risks, both borrower’s risk and lender’s risk, is apt to become unusually and imprudently low.

V

The schedule of the marginal efficiency of capital is of fundamental importance because it is mainly through this factor (much more than through the rate of interest) that the expectation of the future influences the present. The mistake of regarding the marginal efficiency of capital primarily in terms of the current yield of capital equipment, which would be correct only in the static state where there is no changing future to influence the present, has had the result of breaking the theoretical link between to-day and to-morrow. Even the rate of interest is, virtually,[7] a current phenomenon; and if we reduce the marginal efficiency of capital to the same status, we cut ourselves off from taking any direct account of the influence of the future in our analysis of the existing equilibrium.

The fact that the assumptions of the static state often underlie present-day economic theory, imports into it a large element of unreality. But the introduction of the concepts of user cost and of the marginal efficiency of capital, as defined above, will have the effect, I think, of bringing it back to reality, whilst reducing to a minimum the necessary degree of adaptation.

It is by reason of the existence of durable equipment that the economic future is linked to the present. It is, therefore, consonant with, and agreeable to, our broad principles of thought, that the expectation of the future should affect the present through the demand price for durable equipment.

Author’s Footnotes

1. For the sake of simplicity of statement I have slurred the point that we are dealing with complexes of rates of interest and discount corresponding to the different lengths of time which will elapse before the various prospective returns from the asset are realised. But it is not difficult to re-state the argument so as to cover this point.

2. But was he not wrong in supposing that the marginal productivity theory of wages is equally circular?

3. Op. cit. p. 168

4. Op. cit. p. 159.

5. Op. cit. p. 155.

6. Cf. Mr. Robertson’s article on “Industrial Fluctuations and the Natural Rate of Interest”, Economic Journal, December 1934.

7. Not completely; for its value partly reflects the uncertainty of the future. Moreover, the relation between rates of interest for different terms depends on expectations.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch11.htm]

gteim'Chapter12_The_State_of_Long-term_Expectation

I

WE have seen in the previous chapter that the scale of investment depends on the relation between the rate of interest and the schedule of the marginal efficiency of capital corresponding to different scales of current investment, whilst the marginal efficiency of capital depends on the relation between the supply price of a capital-asset and its prospective yield. In this chapter we shall consider in more detail some of the factors which determine the prospective yield of an asset.

The considerations upon which expectations of prospective yields are based are partly existing facts which we can assume to be known more or less for certain, and partly future events which can only be forecasted with more or less confidence. Amongst the first may be mentioned the existing stock of various types of capital-assets and of capital-assets in general and the strength of the existing consumers’ demand for goods which require for their efficient production a relatively larger assistance from capital. Amongst the latter are future changes in the type and quantity of the stock of capital-assets and in the tastes of the consumer, the strength of effective demand from time to time during the life of the investment under consideration, and the changes in the wage-unit in terms of money which may occur during its life. We may sum up the state of psychological expectation which covers the latter as being the state of long-term expectation; — as distinguished from the short-term expectation upon the basis of which a producer estimates what he will get for a product when it is finished if he decides to begin producing it to-day with the existing plant, which we examined in Chapter 5.

II

It would be foolish, in forming our expectations, to attach great weight to matters which are very uncertain.[1] It is reasonable, therefore, to be guided to a considerable degree by the facts about which we feel somewhat confident, even though they may be less decisively relevant to the issue than other facts about which our knowledge is vague and scanty. For this reason the facts of the existing situation enter, in a sense disproportionately, into the formation of our long-term expectations; our usual practice being to take the existing situation and to project it into the future, modified only to the extent that we have more or less definite reasons for expecting a change.

The state of long-term expectation, upon which our decisions are based, does not solely depend, therefore, on the most probable forecast we can make. It also depends on the confidence with which we make this forecast — on how highly we rate the likelihood of our best forecast turning out quite wrong. If we expect large changes but are very uncertain as to what precise form these changes will take, then our confidence will be weak.

The state of confidence, as they term it, is a matter to which practical men always pay the closest and most anxious attention. But economists have not analysed it carefully and have been content, as a rule, to discuss it in general terms. In particular it has not been made clear that its relevance to economic problems comes in through its important influence on the schedule of the marginal efficiency of capital. There are not two separate factors affecting the rate of investment, namely, the schedule of the marginal efficiency of capital and the state of confidence. The state of confidence is relevant because it is one of the major factors determining the former, which is the same thing as the investment demand-schedule.

There is, however, not much to be said about the state of confidence a priori. Our conclusions must mainly depend upon the actual observation of markets and business psychology. This is the reason why the ensuing digression is on a different level of abstraction from most of this book.

For convenience of exposition we shall assume in the following discussion of the state of confidence that there are no changes in the rate of interest; and we shall write, throughout the following sections, as if changes in the values of investments were solely due to changes in the expectation of their prospective yields and not at all to changes in the rate of interest at which these prospective yields are capitalised. The effect of changes in the rate of interest is, however, easily superimposed on the effect of changes in the state of confidence.

III

The outstanding fact is the extreme precariousness of the basis of knowledge on which our estimates of prospective yield have to be made. Our knowledge of the factors which will govern the yield of an investment some years hence is usually very slight and often negligible. If we speak frankly, we have to admit that our basis of knowledge for estimating the yield ten years hence of a railway, a copper mine, a textile factory, the goodwill of a patent medicine, an Atlantic liner, a building in the City of London amounts to little and sometimes to nothing; or even five years hence. In fact, those who seriously attempt to make any such estimate are often so much in the minority that their behaviour does not govern the market.

In former times, when enterprises were mainly owned by those who undertook them or by their friends and associates, investment depended on a sufficient supply of individuals of sanguine temperament and constructive impulses who embarked on business as a way of life, not really relying on a precise calculation of prospective profit. The affair was partly a lottery, though with the ultimate result largely governed by whether the abilities and character of the managers were above or below the average. Some would fail and some would succeed. But even after the event no one would know whether the average results in terms of the sums invested had exceeded, equalled or fallen short of the prevailing rate of interest; though, if we exclude the exploitation of natural resources and monopolies, it is probable that the actual average results of investments, even during periods of progress and prosperity, have disappointed the hopes which prompted them. Business men play a mixed game of skill and chance, the average results of which to the players are not known by those who take a hand. If human nature felt no temptation to take a chance, no satisfaction (profit apart) in constructing a factory, a railway, a mine or a farm, there might not be much investment merely as a result of cold calculation.

Decisions to invest in private business of the old-fashioned type were, however, decisions largely irrevocable, not only for the community as a whole, but also for the individual. With the separation between ownership and management which prevails to-day and with the development of organised investment markets, a new factor of great importance has entered in, which sometimes facilitates investment but sometimes adds greatly to the instability of the system. In the absence of security markets, there is no object in frequently attempting to revalue an investment to which we are committed. But the Stock Exchange revalues many investments every day and the revaluations give a frequent opportunity to the individual (though not to the community as a whole) to revise his commitments. It is as though a farmer, having tapped his barometer after breakfast, could decide to remove his capital from the farming business between 10 and 11 in the morning and reconsider whether he should return to it later in the week. But the daily revaluations of the Stock Exchange, though they are primarily made to facilitate transfers of old investments between one individual and another, inevitably exert a decisive influence on the rate of current investment. For there is no sense in building up a new enterprise at a cost greater than that at which a similar existing enterprise can be purchased; whilst there is an inducement to spend on a new project what may seem an extravagant sum, if it can be floated off on the Stock Exchange at an immediate profit.[2] Thus certain classes of investment are governed by the average expectation of those who deal on the Stock Exchange as revealed in the price of shares, rather than by the genuine expectations of the professional entrepreneur.[3] How then are these highly significant daily, even hourly, revaluations of existing investments carried out in practice?

IV

In practice we have tacitly agreed, as a rule, to fall back on what is, in truth, a convention. The essence of this convention — though it does not, of course, work out quite so simply — lies in assuming that the existing state of affairs will continue indefinitely, except in so far as we have specific reasons to expect a change. This does not mean that we really believe that the existing state of affairs will continue indefinitely. We know from extensive experience that this is most unlikely. The actual results of an investment over a long term of years very seldom agree with the initial expectation. Nor can we rationalise our behaviour by arguing that to a man in a state of ignorance errors in either direction are equally probable, so that there remains a mean actuarial expectation based on equi-probabilities. For it can easily be shown that the assumption of arithmetically equal probabilities based on a state of ignorance leads to absurdities. We are assuming, in effect, that the existing market valuation, however arrived at, is uniquely correct in relation to our existing knowledge of the facts which will influence the yield of the investment, and that it will only change in proportion to changes in this knowledge; though, philosophically speaking it cannot be uniquely correct, since our existing knowledge does not provide a sufficient basis for a calculated mathematical expectation. In point of fact, all sorts of considerations enter into the market valuation which are in no way relevant to the prospective yield.

Nevertheless the above conventional method of calculation will be compatible with a considerable measure of continuity and stability in our affairs, so long as we can rely on the maintenance of the convention.

For if there exist organised investment markets and if we can rely on the maintenance of the convention, an investor can legitimately encourage himself with the idea that the only risk he runs is that of a genuine change in the news over the near future, as to the likelihood of which he can attempt to form his own judgment, and which is unlikely to be very large. For, assuming that the convention holds good, it is only these changes which can affect the value of his investment, and he need not lose his sleep merely because he has not any notion what his investment will be worth ten years hence. Thus investment becomes reasonably “safe” for the individual investor over short periods, and hence over a succession of short periods however many, if he can fairly rely on there being no breakdown in the convention and on his therefore having an opportunity to revise his judgment and change his investment, before there has been time for much to happen. Investments which are “fixed” for the community are thus made “liquid” for the individual.

It has been, I am sure, on the basis of some such procedure as this that our leading investment markets have been developed. But it is not surprising that a convention, in an absolute view of things so arbitrary, should have its weak points. It is its precariousness which creates no small part of our contemporary problem of securing sufficient investment.

V

Some of the factors which accentuate this precariousness may be briefly mentioned.

(1) As a result of the gradual increase in the proportion of the equity in the community’s aggregate capital investment which is owned by persons who do not manage and have no special knowledge of the circumstances, either actual or prospective, of the business in question, the element of real knowledge in the valuation of investments by those who own them or contemplate purchasing them has seriously declined.

(2) Day-to-day fluctuations in the profits of existing investments, which are obviously of an ephemeral and non-significant character, tend to have an altogether excessive, and even an absurd, influence on the market. It is said, for example, that the shares of American companies which manufacture ice tend to sell at a higher price in summer when their profits are seasonally high than in winter when no one wants ice. The recurrence of a bank-holiday may raise the market valuation of the British railway system by several million pounds.

(3) A conventional valuation which is established as the outcome of the mass psychology of a large number of ignorant individuals is liable to change violently as the result of a sudden fluctuation of opinion due to factors which do not really make much difference to the prospective yield; since there will be no strong roots of conviction to hold it steady. In abnormal times in particular, when the hypothesis of an indefinite continuance of the existing state of affairs is less plausible than usual even though there are no express grounds to anticipate a definite change, the market will be subject to waves of optimistic and pessimistic sentiment, which are unreasoning and yet in a sense legitimate where no solid basis exists for a reasonable calculation.

(4) But there is one feature in particular which deserves our attention. It might have been supposed that competition between expert professionals, possessing judgment and knowledge beyond that of the average private investor, would correct the vagaries of the ignorant individual left to himself. It happens, however, that the energies and skill of the professional investor and speculator are mainly occupied otherwise. For most of these persons are, in fact, largely concerned, not with making superior long-term forecasts of the probable yield of an investment over its whole life, but with foreseeing changes in the conventional basis of valuation a short time ahead of the general public. They are concerned, not with what an investment is really worth to a man who buys it “for keeps”, but with what the market will value it at, under the influence of mass psychology, three months or a year hence. Moreover, this behaviour is not the outcome of a wrong-headed propensity. It is an inevitable result of an investment market organised along the lines described. For it is not sensible to pay 25 for an investment of which you believe the prospective yield to justify a value of 30, if you also believe that the market will value it at 20 three months hence.

Thus the professional investor is forced to concern himself with the anticipation of impending changes, in the news or in the atmosphere, of the kind by which experience shows that the mass psychology of the market is most influenced. This is the inevitable result of investment markets organised with a view to so-called “liquidity”. Of the maxims of orthodox finance none, surely, is more anti-social than the fetish of liquidity, the doctrine that it is a positive virtue on the part of investment institutions to concentrate their resources upon the holding of “liquid” securities. It forgets that there is no such thing as liquidity of investment for the community as a whole. The social object of skilled investment should be to defeat the dark forces of time and ignorance which envelop our future. The actual, private object of the most skilled investment to-day is “to beat the gun”, as the Americans so well express it, to outwit the crowd, and to pass the bad, or depreciating, half-crown to the other fellow.

This battle of wits to anticipate the basis of conventional valuation a few months hence, rather than the prospective yield of an investment over a long term of years, does not even require gulls amongst the public to feed the maws of the professional; — it can be played by professionals amongst themselves. Nor is it necessary that anyone should keep his simple faith in the conventional basis of valuation having any genuine long-term validity. For it is, so to speak, a game of Snap, of Old Maid, of Musical Chairs — a pastime in which he is victor who says Snap neither too soon nor too late, who passes the Old Maid to his neighbour before the game is over, who secures a chair for himself when the music stops. These games can be played with zest and enjoyment, though all the players know that it is the Old Maid which is circulating, or that when the music stops some of the players will find themselves unseated.

Or, to change the metaphor slightly, professional investment may be likened to those newspaper competitions in which the competitors have to pick out the six prettiest faces from a hundred photographs, the prize being awarded to the competitor whose choice most nearly corresponds to the average preferences of the competitors as a whole; so that each competitor has to pick, not those faces which he himself finds prettiest, but those which he thinks likeliest to catch the fancy of the other competitors, all of whom are looking at the problem from the same point of view. It is not a case of choosing those which, to the best of one’s judgment, are really the prettiest, nor even those which average opinion genuinely thinks the prettiest. We have reached the third degree where we devote our intelligences to anticipating what average opinion expects the average opinion to be. And there are some, I believe, who practise the fourth, fifth and higher degrees.

If the reader interjects that there must surely be large profits to be gained from the other players in the long run by a skilled individual who, unperturbed by the prevailing pastime, continues to purchase investments on the best genuine long-term expectations he can frame, he must be answered, first of all, that there are, indeed, such serious-minded individuals and that it makes a vast difference to an investment market whether or not they predominate in their influence over the game-players. But we must also add that there are several factors which jeopardise the predominance of such individuals in modern investment markets. Investment based on genuine long-term expectation is so difficult to-day as to be scarcely practicable. He who attempts it must surely lead much more laborious days and run greater risks than he who tries to guess better than the crowd how the crowd will behave; and, given equal intelligence, he may make more disastrous mistakes. There is no clear evidence from experience that the investment policy which is socially advantageous coincides with that which is most profitable. It needs more intelligence to defeat the forces of time and our ignorance of the future than to beat the gun. Moreover, life is not long enough; — human nature desires quick results, there is a peculiar zest in making money quickly, and remoter gains are discounted by the average man at a very high rate. The game of professional investment is intolerably boring and over-exacting to anyone who is entirely exempt from the gambling instinct; whilst he who has it must pay to this propensity the appropriate toll. Furthermore, an investor who proposes to ignore near-term market fluctuations needs greater resources for safety and must not operate on so large a scale, if at all, with borrowed money — a further reason for the higher return from the pastime to a given stock of intelligence and resources. Finally it is the long-term investor, he who most promotes the public interest, who will in practice come in for most criticism, wherever investment funds are managed by committees or boards or banks.[4] For it is in the essence of his behaviour that he should be eccentric, unconventional and rash in the eyes of average opinion. If he is successful, that will only confirm the general belief in his rashness; and if in the short run he is unsuccessful, which is very likely, he will not receive much mercy. Worldly wisdom teaches that it is better for reputation to fail conventionally than to succeed unconventionally.

(5) So far we have had chiefly in mind the state of confidence of the speculator or speculative investor himself and may have seemed to be tacitly assuming that, if he himself is satisfied with the prospects, he has unlimited command over money at the market rate of interest. This is, of course, not the case. Thus we must also take account of the other facet of the state of confidence, namely, the confidence of the lending institutions towards those who seek to borrow from them, sometimes described as the state of credit. A collapse in the price of equities, which has had disastrous reactions on the marginal efficiency of capital, may have been due to the weakening either of speculative confidence or of the state of credit. But whereas the weakening of either is enough to cause a collapse, recovery requires the revival of both. For whilst the weakening of credit is sufficient to bring about a collapse, its strengthening, though a necessary condition of recovery, is not a sufficient condition.

VI

These considerations should not lie beyond the purview of the economist. But they must be relegated to their right perspective. If I may be allowed to appropriate the term speculation for the activity of forecasting the psychology of the market, and the term enterprise for the activity of forecasting the prospective yield of assets over their whole life, it is by no means always the case that speculation predominates over enterprise. As the organisation of investment markets improves, the risk of the predominance of speculation does, however, increase. In one of the greatest investment markets in the world, namely, New York, the influence of speculation (in the above sense) is enormous. Even outside the field of finance, Americans are apt to be unduly interested in discovering what average opinion believes average opinion to be; and this national weakness finds its nemesis in the stock market. It is rare, one is told, for an American to invest, as many Englishmen still do, “for income”; and he will not readily purchase an investment except in the hope of capital appreciation. This is only another way of saying that, when he purchases an investment, the American is attaching his hopes, not so much to its prospective yield, as to a favourable change in the conventional basis of valuation, i.e. that he is, in the above sense, a speculator. Speculators may do no harm as bubbles on a steady stream of enterprise. But the position is serious when enterprise becomes the bubble on a whirlpool of speculation. When the capital development of a country becomes a by-product of the activities of a casino, the job is likely to be ill-done. The measure of success attained by Wall Street, regarded as an institution of which the proper social purpose is to direct new investment into the most profitable channels in terms of future yield, cannot be claimed as one of the outstanding triumphs of laissez-faire capitalism — which is not surprising, if I am right in thinking that the best brains of Wall Street have been in fact directed towards a different object.

These tendencies are a scarcely avoidable outcome of our having successfully organised “liquid” investment markets. It is usually agreed that casinos should, in the public interest, be inaccessible and expensive. And perhaps the same is true of Stock Exchanges. That the sins of the London Stock Exchange are less than those of Wall Street may be due, not so much to differences in national character, as to the fact that to the average Englishman Throgmorton Street is, compared with Wall Street to the average American, inaccessible and very expensive. The jobber’s “turn”, the high brokerage charges and the heavy transfer tax payable to the Exchequer, which attend dealings on the London Stock Exchange, sufficiently diminish the liquidity of the market (although the practice of fortnightly accounts operates the other way) to rule out a large proportion of the transactions characteristic of Wall Street.[5] The introduction of a substantial Government transfer tax on all transactions might prove the most serviceable reform available, with a view to mitigating the predominance of speculation over enterprise in the United States.

The spectacle of modern investment markets has sometimes moved me towards the conclusion that to make the purchase of an investment permanent and indissoluble, like marriage, except by reason of death or other grave cause, might be a useful remedy for our contemporary evils. For this would force the investor to direct his mind to the long-term prospects and to those only. But a little consideration of this expedient brings us up against a dilemma, and shows us how the liquidity of investment markets often facilitates, though it sometimes impedes, the course of new investment. For the fact that each individual investor flatters himself that his commitment is “liquid” (though this cannot be true for all investors collectively) calms his nerves and makes him much more willing to run a risk. If individual purchases of investments were rendered illiquid, this might seriously impede new investment, so long as alternative ways in which to hold his savings are available to the individual. This is the dilemma. So long as it is open to the individual to employ his wealth in hoarding or lending money, the alternative of purchasing actual capital assets cannot be rendered sufficiently attractive (especially to the man who does not manage the capital assets and knows very little about them), except by organising markets wherein these assets can be easily realised for money.

The only radical cure for the crises of confidence which afflict the economic life of the modern world would be to allow the individual no choice between consuming his income and ordering the production of the specific capital-asset which, even though it be on precarious evidence, impresses him as the most promising investment available to him. It might be that, at times when he was more than usually assailed by doubts concerning the future, he would turn in his perplexity towards more consumption and less new investment. But that would avoid the disastrous, cumulative and far-reaching repercussions of its being open to him, when thus assailed by doubts, to spend his income neither on the one nor on the other.

Those who have emphasised the social dangers of the hoarding of money have, of course, had something similar to the above in mind. But they have overlooked the possibility that the phenomenon can occur without any change, or at least any commensurate change, in the hoarding of money.

VII

Even apart from the instability due to speculation, there is the instability due to the characteristic of human nature that a large proportion of our positive activities depend on spontaneous optimism rather than on a mathematical expectation, whether moral or hedonistic or economic. Most, probably, of our decisions to do something positive, the full consequences of which will be drawn out over many days to come, can only be taken as a result of animal spirits — of a spontaneous urge to action rather than inaction, and not as the outcome of a weighted average of quantitative benefits multiplied by quantitative probabilities. Enterprise only pretends to itself to be mainly actuated by the statements in its own prospectus, however candid and sincere. Only a little more than an expedition to the South Pole, is it based on an exact calculation of benefits to come. Thus if the animal spirits are dimmed and the spontaneous optimism falters, leaving us to depend on nothing but a mathematical expectation, enterprise will fade and die; — though fears of loss may have a basis no more reasonable than hopes of profit had before.

It is safe to say that enterprise which depends on hopes stretching into the future benefits the community as a whole. But individual initiative will only be adequate when reasonable calculation is supplemented and supported by animal spirits, so that the thought of ultimate loss which often overtakes pioneers, as experience undoubtedly tells us and them, is put aside as a healthy man puts aside the expectation of death.

This means, unfortunately, not only that slumps and depressions are exaggerated in degree, but that economic prosperity is excessively dependent on a political and social atmosphere which is congenial to the average business man. If the fear of a Labour Government or a New Deal depresses enterprise, this need not be the result either of a reasonable calculation or of a plot with political intent; — it is the mere consequence of upsetting the delicate balance of spontaneous optimism. In estimating the prospects of investment, we must have regard, therefore, to the nerves and hysteria and even the digestions and reactions to the weather of those upon whose spontaneous activity it largely depends.

We should not conclude from this that everything depends on waves of irrational psychology. On the contrary, the state of long-term expectation is often steady, and, even when it is not, the other factors exert their compensating effects. We are merely reminding ourselves that human decisions affecting the future, whether personal or political or economic, cannot depend on strict mathematical expectation, since the basis for making such calculations does not exist; and that it is our innate urge to activity which makes the wheels go round, our rational selves choosing between the alternatives as best we are able, calculating where we can, but often falling back for our motive on whim or sentiment or chance.

VIII

There are, moreover, certain important factors which somewhat mitigate in practice the effects of our ignorance of the future. Owing to the operation of compound interest combined with the likelihood of obsolescence with the passage of time, there are many individual investments of which the prospective yield is legitimately dominated by the returns of the comparatively near future. In the case of the most important class of very long-term investments, namely buildings, the risk can be frequently transferred from the investor to the occupier, or at least shared between them, by means of long-term contracts, the risk being outweighed in the mind of the occupier by the advantages of continuity and security of tenure. In the case of another important class of long-term investments, namely public utilities, a substantial proportion of the prospective yield is practically guaranteed by monopoly privileges coupled with the right to charge such rates as will provide a certain stipulated margin. Finally there is a growing class of investments entered upon by, or at the risk of, public authorities, which are frankly influenced in making the investment by a general presumption of there being prospective social advantages from the investment, whatever its commercial yield may prove to be within a wide range, and without seeking to be satisfied that the mathematical expectation of the yield is at least equal to the current rate of interest, — though the rate which the public authority has to pay may still play a decisive part in determining the scale of investment operations which it can afford.

Thus after giving full weight to the importance of the influence of short-period changes in the state of long-term expectation as distinct from changes in the rate of interest, we are still entitled to return to the latter as exercising, at any rate, in normal circumstances, a great, though not a decisive, influence on the rate of investment. Only experience, however, can show how far management of the rate of interest is capable of continuously stimulating the appropriate volume of investment.

For my own part I am now somewhat sceptical of the success of a merely monetary policy directed towards influencing the rate of interest. I expect to see the State, which is in a position to calculate the marginal efficiency of capital-goods on long views and on the basis of the general social advantage, taking an ever greater responsibility for directly organising investment; since it seems likely that the fluctuations in the market estimation of the marginal efficiency of different types of capital, calculated on the principles I have described above, will be too great to be offset by any practicable changes in the rate of interest.

Author’s Footnotes

1. By “very uncertain’ I do not mean the same thing as “improbable”. Cf. my Treatise on Probability, chap. 6, on “The Weight of Arguments”.

2. In my Treatise on Money (vol. ii. p. 195) I pointed out that when a company’s shares are quoted very high so that it can raise more capital by issuing more shares on favourable terms, this has the same effect as if it could borrow at a low rate of interest. I should now describe this by saying that a high quotation for existing equities involves an increase in the marginal efficiency of the corresponding type of capital and therefore has the same effect (since investment depends on a comparison between the marginal efficiency of capital and the rate of interest) as a fall in the rate of interest.

3. This does not apply, of course, to classes of enterprise which are not readily marketable or to which no negotiable instrument closely corresponds. The categories failing within this exception were formerly extensive. But measured as a proportion of the total value of new investment they are rapidly declining in importance.

4. The practice, usually considered prudent, by which an investment trust or an insurance office frequently calculates not only the income from its investment portfolio but also its capital valuation in the market, may also tend to direct too much attention to short-term fluctuations in the latter.

5. It is said that, when Wall Street is active, at least a half of the purchases or sales of investments are entered upon with an intention on the part of the speculator to reverse them the same day. This is often true of the commodity exchanges also.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch12.htm]

gteim'Chapter13_The_General_Theory_of_the_Rate_of_Interest

I

WE have shown in Chapter 11 that, whilst there are forces causing the rate of investment to rise or fall so as to keep the marginal efficiency of capital equal to the rate of interest, yet the marginal efficiency of capital is, in itself, a different thing from the ruling rate of interest. The schedule of the marginal efficiency of capital may be said to govern the terms on which loanable funds are demanded for the purpose of new investment; whilst the rate of interest governs the terms on which funds are being currently supplied. To complete our theory, therefore, we need to know what determines the rate of interest.

In Chapter 14 and its Appendix we shall consider the answers to this question which have been given hitherto. Broadly speaking, we shall find that they make the rate of interest to depend on the interaction of the schedule of the marginal efficiency of capital with the psychological propensity to save. But the notion that the rate of interest is the balancing factor which brings the demand for saving in the shape of new investment forthcoming at a given rate of interest into equality with the supply of saving which results at that rate of interest from the community’s psychological propensity to save, breaks down as soon as we perceive that it is impossible to deduce the rate of interest merely from a knowledge of these two factors.

What, then, is our own answer to this question?

II

The psychological time-preferences of an individual require two distinct sets of decisions to carry them out completely. The first is concerned with that aspect of time-preference which I have called the propensity to consume, which, operating under the influence of the various motives set forth in Book III, determines for each individual how much of his income he will consume and how much he will reserve in some form of command over future consumption.

But this decision having been made, there is a further decision which awaits him, namely, in what form he will hold the command over future consumption which he has reserved, whether out of his current income or from previous savings. Does he want to hold it in the form of immediate, liquid command (i.e. in money or its equivalent)? Or is he prepared to part with immediate command for a specified or indefinite period, leaving it to future market conditions to determine on what terms he can, if necessary, convert deferred command over specific goods into immediate command over goods in general? In other words, what is the degree of his liquidity-preference — where an individual’s liquidity-preference is given by a schedule of the amounts of his resources, valued in terms of money or of wage-units, which he will wish to retain in the form of money in different sets of circumstances?

We shall find that the mistake in the accepted theories of the rate of interest lies in their attempting to derive the rate of interest from the first of these two constituents of psychological time-preference to the neglect of the second; and it is this neglect which we must endeavour to repair.

It should be obvious that the rate of interest cannot be a return to saving or waiting as such. For if a man hoards his savings in cash, he earns no interest, though he saves just as much as before. On the contrary, the mere definition of the rate of interest tells us in so many words that the rate of interest is the reward for parting with liquidity for a specified period. For the rate of interest is, in itself, nothing more than the inverse proportion between a sum of money and what can be obtained for parting with control over the money in exchange for a debt[1] for a stated period of time.[2]

Thus the rate of interest at any time, being the reward for parting with liquidity, is a measure of the unwillingness of those who possess money to part with their liquid control over it. The rate of interest is not the “price” which brings into equilibrium the demand for resources to invest with the readiness to abstain from present consumption. It is the “price” which equilibrates the desire to hold wealth in the form of cash with the available quantity of cash; — which implies that if the rate of interest were lower, i.e. if the reward for parting with cash were diminished, the aggregate amount of cash which the public would wish to hold would exceed the available supply, and that if the rate of interest were raised, there would be a surplus of cash which no one would be willing to hold. If this explanation is correct, the quantity of money is the other factor, which, in conjunction with liquidity-preference, determines the actual rate of interest in given circumstances. Liquidity-preference is a potentiality or functional tendency, which fixes the quantity of money which the public will hold when the rate of interest is given; so that if r is the rate of interest, M the quantity of money and L the function of liquidity-preference, we have M = L(r). This is where, and how, the quantity of money enters into the economic scheme.

At this point, however, let us turn back and consider why such a thing as liquidity-preference exists. In this connection we can usefully employ the ancient distinction between the use of money for the transaction of current business and its use as a store of wealth. As regards the first of these two uses, it is obvious that up to a point it is worth while to sacrifice a certain amount of interest for the convenience of liquidity. But, given that the rate of interest is never negative, why should anyone prefer to hold his wealth in a form which yields little or no interest to holding it in a form which yields interest (assuming, of course, at this stage, that the risk of default is the same in respect of a bank balance as of a bond)? A full explanation is complex and must wait for Chapter 15. There is, however, a necessary condition failing which the existence of a liquidity-preference for money as a means of holding wealth could not exist.

This necessary condition is the existence of uncertainty as to the future of the rate of interest, i.e. as to the complex of rates of interest for varying maturities which will rule at future dates. For if the rates of interest ruling at all future times could be foreseen with certainty, all future rates of interest could be inferred from the present rates of interest for debts of different maturities, which would be adjusted to the knowledge of the future rates. For example, if 1dr is the value in the present year 1 of £1 deferred r years and it is known that ndr will be the value in the year n of £1 deferred r years from that date, we have

ndr = ndn+r / 1dn ;

whence it follows that the rate at which any debt can be turned into cash n years hence is given by two out of the complex of current rates of interest. If the current rate of interest is positive for debts of every maturity, it must always be more advantageous to purchase a debt than to hold cash as a store of wealth.

If, on the contrary, the future rate of interest is uncertain we cannot safely infer that ndr will prove to be equal to 1dn+r / 1dn when the time comes. Thus if a need for liquid cash may conceivably arise before the expiry of n years, there is a risk of a loss being incurred in purchasing a long-term debt and subsequently turning it into cash, as compared with holding cash. The actuarial profit or mathematical expectation of gain calculated in accordance with the existing probabilities — if it can be so calculated, which is doubtful — must be sufficient to compensate for the risk of disappointment.

There is, moreover, a further ground for liquidity-preference which results from the existence of uncertainty as to the future of the rate of interest, provided that there is an organised market for dealing in debts. For different people will estimate the prospects differently and anyone who differs from the predominant opinion as expressed in market quotations may have a good reason for keeping liquid resources in order to profit, if he is right, from its turning out in due course that the 1dr’s were in a mistaken relationship to one another.[3]

This is closely analogous to what we have already discussed at some length in connection with the marginal efficiency of capital. Just as we found that the marginal efficiency of capital is fixed, not by the “best” opinion, but by the market valuation as determined by mass psychology, so also expectations as to the future of the rate of interest as fixed by mass psychology have their reactions on liquidity-preference; — but with this addition that the individual, who believes that future rates of interest will be above the rates assumed by the market, has a reason for keeping actual liquid cash,[4] whilst the individual who differs from the market in the other direction will have a motive for borrowing money for short periods in order to purchase debts of longer term. The market price will be fixed at the point at which the sales of the “bears” and the purchases of the “bulls” are balanced.

The three divisions of liquidity-preference which we have distinguished above may be defined as depending on (i) the transactions-motive, i.e. the need of cash for the current transaction of personal and business exchanges; (ii) the precautionary-motive, i.e. the desire for security as to the future cash equivalent of a certain proportion of total resources; and (iii) the speculative-motive, i.e. the object of securing profit from knowing better than the market what the future will bring forth. As when we were discussing the marginal efficiency of capital, the question of the desirability of having a highly organised market for dealing with debts presents us with a dilemma. For, in the absence of an organised market, liquidity-preference due to the precautionary-motive would be greatly increased; whereas the existence of an organised market gives an opportunity for wide fluctuations in liquidity-preference due to the speculative-motive.

It may illustrate the argument to point out that, if the liquidity-preferences due to the transactions-motive and the precautionary-motive are assumed to absorb a quantity of cash which is not very sensitive to changes in the rate of interest as such and apart from its reactions on the level of income, so that the total quantity of money, less this quantity, is available for satisfying liquidity-preferences due to the speculative-motive, the rate of interest and the price of bonds have to be fixed at the level at which the desire on the part of certain individuals to hold cash (because at that level they feel “bearish” of the future of bonds) is exactly equal to the amount of cash available for the speculative-motive. Thus each increase in the quantity of money must raise the price of bonds sufficiently to exceed the expectations of some “bull” and so influence him to sell his bond for cash and join the “bear” brigade. If, however, there is a negligible demand for cash from the speculative-motive except for a short transitional interval, an increase in the quantity of money will have to lower the rate of interest almost forthwith, in whatever degree is necessary to raise employment and the wage-unit sufficiently to cause the additional cash to be absorbed by the transactions-motive and the precautionary-motive.

As a rule, we can suppose that the schedule of liquidity-preference relating the quantity of money to the rate of interest is given by a smooth curve which shows the rate of interest falling as the quantity of money is increased. For there are several different causes all leading towards this result.

In the first place, as the rate of interest falls, it is likely, cet. par., that more money will be absorbed by liquidity-preferences due to the transactions-motive. For if the fall in the rate of interest increases the national income, the amount of money which it is convenient to keep for transactions will be increased more or less proportionately to the increase in income; whilst, at the same time, the cost of the convenience of plenty of ready cash in terms of loss of interest will be diminished. Unless we measure liquidity-preference in terms of wage-units rather than of money (which is convenient in some contexts), similar results follow if the increased employment ensuing on a fall in the rate of interest leads to an increase of wages, i.e. to an increase in the money value of the wage-unit. In the second place, every fall in the rate of interest may, as we have just seen, increase the quantity of cash which certain individuals will wish to hold because their views as to the future of the rate of interest differ from the market views.

Nevertheless, circumstances can develop in which even a large increase in the quantity of money may exert a comparatively small influence on the rate of interest. For a large increase in the quantity of money may cause so much uncertainty about the future that liquidity-preferences due to the security-motive may be strengthened; whilst opinion about the future of the rate of interest may be so unanimous that a small change in present rates may cause a mass movement into cash. It is interesting that the stability of the system and its sensitiveness to changes in the quantity of money should be so dependent on the existence of a variety of opinion about what is uncertain. Best of all that we should know the future. But if not, then, if we are to control the activity of the economic system by changing the quantity of money, it is important that opinions should differ. Thus this method of control is more precarious in the United States, where everyone tends to hold the same opinion at the same time, than in England where differences of opinion are more usual.

III

We have now introduced money into our causal nexus for the first time, and we are able to catch a first glimpse of the way in which changes in the quantity of money work their way into the economic system. If, however, we are tempted to assert that money is the drink which stimulates the system to activity, we must remind ourselves that there may be several slips between the cup and the lip. For whilst an increase in the quantity of money may be expected, cet. par., to reduce the rate of interest, this will not happen if the liquidity-preferences of the public are increasing more than the quantity of money; and whilst a decline in the rate of interest may be expected, cet. par., to increase the volume of investment, this will not happen if the schedule of the marginal efficiency of capital is falling more rapidly than the rate of interest; and whilst an increase in the volume of investment may be expected, cet. par., to increase employment, this may not happen if the propensity to consume is falling off. Finally, if employment increases, prices will rise in a degree partly governed by the shapes of the physical supply functions, and partly by the liability of the wage-unit to rise in terms of money. And when output has increased and prices have risen, the effect of this on liquidity-preference will be to increase the quantity of money necessary to maintain a given rate of interest.

IV

Whilst liquidity-preference due to the speculative-motive corresponds to what in my Treatise on Money I called “the state of bearishness”, it is by no means the same thing. For “bearishness” is there defined as the functional-relationship, not between the rate of interest (or price of debts) and the quantity of money, but between the price of assets and debts, taken together, and the quantity of money. This treatment, however, involved a confusion between results due to a change in the rate of interest and those due to a change in the schedule of the marginal efficiency of capital, which I hope I have here avoided.

V

The concept of Hoarding may be regarded as a first approximation to the concept of Liquidity-preference. Indeed if we were to substitute “propensity to hoard” for “hoarding”, it would come to substantially the same thing. But if we mean by “hoarding” an actual increase in cash-holding, it is an incomplete idea — and seriously misleading if it causes us to think of “hoarding” and “not-hoarding” as simple alternatives. For the decision to hoard is not taken absolutely or without regard to the advantages offered for parting with liquidity; — it results from a balancing of advantages, and we have, therefore, to know what lies in the other scale. Moreover it is impossible for the actual amount of hoarding to change as a result of decisions on the part of the public, so long as we mean by “hoarding” the actual holding of cash. For the amount of hoarding must be equal to the quantity of money (or — on some definitions — to the quantity of money minus what is required to satisfy the transactions-motive); and the quantity of money is not determined by the public. All that the propensity of the public towards hoarding can achieve is to determine the rate of interest at which the aggregate desire to hoard becomes equal to the available cash. The habit of overlooking the relation of the rate of interest to hoarding may be a part of the explanation why interest has been usually regarded as the reward of not-spending, whereas in fact it is, the reward of not-hoarding.

Author’s Footnotes

1. Without disturbance to this definition, we can draw the line between “money” and “debts” at whatever point is most convenient for handling a particular problem. For example, we can treat as money any command over general purchasing power which the owner has not parted with for a period in excess of three months, and as debt what cannot be recovered for a longer period than this; or we can substitute for “three months” one month or three days or three hours or any other period; or we can exclude from money whatever is not legal tender on the spot. It is often convenient in practice to include in money time-deposits with banks and, occasionally, even such instruments as (e.g.) treasury bills. As a rule, I shall, as in my Treatise on Money, assume that money is coextensive with bank deposits.

2. In general discussion, as distinct from specific problems where the period of the debt is expressly specified, it is convenient to mean by the rate of interest the complex of the various rates of interest current for different periods of time, i.e. for debts of different maturities.

3. This is the same point as I discussed in my Treatise on Money under the designation of the two views and the “bull-bear” position.

4. It might be thought that, in the same way, an individual, who believed that the prospective yield of investments will be below what the market is expecting, will have a sufficient reason for holding liquid cash. But this is not the case. He has a sufficient reason for holding cash or debts in preference to equities; but the purchase of debts will be a preferable alternative to holding cash, unless he also believes that the future rate of interest will prove to be higher than the market is supposing.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch13.htm]

gteim'Chapter14_The_Classical_Theory_of_the_Rate_of_Interest

I

WHAT is the Classical Theory of the Rate of Interest? It is something upon which we have all been brought up and which we have accepted without much reserve until recently. Yet I find it difficult to state it precisely or to discover an explicit account of it in the leading treatises of the modern classical school.[1]

It is fairly clear, however, that this tradition has regarded the rate of interest as the factor which brings the demand for investment and the willingness to save into equilibrium with one another. Investment represents the demand for investable resources and saving represents the supply, whilst the rate of interest is the “price” of investable resources at which the two are equated. Just as the price of a commodity is necessarily fixed at that point where the demand for it is equal to the supply, so the rate of interest necessarily comes to rest under the play of market forces at the point where the amount of investment at that rate of interest is equal to the amount of saving at that rate.

The above is not to be found in Marshall’s Principles in so many words. Yet his theory seems to be this, and it is what I myself was brought up on and what I taught for many years to others. Take, for example, the following passage from his Principles: “Interest, being the price paid for the use of capital in any market, tends towards an equilibrium level such that the aggregate demand for capital in that market, at that rate of interest, is equal to the aggregate stock forthcoming at that rate”.[2] Or again in Professor Cassel’s Nature and Necessity of Interest it is explained that investment constitutes the “demand for waiting” and saving the “supply of waiting”, whilst interest is a “price” which serves, it is implied, to equate the two, though here again I have not found actual words to quote. Chapter vi. of Professor Carver’s Distribution of Wealth clearly envisages interest as the factor which brings into equilibrium the marginal disutility of waiting with the marginal productivity of capital.[3] Sir Alfred Flux (Economic Principles, p. 95) writes: “If there is justice in the contentions of our general discussion, it must be admitted that an automatic adjustment takes place between saving and the opportunities for employing capital profitably. ... Saving will not have exceeded its possibilities of usefulness ... so long as the rate of net interest is in excess of zero.” Professor Taussig (Principles, vol., ii. p. 29) draws a supply curve of saving and a demand curve representing “the diminishing productiveness of the several instalments of capital”, having previously stated (p. 20) that “the rate of interest settles at a point where the marginal productivity of capital suffices to bring out the marginal instalment of saving”.[4] Walras, in Appendix I. (III.) of his ιlιments d'Ιconomie pure, where he deals with “l'ιchange d'ιpargnes contre capitaux neufs”, argues expressly that, corresponding to each possible rate of interest, there is a sum which individuals will save and also a sum which they will invest in new capital assets, that these two aggregates tend to equality with one another, and that the rate of interest is the variable which brings them to equality; so that the rate of interest is fixed at the point where saving, which represents the supply of new capital, is equal to the demand for it. Thus he is strictly in the classical tradition.

Certainly the ordinary man — banker, civil servant or politician — brought up on the traditional theory, and the trained economist also, has carried away with him the idea that whenever an individual performs an act of saving he has done something which automatically brings down the rate of interest, that this automatically stimulates the output of capital, and that the fall in the rate of interest is just so much as is necessary to stimulate the output of capital to an extent which is equal to the increment of saving; and, further, that this is a self-regulatory process of adjustment which takes place without the necessity for any special intervention or grandmotherly care on the part of the monetary authority. Similarly — and this is an even more general belief, even to-day — each additional act of investment will necessarily raise the rate of interest, if it is not offset by a change in the readiness to save.

Now the analysis of the previous chapters will have made it plain that this account of the matter must be erroneous. In tracing to its source the reason for the difference of opinion, let us, however, begin with the matters which are agreed.

Unlike the neo-classical school, who believe that saving and investment can be actually unequal, the classical school proper has accepted the view that they are equal. Marshall, for example, surely believed, although he did not expressly say so, that aggregate saving and aggregate investment are necessarily equal. Indeed, most members of the classical school carried this belief much too far; since they held that every act of increased saving by an individual necessarily brings into existence a corresponding act of increased investment. Nor is there any material difference, relevant in this context, between my schedule of the marginal efficiency of capital or investment demand-schedule and the demand curve for capital contemplated by some of the classical writers who have been quoted above. When we come to the propensity to consume and its corollary the propensity to save, we are nearer to a difference of opinion, owing to the emphasis which they have placed on the influence of the rate of interest on the propensity to save. But they would, presumably, not wish to deny that the level of income also has an important influence on the amount saved; whilst I, for my part, would not deny that the rate of interest may perhaps have an influence (though perhaps not of the kind which they suppose) on the amount saved out of a given income. All these points of agreement can be summed up in a proposition which the classical school would accept and I should not dispute; namely, that, if the level of income is assumed to be given, we can infer that the current rate of interest must lie at the point where the demand curve for capital corresponding to different rates of interest cuts the curve of the amounts saved out of the given income corresponding to different rates of interest.

But this is the point at which definite error creeps into the classical theory. If the classical school merely inferred from the above proposition that, given the demand curve for capital and the influence of changes in the rate of interest on the readiness to save out of given incomes, the level of income and the rate of interest must be uniquely correlated, there would be nothing to quarrel with. Moreover, this proposition would lead naturally to another proposition which embodies an important truth; namely, that, if the rate of interest is given as well as the demand curve for capital and the influence of the rate of interest on the readiness to save out of given levels of income, the level of income must be the factor which brings the amount saved to equality with the amount invested. But, in fact, the classical theory not merely neglects the influence of changes in the level of income, but involves formal error.

For the classical theory, as can be seen from the above quotations, assumes that it can then proceed to consider the effect on the rate of interest of (e.g.) a shift in the demand curve for capital, without abating or modifying its assumption as to the amount of the given income out of which the savings are to be made. The independent variables of the classical theory of the rate of interest are the demand curve for capital and the influence of the rate of interest on the amount saved out of a given income; and when (e.g.) the demand curve for capital shifts, the new rate of interest, according to this theory, is given by the point of intersection between the new demand curve for capital and the curve relating the rate of interest to the amounts which will be saved out of the given income. The classical theory of the rate of interest seems to suppose that, if the demand curve for capital shifts or if the curve relating the rate of interest to the amounts saved out of a given income shifts or if both these curves shift, the new rate of interest will be given by the point of intersection of the new positions of the two curves. But this is a nonsense theory. For the assumption that income is constant is inconsistent with the assumption that these two curves can shift independently of one another. If either of them shift, then, in general, income will change; with the result that the whole schematism based on the assumption of a given income breaks down. The position could only be saved by some complicated assumption providing for an automatic change in the wage-unit of an amount just sufficient in its effect on liquidity-preference to establish a rate of interest which would just offset the supposed shift, so as to leave output at the same level as before. In fact, there is no hint to be found in the above writers as to the necessity for any such assumption; at the best it would he plausible only in relation to long-period equilibrium and could not form the basis of a short-period theory; and there is no ground for supposing it to hold even in the long-period. In truth, the classical theory has not been alive to the relevance of changes in the level of income or to the possibility of the level of income being actually a function of the rate of the investment.

The above can be illustrated by a diagram[5] as follows:

In this diagram the amount of investment (or saving) I is measured vertically, and the rate of interest r horizontally. X1X1' is the first position of the investment demand-schedule, and X2X2' is a second position of this curve. The curve Y1 relates the amounts saved out of an income Y1 to various levels of the rate of interest, the curves Y2, Y3, etc., being the corresponding curves for levels of income Y2, Y3, etc. Let us suppose that the curve Y1, is the Y-curve consistent with an investment demand-schedule X1X1', and a rate of interest r1. Now if the investment demand-schedule shifts from X1X1' to X2X2', income will, in general, shift also. But the above diagram does not contain enough data to tell us what its new value will be; and, therefore, not knowing which is the appropriate Y-curve, we do not know at what point the new investment demand-schedule will cut it. If, however, we introduce the state of liquidity-preference and the quantity of money and these between them tell us that the rate of interest is r, then the whole position becomes determinate. For the Y-curve which intersects X2X2' at the point vertically above r2, namely, the curve Y2, will be the appropriate curve. Thus the X-curve and the Y-curves tell us nothing about the rate of interest. They only tell us what income will be, if from some other source we can say what the rate of interest is. If nothing has happened to the state of liquidity-preference and the quantity of money, so that the rate of interest is unchanged, then the curve Y'2 which intersects the new investment demand-schedule vertically below the point where the curve Y1 intersected the old investment demand-schedule will be the appropriate Y-curve, and Y'2 will be the new level of income.

Thus the functions used by the classical theory, namely, the response of investment and the response of the amount saved out of a given income to change in the rate of interest, do not furnish material for a theory of the rate of interest; but they could be used to tell us what the level of income will be, given (from some other source) the rate of interest; and, alternatively, what the rate of interest will have to be, if the level of income is to be maintained at a given figure (eg. the level corresponding to full employment).

The mistake originates from regarding interest as the reward for waiting as such, instead of as the reward for not-hoarding; just as the rates of return on loans or investments involving different degrees of risk, are quite properly regarded as the reward, not of waiting as such, but of running the risk. There is, in truth, no sharp line between these and the so-called “pure” rate of interest, all of them being the reward for running the risk of uncertainty of one kind or another. Only in the event of money being used solely for transactions and never as a store of value, would a different theory become appropriate.[6]

There are, however, two familiar points which might, perhaps, have warned the classical school that something was wrong. In the first place, it has been agreed, at any rate since the publication of Professor Cassel’s Nature and Necessity of Interest, that it is not certain that the sum saved out of a given income necessarily increases when the rate of interest is increased; whereas no one doubts that the investment demand-schedule falls with a rising rate of interest. But if the Y-curves and the X-curves both fall as the rate of interest rises, there is no guarantee that a given Y-curve will intersect a given X-curve anywhere at all. This suggests that it cannot be the Y-curve and the X-curve alone which determine the rate of interest.

In the second place, it has been usual to suppose that an increase in the quantity of money has a tendency to reduce the rate of interest, at any rate in the first instance and in the short period. Yet no reason has been given why a change in the quantity of money should affect either the investment demand-schedule or the readiness to save out of a given income. Thus the classical school have had quite a different theory of the rate of interest in Volume I. dealing with the theory of value from what they have had in Volume II. dealing with the theory of money. They have seemed undisturbed by the conflict and have made no attempt, so far as I know, to build a bridge between the two theories. The classical school proper, that is to say; since it is the attempt to build a bridge on the part of the neo-classical school which has led to the worst muddles of all. For the latter have inferred that there must be two sources of supply to meet the investment demand-schedule; namely, savings proper, which are the savings dealt with by the classical school, plus the sum made available by any increase in the quantity of money (this being balanced by some species of levy on the public, called “forced saving” or the like). This leads on to the idea that there is a “natural” or “neutral”[6] or “equilibrium” rate of interest, namely, that rate of interest which equates investment to classical savings proper without any addition from “forced savings”; and finally to what, assuming they are on the right track at the start, is the most obvious solution of all, namely, that, if the quantity of money could only be kept constant in all circumstances, none of these complications would arise, since the evils supposed to result from the supposed excess of investment over savings proper would cease to be possible. But at this point we are in deep water. “The wild duck has dived down to the bottom — as deep as she can get — and bitten fast hold of the weed and tangle and all the rubbish that is down there, and it would need an extraordinarily clever dog to dive after and fish her up again.”

Thus the traditional analysis is faulty because it has failed to isolate correctly the independent variables of the system. Saving and Investment are the determinates of the system, not the determinants. They are the twin results of the system’s determinants, namely, the propensity to consume, the schedule of the marginal efficiency of capital and the rate of interest. These determinants are, indeed, themselves complex and each is capable of being affected by prospective changes in the others. But they remain independent in the sense that their values cannot be inferred from one another. The traditional analysis has been aware that saving depends on income but it has overlooked the fact that income depends on investment, in such fashion that, when investment changes, income must necessarily change in just that degree which is necessary to make the change in saving equal to the change in investment.

Nor are those theories more successful which attempt to make the rate of interest depend on “the marginal efficiency of capital”. It is true that in equilibrium the rate of interest will be equal to the marginal efficiency of capital, since it will be profitable to increase (or decrease) the current scale of investment until the point of equality has been reached. But to make this into a theory of the rate of interest or to derive the rate of interest from it involves a circular argument, as Marshall discovered after he had got half-way into giving an account of the rate of interest along these lines.[8] For the “marginal efficiency of capital” partly depends on the scale of current investment, and we must already know the rate of interest before we can calculate what this scale will be. The significant conclusion is that the output of new investment will be pushed to the point at which the marginal efficiency of capital becomes equal to the rate of interest; and what the schedule of the marginal efficiency of capital tells us, is, not what the rate of interest is, but the point to which the output of new investment will be pushed, given the rate of interest.

The reader will readily appreciate that the problem here under discussion is a matter of the most fundamental theoretical significance and of overwhelming practical importance. For the economic principle, on which the practical advice of economists has been almost invariably based, has assumed, in effect, that, cet. par., a decrease in spending will tend to lower the rate of interest and an increase in investment to raise it. But if what these two quantities determine is, not the rate of interest, but the aggregate volume of employment, then our outlook on the mechanism of the economic system will be profoundly changed. A decreased readiness to spend will be looked on in quite a different light if, instead of being regarded as a factor which will, cet. par., increase investment, it is seen as a factor which will, cet. par., diminish employment.

Author’s Footnotes

1. See the Appendix to this Chapter for an abstract of what I have been able to find.

2. Cf. Appendix p. 186 below for a further discussion of this passage.

3. Prof. Carver’s discussion of Interest is difficult to follow (1) through his inconsistency as to whether he means by “marginal productivity of capital” quantity of marginal product or value of marginal product, and (2) through his making no attempt to define quantity of capital.

4. In a very recent discussion of these problems (“Capital, Time and the Interest Rate”, by Prof. F. H. Knight, Economica, August 1932), a discussion which contains many interesting and profound observations on the nature of capital, and confirms the soundness of the Marshallian tradition as to the uselessness of the Bφhm-Bawerkian analysis, the theory of interest is given precisely in the traditional, classical mould. Equilibrium in the field of capital production means, according to Prof. Knight, “such a rate of interest that savings flow into the market at precisely the same time-rate or speed as they flow into investment producing the same net rate of return as that which is paid savers for their use”.

5. This diagram was suggested to me by Mr. R. F. Harrod. Cf. also a partly similar schematism by Mr. D. H. Robertson, Economic Journal, December 1934, p. 652.

6. Cf. Chapter 17 below.

7. The “neutral” rate of interest of contemporary economists is different both from the “natural” rate of Bφhm-Bawerk and from the “natural” rate of Wicksell.

8. See the Appendix to this Chapter.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch14.htm]

gteim'Appendix_on_the_Rate_of_Interest_in_Marshall_and_Ricardo

I

THERE is no consecutive discussion of the rate of interest in the works of Marshall, Edgeworth or Professor Pigou, — nothing more than a few obiter dicta. Apart from the passage already quoted above (p. 139) the only important clues to Marshall’s position on the rate of interest are to be found in his Principles of Economics (6th edn.), Book VI. p. 534 and p. 593, the gist of which is given by the following quotations:

“Interest, being the price paid for the use of capital in any market, tends towards an equilibrium level such that the aggregate demand for capital in that market, at that rate of interest, is equal to the aggregate stock forthcoming there at that rate. If the market, which we are considering, is a small one — say a single town, or a single trade in a progressive country — an increased demand for capital in it will be promptly met by an increased supply drawn from surrounding districts or trades. But if we are considering the whole world, or even the whole of a large country, as one market for capital, we cannot regard the aggregate supply of it as altered quickly and to a considerable extent by a change in the rate of interest. For the general fund of capital is the product of labour and waiting; and the extra work,[2] and the extra waiting, to which a rise in the rate of interest would act as an incentive, would not quickly amount to much, as compared with the work and waiting, of which the total existing stock of capital is the result. An extensive increase in the demand for capital in general will therefore be met for a time not so much by an increase of supply, as by a rise in the rate of interest; [3] which will cause capital to withdraw itself partially from those uses in which its marginal utility is lowest. It is only slowly and gradually that the rise in the rate of interest will increase the total stock of capital” (p. 534).

“It cannot he repeated too often that the phrase ‘the rate of interest’ is applicable to old investments of capital only in a very limited sense.[4] For instance, we may perhaps estimate that a trade capital of some seven thousand millions is invested in the different trades of this country at about 3 per cent net interest. But such a method of speaking, though convenient and justifiable for many purposes, is not accurate. What ought to be said is that, taking the rate of net interest on the investments of new capital in each of those trades [i.e. on marginal investments] to be about 1 per cent; then the aggregate net income rendered by the whole of the trade-capital invested in the various trades is such that, if capitalised at 33 years’ purchase (that is, on the basis of interest at 3 per cent), it would amount to some seven thousand million pounds. For the value of the capital already invested in improving land or erecting a building in making a railway or a machine, is the aggregate discounted value of its estimated future net incomes [or quasi-rents]; and if its prospective income-yielding power should diminish, its value would fall accordingly and would be the capitalised value of that smaller income after depreciation” (p. 593).

In his Economics of Welfare, (3rd edn.), p. 163, Professor Pigou writes: “The nature of the service of ‘waiting’ has been much misunderstood. Sometimes it has been supposed to consist in the provision of money, sometimes in the provision of time, and, on both suppositions, it has been argued that no contribution whatever is made by it to the dividend. Neither supposition is correct. ‘Waiting’ simply means postponing consumption which a person has power to enjoy immediately, thus allowing resources, which might have been destroyed, to assume the form of production instruments.[5] ... The unit of ‘waiting ‘ is, therefore, the use of a given quantity of resources[6] — for example, labour or machinery — for a given time. ... In more general terms we may say that the unit of waiting is a year-value unit, or, in the simpler, if less accurate, language of Dr. Cassel, a year-pound. ... A caution may be added against the common view that the amount of capital accumulated in any year is necessarily equal to the amount of ‘savings’ made in it. ‘This is not so, even when savings are interpreted to mean net savings, thus eliminating the savings of one man that are lent to increase the consumption of another, and when temporary accumulations of unused claims upon services in the form of bank-money are ignored; for many savings which are meant to become capital in fact fail of their purpose through misdirection into wasteful uses.”[7]

Professor Pigou’s only significant reference to what determines the rate of interest is, I think, to be found in his Industrial Fluctuations (1st edn.), pp. 251-3, where he controverts the view that the rate of interest, being determined by the general conditions of demand and supply of real capital ‘ lies outside the central or any other bank’s control. Against this view he argues that: “When bankers create more credit for business men, they make, in their interest, subject to the explanations given in chapter xiii. of part i.,[8] a forced levy of real things from the public, thus increasing the stream of real capital available for them, and causing a fall in the real rate of interest on long and short loans alike. It is true, in short, that the bankers’ rate for money is bound by a mechanical tie to the real rate of interest on long loans; but it is not true that this real rate is determined by conditions wholly outside bankers’ control.”

My running comments on the above have been made in the footnotes. The perplexity which I find in Marshall’s account of the matter is fundamentally due, I think, to the incursion of the concept “interest”, which belongs to a monetary economy, into a treatise which takes no account of money. “Interest” has really no business to turn up at all in Marshall’s Principles of Economics, — it belongs to another branch of the subject. Professor Pigou, conformably with his other tacit assumptions, leads us (in his Economics of Welfare) to infer that the unit of waiting is the same as the unit of current investment and that the reward of waiting is quasi-rent, and practically never mentions interest, — which is as it should be. Nevertheless these writers are not dealing with a non-monetary economy (if there is such a thing). They quite clearly presume that money is used and that there is a banking system. Moreover, the rate of interest scarcely plays a larger part in Professor Pigou’s Industrial Fluctuations (which is mainly a study of fluctuations in the marginal efficiency of capital) or in his Theory of Unemployment (which is mainly a study of what determines changes in the volume of employment, assuming that there is no involuntary unemployment) than in his Economics of Welfare.

II

The following from his Principles of Political Economy (p.511) puts the substance of Ricardo’s theory’ of the Rate of Interest:

“The interest of money is not regulated by the rate at which the Bank will lend, whether it be 5, 3 or 2 per cent, but by the rate of profit which can be made by the employment of capital, and which is total independent of the quantity or of the value of money. Whether the Bank lent one million, ten millions, or a hundred millions, they would not permanently alter the market rate of interest; they would alter only the value of the money which they thus issued. In one case, ten or twenty times more money might be required to carry on the same business than what might be required in the other. The applications to the Bank for money, then, depend on the comparison between the rate of profits that may he made by the employment of it, and the rate at which they are willing to lend it. If they charge less than the market rate of interest, there is no amount of money which they might not lend; — if they charge more than that rate, none but spendthrifts and prodigals would be found to borrow of them.”

This is so clear-cut that it affords a better starting-point for a discussion than the phrases of later writers who, without really departing from the essence of the Ricardian doctrine, are nevertheless sufficiently uncomfortable about it to seek refuge in haziness. The above is, of course, as always with Ricardo, to be interpreted as a long-period doctrine, with the emphasis on the word “permanently” half-way through the passage; and it is interesting to consider the assumptions required to validate it.

Once again the assumption required is the usual classical assumption, that there is always full employment; so that, assuming no change in the supply curve of labour in terms of product, there is only one possible level of employment in long-period equilibrium. On this assumption with the usual ceteris paribus, i.e. no change in psychological propensities and expectations other than those arising out of a change in the quantity of money, the Ricardian theory is valid, in the sense that on these suppositions there is only one rate of interest which will be compatible with full employment in the long period. Ricardo and his successors overlook the fact that even in the long period the volume of employment is not necessarily full but is capable of varying, and that to every banking policy there corresponds a different long-period level of employment; so that there are a number of positions of long-period equilibrium corresponding to different conceivable interest policies on the part of the monetary authority.

If Ricardo had been content to present his argument solely as applying to any given quantity of money created by the monetary authority, it would still have been correct on the assumption of flexible money-wages. If, that is to say, Ricardo had argued that it would make no permanent alteration to the rate of interest whether the quantity of money was fixed by the monetary authority at ten millions or at a hundred millions, his conclusion would hold. But if by the policy of the monetary authority we mean the terms on which it will increase or decrease the quantity of money. i.e. the rate of interest at which it will, either by a change in the volume of discounts or by open-market operations, increase or decrease its assets — which is what Ricardo expressly does mean in the above quotation — then it is not the case either that the policy of the monetary authority is nugatory or that only one policy is compatible with long-period equilibrium; though in the extreme case where money-wages are assumed to fall without limit in face of involuntary unemployment through a futile competition for employment between the unemployed labourers, there will, it is true, be only two possible long-period positions — full employment and the level of employment corresponding to the rate of interest at which liquidity-preference becomes absolute (in the event of this being less than full employment.). Assuming flexible money-wages, the quantity of money as such is, indeed, nugatory in the long period; but the terms on which the monetary authority will change the quantity of money enters as a real determinant into the economic scheme.

It is worth adding that the concluding sentences of the quotation suggest that Ricardo was overlooking the possible changes in the marginal efficiency of capital according to the amount invested. But this again can be interpreted as another example of his greater internal consistency compared with his successors. For if the quantity of employment and the psychological propensities of the community are taken as given, there is in fact only one possible rate of accumulation of capital and, consequently, only one possible value for the marginal efficiency of capital. Ricardo offers us the supreme intellectual achievement, unattainable by weaker spirits, of adopting a hypothetical world remote from experience as though it were the world of experience and then living in it consistently. With most of his successors common sense cannot help breaking in — with injury to their logical consistency.

III

A peculiar theory of the rate of interest has been propounded by Professor von Mises and adopted from him by Professor Hayek and also, I think, by Professor Robbins; namely, that changes in the rate of interest can be identified with changes in the relative price levels of consumption-goods and capital-goods.[9] It is not clear how this conclusion is reached. But the argument seems to run as follows. By a somewhat drastic simplification the marginal efficiency of capital is taken as measured by the ratio of the supply price of new consumers’ goods to the supply price of new producers’ goods.[10] This is then identified with the rate of interest. The fact is called to notice that a fall in the rate of interest is favourable to investment. Ergo, a fall in the ratio of the price of consumers’ goods to the price of producers’ goods is favourable to investment.

By this means a link is established between increased saving by an individual and increased aggregate investment. For it is common ground that increased individual saving will cause a fall in the price of consumers’ goods, and, quite possibly, a greater fall than in the price of producers’ goods, hence, according to the above reasoning, it means a reduction in the rate of interest which will stimulate investment. But, of course, a lowering of the marginal efficiency of particular capital assets, and hence a lowering of the schedule of the marginal efficiency of capital in general, has exactly the opposite effect to what the argument assumes. For investment is stimulated either by a raising of the schedule of the marginal efficiency or by a lowering of the rate of interest. As a result of confusing the marginal efficiency of capital with the rate of interest, Professor von Mises and is disciples have got their conclusions exactly the wrong way round. A good example of a confusion along these lines is given by the following passage by Professor Alvin Hansen: [11] “It has been suggested by some economists that the net effect of reduced spending will be a lower price level of consumers’ goods than would otherwise have been the case, and that, in consequence, the stimulus to investment in fixed capital would thereby tend to be minimised. This view is, however, incorrect and is based on a confusion of the effect on capital formation of (1) higher or lower prices of consumers’ goods, and (2) a change in the rate of interest. It is true that in consequence of the decreased spending and increased saving, consumers’ prices would be low relative to the prices of producers’ goods. But this, in effect, means a lower rate of interest, and a lower rate of interest stimulates an expansion of capital investment in fields which at higher rates would be unprofitable.”

Author’s Footnotes

1. It is to be noticed that Marshall uses the word “capital” not “money” and the word “stock” not “loans”; interest is a payment for borrowing money, and “demand for capital” in this context should mean “demand for loans of money for the purpose of buying a stock of capital-goods”. But the equality between the stock of capital-goods offered and the stock demanded will be brought about by the prices of capital-goods, not by the rate of interest. It is equality between the demand and supply of loans of money, i.e. of debts, which is brought about by the rate of interest.

2. This assumes that income is not constant. But it is not obvious in what way a rise in the rate of interest will lead to “extra work”. Is the suggestion that a rise in the rate of interest is to be regarded, by reason of its increasing the attractiveness of working in order to save, as constituting a sort of increase in real wages which will induce the factors of production to work for a lower wage? This is, I think, in Mr. D. H. Robertson’s mind in a similar context. Certainly this “would not quickly amount to much”; and an attempt to explain the actual fluctuations in the amount of investment by means of this factor would be most unplausible, indeed absurd. My rewriting of the latter half of this sentence would be: “and if an extensive increase in the demand for capital in general, due to an increase in the schedule of the marginal efficiency of capital, is not offset by a rise in the rate of interest, the extra employment and the higher level of income, which will ensue as a result of the increased production of capital-goods, will lead to an amount of extra waiting which in terms of money will be exactly equal to the value of the current increment of capital-goods and will, therefore, precisely provide for it.”

3. Why not by a rise in the supply price of capital-goods? Suppose, for example, that the “extensive increase in the demand for capital in general” is due to a fall in the rate of interest. I would suggest that the sentence should be rewritten: “In so far, therefore, as the extensive increase in the demand for capital-goods cannot be immediately met by an increase in the total stock, it will have to be held in check for the time being by a rise in the supply price of capital-goods sufficient to keep the marginal efficiency of capital in equilibrium with the rate of interest without there being any material change in the scale of investment; meanwhile (as always) the factors of production adapted for the output of capital-goods will be used in producing those capital-goods of which the marginal efficiency is greatest in the new conditions.”

4. In fact we cannot speak of it at all. We can only properly speak of the rate of interest on money borrowed for the purpose of purchasing investments of capital, new or old (or for any other purpose).

5. Here the wording is ambiguous as to whether we are to infer that the postponement of consumption necessarily has this effect, or whether it merely releases resources which are then either unemployed or used for investment according to circumstances.

6. Not, be it noted, the amount of money which the recipient of income might, but does not, spend on consumption; so that the reward of waiting is not interest but quasi-rent. This sentence seems to imply that the released resources are necessarily used. For what is the reward of waiting if the released sources are left unemployed?

7. We are not told in this passage whether net savings would or would not be equal to the increment of capital, if we were to ignore misdirected investment but were to take account of “temporary accumulations of unused claims upon services in the form of bank-money”. But in Industrial Fluctuations (p. 22) Prof. Pigou makes it clear that such accumulations have no effect on what he calls “real savings”.

8. This reference (op. cit. pp. 129-134) contains Prof. Pigou’s view as to the amount by which a new credit creation by the banks increases the stream of real capital available for entrepreneurs. In effect he attempts to deduct “from the floating credit handed over to business men through credit creations the floating capital which would have been contributed in other ways if the banks had not been there”. After these deductions have been made, the argument is one of deep obscurity. To begin with, the rentiers have an income of 1500, of which they consume 500 and save 1000; the act of credit creation reduces their income to 1300, of which they consume 500 - x and save 800 + x; and x, Prof. Pigou concludes, represents the net increase of capital made available by the act of credit creation. Is the entrepreneurs’ income supposed to be swollen by the amount which they borrow from the banks (after making the above deductions)? Or is it swollen by the amount, i.e. 200, by which the rentiers’ income is reduced? In either case, are they supposed to save the whole of it? Is the increased investment equal to the credit creations minus the deductions? Or is it equal to x? The argument seems to stop just where it should begin.

9. The Theory of Money and Credit, p. 339 et passim, particularly p. 363.

10. If we are in long-period equilibrium, special assumptions might be devised on which this could be justified. But when the prices in question are the prices prevailing in slump conditions, the simplification of supposing that the entrepreneur will, in forming his expectations, assume these prices to be permanent, is certain to be misleading. Moreover, if he does, the prices of the existing stock of producers’ goods will fall in the same proportion as the prices of consumers’ goods.

11. Economic Reconstruction, p. 233.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch14a.htm]

gteim'Chapter15_The_Psychological_and_Business_Incentives_to_Liquidity

I

WE must now develop in more detail the analysis of the motives to liquidity-preference which were introduced in a preliminary way in Chapter 13. The subject is substantially the same as that which has been sometimes discussed under the heading of the Demand for Money. It is also closely connected with what is called the income-velocity of money; — for the income-velocity of money merely measures what proportion of their incomes the public chooses to hold in cash, so that an increased income-velocity of money may be a symptom of a decreased liquidity-preference. It is not the same thing, however, since it is in respect of his stock of accumulated savings, rather than of his income, that the individual can exercise his choice between liquidity and illiquidity. And, anyhow, the term “income-velocity of money” carries with it the misleading suggestion of a presumption in favour of the demand for money as a whole being proportional, or having some determinate relation, to income, whereas this presumption should apply, as we shall see, only to a portion of the public’s cash holdings; with the result that it overlooks the part played by the rate of interest.

In my Treatise on Money I studied the total demand for money under the headings of income-deposits, business-deposits, and savings-deposits, and I need not repeat here the analysis which I gave in Chapter 3 of that book. Money held for each of the three purposes forms, nevertheless, a single pool, which the holder is under no necessity to segregate into three water-tight compartments; for they need not be sharply divided even in his own mind, and the same sum can be held primarily for one purpose and secondarily for another. Thus we can — equally well, and, perhaps, better — consider the individual’s aggregate demand for money in given circumstances as a single decision, though the composite result of a number of different motives.

In analysing the motives, however, it is still convenient to classify them under certain headings, the first of which broadly corresponds to the former classification of income-deposits and business-deposits, and the two latter to that of savings-deposits. These I have briefly introduced in Chapter 13 under the headings of the transactions-motive, which can be further classified as the income-motive and the business-motive, the precautionary-motive and the speculative-motive.

(i) The Income-motive. — One reason for holding cash is to bridge the interval between the receipt of income and its disbursement. The strength of this motive in inducing a decision to hold a given aggregate of cash will chiefly depend on the amount of income and the normal length of the interval between its receipt and its disbursement. It is in this connection that the concept of the income-velocity of money is strictly appropriate.

(ii) The Business-motive. — Similarly, cash is held to bridge the interval between the time of incurring business costs and that of the receipt of the sale-proceeds; cash held by dealers to bridge the interval between purchase and realisation being included under this heading. The strength of this demand will chiefly depend on the value of current output (and hence on current income), and on the number of hands through which output passes.

(iii) The Precautionary-motive. — To provide for contingencies requiring sudden expenditure and for unforeseen opportunities of advantageous purchases, and also to hold an asset of which the value is fixed in terms of money to meet a subsequent liability fixed in terms of money, are further motives for holding cash.

The strength of all these three types of motive will partly depend on the cheapness and the reliability of methods of obtaining cash, when it is required, by some form of temporary borrowing, in particular by overdraft or its equivalent. For there is no necessity to hold idle cash to bridge over intervals if it can be obtained without difficulty at the moment when it is actually required. Their strength will also depend on what we may term the relative cost of holding cash. If the cash can only be retained by forgoing the purchase of a profitable asset, this increases the cost and thus weakens the motive towards holding a given amount of cash. If deposit interest is earned or if bank charges are avoided by holding cash, this decreases the cost and strengthens the motive. It may be, however, that this is likely to be a minor factor except where large changes in the cost of holding cash are in question.

(iv) There remains the Speculative-motive. — This needs a more detailed examination than the others, both because it is less well understood and because it is particularly important in transmitting the effects of a change in the quantity of money.

In normal circumstances the amount of money required to satisfy the transactions-motive and the precautionary-motive is mainly a resultant of the general activity of the economic system and of the level of money-income. But it is by playing on the speculative-motive that monetary management (or, in the absence of management, chance changes in the quantity of money) is brought to bear on the economic system. For the demand for money to satisfy the former motives is generally irresponsive to any influence except the actual occurrence of a change in the general economic activity and the level of incomes; whereas experience indicates that the aggregate demand for money to satisfy the speculative-motive usually shows a continuous response to gradual changes in the rate of interest, i.e. there is a continuous curve relating changes in the demand for money to satisfy the speculative motive and changes in the rate of interest as given by changes in the prices of bonds and debts of various maturities.

Indeed, if this were not so, “open market operations” would be impracticable. I have said that experience indicates the continuous relationship stated above, because in normal circumstances the banking system is in fact always able to purchase (or sell) bonds in exchange for cash by bidding the price of bonds up (or down) in the market by a modest amount; and the larger the quantity of cash which they seek to create (or cancel) by purchasing (or selling) bonds and debts, the greater must be the fall (or rise) in the rate of interest. Where, however, (as in the United States, 1933-1934) open-market operations have been limited to the purchase of very short-dated securities, the effect may, of course, be mainly confined to the very short-term rate of interest and have but little reaction on the much more important long-term rates of interest.

In dealing with the speculative-motive it is, however, important to distinguish between the changes in the rate of interest which are due to changes in the supply of money available to satisfy the speculative-motive, without there having been any change in the liquidity function, and those which are primarily due to changes in expectation affecting the liquidity function itself. Open-market operations may, indeed, influence the rate of interest through both channels; since they may not only change the volume of money, but may also give rise to changed expectations concerning the future policy of the Central Bank or of the Government. Changes in the liquidity function itself, due to a change in the news which causes revision of expectations, will often be discontinuous, and will, therefore, give rise to a corresponding discontinuity of change in the rate of interest. Only, indeed, in so far as the change in the news is differently interpreted by different individuals or affects individual interests differently will there be room for any increased activity of dealing in the bond market. If the change in the news affects the judgment and the requirements of everyone in precisely the same way, the rate of interest (as indicated by the prices of bonds and debts) will be adjusted forthwith to the new situation without any market transactions being necessary.

Thus, in the simplest case, where everyone is similar and similarly placed, a change in circumstances or expectations will not be capable of causing any displacement of money whatever; — it will simply change the rate of interest in whatever degree is necessary to offset the desire of each individual, felt at the previous rate, to change his holding of cash in response to the new circumstances or expectations; and, since everyone will change his ideas as to the rate which would induce him to alter his holdings of cash in the same degree, no transactions will result. To each set of circumstances and expectations there will correspond an appropriate rate of interest, and there will never be any question of anyone changing his usual holdings of cash.

In general, however, a change in circumstances or expectations will cause some realignment in individual holdings of money; — since, in fact, a change will influence the ideas of different individuals differently by reason partly of differences in environment and the reason for which money is held and partly of differences in knowledge and interpretation of the new situation. Thus the new equilibrium rate of interest will be associated with a redistribution of money-holdings. Nevertheless it is the change in the rate of interest, rather than the redistribution of cash, which deserves our main attention. The latter is incidental to individual differences, whereas the essential phenomenon is that which occurs in the simplest case. Moreover, even in the general case, the shift in the rate of interest is usually the most prominent part of the reaction to a change in the news. The movement in bond-prices is, as the newspapers are accustomed to say, “out of all proportion to the activity of dealing”; — which is as it should be, in view of individuals being much more similar than they are dissimilar in their reaction to news.

II

Whilst the amount of cash which an individual decides to hold to satisfy the transactions-motive and the precautionary-motive is not entirely independent of what he is holding to satisfy the speculative-motive, it is a safe first approximation to regard the amounts of these two sets of cash-holdings as being largely independent of one another. Let us, therefore, for the purposes of our further analysis, break up our problem in this way.

Let the amount of cash held to satisfy the transactions- and precautionary-motives be M1, and the amount held to satisfy the speculative-motive be M2. Corresponding to these two compartments of cash, we then have two liquidity functions L1 and L2. L1 mainly depends on the level of income, whilst L2 mainly depends on the relation between the current rate of interest and the state of expectation. Thus

M = M1 + M2 = L1(Y) + L2(r) ,

where L1 is the liquidity function corresponding to an income Y, which determines M1, and L2 is the liquidity function of the rate of interest r, which determines M2. It follows that there are three matters to investigate: (i) the relation of changes in M to Y and r, (ii) what determines the shape of L1, (iii) what determines the shape of L2.

(i) The relation of changes in M to Y and r depends, in the first instance, on the way in which changes in M come about. Suppose that M consists of gold coins and that changes in M can only result from increased returns to the activities of gold-miners who belong to the economic system under examination. In this case changes in M are, in the first instance, directly associated with changes in Y, since the new gold accrues as someone’s income. Exactly the same conditions hold if changes in M are due to the Government printing money wherewith to meet its current expenditure; — in this case also the new money accrues as someone’s income. The new level of income, however, will not continue sufficiently high for the requirements of M, to absorb the whole of the increase in M; and some portion of the money will seek an outlet in buying securities or other assets until r has fallen so as to bring about an increase in the magnitude of M, and at the same time to stimulate a rise in Y to such an extent that the new money is absorbed either in M2 or in the M1 which corresponds to the rise in Y caused by the fall in r. Thus at one remove this case comes to the same thing as the alternative case, where the new money can only be issued in the first instance by a relaxation of the conditions of credit by the banking system, so as to induce someone to sell the banks a debt or a bond in exchange for the new cash.

It will, therefore, be safe for us to take the latter case as typical. A change in M can be assumed to operate by changing r, and a change in r will lead to a new equilibrium partly by changing M2 and partly by changing Y and therefore M1. The division of the increment of cash between M1 and M2 in the new position of equilibrium will depend on the responses of investment to a reduction in the rate of interest and of income to an increase in investment.[1] Since Y partly depends on r, it follows that a given change in M has to cause a sufficient change in r for the resultant changes in M1 and M2 respectively to add up to the given change in M.

(ii) It is not always made clear whether the income-velocity of money is defined as the ratio of Y to M or as the ratio of Y to M1. I propose, however, to take it in the latter sense. Thus if V is the income-velocity of money,

L1(Y) = Y/V = M1.

There is, of course, no reason for supposing that V is constant. Its value will depend on the character of banking and industrial organisation, on social habits, on the distribution of income between different classes and on the effective cost of holding idle cash. Nevertheless, if we have a short period of time in view and can safely assume no material change in any of these factors, we can treat V as nearly enough constant.

(iii) Finally there is the question of the relation between M2 and r. We have seen in Chapter 13 that uncertainty as to the future course of the rate of interest is the sole intelligible explanation of the type of liquidity-preference L2 which leads to the holding of cash M2. It follows that a given M2 will not have a definite quantitative relation to a given rate of interest of r; — what matters is not the absolute level of r but the degree of its divergence from what is considered a fairly safe level of r, having regard to those calculations of probability which are being relied on. Nevertheless, there are two reasons for expecting that, in any given state of expectation, a fall in r will be associated with an increase in M2. In the first place, if the general view as to what is a safe level of r is unchanged, every fall in r reduces the market rate relatively to the “safe” rate and therefore increases the risk of illiquidity; and, in the second place, every fall in r reduces the current earnings from illiquidity, which are available as a sort of insurance premium to offset the risk of loss on capital account, by an amount equal to the difference between the squares of the old rate of interest and the new. For example, if the rate of interest on a long-term debt is 4 per cent., it is preferable to sacrifice liquidity unless on a balance of probabilities it is feared that the long-term rate of interest may rise faster than by 4 per cent. of itself per annum, i.e. by an amount greater than 0.16 per cent. per annum. If, however, the rate of interest is already as low as 2 per cent., the running yield will only offset a rise in it of as little as 0.04 per cent. per annum. This, indeed, is perhaps the chief obstacle to a fall in the rate of interest to a very low level. Unless reasons are believed to exist why future experience will be very different from past experience, a long-term rate of interest of (say) 2 per cent. leaves more to fear than to hope, and offers, at the same time, a running yield which is only sufficient to offset a very small measure of fear.

It is evident, then, that the rate of interest is a highly psychological phenomenon. We shall find, in equilibrium at a level below the rate which corresponds to full employment; because at such a level a state of true inflation will be produced, with the result that M1 will absorb ever-increasing quantities of cash. But at a level above the rate which corresponds to full employment, the long-term market-rate of interest will depend, not only on the current policy of the monetary authority, but also on market expectations concerning its future policy. The short-term rate of interest is easily controlled by the monetary authority, both because it is not difficult to produce a conviction that its policy will not greatly change in the very near future, and also because the possible loss is small compared with the running yield (unless it is approaching vanishing point). The the long-term rate may be more recalcitrant when once it has fallen to a level which, on the basis of past experience and present expectations of future monetary policy, is considered “unsafe” by representative opinion. For example, in a country linked to an international gold standard, a rate of interest lower than prevails elsewhere will be viewed with a justifiable lack of confidence; yet a domestic rate of interest dragged up to a parity with the highest rate (highest after allowing for risk) prevailing in any country belonging to the international system may be much higher than is consistent with domestic full employment.

Thus a monetary policy which strikes public opinion as being experimental in character or easily liable to change may fail in its objective of greatly reducing the long-term rate of interest, because M2 may tend to increase almost without limit in response to a reduction of r below a certain figure. The same policy, on the other hand, may prove easily successful if it appeals to public opinion as being reasonable and practicable and in the public interest, rooted in strong conviction, and promoted by an authority unlikely to be superseded.

It might be more accurate, perhaps, to say that the rate of interest is a highly conventional, rather than a highly psychological, phenomenon. For its actual value is largely governed by the prevailing view as to what its value is expected to be. Any level of interest which is accepted with sufficient conviction as likely to be durable will be durable; subject, of course, in a changing society to fluctuations for all kinds of reasons round the expected normal. In particular, when M1 is increasing faster than M, the rate of interest will rise, and vice versa. But it may fluctuate for decades about a level which is chronically too high for full employment; — particularly if it is the prevailing opinion that the rate of interest is self-adjusting, so that the level established by convention is thought to be rooted in objective grounds much stronger than convention, the failure of Employment to attain an optimum level being in no way associated, in the minds either of the public or of authority, with the prevalence of an inappropriate range of rates of interest.

The difficulties in the way of maintaining effective demand at a level high enough to provide full employment, which ensue from the association of a conventional and fairly stable long-term rate of interest with a fickle and highly unstable marginal efficiency of capital, should be, by now, obvious to the reader.

Such comfort as we can fairly take from more encouraging reflections must be drawn from the hope that, precisely because the convention is not rooted in secure knowledge, it will not be always unduly resistant to a modest measure of persistence and consistency of purpose by the monetary authority. Public opinion can be fairly rapidly accustomed to a modest fall in the rate of interest and the conventional expectation of the future may be modified accordingly; thus preparing the way for a further movement — up to a point. The fall in the long-term rate of interest in Great Britain after her departure from the gold standard provides an interesting example of this; — the major movements were effected by a series of discontinuous jumps, as the liquidity function of the public, having become accustomed to each successive reduction, became ready to respond to some new incentive in the news or in the policy of the authorities.

III

We can sum up the above in the proposition that in any given state of expectation there is in the minds of the public a certain potentiality towards holding cash beyond what is required by the transactions-motive or the precautionary-motive, which will realise itself in actual cash-holdings in a degree which depends on the terms on which the monetary authority is willing to create cash. It is this potentiality which is summed up in the liquidity function L2.

Corresponding to the quantity of money created by the monetary authority, there will, therefore, be cet. par. a determinate rate of interest or, more strictly, a determinate complex of rates of interest for debts of different maturities. The same thing, however, would be true of any other factor in the economic system taken separately. Thus this particular analysis will only be useful and significant in so far as there is some specially direct or purposive connection between changes in the quantity of money and changes in the rate of interest. Our reason for supposing that there is such a special connection arises from the fact that, broadly speaking, the banking system and the monetary authority are dealers in money and debts and not in assets or consumables.

If the monetary authority were prepared to deal both ways on specified terms in debts of all maturities, and even more so if it were prepared to deal in debts of varying degrees of risk, the relationship between the complex of rates of interest and the quantity of money would be direct. The complex of rates of interest would simply be an expression of the terms on which the banking system is prepared to acquire or part with debts; and the quantity of money would be the amount which can find a home in the possession of individuals who — after taking account of all relevant circumstances — prefer the control of liquid cash to parting with it in exchange for a debt on the terms indicated by the market rate of interest. Perhaps a complex offer by the central bank to buy and sell at stated prices gilt-edged bonds of all maturities, in place of the single bank rate for short-term bills, is the most important practical improvement which can be made in the technique of monetary management.

To-day, however, in actual practice, the extent to which the price of debts as fixed by the banking system is “effective” in the market, in the sense that it governs the actual market-price, varies in different systems. Sometimes the price is more effective in one direction than in the other; that is to say, the banking system may undertake to purchase debts at a certain price but not necessarily to sell them at a figure near enough to its buying-price to represent no more than a dealer’s turn, though there is no reason why the price should not be made effective both ways with the aid of open-market operations. There is also the more important qualification which arises out of the monetary authority not being, as a rule, an equally willing dealer in debts of all maturities. The monetary authority often tends in practice to concentrate upon short-term debts and to leave the price of long-term debts to be influenced by belated and imperfect reactions from the price of short-term debts; — though here again there is no reason why they need do so. Where these qualifications operate, the directness of the relation between the rate of interest and the quantity of money is correspondingly modified. In Great Britain the field of deliberate control appears to be widening. But in applying this theory in any particular case allowance must be made for the special characteristics of the method actually employed by the monetary authority. If the monetary authority deals only in short-term debts, we have to consider what influence the price, actual and prospective, of short-term debts exercises on debts of longer maturity.

Thus there are certain limitations on the ability of the monetary authority to establish any given complex of rates of interest for debts of different terms and risks, which can be summed up as follows:

(1) There are those limitations which arise out of the monetary authority’s own practices in limiting its willingness to deal to debts of a particular type.

(2) There is the possibility, for the reasons discussed above, that, after the rate of interest has fallen to a certain level, liquidity-preference may become virtually absolute in the sense that almost everyone prefers cash to holding a debt which yields so low a rate of interest. In this event the monetary authority would have lost effective control over the rate of interest. But whilst this limiting case might become practically important in future, I know of no example of it hitherto. Indeed, owing to the unwillingness of most monetary authorities to deal boldly in debts of long term, there has not been much opportunity for a test. Moreover, if such a situation were to arise, it would mean that the public authority itself could borrow through the banking system on an unlimited scale at a nominal rate of interest.

(3) The most striking examples of a complete breakdown of stability in the rate of interest, due to the liquidity function flattening out in one direction or the other, have occurred in very abnormal circumstances. In Russia and Central Europe after the war a currency crisis or flight from the currency was experienced, when no one could be induced to retain holdings either of money or of debts on any terms whatever, and even a high and rising rate of interest was unable to keep pace with the marginal efficiency of capital (especially of stocks of liquid goods) under the influence of the expectation of an ever greater fall in the value of money; whilst in the United States at certain dates in 1932 there was a crisis of the opposite kind — a financial crisis or crisis of liquidation, when scarcely anyone could be induced to part with holdings of money on any reasonable terms.

(4) There is, finally, the difficulty discussed in section iv of Chapter 11, p. 144, in the way of bringing the effective rate of interest below a certain figure, which may prove important in an era of low interest-rates; namely the intermediate costs of bringing the borrower and the ultimate lender together, and the allowance for risk, especially for moral risk, which the lender requires over and above the pure rate of interest. As the pure rate of interest declines it does not follow that the allowances for expense and risk decline pari passu. Thus the rate of interest which the typical borrower has to pay may decline more slowly than the pure rate of interest, and may be incapable of being brought, by the methods of the existing banking and financial organisation, below a certain minimum figure. This is particularly important if the estimation of moral risk is appreciable. For where the risk is due to doubt in the mind of the lender concerning the honesty of the borrower, there is nothing in the mind of a borrower who does not intend to be dishonest to offset the resultant higher charge. It is also important in the case of short-term loans (e.g. bank loans) where the expenses are heavy; — a bank may have to charge its customers 1 1/2 to 2 per cent., even if the pure rate of interest to the lender is nil.

IV

At the cost of anticipating what is more properly the subject of Chapter 21 below it may be interesting briefly at this stage to indicate the relationship of the above to the Quantity Theory of Money.

In a static society or in a society in which for any other reason no one feels any uncertainty about the future rates of interest, the Liquidity Function L2 or the propensity to hoard (as we might term it), will always be zero in equilibrium. Hence in equilibrium M2 = 0 and M = M1; so that any change in M will cause the rate of interest to fluctuate until income reaches a level at which the change in M1 is equal to the supposed change in M. Now M1V = Y, where V is the income-velocity of money as defined above and Y is the aggregate income. Thus if it is practicable to measure the quantity, 0, and the price, P, of current output, we have Y = OP, and, therefore, MY = OP; which is much the same as the Quantity Theory of Money in its traditional form.[2]

For the purposes of the real world it is a great fault in the Quantity Theory that it does not distinguish between changes in prices which are a function of changes in output, and those which are a function of changes in the wage-unit.[3] The explanation of this omission is, perhaps, to be found in the assumptions that there is no propensity to hoard and that there is always full employment. For in this case, O being constant and M2 being zero, it follows, if we can take V also as constant, that both the wage-unit and the price-level will be directly proportional to the quantity of money.

Author’s Footnotes

1. We must postpone to Book V. the question of what will determine the character of the new equilibrium.

2. If we had defined V, not as equal to Y/M, but as equal to Y/M, then, of course, the Quantity Theory is a truism which holds in all circumstances, though without significance.

3. This point will be further developed in Chapter 21 below.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch15.htm]

gteim'Chapter16_Sundry_Observations_on_the_Nature_of_Capital

I

AN act of individual saving means — so to speak — a decision not to have dinner to-day. But it does not necessitate a decision to have dinner or to buy a pair of boots a week hence or a year hence or to consume any specified thing at any specified date. Thus it depresses the business of preparing to-day’s dinner without stimulating the business of making ready for some future act of consumption. It is not a substitution of future consumption-demand for present consumption-demand, — it is a net diminution of such demand. Moreover, the expectation of future consumption is so largely based on current experience of present consumption that a reduction in the latter is likely to depress the former, with the result that the act of saving will not merely depress the price of consumption-goods and leave the marginal efficiency of existing capital unaffected, but may actually tend to depress the latter also. In this event it may reduce present investment-demand as well as present consumption-demand.

If saving consisted not merely in abstaining from present consumption but in placing simultaneously a specific order for future consumption, the effect might indeed be different. For in that case the expectation of some future yield from investment would be improved, and the resources released from preparing for present consumption could be turned over to preparing for the future consumption. Not that they necessarily would be, even in this case, on a scale equal to the amount of resources released; since the desired interval of delay might require a method of production so inconveniently “roundabout” as to have an efficiency well below the current rate of interest, with the result that the favourable effect on employment of the forward order for consumption would eventuate not at once but at some subsequent date, so that the immediate effect of the saving would still be adverse to employment. In any case, however, an individual decision to save does not, in actual fact, involve the placing of any specific forward order for consumption, but merely the cancellation of a present order. Thus, since the expectation of consumption is the only raison d'κtre of employment, there should be nothing paradoxical in the conclusion that a diminished propensity to consume has cet. par. a depressing effect on employment.

The trouble arises, therefore, because the act of saving implies, not a substitution for present consumption of some specific additional consumption which requires for its preparation just as much immediate economic activity as would have been required by present consumption equal in value to the sum saved, but a desire for “wealth” as such, that is for a potentiality of consuming an unspecified article at an unspecified time. The absurd, though almost universal, idea that an act of individual saving is just as good for effective demand as an act of individual consumption, has been fostered by the fallacy, much more specious than the conclusion derived from it, that an increased desire to hold wealth, being much the same thing as an increased desire to hold investments, must, by increasing the demand for investments, provide a stimulus to their production; so that current investment is promoted by individual saving to the same extent as present consumption is diminished.

It is of this fallacy that it is most difficult to disabuse men’s minds. It comes from believing that the owner of wealth desires a capital-asset as such, whereas what he really desires is its prospective yield. Now, prospective yield wholly depends on the expectation of future effective demand in relation to future conditions of supply. If, therefore, an act of saving does nothing to improve prospective yield, it does nothing to stimulate investment. Moreover, in order that an individual saver may attain his desired goal of the ownership of wealth, it is not necessary that a new capital-asset should be produced wherewith to satisfy him. The mere act of saving by one individual, being two-sided as we have shown above, forces some other individual to transfer to him some article of wealth old or new. Every act of saving involves a “forced” inevitable transfer of wealth to him who saves, though he in his turn may suffer from the saving of others. These transfers of wealth do not require the creation of new wealth — indeed, as we have seen, they may be actively inimical to it. The creation of new wealth wholly depends on the prospective yield of the new wealth reaching the standard set by the current rate of interest. The prospective yield of the marginal new investment is not increased by the fact that someone wishes to increase his wealth, since the prospective yield of the marginal new investment depends on the expectation of a demand for a specific article at a specific date.

Nor do we avoid this conclusion by arguing that what the owner of wealth desires is not a given prospective yield but the best available prospective yield, so that an increased desire to own wealth reduces the prospective yield with which the producers of new investment have to be content. For this overlooks the fact that there is always an alternative to the ownership of real capital-assets, namely the ownership of money and debts; so that the prospective yield with which the producers of new investment have to be content cannot fall below the standard set by the current rate of interest. And the current rate of interest depends, as we have seen, not on the strength of the desire to hold wealth, but on the strengths of the desires to hold it in liquid and in illiquid forms respectively, coupled with the amount of the supply of wealth in the one form relatively to the supply of it in the other. If the reader still finds himself perplexed, let him ask himself why, the quantity of money being unchanged, a fresh act of saving should diminish the sum which it is desired to keep in liquid form at the existing rate of interest.

Certain deeper perplexities, which may arise when we try to probe still further into the whys and wherefores, will be considered in the next chapter.

II

It is much preferable to speak of capital as having a yield over the course of its life in excess of its original cost, than as being productive. For the only reason why an asset offers a prospect of yielding during its life services having an aggregate value greater than its initial supply price is because it is scarce; and it is kept scarce because of the competition of the rate of interest on money. If capital becomes less scarce, the excess yield will diminish, without its having become less productive — at least in the physical sense.

I sympathise, therefore, with the pre-classical doctrine that everything is produced by labour, aided by what used to be called art and is now called technique, by natural resources which are free or cost a rent according to their scarcity or abundance, and by the results of past labour, embodied in assets, which also command a price according to their scarcity or abundance. It is preferable to regard labour, including, of course, the personal services of the entrepreneur and his assistants, as the sole factor of production, operating in a given environment of technique, natural resources, capital equipment and effective demand. This partly explains why we have been able to take the unit of labour as the sole physical unit which we require in our economic system, apart from units of money and of time.

It is true that some lengthy or roundabout processes are physically efficient. But so are some short processes. Lengthy processes are not physically efficient because they are long. Some, probably most, lengthy processes would be physically very inefficient, for there are such things as spoiling or wasting with time.[1] With a given labour force there is a definite limit to the quantity of labour embodied in roundabout processes which can be used to advantage. Apart from other considerations, there must be a due proportion between the amount of labour employed in making machines and the amount which will be employed in using them. The ultimate quantity of value will not increase indefinitely, relatively to the quantity of labour employed, as the processes adopted become more and more roundabout, even if their physical efficiency is still increasing. Only if the desire to postpone consumption were strong enough to produce a situation in which full employment required a volume of investment so great as to involve a negative marginal efficiency of capital, would a process become advantageous merely because it was lengthy; in which event we should employ physically inefficient processes, provided they were sufficiently lengthy for the gain from postponement to outweigh their inefficiency. We should in fact have a situation in which short processes would have to be kept sufficiently scarce for their physical efficiency to outweigh the disadvantage of the early delivery of their product. A correct theory, therefore, must be reversible so as to be able to cover the cases of the marginal efficiency of capital corresponding either to a positive or to a negative rate of interest; and it is, I think, only the scarcity theory outlined above which is capable of this.

Moreover there are all sorts of reasons why various kinds of services and facilities are scarce and therefore expensive relatively to the quantity of labour involved. For example, smelly processes command a higher reward, because people will not undertake them otherwise. So do risky processes. But we do not devise a productivity theory of smelly or risky processes as such. In short, not all labour is accomplished in equally agreeable attendant circumstances; and conditions of equilibrium require that articles produced in less agreeable attendant circumstances (characterised by smelliness, risk or the lapse of time) must be kept sufficiently scarce to command a higher price. But if the lapse of time becomes an agreeable attendant circumstance, which is a quite possible case and already holds for many individuals, then, as I have said above, it is the short processes which must be kept sufficiently scarce.

Given the optimum amount of roundaboutness, we shall, of course, select the most efficient roundabout processes which we can find up to the required aggregate. But the optimum amount itself should be such as to provide at the appropriate dates for that part of consumers’ demand which it is desired to defer. In optimum conditions, that is to say, production should be so organised as to produce in the most efficient manner compatible with delivery at the dates at which consumers’ demand is expected to become effective. It is no use to produce for delivery at a different date from this, even though the physical output could be increased by changing the date of delivery; — except in so far as the prospect of a larger meal, so to speak, induces the consumer to anticipate or postpone the hour of dinner. If, after hearing full particulars of the meals he can get by fixing dinner at different hours, the consumer is expected to decide in favour of 8 o'clock, it is the business of the cook to provide the best dinner he can for service at that hour, irrespective of whether 7.30, 8 o'clock or 8.30 is the hour which would suit him best if time counted for nothing, one way or the other, and his only task was to produce the absolutely best dinner. In some phases of society it may be that we could get physically better dinners by dining later than we do; but it is equally conceivable in other phases that we could get better dinners by dining earlier. Our theory must, as I have said above, be applicable to both contingencies.

If the rate of interest were zero, there would be an optimum interval for any given article between the average date of input and the date of consumption, for which labour cost would be a minimum; — a shorter process of production would be less efficient technically, whilst a longer process would also be less efficient by reason of storage costs and deterioration. If, however, the rate of interest exceeds zero, a new element of cost is introduced which increases with the length of the process, so that the optimum interval will be shortened, and the current input to provide for the eventual delivery of the article will have to be curtailed until the prospective price has increased sufficiently to cover the increased cost — a cost which will be increased both by the interest charges and also by the diminished efficiency of the shorter method of production. Whilst if the rate of interest falls below zero (assuming this to be technically possible), the opposite is the case. Given the prospective consumers’ demand, current input to-day has to compete, so to speak, with the alternative of starting input at a later date; and, consequently, current input will only be worth while when the greater cheapness, by reason of greater technical efficiency or prospective price changes, of producing later on rather than now, is insufficient to offset the smaller return from negative interest. In the case of the great majority of articles it would involve great technical inefficiency to start up their input more than a very modest length of time ahead of their prospective consumption. Thus even if the rate of interest is zero, there is a strict limit to the proportion of prospective consumers’ demand which it is profitable to begin providing for in advance; and, as the rate of interest rises, the proportion of the prospective consumers’ demand for which it pays to produce to-day shrinks pari passu.

III

We have seen that capital has to be kept scarce enough in the long-period to have a marginal efficiency which is at least equal to the rate of interest for a period equal to the life of the capital, as determined by psychological and institutional conditions. What would this involve for a society which finds itself so well equipped with capital that its marginal efficiency is zero and would be negative with any additional investment; yet possessing a monetary system, such that money will “keep” and involves negligible costs of storage and safe custody, with the result that in practice interest cannot be negative; and, in conditions of full employment, disposed to save?

If, in such circumstances, we start from a position of full employment, entrepreneurs will necessarily make losses if they continue to offer employment on a scale which will utilise the whole of the existing stock of capital. Hence the stock of capital and the level of employment will have to shrink until the community becomes so impoverished that the aggregate of saving has become zero, the positive saving of some individuals or groups being offset by the negative saving of others. Thus for a society such as we have supposed, the position of equilibrium, under conditions of laissez-faire, will be one in which employment is low enough and the standard of life sufficiently miserable to bring savings to zero. More probably there will be a cyclical movement round this equilibrium position. For if there is still room for uncertainty about the future, the marginal efficiency of capital will occasionally rise above zero leading to a “boom”, and in the succeeding “slump” the stock of capital may fall for a time below the level which will yield a marginal efficiency of zero in the long run. Assuming correct foresight, the equilibrium stock of capital which will have a marginal efficiency of precisely zero will, of course, be a smaller stock than would correspond to full employment of the available labour; for it will be the equipment which corresponds to that proportion of unemployment which ensures zero saving.

The only alternative position of equilibrium would be given by a situation in which a stock of capital sufficiently great to have a marginal efficiency of zero also represents an amount of wealth sufficiently great to satiate to the full the aggregate desire on the part of the public to make provision for the future, even with full employment, in circumstances where no bonus is obtainable in the form of interest. It would, however, be an unlikely coincidence that the propensity to save in conditions of full employment should become satisfied just at the point where the stock of capital reaches the level where its marginal efficiency is zero. If, therefore, this more favourable possibility comes to the rescue, it will probably take effect, not just at the point where the rate of interest is vanishing, but at some previous point during the gradual decline of the rate of interest.

We have assumed so far an institutional factor which prevents the rate of interest from being negative, in the shape of money which has negligible carrying costs. In fact, however, institutional and psychological factors are present which set a limit much above zero to the practicable decline in the rate of interest. In particular the costs of bringing borrowers and lenders together and uncertainty as to the future of the rate of interest, which we have examined above, set a lower limit, which in present circumstances may perhaps be as high as 2 or 2 1/2 per cent. on long term. If this should prove correct, the awkward possibilities of an increasing stock of wealth, in conditions where the rate of interest can fall no further under laissez-faire, may soon be realised in actual experience. Moreover if the minimum level to which it is practicable to bring the rate of interest is appreciably above zero, there is less likelihood of the aggregate desire to accumulate wealth being satiated before the rate of interest has reached its minimum level.

The post-war experiences of Great Britain and the United States are, indeed, actual examples of how an accumulation of wealth, so large that its marginal efficiency has fallen more rapidly than the rate of interest can fall in the face of the prevailing institutional and psychological factors, can interfere, in conditions mainly of laissez-faire, with a reasonable level of employment and with the standard of life which the technical conditions of production are capable of furnishing.

It follows that of two equal communities, having the same technique but different stocks of capital, the community with the smaller stock of capital may be able for the time being to enjoy a higher standard of life than the community with the larger stock; though when the poorer community has caught up the rich — as, presumably, it eventually will — then both alike will suffer the fate of Midas. This disturbing conclusion depends, of course, on the assumption that the propensity to consume and the rate of investment are not deliberately controlled in the social interest but are mainly left to the influences of laissez-faire.

If — for whatever reason — the rate of interest cannot fall as fast as the marginal efficiency of capital would fall with a rate of accumulation corresponding to what the community would choose to save at a rate of interest equal to the marginal efficiency of capital in conditions of full employment, then even a diversion of the desire to hold wealth towards assets, which will in fact yield no economic fruits whatever, will increase economic well-being. In so far as millionaires find their satisfaction in building mighty mansions to contain their bodies when alive and pyramids to shelter them after death, or, repenting of their sins, erect cathedrals and endow monasteries or foreign missions, the day when abundance of capital will interfere with abundance of output may be postponed. “To dig holes in the ground,” paid for out of savings, will increase, not only employment, but the real national dividend of useful goods and services. It is not reasonable, however, that a sensible community should be content to remain dependent on such fortuitous and often wasteful mitigations when once we understand the influences upon which effective demand depends.

IV

Let us assume that steps are taken to ensure that the rate of interest is consistent with the rate of investment which corresponds to full employment. Let us assume, further, that State action enters in as a balancing factor to provide that the growth of capital equipment shall be such as to approach saturation-point at a rate which does not put a disproportionate burden on the standard of life of the present generation.

On such assumptions I should guess that a properly run community equipped with modern technical resources, of which the population is not increasing rapidly, ought to be able to bring down the marginal efficiency of capital in equilibrium approximately to zero within a single generation; so that we should attain the conditions of a quasi-stationary community where change and progress would result only from changes in technique, taste, population and institutions, with the products of capital selling at a price proportioned to the labour, etc., embodied in them on just the same principles as govern the prices of consumption-goods into which capital-charges enter in an insignificant degree.

If I am right in supposing it to be comparatively easy to make capital-goods so abundant that the marginal efficiency of capital is zero, this may be the most sensible way of gradually getting rid of many of the objectionable features of capitalism. For a little reflection will show what enormous social changes would result from a gradual disappearance of a rate of return on accumulated wealth. A man would still be free to accumulate his earned income with a view to spending it at a later date. But his accumulation would not grow. He would simply be in the position of Pope’s father, who, when he retired from business, carried a chest of guineas with him to his villa at Twickenham and met his household expenses from it as required.

Though the rentier would disappear, there would still be room, nevertheless, for enterprise and skill in the estimation of prospective yields about which opinions could differ. For the above relates primarily to the pure rate of interest apart from any allowance for risk and the like, and not to the gross yield of assets including the return in respect of risk. Thus unless the pure rate of interest were to be held at a negative figure, there would still be a positive yield to skilled investment in individual assets having a doubtful prospective yield. Provided there was some measurable unwillingness to undertake risk, there would also be a positive net yield from the aggregate of such assets over a period of time. But it is not unlikely that, in such circumstances, the eagerness to obtain a yield from doubtful investments might be such that they would show in the aggregate a negative net yield.

Author’s Footnotes

1. Cf. Marshall’s note on Bφhm-Bawerk, Principles, p. 593.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch16.htm]

gteim'Chapter17_The_Essential_Properties_of_Interest_and_Money

I

IT seems, then, that the rate of interest on money plays a peculiar part in setting a limit to the level of employment, since it sets a standard to which the marginal efficiency of a capital-asset must attain if it is to be newly produced. That this should be so, is, at first sight, most perplexing. It is natural to enquire wherein the peculiarity of money lies as distinct from other assets, whether it is only money which has a rate of interest, and what would happen in a non-monetary economy. Until we have answered these questions, the full significance of our theory will not be clear.

The money-rate of interest — we may remind the reader — is nothing more than the percentage excess of a sum of money contracted for forward delivery, e.g. a year hence, over what we may call the “spot” or cash price of the sum thus contracted for forward delivery. It would seem, therefore, that for every kind of capital-asset there must be an analogue of the rate of interest on money. For there is a definite quantity of (e.g.) wheat to be delivered a year hence which has the same exchange value to-day as 1000 quarters of wheat for “spot” delivery. If the former quantity is 105 quarters, we may say that the wheat-rate of interest is 5 per cent. per annum; and if it is 95 quarters, that it is minus 5 per cent. per annum. Thus for every durable commodity we have a rate of interest in terms of itself, — a wheat-rate of interest, a copper-rate of interest, a house-rate of interest, even a steel-plant-rate of interest.

The difference between the “future” and “spot” contracts for a commodity, such as wheat, which are quoted in the market, bears a definite relation to the wheat-rate of interest, but, since the future contract is quoted in terms of money for forward delivery and not in terms of wheat for spot delivery, it also brings in the money-rate of interest. The exact relationship is as follows:

Let us suppose that the spot price of wheat is £100 per 100 quarters, that the price of the “future” contract for wheat for delivery a year hence is £107 per 100 quarters, and that the money-rate of interest is 5 per cent; what is the wheat-rate of interest? £100 spot will buy £105 for forward delivery, and £105 for forward delivery will buy (105/107).100 (=98) quarters for forward-delivery. Alternatively £100 spot will buy 100 quarters of wheat for spot delivery. Thus 100 quarters of wheat for spot delivery will buy 98 quarters for forward delivery. It follows that the wheat-rate of interest is minus 2 per cent. per annum.[1]

It follows from this that there is no reason why their rates of interest should be the same for different commodities, — why the wheat-rate of interest should be equal to the copper-rate of interest. For the relation between the “spot” and “future” contracts, as quoted in the market, is notoriously different for different commodities. This, we shall find, will lead us to the clue we are seeking. For it may be that it is the greatest of the own-rates of interest (as we may call them) which rules the roost (because it is the greatest of these rates that the marginal efficiency of a capital-asset must attain if it is to be newly produced); and that there are reasons why it is the money-rate of interest which is often the greatest (because, as we shall find, certain forces, which operate to reduce the own-rates of interest of other assets, do not operate in the case of money).

It may be added that, just as there are differing commodity-rates of interest at any time, so also exchange dealers are familiar with the fact that the rate of interest is not even the same in terms of two different moneys, e.g. sterling and dollars. For here also the difference between the “spot” and “future” contracts for a foreign money in terms of sterling are not, as a rule, the same for different foreign moneys.

Now each of these commodity standards offers us the same facility as money for measuring the marginal efficiency of capital. For we can take any commodity we choose, eg. wheat; calculate the wheat-value of the prospective yields of any capital asset; and the rate of discount which makes the present value of this series of wheat annuities equal to the present supply price of the asset in terms of wheat gives us the marginal efficiency of the asset in terms of wheat. If no change is expected in the relative value of two alternative standards, then the marginal efficiency of a capital-asset will be the same in whichever of the two standards it is measured, since the numerator and denominator of the fraction which leads up to the marginal efficiency will be changed in the same proportion. If, however, one of the alternative standards is expected to change in value in terms of the other, the marginal efficiencies of capital-assets will be changed by the same percentage, according to which standard they are measured in. To illustrate this let us take the simplest case where wheat, one of the alternative standards, is expected to appreciate at a steady rate of a per cent. per annum in terms of money; the marginal efficiency of an asset, which is x per cent. in terms of money, will then be x - a per cent. in terms of wheat. Since the marginal efficiencies of all capital-assets will be altered by the same amount, it follows that their order of magnitude will be the same irrespective of the standard which is selected.

If there were some composite commodity which could be regarded strictly speaking as representative, we could regard the rate of interest and the marginal efficiency of capital in terms of this commodity as being, in a sense, uniquely the rate of interest and the marginal efficiency of capital. But there are, of course, the same obstacles in the way of this as there are to setting up a unique standard of value.

So far, therefore, the money-rate of interest has no uniqueness compared with other rates of interest, but is on precisely the same footing. Wherein, then, lies the peculiarity of the money-rate of interest which gives it the predominating practical importance attributed to it in the preceding chapters? Why should the volume of output and employment be more intimately bound up with the money-rate of interest than with the wheat-rate of interest or the house-rate of interest?

II

Let us consider what the various commodity-rates of interest over a period of (say) a year are likely to be for different types of assets. Since we are taking each commodity in turn as the standard, the returns on each commodity must be reckoned in this context as being measured in terms of itself.

There are three attributes which different types of assets possess in different degrees; namely, as follows:

(i) Some assets produce a yield or output q, measured in terms of themselves, by assisting some process of production or supplying services to a consumer.

(ii) Most assets, except money, suffer some wastage or involve some cost through the mere passage of time (apart from any change in their relative value), irrespective of their being used to produce a yield; i.e. they involve a carrying cost c measured in terms of themselves. It does not matter for our present purpose exactly where we draw the line between the costs which we deduct before calculating q and those which we include in c, since in what follows we shall be exclusively concerned with q - c.

(iii) Finally, the power of disposal over an asset during a period may offer a potential convenience or security, which is not equal for assets of different kinds, though the assets themselves are of equal initial value. There is, so to speak, nothing to show for this at the end of the period in the shape of output; yet it is something for which people are ready to pay something. The amount (measured in terms of itself) which they are willing to pay for the potential convenience or security given by this power of disposal (exclusive of yield or carrying cost attaching to the asset), we shall call its liquidity-premium l.

It follows that the total return expected from the ownership of an asset over a period is equal to its yield minus its carrying cost plus its liquidity-premium, i.e. to q - c + l. That is to say, q - c + l is the own-rate of interest of any commodity, where q, c and l are measured in terms of itself as the standard.

It is characteristic of instrumental capital (eg. a machine) or of consumption capital (eg. a house) which is in use, that its yield should normally exceed its carrying cost, whilst its liquidity-premium is probably negligible; of a stock of liquid goods or of surplus laid-up instrumental or consumption capital that it should incur a carrying cost in terms of itself without any yield to set off against it, the liquidity-premium in this case also being usually negligible as soon as stocks exceed a moderate level, though capable of being significant in special circumstances; and of money that its yield is nil, and its carrying cost negligible, but its liquidity-premium substantial. Different commodities may, indeed, have differing degrees of liquidity-premium amongst themselves, and money may incur some degree of carrying costs, eg. for safe custody. But it is an essential difference between money and all (or most) other assets that in the case of money its liquidity-premium much exceeds its carrying cost, whereas in the case of other assets their carrying cost much exceeds their liquidity-premium. Let us, for purposes of illustration, assume that on houses the yield is q1 and the carrying cost and liquidity-premium negligible; that on wheat the carrying cost is c2 and the yield and liquidity-premium negligible; and that on money the liquidity-premium is l3 and the yield and carrying cost negligible. That is to say, q1 is the house-rate of interest, -c2 the wheat-rate of interest, and l3 the money-rate of interest.

To determine the relationships between the expected returns on different types of assets which are consistent with equilibrium, we must also know what the changes in relative values during the year are expected to be. Taking money (which need only be a money of account for this purpose, and we could equally well take wheat) as our standard of measurement, let the expected percentage appreciation (or depreciation) of houses be a1 and of wheat a2. ql, -c2 and l3 we have called the own-rates of interest of houses, wheat and money in terms of themselves as the standard of value; i.e. q1 is the house-rate of interest in terms of houses, -c2 is the wheat-rate of interest in terms of wheat, and l3 is the money-rate of interest in terms of money. It will also be useful to call a1 + ql, a2 - c2, and l3, which stand for the same quantities reduced to money as the standard of value, the house-rate of money-interest, the wheat-rate of money-interest and the money-rate of money-interest respectively. With this notation it is easy to see that the demand of wealth-owners will be directed to houses, to wheat or to money, according as a1 + q1 or a2 - c2, or l3, is greatest. Thus in equilibrium the demand-prices of houses and wheat in terms of money will be such that there is nothing to choose in the way of advantage between the alternatives; — i.e. a1 + q1, a2 - c2 and l3 will be equal. The choice of the standard of value will make no difference to this result because a shift from one standard to another will change all the terms equally, i.e. by an amount equal to the expected rate of appreciation (or depreciation) of the new standard in terms of the old.

Now those assets of which the normal supply-price is less than the demand-price will be newly produced, and these will be those assets of which the marginal efficiency would be greater (on the basis of their normal supply-price) than the rate of interest (both being measured in the same standard of value whatever it is). As the stock of the assets, which begin by having a marginal efficiency at least equal to the rate of interest, is increased, their marginal efficiency (for reasons, sufficiently obvious, already given) tends to fall. Thus a point will come at which it no longer pays to produce them, unless the rate of interest falls pari passu. When there is no asset of which the marginal efficiency reaches the rate of interest, the further production of capital-assets will come to a standstill.

Let us suppose (as a mere hypothesis at this stage of the argument) that there is some asset (eg. money) of which the rate of interest is fixed (or declines more slowly as output increases than does any other commodity’s rate of interest); how is the position adjusted? Since a1 + q1, a2 - c2 and l3, are necessarily equal, and since l3 by hypothesis is either fixed or falling more slowly than q1 or -c2, it follows that a1 and a2, must be rising. In other words, the present money-price of every commodity other than money tends to fall relatively to its expected future price. Hence, if q1 and -c2, continue to fall, a point comes at which it is not profitable to produce any of the commodities, unless the cost of production at some future date is expected to rise above the present cost by an amount which will cover the cost of carrying a stock produced now to the date of the prospective higher price.

It is now apparent that our previous statement to the effect that it is the money-rate of interest which sets a limit to the rate of output, is not strictly correct. We should have said that it is that asset’s rate of interest which declines most slowly as the stock of assets in general increases, which eventually knocks out the profitable production of each of the others, — except in the contingency, just mentioned, of a special relationship between the present and prospective costs of production. As output increases, own-rates of interest decline to levels at which one asset after another falls below the standard of profitable production; — until, finally, one or more own-rates of interest remain at a level which is above that of the marginal efficiency of any asset whatever.

If by money we mean the standard of value, it is clear that it is not necessarily the money-rate of interest which makes the trouble. We could not get out of our difficulties (as some have supposed) merely by decreeing that wheat or houses shall be the standard of value instead of gold or sterling. For, it now appears that the same difficulties will ensue if there continues to exist any asset of which the own-rate of interest is reluctant to decline as output increases. It may be, for example, that gold will continue to fill this role in a country which has gone over to an inconvertible paper standard.

III

In attributing, therefore, a peculiar significance to the money-rate of interest, we have been tacitly assuming that the kind of money to which we are accustomed has some special characteristics which lead to its own rate of interest in terms of itself as standard being more reluctant to fall as output increases than the own-rates of interest of any other assets in terms of themselves. Is this assumption justified? Reflection shows, I think, that the following peculiarities, which commonly characterise money as we know it, are capable of justifying it. To the extent that the established standard of value has these peculiarities, the summary statement, that it is the money-rate of interest which is the significant rate of interest, will hold good.

(i) The first characteristic which tends towards the above conclusion is the fact that money has, both in the long and in the short period, a zero, or at any rate a very small, elasticity of production, so far as the power of private enterprise is concerned, as distinct from the monetary authority; — elasticity of production[2] meaning, in this context, the response of the quantity of labour applied to producing it to a rise in the quantity of labour which a unit of it will command. Money, that is to say, cannot be readily produced; — labour cannot be turned on at will by entrepreneurs to produce money in increasing quantities as its price rises in terms of the wage-unit. In the case of an inconvertible managed currency this condition is strictly satisfied. But in the case of a gold-standard currency it is also approximately so, in the sense that the maximum proportional addition to the quantity of labour which can be thus employed is very small, except indeed in a country of which gold-mining is the major industry.

Now, in the case of assets having an elasticity of production, the reason why we assumed their own-rate of interest to decline was because we assumed the stock of them to increase as the result of a higher rate of output. In the case of money, however — postponing, for the moment, our consideration of the effects of reducing the wage-unit or of a deliberate increase in its supply by the monetary authority — the supply is fixed. Thus the characteristic that money cannot be readily produced by labour gives at once some prima facie presumption for the view that its own-rate of interest will be relatively reluctant to fall; whereas if money could be grown like a crop or manufactured like a motor-car, depressions would be avoided or mitigated because, if the price of other assets was tending to fall in terms of money, more labour would be diverted into the production of money; — as we see to be the case in gold-mining countries, though for the world as a whole the maximum diversion in this way is almost negligible.

(ii) Obviously, however, the above condition is satisfied, not only by money, but by all pure rent-factors, the production of which is completely inelastic. A second condition, therefore, is required to distinguish money from other rent elements.

The second differentia of money is that it has an elasticity of substitution equal, or nearly equal, to zero; which means that as the exchange value of money rises there is no tendency to substitute some other factor for it; — except, perhaps, to some trifling extent, where the money-commodity is also used in manufacture or the arts. This follows from the peculiarity of money that its utility is solely derived from its exchange-value, so that the two rise and fall pari passu, with the result that as the exchange value of money rises there is no motive or tendency, as in the case of rent-factors, to substitute some other factor for it.

Thus, not only is it impossible to turn more labour on to producing money when its labour-price rises, but money is a bottomless sink for purchasing power, when the demand for it increases, since there is no value for it at which demand is diverted — as in the case of other rent-factors — so as to slop over into a demand for other things.

The only qualification to this arises when the rise in the value of money leads to uncertainty as to the future maintenance of this rise; in which event, a1 and a2 are increased, which is tantamount to an increase in the commodity-rates of money-interest and is, therefore, stimulating to the output of other assets.

(iii) Thirdly, we must consider whether these conclusions are upset by the fact that, even though the quantity of money cannot be increased by diverting labour into producing it, nevertheless an assumption that its effective supply is rigidly fixed would be inaccurate. In particular, a reduction of the wage-unit will release cash from its other uses for the satisfaction of the liquidity-motive; whilst, in addition to this, as money-values fall, the stock of money will bear a higher proportion to the total wealth of the community.

It is not possible to dispute on purely theoretical grounds that this reaction might be capable of allowing an adequate decline in the money-rate of interest. There are, however, several reasons, which taken in combination are of compelling force, why in an economy of the type to which we are accustomed it is very probable that the money-rate of interest will often prove reluctant to decline adequately:

(a) We have to allow, first of all, for the reactions of a fall in the wage-unit on the marginal efficiencies of other assets in terms of money; — for it is the difference between these and the money-rate of interest with which we are concerned. If the effect of the fall in the wage-unit is to produce an expectation that it will subsequently rise again, the result will be wholly favourable. If, on the contrary, the effect is to produce an expectation of a further fall, the reaction on the marginal efficiency of capital may offset the decline in the rate of interest.[4]

(b) The fact that wages tend to be sticky in terms of money, the money-wage being more stable than the real wage, tends to limit the readiness of the wage-unit to fall in terms of money. Moreover, if this were not so, the position might be worse rather than better; because, if money-wages were to fall easily, this might often tend to create an expectation of a further fall with unfavourable reactions on the marginal efficiency of capital. Furthermore, if wages were to be fixed in terms of some other commodity, eg. wheat, it is improbable that they would continue to be sticky. It is because of money’s other characteristics — those, especially, which make it liquid — that wages, when fixed in terms of it, tend to be sticky.[4]

(c) Thirdly, we come to what is the most fundamental consideration in this context, namely, the characteristics of money which satisfy liquidity-preference. For, in certain circumstances such as will often occur, these will cause the rate of interest to be insensitive, particularly below a certain figure,[5] even to a substantial increase in the quantity of money in proportion to other forms of wealth. In other words, beyond a certain point money’s yield from liquidity does not fall in response to an increase in its quantity to anything approaching the extent to which the yield from other types of assets falls when their quantity is comparably increased.

In this connection the low (or negligible) carrying-costs of money play an essential part. For if its carrying-costs were material, they would offset the effect of expectations as to the prospective value of money at future dates. The readiness of the public to increase their stock of money in response to a comparatively small stimulus is due to the advantages of liquidity (real or supposed) having no offset to contend with in the shape of carrying-costs mounting steeply with the lapse of time. In the case of a commodity other than money a modest stock of it may offer some convenience to users of the commodity. But even though a larger stock might have some attractions as representing a store of wealth of stable value, this would be offset by its carrying-costs in the shape of storage, wastage, etc. Hence, after a certain point is reached, there is necessarily a loss in holding a greater stock.

In the case of money, however, this, as we have seen, is not so, — and for a variety of reasons, namely, those which constitute money as being, in the estimation of the public, par excellence “liquid.” Thus those reformers, who look for a remedy by creating artificial carrying-costs for money through the device of requiring legal-tender currency to be periodically stamped at a prescribed cost in order to retain its quality as money, or in analogous ways, have been on the right track; and the practical value of their proposals deserves consideration.

The significance of the money-rate of interest arises, therefore, out of the combination of the characteristics that, through the working of the liquidity-motive, this rate of interest may be somewhat unresponsive to a change in the proportion which the quantity of money bears to other forms of wealth measured in money, and that money has (or may have) zero (or negligible) elasticities both of production and of substitution. The first condition means that demand may be predominantly directed to money, the second that when this occurs labour cannot be employed in producing more money, and the third that there is no mitigation at any point through some other factor being capable, if it is sufficiently cheap, of doing money’s duty equally well. The only relief — apart from changes in the marginal efficiency of capital — can come (so long as the propensity towards liquidity is unchanged) from an increase in the quantity of money, or — which is formally the same thing — a rise in the value of money which enables a given quantity to provide increased money-services.

Thus a rise in the money-rate of interest retards the output of all the objects of which the production is elastic without being capable of stimulating the output of money (the production of which is, by hypothesis, perfectly inelastic). The money-rate of interest, by setting the pace for all the other commodity-rates of interest, holds back investment in the production of these other commodities without being capable of stimulating investment for the production of money, which by hypothesis cannot be produced. Moreover, owing to the elasticity of demand for liquid cash in terms of debts, a small change in the conditions governing this demand may not much alter the money-rate of interest, whilst (apart from official action) it is also impracticable, owing to the inelasticity of the production of money, for natural forces to bring the money-rate of interest down by affecting the supply side. In the case of an ordinary commodity, the inelasticity of the demand for liquid stocks of it would enable small changes on the demand side to bring its rate of interest up or down with a rush, whilst the elasticity of its supply would also tend to prevent a high premium on spot over forward delivery. Thus with other commodities left to themselves, “natural forces,” i.e. the ordinary forces of the market, would tend to bring their rate of interest down until the emergence of full employment had brought about for commodities generally the inelasticity of supply which we have postulated as a normal characteristic of money. Thus in the absence of money and in the absence — we must, of course, also suppose — of any other commodity with the assumed characteristics of money, the rates of interest would only reach equilibrium when there is full employment.

Unemployment develops, that is to say, because people want the moon; — men cannot be employed when the object of desire (i.e. money) is something which cannot be produced and the demand for which cannot be readily choked off. There is no remedy but to persuade the public that green cheese is practically the same thing and to have a green cheese factory (i.e. a central bank) under public control.

It is interesting to notice that the characteristic which has been traditionally supposed to render gold especially suitable for use as the standard of value, namely, its inelasticity of supply, turns out to be precisely the characteristic which is at the bottom of the trouble.

Our conclusion can be stated in the most general form (taking the propensity to consume as given) as follows. No further increase in the rate of investment is possible when the greatest amongst the own-rates of own-interest of all available assets is equal to the greatest amongst the marginal efficiencies of all assets, measured in terms of the asset whose own-rate of own-interest is greatest.

In a position of full employment this condition is necessarily satisfied. But it may also be satisfied before full employment is reached, if there exists some asset, having zero (or relatively small) elasticities of production and substitution,[6] whose rate of interest declines more slowly, as output increases, than the marginal efficiencies of capital-assets measured in terms of it.

IV

We have shown above that for a commodity to be the standard of value is not a sufficient condition for that commodity’s rate of interest to be the significant rate of interest. It is, however, interesting to consider how far those characteristics of money as we know it, which make the money-rate of interest the significant rate, are bound up with money being the standard in which debts and wages are usually fixed. The matter requires consideration under two aspects.

In the first place, the fact that contracts are fixed, and wages are usually somewhat stable, in terms of money unquestionably plays a large part in attracting to money so high a liquidity-premium. The convenience of holding assets in the same standard as that in which future liabilities may fall due and in a standard in terms of which the future cost of living is expected to be relatively stable, is obvious. At the same time the expectation of relative stability in the future money-cost of output might not be entertained with much confidence ff the standard of value were a commodity with a high elasticity of production. Moreover, the low carrying-costs of money as we know it play quite as large a part as a high liquidity-premium in making the money-rate of interest the significant rate. For what matters is the difference between the liquidity-premium and the carrying-costs; and in the case of most commodities, other than such assets as gold and silver and bank-notes, the carrying-costs are at least as high as the liquidity-premium ordinarily attaching to the standard in which contracts and wages are fixed, so that, even if the liquidity-premium now attaching to (e.g.) sterling-money were to be transferred to (eg.) wheat, the wheat-rate of interest would still be unlikely to rise above zero. It remains the case, therefore, that, whilst the fact of contracts and wages being fixed in terms of money considerably enhances the significance of the money-rate of interest, this circumstance is, nevertheless, probably insufficient by itself to produce the observed characteristics of the money-rate of interest.

The second point to be considered is more subtle. The normal expectation that the value of output will be more stable in terms of money than in terms of any other commodity, depends of course, not on wages being arranged in terms of money, but on wages being relatively sticky in terms of money. What, then, would the position be if wages were expected to be more sticky (i.e. more stable) in terms of some one or more commodities other than money, than in terms of money itself? Such an expectation requires, not only that the costs of the commodity in question are expected to be relatively constant in terms of the wage-unit for a greater or smaller scale of output both in the short and in the long period, but also that any surplus over the current demand at cost-price can be taken into stock without cost, i.e. that its liquidity-premium exceeds its carrying-costs (for, otherwise, since there is no hope of profit from a higher price, the carrying of a stock must necessarily involve a loss). If a commodity can be found to satisfy these conditions, then, assuredly, it might be set up as a rival to money. Thus it is not logically impossible that there should be a commodity in terms of which the value of output is expected to be more stable than in terms of money. But it does not seem probable that any such commodity exists.

I conclude, therefore, that the commodity, in terms of which wages are expected to be most sticky, cannot be one whose elasticity of production is not least, and for which the excess of carrying-costs over liquidity-premium is not least. In other words, the expectation of a relative stickiness of wages in terms of money is a corollary of the excess of liquidity-premium over carrying-costs being greater for money than for any other asset.

Thus we see that the various characteristics, which combine to make the money-rate of interest significant, interact with one another in a cumulative fashion. The fact that money has low elasticities of production and substitution and low carrying-costs tends to raise the expectation that will be relatively stable; and this expectation enhances money’s liquidity-premium and prevents the exceptional correlation between the money-rate of interest and the marginal efficiencies of other assets which might, if it could exist, rob the money-rate of interest of its sting.

Professor Pigou (with others) has been accustomed to assume that there is a presumption in favour of real wages being more stable than money-wages. But this could only be the case if there were a presumption in favour of stability of employment. Moreover, there is also the difficulty that wage-goods have a high carrying-cost. If, indeed, some attempt were made to stabilise real wages by fixing wages in terms of wage-goods, the effect could only be to cause a violent oscillation of money-prices. For every small fluctuation in the propensity to consume and the inducement to invest would cause money-prices to rush violently between zero and infinity. That money-wages should be more stable than real wages is a condition of the system possessing inherent stability.

Thus the attribution of relative stability to real wages is not merely a mistake in fact and experience. It is also a mistake in logic, if we are supposing that the system in view is stable, in the sense that small changes in the propensity to consume and the inducement to invest do not produce violent effects on prices.

V

As a footnote to the above, it may be worth emphasising what has been already stated above, namely, that “liquidity” and “carrying-costs” are both a matter of degree; and that it is only in having the former high relatively to the latter that the peculiarity of “money” consists.

Consider, for example, an economy in which there is no asset for which the liquidity-premium is always in excess of the carrying-costs; which is the best definition I can give of a so-called “non-monetary” economy. There exists nothing, that is to say, but particular consumables and particular capital equipments more or less differentiated according to the character of the consumables which they can yield up, or assist to yield up, over a greater or a shorter period of time; all of which, unlike cash, deteriorate or involve expense, if they are kept in stock, to a value in excess of any liquidity-premium which may attach to them.

In such an economy capital equipments will differ from one another (a) in the variety of the consumables in the production of which they are capable of assisting, (b) in the stability of value of their output (in the sense in which the value of bread is more stable through time than the value of fashionable novelties), and (c) in the rapidity with which the wealth embodied in them can become “liquid”, in the sense of producing output, the proceeds of which can be re-embodied if desired in quite a different form.

The owners of wealth will then weigh the lack of “liquidity” of different capital equipments in the above sense as a medium in which to hold wealth against the best available actuarial estimate of their prospective yields after allowing for risk. The liquidity-premium, it will be observed, is partly similar to the risk-premium, but partly different; — the difference corresponding to the difference between the best estimates we can make of probabilities and the confidence with which we make them.[7] When we were dealing, in earlier chapters, with the estimation of prospective yield, we did not enter into detail as to how the estimation is made: and to avoid complicating the argument, we did not distinguish differences in liquidity from differences in risk proper. It is evident, however, that in calculating the own-rate of interest we must allow for both.

There is, clearly, no absolute standard of “liquidity” but merely a scale of liquidity — a varying premium of which account has to be taken, in addition to the yield of use and the carrying-costs, in estimating the comparative attractions of holding different forms of wealth. The conception of what contributes to “liquidity” is a partly vague one, changing from time to time and depending on social practices and institutions. The order of preference in the minds of owners of wealth in which at any given time they express their feelings about liquidity is, however, definite and is all we require for our analysis of the behaviour of the economic system.

It may be that in certain historic environments the possession of land has been characterised by a high liquidity-premium in the minds of owners of wealth; and since land resembles money in that its elasticities of production and substitution may be very low,[8] it is conceivable that there have been occasions in history in which the desire to hold land has played the same role in keeping up the rate of interest at too high a level which money has played in recent times. It is difficult to trace this influence quantitatively owing to the absence of a forward price for land in terms of itself which is strictly comparable with the rate of interest on a money debt. We have, however, something which has, at times, been closely analogous, in the shape of high rates of interest on mortgages.[9] The high rates of interest from mortgages on land, often exceeding the probable net yield from cultivating the land, have been a familiar feature of many agricultural economies. Usury laws have been directed primarily against encumbrances of this character. And rightly so. For in earlier social organisations where long-term bonds in the modern sense were non-existent, the competition of a high interest-rate on mortgages may well have had the same effect in retarding the growth of wealth from current investment in newly produced capital-assets, as high interest rates on long-term debts have had in more recent times.

That the world after several millennia of steady individual saving, is so poor as it is in accumulated capital-assets, is to be explained, in my opinion, neither by the improvident propensities of mankind, nor even by the destruction of war, but by the high liquidity-premiums formerly attaching to the ownership of land and now attaching to money. I differ in this from the older view as expressed by Marshall with an unusual dogmatic force in his Principles of Economics, p. 581: —

Everyone is aware that the accumulation of wealth is held in check, and the rate of interest so far sustained, by the preference which the great mass of humanity have for present over deferred gratifications, or, in other words, by their unwillingness to “wait”.

VI

In my Treatise on Money I defined what purported to be a unique rate of interest, which I called the natural rate of interest — namely, the rate of interest which, in the terminology of my Treatise, preserved equality between the rate of saving (as there defined) and the rate of investment. I believed this to be a development and clarification of Wicksell’s “natural rate of interest”, which was, according to him, the rate which would preserve the stability if some, not quite clearly specified, price-level.

I had, however, overlooked the fact that in any given society there is, on this definition, a different natural rate of interest for each hypothetical level of employment. And, similarly, for every rate of interest there is a level of employment for which that rate is the “natural” rate, in the sense that the system will be in equilibrium with that rate of interest and that level of employment. Thus it was a mistake to speak of the natural rate of interest or to suggest that the above definition would yield a unique value for the rate of interest irrespective of the level of employment. I had not then understood that, in certain conditions, the system could be in equilibrium with less than full employment.

I am now no longer of the opinion that the concept of a “natural” rate of interest, which previously seemed to me a most promising idea, has anything very useful or significant to contribute to our analysis. It is merely the rate of interest which will preserve the status quo; and, in general, we have no predominant interest in the status quo as such.

If there is any such rate of interest, which is unique and significant, it must be the rate which we might term the neutral rate of interest,[10] namely, the natural rate in the above sense which is consistent with full employment, given the other parameters of the system; though this rate might be better described, perhaps, as the optimum rate.

The neutral rate of interest can be more strictly defined as the rate of interest which prevails in equilibrium when output and employment are such that the elasticity of employment as a whole is zero.[11]

The above gives us, once again, the answer to the question as to what tacit assumption is required to make sense of the classical theory of the rate of interest. This theory assumes either that the actual rate of interest is always equal to the neutral rate of interest in the sense in which we have just defined the latter, or alternatively that the actual rate of interest is always equal to the rate of interest which will maintain employment at some specified constant level. If the traditional theory is thus interpreted, there is little or nothing in its practical conclusions to which we need take exception. The classical theory assumes that the banking authority or natural forces cause the market-rate of interest to satisfy one or other of the above conditions; and it investigates what laws will govern the application and rewards of the community’s productive resources subject to this assumption. With this limitation in force, the volume of output depends solely on the assumed constant level of employment in conjunction with the current equipment and technique; and we are safely ensconced in a Ricardian world.

Author’s Footnotes

1. This relationship was first pointed out by Mr. Sraffa, Economic Journal, March 1932, p. 50.

2. See Chapter 20.

3. This is a matter which will be examined in greater detail in Chapter 19 below.

4. If wages (and contracts) were fixed in terms of wheat, it might be that wheat would acquire some of money’s liquidity-premium; — we will return to this question in (IV) below.

5. See p. 172 above.

6. A zero elasticity is a more stringent condition than is necessarily required.

7. Cf. the footnote to p. 148 above.

8. The attribute of “liquidity” is by no means independent of the presence of these two characteristics. For it is unlikely that an asset, of which the supply can be easily increased or the desire for which can be easily diverted by a change in relative price, will possess the attribute of “liquidity” in the minds of owners of wealth. Money itself rapidly loses the attribute of “liquidity” if its future supply is expected to undergo sharp changes.

9. A mortgage and the interest thereon are, indeed, fixed in terms of money. But the fact that the mortgagor has the option to deliver the land itself in discharge of the debt — and must so deliver it if he cannot find the money on demand — has sometimes made the mortgage system approximate to a contract of land for future delivery against land for spot delivery. There have been sales of lands to tenants against mortgages effected by them, which, in fact, came very near to being transactions of this character.

10. This definition does not correspond to any of the various definitions of neutral money given by recent writers; though it may, perhaps, have some relation to the objective which these writers have had in mind.

11. Cf. Chapter 20 below.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch17.htm]

gteim'Chapter18_The_General_Theory_of_Employment_Re-stated

I

WE have now reached a point where we can gather together the threads of our argument. To begin with, it may be useful to make clear which elements in the economic system we usually take as given, which are the independent variables of our system and which are the dependent variables.

We take as given the existing skill and quantity of available labour, the existing quality and quantity of available equipment, the existing technique, the degree of competition, the tastes and habits of the consumer, the disutility of different intensifies of labour and of the activities of supervision and organisation, as well as the social structure including the forces, other than our variables set forth below, which determine the distribution of the national income. This does not mean that we assume these factors to be constant; but merely that, in this place and context, we are not considering or taking into account the effects and consequences of changes in them.

Our independent variables are, in the first instance, the propensity to consume, the schedule of the marginal efficiency of capital and the rate of interest, though, as we have already seen, these are capable of further analysis.

Our dependent variables are the volume of employment and the national income (or national dividend) measured in wage-units.

The factors, which we have taken as given, influence our independent variables, but do not completely determine them. For example, the schedule of the marginal efficiency of capital depends partly on the existing quantity of equipment which is one of the given factors, but partly on the state of long-term expectation which cannot be inferred from the given factors. But there are certain other elements which the given factors determine so completely that we can treat these derivatives as being themselves given. For example, the given factors allow us to infer what level of national income measured in terms of the wage-unit will correspond to any given level of employment; so that, within the economic framework which we take as given, the national income depends on the volume of employment, i.e. on the quantity of effort currently devoted to production, in the sense that there is a unique correlation between the two.[1] Furthermore, they allow us to infer the shape of the aggregate supply functions, which embody the physical conditions of supply, for different types of products; — that is to say, the quantity of employment which will be devoted to production corresponding to any given level of effective demand measured in terms of wage-units. Finally, they furnish us with the supply function of labour (or effort); so that they tell us inter alia at what point the employment function[2] for labour as a whole will cease to be elastic.

The schedule of the marginal efficiency of capital depends, however, partly on the given factors and partly on the prospective yield of capital-assets of different kinds; whilst the rate of interest depends partly on the state of liquidity-preference (i.e. on the liquidity function) and partly on the quantity of money measured in terms of wage-units. Thus we can sometimes regard our ultimate independent variables as consisting of (1) the three fundamental psychological factors, namely, the psychological propensity to consume, the psychological attitude to liquidity and the psychological expectation of future yield from capital-assets, (2) the wage-unit as determined by the bargains reached between employers and employed, and (3) the quantity of money as determined by the action of the central bank; so that, if we take as given the factors specified above, these variables determine the national income (or dividend) and the quantity of employment. But these again would be capable of being subjected to further analysis, and are not, so to speak, our ultimate atomic independent elements.

The division of the determinants of the economic system into the two groups of given factors and independent variables is, of course, quite arbitrary from any absolute standpoint. The division must be made entirely on the basis of experience, so as to correspond on the one hand to the factors in which the changes seem to be so slow or so little relevant as to have only a small and comparatively negligible short-term influence on our quaesitum; and on the other hand to those factors in which the changes are found in practice to exercise a dominant influence on our quaesitum. Our present object is to discover what determines at any time the national income of a given economic system and (which is almost the same thing) the amount of its employment; which means in a study so complex as economics, in which we cannot hope to make completely accurate generalisations, the factors whose changes mainly determine our quaesitum. Our final task might be to select those variables which can be deliberately controlled or managed by central authority in the kind of system in which we actually live.

II

Let us now attempt to summarise the argument of the previous chapters; taking the factors in the reverse order to that in which we have introduced them.

There will be an inducement to push the rate of new investment to the point which forces the supply-price of each type of capital-asset to a figure which, taken in conjunction with its prospective yield, brings the marginal efficiency of capital in general to approximate equality with the rate of interest. That is to say, the physical conditions of supply in the capital-goods industries, the state of confidence concerning the prospective yield, the psychological attitude to liquidity and the quantity of money (preferably calculated in terms of wage-units) determine, between them, the rate of new investment.

But an increase (or decrease) in the rate of investment will have to carry with it an increase (or decrease) in the rate of consumption; because the behaviour of the public is, in general, of such a character that they are only willing to widen (or narrow) the gap between their income and their consumption if their income is being increased (or diminished). That is to say, changes in the rate of consumption are, in general, in the same direction (though smaller in amount) as changes in the rate of income. The relation between the increment of consumption which has to accompany a given increment of saving is given by the marginal propensity to consume. The ratio, thus determined, between an increment of investment and the corresponding increment of aggregate income, both measured in wage-units, is given by the investment multiplier.

Finally, if we assume (as a first approximation) that the employment multiplier is equal to the investment multiplier, we can, by applying the multiplier to the increment (or decrement) in the rate of investment brought about by the factors first described, infer the increment of employment.

An increment (or decrement) of employment is liable, however, to raise (or lower) the schedule of liquidity-preference; there being three ways in which it will tend to increase the demand for money, inasmuch as the value of output will rise when employment increases even if the wage-unit and prices (in terms of the wage-unit) are unchanged, but, in addition, the wage-unit itself will tend to rise as employment improves, and the increase in output will be accompanied by a rise of prices (in terms of the wage-unit) owing to increasing cost in the short period.

Thus the position of equilibrium will be influenced by these repercussions; and there are other repercussions also. Moreover, there is not one of the above factors which is not liable to change without much warning, and sometimes substantially. Hence the extreme complexity of the actual course of events. Nevertheless, these seem to be the factors which it is useful and convenient to isolate. If we examine any actual problem along the lines of the above schematism, we shall find it more manageable; and our practical intuition (which can take account of a more detailed complex of facts than can be treated on general principles) will be offered a less intractable material upon which to work.

III

The above is a summary of the General Theory. But the actual phenomena of the economic system are also coloured by certain special characteristics of the propensity to consume, the schedule of the marginal efficiency of capital and the rate of interest, about which we can safely generalise from experience, but which are not logically necessary.

In particular, it is an outstanding characteristic of the economic system in which we live that, whilst it is subject to severe fluctuations in respect of output and employment, it is not violently unstable. Indeed it seems capable of remaining in a chronic condition of sub-normal activity for a considerable period without any marked tendency either towards recovery or towards complete collapse. Moreover, the evidence indicates that full, or even approximately full, employment is of rare and short-lived occurrence. Fluctuations may start briskly but seem to wear themselves out before they have proceeded to great extremes, and an intermediate situation which is neither desperate nor satisfactory is our normal lot. It is upon the fact that fluctuations tend to wear themselves out before proceeding to extremes and eventually to reverse themselves, that the theory of business cycles having a regular phase has been founded. The same thing is true of prices, which, in response to an initiating cause of disturbance, seem to be able to find a level at which they can remain, for the time being, moderately stable.

Now, since these facts of experience do not follow of logical necessity, one must suppose that the environment and the psychological propensities of the modern world must be of such a character as to produce these results. It is, therefore, useful to consider what hypothetical psychological propensities would lead to a stable system; and, then, whether these propensities can be plausibly ascribed, on our general knowledge of contemporary human nature, to the world in which we live.

The conditions of stability which the foregoing analysis suggests to us as capable of explaining the observed results are the following:

(i) The marginal propensity to consume is such that, when the output of a given community increases (or decreases) because more (or less) employment is being applied to its capital equipment, the multiplier relating the two is greater than unity but not very large.

(ii) When there is a change in the prospective yield of capital or in the rate of interest, the schedule of the marginal efficiency of capital will be such that the change in new investment will not be in great disproportion to the change in the former ; i.e. moderate changes in the prospective yield of capital or in the rate of interest will not be associated with very great changes in the rate of investment.

(iii) When there is a change in employment, money-wages tend to change in the same direction as, but not in great disproportion to, the change in employment; i.e. moderate changes in employment are not associated with very great chances in money-wages. This is a condition of the stability of prices rather than of employment.

(iv) We may add a fourth condition, which provides not so much for the stability of the system as for the tendency of a fluctuation in one direction to reverse itself in due course; namely, that a rate of investment, higher (or lower) than prevailed formerly, begins to react unfavourably (or favourably) on the marginal efficiency of capital if it is continued for a period which, measured in years, is not very large.

(i) Our first condition of stability, namely, that the multiplier, whilst greater than unity, is not very great, is highly plausible as a psychological characteristic of human nature. As real income increases, both the pressure of present needs diminishes and the margin over the established standard of life is increased; and as real income diminishes the opposite is true. Thus it is natural — at any rate on the average of the community — that current consumption should be expanded when employment increases) but by less than the full increment of real income; and that it should be diminished when employment diminishes, but by less than the full decrement of real income. Moreover, what is true of the average of individuals is likely to be also true of governments especially in an age when a progressive increase of unemployment will usually force the State to provide relief out of borrowed funds.

But whether or not this psychological law strikes the reader as plausible a priori, it is certain that experience would be extremely different from what it is if the law did not hold. For in that case an increase of investment, however small, would set moving a cumulative increase of effective demand until a position of full employment had been reached; while a decrease of investment would set moving a cumulative decrease of effective demand until no one at all was employed. Yet experience shows that we are generally in an intermediate position. It is not impossible that there may be a range within which instability does in fact prevail. But, if so, it is probably a narrow one, outside of which in either direction our psychological law must unquestionably hold good. Furthermore, it is also evident that the multiplier, though exceeding unity, is not, in normal circumstances, enormously large. For, if it were, a given change in the rate of investment would involve a great change (limited only by full or zero employment) in the rate of consumption.

(ii) Whilst our first condition provides that a moderate change in the rate of investment will not involve an indefinitely great change in the demand for consumption-goods our second condition provides that a moderate change in the prospective yield of capital-assets or in the rate of interest will not involve an indefinitely great change in the rate of investment. This is likely to be the case owing to the increasing cost of producing a greatly enlarged output from the existing equipment. If, indeed, we start from a position where there are very large surplus resources for the production of capital-assets, there may be considerable instability within a certain range; but this will cease to hold good as soon as the surplus is being largely utilised. Moreover, this condition sets a limit to the instability resulting from rapid changes in the prospective yield of capital-assets due to sharp fluctuations in business psychology or to epoch-making inventions — though more, perhaps, in the upward than in the downward direction.

(iii) Our third condition accords with our experience of human nature. For although the struggle for money-wages is, as we have pointed out above, essentially a struggle to maintain a high relative wage, this struggle is likely, as employment increases, to be intensified in each individual case both because the bargaining position of the worker is improved and because the diminished marginal utility of his wage and his improved financial margin make him readier to run risks. Yet, all the same, these motives will operate within limits, and workers will not seek a much greater money-wage when employment improves or allow a very great reduction rather than suffer any unemployment at all.

But here again, whether or not this conclusion is plausible a priori, experience shows that some such psychological law must actually hold. For if competition between unemployed workers always led to a very great reduction of the money-wage, there would be a violent instability in the price-level. Moreover, there might be no position of stable equilibrium except in conditions consistent with full employment; since the wage-unit might have to fall without limit until it reached a point where the effect of the abundance of money in terms of the wage-unit on the rate of interest was sufficient to restore a level of full employment. At no other point could there be a resting-place.[3]

(iv) Our fourth condition, which is a condition not so much of stability as of alternate recession and recovery, is merely based on the presumption that capital-assets are of various ages, wear out with time and are not all very long-lived; so that if the rate of investment falls below a certain minimum level, it is merely a question of time (failing large fluctuations in other factors) before the marginal efficiency of capital rises sufficiently to bring about a recovery of investment above this minimum. And similarly, of course, if investment rises to a higher figure than formerly, it is only a question of time before the marginal efficiency of capital falls sufficiently to bring about a recession unless there are compensating changes in other factors.

For this reason, even those degrees of recovery and recession, which can occur within the limitations set by our other conditions of stability, will be likely, if they persist for a sufficient length of time and are not interfered with by changes in the other factors, to cause a reverse movement in the opposite direction, until the same forces as before again reverse the direction.

Thus our four conditions together are adequate to explain the outstanding features of our actual experience; — namely, that we oscillate, avoiding the gravest extremes of fluctuation in employment and in prices in both directions, round an intermediate position appreciably below full employment and appreciably above the minimum employment a decline below which would endanger life.

But we must not conclude that the mean position thus determined by “natural” tendencies, namely, by those tendencies which are likely to persist, failing measures expressly designed to correct them, is, therefore, established by laws of necessity. The unimpeded rule of the above conditions is a fact of observation concerning the world as it is or has been, and not a necessary principle which cannot be changed.

Author’s Footnotes

1. We are ignoring at this stage certain complications which arise when the employment functions of different products have different curvatures within the relevant range of employment. See Chapter 20 below.

2. Defined in Chapter 20 below.

3. The effects of changes in the wage-unit will be considered in detail in Chapter 19.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch18.htm]

gteim'Book_V_Money-Wages_and_Prices

gteim'Chapter19_Changes_in_Money-Wages

I

IT would have been an advantage if the effects of a change in money-wages could have been discussed in an earlier chapter. For the Classical Theory has been accustomed to rest the supposedly self-adjusting character of the economic system on an assumed fluidity of money-wages; and, when there is rigidity, to lay on this rigidity the blame of maladjustment.

It was not possible, however, to discuss this matter fully until our own theory had been developed. For the consequences of a change in money-wages are complicated. A reduction in money-wages is quite capable in certain circumstances of affording a stimulus to output, as the classical theory supposes. My difference from this theory is primarily a difference of analysis; so that it could not be set forth clearly until the reader was acquainted with my own method.

The generally accepted explanation is, as I understand it, quite a simple one. It does not depend on roundabout repercussions, such as we shall discuss below. The argument simply is that a reduction in money-wages will cet. par. stimulate demand by diminishing the price of the finished product, and will therefore increase output and employment up to the point where the reduction which labour has agreed to accept in its money-wages is just offset by the diminishing marginal efficiency of labour as output (from a given equipment) is increased.

In its crudest form, this is tantamount to assuming that the reduction in money-wages will leave demand unaffected. There may be some economists who would maintain that there is no reason why demand should be affected, arguing that aggregate demand depends on the quantity of money multiplied by the income-velocity of money and that there is no obvious reason why a reduction in money-wages would reduce either the quantity of money or its income-velocity. Or they may even argue that profits will necessarily go up because wages have gone down. But it would, I think, be more usual to agree that the reduction in money-wages may have some effect on aggregate demand through its reducing the purchasing power of some of the workers, but that the real demand of other factors, whose money incomes have not been reduced, will be stimulated by the fall in prices, and that the aggregate demand of the workers themselves will be very likely increased as a result of the increased volume of employment, unless the elasticity of demand for labour in response to changes in money-wages is less than unity. Thus in the new equilibrium there will be more employment than there would have been otherwise except, perhaps, in some unusual limiting case which has no reality in practice.

It is from this type of analysis that I fundamentally differ; or rather from the analysis which seems to lie behind such observations as the above. For whilst the above fairly represents, I think, the way in which many economists talk and write, the underlying analysis has seldom been written down in detail.

It appears, however, that this way of thinking is probably reached as follows. In any given industry we have a demand schedule for the product relating the quantities which can be sold to the prices asked; we have a series of supply schedules relating the prices which will be asked for the sale of different quantities on various bases of cost; and these schedules between them lead up to a further schedule which, on the assumption that other costs are unchanged (except as a result of the change in output), gives us the demand schedule for labour in the industry relating the quantity of employment to different levels of wages, the shape of the curve at any point furnishing the elasticity of demand for labour. This conception is then transferred without substantial modification to industry as a whole; and it is supposed, by a parity of reasoning, that we have a demand schedule for labour in industry as a whole relating the quantity of employment to different levels of wages. It is held that it makes no material difference to this argument whether it is in terms of money-wages or of real wages. If we are thinking in terms of money-wages, we must, of course, correct for changes in the value of money; but this leaves the general tendency of the argument unchanged, since prices certainly do not change in exact proportion to changes in money-wages.

If this is the groundwork of the argument (and, if it is not, I do not know what the groundwork is), surely it is fallacious. For the demand schedules for particular industries can only be constructed on some fixed assumption as to the nature of the demand and supply schedules of other industries and as to the amount of the aggregate effective demand. It is invalid, therefore, to transfer the argument to industry as a whole unless we also transfer our assumption that the aggregate effective demand is fixed. Yet this assumption reduces the argument to an ignoratio elenchi. For, whilst no one would wish to deny the proposition that a reduction in money-wages accompanied by the same ggregate effective demand as before will be associated with an increase in employment, the precise question at issue is whether the reduction in money-wages will or will not be accompanied by the same aggregate effective demand as before measured in money, or, at any rate, by an aggregate effective demand which is not reduced in full proportion to the reduction in money-wages (i.e. which is somewhat greater measured in wage-units). But if the classical theory is not allowed to extend by analogy its conclusions in respect of a particular industry to industry as a whole, it is wholly unable to answer the question what effect on employment a reduction in money-wages will have. For it has no method of analysis wherewith to tackle the problem. Professor Pigou’s Theory of Unemployment seems to me to get out of the Classical Theory all that can be got out of it; with the result that the book becomes a striking demonstration that this theory has nothing to offer, when it is applied to the problem of what determines the volume of actual employment as a whole.[1]

II

Let us, then, apply our own method of analysis to answering the problem. It falls into two parts. (1) Does a reduction in money-wages have a direct tendency, cet. par., to increase employment, “cet. par.” being taken to mean that the propensity to consume, the schedule of the marginal efficiency of capital and the rate of interest are the same as before for the community as a whole? And (2) does a reduction in money-wages have a certain or probable tendency to affect employment in a particular direction through its certain or probable repercussions on these three factors?

The first question we have already answered in the negative in the preceding chapters. For we have shown that the volume of employment is uniquely correlated with the volume of effective demand measured in wage-units, and that the effective demand, being the sum of the expected consumption and the expected investment, cannot change, if the propensity to consume, the schedule of marginal efficiency of capital and the rate of interest are all unchanged. If, without any change in these factors, the entrepreneurs were to increase employment as a whole, their proceeds will necessarily fall short of their supply-price.

Perhaps it will help to rebut the crude conclusion that a reduction in money-wages will increase employment “because it reduces the cost of production”, if we follow up the course of events on the hypothesis most favourable to this view, namely that at the outset entrepreneurs expect the reduction in money-wages to have this effect. It is indeed not unlikely that the individual entrepreneur, seeing his own costs reduced, will overlook at the outset the repercussions on the demand for his product and will act on the assumption that he will be able to sell at a profit a larger output than before. If, then, entrepreneurs generally act on this expectation, will they in fact succeed in increasing their profits? Only if the community’s marginal propensity to consume is equal to unity, so that there is no gap between the increment of income and the increment of consumption; or if there is an increase in investment, corresponding to the gap between the increment of income and the increment of consumption, which will only occur if the schedule of marginal efficiencies of capital has increased relatively to the rate of interest. Thus the proceeds realised from the increased output will disappoint the entrepreneurs and employment will fall back again to its previous figure, unless the marginal propensity to consume is equal to unity or the reduction in money-wages has had the effect of increasing the schedule of marginal efficiencies of capital relatively to the rate of interest and hence the amount of investment. For if entrepreneurs offer employment on a scale which, if they could sell their output at the expected price, would provide the public with incomes out of which they would save more than the amount of current investment, entrepreneurs are bound to make a loss equal to the difference; and this will be the case absolutely irrespective of the level of money wages. At the best, the date of their disappointment can only be delayed for the interval during which their own investment in increased working capital is filling the gap.

Thus the reduction in money-wages will have no lasting tendency to increase employment except by virtue of its repercussions either on the propensity to consume for the community as a whole, or on the schedule of marginal efficiencies of capital, or on the rate of interest. There is no method of analysing the effect of a reduction in money-wages, except by following up its possible effects on these three factors.

The most important repercussions on these factors are likely, in practice, to be the following:

(1) A reduction of money-wages will somewhat reduce prices. It will, therefore, involve some redistribution of real income (a) from wage-earners to other factors entering into marginal prime cost whose remuneration has not been reduced, and (b) from entrepreneurs to rentiers to whom a certain income fixed in terms of money has been guaranteed.

What will be the effect of this redistribution on the propensity to consume for the community as a whole? The transfer from wage-earners to other factors is likely to diminish the propensity to consume. The effect of the transfer from entrepreneurs to rentiers is more open to doubt. But if rentiers represent on the whole the richer section of the community and those whose standard of life is least flexible, then the effect of this also will be unfavourable. What the net result will be on a balance of considerations, we can only guess. Probably it is more likely to be adverse than favourable.

(2) If we are dealing with an unclosed system, and the reduction of money-wages is a reduction relatively to money-wages abroad when both are reduced to a common unit, it is evident that the change will be favourable to investment, since it will tend to increase the balance of trade. This assumes, of course, that the advantage is not offset by a change in tariffs, quotas, etc. The greater strength of the traditional belief in the efficacy of a reduction in money-wages as a means of increasing employment in Great Britain, as compared with the United States, is probably attributable to the latter being, comparatively with ourselves, a closed system.

(3) In the case of an unclosed system, a reduction of money-wages, though it increases the favourable balance of trade, is likely to worsen the terms of trade. Thus there will be a reduction in real incomes, except in the case of the newly employed, which may tend to increase the propensity to consume.

(4) If the reduction of money-wages is expected to be a reduction relatively to money-wages in the future, the change will be favourable to investment, because as we have seen above, it will increase the marginal efficiency of capital; whilst for the same reason it may be favourable to consumption. If, on the other hand, the reduction leads to the expectation, or even to the serious possibility, of a further wage-reduction in prospect, it will have precisely the opposite effect. For it will diminish the marginal efficiency of capital and will lead to the postponement both of investment and of consumption.

(5) The reduction in the wages-bill, accompanied by some reduction in prices and in money-incomes generally, will diminish the need for cash for income and business purposes; and it will therefore reduce pro tanto the schedule of liquidity-preference for the community as a whole. Cet. par. this will reduce the rate of interest and thus prove favourable to investment. In this case, however, the effect of expectation concerning the future will be of an opposite tendency to those just considered under (4). For, if wages and prices are expected to rise again later on, the favourable reaction will be much less pronounced in the case of long-term loans than in that of short-term loans. If, moreover, the reduction in wages disturbs political confidence by causing popular discontent, the increase in Liquidity preference due to this cause may more than offset the release of cash from the active circulation.

(6) Since a special reduction of money-wages is always advantageous to an individual entrepreneur or industry, a general reduction (though its actual effects are different) may also produce an optimistic tone in the minds of entrepreneurs, which may break through a vicious circle of unduly pessimistic estimates of the marginal efficiency of capital and set things moving again on a more normal basis of expectation. On the other hand, if the workers make the same mistake as their employers about the effects of a general reduction, labour troubles may offset this favourable factor; apart from which, since there is, as a rule, no means of securing a simultaneous and equal reduction of money-wages in all industries, it is in the interest of all workers to resist a reduction in their own particular case. In fact, a movement by employers to revise money-wage bargains downward will be much more strongly resisted than a gradual and automatic lowering of real wages as a result of rising prices.

(7) On the other hand, the depressing influence on entrepreneurs of their greater burden of debt may partly offset any cheerful reactions from the reduction of wages. Indeed if the fall of wages and prices goes far, the embarrassment of those entrepreneurs who are heavily indebted may soon reach the point of insolvency, — with severely adverse effects on investment. Moreover the effect of the lower price-level on the real burden of the National Debt and hence on taxation is likely to prove very adverse to business confidence.

This is not a complete catalogue of all the possible reactions of wage reductions in the complex real world. But the above cover, I think, those which are usually the most important.

If, therefore, we restrict our argument to the case of a closed system, and assume that there is nothing to be hoped, but if anything the contrary, from the repercussions of the new distribution of real incomes on the community’s propensity to spend, it follows that we must base any hopes of favourable results to employment from a reduction in money-wages mainly on an improvement in investment due either to an increased marginal efficiency of capital under (4) or a decreased rate of interest under (5). Let us consider these two possibilities in further detail.

The contingency, which is favourable to an increase in the marginal efficiency of capital, is that in which money-wages are believed to have touched bottom, so that further changes are expected to be in the upward direction. The most unfavourable contingency is that in which money-wages are slowly sagging downwards and each reduction in wages serves to diminish confidence in the prospective maintenance of wages. When we enter on a period of weakening effective demand, a sudden large reduction of money-wages to a level so low that no one believes in its indefinite continuance would be the event most favourable to a strengthening of effective demand. But this could only be accomplished by administrative decree and is scarcely practical politics under a system of free wage-bargaining. On the other hand, it would be much better that wages should be rigidly fixed and deemed incapable of material changes, than that depressions should be accompanied by a gradual downward tendency of money-wages, a further moderate wage reduction being expected to signalise each increase of, say, 1 per cent. in the amount of unemployment. For example, the effect of an expectation that wages are going to sag by, say, 2 per cent. in the coming year will be roughly equivalent to the effect of a rise of 2 per cent. in the amount of interest payable for the same period. The same observations apply mutatis mutandis to the case of a boom.

It follows that with the actual practices and institutions of the contemporary world it is more expedient to aim at a rigid money-wage policy than at a flexible policy responding by easy stages to changes in the amount of unemployment; — so far, that is to say, as the marginal efficiency of capital is concerned. But is this conclusion upset when we turn to the rate of interest?

It is, therefore, on the effect of a falling wage- and price-level on the demand for money that those who believe in the self-adjusting quality of the economic system must rest the weight of their argument; though I am not aware that they have done so. If the quantity of money is itself a function of the wage- and price-level, there is indeed, nothing to hope in this direction. But if the quantity of money is virtually fixed, it is evident that its quantity in terms of wage-units can be indefinitely increased by a sufficient reduction in money-wages; and that its quantity in proportion to incomes generally can be largely increased, the limit to this increase depending on the proportion of wage-cost to marginal prime cost and on the response of other elements of marginal prime cost to the falling wage-unit.

We can, therefore, theoretically at least, produce precisely the same effects on the rate of interest by reducing wages, whilst leaving the quantity of money unchanged, that we can produce by increasing the quantity of money whilst leaving the level of wages unchanged. It follows that wage reductions, as a method of securing full employment, are also subject to the same limitations as the method of increasing the quantity of money. The same reasons as those mentioned above, which limit the efficacy of increases in the quantity of money as a means of increasing investment to the optimum figure, apply mutatis mutandis to wage reductions. Just as a moderate increase in the quantity of money may exert an inadequate influence over the long-term rate of interest, whilst an immoderate increase may offset its other advantages by its disturbing effect on confidence; so a moderate reduction in money-wages may prove inadequate, whilst an immoderate reduction might shatter confidence even if it were practicable.

There is, therefore, no ground for the belief that a flexible wage policy is capable of maintaining a state of continuous full employment; — any more than for the belief than an open-market monetary policy is capable, unaided, of achieving this result. The economic system cannot be made self-adjusting along these lines.

If, indeed, labour were always in a position to take action (and were to do so), whenever there was less than full employment, to reduce its money demands by concerted action to whatever point was required to make money so abundant relatively to the wage-unit that the rate of interest would fall to a level compatible with full employment, we should, in effect, have monetary management by the Trade Unions, aimed at full employment, instead of by the banking system.

Nevertheless while a flexible wage policy and a flexible money policy come, analytically, to the same thing, inasmuch as they are alternative means of changing the quantity of money in terms of wage-units, in other respects there is, of course, a world of difference between them. Let me briefly recall to the reader’s mind the three outstanding considerations.

(i) Except in a socialised community where wage-policy is settled by decree, there is no means of securing uniform wage reductions for every class of labour. The result can only be brought about by a series of gradual, irregular changes, justifiable on no criterion of social justice or economic expediency, and probably completed only after wasteful and disastrous struggles, where those in the weakest bargaining position will suffer relatively to the rest. A change in the quantity of money, on the other hand, is already within the power of most governments by open-market policy or analogous measures. Having regard to human nature and our institutions, it can only be a foolish person who would prefer a flexible wage policy to a flexible money policy, unless he can point to advantages from the former which are not obtainable from the latter. Moreover, other things being equal, a method which it is comparatively easy to apply should be deemed preferable to a method which is probably so difficult as to be impracticable.

(ii) If money-wages are inflexible, such changes in prices as occur (i.e. apart from “administered “ or monopoly prices which are determined by other considerations besides marginal cost) will mainly correspond to the diminishing marginal productivity of the existing equipment as the output from it is increased. Thus the greatest practicable fairness will be maintained between labour and the factors whose remuneration is contractually fixed in terms of money, in particular the rentier class and persons with fixed salaries on the permanent establishment of a firm, an institution or the State. If important classes are to have their remuneration fixed in terms of money in any case, social justice and social expediency are best served if the remunerations of all factors are somewhat inflexible in terms of money. Having regard to the large groups of incomes which are comparatively inflexible in terms of money, it can only be an unjust person who would prefer a flexible wage policy to a flexible money policy, unless he can point to advantages from the former which are not obtainable from the latter.

(iii) The method of increasing the quantity of money in terms of wage-units by decreasing the wage-unit increases proportionately the burden of debt; whereas the method of producing the same result by increasing the quantity of money whilst leaving the wage unit unchanged has the opposite effect. Having regard to the excessive burden of many types of debt, it can only be an inexperienced person who would prefer the former.

(iv) If a sagging rate of interest has to be brought about by a sagging wage-level, there is, for the reasons given above, a double drag on the marginal efficiency of capital and a double reason for putting off investment and thus postponing recovery.

III

It follows, therefore, that if labour were to respond to conditions of gradually diminishing employment by offering its services at a gradually diminishing money-wage, this would not, as a rule, have the effect of reducing real wages and might even have the effect of increasing them, through its adverse influence on the volume of output. The chief result of this policy would be to cause a great instability of prices, so violent perhaps as to make business calculations futile in an economic society functioning after the manner of that in which we live. To suppose that a flexible wage policy is a right and proper adjunct of a system which on the whole is one of laissez-faire, is the opposite of the truth. It is only in a highly authoritarian society, where sudden, substantial, all-round changes could be decreed that a flexible wage-policy could function with success. One can imagine it in operation in Italy, Germany or Russia, but not in France, the United States or Great Britain.

If, as in Australia, an attempt were made to fix real wages by legislation., then there would be a certain level of employment corresponding to that level of real wages; and the actual level of employment would, in a closed system, oscillate violently between that level and no employment at all, according as the rate of investment was or was not below the rate compatible with that level; whilst prices would be in unstable equilibrium when investment was at the critical level, racing to zero whenever investment was below it, and to infinity whenever it was above it. The element of stability would have to be found, if at all, in the factors controlling the quantity of money being so determined that there always existed some level of money-wages at which the quantity of money would be such as to establish a relation between the rate of interest and the marginal efficiency of capital which would maintain investment at the critical level. In this event employment would be constant (at the level appropriate to the legal real wage) with money-wages and prices fluctuating rapidly in the degree just necessary to maintain this rate of investment at the appropriate figure. In the actual case of Australia, the escape was found, partly of course in the inevitable inefficacy of the legislation to achieve its object, and partly in Australia not being a closed system, so that the level of money-wages was itself a determinant of the level of foreign investment and hence of total investment, whilst the terms of trade were an important influence on real wages.

In the light of these considerations I am now of the opinion that the maintenance of a stable general level of money-wages is, on a balance of considerations, the most advisable policy for a closed system; whilst the same conclusion will hold good for an open system, provided that equilibrium with the rest of the world can be secured by means of fluctuating exchanges. There are advantages in some degree of flexibility in the wages of particular industries so as to expedite transfers from those which are relatively declining to those which are relatively expanding. But the money-wage level as a whole should be maintained as stable as possible, at any rate in the short period.

This policy will result in a fair degree of stability in the price-level;-greater stability, at least, than with a flexible wage policy. Apart from “administered” or monopoly prices, the price-level will only change in the short period in response to the extent that changes in the volume of employment affect marginal prime costs; whilst in the long period they will only change in response to changes in the cost of production due to new technique and new or increased equipment.

It is true that, if there are, nevertheless, large fluctuations in employment, substantial fluctuations in the price-level will accompany them. But the fluctuations will be less, as I have said above, than with a flexible wage policy.

Thus with a rigid wage policy the stability of prices will be bound up in the short period with the avoidance of fluctuations in employment. In the long period, on the other hand, we are still left with the choice between a policy of allowing prices to fall slowly with the progress of technique and equipment whilst keeping wages stable, or of allowing wages to rise slowly whilst keeping prices stable. On the whole my preference is for the latter alternative, on account of the fact that it is easier with an expectation of higher wages in future to keep the actual level of employment within a given range of full employment than with an expectation of lower wages in future, and on account also of the social advantages of gradually diminishing the burden of debt, the greater ease of adjustment from decaying to growing industries, and the psychological encouragement likely to be felt from a moderate tendency for money-wages to increase. But no essential point of principle is involved, an it would lead me beyond the scope of my present purpose to develop in detail the arguments on either side.

Author’s Footnotes

1. In an appendix to this chapter Professor Pigou’s Theory of Unemployment is criticised in detail.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch19.htm]

gteim'Appendix_on_Prof_Pigou's_Theory_of_Unemployment

PROFESSOR PIGOU in his Theory of Unemployment makes the volume of employment to depend on two fundamental factors, namely (1) the real rates of wages for which workpeople stipulate, and (2) the shape of the Real Demand Function for Labour. The central sections of his book are concerned with determining the shape of the latter function. The fact that workpeople in fact stipulate, not for a real rate of wages, but for a money-rate, is not ignored; but, in effect, it is assumed that the actual money-rate of wages divided by the price of wage-goods can be taken to measure the real rate demanded.

The equations which, as he says, “form the starting point of the enquiry” into the Real Demand Function for Labour are given in his Theory of Unemployment, p. 90. Since the tacit assumptions, which govern the application of his analysis, slip in near the outset of his argument, I will summarise his treatment up to the crucial point.

Professor Pigou divides industries into those “engaged in making wage-goods at home and in making exports the sale of which creates claims to wage-goods abroad” and the “other” industries: which it is convenient to call the wage-goods industries and the non-wage-goods industries respectively. He supposes x men to be employed in the former and y men in the latter. The output in value of wage-goods of the x men he calls F(x); and the general rate of wages F'(x). This, though he does not stop to mention it, is tantamount to assuming that marginal wage-cost is equal to marginal prime cost.[1] Further, he assumes that x + y = f(x), i.e. that the number of men employed in the wage-goods industries is a function of total employment. He then shows that the elasticity of the real demand for labour in the aggregate (which gives us the shape of our quaesitum, namely the Real Demand Function for Labour) can be written

Er = (f'(x)/f(x)) . (F'(x)/F''(x))

So far as notation goes, there is no significant difference between this and my own modes of expression. In so far as we can identify Professor Pigou’s wage-goods with my consumption-goods, and his “other goods” with my investment-goods, it follows that his (F(x)/F'(x)), being the value of the output of the wage-goods industries in terms of the wage-unit, is the same as my Cw. Furthermore, his function f is (subject to the identification of wage-goods with consumption-goods) a function of what I have called above the employment multiplier k'. For

?x = k'?y ,

so that

f'(x) = 1 + (1/k') .

Thus Professor Pigou’s “elasticity of the real demand for labour in the aggregate” is a concoction similar to some of my own, depending partly on the physical and technical conditions in industry (as given by his function F) and partly on the propensity to consume wage-goods (as given by his function f); provided always that we are limiting ourselves to the special case where marginal labour-cost is equal to marginal prime cost.

To determine the quantity of employment, Professor Pigou then combines with his “real demand for labour”, a supply function for labour. He assumes that this is a function of the real wage and of nothing else. But, as he has also assumed that the real wage is a function of the number of men x who are employed in the wage-goods industries, this amounts to assuming that the total supply of labour at the existing real wage is a function of x and of nothing else. That is to say, n = ?(x), where n is the supply of labour available at a real wage F'(x).

Thus, cleared of all complication, Professor Pigou’s analysis amounts to an attempt to discover the volume of actual employment from the equations

x + y = f(x)

and

n = ?(x) .

But there are here three unknowns and only two equations. It seems clear that he gets round this difficulty by taking n = x + y. This amounts, of course, to assuming that there is no involuntary unemployment in the strict sense, i.e. that all labour available at the existing real wage is in fact employed. In this case x has the value which satisfies the equation

f(x) = ?(x) ;

and when we have thus found that the value of x is equal to (say) n1, y must be equal to ?(n1) - n1, and total employment n is equal to ?(n1).

It is worth pausing for a moment to consider what this involves. It means that, if the supply function of labour changes, more labour being available at a given real wage (so that n1+dn, is now the value of x which satisfies the equation f(x) =?(x)), the demand for the output of the non-wage-goods industries is such that employment in these industries is bound to increase by just the amount which will preserve equality between f(n1 + dn1) and ?(n1+dn1). The only other way in which it is possible for aggregate employment to change is through a modification of the propensity to purchase wage-goods and non-wage-goods respectively such that there is an increase of y accompanied by a greater decrease of x.

The assumption that n = x + y means, of course, that labour is always in a position to determine its own real wage. Thus, the assumption that labour is in a position to determine its own real wage, means that the demand for the output of the non-wage-goods industries obeys the above laws. In other words, it is assumed that the rate of interest always adjusts itself to the schedule of the marginal efficiency of capital in such a way as to preserve full employment. Without this assumption Professor Pigou’s analysis breaks down and provides no means of determining what the volume of employment will be. It is, indeed, strange that Professor Pigou should have supposed that he could furnish a theory of unemployment which involves no reference at all to changes in the rate of investment (i.e. to changes in employment in the non-wage-goods industries) due, not to a change in the supply function of labour, but to changes in (e.g.) either the rate of interest or the state of confidence.

His title the “Theory of Unemployment” is, therefore, something of a misnomer. His book is not really concerned with this subject. It is a discussion of how much employment there will be, given the supply function of labour, when the conditions for full employment are satisfied. The purpose of the concept of the elasticity of the real demand for labour in the aggregate is to show by how much full employment will rise or fall corresponding to a given shift in the supply function of labour. Or — alternatively and perhaps better — we may regard his book as a non-causative investigation into the functional relationship which determines what level of real wages will correspond to any given level of employment. But it is not capable of telling us what determines the actual level of employment; and on the problem of involuntary unemployment it has no direct bearing.

If Professor Pigou were to deny the possibility of involuntary unemployment in the sense in which I have defined it above, as, perhaps, he would, it is still difficult to see how his analysis could be applied. For his omission to discuss what determines the connection between x and y, i.e. between employment in the wage-goods and non-wage-goods industries respectively, still remains fatal.

Moreover, he agrees that within certain limits labour in fact often stipulates, not for a given real wage, but for a given money-wage. But in this case the supply function of labour is not a function of F'(x) alone but also of the money-price of wage-goods; — with the result that the previous analysis breaks down and an additional factor has to be introduced, without there being an additional equation to provide for this additional unknown. The pitfalls of a pseudo-mathematical method, which can make no progress except by making everything a function of a single variable and assuming that all the partial differentials vanish, could not be better illustrated. For it is no good to admit later on that there are in fact other variables, and yet to proceed without re-writing everything that has been written up to that point. Thus if (within limits) it is a money-wage for which labour stipulates, we still have insufficient data, even if we assume that n = x + y, unless we know what determines the money-price of wage-goods. For, the money-price of wage-goods depend on the aggregate amount of employment. Therefore, we cannot say what aggregate employment will be, until we know the money-price of wage-goods; and we cannot know the money-price of wage-goods until we know the aggregate amount of employment. We are, as I have said, one equation short. Yet it might be a provisional assumption of a rigidity of money-wages, rather than of real wages, which would bring our theory nearest to the facts. For example, money-wages in Great Britain during the turmoil and uncertainty and wide price fluctuations of the decade 1924-1934 were stable within a range of 6 per cent., whereas real wages fluctuated by more than 20 per cent. A theory cannot claim to be a general theory, unless it is applicable to the case where (or the range within which) money-wages are fixed, just as much as to any other case. Politicians are entitled to complain that money-wages ought to be highly flexible; but a theorist must be prepared to deal indifferently with either state of affairs. A scientific theory cannot require the facts to conform to its own assumptions.

When Professor Pigou comes to deal expressly with the effect of a reduction of money-wages, he again, palpably (to my mind), introduces too few data to permit of any definite answer being obtainable. He begins by rejecting the argument (op. cit. p. 101) that, if marginal prime cost is equal to marginal wage-cost, non-wage-earners’ incomes will be altered, when money-wages are reduced, in the same proportion as wage-earners’, on the ground that this is only valid, if the quantity of employment remains unaltered — which is the very point under discussion. But he proceeds on the next page (op. cit. p. 102) to make the same mistake himself by taking as his assumption that “at the outset nothing has happened to non-wage-earners’ money-income”, which, as he has just shown, is only valid if the quantity of employment does not remain unaltered — which is the very point under discussion. In fact, no answer is possible, unless other factors are included in our data.

The manner in which the admission, that labour in fact stipulates for a given money-wage and not for a given real wage (provided that the real wage does not fall below a certain minimum), affects the analysis, can also be shown by pointing out that in this case the assumption that more labour is not available except at a greater real wage, which is fundamental to most of the argument, breaks down. For example, Professor Pigou rejects (Op. cit. p. 75) the theory of the multiplier by assuming that the rate of real wages is given, i.e. that, there being already full employment, no additional labour is forthcoming at a lower real wage. Subject to this assumption, the argument is, of course, correct. But in this passage Professor Pigou is criticising a proposal relating to practical policy; and it is fantastically far removed from the facts to assume, at a time when statistical unemployment in Great Britain exceeded 2,000,000 (i.e. when there were 2,000,000 men willing to work at the existing money-wage), that any rise in the cost of living, however moderate, relatively to the money-wage would cause the withdrawal from the labour market of more than the equivalent of all these 2,000,000 men.

It is important to emphasise that the whole of Professor Pigou’s book is written on the assumption that any rise in the cost of living, however moderate, relatively to the money-wage will cause the withdrawal from the labour market of a number of workers greater than that of all the existing unemployed.

Moreover, Professor Pigou does not notice in this passage (Op. cit. p. 75) that the argument, which he advances against “secondary” employment as a result of public works, is, on the same assumptions, equally fatal to increased “primary” employment from the same policy. For if the real rate of wages ruling in the wage-goods industries is given, no increased employment whatever is possible except, indeed, as a result of non-wage-earners reducing their consumption of wage-goods. For those newly engaged in the primary employment will presumably increase their consumption of wage-goods which will reduce the real wage and hence (on his assumptions) lead to a withdrawal of labour previously employed elsewhere. Yet Professor Pigou accepts, apparently, the possibility of increased primary employment. The line between primary and secondary employment seems to be the critical psychological point at which his good common sense ceases to overbear his bad theory.

The difference in the conclusions to which the above differences in assumptions and in analysis lead can be shown by the following important passage in which Professor Pigou sums up his point of view: “With perfectly free competition among workpeople and labour perfectly mobile, the nature of the relation (i.e. between the real wage-rates for which people stipulate and the demand function for labour) will be very simple. There will always be at work a strong tendency for wage-rates to be so related to demand that everybody is employed. Hence, in stable conditions everyone will actually be employed. The implication is that such unemployment as exists at any time is due wholly to the fact that changes in demand conditions are continually taking place and that frictional resistances prevent the appropriate wage adjustments from being made instantaneously.”[2]

He concludes (op. cit. p. 253) that unemployment is primarily due to a wage policy which fails to adjust itself sufficiently to changes in the real Jemand function for labour.

Thus Professor Pigou believes that in the long run unemployment can be cured by wage adjustments;[3] whereas I maintain that the real wage (subject only to a minimum set by the marginal disutility of employment) is not primarily determined by “wage adjustments” (though these may have repercussions) but by the other forces of the system, some of which (in particular the relation between the schedule of the marginal efficiency of capital and the rate of interest) Professor Pigou has failed, if I am right, to include in his formal scheme.

Finally, when Professor Pigou comes to the “Causation of Unemployment” he speaks, it is true, of fluctuations in the state of demand, much as I do. But he identifies the state of demand with the Real Demand Function for Labour, forgetful of how narrow a thing the latter is on his definition. For the Real Demand Function for Labour depends by definition (as we have seen above) on nothing but two factors, namely (1) the relationship in any given environment between the total number of men employed and the number who have to be employed in the wage-goods industries to provide them with what they consume, and (2) the state of marginal productivity in the wage-goods industries. Yet in Part V. of his Theory of Unemployment fluctuations in the state of “the real demand for labour” are given a position of importance. The “real demand for labour” is regarded as a factor which is susceptible of wide short-period fluctuations (op. cit. Part V. chaps. vi.-xii.), and the suggestion seems to be that swings in “the real demand for labour” are, in combination with the failure of wage policy to respond sensitively to such changes, largely responsible for the trade cycle. To the reader all this seems, at first, reasonable and familiar. For, unless he goes back to the definition, “fluctuations in the real demand for labour” will convey to his mind the same sort of suggestion as I mean to convey by “fluctuations in the state of aggregate demand”. But if we go back to the definition of the “real demand for labour”, all this loses its plausibility. For we shall find that there is nothing in the world less likely to be subject to sharp short-period swings than this factor.

Professor Pigou’s “real demand for labour” depends by definition on nothing but F(x), which represents the physical conditions of production in the wage-goods industries, and f(x), which represents the functional relationship between employment in the wage-goods industries and total employment corresponding to any given level of the latter. It is difficult to see a reason why either of these functions should change, except gradually over a long period. Certainly there seems no reason to suppose that they are likely to fluctuate during a trade cycle. For F(x) can only change slowly, and, in a technically progressive community, only in the forward direction; whilst f(x) will remain stable, unless we suppose a sudden outbreak of thrift in the working classes, or, more generally, a sudden shift in the propensity to consume. I should expect, therefore, that the real demand for labour would remain virtually constant throughout a trade cycle. I repeat that Professor Pigou has altogether omitted from his analysis the unstable factor, namely fluctuations in the scale of investment, which is most often at the bottom of the phenomenon of fluctuations in employment.

I have criticised at length Professor Pigou’s theory of unemployment not because he seems to me to be more open to criticism than other economists of the classical school; but because his is the only attempt with which I am acquainted to write down the classical theory of unemployment, precisely. Thus it has been incumbent on me to raise my objections to this theory in the most formidable presentment in which it has been advanced.

Author’s Footnotes

1. The source of the fallacious practice of equating marginal wage-cost to marginal prime cost may, perhaps, be found in an ambiguity in the meaning of marginal wage-cost. We might mean by it the cost of an additional unit except additional wage-cost; or we might mean the additional wage-cost involved in producing an additional unit of output in the most economical way with the help of the existing equipment and other unemployed factors. In the former case we are precluded from combining with the additional labour any additional entrepreneurship or working capital or anything else other than labour which would add to the cost; and we are even precluded from allowing the additional labour to wear out the equipment any faster than the smaller labour force would have done. Since in the former case we have forbidden any element of cost other than labour cost to enter into marginal prime-cost, it does, of course, follow that marginal wage-cost and marginal prime-cost are equal. But the results of an analysis conducted on this premiss have almost no application, since the assumption on which it is based is very seldom realised in practice. For we are not so foolish in practice as to refuse to associate with additional labour appropriate additions of other factors, in so far as they are available, and the assumption will, therefore, only apply if we assume that all the factors, other than labour, are already being employed to the utmost.

2. Op. Cit. p. 252.

3. There is no hint or suggestion that this comes about through reactions on the rate of interest.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch19a.htm]

gteim'Chapter20_The_Employment_Function

I

IN Chapter 3 (p 25) we have defined the aggregate supply function Z = f(N), which relates the employment N with the aggregate supply price of the corresponding output. The employment function only differs from the aggregate supply function in that it is, in effect, its inverse function and is defined in terms of the wage-unit; the object of the employment function being to relate the amount of the effective demand, measured in terms of the wage-unit, directed to a given firm or industry or to industry as a whole with the amount of employment, the supply price of the output of which will compare to that amount of effective demand. Thus if an amount of effective demand Dwr, measured in wage-units, directed to a firm or industry calls forth an amount of employment Nr in that firm or industry, the employment function is given by Nr = Fr(Dwr). Or, more Generally, if we are entitled to assume that Dwr is a unique function of the total effective demand Dw, the employment function is given by Nr = Fr(Dw). That is to say, Nr men will be employed in industry r when effective demand is Dw.

We shall develop in this chapter certain properties of the employment function. But apart from any interest which these may have, there are two reasons why the substitution of the employment function for the ordinary supply curve is consonant with the methods and objects of this book. In the first place, it expresses the relevant facts in terms of the units to which we have decided to restrict ourselves, without introducing any of the units which have a dubious quantitative character. In the second place, it lends itself to the problems of industry and output as a whole, as distinct from the problems of a single industry or firm in a given environment, more easily than does the ordinary supply curve — for the following reasons.

The ordinary demand curve for a particular commodity is drawn on some assumption as to the incomes of members of the public, and has to be re-drawn if the incomes change. In the same way the ordinary supply curve for a particular commodity is drawn on some assumption as to the output of industry as a whole and is liable to change if the aggregate output of industry is changed. When, therefore, we are examining the response of individual industries to changes in aggregate employment, we are necessarily concerned, not with a single demand curve for each industry, in conjunction with a single supply curve, but with two families of such curves corresponding to different assumptions as to the aggregate employment. In the case of the employment function, however, the task of arriving at a function for industry as a whole which will reflect changes in employment as a whole is more practicable.

For let us assume (to begin with) that the propensity to consume is given as well as the other factors which we have taken as given in Chapter 18 above, and that we are considering changes in employment in response to changes in the rate of investment. Subject to this assumption, for every level of effective demand in terms of wage-units there will be a corresponding aggregate employment and this effective demand will be divided in determinate proportions between consumption and investment. Moreover, each level of effective demand will correspond to a given distribution of income. It is reasonable, therefore, further to assume that corresponding to a given level of aggregate effective demand there is a unique distribution of it between different industries.

This enables us to determine what amount of employment in each industry will correspond to a given level of aggregate employment. That is to say, it gives us the amount of employment in each particular industry corresponding to each level of aggregate effective demand measured in terms of wage-units, so that the conditions are satisfied for the second form of the employment function for the industry, defined above, namely Nr = Fr(Dw). Thus we have the advantage that, in these conditions, the individual employment functions are additive in the sense that the employment function for industry as a whole, corresponding to a given level of effective demand, is equal to the sum of the employment functions for each separate industry; i.e.

F(Dw) = N = SNr = SFr(Dw).

Next, let us define the elasticity of employment. The elasticity of employment for a given industry is

eer = dNr/dDwr . Dwr/Nr,

since it measures the response of the number of labour-units employed in the industry to changes in the number of wage-units which are expected to be spent on purchasing its output. The elasticity of employment for industry as a whole we shall write

ee = (dN/dDw).(Dw/N) .

Provided that we can find some sufficiently satisfactory method of measuring output, it is also useful to define what may be called the elasticity of output or production, which measures the rate at which output in any industry increases when more effective demand in terms of wage-units is directed towards it, namely

eor = dOr/dDwr . Dwr/Or,

Provided we can assume that the price is equal to the marginal prime cost, we then have

?Dwr = 1/(1 - eor).?Pr

where Pr is the expected profit.[2] It follows from this that if eor = 0, i.e. if the output of the industry is perfectly inelastic, the whole of the increased effective demand (in terms of wage-units) is expected to accrue to the entrepreneur as profit, i.e. ?Dwr = ?Pr; whilst if eor = 1, i.e. if the elasticity of output is unity, no part of the increased effective demand is expected to accrue as profit, the whole of it being absorbed by the elements entering into marginal prime cost.

Moreover, if the output of an industry is a function f(Nr) of the labour employed in it, we have[3]

(1 - eor)/eer = - Nrf''(Nr) / pwr{f'(Nr)}2 ,

where pw is the expected price of a unit of output in terms of the wage-unit. Thus the condition eor = 1 means that f''(Nr) = 0, i.e. that there are constant returns in response to increased employment.

Now, in so far as the classical theory assumes that real wages are always equal to the marginal disutility of labour and that, the latter increases when employment increases, so that the labour supply will fall off, cet. par., if real wages are reduced, it is assuming that in practice it is impossible to increase expenditure in terms of wage-units. If this were true, the concept of elasticity of employment would have no field of application. Moreover, it would, in this event, be impossible to increase employment by increasing expenditure in terms of money; for money-wages would rise proportionately to the increased money expenditures so that there would be no increase of expenditure in terms of wage-units and consequently no increase in employment. But if the classical assumption does not hold good, it will be possible to increase employment by increasing expenditure in terms of money until real wages have fallen to equality with the marginal disutility of labour, at which point there will, by definition, be full employment.

Ordinarily, of course, eor will have a value intermediate between zero and unity. The extent to which prices (in terms of wage-units) will rise, i.e. the extent to which real wages will fall, when money expenditure is increased, depends, therefore, on the elasticity of output in response to expenditure in terms of wage-units.

Let the elasticity of the expected price pwr in response to changes in effective demand Dwr, namely (dpwr/dDwr).(Dwr/pwr), be written e'pr.

Since Or.pwr = Dwr, we have

dOr/dDwr . Dwr/Or + dpwr/dDwr . Dwr/pwr = 1

or

e'pr + eor = 1 .

That is to say, the sum of the elasticities of price and of output in response to changes in effective demand (measured in terms of wage-units) is equal to unity. Effective demand spends itself, partly in affecting output and partly in affecting price, according to this law.

If we are dealing with industry as a whole and are prepared to assume that we have a unit in which output as a whole can be measured, the same line of argument applies, so that e'p + eo = 1, where the elasticities without a suffix r apply to industry as a whole.

Let us now measure values in money instead of wage-units and extend to this case our conclusions in respect of industry as a whole.

If W stands for the money-wages of a unit of labour and p for the expected price of a unit of output as a whole in terms of money, we can write ep( = Ddp/pdD) for the elasticity of money-prices in response to changes in effective demand measured in terms of money, and ew( = DdW/WdD) for the elasticity of money-wages in response to changes in effective demand in terms of money. It is then easily shown that

ep = 1 - eo(1 - ew). [4]

This equation is, as we shall see in the next chapter, a first step to a generalised Quantity Theory of Money.

If eo = 0 or if ew = 1, output will be unaltered and prices will rise in the same proportion as effective demand in terms of money. Otherwise they will rise in a smaller proportion.

II

Let us return to the employment function. We have assumed in the foregoing that to every level of aggregate effective demand there corresponds a unique distribution of effective demand between the products of each individual industry. Now, as aggregate expenditure changes, the corresponding expenditure on the products of an individual industry will not, in general, change in the same proportion; — partly because individuals will not, as their incomes rise, increase the amount of the products of each separate industry, which they purchase, in the same proportion, and partly because the prices of different commodities will respond in different degrees to increases in expenditure upon them.

It follows from this that the assumption upon which we have worked hitherto, that changes in employment depend solely on changes in aggregate effective demand (in terms of wage-units), is no better than a first approximation, if we admit that there is more than one way in which an increase of income can be spent. For the way in which we suppose the increase in aggregate demand to be distributed between different commodities may considerably influence the volume of employment. If, for example, the increased demand is largely directed towards products which have a high elasticity of employment, the aggregate increase in employment will be greater than if it is largely directed towards products which have a low elasticity of employment.

In the same way employment may fall off without there having been any change in aggregate demand, if the direction of demand is change in favour of products having a relatively low elasticity of employment.

These considerations are particularly important if we are concerned with short-period phenomena in the sense of changes in the amount or direction of demand which are not foreseen some time ahead. Some products take time to produce, so that it is practically impossible to increase the supply of them quickly. Thus, if additional demand is directed to them without notice, they will show a low elasticity of employment; although it may be that, given sufficient notice, their elasticity of employment approaches unity.

It is in this connection that I find the principal significance of the conception of a period of production. A product, I should prefer to say[5] has a period of production n if n time-units of notice of changes in the demand for it have to be given if it is to offer its maximum elasticity of employment. Obviously consumption-goods, taken as a whole, have in this sense the longest period of production, since of every productive process they constitute the last stage. Thus if the first impulse towards the increase in effective demand comes from an increase in consumption, the initial elasticity of employment will be further below its eventual equilibrium-level than if the impulse comes from an increase in investment. Moreover, if the increased demand is directed to products with a relatively low elasticity of employment, a larger proportion of it will go to swell the incomes of entrepreneurs and a smaller proportion to swell the incomes of wage-earners and other prime-cost factors; with the possible result that the repercussions may be somewhat less favourable to expenditure, owing to the likelihood of entrepreneurs saving more of their increment of income than wage-earners would. Nevertheless the distinction between the two cases must not be over-stated, since a large part of the reactions will be much the same in both.[6]

However long the notice given to entrepreneurs of a prospective change in demand, it is not possible for the initial elasticity of employment, in response to a given increase of investment, to be as great as its eventual equilibrium value, unless there are surplus stocks and surplus capacity at every stage of production. On the other hand, the depletion of the surplus stocks will have an offsetting effect on the amount by which investment increases. If we suppose that there are initially some surpluses at every point, the initial elasticity of employment may approximate to unity; then after the stocks have been absorbed, but before an increased supply is coming forward at an adequate rate from the earlier stages of production, the elasticity will fall away; rising again towards unity as the new position of equilibrium is approached. This is subject, however, to some qualification in so far as there are rent factors which absorb more expenditure as employment increases, or if the rate of interest increases. For these reasons perfect stability of prices is impossible in an economy subject to change — unless, indeed, there is some peculiar mechanism which ensures temporary fluctuations of just the right degree in the propensity to consume. But price-instability arising in this way does not lead to the kind of profit stimulus which is liable to bring into existence excess capacity. For the windfall gain will wholly accrue to those entrepreneurs who happen to possess products at a relatively advanced stage of production, and there is nothing which the entrepreneur, who does not possess specialised resources of the right kind, can do to attract this gain to himself. Thus the inevitable price-instability due to change cannot affect the actions of entrepreneurs, but merely directs a defacto windfall of wealth into the laps of the lucky ones (mutatis mutandis when the supposed change is in the other direction). This fact has, I think, been overlooked in some contemporary discussions of a practical policy aimed at stabilising prices. It is true that in a society liable to change such a policy cannot be perfectly successful. But it does not follow that every small temporary departure from price stability necessarily sets up a cumulative disequilibrium.

III

We have shown that when effective demand is deficient there is under-employment of labour in the sense that there are men unemployed who would be willing to work at less than the existing real wage. Consequently, as effective demand increases, employment increases, though at a real wage equal to or less than the existing one, until a point comes at which there is no surplus of labour available at the then existing real wage; i.e. no more men (or hours of labour) available unless money-wages rise (from this point onwards) faster than prices. The next problem is to consider what will happen if, when this point has been reached, expenditure still continues to increase.

Up to this point the decreasing return from applying more labour to a given capital equipment has been offset by the acquiescence of labour in a diminishing real wage. But after this point a unit of labour would require the inducement of the equivalent of an increased quantity of product, whereas the yield from applying a further unit would be a diminished quantity of product. The conditions of strict equilibrium require, therefore, that wages and prices, and consequently profits also, should all rise in the same proportion as expenditure, the “real” position, including the volume of output and employment, being left unchanged in all respects. We have reached, that is to say, a situation in which the crude quantity theory of money (interpreting “velocity” to mean “income-velocity”) is fully satisfied; for output does not alter and prices rise in exact proportion to MV.

Nevertheless there are certain practical qualifications to this conclusion which must be borne in mind in applying it to an actual case:

(1) For a time at least, rising prices may delude entrepreneurs into increasing employment beyond the level which maximises their individual profits measured in terms of the product. For they are so accustomed to regard rising sale-proceeds in terms of money as a signal for expanding production, that they may continue to do so when this policy has in fact ceased to be to their best advantage; i.e. they may underestimate their marginal user cost in the new price environment.

(2) Since that part of his profit which the entrepreneur has to hand on to the rentier is fixed in terms of money, rising prices, even though unaccompanied by any change in output, will re-distribute incomes to the advantage of the entrepreneur and to the disadvantage of the rentier, which may have a reaction on the propensity to consume. This, however, is not a process which will have only begun when full employment has been attained; — it will have been making steady progress all the time that the expenditure was increasing. If the rentier is less prone to spend than the entrepreneur, the gradual withdrawal of real income from the former will mean that full employment will be reached with a smaller increase in the quantity of money and a smaller reduction in the rate of interest than will be the case if the opposite hypothesis holds. After full employment has been reached, a further rise of prices will, if the first hypothesis continues to hold, mean that the rate of interest will have to rise somewhat !o prevent prices from rising indefinitely, and that the increase in the quantity of money will be less than in proportion to the increase in expenditure; whilst if the second hypothesis holds, the opposite will be the case. It may be that, as the real income of the rentier is diminished, a point will come when, as a result of his growing relative impoverishment, there will be a changeover from the first hypothesis to the second, which point may be reached either before or after full employment has been attained.

IV

There is) perhaps, something a little perplexing in the apparent asymmetry between Inflation and Deflation. For whilst a deflation of effective demand below the level required for full employment will diminish employment as well as prices, an inflation of it above this level will merely affect prices. This asymmetry is, however, merely a reflection of the fact that, whilst labour is always in a position to refuse to work on a scale involving a real wage which is less than the marginal disutility of that amount of employment, it is not in a position to insist on being offered work on a scale involving a real wage which is not greater than the marginal disutility of that amount of employment.

Author’s Footnotes

1. Those who (rightly) dislike algebra will lose little by omitting the first section of this chapter.

2. For, if pwr is the expected price of a unit of output in terms of the wage-unit,

?Dwr = ? (pwrOr) = pwr?Or + Or?pwr

= (Dwr/Or). ?Or + Or?pwr ,

so that

Or?pwr = ?Dwr (1 - eor)

or

?Dwr = Or?pwr/(1 - eor) .

But

Or?pwr = ?Dwr - pwr?Or

= ?Dwr - (marginal prime cost) ?Or

= ?P.

Hence

?Dwr = 1/(1 - eor). ?Pr .

3. For, since Dwr = pwrOr, we have

1 = pwr. dOr/dDwr + Or.dpwr/dDwr

= eor - (Nrf''(Nr)/{f'(Nr)}2).eor/pwr .

4. For, since p = pw.W and D = Dw.W, we have

?p = W?pw + (p/W) . ?W

= W. e'p.(pw/Dw).?Dw + (p/W).?W

= e'p(p/D)(?D - (D/W)?W) + (p/W)?W

= e'p(p/D).?D + ?W(p/W)(1 - e'p) ,

so that

ep = D?p/p?D) = e'p +(D/p?D).?W.p/W).(1 - e'p)

= e'p + ew(1 - e'p)

= 1 - eo(1 - ew) .

5. This is not identical with the usual definition, but it seems to me to embody what is significant in the idea.

6. Some further discussion of the above topic is to be found in my Treatise on Money, Book IV.
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch20.htm]

gteim'Chapter21_The_Theory_of_Prices

I

SO long as economists are concerned with what is called the Theory of Value, they have been accustomed to teach that prices are governed by the conditions of supply and demand; and, in particular, changes in marginal cost and the elasticity of short-period supply have played a prominent part. But when they pass in volume II, or more often in a separate treatise, to the Theory of Money and Prices, we hear no more of these homely but intelligible concepts and move into a world where prices are governed by the quantity of money, by its income-velocity, by the velocity of circulation relatively to the volume of transactions, by hoarding, by forced saving, by inflation and deflation et hoc genus omne; and little or no attempt is made to relate these vaguer phrases to our former notions of the elasticities of supply and demand. If we reflect on what we are being taught and try to rationalise it, in the simpler discussions it seems that the elasticity of supply must have become zero and demand proportional to the quantity of money; whilst in the more sophisticated we are lost in a haze where nothing is clear and everything is possible. We have all of us become used to finding ourselves sometimes on the one side of the moon and sometimes on the other, without knowing what route or journey connects them, related, apparently, after the fashion of our waking and our dreaming lives.

One of the objects of the foregoing chapters has been to escape from this double life and to bring the theory of prices as a whole back to close contact with the theory of value. The division of Economics between the Theory of Value and Distribution on the one hand and the Theory of Money on the other hand is, I think, a false division. The right dichotomy is, I suggest, between the Theory of the Individual Industry or Firm and of the rewards and the distribution between different uses of a given quantity of resources on the one hand, and the Theory of Output and Employment as a whole on the other hand. So long as we limit ourselves to the study of the individual industry or firm on the assumption that the aggregate quantity of employed resources is constant, and, provisionally, that the conditions of other industries or firms are unchanged, it is true that we are not concerned with the significant characteristics of money. But as soon as we pass to the problem of what determines output and employment as a whole, we require the complete theory of a Monetary Economy.

Or, perhaps, we might make our line of division between the theory of stationary equilibrium and the theory of shifting equilibrium-meaning by the latter the theory of a system in which changing views about the future are capable of influencing the present situation. For the importance of money essentially flows from its being a link between the present and the future. We can consider what distribution of resources between different uses will be consistent with equilibrium under the influence of normal economic motives in a world in which our views concerning the future are fixed and reliable in all respects; — with a further division, perhaps, between an economy which is unchanging and one subject to change, but where all things are foreseen from the beginning. Or we can pass from this simplified propaedeutic to the problems of the real world in which our previous expectations are liable to disappointment and expectations concerning the future affect what we do to-day. It is when we have made this transition that the peculiar properties of money as a link between the present and the future must enter into our calculations. But, although the theory of shifting equilibrium must necessarily be pursued in terms of a monetary economy, it remains a theory of value and distribution and not a separate “theory of money”. Money in its significant attributes is, above all, a subtle device for linking the present to the future; and we cannot even begin to discuss the effect of changing expectations on current activities except in monetary terms. We cannot get rid of money even by abolishing gold and silver and legal tender instruments. So long as there exists any durable asset, it is capable of possessing monetary attributes[1] and, therefore, of giving rise to the characteristic problems of a monetary economy.

II

In a single industry its particular price-level depends partly on the rate of remuneration of the factors of production which enter into its marginal cost, and partly on the scale of output. There is no reason to modify this conclusion when we pass to industry as a whole. The general price-level depends partly on the rate of remuneration of the factors of production which enter into marginal cost and partly on the scale of output as a whole, i.e. (taking equipment and technique as given) on the volume of employment. It is true that, when we pass to output as a whole, the costs of production in any industry partly depend on the output of other industries. But the more significant change, of which we have to take account, is the effect of changes in demand both on costs and on volume. It is on the side of demand that we have to introduce quite new ideas when we are dealing with demand as a whole and no longer with the demand for a single product taken in isolation, with demand as a whole assumed to be unchanged.

III

If we allow ourselves the simplification of assuming that the rates of remuneration of the different factors of production which enter into marginal cost all change in the same proportion, i.e. in the same proportion as the wage-unit, it follows that the general price-level (taking equipment and technique as given) depends partly on the wage-unit and partly on the volume of employment. Hence the effect of changes in the quantity of money on the price-level can be considered as being compounded of the effect on the wage-unit and the effect on employment.

To elucidate the ideas involved, let us simplify our assumptions still further, and assume (1) that all unemployed resources are homogeneous and interchangeable in their efficiency to produce what is wanted, and (2) that the factors of production entering into marginal cost are content with the same money-wage so long as there is a surplus of them unemployed. In this case we have constant returns and a rigid wage-unit, so long as there is any unemployment. It follows that an increase in the quantity of money will have no effect whatever on prices, so long as there is any unemployment, and that employment will increase in exact proportion to any increase in effective demand brought about by the increase in the quantity of money; whilst as soon as full employment is reached, it will thenceforward be the wage-unit and prices which will increase in exact proportion to the increase in effective demand. Thus if there is perfectly elastic supply so long as there is unemployment, and perfectly inelastic supply so soon as full employment is reached, and if effective demand changes in the same proportion as the quantity of money, the Quantity Theory of Money can be enunciated as follows: “So long as there is unemployment, employment will change in the same proportion as the quantity of money; and when there is full employment, prices will change in the same proportion as the quantity of money”.

Having, however, satisfied tradition by introducing a sufficient number of simplifying assumptions to enable us to enunciate a Quantity Theory of Money, let us now consider the possible complications which will in fact influence events:

(1) Effective demand will not change in exact proportion to the quantity of money.

(2) Since resources are not homogeneous, there will be diminishing, and not constant, returns as employment gradually increases.

(3) Since resources are not interchangeable, some commodities will reach a condition of inelastic supply whilst there are still unemployed resources available for the production of other commodities.

(4) The wage-unit will tend to rise, before full employment has been reached.

(5) The remunerations of the factors entering into marginal cost will not all change in the same proportion.

Thus we must first consider the effect of changes in the quantity of money on the quantity of effective demand; and the increase in effective demand will, generally speaking, spend itself partly in increasing the quantity of employment and partly in raising the level of prices. Thus instead of constant prices in conditions of unemployment, and of prices rising in proportion to the quantity of money in conditions of full employment, we have in fact a condition of prices rising gradually as employment increases. The Theory of Prices, that is to say, the analysis of the relation between changes in the quantity of money and changes in the price-level with a view to determining the elasticity of prices in response to changes in the quantity of money, must, therefore, direct itself to the five complicating factors set forth above.

We will consider each of them in turn. But this procedure must not be allowed to lead us into supposing that they are, strictly speaking, independent. For example, the proportion, in which an increase in effective demand is divided in its effect between increasing output and raising prices, may affect the way in which the quantity of money is related to the quantity of effective demand. Or, again, the differences in the proportions, in which the remunerations of different factors change, may influence the relation between the quantity of money and the quantity of effective demand. The object of our analysis is, not to provide a machine, or method of blind manipulation, which will furnish an infallible answer, but to provide ourselves with an organised and orderly method of thinking out particular problems; and, after we have reached a provisional conclusion by isolating the complicating factors one by one, we then have to go back on ourselves and allow, as well as we can, for the probable interactions of the factors amongst themselves. This is the nature of economic thinking. Any other way of applying our formal principles of thought (without which, however, we shall be lost in the wood) will lead us into error. It is a great fault of symbolic pseudo-mathematical methods of formalising a system of economic analysis, such as we shall set down in section vi of this chapter, that they expressly assume strict independence between the factors involved and lose all their cogency and authority if this hypothesis is disallowed; whereas, in ordinary discourse, where we are not blindly manipulating but know all the time what we are doing and what the words mean, we can keep “at the back of our heads” the necessary reserves and qualifications and the adjustments which we shall have to make later on, in a way in which we cannot keep complicated partial differentials “at the back” of several pages of algebra which assume that they all vanish. Too large a proportion of recent “mathematical” economics are mere concoctions, as imprecise as the initial assumptions they rest on, which allow the author to lose sight of the complexities and interdependencies of the real world in a maze of pretentious and unhelpful symbols.

IV

(i) The primary effect of a change in the quantity of money on the quantity of effective demand is through its influence on the rate of interest. If this were the only reaction, the quantitative effect could be derived from the three elements — (a) the schedule of liquidity-preference which tells us by how much the rate of interest will have to fall in order that the new money may be absorbed by willing holders, (b) the schedule of marginal efficiencies which tells us by how much a given fall in the rate of interest will increase investment, and (c) the investment multiplier which tells us by how much a given increase in investment will increase effective demand as a whole.

But this analysis, though it is valuable in introducing order and method into our enquiry, presents a deceptive simplicity, if we forget that the three elements (a), (b) and (c) are themselves partly dependent on the complicating factors (2), (3), (4) and (5) which we have not yet considered. For the schedule of liquidity-preference itself depends on how much of the new money is absorbed into the income and industrial circulations, which depends in turn on how much effective demand increases and how the increase is divided between the rise of prices, the rise of wages, and the volume of output and employment. Furthermore, the schedule of marginal efficiencies will partly depend on the effect which the circumstances attendant on the increase in the quantity of money have on expectations of the future monetary prospects. And finally the multiplier will be influenced by the way in which the new income resulting from the increased effective demand is distributed between different classes of consumers. Nor, of course, is this list of possible interactions complete. Nevertheless, if we have all the facts before us, we shall have enough simultaneous equations to give us a determinate result. There will be a determinate amount of increase in the quantity of effective demand which, after taking everything into account, will correspond to, and be in equilibrium with, the increase in the quantity of money. Moreover, it is only in highly exceptional circumstances that an increase in the quantity of money will be associated with a decrease in the quantity of effective demand.

The ratio between the quantity of effective demand and the quantity of money closely corresponds to what is often called the “income-velocity of money”; — except that effective demand corresponds to the income the expectation of which has set production moving, not to the actually realised income, and to gross, not net, income. But the “income-velocity of money” is, in itself, merely a name which explains nothing. There is no reason to expect that it will be constant. For it depends, as the foregoing discussion has shown, on many complex and variable factors. The use of this term obscures, I think, the real character of the causation, and has led to nothing but confusion.

(2) As we have shown above (Chapter 4. s. III), the distinction between diminishing and constant returns partly depends on whether workers are remunerated in strict proportion to their efficiency. If so, we shall have constant labour-costs (in terms of the wage-unit) when employment increases. But if the wage of a given grade of labourers is uniform irrespective of the efficiency of the individuals, we shall have rising labour-costs, irrespective of the efficiency of the equipment. Moreover, if equipment is non-homogeneous and some part of it involves a greater prime cost per unit of output, we shall have increasing marginal prime costs over and above any increase due to increasing labour-costs.

Hence, in general, supply price will increase as output. from a given equipment is increased. Thus increasing output will be associated with rising prices, apart from any change in the wage-unit.

(3) Under (2) we have been contemplating the possibility of supply being imperfectly elastic. If there is a perfect balance in the respective quantities of specialised unemployed resources, the point of full employment will be reached for all of them simultaneously. But, in general, the demand for some services and commodities will reach a level beyond which their supply is, for the time being, perfectly inelastic, whilst in other directions there is still a substantial surplus of resources without employment. Thus as output increases, a series of “bottlenecks” will be successively reached, where the supply of particular commodities ceases to be elastic and their prices have to rise to whatever level is necessary to divert demand into other directions.

It is probable that the general level of prices will not rise very much as output increases, so long as there are available efficient unemployed resources of every type. But as soon as output has increased sufficiently to begin to reach the “bottlenecks”, there is likely to be a sharp rise in the prices of certain commodities.

Under this heading, however, as also under heading (2), the elasticity of supply partly depends on the elapse of time. If we assume a sufficient interval for the quantity of equipment itself to change, the elasticities of supply will be decidedly greater eventually. Thus a moderate change in effective demand, coming on a situation where there is widespread unemployment, may spend itself very little in raising prices and mainly in increasing employment; whilst a larger change, which, being unforeseen, causes some temporary “bottle-necks” to be reached, will spend itself in raising prices, as distinct from employment, to a greater extent at first than subsequently.

(4) That the wage-unit may tend to rise before full employment has been reached, requires little comment or explanation. Since each group of workers will gain, cet. par., by a rise in its own wages, there is naturally for all groups a pressure in this direction, which entrepreneurs will be more ready to meet when they are doing better business. For this reason a proportion of any increase in effective demand is likely to be absorbed in satisfying the upward tendency of the wage-unit.

Thus, in addition to the final critical point of full employment at which money-wages have to rise, in response to an increasing effective demand in terms of money, fully in proportion to the rise in the prices of wage-goods, we have a succession of earlier semi-critical points at which an increasing effective demand tends to raise money-wages though not fully in proportion to the rise in the price of wage-goods; and similarly in the case of a decreasing effective demand. In actual experience the wage-unit does not change continuously in terms of money in response to every small change in effective demand; but discontinuously. These points of discontinuity are determined by the psychology of the workers and by the policies of employers and trade unions. In an open system, where they mean a change relatively to wage-costs elsewhere, and in a trade cycle, where even in a closed system they may mean a change relatively to expected wage-costs in the future, they can be of considerable practical significance. These points, where a further increase in effective demand in terms of money is liable to cause a discontinuous rise in the wage-unit, might be deemed, from a certain point of view, to be positions of semi-inflation, having some analogy (though a very imperfect one) to the absolute inflation (cf. Section V below) which ensues on an increase in effective demand in circumstances of full employment. They have, moreover, a good deal of historical importance. But they do not readily lend themselves to theoretical generalisations.

(5) Our first simplification consisted in assuming that the remunerations of the various factors entering into marginal cost all change in the same proportion. But in fact the rates of remuneration of different factors in terms of money will show varying degrees of rigidity and they may also have different elasticities of supply in response to changes in the money-rewards offered. If it were not for this, we could say that the price-level is compounded of two factors, the wage-unit and the quantity of employment.

Perhaps the most important element in marginal cost which is likely to change in a different proportion from the wage-unit, and also to fluctuate within much wider limits, is marginal user cost. For marginal user cost may increase sharply when employment begins to improve, if (as will probably be the case) the increasing effective demand brings a rapid change in the prevailing expectation as to the date when the replacement of equipment will be necessary.

Whilst it is for many purposes a very useful first approximation to assume that the rewards of all the factors entering into marginal prime-cost change in the same proportion as the wage-unit, it might be better, perhaps, to take a weighted average of the rewards of the factors entering into marginal prime-cost, and call this the cost-unit. The cost-unit, or, subject to the above approximation, the wage-unit, can thus be regarded as the essential standard of value; and the price-level, given the state of technique and equipment, will depend partly on the cost-unit and partly on the scale of output, increasing, where output increases, more than in proportion to any increase in the cost-unit, in accordance with the principle of diminishing returns in the short period. We have full employment when output has risen to a level at which the marginal return from a representative unit of the factors of production has fallen to the minimum figure at which a quantity of the factors sufficient to produce this output is available.

V

When a further increase in the quantity of effective demand produces no further increase in output and entirely spends itself on an increase in the cost-unit fully proportionate to the increase in effective demand, we have reached a condition which might be appropriately designated as one of true inflation. Up to this point the effect of monetary expansion is entirely a question of degree, and there is no previous point at which we can draw a definite line and declare that conditions of inflation have set in. Every previous increase in the quantity of money is likely, in so far as it increases effective demand, to spend itself partly in increasing the cost-unit and partly in increasing output.

It appears, therefore, that we have a sort of asymmetry on the two sides of the critical level above which true inflation sets in. For a contraction of effective demand below the critical level will reduce its amount measured in cost-units; whereas an expansion of effective demand beyond this level will not, in general, have the effect of increasing its amount in terms of cost-units. This result follows from the assumption that the factors of production, and in particular the workers, are disposed to resist a reduction in their money-rewards, and that there is no corresponding motive to resist an increase. This assumption is, however, obviously well founded in the facts, due to the circumstance that a change, which is not an all-round change, is beneficial to the special factors affected when it is upward and harmful when it is downward.

If, on the contrary, money-wages were to fall without limit whenever there was a tendency for less than full employment, the asymmetry would, indeed, disappear. But in that case there would be no resting-place below full employment until either the rate of interest was incapable of falling further or wages were zero. In fact we must have some factor, the value of which in terms of money is, if not fixed, at least sticky, to give us any stability of values in a monetary system.

The view that any increase in the quantity of money is inflationary (unless we mean by inflationary merely that prices are rising) is bound up with the underlying assumption of the classical theory that we are always in a condition where a reduction in the real rewards of the factors of production will lead to a curtailment in their supply.

VI

With the aid of the notation introduced in Chapter 20 we can, if we wish, express the substance of the above in symbolic form.

Let us write MV = D where M is the quantity of money, V its income-velocity (this definition differing in the minor respects indicated above from the usual definition) and D the effective demand. If, then, V is constant, prices will change in the same proportion as the quantity of money provided that ep ( = Ddp/pdD), is unity. This condition is satisfied (see Chapter 20 §I above) if eo = 0 or if ew = 1. The condition ew = 1 means that the wage-unit in terms of money rises in the same proportion as the effective demand, since ew = DdW/WdD ; and the condition eo = 0 means that output no longer shows any response to a further increase in effective demand, since eo = DdO/OdD. Output in either case will be unaltered.

Next, we can deal with the case where income-velocity is not constant, by introducing yet a further elasticity, namely the elasticity, of effective demand in response to changes in the quantity of money,

ed = MdD/DdM .

This gives us

Mdp/pdM = ep.ed where ep = 1 - ee.eo (1 - ew) ;

so that

e = ed - (1 - ew)ed . ee.eo

= ed (1 - ee. eo + ee.eo.ew)

where e without suffix ( = Mdp/pdM) stands for the apex of this pyramid and measures the response of money-prices to changes in the quantity of money.

Since this last expression gives us the proportionate change in prices in response to a change in the quantity of money, it can be regarded as a generalised statement of the Quantity Theory of Money. I do not myself attach much value to manipulations of this kind; and I would repeat the warning, which I have given above, that they involve just as much tacit assumption as to what variables are taken as independent (partial differentials being ignored throughout) as does ordinary discourse, whilst I doubt if they carry us any further than ordinary discourse can. Perhaps the best purpose served by writing them down is to exhibit the extreme complexity of the relationship between prices and the quantity of money, when we attempt to express it in a formal manner. It is, however, worth pointing out that, of the four terms ed, ew, ee and eo upon which the effect on prices of changes in the quantity of money depends, ed stands for the liquidity factors which determine the demand for money in each situation, ew for the labour factors (or, more strictly, the factors entering into prime-cost) which determine the extent to which money-wages are raised as employment increases, and ee and eo for the physical factors which determine the rate of decreasing returns as more employment is applied to the existing equipment.

If the public hold a constant proportion of their income in money, ed = 1; if money-wages are fixed, ew = 0; if there are constant returns throughout so that marginal return equals average return, eeeo = 1; and if there is full employment either of labour or of equipment, eeeo = 0.

Now e = 1, if ed = 1 and ew = 1; or if ed = 1, ew = 0 and ee.eo = 1; or if ed = 1 and eo = 0. And obviously there is a variety of other special cases in which e = 1. But in general e is not unity; and it is, perhaps, safe to make the generalisation that on plausible assumptions relating to the real world, and excluding the case of a “flight from the currency” in which ed and ew become large, e is, as a rule, less than unity.

VII

So far, we have been primarily concerned with the way in which changes in the quantity of money affect prices in the short period. But in the long run is there not some simpler relationship?

This is a question for historical generalisation rather than for pure theory. If there is some tendency to a measure of long-run uniformity in the state of liquidity-preference, there may well be some sort of rough relationship between the national income and the quantity of money required to satisfy liquidity-preference, taken as a mean over periods of pessimism and optimism together. There may be, for example, some fairly stable proportion of the national income more than which People will not readily keep in the shape of idle balances or long periods together, provided the rate of interest exceeds a certain psychological minimum; so that if the quantity of money beyond what is required in the active circulation is in excess of this proportion of the national income, there will be a tendency sooner or later for the rate of interest to fall to the neighbourhood of this minimum. The falling rate of interest will then, cet. par., increase effective demand, and the increasing effective demand will reach one or more of the semi-critical points at which the wage-unit will tend to show a discontinuous rise, with a corresponding effect on prices. The opposite tendencies will set in if the quantity of surplus money is an abnormally low proportion of the national income. Thus the net effect of fluctuations over a period of time will be to establish a mean figure in conformity with the stable proportion between the national income and the quantity of money to which the psychology of the public tends sooner or later to revert.

These tendencies will probably work with less friction in the upward than in the downward direction. But if the quantity of money remains very deficient for a long time, the escape will be normally found in changing the monetary standard or the monetary system so as to raise the quantity of money, rather than in forcing down the wage-unit and thereby increasing the burden of debt. Thus the very long-run course of prices has almost always been upward. For when money is relatively abundant, the wage-unit rises; and when money is relatively scarce, some means is found to increase the effective quantity of money.

During the nineteenth century, the growth of population and of invention, the opening-up of new lands, the state of confidence and the frequency of war over the average of (say) each decade seem to have been sufficient, taken in conjunction with the propensity to consume, to establish a schedule of the marginal efficiency of capital which allowed a reasonably satisfactory average level of employment to be compatible with a rate of interest high enough to be psychologically acceptable to wealth-owners. There is evidence that for a period of almost one hundred and fifty years the long-run typical rate of interest in the leading financial centres was about 5 pet cent., and the gilt-edged rate between 3 and 3 1/2 per cent.; and that these rates of interest were modest enough to encourage a rate of investment consistent with an average of employment which was not intolerably low. Sometimes the wage-unit, but more often the monetary standard or the monetary system (in particular through the development of bank-money), would be adjusted so as to ensure that the quantity of money in terms of wage-units was sufficient to satisfy normal liquidity-preference at rates of interest which were seldom much below the standard rates indicated above. The tendency of the wage-unit was, as usual, steadily upwards on the whole, but the efficiency of labour was also increasing. Thus the balance of forces was such as to allow a fair measure of stability of prices; — the highest quinquennial average for Sauerbeck’s index number between 1820 and 1914 was only 50 per cent. above the lowest. This was not accidental. It is rightly described as due to a balance of forces in an age when individual groups of employers were strong enough to prevent the wage-unit from rising much faster than the efficiency of production, and when monetary systems were at the same time sufficiently fluid and sufficiently conservative to provide an average supply of money in terms of wage-units which allowed to prevail the lowest average rate of interest readily acceptable by wealth-owners under the influence of their liquidity-preferences. The average level of employment was, of course, substantially below full employment, but not so intolerably below it as to provoke revolutionary changes.

To-day and presumably for the future the schedule of the marginal efficiency of capital is, for a variety of reasons, much lower than it was in the nineteenth century. The acuteness and the peculiarity of our contemporary problem arises, therefore, out of the possibility that the average rate of interest which will allow a reasonable average level of employment is one so unacceptable to wealth-owners that it cannot be readily established merely by manipulating the quantity of money. So long as a tolerable level of employment could be attained on the average of one or two or three decades merely by assuring an adequate supply of money in terms of wage-units, even the nineteenth century could find a way. If this was our only problem now — if a sufficient degree of devaluation is all we need — we, to-day, would certainly find a way.

But the most stable, and the least easily shifted, element in our contemporary economy has been hitherto, and may prove to be in future, the minimum rate of interest acceptable to the generality of wealth-owners.[2] If a tolerable level of employment requires a rate of interest much below the average rates which ruled in the nineteenth century, it is most doubtful whether it can be achieved merely by manipulating the quantity of money. From the percentage gain, which the schedule of marginal efficiency of capital allows the borrower to expect to earn, there has to be deducted (1) the cost of bringing borrowers and lenders together, (2) income and surtaxes and (3) the allowance which the lender requires to cover his risk and uncertainty, before we arrive at the net yield available to tempt the wealth-owner to sacrifice his liquidity. If, in conditions of tolerable average employment, this net yield turns out to be infinitesimal, time-honoured methods may prove unavailing.

To return to our immediate subject, the long-run relationship between the national income and the quantity of money will depend on liquidity-preferences. And the long-run stability or instability of prices will depend on the strength of the upward trend or the wage-unit (or, more precisely, of the cost-unit) compared with the rate of increase in the efficiency of the productive system.

Author’s Footnotes

1. Cf. Chapter 17 above.

2. Cf. the nineteenth-century saying, quoted by Bagehot, that “John Bull can stand many things, but he cannot stand 2 per cent.”
[http://www.marxists.org/reference/subject/economics/keynes/general-theory/ch21.htm]

gteim'Book_VI_Short_Notes_Suggested_by_the_General_Theory

gteim'Chapter22_Notes_on_the_Trade_Cycle

gteim'Chapter23_Notes_on_Merchantilism,_the_Usury_Laws,_Stamped_Money_and_Theories_of_Under-consumption

gteim'Chapter24_Concluding_Notes_on_the_Social_Philosophy_towards_which_the_General_Theory_might_Lead

gteim'index

_ADDRESS.WPG:
* http://www.onlineocr.net/

INDEX

Abstinence, see Saving

Accumulation in a wealthy com-munity, 219-20, see also Capital accumulation

"Administered prices", 268, 270

Aggregate Investment, Saving, Supply function, Demand function, see Investment, Saving, Supply function, Demand function

Agriculture and the Trade Cycle, 314, 329-32

Armstrong, Clement, 347

Australia, wage policy in, 269-70

Austrian school, 76, 329

Authoritarian States, 380, 381

Available resources and actual employment, 4

Balance of Trade and changes in money-wages, 262-3
and Mercantilism, 333, 335-9, 348
and future policy, 382

Bank charges, 196

Bank deposits, 81, 167 n., 194-5

Bank money, in nineteenth century, 308

Bavaria, Soviet cabinet in, and Gesell, 354

"Bearishness, state of in Treatise on Money, 173-4

"Bears" and rate of interest, 170-71

Bentham, J., on "forced saving", 80
on usury, 352-3

Bohm-Bawerk, E. von, 176 n., 183 n., 214 n.

Bonar Law, A., 350

Bond prices, 199-200, 206

Booth, Charles, 365

"Bottle-necks", 300-301, 322

Brokerage charges, 160

Buchi, Dr., 354

Budgetary deficit, 98, 128-30

BuenosAires, Gesell's activities in, 354

Building societies, 101

Bull, John, old nineteenth-century saving about, 309 n.

"Bull-bear position" in the Treatise on Money, 169 n.

"Bulls", and the rate of interest, 170-171

Business-deposits, 195

Business-motive to liquidity, 195-6, see Liquidity

overview of FvMcsResource

QUERIES

Citation_format

SCIENCES

MISC

ΠΗΓΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ

SYMBOLS

UPDATE

FvMcs.15-ΚΟΜΑΤΙΑ...

FvMcs.3026E-NOTEBOOK...; 1991

FvMcs.Abercrombie et al; ΛΕΞΙΚΟ...; 1984

FvMcs.ABM BANKING

FvMcs.Alastair; ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ...; 1986

FvMcs.Albert; THE POLITICAL...; 1991

FvMcs.Alcantara et all; THE DEMISE...; 1991

FvMcs.ALICO-EUROBANK ...

FvMcs.AMERICAN FIRMS...; 1991

FvMcs.Andersen; GOVERNMENT...; 1991

FvMcs.Andrews; British...; 1991

FvMcs.Andriev et al; ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ...; 1975

FvMcs.Anthonisse et al; Behind...; 1988

FvMcs.Arora; Software...; 1990

FvMcs.Arrow; THE LIMITS...; 1974

FvMcs.Assimakopoulos; The Influence...; 1988

FvMcs.Austin et al; MODERN BANKING; 1989

FvMcs.Axele; ΦΡΟΥΝΤ...

FvMcs.Bain et al; INDUSTRIAL...; 1987

FvMcs.BANK MANAGEMENT

FvMcs.Bawden; INFORMATION...; 1990

FvMcs.BBC. CALLING...; 1976

FvMcs.BBC. GETTING...; 1977

FvMcs.BBC. GETTING...; 1978

FvMcs.Beery; Bush Seeks...; 1990

FvMcs.Benjamin; Information...; 1988

FvMcs.Bernal; Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ; 1982

FvMcs.BITCOM; 1989

FvMcs.BITFAX/SR for 9600...; 1990

FvMcs.Blakeslee; Brain May...; 1991

FvMcs.BOB DYLAN highway 61...;

FvMcs.BOB DYLAN; 1974

FvMcs.Böll; Ο ΚΛΟΟΥΝ; 1973

FvMcs.Bonczek et al; Computer-Based...; 1979

FvMcs.Bowden et al; REVOLUTION IN BANKING; 1984

FvMcs.Brigham et al; FINANCIAL MANAGEMENT; 1991

FvMcs.Brigham et al; STUDY GUIDE...; 1991

FvMcs.Browning; Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ...; 1988

FvMcs.Brodlie; Computer graphics...; 1990

FvMcs.Brooks; Expert Systems...; 1987

FvMcs.Bruyn; A FUTURE FOR...; 1991

FvMcs.Burns; ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ...; 1983

FvMcs.Chandler; THE MONETARY...; 1979

FvMcs.Charters; Η ΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΜΠΛΟΥΖ; 1982

FvMcs.Chira; Making...; 1990

FvMcs.Chomsky; A THEORY OF SYNTACTIC...; 1957

FvMcs.Chorafas; KNOWLEDGE ENGINEERING; 1990

FvMcs.Chorafas; MONEY; 1982

FvMcs.Clines; Gorbachev Resigns...; 1991

FvMcs.Close et al; ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ...ΑΓΓΛΙΚΗΣ; 1982

FvMcs.Cohat; ΒΙΚΙΝΓΚΣ; 1991

FvMcs.Comay; ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ;

FvMcs.COMPUTER-ΓΙΑ-ΟΛΟΥΣ

FvMcs.Conklin; Hypertext; 1987

FvMcs.Cooper et al; THE FINANCIAL...; 1990

FvMcs.CORELDRAW!

FvMcs.Cornforth; ΜΑΡΞΙΣΜΟΣ ΚΑΙ...; 1988

FvMcs.Cronin; ELEMENTS OF...; 1991

FvMcs.Crawford; IN THE ERA...; 1991

FvMcs.Currid et all; ΠΛΗΡΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ...; 1991

FvMcs.Dalton; JANIS; 1971

FvMcs.Davidson et all; Expert Systems...; 1990

FvMcs.Debrunner et al; ΙΣΤΟΡΙΑ...; 1983

FvMcs.Denisov et al; THEORY OF STATE...; 1987

FvMcs.Derfler; ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ...; 1992

FvMcs.Dermine; EUROPEAN BANKING...; 1990

FvMcs.Dessler; ORGANIZATION THEORY; 1980

FvMcs.Dolgoff; ΑΝΑΡΧΙΚΕΣ ΚΟΛΛΕΚΤΙΒΕΣ;

FvMcs.DOORS

FvMcs.Dubrovsky; THE PROBLEM...; 1988

FvMcs.Duffy; FOUR SOFTWARE TOOLS; 1988

FvMcs.Dunn; Failure...; 1990